15春北航《微积分(下)》在线作业及满分答案

15春北航《微积分（下）》在线作业及满分答案

一、单选题（共5 道试题，共30 分。）

1. 以下数列中是无穷大量的为（）

A. 数列{Xn=n}

B. 数列{Yn=cos(n)}

C. 数列{Zn=sin(n)}

D. 数列{Wn=tan(n)}

-----------------选择：A

2. 设函数f(x-2)=x^2+1，则f(x+1)=( )

A. x^2+2x+2

B. x^2-2x+2

C. x^2+6x+10

D. x^2-6x+10

-----------------选择：C

3. 函数y=e^(cx)+1是微分方程yy"=(y')^2+y"的（）

A. 通解

B. 特解

C. 不是解

D. 是解，但既不是通解，也不是特解

-----------------选择

4. 微分方程：dx+2ydy=0 的通解是（）

A. x+y^2=C

B. x-y^2=C

C. x+y^2=0

D. x-y^2=0

-----------------选择：

5. ∫f(x)dx=F(x)+C,a≠0, 则∫f(b-ax)dx 等于( )

A. F(b-ax)+C

B. -(1/a)F(b-ax)+C

C. aF(b-ax)+C

D. (1/a)F(b-ax)+C

-----------------选择：

北航《微积分（下）》在线作业二

单选题判断题

二、判断题（共10 道试题，共70 分。）

1. 有限多个函数的线性组合的不定积分等于他们不定积分的线性组合。

A. 错误

B. 正确

-----------------选择：

2. 一元函数可导的充要条件是左右导数都存在且相等。

A. 错误

B. 正确

-----------------选择：

3. 无界函数不可积

A. 错误

B. 正确

-----------------选择：

4. 微分的几何意义就是当横坐标改变时，切线纵坐标的改变量。（）

A. 错误

B. 正确

-----------------选择：

5. 若函数在某一点的极限存在，则它在这点的极限惟一。

A. 错误

B. 正确

-----------------选择：

6. 严格递增函数必有严格递增的反函数。（）

A. 错误

B. 正确

-----------------选择：

7. 复合函数求导时先从最内层开始求导。

A. 错误

B. 正确

-----------------选择：

8. 如果f(x)在[a,b]上可积,则f(x)在[a,b]上连续

A. 错误

B. 正确

-----------------选择：

9. 如果f(x)在区间[a,b]上是单调有界函数，则f(x)在[a,b]上可积

A. 错误

B. 正确

-----------------选择：

10. 若函数在闭区间上连续，则它不一定有界。

A. 错误

B. 正确

-----------------选择：