《平方根、立方根》同步测试题 (1)

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人教版七年级下第六章实数“平方根、立方根＂习题

人教版七年级下第六章实数 “平方根、立方根＂习题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．计算：（1）=；（2= ；（3）|2.5= ；（4= ；（5）n =；（6）= ．2的立方根是；的平方根是．3．28y x =-，且y 的立方根是2，求x 的值．4=，其中x 的取值范围；=，其中y 的取值范围．5 1.289====462.6=，则x =；；= ；若 5.981=，则y =．6．已知21a -与5a -是m 的平方根，那么m =．二、单选题7．下列各式中,正确的是( )A B ．C 3=-D 4=-8．下列等式不一定成立的是（）．A=B a=C a=D ．3a=9．下列说法错误的是（）．A ．4是16的算术平方根B ．37-是949的一个平方根C ．0的平方根与算术平方根都是0D ．2(9)-的平方根是9-10．若一个数的算术平方根与它的立方根的值相同，则这个数是（）A ．1B ．0和1C ．0D ．非负数11．若01x <<，则2x 、x 这四个数中（）．A 2x 最小B ．x 最小C ．2x 小D ．x 最大，2x 最小12xy的值为（）．A ．23B ．32C ．23-D ．32-三、解答题13．计算：（1- （214．（1）已知5b =，求35a b +的立方根；（2）已知2(3)0x -=，求4x y +的平方根．15．已知3既是5a +的平方根，也是721a b -+的立方根，解关于x 的方程()2290a x b --=．答案第1页，共1页参考答案：1． 6-0.2 2.54π- 1a-2． 2 2±3．4±4． 0任意数1y =5．214000 0.1463± 0.1289-2146．81或97．C 8．B 9．D 10．B 11．A 12．A 13．（1）558；（2）112-．14．（1）3；（2）4±15．72x =或12x =。

平方根立方根基础训练及答案

平方根立方根基础训练姓名：速度：一.判断正误（1） 5是25的算术平方根.（）（2）4是2的算术平方根.（）（3）6.（）（4）37是237⎛⎫- ⎪⎝⎭的算术平方根.（）（5）56-是2536的一个平方根.（）（6）81的平方根是9.（）（7）9的平方根是3 （）（8）8的立方根是2 （）（9）-0.027的立方根是-0.3（）（10）31271±的立方根是 ( ) (11)-9的平方根是-3 ( ) (12)-3是9的平方根（）二.选择题1的值为（）.（A ）6- （B ）6 （C ）8± （D ）362．一个正数的平方根是a ，那么比这个数大1的数的平方根是（）.（A ）2a 1- （B ）（C （D ）30.1311==，则x 等于（）.（A ）0.0172 （B ）0.172 （C ）1.72 （D ）0.0017242=，则()2m 2+的平方根是（）.（A ）16 （B ）16± （C ）4± （D ）2±5．立方根等于本身的数是（）A ．±1 B．1，0 C ．±1，0 D ．以上都不对6．若一个数的算术平方根等于这个数的立方根，则这个数是（）A ．±1 B．±1，0 C ．0 D ．0，17．下列说法正确的是（）A ．1的立方根与平方根都是1B ．233a a =C ．38的平方根是2±D ．252128183=+=+8．一个数的算术平方根是a ，则比这个数大2的数是（）A ．2a +B 2C 2D ．22a + 9．下列运算中，错误的是（）①1251144251=，②4)4(2±=-，③22222-=-=-，④2095141251161=+=+ A ．1个 B ．2个 C ． 3个 D ． 4个10．8的立方根是（）A ．2B ．2-C ．±2D 11．下列运算正确的是（）A ．3311--=-B ．3333=-C ．3311-=-D ．3311-=-12 ）．A ．．13．如果a 是实数，则下列各式中一定有意义的是（）．A B14的大小估计正确的是（）．A ．在4～5之间B ．在5～6之间C ．在6～7之间D ．在7～8之间15．若a ，b为实数，且43b a =++，则a b +的值为（）． A ．－1 B ．1 C ．1或7 D ．716．实数a ，b||a b +的结果是（）． A ．2a b + B ．b C ．b - D ．2a b -+三.填空题1．若4-m 没有算术平方根，则m 的取值范围是_______.2．749±=±的意义是．3.如果一个数的平方等于a ，这个数就叫做 .4．一个正数的平方根有个，它们互为 .5. 0的平方根是，0的算术平方根是 .6.一个数的平方为719，这个数为 . 7.若x 的一个平方根，则这个数是 .8.比3的算术平方根小2的数是 .9.若a 9-的算术平方根等于6，则a= .10．已知2y x 3=-，且y 的算术平方根是4，则x= .11的平方根是 .12．已知1y 3=，则x= ，y= . 13. 64的平方根是，立方根是，算术平方根是 14. =31-，=3216125 ，15．若==m m 则,10 ，若的平方根是，则m m 43= 16．8的立方根与25的平方根之差是17．若==m m m 则,3182=_____________________． 19．已知一个正数的平方根是3x-2和5x+6，则这个数是．20．若a 、b 互为相反数，c 、d互为负倒数，则______3=++cd b a ；21= ．22．若13是的一个平方根，则m 的另一个平方根为．23．比较大小π， 24．满足不等式x <<x 共有个．25．若实数x 、y0=，则x 与y 的关系是． 26．-64 ．27.（1）3027.0-- =（2）3125216-= （3= （4+= 28．求下列各式中的x ．(1) 364125x = (2) 31(23)18x -=b a 0平方根、立方根基础训练答案一.判断正误（1） 5是25的算术平方根.（ √ ）（2）4是2的算术平方根.（ × ）（3）6.（ × ）（4）37是237⎛⎫- ⎪⎝⎭的算术平方根.（ √ ）（5）56-是2536的一个平方根.（ √ ）（6）81的平方根是9.（ × ）（7）9的平方根是3 （ × ）（8）8的立方根是2 （ √ ）（9）-0.027的立方根是-0.3（ √ ）（10）31271±的立方根是 ( × ) (11)-9的平方根是-3 ( × ) (12)-3是9的平方根（ √ ）二.选择题1的值为（ B ）.（A ）6- （B ）6 （C ）8± （D ）362．一个正数的平方根是a ，那么比这个数大1的数的平方根是（ D ）.（A ）2a 1- （B ）（C （D ）30.1311==，则x 等于（ A ）.（A ）0.0172 （B ）0.172 （C ）1.72 （D ）0.0017242=，则()2m 2+的平方根是（ C ）.（A ）16 （B ）16± （C ）4± （D ）2±5．立方根等于本身的数是（ C ）A ．±1 B．1，0 C ．±1，0 D ．以上都不对6．若一个数的算术平方根等于这个数的立方根，则这个数是（ D ）A ．±1 B．±1，0 C ．0 D ．0，17．下列说法正确的是（ C ）A ．1的立方根与平方根都是1B ．233a a =C ．38的平方根是2±D ．252128183=+=+8．一个数的算术平方根是a ，则比这个数大2的数是（ D ）A ．2a +B 2C 2D ．22a + 9．下列运算中，错误的是（ D ）①1251144251=，②4)4(2±=-，③22222-=-=-，④2095141251161=+=+ A ．1个 B ．2个 C ． 3个 D ． 4个10．8的立方根是（ A ）A ．2B ．2-C ．±2D 11．下列运算正确的是（ D ）A ．3311--=-B ．3333=-C ．3311-=-D ．3311-=-12 C ）．A ．．13．如果a 是实数，则下列各式中一定有意义的是（ D ）．A B14的大小估计正确的是（ D ）．A ．在4～5之间B ．在5～6之间C ．在6～7之间D ．在7～8之间15．若a ，b为实数，且43b a =++，则a b +的值为（ D ）． A ．－1 B ．1 C ．1或7 D ．716．实数a ，b||a b +的结果是（ A ）． A ．2a b + B ．b C ．b - D ．2a b -+三.填空题1．若4-m 没有算术平方根，则m 的取值范围是4m <.2．749±=±的意义是 49的平方根是±7 ．3.如果一个数的平方等于a ，这个数就叫做 a 的平方根 .4．一个正数的平方根有两个，它们互为相反数 .5. 0的平方根是 0 ，0的算术平方根是 0 .6.一个数的平方为719，这个数为43± . 7.若x 的一个平方根，则这个数是 3 .8.比3的算术平方根小2的数是2 .9.若a 9-的算术平方根等于6，则a= 45 .10．已知2y x 3=-，且y 的算术平方根是4，则x= .11的平方根是12．已知1y 3=，则x=12，y= 13. 13. 64的平方根是 ±8 ，立方根是 4 ，算术平方根是 8 14. =31- -1，=3216125 56，3833= 32 15．若==m m 则,10 100 ，若的平方根是，则m m 43= ±8 16．8的立方根与25的平方根之差是 7或-317．若==m m m 则,3 ±1,0182=____6___________． 19．已知一个正数的平方根是3x-2和5x+6，则这个数是494． 20．若a 、b 互为相反数，c 、d1=-；213．22．若13是m 的一个平方根，则m的另一个平方根为 -13 ．23．比较大小2π， 24．满足不等式x <<x 共有 3 个． 25．互为相反数26． -6或-2 ．27.（1）3027.0-- = 0.3 （2）3125216-=65-（323=-（415= 28． (1) 54x = (2) 52x = b a 0。

八年级数学下册《第十二章平方根和立方根》练习题-附答案(苏科版)

八年级数学下册《第十二章平方根和立方根》练习题-附答案(苏科版)一、选择题1. 下列式子中，属于最简二次根式的是A. √ 7B. √ 9C. √ 20D. √132. 如果a=1√ 3+2，b=√ 3−2那么a与b的关系是．( )A. a>bB. a=bC. a=1bD. a+b=03. 化去根式1√ 3αb3(a>0,b>0)分母中的根号，分子、分母应同时乘以．( )A. √ 3aB. 1√ 3a C. √ 3ab D. 1√ 3ab4. 计算5√15÷(−√ 5)的结果是( )A. −1B. 1C. −√ 5D. 55. 等式√ a2−a =√ a√ 2−a成立的条件是( )A. a≥0B. 0≤a<2C. a≠2D. a2−a≥0 6. 下列变形正确的是( )A. √ (−4)×(−9)=√ (−4)×√ (−9)B. √ 1614=√ 16×√14=4×12=2C. √ 18a2=√ 9a2×√ 2=3√ 2a(a≥0)D. √ 252−242=25−24=17. 下列四个等式中，不成立的是( )A. 2√ 3−1=√ 3+1 B. √ 2(√ 2+√ 3)=2+√ 6 C. (1−√ 2)2=3−2√ 2 D. √ (√ 3−2)2=√ 3−28. 化简√15+16的结果是( )A. √ 1130B. 30√ 330 C. √ 33030D. 30√ 119. 已知：a=2−√ 3b=2+√ 3则a与b的关系是( )A. 相等B. 互为相反数C. 互为倒数D. 平方相等10. 有依次排列的一列式子：1+√ 2√ 2+√ 3√ 3+22+√ 5√ 5+√ 6√ 6+√ 7小红对式子进行计算得：第1个式子：1+√ 2=√ 2−1(1+√ 2)×(√ 2−1)=√ 2−1；第2个式子：√ 2+√ 3=√ 3−√ 2(√ 2+√ 3)×(√ 3−√ 2)=√ 3−√ 2......根据小红的观察和计算，她得到以下几个结论：①第8个式子为1√ 8+3；②对第n 个式子进行计算的结果为√ n +1−√ n ； ③前100个式子的和为√ 101−1；④将第n 个式子记为a n ，令b n =1a n ，且9an 2+17a n b n +9bn2=575则正整数n =15．小红得到的结论中正确的有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题11. 将√ 632化为最简二次根式，其结果是______．12. 化简：1√ 2= ______ ．13. 写出一个二次根式，使它与√ 2的积是有理数．这个二次根式是______． 14. 若无理数x 与√ 8的积是一个正整数，则x 的最小值是______． 15. 计算√ 3×√ 12的结果是______．16. 等式√ x√ 1−x =√ x 1−x 成立的条件是______．17. √ 3−2的倒数是___．18. 当a <0时，化简a √ −2a ⋅√ −8a 的结果是．19. 如图，在▱ABCD 中，BE 平分∠ABC 交AD 于点E.若∠D =30∘，AB =√ 6则△ABE 的面积为．20. 若[x]表示不超过x 的最大整数，A =1−√341+√34+(1−√34)0，则[A]=__________．三、解答题21. 下列等式中，字母应分别符合什么条件？(1)√ a 2=a (2)√ ab =√ a ⋅√ b (3)√ x(x +1)=√ x ⋅√ x +1(4)√ x 2−6x +9=3−x22. (1)写出一个二次根式，使它与√ 2的积是有理数；(2)写出一个含有二次根式的式子，使它与2+√ 3的积不含有二次根式．23. 先化简再求值 (1−1x)÷x2−2x+1x，其中x =√ 2．24. 已知x =2+√ 3y =2−√ 3．(1)求x 2+y 2−xy 的值；(2)若x 的整数部分是a ，y 的小数部分是b ，求5a 2021+(x −b)2−y 的值．25. 若一个三角形的三边长分别为a 、b 、c ，设p =12(a +b +c)，则这个三角形的面积S =√ p(p −a)(p −b)(p −c)(海伦−秦九韶公式).当a =4、b =5、c =6时，S 的值．参考答案1、A2、D3、C4、A5、B6、C7、D8、C9、C 10、D 11、3√ 14212、√ 2213、√ 2(答案不唯一) 14、√ 2415、6 16、0≤x <1 17、−2−√ 3 18、−4a 2 19、32 20、−221、解：(1)∵√ a2=a∴a≥0(2)∵√ ab=√ a⋅√ b∴a≥0b≥0(3)∵√ x(x+1)=√ x⋅√ x+1∴x≥0∴x≥0(4)∵√ x2−6x+9=3−x∴3−x≥0∴x≤3．22、解：(1)∵2√ 2×√ 2=4∴这个二次根式可以为：2√ 2(2)∵(2−√ 3)(2+√ 3)=4−3=1∴这个二次根式可以为：2−√ 3．23、解：原式=x−1x×x(x−1)2=1x−1当x=√ 2时，原式=√ 2−1=√ 2+1．24、解：(1)∵x=2+√ 3=√ 3(2+√ 3)(2−√ 3)=2−√ 3y=2−√ 3=√ 3(2−√ 3)(2+√ 3)=2+√ 3∴x2+y2−xy=(x+y)2−3xy=(2−√ 3+2+√ 3)2−3(2−√ 3)(2+√ 3)=16−3=13(2)∵1<√ 3<2∴0<2−√ 3<13<2+√ 3<4∴a=0b=2+√ 3−3=√ 3−1∴5a2021+(x−b)2−y=5×0+(2−√ 3−√ 3+1)2−(2+√ 3)=(3−2√ 3)2−2−√ 3=9−12√ 3−12−2−√ 3=−5−13√ 3．25、解：由题意，得：a=4b=5c=6∴p=12(a+b+c)=152∴S=√ p(p−a)(p−b)(p−c)=√152×(152−4)×(152−5)×(152−6)=√152×72×52×32=154√ 7．故S的值是154√ 7．。

平方根_立方根综合练习(二) (1).

第十章平方根立方根综合练习（二）一平方根【例题精选】：例1：求下列各数的平方根：（1）81 （2）1625（3）214（4）0.49解：（1）∵()±=9812，∴81的平方根是±9，即：±=±819（2）∵±⎛⎝ ⎫⎭⎪=4516252，∴1625的平方根是±45，即：±=±162545（3）∵2149432942=±⎛⎝ ⎫⎭⎪=，，∴214的平方根是±32，即：±=±=±2149432（4）∵()±=070492..，∴0.49的平方根是±07.，即：±=±04907..例2：下列各数有平方根吗？如果有，求出它的平方根；如果没有，要说明理由。

（1）－64（2）0（3）()-142 （4）102-解：（1）因为－64是负数，所以－64没有平方根。

（2）0有一个平方根，它是0。

（3）∵()-=>1419602，所以()-142有两个平方根，且()±-=±=±14196142（14）因为10110022-=>，所以102-有两个平方根，且±=±⎛⎝ ⎫⎭⎪=±-1011011022例3：求下列各数的算术平方根：（1）25 （2）4964（3）0.81 （4）81解：（1）∵5252=∴25的算术平方根是5即：255=（2）∵7849642⎛⎝ ⎫⎭⎪=，∴4964的算术平方根是78即：496478=（3）∵090812..= ∴0.81的算术平方根是0.9即：08109..=（4）∵819=（注：计算81的算术平方根，也就是计算9的算术平方根。

） ∵9的算术平方根是3∴81的算术平方根是3例4：求下列各式的值：（1）144（2）-36121 （3）±00001.（4）214116+解：（1）∵121442=，∴14412=（2）∵611361212⎛⎝ ⎫⎭⎪=，∴-=-36121611（3）∵()001000012..=，∴±=±00001001..（4）21411694116321474+=+=+= 例5：（1）已知正方形的边长为5cm ，求这个正方形的面积；（2）已知正方形的面积是25cm 2，求这个正方形的边长。

华东师大版八年级上册上册数学平方根与立方根同步达标测试题

华东师大版八年级上册数学平方根与立方根同步达标测试题一.单选题（满分40分） 1．下列运算不正确的是（）A ．√(−6)2=−6B ．√−273=−3C ．±√4=±2D ．|−3|=3 2．2516的平方根是（）A ．54B ．√54C ．±54D ．−54 3．下列说法：①如果一个实数的立方根等于它本身，这个数只有0或1；②a 2的算术平方根是a ；③−8的立方根是±2；④√16的算术平方根是4；其中，不正确的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．已知4的平方根是x ，27的立方根是y ，则x +y 的值为（）A ．5B ．1C ．1或5D ．−1或55．一个正方体的体积是100cm 3，则它的棱长大约是（）A ．3cm~4cmB ．4cm~5cmC ．5cm~6cmD ．10cm6．若(x +1)2+√2−y =0则(x +y)2023的值为（）A ．1B ．－1C ．2023D ．－20237．已知一个正数x 的两个平方根分别是3a +2和2−5a ，则数x 的取值是（）A ．±8B ．8C ．±64D ．648．若(5x −3)3=√64，则x 的值为（）A ．4B ．1C ．±1D ．−4二.填空题（满分40分）9．已知2x 是216的立方根，则x +6的平方根是．10．若a =1,b =3，则√3a +2b = ．11．一个正方形的面积扩大为原来的a 倍，则它的边长扩大为原来的倍．12．已知2a −1的平方根是±3，3a +b −9的立方根是2，则b 为．13． √(−81)2的平方根是，127的立方根是，√5−2的绝对值是．14．3a −22和2a −3都是m 的平方根，则m 的值为．15．如果a ，b 是2023的两个平方根，那么a +b +ab = ．16．已知按照一定规律排成的一列实数：−1，√2，√33，−2，√5，√63，−√7，√8，√93，−√10，…，则按此规律可推得这一列数中的第2023个数是．三.解答题（满分40分） 17．√1253+√(−3)2−√1−35273．18．解方程：(1)2(x −1)3+16=0； (2) 3(x −2)2=27．19．已知a +2的立方根是3，3b −5的算术平方根是4，c 是√11的整数部分．(1)求a ，b ，c 的值；(2)求3a −2b +c 的平方根．20．如图，每个小正方形的边长为1．(1)求图中阴影正方形的面积；(2)已知x 为阴影正方形边长的小数部分，y 为√15的整数部分． ①x =______，y = ______；②求：(x +y )2的算术平方根．21．【阅读理解】∵√4<√5<√9，即2<√5<3．∴√5的整数部分为2，小数部分为√5－2，∴1<√5−1<2，∴√5−1的整数部分为1，小数部分为√5−2．【解决问题】已知：a是√17−2的整数部分，b是√17−3的小数部分，求：(1)a，b的值；(2)(b+4)2−(−a)3的平方根．。

平方根立方根测试题

平方根立方根测试题一、选择题1. 计算下列各数的平方根：(a) 9(b) 64(c) 0.012. 求解以下方程：(a) \( x^2 - 5x + 6 = 0 \)(b) \( (x - 2)^2 = 9 \)3. 计算下列各数的立方根：(a) 27(b) -8(c) 04. 判断题：负数没有平方根。

（对/错）5. 求解以下方程：(a) \( x^3 - 27 = 0 \)(b) \( (x + 3)^3 = -64 \)二、填空题1. 一个正数的平方根有两个，它们互为__________。

2. 一个正数的立方根是__________的。

3. 求一个数 \( a \) 的平方根的运算，叫做__________。

4. 求一个数 \( a \) 的立方根的运算，叫做__________。

三、解答题1. 已知 \( a \) 是一个正数，求 \( a^2 \) 和 \( a^3 \) 的值。

2. 某数的平方根加上 2 等于 5，求这个数。

3. 一个正方体的体积是 64 立方厘米，求它的边长。

4. 一个立方体的体积是 -27 立方厘米，讨论其可能的边长。

四、应用题1. 一个容器的容积是 125 立方厘米，求容器内部尺寸的长、宽和高。

2. 一块土地的面积是 36 平方米，如果用边长为 1 米的正方形地砖铺地，需要多少块地砖？3. 一个立方体的表面积是 54 平方厘米，求立方体的体积。

4. 一个球的半径是 3 厘米，求球的体积。

五、综合题1. 一个长方体的长、宽、高分别是 \( a \)、\( b \) 和 \( c \)，如果它的体积是 \( V \) 立方厘米，求 \( a^2 + b^2 + c^2 \) 的值。

2. 一个正方体的表面积是 150 平方厘米，求它的对角线长度。

3. 一个球的体积是 1000 立方厘米，求球的表面积。

4. 一个圆柱的底面半径是 5 厘米，高是 10 厘米，求圆柱的体积和表面积。

平方根同步练习题(1)及答案

6.1平方根同步练习（1）知识点：1.算术平方根：一般地，如果一个正数的平方等于a，那么这个正数叫做a的算术平方根。

A叫做被开方数。

1.平方根：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根2.平方根的性质：正数有两个平方根，互为相反数0的平方根是0负数没有平方根同步练习：一、基础训练1．9的算术平方根是（）A．－3 B．3 C．±3 D．812．下列计算不正确的是（）A 2 B=C=0.4 D－63．下列说法中不正确的是（）A．9的算术平方根是3 B±2C．27的立方根是±3 D．立方根等于－1的实数是－14的平方根是（）A．±8 B．±4 C．±2 D．5．－18的平方的立方根是（）A．4 B．18C．－14D．146_______；9的立方根是_______．7（保留4个有效数字）8．求下列各数的平方根．（1）100；（2）0；（3）925；（4）1；（5）11549；（6）0．09． 9．计算：（1）234）二、能力训练10．一个自然数的算术平方根是x ，则它后面一个数的算术平方根是（）A ．x +1B ．x 2+1C +1D 11．若2m －4与3m －1是同一个数的平方根，则m 的值是（）A ．－3B ．1C ．－3或1D ．－112．已知x ，y （y －3）2=0，则xy 的值是（）A ．4B ．－4C ．94D ．－9413．若一个偶数的立方根比2大，算术平方根比4小，则这个数是_______．14．将半径为12cm 的铁球熔化，重新铸造出8个半径相同的小铁球，不计损耗，•小铁球的半径是多少厘米？（球的体积公式为V =43πR 3）三、综合训练15．利用平方根、立方根来解下列方程．（1）（2x －1）2－169=0；（2）4（3x +1）2－1=0；（3）274x 3－2=0；（4）12（x +3）3=4．答案:1．B2．A =2．3．C4．C =4，故4的平方根为±2．5．D 点拨：（－18）2=164，故164的立方根为14．6．±23 7．6.403，12.618．（1）±10 （2）0 （3）±35（4）±1 （5）±87（6）±0.3 9．（1）－3 （2）－2 （3）14 （4）±0.5 10．D 点拨：这个自然数是x 2，所以它后面的一个数是x 2+1，则x 2+1．12．B 点拨：3x +4=0且y －3=0．13．10，12，14 点拨：23<这个数<42，即8<这个数<16．14．解：设小铁球的半径是rcm ，则有43πr 3×8=43π×123，r =6， ∴小铁球的半径是6cm ．点拨：根据溶化前后的体积相等．15．解：（1）（2x －1）2=169，2x －1=±13，2x =1±13，∴x =7或x =－6．（2）4（3x +1）2=1，（3x +1）2=14， 3x +1=±12，3x =－1±12， x =－12或x =－16．（3）274x 3=2，x 3=2×427， x 3=827，x =23．（4）（x +3）3=8，x +3=2，x =－1．。

平方根与立方根同步练习及易错题

《平方根与立方根》同步试卷
姓名：
一、基础训练
1．9的算术平方根是（）
A ．-3
B ．3
C ．±3
D ．81
2．下列计算不正确的是（）
A =±2
B =
C = D
3．下列说法中不正确的是（）
A ．9的算术平方根是3
B 2
C ．27的立方根是±3
D ．立方根等于-1的实数是-1
4 ）
A ．±8
B ．±4
C ．±2 D
5．-18
的平方的立方根是（） A ．4 B ．18 C ．-14 D ．14
6_____ __；9的立方根是__ _____． 7．-4是的平方根
8．化简：______)3(2=- ， _______)5(2=
9．计算：
（1）（2 （3 （4
二、能力训练
10．一个自然数的算术平方根是x ，则它后面一个数的算术平方根是（）
A ．x+1
B ．x 2+1 C
11．若一个数的平方根是2m-4与3m-1，则m 的值是（）
A ．-3
B ．1
C ．3
D ．-1
12．已知x ，y （y-3）2=0，则xy 的值是（）
A ．4
B ．-4
C ．94
D ．-94
132-的相反数是；绝对值是。

14．在数轴上表示的点离原点的距离是。

15．比较大小，并说理由。

（1与6；（2）1与1-。

16．利用平方根、立方根求x 的值．
（1）x 2 = 17；（2）812=-x
（3）5322=-x
（4）12（x+3）2=8．。

八年级数学平方根测试题1

八年级上§12.1平方根与立方根平方根课时1 作业一、积累·整合1、判断题错误！未找到引用源。

把一个数先平方再开平方得原数（）错误！未找到引用源。

正数a 的平方根是a ± （）错误！未找到引用源。

－a 没有平方根（）错误！未找到引用源。

、填空题(4)平方为16的数是，将16开平方得，因此平方与互为逆运算．(5)∵（）2=121，∴121的平方根是．3、求下列各数的平方根。

(6)0.36；（7）6449（8）0；（9）22- 二、拓展·应用4、解答题（10）、已知2a －1的平方根是±3，4a ＋2b ＋1的平方根是±5，求a －2b 的平方根（11）、已知：()()7233=-+++y x y x ，求y x +的值．．（12）、某纸箱加工厂，有一批边长为４０㎝的正方形硬纸板，现准备将此纸板折成没盖的纸盒。

首先在四个角上截去四个相同的小正方形，然后做成底面积为６２５㎝２的纸盒子，想一想，你怎样求出截去的小正方形的边长？三、探索·创新5、阅读理解题（13）小明是一位善于思考、勇于创新的同学。

在学习了有关平方根的知识后，小明知道负数没有平方根。

比如：因为没有一个数的平方等于-1，所以-1没有平方根，有一天，小明想：如果存在一个数i ，使i 2=-1那么(-i)2=-1,因此-1就有两个平方根了，进一步的小明想：因为(±2i)2=-4，所以-4的平方根就是±2i ：因为(±3i)2=-9。

所以-9的平方根就是±3i ，请你根据上面的信息解答下列问题：①求-16，-25的平方根。

②求i 3,i 4,i 5,i 6,i 7,i 8,……的值，你发现了什么规律？将你发现的规律用式子表示出来。

八年级上§12.1平方根与立方根平方根课时1 作业答案1、判断题（1）错误比如2的平方4，4开方是±2，不是原数。

(人教版)七年级数学下册第六章第1节《平方根、立方根》同步练习(含答案)

课题：6.1平方根授课类型：新授执笔人：修改人：审核人学习目标：1．掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别；2．能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系； 3．培养学生的探究能力和归纳问题的能力. 学习重点：平方根的概念和求数的平方根. 学习难点：平方根和算术平方根的联系与区别 . 教学过程：一、复习引入： 1. 什么叫算术平方根？ 2. 求下列各数的算术平方根：（1）400； (2)1； (3)6449； (4)0.0001 （5）0 二、新授：问题：如果一个数的平方等于9，这个数是多少？又如：2542=x ，则x 等于多少呢？填表:1．平方根的概念：如果一个数的平方等于a ，那么这个数就叫做a 的____________．即：如果a x =2，那么x 叫做a 的平方根．记作：±a ,读作“正、负根号a ”. 2. 开平方的概念:求一个数a 的平方根的运算，叫做_____________．例如：±3的平方等于9，9的平方根是±3，所以平方与开平方互为逆运算．例2：求下列各数的平方根:（1） 100 （2） 169（3） 0.25 （4）0思考：正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少？负数有平方根吗？归纳：正数有____ 个平方根，它们____________________； 0的平方根是_________；负数_______________________________.引入符号：正数a 的算术平方根可用a 表示；正数a 的负的平方根可用-a 表示，正数a 的平方根可以用a ±表示．例3：求下列各式的值:（1）144，（2）－81.0，（3）196121±（4）256，(5)()256 , （6三、课堂练习：课本第75页练习 1、2、3 1．下面说法正确的是( )A 、 0的平方根是0 ；( )B 、 1的平方根是1；( )C 、 ﹣1的平方根是﹣1；( )D 、 (﹣1)2平方根是﹣1. ( ) 2. 求下列各数的平方根： (1)0.49 (2)4936(3)81 (4)0 (5)-100四、课堂检测：1.算术平方根等于它本身的数是__________________. 2．下列各数没有平方根的是( )A 、64B 、0C 、(﹣2)3D 、(﹣3)43.(-3)2的平方根是( )A 、3B 、-3C 、±3D 、±94．下列各数有平方根吗？如果有，求出它的平方根；如果没有，说明理由. ⑴ 256 ⑵ 0 ⑶ (-4)2 ⑷ 1001⑸ -645.求下列各式的值-★6. x+2和3x －14是同一个数的平方根，则x 等于( ) A.－2 B.3或4 C.8 D.36.2《立方根》同步练习知识点：立方根：一般地，如果一个数的立方等于a ，那么这个数是a 的立方根立方根性质：正数的立方根是正数 0的立方根是0 负数的立方根是负数3a - = —3a同步练习：【模拟试题】（共60分钟,满分100分）一、认认真真选(每小题4分,共40分) 1.下列说法不正确的是（） A.-1的立方根是-1 B.-1的平方是1 C.-1的平方根是-1 D.1的平方根是±1 2.下列说法中正确的是（） A.-4没有立方根B.1的立方根是±1C.361的立方根是61D.-5的立方根是35-3.在下列各式中：327102=34,3001.0=0.1,301.0=0.1,-33)27(-=-27,其中正确的个数是（） A.1B.2C.3D.4﹡4.若m<0，则m 的立方根是（）A.3mB.－3mC.±3mD.3m -﹡5.如果36x -是x －6的三次算术根，那么x 的值为（） A.0 B. 3 C.5 D.66.已知x 是5的算术平方根，则x2-13的立方根是（） A.5-13 B.-5-13 C.2 D.-27.在无理数5，6，7，8中，其中在218+与2126+之间的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个﹡8.一个正方体的体积为28360立方厘米，正方体的棱长估计为（） A.22厘米 B.27厘米 C.30.5厘米D.40厘米﹡9．已知858.46.23=,536.136.2=，则00236.0的值等于( ) A ．485.8 B ．15360 C ．0.01536 D ．0.04858﹡﹡10.若81-x3x 的值是( )A.0B. 21C. 81D. 161二、仔仔细细填(每小题4分,共32分)11．-81的立方根是，125的立方根是。

华师大版初中数学八年级上册《11.1 平方根与立方根》同步练习卷(含答案解析

华师大新版八年级上学期《11.1 平方根与立方根》同步练习卷一．选择题（共15小题）1．9的平方根是（）A．3B．C．±3D．2．9的平方根是（）A．3B．﹣3C．±3D．±63．4的平方根是（）A．2B．﹣2C．±2D．±4．16的算术平方根是（）A．±2B．4C．﹣2D．165．计算的结果是（）A．﹣2B．2C．﹣4D．46．爸爸为颖颖买了一个密码箱，并告诉其密码（密码为自然数）是1、2、4、6、8、9六个数中的三个数的算术平方根，则这个密码箱的密码可能是（）A．123B．189C．169D．2487．当式子的值取最小值时，a的取值为（）A．0B．C．﹣1D．18．若=0，则xy的值为（）A．1B．﹣1C．2D．﹣29．有下列说法：（1）﹣3是的平方根；（2）7是（﹣7）2的算术平方根；（3）27的立方根是±3；（4）1的平方根是±1；（5）0没有算术平方根．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．下列运算中，正确的是（）A．=24B．=C．﹣=﹣D．=±211．若a是（﹣4）2的平方根，b的一个平方根是2，则a+b的立方根为（）A．0B．2C．0或2D．0或﹣2 12．+=0，则x的值是（）A．﹣3B．﹣1C．D．无选项13．用计算器求结果为（保留四个有效数字）（）A．12.17B．±1.868C．1.868D．﹣1.868 14．借助计算器可求得=555，…，仔细观察上面几道题的计算结果，试猜想=（）A．B．C．D．15．在计算器上按键显示的结果是（）A．3B．﹣3C．﹣1D．1二．填空题（共10小题）16．一个正数的平方根为﹣m﹣3和2m﹣3，则这个数为．17．已知一个正数的两个平方根分别为2m﹣3和8+3m，则（﹣m）2018的值为．18．下列说法正确的是（只需填写编号）①的算术平方根是5②25的算术平方根是±5③的平方根是5④25的平方根是±519．已知=x，=3，则x﹣y=．20．已知+|x+y﹣2|=0，则x+y=．21．一个数的平方根是2x、x﹣12，则这个数的立方根是．22．若x的立方根是﹣，则x=．23．36的平方根是；的算术平方根是；﹣8的立方根是．24．估算：≈．（精确到0.1）25．用计算器计算：≈．（结果保留三个有效数字）三．解答题（共8小题）26．已知一个正数的两个不同平方根是a+6与2a﹣9．（1）求a的值；（2）求关于x的方程ax2﹣16=0的解．27．已知一个正数x的平方根是3a﹣1与a﹣7，求a和x的值．28．一个圆柱的体积为64立方米，高为8米，求这个圆柱的底面半径和侧面积？29．正方形的边长为acm，它的面积与长为96cm、宽为12cm的长方形的面积相等，求a的值．30．求满足下列等式中的x的值：（1）（x+1）2﹣4=0；（2）（x+1）3=27．31．如果一个正数的两个平方根是a+1和2a﹣22，求出这个正数的立方根．32．用计算器计算：+4×（精确到0.001）33．计算：（1）π﹣2（精确到0.01）；（2）﹣+（精确到0.01）．华师大新版八年级上学期《11.1 平方根与立方根》同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共15小题）1．9的平方根是（）A．3B．C．±3D．【分析】依据平方根的定义求解即可．【解答】解：9的平方根是±3．故选：C．【点评】本题主要考查的是平方根的定义，熟练掌握平方根的定义是解题的关键．2．9的平方根是（）A．3B．﹣3C．±3D．±6【分析】直接利用平方根的定义计算即可．【解答】解：∵±3的平方是9，∴9的平方根是±3；故选：C．【点评】此题主要考查了平方根的定义，要注意：一个非负数的平方根有两个，互为相反数，正值为算术平方根．3．4的平方根是（）A．2B．﹣2C．±2D．±【分析】根据平方根的定义求解即可．【解答】解：4的平方根是±2．故选：C．【点评】本题考查了平方根的定义，解答本题的关键是掌握一个正数的平方根有两个，且互为相反数．4．16的算术平方根是（）A．±2B．4C．﹣2D．16【分析】16的算术平方根就是平方是16的非负数，据此即可确定．【解答】解：16的算术平方根是4．故选：B．【点评】此题主要考查了算术平方根的定义，理解定义是关键．5．计算的结果是（）A．﹣2B．2C．﹣4D．4【分析】根据算术平方根的含义和求法，求出计算的结果是多少即可．【解答】解：=2．故选：B．【点评】此题主要考查了算术平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①被开方数a是非负数；②算术平方根a本身是非负数．求一个非负数的算术平方根与求一个数的平方互为逆运算，在求一个非负数的算术平方根时，可以借助乘方运算来寻找．6．爸爸为颖颖买了一个密码箱，并告诉其密码（密码为自然数）是1、2、4、6、8、9六个数中的三个数的算术平方根，则这个密码箱的密码可能是（）A．123B．189C．169D．248【分析】根据算术平方根的定义确定出这三个数，然后求解即可．【解答】解：∵密码是1、2、4、6、8、9六个数中的三个数的算术平方根，∴这三个数为1、4、9，∴它们的算术平方根分别为1、2、3，∴这个密码箱的密码可能是123．故选：A．【点评】本题考查了算术平方根的定义，熟记概念并判断出这三个数是解题的关键．7．当式子的值取最小值时，a的取值为（）A．0B．C．﹣1D．1【分析】根据2a+1≥0，求出当式子的值取最小值时，a的取值为多少即可．【解答】解：∵2a+1≥0，∴当式子的值取最小值时，2a+1=0，∴a的取值为﹣．故选：B．【点评】此题主要考查了算术平方根的非负性质的应用，要熟练掌握．8．若=0，则xy的值为（）A．1B．﹣1C．2D．﹣2【分析】根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可．【解答】解：根据题意得：，解得：，则xy=2．故选：C．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．9．有下列说法：（1）﹣3是的平方根；（2）7是（﹣7）2的算术平方根；（3）27的立方根是±3；（4）1的平方根是±1；（5）0没有算术平方根．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据平方根与立方根的定义即可求出答案．【解答】解：（1）﹣3是的平方根，（1）正确；（2）7是（﹣7）2的算术平方根，（2）正确；（3）27的立方根是3，（3）错误；（4）1的平方根是±1，（4）正确；（5）0的算术平方根是0，（5）错误；故选：C．【点评】本题考查平方根与立方根，解题的关键是正确理解平方根与立方根，本题属于基础题型．10．下列运算中，正确的是（）A．=24B．=C．﹣=﹣D．=±2【分析】依据算术平方根的性质、立方根的性质求解即可．【解答】解：==4，故A错误；=，3==，故B错误；﹣=﹣，故C正确；=2，故D错误．故选：C．【点评】本题主要考查的是立方根、平方根、算术平方根的概念，熟练掌握相关概念是解题的关键．11．若a是（﹣4）2的平方根，b的一个平方根是2，则a+b的立方根为（）A．0B．2C．0或2D．0或﹣2【分析】根据立方根与平方根的概念即可求出答案．【解答】解：∵（﹣4）2=16，∴a=±4，∵b的一个平方根是2，∴b=4，当a=4时，∴a+b=8，∴8的立方根是2，当a=﹣4时，∴a+b=0，∴0的立方根是0，故选：C．【点评】本题考查立方根与平方根的概念，解题的关键是熟练运用平方根与立方根的概念，本题属于基础题型．12．+=0，则x的值是（）A．﹣3B．﹣1C．D．无选项【分析】根据题意，对原方程变形为=﹣，即可得到有2x﹣1=﹣5x ﹣8，解方程即可得出x的值．【解答】解：+=0，即=﹣，故有2x﹣1=﹣5x﹣8解之得x=﹣1，故选：B．【点评】本题主要考查的是对立方根在解方程中的应用，要求学生能够熟练运用．13．用计算器求结果为（保留四个有效数字）（）A．12.17B．±1.868C．1.868D．﹣1.868【分析】此题首先熟悉开平方的按键顺序，然后即可利用计算器求平方根，并保留四个有效数字．【解答】解：利用计算器开方求=1.868．故选：C．【点评】此题主要考查了利用计算器求算术平方根，注意有效数字的定义：在一个近似数中，从左边第一个不是0的数字起，到精确到末位数止，所有的数字，都叫这个近似数字的有效数字．14．借助计算器可求得=555，…，仔细观察上面几道题的计算结果，试猜想=（）A．B．C．D．【分析】当根式内的两个平方和的底数为1位数时，结果为5，当根式内的两个平方和的底数为2位数时，结果为55，当根式内的两个平方和的底数为3位数时，结果为555，当根式内的两个平方和的底数为2016位数时，结果为2016个5．【解答】解：∵=5，=55=555，…，∴=．故选：D．【点评】此题主要考查了利用计算器进行数的开方，解题时先求出较简单的数，然后找出规律，推理出较大数的结果．15．在计算器上按键显示的结果是（）A．3B．﹣3C．﹣1D．1【分析】首先应该熟悉按键顺序，然后即可熟练应用计算器解决问题．【解答】解：在计算器上依次按键转化为算式为﹣7=；计算可得结果为﹣3．故选：B．【点评】本题主要考查了利用计算器计算结果，要求同学们能熟练应用计算器，熟悉计算器的各个按键的功能．二．填空题（共10小题）16．一个正数的平方根为﹣m﹣3和2m﹣3，则这个数为81．【分析】根据一个正数的平方根互为相反数，即可得到一个关于x的方程，即可求得x，进而求得所求的正数．【解答】解：根据题意得：（﹣m﹣3）+（2m﹣3）=0，解得：m=6，则这个数是：（﹣3﹣6）2=81．故答案是：81．【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．17．已知一个正数的两个平方根分别为2m﹣3和8+3m，则（﹣m）2018的值为1．【分析】根据题意得出方程2m﹣3+8+3m=0，求出m，最后，再代入计算即可．【解答】解：∵一个正数的两个平方根分别为2m﹣3和8+3m，∴2m﹣3+8+3m=0，解得：m=﹣1，∴（﹣m）2018=12018=1．故答案为：1．【点评】本题主要考查的是平方根的性质，熟练掌握平方根的性质是解题的关键．18．下列说法正确的是④（只需填写编号）①的算术平方根是5②25的算术平方根是±5③的平方根是5④25的平方根是±5【分析】直接利用算术平方根以及平方根的定义分别判断得出答案．【解答】解：①=5的算术平方根是，故此选项错误；②25的算术平方根是5，故此选项错误；③=5的平方根是±，故此选项错误；，④25的平方根是±5，正确．故答案为：④．【点评】此题主要考查了算术平方根以及平方根，正确把握相关定义是解题关键．19．已知=x，=3，则x﹣y=6．【分析】根据算术平方根的概念分别求出x、y，计算即可．【解答】解：=7，∴x=7，=3，=1，y=1，则x﹣y=7﹣1=6，故答案为：6．【点评】本题考查的是算术平方根的概念，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．20．已知+|x+y﹣2|=0，则x+y=2．【分析】先根据非负数的性质求出x、y的值，再代入可得答案．【解答】解：∵+|x+y﹣2|=0，∴x﹣1=0且x+y﹣2=0，解得：x=1、y=1，则x+y=2，故答案为：2．【点评】本题主要考查算术平方根，解题的关键是掌握算术平方根和绝对值的非负性．21．一个数的平方根是2x、x﹣12，则这个数的立方根是4．【分析】根据一个正数的平方根有2个，且互为相反数求出x的值，确定出这个数，进而求出立方根即可．【解答】解：根据题意得：2x+x﹣12=0，解得：x=4，则这个数为64，立方根是4，故答案为：4【点评】此题考查了立方根，以及平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．22．若x的立方根是﹣，则x=﹣．【分析】根据立方根的定义得出x=（﹣）3，求出即可．【解答】解：∵x的立方根是﹣，∴x=（﹣）3=﹣，故答案为：﹣．【点评】本题考查了立方根的应用，主要考查学生的计算能力．23．36的平方根是+6，﹣6；的算术平方根是2；﹣8的立方根是﹣2．【分析】利用立方根，平方根，以及算术平方根定义计算即可求出值．【解答】解：36的平方根是+6，﹣6；的算术平方根是2；﹣8的立方根是﹣2，故答案为：+6，﹣6；2；﹣2【点评】此题考查了立方根，平方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．24．估算：≈ 5.1．（精确到0.1）【分析】首先熟悉计算器的求算术平方根的键，然后即可利用计算器求出结果，根据有效数字的概念用四舍五入法取近似数即可．【解答】解：≈5.1．故答案为：5.1．【点评】本题主要考查了无理数的估算，关键是把估算的数保留到0.1是本题的关键．25．用计算器计算：≈﹣2.56．（结果保留三个有效数字）【分析】首先利用计算器进行计算，然后再四舍五入即可．【解答】解：原式=﹣3.142≈﹣2.56．故答案为：﹣2.56．【点评】本题主要考查的是计算器﹣数的开方、近似数字和有效数字，利用计算器求得算式的值是解题的关键．三．解答题（共8小题）26．已知一个正数的两个不同平方根是a+6与2a﹣9．（1）求a的值；（2）求关于x的方程ax2﹣16=0的解．【分析】（1）、（2）根据一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数解答．【解答】解：（1）由题意得，a+6+2a﹣9=0，解得，a=1；（2）x2﹣16=0x2=16x=±4．【点评】本题考查的是平方根的概念，掌握一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数是解题的关键，27．已知一个正数x的平方根是3a﹣1与a﹣7，求a和x的值．【分析】根据平方根的性质可得3a﹣1+a﹣7=0，解出a的值，进而可得3a﹣1的值，从而可得x的值．【解答】解：由题意得：3a﹣1+a﹣7=0，解得：a=2，则3a﹣1=5，x=52=25，答：a的值为2，x的值为25．【点评】此题主要考查了平方根，关键是掌握一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数．28．一个圆柱的体积为64立方米，高为8米，求这个圆柱的底面半径和侧面积？【分析】因为圆柱的体积为64立方米，即πr2h=64，已知高为8米，可求得圆柱的底面半径，根据侧面积公式为S=2πrh，即可求得侧面积．【解答】解：V=πr2h=64立方米∵h=8米∴r2===（米）∴r=（米）S=2πrh=2×π××8=32（平方米）∴圆柱的底面半径为米，侧面积32平方米．【点评】本题主要考查了圆柱的体积和侧面积公式，熟练掌握公式是解题的关键．29．正方形的边长为acm，它的面积与长为96cm、宽为12cm的长方形的面积相等，求a的值．【分析】根据题意列出等式a2=96×12，利用平方根的定义求解可得．【解答】解：根据题意，得：a2=96×12，解得：a=±24，∵a为正数，∴a=24．【点评】本题主要考查算术平方根，解题的关键是掌握平方根和算术平方根的定义．30．求满足下列等式中的x的值：（1）（x+1）2﹣4=0；（2）（x+1）3=27．【分析】（1）根据平方根的定义，求出x的值即可；（2）根据立方根的定义求出x的值即可；【解答】解：（1）∵（x+1）2=4，∴x+1=±2，∴x=1或﹣3；（2）∵（x+1）3=27，∴x+1=3，∴x=2．【点评】本题考查平方根、立方根的定义，解题的关键是熟练掌握平方根、立方根的性质，属于中考常考题型．31．如果一个正数的两个平方根是a+1和2a﹣22，求出这个正数的立方根．【分析】根据一个正数的两个平方根互为相反数，可得出关于a的方程，解出即可．【解答】解：由题意知a+1+2a﹣22=0，解得：a=7，则a+1=8，∴这个正数为64，∴这个正数的立方根为4．【点评】本题主要考查了平方根的定义和性质，注意掌握一个正数的两个平方根互为相反数．32．用计算器计算：+4×（精确到0.001）【分析】首先用计算器分别求出、的值各是多少；然后计算乘法和加法，求出算式精确到0.001的近似值是多少即可．【解答】解：+4×≈1.8171+4×1.4142=1.8171+5.6568=7.4739≈7.474【点评】此题主要考查了计算器﹣数的开方问题，以及四舍五入法求近似值问题的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是分别求出、的值各是多少．33．计算：（1）π﹣2（精确到0.01）；（2）﹣+（精确到0.01）．【分析】（1）先求得的近似值，然后再进行计算，最后求近似值即可；（2）先求得与的近似值，然后再进行计算，最后求近似值即可．【解答】解：（1）π﹣2≈3.141﹣2×1.732=﹣0.323≈﹣0.32；（2）原式≈﹣2.236+0.666=﹣1.57．【点评】本题主要考查的是计算的使用，会使用计算求一个算术平方根是解题的关键．。

(完整版)平方根立方根测试题(精选)

一、填空题。

（每空1分，共33分）1．如果9=x ，那么x ＝________；如果92=x ，那么=x ________2．如果x 的一个平方根是7.12，那么另一个平方根是________．3．2-的相反数是， 13-的相反数是；4．一个正数的两个平方根的和是________．一个正数的两个平方根的商是________．5．若一个实数的算术平方根等于它的立方根，则这个数是_________；6．算术平方根等于它本身的数有________，立方根等于本身的数有________．7．81的平方根是_______，4的算术平方根是_________；8．若一个数的平方根是8±，则这个数的立方根是；9．若一个正数的平方根是12-a 和2+-a ，则____=a ，这个正数是；10．21++a 的最小值是________，此时a 的取值是________．11．12+x 的算术平方根是2，则x ＝________．12．若一个偶数的立方根比2大，算术平方根比4小，则这个数是_______．13、比较大小：2______3; 6_____214、9的算术平方根是，3的平方根是，0的平方根是，2的平方根是。

15、-1的立方根是，1/27的立方根是，9的立方根是。

2)4(-=______,16、2的相反数是_______，整数部分是_______，小数部分是_______，-63 的绝对值是______。

二、选择题。

（每题2分，共20分）17．下列说法错误的是（）A 、1)1(2=-B 、()1133-=-C 、2的平方根是2±D 、81-的平方根是9± 18．2)3(-的值是（）． A ．3- B ．3 C ．9- D ．919.下列各数没有平方根的是（）．A ．－﹙－2﹚B ．3)3(-C ．2)1(- D ．11.120.计算3825-的结果是（）. A.3 B.7 C.-3 D.-7 21.若a=23-,b=-∣－2∣，c=33)2(--,则a 、b 、c 的大小关系是（）.A.a ＞b ＞cB.c ＞a ＞bC.b ＞a ＞cD.c ＞b ＞a22．如果53-x 有意义，则x 可以取的最小整数为（）．A ．0B ．1C ．2D ．323．下列说法中不正确的是（）A ．9的算术平方根是3B ． 4的平方根是±2C ．27的立方根是±3D ．立方根等于-1的实数是-124．若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m 的值是（）A ．-3B ．1C ．-3或1D ．-125、在下列各数中是无理数的有（）-0.333…，4 ，5，-∏ ，3 ∏ ，3.1415，2.010101…（相邻两个1之间有1个0，）A 、3个B 、4个C 、5个D 、6个26、下列说法正确的是（）A 、有理数只是有限小数B 、无理数是无限小数C 、无限小数是无理数D 、无限小数是分数四、求下列各式的值（每题3分，共15分）（1）44.1 （2）-027.03 （3） 649 （5）41613+-27、一正方形的面积为10厘米，求以这个正方形的边为半径的圆的面积（保留π）？28、一水管每6秒钟水的流量为3140立方厘米，一分钟后能注满一个半径为多大的圆柱形的容器。

人教版七年级数学下册《平方根和立方根》同步练习含答案

第4讲算术平方根、平方根、立方根Ⅰ、算术平方根如果一个正数x 的平方等于a ，那个这个正数x 叫做a 的算术平方根，记作_________；0的算术平方根是________Ⅱ、平方根如果一个数的平方等于a ，那个这个数叫做a 的平方根或者二次方根，记作_________；求一个数的________的运算，叫做开平方。

公式补充：①a )a (2= ②|a |a 2=一．练习：（预习自主完成）1. 81的算术平方根是（） A ．9± B ．9 C ．-9 D ．32） A. 49- B. 23 C. 49 D. 23- 3.下列说法不正确的是（）A 、9的算术平方根是3B 、0的算术平方根是0C 、负数没有算术平方根D 、因为2x a =，所以x 叫做a 的算术平方根4. 如果5.1=y ，那么y 的值是（） A ．2.25 B ．22.5 C ．2.55 D ．25.55. 计算()22-的结果是（） A ．-2 B ．2 C ．4 D ．-46. 下列各式中正确的是（）A ．525±=B ．()662-=-C ．()222-=D ．()332=-7. 下列说法：①任何数都有算术平方根；②一个数的算术平方根一定是正数；③a 的算术平方根是a ；④（π-4）的算术平方根是π-4；⑤算术平方根不可能是负数。

其中，不正确的有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个228. 已知5x 2=，则x 为（）A. 5B. -5C. ±5D. 以上都不对9．一个自然数的算术平方根是a ，则下一个自然数的算术平方根是（）A ．a+1 B ．a2+1 C ．a +1 D ．1a 2+二、填空题：1. 一个数的算术平方根是25，这个数是______; 算术平方根等于它本身的数有______;81的算术平方根是__________。

2. 144=_____4925=________ 0025.0=_______()=2196________()=-28________3. 当______m 时，m -3有意义； 4．已知0)3b (1a 22=+++，则=32ab ________。

沪科版七下数学第一次月考试卷及答案(内容：第6、7章)

《平方根立方根》课时同步练习一、选择题1．4的算术平方根是（） A ．2B ．–2C ．±2D ．±√22．面积为4的正方形的边长是（）A ．4的平方根B ．4的算术平方根C ．4开平方的结果D ．4的立方根 3．9的平方根是（） A ．±3 B ．3C ．±4.5D ．4.54．已知一个正数的两个平方根分别为3a −5和7−a ，则这个正数的立方根是（） A ．4B ．3C ．2D ．15．下列式子：①√93=3；②√(−3)33=3；③(−√5)2=25；④√(−4)2=4，其中正确的有（） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 6．正方形的面积为6，则正方形的边长为（） A ．√2B ．√6C ．2D ．47．下列各数中，没有平方根的是（） A ．65B ．(−2)2C ．−22D ．128．下列各式中，正确的是（） A ．√16=±4B ．±√16=4C ．√−273=−3D ．√(−4)2=−49．下列各组数中互为相反数的是（） A ．－2与√(−2)2 B ．－2与√−83 C ．2与(−2)2D ．|–√2|与√210．已知x ，y 为实数，且√x −3+(y +2)2=0，则y x 的立方根是（） A ．3√6 B ．－8C ．－2D ．±2二、填空题11．11的平方根是__________．12．一个数的立方根是4，则这个数的算术平方根是_________.13．已知√a +2+|b −3|=0，则a +b =____________． 14．若实数m ，n 满足(m +1)2+√n −5=0，则√m +n =__．15．若一个有理数的平方根与立方根是相等的，则这个有理数一定是_______ 16．已知一个正数的两个不同的平方根是3x －2和4－x ，则这个数是________三、解答题17．求满足下列各式的未知数x .（1）4x 2−25=0；（2）(x −3)3=64．18．已知一个数的平方根是±(2a −1)，算术平方根是a +4，且a >12，求这个数.19．已知一个正数的两个平方根分别为a 和3a ﹣8 （1）求a 的值，并求这个正数；（2）求1﹣7a 2的立方根．20．计算：（1）√−273＋√(−3)2－√−13（2）√−273−√0−√14+√0.1253+√1−63643.21．（1）求式子(x −2)3–1= –28中x 的值．（2）已知有理数a 满足|2019–a|+√a −2020=a ，求a–20192的值．22．已知2x–1的算术平方根是3，12y +3的立方根是–1，求代数式2x +y 的平方根.23．已知，x ﹣1的平方根是±2，2x +y +5的立方根是3，求x 2+y 2的算术平方根．参考答案一、选择题1．A 2．B 3．A 4．A 5．D6．B 7．C 8．C 9．A 10．C二、填空题11．±√11 12．813．114．215．0 16．25三、解答题17．（1）x=±52；（2）x=7．18．当a+4=+(2a−1)时，则a+4=2a−1，a=5>12，符合.则此时(a+4)2=92=81，当a+4=−(2a−1)时，a+4=−2a+1，a=−1<12，不符合. 19．（1）根据题意，得：a+3a﹣8=0，解得：a=2，所以这个正数为4；（2）当a=2时，1﹣7a2=−27，则1﹣7a2的立方根为﹣3．20．（1）原式＝−3+3+1=1；（2）原式=−3−0−12+0.5+14=−11421．（1）∵(x−2)3–1= –28∴(x−2)3= –27∴x−2=−3∴x=−3+2=−1；（2）∵|2019−a|+√a−2020=a①∴a−2020≥0，即a≥2020∴2019−a<0∴①式可变形为a−2019+√a−2020=a ∴√a−2020=2019∴a−2020=20192∴a−20192=2020.22．∵2x–1的算术平方根为3，∴2x–1=9，解得：x=5，y+3的立方根是–1，∵12y+3=−1，∴12解得：y=–8，∴2x+y=2×5–8=2，∴2x+y的平方根是±√2．23．∵x﹣1的平方根是±2，∴x﹣1＝4，∴x＝5，∵2x+y+5的立方根是3，∴2x+y+5＝27，把x的值代入解得：y＝12，∴x2+y2=52+122=169，∴x2+y2的算术平方根为√169=13．。

人教版七年级数学下册第6章平方根、立方根专项测试题含答案

七年级数学人教版下册平方根、立方根专项测试题一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）1、的平方根是（）A. B. C. D.2、下列命题中，正确的个数有( )①；②的平方根是；③的平方根是．A. 个B. 个C. 个D. 个3、下列计算正确的是（）A. 的平方根是B. 的平方根是C. 是的算术平方根D. 是的算术平方根4、下列说法正确的是( )A. 是的平方根B. 是的平方根C. 的平方根是D. 的平方根是5、一个正数的平方根为和，则这个正数为( )A. B. C. D.6、的算术平方根是( )A. B. C. D.7、的算数平方根是( )A. B. C. D.8、下列说法正确的是( )A. 负数没有立方根B. 的立方根是C. 立方根等于本身的数只有D.9、下列说法错误的是（）A. 与相等B. 与互为相反数C. 与互为相反数D. 与互为相反数10、若是的平方根，则等于（）A. B. C. 或 D. 或11、的立方根是（）.A. B. C. D.12、下列说法正确的是( )A. 的立方是B. 的立方根是C. 的算术平方根是D. 的平方根是13、若，，则的值是( )A. 或B. 或C. 或D. 或14、已知一个正数的两个平方根分别是和，则这个正数的立方根是（）A. B. C. D.15、的立方根等于（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）16、若实数，满足，则．17、如图，矩形内有两个面积分别是和的正方形，则图中阴影部分的面积是．18、的算术平方根为_______.19、，，．20、的立方根与的平方根之和是______．三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）21、若，求的平方根．22、若的平方根是，则，求的值．23、已知一个正数的平方根是和，求这个数的立方根．七年级数学人教版下册平方根、立方根专项测试题答案一、单项选择题1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15B B B B B BCD B C B D A A D 16． -1 17、 2 18、19、3, 3, 2 20、-2或-621、根据题意得∴2x-1+x+7=0x=-2∴x²=4∴x²的平方根是2或-222、解：∵43的立方根为64，所以b=64，又∵9的平方根是±3，所以a=±3，则a+b=64±3，即a+b=67或a+b=61。

人教版七年级下册数学期末考复习专题01平方根及立方根(专题测试)(解析版)

专题01 平方根及立方根专题测试一、单选题1．（2019·阜阳市第九中学初一期中）平方根和立方根都是本身的数是（）A ．0B ．0和1C ．±1D ．0和±1【答案】A【解析】平方根和立方根都是本身的数是0．故选A ．2．（2019·重庆市永川区第五中学校初二期中）下列各式中，正确的是A 4=±B ．4=C 3=-D 4=-【答案】C【解析】A . 原式=4，所以A 选项错误；B . 原式=±4，所以B 选项错误；C . 原式=−3，所以C 选项正确；D . 原式=|−4|=4，所以D 选项错误；故选：C .3．（2019·广东初二期中）－8的立方根与4的平方根之和是（）A ．0B ．4C ．0或4D ．0或－4【答案】D【解析】∵-8的立方根为-2，4的平方根为±2，∴-8的立方根与4的平方根的和是0或-4．故选:D ．4．（2019·安徽初一期末）下列语句中正确的是（）A ．9-的平方根是3-B ．9的平方根是3C ．9的算术平方根是3±D ．9的算术平方根是3【答案】D【解析】A 选项：-9没有平方根，故是错误的；B 选项：9的平方根有3和-3，故是错误的；C 选项：9的算术平方根是3，故是错误的；D 选项：9的算术平方根是3，故是正确的；故选D 。

5．（2019·金寨县天堂寨镇暖流中学初一期中）下列各式中，正确的是（）A ． 2.50.5-=-B ．2(5)5-=-C ．366=±D ．93=【答案】D【解析】∵0.250.5-=-，故A 错误；2(5)5-=，故B 错误；366=，故C 错误；93=，故D 正确；故选：D6．（2017·安徽初一期中）327-的绝对值是A ．3B ．-3C ．13 D ．13-【答案】A【解析】3．－3的绝对值是3．故选A ．7．（2019·81 ）A ．9B ．±9C ．±3D ．3【答案】D【解析】81，又∵（±3）2=9，∴9的平方根是±3，∴9的算术平方根是3．813．故选:D ．8．（2019·阜阳市第九中学初一期中）若2m -4与3m -1是同一个数的两个不等的平方根，则这个数是（） A ．2 B ．一2 C ．4 D ．1【答案】C【解析】解：由题意可知：2m-4+3m-1=0，解得：m=1，∴2m-4=-2所以这个数是4，故选：C．9．（2019·+|b﹣1|＝0，那么(a+b)2019的值为( ) A．﹣1 B．1 C．32019D．﹣32019【答案】A【解析】∵|a+2|+（b-1）2=0，∴a+2=0，b-1=0，∴a=-2，b=1，∴（a+b）2019=（-2+1）2019=-1．故选A．10．（2019·，则x和y的关系是()．A．x＝y＝0 B．x和y互为相反数C．x和y相等D．不能确定【答案】B【解析】,=∴x=-y，即x、y互为相反数，故选：B．二、填空题11．（2018·_____．【答案】2【解析】，4的算术平方根是2，∴16的算术平方根是2.12．（2019·淮南实验中学初一期中）﹣3是_____的立方根，81的平方根是_____．【答案】-27 ±9【解析】﹣3是﹣27的立方根，81的平方根是±9，故答案为：﹣27；±9．13．（2019·浙江初一期中）64立方根是__________．【答案】2；【解析】∵64=8，38=2，∴64的立方根是2.故答案为：2.14．（2019·安徽初二期中）观察下列各式：①111233+=；②112344+==3；③113455+=，…请用含n（n≥1）的式子写出你猜想的规律：____________.【答案】1 (1)2 nn++【解析】从①②③三个式子中，我们可以发现计算出的等号后面的系数为等号前面的根号里的整数加分数的分子，根号里的还是原来的分数，即12nn++=1(1)2nn++.故答案为1 (1)2 nn++.15．（2019·辽宁初二期中）已知x，y都是实数，且y＝3x-＋3x-＋4，则y x＝________. 【答案】64【解析】由题意得x=3,y=4, 则＝43=64三、解答题16．（2019·丹东市第七中学初二期中）已知一个正数的两个平方根分别为a和3a﹣8（1）求a的值，并求这个正数；（2）求1﹣7a2的立方根．【答案】（1）4, （2）-3.【解析】（1）根据题意，得：a+3a﹣8=0，解得：a=2，所以这个正数为22=4；（2）当a=2时，1﹣7a2=﹣27，则1﹣7a2的立方根为﹣3．17．（2018·合肥市第四十五中学初一期中）已知a+3和2a﹣15是某正数的两个平方根，b的立方根是﹣2，c算术平方根是其本身，求2a+b﹣3c的值．【答案】当a＝4，b＝﹣8，c＝0，2a+b﹣3c＝0；当a＝4，b＝﹣8，c＝1，2a+b﹣3c＝﹣3．【解析】∵某正数的两个平方根分别是a+3和2a﹣15，b的立方根是﹣2．c算术平方根是其本身∴a+3+2a﹣15＝0，b＝﹣8，c＝0或1，解得a＝4．当a＝4，b＝﹣8，c＝0，2a+b﹣3c＝8﹣8﹣0＝0；当a＝4，b＝﹣8，c＝1，2a+b﹣3c＝8﹣8﹣3＝﹣3．18．（2019·安徽初一期中）已知3既是x-1的平方根，又是x-2y+1的立方根，求x2-y2的平方根.【答案】±6【解析】解：根据题意得192127xx y-⎧⎨-+⎩＝①＝②，由①得：x=10，把x=10代入②得：y=-8，∴108 xy⎧⎨-⎩＝＝，∴x2-y2=102-（-8）2=36，∵36的平方根是±6，∴x2-y2的平方根是±6．19．（2019·阜阳市第九中学初一期中）已知a是-64的立方根，b的算术平方根为2.(1)写出a，b的值;(2)求3b-a的平方根，【答案】(1)a=-4,b=4;(2) ±4.【解析】解（1）因为a是-64的立方根，b的算术平方根为2，所以a=-4，b=4 （2）因为a=-4，b=4，所以3a-3b=16.所以3a-3b的平方根为士4。

平方根和立方根(习题及答案)

平方根和立方根（习题）1. 下列说法错误的是（）A1=B1=- C ．2的平方根是D ．-81的平方根是9± 2. 下列说法正确的是（） A ．-0.064的立方根是0.4B ．-9的平方根是3±C ．16D ．0.01的立方根是0.000 001 3. 下列说法正确的是（） A ．7是497±B ．7是(-7)27=C ．7±是49的平方根，即7=D ．7±是497=±4. 若22(3)x =-，则x =_________．5.=_______=_______=_________________；=_______=______；2=_______．6. 若一个数的平方根是8±，则这个数的立方根是_________．7. 若某个数的平方根是a +2与3a -6，则a 的值为________．8. 已知一个正数的平方根是a +1与-2a +1，求这个正数．9._______；210-的算术平方根是_________；的平方根是_____________；_______的立方根是________．10.3=，则5a +2的立方根是________．11.，则a =_________．12. 若一个正数的算术平方根是m ，则比这个正数大2的数的算术平方根是_________．13. 若2m +2的平方根是±2，n +1的平方根是±3，则m +2n 的立方根是________．复习巩固14. 一个正方体木块的体积为1 000 cm 3，现要把它锯成8块同样大小的正方体小木块，小木块的棱长是________．15. 若一个正方形的面积变为原来的4倍，则它的边长变为原来的______倍；若面积变为原来的9倍，则它的边长变为原来的______倍；若面积变为原来的100倍，则它的边长变为原来的______倍；若面积变为原来的n 倍，则它的边长变为原来的______倍．1. 平方根与算术平方根的比较2. 对于任意数a a 吗？2一定等于a 吗？①当a ≥0；当a ＜0，a ．（“一定等于”或“不一定等于”）②对于2，a 作为被开方数，所以a ______0，因为平方和开平方互为_________，所以2_______a ．（“一定等于”或“不一定等于”）思考小结1.D 2.C 3.B 4. ±3 5. 0.3；0.3；34；54；4；-6；196 6. 47. 18. 这个正数为99. ±3；110；±32；3 10. 311. 412.13.14. 5 cm15. 2，3，101.2. ①a ，a -，不一定等于 ②≥，逆运算，一定等于复习巩固思考小结。

题型专练平方根和立方根综合大题(解析版)人教版

期末专项练习：平方根和立方根综合大题1(2023秋·山东淄博·七年级统考期末)已知5a+4的立方根是-1，3a+b-1的算术平方根是3，c是13的整数部分．(1)求a、b、c的值；(2)求3a+b+2c的平方根．【答案】(1)a=-1；b=13；c=3(2)±4【分析】(1)根据立方根，算术平方根的定义求得a,b，根据无理数的估算求得c的值；(2)根据(1)的结果，代入代数式，根据平方根的定义进行计算即可求解．【详解】(1)解：∵5a+4的立方根是-1，∴5a+4=-1，∴5a=-5，∴a=-1，∵3a+b-1的算术平方根是3，∴3a+b-1=9，即-3+b-1=9，∴b=13，∵c是13的整数部分，∴c=3；∴a=-1；b=13；c=3；(2)∵a=-1，b=13，c=3，∴3a+b+2c=-3+13+6=16，±3a+b+2c=±16=±4，即3a+b+2c的平方根是±4．【点睛】本题考查了立方根，算术平方根，无理数的估算，求一个数的平方根，求得a,b,c的值是解题的关键．平方根：如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫a的平方根，其中属于非负数的平方根称之为算术平方根．立方根：如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根．2(2023秋·浙江杭州·七年级校联考期末)已知一个正数m的平方根为2n+1和4-3n．(1)求m的值；(2)a-1+b+c-n2=0，a+b+c的平方根是多少？【答案】(1)121(2)±6【分析】(1)根据平方根的意义可直接列方程求解；(2)由绝对值、算术平方根、偶次幂的非负性可求出a,b,c的值，然后代入求解即可．【详解】(1)解：∵正数m的平方根互为相反数，∴2n+1+4-3n=0，解得：n=5，∴2n+1=11，∴m=112=121；(2)由(1)得：n=5，∵a-1+b+c-n2=0，∴a-1=0，b=0，c-n=0，∴a=1，b=0，c=n=5，∴a+b+c=1+0+5=6，∴a+b+c的平方根是±6．【点睛】本题主要考查平方根、算术平方根的非负性及立方根，熟练掌握平方根、算术平方根的非负性及立方根是解题的关键．3(2020秋·山东淄博·七年级统考期末)已知2a-1的平方根是±3，3a+b-9的立方根是2，c是17的整数部分，求a+2b+c的算术平方根．【答案】13【分析】直接利用平方根以及立方根和估算无理数的大小得出a，b，c的值进而得出答案．【详解】解：∵2a-1的平方根是±3，∴2a-1=9，解得：a=5，∵3a+b-9的立方根是2，∴15+b-9=8，解得：b=2，∵16<17<25，∴4<17<5，∴c=4，∴a+2b+c=5+4+4=13，∴a+2b+c的算术平方根为13．【点睛】此题主要考查了算术平方根、平方根以及立方根和估算无理数的大小，正确得出a，b，c的值是解题关键．4(2021春·甘肃武威·七年级统考期末)已知2a+1的平方根是±3，5a+2b-2的算术平方根是4，求3a-4b的平方根．【答案】±4【分析】根据平方根和算术平方根的定义即可求出2a+1和5a+2b-2的值，进而求出a和b的值，将a和b的值代入3a-4b即可求解．【详解】解：∵2a+1的平方根是±3，5a+2b-2的算术平方根是4，∴2a+1=9，5a+2b-2=16，∴a=4，b=-1把a=4，b=-1代入3a-4b得：3×4-4×(-1)=16，∴3a-4b的平方根为：±16=±4．【点睛】本题主要考查了算术平方根和平方根，熟练掌握算术平方根和平方根的定义是解题的关键．注意：一个正数有两个平方根，它们互为相反数．5(2022春·甘肃陇南·七年级校考期末)(1)已知25=x，y=2，z是9的算术平方根，求2x+y-5z 的值；(2)已知2a-1=3，3a+b-1的平方根是±4，c是43的整数部分，求a+b+3c的平方根．【答案】(1)-1；(2)±5【分析】(1)根据条件计算，解出未知数，再代入求值即可．(2)根据题目条件，得到未知数的值，再代入求值，最后计算平方根．【详解】解：(1)∵25=5=x，y=22=4，z=9=3，∵2x+y-5z=2×5+4-5×3=10+4-15=-1．(2)∵2a-1=3，∴2a-1=9，∴a=5；又∵3a+b-1的平方根是±4，∴3a+b-1=16，∴b=2；又∵c是43的整数部分，∴c=6，∴a+b+3c=5+2+3×6=25，∴a+b+3c的平方根为±5．【点睛】本题考查了平方根以及算术平方根，无理数的估算，熟练掌握基础知识，根据相关定义求出未知数的值是解本题的关键．6(2021春·广东湛江·七年级统考期末)已知实数x，y，z满足：y=x-3+3-x+4，z的平方根等于它本身，求x+y-z的值．【答案】5【分析】根据被开方数大于等于0列式求出x的值，再求出y的值，根据平方根的定义求出z的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】解：由题意得，x-3≥0且3-x≥0，解得x≥3且x≤3，所以，x=3，y=4，∵z的平方根等于它本身，∴z=0，∴x+y-z=3+4-0=3+2=5【点睛】本题考查了算术平方根的被开方数是非负数，平方根和算术平方根的定义．求出x，y，z的值是解答本题的关键．7(2022春·内蒙古呼伦贝尔·七年级校考期末)已知a+5的平方根是±5，32b+32=4，求a+b的算术平方根．【答案】6【分析】先根据平方根，立方根的定义求出a，b的值，再求解．【详解】解：∵a+5的平方根是±5∴a+5=(±5)2，∴a=20，∵32b+32=4，∴2b+32=64，∴b=16，∴a+b的算术平方根为a+b=20+16=6．【点睛】本题考查平方根和立方根的定义，理解定义是解题的关键．8(2022春·黑龙江大庆·七年级大庆市第六十九中学校考期末)已知3b+3的平方根为±3，3a+b的算术平方根为5(1)求a，b的值；(2)求4a-6b的平方根．【答案】(1)a=233，b=2(2)±2423【分析】(1)运用立方根和算术平方根的定义求解即可；(2)先将a、b的值代入求值，然后再根据平方根的定义即可解答．【详解】(1)解：∵3b+3的平方根为±3，∴3b+3=9，解得b=2，∵3a+b的算术平方根为5，∴3a+b=25，∵b=2，∴a=233．(2)解：∵a=233，b=2，∴4a-6b=563，∴4a-6b的平方根为±2423．【点睛】本题主要考查了平方根、算术平方根、立方根等知识点，平方根、算术平方根的定义求得a、b的值是解答本题的关键．9(2022春·吉林长春·七年级统考期末)已知正数a+b-5的平方根是±3，a-b+4的立方根是2．(1)求a和b的值．(2)求5a+4b-1的立方根．【答案】(1)a=9，b=5(2)4【分析】(1)根据平方根、立方根的定义列式计算即可．(2)先计算5a+4b-1的值，再根据立方根的定义计算即可．(1)因为正数a+b-5的平方根是±3，a-b+4的立方根是2，所以a+b-5=32 a-b+4=23 ，解得a=9 b=5 ．故a的值为9，b的值为5．(2)因为a=9，b=5，所以5a+4b-1=64，43=64，所以5a+4b-1的立方根是4．【点睛】本题考查了平方根即若x2=a(a是非负数)，则称x是数a的平方根、立方根若x3=a，则称x是数a的立方根，熟练掌握定义是解题的关键．10(2022春·陕西宝鸡·七年级统考期末)若一个正数的两个平方根分别是2m和n，n的立方根是-2，求-n+2m的算术平方根．【答案】4【分析】根据一个正数的两个平方根分别是2m和n，可知2m和n互为相反数，即2m+n=0，再由n 的立方根是-2，可得n=-8，将n=-8代入2m+n=0得出m=4，进而可求-n+2m的算术平方根．【详解】解：∵一个正数的平方根是2m和n，∴2m+n=0，∵n的立方根是-2，∴n=-8，∴2m-8=0，∴m=4，∴-n+2m=8+2×4=16，16的算术平方根为4，∴-n+2m的算术平方根为4．【点睛】此题主要考查了平方根、立方根和算术平方根等知识，解题关键是求出m和n的值．11(2022春·四川广元·七年级统考期末)已知4a+3的立方根是3，3a-b的算术平方根是4，c是13的整数部分，求2a+b-2c的立方根．【答案】2【分析】利用立方根的意义、算术平方根的意义、无理数的估算方法确定a、b、c的值，然后代入代数式求出值后，最后求立方根即可．【详解】解：∵4a+3的立方根是3，3a-b的算术平方根是4，c是13的整数部分，∴4a+3=27，3a-b=16，c=3∴a=6，b=2，c=3，∴2a+b-2c=8，8的立方根是2．答：2a+b-2c的立方根是2．【点睛】本题主要考查了立方根的意义、算术平方根的意义、无理数的估算等知识点，根据题意确定a、b、c的值是解答本题的关键．12(2021春·甘肃金昌·七年级校考期末)已知5a+2的立方根是3，3a+b-1的算术平方根是4，c是13的整数部分，求3a-b+c的平方根．【答案】±4【分析】利用立方根的意义、算术平方根的意义、无理数的估算方法，求出a、b、c的值，代入代数式求出值后，进一步求得平方根即可．【详解】解：∵5a+2的立方根是3，3a+b-1的算术平方根是4，∴5a+2=273a+b-1=16 ，，解得：a=5 b=2，∵c是13的整数部分，∴c=3，∴3a-b+c=16，3a-b+c的平方根是±4．【点睛】此题考查立方根的意义、算术平方根的意义、无理数的估算方法、平方根的意义、代数式求值等知识点，读懂题意，掌握解答顺序，正确计算即可．13(2022春·黑龙江佳木斯·七年级统考期末)已知a为17的整数部分，b-1是121的算术平方根，求a+b的值．【答案】4【分析】直接利用估算无理数的大小的方法得出a的值，进而结合算术平方根的定义得出b的值，即可得出答案．【详解】解：∵4<17<5，∴a=4．∵b-1是121的算术平方根，∴b-1=11，b=12，∴a+b=16=4．【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小和算术平方根的求解，正确掌握相关定义是解题关键．14(2022春·山东滨州·七年级统考期末)(1)计算：94+3-18-|3-2|+(-2)2(2)若实数a+5的一个平方根是-3,-14b-a的立方根是-2，求a+b的值．【答案】(1)2(2)6【分析】(1)先计算算术平方根，立方根，化简绝对值，再合并即可；(2)先利用平方根，立方根的含义求解a，b的值，再代入计算即可．(1)解：原式=32-12-3+2+2=2(2)解：∵a+5的一个平方根为-3，∴a+5=9，a=4，又∵-14b-a的立方根是-2，，∴-14b-a=-8，∴b=16，∴a+b=4+16=2+4=6【点睛】本题考查的是算术平方根与立方根的含义，实数的混合运算，掌握实数的混合运算的运算顺序与算术平方根与立方根的含义是解本题的关键．15(2022春·吉林四平·七年级统考期末)已知某正数的两个不同的平方根是3a-14和a+2；b+4的立方根为-2．求3a-b+4的平方根．【答案】±5【分析】利用正数的平方根有两个，且互为相反数列出方程，求出方程的解即可得到a的值，根据立方根的定义求出b的值，根据平方根的定义求出3a-b+4的平方根．【详解】解：∵某正数的两个不同的平方根是3a-14和a+2∴3a-14+a+2=0，∴a=3，∵b+4的立方根为-2，∴b+4=(-2)3=-8，∴b=-12，3a-b+4=3×3-(-12)+4=25，其平方根为±5．【点睛】本题考查的是平方根、立方根的定义，解题的关键是理解正数的平方根有两个，且互为相反数；会求平方根和立方根．16(2022春·山东德州·七年级统考期末)已知实数7-2x与2x-7互为相反数，y的算术平方根是14，z的绝对值为2，且m和n互为倒数，求2mn+x y-z2的平方根．【答案】±7【分析】根据二次根式的非负性和相反数的意义求出x，根据算术平方根的性质求出y，根据绝对值的性质求出z，根据相反数的意义求出mn，然后都代入2mn+x y-z2计算出结果即可．【详解】∵7-2x与2x-7互为相反数，∴7-2x+2x-7=0，∵7-2x≥0 2x-7≥0 ，∴2x-7=0，∴x=3.5，∵y的算术平方根为14，∴y=14，∵z的绝对值为2，∴z=±2，∴z2=2，∵m，n互为倒数，∴mn=1，∴原式=2+3.5×14-2=3.5×14=49，∴±49=±7．∴2mn+x y-z2的平方根是±7．【点睛】本题考查了二次根式的非负性，相反数，绝对值，倒数的性质，算术平方根和平方根的性质．注意算术平方根和平方根的区别：一个正数有两个平方根，它们互为相反数，其中正的平方根叫做算术平方根．掌握以上知识是解题的关键．17(2022春·安徽芜湖·七年级校联考期末)已知a+b-2的平方根是±17，3a+b-1的算术平方根是6，求a+4b的平方根．【答案】a+4b的平方根是±7【分析】根据平方根的定义解得a+b-2=17，由算术平方根的定义解得3a+b-1=36，联立两式成方程组，转化为解二元一次方程组即可解得a=9，b=10，继而求得a+4b的值，最后由平方根的定义解答．【详解】解：根据题意，得a+b-2=17，3a+b-1=36，解得a=9，b=10．∴a+4b=9+4×10=9+40=49．∴a+4b的平方根是±7．【点睛】本题考查平方根、算术平方根等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．18(2022春·陕西商洛·七年级校考期末)已知a-1的立方根是-2，b是16的算术平方根．(1)求a+b的值．(2)求-2a+3b-1的平方根．【答案】(1)-3(2)±5【分析】(1)运用平方根、立方根、算术平方根的定义，即可解出本题；(2)把(1)中求出的数值代入后，再求出结果的平方根即可．【详解】(1)由题意可知，a-1=-8，即a=-7，b=16=4，∴a+b=-7+4=-3．(2)当a=-7，b=4时，-2a+3b-1=-2×(-7)+3×4-1=25．∵±25=±5，∴-2a+3b-1的平方根为±5．【点睛】本题考查了平方根、立方根、算术平方根的定义，区分三个概念是本题的关键．。