第9章地基承载力

9－1
概述
冲剪破坏
9－1
概述
地基究竟会发生哪种方式的破坏呢？ 地基究竟会发生哪种方式的破坏呢？ 地基的破坏方式主要与地基土的性质尤其是压 缩性有关。 缩性有关。
较坚硬或密实的土→ 较低的压缩性→ 较坚硬或密实的土→ 较低的压缩性→ 整体剪切破坏 软弱粘土或松砂土→ 中高压缩性→ 软弱粘土或松砂土→ 中高压缩性→ 局部剪切破坏或冲剪破坏
s
p～s曲线上坡度发生显著
变化（即变化率最大的点） 变化（即变化率最大的点）所 对应的基底压力p作为地基的极 限承载力pu。
O
9－1
冲剪破坏
概述
p
冲剪破坏p-s曲线没有明显的转折 点。 随着荷载的增加， 随着荷载的增加，基础下土层发生 压缩变形，基础出现持续下沉， 压缩变形，基础出现持续下沉，当荷载 继续增加， 继续增加，基础周围附近土体发生竖向 剪切破坏，使基础刺入土中， 剪切破坏，使基础刺入土中，地基不出 现连续的滑动面， 现连续的滑动面，基础两侧地面不出现 隆起。 隆起。 s
p = γ zmax Nγ + γ dN q + cN c
'
z max = 0
z max 1 = b 3
pcr = γ dN q + cN c
临塑荷载
1 p 1 = γbNγ ′ + γdN q + cN c 3 3
1 zmax = b 4
1 p 1 = γbN γ ′ + γdN q + cN c 4 4
d
h2 ' = γ + (γ 0 − γ 0 ) d
' 0
1 ' p = γ bNγ + γ 0 dN q + cN c 2
自学例题[9-1] 自学例题
9－3
浅基础地基极限承载力
极限承载力pu：地基所能承受的最大基底压力。 地基所能承受的最大基底压力。 允许承载力pa： pa= pu/Fs
容许承载力：指满足（ ）地基不会产生剪切破坏而失稳； 容许承载力：指满足（1）地基不会产生剪切破坏而失稳； 2） （2）地基变形引起的建筑物沉降及沉降差等应限制在 允许范围内时地基土所能承担的最大荷载。 允许范围内时地基土所能承担的最大荷载。
pcr O s a pu p b c
9－1
概述
确定地基承载力的方法 1、现场载荷试验或静力触探等其他原位试验 2、根据土的性质指标查规范(如建筑地基 根据土的性质指标查规范( 基础设计规范) 基础设计规范) 3、根据极限平衡条件导出的理论公式计算
9－1
概述
千 斤 顶 荷载板
9－1
概述
静载荷试验
浅基础： 浅基础： 深基础： 深基础：
d ≤b d >b
9－3
假定： 假定：
浅基础地基极限承载力
一、普朗特极限承载力公式
•地基土是均匀、各向同性的无重量介质，即认为基底下土 地基土是均匀、各向同性的无重量介质， 地基土是均匀 的容重等于零， 的材料。 的容重等于零，而只具有c、ϕ的材料。 •基础底面光滑，即基础底面与土之间无摩擦力存在。因此，水 基础底面光滑， 基础底面光滑 即基础底面与土之间无摩擦力存在。因此， 平面为大主应力面，竖直面为小主应力面。 平面为大主应力面，竖直面为小主应力面。 •当地基处于极限（或塑性）平衡状态时，将出现连续的滑动面 当地基处于极限（或塑性）平衡状态时， 当地基处于极限 其滑动区域即将由朗肯主动区Ⅰ 径向剪切区Ⅱ ，其滑动区域即将由朗肯主动区Ⅰ，径向剪切区Ⅱ和朗肯被动 所组成。 区Ⅲ所组成。 •当基础有埋置深度d时，将基础底面以上的两侧土体用当量均 当基础有埋置深度 q=γ 来代替。 布超载q=γ0d来代替。
M x z
σ 1 p − γd = (2 β ± sin 2β ) + γ (d + z ) σ3 π
σ 1 = σ 3 tan (45 + ) + 2c tan(45 + )
2
ϕ
ϕ
2
2
塑性区的边界方程
p − γd sin 2β c z= ( − 2β ) − −d γπ sin ϕ γ tan ϕ
9－2
按塑性区开展深度确定地基承载力
p − γd sin 2 β c z= ( − 2β ) − −d γπ γ tgϕ sin ϕ
dz p − γ d 2 cos 2β = ( − 2) = 0 dβ γπ sin ϕ z max = p − γd
2β =
π
2
−ϕ
γπ
c (ctgϕ − + ϕ ) − −d 2 γ tgϕ
破坏阶段：塑性区扩大， 破坏阶段：塑性区扩大，发展 成连续滑动面，荷载增加， 成连续滑动面，荷载增加，沉 降急剧变化。 降急剧变化。
9－1
概述
某谷仓的地基整体剪切破坏
9－1
概述
1940年在软粘土地基上的某水泥仓的倾覆 年在软粘土地基上的某水泥仓的倾覆
9－1
局部剪切破坏
概述
O
p
局部剪切破坏p-s曲线没有明显 的直线段， 的直线段，地基破坏时曲线也没有 明显的陡降。 明显的陡降。 随着荷载的增加， 随着荷载的增加，基础下 也产生压密区I及塑性区II II， 也产生压密区I及塑性区II，但 塑性区仅仅发展到地基某一范 围内， 围内，土中滑动面并不延伸到 地面，基础两侧地面微微隆起， 地面，基础两侧地面微微隆起， 没有出现明显的裂缝。 没有出现明显的裂缝。
9－2
按塑性区开展深度确定地基承载力
地下水位在滑动面与基底之间
b h1
d
γ =
γh1 + γ ' (b − h1 )
b
h1 = γ '+ (γ − γ ′) b
1 p = γ bNγ + γ dN q + cN c 2
9－2
按塑性区开展深度确定地基承载力
地下水位在地面与基底之间
b
h2
d
γ0 =
γ 0 h2 + γ 0' (d − h2 )
π
z max ≤ [ z ]
z max > [ z ]
稳定 稳定没有保证
9－2
按塑性区开展深度确定地基承载力
荷载与塑性区开展深度关系： 荷载与塑性区开展深度关系：
γπzmax π πctgϕ p= + γd 1 + + c π π π ctgϕ − + ϕ ctgϕ − + ϕ ctgϕ − + ϕ 2 2 2
9－1
概述
地基承载力不足而使地基破坏的根本原因是 地基承载力不足而使地基破坏的根本原因是 根本原因 由于荷载过大， 由于荷载过大，使地基中的剪应力达到或超过了 地基土的抗剪强度。 地基土的抗剪强度。 地基承载力不足而使地基破坏的实质是基础 地基承载力不足而使地基破坏的实质是基础 实质 下持力层土的剪切破坏。 下持力层土的剪切破坏。 地基中剪切破坏的型式有 整体剪切破坏 局部剪切破坏 冲剪破坏
力 • 解答思路 解答思路:
依据弹性理论求出地基任意点自重应力和附
加应力的表达式， 加应力的表达式，再应用极限平衡条件推求塑性区边界方 程，从而通过限定塑性开展区的最大深度获得地基承载力 公式。
9－2
按塑性区开展深度确定地基承载力
p
γd
d
∆σ 1 ∆σ 3
z
2β
∆σ 1 ∆σ 3
=
p − γd
π
(2 β ± sin 2 β )
9－1
整体剪切破坏
概述
线性变形阶段： 线性变形阶段：主要产生压缩 变形， 变形，荷载与沉降关系接近于 O 直线, 直线,地基处于弹性平衡状态 弹塑性变形阶段: 弹塑性变形阶段:荷载与沉降 关系呈曲线， 关系呈曲线，地基中局部产生 剪切破坏，出现塑性变形区。 剪切破坏，出现塑性变形区。
s
p a b c
f p = P1
4
Nγ = Nγ =
1 ห้องสมุดไป่ตู้ Nγ 2 2 ' Nγ 3
f p = P1
3
f p = Pcr
Nγ = 0
注意：第一项对应基底以下土容重； 注意：第一项对应基底以下土容重； 第二项对应基底以上土容重； 第二项对应基底以上土容重； 地下水位以下的容重一律采用浮容重。 地下水位以下的容重一律采用浮容重。
9－1
地基必须满足哪些条件呢？ 地基必须满足哪些条件呢？
概述
• 建筑物基础的沉降量或沉降差必须在该建 筑物所允许的范围内（变形要求）。 筑物所允许的范围内（变形要求）。 建筑物的基底压力应该在地基所允许的承 载能力之内（稳定要求）。 载能力之内（稳定要求）。 特殊的建筑物如堤坝、 特殊的建筑物如堤坝、水闸等地基还应满 足抗渗、防冲等特殊要求。 足抗渗、防冲等特殊要求。
第9章 地基承载力及其确定
9－1
概述
建筑物荷载→基础→ 地基→ 建筑物荷载→基础→ 地基→ 地基中产生附 加应力→ 加应力→ 地基变形 地基中有哪些问题需要考虑呢？ 地基中有哪些问题需要考虑呢？
由于地基土在建筑物荷载作用下产生变形， 由于地基土在建筑物荷载作用下产生变形， 引起基础过大的沉降或者沉降差， 引起基础过大的沉降或者沉降差，使上部 结构倾斜、开裂以致毁坏或失去使用价值。 结构倾斜、开裂以致毁坏或失去使用价值。 由于建筑物的荷载过大， 由于建筑物的荷载过大，超过了地基土所 能承受的能力而使地基产生滑动破坏。 能承受的能力而使地基产生滑动破坏。
记
N γ' =
π
ctg ϕ −
π
2
π
+ϕ
π
2
Nc =