重力式挡土墙设计
重力式挡土墙(中国目前常用的挡土墙)
重力式挡土墙(中国目前常用的挡土墙)范本一：一：挡土墙的定义1.1 重力式挡土墙的概念1.2 重力式挡土墙的作用二：挡土墙的分类2.1 按结构形式分类2.1.1 垂直挡土墙2.1.2 傾斜挡土墙2.2 按材料分类2.2.1 砂石挡土墙2.2.2 混凝土挡土墙2.2.3 钢挡土墙2.3 按施工方式分类2.3.1 预制挡土墙2.3.2 现浇挡土墙三：重力式挡土墙的构造与构件3.1 底座3.2 墙体3.2.1 背填土3.2.2 导水系统3.2.3 防滑层3.2.4 过滤材料3.3 顶部结构3.3.1 排水系统3.3.2 防护层四：重力式挡土墙的施工工序4.1 基坑开挖与处理4.2 底底铺垫层施工4.3 重力式挡土墙墙体施工4.4 导水系统的施工4.5 防滑层的施工4.6 过滤材料的铺设4.7 顶部结构的施工4.8 挡土墙的背填土施工五：常见问题与解决方法5.1 坡顶起翘问题的解决5.2 土体渗透问题的解决5.3 挡土墙倒塌问题的解决六：挡土墙的维护与保养6.1 挡土墙日常维护6.2 挡土墙定期检查6.3 挡土墙的处理与修复七：附件：1. 施工图纸2. 相关规范标准3. 施工工程量清单八：法律名词及注释：1. 土地管理法：土地管理法，即中华人民共和国土地管理法2. 城市规划法：城市规划法，即中华人民共和国城市规划法3. 建筑法：建筑法，即中华人民共和国建筑法范本二：一：国内重力式挡土墙的概述1.1 挡土墙的概念和作用1.2 国内重力式挡土墙的应用场景二：重力式挡土墙的结构与设计2.1 挡土墙的主要构件2.2 挡土墙结构的力学特性2.3 重力式挡土墙的设计考虑因素三：重力式挡土墙的材料与施工方法3.1 主要材料的选择3.2 重力式挡土墙的施工过程3.3 施工中的注意事项四：重力式挡土墙的安全性评估与监测4.1 安全性评估的主要内容4.2 挡土墙的监测方法及数据分析4.3 常见问题及解决方法五：重力式挡土墙的维护与修复5.1 日常维护措施5.2 损坏或倾斜挡土墙的修复方法六：附件：1. 施工图纸和技术规范2. 监测数据记录表格3. 工程量清单七：法律名词及注释：1. 《土地管理法》：中华人民共和国土地管理法，法律编号：2007年修订版2. 《建筑法》：中华人民共和国建筑法，法律编号：2014年修订版3. 《土石方工程施工与验收规范》：GB 50089-2015。
重力式挡土墙设计步骤
重力式挡土墙设计方法及要点二O—三年五月一.概述二.重力式挡土墙的构造（-）墙身构造••…（二）排水设施....（三）防水层.......（四）基础埋置深度三、重力式挡土墙的布置（-）挡土墙位置的选定（二）纵向布置..........（三）横向布置..........4 6 8 891011 11（四）平而布置..........四.重力式挡土墙的设计计算12（-）作用在挡土墙上的力系................ （二）描上墙稳定性检算................... （三）挡上墙基底应力及合力偏心距检算（四）挡土墙墙身截而强度检算............. 12 14 19 21五、挡土墙常用设计参数25（-）墙背上的物理力学指标............. （二）土与墙背的摩擦角fi .............. （三）基底与地层间的肆擦系数.......... （四〉建筑材料的强度等级及容许应力25262627重力式挡土墙重力式挡土墙是以墙身自重来维持挡土墙在土压力作用下的稳定, 它是我国目前最常用的一种挡土墙形式。
重力式挡土墙多用浆砌片（块）石砌筑，缺乏石料地区有时可用混凝土预制块作为砌体，也可直接用混凝土浇筑，一般不配钢筋或只在局部范鬧配置少量钢筋。
这种挡土墙形式简单、施工方便，可就地取材、适应性强，W而应用广泛。
堤墙O由于重力式挡土墙依靠自身重力来维持平衡稳定，w 此墙身断面 大，垢工数量也大，在软弱地基上修建时往往受到承载力的限制。
如果 墙过高，材料耗费多，因而亦不经济。
当地基较好，墙高不大，且当地 又有石料时，一般优先选用重力式挡土墙。
重力式挡土墙，当墙背只有单一坡度时，称为直线形墙背；若多于 一个坡度，则称为折线形墙背。
直线形墙背可做成俯斜、仰斜、垂直三 种，墙背向外侧倾斜时称为俯斜，墙背向填土一侧倾斜时称为仰斜，墙 背垂直时称为垂直；折线形墙背有凸形折线墙背和衡重式墙背两种，如 图10-2所示。
1103 第3章 重力式挡土墙 悬臂式挡土墙
增大抗倾覆稳定性有显著效果。 • 但要注意趾部长度和厚度的协调，避免展宽的趾部
被折断。
增加挡土墙稳定性的措施
2. 增大抗倾覆稳定性的措施 • 改变墙面及墙背坡度：改变墙面和墙背的坡度，可能
有两方面的作用，一是使墙身的重心后移；二是减少 土压力。
衡重式挡土墙设计
• 衡重式挡土墙与一般重力式挡土墙设计没有本质区别，计算稍有 差异，
– 一是上墙俯角大，计算的是假想墙背的土压力，另需计算实际墙背的土 压力；
– 二是需要验算衡重台处墙身斜截面的强度，在验算斜截面时，需要寻找 最危险斜截面，计算最大剪应力。验算方法与一般重力式挡土墙一致。
增加挡土墙稳定性的措施
H——墙高；
k
1 s
2H B
2H B
1
3
1
16
e0 B
2
αs——与材料有关的系数。
增加挡土墙稳定性的措施
1. 增加抗滑稳定性的措施
• 设置倾斜基底 – 倾斜基底的倾斜程度越大，抗滑稳定性越高； – 土质地基，基底倾斜不超过1:5；岩石地基，不超过1:3； – 验算挡土墙抗滑稳定性时，除验算基底抗滑稳定性外，对于 倾斜基底，还应验算通过墙踵的水平面的抗滑稳定性。
抗力值。地基承载力抗力值按《公路桥涵地基 与基础设计规范》的规定采用。
墙身截面强度验算
1. 强度计算 • 计算断面选择
墙身截面强度验算
1. 强度计算 • 正截面强度验算
0Nd
k ARa f
Nd——验算截面上的轴向力组合设计值； γ0——结构重要性系数； γf——圬工构件或材料的抗力分项系数； Ra——材料抗压极限强度；
重力式挡土墙设计(20200930063554)
1重力式挡土墙设计设计依据(1) .墙身构造某二级公路路基宽度B=i2m 土路肩宽，某段路基拟采用浆砌片石重力式路堤墙支挡(见图1)，填土边坡坡度为1：墙身分段长度10m(2) .车辆荷载公路U级(3) . 土壤与地基墙背填土为砂性土，容重丫=18kN/m3填土与墙背间的摩擦角取S = /2地基土性指标与填土相同(4) .墙身材料5 号砂浆砌30号片石，砌体容重k=24kN/m3;砌体容许压应力[ ]=800kPa许剪应力[T ]=160kPa，容许拉应力[1]=80kPa o(5) .计算参数墙背坡度1:0.2 (俯斜)(11.31)，墙面坡度为1: (= ° ),填土高a=2m，挡土墙高度H=7m内摩擦角=33°,基底摩擦系数f 0.35,地基容许承载力[c 0 ] =300kPa车辆荷载换算当2m 时，q 20.0kPa ；当H 10m 时，q 10kPa试算拟定顶宽b1 1.00m，根据几何关系可计算得，挡土墙实际高度H=，墙底宽B仁,由线性内插法(q 1.25H1 22.5)得：H1 7.55m 时，q 1.25 7.50 22.5 13.125kPa注意：以下所有H值代表Hi值换算均布土层厚度: 13.1250.702m18破裂棱体位置确定（1）.破裂角（B）的计算假设破裂面交于荷载范围内，则有:11.31 16.5 33 60.81A 1 a2 H12h。
(a H)- 2 7.89 2 0.702 2 7.89 55.84B。
lab2 b1d h0H H22a 2h0tan12 2 2.512.5 0.70127.89 7.89 2 2 2 0.701 0.2-6.235其中 b 2 1.5 1 0.5 2.5m, tan0.2 tan tan ((cot tan )(B0tan )-6 24-ta n60.81. ■ cot30 tan 60.81 tan 60.81)V 55.840.57故arcta n0.57 29.68，(2) .验算破裂面是否交于荷载范围内H=, d=0m tan 0.2，b=, b0 B 2d 12 2 0.75 10.5m堤顶破裂面至墙踵的距离：H a tan 5.64m荷载内缘至墙踵的距离：b H tan -2.0m荷载外缘至墙踵的距离：b Hta n B 10m<<10m故破裂面交于荷载范围内，与假设相符主动土压力计算（1）.求主动土压力Ea和土压力作用位置A0 55.84，, B0 -6.24E a A tan r cos B osincos 29.68 33 18 55.84 0.57+6.24 sin 29.68 60.81314.9kNE x E a cos314.9 cos 11.31 16.5 278.53kNE y E a sin314.9 sin 11.31 16.5 146.91kN2.92m(2).求土压力对墙趾的力臂b a tan tan tan 1.77h 2h 4tan tanh 1 h 26.123H 21竺1卫H 2H2h °h 4 H 27.89227.89 1.77 0.701 6.123 6.12-2 7.89 3 7.8921 口 7.891型 2 7.892 0.701 6.127.892Z yB 1 Z x tan 1.64m0 xx O Z Z 图示意图由于挡墙基底倾斜，实际■的墙趾为一 0 1-4 墙背主动土压力与作 1:1：mE/ E「入 ________________1・_m _____1J 1JTOf图1-5基底大样图'此，为了便于对挡土墙进行稳定性计算, 的水平分力Ex ，和垂直分力对墙趾0点的力臂必须修正为实际墙趾 0点。
重力式挡土墙
目录1.设计资料 (2)2.墙型选择 (3)3.挡土墙布置 (4)3.1基础埋置深度 (4)4.挡土墙的构造和尺寸初拟 (4)5.挡土墙的主动土压力 (5)5.1车辆荷载作用下的土压力 (5)5.2复杂边界条件下的主动土压力 (5)5.3土压力作用位置 (8)6.挡土墙的验算 (9)6.1抗滑移验算 (9)6.2抗倾覆验算 (9)6.3 地基应力及偏心距验算 (10)6.4 基础强度验算 (10)6.5 墙底截面强度验算 (10)6.6极限状态验算法 (11)7.改进措施 (15)重力式挡土墙设计1.设计资料（1）高速公路，双向四车道路基宽度为路基宽度26米，即：3.50(中间带)+4×3.75(行车道) +2×3.00( 硬路肩)+2×0.75(土路肩)。
边坡坡度为1：1.5，高填方路堤段，中心填筑高度为10m ，地面坡度平均为5%。
（2）大体可变荷载只考虑正常利用情形下的行车荷载。
（3）挡土墙墙身材料，石料为MU30，砂浆为M7.5，其允许压应力为[]=1500kpa σ,允许剪应力为[]=190kpa τ 。
（4）地基为土质地基，以砂性土为要紧，挡土墙基底的摩擦系数为0.36，地基的承载能力特点值为350kPa 。
（5）墙后填料为砂类土，填土重度取193kN/m ，内摩擦角ϕ为︒34，粘聚力近似为0kPa 。
（6）墙背与填土间的摩擦角δ为ϕ1/2。
（7）季节性冰冻地域，本地最大冻深为1.8m 。
（8）挡土墙设计荷载组合取组合Ⅱ。
（9）其他需要的建筑供给充沛，自行选择，相关资料参照标准选取。
2.墙型选择常见的挡土墙形式有重力式、衡重式、悬臂式、扶壁式、加筋土式、锚杆式和锚定板式及桩板式等。
重力式挡土墙要紧依托墙身自重维持稳固，取材容易，形式简单，施工简便，适用范围普遍。
重力式挡土墙墙身截面大，圬工数量也大，在软弱地基上修建往往受到地基承载力的限制。
若是墙太高，材料花费多，那么不经济。
重力式挡土墙
设计的重力式挡土墙墙高为6m 。
采用M5水泥砂浆，Mu 毛石砌筑的毛石挡土墙，其重度为322/KN m γ=。
基础底面地基与地基摩擦系数为0.3。
（2）荷载计算1）土压力计算沿墙体延伸方向取一延长米。
由于地面水平，墙背竖直且光滑，土压力计算选用郎肯理论公式计算：主动土压力系数：22122219tan (45)tan (45)0.5092217tan (45)tan (45)0.54822oo oa o o o a K K ϕϕ=-=-==-=-= 地面活荷载k p 的作用，采用等代土层厚度0/56/16.5 3.394k t h p m γ===。
560.50928.504223042.807a qK kpkp =⨯==⨯=12a qK <压力强度时，填土表面将开裂，开裂深度c z 可按下列公式求解：15616.51.703c q z mγ=-=-=此时，填土表面以下深度Z 处主动土压力强度az p 可分为两种情况：（1） 当c z z <时在计算点的深度z 小于填土的开裂深度c z 时，主动土压力强度均等于零，即0az p =。
（2） 当c z z >时在计算点处的主动土压力强度az p 可按下式计算1112az a a p qk zk c γ=+-在地下水面1 3.6z H m ==处，故该处的土压力强度为111112560.50916.5 3.60.50923015.93aH a a p qk H k c kpaγ=+-=⨯+⨯⨯-⨯=在地下水面以下部分的土层中，地下水面以下深度'z 处的主动土压力强度为：'''211222az a a a p qk H k z k c γγ=++-（1） 当'z =0时，为地下水面高程处，该处的主动土压力强度为：12112218.823az a a p qk H k c kpa γ=+-=（2） 当'2 2.4z H m ==时，为挡土墙强踵高程处，该处的主动土压力的强度为：'2211222az a a a p qk H k H k c γγ=++-'318108/sat wKN m γγγ=-=-=所以，地下水位以下2 2.4H m =处D 点的主动土压力强度为：'22112232560.54816.5 3.60.5488 2.40.54823029.345/az a a a p qk H k H k c KN m γγ=++-=⨯+⨯⨯+⨯⨯-⨯=可得土压力强度分布图如下：15.93218.82329.3450δb δa5.0m0.0m -1.0m 图6.2 静止时土压力分布图（Kpa ）对于地下水面以上填土层由均布荷载q 产生的主动土压力被完全抵消，只剩下由填土自重及粘聚力C 产生的主动土压力的合力1aH P，这部分的主动土压力为： 21111221()2116.5(3.6 1.703)0.509215.111/az c a P H z k KN m γ=-=⨯⨯-⨯= 地下水位以下部分填土层产生的主动土压力还是由四部分组成，2122'22112212257.801/aH aq aH H aH aca a a p p p p p qH k H H k H k cH KN mγγ=++-=++-=作用于挡土墙立臂上的总主动土压力为：121111()57.801272.912/a a aHc P P P H z ka KN mγ=+=-+=4.2.1.1 截面尺寸的选择顶宽采用/86/80.75 h m ==,由于墙后填土受荷载较大，取1m ； 底宽采用1/23H m =；可得初选截面尺寸如图6.1所示。
重力式挡土墙设计
1重力式挡土墙设计设计依据(1).墙身构造某二级公路路基宽度B=12m ，土路肩宽，某段路基拟采用浆砌片石重力式路堤墙支挡（见图1），填土边坡坡度为1:墙身分段长度10m 。
(2).车辆荷载 公路Ⅱ级 (3).土壤与地基墙背填土为砂性土，容重γ=18kN/3m 填土与墙背间的摩擦角取δ=ϕ/2地基土性指标与填土相同 (4).墙身材料5号砂浆砌30号片石，砌体容重k γ=24kN/3m ；砌体容许压应力[∂σ]= 800kPa 许剪应力[τ]=160kPa ，容许拉应力[1σ]=80kPa 。
(5).计算参数墙背坡度 1:0.2α=（俯斜）（11.31=o ），墙 面 坡 度 为 1: (=°),填土高 a=2m ，挡土墙高度H=7m ，内摩擦角ϕ=33°，基底摩擦系数f 0.35=，地基容许承载力[σ0 ] =300kPa车辆荷载换算当m 2≤H 时，20.0q kPa =；当m H 10≥时，10q kPa = 试算拟定顶宽 1b 1.00m =，根据几何关系可计算得，挡土墙实际高度H 1=，墙底宽B 1=，由线性内插法（5.2225.11+-=H q ）得：17.55H m =时， 1.257.5022.513.125q kPa =-⨯+=注意：以下所有H 值代表H 1值换算均布土层厚度： 013.1250.70218q h mγ===主动土压力计算破裂棱体位置确定(1).破裂角（θ）的计算假设破裂面交于荷载范围内，则有：=++=ϕδαψ11.3116.53360.81+︒+︒=︒o()()()0011a 2(a )27.8920.70227.8955.8422A H h H =+++=⨯++⨯⨯+= ()()αtan 222121000h a H H h d b ab B ++-++=()112 2.5 2.50.701-7.897.892220.7010.222=⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯+⨯⨯-6.235=其中()b 2 1.510.5 2.5m =⨯--=,tan 0.2α=)tan )(tan t (tan tan 0ψψϕψθ+++-=A B co-tan60.81=o 0.57=故arctan 0.5729.68θ==o（2).验算破裂面是否交于荷载范围内H=，d=0m ，tan 0.2α=，b=,m 5.1075.0212d 2b 0=⨯-=-=B 堤顶破裂面至墙踵的距离：()a tan 5.64m H θ+= 荷载内缘至墙踵的距离：b tan -2.0m H α-= 荷载外缘至墙踵的距离：tan 10m b H B α-+= <<10m ，故破裂面交于荷载范围内，与假设相符。
重力式挡土墙设计
重力式挡土墙设计一、引言挡土墙被广泛应用于各类工程中，用于实现土体的稳定和防止土体滑动。
其中，重力式挡土墙以其结构简单、施工便捷、经济高效的特点，成为常见的土木工程中的挡土墙类型之一。
本文将重点探讨重力式挡土墙的设计原理、主要构造要素以及设计考虑因素。
二、设计原理重力式挡土墙设计的核心原理是通过墙体的自重和基底的摩擦力来平衡土体的侧压力，确保墙体的稳定性。
具体而言，设计要满足以下原理要求：1. 墙体自重原理：重力式挡土墙的墙体自重应足够大，能够抵抗土体的侧压力，防止挡土墙的倾覆和滑动。
2. 基底摩擦力原理：墙体与基底之间的摩擦力对于防止土体滑动至关重要。
设计中需考虑墙体和基底材料的摩擦系数，并通过增大基底面积或采用摩擦锚杆等手段增加摩擦力。
3. 合理的墙体倾角：根据土体性质和工程条件等因素，确定合理的墙体倾角，使其既能满足结构稳定性要求，又能在经济和施工上具备可行性。
三、主要构造要素重力式挡土墙的设计还需关注以下主要构造要素：1. 挡土墙墙体：墙体通常采用混凝土或砌石，具备足够的自重和抗压强度。
墙体厚度和高度需要根据设计土体的压力和墙体所需的稳定性来确定。
2. 墙顶板：墙顶板承受着来自土体和荷载的压力，应具备足够的承载能力和平整度。
一般采用预制混凝土板或钢筋混凝土板。
3. 排水系统：重力式挡土墙需要考虑土体的排水问题，避免水分对土体稳定性的影响。
设计中应合理布置排水孔或排水管，确保土体排水畅通。
四、设计考虑因素在进行重力式挡土墙设计时，还需考虑以下因素：1. 土体性质：重力式挡土墙设计应根据实际土体的性质、强度参数和侧压力等因素进行合理选择和计算。
2. 设计荷载：考虑到挡土墙可能承受的附加荷载，如交通荷载、地震荷载等，需对设计荷载进行充分的考虑。
3. 稳定性分析：通过进行稳定性分析，确认挡土墙在不同工况下的稳定性，并进行结构上的调整和优化。
4. 施工和维护性：设计中需考虑施工的可行性和墙体的日常维护要求，确保设计方案的可操作性和长期可靠性。
重力式挡土墙构造
稳定性分析
抗滑稳定性
地基承载力
重力式挡土墙需满足抗滑稳定性要求， 即墙体在土压力作用下不会发生滑动 破坏。
地基承载力是重力式挡土墙稳定性的关键 因素之一，需确保地基具有足够的承载力 以支撑挡土墙及其上土体产生的荷载。
抗倾覆稳定性
挡土墙需满足抗倾覆稳定性要求，即 墙体在土压力作用下不会发生倾覆破 坏。
06
重力式挡土墙维护保养策略
定期检查与维护计划制定
定期检查
对重力式挡土墙进行定期的外观检查、 结构检查以及排水系统检查，确保其 完整性和稳定性。
维护计划
根据检查结果，制定相应的维护计划， 包括维修、加固、更换损坏部件等措 施，以及实施时间和预算。
常见故障类型及原因分析
裂缝
挡土墙出现裂缝可能是由于地基 不均匀沉降、施工质量问题或温
挡土墙的作用
01
02
03
支撑土体
挡土墙能够有效地支撑土 体，防止其坍塌或滑坡， 确保工程建设的顺利进行。
稳定边坡
在山区或丘陵地区，挡土 墙能够稳定边坡，防止水 土流失和山体滑坡等自然 灾害的发生。
分隔空间
在城市建设中，挡土墙可 用于分隔不同高度的空间， 形成台阶状或斜坡状的地 形变化。
重力式挡土墙的特点
根据倾斜程度，可采用加设支撑、地基加固或局 部拆除重建等方法进行纠正。
排水系统维修
定期清理排水系统，确保其畅通；对于损坏的排 水设施，应及时进行维修或更换。
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开挖深度
开挖深度应符合设计要求，同时要考虑地基 承载力和稳定性。
回填压实
回填时应分层压实，每层厚度不宜过大，压 实度应符合规范要求。
混凝土浇筑及养护措施
重力式挡土墙设计
重力式挡土墙设计1 设计参数几何参数:挡土墙墙高H=6m, 取基础埋置深度D=1.5m （按规范规定, D 不小于1.0m, 本设计中可取1.25m 或1.5m ）, 挡土墙纵向分段长度取L=10m ；墙面与墙背平行, 墙背仰斜, 仰斜坡度1:0.2, =－11.3°（注意这个角度是负值）, 墙底（基底）倾斜度tan =0.190, 倾斜角 =10.76°；墙顶填土高度 =2m, 填土边坡坡度1:1.5, =arctan （1.5） =33.69°, 汽车荷载边缘距路肩边缘 =0.5m ；力学参数:墙后填土砂性土内摩擦角 =34°, 填土与墙背外摩擦角 = /2=17°, 填土容重 =18kN/m ；墙身采用 2.5号砂浆砌25号片石, 墙身砌体容重 =22kN/m ,砌体容许压应力[ ]=600kPa,砌体容许剪应力[ ]=100kPa,砌体容许拉应力[ ]=60kPa ；地基容许承载力[0σ]=250kPa 。
2 车辆荷载换算按墙高确定的附加荷载强度进行计算γq h =0=1815=0.83 3 主动土压力计算3.1 计算破裂角θ直线形仰斜墙背, 且墙背倾角 较小, 不会出现第二破裂面。
经验算, 按破裂面交于荷载中部进行计算 a=2m,b==βtan a 667.02=3m,d=0.5m,H=6m,m h 83.00=,°34=ϕ,°17=δ, °－11.3α= 39.7δ＋α＋ωψ==° ﹚2h ﹙H＋a ﹚﹙H＋a＋﹚2h 2a ﹙b＋d ﹚－H ﹙H＋＋2h 00+=ab A αtan =0.33θtan =－﹚A ω﹚﹙tan ωtan ﹙cot ±ψtan ++ϕ=0.81或-2.47（舍） 39arctan0.81θ==°3.2 计算主动土压力a E 及其作用点位置3.2.1计算主动土压力a E﹚αtan ﹙tan ﹚sin ﹙﹚﹙cos +++=θψθϕθa K =0.18αθtan tan 0+=dh =0.82mαθαtan tan tan 3+-=a b h =2.26m =--=321h h H h 2.92m=+-+=210312)21(21Hhh H h H a K 1.68 12γH 21K K E a a ==98KN ﹚δ＋α﹙cos a x E E ==97.5KN y E ﹚δ＋αin ﹙s E a ==9.7KN3.2.2计算主动土压力的合力作用点位置经试算, 取挡土墙顶宽 2.8m011tan tan ααb b B +==2.6912110233)23(h h －2(3K H H h h H a H Z x -++=）=2.1m αtan －Z x B Z y ==2.69＋2.1×0.2=3.1m将 , 修正为 ,1X Z =01tan αb Z x -=2.1-2.8×0.19=1.57m 1y Z =αtan 11x Z b -=2.8-1.57×（-0.2）=3.11m3.3 被动土压力墙前的被动土压力忽略不计。
重力式挡土墙设计
重力式挡土墙设计一、设计题目重力式挡土墙（仰斜式）设计 二、设计资料1) 公路等级：二级2) 墙身构造：墙高6m ，墙背仰斜坡度1:0.16，墙身分段长度20m.3) 土质情况：墙背填土重度γ=18kN/m3,内摩擦角为φ=36°；填土与墙背间的摩擦角为δ=18°；地基为岩石，地基容许承载力[σ]=500kPa ，基底摩擦系数f=0.5。
4) 墙身材料：砌体重度γ1=20kN/m3，砌体容许压应力[σ]=500kPa ，容许剪应力[τ]=80kPa 。
5) 建设地点为某一级公路DK23+415.00DK23+520.00段，在穿过一条深沟时，由于地形限制，无法按规定放坡修筑路堤，而采取了贴坡式（仰斜式）浆砌片石挡土墙。
线路经过的此处是丘陵地区，石材比较丰富，挡土墙在设计过程中应就地选材，结合当地的地形条件，节省工程费用。
6) 挡土墙布置形式及各项计算参数如下图所示：7)H=6 b 1=1h 0 H 1=5.84h 1=0.16α= -9°05′α= 9°05′设计计算一、主动土压力计算1)计算破裂角假设破裂面交于荷载范围内，则有：Ψ = α+φ+δ= -9°05′+36°+18°=44°55′＜90°tan θ= -tanΨ+√（cotφ+tanΨ）（tanΨ+tanα）=-tan44°55′+√（cot36°+tan44°55′）（tan44°55′+tan9°05′）=-0.99709+√（1.37638+0.99709）（0.99709+0.15987）=0.66001θ =tan-1θ = 33°25′32″2)计算主动土压力系数K和K1,(tanθ+tanα)K = cos(θ+φ)sin(θ+Ψ)（tan33°25′-tan9°05′）= cos(33°25′+36°)sin(33°25′+44°55′)=0.162按照线性内插法，计算附加荷载强度：q = 20 +（（（20-10）/（2-10））× (6-2)) = 15 KPah0= q /γ= 15/18 = 0.83mK1 = 1+（2h0 / H）=1+（2×0.83/6）=1.28mZ y1= H/3+h0 /（3×K1）=6/3+0.83/（3×1.28）=2.22mZy = Z y1 -h1 =2.22-0.16 =2.06mZx = b1+Z y tanα =1+2.06×0.15987 =1.33m3)计算主动土压力的合力作用点E = 1/2γH² K K1 = 0.5×18×6²×0.162×1.28 =67.18 KNE x= Ecos（α+δ）=67.18×cos（18°-9°05′）=63.37 KNE y = Esin（α+δ）=67.18×sin（18°-9°05′）=9.45 KN二、挡土墙截面计算1)计算墙身重G及力臂Z G1、墙身体积计算：V1= b1（H-b1 tanα0）= 1×（6 - 1×0.16）=5.84 m³V2 = 0.5 b1²tanα0=0.5×1²×0.16 =0.08 m³2、墙身自重计算：G1 = V1 γ1 =5.84×20 =116.8 KNG2 = V2 γ1 =0.08×20 =1.6 KNG = G1+G2 =116.8+1.6 =118.4 KN3、力臂Z计算：ZG1 = 0.5（H1 tanα+b1）=0.5（5.84×0.15987+1）=0.97mZG2 = 0.651 b1=0.651×1=0.65mZG = (ZG1 G1 +ZG2 G2)/G =(0.97×116.8 +0.65×1.6)/118.4 =0.96m2)抗滑稳定性验算（1.1G+γQ1 E y）μ+1.1G tanα0=（1.1×118.4+1.4×9.45）×0.5+1.1×118.4×0.15987= 92.56KN ＞γQ1 E x=1.4×63.37= 88.72KN满足抗滑稳定性要求。
重力式挡土墙设计
土压力强度 paA 0 A点 B点 C点
p h K aB 1 a
h2
B点 C点
pwB 0
p h K h K aC 1 a 2 a
p w h wC 2
例题分析
【例】挡土墙高5m，墙背直立、光滑，墙后填土面水平，共分两层。 各层的物理力学性质指标如图所示，试求主动土压力Ea，并绘出土压
h/3
主动土压力强度沿墙高呈三角形分 布，合力作用点在离墙底h/3处， 方向与墙背法线成δ ，与水平面成 （α＋δ）
基础工程 土木工程学院
说明：土压力强度 分布图只代表强度 大小，不代表作用 方向
例题分析
【例1】挡土墙高6.0m，墙背俯斜，填土为砂土， =18.5kN/m3 ，=30o ，填土坡角、填土与墙背摩擦角 等指标如图所示，试按库仑理论求主动土压力Pa及作用点
按等值内摩擦角计算的土压力： 1 2 2 D P H tan a
2 4 2
两式相等，则
c 2 D tan tan 4 2 4 2 H
2
墙背为折线形情况
墙背由不同倾角的平面AB和 BC组成，先以BC为墙背计算 BC面上土压力E1及其分布， 然后以AB的延长线AC 作为 墙背计算ABC 面上土压力,只 计入AB段土压力E2，将两者 压力叠加得总压力
故
tan+c=tanD
D=tan-1(tan+c/)
(2) 根据土压力相等的原理计算： 为了简化计算，不论墙形和填土情况，均按=0，=0， =0的情况的土压力公式来折算等值内摩擦角。 按填土为粘性土计算的土压力：
2 12 2 c 2 P H tan 2 cH tan a 2 42 42
21-2重力式水泥土挡墙设计
§3 水泥土墙支护结构设计（一）墙体的宽度和深度●初步设计时可按经验确定，BH0B=1.2（二）宽度方向的布桩形式●简单布置形式不留空档，打成实体，但较浪费，为节约工程量，常做成格栅式。
●截面置换率通常为0.6-0.8（水泥土加固体和墙体的截面积之比）。
（三）墙体强度水泥土围护体的强度要求龄期一个月的无侧限抗压强度不小于0.8MPa。
1、水泥土强度与水泥掺和量有关●水泥掺合量指每立方加固体所拌和的水泥重量，常用掺合量为200-250kg/m3，一般采用325#普通硅酸盐水泥。
●掺合量200-250kg/m3相当于掺合比13％-15％（水泥重量/加固土重）.2、水泥土强度与龄期有关●水泥土围护体的强度要求龄期28天的无侧限抗压强度不小于0.8MPa。
（四）其它加强措施1、墙顶现浇混凝土路面（压顶板）二、荷载计算土压力水压力地面荷载——可取q=20kPa ，在土压力中计入。
——朗金土压力理论（水土分算、水土合算）h P开挖面E PE a h aq（一）水土分算分别计算土压力和水压力，两者之和即总的侧压力。
适用于土的渗透性较好的土层，如砂土、粉土和粉质粘土，采用有效重度。
（二）水土合算适用于不透水的粘土层，采用天然重度。
水土分算得到的墙上作用力比水土合算的大，因此设计的墙体结构费用高。
难以确定其透水性时，则需从安全使用和投资费用两方面作出判断。
三、基本验算在初步确定了墙体的宽度、深度、平面布置及材料之后，应进行下列计算，以验算所设计的挡土墙是否满足变形、强度及稳定等要求。
重力式水泥土挡墙的验算主要有以下内容：1)抗倾覆验算；2)抗滑验算；3)整体圆弧滑动稳定验算；4)墙体结构强度验算；5)抗渗验算；6)墙顶的水平位移。
（一）抗倾覆验算抗倾覆验算常以绕墙趾点A的（二）抗滑验算抗滑验算指墙体沿围护（三）整体圆弧滑动稳定验算采用瑞典条分法（费伦纽斯条分法），按圆弧滑动面考虑。
（四）墙体结构强度验算验算截面可取在墙的坑底截面处（五）抗渗稳定验算基坑开挖时要求坑内无水，坑内外存在水头差。
重力式挡土墙设计讲解
目录第1章重力式挡土墙设计资料 (1)第2章挡土墙的构造 (2)2.1 挡土墙的结构、基础形式及断面尺寸 (2)2.2 排水设施 (2)2.3 沉降缝与伸缩缝 (3)第3章按墙高确定的附加荷载强度进行换算 (4)第4章确定破裂面交于路基的位置 (5)第5章计算土压力 (6)第6章稳定性验算 (7)6.1 抗滑稳定性验算 (7)6.2 抗倾覆稳定性验算 (8)第7章基底应力及合力偏心距验算 (9)第8章墙身截面强度验算 (11)8.1 截面1－1土压力计算 (11)8.2 截面1－1强度计算 (12)8.3 截面1－1稳定计算 (13)8.4 截面1－1直接受剪时验算 (13)参考文献 (14)重力式挡土墙设计计算书挡土墙按照结构形式的不同可分为：重力式、半重力式、衡重式、悬臂式。
本设计沿线有丰富的片石，就地取材容易，施工方便，采用重力式挡土墙经济效果好，所以，本段路线采用重力式挡土墙。
第1章 重力式挡土墙设计资料现对路堤段的最高挡土墙进行验算，其所在桩号K0+280。
该重力式挡土墙设计的基本资料如下：本设计为三级公路，路基宽7.5m ，行车道宽度3.25m ，土路肩宽度0.5m 。
挡土墙荷载效应组合采用荷载组合Ⅰ、Ⅱ，结构重要系数为1.0。
山坡基础为中密砾沙土，重度为3m /kN 20=γ，地基承载应力标准值kPa f k 300=，基底摩擦系数5.0=μ。
墙背填土的重度为3m /kN 18=γ，计算内摩擦角 35=ϕ。
墙身材料采用浆砌片石，采用MU50片石，M10砂浆，其重度为31m /kN 22=γ，极限抗压强度为900kPa ，极限抗拉强度为102kPa ，极限抗剪强度为170kPa 。
填料与墙背之间的摩擦角 5.172/==ϕδ。
为增加挡土墙的抗滑稳定性，设置倾斜基底，基底倾斜度 110=α。
挡土墙的高度设为H=8.53m ，基础埋置深度h=1.5m ，墙顶宽设为1.2m ，墙背倾斜其坡度设为 14=α，墙面仰斜，其坡度设为 57.10=α，为路肩挡墙。
重力式挡土墙设计
重力式挡土墙设计在土木工程领域中，重力式挡土墙是一种常见且重要的结构，它被广泛应用于道路、桥梁、水利等工程中，用于支撑土体、保持边坡稳定以及防止土体滑坡等。
重力式挡土墙的设计需要综合考虑多个因素，包括地质条件、墙高、墙后填土性质、荷载情况等，以确保其安全性、稳定性和经济性。
一、重力式挡土墙的工作原理重力式挡土墙主要依靠自身的重力来抵抗墙后土体的推力，从而保持墙身的稳定。
当墙后土体产生水平推力时，挡土墙通过墙身的重力和墙底与地基之间的摩擦力来平衡这一推力。
同时，墙身的重力还可以产生一个抗倾覆力矩，以防止挡土墙发生倾覆破坏。
二、重力式挡土墙的类型重力式挡土墙根据其墙背的倾斜情况可以分为仰斜式、垂直式和俯斜式三种类型。
仰斜式挡土墙的墙背向上倾斜，其土压力相对较小，适用于墙高较大且墙后填土为砂土等排水良好的情况。
垂直式挡土墙的墙背垂直，其土压力介于仰斜式和俯斜式之间，适用于墙高不大且地形较为平坦的情况。
俯斜式挡土墙的墙背向下倾斜，其土压力较大，但施工较为方便，适用于墙高不大且墙后填土为黏性土等排水不良的情况。
三、重力式挡土墙的设计要点1、墙身材料的选择重力式挡土墙的墙身材料通常采用浆砌片石、混凝土或毛石混凝土等。
材料的选择应根据工程的具体情况和当地的材料供应情况来确定，同时要考虑材料的强度、耐久性和经济性。
2、墙身尺寸的确定墙身尺寸的确定是重力式挡土墙设计的关键。
墙高、墙顶宽度、墙底宽度等尺寸应根据墙后土体的性质、墙身材料的强度、地基承载力以及稳定性验算等因素来确定。
一般来说，墙高越高，墙顶宽度和墙底宽度应越大，以保证挡土墙的稳定性。
3、排水设计排水设计对于重力式挡土墙的稳定性至关重要。
墙身应设置排水孔，以排除墙后土体中的水分，减小水压力对挡土墙的影响。
排水孔的间距、孔径和布置方式应根据墙后土体的渗透性和排水量来确定。
同时，墙后应设置排水盲沟或反滤层，以防止排水孔堵塞和土体流失。
4、地基处理重力式挡土墙的地基应具有足够的承载力和稳定性。
重力式挡土墙设计
重力式挡土墙设计重力式挡土墙设计1. 引言重力式挡土墙是一种常用于土地开发和建筑工程中的土木结构，用于抵抗土壤侧压力，保持地形稳定并防止土壤侵蚀。
本旨在提供一个详细的设计指南，包含重力式挡土墙的设计原理、材料选用、结构设计等内容。
2. 设计原理2.1 挡土墙作用原理重力式挡土墙通过其自身重量产生抵抗土壤侧压力的作用。
土壤侧压力会对挡土墙产生一个向外的力，挡土墙通过其自身的重量和摩擦力来抵抗这个压力，从而保持墙体的稳定性。
2.2 挡土墙结构分类重力式挡土墙的结构可以分为以下几种类型：- 块石重力式挡土墙：使用块石或混凝土块堆砌而成，通过自身重量抵抗土壤压力。
- 钢筋混凝土重力式挡土墙：结构由混凝土墙体和内置钢筋构成，通过混凝土墙体和钢筋的组合来抵抗土壤压力。
- 混凝土梁重力式挡土墙：具有凹凸状的结构，通过混凝土梁和重力来阻挡土壤侧压力。
3. 设计步骤3.1 地质勘察在进行重力式挡土墙设计之前，进行地质勘察是非常重要的。
地质勘察可以提供土质、地下水位、地下岩石层等信息，对于挡土墙的设计和选材具有重要的指导作用。
3.2 挡土墙尺寸计算根据设计要求和地质勘察结果，计算挡土墙的尺寸。
这包括考虑到挡土墙的高度、坡度、土壤侧压力、土壤背填等因素进行计算。
3.3 材料选择根据挡土墙的设计要求，选择合适的材料。
这可能包括石块、混凝土、钢筋等。
材料选择应考虑到其强度、耐久性、成本等因素。
3.4 结构设计根据挡土墙的尺寸和材料，进行结构设计。
这包括墙体厚度、墙顶宽度、墙脚设计等。
3.5 其他设计考虑因素除了上述步骤，还需考虑地震、排水、荷载等因素对挡土墙的影响。
设计过程中应充分考虑这些因素，并做出相应的设计。
4. 附件本所涉及的附件如下：- 附件1：重力式挡土墙设计计算表格- 附件2：重力式挡土墙材料选用参考表- 附件3：重力式挡土墙结构设计示意图5. 法律名词及注释- 建筑法：指中华人民共和国《建筑法》。
- 土地管理法：指中华人民共和国《土地管理法》。
重力式挡土墙设计
重力式挡土墙设计
重力式挡土墙是一种常用的挡土结构，主要通过墙体自身的重力抵抗土压力，实现护坡和固定堆坡土体的目的。
这种挡土墙设计简单、施工方便，广泛应用于公路、铁路、水利等工程中。
重力式挡土墙设计的主要步骤包括：确定土性参数、计算土压力、选择墙体类型、计算稳定性等。
首先，需要确定土性参数。
设计师需要调查研究地面土的性质，包括重度、密度、水含量等，以便准确计算土压力。
然后，进行土压力的计算。
在设计中，需要计算土壤和墙体的相互作用力，以求得墙体的设计土压力。
可以根据不同的土性，采用不同的土压力计算方法，如库尔贝公式、科赫公式等。
选择合适的墙体类型也是重力式挡土墙设计的关键。
常用的墙体类型包括重力墙、嵌岩墙、钢筋混凝土重力墙等。
设计师需要根据不同工程要求和实际情况，选择适应的墙体类型。
最后，进行稳定性计算。
重力式挡土墙的稳定性是设计中最为重要的考虑因素之一。
设计师需要对墙体的滑动稳定性、倾倒稳定性和基础稳定性等进行全面考虑和计算。
可以通过计算力矩、抗滑稳定系数、基础承载力等参数来评估墙体的稳定性。
此外，重力式挡土墙设计中还需要注意以下几个方面：墙体的尺寸和形状、墙体材料的选择、排水系统的设计等。
这些因素都会影响挡土墙的抵抗土压力、稳定性和使用寿命。
综上所述，重力式挡土墙设计是一项综合性的工作，需要考虑土体特性、土压力计算、墙体类型选择和稳定性计算等多个方面。
只有通过科学、合理的设计，才能保证挡土墙的安全稳定性和工程寿命。
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重力式挡土墙设计设计步骤⑴根据所给设计资料分析挡土墙设置的必要性和可行性挡土墙是为防止土体坍滑而修筑的，主要承受侧向土压力的墙式建筑物。
在公路工程中广泛用于支撑路堤填土或路堑边坡，以及桥台、隧道洞口及河流堤岸等。
现拟定在某三级公路路基宽7.0m ，其1200K +—1400K +左侧设置路堤挡土墙。
⑵拟定挡土墙的结构形式及断面尺寸设此挡土墙为重力式挡土墙，为增加挡土墙的抗滑稳定性，设置倾斜基底，且设015α=︒。
墙顶宽设为1.5m ，墙背坡度设为15α=︒，挡墙的最大计算高度设为 5.0H m =。
墙身采用浆砌块石，砌体的单位重324/kN m γ=，砌体极限抗压强度为700kP a ，极限抗拉强度为120kPa ，抗剪强度为80kP a 。
墙背填土的重度为18/kN m γ=，内摩擦角为35ϕ=︒，墙后填土表面的倾斜角为30β=︒，亚粘土地基315k f kPa =，地基与墙底的摩擦系数0.4μ=，墙背与填土间的摩擦角为18δ=︒。
挡土墙顶面至路面的高度为2.0a m =，挡墙分段长度为10m 。
结构形式详见图一。
图1：挡土墙截面尺寸（单位：m ）①截面形心及主动土压力作用点坐标计算：1M (0.75,2.5) 21 1.557.5A m =⨯=2M (1.5+1.34/3,5/3) 221 1.345 3.352A m =⨯⨯= 3M (2.84/3,0.68/3) 231 2.840.680.9662A m =⨯⨯=4M (-0.4,0.5) 240.810.8A m =⨯= 5M (-0.53,0.067) 2510.80.20.082A m =⨯⨯=0.757.5 2.84 3.350.8(0.4)0.950.966(0.53)0.081.112.7X ⨯+⨯+⨯--⨯--⨯==2.57.55/33.350.68/30.9660.50.80.080.0671.9612.7Y ⨯+⨯-⨯+⨯-⨯==所以截面形心坐标G （1.1,1.96），主动土压力作用点坐标E （2.39，1.67）⑶确定车辆荷载及换算土柱高度按墙高确定的附加荷载强度进行换算因墙高 5.0H m =， 由表1-1内插法得20102052102q --=--，即16q kPa =所以换算均布土层厚度0160.818q h m γ===⑷土压力计算假定破裂面位置通过荷载中心，计算挡土墙压力a E ，求出破裂角θ。
主动土压力的计算： 由挡土墙各部分尺寸知，cos()sin()a E G θϕθψ+=+t a nt a n t a n )θψ=-其中挡土墙的自重00(tan )G A B γθ=-， 其中001(2)()2A H a h H a =+++ 1(5220.8)(52)30.32=⨯++⨯⨯+= 0001()(22)t a n22H B ab b d h H a h α=++-++ 112 3.46(3.460.5)0.85(54 1.6)tan 150.3722=⨯⨯++⨯-⨯⨯++⨯︒=-所以tan tan θψ=-±t a n 68t a n 68)=-︒2.473.090.=-±=（负值舍去）由计算图示可知30.5 3.64 1.34tan 0.6852θ++-==+故可近似认为计算图示破裂面与原假定破裂面相符。
取32θ≈︒。
00cos()cos 67(tan )18(30.30.620.376)138.1/sin()sin 100a E A B kN m θϕγθθψ+︒=-=⨯⨯+⨯=+︒则土压力的水平和垂直分力分别为：水平分力cos()x a E E αδ=+138.1c o s 33115.82k N m =⨯︒= 垂直分力sin()y a E E αδ=+ 138.1s i n 3375.21k N m =⨯︒=⑸稳定性验算--抗滑稳定性和抗倾覆稳定性验算 ①抗滑稳定性验算为保证挡土墙抗滑稳定性，应验算在土压力及其他外力作用下，基底摩擦力抵抗挡土墙滑移的能力，在一般的情况下，应满足下式：10(0.9)0.9tan Q y G E G γμα++≥1Q x E γ 则有10(0.9)0.9tan Q y G E G γμα++(0.911.0224 1.475.21)0.40.911.0224tan 15189.4/kN m =⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯︒=≥1 1.4115.82162.15/Q x E kN m γ=⨯=由上式可知挡土墙满足抗滑稳定性要求。
②抗倾覆稳定性验算为保证挡土墙抗倾覆稳定性，须验算它抵抗墙身绕墙脚趾向外转动倾覆的能力，在一般的情况下，应满足下式：10.9()G Q y x x y G Z E Z E Z γ+->0计算图示如下：图2：墙身截面法向应力验算即0.911.0224 1.2 1.4(75.21 2.39115.82 1.67)141.15⨯⨯⨯+⨯⨯-⨯=KN>0 由上可知挡土墙满足抗倾覆稳定性要求。
6．基底应力及合力偏心距验算为保证挡土墙基底应力不超过地基承载力，应进行基底应力验算。
同时，为了避免挡土墙不均匀沉陷，控制作用于挡土墙基底的合力偏心距。
①基础地面的压应力 基底的平均压应力为11010()cos sin G Q y Q x N G E E γγαγα=++(11.0224 1.2 1.475.21)cos15 1.4115.82sin 15435.7kN =⨯⨯+⨯⨯︒+⨯⨯︒= 1122(3)(0.5)ak k f f b h κγκγ=+-+-31501.118(10.5)324k P a =++⨯⨯-= 1435.7119.73.64 1.0N p kP a A ===⨯ <ak f②基底合力偏心距作用于基底的合力偏心距为 111.4 1.2EG MM M e N N +==()()1.4115.821.6775.212.391.021.211.02241.021.10.23435.7⨯⨯-⨯-+⨯⨯-⎡⎤⎣⎦==因填土为亚黏土，其地基的合力偏心距应满足0e ≤/6B =0.61max 660.231119.711653.64N e P K pa A B ⨯⎛⎫⎛⎫=+=+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 1min 660.231119.7174.33.64N e P K pa A B ⨯⎛⎫⎛⎫=-=-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭③地基承载力抗力值地基应力的设计值应满足地基承载力的抗力值要求，即满足m ax p ≤1.2ak f 因0.23e =</60.61B =，所以m ax P =165.08Kpa<1.2389.88ak f kPa =综上所述，挡土墙满足地基承载力要求。
7．截面应力验算⑴为保证墙身具有足够的强度，选取1/2墙高处控制截面进行验算。
现选取1/2墙高以上部分为隔离体，其计算图示如下：图3 挡土墙1/2墙高处控制截面计算图示由上图集合关系可得出重心坐标G((0.93,1.17)，土压力作用点E （1.95,0.83） 根据《公路圬工桥涵设计规范》（JTG D61—2005）的规定，当构件采用分项安全系数的极限状态设计时，荷载效应不利组合的设计值，应小于或等于结构抗力效应的设计值。
①强度计算：j N ≤/k k k AR αγ设计轴向力（按每延米墙长计算）011()j G G Q Q Qi Ci Qi N N N N γγγγψ=++∑ 据题意可知挡土墙无静水压力、动水压力、地震力等引起的轴向力，所以011() 1.0(1.2 4.5924 1.418.8)158.5j G G Q Q N N N kN γγγ=+=⨯⨯⨯+⨯=11010()cos sin G Q y Q x N G E E γγαγα=++(11.0224 1.2 1.418.8)cos 0 1.4115.82sin 0154.75kN =⨯⨯+⨯⨯︒+⨯⨯︒= 111.4 1.2EG MM M e N N +==()()1.428.91.1718.81.951.081.211.02241.080.930.29154.75⨯⨯-⨯-+⨯⨯-⎡⎤⎣⎦==由图示计算可知偏心距00.29e m =，则轴向力偏心影响系数为8802200.291256()1256()3.640.780.29112()112() 3.64k e B e Bα--===++则有：158.5j N kN =</0.78 2.17700/1.92601.3k k k AR kN αγ=⨯⨯= 因此挡土墙的1/2墙高处控制截面的强度满足要求。
②稳定计算：j N ≤/k k k k AR ψαγ弯曲平面内的纵向翘曲系数为2011(3)[116(/)]k s s s e B ψαββ=+-+210.9910.0023.52(3.523)[116(0.29/2.84)]==+⨯⨯-⨯+⨯ 其中2/25/2.84 3.52s H B β==⨯=砌体砂浆强度等级为5M 时，0.002s α=。
则158.5j N kN =</0.990.76 2.17700/1.92595.3k k k k AR kN ψαγ=⨯⨯⨯= 因此挡土墙的1/2墙高处控制截面的稳定满足要求。
③正截面直接受剪时验算：j Q ≤1/j j k m A R f N γ+ 正截面剪力28.90.8324j x y Q E Z kN =⨯=⨯= 受剪截面面积22.171 2.17j A m =⨯= 摩擦系数0.42m f =则有：24j Q kN =<1/ 2.1780/1.920.42154.75155.41j j k m A R f N kN γ+=⨯+⨯= 因此正截面直接受剪时验算满足要求。
(2)墙趾截面处强度验算其计算图示如下：图四：墙趾截面处计算图示由上图几何关系可得出重心坐标G （0.996,1.586），土压力作用点E （2.11,1.53）①强度计算：j N ≤/k k k AR αγ设计轴向力（按每延米墙长计算）011()j G G Q Q Qi Ci Qi N N N N γγγγψ=++∑ 据题意可知挡土墙无静水压力、动水压力、地震力等引起的轴向力，所以011() 1.0(1.2 6.7424 1.454.5)270.4j G G Q Q N N N kN γγγ=+=⨯⨯⨯+⨯=11010()cos sin G Q y Q x N G E E γγαγα=++(11.0224 1.2 1.435.4)cos 0 1.4115.82sin 0359.86kN =⨯⨯+⨯⨯︒+⨯⨯︒= 111.4 1.2EG MM M e N N +== ()()1.454.51.1535.42.111.211.2161.761.210.9960.24359.86⨯⨯-⨯-+⨯-⎡⎤⎣⎦=可知偏心距00.24e m =，则轴向力偏心影响系数为8802200.241256()1256()3.640.870.24112()112()3.64k e B e Bα--===++ 则有：270.4j N kN =</0.87 2.42700/1.92767.6k k k AR kN αγ=⨯⨯= 因此挡土墙的墙趾处控制截面的强度满足要求。