试论小学数学教学中常用的逻辑思维方法
小学数学教学中如何培养逻辑思维
小学数学教学中如何培养逻辑思维一、注重培养学生的逻辑思维能力数学概念、公式、定理等知识都反映了客观世界的规律，具有一定的逻辑结构。
小学数学教学是培养学生逻辑思维能力的重要途径。
在小学数学教学中，教师应当注重培养学生的逻辑思维能力，使学生能够运用数学知识和方法解决实际问题。
具体来说，教师可以从以下几个方面入手：1.注重概念教学数学概念是数学基础知识的重要组成部分，是进行数学思维的核心。
因此，在小学数学教学中，教师应当注重概念教学，使学生能够正确理解数学概念的含义，掌握数学概念之间的联系和区别。
例如，在讲解“加法交换律”时，教师可以引导学生通过举例、观察、归纳等方法得出结论，并让学生思考减法、乘法等运算是否也存在类似的规律。
这样不仅可以使学生更好地理解加法交换律的含义，还可以培养学生的观察、分析和归纳能力。
2.注重培养学生的分析、比较能力比较和分析是数学思维的基本方法之一。
在小学数学教学中，教师应当注重培养学生的比较和分析能力，使学生能够正确区分相似或易混淆的概念、公式和定理等知识。
例如，在讲解“乘法分配律”时，教师可以引导学生通过比较分析，将加法分配律与乘法分配律进行比较，找出它们之间的异同点。
这样不仅可以使学生更好地理解乘法分配律的含义，还可以培养学生的分析和比较能力。
3.注重培养学生解决实际问题的能力小学数学教学应当注重培养学生解决实际问题的能力。
教师可以结合教材内容，通过实际问题引导学生运用所学数学知识进行思考和解答。
例如，在讲解“解方程”时，教师可以结合日常生活场景提出实际问题，如“小明的妈妈有30元钱，需要购买一瓶牛奶和一袋面包共花掉23元，请问牛奶多少钱？”等问题，通过方程求解方法来解答实际问题。
这样不仅可以使学生更好地理解和掌握解方程的方法，还可以培养学生的应用意识和实践能力。
二、加强思维训练在小学数学教学中，教师应当加强学生的思维训练。
具体来说，教师可以从以下几个方面入手：1.培养学生思维的灵活性思维的灵活性是指学生能够根据问题条件的变化而灵活地思考和解决问题。
小学数学教学中常用的逻辑思维方法和对学生逻辑思维能力的培养
小学数学教学中常用的逻辑思维方法和对学生逻辑思维能力的培养小学数学教学大纲明确规定，把培养学生“具有初步的逻辑思维能力”作为教学目的之一。
要想了解什么是逻辑思维，我们先要知道什么是抽象思维。
抽象思维是一种特点在于摆脱开研究对象的具体内容以利于其一般性质的研究的思维。
例如，我们分析一个几何体的概念时，我们显然是摆脱了现实物体的其它所有性质，只留下形状、大小和空间的位置而加以研究，这就是抽象思维。
逻辑思维是一种确定的（a就是a，不是b）、前后一贯的（不相矛盾的）、有条有理的（循序渐进的）、有根有据的（理由充分的）抽象思维。
逻辑思维的特点通常表现为善于从已知前提中异出结果；善于从某些一般情况中找出个别例子；善于从理论上予示具体的结果，并将所获得的结果推广等等。
培养小学生具有初步的逻辑思维能力，就是要按大纲提出的“要结合教学内容，逐步培养学生比较、分析、综合、抽象、概括，对简单问题进行判断、推理等逻辑思维能力，同时注意思维的敏捷与灵活”。
下面就大纲规定的几种逻辑思维方法分别加以说明。
1、比较比较是确定所研究的对象相同点和不同点的思维方法。
苏联教育家马申斯基说过：“比较是一切理解和一切思维的基础”，他还说比较能力是“人的最珍贵的智力宝藏”。
在比较好中认识一切“这句格言清楚地说明了比较在认识中的作用。
在比较好时要注意下列关于比较的原则：（1）比较应当有意义，即彼之间有确定的联系的对象才能进行比较。
例如，我们可以比较两个同类量的大小比较正方形、长方形、平行四边形的的异同，但是将三角形的周长和物体的质量作比较是没有意义的。
（2）比较应当按一定的步骤进行，即要求准确的地区分进行比较的性质，要以本质的或有实际意义的特征并在同一标准下来比较。
例如，对几个多边形的面积、周长等等可分别进行比较好。
乌申斯基认为“在教学论中，比较应当是一种基本方法”，对于数学教学来说，这种思想也是正确的。
比较是一种有效的智力活动。
在数学教学中，运用比较这一思维方法，可以调动学生积极地思考问题，自觉主动地去获取知识。
浅谈小学数学教学中常用的逻辑思维
浅谈小学数学教学中常用的逻辑思维作者：陈贵英来源：《读写算》2012年第19期九年义务教育是“培养学生初步的逻辑思维能力”小学数学教学大纲规定的教学任务和教育目标。
而指导学生学习和掌握常用的逻辑思维方法，是培养和提高学生的逻辑思维能力，使学生乐于思考并善于思考的关键。
在小学数学教学中要启发学生掌握如下一些常用的逻辑思维方法。
一、分析与综合的方法。
所谓分析的方法，就是把研究的对象分解成它的各个组成部分，然后分别研究每一个组成部分，从而获得对研究对象的本质认识的思维方法。
综合的方法是把认识对象的各个部分联系起来加以研究，从整体上认识它的本质。
例如学生认识5，教师要求学生把5个苹果放在两个盘子里，从而得到四种分法：1和4；2和3；3和2；4和1。
由此学生认识到5可以分成1和4，也可以分成2和3等。
这就是分析法。
反过来，教师又引导学生在分析的基础上认识：1和4可以组成5，2和3也可以组成5。
这就是综合法。
在此基础上，教师还可以再一次运用分析、综合方法，指导学生认识5还可以分成5个1，从而知道5里面有5个1；反过来，5个1能组成5。
分析、综合法广泛应用于整数的认识、分数、小数、四则混合运算、复合应用题、组合图形的计算等教学中。
二、比较与分类的方法。
比较是用以确定研究对象和现象的共同点和不同点的方法。
有比较才有鉴别，它是人们思维的基础。
分类是整理加工科学事实的基本方法。
比较与分类贯穿于整个小学数学教学的全过程之中。
比如学生开始学习数学，他就会比较长短，比较大小，进而学会比较多少。
然后就会把同样大小的放在一起，相同形状的归为一类。
或者把相同属性的数学归并在一起（整数、小数、分数）。
前者反映的是比较方法，后者例举的是分类方法。
分类常常是通过比较得到的。
比较和分类方法是小学数学教学中经常用到的最基本的思维方法。
三、抽象与概括的方法。
抽象就是从许多客观事物中舍弃个别的、非本质的属性，抽出共同的、本质的属性的思维方法，概括就是把同类事物的共同本质属性综合起来成为一个整体。
浅谈小学数学教学中的逻辑思维方法
浅谈小学数学教学中的逻辑思维方法
小学数学教学中的逻辑思维方法是指以逻辑思维为基础的数学教学方法。
逻辑思维是
指在推理、分析、判断和归纳等过程中运用的一种思维方式。
对于小学生来说，逻辑思维
是非常重要的，因为它可以帮助他们理解数学问题，提高解决数学问题的能力。
1、逻辑思维的目标明确
在数学教学中，教师应该明确逻辑思维在哪些方面具有重要作用，并重视逻辑思维在
数学教学中的应用。
2、逻辑思维的流程清晰
请教师充分利用逻辑思维法，设计让学生发现数学问题内部规律和应用数学知识解决
数学问题的方法和思路。
3、逻辑思维的方法简单易懂
小学生对于抽象概念的理解不够深入，因此，教师在教学中应该用通俗易懂的方式解
释逻辑思维的方法，使学生能够真正掌握并应用。
1、分类法
分类法是逻辑思维方法中比较常用的一种方法。
例如，在小学数学教学中，可以将各
种讨论成立的总分为下列几类，分别分析其本质差异，以利后来的对此的理解和应用。
2、对比法
对比法是一种常用的逻辑思维方法，可以用来使学生观察和总结许多相似性和差异性，同时也可以促进学生思考和判断能力的发挥。
3、推理法
推理法是逻辑思维方法中较为重要的一种。
可以引导学生根据已有的事实推出新的事实，判断某个结论是否正确，从而使学生更加锻炼自己的思维能力。
四、总结
逻辑思维方法在数学教学中具有很重要的作用，教师应在教学中充分发挥这种思维方
法的优势，通过巧妙设计，启发学生的数学思维，提高学生的思维能力。
只有这样，才能
使学生不仅能够掌握知识，理解规律，更能够在实际生活中运用数学知识解决现实问题。
浅谈小学数学教学中的逻辑思维方法
浅谈小学数学教学中的逻辑思维方法
小学数学教学中的逻辑思维方法，是一种有效的教育方法。
在小学数学教学中，引导
学生运用逻辑思维方法，不仅能有效提高学生的学习兴趣，而且能提高学生的学习能力，
使学生运用逻辑思维来解决问题，培养其学习知识的理解能力。
其实，小学数学课就是教
授“逻辑思维”的实变课。
逻辑思维是解决问题的关键，其核心就是思考。
小学生正是扎根于这一思考习惯的全
新时期，正是在小学数学教学中，用眼睛观察、用思维分析、用想象建构有效构建思维网络。
只有在思维中有效分析、运用联想思维、抽象推理，学生才能形成自己的思维路线，
才能独立解决问题。
思维网络的构建还包括一些主观的内容，比如开放式思维，自主思维，知识系统化等。
首先，开放式思维指的是在思维活动中接受多种思考的形式，不局限于固有的思维模式，开放视角看问题，创新思维，使学生学会自主寻找多种思路，从而推导出正确答案。
其次，自主思维就是学生要超越思维模式，从素材中挖掘出各种概念，把概念和实例
联系起来，建立思维框架，从而找出解决问题的方法，形成自主思考的能力。
最后，在小学数学课上，要教会孩子们知识的系统化，用逻辑思维路径把知识链接起来，从而形成高级的思维能力。
总之，正确的逻辑思维能够处理复杂的问题，而小学生想要掌握逻辑思维，必须利用
小学数学课的有效教育资源，在“看”和“想”之间构建路径，从而增强孩子们的逻辑思
维能力，从而培养孩子创新思维的能力和独立思考的能力。
小学数学教学中如何培养逻辑思维
小学数学教学中如何培养逻辑思维在小学阶段，培养学生的逻辑思维能力对他们未来的学习和生活至关重要。
数学作为一门强调逻辑推理和系统思考的学科，为学生提供了发展逻辑思维的良好平台。
以下是一些具体的教学策略和方法。
1. 通过多样化的教学方法激发兴趣游戏与活动利用数学游戏和互动活动来激发学生的学习兴趣。
例如，可以组织一些和数字、形状有关的趣味游戏，如数学竞赛、拼图等，让学生在轻松愉快的氛围中培养逻辑思维。
情境教学通过设定真实的情境，帮助学生理解数学知识的实际应用。
比如，可以用商店购物的场景来教授加减法，让学生在解决实际问题的过程中，提高他们的逻辑分析能力。
2. 注重问题解决技巧提问策略教师可以通过开放性问题引导学生进行深思。
例如，在学习解决方程时，可以问：“这个方程可以用哪些方法解决？”这样的提问鼓励学生寻找不同的解决方案，从而培养他们的逻辑推理能力。
分层次练习设计不同层次的练习题，从基础到难度逐渐增加，让学生在逐步挑战中锻炼逻辑思维。
通过分析和解决复杂问题，学生能够更加深刻地理解数学概念。
3. 培养归纳与演绎能力归纳推理在教学中，鼓励学生通过观察和总结归纳出数学规律。
例如，在学习图形时，通过分析不同图形的特征，引导学生提炼出特定分类的规律。
演绎推理通过公式和定理的推导，帮助学生理解演绎推理的重要性。
教师可以展示具体的数学公式如何通过已知信息推导出新结论，让学生在此过程中掌握逻辑推理的基本方法。
4. 鼓励合作与交流小组讨论将学生分成小组，共同讨论和解决数学问题。
这不仅可以培养他们的合作能力，还可以通过与同伴交流，激发不同的思维方式，从而提高逻辑思维能力。
课堂展示鼓励学生在课堂上展示自己的解题思路和方法，让全班同学一起讨论。
这种形式不仅可以提高学生的表达能力，还能通过相互学习，进一步增强他们的逻辑推理能力。
结论在小学数学教学中，培养学生的逻辑思维能力是一个系统工程。
通过多样化的教学方法、问题解决技巧、归纳与演绎能力的培养，以及合作与交流，教师可以有效地帮助学生在数学学习中发展出良好的逻辑思维能力。
浅析小学数学教学中培养学生逻辑思维的方法
浅析小学数学教学中培养学生逻辑思维的方法一、创设情境，引导学生思考在数学教学中，教师可以通过创设情境的方式来引导学生进行思考。
在教学中引入有趣的故事情节或生活中的实际问题，给学生提供一个能够激发他们思考的环境。
通过这种情境引导，学生可以在解决问题的过程中培养逻辑思维能力，逐渐形成自己的思维模式。
这种方法不仅可以增加学生对数学学习的兴趣，还能够提高他们的逻辑思维能力。
二、引导学生进行探究式学习在小学数学教学中，教师可以通过引导学生进行探究式学习来培养他们的逻辑思维能力。
探究式学习是指教师引导学生主动参与，通过实际操作、探究和发现来完成学习任务。
在数学教学中，教师可以设计一些具有启发性的问题，让学生参与到问题的解决过程中，引导他们通过观察、实验、总结等方法来探究解决问题的方式，培养学生的逻辑思维能力。
三、注重培养学生的问题解决能力在数学教学中，教师可以注重培养学生的问题解决能力，通过不断提出问题，鼓励学生动手解决问题，培养学生的逻辑思维能力。
教师可以设计一些需要学生独立思考、尝试解决的问题，让学生通过自己的努力去解决问题，培养他们的问题解决能力和逻辑思维能力。
在解决问题的过程中，学生需要不断地进行思维活动，分析问题，总结规律，找出解决问题的方法，这些过程都会对学生的逻辑思维能力产生积极的影响。
四、注重培养学生的创新意识五、促进学生合作学习在数学教学中，教师可以促进学生之间的合作学习，通过学生之间的交流和合作来培养他们的逻辑思维能力。
合作学习可以促进学生之间的交流和互动，激发他们的思维，培养他们的逻辑思维能力。
在合作学习中，学生可以分享彼此的想法和解决问题的方法，通过相互学习、讨论和合作，促进逻辑思维能力的发展。
在小学数学教学中，培养学生的逻辑思维能力是至关重要的，而教师可以通过创设情境、引导学生进行探究式学习、注重培养学生的问题解决能力、注重培养学生的创新意识以及促进学生合作学习等方法来培养学生的逻辑思维能力。
浅谈小学数学教学中的逻辑思维方法
浅谈小学数学教学中的逻辑思维方法一、培养学生对问题的分析能力要培养学生的逻辑思维能力，首先要培养他们对问题的分析能力。
在数学教学中，老师可以通过提出问题，让学生动手分析，找到问题的关键所在。
给学生一个简单的数学问题：有5只小鸡和3只鸭子，它们一共有多少只腿？学生可以用逻辑的思维来分析，5只小鸡共有10条腿，3只鸭子共有6条腿，然后相加就能得出总腿数为16条。
通过这个过程，学生不仅能得到问题的解答，更重要的是培养了他们的问题分析能力和逻辑思维能力。
二、启发学生发散思维除了对问题的分析能力，发散思维也是培养学生逻辑思维的重要方法之一。
发散思维是指从一个点出发，联想到很多点，从一个问题出发，能够衍生出很多相关的问题。
教师可以设计一些开放性的问题，激发学生的思维，引导他们尝试不同的解决方案。
让学生自由发挥，列举出所有他们能想到的三角形。
这个问题看似简单，但却启发了学生的发散思维，让他们在列举不同形状的三角形的过程中，逐渐形成自己的逻辑思维模式。
三、注重实际问题的应用小学生对于抽象的概念和理论可能难以理解和接受，因此在数学教学中，将抽象的概念与实际问题相结合，可以更好地培养学生的逻辑思维能力。
老师可以通过实际生活中的问题来引导学生进行数学思维训练。
在解决同学之间公平分配食物的问题时，学生可以通过分析和计算，用逻辑思维找到最公平的解决方案。
这种将数学与实际问题相结合的方式可以帮助学生更好地理解和应用逻辑思维。
四、进行困难问题的训练在小学数学教学中，教师可以设置一些具有一定难度的问题，让学生动手尝试，培养他们的逻辑思维能力。
困难问题可以让学生在解决问题的过程中，学会思考，找到解决问题的方法。
当学生在解决困难问题时，需要通过逻辑推理，思考出不同的解决方案，这样可以提高他们的逻辑思维能力。
五、引导学生进行自主学习在数学教学中，老师可以引导学生进行自主学习，让他们自己动手解决问题，培养他们的逻辑思维能力。
学生可以利用课余时间，积极参加数学俱乐部、数学竞赛等活动，通过各种学习方式，锻炼自己的逻辑思维能力。
小学数学思维教育培养逻辑思维的教学方法
小学数学思维教育培养逻辑思维的教学方法在小学数学教育中，培养学生的逻辑思维能力是非常重要的。
通过适当的教学方法，可以帮助学生建立起良好的逻辑思维模式，提高解题能力和逻辑推理能力。
本文将探讨几种有效的教学方法，来促进小学生的数学思维教育和逻辑思维的培养。
一、启发式教学法启发式教学法是一种以引导学生思考和探索为核心的教学方法。
它通过给予学生一定的问题或情境，激发学生的兴趣和求知欲，培养他们的逻辑思维能力。
在数学教学中，教师可以提出一些有趣的问题，让学生根据已有的数学知识进行思考和分析，并给予他们一定的自由度来解决问题，从而培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
例如，在教授小学生几何学的时候，可以给学生一些几何问题，让他们自己探索和发现规律。
通过分析问题、寻找规律和总结规则，学生可以逐渐形成逻辑思维的能力。
同时，教师可以引导学生进行逻辑推理，培养他们的思维能力和自主解决问题的能力。
二、情境教学法情境教学法是一种将数学知识与实际情境相结合的教学方法。
它通过将抽象的数学知识与实际生活或其他学科知识相联系，激发学生的学习兴趣，提高他们的逻辑思维能力。
在情境教学中，教师可以通过故事、实验或观察等情境，让学生在实践中感受到数学的应用和意义。
例如，在教授小学生加减法的时候，可以引入一些与实际生活相关的例子，如购物、分配零食等，让学生在实际问题中应用加减法的知识，培养他们的逻辑思维和解决问题的能力。
通过与实际情境的结合，学生可以更加深入地理解数学概念，提高逻辑思维能力和数学解决问题的能力。
三、游戏教学法游戏教学法是一种通过游戏来促进学生学习和思考的教学方法。
它利用游戏的趣味性和竞争性，激发学生的积极性和主动性，培养他们的逻辑思维和问题解决能力。
在数学教学中，教师可以设计一些数学游戏，让学生在游戏中运用逻辑思维解决问题。
例如，在教授小学生乘法表的时候，可以设计一个数学游戏，让学生在游戏中进行乘法算式的计算，并根据结果进行判断。
浅谈小学数学教学中的逻辑思维方法
浅谈小学数学教学中的逻辑思维方法1. 引言1.1 为何要关注小学数学教学中的逻辑思维方法在小学数学教学中，逻辑思维方法扮演着至关重要的角色。
为何要关注小学数学教学中的逻辑思维方法呢？逻辑思维是数学学习的核心，是学生理解数学概念、解决数学问题的基础。
数学不仅是一门知识，更是一种思维方式，而逻辑思维正是数学思维的灵魂。
通过逻辑思维，学生可以清晰地分析问题、推理结论，从而更好地理解数学知识。
逻辑思维方法有助于培养学生的批判性思维和解决问题的能力。
在逻辑思维的指导下，学生能够学会从多个角度思考问题、准确判断信息的真伪，培养出良好的思辨能力和判断力。
这对于他们未来的学习和生活都具有重要意义。
关注小学数学教学中的逻辑思维方法不仅有助于提高学生的数学学习兴趣和成绩，更能够培养他们的综合素质和发展潜力。
逻辑思维方法是小学数学教学的基石，只有引导学生掌握良好的逻辑思维方法，才能真正实现数学教育的效果。
我们有必要深入研究和关注小学数学教学中的逻辑思维方法，促进学生综合素质的全面提升。
1.2 逻辑思维在数学学习中的重要性逻辑思维在数学学习中的重要性体现在学生通过逻辑思维能够更清晰地理解数学概念、建立数学知识体系。
通过逻辑推理，学生可以准确把握数学概念之间的逻辑关系，从而更深入地理解数学知识的本质。
逻辑思维还能够帮助学生在解决数学问题时更有条理、更有效率地展开思考和分析。
在数学学习中，逻辑思维能够训练学生的逻辑推理能力和解决问题的能力，提高他们的学习效率和学习成绩。
在小学数学教学中，注重培养学生的逻辑思维能力是十分重要的，可以帮助学生更好地理解和掌握数学知识，为他们今后的学习打下坚实的基础。
逻辑思维在数学学习中的重要性不仅在于帮助学生学习数学知识，更在于培养学生的思维能力和解决问题的能力，为他们未来的学习和发展奠定良好的基础。
2. 正文2.1 建立数学概念的逻辑思维方法建立数学概念的逻辑思维方法是小学数学教学中非常重要的一环。
浅析小学数学教学中培养学生逻辑思维的方法
浅析小学数学教学中培养学生逻辑思维的方法逻辑思维是指在解决问题、推理判断以及表达思想时运用的一种思维方式。
在小学数学教学中，培养学生的逻辑思维非常重要，因为良好的逻辑思维能力是学生进行数学思考、解决问题的基础。
下面将浅析一些培养学生逻辑思维的方法。
第一，培养学生的分类思维。
分类思维是逻辑思维的基础，学生需要具备将事物按照一定的特征进行分类的能力。
教师可以通过教学材料中的具体例子，引导学生观察事物的特征，然后将它们进行分类。
教师可以用水果作为教材，让学生根据不同的颜色、形状、大小等特征将水果进行分类。
通过这样的练习，学生能够培养辨别和归纳事物特征的能力，进而提高他们的分类思维能力。
第二，培养学生的推理思维。
推理思维是逻辑思维的核心能力，是学生解决问题、作出判断的重要手段。
教师可以通过教学中的例题和练习题，引导学生进行推理思考。
教师可以提出一个有关数列的问题，然后引导学生观察数列的规律，并通过推理来预测下一个数字是多少。
通过这样的练习，学生能够掌握一些常见的推理思维方法，如归纳法、演绎法等，从而提高他们的推理思维能力。
培养学生的创新思维。
创新思维是逻辑思维的高级能力，是学生在解决新问题、面对新情境时运用的重要思维方式。
教师可以通过开展一些富有创造性的数学活动，培养学生的创新思维。
教师可以提出一个开放性的问题，让学生自由发挥想象力和创造力，提出自己的解决方案。
通过这样的活动，学生能够锻炼自己独立思考和创新的能力，激发他们对数学的兴趣和热情。
培养学生的逻辑思维是小学数学教学的重要任务。
教师可以通过分类思维、推理思维、创新思维和证明思维等方法，帮助学生提高他们的逻辑思维能力，从而更好地解决数学问题，提高数学学习的效果。
小学数学教学中如何培养学生的逻辑思维
小学数学教学中如何培养学生的逻辑思维在小学数学教学中，培养学生的逻辑思维是非常重要的。
逻辑思维是指通过分析、判断和推理等思维过程来解决问题的能力。
这种能力在数学学习中扮演着至关重要的角色，不仅能够帮助学生掌握数学知识，还能够提高他们的解决问题的能力和创新思维。
本文将探讨一些有效的方法，来帮助教师在小学数学教学中培养学生的逻辑思维。
一、引导学生提出问题在数学教学中，教师可以通过引导学生提出问题的方式来培养他们的逻辑思维。
例如，在解决一个数学问题之前，教师可以先让学生思考和讨论问题的背景和现状，然后引导他们提出相关的问题。
这样一来，学生就需要运用逻辑思维来分析和理解问题，从而激发他们的思维能力。
二、提供合适的学习环境为了培养学生的逻辑思维，提供一个合适的学习环境也是非常重要的。
教师可以通过创设情境或者设置问题来激发学生的思维。
例如，可以设计一些数学游戏或者谜题，让学生在解决问题的过程中运用逻辑思维。
同时，教师还可以鼓励学生提出自己的解决方案，积极参与讨论，从而培养他们的逻辑思维和创造力。
三、培养学生的逻辑推理能力逻辑推理是培养学生逻辑思维的重要手段之一。
在数学教学中，教师可以通过让学生学习和解决一些数学证明问题来培养他们的逻辑推理能力。
例如，教师可以引导学生学习数学定理的证明方法，锻炼他们的逻辑推理和分析能力。
同时，教师还可以设计一些推理题，让学生通过推理和判断来解决问题，从而提高他们的逻辑思维能力。
四、注重培养问题解决能力在小学数学教学中，培养学生的问题解决能力也是培养逻辑思维的重要方法之一。
教师可以通过提供一些复杂的问题或者情境，引导学生积极思考和解决问题。
同时，教师还可以鼓励学生采用不同的方法和思路来解决问题，培养他们的创新思维和逻辑推理能力。
五、整合数学知识和逻辑思维最后，教师应该将数学知识和逻辑思维有机地结合起来。
在教学中，教师可以通过引导学生分析和理解数学概念，培养他们的逻辑思维。
同时，教师还可以通过教学案例和实例，让学生实际运用逻辑思维解决数学问题，巩固他们的知识。
浅析小学数学教学中培养学生逻辑思维的方法
浅析小学数学教学中培养学生逻辑思维的方法在小学数学教学中，培养学生的逻辑思维是非常重要的。
逻辑思维是思维能力的核心，是学生学习数学和解决问题的基础。
下面将从教学方法的选择和教学策略的运用两个方面来浅析培养学生逻辑思维的方法。
首先，在教学方法的选择上，可以运用启发式教学法。
启发式教学法是一种引导学生自主探究、发现解决问题的教学方法，能够培养学生的思维能力。
在数学教学中，教师可以设计一些富有启发性的问题，引导学生进行观察、发现、归纳和总结。
例如，当教授加法运算时，可以给学生出示一组有规律的图形，让学生观察并猜测规律，然后进行验证。
当学生发现规律后，再引导他们进行总结，并将规律应用到解决实际问题中。
通过这样的教学方法，能够培养学生的观察力、分析力和推理能力，同时也激发学生的学习兴趣。
其次，在教学策略的运用上，可以采用拓展性问题的方式。
拓展性问题是一种能够培养学生逻辑思维的重要手段。
在教学过程中，教师可以通过提出一系列拓展性问题，引导学生对所学知识进行扩展和深化。
例如，在教授几何图形时，教师可以提出“如何证明两个图形是全等的？”，“如何证明两个角是相等的？”等问题，引导学生通过观察、推理和证明来理解和掌握几何知识。
通过解决拓展性问题，学生不断提炼和升华思维，进一步提高逻辑思维的能力。
此外，培养学生逻辑思维的方法还可以包括引导学生进行逻辑思维训练。
逻辑思维训练是一种有系统、有针对性地进行逻辑思维能力的锻炼的方式。
在数学教学中，教师可以设计一些具有逻辑思维难度的练习题，例如逻辑推理题、数学推理题等，让学生动脑筋、运用逻辑推理能力来解决问题。
同时，教师还可以开展一些逻辑谜题、数学竞赛等活动，培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
综上所述，培养学生逻辑思维的方法在小学数学教学中具有重要的意义。
教师可以通过启发式教学法、拓展性问题和逻辑思维训练等方式，引导学生进行探究和思考，从而提高学生的逻辑思维能力。
只有在培养学生逻辑思维的同时，才能更好地促进其数学学习和问题解决能力的提高。
浅析小学数学教学中培养学生逻辑思维的方法
浅析小学数学教学中培养学生逻辑思维的方法随着社会的发展，数学成为学习的重点科目，培养小学生逻辑思维能力不仅是数学教学的标志性任务，也是影响学生终生发展的重要因素之一。
那么在小学数学教学中，如何培养学生逻辑思维能力呢？首先，小学数学教学应该注重启发式教学。
启发式教学是以激发学生学习主动性和创造性为核心的教学方法，它能够引导学生自行探索、理解事物内在规律和关系，培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
例如在小学数学中，教师可以通过运用三位数加减法、数字填空、推理演绎等方法，让学生在实践中逐渐探索、发现、理解、推演、运用规律，从而形成逻辑思维。
其次，小学数学教学应该注重归纳与概括。
归纳与概括是发现、掌握、应用数学规律的基本方法，也是培养小学生逻辑思维的重要手段之一。
例如，在教授小学写作数学公式时，可以先把求面积和周长的常见图形的公式一一列举出来，再引导学生总结公式的规律，最后用解题练习巩固知识。
这样，不仅学生能够更好地理解数学公式的由来和使用方法，更能够从中体会归纳和概括的过程，提高逻辑思维能力。
再次，小学数学教学应该注重思维导图的运用。
思维导图是一种多种表达方式和视角结合的图形化思考工具，可以把复杂的事物通过简单、清晰、逻辑性的图形方式表达出来，是培养小学生逻辑思维必不可少的方法之一。
例如在教授逆向思维（如“逆向思维”是指从结果逆向思考事物的一种思维方式）时，可以使用“树形图”或“思维导图”的方法进行讲解，帮助学生形成逆向逻辑思维链，从而更好地理解逆向思维的概念和操作方法。
最后，小学数学教学应该注重培养学生的探究精神和实践能力。
小学数学教学应该鼓励学生在自主学习的基础上，运用自己所学知识去探究实际问题，提高问题解决的实践能力和逻辑思维能力。
例如在教授运算律的时候，可以引导学生通过实际运用的方式来体会和掌握其内在规律，这样不仅可以增强学生学习意愿，还能够更好地培养学生的逻辑思维和实践能力。
总之，在小学数学教学中，如何培养学生逻辑思维能力是一个值得深入探讨的课题。
提高小学生数学逻辑思维的教学方法
提高小学生数学逻辑思维的教学方法导言数学逻辑思维是培养学生思维能力的重要一环，它不仅有助于学生理解数学概念，还能提升他们解决问题的能力。
然而，由于传统的数学教学方法注重记忆和机械运算，缺乏培养学生逻辑思维的训练。
因此，本文将探讨一些提高小学生数学逻辑思维的教学方法。
一、启发式教学法启发式教学法是一种基于启发性学习的教学方法，旨在培养学生的逻辑思维能力。
这种方法通过引导学生思考、发现问题的解决方法，激发他们的思维潜力。
例如，在解决一个数学问题时，教师可以提出一系列引导问题，帮助学生逐步思考解决问题的步骤和方法。
这种方法可以让学生主动参与学习，培养他们的逻辑思维和问题解决能力。
二、探究式学习探究式学习是一种基于学生主动探索的教学方法，可以培养学生的逻辑思维和批判性思维。
在数学教学中，教师可以提供一些有趣的问题或情境，让学生自主探究解决方法。
例如，教师可以给学生一个简单的数学游戏，让他们通过试错和思考找到解决方法。
这种方法可以激发学生的学习兴趣，培养他们的逻辑思维和问题解决能力。
三、数学思维导图数学思维导图是一种可视化的工具，可以帮助学生整理和梳理数学知识，培养他们的逻辑思维能力。
教师可以引导学生使用思维导图，将数学概念和问题进行分类和归纳。
通过绘制思维导图，学生可以更清晰地理解数学知识之间的关系，培养他们的逻辑思维和思维组织能力。
四、游戏化学习游戏化学习是一种将游戏元素融入教学中的方法，可以激发学生的学习兴趣，提高他们的逻辑思维能力。
在数学教学中，教师可以设计一些有趣的数学游戏，让学生在游戏中运用逻辑思维解决问题。
例如，教师可以设计一个数学谜题游戏，让学生通过解谜题来巩固和应用所学的数学知识。
这种方法可以使学生在轻松愉快的氛围中学习，提高他们的逻辑思维和问题解决能力。
五、团队合作学习团队合作学习是一种让学生在小组中合作解决问题的教学方法，可以培养他们的逻辑思维和合作能力。
在数学教学中，教师可以将学生分成小组，让他们合作解决一个数学问题。
试论小学数学教学中常用的逻辑思维方法
试论小学数学教学中常用的逻辑思维方法摘要：本文阐述了小学数学教学中常见的逻辑思维方法，为新课程课堂教学改革增强了有效性，同时提供了坚实的理论依据。
关键词：小学数学逻辑思维分析综合比较分类“培养学生初步的逻辑思维能力”是九年义务教育小学数学教学大纲规定的教学任务和教育目标。
而指导学生学习和掌握常用的逻辑思维方法，是培养和提高学生的逻辑思维能力、使学生乐于思考并善于思考的关键。
在小学数学教学中要启发学生掌握如下一些常用的逻辑思维方法：一、分析与综合的方法所谓分析的方法，就是把研究的对象分解成它的各个组成部分，然后分别研究每一个组成部分，从而获得对研究对象的本质认识的思维方法。
综合的方法是把认识对象的各个部分联系起来加以研究，从整体上认识它的本质。
例如学生认识5，教师要求学生把5个苹果放在两个盘子里，从而得到四种分法：1和4；2和3；3和2；4和1。
由此学生认识到5可以分成1和4，也可以分成2和3等，这就是分析法。
反过来，教师又引导学生在分析的基础上认识：1和4可以组成5，2和3也可以组成5，这就是综合法。
在此基础上，教师还可以再一次运用分析、综合方法，指导学生认识5还可以分成5个1，从而知道5里面有5个1；反过来，5个1能组成5。
分析、综合法广泛应用于整数的认识、分数、小数、四则混合运算、复合应用题、组合图形的计算等教学中。
二、比较与分类的方法比较是用以确定研究对象和现象的共同点和不同点的方法。
有比较才有鉴别，它是人们思维的基础。
分类是整理加工科学事实的基本方法。
比较与分类贯穿于整个小学数学教学的全过程之中。
比如学生开始学习数学，他就会比较长短、比较大小，进而学会比较多少。
然后就会把同样大小的放在一起、相同形状的归为一类，或者把相同属性的数学归并在一起（整数、小数、分数）。
前者反映的是比较方法，后者例举的是分类方法，分类常常是通过比较得到的。
比较和分类方法是小学数学教学中经常用到的最基本的思维方法。
浅谈小学数学教学中的逻辑思维方法
浅谈小学数学教学中的逻辑思维方法小学数学教学是培养学生逻辑思维能力的重要阶段，逻辑思维方法对于学生的数学学习起着至关重要的作用。
在小学数学教学中，老师需要注重培养学生的逻辑思维能力，激发他们对数学的兴趣，引导他们掌握有效的解题方法。
本文将从逻辑思维的重要性、逻辑思维方法的培养以及实际教学案例等方面进行浅谈。
一、逻辑思维在小学数学教学中的重要性逻辑思维是指人们在认识、推理和表达时按照一定规则进行思考的能力。
在数学学习中，逻辑思维能力的培养对学生的数学学习和解题能力至关重要。
逻辑思维能力是数学学习的基础，其能够帮助学生正确理解数学知识，构建数学概念和解题框架。
逻辑思维能力对于学生的问题解决能力有着直接的影响。
在面临复杂的数学问题时，学生需要运用逻辑思维能力分析和解决问题。
逻辑思维能力对学生的综合素质提升也是十分重要的。
通过培养逻辑思维能力，学生可以提升自己的分析问题、推理和表达能力，形成严谨的思维方式，有利于学生在日常生活中的思维方式。
1. 从培养概念认识开始在小学数学教学中，老师需要从培养学生对于数学概念的认知开始培养学生的逻辑思维能力。
通过引导学生分析数学概念的内涵和外延，对数学概念进行分类和比较，培养学生的分类思维和归纳思维能力。
2. 培养问题解决能力在教学过程中，老师需要充分利用问题情境，引导学生分析问题，找出问题的关键和规律，鼓励学生自主解决问题。
通过让学生分析问题、解决问题，提高学生的逻辑推理和问题解决能力。
3. 引导学生多角度思考在教学中，老师需要引导学生从不同的角度思考问题，培养学生的多角度思维能力。
通过让学生分析同一个问题的不同解决途径，让学生发现数学问题的多样性，帮助学生拓宽思维、锻炼逻辑推理能力。
4. 注重逻辑推理在教学过程中，老师需要注重训练学生的逻辑推理能力。
通过让学生进行逻辑推理题型的练习，培养学生的分类思维、概括能力，提高学生对于数学问题的分析和解决能力。
5. 鼓励学生表达在教学中，老师需要鼓励学生表达自己的想法，并对学生的答案进行适当的引导和修正，帮助学生提高表达的准确性和逻辑性。
浅析小学数学教学中培养学生逻辑思维的方法
浅析小学数学教学中培养学生逻辑思维的方法小学数学教学中，培养学生逻辑思维是非常重要的，逻辑思维能力的培养可以帮助学生提高自己的思维能力、分析问题的能力和解决问题的能力。
以下将从教学方法、教学内容、教学环境三方面进行浅析。
一、教学方法1. 适度引导：在数学教学中，教师要适度引导学生，让学生通过发散思维，将问题从不同的角度进行思考和解决。
教师还可以利用启发式教学法，设计一些趣味性的数学问题，让学生通过解决问题来培养逻辑思维能力。
2. 合作学习：教师可以组织学生进行小组合作学习，通过讨论、合作解决数学问题的过程，培养学生的逻辑思维能力。
在小组合作学习中，学生可以相互激发思维，不断思考和解决问题，提高思维的运转速度和准确性。
3. 推理训练：通过推理训练，可以培养学生的逻辑思维能力。
教师可以设计一些推理题，让学生进行推理和解决。
教师还可以通过分析推理过程，指导学生正确推理和解决问题的方法，帮助学生提高逻辑思维的能力。
二、教学内容1. 数学题目选择：在数学教学中，应选择一些适合学生年龄和认知水平的数学题目。
在通关游戏中设计一些数学关卡，让学生在解决问题的过程中培养逻辑思维能力，同时还可以增加学生的学习兴趣。
2. 简单到复杂：在引导学生进行数学思维训练时，教师可以从简单到复杂，逐步增加难度。
让学生通过解决一些简单的问题，逐渐形成逻辑思维的习惯和能力，然后再逐渐提高难度，培养他们分析和解决复杂问题的能力。
三、教学环境1. 学习氛围：教师应营造积极向上的学习氛围，让学生感受到学习数学阶段和逻辑思维能力的重要性。
教师可以经常对学生进行鼓励和肯定，激发学生学习数学的兴趣和主动性。
2. 实践锻炼：在数学教学中，教师应将知识与实践相结合，让学生通过实际操作和问题解决来锻炼逻辑思维能力。
在解决一个问题时，可以引导学生提出自己的解决思路和方法，并鼓励他们进行实践验证，培养学生的动手能力和逻辑思维能力。
小学数学教学中培养学生逻辑思维的方法可以通过适度引导、合作学习和推理训练等教学方法，选择适合学生年龄和认知水平的数学题目，在简单到复杂的过程中进行思维训练，并营造积极向上的学习氛围和实践锻炼的环境，帮助学生逐步提高逻辑思维能力。
浅析小学数学教学中培养学生逻辑思维的方法
浅析小学数学教学中培养学生逻辑思维的方法小学数学作为培养学生逻辑思维的重要学科之一，其教学方法对于学生的思维能力的培养有着至关重要的作用。
在小学数学教学中，如何培养学生的逻辑思维能力成为了教师们需要思考和解决的问题。
本文将从数学教学中培养学生逻辑思维的方法进行浅析，以期引起教师们的重视，有效提高学生的逻辑思维水平。
一、培养学生数学思维的基本方法1. 培养学生对问题的主动思考能力在小学数学教学中，教师可以在课堂上通过提问引导学生主动思考解决问题的方法。
通过对问题的提出，学生不仅能够更好地理解问题的内涵，还能激发学生的好奇心和求知欲，从而培养学生的主动思考能力。
教师可以通过提出一个数学问题，让学生自己发挥想象力和求解。
2. 注重启发性教学方法3. 多使用故事、图画等教学素材在小学数学教学中，教师可以使用一些生动、形象的教学素材，如故事、图画等，来帮助学生理解数学概念和规律。
这种方式能够激发学生的好奇心，使学生更加主动地去思考问题，提高学生的逻辑思维能力。
2. 注重数学思维训练在小学数学教学中，教师可以通过一些数学思维训练的活动，提高学生的逻辑思维能力。
可以组织学生做一些数学逻辑推理游戏，让学生在游戏中通过推理、归纳、概括等方法，培养自己的逻辑思维能力。
通过这样的活动，学生的数学思维能力和解决问题的能力都会得到有效的提高。
3. 引导学生学会用图形和符号表示问题在小学数学教学中，由于学生的学习水平和认识水平各异，教师在培养学生逻辑思维能力时，需要根据学生的实际情况，合理安排分层次的培养计划。
对于学习能力较强的学生，教师可以适当提高难度，给予挑战，而对于学习能力较弱的学生，教师可以适当降低难度，循序渐进地培养学生的逻辑思维能力。
2. 培养学生的兴趣和信心在小学数学教学中，培养学生逻辑思维能力需要教师注重培养学生的兴趣和信心。
教师可以通过生动的教学方式、实践性的教学内容、丰富的教学素材等，激发学生的学习兴趣，使学生更加主动地去思考问题。
浅析小学数学教学中培养学生逻辑思维的方法
浅析小学数学教学中培养学生逻辑思维的方法小学数学教学中，培养学生逻辑思维是非常重要的。
逻辑思维是指通过观察、分析和推理等方式对问题进行思考和解决的能力。
下面我将从教师的角度出发，分析一些培养学生逻辑思维的方法。
第一，培养学生观察力。
观察是逻辑思维的基础，只有通过细致入微的观察，学生才能对问题有准确的认识。
在数学教学中，教师可以通过提出问题、观察图形、观察模式等方式激发学生的观察兴趣，引导学生主动观察并发现问题中的规律。
在教学过程中可以给学生展示一系列数字，让学生观察并找出它们之间的联系和规律。
第二，培养学生分析能力。
分析是逻辑思维的重要组成部分，通过分析学生可以准确地把握问题的关键点。
教师可以通过举一反三的方法，教会学生用不同的角度分析问题，培养学生综合分析问题的能力。
在解决一个数学问题时，可以引导学生分析问题的各个步骤，找出不同步骤之间的逻辑关系，从而培养学生的分析能力。
培养学生推理能力。
推理是逻辑思维的关键环节，通过推理学生可以从已知条件中得出合理的结论。
在数学教学中，教师可以通过实例引导学生进行推理思考。
在教学中可以给学生一些关于数的真假判断，让学生根据已有的数学知识进行推理判断，从而锻炼学生的推理能力。
第四，培养学生归纳能力。
归纳是逻辑思维的重要表现形式，通过总结归纳学生可以从具体的问题中抽象出一般的规律。
在数学教学中，教师可以通过举例子、比较不同问题等方式引导学生进行归纳思考。
在解决一类问题时，可以让学生总结出解决这类问题的普遍方法和规律。
第五，培养学生创造力。
创造是逻辑思维的高级阶段，通过创造学生可以发现新的问题和解决办法。
在数学教学中，教师可以通过开放性的问题和活动来激发学生的创造力。
在解决数学题目时，可以让学生尝试不同的方法和思路，培养学生独立思考和解决问题的能力。
培养学生逻辑思维是数学教学中的重要任务。
教师可以通过培养学生的观察力、分析能力、推理能力、归纳能力和创造力等方面进行有针对性的教学，从而提升学生的逻辑思维能力。
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试论小学数学教学中常用的逻辑思维方法
发表时间：2013-05-27T17:33:37.297Z 来源：《中小学教育》2013年6月总第138期供稿作者：李建[导读] “培养学生初步的逻辑思维能力”是九年义务教育小学数学教学大纲规定的教学任务和教育目标。
李建山西省吕梁市柳林县薛村镇高红小学033300
摘要：本文阐述了小学数学教学中常见的逻辑思维方法，为新课程课堂教学改革增强了有效性，同时提供了坚实的理论依据。
关键词：小学数学逻辑思维分析综合比较分类
“培养学生初步的逻辑思维能力”是九年义务教育小学数学教学大纲规定的教学任务和教育目标。
而指导学生学习和掌握常用的逻辑思维方法，是培养和提高学生的逻辑思维能力、使学生乐于思考并善于思考的关键。
在小学数学教学中要启发学生掌握如下一些常用的逻辑思维方法：
一、分析与综合的方法
所谓分析的方法，就是把研究的对象分解成它的各个组成部分，然后分别研究每一个组成部分，从而获得对研究对象的本质认识的思维方法。
综合的方法是把认识对象的各个部分联系起来加以研究，从整体上认识它的本质。
例如学生认识5，教师要求学生把5个苹果放在两个盘子里，从而得到四种分法：1和4；2和3；3和2；4和1。
由此学生认识到5可以分成1和4，也可以分成2和3等，这就是分析法。
反过来，教师又引导学生在分析的基础上认识：1和4可以组成5，2和3也可以组成5，这就是综合法。
在此基础上，教师还可以再一次运用分析、综合方法，指导学生认识5还可以分成5个1，从而知道5里面有5个1；反过来，5个1能组成5。
分析、综合法广泛应用于整数的认识、分数、小数、四则混合运算、复合应用题、组合图形的计算等教学中。
二、比较与分类的方法
比较是用以确定研究对象和现象的共同点和不同点的方法。
有比较才有鉴别，它是人们思维的基础。
分类是整理加工科学事实的基本方法。
比较与分类贯穿于整个小学数学教学的全过程之中。
比如学生开始学习数学，他就会比较长短、比较大小，进而学会比较多少。
然后就会把同样大小的放在一起、相同形状的归为一类，或者把相同属性的数学归并在一起（整数、小数、分数）。
前者反映的是比较方法，后者例举的是分类方法，分类常常是通过比较得到的。
比较和分类方法是小学数学教学中经常用到的最基本的思维方法。
三、抽象与概括的方法
抽象就是从许多客观事物中舍弃个别的、非本质的属性，抽出共同的、本质的属性的思维方法；概括就是把同类事物的共同本质属性综合起来成为一个整体。
例如，10以内加法题一共有45道，学生初学时都是靠记住数的组成进行计算的。
但是如果教师帮助学生逐步抽象概括出如下的规律，学生的计算就灵活多了：1.一个数加上1，其结果就是这个数的后继数；②应用加法的交换性质；③一个数加上2，共13道题，可运用规律①推得；④5＋5＝10。
掌握了这些规律，学生就可以减轻记忆负担，其认识水平也可以大大提高。
又如，在计算得数是11的加法时，学生通过摆小棒计算出2＋9、3＋8、7＋4、6＋5等几道题之后，从中抽象出“凑十法”：看大数，拆小数，先凑十，再加几。
这样，在学习后面的所有20以内进位加法时就可以直接运用“凑十法”进行计算了。
事实表明，学生一旦掌握了抽象与概括的学习方法，机械记忆就将被意义理解所代替，认知能力和思维能力就会产生新的飞跃。
四、归纳与演绎的方法
这是经常运用的两种推理方法。
归纳推理是由个别的或特殊的知识类推到一般的规律性知识。
小学数学中的运算定律、性质及法则，很多是用归纳推理概括出来的。
如加法的交换律是通过枚举整数中的几个“两个加数交换位置相加和不变”的例子推导概括出来的。
这样的推理在小学一年级就可以经常开展训练。
如让学生演算下面各题后发现一种规律：7－7＝□，6－6＝□，5－5＝□……9－8＝□，8－7＝□……2－1＝□。
经常进行这样的训练，有利于培养学生有序、有理、有据的思维。
演绎推理是由一般推到特殊的思维方法。
例如一年级学生“算加法想减法”，实际上是以加减互逆关系作为大前提，从而推算出减法式题的计算结果。
又如，由“0不能做除数”为大前提，根据分数、比与除法的关系，推理出分母和比的后项不能为0。
事实上，人们认识事物一般都要经历两个过程：一个是由特殊到一般，一个是由一般到特殊。
因此，归纳与演绎法是人们认识事物的重要方法。
值得一提的是，由于归纳推理的判断是一些个别的、特殊的判断，因而它的结论与前提之间的联系并不具有逻辑的必然性。
综上所述，我们看到运用分析、综合、比较、分类的方法研究事物，有助于人们认识事物的本质和事物发展的规律。
然而，人们要把握事物的本质和规律必须经历一个抽象概括的过程，而抽象概括的过程既要运用分析、综合、比较、归纳，也要运用概念、判断和推理进行。
在实际的学习和工作中，这些方法通常是在结合使用、交替使用和综合运用中发挥作用。
因此，上述逻辑思维的方法是小学生学习数学经常用到的一般方法，也是在小学数学教学中必须让学生学习和掌握的基本方法。
我们要根据各年级的教学内容，认真研究哪些逻辑思维方法对学习某个内容所起的作用，这样才能在教学中有意识地培养学生初步的逻辑思维能力。
参考文献
[1]刘长虎论小学数学教学逻辑.教学与管理，山西教育出版社，2012，9。
[2]王福贵逻辑思维教学初探.新课程学习，山西新闻出版集团，2012，3。