(沪科版)九年级下册课件：26.3用频率估计概率(2)

合集下载

九年级数学下册第26章概率初步 26.3 用频率估计概率教学课件沪科沪科级下册数学课件

(2)各种结果的可能性相等.
PA m
n
当实验的所有结果不是有限个，或各种可能结果发生的可能性不相等时，又该如何求事件发生的概率呢?
12/10/2021
第三页，共十二页。
下表记录了一名球员在罚球线上投篮(tóu lán)的结果.
投篮次数（n） 50 100 150 200 250 300 350 投中次数（m） 28 60 78 104 123 152 251 投中频率（ m ）
教九年级下册沪科版
12/10/2021
第一页，共十二页。
第26章概率初步 (gàilǜ)
26.3 用频率(pínlǜ)估计概率
12/10/2021
第二页，共十二页。
用列举(lièjǔ)法求概率的条件是什么? (1)实验的所有结果(jiē guǒ)是有限个(n)
验，他们的试验结果见表抛掷次数
试验者（n）
“正面向上” “正面向上”
次数（m）
频率（ m ）
n
莫弗
2048
1061
0.518
布丰
4040
2048
0.5069
费勒
10000
4979
0.4979
皮尔逊 12000
6019
0.5016
皮尔逊 24000
12012
0.5005
在重复抛掷一枚硬币时，“正面(zhèngmiàn)向上”的频率在
第九页，共十二页。
【拓展】
你能设计一个利用频率估计概率的实验方法估算该不规则图形的面积的方案吗?
12/10/2021
第十页，共十二页。
小结弄清了一种关系------频率与概率的关系
当试验次数很多或试验时样本容量足够大时,一件事件发生的频率与相应的概率会非常接近.此时,我们可以用一件事件发生的频率来估计这一事件发生的概率.

2用频率估计概率PPT课件(沪科版)

决的问题有办法解决了．这个问题是：在一个不透明的口袋里装有若干个白球，在不允许将球倒出来数的情况下，
拓展与延伸
如何估计白球的个数？请你应用统计与概率的思想和方法
解决这个问题，写出解决这个问题的主要步骤及估算方法
(可以借助其他工具及用品)．
解：（3）白球有20×0.6＝12(个)，黑球有20－12＝8(个)．
事
件
产生结果
频率
1.频率与概率的区分与联系
产生的可能
等可能
产生结果不等可能
值大量重复逐
实验渐稳定
概转化成数率学问题
2.用频率估计事件产生的概率
3.用替代物进行模拟实验
性
当堂小练
1.在大量重复实验中，关于随机事件产生的频率与概率，下列说法正确的是（ D ） A.频率就是概率 B.频率与实验次数无关 C.概率是随机的，与频率无关 D.随着实验次数的增加，频率一般会越来越接近概率
摸到白球的频率 0.58 0.64 0.58 0.59 0.605 0.601
拓展与延伸
(1)请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近 ___0_._6___(精确到0.1)．
(2)假如你去摸一次，你摸到白球的概率是___0_.6____，摸到黑球的概率是___0_._4___．
(3)试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少个？ (4)解决了上面的问题，小明同学猛然顿悟，过去一个悬而未
每批实验粒数n 2 5 10 70 130 310 700 1500 2000 3000
发芽粒数m 2 4
9 60 116 282 639 1339 1806 2715
发芽的频率 1 0.800 0.900 0.857 0.892 0.910 0.913 0.893 0.903 0.905

沪科版九年级数学下册26.3《用频率估计概率(2)》课件

（2）若小王取出的第一个球是白球，将它放在桌上，闭上眼睛从口袋中余下的球中再取出任意一个球，取出红球的概率是多少？
解：（1）20 X0.25=5
6 （2）P（红球）= 19
试一试
1.一水塘里有若干条鱼，假设第一次捕捞一网，一共网到20条鱼，将它们全部做上标记后放入水塘，待过一段时间后，第二次捕捞了三网，一共捕到 54条鱼，其中3条鱼身上标有记号，那么你能估计水塘里有多少条鱼吗？ 2.在有一个10万人的小镇,随机调查了2000人, 其中有250人看中央电视台的早间新闻.在该镇随便问一个人,他看早间新闻的概率大约是多少? 该镇看中央电视台早间新闻的大约是多少人?
10.50
0.105
150
15.15
0.101
200
19.42
0.097
250
24.35
0.097
300
❖3简0.3单2 起见，我0.1们01 能否直
350
接35把.32表中的5000.1千01 克柑橘
400
对作39应柑.24的橘柑损橘坏损的0坏概.09的率8 频？率看
450
44.57
0.099
1、有一个正12面体，12个面上分别写有1到 12这12个整数，投掷这个12面体一次，求下列事件的概率：
（1）向上一面的数字是2；
（2）向上一面的数字是2或3；
（3）向上一面的数字是2或3的倍数；
解：（1）P（向上一面数字是2）= 1 1 12
（2）P（向上一面数字是2或3）= 6
（3）P（向上一面数字是2或3的倍数） =2
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
从表面上看，随机现象无规律可循，但多次观察某个随机现象，立即可以发现：在大量的偶然之中存在着必然的规律，频率渐趋稳定的那个数就是概率。

沪科版九年级数学下册课件：26.3 用频率估计概率 (共2

互动探究问题1 抛掷一枚硬币，正面（有数字的一面）向上的概率是二分之一，这个概率能否利用试验的方法──通过统计很多掷硬币的结果来得到呢？
实验探究
试验投掷时要细
【试验要求】
掷硬币试验
心、认真哟！
1.全班同学分组，每组六名同学分为三小组，分别做投掷试验.
2.统计试验结果，按要求计算频率（频率结果保留两位小数），
销售人员首先从所有的柑橘中随机地抽取若干柑橘，进行了“柑橘损坏率”统计，并把获得的数据记录在表中，请你帮忙完成下表．
柑橘总质量（n）/千克 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
损坏柑橘质量（m）/千克 5.50 10.5 15.15 19.42 24.25 30.93 35.32 39.24 44.57 51.54
4040
2048
10000
4979
12000
6019
24000
12012
“正面向m上” 频率( n ) 0.518 0.5069 0.4979 0.5016 0.5005
ห้องสมุดไป่ตู้
问题3 分析试验结果及下面数学家大量重复试验数据，大家有何发现？
“频正率(面mn向) 上”
0.5
0 2048 4040 1000012000
例3 养鱼专业户为了估计他承包的鱼塘里有多少条鱼(假设这个塘里养的是同一种鱼),先捕上100条做上标记，然后放回塘里，过了一段时间，待带标记的鱼完全和塘里的鱼混合后，再捕上100条，发现其中带标记的鱼有10条，鱼塘里大约有鱼多少条？
根据估计的概率可以知道，在10000千克柑橘中完好柑橘的质量为10000×0.9=9000千克，完好柑橘的实际成本为

沪科版九年级数学下册26.3 用频率估计概率课件

50 100 200 300 400 500 600 700 800 25 52 95 145 195 243 295 345 396
0.500 0.520 0.475 0.483 0.488 0.486 0.492 0.493 0.495
观察图形，当抛掷次数很多以后，频率出现正面的频率是否比较稳定？
出一个，记下颜色，再放入袋中，不断重复，下表是活动
中的一组数据，则摸到白球的概率约是（）
A.0.4
B.0.5
C.0.6
D.0.7
5.盒子中有白色乒乓球8个和黄色乒乓球若干个，
为求得盒中黄色乒乓球的个数，某同学进行了如下
实验：每次摸出一个乒乓球记下它的颜色，如此重
复360次，摸出白色乒乓球90次，则黄色乒乓球的个
26.3 用频率估计概率
新课导入
小明抛掷一枚硬币10次，其正面朝上的次数为5次，是否可以说明“正面向上”这一事件发生的概率为0.5？
推进新课
一位同学在做“抛硬币”的试验中，将获得的数据绘制成下表及折线统计图，其中：
出现正面次数出现正面的频率= 抛掷次数
抛掷次数出现正面次数出现正面的频率
1.某农科所通过抽样试验来估计一大批种子（总体）的发芽率，为此，从中抽取10批，分别做发芽试验，记录下每批发芽粒数，并算出发芽的频率（发芽粒数与每批试验例数之比），结果如下表：
每批试验粒数 n
2
5
10
70 130 310 700 1500 2000 3000
发芽粒数m 2 4 9 60 116 282 639 1339 1806 2715
0.550 0.500 0.450
0 100 200 300 400 500 600 700 800 次数

沪科版九年级下册数学第26章概率初步用频率估计概率的应用

解：
类型 2 利用试验模型模拟试验求概率
2．现在初中课本里所学习的概率计算问题只有以下几种类型：第一类是可以列举有限个等可能发生的结果的概率计算问题，比如掷一枚均匀硬币的试验；第二类是用试验或者模拟试验的数据计算频率，并用频率估计概率的计算问题，比如掷图钉的试验．解决概率计算问题，可以直接利用模型，也可以转化后再利用模型．
与试验人、试验时间、试验与试验人、试验时间、
地点有关
试验地点无关
联系
试验次数近似地反映事
件出现可能性的大小
类型 1 利用频率与概率的关系设计估算总体数目的方案
1. [中考·广州] 4件同型号的产品中，有1件不合格品和3 件合格品.
2. （1）从这4件产品中随机抽取1件进行检测，求抽到的是不合格品的概率；
解：
（2）从这4件产品中随机抽取2件进行检测，求抽到的都是合格品的概率；
（3）在这4件产品中加入x件合格品后，进行如下试验：随机抽取1件进行检测，然后放回，多次重复这个试验. 通过大量重复试验后发现，抽到合格品的频率稳定在0.95，则可以推算出x的值大约是多少？
第26章概率初步
26.3用频率估计概率
第2课时用频率估计概率的应用
名师点金
试验次数越多，频率越接近于
概名率称．概率能精确地反映事件关出系现可能性的大小，频率而频率只
具有随机性、不确定性，是
能近似地试反验映值事或件使出用现时可的能统性计值
的区大别小
与试验次数有关
概率
是确定的、可求的，是理论值
与试验次数无关
请解决以下问题：
(1)如图，一个寻宝游戏，若宝物随机藏在某一块砖下(图
中每一块砖除颜色外完全相同)，则宝物藏在阴影砖下

相关主题

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

进行了“柑橘损坏率“统计，并把获得的数据记录在下
表中：（1）完成表格；
(2)根据表中数据填空:
柑橘总损坏柑橘柑橘损坏
质量（n）质量（m）的频率
千克
千克
(m/n)
这批柑橘损坏的概率是 ______,则完好柑橘的概率
50
5.50
是_______,
100
10.50
150
15.15
200
19.42
250
9
6
8
20
10
1
1
（1）计算“3”点朝上的频率和“5”点朝上的频率；10 3
（2）小颖说：“根据试验，一次试验中出现5点朝上的概率
最大。”小红说：“如果抛掷600次，那么6点朝上的次数正好是100次。”小颖和小红的说法正确吗？为什么？
（3）小颖和小红各抛掷一枚骰子，用列表或树状图的 1 方法求出两枚骰子朝上的点数之和为3的倍数的概率。 3
解：（1）20 X0.25=5
6
（2）P（红球）=
19
试一试
1.一水塘里有若干条鱼，假设第一次捕捞一网，一共网到20条鱼，将它们全部做上标记后放入水塘，待过一段时间后，第二次捕捞了三网，一共捕到54条鱼，其中3条鱼身上标有记号，那么你能估计水塘里有多少条鱼吗？
2.在有一个10万人的小镇,随机调查了2000人,其中有250人看中央电视台的早间新闻.在该镇随便问一个人,他看早间新闻的概率大约是多少?该镇看中央电视台早间新闻的大约是多少人?
0.110
100
10.50
150
15.15
0.105 0.101
200
19.42
0.097
250
24.35
0.097
300
❖50简300千单.3克起2柑见橘，对我应们的能柑否0.橘直10损接1坏把的表频中率的看
350
作3柑5橘.3损2 坏的概率？0.101
400
39.24
0.098
450
44.57
0.099
此问题中抛骰子的次数非常少，因此小颖的说法错误；频率估计概率，应该是一
个大约值，每次试验的次数不同则频率也不同，因此小红的说法也是错误的。
（3）
1
3
2、一个口袋中放有20 个球，其中红球6个，白球和黑球若干，每个球除颜色外没有区别。（1）小王通过大量重复试验（每次取一个球，放回搅匀再取第二个）发现，取出黑球的频率稳定在0.25左右，请你估计袋中黑球的个数; （2）若小王取出的第一个球是白球，将它放在桌上，闭上眼睛从口袋中余下的球中再取出任意一个球，取出红球的概率是多少？
温馨提示：可设计一个模拟实验：如制作标有数字1、2、3、4的卡片（要求质地均匀，形状相同）各10张，每次从中随机抽取4张，同时抽取1234视为中奖，重复试验多次所得的获奖频率可作为获奖概率。
五、小结
这节课你有什么收获？
1、分清等可能事件与非等可能事件的区别和联系； 2、把实际问题转化成概率模型问题解决。
26.3 用频率估计概率（2）
一、复习引入
1、当实验的所有结果不是有限个;或各种可能结果发生的可能性不相等时，如何求事件发生的概率呢?
2、统计频率和概率有何区别和联系？
二、学习目标：
1、通过实例进一步丰富对概率的认识，知道大量重复试验的频率可作为事件发生概率的估计值； 2、分清等可能事件与非等可能事件的区别； 3、进一步理解频率与概率的区别和联系；
从表面上看，随机现象无规律可循，但多次观察某个随机现象，立即可以发现：在大量的偶然之中存在着必然的规律，频率渐趋稳定的那个数就是概率。
归纳：第一题是等可能事件，用等可能事件的概率公式求概率；第二题
元/千克比较合适. 是非等可能事件，要用频率去估计概率。用频率估计概率时必须是大量重复事件频率的稳定值。
五、理解应用
1、小颖和小红两位同学在学习概率时，做抛掷骰子试验，他
们共做了60次试验，试验的结果如下：
朝上的点数 1
2
3
4
5
6
出现的次数 7
500
51.54
0.103
(2)根据表中数据填空:
这批柑橘损坏的概率是______,则0完.1 好柑橘的概率是_______0,.9
如果某水果公司以2元/千克的成本进了 10000千克柑橘900,0则千克这批柑橘中完好柑橘的质量是________,若公司希望2.这8 些柑橘能够获利5000元,那么售价约为_______
解（2）都不对。用频率估计概率时是用大量重复试验的频率的稳定值去估：计概率，此问题中抛骰子的次数非常少，因此小颖的说法错误；频率估计
概率，应该是一个大约值，每次试验的次数不同则频率也不同，因此小红的说法也是错误的。
1
1
解：（1）
10
3
（2）都不对。用频率估计概率时是用大量重复试验的频率的稳定值去估计概率，
2 3
1 1 12 6
2、某水果公司以2元/千克的成本新进了10000 千克柑橘，销售人员首先从所有的柑橘中随机地抽取若干柑橘，进行了“柑橘损坏率“统计，并把获得的数据记录在下表中：（ 1）完成表格；
柑橘总质损坏柑橘质
量（n）千量（m）千
克Hale Waihona Puke 克505.50
柑橘损坏的频率(m/n)
3、会进行简单的模拟试验求事件的概率
六、作业
1,必做题:书本上第104页习题27.3第3题 2,选做题：（1）书本上第104页习题27.3第4题
（2）阅读课本105页“几何概率”
3、预习作业：建立概率的基本框架图，掌握各知识之间的关系
结束寄语:
概率是对随机现象的一种数学描述,它可以帮助我们更好地认识随机现象,并对生活中的一些不确定情况作出自己的决策.
解: 根据概率的意义,可以认为其概率大约等于 250/2000=0.125. 该镇约有100000×0.125=12500人看中央电视台的早间新闻.
3（开放题）、超市举行一种袋装方便面的有奖销售，办法如下：每袋方便面中装有一张小卡片，每张卡片上写着一个字，分别是“祝”、“你”、“好”、“ 运”。如果你能集齐这四个不同的字，则可领取奖品一份，你有什么办法得出获奖的概率？
三、自学提纲
1、有一个正12面体，12个面上分别写有1到12这12个整数，投掷这个12面体一次，求下列事件的概率：（1）向上一面的数字是2；（2）向上一面的数字是2或3；（3）向上一面的数字是2或3的倍数；
2、某水果公司以2元/千克的成本新进了10000千克柑橘
，销售人员首先从所有的柑橘中随机地抽取若干柑橘，
1、有一个正12面体，12个面上分别写有1到12这12个整数，投掷这个 12面体一次，求下列事件的概率：（1）向上一面的数字是2；（2）向上一面的数字是2或3；（3）向上一面的数字是2或3的倍数；
解：（1）P（向上一面数字是2）=
（2）P（向上一面数字是2或3）=
（3）P（向上一面数字是2或3的倍数）=
24.35
300
30.32
350
35.32
400
39.24
450
44.57
如果某水果公司以2元/千克的成本进了10000千克柑橘, 则这批柑橘中完好柑橘的质量是________,若公司希望这些柑橘能够获利5000元, 那么售价约为_______元/千克比较合适.
500
51.54
四、合作探究