兵团一团初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

兵团一团初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1、（2分）如图为张小亮的答卷，他的得分应是（）
A. 100分
B. 80分
C. 60分
D. 40分
【答案】B
【考点】相反数及有理数的相反数，绝对值及有理数的绝对值，有理数的倒数，立方根及开立方，平均数及其计算
【解析】【解答】解：①-1的绝对值是1，故①正确；
②2的倒数是，故②错误；
③-2的相反数是2，故③正确；
④1的立方根是1，故④正确；
⑤-1和7的平均数为：（-1+7）÷2=3，故⑤正确；
小亮的得分为：4×20=80分
故答案为：B
【分析】利用绝对值、相反数、倒数、立方根的定义及平均数的计算方法，对各个小题逐一判断，就可得出小亮答对的题数，再计算出他的得分。

2、（2分）=（）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
【答案】B
【考点】算术平方根
【解析】【解答】解：
故答案为：B
【分析】根据算术平方根的性质求解即可。

3、（2分）如图，Rt△ABC沿直角边BC所在的直线向右平移得到△DEF，下列结论中错误的是（）．
A. △ABC与△DEF能够重合
B. ∠DEF＝90°
C. AC＝DF
D. EC＝CF
【答案】D
【考点】平移的性质
【解析】【解答】解：由平移的特征，平移前后的两个图形的形状与大小都没有发生变化，故A，B，C均成立，所以只有D符合题意．
故答案为：D
【分析】因为平移后的图形与原图形形状大小都不变，对应边相等，对应角相等，所以只有D不正确.
4、（2分）二元一次方程组的解是（）
A. B. C. D.
【答案】B
【考点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解：①﹣②得到y=2，把y=2代入①得到x=4，
∴，
故答案为：B．
【分析】观察方程组中未知数的系数特点：x的系数相等，因此利用①﹣②消去x，求出y的值，再将y的值代入方程①，就可求出x的值，即可得出方程组的解。

5、（2分）已知不等式组的解集中共有5个整数，则a的取值范围为（）
A. 7＜a≤8
B. 6＜a≤7
C. 7≤a＜8
D. 7≤a≤8
【答案】A
【考点】一元一次不等式组的特殊解
【解析】【解答】解：∵不等式组的解集中共有5个整数，
∴a的范围为7＜a≤8，故答案为：A．
【分析】不等式组有5个整数解，即为3，4，5，6，7，从而可求得a的取值范围.
6、（2分）比较2, , 的大小,正确的是（）
A. 2< <
B. 2< <
C. <2<
D. < <2
【答案】C
【考点】实数大小的比较，估算无理数的大小
【解析】【解答】解：∵1＜＜2，2＜＜3
∴＜2＜
故答案为：C
【分析】根据题意判断和分别在哪两个整数之间，即可判断它们的大小。

7、（2分）已知a，b满足方程组则a+b的值为（）
A. ﹣4
B. 4
C. ﹣2
D. 2【答案】B
【考点】解二元一次方程组
【解析】【解答】，
①+②：4a+4b=16
则a+b=4，
故答案为：B．
【分析】观察方程组中的同一未知数的系数特点，因此将两方程相加除以4，就可求解。

8、（2分）实数a在数轴上对应的点如图所示，则a，﹣a，1的大小关系正确的是（）
A. a＜﹣a＜1
B. ﹣a＜a＜1
C. 1＜﹣a＜a
D. a＜1＜﹣a 【答案】D
【考点】实数在数轴上的表示，实数大小的比较
【解析】【解答】解：由数轴上a的位置可知a＜0，|a|＞1；
设a=﹣2，则﹣a=2，
∵﹣2＜1＜2
∴a＜1＜﹣a，
故答案为：D．
【分析】由数轴得：a<0，且大于1；所以，>1>a.又因为a<0，所以=-a.所以最终选D
9、（2分）a是非负数的表达式是（）
A.a＞0
B.≥0
C.a≤0
D.a≥0
【答案】D
【考点】不等式及其性质
【解析】【解答】解：非负数是指大于或等于0的数，所以a≥0，
故答案为：D.
【分析】正数和0统称非负数，根据这个定义作出判断即可。

10、（2分）小明准备用22元钱买笔和笔记本，已知每支笔3元，每本笔记本2元，他买了3本笔记本后，其余的钱用来买笔，那么他最多可以买（）
A.3支笔
B.4支笔
C.5支笔
D.6支笔
【答案】C
【考点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】解：设他可以买x支笔。

则3×2+3x⩽22
解得x⩽，
∴x为整数，
∴最多可以买5支笔。

故答案为：C.
【分析】设他可以买x支笔，根据单价×数量=总价分别表示出买笔记本和笔的总价，再根据笔记本的总价+笔的总价≤22列出不等式，再求出不等式的最大整数解即可。

二、填空题
11、（1分）如图，直线L1∥L2，且分别与△ABC的两边AB、AC相交，若∠A=40°，∠1=45°，则∠2的度数为________．
【答案】95°
【考点】对顶角、邻补角，平行线的性质，三角形内角和定理
【解析】【解答】解：如图，
∵直线l1∥l2，且∠1=45°，
∴∠3=∠1=45°，
∵在△AEF中，∠A=40°，
∴∠4=180°﹣∠3﹣∠A=95°，
∴∠2=∠4=95°，
故答案为：95°．
【分析】根据平行线的性质得出∠3=∠1=45°，利用三角形内角和定理求出∠4=180°﹣∠3﹣∠A=95°，根据对顶角相等求出∠2=∠4=95°。

12、（1分）正数的两个平方根分别是和，则正数=________．
【答案】100
【考点】平方根
【解析】【解答】解：∵正数a的两个平方根分别是2m和5-m，
∴2m+5-m=0，
解得：m=-5，
∴a=（2m）2=（-5×2）2=100.
故答案为：100.
【分析】一个正数的两个平方根互为相反数，从而可得2m+5-m=0，解之求出m值，再由a=（2m）2即可求得答案.
13、（1分）小亮解方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回这个数=________．
【答案】-2
【考点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解：把x=5代入2x-y=12得2×5-y=12，解得y=-2．
∴★为-2．
故答案为-2．
【分析】将x=5代入两方程，就可求出结果。

14、（2分）如图所示，数轴上点A表示的数是﹣1，O是原点，以AO为边作正方形AOBC，以A为圆心、AB长为半径画弧交数轴于P1、P2两点，则点P1表示的数是________，点P2表示的数是________．
【答案】﹣1﹣；﹣1+
【考点】实数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：∵点A表示的数是﹣1，O是原点，
∴AO=1，BO=1，
∴AB= = ，
∵以A为圆心、AB长为半径画弧，
∴AP1=AB=AP2= ，
∴点P1表示的数是﹣1﹣，
点P2表示的数是﹣1+，
故答案为：﹣1﹣；﹣1+
【分析】根据在数轴上表示无理数的方法，我们可知与AB大小相等，都是，因在-1左侧，所以表示-1-，而在-1右侧，所以表示-1+
15、（1分）我们知道的整数部分为1，小数部分为，则的小数部分是________.
【答案】
【考点】估算无理数的大小
【解析】【解答】解：∵，
∴的整数部分为2，
∴的小数部分为，
故答案为：.
【分析】由于的被开方数5介于两个相邻的完全平方数4与9之间，根据算数平方根的性质，被开方数越大，其算数平方根就越大即可得出，从而得出的整数部分是2，用减去其整数部分即可得出其小数部分。

16、（1分）关于x，y的方程组中，若的值为，则m=________。

【答案】2
【考点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解：
由得：3mx=9
∴3×m=9
解之：m=2
故答案为：2
【分析】观察方程组中同一未知数的系数的特点：y的系数互为相反数，因此将两方程相加，可得出3mx=9，再将x的值代入方程求出m的值。

三、解答题
17、（5分）阅读下面情境：甲、乙两人共同解方程组由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为试求出a、b的正确值，并计算a2 017＋（－b）2 018的值．
【答案】解：根据题意把代入4x﹣by=﹣2得：﹣12+b=﹣2，解得：b=10，把代入ax+5y=15
得：5a+20=15，解得：a=﹣1，所以a2017+（﹣b）2018=（﹣1）2017+（﹣×10）2018=0．
【考点】代数式求值，二元一次方程组的解
【解析】【分析】根据甲看错了方程①中的a，因此将甲得到的方程组的记为代入方程②求出b的值，而乙看
错了方程②中的b，因此将乙得到的方程组的解代入方程①求出a的值，然后将a、b的值代入代数式计算求值。

18、（10分）下列调查方式是普查还是抽样调查？如果是抽样调查，请指出总体、个体、样本和样本容量．（1）为了了解七（2）班同学穿鞋的尺码，对全班同学做调查；
（2）为了了解一批空调的使用寿命，从中抽取10台做调查．
【答案】（1）解：因为要求调查数据精确，故采用普查。

（2）解：在调查空调的使用寿命时，具有破坏性，故采用抽样调查．其中该批空调的使用寿命是总体，每一台空调的使用寿命是个体，从中抽取的10台空调的使用寿命是总体中的一个样本，样本容量为10。

【考点】总体、个体、样本、样本容量
【解析】【分析】（1）根据调查的方式的特征即可确定；
（2）根据总体、样本、个体、样本容量定义即可解答.
19、（5分）如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE=90°，OF平分∠AOE，∠COF=28°，求∠BOD 的度数．
【答案】解：由角的和差，得∠EOF=∠COE-COF=90°-28°=62°．由角平分线的性质，得∠AOF=∠EOF=62°．
由角的和差，得∠AOC=∠AOF-∠COF=62°-28°=34°．
由对顶角相等，得∠BOD=∠AOC=34°
【考点】角的运算，对顶角、邻补角
【解析】【分析】根据图形求出∠EOF=∠COE-COF的度数，由角平分线的性质求出∠AOF=∠EOF的度数，由角的和差和由对顶角相等，求出∠BOD=∠AOC的度数.
20、（5分）一个三位数的各位数字的和等于18，百位数字与个位数字,的和比十位数字大14，如果把百位数字与个位数字对调，所得新数比原数大198，求原数!
【答案】解：设原数的个位数字为x,十位数字为y,百位数字为z根据题意得:
解这个方程组得:
所以原来的三位数是729
【考点】三元一次方程组解法及应用
【解析】【分析】此题的等量关系为：个位数字+十位数字+百位数字=18；百位数字+个位数字-十位数字=14；新的三位数-原三位数=198，设未知数，列方程组，解方程组求解，就可得出原来的三位数。

21、（5分）如图，已知AB∥CD，CD∥EF，∠A=105°，∠ACE=51°．求∠E.
【答案】解：∵AB∥CD，
∴∠A+∠ACD=180°，
∵∠A=105°，
∴∠ACD=75°，
又∵∠ACE=51°，
∴∠DCE=∠ACD-∠ACE=75°-51°=24°，
∵CD∥EF，
∠E=∠DCE=24°.
【考点】平行线的性质
【解析】【分析】根据平行线的性质得∠A+∠ACD=180°，结合已知条件求得∠DCE=24°，再由平行线的性质即可求得∠E的度数.
22、（5分）如图，已知DA⊥AB，DE平分∠ADC，CE平分∠BCD，∠1+ ∠2=90°．求证：BC ⊥ AB．
【答案】证明：∵DE平分∠ADC，CE平分∠BCD，
∴∠1=∠ADE，∠2=∠BCE，
∵∠1+∠2=90°，
即∠ADE+∠BCE=90°，
∴∠DEC=180°-（∠1+∠2）=90°，
∴∠BEC+∠AED=90°，
又∵DA ⊥AB，
∴∠A=90°，
∴∠AED+∠ADE=90°，
∴∠BEC=∠ADE，
∵∠ADE+∠BCE=90°，
∴∠BEC+∠BCE=90°，
∴∠B=90°，
即BC⊥AB．
【考点】垂线，三角形内角和定理
【解析】【分析】根据角平分线性质得∠1=∠ADE，∠2=∠BCE，结合已知条件等量代换可得∠1+∠2=∠ADE+∠BCE=90°，根据三角形内角和定理和邻补角定义可得∠BEC=∠ADE，代入前面式子即可得∠BEC+∠BCE=90°，由三角形内角和定理得∠B=90°，即BC⊥AB．
23、（5分）在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接。

3， 0，，，．
【答案】解：数轴略，
【考点】实数在数轴上的表示，实数大小的比较
【解析】【解答】解：∵=-2，（-1）2=1，
数轴如下：
由数轴可知：＜-＜0＜（-1）2＜3.
【分析】先画出数轴，再在数轴上表示各数，根据数轴左边的数永远比右边小，用“＜”连接各数即可.
24、（5分）如图，∠ABC+∠BCD+∠EDC=360°．求证：AB∥ED．
【答案】证明：过C作AB∥CF，
∴∠ABC+∠BCF=180°，
∵∠ABC+ ∠BCD+ ∠EDC=360°，
∴∠DCF+ ∠EDC=180°，
∴CF∥DE，
∴ABF∥DE.
【考点】平行公理及推论，平行线的判定与性质
【解析】【分析】过C作AB∥CF，根据两直线平行，同旁内角互补，得∠ABC+∠BCF=180°，再结合已知条件得∠DCF+ ∠EDC=180°，由平行线的判定得CF∥DE，结合平行公理及推论即可得证.
25、（10分）
（1）如图AB∥CD，∠ABE=120°，∠EC D=2 5°，求∠E的度数。

（2）小亮的一张地图上有A、B、C三个城市，但地图上的C城市被墨迹污染了（如图），但知道∠BAC=∠1，∠ABC=∠2，请你用尺规作图法帮他在如图中确定C城市的具体位置．（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
【答案】（1）解：过点E作EF∥AB，∵AB∥CD，∠ABE=120°
∴∠FEB=60°，EF∥CD
∴∠FEC=25°
∴∠BEC=25°+60°=85°
（2）解：连接AB，以AB为边，作∠BAC=∠1，作∠ABC=∠2，则两个弧相交的点即为点C的位置。

【考点】平行线的性质，作图—复杂作图
【解析】【分析】（1）根据直线平行的性质，两直线平行，内错角相等，同旁内角互补，即可得到∠E的值。

（2）根据作一个角等于已知角的方法进行操作即可，可得最后两个直线的交点即为C点所在的位置。