冀教版初二八年级数学下册《21.2 一次函数的图像和性质》学案
冀教版数学八年级下册21.2《一次函数的图象和性质》教学设计2
冀教版数学八年级下册21.2《一次函数的图象和性质》教学设计2一. 教材分析冀教版数学八年级下册21.2《一次函数的图象和性质》是学生在掌握了函数概念和一次函数表达式的基础上，进一步研究一次函数的图象和性质。
本节内容通过实例分析，让学生了解一次函数图象的斜率和截距与函数性质的关系，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在八年级上册已经学习了函数概念、一次函数表达式以及函数的简单性质，对函数有了初步的认识。
但部分学生对函数图象和性质的理解仍存在困难，特别是对斜率和截距对函数图象的影响不够清晰。
因此，在教学过程中，需要关注学生的认知基础，通过具体实例引导学生深入理解一次函数的图象和性质。
三. 教学目标1.理解一次函数的图象和性质，掌握斜率和截距对函数图象的影响。
2.能够运用一次函数的图象和性质解决实际问题。
3.培养学生的数学思维能力和合作交流能力。
四. 教学重难点1.一次函数的图象和性质的理解。
2.斜率和截距对函数图象的影响。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、分析、归纳一次函数的图象和性质。
2.利用信息技术辅助教学，展示函数图象，帮助学生直观理解。
3.开展小组讨论，培养学生合作交流能力。
六. 教学准备1.教学课件和教学素材。
2.网络和投影仪等教学设备。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用现实生活中的实例，如商场打折、手机话费套餐等，引出一次函数的图象和性质，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）通过展示一次函数的图象，让学生观察斜率和截距对函数图象的影响，引导学生思考一次函数的图象和性质。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，每组选择一个斜率和截距不同的函数，绘制函数图象，并分析斜率和截距对函数图象的影响。
4.巩固（10分钟）学生独立完成教材中的练习题，教师巡回指导，帮助学生巩固一次函数的图象和性质。
5.拓展（10分钟）引导学生运用一次函数的图象和性质解决实际问题，如设计一次函数模型描述某种现象等。
冀教版数学八年级下册21.2《一次函数的图象和性质》教学设计2
冀教版数学八年级下册21.2《一次函数的图象和性质》教学设计2一. 教材分析冀教版数学八年级下册21.2《一次函数的图象和性质》是本节课的教学内容。
一次函数是数学中的基础概念，对于学生来说，掌握一次函数的图象和性质对于进一步学习数学和其他学科具有重要意义。
本节课的内容包括一次函数的图象特点、斜率和截距的概念、以及一次函数的性质。
通过本节课的学习，学生将能够理解一次函数的图象和性质，并能够运用一次函数解决实际问题。
二. 学情分析学生在八年级上册已经学习了函数的基础知识，对于函数的概念和图像有一定的了解。
但是，对于一次函数的图象和性质的理解还需要进一步的加强。
学生对于图像的观察和分析能力有待提高，对于斜率和截距的概念也需要进一步的解释和理解。
此外，学生对于将数学知识应用于实际问题解决的能力也需要加强。
三. 教学目标1.了解一次函数的图象特点，能够描述一次函数的图象。
2.理解斜率和截距的概念，能够计算斜率和截距。
3.掌握一次函数的性质，能够运用一次函数解决实际问题。
4.培养学生的观察能力、分析能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.一次函数的图象特点和性质的理解。
2.斜率和截距的计算和应用。
3.将一次函数应用于实际问题的解决。
五. 教学方法1.讲授法：通过讲解一次函数的图象和性质，斜率和截距的概念，以及一次函数的性质，使学生掌握相关知识。
2.案例分析法：通过分析实际问题，引导学生运用一次函数解决实际问题。
3.小组讨论法：通过小组讨论，培养学生的合作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.PPT课件：制作一次函数的图象和性质的相关PPT课件，以便进行讲解和展示。
2.实际问题案例：准备一些实际问题，以便引导学生运用一次函数解决实际问题。
3.练习题：准备一些练习题，以便进行课堂练习和巩固知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习上节课的内容，引导学生回顾函数图像的特点，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（15分钟）讲解一次函数的图象特点，包括直线、斜率和截距的概念。
冀教版八年级数学下册《二十一章 一次函数 21.2 一次函数的图像和性质 一次函数的图像》教案_18
冀教版第二十一章一次函数《21.2 一次函数的图象》教学设计教学目标知识与技能1.理解直线与直线之间的位置关系.2.会选择两个合适的点画出一次函数的图像.3.掌握一次函数的性质.1.通过对应描点来研究一次函数的图像,经历知识的归纳、探究过程.2.通过一次函数的图像归纳函数的性质,体验数形结合的应用.3.从特殊到一般的数学思想.情感态度价值观1.通过画函数的图像,并借助图像研究函数的性质,体验数与形内在的联系,感受函数图像的简洁美.2.在探究函数的图像和性质的活动中,通过一系列的富有探究性的问题,渗透与人交流合作的意识和探究精神.教学重难点【重点】会画一次函数的图象【难点】能灵活运用一次函数的图象解答有关问题．教学过程导入新课1、提出问题:(1)形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数；(2)形如y=kx+b(k,b是常数，k≠0)的函数，叫做一次函数；(3)当b=0时，y=kx+b就变成了y=kx ,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.正比例函数的图象是一条经过原点的直线.教师提出问题,学生口答,师生共评,纠正错误.教师应重点注意学生参与活动的意识和勇气.[设计意图]复习正比例函数、一次函数的定义,以及函数图像的画法,为探究一次函数的图像做好铺垫.讲授新课合作探究（1）画一次函数y =2x-3 的图象．（2）画正比例函数y =2x的图象．观察与思考比较上面两个函数的图象回答下列问题：（1）这两个函数的图象形状都是一条直线，并且倾斜程度相同.（2）函数y1=2x 的图象经过原点，函数y2= 2x-3的图像与y轴交于点(0 ，-3)，即它可以看作由直线y1=2x向下平移 3 个单位长度而得到.思考：怎样由y=2x的图像得到y=2x+3 的图像？指导学生把得到的点依次连接起来,就得到y=2x-1的图像.课件演示画图的过程.关系会是怎样的?学生观察、猜测.典例精析例1 用你认为最简单的方法画出下列函数的图象：（1）y=-2x-1；（2）y=0.5x+1温馨提示：1.一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点（0，b），可以由正比例函数y=kx的图b象平移个单位长度得到（当b＞0时，向上平移；当b＜0时，向平移）.2.当K相同时，两直线互相平行小结：由于一次函数的图像是直线,因此在画其图像时,只要在图像上找到两点,便可以画出它的图像,通常所取的两点是图像与坐标轴的两个交点;特别地,由于正比例函数的图像是经过原点的一条直线,因此画其图像时,只要找到异于原点(0,0)的一点的坐标即可,通常所取的是点(1,k).思考：根据一次函数的图象判断k，b的正负，并说出直线经过的象限：例2 已知一次函数y=(1-2m)x+m-1 , 求满足下列条件的m的值：（1）函数图象与y 轴的负半轴相交；（2）函数的图象过第二、三、四象限；能力提升已知函数y = kx的图象在二、四象限，那么函数y = kx-k的图象可能是（）当堂练习1. 一次函数y=x-2的大致图象为（）A B C DyxA B C D2.下列函数中，图像互相平行的是( )A.y=-2xB.y=-2x+1C.y=x-2D.y=-x-23.直线y =2x-3 与x 轴交点的坐标为________；与y 轴交点的坐标为_______；图象经过第_________象限．4.若直线y=kx+2与y=3x-1平行，则k= .课堂小结请谈谈你的收获！温馨提示：1、知识收获2、方法收获3、合作收获板书设计第1课时活动1一次函数图像的画法活动2一次函数的图像与点的坐标之间的关系(1)y=kx+b的图像是经过,(0,b)两点的一条直线;(2)y=kx的图像是经过(0,0),(1,k)两点的一条直线.活动3例题讲解例题布置作业【必做题】1.教材第91页练习第1,2题.2.教材第91页习题A组第1,2题.【选做题】教材第91页习题B组第1,2题.课后反思教学过程中教师通过情境创设激发学生的学习兴趣,对函数与图像的对应关系让学生动手去实践、去发现,对一次函数的图像是一条直线让学生自己得出.在得出结论之后,让学生能运用“两点确定一条直线”,很快作出一次函数的图像.在巩固练习活动中,鼓励学生积极思考,提高学生解决实际问题的能力.整个教学过程中,学生学得较轻松,掌握了一次函数图像的特点,并能正确地画出一次函数的图像.在探讨点与直线的关系时,有的学生理解不好;正比例函数图像是经过原点的一条直线,教学时教师忽略了这一点的教学.另外对于课堂的内容,教师在处理上只局限于书本上的内容,没有做适当的延伸和拓展.一次函数实质就是一个二元一次方程,应该让学生明确点的坐标与方程的解的关系.因为正比例函数是一次函数的特例,所以在教学时,可让学生画正比例函数的图像,发现它们的特点.同时,对于两直线的位置关系,也可正式放入课堂中进行教学.。
2020—2021年冀教版八年级数学下册21.2 一次函数的图像和性质教案(精品教学案).doc
21.2 一次函数的图像和性质1．会用两点法画出正比例函数和一次函数的图象，并能结合图象说出正比例函数和一次函数的性质；(重点)2．能运用性质、图象及数形结合思想解决相关函数问题．(难点)一、情境导入做一做：在同一个平面直角坐标系中画出下列函数的图象．(1)y＝12x；(2)y＝12x＋2；(3)y＝3x; (4)y＝3x＋2.观察函数图象有什么形式？二、合作探究探究点一：一次函数的图象【类型一】一次函数图象的画法在同一平面直角坐标中，作出下列函数的图象．(1)y＝2x－1; (2)y＝x＋3；(3)y＝－2x; (4)y＝5x.解析：分别求出满足各直线的两个特殊点的坐标，经过这两点作直线即可．(1)一次函数y＝2x－1图象过(1，1)，(0，－1)；(2)一次函数y＝x＋3的图象过(0，3)，(－3，0)；(3)正比例函数y＝－2x的图象过(1，－2)，(0，0)；(4)正比例函数y＝5x的图象过(0，0)，(1，5)．解：如图所示．方法总结：此题考查了一次函数的作图，解题关键是找出两个满足条件的点，连线即可．【类型二】判定一次函数图象的位置已知正比例函数y＝kx(k≠0)的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y＝x＋k的图象大致是( )解析：∵正比例函数y＝kx(k≠0)的函数值y随x的增大而减小，∴k＜0.∵一次函数y＝x＋k的一次项系数大于0，常数项小于0，∴一次函数y＝x＋k的图象经过第一、三、四象限，且与y轴的负半轴相交．故选B.方法总结：一次函数y＝kx＋b(k、b 为常数，k≠0)是一条直线．当k＞0，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0，图象经过第二、四象限，y随x 的增大而减小．图象与y轴的交点坐标为(0，b)．探究点二：一次函数的性质【类型一】判断增减性和图象经过的象限等对于函数y＝－5x＋1，下列结论：①它的图象必经过点(－1，5)；②它的图象经过第一、二、三象限；③当x＞1时，y＜0；④y 的值随x值的增大而增大．其中正确的个数是( )A．0个B．1个C．2个D．3个解析：∵当x＝－1时，y＝－5×(－1)＋1＝6≠5，∴点(1，－5)不在一次函数的图象上，故①错误；∵k＝－5＜0，b＝1＞0，∴此函数的图象经过第一、二、四象限，故②错误；∵x＝1时，y＝－5×1＋1＝－4.又∵k＝－5＜0，∴y随x的增大而减小，∴当x＞1时，y＜－4，则y＜0，故③正确，④错误．综上所述，正确的只有③.故选B.方法总结：一次函数的性质：k＞0，y 随x的增大而增大，函数从左到右上升；k ＜0，y随x的增大而减小，函数从左到右下降．【类型二】一次函数的图象与系数的关系已知函数y＝(2m－2)x＋m＋1，(1)当m为何值时，图象过原点？(2)已知y随x增大而增大，求m的取值范围；(3)函数图象与y轴交点在x轴上方，求m 的取值范围；(4)图象过第一、二、四象限，求m 的取值范围．解析：(1)根据函数图象过原点可知，m ＋1＝0，求出m 的值即可；(2)根据y 随x 增大而增大可知2m －2＞0，求出m 的取值范围即可；(3)由于函数图象与y 轴交点在x 轴上方，故m ＋1＞0，进而可得出m的取值范围；(4)根据图象过第一、二、四象限列出关于m 的不等式组，求出m 的取值范围．解：(1)∵函数图象过原点，∴m ＋1＝0，即m ＝－1；(2)∵y 随x 增大而增大，∴2m －2＞0，解得m ＞1；(3)∵函数图象与y 轴交点在x 轴上方，∴m ＋1＞0，解得m ＞－1；(4)∵图象过第一、二、四象限，∴⎩⎪⎨⎪⎧2m －2<0，m ＋1>0，解得－1＜m ＜1. 方法总结：一次函数y ＝kx ＋b(k ≠0)中，当k ＜0，b ＞0时，函数图象过第一、二、四象限．探究点三：一次函数图象的平移在平面直角坐标系中，将直线l 1：y ＝－2x－2平移后，得到直线l 2：y ＝－2x ＋4，则下列平移作法正确的是( )A ．将l 1向右平移3个单位长度B ．将l 1向右平移6个单位长度C ．将l 1向上平移2个单位长度D ．将l 1向上平移4个单位长度解析：∵将直线l 1：y ＝－2x －2平移后，得到直线l 2：y ＝－2x ＋4，∴－2(x ＋a)－2＝－2x ＋4，解得a ＝－3，故将l 1向右平移3个单位长度．故选A.方法总结：求直线平移后的解析式时要注意平移时k 的值不变，只有b 发生变化．解析式变化的规律是：左加右减，上加下减．探究点四：一次函数的图象与性质的综合运用一次函数y＝－2x＋4的图象如图，图象与x轴交于点A，与y轴交于点B.(1)求A、B两点坐标；(2)求图象与坐标轴所围成的三角形的面积．解析：(1)x轴上所有的点的纵坐标均为0，y轴上所有的点的横坐标均为0；(2)利用(1)中所求的点A、B的坐标可以求得OA、OB的长度．然后根据三角形的面积公式可以求得△OAB的面积．解：(1)对于y＝－2x＋4，令y＝0，得－2x＋4＝0，∴x＝2.∴一次函数y＝－2x＋4的图象与x轴的交点A的坐标为(2，0)；令x＝0，得y＝4.∴一次函数y＝－2x＋4的图象与y轴的交点B的坐标为(0，4)；(2)由(1)中知OA＝2，OB＝4.∴S△AOB ＝12·OA·OB＝12×2×4＝4.∴图象与坐标轴所围成的三角形的面积是4.方法总结：求一次函数与坐标轴围成的三角形的面积，一般地应先求出一次函数图象与x轴、y轴的交点坐标，进而求出三角形的底和高，即可求面积．三、板书设计1．一次函数的图象2．一次函数的性质3．一次函数图象的平移规律本节课，学生活动设计了三个方面：一是通过画函数图象理解一次函数图象的形状．二是两点法画一次函数的图象．三是探究一次函数的图象与k、b符号的关系．在学生活动中，如何调动学生的积极性、互动性，提高学生活动的实效性值得深入探讨．为了达到上述目的，应结合每个活动，给学生明确的目的和要求，而且提供操作性很强的程序和题目．学生目标明确，操作性强，受到了较好的效果．。
冀教版数学八年级下册21.2《一次函数的图象和性质》教学设计1
冀教版数学八年级下册21.2《一次函数的图象和性质》教学设计1一. 教材分析冀教版数学八年级下册21.2《一次函数的图象和性质》是本节课的主要内容。
一次函数是初等函数中的基础，对于学生来说，理解一次函数的图象和性质对于进一步学习其他函数具有重要的意义。
本节课的内容包括一次函数的图象、斜率、截距等概念，以及一次函数的单调性、截距式等性质。
这些内容不仅有助于学生掌握一次函数的基本知识，还可以培养学生的逻辑思维能力和图形直观能力。
二. 学情分析学生在八年级上学期已经学习了函数的基本概念和一次函数的定义，对于本节课的内容有一定的了解。
但是，学生对于一次函数的图象和性质的理解还不够深入，需要通过本节课的学习进一步掌握。
此外，学生在之前的学习中已经接触过一些图形的绘制和分析，但是对于一次函数图象的特点和性质还需要进一步巩固。
三. 教学目标1.理解一次函数的图象和性质，能够绘制一次函数的图象。
2.掌握一次函数的斜率和截距的概念，能够运用斜率和截距式分析一次函数的图象。
3.培养学生的图形直观能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.一次函数的图象和性质的理解。
2.斜率和截距的概念及其应用。
3.一次函数图象的特点和性质的运用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过思考和探索来理解一次函数的图象和性质。
2.利用图形展示和分析，帮助学生直观地理解一次函数的图象特点。
3.通过实例分析和练习，巩固学生对于一次函数性质的掌握。
六. 教学准备1.教学PPT，包括一次函数的图象和性质的相关知识点。
2.练习题，包括一次函数的图象和性质的应用题。
3.图形展示工具，如白板、彩笔等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题，引导学生回顾一次函数的定义和图象，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）利用PPT展示一次函数的图象和性质，包括斜率、截距等概念，以及一次函数的单调性、截距式等性质。
通过图形展示和讲解，让学生直观地理解一次函数的图象特点。
冀教版数学八年级下册21.2《一次函数的图象和性质》教学设计1
冀教版数学八年级下册21.2《一次函数的图象和性质》教学设计1一. 教材分析冀教版数学八年级下册21.2《一次函数的图象和性质》是本节课的教学内容。
一次函数是数学中的基础概念，对于学生来说，理解一次函数的图象和性质对于进一步学习数学具有重要意义。
本节课的内容包括一次函数的图象、斜率、截距等概念，以及一次函数的性质。
通过本节课的学习，学生可以更深入地理解一次函数，提高他们的数学素养。
二. 学情分析在开始本节课的学习之前，学生已经学习过一次函数的基础知识，对于一次函数的定义和表达式有一定的了解。
然而，他们可能对于一次函数的图象和性质的理解不够深入，需要通过本节课的学习来进一步掌握。
此外，学生可能对于图象的理解不够直观，需要通过实际的操作和例题来加深理解。
三. 教学目标本节课的教学目标包括：1.让学生理解一次函数的图象和性质，能够识别和描述一次函数的图象。
2.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3.提高学生的数学素养，为深入学习数学打下基础。
四. 教学重难点本节课的教学重难点包括：1.一次函数的图象和性质的理解和应用。
2.斜率和截距的概念及其与一次函数的关系。
五. 教学方法本节课采用讲授法和实践法相结合的教学方法。
通过讲解一次函数的图象和性质的概念，让学生理解并掌握相关知识。
通过实际的例题和操作，让学生加深对一次函数图象和性质的理解，并能够应用到实际问题中。
六. 教学准备为了进行本节课的教学，教师需要准备以下教学资源：1.教学PPT或者黑板，用于展示一次函数的图象和性质的相关概念和例题。
2.练习题和作业，用于巩固学生的学习成果。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师可以通过提问或者引入实际问题，引发学生对一次函数图象和性质的思考，激发他们的学习兴趣。
2.呈现（15分钟）教师通过PPT或者黑板，呈现一次函数的图象和性质的相关概念和例题，让学生直观地感受和理解一次函数的图象和性质。
3.操练（15分钟）教师可以给出一些练习题，让学生动手计算和作图，加深对一次函数图象和性质的理解。
冀教版八年级数学下册《二十一章 一次函数 21.2 一次函数的图像和性质 一次函数的性质》教案_11
《21.2专题训练—一次函数的图像和系数的关系》教学设计一、教材分析本节教材是一次函数的图象和性质的专题训练，它是紧接一次函数的图像和性质内容之后学习的。
从知识的掌握来看，它是对前面所学知识的深化和运用。
从对后继内容的学习来看，它为研究二次函数等较为复杂函数提供了研究的方向和方法.再有结合近年中考命题，一次函数往往是考察的重点和热点知识。
所以本节内容有着十分重要的地位。
二、教学目标：[认知目标]：1．能根据k,b的符号确定一次函数的图像所在的象限；2．会利用一次函数的图像经过的象限确定k,b的符号。
[能力目标]：（１）主要是培养学生的看图、识图.动手实践能力。
（２）通过对一次函数的图象和性质的探究，培养学生数形结合数学思想方法。
[情感目标]：通过小组合作探究，让学生获得亲自参与研究探索的情感体验，从而增强学习数学的热情。
[学习重点、难点]1．能根据k,b的符号确定一次函数的图像所在的象限； (重点)2．会利用一次函数的图像经过的象限确定k,b的符号。
(难点)三、学情分析从年龄特点来看，八年级学生已经开始建立初步的抽象思维去思考问题，对数字与图形已有一定的认识，是本课学习数与形结合的一次函数的图像的良好基础。
四、教法分析1. 数形结合：由一次函数的图象形状观察分析得出性质规律，通过典型习题的练习加深对数形结合方法的应用。
2．由特殊到一般的方法：图象和性质的学习探究都是通过此方法。
3．使用多媒体课件应用于课堂，增强知识的直观性，增大课堂容量。
五、学法分析应用自主探究、小组互助合作的学习方法。
培养学生独立思考能力,自主探究的学习习惯以及同学间的合作精神。
一次函数图象采用动手操作方式，是学生主动学习的过程，经历画图象进而感悟它的图像与系数的关系，为后面发现规律作了准备，这样学生所获更多，印象更深。
六、教学设计1、温故知新，引入新课2、自主探究，发现新知3、学生交流，展示归纳4、类比练习，巩固提升5、课堂小结，内化提升6、布置作业总之，本节课在温故知新的设计上、在自主互动和聚焦点拨的设计上的编排上，在教学重难点的突破上，坚持以学生为中心，让学生在自主探索与合作交流中理解掌握基本知识、技能和方法，使学生在获得知识的同时提高兴趣、增强信心、提高能力。
【冀教版八年级数学下册导学案】21.2一次函数的图像和性质
21.2一次函数的图像和性质学目：1、会画一次函数的象；2、理解一次函数象的性，认识y kx b 中的k，b函数象的影响。
要点、点：一次函数象的性学程一、复旧知：1、y (m1)x m 2 ，当m=， y 是 x 的一次函数．2、函数：① y=-2x+3 ；② x+y=1 ；③ xy=1 ；④ y=x 1；⑤ y 1 x2 1 ；⑥y=0.5x中，属2一次函数的有，属正比率函数的有（填序号）3、用描点法画函数象的步是。
二、新知研究：教材，思虑以下：1、自量的，在同一坐系中画出函数y=2x ， y=2x+3 ， y=2x-3 的象。
x⋯-2-1012⋯y=2x⋯⋯y=2x+3⋯⋯y=2x-3⋯⋯察三个象，三个函数象形状都是_________ ，而且斜度_______ 。
从左向右。
函数y=2x 的象原点，函数y=2x+3 与 y 交于点 ________，即它可以看作由直y=2x 向_____平移 _____个位度获取；函数y=2x-3 与 y 交于点 ________，即它可以看作由直y=2x 向_____平移 _____个位度获取。
y8642-8 -6 -4 -2O 2 46810x-2-4-62、合适自量的，在同向来角坐系中函数画出y=-x ， y=-x-1 ， y=-x+1 的象。
x ⋯ -3-2-1 0 1 23 ⋯ y=-x ⋯ 01⋯ y=-x-1⋯ ⋯ y=-x+1⋯⋯察 三个 象， 三个函数 象形状都是 _________ ，而且 斜度 _______ ，从左向右。
函数 y=-x 的 象 原点，函数 y=-x-1 与 y 交于点 ________，即它可以看作由直 y=-x 向 _____平移 _____个 位 度获取；同 的，函数y=-x+1 与 y 交于点________ ，即它可以看作由直 y=-x 向 _____平移 _____个 位 度获取。
三、新知1、一次函数 y kx b （ k ≠ 0）的 象是一条 ____ _。
春冀教版数学八下21.2《一次函数的图像和性质》word学案1
1、函数图像定义：2、画函数图像的步骤：3、函数的三种表示方法：二、自主学习例1：在同一个直角坐标系中画出函数x y 2-=，32+-=x y ，32--=x y 的图※观察这三个图像，这三个函数图像形状都是_________xy2-=的图像经过，函数32+-=xy与y轴交于点________，函数32--=xy与y轴交于点※猜想：一次函数bkxy+=的图像是一条________，图像经过点（0，）和点（，0）正比例函数kxy=的图像是一条________，图像经过点（0，）和点（1，）结论：一般的，一次函数bkxy+=的图像为一条直线.因此，我们把一次函数bkxy+=的图像也称为直线bkxy+=.例2 ：分别画出下列函数的图像1+=xy分析：由于一次函数的图像是直线，所以只要确定两个点就能画出它，一般选取直线与x轴，y轴的交点。
1+=xy121+-=x yP91、练习：1、2三、当堂检测：1、一次函数1y的图像一定经过（）=x3+A、（3，5）B、（-2，3）C、（2，7）D、（4、10）2、已知点（-1，a）、（2，b）在直线8=xy上，则a，b的大小关系是3+__________3、直线3=xy与x轴交点坐标为__________；与y轴交点坐标_________；2-4、已知直线y=3mx+2m-4,当m=______时，直线过原点；当m=______时，直线过（1，1）; 当m=______时，直线与y轴交于（0，-3）5、画函数图像：y=3-2x四、小结：五、作业：p91 A组。
冀教版八年级数学下册《二十一章 一次函数 21.2 一次函数的图像和性质 一次函数的图像》教案_13
试做练习
一次函数图像的画法（两点法）
教学例1：（1人板演，其它人在本上画）
1.画一次函数 y=-1/2x+1 的图像.
提示：分别令x=0，y=0，求出两个点的坐标，然后连线
2，班级展示，说出做法。
专
项
训
练
1、在同一直角坐标系中，画出y=x和y=1－x的图像
思考：点（-4，5）在直线y=1-x上吗？
-2
-1
0
1
2
3
…
y
…
…
(1)填写下表：
(2)以(1)中得到的每对对应值分别为横坐标和纵坐标，在图中所示的直角坐标系中，描出相应的点.
(3)把(2)描出的点依次用平滑曲线连接起来，就得到y=2x－1的图像.
观察与思考（1）一次函数y=2x－1的图像的形状是怎样的？
(2)凡是满足关系式y=2x－1的x，y值所对应的点，如
(-1/2,-2) ,(1/2,0) ,(4,7) 等，都在一次函数y=2x－1上吗？
（3）一次函数的表达式与图象有何关系？
交
流
研讨
学生展讲，教师补充总结。
1、一次函数y=kx＋b的图象是一条直线，因此画一次函数图象时，只要确定两个点，再过这两点画直线就可以了.一般找点(0，b)，(-b /k ,0)
教学重点
能较熟练画出一次函数的图像.
教学难点
理解一次函数的表达式与图像之间的对应关系
教学准备
坐标纸
教 学 过 程 设 计
流 程
教 学 内 容 及 学 生 活 动
每日一测（3分钟）
1、一天，小明以80米/分的速度去上学，请问小明离家的距离
冀教版八年级数学下册《二十一章 一次函数 21.2 一次函数的图像和性质 一次函数的图像》教案_13
八年级数学学教案互助探究观察与思考：观察y＝2x+3和y=0.5x-2的图像.y＝-2x+4和 y=-0.5x-1的图像.思考：(1)当 k＞0，图像一定过哪些象限?并说明y的值随x的值的变化而变化情况.(2)当k＜0时，图像一定过哪些象限?并说明y的值随x的值的变化而变化情况.(3)y随x的变化情况与自变量系数的符号有怎样的关系？总结：一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图像位置和性质：当k＞0时，图像必过________象限，y随x的增大而________.这时函数的图像从左到右_______.当k＜0时，图像必过________象限，y随x的增大而_________.这时函数的图像从左到右_______.观察与思考：观察y＝2x+3和y＝-2x+4的图像.y=0.5x-2和y=-0.5x-1的图像.思考：(4)哪些函数的图像与y轴的交点在x轴的上方？哪些函数的图像与y轴的交点在x轴的下方？图像与y轴的交点位置与常数项有怎样的关系？小结：对于一次函数y＝kx＋b(k≠0)当k＞0，b＞0时，图像经过________象限；当k＞0, b＜0时，图像经过________象限；当k＜0, b＞0时，图像经过________象限；当k＜0，b＜0时，图像经过________象限；找一名学生的图像利用实物投影仪展示，并谈谈自己的画法．分析每条直线的变化趋势，观察的正负对函数图象变化趋势的影响，进而总结函数性质在本次活动中教师应重点关注：（1）学生在用两点法画图时是否能选择合适的点；（2）学生是否注意到一次函数的性质与有关，且与正比例函数的性质相同互助提高基础篇：1.如图，直线l经过第二，三，四象限，l的表达式是y=（m-2）x+n，则m，n的取值范围为______________.2. 已知点M（1，a）和点N（2，b）是一次函数y=﹣2x+1图象上的两点，则a与b的大小关系是（）a>b B.a=b C.a<b D.以上都不对3．已知正比例函数y=kx（k≠0）的图像经过第二、四象限，则一次函数y=x+k的图像大致是（）A BC D能力篇：对于一次函数y= -3x+3.（1）当y <0时，求x的取值范围.（2）当0< x <1时，求y的取值范围.1、教师组织学生先独立完成再师友交流。
冀教版八年级数学下册《二十一章 一次函数 21.2 一次函数的图像和性质 一次函数的性质》教案_20
《21.2.2一次函数的性质》教学设计一、教材分析（一）、教学内容本课是冀教版八年级下册第21章第2节的第2课时所学的内容，主要知识点是一次函数的性质。
（二）、本节内容在教材中的所处的地位和作用从数学之深的发展角度看，变量和函数的引入，标志着数学从初等数学向变量数学的迈进，而一次函数是初中阶段研究的第一个函数关系，它的研究方法具有一般性和代表性。
本课时内容安排在一次函数的图像之后。
通过这一节课的学习使学生掌握用两点法画一次函数的图像和理解一次函数的性质。
它既是正比例函数的拓展，又为后面反比例函数、二次函数的研究奠定基础，并在今后学习高中代数、解析几何及其他数学分支打好伏笔。
同时，在整个初中阶段：一次函数的图像和性质的学习还是一元一次方程、二元一次方程组、一元一次不等式及不等式组的解法提供新的途径。
本节内容起着承上启下的作用，更是学生进一步学习“数形结合”这一属性思想方法的很好素材。
根据《数学课程标准》的要求，结合以上分析，从而确定教学目标。
二、教学目标知识与技能目标：掌握一次函数图像及其画法，理解一次函数的性质；过程与方法：1.体会数形结合思想、分类讨论思想在分析问题和解决问题中的作用；2.体会从特殊到一般的研究问题的方法；情感、态度与价值观：提高学生动手实践的能力和与他人交流合作的意识。
三、重点、难点重点：一次函数的性质难点：由一次函数的图像归纳得出一次函数的性质及对性质的理解。
因为由函数图像归纳函数性质是学生首次接触，根据学生思维的最近发展区，让学生经历动手操作、观察、思考、猜想、归纳、应用等数学活动，从而培养学生的归纳总结和语言表达能力。
为了突破难点，我采用小组合作，讨论交流，动画演示的方法得出结论。
根据以上分析，确定本节课的教法、学法。
四、教法和学法新课标指出：教无定法，贵在得法，数学教育必须定在学生的认知水平基础上。
八年级学生的思维已逐步从直观的形象思维为主向抽象的逻辑思维过渡，而且具备一定的信息收集能力。
冀教版八年级数学下册《二十一章 一次函数 21.2 一次函数的图像和性质 一次函数的性质》教案_16
21.2一次函数的图像和性质（第二课时）一、教材分析：本节课的教学内容是一次函数的图象和性质的第二课时。
在学本节课之前，学生已学习了平面直角坐标系、函数、一次函数的概念以及一次函数的图像是一条直线等有关知识，是继续学习二次函数的图象和性质的重要基础，也是学习高中代数、解析几何及其他数学分支乃至有关学科的重要基础。
数形结合的思想是本节内容所包含的主要数学思想。
二、学情分析：本人从七年级新学期开始带五班和六班，对学生的学习状况比较了解，有一部分同学头脑灵活，但课上积极性不高，习惯自行思考，另一部分同学虽反应稍慢，但积极思考；还有几个同学思维比较活跃，反映比较快，参与的程度较高，有较强的好奇心和表现欲，但有些学生总体反映比较慢，但在数学学习中积极性不低。
学生对一次函数的图像掌握得较好，所以本节课可以通过一次函数的图像让他们主动去探索、去思考一次函数的性质。
上课时给他们充足的思考时间，放手给学生，让学生通过合作交流、自主探索、集思广益得到一次函数的性质。
三、教学目标：知识与技能目标：1、经历探索由一次函数图像观察归纳一次函数性质的过程；2、掌握并应用一次函数性质解决问题。
过程与方法目标：1、通过一次函数的图象归纳函数的性质，体验数形结合的应用2、体会和学会探索问题的一般方法，渗透从特殊到一般的数学思想。
情感态度价值观目标：通过自主探究和合作交流，增强学生大胆猜想、乐于探究的良好品质，体验成功的喜悦。
四、教学重点和难点1、教学重点：一次函数的性质2、教学难点：由一次函数的图像实验归纳出一次函数的性质及对性质的理解。
五、教学方法：自主探究式教学方法六、教学过程（一）复习引入第一课时所学知识点：1.一次函数bkxy+=。
=的图像是一条直线，也叫直线bkxy+2.一次函数的图像的做法：确定两个点，再过这两点画一条直线即可。
借助一次函数的图像我们就可以研究一次函数的性质了。
（二）新知探究做一做（设计意图：引导学生进一步探究一次函数的性质，让学生深刻体会“数形结合”这一数学思想。
冀教版八年级数学下册《二十一章 一次函数 21.2 一次函数的图像和性质 一次函数的性质》教案_13
《一次函数的图像和性质2》教学设计一、教材分析一次函数是中学数学中的一种最简单、最基本的函数，是反映现实世界的数量关系和变化规律的常见数学模型之一，也是学生今后进一步学习初、高中其他函数和高中解析几何中的直线方程的基础。
为此，在教学中，通过设置问题，引导学生观察探索，让学生在学习过程中体验、感悟函数思想等思想方法，从而激发学生学习函数的信心和兴趣，这也是教学目标。
本节课目标是通过一次函数的图像探究一次函数的性质，并能简单的应用性质。
它既是探究其他函数性质的基础，又是后续学习“用函数观点看方程（组）与不等式”的基础，在本章中起着承上启下的作用。
本节教学内容还是学生进一步学习“数形结合”这一数学思想方法的很好素材。
作为一种数学模型，一次函数在日常生活中也有着极其广泛的应用。
二、学情分析学生已经学习了一次函数和正比例函数的定义、一次函数的图像形状以及会选择两点来画直线。
三、教学目标的确定基于以上对教材、学情分析和新课标的要求，特制订本节课的教学目标：知识与技能：经历探索由一次函数图像归纳一次函数性质的过程，掌握并应用性质解决问题。
过程与方法：经历观察、猜想、实验、归纳、推理、交流等数学活动过程，使学生体会和学会和学会探索问题的一般方法，同时渗透数形结合、数学建模、类比和分类讨论数学思想。
情感态度与价值观：通过数学实验、自主探究和交流，增强团队意识和大胆猜想、乐于探究的良好品质，体验成功的喜悦。
四、教学重点和难点重点：一次函数的图像和性质难点：由一次函数的图像归纳出一次函数的性质及对性质的理解。
五、教学方法数学实验法、自主探究式教学方法六、教学过程（一）复习导入，引出新知回忆一次函数的表达式以及常数项的要求，回忆并动手画一次函数图像，引出本节课题，并方便学生观察推导出本节课所探究的一次函数性质，为本节课的学习奠定基础。
（二）实验探究，发现新知学生动手操作画出函数图像提出思考问题：k、b对一次函数图像和性质有何影响？学生先讨论交流实验方案。
八年级数学下册一次函数21.2一次函数的图像和性质一次函数的图像学案(新版)冀教版
一次函数的图像学目通操作与合作研究，掌握一次函数像的画法，并初步感觉其形象.要点掌握一次函数像的画法.点掌握一次函数像的画法.【自学指】一.知接得描点法画函数象的一般步？①______________ ② ___________________ ③ ____________________二. 自主学1.本 P90-91 达成以下填空：成就：正比率函数像的画法与性（一）用描点法画出以下函数的像（1） y=2x（2）y =-2x解：（ 1）列表得：解：（2）列表得：x⋯-3-2-10 1 2 3⋯y=2x⋯⋯（ 1）描点、：_____________（ 2）描点、：________________1题）1题）比较上边两个图像，填写你发现的规律：(1) 两个图像都是经过原点的__________.(2)函数y 2x的图像经过第 _______象限，从左到右 _______，即 y 随 x 的增大而 ________.(3)函数 y=-2x 的图像经过第 _______ 象限，从左到右 _______，即 y 随 x 的增大而 ________.在同一个直角坐标系中画出函数y2x，y 2x 3，y 2x 3的图像-2-1012 y=2xy=2x+3y=2x-3作图以下：察看这三个图像，这三个函数图像形状都是_________ ，而且倾斜度 _______；函数y2x的图像经过原点，函数y2x 3与 y 轴交于点 ________，即它能够看作由直线y2x向 _____平移 _____个单位长度获得；相同的，函数y 2x3与 y 轴交于点 ________，即它能够看作由直线y 2 x向 _____平移_____个单位长度获得；y 2x 3经过 _________象限； y 随 x 的增大而 _______.【讲堂练习】1. 已知正比率函数y kx( k0)的图像过第二、四象限，以下结论中正确的选项是（）A.y 随 x 的增大而增大B.y 随 x 的增大而减小C.当x 0时， y 随 x 的增大而增大；当x0时， y 随 x 的增大而减少D.无论 x 怎样变化， y 不变2.直线y 2x 3与 x 轴交点坐标为 __________ ；与 y 轴交点坐标 _________ ；图像经过__________象限， y 随 x 的增大而 ____________ ，图像与坐标轴所围成的三角形的面积是___________.【拓展延长】3.正比率函数是一条 _________，它必定经过 _________.4.由于过 _______ 点有且只有一条直线，我们在画正比率函数图象时，只要确立两点，往常是（ _______ ， _________ ）和（ ________ ， ___________） .5.用最简单的方法画出函数 y=－3x 的图像 . 当 x=_____ 时，y=_____；当 x=_____时，y=_____, 取点（）和（） .6.一次函数 y=kx+b 的图像与 x 轴的交点坐标是（）；与 y 轴的交点坐标是（）.7. 一次函数图像是一条直线，我们在画一次函数图像时，只要确立两点，往常是（，）和（，）8.用简单方法画出函数y=－ 3x+2 的图像当x=_____时， y=_____, 当 x=_____时， y=_____,取点（ _______ ）和（ _________）；【总结反省】1.本节课我学会了：还有些迷惑：2.做错的题目有：原由：。
冀教版八年级数学下册《二十一章 一次函数 21.2 一次函数的图像和性质 一次函数的性质》教案_3
一次函数图像和性质（第二课时）教学设计教材学情分析一次函数是最简单、最基础的函数，是反映现实世界数量关系和变化规律的最常见模型之一。
故此，结合学生的知识基础，选择在课堂教学中，通过解决具体现实问题的过程，体验、感悟函数思维，激发学习兴趣，同时也更进一步学习了“数形结合”的数学素养。
教学目标1.掌握一次函数的性质（重点）2.能灵活运用一次函数的图象与性质解答有关问题．（难点） 教学过程：一、复习提问引入：1.一次函数图象有什么特点生答：一次函数y=kx+b 的图象是一条直线，直线上所有点的坐标都满足表达式y=kx+b2.作出一次函数图象需要描出几个点？生答：只需要描出2个点：.一般选直线与两坐标轴的两交点，即(0，b)和(bk ,0). 二、预热 一次函数的图像.请在如图(1)所示的直角坐标系中,画出一次函数y =2x +3,y = - 12 x -2和的图象.图（1）图（2）师问：1.观察在前面图(1)和图(2)所示的坐标系中画出的上述四个函数的图像,请思考:(1)哪些函数,y的值是随x的值的增大而增大的?(2)哪些函数,y的值是随x的值的增大而减小的?(3)这两类函数的区别和自变量系数的符号有怎样的关系?引导学生进行小结：一次函数y=kx+b(k,b为常数,且k≠0)的性质:当k>0时,y的值随x的值的增大而增大;当k<0时,y的值随x的值的增大而减小.三、过度，深入思考，拓展新知：师问：参考上面画出的四个函数图像,请谈谈:(1)哪些函数的图像与y轴的交点在x轴的上方,哪些函数的图像与y轴的交点在x轴的下方?(2)函数的图像与y轴的交点在x轴的上方和函数的图像与y轴的交点在x轴的下方,这两种函数,它们的区别与常数项有怎样的关系?(3)正比例函数的图像一定经过哪个点?生归纳:一次函数y=kx+b的图像是经过y轴上的点(0,b)的一条直线.当b>0时,点(0,b)在x轴的上方,当b<0时,点(0,b)在x轴的下方,当b=0时,点(0,0)是原点,即正比例函数y=kx的图像是经过原点的一条直线.四、课堂练习，整体把握新知：例题1、已知关于x的一次函数y=(2k-1)x+(2k+1).(1)当k满足什么条件时,函数y的值随x的值的增大而增大?(2)当k取何值时,y=(2k-1)x+(2k+1)的图像经过原点?(3)当k满足什么条件时,函数y=(2k-1)x+(2k+1)的图像与y轴的交点在x 轴的下方?解析：(1)当2k-1＞0时，y的值随x的值增大而增大.解2k-1＞0，得k＞0.5.(2)当2k+1=0，即k=-0.5时，函数y=(2k-1)x+(2k+1)的图像经过原点.(3)当2k+1＜0，函数y=(2k-1)x+(2k+1)的图像与y轴的交点在x轴的下方. 解2k+1＜0，得k＜-0.5.(4)当2k-1＜0时，y的值随x的值增大而减小.解得k ＜0.5.当2k+1＞0，函数y=(2k-1)x+(2k+1)的图像与y轴的交点在x轴的上方.解得k＞-0.5. 所以此时k的取值范围为(-0.5，0.5).一次函数y=kx+b(k,b是常数,k≠0)b≠0b=0k<0k>0k<0k>0b>0b>0b<0b<0过点(0,b)的一条直线过点(0,0)的直线y随x的增大而减小y随x的增大而增大y随x的增大而减小y随x的增大而增大111222象上的两点，下列判断中，正确的是( )A. y1＞y2 C.当x1＜x2时，y1＜y2B. y1＜y2 D.当x1＜x2时，y1＞y2解析:根据一次函数图象的性质: 当k＜0时，y随x的增大而减小，所以D为正确答案．提示：反过来也成立：y越大，x也越大例3：点A(x1，-1)，B(x2，3)是直线y=3x+m上的两点，则x1x2(填“>”或“<”).五、经典真题，巩固强化练习：1.正比例函数y=(2k+1)x,若y随x的增大而减小,则k的取值范围是()A.k>- 12B.k<-12C.k=-12D.k=0解析:∵正比例函数y=(2k+1)x中,y的值随自变量x的值的增大而减小,∴2k+1<0,解得k<-12.故选B.2.(2016·湘西中考)一次函数y=-2x+3的图像不经过的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限解析:∵y=-2x+3中,k=-2<0,∴其图像必过第二、四象限,∵b=3>0,∴图像交y轴于正半轴.∴图像过第一、二、四象限,不过第三象限.故选C.3.(2016·玉林中考)关于直线l:y=kx+k(k≠0),下列说法不正确的是()A.点(0,k)在l上B.l经过定点(-1,0)C.当k>0时,y随x的增大而增大D.l经过第一、二、三象限解析:A.当x=0时,y=k,即点(0,k)在l上,故此选项正确;B.当x=-1时,y=-k+k=0,故此选项正确;C.当k>0时,y随x的增大而增大,故此选项正确;D.不能确定l经过第一、二、三象限,故此选项错误.故选D.4.某一次函数的图像经过点(-1,2),且函数y的值随自变量x的增大而减小,则下列函数符合条件的是()A.y=4x+6B.y=-xC.y=-x+1D.y=-3x+5解析:∵一次函数的图像经过点(-1,2),且函数y的值随自变量x的增大而减小,∴k<0,故A选项错误,把点(-1,2)分别代入B,C,D中,只有C选项符合题意.故选C.5.一次函数y=kx+b(k>0,b>0)的图像可能是下图中的 ()解析:∵k>0,∴一次函数y=kx+b的图像经过第一、三象限.又∵b>0,∴一次函数y=kx+b的图像与y轴交于正半轴.综上所述,该一次函数图像经过第一、二、三象限.故选A.6.已知一次函数y=(2m+4)x+(3-n).(1)当m,n是什么数时,y随x的增大而增大?(2)当m,n是什么数时,函数图像经过原点?(3)若图像经过第一、二、三象限,求m,n的取值范围.解:(1)当2m+4>0,即m>-2,n为任何实数时,y随x的增大而增大.(2)当m,n满足240,30,mn+≠⎧⎨-=⎩即2,3mn≠-⎧⎨=⎩时,函数图像经过原点(3)若图像经过第一、二、三象限,则240,30,mn+≠⎧⎨-=⎩即2,3.mn>-⎧⎨<⎩六、作业数学书：A组1、2题；思考题：数学书B组1、2题。
冀教版八年级数学下册《二十一章 一次函数 21.2 一次函数的图像和性质 一次函数的性质》教案_7
教学目标：知识目标：探索一次函数图象观察、分析等过程，提高学生数形结合意识，培养数形结合的能力能力目标：掌握一次函数y＝kx＋b的性质；能根据k的值说出函数的有关性质；能根据函数图象的变化趋势，说出k的符号。
情感目标：培养学生探索问题的能力课型：新授课课时：一课时教学重点：一次函数中两个变量的关系教学难点：一次函数性质教学过程：一、复习回顾一次函数的表达式和图象二、引入课题学习了一次函数y=kx+b(k≠0)的表达式及图象，今天我们一起来探讨一次函数的有关性质！三、合作探究观察、分析一次函数图象特点1、作出下列两组函数的图象，观察它们并讨论回答下列问题：（1）y=x+4 y=3x-2（2）y=-x+4 y=-0.5x-1●图象从左到右是如何变化？●在图象上随意取两点，观察其横坐标与纵坐标有什么的特点？●当一个点在直线上从左向右移动时，自变量x从____变到____ ，它的位置也在逐步从____到____变化，函数y的值从____变到____ 。
2、观察，分析函数（1）让学生说根据第一组函数图象得出哪些结论?（2）共同探讨y=x+4 图象的变化规律．图象方向：从左到右上升由两点看：在图象上随意取两点，横坐标越大的点其纵坐标也越大由图象来看：当一个点在直线上从左向右移动(自变量x从小到大)时,它的位置在逐渐从低到高变化(函数y的值从小到大)，由列表来看：当x增大时y也在增大这就是说，函数值y随自变量x增大而_______那么对于函数y＝3x－2的图象是否也有这种现象？得出结论：y随x的增大而_______，这时函数的图象_______3、观察，分析函数（2）y=-x+4 y=-0.5x-1图象的变化规律．问题：仿照以上研究方法，这两个函数有什么共同的性质，他们与前两个函数有什么不同?分组讨论．发表意见。
图象方向：从左到右下降由两点看：在图象上随意取两点，横坐标越大的点其纵坐标越小由图象来看：当一个点在直线上从左到右(自变量x从小到大)移动时，它的位置在逐渐从高到低变化(函数y的值从大到小)那么对于函数y=-0.5x-1的图象是否也有这种现象？得出结论：y随x值的增大而_______，这时函数的图象_______四、归纳概括类比两组函数图象y随x的增大而变化，探讨他们是与k的取值有关，从而根据以上研究的结果，你能表述一次函数y＝kx＋b的性质吗?让学生归纳、概括、表述出如下性质:当k>0时,y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；当k<0时,y随x的增大而减小，这时函数的图象从左到右下降．五、课堂练习七、总结：经过本节课的学习，学习了一次函数y＝kx＋b的哪些性质? 当k>0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；当k<0时，y随x的增大而减小，这时函数的图象从左到右下降八、作业布置探究：根据k与b的值说出一次函数的其它性质？。
冀教版八年级数学下册《二十一章 一次函数 21.2 一次函数的图像和性质 一次函数的性质》教案_10
21.2一次函数的图像和性质（第2课时）一、教学目标：1.知识与技能目标：掌握一次函数y=kx+b(k≠0)的性质,并能根据k与b 的值说出函数的有关性质。
2.过程与方法目标：经历探索一次函数图像性质的过程,感受一次函数中k 与b的值对函数性质的影响。
通过观察图像,体会一次函数中k,b的取值和直线位置的关系,提高学生数形结合的能力。
3.情感态度与价值观目标：引导学生开动脑筋进行学习,使学生主动地探索新知,激发学生的好奇心和探索新知的兴趣。
二、教学重难点：一次函数的性质及其应用.三、教学准备:教师准备：多媒体学生准备：刻度尺、教材92页“做一做”一次函数图像。
四、教学过程：（一）复习导入我们已经学习了一次函数的画法，那么我们今天借助一次函数的图像,来探究一次函数的性质，请同学们拿出课前已经准备好的图像。
x-2的图像。
1.请在直角坐标系中,画出一次函数y=2x+3和y=12x+2的图像。
2.请在直角坐标系中,画出一次函数y=-2x+4和y=-12引导学生利用两点法分别在两个平面直角坐标系中画出图像,教师注意指导学生所画的图像是否规范。
（二）观察与思考教师用课件展示函数图像,让学生观察并思考:(1)哪些函数，y的值是随x的值的增大而增大的?(2)哪些函数,y的值是随x的值的增大而减小的?(3)这两类函数的区别和自变量系数的符号有怎样的关系?由此,我们得到:一次函数y=kx+b(k,b为常数,且k≠0)的性质:当k>0时,y的值随x的值的增大而增大；当k<0时,y的值随x的值的增大而减小。
注意引导学生观察图像趋势,从左向右看是上升还是下降，尤其应解释清“从左向右即表示x的值增大”。
注意引导学生进行图像与解析式的对照,从而把对解析式的分类(k>0或k<0)与对图像的分类(上升或下降)联系起来。
（三）尝试练习一判断下列函数中，y的值随x的值增大而变化的情况：（1）y=-3x+3 （2）y=3x-3（3）y=（3-π）x （4）y=0.5x学生独立思考，教师出示答案，点拨3-π<0，所以y=（3-π）x中，y的值随x的值增大而减小。
冀教版八年级数学下册《二十一章 一次函数 21.2 一次函数的图像和性质 一次函数的图像》教案_4
19.2.2一次函数图像和性质一、警示语：一次函数图直线，经过（0，b)这个点。
K 正左低右边高，越走越高向爬山。
K 负左高右边低，越来越低很明显。
K 称斜率b 截距，截距为零变正函。
二、课前展示：在同坐标系中作出下列函数的图象：（1）1+=x y （2）12-=x y三、学习目标：1、理解一次函数图像的性质，了解b kx y +=中的k ，b 对函数图像的影响2．会熟练地画一次函数的图象.四、检查预习情况在同坐标系中作出下列函数的图象：（3）1+-=x y （4）12--=x y五、小组讨论、合作探究：探究（一）观察上面四个图像，（1）1+=x y 经过_________象限；y 随x 的增大而_______，函数的图像从左到右________；（2）（2）12-=x y 经过_________象限；y 随x 的增大而_______，函数的图像从左到右________；（3）（3）1+-=x y 经过_________象限；y 随x 的增大而_______，函数的图像从左到右________；（4）（4）12--=x y 经过_________象限；y 随x 的增大而_______，函数的图像从左到右________。
1、由此可以得到直线)0(≠+=k b kx y 中， 的取值决定直线的位置：（1）⇔>>0,0b k 直线经过___________象限；（2）⇔<>0,0b k 直线经过___________象限；（3）⇔><0,0b k 直线经过___________象限；（4）⇔<<0,0b k 直线经过___________象限；2、一次函数的性质：（1）当0>k 时，y 随x 的增大而_______，这时函数的图像从左到右_______；（2）当0<k 时，y 随x 的增大而_______，这时函数的图像从左到右_______；六、展示汇报、质疑答疑：七、拓展延伸：1．已知一次函数y ＝(2m-1)x ＋m ＋5,当m 是什么数时，函数值y 随x 的增大而减小？2．已知一次函数y ＝(1-2m)x ＋m-1，若函数y 随x 的增大而减小，并且函数的图象经过二、三、四象限,求m 的取值范围.八、目标回应：1、_______________________________________2、九、作业：必作题：选择题：1、一次函数52-=x y 的图像不经过（ ）A 、第一象限B 、第二象限C 、 第三想象限D 、 第四象限2、已知直线b kx y +=不经过第三象限，也不经过原点，则下列结论正确的是( )DC BA A 、0,0>>b kB 、0,0<>b kC 、0,0><b kD 、0,0<<b k3、下列函数中，y 随x 的增大而增大的是（ ）A 、x y 3-=B 、12-=x yC 、103+-=x yD 、12--=x y4、对于一次函数k x k y -+=)63(，函数值y 随x 的增大而减小，则k 的取值范围是（ ）A 、0<kB 、2-<kC 、2->kD 、02<<-k5、一次函数13+=x y 的图像一定经过（ ）A 、（3，5）B 、（-2，3）C 、（2，7）D 、（4、10）6、已知正比例函数)0(≠=k kx y 的函数值y 随x 的增大而增大，则一次函数k kx y -=的图像大致是（ ）7、一次函数b kx y +=的图像如图所示，则k_______，y 随x 的增大而_________8、一次函数2--=x y 的图像经过___________象限，y 随x 的增大而_________ 《达标测试》：9、已知点（-1，a ）、（2，b ）在直线83+=x y 上，则a ，b 的大小关系是__________10、直线32-=x y 与x 轴交点坐标为__________；与y 轴交点坐标_________；图像经过__________象限，y 随x 的增大而____________，图像与坐标轴所围成的三角形的面积是___________11、已知一次函数)0(≠+=k b kx y 的图像经过点（0，1），且y 随x 的增大而增大，请你写出一个符合上述条件的函数关系式_____________12、已知一次函数图像（1）不经过第二象限，（2）经过点（2，-5），请写出一个同时满足（1）和（2）这两个条件的函数关系式：_______________。
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21.2 一次函数的图像和性质
学习目标：
1、会画一次函数的图象；
2、理解一次函数图象的性质，了解b kx y +=中的k ，b 对函数图象的影响。
重点、难点：一次函数图象的性质 学习过程
一、复习旧知：
1、 (1)2m
y m x =-+，当m= ，y 是x 的一次函数．
2、函数：①y=-2x+3；②x+y=1；③xy=1；④y=1+x ；⑤2
112
y x =+；⑥y=0.5x 中，属
一次函数的有 ，属正比例函数的有 （填序号） 3、用描点法画函数图象的步骤是 。
二、新知探究：阅读教材，思考下列问题：
系中画出函数观察这三个图象，这三个函数图象形状都是_________，并且倾斜度_______。
从左向右 。
函数y=2x 的图象经过原点，函数y=2x+3与y 轴交于点________，即它可以看作由直线y=2x 向_____平移_____个单位长度得到；函数y=2x-3与y 轴交于点________，即它可以看作由直线y=2x 向_____平移_____个单位长度得到。
6
系中函数画出
观察这三个图象，这三个函数图象形状都是_________，并且倾斜度_______，从左向右 。
函数y=-x 的图象经过原点，函数y=-x-1与y 轴交于点________，即它可以看作由直线y=-x
向_____平移_____个单位长度得到；同样的，函数y=-x+1与y 轴交于点________，即它可以看作由直线y=-x 向_____平移_____个单位长度得到。
三、新知归纳
1、一次函数b kx y +=（k ≠0）的图象是一条____ _。
当0>b 时，它是由直线kx y =向_____平移_____个单位长度得到； 当0<b 时，它是由直线kx y =向_____平移_____个单位长度得到。
2、一次函数b kx y +=（k ≠0）的性质：
（1）当0>k 时，y 随x 的增大而_______，这时函数的图象从左到右_______； （2）当0<k 时，y 随x 的增大而_______，这时函数的图象从左到右_______；
3、一次函数图象的画法：一次函数b kx y +=（k ≠0）的图象是一条直线，因此画它们的图象时，只需要确定两点，通常选取坐标较“简单”的点，如（0, ）与（ ，0） 四、课堂练习
1、直线y=2x-3与y 轴交点坐标为 ，与x 轴交点为 ，图象经过 象限，y 随x 的增大而 。
2、将直线321+=x y 向_____平移______个单位可得直线22
1
-=x y 。
五、课后反思。