最新人教版小学六年级数学上册精品课件9 总复习-第1课时 分数的乘、除法和比(1)

48 : 40 =(48÷8) : (40÷8) =6 : 5 怎样化解整数比？
比的前、后项都除以它们的最大公因数→最简比。
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0.15 : 0.3 =(0.15×100) : (0.3×100) =15 : 30 =(15÷15) : (30÷15) =1 : 2
0.75︰2 ＝（0.75×100）︰（2×100） ＝ 75︰200 ＝ (75÷25)︰(200÷25)
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小强的身高1米，他爸爸的身高是173厘米，小强说他 和他爸爸的身高比是1 ︰ 173，对不对？如果不对，你认为 是多少呢？
100︰ 173 1︰ 1.73
10︰ 17.3
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判断：
(1)六年级小刚的跳远成绩是2米，三年级的小明的跳远成绩是
110厘米，他们的成绩比是2：110。
结果 是一个数
化简比
把一个比化成最简单的整 数比的过程
前、后项同时乘或 除以一个不为0的数
是一个比
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求比值和化简比：
比
最简单的整数比
比值
25 ∶100
1∶4
1 4
5 ∶1
62
5∶3
5 3
4.2∶1.4
3∶1
3
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在工农业生产和日常生活中， 常常需要把一个数量按照一定 的比来分配。这种分配的方法 通常叫做按比例分配。
倒数的分子一定是 1 。
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想一想：
1的倒数是多少？ 1的倒数是1
0有倒数吗，为什么？
0 没有倒数，因为0作分母没有意义。 0 ×( 任何数 ) ≠1
15÷10 可以写成： 15:10 10÷15 可以写成： 10:15 42252÷90 可以写成： 42252:90
两个数相除又叫做两个数的比
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（5） 7 既可以读作十五分之七，又可以读作七比十五。 15
（ √）
（6）把1克盐溶于20克水中，盐与盐水重量的比是1：
× 20。（
） 1︰21
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比值=前项÷后项
3 :（ 1 ）= 24
8
（ 4 ）: 8 = 0.5
后项=前项÷比值 前项=后项×比值
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比的前项和后项同时乘或除以相同的数 （0除外），比值不变。这叫做比的基本性质。
乘法分配律： (a+b)×c = ac+bc
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计算下面两题。
1 5
（32

15）15
这个15算（式1150里含135有）几1级5
运再算算15？什11应么53该？1先5 算什么，
151135135
1

45 13
3163
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1 5
（[ 32

10
200
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先说出每组数的倒数，再说一说你发现了什么规律 ?
⑴3 2 4 4 57
⑶1 1 1 2 10 12
真分数的倒数一定大于 1 。 分子是 1 的分数，它的
⑵ 7 9 13 24 6
大于 1 的假分数的倒数
倒数一定是整数 。
⑷ 3 9 15
不为 0 的整数，它的
一定小于 1 。
分数乘这个整数的
等于乘这个分数的
倒数。
倒数。
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计算下面各题，能用简便算法的用简便算法。
315 56
87 3 86
＝(86＋1) 3
＝3

1
5

1
56
1
86
1
＝86
3
＋1
3
86 86
1
＝3

1
6
2
＝1
2
1
＝3＋ 3 86
＝3 3
86
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小结：
乘法交换律： a×b = b×a 乘法结合律： (a×b)×c = a×( b×c)
7 的1 是多少。 92
10 的2 是多少。
75
2
分数乘法的意义
分数×整数 ——表示几个几分之几的和是多少。 （或几分之几的几倍是多少。）
整数 分数
×分数 ——表示一个数的几分之几是多少。
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3
说说下面除法算式的意义：
4 11

2
已知两个因数的积是141，其中的一个因数是2， 求另一个因数是多少。
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课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
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9 总复习
第1课时 分数的乘、除法和比（1）
复习导入
1 5

10
3 8

24
10

1 5
24

3 8
7 9

1 2
170201952/9/1
说说下面乘法算式的意义：
10个
1的和是多少。或 5
51的10倍是多少。
24个
3的和是多少。或 8
83的24
倍是多少。
10的51 是多少。
24的83 是多少。
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利用商不变性质，我们可以进行除法的简算。 根据分数的基本性质，我们可以把分数约分成最简分数。 应用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比。
4︰6 ＝ 2︰3
前项、后项同时除以2 前、后项必须是整 数，而且互质.
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32 : 16 =(32÷16) : (16÷16) =2 : 1

11 2

5
1 2
2
分数乘分数，分子乘 分子作分子，分母乘分母 作分母。能约分的要先约 分，再计算。
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6
4 5
2

4 5

1 2

2 5
4 5

3

4 5

1 3

4 15
2

2 3

2

3 2

3
5 6

5 12

5 6

12 5

2
分数除以整数
一个数除以一个
（除0以除一外个）不，等等于于0的数，等于乘这不个等数于的倒0的数分。 数，
（1）甲完成任务的时间与乙完成任务的时间
的最简比是（ 3 ） ︰ （ 4 ）
（2）甲的工作效率与乙的工作效率的最简比
是（ 4 ） ︰ （ 3 ）
（3）乙的工作效率与甲的工作效率的最简比
是（ 3 ） ︰ （4 ）
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课堂小结
化简比和求比值的区别
意义
求比值
比的前项除以 后项所得的商
方法 前项÷后项
＝ 3︰8 怎样化解小数比？
比的前、后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比。
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29
5:1 66
(5 6):(1 6)
6
6
5:1
7 :3 12 8
( 7 24):(3 24)
12
8
14:9
怎样化解分数比？ 比的前、后项都乘它们分母的最小公倍数→整数比→最简 比。
24

3 8
已知两个因数的积是24，其中的一个因数是83， 求另一个因数是多少。
10 7

2 5
已知两个因数的积是10，其中的一个因数是2，
7
5
求另一个因数是多少。
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分数除法的意义
分数÷整数 整数÷分数 分数÷分数
表示已知两个因数的积和其中的一个因数， 求另一个因数是多少。
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计算下面各题。
18 3 2 53
分数连除，先化除为乘， 再一起约分。
（1 1） 6 62 7
[4（- 3 - 3）] 4 4 8 29
（0.75-
3）（2 16 9

1） 3
在算式中，如果有小数，可把 小数化成分数再计算。
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倒数与比
先计算，再观察，看看有什么规律。
5
计算下面的乘法算式：
2 15

4

8 15
1 3

1 4

1 12
41
5 12

8

5 12

2
8

10 3
3
8 9

3 10

8 9

3 10
35

4 15
2

3 4

3 2
分数乘整数，用分数的 分子和整数相乘的积作分 子，分母不变。能约分的 要先约分，再计算。
6
11 121611 12
3×8 1 83
7 ×15 1 15 7
5
×
1 5

1
1 ×12 1 12
乘积是 1 的两个数互为倒数。
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说出下列各数的倒数。
⑴
2 的倒数是( 5
5 2
)。
⑷ 1 的倒数是(
1
)。
⑵ 8 的倒数是( 1 ) 。 ⑸ 9 的倒数是( 4 ) 。
8
4
9
⑶ 1 的倒数是( 10 ) 。 ⑹ 200 的倒数是( 1 ) 。