算法题目

1. 链表和数组的区别在哪里？
答：数组是将元素在内存中连续存放，由于每个元素占用内存相同，可以通过下标迅速访问数组中任何元素。

但是如果要在数组中增加一个元素，需要移动大量元素，在内存中空出一个元素的空间，然后将要增加的元素放在其中。

同样的道理，如果想删除一个元素，同样需要移动大量元素去填掉被移动的元素。

如果应用需要快速访问数据，很少或不插入和删除元素，就应该用数组。

链表恰好相反，链表中的元素在内存中不是顺序存储的，而是通过存在元素中的指针联系到一起。

比如：上一个元素有个指针指到下一个元素，以此类推，直到最后一个元素。

如果要访问链表中一个元素，需要从第一个元素开始，一直找到需要的元素位置。

但是增加和删除一个元素对于链表数据结构就非常简单了，只要修改元素中的指针就可以了。

如果应用需要经常插入和删除元素你就需要用链表数据结构了。

C++语言中可以用数组处理一组数据类型相同的数据，但不允许动态定义数组的大小，即在使用数组之前必须确定数组的大小。

而在实际应用中，用户使用数组之前有时无法准确确定数组的大小，只能将数组定义成足够大小，这样数组中有些空间可能不被使用，从而造成内存空间的浪费。

链表是一种常见的数据组织形式，它采用动态分配内存的形式实现。

需要时可以用new分配内存空间，不需要时用delete将已分配的空间释放，不会造成内存空间的浪费。

(1) 从逻辑结构角度来看
a) 数组必须事先定义固定的长度（元素个数），不能适应数据动态地增减的情况。

当数据增加时，可能超出原先定义的元素个数；当数据减少时，造成内存浪费。

B) 链表动态地进行存储分配，可以适应数据动态地增减的情况，且可以方便地插入、删除数据项。

（数组中插入、删除数据项时，需要移动其它数据项）
(2) 从内存存储角度来看
a) (静态)数组从栈中分配空间, 对于程序员方便快速,但自由度小。

B) 链表从堆中分配空间, 自由度大但申请管理比较麻烦.
2. 编写实现链表排序的一种算法。

说明为什么你会选择用这样的方法？
3. 编写实现数组排序的一种算法。

说明为什么你会选择用这样的方法？
4. 请编写能直接实现strstr()函数功能的代码。

const char *my_strstr(const char *str, const char *sub_str)
{
for(int i = 0; str[i] != '\0'; i++)
{
int tem = i; //tem保留主串中的起始判断下标位置
int j = 0;
while(str[i++] == sub_str[j++])
{
if(sub_str[j] == '\0')
{
return &str[tem];
}
}
i = tem;
}
return NULL;
}
5. 编写反转字符串的程序，要求优化速度、优化空间。

答：
void StringReverse(char *str)
{
int i;
int n = strlen(str);
char temp;
assert(str!=NULL);
if(str[0]==NULL)
{
return;
}
for(i = 0;i<n/2;i++)
{
temp = str[i];
str[i] = str[n-i-1];
str[n-i-1] = temp;
}
}
6. 在链表里如何发现循环链接？
解答：
从链表的开始处，由两个指针A和B同时开始遍历链表。

指针A每向前移动一步，指针B都向前移动两步。

如果在移动了N步以后，指针A和B指向了同一个节点，则此链表中存在循环链表。

分析：
当然还可以在遍历的过程中存储节点的地址，通过不断的比较地址来判断有没有循环链表。

但这种算法会使用更多的内存。

如果考官比较变态，还可以直接考复制链表。

如果复制前没有测试循环链表，那不好意思，只能扣分了。

7. 给出洗牌的一个算法，并将洗好的牌存储在一个整形数组里。

答：1. 随机产生一个1-n的数x，然后让第x张牌和第1张牌互相调换。

2. 随机产生一个2-n的数y，然后让第y张牌和第2张牌互相调换。

3. 随机产生一个i-n的数z，然后让第z张牌和第i张牌互相调换。

(i=3,4,5...54)
这种算法的复杂度为O(N)。

#define N 54
int poker[N+1]; //存放洗好的牌
void shuffle()
{
int i,k;
for(i=1; i<=N; i++) //初始化
poker[i] = i;
for(i=1; i<=N; i++)
{
k = rand() % (N + 1 - i) + i;
swap(poker[i],poker[k]); //交换
}
}
8. 写一个函数，检查字符是否是整数，如果是，返回其整数值。

（或
者：怎样只用4行代码编写出一个从字符串到长整形的函数？）
9. 给出一个函数来输出一个字符串的所有排列。

10. 请编写实现malloc()内存分配函数功能一样的代码。

11. 给出一个函数来复制两个字符串A和B。

字符串A的后几个字
节和字符串B的前几个字节重叠。

12. 怎样编写一个程序，把一个有序整数数组放到二叉树中？
13. 怎样从顶部开始逐层打印二叉树结点数据？请编程。

14. 怎样把一个链表掉个顺序（也就是反序，注意链表的边界条件并考虑空链表）？
15. 一个文件中有40亿个整数，每个整数为四个字节，内存为1GB，写出一个算法：求出这个文件里的整数里不包含的一个整数.
方法一:
4个字节表示的整数，总共只有2^32约等于4G个可能。

为了简单起见，可以假设都是无符号整数。

分配500MB内存，每一bit代表一个整数，刚好可以表示完4个字节的整数，初始值为0。

基本思想每读入一个数，就把它对应的bit位置为１，处理完40G个数后，对500M的内存遍历，找出一个bit为0的位，输出对应的整数就是未出现的。

算法流程：
１）分配５００ＭＢ内存buf，初始化为０
２）
unsigned int x=0x1;
for each int j in file
buf=buf ¦x < <j;
end
(3) for(unsigned int i=0; i <= 0xffffffff; i++)
if (!(buf & x < <i))
{
output(i);
break;
}
以上只是针对无符号的，有符号的整数可以依此类推。

方法二:
文件可以分段读啊，这个是O（2n）算法，应该是很快的了，而且空间也允许的。

不过还可以构造更快的方法的，更快的方法主要是针对定位输出的整数优化算法。

思路大概是这样的，把值空间等分成若干个值段，比如值为无符号数，则
00000000H-00000FFFH
00001000H-00001FFFH
......
0000F000H-0000FFFFH
.....
FFFFF000H-FFFFFFFFH
这样可以订立一个规则，在一个值段范围内的数第一次出现时，对应值段指示值Xn=Xn +1，如果该值段的所有整数都出现过，则Xn=1000H，这样后面输出定位时就可以直接跳过这个值段了，因为题目仅仅要求输出一个，这样可以大大减少后面对标志数值的遍历步骤。

理论上值段的划分有一定的算法可以快速的实现，比如利用位运算直接定位值段对应值进行计算。