冀教版数学六上《圆的周长公式与面积公式的综合应用》学案
冀教版-数学-六年级上册-《圆的周长》备课教案
圆的周长教学目标：1.经历圆周率的形成过程，探索圆周长的计算公式，能正确计算圆的周长。
2.运用圆的周长的知识解决现实生活中的问题，体验数学的价值。
3.培养学生的操作试验、分析问题解决问题的能力。
使学生掌握一些数学方法。
4.通过介绍我国古代数学家对圆周率研究的贡献，对学生进行爱国主义和辩证唯物主义观点的启蒙教育、增强民族自豪感。
教学重点：推导圆的周长的计算公式，准确计算圆的周长。
教学难点：理解圆周率的意义。
教具准备：圆形硬纸板、绳子、剪刀、圆周长演示器。
教学过程：（一）人人参与，探索新知。
1.回忆以前学过的长方形、正方形，说出周长指什么？用什么单位？让学生比画出课桌面的周长。
2.认识圆的周长教师先拿出教具——圆，启发学生进行观察，让学生从感性上了解圆周长的含义。
接着，引导学生分析比较长方形、正方形和圆的周长各有什么不同。
最后，让学生拿出学具中的圆片比画一下，自己去体验、领会圆周长的含义。
3.理解圆周率的意义活动一：测量圆的周长。
首先让学生讨论：怎么测量圆的周长？都需要什么工具？然后，指导他们合作测量，并鼓励学生上台向全班同学演示自己的测量方法。
最后，各组汇报测量方法，教师课件演示绕和滚的过程。
活动二：探究圆周长与直径的关系，认识圆周率。
（1）回忆正方形的周长与边长的关系，让学生拿出准备好的大中小三个圆片，说说谁的周长长，猜想周长可能与什么有关？（2）要求每组同学用准备好的三个大、中、小不同的圆片作为测量材料，分工合作，分别测量各圆片的直径和周长，并将数据填入课本表内。
（3）完成后，学生观察、比较数据，教师点拨，引导学生归纳“圆的周长总是直径的3倍多一些”这个结论。
（4）学生看书自学后，交流汇报圆周率的含义，教师同时指出圆周率是一个无限不循环小数。
（5）引导学生读、写“π”并进一步了解圆周率的历史和我国伟大的数学家祖冲之，激发学生的民族自豪感。
课件出示祖冲之的生平事迹。
4.活动三：推导圆周长计算公式。
冀教版六年级数学上册四 圆的周长和面积教案与反思
四圆的周长和面积知己知彼，百战不殆。
《孙子兵法·谋攻》樱落学校曾泽平: :易错点:1.错误地以为π=3.14。
2.错误地以为大圆的圆周率的值就大,小圆的圆周率的值就小。
重点提示:是一个无限不循环小数,计算时,一般取3.14。
易错点:错误地以为半圆的周长就是该圆的周长的一半。
重点提示:如图,圆的直径越长,周长越长,直径越短,周长越短。
3.半圆的周长计算方法:C半圆=+d=πr+2r例1:已知半圆的直径是2厘米,求半圆的周长是多少厘米。
3.14×2÷2+2=5.14(厘米)答:半圆的周长是5.14厘米。
例2:已知半圆的半径是1厘米,求半圆的周长。
3.14×1+2×1=5.14(厘米)答:半圆的周长是5.14厘米。
4.体会转化思想以及乘法分配律在圆的周长中的应用。
例:下面的两个小圆的周长的和与大圆的周长相比,哪个长?(单位:厘米) 。
3.14×6+3.14×10=3.14×(6+10),所以同样长。
三、圆的面积1.一个圆所占的平面的大小叫做圆的面积。
2.把一个圆平均分成若干份(偶数份)后,可以拼成一个近似的长方形,这个长方形的长是圆的周长的一半,宽是圆的半径,因为长方形的面积=长×宽,所以圆的面积=×r=×r=πr2。
这一推导过程体现了数学的转化思想。
S=×r=×r=πr2例:已知圆的半径是1厘米,求圆的面积。
3.14×2=3.14(平方厘米)答:圆的面积是3.14平方厘米。
3.半圆面积=圆面积÷2公式:S=πr2÷2四、圆的面积公式的应用1.已知圆的直径,则圆的面积S=π(d÷2)2。
易混点:错误地以为半径是2厘米的圆的面积和周长是相等的。
重点提示:圆的半径扩大到原来的a 倍,直径也扩大到原来的a 倍,周长扩大到原来的a倍,面积扩大到原来的a2倍。
新冀教版六年级数学上册《 圆的周长和面积 圆的周长 圆周长的实际问题》研讨课教案_4
教学内容
冀教版小学数学六年级上册第四单元《圆的周长》
教学时间
1课时
课型
新授课
教材分析
《圆的周长》是六年级数学上册第四单元的内容。这部分内容是在学生初步认识了圆，学习了长方形和正方形周长的计算的基础上，进一步学习圆的周长，同时它又是学生初步研究曲线图形的开始，为以后学习圆柱、圆锥等知识打好基础，因而它起着承前启后的作用，是小学几何初步知识教学中的一项重要内容。
课外作业题目体现层次性，注重基础知识的巩固和基本技能的运用。
板书设计
这样的板书设计，既全面概括新知又简洁明了。
教学反思
《数学课程标准》明确要求数学教学要与现实生活的密切联系，从学生的生活实践经验和已有的知识出发，创设有助于学生自主学习的情境，让学生在观察操作、猜测、交流合作等活动中，逐步体会数学知识产生形成、发展的过程，获得成功的体验，掌握必要的基础知识和基本技能。本节课学生学圆的周长时并非单纯的依赖模仿和记忆，而是学生主体富有思考性的探索过程。
测量的物品
周长
（毫米）
直径
（毫米）
周长除直径的商
圆形1
2
圆形2
3
圆形3
5
我们的发现：
2、学生分小组测量、计算、填表，教师巡回指导。
3、请几组同学在展示台展示表格，并分析从这些测量的计算的数据中发现了什么？周长除以直径的商有什么特点？从而引导学生总结出：这些圆的周长都是直径的3倍多一些。（师板书）
师：那么屏幕上这三个圆的周长是直径的多少倍呢？请同学们看屏幕，仔细观察。（多媒体教具演示：圆的周长总是它的直径长度的3倍多一些。）
利用学生喜闻乐见的故事，帮助学生增长知识的同时，对学生进行了爱国主义教育，使学生对数学知识产生兴趣，激发学生学好数学的信心。
新冀教版六年级数学上册《 圆的周长和面积 圆的周长 圆周长的实际问题》研讨课教案_1
运用圆的周长公式解决实际问题教学设计教学目标1、结合具体事例，经历灵活运用圆周长公式解决实际问题的过程。
2、能灵活运用圆周长公式解决简单的实际问题，能表达解决问题的思路和方法。
3、了解现实生活中有许多与圆周长有关的问题，获得运用知识解决问题的成功体验。
重点能灵活运用圆周长公式解决简单的实际问题，能表达解决问题的思路和方法。
难点能灵活运用圆周长公式解决简单的实际问题，能表达解决问题的思路和方法。
复习回顾1、圆的周长公式是什么？2、圆周率π一般取值是多少？3、计算圆的周长。
（1）d=3厘米（2）r=8分米... ... ...一个圆形花坛的周长是17.27米。
它的直径是多少？说一说，你都发现了哪些信息？已知花坛的周长，怎样求它的直径？方法一：因为C= πd所以直径=17.27÷3.14 =5.5（米）答：花坛的直径是5.5米。
方法二：解：设花坛的直径是x米。
3.14x=17.27x=17.27÷3.14x=5.5答：花坛的直径是5.5米。
... ... ...练一练1.一个圆形木桶上3根铁箍的长度一共是282.6厘米，这个桶地面的直径是多少厘米？282.6÷3÷3.14＝30（厘米）答：这个桶地面的直径是30厘米。
2.杂技演员骑独轮车走钢丝，车轮转动25周可以前进31.4米。
车轮的半径是多少米？31.4÷25÷3.14÷2＝0.2（米）答：车轮的半径是0.2米。
3.王立民骑自行车通过一座长570米的大桥。
如果自行车车轮每分钟转100周，那么通过大桥大约要用多少分钟？（得数保留整数）65厘米＝0.65米570÷（3.14×0.65×100）≈3（分钟）答：通过大桥大约要用3分钟。
六年级数学上册第4单元圆的周长和面积(圆的周长和面积)教案冀教版(最新版)
圆的周长和面积（一）单元教育目标1、经过操作，认识圆的周长与直径的比为定值；探究并掌握圆的周长和面积公式，能运用公式解决简单的问题。
2、在察看、操作、推理活动中，发展合情推理能力，能进行有条理地思虑，能比较清楚地表达自己思虑的过程与结果。
3、能探究剖析和解决问题的有效方法，能表达解决问题的思路和方法，加强应企图识，提升实践能力。
4、踊跃参加数学活动，获取探究同面积公式的经验，在运用圆周长和面积知识解决问题的过程中，认识数学的价值。
（二）单元教材说明本单元内容是在学生认识了圆，掌握了长方形、平行四边形、三角形等面积计算公式，拥有必定探究面积公式经验的基础上学习的。
主要内容有：探究圆的周长公式，解决和圆周长有关的实质问题，探究圆的面积公式，解决和圆面积有关的实质问题，环形面积。
圆的周长和面积是小学阶段图形与几何部分的重要内容，《数学课程标准》提出的详细要求是：经过操作，认识圆的周长与直径的比为定值，掌握圆的周长公式；探究并掌握同的面积公式，并能解决简单的实质问题。
解读课程内容的上述要求，第一突出了数学学习的操作性和探究性，重申让学生经历探究圆周长和面积公式的过程。
此外，突出数学的应用，重申停决简单的实质问题。
本单元教材在设计思想和内容编排上有以下特色：1、让学生经历圆周长和圆面积公式探究的全过程。
圆的周长和面积公式是本单元的中心知识点和研究解决问题的生长点，让学生经历圆周长和面积公式的形成过程，有益于学生理解、掌握计算公式，并获取建构数学模型的活动经验。
教材在安排探究圆的周长和面积公式时，都设计了四个层面的活动。
让学生经历由个别到一般，由感性经验到理性推导的全过程。
（1）探究圆的周长的过程有以下四步：第一，让学生利用转动法、环绕法等自主丈量硬币的周长，并计算周长除以直径，一方面获取丈量圆的周长的活动经验，另一方面获取周长除以直径的个体数据。
第二，小组合作，分别丈量三个大小不一样的圆形物件的周长和直径，并计算周长除以直径，为概括圆周率供给数据。
新冀教版六年级数学上册《 圆的周长和面积 圆的周长 探索圆的周长公式》研讨课教案_2
圆的周长《圆的周长》是冀教版六年级上册第六单元的第一节内容，这是在学习了周长的一般概念以及长方形、正方形周长计算的基础上进行教学的。
教材力图通过一系列操作活动，让学生在观察、分析、归纳中理解圆的周长的含义，经历圆周率的形成过程，推导圆周长的计算方法，为学习圆的面积、圆柱、圆锥等知识打下基础。
同时，通过本节课的学习，进一步培养学生动手实践、团结协作、解决问题的能力，并使学生从中受到爱国主义教育。
根据以上分析，确定教学目标如下：1、使学生认识圆的周长，初步掌握圆周率的意义和近似值；初步理解和掌握圆的周长计算公式，能正确地计算圆的周长。
2、培养和发展学生的空间观念，培养学生抽象概括能力和解决简单的实际问题能力。
3、通过了解祖冲之在圆周率方面所作的贡献，使学生增强民族自豪感。
二、与编者对话确定教学重点1.知识的产生是由生活问题的产生和解决问题的需要开始的。
这是数学生活化的过程。
2.由生活中的花坛，抽象出圆，先研究“小圆”的周长，这是数学简化的过程，也是数学测量方法运用的过程，渗透“化曲为直”的转化思想。
3.数学实验是寻找规律，由研究曲线长度向研究直径与周长关系转化。
4.知识的讲解是必要的，也是必须的。
这个接受学习是在学生认识基础上理解地接受。
5.阅读资料一方面促进学生对圆周率的信服和理解，另一方面激发学生的爱国情感。
6.例题既是知识的应用，又是促进学生对圆的周长的含义和圆周率意义理解的很好素材。
确定教学重点：圆的周长与直径的关系，运用周长计算公式解决问题三、与学生对话确定教学难点学生是学习的主体，是知识建构的主动者。
高年级学生能运用已有知识通过顺迁移探索发现新知识的规律，并运用新知解决实际问题。
同时，从心理学角度上看，他们在小组合作的学习环境下，利用自主探索的学习方式，学习的积极性较高，他们善于探索，敢于质疑，敢于创新，同时多媒体辅助教学软件的运用，更易给他们直观的体验，反馈也更及时有效，因此这样的教学对学生真正意义上的建构将起着积极的作用。
冀教版数学六年级上册《圆的周长》教案（精选14篇）
冀教版数学六年级上册《圆的周长》教案（精选14篇）冀教版数学六年级上册《圆的周长》教案篇1一、教学目标【知识与技能】掌握圆的周长计算公式，知道周长与直径的关系，并能够利用圆的周长公式解决实际问题。
【过程与方法】通过探究圆的周长公式的过程，培养学生观察、比较的能力，提高逻辑推理能力。
【情感态度与价值观】积极参与数学活动，培养学习数学的兴趣。
二、教学重难点【重点】圆的周长的计算公式。
【难点】圆的周长公式的推导过程。
三、教学过程(一)导入新课创设情境：多媒体展示大头儿子家的圆桌开裂，爸爸想用铁皮将圆桌固定起来的情境，请同学帮忙计算需要多长的铁皮。
学生根据问题情境不难想到计算需要的铁皮实际是计算圆一圈的长度。
教师明确，圆一圈的长度即为圆的周长。
引入课题——圆的周长。
(二)探索新知1.探索发现学生活动：同桌之间利用手中的圆形教具，测量圆形教具的周长。
学生汇报测量结果及测量方法。
教师引导学生思考，圆的周长大小与什么有关。
学生根据圆的特征，不难发现圆的周长与圆的大小有关，圆的'大小与圆的半径、直径有关。
教师明确直径是半径的2倍，可看其中一项即可。
2.探索圆的周长与圆的直径关系小组活动：以小组为单位，8分钟时间，利用手中不同大小的圆形教具，测量其周长及直径，并做好数据记录。
观察测量结果，计算数据间的特殊关系。
教师巡视，对有困难的小组及时给予指导。
小组汇报分享测量结果，教师板书。
学生分享计算结果，其中和、差、积无规律，商值在3.1左右。
教师鼓励学生再多测量几组数据，并计算圆的周长与直径的比值。
学生汇报通过多次测量计算比值总在3.1左右。
教师讲解：实际圆的周长与圆的直径的比值是一个固定的数，命名为圆周率。
用字母π表示，并向学生展示其写法和读法。
给出圆周率的特点：(1)是一个无限不循环的小数;(2)我国伟大的数学家祖冲之将其精确到小数点后七位;(3)现在为了方便只要取小数点后两位即可。
(三)应用新知问题：大头儿子家圆桌直径为1米，求需要买多长的铁丝?3.1米够吗?教师强调：根据公式需要3.14米，不可四舍五入到3.1米，通过进一法，要买3.2米的铁丝。
冀教版数学六上《圆的周长公式与面积公式的综合应用》学案
（冀教版）六年级数学上册圆的周长公式与面积公式的综
合应用
一、要给一张圆形的画片镶边，至少用去2米长的彩带。
你能算出。
这张圆形画片的面积大约是多少平方米吗？
二、张庄计划修一个圆形蓄水池，蓄水池的周长是25.12，这个蓄水池占地面积是多少平方米？
三、一种压力锅的底面周长是81.64厘米。
它的底面积是多少平方厘米？
四、一根铜丝长37.68米，把它绕在一个圆筒上，正好绕了100圈，这个金属圆筒的横截面积是多少平方米？
五、有大小两个圆，小圆的周长是12.56米，大圆直径是小圆的3倍。
大圆面积是多少平方米？
拓展练习
一个圆和一个正方形的周长相等，已知正方形的边长是2.14厘米，这个圆的面积是多少平方厘米？。
六年级上册数学导学案-4.1 圆的周长和面积 圆的周长公式｜冀教版 (536)
六年级上册数学导学案-4.1 圆的周长和面积圆的周长公式｜冀教版一、知识目标1.了解圆的周长和面积的概念。
2.掌握圆的周长公式及面积公式的计算方法。
3.能运用所学知识解决实际问题。
二、教学重难点1.掌握圆的周长公式和面积公式的计算。
2.能够灵活运用所学知识解决实际问题。
三、学习策略1.联系生活实际，了解圆的应用场合。
2.多用图形、模型进行抽象思维和思想的梳理。
四、教学过程1. 小组或个人自学1.观看教学视频和讲解，了解圆的周长和面积的概念，以及计算方法。
2.阅读教材并做笔记，掌握圆的周长公式和面积公式。
3.完成练习册的相关练习。
2. 教师讲解1.讲解圆的周长公式和面积公式的计算方法。
2.运用黑板或电子白板演示计算步骤及注意事项。
3.引导学生理解圆的周长公式和面积公式的意义，以及实际问题的应用。
3. 小组或个人练习1.在教师指导下，小组或个人完成相关练习题。
2.强调问题的求解方法，注意计算过程。
3.向教师反馈疑难问题或需要解答的问题。
4. 整体讨论1.在教师引导下，学生展示练习成果，共同探讨存在的问题及解决方法。
2.教师进行指导和总结，引导学生深刻理解相关概念和方法。
五、教学方法1.案例分析法：通过实际案例，引导学生理解并掌握圆的周长和面积的概念。
2.归纳演绎法：从特例到一般，引导学生通过观察，总结圆的周长公式和面积公式。
3.实践操作法：让学生通过练习和实践，掌握有效的问题解决方法。
4.合作学习法：倡导合作探究，促进学生之间的交流和互动。
六、作业布置1.完成练习册上相关题目，加深对圆的周长和面积的理解。
2.思考圆形运用场合，收集相关信息。
七、教学评价1.观察学生学习的积极性和参与度。
2.检查学生练习结果和表现，分析存在的问题。
3.在小组或个人谈话中，了解学生对知识的掌握程度和认知独立性，并及时给予指导和反馈。
八、拓展融合1.了解圆在不同学科中的应用，如地理、物理、绘画等。
2.探究圆周问题、圆形比例问题等拓展知识点。
冀教版六年级上册圆的周长、面积、百分数的运用数学教案
八、反思
主备人
学习目标
1、掌握已知圆的周长求面积的计算方法，能解决与圆面积有关的简单实际问题。
2、经历灵活运用圆面积公式解决实际问题的过程。
学习过程：
一、板书课题，出示目标
个案
今天，我们要认识圆周率，学习圆面积公式，能运用圆面积公式正确进行计算。本节课的学习目标是:1、掌握已知圆的周长求面积的计算方法，能解决与圆面积有关的简单实际问题。2、经历灵活运用圆面积公式解决实际问题的过程。
3、学生自己完成45页例5。
五、议一议
个案
通过我们的自主学习，能灵活运用周长公式解决简单的实际问题，能表达解决问题的思路和方法。认识了圆的周长、知道了圆的周长，周长与它的直径（或半径）有关系。
六、练一练（不低于15分钟）
1、课本46页1题2题。
2、基本功31-32页。
3、当堂练习，当堂纠错，重点关注差生。
六、练一练（不低于15分钟）
1、课本49页1题。
2、基本功33页1题2题。
3、当堂练习，当堂纠错，重点关注差生。
七、板书设计
八、反思
课题
圆的面积
课时
第四课时课时
授课时间
主备人
学习目标
1掌握已知直径求面积的计算方法，能解决与圆面积有关的简单实际问题。
2、经历灵活运用圆面积公式解决实际问题的过程。
学习过程：
让学生说出两种解答方法，鼓励学生试着解答。
四、做一做1、认真填空。
(1)一个圆的半径是8厘米，这个圆面积是（)平方厘米。
(2)一个圆的直径是12.56厘米，这个圆面积是（）平方厘米。
（3）一个半圆的直径是16厘米，这个半圆面积是（）平方厘米。
2、让学生完成50页例4.
冀教版六年级上册数学《图的周长和面积》教案
石家庄市卓达学校教案六年级学科数学课时数 6 授课人课题圆的周长和面积(第二课时）课型新授教学目标（“拆解”）1、在观察、讨论、测量等活动中，经历探索圆周率以及总结圆周长公式的过程。
2、结合具体事例，经历灵活运用圆周长公式解决实际问题的过程。
3、经历估算飞镖板面积、动手操作、讨论等探索圆面积计算公式的过程。
4、结合具体事例，经历灵活运用圆的面积公式解决简单问题的问题。
5、结合具体事例，经历综合运用圆的知识和生活经验解决实际问题的过程。
6、结合具体事例，经历认识圆环，用不同方法计算圆环面积的过程。
重点1、理解圆的周长的意义，掌握圆的周长公式。
2、掌握圆的周长公式，并能运用公式求直径与半径。
3、能正确运用圆的面积计算公式解决问题。
4、根据直径求圆的面积。
5、掌握根据圆的周长求圆的面积的方法。
6、掌握圆环面积的计算方法，能熟练计算圆环的面积。
难点1、理解圆的周长公式的推导。
2、灵活运用圆的周长公式解决生活中的实际问题。
3、理解把圆转化成长方形推导出圆的面积计算公式的过程。
4、准确找出圆的直径。
5、已知圆的周长求圆的面积的方法。
6、计算简单组合图形的面积。
课时教案：第2课时圆的周长的应用教学目标（“拆解”）1、掌握圆的周长公式，并能运用公式求直径与半径。
2、结合具体事例，经历灵活运用圆的周长公式解决生活中的实际问题的过程。
3、能表达解决问题的思路和方法，获得运用知识解决问题的成功体验。
重点3、掌握圆的周长公式，并能运用公式求直径与半径。
难点3、灵活运用圆的周长公式解决生活中的实际问题。
主要教学内容及过程（“高效、快乐、收获”）一、复习旧知，引入课题（复习导入）出示幻灯片：已知直径和半径求周长的题目，学生开火车口头列式。
“突破”重难点的教、学方法复习导入：从学生已有的知识为基础，复习圆的周长计算公式。
激发学习兴趣，创设学习“领悟”：学生的收获及检测反馈方法通过复习，熟练掌握公式，为本节课的学习打好基础。
1（“高效、快乐、收获”）的教、学方法的收获及检测反馈方法二、新课1、引入课题：师：刚才同学们的表现很精彩，说明同学们都学会了圆的周长计算，但是我们学会了知识就要会在生活中运用，今天老师考一考大家，看看能不能运用数学知识解决生活中的问题。
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冀教版数学六上《圆的周长公式与面积公式的综合应用》学案
-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
（冀教版）六年级数学上册圆的周长公式与面积公式的综
合应用
一、要给一张圆形的画片镶边，至少用去2米长的彩带。
你能算出。
这张圆形画片的面积大约是多少平方米吗？
二、张庄计划修一个圆形蓄水池，蓄水池的周长是25.12，这个蓄水池占地面积是多少平方米？
三、一种压力锅的底面周长是81.64厘米。
它的底面积是多少平方厘米？
四、一根铜丝长37.68米，把它绕在一个圆筒上，正好绕了100圈，这个金属圆筒的横截面积是多少平方米？
五、有大小两个圆，小圆的周长是12.56米，大圆直径是小圆的3倍。
大圆面积是多少平方米？
拓展练习
一个圆和一个正方形的周长相等，已知正方形的边长是2.14厘米，这个圆的面积是多少平方厘米？。