水工弧形钢闸门动力不稳定性研究

第46卷第1期2006年1月大连理工大学学报Journa l of Da l i an Un iversity of TechnologyVol .46,No .1Jan .2006文章编号:100028608(2006)0120093205收稿日期:2004210219;　修回日期:2005211222.作者简介:刘永林(19572),男,大连理工大学1985届硕士,教授级高级工程师;倪汉根3(19352),男,教授,博士生导师.水工弧形钢闸门动力不稳定性研究刘永林1,　倪汉根32,　刘　斌1,　刘亚坤2(1.东北大学资源与土木工程学院,辽宁沈阳　110004;2.大连理工大学土木水利学院,辽宁大连　116024)摘要:定量估计了3种情况下弧形钢闸门支臂动力失稳的可能性:小开度、支臂与面板联接处无切向位移与侧向位移,主梁相对挠度<1 600,I a x >I a y 3且闸门下游无旋滚时不会形成参数共振;大开度、支臂与面板联接处有侧向位移时,深孔弧形门容易引起参数共振,表孔弧形门不易形成参数共振;小开度、支臂与面板联接处有切向位移,两种负阻尼同时存在,若单位挡水面积上用钢量不足,有可能使负阻尼大于结构阻尼导致支臂动力失稳.给出了判断动力失稳所必须的弧形闸门结构阻尼比的原型观测结果,它表明表孔弧形闸门的结构阻尼比是很小的.关键词:弧形闸门;结构阻尼;负阻尼比;参数共振;自激振动;动力不稳定性中图分类号:TV 663.2文献标识码:A 我国已建钢闸门近千座,其中弧形闸门约200座,这些闸门大部分运行良好,但也有相当数量的闸门振动强烈,有的甚至造成巨大损失[1].国外对弧形闸门的振动也常有报道[2～5].文献[6]分析了我国20世纪六七十年代修建的10多座低水头弧形钢闸门失事实例,其中大多数定性为弧形闸门支臂动力失稳.迄今为止,定量研究弧形闸门支臂动力失稳的报道还很少见到.动力失稳的特征表象是出现比较强烈的简谐振动.但出现较强的简谐振动不一定是动力失稳,而有如下4种可能情况:(1)简谐迫振力的频率和系统的自振频率非常接近,出现通常说的共振状态,但不是动力失稳;(2)干扰力的频带较宽,无明显峰值,近似截断白噪声,结构阻尼较小且基频在干扰力频谱范围内,这时也会出现较强的类简谐振动,但它不是通常意义下的共振,更不是动力失稳;(3)自激振动,这是系统中存在负阻尼,且在微幅振动时负阻尼大于结构阻尼,出现发散的单频振动,由于结构阻尼的非线性,在某一状态建立新的平衡,形成简谐振动,这是动力失稳;(4)参数共振,当受压杆件的脉动系数大于结构阻尼,且干扰频率和自振频率满足一定关系时也 会出现发散的单频振动,并在某一平衡状态形成简谐振动,这也是动力失稳.一般而言,第一种情况易于识别,第二种情况常易和后两种情况混淆.而通常说的动力失稳是指后两种情况.自激振动的特征是系统存在负阻尼.但对参数共振,以往没有定义过负阻尼,文献[7]根据参数共振的必要条件也定义了一个负阻尼,以便讨论压杆脉动系数和其他负阻尼共存的系统.本文在文献[7]的基础上针对弧形闸门几种典型振动状况,定量估计支臂动力失稳的可能性,并给出判断动力失稳所必需的弧形闸门结构阻尼比原型观测结果.1　弧形钢闸门的结构阻尼比无论估计他激振动还是自激振动,结构阻尼比均是一个非常重要的参数,但是关于弧形闸门结构阻尼比的研究没有得到应有的注意.获取弧形闸门结构阻尼比的可靠途径是原型观测.下面介绍4个由弧形闸门原型观测得到的阻尼比,其中2个是深孔弧形闸门的,2个是表孔弧形闸门的.1.1　万安水库大坝底孔弧形门原型观测[8]闸门高9.5m 、宽7.0m 、支臂长18.0m ,闸 底板高程67.636m,观测时库水位83.3m,闸后水位68.8m,闸门全关.结果列于表1. 表1　万安水库大坝底孔弧门自振特性原型观测结果T ab11　F ree vibrati on observati on data of tainter gate fo r W an′an dam outlet振型阶数f H zΓ %振型阶数f H zΓ %15.5—423.54.5215.0—527.04.5319.04.5633.54.51.2　天生桥一级电站防空洞弧门振动原型观测[9]闸门孔口宽6.4m、高7.5m,试验时工作水头为92～100m,试验在闸门全关时进行.结果列于表2.　表2　天生桥一级电站防空洞弧门自振特性原型观测结果T ab12　F ree vibrati on observati on data of tainter gate fo r T ianshengqiao first cascade pow er stati onoutlet模态号f H zΓ %模态号f H zΓ % 120.34.45486.50.99240.84.455104.81.09365.10.151.3　凤滩弧形闸门自振特性原型观测[10]闸门孔口宽14.0m、高13.134m、半径16.0 m、支承跨距13.5m,是表孔弧形门,堰顶高程为193.0m,试验时闸门全关,库水位为203.0～205.0m,观测分别在1号和3号闸门进行,结果列于表3.表3　凤滩表孔弧形闸门自振特性原型观测结果T ab13　F ree vibrati on observati on data of barrage tainter gate fo r Fengtan sp ill w ay模态号1号闸门　f H z Γ %　3号闸门　f H z Γ %　114.032.6714.971.12 217.321.3919.670.23 323.830.2827.520.28 432.810.1136.430.17 550.230.1049.860.151.4　日本柯奇(Kohch i)表孔弧门原型观测[11]弧形闸门宽9.72m、高8.5m、支臂半径9.6 m、门重2.7×105N,该弧门为单撑臂,试验时闸前无水,采用质量为5.4kg的锤击,激励弧门自由振动,观测结果列于表4.表4　日本一弧门自振特性原型观测结果T ab14　F ree vibrati on observati on data of a barrage tainter gate in Japan模态号f H zΓ %模态号f H zΓ % 120.80.20350.10.59231.00.7849.16.40虽然上面4个原型观测结果差异较大,但可以得到一些初步认识:(1)深孔弧形门的阻尼比大于表孔弧形门的阻尼比,这是由构造特点决定的.对低阶振型,深孔弧形门的阻尼比为4%左右.(2)表孔弧形门的阻尼比很小,从表3的数据判断,低阶振动的阻尼比只略大于1%,如简谐力激振,即使不出现负阻尼,共振时的动力放大倍数亦达50;如随机荷载激振,自振频率低于荷载谱的上限频率时,也会出现明显的迫振.(3)对弧形闸门,尤其是对表孔弧形门,必须研究提高它们阻尼比的措施及其他减振方法.2　弧形闸门可能出现动力失稳的几种典型工况如前所述,弧形闸门动力失稳的机制可能有3类:一是支臂纵向恒定压力和纵向脉动压力联合引起负阻尼,在一定条件下形成参数共振而失稳;二是水流反馈出现负阻尼,引起自激振动而失稳;三是两种机制的联合作用[2、12、13].下面分3种情况进行讨论.2.1　支臂与面板联接处无侧向及切向位移时在所讨论情况下,只考虑杆端纵向压力S1及脉动压力S0引起的负阻尼.分别用I a y、I a x表示支臂截面侧向弯曲和切向弯曲的惯性矩,一般I a x小于I a y,因此以I a x作为讨论的依据.令主横梁的截面惯性矩为I b、跨度为l b,闸门全关时该梁作用着等效均布荷载q,把主横梁近似作为简支梁,则梁中点的最大位移49大连理工大学学报第46卷　y m ax =5ql 4b 384E I b (1)若设计人员遵守了设计规范规定[14],并假定取y m ax l b =1600(2)则有5ql 3b 384E I b =1 600(3)这意味着选用式(2)时作用在主梁上的最大总荷载为P m ax =ql b =384E I b3000l 2b (4)一根主梁上的P m ax 由两根支臂承担,则作用在支臂上的S 1,m ax 为S 1,m ax =P m ax 2=384E I b 6000l 2b =0.064E I b l 2b(5)因支臂面板无切向位移与侧向位移,所以可按两端简支杆确定欧拉临界力,从而有S 1,k =Π2E I a x l 2a(6)S 1,m ax S 1,k =0.0065I b l a I a y l b ・I a y l a I a x l b (7)规范规定,I b l a I a y l b 的取值范围为3～11[14],如按最不利情况考虑,取I b l a I a y l b =11,但规范对I a x 没有明确规定,一般I a y ≈3I a x ,并取l a =1.2l b ,则有S a,m ax ≈0.257S 1,k(8)从而可得负阻尼为[1]Ν1=S 08(S 1,k -S 1,m ax )≈0.043S 0S 1,m ax(9)若按文献[1]之图2选择S 0 S 1,m ax (很小开度时),则S 0 S 1,m ax <0.01,所以Ν1<0.0004,负阻尼非常小,是不会发生动力失稳的.假如小开度时闸后有旋滚,参考规范说明中关于强紊动区脉动压力的选值[14],则有S 0≈(0.2～0.3)S 1,m ax ,相应地Ν1≈0.009～0.013,对比表3中3号闸门的原型观测结果,那么就有可能发生参数振动而导致动力失稳.虽然,通常S 0远小于(0.2～0.3)S 1,m ax ,但如在闸门小开度时下游被淹没且有旋滚作用时,I b l a I a y l b 宜取规范规定的较小值,同时必须保证主框架平面外的刚度,即比值I a y I a x 亦不宜太大.2.2　支臂与面板联接处有侧向位移时形成参数共振导致动力失稳的估计在所讨论情况下,亦只考虑杆端纵向力S 1与脉动压力引起的负阻尼,相应的杆端条件如文献[1]之图3所示,K 1为侧止水的弹簧系数,由文献[1]知,Ν1=S 08(K 1l a -S 1)(10)为了对失稳的可能性作进一步估计,假定侧止水为P 形,橡胶头部直径为50mm ,按规范规定[14],侧止水预压缩量为2～4mm ,压缩弹性模量为5.5～6.0M Pa ,并取l a =10m .按不利情况考虑,取预压缩量为2mm ,止水橡皮压缩模量取E s =5.5M Pa ,以l s 表示在某一开度时侧止水压在封水座板上的长度,则有K 1=150×5.5×106×20.0252-0.0232×2l s =4.16×106l s N m把K 1值代入式(10)得Ν1=S 08(4.16×106l s l a -S 1)由上式知,开度越大,l s 越小,形成参数共振的可能性越大.万安水库大坝底孔弧形闸门泄流原型观测发现[8],当开度为5～6m 时(孔高9.0m ),l s 较小,S 1仍很大,虽然闸下为非淹没泄流,但支臂的侧向呈简谐振动,这是明显的自激振动,但侧向有闸墩的制约,所以侧向振动不会很严重.若取文献[7]之表1中的Ρ2乘2作为S 0,则相应Ν1的估计值列于表5.表5　与文献[7]之表1相应的表孔弧门负阻尼Ν1的估计值T ab 15　Evaluati on of negative damp ing rate Ν1fo r tainter gate co rresponding to T ab.1in L it .[7]e me HS 0 kNS 1 kNl s mΝ1 10-51.00.10933.793764812.00.21745.722793723.00.32663.822107634.00.43574.801727555.00.54375.31148746 由表5可见,因S 1远小于S 1,k ,所以Ν1非常小,不致形成参数共振.但假如止水橡皮运行时间较长后,压缩模量锐减,那么Ν1会增大,出现支臂失稳的可能性增大.59　第1期 刘永林等:水工弧形钢闸门动力不稳定性研究2.3　支臂与面板联接处有切向位移时在所讨论的条件下,既有支臂上的纵向荷载引起的负阻尼,又有因闸门开度变化诱生水动力荷载形成的负阻尼,由文献[1]知动力失稳的条件为Ν<Γ8+ln 2・C f C g ΘR R 3co s Η02g d d ΠI 0Ξn(11)为了计算Γ,必须确定相应的临界欧拉力,在所研究情况下,压杆的端点条件如文献[1]之图3所示,这时吊杆起上部弹簧的作用.设弧门吊杆或缆的长度为l c ,闸门重量为G ,吊杆受力近似为1.2G ,吊杆设计应力为100M Pa ,则K 1(N m )近似为K 1=E F c l c =E l c 1.2G 100=2520Gl c近似取S 1,k =K 1l a 代入式(11),得Ν<S 082520Gl cl a -S 1+ln 2・C f C g ΘR R 3co s Η02g d dΠI 0Ξn(12)试以文献[14]报道的闸门进行验算.该闸门高12m ,宽11m ,R =l a =13m ,l c =1.2l a ,G =3.7×105N ,失事时d =11.8m ,I 0≈0.7G 11g×132=4.06×105kgm ,co s Η0=0.8,并取C f =0.65,C g =1.2,R 3=0.15m ,Ξn =10rad s ,S 0=0.2S 1,经计算得负阻尼Ν1≈0.002+0.011=0.013对比表3中3号闸门的实测Ν值,已有可能达到Ν<Ν1的条件.而起主要作用的是式(11)右边的第二项,减小相应负阻尼的措施是提高I 0和Ξn .3　讨论与结论对3种典型工况讨论了支臂动力失稳的可能性.第一种工况:小开度、支臂与面板联接处无切向位移与侧向位移,数量估计表明,若主横梁刚度和单位刚度比都满足规范[15]的要求,且I a x >13I a y ,闸门下游无旋滚时不会形成参数共振;有旋滚且脉动压力达到规范说明中的参考选值S 0≈(0.2～0.3)S 1,m ax ,那么有可能发生参数共振而导致动力失稳.第二种工况:大开度、支臂与面板联接处有侧向位移时,深孔弧形门容易引起参数共振,表孔弧形门不易形成参数共振;若侧止水预压量和止水橡皮的压缩模量小于规范规定值,则另当别论.因侧向振动有闸室边墙制约,一般不会引起破坏性后果.第三种工况:小开度、支臂与面板联接处有切向位移,两种负阻尼同时存在,若单位挡水面积上用钢量过少,有可能使负阻尼大于结构阻尼导致支臂动力失稳,甚至产生破坏性后果.原型观测表明,弧形钢闸门的结构阻尼比较小,尤其是表孔弧形闸门,如凤滩3号闸门的阻尼比只略大于0.01,因此即使不出现动力失稳,如基频为脉压频谱所覆盖,那么也会出现明显的振动,所以对表孔弧形闸门应研究提高阻尼比及其他减振措施.参考文献:[1]阎诗武.脉动与振动[M ]∥泄水工程水力学.长春:吉林科学技术出版社,2002:2012207.[2]HA RDW I CKJ D .F low 2inducedvibrati onofvertical 2lift gate [J ].J Hydrol D iv ,ASCE ,1974,100(5):6312644.[3]PETR I RA TK .Sealvibrati on[C ]∥NAUDA SCH ER E ,ROCK W ELL D .Sy m posiu m on Practical Exper iences with Flow -I nduced V ibration s .Berlin :Sp ringer 2V erlag ,1980:4762497.[4]ISH I N ,I M A I CH I K ,YAM A SA K I M .F 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resonance m ay no t be fo r m ed .U nder the conditi on s of the large open ing w ith lateral disp lacem en t at the junctu re of the gate ar m and the panel ,the p aram eter resonance easily occu rs fo r the h igh 2head tain ter gates bu t no t fo r the low 2head tain ter gates w ith better seal.U nder the conditi on s of the s m all open ing w ith the tangen tial disp lacem en t at the junctu re of the gate ar m and the panel ,tw o k inds of the negative dam p ing ex ist ,and the dynam ic in stab ility of the gate ar m m ay be cau sed due to the negative dam p ing greater than the structu re dam p ing w hen the gate w eigh t is no t enough relative to the retain ing w ater area .A nd the resu lts of the fou r field tests on the structu ral dam p ing and natu ral frequencies of the tain ter gates are in troduced ,w h ich are necessary fo r judging the dynam ic in stab ility of the tain ter gate and show that the structu ral dam p ing of the barrage tain ter gates is very s m all .Key words :tain ter gates ;structu re dam p ing ;negative dam p ing rati o ;p aram etric resonance ;self 2induced vib rati on ;dynam ic in stab ility79　第1期 刘永林等:水工弧形钢闸门动力不稳定性研究。