【精品】人教版九年级上册数学24.2.2 第1课时 直线和圆的位置关系导学案

24．2.2 直线和圆的位置关系

姓 名： 班级： 组别： 评定等级

【自主学习】

（一）复习巩固：

1．直线与圆的三种位置关系.

2. 如图，已知AB 是⊙O 的直径，BC 切⊙O 于点B ，AC 交⊙O 于点D ，AC ＝10，BC ＝6，求AB 和CD 的长.

（二）新知导学

1．切线的判定定理：经过半径的 并且 这条半径的直线是圆的切线.

2．切线的性质定理：圆的切线 于经过切点的 .

3．与三角形各边都 的圆叫做三角形的 圆， 圆的 叫做三角形的 ，这个三角形叫做圆的 三角形.

4.切线长：

切线长定理及推论

【合作探究】

1.如图，AB 、CD 分别与半圆O 切于点A 、D ，BC 切⊙O 于点E ，若AB ＝4，CD ＝9，求⊙O 的半径.

【自我检测】

1.如图，PA 切⊙O 于A ，PB 切⊙O 于B ，OP 交⊙O 于C ，下列结论错误的是（ ）

A. ∠1=∠2

B.PA ＝PB

C.AB ⊥OP

D.PC=OC

2.如图，⊙O 内切于△ABC ，切点为D 、E 、F ，若∠B ＝500，∠C ＝600，连结OE 、OF 、DE 、DF ，

则∠EDF 等于（ ）

A.450

B.550

C.650

D.70

0 3.边长分别为3、4、5的三角形的内切圆与外接圆半径之比为（ ）

A.1:5

B.2:5

C.3:5

D.4:5

4.如图，PA 、PB 是⊙O 的两条切线，切点是A 、B. 如果OP ＝4，23PA ，那么∠AOB 等于（ ）

A. 90°

B. 100°

C. 110°

D. 120° O E

F

A D C

B O A

5.如图，已知⊙O 过边长为2的正方形ABCD 的顶点A 、B ，且与CD 边相切，则圆的半径为（ ）

A ．34

B ．4

5 C ．25 D ．1 6.如图，⊙O 为△ABC 的内切圆，∠C ＝900，AO 的延长线交BC 于点D ，AC ＝4，CD ＝1，则⊙

O 的半径等于（ ） A.45 B.54

C.34

D.56

7. 直角三角形有两条边是2，则其内切圆的半径是__________.

8. 正三角形的内切圆半径等于外接圆半径的__________倍.

9.如图，PA 、PB 是⊙O 的切线，点A 、B 为切点，AC 是⊙O 的直径，

∠BAC ＝200，则∠P 的大小是___度.

10.等边三角形ABC 的内切圆面积为9π，则△ABC 的周长为_________.

11.已知三角形的三边分别为3、4、5，则这个三角形的内切圆半径是 .

12.等腰三角形的腰长为13cm ，底边长为10 cm ，求它的内切圆的半径.

21B O C P A 第4题图 第2题图 第1题图 第5题图 D B C

O A 第6题图 P A B C O 第9题图