【小初高学习]2017年高考物理一轮复习 第6章 静电场 第3讲 电容器 带电粒子在电场中的运动课时
高三物理一轮总复习 第6章 静电场 第3节 电容器带电粒
考点二 带电粒子在匀强电场中的偏转 例 2 如图甲所示，有一粒子源发射具有沿轴线
ABO 方向，速度大小不同的粒子，粒子质量均为 m，
带电荷量均为 q(q>0)．A.B 是两个阀门，阀门后是一
对平行极板，两极板间距为 2d，上极板接地，下极板 的电势随时间变化关系如图乙所示．O 处是一与轴线 垂直的接收屏，以 O 为原点，垂直于轴线 ABO 向上 为 y 坐标轴正方向．不同速度的粒子打在接收屏上对 应不同的坐标，其余尺寸见图．已知关系式2Ud0mq t2＝15d. 某时刻 A 开启，2t后关闭，又经过2t后 B 开启，再过2t后 B 也关闭，以 B 开启的时刻作为图乙中计时零点．
考点一 平行板电容器的动态分析问题 例 1 如图所示，水平放置的两个平行的金 属板 A、B 带等量的异种电荷，A 板带正电 荷，B 板接地．两板间有一正试探电荷固定 在 C 点，以 C 表示电容器的电容，U 表示两板间的电 势差，φ 表示 C 点的电势，Ep 表示正电荷在 C 点的电 势能．若将 B 板保持不动，将正极板 A 缓慢向下平移 一小段距离 l(仍然在 C 上方)的过程中，各物理量与正 极板移动距离 x 的关系图象中，正确的是( )
等量的__异_ 种电荷__，电容器中储存___电场能 ___．
放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程
中___ 电场能___转化为其他形式的能．
2．电容
(1)定义：电容器所带的 电荷量Q 与电容器两极板间 的 电势差U 的比值． Q
(2)定义式：C＝ U
．
(3)物理意义：表示电容器 储存电荷的 本领大小的
物理量．
(4)单位：法拉(F) 1 F＝ 106 μ F＝1012pF
3．平行板电容器
2017届高三物理一轮复习 第6章 静电场 第3讲 电容器与电容 带电粒子在电场中的运动课件
填准记牢
NO.2 题组训练 提升能力
Q (3)用定义式C＝ U 分析电容器所带电荷量或两极板间电压的变 化． U (4)用E＝ d 分析电容器两极板间电场强度的变化．
考点一
试题
解析
NO.1 梳理主干
填准记牢
NO.2 题组训练 提升能力
U 1．(多选)将平行板电容器两极板之间的 由E＝ d 知，当U不变，d变 距离、电压、电场强度大小和极板所带 为原来的两倍时，E变为原 的电荷量分别用d、U、E和Q表示．下列 来的一半，A正确；当E不 说法正确的是( AD ) 变，d变为原来的一半时， A．保持U不变，将d变为原来的两倍， U变为原来的一半，B错 误；当电容器中d不变时， 则E变为原来的一半 B．保持E不变，将d变为原来的一半， C不变，由C＝ Q 知，当Q变 U 则U变为原来的两倍 为原来的两倍时，U变为原 C．保持d不变，将Q变为原来的两倍， 来的两倍，C错误；当d不 则U变为原来的一半 变，Q变为原来的一半时， D．保持d不变，将Q变为原来的一半， U变为原来的一半，则E变 为原来的一半，D正确． 则E变为原来的一半
填准记牢
NO.2 题组训练 提升能力
考点三
试题
解析
NO.1 梳理主干
1.如图所示，有一带电粒子贴着 A 板沿水平 设板长为 l，两板间距为 方向射入匀强电场，当偏转电压为 U1 时，带 d，粒子的初速度为 v0， 电粒子沿①轨迹从两板正中间飞出；当偏转 质量为 m，电荷量为 q，
填准记牢
NO.2 题组训练 提升能力
考点一
NO.1 梳理主干
2．平行板电容器的电容 (1)决定因素：平行板电容器的电容C跟板间电介质的相对介电常 数εr成 正比 ，跟正对面积S成 正比 ，跟极板间的距离d成
高三物理一轮复习 第6章 静电场 3 电容器与电容带电粒
②沿电场方向，做初速度为零的__匀__加__速__直__线__运动．
加速度：a＝mF＝qmE＝mqUd
a.能飞出平行板电容器：t＝vl0
运动时间bt＝.打在2平mqU行dy极板上：y＝12at2＝12·mqUdt2，
离开电场时的偏移量：y＝12at2＝2qmUvl202d
【答案】 AC
考向一 平行板电容器的动态分析问题 运用电容的定义式和决定式分析电容器相关量变化的思路 (1)确定不变量，分析是电压不变还是所带电荷量不变． (2)用决定式 C＝4επrkSd分析平行板电容器电容的变化． (3)用定义式 C＝QU分析电容器所带电荷量或两极板间电压 的变化． (4)用 E＝Ud 分析电容器两极板间电场强度的变化．
[填一填]
1．电容器 (1)组成：两个彼此绝缘且又相距很近的_导__体__． (2)带电荷量：一个极板所带电荷量的__绝__对__值__．
(3)充、放电：
①充电：把电容器接在电源上后，电容器两个极板分别带 上等量的_异__号__电荷的过程，两极板间有_电__场__存在．充电过程 中由电源获得的__电__能____储存在电容器中．
知识点二 带电粒子在电场中的运动 [想一想]
如图所示，在点电荷＋Q的电场中有A、B两点，将质子和 α粒子分别从A点由静止释放到达B点时，它们的速度大小之比 为多少？
提示：由 qU＝12mv2，得 v＝
2qU m
∝
q m
所以 vH∶vα＝ 11∶ 24＝ 2∶1.
[填一填] 1．带电粒子在电场中的加速 带电粒子在电场中加速，若不计粒子的重力，则电场力对 带电粒子做的功等于带电粒子_动__能__的增量．
离开电场时的偏转角：tan
θ＝vv0y＝mqvU20ld
高三物理一轮复习 第6章 静电场 第3节 电容器与电容 带电粒子在电场中的运动
咐呼州鸣咏市呢岸学校第3节 电容器与电容 带电粒子在电场中的运动考点一| 电容器的电容1．电容器的充、放电(1)充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两极板带上量的异种电荷，电容器中储存电场能． (2)放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中电场能转化为其他形式的能． 2．对公式C ＝Q U的理解电容C ＝Q U，不能理解为电容C 与Q 成正比、与U 成反比，一个电容器电容的大小是由电容器本身的因素决的，与电容器是否带电及带电多少无关．3．两种类型的动态分析思路(加试要求)(1)确不变量，分析是电压不变还是所带电荷量不变． (2)用决式C ＝εr S4πkd分析平行板电容器电容的变化．(3)用义式C ＝Q U分析电容器所带电荷量或两极板间电压的变化．(4)用E ＝Ud分析电容器两极板间电场强度的变化．(2021·4月学考)关于电容器，以下说法正确的选项是( ) A ．在充电过程中电流恒 B ．在放电过程中电容减小 C ．能储存电荷，但不能储存电能D ．两个彼此绝缘又靠近的导体可视为电容器D [电容器充、放电过程中电流都是变化的，A 错误．电容大小是电容器本身属性，由自身决，与放电、充电无关，B 错误．电容器储存电荷的过程即储存电能的过程，C 错误．应选D.]1．关于电容器的两个公式的区别(1)电容的义式C ＝Q U，反映了电容器储存电荷的本领，但平行板电容器的电容C 的大小与Q 、U 都无关．(2)平行板电容器电容的决式C ＝εr S4πkd，反映了电容C 的大小与两极板正对面积成正比，与两极板间距离成反比，与极板间电介质的相对介电常数成正比．2．平行板电容器动态变化问题 (1)首先要区分两种根本情况：①电容器始终与电源相连时，电容器两极板间电势差U 保持不变； ②电容器充电后与电源断开时，电容器所带电荷量Q 保持不变． (2)依据的关系式主要有三个：①平行板电容器的电容C 与两板间距d 、正对面积S 、介质的相对介电常数εr 间的关系为C ＝εr S4πkd； ②平行板电容器内部是匀强电场，所以场强E ＝U d； ③电容器所带的电荷量Q ＝CU .1．(多项选择)以下关于电容器的表达正确的选项是( ) A ．电容器是储存电荷和电能的容器，只有带电的容器才称为电容器B ．任何两个彼此绝缘而又相距很近的导体，就组成了电容器，跟这两个导体是否带电无关C ．电容器所带的电荷量是指两个极板所带电荷量的绝对值D ．电容器充电过程，是将电能转变成电容器的电场能并储存起来的过程；电容器放电的过程，是将电容器储存的电场能转化为其他形式的能的过程BD [电容器是储存电荷的容器，不管是否带电都称为电容器，所以选项A 错误，B 正确．电容器所带电荷量是指一个极板所带电荷量的绝对值，所以选项C 错误．电容器的充电过程是将由电源获得的电能转化为电场能的过程，放电过程是将电场能转化为其他形式的能的过程，所以选项D 正确．]2.(多项选择)如图631为可变电容器，由一组动片和一组片组成，这两组金属片之间是互相绝缘的，动片旋入得越多，那么( )图631【导学号：81370245】A ．正对面积越大，电容越大B ．正对面积越大，电容越小C ．动片、片间距离越小，电容越大D ．动片、片间距离越小，电容越小AC [由C ＝εr S4πkd可知动片旋入越多，正对面积越大，电容越大，A 对．根据电容与板间距离成反比可知，减小两板间距离，电容增大，故C 对．]3．一个已充电的电容器，假设使它的电荷量减少3×10－4C ，那么其电压减少为原来的13，那么( ) A ．电容器原来的带电荷量为9×10－4CB ．电容器原来的带电荷量为×10－4CC ．电容器原来的电压为1 VD ．电容器的电容变为原来的13B [由C ＝ΔQ ΔU 得ΔQ ＝C ·ΔU ＝C ⎝⎛⎭⎫U －13U ＝23CU ＝23Q ，Q ＝3×ΔQ 2＝3×3×10－42 C ＝×10－4 C ，选项A 错，B 对；因电容器的电容不知，所以无法求出电容器原来的电压，选项C 错；电容器的电容由电容器本身决，跟电压和电荷量的变化无关，所以电容器的电容不变，选项D 错．]4.(加试要求)(2021·)如图632所示，先接通S 使电容器充电．然后断开S ，增大两极板间的距离时，电容器所带电荷量Q 、电容C 、两极板间电势差U 及场强E 的变化情况是( )图632A ．Q 变小，C 不变，U 不变，E 变大B ．Q 变小，C 变小，U 不变，E 变小 C ．Q 不变，C 变小，U 变大，E 不变D ．Q 不变，C 变小，U 变小，E 无法确C [由充电后断开电源，电容器的电荷量不变，选项A 、B 错；由C ＝εr S4πkd 知 增大两极板间的距离时，电容C 减小，由C ＝QU 知，U 增大；两板间电场强度E ＝U d ＝4πkQεr S，可见当增加两板间距时，电场强度不变，选项C 对，D 错．]考点二| 带电粒子在电场中的运动1．带电粒子在电场中的加速 (1)处理方法利用动能理：qU ＝12mv 2－12mv 20. (2)适用范围 任何电场．2．带电粒子在匀强电场中的偏转 (1)研究条件带电粒子垂直于电场方向进入匀强电场． (2)处理方法(加试要求)类似于平抛运动，用运动的合成与分解的方法． ①沿初速度方向做匀速直线运动，运动时间t ＝l v 0. ②沿电场方向，做初速度为零的匀加速直线运动．⎩⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎧加速度：a ＝F m ＝Eq m ＝Uqmd运动时间：⎩⎪⎨⎪⎧a .恰能飞出平行板电容器：t ＝lv 0b .打在平行极板上：y ＝12at 2＝12·qU mdt 2，t ＝2mdyqU离开电场时的偏移量：y ＝12at 2＝qUl22mv 20d 离开电场时的偏转角：tan θ＝v y v 0＝qUlmv 20d(2021·4月学考)密立根油滴原理如图633所示．两块水平放置的金属板分别与电源的正负极相接，板间电压为U ，形成竖直向下场强为E 的匀强电场．用喷雾器从上板中间的小孔喷入大小、质量和电荷量各不相同的油滴．通过显微镜可找到悬浮不动的油滴，假设此悬浮油滴的质量为m ，那么以下说法正确的选项是( )图633A ．悬浮油滴带正电B ．悬浮油滴的电荷量为mgUC ．增大场强，悬浮油滴将向上运动D ．油滴的电荷量不一是电子的电荷量的整数倍C [由题目中的图示可以看出重力竖直向下，电场力竖直向上，电场强度方向向下，电荷带负电，A 错误；由平衡条件可以得到mg ＝Uq d ，电荷的带电量q ＝mgdU，B 错误；此时电场力与重力相，如果增大电场强度，那么电场力大于重力，所以油滴将向上运动，C 正确；由元电荷的带电量e ＝1.6×10－19C 可知，油滴的带电量一是电子电量的整数倍，D 错误．]1．带电粒子在电场中运动时是否考虑重力的处理方法(1)根本粒子：如电子、质子、α粒子、离子，除有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力(但并不忽略质量)．(2)带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球，除有说明或有明确的暗示以外，一般都要考虑重力． 2．解决带电粒子在电场中的直线运动问题的两种思路(1)运动状态的分析：带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场，受到的电场力方向与运动方向在同一条直线上，做加(减)速直线运动．(2)用功与能的观点分析：电场力对带电粒子做的功于带电粒子动能的变化量，即qU ＝12mv 2－12mv 20. 3．带电粒子在匀强电场中偏转时的两个结论(1)不同的带电粒子从静止开始经过同一电场加速后再从同一偏转电场射出时，偏移量和偏转角总是相同的．证明：由qU 0＝12mv 20 y ＝12at 2＝12·qU 1md ·⎝⎛⎭⎫l v 02tan θ＝qU 1l mdv 20得：y ＝U 1l 24U 0d ，tan θ＝U 1l2U 0d. (2)粒子经电场偏转后，合速度的反向线与初速度线的交点O 为粒子水平位移的中点，即O 到偏转电场边缘的距离为l2. 1.(2021·模拟)如图634所示，电子由静止开始从A 板向B 板运动，到达B 板的速度为v ，保持两极间电压不变，那么( )图634A ．当减小两板间的距离时，速度v 增大B ．当减小两极间的距离时，速度v 减小C ．当减小两极间的距离时，速度v 不变D ．当减小两极间的距离时，电子在两极间运动的时间变长C [由动能理得eU ＝12mv 2，当改变两极板间的距离时，U 不变，v 就不变，应选项A 、B 错误，C 正确；电子在极板间做初速度为零的匀加速直线运动，v ＝d t ，v 2＝d t ，即t ＝2dv，当d 减小时，v 不变，电子在两极板间运动的时间变短，应选项D 错误．]2．(2021·)两平行金属板相距为d ，电势差为U ，一电子质量为m ，电荷量为e ，从O 点沿垂直于极板的方向射出，最远到达A 点，然后返回．如图635所示，OA ＝h ，此电子具有的初动能是( )【导学号：81370246】图635A.edh U B ．edUh C.eU dh D.eUh dD [电子受到的静电力做负功，有－eU OA ＝0－E k ，U OA ＝Udh ，E k ＝eUhd，由此知选项D 正确．] 3．如图636所示，电子在电势差为U 1的加速电场中由静止开始运动，然后射入电势差为U 2的两块水平的平行极板间的偏转电场中，入射方向跟极板平行．整个装置处在真空中，重力可忽略．在满足电子能射出平行板区域的条件下，下述四种情况中，一能使电子的偏转角θ变大的是( )图636A ．U 1变大、U 2变大B ．U 1变小、U 2变大C ．U 1变大、U 2变小D ．U 1变小，U 2变小B [设电子被加速后获得的速度为v 0，水平极板长为l ，那么由动能理得U 1q ＝12mv 20，电子在水平极板间偏转所用时间t ＝l v 0，又设电子在水平极板间的加速度为a ，水平极板的板间距为d ，由牛顿第二律得a＝U 2q dm ，电子射出偏转电场时，平行于电场方向的速度v y ＝at ，联立解得v y ＝U 2ql dmv 0，又tan θ＝v y v 0＝U 2ql dmv 20＝U 2ql 2dqU 1＝U 2l2dU 1，故U 2变大、U 1变小，一能使偏转角θ变大，故B 正确．] 4.(加试要求)(多项选择)如图637所示，带电荷量之比为q A ∶q B ＝1∶3的带电粒子A 、B 以相的速度v 0从同一点出发，沿着跟电场强度垂直的方向射入平行板电容器中，分别打在C 、D 点，假设OC ＝CD ，忽略粒子重力的影响，那么( )图637A ．A 和B 在电场中运动的时间之比为1∶2 B ．A 和B 运动的加速度大小之比为4∶1C ．A 和B 的质量之比为1∶12D ．A 和B 的位移大小之比为1∶1ABC [粒子A 和B 在匀强电场中做类平抛运动，水平方向由x ＝v 0t 及OC ＝CD 得，t A ∶t B ＝1∶2；竖直方向由h ＝12at 2得a ＝2h t 2，它们沿竖直方向下落的加速度大小之比为a A ∶a B ＝4∶1；根据a ＝qE m 得m ＝qE a ，故m Am B ＝112，A 和B 的位移大小不相，应选项A 、B 、C 正确．]。
浙江版202x版高考物理一轮复习第6章静电场第3讲电容器的电容带电粒子在电场中的运动
2.[人教版选修3－1·P32·T1改编](多选)如图2所示，用静电计可以测量已充电的平行板 电容器两极板之间的电势差U，电容器已带电，则下列判断正确的( )
图2 A.增大两极板间的距离，指针张角变大 B.将A板稍微上移，静电计指针张角变大 C.若将玻璃板插入两板之间，则静电计指针张角变大 D.若减小两板间的距离，则静电计指针张角变小
解析 电势差 U 变大(小)，静电计的指针张角变大(小)。电容器所带电荷量一定， 由公式 C＝4επrkSd知，当 d 变大时，C 变小，再由 C＝QU得 U 变大；当 A 板上移时， 正对面积 S 变小，C 也变小，U 变大；当插入玻璃板时，C 变大，U 变小；当两板 间的距离减小时，C 变大，U 变小，所以选项 A、B、D 正确。
平行板电容器的动态分析
1.平行板电容器动态变化的两种情况 (1)电容器始终与电源相连时，两极板间的电势差U保持不变。 (2)充电后与电源断开时，电容器所带的电荷量Q保持不变。
2.平行板电容器动态问题的分析思路
【典例】 一平行板电容器两极板之间充满云母介质，接在恒压直流电源上。若将云 母介质移出，则电容器( ) A.极板上的电荷量变大，极板间电场强度变大 B.极板上的电荷量变小，极板间电场强度变大 C.极板上的电荷量变大，极板间电场强度不变 D.极板上的电荷量变小，极板间电场强度不变
3.带电粒子在匀强电场中的偏转
(1)条件：以速度v0垂直于电场线方向飞入匀强电场，仅受电场力。 (2)运动性质：__类__平__抛___运动。 (3)处理方法：运动的分解。 ①沿初速度方向：做__匀__速__直__线___运动。 ②沿电场方向：做初速度为零的_匀__加__速__直__线___运动。
解析 由 C＝4επrkSd可知，当将云母介质移出时，εr 变小，电容器的电容 C 变小；因 为电容器接在恒压直流电源上，故 U 不变，根据 Q＝CU 可知，当 C 减小时，Q 减 小。再由 E＝Ud ，由于 U 与 d 都不变，故电场强度 E 不变，选项 D 正确。 答案 D
高考物理大一轮复习 第六章 静电场 第3讲 电容器 带电
B.极板上的电荷量变小，极板间电场强度变大
C.极板上的电荷量变大，极板间电场强度不变
√D.极板上的电荷量变小，极板间电场强度不变
由C＝ 4επrkSd可知，当将云母介质移出时，εr变小，电容器的电容C变小； 根据Q＝CU可知，当C减小时，Q减小.再由E＝ ，由U 于U与d都不变，故电场强
度E不变，选项D正确.
√A.U变大，E变大 √C.φP变小，Ep变大
B.U变小，φP变小 D.φP变大，Ep变小
3
命题点二
带电粒子在电场中的直线运动
1.做直线运动的条件
(1)粒子所受合外力F合＝0，粒子或静止，或做匀速直线运动. (2)粒子所受合外力F合≠0，且与初速度方向在同一条直线上，带电粒
子将做匀加速直线运动或匀减速直线运动.
d
题组阶梯突破 1.如图所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电
计金属外壳和电容器下极板都接地，在两极板间有一固定在P点的点
电荷，以E表示两板间的电场强度，Ep表示点电荷在P点的电势能，θ
表示静电计指针的偏角.若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段
距离至图中虚线位置，则
答案 分析 解析
(结果保留三位有效数字)
答案 2.10×106 m/s
解析
4.(人教版选修3－1P39第3题)先后让一束电子和一束氢核通过同一对 平行板形成的偏转电场.进入时速度方向与板面平行，在下列两种情况 下，分别求出离开时电子偏角的正切与氢核偏角的正切之比. (1)电子与氢核的初速度相同. (2)电子与氢核的初动能相同. 答案 见解析 解析
2
命题点一
平行板电容器的动态分析
一、两类典型问题 1.电容器始终与恒压电源相连，电容器两极板间的电势差U保持不变. 2.电容器充电后与电源断开，电容器两极所带的电荷量Q保持不变. 二、动态分析思路 1.U不变
浙江专版高考物理一轮复习第六章静电场第3讲电容器与电容带电粒子在电场中的运动课件
浙江专版高考物理一轮复习第六章静电场第3讲电容器与电容带电粒子在 电场中的运动课件
2021/4/17
浙江专版高考物理一轮复习第六章静电场第3讲电容器与
1
电容带电粒子在电场中的运动课件
第3讲 电容器与电容 带电粒子在电场中的运动
【知识梳理】 知识点1 电容器的电容(c) 1.电容器: (1)组成:由两个彼此_绝__缘__又相互_靠__近__的导体组成。 (2)带电量:一个极板所带电荷量的_绝__对__值__。
结束 语 同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成
功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没 有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，
考试加油。
(3)电容器的充电、放电。 ①充电:使电容器带电的过程,充电后电容器两极板带上 等量的_异__种__电__荷__,电容器中储存电场能。 ②放电:使充电后的电容器失去电荷的过程,放电过程中 _电__场__能__转化为其他形式的能。
2.电容:
(1)公式。
Q
①定义式:C=__U __。 ②推论:C= Q 。
2.偏转问题: (1)条件分析:不计重力的带电粒子以速度v0垂直于电场 线方向飞入匀强电场。 (2)运动性质:_类__平__抛__运动。 (3)处理方法:利用运动的合成与分解。 ①沿初速度方向:做_匀__速__直__线__运动。 ②沿电场力方向:做初速度为零的_匀__加__速__运动。
3.示波管的构造: ①_电__子__枪__,②_偏__转__电__极__,③_荧__光__屏__。(如图所示)
U
(2)单位:法拉(F),1 F=_1_0_6 μF=_1_0_1_2 pF。 (3)电容与电压、电荷量的关系:电容C的大小由电容器 本身结构决定,与电压、电荷量_无__关__。不随Q变化,也 不随电压变化。
第六章 静电场 第3讲
2．带电粒子在匀强电场中的偏转 垂直 于电场方向进入匀强电场。 (1)研究条件：带电粒子______ 平抛运动 ，应用运动的合成与分解的方法。 (2)处理方法：类似于__________ L v0 。 匀速直线 运动，运动时间t＝______ ①沿初速度方向做__________ 匀加速直线 运动。 ②沿电场方向，做初速度为零的____________
返回导航
选修3－1 第六章 静电场
答案： (1)× (2)×
人 教 版
电容器所带的电荷量是指一个极板所带电荷量的绝值。 (3)× 放电后的电容
物 理
电容器的电容与电容器所带电荷量的多少无关。
器电荷量为零，电容不为零，电容值与放电前相同。
(4)×
带电粒子在匀强
电场中可能做类平抛运动。
(5)√
(6)√
物 理
返回导航
选修3－1 第六章 静电场
[解析]
带电粒子静止于 P 点，mg＝Eq，现将下极板向下移动一小段距离，
物 理
人 教 版
U εrS E＝ d ，场强减小，粒子向下运动，C 正确，D 错误；由 C＝4πkd可知 C 减小，由 Q＝CU 知电容器带电荷量 Q 减小，B 错误；电容器放电，电流计指针发生短时间 的偏转，A 正确。
精准高考
物 理
人教版
选修3－1
第六章 静电场
第3讲 电容器 带电粒子在电场中的运动
1
知识梳理自测
2
3 4 5
核心考点突破
阶段培优微专题 2年高考模拟 课后限时训练
选修3－1 第六章 静电场
物 理 人 教 版
知识梳理自测
返回导航
选修3－1 第六章 静电场
电容器 电容
高考物理一轮总复习 第六章 静电场 第3讲 电容器 带电粒子在电场中的运动课件(选修31)
产生的(
)
[答案] √
第11页
必修1 第1章 第1讲
高考总复习·课标版·物理
基 础 知 识 回 顾
(
考 点 互 动 探 究
7．带电粒子在电场中运动时重力一定可以忽略不计
)
课
时
跟
[答案] ×
踪 训
练
第12页
必修1 第1章 第1讲
考点
互动探究
高考总复习·课标版·物理
基
础
知
识 回
[核心提示]
顾
1 个概念：电容 2 类问题：平行板电容器两类动态问题
究
第6页
必修1 第1章 第1讲
高考总复习·课标版·物理
知识点二 带电粒子在匀强电场中的运动 示波管
基
础 知
1．加速问题：若不计粒子的重力，则电场力对带电粒子
识
回 顾
做的功等于带电粒子的 动能 的增量． (1)在匀强电场中：W＝qEd＝qU＝_12_m__v_2_－__12_m_v_20__.
课 时
基 础
A．①情况下，可以通过上移极板 M 实现
知
识 回
B．①情况下，可以通过上移极板 N 实现
顾
C．②情况下，可以通过上移极板 M 实现
课
D．②情况下，可以通过上移极板 N 实现
时 跟
考
点 互
[思维启迪] (1)电容器是否与电源相连．
踪 训 练
动
探 究
(2)板间距变化引起的场强变化．
第18页
必修1 第1章 第1讲
考 点 互
不变，根据 Q＝CU，C＝4επrkSd及 E＝Ud 可得，E＝4πεrkSQ，可以 看出 E 与两板间距离 d 无关，所以无论怎样移动 M、N 两极
2017年高考物理一轮复习 第6章 静电场 第3讲 电容器 带电粒子在电场中的运动课件 新人教版
3．解决带电粒子在电场中的直线运动问题的两种思路： (1)根据带电粒子受到的电场力，用牛顿第二定律求出加速 度，结合运动学公式确定带电粒子的运动情况。此方法只适用 于匀强电场。 (2)根据电场力对带电粒子所做的功等于带电粒子动能的变 化求解。此方法既适用于匀强电场，也适用于非匀强电场。
如图所示，一带电荷量为＋q、质量为 m 的小 物块处于一倾角为 37°的光滑斜面上，当整个装置被置于一水 平向右的匀强电场中时，小物块恰好静止。已知重力加速度为 g，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求： 导学号 05800800
2．示波器： 构造：示波器的核心部件是示波管，它由电子枪、 _偏__转__电__极___、荧光屏组成。 工作原理：如图所示，电子先由加速电压U1加速，再经偏 转电压U2偏转。
跟踪自测巩固
1．判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”，并说 明错因。 导学号 05800794
(1)电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的代数 和。( )
(多选)如图所示，平行板电容器与电动势为 E′的直流电 源(内阻不计)连接，下极板接地，静电计所带电荷量很少，可 被忽略。一带负电油滴被固定于电容器中的 P 点。现将平行板 电容器的下极板竖直向下移动一小段距离，则
导学号 05800799 ( )
A．平行板电容器的电容将变小 B．静电计指针张角变小 C．带电油滴的电势能将减少 D．若先将上极板与电源正极的导线断开，再将下极板向 下移动一小段距离，则带电油滴所受电场力不变 答案：ACD
若将 S 断开，再将 A 板向下平移一小段位移，两板所带电 荷量 Q 仍保持不变，两板间间距 d 变小，根据 C＝4επrkSd，U＝QC 和 E＝Ud ，可得 E＝4πεrkSQ，显然，两板间场强 E 不变，所以油 滴仍然静止，G 中无电流，选项 D 错误。
高考物理一轮复习 第六章 静电场 第3节 电容器与电容 带电粒子在电场中的运动教案-人教版高三全册物
第3节电容器与电容带电粒子在电场中的运动[基础梳理]提示：异种中和容纳电荷QUεr S4πkd12mv2－12mv20qU类平抛运动合成分解匀速直线匀加速直线电子枪[自我诊断]判一判(1)电容是表示电容器储存电荷本领的物理量．( )(2)放电后的电容器电荷量为零，电容也为零．( )(3)一个电容器的电荷量增加ΔQ＝1.0×10－6C时，两板间电压升高10V，那么电容器的电容C＝1.0×10－7F．( )(4)带电粒子在匀强电场中可以做匀加速直线运动．( )(5)示波管屏幕上的亮线是由电子束高速撞击荧光屏而产生的．( )(6)带电粒子在电场中运动时重力必须忽略不计．( )提示：(1)√(2)×(3)√(4)√(5)√(6)×做一做一充电后的平行板电容器保持两极板的正对面积、间距和电荷量不变，在两极板间插入一电介质，其电容C和两极板间的电势差U的变化情况是( )A ．C 和U 均增大B ．C 增大，U 减小 C ．C 减小，U 增大D ．C 和U 均减小提示：选B.由公式C ＝εr S4πkd 知，在两极板间插入一电介质，其电容C 增大，由公式C＝Q U知，电荷量不变时，U 减小，B 正确．电容器及电容器的动态分析[知识提炼]1．电容C 是用比值定义法定义的物理量．电容器的电容C 可以用比值Q U来量度，但电容器的电容C 与Q 、U 的大小无关．2．两类动态问题的分析过程(1)第一类动态变化：两极板间电压U 恒定不变(2)第二类动态变化：电容器所带电荷量Q 恒定不变[典题例析](2019·4月浙江选考)以下器件中是电容器的是( )[解析] A 是滑动变阻器，C 是电阻箱，D 是定值电阻，B 是电容器，故B 正确． [答案] B[题组过关]考向1 对电容的理解1．(2019·4月浙江选考)以下式子属于比值定义物理量的是( ) A ．t ＝Δx v B ．a ＝F mC ．C ＝Q UD ．I ＝U R解析：选C.时间是基本物理量，t ＝Δxv不是时间的比值定义式，故A 错误；加速度的比值定义式应为a ＝Δv Δt ，故B 错误；C ＝QU 是电容的比值定义式，故C 正确；电流的比值定义式应为I ＝q t，故D 错误．考向2 两极板间电压U 恒定不变2．(多项选择)(2020·舟山质检)如下图，电路中A 、B 为两块竖直放置的金属板，C 是一只静电计，开关S 合上后，静电计指针张开一个角度，下述做法可使静电计指针张角增大的是( )A ．使A 、B 两板靠近一些 B ．使A 、B 两板正对面积减小一些C ．断开S 后，使B 板向右平移一些D ．断开S 后，使A 、B 正对面积减小一些解析：选CD.静电计显示的是A 、B 两极板间的电压，指针张角越大，表示两板间的电压越高．当合上S 后，A 、B 两板与电源两极相连，板间电压等于电源电压不变，静电计指针张角不变；当断开S 后，板间距离增大，正对面积减小，都将使A 、B 两板间的电容变小，而电容器所带的电荷量不变，由C ＝Q U可知，板间电压U 增大，从而静电计指针张角增大，所以选项C 、D 正确．考向3 电容器所带电荷量Q 恒定不变3．(多项选择)如下图，用静电计可以测量已充电的平行板电容器两极板间的电势差U ，现使B 板带正电，那么以下判断正确的选项是( )A ．增大两极板之间的距离，静电计指针张角变大B ．将A 板稍微上移，静电计指针张角将变大C ．假设将玻璃板插入两板之间，那么静电计指针张角变大D ．假设将A 板拿走，那么静电计指针张角变为零 解析：选AB.电容器上所带电荷量一定，由公式C ＝εr S4πkd，当d 变大时，C 变小，再由C ＝QU得U 变大；当A 板上移时，正对面积S 变小，C 也变小，U 变大；当插入玻璃板时，C 变大，U 变小；当将A 板拿走时，相当于使d 变得更大，C 更小，故U 应更大，应选AB.考向4 电容器动态分析与电场性质4．(2020·金华质检)如下图，平行板电容器与电源相接，充电后切断电源，然后将电介质插入电容器极板间，那么两板间的电势差U 及板间场强E 的变化情况为( )A ．U 变大，E 变大B ．U 变小，E 变小C ．U 不变，E 不变D ．U 变小，E 不变解析：选B.当平行板电容器充电后切断电源，极板所带电荷量Q 保持不变，插入电介质后，电容器的电容C 变大，由U ＝Q C 知U 将变小，而由E ＝U d可知，板间场强E 也将变小，选项B 正确．平行板电容器的动态分析方法(1)确定不变量→分析是电压不变还是所带电荷量不变． (2)用决定式C ＝εr S4πkd分析平行板电容器电容的变化．(3)用定义式C ＝Q U分析电容器所带电荷量或两极板间电压的变化． (4)用E ＝U d分析电容器极板间电场强度的变化．带电粒子在电场中的直线运动[题组过关]1．(多项选择)(2020·湖州调研)如下图，两块水平放置的平行正对的金属板A 、B 与电池相连，在两板中点M 处有一个带电液滴处于静止状态．假设将A 板向下平移一小段距离，但仍在M 点上方，稳定后，以下说法正确的选项是( )A ．液滴将加速向下运动B ．M 点电势升高C ．M 点的电场强度变小了D ．在A 板移动前后两种情况下，假设将液滴从A 板移到B 板，电场力做功相同 解析：选BD.两极板始终与电源相连，所以A 板下移过程中极板间电压U 不变．由E ＝U d可知，d 减小，E 增大，故C 错误；开始时带电液滴静止，即mg ＝qE ，A 板下移，那么qE ＞mg ，带电液滴向上加速运动，故A 错误；由φM ＝U MB ＝E ·d MB 可知，A 板下移M 点电势升高，故B 正确；A 板移动前后，A 、B 间电势差U 不变，所以电场力做功相同，故D 正确．2.(多项选择)(2020·台州高二月考)等量异种点电荷的连线和中垂线如下图．现将一个带负电的试探电荷先从图中的a 点沿直线移动到b 点，再从b 点沿直线移动到c 点，那么试探电荷在此过程中( )A ．所受电场力的方向不变B ．所受电场力的大小恒定C ．电势能一直减小D ．电势能先不变后减小 答案：AD1．带电粒子在电场中运动时重力的处理(1)基本粒子：如电子、质子、α粒子、离子等，除有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力(但并不忽略质量)．(2)带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或有明确的暗示以外，一般都不能忽略重力．2．带电粒子在匀强电场中做直线运动的条件(1)粒子所受合外力F 合＝0，粒子静止或做匀速直线运动．(2)粒子所受合外力F 合≠0，且与初速度方向在同一条直线上，带电粒子将做匀加速直线运动或匀减速直线运动．3．带电粒子在匀强电场中做直线运动的处理方法 (1)用动力学方法分析：a ＝F 合m ，E ＝U d；v 2－v 20＝2ad . (2)用功能观点分析匀强电场中：W ＝Eqd ＝qU ＝12mv 2－12mv 20.非匀强电场中：W ＝qU ＝E k2－E k1.4．带电粒子在电场中平衡问题的解题步骤带电粒子在电场中的偏转运动[知识提炼]1．粒子的偏转角(1)以初速度v 0垂直进入偏转电场：如下图，设带电粒子质量为m ，带电荷量为q ，偏转电压为U 1，假设粒子飞出电场时偏转角为θ，那么tan θ＝qU 1lmv 20d结论：动能一定时，tan θ与q 成正比，电荷量相同时tan θ与动能成反比． (2)粒子从静止开始经加速电场U 0加速后再进入偏转电场，那么有：qU 0＝12mv 2可解得：tan θ＝U 1l2U 0d结论：粒子的偏转角与粒子的q 、m 无关，仅取决于加速电场和偏转电场． 2．粒子在匀强电场中偏转时的两个结论 (1)以初速度v 0进入偏转电场，那么 y ＝12at 2＝12·qU 1md ·⎝ ⎛⎭⎪⎫l v 02作粒子速度的反向延长线，设与初速度延长线交于O 点，O 点与电场边缘的距离为x ，那么x ＝y ·cot θ＝qU 1l 22dmv 20·mv 20dqU 1l ＝l 2结论：粒子从偏转电场中射出时，就像是从极板间的l2处沿直线射出．(2)经加速电场加速再进入偏转电场：假设不同的带电粒子都是从静止经同一加速电压U 0加速后进入偏转电场的，那么偏移量：y ＝U 1l 24U 0d偏转角正切：tan θ＝U 1l2U 0d结论：无论带电粒子的m 、q 如何，只要经过同一加速电场加速，再垂直进入同一偏转电场，它们飞出的偏移量y 和偏转角θ都是相同的，也就是运动轨迹完全重合．[典题例析](2020·丽水质检)如下图，在两条平行的虚线内存在着宽度为L 、电场强度为E的匀强电场，在与右侧虚线相距也为L 处有一与电场平行的屏．现有一电荷量为＋q 、质量为m 的带电粒子(重力不计)，以垂直于电场线方向的初速度v 0射入电场中，v 0方向的延长线与屏的交点为O .试求：(1)粒子从射入电场到打到屏上所用的时间；(2)粒子刚射出电场时的速度方向与初速度方向间夹角的正切值tan α； (3)粒子打到屏上的点P 到O 点的距离x .[解析] (1)根据题意，粒子在垂直于电场线的方向上做匀速直线运动，所以粒子从射入电场到打到屏上所用的时间t ＝2L v 0.(2)设粒子射出电场时沿平行电场线方向的速度为v y ，根据牛顿第二定律，粒子在电场中的加速度为：a ＝Eq m ，所以v y ＝a L v 0＝qELmv 0，所以粒子刚射出电场时的速度方向与初速度方向间夹角的正切值为tan α＝v y v 0＝qELmv 20.(3)设粒子在电场中的偏转距离为y ，那么y ＝12a ⎝ ⎛⎭⎪⎫L v 02＝12qEL 2mv 20法一：x ＝y ＋L tan α，解得：x ＝3qEL 22mv 20法二：x ＝v y L v 0＋y ＝3qEL22mv 20.法三：由x y ＝L ＋L 2L 2得：x ＝3y ＝3qEL22mv 20.[答案] (1)2L v 0 (2)qEL mv 20 (3)3qEL22mv 20分析粒子在电场中偏转运动的两种方法(1)分解观点：垂直射入匀强电场的带电粒子，在电场中只受电场力作用，与重力场中的平抛运动相类似，研究这类问题的基本方法是将运动分解，可分解成平行电场方向的匀加速直线运动和垂直电场方向的匀速直线运动．(2)功能观点：首先对带电粒子进行受力分析，再进行运动过程分析，然后根据具体情况选用公式计算．①假设选用动能定理，那么要分清有多少个力做功，是恒力做功还是变力做功，同时要明确初、末状态及运动过程中的动能的增量．②假设选用能量守恒定律，那么要分清带电粒子在运动中共有多少种能量参与转化，哪些能量是增加的，哪些能量是减少的．[题组过关]1．(2020·1月浙江选考)如下图，电子以某一初速度沿两块平行板的中线方向射入偏转电场中，极板长度l ，间距d ，电子质量m ，电荷量e .假设电子恰好从极板边缘射出电场，由以上条件可以求出的是( )A ．偏转电压B ．偏转的角度C ．射出电场速度D ．电场中运动的时间 答案：B2．一束电子流在经U ＝5000V 的加速电压加速后，在距两极板等距离处垂直进入平行板间的匀强电场，如下图．假设两板间距d ＝1.0cm ，板长l ＝5.0cm ，那么要使电子能从平行板间飞出，两个极板上最大能加多大电压？解析：加速过程，由动能定理得eU ＝12mv 20①进入偏转电场，电子在平行于板面的方向上做匀速运动l ＝v 0t ②在垂直于板面的方向做匀加速直线运动 加速度a ＝F m ＝eU ′dm③偏转距离y ＝12at 2④能飞出的条件为y ≤d2⑤联立①～⑤式解得U ′≤2Ud 2l2＝4.0×102V即要使电子能飞出，所加电压最大为400V. 答案：400V[随堂检测]1．(2017·4月浙江选考)如下图，在竖直放置间距为d 的平行板电容器中，存在电场强度为E 的匀强电场．有一质量为m ，电荷量为＋q 的点电荷从两极板正中间处静止释放，重力加速度为g .那么点电荷运动到负极板的过程，( )A ．加速度大小为a ＝Eq m＋gB ．所需的时间为t ＝dm EqC ．下降的高度为y ＝d2D ．电场力所做的功为W ＝Eqd 答案：B2．(多项选择)(2020·台州高三检测)如下图，平行板电容器充电后形成一个匀强电场，大小保持不变，让质子(11H)流以不同初速度，先、后两次垂直电场射入，分别沿a 、b 轨迹落到极板的中央和边缘，那么质子沿b 轨迹运动时( )A ．加速度更大B ．初速度更大C ．动能增量更大D ．两次的电势能增量相同解析：选BD.加速度为a ＝qE m，加速度相同，故A 错误；质子在竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，那么偏转距离y ＝12at 2＝12·qE m ·x 2v 20＝qEx22mv 20，x 是水平位移，由题图看出，y 相同，那么知，v 0越大时，x 越大，故质子沿b 轨迹运动时初速度v 0更大，故B 正确；电场力做功为W ＝qEy ，可见，电场力做功相同，由能量守恒得知，两次动能的增量相同，电势能的增量相同，故C 错误，D 正确．3.如下图，A 、B 两金属板平行放置，在t ＝0时将电子从A 板附近由静止释放(电子的重力忽略不计)．分别在A 、B 两板间加上以下哪种电压时，有可能使电子到不了B 板( )答案：B4．(2016·4月浙江选考)密立根油滴实验原理如下图．两块水平放置的金属板分别与电源的正负极相接，板间电压为U ，形成竖直向下场强为E 的匀强电场．用喷雾器从上板中间的小孔喷入大小、质量和电荷量各不相同的油滴．通过显微镜可找到悬浮不动的油滴，假设此悬浮油滴的质量为m ，那么以下说法正确的选项是( )A ．悬浮油滴带正电B ．悬浮油滴的电荷量为mg UC ．增大场强，悬浮油滴将向上运动D ．油滴的电荷量不一定是电子电量的整数倍 答案：C[课后达标]一、选择题1．(多项选择)(2020·温州质检)由电容器电容的定义式C ＝Q U可知( ) A ．假设电容器不带电，那么电容C 为零 B ．电容C 与电容器所带电荷量Q 成正比 C ．电容C 与所带电荷量Q 多少无关D ．电容在数值上等于使两板间的电压增加1V 时所需增加的电荷量 答案：CD2.(多项选择)如下图，电子由静止开始从A 板向B 板运动，当到达B 板时速度为v ，保持两板间电压不变，那么( )A ．当增大两板间距离时，v 增大B ．当减小两板间距离时，v 增大C ．当改变两板间距离时，v 不变D ．当增大两板间距离时，电子在两板间运动的时间也增大 答案：CD3．(2020·衢州质检)如下图，充电的平行板电容器两板间形成匀强电场，以A 点为坐标原点，AB 方向为位移x 的正方向，能正确反映电势φ随位移x 变化的图象是( )答案：C4.如下图，一价氢离子(11H)和二价氦离子(42He)的混合体，经同一加速电场加速后，垂直射入同一偏转电场中，偏转后，打在同一荧光屏上，那么它们( )A ．同时到达屏上同一点B ．先后到达屏上同一点C ．同时到达屏上不同点D ．先后到达屏上不同点解析：选 B.一价氢离子(11H)和二价氦离子(42He)的比荷不同，经过加速电场的末速度不同，因此在加速电场及偏转电场的时间均不同，但在偏转电场中偏转距离相同，所以会先后打在屏上同一点，选B.5.(2020·浙江温岭质检)如下图，两平行金属板间有一匀强电场，板长为L ，板间距离为d ，在板右端L 处有一竖直放置的光屏M ，一带电荷量为q ，质量为m 的质点从两板中央射入板间，最后垂直打在M 屏上，那么以下结论正确的选项是( )A ．板间电场强度大小为mgqB ．板间电场强度大小为mg2qC ．质点在板间的运动时间和它从板的右端运动到光屏的时间相等D ．质点在板间的运动时间大于它从板的右端运动到光屏的时间解析：选C.根据质点垂直打在M 屏上可知，质点在两板中央运动时向上偏转，在板右端运动时向下偏转，mg<qE，选项A、B错误；根据运动的分解和合成，质点沿水平方向做匀速直线运动，质点在板间的运动时间和它从板的右端运动到光屏的时间相等，选项C正确，D错误．6．(2020·舟山质检)如下图，矩形区域ABCD内存在竖直向下的匀强电场，两个带正电粒子a和b以相同的水平速度射入电场，粒子a由顶点A射入，从BC的中点P射出，粒子b由AB的中点O射入，从顶点C射出．假设不计重力，那么a和b的比荷(带电荷量和质量比值)之比是( ) A．1∶8B．8∶1C．1∶2D．2∶1解析：选B.粒子水平方向上做匀速直线运动，a、b两粒子的水平位移之比为1∶2.根据x＝v0t，知时间比为1∶2.粒子在竖直方向上做匀加速直线运动，根据y＝12at2知，y之比为2∶1，那么a、b的加速度之比为8∶1，根据牛顿第二定律知，加速度a＝qEm，加速度之比等于比荷之比，那么两电荷的比荷之比为8∶1，故B正确，A、C、D错误．7.如下图，平行金属板A、B水平正对放置，分别带等量异号电荷．一带电微粒水平射入板间，在重力和电场力共同作用下运动，轨迹如图中虚线所示，那么( )A．假设微粒带正电荷，那么A板一定带正电荷B．微粒从M点运动到N点电势能一定增加C．微粒从M点运动到N点动能一定增加D．微粒从M点运动到N点机械能一定增加解析：选C.分析微粒的运动轨迹可知，微粒的合力方向一定竖直向下，由于微粒的重力不可忽略，故微粒所受的电场力可能向下，也可能向上，故A错误．微粒从M点运动到N 点，电场力可能做正功，也可能做负功，故微粒的电势能可能减小，也可能增大，故B错误．微粒从M点运动到N点的过程中，合力做正功，故微粒的动能一定增加，C正确．微粒从M点运动到N点的过程中，除重力之外的电场力可能做正功，也可能做负功，故机械能不一定增加，D错误．8．(2020·温州月考)如图，场强大小为E、方向竖直向下的匀强电场中有一矩形区域abcd，水平边ab长为s，竖直边ad长为h.质量均为m、带电量分别为＋q和－q的两粒子，由a、c两点先后沿ab和cd 方向以速率v 0进入矩形区(两粒子不同时出现在电场中)．不计重力．假设两粒子轨迹恰好相切，那么v 0等于( )A.s22qEmhB.s2qE mh C.s42qEmhD.s4qE mh解析：选B.带电粒子在电场中做类平抛运动，根据平抛运动的规律解决问题．根据对称性，两粒子轨迹的切点位于矩形区域abcd 的中心．那么在水平方向有12s ＝v 0t ，在竖直方向有12h ＝12qE m t 2，解得v 0＝s 2qEmh.应选项B 正确，选项A 、C 、D 错误． 9.(2020·丽水高二期中)喷墨打印机的简化模型如下图，重力可忽略的墨汁微滴，经带电室带负电后，以速度v 垂直匀强电场飞入极板间，最终打在纸上，那么微滴在极板间电场中( )A ．向负极板偏转B ．电势能逐渐增大C ．运动轨迹是抛物线D ．运动轨迹与带电荷量无关解析：选C.带负电的墨汁微滴垂直进入电场后，在电场中做类平抛运动，根据平抛运动的分解——水平方向做匀速直线运动和竖直方向做匀加速直线运动，带负电的墨汁微滴进入电场后受到向上的静电力，故墨汁微滴向正极板偏转，A 选项错误；墨汁微滴垂直进入电场受竖直方向的静电力作用，静电力做正功，故墨汁微滴的电势能减小，B 选项错误；根据x ＝v 0t ，y ＝12at 2及a ＝qE m ，得墨汁微滴的轨迹方程为y ＝qEx22mv 20，即运动轨迹是抛物线，与带电荷量有关，C 选项正确，D 选项错误．10．有一种静电除尘的方式如下图，空气中的尘埃进入电离区后带上负电，然后沿平行轴线方向飞入金属圆筒收集区．在圆筒轴线处放有一条直导线，在导线与筒壁间加上电压U ，形成沿半径方向的辐射电场，假设每个尘埃的质量和带电量均相同，飞入收集区的速度相同，不计尘埃的重力，不考虑尘埃间的相互作用，那么( )A ．大量尘埃将聚集在导线上B．尘埃在圆筒内都做类似平抛的运动C．被收集尘埃的电势能减少量都相等D．飞入时与圆筒轴线距离相同的尘埃到达筒壁所用的时间相同解析：选D.尘埃进入电离区后带上负电，所受电场力指向金属圆筒，A错误；辐射电场不是匀强电场，尘埃所受电场力是变力，故不是做类似平抛的运动，B错误；尘埃偏向金属圆筒过程中电场力做功不同，电势能减少量不相等，C错误；飞入时与圆筒轴线距离相同的尘埃运动情况相同，那么到达筒壁所用的时间相同，D正确．二、非选择题11．(2020·杭州质检)如下图，在水平方向的匀强电场中有一表面光滑、与水平面成45°角的绝缘直杆AC，其下端(C端)距地面高度h＝0.8m．有一质量为500g的带电小环套在直杆上，正以某一速度沿杆匀速下滑．小环离开杆后正好通过C端的正下方P点处．(g取10m/s2)求：(1)小环离开直杆后运动的加速度大小和方向；(2)小环从C运动到P过程中的动能增量；(3)小环在直杆上匀速运动速度的大小v0.解析：(1)结合题意分析知：qE＝mg，F合＝2mg＝maa＝2g＝102m/s2，方向垂直于杆向下．(2)设小环从C运动到P的过程中动能的增量为ΔE k＝W重＋W电其中W重＝mgh＝4J，W电＝0，所以ΔE k＝4J.(3)环离开杆做类平抛运动，平行杆方向匀速运动：22h＝v0t垂直杆方向匀加速运动：22h＝12at2解得v0＝2m/s.答案：(1)102m/s2垂直于杆向下(2)4J (3)2m/s12．(2020·湖州质检)如下图，喷墨打印机中的墨滴在进入偏转电场之前会被带上一定量的电荷，在电场的作用下使电荷发生偏转到达纸上．两偏转极板长度L＝1.5×10－2m，两极板间电场强度E ＝1.2×106N/C ，墨滴的质量m ＝1.0×10－13kg ，电荷量q ＝1.0×10－16C ，墨滴在进入电场前的速度v 0＝15m/s ，方向与两极板平行．不计空气阻力和墨滴重力，假设偏转电场只局限在平行极板内部，忽略边缘电场的影响．(1)判断墨滴带正电荷还是负电荷？ (2)求墨滴在两极板之间运动的时间． (3)求墨滴离开电场时在竖直方向上的位移y .(4)假设极板到纸的距离d ＝2.5×10－3m ，求墨滴到纸上时的竖直方向上的位移h . 解析：(2)墨滴在水平方向做匀速直线运动，那么墨滴在两板之间运动的时间t ＝L v 0代入数据可得：t ＝1.0×10－3s.(3)墨滴在竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，a ＝Eq m代入数据可得：a ＝1.2×103m/s 2离开偏转电场时在竖直方向的位移y ＝12at 2代入数据可得：y ＝6.0×10－4m.(4)根据电场的推论L2L2＋d＝y h，可得h ＝8.0×10－4m.答案：(1)负电荷 (2)1.0×10－3s (3)6.0×10－4m (4)8.0×10－4m13.如下图，水平绝缘粗糙的轨道AB 与处于竖直平面内的半圆形绝缘光滑轨道BC 平滑连接，半圆形轨道的半径R ＝0.4m ，在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场线与轨道所在的平面平行，电场强度E ＝1.0×104N/C.现有一电荷量q ＝＋1.0×10－4C ，质量m ＝0.1kg 的带电体(可视为质点)，在水平轨道上的P 点由静止释放，带电体恰好能通过半圆形轨道的最高点C ，然后落至水平轨道上的D 点(图中未画出)．取g ＝10m/s 2.试求：(1)带电体运动到圆形轨道B 点时对圆形轨道的压力大小； (2)D 点到B 点的距离x DB ；(3)带电体在从P 开始运动到落至D 点的过程中的最大动能．解析：(1)设带电体恰好通过C 点时的速度为v C ，依据牛顿第二定律有mg ＝m v 2CR，解得v C ＝2.0m/s.设带电体通过B 点时的速度为v B ，设轨道对带电体的支持力大小为F B ，带电体在B 点时，根据牛顿第二定律有F B －mg ＝m v 2BR.带电体从B 运动到C 的过程中，依据动能定理有 －mg ×2R ＝12mv 2C －12mv 2B联立解得F B ＝6.0N ，根据牛顿第三定律，带电体对轨道的压力F ′B ＝6.0N.(2)设带电体从最高点C 落至水平轨道上的D 点经历的时间为t ，根据运动的分解有 2R ＝12gt 2x DB ＝v C t －12Eq mt 2联立解得x DB ＝0.(3)由P 到B 带电体做加速运动，故最大速度一定出现在从B 经C 到D 的过程中，在此过程中只有重力和电场力做功，这两个力大小相等，其合力与重力方向成45°夹角斜向右下方，故最大速度必出现在B 点右侧对应圆心角为45°处．设带电体的最大动能为E km ，根据动能定理有qER sin45°－mgR (1－cos45°)＝E km －12mv 2B代入数据解得E km ≈1.17J. 答案：(1)6.0N (2)0 (3)1.17J14．如下图，虚线MN 左侧有一场强为E 1＝E 的匀强电场，在两条平行的虚线MN 和PQ 之间存在着宽为L 、电场强度为E 2＝2E 的匀强电场，在虚线PQ 右侧相距为L 处有一与电场E 2平行的屏，现将一电子(电荷量为e ，质量为m )无初速度地放入电场E 1中的A 点，最后电子打在右侧的屏上，AO 连线与屏垂直，垂足为O ，求：(1)电子从释放到打到屏上所用的时间；(2)电子刚射出电场E 2时的速度方向与AO 连线夹角θ的正切值tan θ； (3)电子打到屏上P ′点到O 点的距离x .解析：(1)电子在电场E 1中做初速度为零的匀加速直线运动，设加速度为a 1，时间为t 1，由牛顿第二定律和运动学公式得：a 1＝eE 1m ＝eE mL 2＝12a 1t 21 v 1＝a 1t 1，t 2＝2Lv 1运动的总时间为t ＝t 1＋t 2＝3mL eE. (2)设电子射出电场E 2时，沿平行电场线方向的速度为v y ，根据牛顿第二定律得，电子在电场中的加速度为a 2＝eE 2m ＝2eE mt 3＝Lv 1，v y ＝a 2t 3tan θ＝v y v 1联立各式解得tan θ＝2.(3)如图，设电子在电场中的偏转距离为x 1x 1＝12a 2t 23tan θ＝x 2L解得：x ＝x 1＋x 2＝3L . 答案：(1)3mLeE(2)2 (3)3L。
高考物理大一轮复习 第6章 静电场 第3节 电容器与电容 带电粒子在电场中的运动
考点二 带电粒子在电场中的直线运动问题 1．带电粒子在电场中运动时重力的处理 (1)基本粒子：如电子、质子、α粒子、离子等，除有说明或 明确的暗示以外，一般都不考虑重力(但并不忽略质量)． (2)带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或有 明确的暗示以外，一般都不能忽略重力．
2．带电体在匀强电场中的直线运动问题的分析方法
力可忽略，不计重力，则M∶m为( )
A．3∶2 C．5∶2
B．2∶1 D．3∶1
解析：选A.两粒子同时从静止开始，在电场力作用下做匀加
二、带电粒子在电场中的运动 1．带电粒子在电场中的加速 (1)处理方法：利用动能定理：qU＝ 12mv2－12mv20 . (2)适用范围： 任何电场 ．
2．带电粒子在电场中的偏转 带电粒子以垂直匀强电场的场强方向进入电场后，做类平拋
运动，轨迹为拋物线．
垂直于场强方向做 匀速直线 运动：
vx＝v0，x＝v0t. 平行于场强方向做初速度为零的 匀加速直线
(3)用定义式C＝
Q U
判定电容器所带电荷量Q或两极板间电压U
的变化．
(4)用E＝Ud 分析电容器极板间场强的变化．
2．平行板电容器动态分析的两类题型：
(1)电容器始终与电源相连，U恒定不变，则有Q＝CU∝C，
C＝4επrkSd∝εdrS，两板间场强E＝Ud ∝1d；
(2)电容器充完电后与电源断开，Q恒定不变，则有U＝
运动：
vy＝at，y＝12at2，a＝qmE＝mqUd.
侧移距离：y＝2qmUvl202d， 偏转角θ的正切：tan θ＝mqdUvl02，如下图所示．
三、示波管 1．示波管装置 示波管由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，管内抽成真 空．如图所示．
2017年高考物理一轮复习 第6章 静电场课件 新人教版
人教版 ·高考总复习
路漫漫其修远兮 吾将上下而求索
第六章 静电场
1 高考导航 2 名师点拨
高考导航
最新考纲
1.物质的电结构、电荷守恒Ⅰ 2．静电现象的解释Ⅰ 3．点电荷Ⅰ 4．库仑定律Ⅱ 5．静电场Ⅰ 6．电场强度、点电荷的场强Ⅱ 7．电场线Ⅰ 8．电势能、电势Ⅰ 9．电势差Ⅱ 10．匀强电场中电势差与电场强度的 关系Ⅰ
在复习中，始终要围绕两个主线：一是电场力的性质，二 是电场能的性质。做好这类题目关键是掌握好基本模型。注意 命题与生产技术、生活实际、科学研究等联系也很多，如静电 屏蔽、尖端放电和避雷针、电容式传感器、静电的防止和应 用、示波管原理等，都成为新情境综合问题的命题素材。
11．带电粒子在匀强电场中的运动Ⅱ 12．示波管Ⅰ 13．常见电容器Ⅰ 14．电容器的电压、电荷量和电容的 关系Ⅰ
考向瞭望
1.多个电荷库仑力的平衡和场强叠 加问题。 高低，电 场力变化，电场力的功和电势能的 变化等。 3．带电体在匀强电场中的平衡问 题及其他变速运动的动力学问题。 4．对平行板电容器电容决定因素 的理解，解决两类有关动态变化的 问题。 5．分析带电粒子在电场中的加速 和偏转问题。 6．示波管，静电除尘等在日常生 活和科学技术上的应用。
名师点拨
静电场部分Ⅱ级要求的知识点有库仑定律、电场强度、点 电荷的场强、电势差、带电粒子在匀强电场中的运动。电场强 度、电势差是近几年高考中频繁考查的知识点。电场力、电势 能与力学中的运动、平衡以及能量相结合的题目在近几年的高 考中不断以各种形式出现。对电场基本知识的考查多以选择题 形式进行，对于带电粒子在电场中的运动以及力电相结合的综 合试题多以计算题的形式进行考查。预测2017年高考中，本专 题仍是命题的热点之一，要特别注意场强、电势、等势面和电 场力做功与电势能的关系，特别是等势面，在计算题中带电粒 子在电场中的运动的模型，仍会是考查的重点。
【名师一号】高三物理一轮复习 第六章 第三讲 电容器与电容 带电粒子在电场中的运动课件 新人教版
(2)偏转运动的分析方法 如图所示：
①垂直于场强方向做匀速直线运动 vx＝v0，x＝v0t. ②平行于场强方向做初速度为零的匀加速直线运动
vy＝at，y＝12at2 a＝qmE＝mqUd 偏转位移 y＝2qml2dUv20 偏转角 tanθ＝mqdUvl20 运动时间 t＝vl0
三、示波管的原理 1．构造：电子枪，偏转电极，荧光屏． 2．工作原理(如图所示)．
(1)电子离开金属板时的侧位移是多少？ (2)电子飞出电场时的速度是多少？ (3)电子离开电场后，打在屏上的 P 点，若 s＝10 cm，求 OP 的高度？
[解析] (1)电子在电场中的加速度 a＝mUqd 侧位移即竖直方向的位移 y＝12at2， 又因 t＝vL0，则 y＝2UmqdLv220＝0.5 cm. (2)电子飞出电场时，水平分速度 vx＝v0， 竖直分速度 vy＝at＝mUdqvL0＝4×106 m/s. 则电子飞出电场时的速度为 v，v＝ v2x＋v2y＝2.04×107 m/s
[解析] 应用全过程动能定理，整个过程重力做功为 mgH.由动能定理得 mgH－qUd (H－h)＝0
所以 U＝qmHg－dHh.
[答案]
mgdH qH－h
[点评] 可以从受力、运动变化，动能定理及能量守恒 三条线索去研究．
用牛顿第二定律结合运动学公式，解答过程表示为：从 位置 1 到位置 2 时，设速度为 v1，则 v21＝2gh
时将有一竖直向下的速度，即将穿过 N 孔继续下落，故 A、 C、D 正确．
[答案] ACD
题型四 带电粒子在电场中的加速 【例 4】 如图所示，一颗质量为 m、电荷量为 q 的微 粒，从两块相距为 d、水平放置的平行板中某点由静止释放， 落下高度 h 后，在平行板上加上一定的电势差 U，带电微粒 经一定时间后速度变为零．若微粒通过的总位移为 H，试问 两板间的电势差为多少？
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
电容器 带电粒子在电场中的运动一、选择题(1～5题为单选题，6～10题为多选题)1．(2015·安徽合肥联考)如图所示，正方体真空盒置于水平面上，它的ABCD 面与EFGH 面为金属板，其他面为绝缘材料。
ABCD 面带正电，EFGH 面带负电。
从小孔P 沿水平方向以相同速率射入三个质量相同的带正电液滴A 、B 、C ，最后分别落在1、2、3三点，则下列说法正确的是导学号 05800817( )A ．三个液滴在真空盒中都做平抛运动B ．三个液滴的运动时间不一定相同C ．三个液滴落到底板时的速率相同D ．液滴C 所带电荷量最多 答案：D解析：三个液滴在水平方向受到电场力作用，水平方向不是匀速直线运动，所以三个液滴在真空盒中不是做平抛运动，选项A 错误。
由于三个液滴在竖直方向做自由落体运动，三个液滴的运动时间相同，选项B 错误。
三个液滴落到底板时竖直分速度相等，而水平分速度不相等，所以三个液滴到底板时的速率不相同，选项C 错误。
由于液滴C 在水平方向位移最大，说明液滴C 在水平方向加速度最大，所带电荷量最多，选项D 正确。
2．(2014·天津)如图所示，电路中R 1、R 2均为可变电阻，电源内阻不能忽略，平行板电容器C 的极板水平放置。
闭合电键S ，电路达到稳定时，带电油滴悬浮在两板之间静止不动。
如果仅改变下列某一条件，油滴仍能静止不动的是导学号 05800818( )A ．增大R 1的阻值B ．增大R 2的阻值C ．增大两板间的距离D ．断开电键S答案：B解析：带电粒子原来平衡qUd＝mg 。
当增大R 1阻值时，电路的总电阻增大，电路总电流减小，内电压减小，路端电压U 增大，带电粒子向上加速，A 错，增大R 2，路端电压不变，油滴级静止，B 正确；增大两板间距离，qU d<mg ，油滴向下加速，C 错；断开电键S 后，电容器放电，油滴只受重力，向下加速，D 错。
电路的动态分析步骤：分支路电阻变→总电阻变→总电流变→内电压变→路端电压→各支路。
3．(2014·山东高考)如图，场强大小为E 、方向竖直向下的匀强电场中有一矩形区域abcd ，水平边ab 长为s ，竖直边ad 长为h 。
质量均为m 、带电量分别为＋q 和－q 的两粒子，由a 、c 两点先后沿ab 和cd 方向以速率v 0进入矩形区(两粒子不同时出现在电场中)。
不计重力，若两粒子轨迹恰好相切，则v 0等于导学号 05800819( )A ．s 22qEmhB ．s 2qE mhC ．s42qEmhD ．s4qE mh答案：B解析：两粒子在电场力作用下做类平抛运动，由于两粒子轨迹相切，根据类平抛运动规律，有s 2＝v 0t ，h 2＝12qE m t 2，解以上两式得v 0＝s 2qEmh，选项B 正确。
4．图(a)为示波管的原理图。
如果在电极YY ′之间所加的电压按图(b)所示的规律变化，在电极XX ′之间所加的电压按图(c)所示的规律变化，则在荧光屏上会看到的图形是导学号 05800820( )答案：B解析：由图(b)及图(c)知，当U Y 为正时，Y 板电势高，电子向Y 偏，而此时U X 为负，即X ′板电势高，电子向X ′板偏，又由于在xx ′之间加上的扫描电压与YY ′之间加上的信号电压周期相同，所以在荧光屏上会看到一个完整的正弦波形，B 项正确。
5．(2016·山西省太原市模拟)如图，一平行板电容器的两极板与一电压恒定的电源相连，极板水平放置，极板间距为d ，在下极板上叠放一厚度为l 的金属板，其上部空间有一带电粒子P 静止在电容器中，当把金属板从电容器中快速抽出后，粒子P 开始运动，重力加速度为g ，粒子运动加速度为导学号 05800821( )A ．l dg B ．d －ld g C ．ld －lg D ．dd －l g 答案：A解析：粒子受重力和电场力，开始时平衡，有：mg ＝q Ud －l①当把金属板从电容器中快速抽出后，根据牛顿第二定律，有：mg －q Ud＝ma②联立①②解得：a ＝l dg 6．(2016·江西省师大附中月考)如图，一对面积较大的平行板电容器水平放置，带等量异种电荷，B 板固定且接地，A 板用绝缘线悬挂，P 为两板中点。
下列结论正确的是导学号 05800822( )A ．若在两板间充满电介质，P 点电势将升高B ．A 、B 两板电荷分别在P 点产生电场的场强大小相等，方向相同C ．若将A 板竖直向下平移一小段距离，电容器储存的电能减小D ．若将A 板竖直向上平移一小段距离，线的拉力将变大 答案：BC解析：若在两板间充满电介质，由电容的决定式C ＝εS4πkd 可知电容增大，电容器的带电量不变，由电容的定义式C ＝Q U 得知板间电势差减小，由E ＝U d可知板间场强减小，由U ＝Ed 分析得知P 点与下极板间的电势差减小，P 点的电势比下极板电势高，所以P 点电势将降低。
故A 错误；两板间形成的是匀强电场，根据对称性可知，A 、B 两板电荷分别在P 点产生电场的场强大小相等，方向相同，故B 正确；若将A 板竖直向下平移一小段距离，电容增大，电容器的带电量不变，则由C ＝QU得知板间电势差减小，由W ＝qU 可知电容器储存的电能减小，故C 正确；若将A 板竖直向上平移一小段距离，电荷间的距离增大，根据库仑定律得知，两极板间的库仑力减小，所以线的拉力将变小，故D 错误。
7．将平行板电容器两极板之间的距离、电压、电场强度大小和极板所带的电荷量分别用d 、U 、E 和Q 表示。
下列说法正确的是导学号 05800823( )A ．保持U 不变，将d 变为原来的两倍，则E 变为原来的一半B ．保持E 不变，将 d 变为原来的一半，则U 变为原来的两倍C ．保持d 不变，将Q 变为原来的两倍，则U 变为原来的一半D ．保持d 不变，将Q 变为原来的一半，则E 变为原来的一半 答案：AD解析：平行板间匀强电场的电场强度E ＝U d，保持U 不变，将d 变为原来的两倍，电场强度E 变为原来的一半，A 正确。
由U ＝Ed 可知B 错误。
由C ＝εr S 4πkd 可知，保持d 不变，则电容器的电容C 不变，由C ＝Q U可知，将Q 变为原来的两倍，则U 变为原来的两倍，C 错误，同理可知D 正确。
8.(2015·兰州诊断)如图所示，一电子枪发射出的电子(初速度很小，可视为零)进入加速电场加速后，垂直射入偏转电场，射出后偏转位移为y ，要使偏转位移增大，下列哪些措施是可行的(不考虑电子射出时碰到偏转电极板的情况)导学号 05800824( )A ．增大偏转电压UB ．增大加速电压U 0C ．增大偏转极板间距离D ．将发射电子改成发射负离子 答案：A解析：设偏转电极板长为l ，极板间距为d ，由qU 0＝12mv 20，t ＝l v 0，y ＝12at 2＝qU 2mdt 2，得偏转位移y ＝Ul 24U 0d ，增大偏转电压U ，减小加速电压U 0，减小偏转极板间距离，都可使偏转位移增大，选项A 正确，B 、C 错误；由于偏转位移y ＝Ul 24U 0d与粒子质量和带电量无关，故将发射电子改成发射负离子，偏转位移不变，选项D 错误。
9．如图所示，光滑的水平轨道AB ，与半径为R 的光滑的半圆形轨道BCD 相切于B 点，AB 水平轨道部分存在水平向右的匀强电场，半圆形轨道在竖直平面内，B 为最低点，D 为最高点，一质量为m 、带正电的小球从距B 点x 的位置在电场力的作用下由静止开始沿AB 向右运动，恰能通过最高点，则导学号 05800825( )A ．R 越大，x 越大B ．R 越大，小球经过B 点后瞬间对轨道的压力越大C ．m 越大，x 越大D ．m 与R 同时增大，电场力做功增大 答案：ACD解析：小球在BCD 部分做圆周运动，在D 点，mg ＝m v 2DR，小球由B 到D 的过程中有：－2mgR ＝12mv 2D －12mv 2B ，v B ＝5gR ，R 越大，小球经过B 点时的速度越大，则x 越大，选项A 正确；在B 点有：F N －mg ＝m v 2BR ，F N ＝6mg ，选项B 错误；由Eqx ＝12mv 2B ，知m 越大，小球在B 点的动能越大，x 越大，电场力做功越多，选项C 、D 正确。
10．(2015·山东理综)如图甲，两水平金属板间距为d ，板间电场强度的变化规律如图乙所示。
t ＝0时刻，质量为m 的带电微粒以初速度v 0沿中线射入两板间，0～T3时间内微粒匀速运动，T 时刻微粒恰好经金属板边缘飞出。
微粒运动过程中未与金属板接触。
重力加速度的大小为g 。
关于微粒在0～T 时间内运动的描述，正确的是导学号 05800826( )A ．末速度大小为2v 0B ．末速度沿水平方向C ．重力势能减少了12mgdD ．克服电场力做功为mgd答案：BC解析：因0～T 3内带电微粒匀速运动，故E 0q ＝mg ；在T 3～2T3时间内，带电微粒只受重力作用，做平抛运动，在t ＝2T 3时刻的竖直速度为v y 1＝gT 3，水平速度为v 0；在2T3～T 时间内，粒子满足2E 0q －mg ＝ma ，解得a ＝g ，方向向上，则在t ＝T 时刻，粒子的竖直速度减小到零，水平速度为v 0，选项A 错误，B 正确；微粒的重力势能减小了ΔE p ＝mg ·d 2＝12mgd ，选项C正确；从射入到射出，由动能定理可知，12mgd －W 电＝0，可知克服电场力做功为12mgd ，选项D 错误；故选BC 。
二、非选择题11．如图所示，在竖直平面内，AB 为水平放置的绝缘粗糙轨道，CD 为竖直放置的足够长绝缘粗糙轨道，AB 与CD 通过四分之一绝缘光滑圆弧形轨道平滑连接，圆弧的圆心为O ，半径R ＝0.50m ，轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度的大小E ＝1.0×104N/C ，现有质量m ＝0.20kg ，电荷量q ＝8.0×10－4C 的带电体(可视为质点)，从A 点由静止开始运动，已知s AB ＝1.0m ，带电体与轨道AB 、CD 的动摩擦因数均为0.5。
假定带电体与轨道之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。
求：(取g ＝10m/s 2)导学号 05800827(1)带电体运动到圆弧形轨道C 点时的速度； (2)带电体最终停在何处。
答案：(1)10m/s (2)与C 点的竖直距离为53m 处解析：(1)设带电体到达C 点时的速度v ，由动能定理得：qE (s AB ＋R )－μmgs AB －mgR ＝12mv 2解得v ＝10m/s 。