自由落体运动规律
自由落体运动规律总结
自由落体运动规律总结 SANY GROUP system office room 【SANYUA16H-自由落体运动的规律一、自由落体运动的概念物体只在重力的作用下从静止开始下落的运动。
1. 运动学特点：，其大小、方向均不变。
2. 受力特点：在真空中物体只受重力，或者在空气中，物体所受空气阻力很小，和物体重力相比可忽略。
3. 运动性质：自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动。
所以匀变速直线运动的所有规律和初速度为零的匀加速直线运动中的各种比例关系都可用于自由落体运动。
4. 自由落体的加速度：在同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同，这个加速度叫重力加速度，用g表示，地球上不同的纬度，g值不同。
其方向为竖直向下。
通常计算时，取，粗略计算时，取。
例1：关于自由落体运动，下列说法正确的是（）A. 物体做自由落体运动时不受任何外力的作用B. 在空气中忽略空气阻力的运动就是自由落体运动C. 自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动D. 不同物体做自由落体时其速度变化的快慢是不相同的解析：在真空中物体只受重力，或者在空气中，物体所受空气阻力很小，和物体重力相比可忽略，可知A、B项错误；一切物体做自由落体运动时其速度变化的快慢即为重力加速度，D项错误；根据自由落体运动的定义知C项正确。
二、自由落体运动的规律自由落体运动是初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动，其运动规律如下：1.三个基本公式：例2：甲物体的质量是乙物体质量的2倍，甲从H高处自由下落，乙从2H高处与甲同时自由下落，在两物体未着地前，下列说法正确的是（）A. 两物体下落过程中，同一时刻甲的速度比乙的速度大B. 下落过程中，下落第1s末时，它们的速度相同C. 下落过程中，各自下落1m时，它们的速度相同D. 下落过程中，甲的加速度比乙的大解析：根据自由落体运动公式可知A项错误，B项正确；由公式可知C项正确；又根据自由落体运动的加速度不变可知D项错误。
高考物理自由落体运动规律
1、定义： 物体只在重力作用下从静止开 始下落的运动
2、特征：（1）初速度为零 （2）仅受重力 由纸带得:
(3)轨迹是一条直线 (4)速度越来越大
（1）初速度为零 综合以上四个特征
（2）仅受重力
(3)轨迹是一条直线 (4)速度越来越大
猜想： 自由落体运动是一种初速度为零 的匀加速直线运动 4.9 2 t
a 9.8
用g来表示自由落体运动的加速度，g称为重力加速度 g=9.8m/s² g的方向总是竖直向下 粗略计算时，我们可以取g＝10m/s²
重力加速度与质量有关吗？？？
无关
地球上不同地区的重力加速度不同．
随着纬度的增加而增加 随着高度的增加而减小
v gt 解：由 1 2 s gt 2 2 0 1 v 2 v 2 得 s g ( ) v 2 gs 2 g 2g 水滴下落到地面时的速度
v 2 gs 2 10 10 14m / s
＋
例:从离地面80m的空中自由落下一个小球,g 取10m/s2,求 (1)经过多长时间落到地面?
实践：测测你的反应时间
自由落体运动的应用（一）
测反应 时间
第一次用一张长度约为15cm卡片；
第二次用一长米尺，记录下落 位移，根据自由落体运动规律 和已知的g值来计算反应时间t
自由落体运动的应用（二）
测高度
如何测量悬崖、峡谷的高度
元尊 /ddxs/118485/ 元尊
注意：1）同一地点，一切物体在自由落体运
动中的加速度都相同
2）不同地点，g值一般不同。两极最 大，赤道最小；距地面越高，g值越小
1、自由落体运动的速度公式和位移公式
vt gt
自由落体运动的规律及经典例题及答案
自由落体运动的规律【知识讲解】自由落体运动一、定义物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，叫自由落体运动。
在没有空气阻力时，物体下落的快慢跟物体的重力无关。
1971年美国宇航员斯科特在月球上让一把锤子和一根羽毛同时下落，观察到它们同时落到月球表面。
此实验说明：①在月球上无大气层。
②自由落体运动的快慢与物体的质量无关。
自由落体运动在地球大气层里是一种理想运动，但掌握了这种理想运动的规律，也就为研究实际运动打下了基础。
当空气阻力不太大，与重力相比较可以忽略时，实际的落体运动可以近似地当作自由落体运动。
对自由落体运动的再研究：为了纪念伽利略的伟大贡献，1993年4月8日来自世界各地的一些科学家，用精密自动投卸仪把不同材料制成的木球、铝球、塑料球等许多小球从比萨斜塔上44米高处同时投下，用精密电子仪器和摄像机记录，结果发现所有小球同时以同一速度落地。
所以，一般情况下，物体在空气中下落，可以忽略空气的影响，近似地认为是自由落体运动。
二、自由落体运动的条件1、从静止开始下落，初速为零。
2、只受重力，或其它力可忽略不计。
(这是一种近似，忽略了次要因素，抓住了主要因素，这是一种理想化研究方法)三、自由落体运动的性质伽利略不但巧妙地揭示了亚里士多德观点的内部矛盾，还对自由落体运动的性质做了许多研究。
他的研究方法是提出假设——数学推理——实验验证――合理外推。
伽利略所处的年代还没有钟表，计时仪器也较差，自由落体运动又很快，伽利略为了研究落体运动，利用当时的实验条件做了在斜面上从静止开始下滑的直线运动(目的是为了“冲淡重力)，证明了在阻力很小的情况下小球在斜面上的运动是匀变速直线运动，用逻辑推理外推到斜面倾角增大到90°的情况，小球将自由下落，成为自由落体，他认为这时小球仍然会保持匀变速直线运动的性质，多么巧妙啊!正确与否需要用实验来验证，如图是处理课本中的自由落体纸带运动轨迹。
猜想：自由落体是匀变速直线运动则由给定的公式v t＝，因数据相邻点时间t＝得v A＝0v B＝＝sv C==sv D＝＝s同理v E＝s v F＝s那么在Δt＝内，Δv1＝v B－0＝sΔv2＝v C－v B＝sΔv3＝v D－v C＝sΔv4＝v E－v D＝sΔv5＝v F－v E＝s故在相同的时间内Δt＝，速度的增加Δv约为s，在误差范围内，是均匀增加的，猜想正确。
自由落体公式
自由落体运动的规律及公式
自由落体运动规律
通常在空气中，随着自由落体的运动速度的增加，空气对落体的阻力也逐渐增加。
当物体受到的重力等于它所受到的阻力时，落体将匀速降落，此时它所达到的最高速度称为终端速度。
例如伞兵从飞
机上跳下时，若不张伞其终端速度约为50米/秒，张伞时的终端速度约为6米/秒。
g是重力加速度，g≈9.8m/(s^2);
(1)速度随时间变化的规律：v=gt。
(2)位移随时间变化的规律：h=(1/2)gt^2。
(3)速度随位移的变化规律：2gs=v^2。
自由落体运动公式
自由落体的瞬时速度的计算公式为v=gt;位移的计算公式为△s=(1/2)8t^2;，其中，△ｓ是距离增量，g是重力加速度(为g=9.8 m/s2，通常计算时取10m/s2)，t是物体下落的时间。
通常在空气中，随着自由落体运动速度的增加，空气对落体的阻力也逐渐增加。
当物体受到的重力等于它所受到的阻
力时，落体将匀速降落，此时它所达到的最高速度称为终端
速度。
例如伞兵从飞机上跳下时，若不张伞其终端速度约为
50米/秒，张伞时的终端速度约为6米/秒。
自由落体运动：
1.初速度Vo=0
2.末速度V=gt
3.下落高度h=(1/2)8t^2(从Vo位置向下计算)
4.通算公式vt2=2gh
5.推论Vt=2h
注:(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速直线运动规律。
自由落体运动的规律及经典例题及答案
自由落体运动的规律【知识讲解】自由落体运动一、定义物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，叫自由落体运动。
在没有空气阻力时，物体下落的快慢跟物体的重力无关。
1971年美国宇航员斯科特在月球上让一把锤子和一根羽毛同时下落，观察到它们同时落到月球表面。
此实验说明：①在月球上无大气层。
②自由落体运动的快慢与物体的质量无关。
自由落体运动在地球大气层里是一种理想运动，但掌握了这种理想运动的规律,也就为研究实际运动打下了基础。
当空气阻力不太大，与重力相比较可以忽略时，实际的落体运动可以近似地当作自由落体运动.对自由落体运动的再研究：为了纪念伽利略的伟大贡献,1993年4月8日来自世界各地的一些科学家，用精密自动投卸仪把不同材料制成的木球、铝球、塑料球等许多小球从比萨斜塔上44米高处同时投下，用精密电子仪器和摄像机记录，结果发现所有小球同时以同一速度落地.所以，一般情况下，物体在空气中下落，可以忽略空气的影响，近似地认为是自由落体运动。
二、自由落体运动的条件1、从静止开始下落，初速为零。
2、只受重力，或其它力可忽略不计.（这是一种近似，忽略了次要因素，抓住了主要因素，这是一种理想化研究方法)三、自由落体运动的性质伽利略不但巧妙地揭示了亚里士多德观点的内部矛盾，还对自由落体运动的性质做了许多研究。
他的研究方法是提出假设-—数学推理——实验验证――合理外推.伽利略所处的年代还没有钟表，计时仪器也较差，自由落体运动又很快，伽利略为了研究落体运动，利用当时的实验条件做了在斜面上从静止开始下滑的直线运动(目的是为了“冲淡重力），证明了在阻力很小的情况下小球在斜面上的运动是匀变速直线运动，用逻辑推理外推到斜面倾角增大到90°的情况,小球将自由下落，成为自由落体，他认为这时小球仍然会保持匀变速直线运动的性质，多么巧妙啊!正确与否需要用实验来验证，如图是处理课本中的自由落体纸带运动轨迹.猜想：自由落体是匀变速直线运动则由给定的公式v t＝,因数据相邻点时间t＝0.02s得v A＝0v B＝＝0。
自由落体运动公式及规律总结
自由落体运动公式及规律总结自由落体公式：初速度Vo=0，末速度V=gt，下落高度h=1/2gt²。
自由落体是指常规物体只在重力的作用下，初速度为零的运动，叫做自由落体运动。
自由落体运动规律总结树叶飘落，苹果飘落，雪花从天而降等等都是由地心引力引起的。
因此，自由落体的讨论对我们的生活和其他方面都具有重要意义。
比如，我们可以通过落石测量从井口到水面的深度；航天员离开神舟六号时使用降落伞降低着陆速度，这些都使用了与坠落有关的学问。
自由落体运动本质上是一种抱负的匀速直线运动。
伽利略通过讨论落体的运动打开了现代物理学的大门。
很多物理定律不能直接从表面现象中得到，而必需通过反复试验才能得到。
自由落体定律公式推导关于重力加速度的公式可以利用牛顿的万有引力定律推导出来。
地球上空的物体在以地心为描述其运动的参照点时，它是围绕地球做匀速圆周运动，物体在与地心连线的方向上受到的合外力是一个指向地球中心的向心力，这个向心力由物体与地球之间的万有引力供应，即F向=F万，依据向心力遵循的牛顿其次定律公式：F=mg和万有引力定律公式，可得：(当R远大于h时)在上面的式子中，M是地球质量，m是物体的质量，R是地球半径，h是物体距离地面的高度，g是物体围绕地球做匀速圆周运动产生的向心加速度，也即物体在此处的重力加速度，G是引力常量。
再来看一下地面上空的物体做自由落体运动的状况，这种状况地球对物体的万有引力大于物体在该位置环绕地球做匀速圆周运动所需要的向心力，因此物体将做自由落体运动。
物体自由下落受到的合外力仍旧为：F合=F从上面推导出来的物体重力加速度的公式中可以看出，在地面上空同一高度的两个物体，不管物体的质量、大小、结构、密度如何，它们获得的重力加速度都是完全相同的。
自由落体运动规律总结
自由落体运动的规律一、自由落体运动的概念物体只在重力的作用下从静止开始下落的运动。
1. 运动学特点：，其大小、方向均不变。
2. 受力特点：在真空中物体只受重力，或者在空气中，物体所受空气阻力很小，和物体重力相比可忽略。
3. 运动性质：自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动。
所以匀变速直线运动的所有规律和初速度为零的匀加速直线运动中的各种比例关系都可用于自由落体运动。
4. 自由落体的加速度：在同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同，这个加速度叫重力加速度，用g表示，地球上不同的纬度，g值不同。
其方向为竖直向下。
通常计算时，取，粗略计算时，取。
例1：关于自由落体运动，下列说法正确的是（）A. 物体做自由落体运动时不受任何外力的作用B. 在空气中忽略空气阻力的运动就是自由落体运动C. 自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动D. 不同物体做自由落体时其速度变化的快慢是不相同的解析：在真空中物体只受重力，或者在空气中，物体所受空气阻力很小，和物体重力相比可忽略，可知A、B项错误；一切物体做自由落体运动时其速度变化的快慢即为重力加速度，D 项错误；根据自由落体运动的定义知C项正确。
二、自由落体运动的规律自由落体运动是初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动，其运动规律如下：1.三个基本公式：例2：甲物体的质量是乙物体质量的2倍，甲从H高处自由下落，乙从2H高处与甲同时自由下落，在两物体未着地前，下列说法正确的是（）A. 两物体下落过程中，同一时刻甲的速度比乙的速度大B. 下落过程中，下落第1s末时，它们的速度相同C. 下落过程中，各自下落1m时，它们的速度相同D. 下落过程中，甲的加速度比乙的大解析：根据自由落体运动公式可知A项错误，B项正确；由公式可知C项正确；又根据自由落体运动的加速度不变可知D项错误。
故选BC项。
例3：从离地面500m的空中自由落下一个小球，取，求小球：（1）经过多长时间落到地面？（2）自开始下落计时，在第1s内的位移和最后1s内的位移分别为多少？（3）下落时间为总时间一半时的位移。
自由落体运动知识点总结
自由落体运动知识点总结
向上为匀减速运动，向下为自由落体运动，具有对称性。
(3)上升与下落过程具有对称性,如在同点速度等值反向等。
高中物理自由落体运动知识点总结（二）自由落体运动，竖直上抛运动
1、自由落体运动：只在重力作用下由静止开始的下落运动，因为忽略了空气的阻力，所以是一种理想的运动，是初速度为零、加速度为g 的匀加速直线运动。
2、自由落体运动规律
①速度公式：
②位移公式：
③速度—位移公式：④下落到地面所需时间： 3、竖直上抛运动：
可以看作是初速度为v0，加速度方向与v0方向相反，大小等于的g 的匀减速直线运动，可以把它分为向上和向下两个过程来处理。
(1)竖直上抛运动规律
①速度公式：②位移公式：③速度—位移公式：两个推论：
上升到最高点所用时间上升的最大高度 (2)竖直上抛运动的对称性
如图1-2-2，物体以初速度v0竖直上抛， A、B为途中的任意两点，C为最高点，则：
(1)时间对称性物体上升过程中从A→C所用时间tAC和下降过程中从C→A所用时间tCA相等，同理tAB=tBA.
(2)速度对称性。
物体自由落体的运动规律
物体自由落体的运动规律自由落体是指物体在无任何外力干扰下，仅受地球重力作用进行垂直下落的运动。
物体自由落体的运动规律是由牛顿提出的著名万有引力定律推导得出的。
在深入探讨物体自由落体运动规律之前，我们先来看一下牛顿的第二定律，即力等于质量乘以加速度（F=ma）。
这个定律告诉我们，当物体受到一个恒定的力时，它的加速度是与物体的质量成反比的。
而在自由落体运动中，物体仅受地球的重力作用，重力加速度是一个恒定值，约为9.8米每秒的平方（m/s²）。
据此，我们可以推导出自由落体运动的一些规律。
首先，不考虑空气阻力的情况下，所有物体在同一高度下自由落体的过程中，它们的加速度都是相等的。
这意味着无论是一个小球、一张纸片，还是一个重物，在被释放后都会以同样的速度加速下落。
其次，自由落体的运动是一个匀加速运动，也就是加速度保持恒定。
根据牛顿第二定律，我们可以将重力与物体质量相乘，得到物体在自由落体过程中所受的力。
由于重力与质量呈正比关系，同一高度下不同质量的物体受到的力是不同的。
然而，由于质量与重力加速度的反比关系，不同质量的物体在受到不同力的作用下，加速度始终相等。
这也就解释了为什么在自由落体的实验中，一个重物和一个轻物同时从同一高度释放，它们会在同一时间达到地面。
虽然它们受到的力不同，但由于重力产生的加速度相同，所以速度的增加速率也相同。
因此，在相同时间间隔内，它们下落的距离是一样的。
另外，根据牛顿第一定律，物体在没有外力作用的情况下将保持其运动状态，即静止物体会继续保持静止状态，运动物体会保持匀速直线运动。
所以，在自由落体运动中，如果考虑空气阻力的影响，那么物体将会以逐渐减速的方式下落。
这是因为空气阻力与速度成正比，而速度增加的速率逐渐降低，最终达到一个平衡状态，物体的速度将不再继续增加。
综上，物体自由落体的运动规律可以总结为以下几点：加速度恒定且与物体质量无关、不同质量的物体在同一高度下以相同的加速度下落、自由落体运动是匀加速运动。
探究自由落体运动的规律
探究自由落体运动的规律自由落体运动的规律可以总结为以下几点。
一、速度变化规律在自由落体运动中，物体的速度会不断增大。
当物体开始下落时，由于重力的作用，速度逐渐增大，直到达到最大值。
在无空气阻力的情况下，物体的速度会稳定在一个恒定值，称为终端速度。
终端速度与物体的质量和重力加速度有关。
二、加速度恒定规律自由落体运动中，物体的加速度恒定不变，等于重力加速度。
在地球上，重力加速度约为9.8米/秒²。
这意味着物体每秒钟的速度增加9.8米/秒。
自由落体运动中，物体的加速度始终沿着竖直方向，与物体的质量无关。
三、位移变化规律在自由落体运动中，物体的位移随时间的变化呈二次函数关系。
位移随时间的变化可以用公式s=1/2gt²表示，其中s为物体的位移，g为重力加速度，t为时间。
根据这个公式可以看出，物体的位移随时间的平方成正比增加。
四、自由落体运动的时间规律在自由落体运动中，物体的运动时间与物体的质量无关。
无论物体的质量如何，从同一高度开始下落到地面所需的时间是相同的。
这是因为物体的重力加速度与物体的质量无关，所以物体的运动时间也是相同的。
五、自由落体运动的距离规律在自由落体运动中，物体的下落距离与下落时间的平方成正比增加。
根据位移公式s=1/2gt²，可以得出下落距离与下落时间的平方成正比的关系。
这意味着下落时间每增加一倍，下落距离将增加四倍。
六、自由落体运动的竖直高度规律在自由落体运动中，物体的竖直高度与下落时间的平方成正比减少。
根据位移公式s=1/2gt²，可以得出竖直高度与下落时间的平方成正比的关系。
这意味着下落时间每增加一倍，竖直高度将减少四倍。
通过以上几点规律，我们可以对自由落体运动有一个更深入的理解。
自由落体运动是一种简单而又重要的物理现象，它不仅在日常生活中有着广泛的应用，也是研究力学的基础。
只有深入了解和掌握自由落体运动的规律，才能更好地应用于实际问题的解决中。
自由落体运动的规律
自由落体运动的规律自由落体运动，又称为重力自由落体运动，是指任何物体以恒定的加速度在自由空气中向下运动的运动现象。
它是许多力学现象的基础，在人类的社会实践中也有很实际的意义。
自由落体运动是一个基本的力学概念，在各种文献中也被提及。
简而言之，它指的是一个物体随时间推移会以均匀加速度运动的现象。
它可以视为一个特殊的情况，在这种情况下，物体受到的力，即重力，是唯一的力。
重力的大小可以假定是恒定的，并且以一个定值标识，称为重力加速度。
重力加速度受到地球的重力影响，并且受到空气阻力影响，即空气阻力会把物体向上推动。
在空气阻力与重力之间建立一个物理模型，可以计算出物体自由落体时加速度的大小。
根据上述物理模型，空气阻力和重力可以分别用公式表示：F_g=mgF_d=cv^2式中：F_g为重力，m为物体的质量，g为重力加速度；F_d为空气阻力，c为空气阻力系数，v为物体的下降速度。
根据牛顿第二定律，物体自由落体时，其加速度的大小取决于重力与空气阻力的平衡：F_g=F_d。
由此可以得到物体落体时的均匀加速度，即重力加速度：g=cv^2/m因此，结合物体自由落体时的加速度大小，可以确定物体在一定时间内所移动的位移。
可以用以下公式来描述物体落体时的位移：s=gt^2/2其中，s为物体落体时的位移，t为物体落体的时间，g为重力加速度。
由上述内容可以得出，自由落体运动是指一个物体在自由空气中向下运动，其加速度大小取决于重力与空气阻力的平衡。
当重力加速度等于空气阻力时，物体及其位移可以用以上公式表示。
自由落体运动在人们的生活中也有实际意义。
例如，当航天器返回大气层时，它必须克服大气阻力，才能缓慢的降落到地面。
因此，航天器设计者必须考虑抵抗大气阻力的物理原理，这就是自由落体的原理。
此外，球体表面的抛物线运动也可以归结为自由落体运动，即当受到空气阻力向上推动，球体又被重力拉下，因而形成了一个抛物线的假想轨迹。
综上所述，自由落体运动是一个重要的物理现象，它不仅在理论讨论中有重要意义，而且在人们日常生活中也有重要应用，是实践工作中不可或缺的知识体系之一。
第三讲 自由落体运动及规律
○主○题○三自由落体运动及规律【观念一】自由落体运动：1.定义：物体只在重力的作用下，初速度为零的运动。
2.特点：（1）初速度为零；（2）加速度恒为g＝9.8m／s2，方向竖直向下；3.自由落体运动规律：v t=gt ；gt2；h =12v t2= 2gh；4.自由落体运动v－t图像（以向下为正）：【观念二】初速度为零允变速运动规律：（1）在1T末，2T末，3T末，…nT末的瞬时速度之比为：v1∶v2∶v3∶…∶v n＝1：2：3：…….. n ;（2）在1T内，2T内，3T内，…，nT内的位移之比为：x1∶x2∶x3∶...∶x n＝1：4：9： (2)（3）在第1个T内，第2个T内，第3个T内，…，第n个T内的位移之比为xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶x n＝1：3：5……..2n-1 ;（4）从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为t1∶t2∶t3∶…∶t n＝1：2－1：3－2……..n－n－1；(5)从静止开始通过连续相等的位移时的速度之比为：v1∶v2∶v3∶…∶v n＝1：2: 3…… .n;经典例题：例1．关于自由落体运动下列说法正确的是（）A.物体竖直向下的运动就是自由落体运动B.加速度等于重力加速度的运动就是自由落体运动C.在自由落体运动过程中,不同质量的物体运动规律相同D.物体做自由落体运动位移与时间成反比【解】：C例2．某人估测一竖直枯井深度，从井口静止释放一石头并开始计时，经2s听到石头落地声，由此可知井深约为（不计声音传播时间，重力加速度g取10m/s2）( )A.10mB. 20mC. 30mD. 40m【解】：B例3. 从一定高度的气球上自由落下两个物体，第一物体下落1s后，第二物体开始下落，两物体用长93.1m的绳连接在一起．问：第二个物体下落多长时间绳被拉紧．【解】：t＝9s例4. 一个物体从静止开始做匀加速直线运动．它在第1 s内与第2 s内的位移之比为x1∶x2，在走完第1 m时与走完第2 m时的速度之比为v1∶v2.以下说法正确的是()．A．x1∶x2＝1∶3，v1∶v2＝1∶2 B．x1∶x2＝1∶3，v1∶v2＝1∶ 2C．x1∶x2＝1∶4，v1∶v2＝1∶2 D．x1∶x2＝1∶4，v1∶v2＝1∶ 2【解】：B例5. 运动着的汽车制动后做匀减速直线运动，经3.5 s停止，试问它在制动开始后的1 s 内、2 s内、3 s内通过的位移之比为多少？【解】：3∶5∶6精选类题：1. 物体自h高处做自由落体运动的平均速度为10m/s，则h为( )A.5.0mB.10mC.20mD.25m【解】：C2. 一个物体从塔顶上下落，在到达地面前最后1s内通过的位移是整个位移的9/25，则塔高为（g取10m/s2）（）A. 50 mB.25 mC.125 mD.31.25 m【解】：C3. 一个从静止开始做匀加速直线运动的物体,从开始运动起,边续通过三段位移的时间分别是1 s、2 s、3 s,这三段位移的长度之比和这三段位移上的平均速度之比分别是（）A.1∶22∶32;1∶2∶3B.1∶23∶33;1∶22∶32C.1∶2∶3;1∶1∶1D.1∶3∶5;1∶2∶3【解】：B4. 如图所示，悬挂的直杆AB长为L1，在其下端L2处，有一长为L3的无底圆筒CD，若将悬线剪断，则直杆穿过圆筒所用的时间为：（）B C DA经典练习：1．关于自由落体运动，下列说法中正确的是()A．初速度为零的竖直向下的运动是自由落体运动B．只在重力作用下的竖直向下的运动是自由落体运动C．自由落体运动在任意相等的时间内速度变化量相等D．自由落体运动是初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动2．关于自由落体运动的加速度g，下列说法正确的是()A．重的物体的g值大B．g值在地面任何地方一样大C．g值在赤道处大于南北两极处D．同一地点的轻重物体的g值一样大3．A 、B 两小球从不同高度自由下落，同时落地，A 球下落的时间为t ，B 球下落的时间为t/2，当B 球开始下落的瞬间，A 、B 两球的高度差为( )A ．gt 2 B.38gt 2 C.34gt 2 D.14gt 24．从某高处释放一粒小石子，经过1 s 从同一地点再释放另一粒小石子，则在它们落地之前，两粒石子间的距离将( )A ．保持不变B ．不断增大C ．不断减小D ．有时增大，有时减小5.一列火车有n 节相同的车厢，一观察者站在第一节车厢的前端，当火车由静止开始做匀加速直线运动时( )．A ．每节车厢末端经过观察者时的速度之比是1∶2∶3∶…∶nB ．在连续相等时间里，经过观察者的车厢节数之比是1∶3∶5∶7∶…∶(2n －1)C ．每节车厢经过观察者所用的时间之比是1∶(2－1)∶(3－2)∶…∶(n －n －1)D ．如果最后一节车厢末端经过观察者时的速度为v ，那么在整个列车通过观察者的过程中，平均速度是vn6.做匀减速直线运动的物体经4 s 停止，若在第1 s 内的位移是14 m ，则最后1 s 内位移是 ( )． A ．3.5 mB ．2 mC ．1 mD ．07.一个小石子从离地某一高度处由静止自由落下，某摄影爱好者恰好拍到了它下落的一段轨迹AB .该爱好者用直尺量出轨迹的长度，如图所示，已知曝光时间为11 000 s ，则小石子出发点离A 点的距离约为 ( )．A ．6.5 mB ．10 mC ．20 mD ．45 m8.取一根长2 m左右的细线，5个铁垫圈和一个金属盘．在线下端系上第一个垫圈，隔12 cm再系一个，以后垫圈之间的距离分别为36 cm、60 cm、84 cm，如图5所示，站在椅子上，向上提起线的上端，让线自由垂下，且第一个垫圈紧靠放在地上的金属盘．松手后开始计时，若不计空气阻力，则第2、3、4、5个垫圈()图5A．落到盘上的声音时间间隔越来越大B．落到盘上的声音时间间隔相等C．依次落到盘上的速率关系为1∶2∶3∶2D．依次落到盘上的时间关系为1∶(2－1)∶(3－2)∶(2－3)9.从离地500 m的高空自由落下一个小球，g取10 m/s2，求：(1)经过多长时间落到地面；(2)从开始下落时刻起，在第1 s内的位移大小、最后1 s内的位移大小；(3)落下一半时间时的位移大小．10.一矿井深125 m，在井口每隔一定时间自由落下一个小球．当第11个小球刚从井口开始下落时，第1个小球恰好到达井底．则相邻两小球开始下落的时间间隔为________ s，这时第3个小球和第5个小球相距________ m.［参考解答］经典练习：1.CD 2.D 3.D 4.B 5.BC 6.B 7.C 8.B9. (1)10 s(2)5 m95 m(3)125 m10. 0.5 35。
高中物理：自由落体运动的规律
高中物理：自由落体运动的规律[探究导入] 一位同学用两个手指捏住直尺的顶端，你用一只手在直尺下方做握住直尺的准备，但手不能碰到直尺，记下这时手指在直尺上的位置．当看到那位同学放开直尺时，你立即捏住直尺．测出直尺降落的高度，就可以算出你做出反应所用的时间，如图所示．你知道其中的原理吗？提示：直尺做自由落体运动，设直尺下落高度为h 时被捏住，下落时间(反应时间)为t ，直尺做自由落体运动，由h ＝12gt 2，得t ＝2h g.1．自由落体运动的重要公式(1)应用思路：自由落体运动是匀变速直线运动的特例，因此匀变速直线运动规律也适用于自由落体运动．(2)转化方法：将匀变速直线运动公式中的v 0换成0，a 换成g ，x 换成h ，匀变速直线运动公式就变为自由落体运动公式．2．关于自由落体运动的几个比例关系式(1)第1T 末，第2T 末，第3T 末，…，第nT 末速度之比v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝1∶2∶3∶…∶n ；(2)前1T 内，前2T 内，前3T 内，…，前nT 内的位移之比h 1∶h 2∶h 3∶…∶h n ＝1∶4∶9∶…∶n 2；(3)第1T 内，第2T 内，第3T 内，…，第nT 内的位移之比h Ⅰ∶h Ⅱ∶h Ⅲ∶…∶h N ＝1∶3∶5∶…∶(2n －1)；(4)通过第1个h ，第2个h ，第3个h ，…，第n 个h 所用时间之比t 1∶t 2∶t 3∶…∶t n ＝1∶(2－1)∶(3－2)∶…∶(n －n －1)．[典例3] 比萨斜塔是世界建筑史上的一大奇迹．如图所示，已知斜塔第一层离地面的高度h 1＝6.8 m ，为了测量塔的总高度，在塔顶无初速度释放一个小球，小球经过第一层到达地面的时间t 1＝0.2 s ，重力加速度g 取10 m/s 2，不计空气阻力．(1)求小球下落过程中，通过第一层的平均速度大小；(2)求斜塔离地面的总高度h .[解析] (1)v ＝h 1t 1＝34 m/s. (2)设小球到达第一层时的速度为v 1，则有h 1＝v 1t 1＋12gt 21， 代入数据得v 1＝33 m/s塔顶离第一层的高度h 2＝v 212g＝54.45 m 所以塔的总高度h ＝h 1＋h 2＝61.25 m.[答案] (1)34 m/s (2)61.25 m[规律总结]应用自由落体规律时应注意的两点(1)自由落体运动是一种特殊的匀变速直线运动，故匀变速直线运动的基本公式、推论对于自由落体运动都是适用的，但加速度为重力加速度g .(2)在诸多可供选择的公式、推论中，＝v ＝x t 这条推论往往可以避开时间的二次方运算，使用较为广泛．3．A 为实心木球，B 为实心铁球，C 为空心铁球．已知三个球的直径相同，A 、C 球质量相同．它们从同一高度同时由静止开始下落，运动中空气阻力不计，以下说法中正确的是( )A ．三个球同时落地B ．A 球先落地C ．B 球先落地D ．C 球先落地解析：空气阻力不计，三个小球做自由落体运动，根据公式h ＝12gt 2可得t ＝2h g ，三个小球从同一高度释放，说明下落高度相同，故下落时间相同，A 正确．答案：A4．在火星表面上，做自由落体运动的物体在开始t 1＝1 s 内下落h 1＝4 m .求：(1)该火星表面的重力加速度g;(2)该物体从开始落下h 2＝36 m 时的速度v 2；(3)该物体在第三个2 s 内的平均速度v .(计算结果数值均保留两位有效数字)解析：(1)根据自由落体运动规律有：h 1＝12gt 21得火星表面的重力加速度为：g ＝2h 1t 21＝2×412 m /s 2＝8.0 m/s 2. (2)根据自由落体运动的速度位移关系有：v 22＝2gh 2所以物体下落36 m 时的速度为：v 2＝2gh 2＝2×8×36 m /s ＝24 m/s.(3)第三个2 s 内指自由下落的4～6 s 内的平均速度，根据速度时间关系有： 第4 s 末的速度为：v 4＝gt 4＝8×4 m /s ＝32 m/s第6 s 末的速度为：v 6＝gt 6＝8×6 m /s ＝48 m/s所以第三个2 s 内的平均速度为： v ＝v 4＋v 62＝32＋482m /s ＝40 m/s 答案：(1) 8.0 m /s 2 (2) 24 m/s (3)40 m/s。
自由落体运动
自由落体运动当我们站在高楼的顶端，对着下面的街景，我们或许会不自觉地想起牛顿神话中的自由落体运动。
自由落体运动指的是在地球引力下，任何物体竖直向下自由落下的运动。
这种运动的规律不仅被牛顿发现，也是万物重力运动的基础。
自由落体运动，顾名思义，物体只受到重力的作用。
拿一颗苹果落下为例，苹果在自由落体运动过程中只有一个速度，那就是加速度，而加速度的大小只跟物体的质量和自由落体加速度有关系。
自由落体加速度是一个常数，差不多是9.8米每秒的平方。
这也意味着，苹果每秒都会加速9.8米。
如果从100米高的大楼上面掉下来，那么苹果的速度在第四秒达到38.2米每秒，五秒时则会达到49米每秒，最后从20米每秒的速度变成0，坠落到地面上。
当然，不是所有的物体都能像苹果那样真实地进行自由落体运动。
在真实世界中，空气的阻力会影响物体的运动。
如果我们掉落一张平面纸和一张折叠成一个小球形的纸，前者会纵身而下，落得比较慢，并且在下落的过程中随风飘舞，后者则会加速落下，并且没有过多的弯曲。
这是因为折纸球有一个有利的重心状态，比平面纸承受更多的空气阻力，且粘附在一起的所有分子互相拉扯并增大阻力。
而对于真实的物体，更多的还是由于空气的阻力。
（当然，气体中密度的大小也是一个因素）由此可见，能够进行自由落体运动的物体，很大程度上由其特性本身，结构形状和组成物质决定。
自由落体运动的规律比较简单，但是在真实现代工业生产中，随着材料科学和化学技术的发展，生产物品的同时完全比实际物理规律更加那有趣而丰富的因素。
自由落体的运动学定律
自由落体的运动学定律自由落体是物理学中一个经典的运动现象，它涉及到物体在只受重力作用下的运动。
自由落体的运动学定律是描述和预测物体在自由落体过程中的运动规律的数学表达式。
本文将探讨自由落体的运动学定律，并深入探讨其中的原理和应用。
自由落体的运动学定律可以用公式 s = 1/2gt^2 来表示，其中 s 表示物体下落的距离，g 表示重力加速度，t 表示时间。
这个公式揭示了自由落体运动中距离、时间和重力加速度之间的关系。
首先，我们来详细解释这个公式。
根据这个公式，物体下落的距离与时间的平方成正比。
这意味着，当时间增加一倍时，下落的距离将增加四倍。
这是因为自由落体过程中物体的速度是不断增加的，而下落的距离与速度的平方成正比。
所以，随着时间的增加，物体下落的距离会呈二次增加。
其次，我们来讨论重力加速度的作用。
重力加速度是指物体在重力作用下的加速度，通常用g 表示。
在地球表面，重力加速度的数值约为9.8 m/s^2。
这意味着，物体每秒钟下落的速度会增加9.8米。
由于自由落体中只有重力作用，没有其他阻力，所以物体的下落速度会不断增加，直到达到最终的终端速度。
终端速度是指物体在下落过程中达到的最大速度。
当物体下落速度达到终端速度时，重力和阻力之间达到平衡，物体将保持匀速下落。
终端速度的大小取决于物体的形状、密度和重力加速度。
例如，一个小石头的终端速度比一个大石块的终端速度小，因为小石头的阻力较小。
除了上述的运动学定律，自由落体还涉及到其他一些重要的概念和原理。
其中一个是落体运动的初速度为零。
在自由落体开始时，物体的速度为零，然后随着时间的增加，速度逐渐增加。
这是因为重力加速度的作用，使得物体不断加速下落。
另一个重要的概念是自由落体的时间与速度成正比。
根据自由落体的运动学定律，物体下落的时间与速度成正比。
这意味着，当时间增加一倍时，速度也会增加一倍。
这与物体的加速度有关，因为加速度是速度随时间的变化率。
自由落体的运动学定律在日常生活中有许多应用。
自由落体定律
站在比萨大学的课堂上，伽利略一只手拿着一块砖，另一只手拿着用水泥砌在一起的两块砖，好像在掂量它 们的分量，比较它们的质量。他对学生说：“各位同学，经过观察来回摆动的钟摆，我得出一个结论，亚里士多 德的观点是错的。”
Байду номын сангаас谢观看
我们若从牛顿的万有引力定律分析自由落体的运动规律，任意两个物体之间都遵循着万有引力定律，轻重不 同的两个物体在地球的引力场中做自由落体运动都将获得相同的加速度，所以实验得出大小两球同时落地的结果 是符合万有引力定律的。就是说伽利略的实验结论和从万有引力定律所做的理论分析是完全一致的，从这一点来 说，伽利略的实验是正确的。但是，万有引力定律完全成立是需要一定的条件的，必须假定任意两个中性物体之 间的相互作用都是完全遵从万有引力定律的，任意两个物体场都与地球场作用的规律完全相同，而其实不然。
公式推导
公式推导
关于重力加速度的公式可以利用牛顿的万有引力定律推导出来。
地球上空的物体在以地心为描述其运动的参照点时，它是围绕地球做匀速圆周运动，物体在与地心连线的方 向上受到的合外力是一个指向地球中心的向心力，这个向心力由物体与地球之间的万有引力提供，即F向=F万， 根据向心力遵循的牛顿第二定律公式：F=mg和万有引力定律公式，可得：
（当R远大于h时）
在上面的式子中，M是地球质量，m是物体的质量，R是地球半径，h是物体距离地面的高度，g是物体围绕地 球做匀速圆周运动产生的向心加速度，也即物体在此处的重力加速度，G是引力常量。
再来看一下地面上空的物体做自由落体运动的情况，这种情况地球对物体的万有引力大于物体在该位置环绕 地球做匀速圆周运动所需要的向心力，因此物体将做自由落体运动。物体自由下落受到的合外力仍然为：F合=F
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A．100m/s B．140m/s C．200m/s D．1000m/s 答案：B 解析：下落高度h＝1000m，由v2＝2gh得v＝140m/s，B 项正确。
第二章 5．自由落体运动
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第二章 5．自由落体运动
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解析：由图所示，如果将这5滴水的运动等效为一滴水 的自由落体，并且将这一滴水运动的全过程分成时间相等的 4段，设时间间隔为T，则这一滴水在0时刻，Ts末、2Ts末、 3Ts末、4Ts末所处的位置，分别对应图示第5滴水、第4滴 水、第3滴水、第2滴水、第1滴水所处的位置，据此可作出 解答。
第二章 5．自由落体运动
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自由落体运动规律
1.自由落体运动实质上是初速度v0＝ 0 ，加速度a＝ g 的 匀加速直线 运动。
速度公式：v＝ gt 。
2．基本公式位移公式：h＝
12gt2。
位移速度关系式：v2＝ 2gh 。
第二章 5．自由落体运动
第二章 5．自由落体运动
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自由落体加速度 1.定义：在同一地点，一切物体自由下落的加速度都 相同 ，这个加速度叫自由落体加速度，也叫 重力加速度 ， 通常用g表示。 2．方向： 竖直向下 。 3．大小：在地球上不同的地方，g的大小是 不同的 ， 一般计算中g取 9.8m/s2 。
第二章 5．自由落体运动
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点评：要准确把握自由落体运动的概念、条件和性质。
第二章 5．自由落体运动
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(湖南师大附中12～13学年高一上学期期中)关于自由落 体运动，下列说法中正确的是( )
从离地某一高度处由静止自由落下，某摄影爱好者恰好拍到
了它下落的一段轨迹AB。该爱好者用直尺量出轨迹的长度，
如图所示，已知曝光时间为
1 1000
s，则小石子出发点离A点
的距离约为( )
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A．6.5m C．20m
答案：C
A．初速度为零的竖直向下的运动是自由落体运动 B．只在重力作用下的竖直向下的运动是自由落体运动 C．自由落体运动是初速度为零，加速度为g的匀加速直 线运动 D．自由落体运动在任意相等的时间里的位移相等 答案：C
第二章 5．自由落体运动
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自由落体运动规律的应用 屋檐每隔一定时间滴下一滴水，当第5滴正欲滴下 时，第1滴刚好落到地面，而第3滴与第2滴分别位于高1m的 窗子的上、下沿，如图所示，问： (1)此屋檐离地面多高？ (2)滴水的时间间隔是多少？
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重点难点突破
第二章 5．自由落体运动
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一、对自由落体运动的理解 1．物体做自由落体运动的条件 (1)初速度为零； (2)除重力之外不受其他力的作用。 2．自由落体运动是一种理想化的运动模型。在实际中 物体下落时由于受空气阻力的作用，物体并不是做自由落体 运动，当空气阻力比重力小得多，可以忽略时，物体的下落 可以当做自由落体运动来处理。
为零的匀加速直线运动 ※ 认识自由落体加速度，知道它的方向 ※
掌握自由落体运动的规律 ※
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课堂情景切入
第二章 5．自由落体运动
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请一位同学与你合作，让他用两个手指捏住长尺上端， 你的拇指与食指拳曲成环状放在尺下端的零刻度周围(手的任 何部位都不要碰到尺，见下图)。当他一松手、尺子开始下落 时，你立刻把尺握住。记下握住尺的位置，读出尺下落的高 度，就能算出你的反应时间，你想知道这样做的原理吗？
第二章 5．自由落体运动
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(2)公式：①速度与时间关系式：v＝gt。 ②位移与时间关系式：x＝12gt2，其中 x 为由静止下落的 高度。 ③速度与位移关系式：v2＝2gx。 ④平均速度公式：－v ＝v2。
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二、自由落体加速度 1．产生原因：由于地球上的物体受到地球的吸引力而 产生的。 2．大小 在同一地点重力加速度g的大小是相同的，在不同的地 方，g的值略有不同。
第二章 5．自由落体运动
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(1)纬度越大的地方，g越大。 (2)高度越高的地方，g越小。 但是，在通常情况下，g的变化不大，一般取g＝ 9.8m/s2，粗略计算时，取g＝10m/s2。
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解法Ⅰ：用比例法求解。 (1)由于初速为零的匀加速直线运动从开始运动起，在连 续相等的时间间隔内的位移比为1:3:5:7:…: (2n－1)，据此令 相邻两水滴之间的间距从上到下依次是x0:3x0:5x0:7x0。 显然，窗高为5x0，即5x0＝1m，得x0＝0.2m 屋檐总高x＝x0＋3x0＋5x0＋7x0＝16x0＝3.2m
第二章 5．自由落体运动
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3．自由落体运动的实质：初速度为零、加速度a＝g的 匀加速直线运动。
4．自由落体运动的规律 (1)自由落体运动是匀变速直线运动在v0＝0、a＝g时的 一个特例。所以匀变速直线运动的基本公式以及推论都适用 于自由落体运动。
益阳市十五中
尹翠娥
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第二章
匀变速直线运动的研究
第二章 匀变速直线运动的研究
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第二章 5．自由落体运动
第二章 5．自由落体运动
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课堂情景切入 知识自主梳理 重点难点突破
方考法点警题示型探设究计 易错案例剖析 课后强化作业
第二章 5．自由落体运动
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学习目标定位
第二章 5．自由落体运动
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理解自由落体运动，知道它是初速度 ※
第二章 5．自由落体运动
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自由落体加速度的方向是竖直向下的，故选项C错误。 由公式vt＝gt可知，自由落体运动的速度与时间成正 比，比例常数为重力加速度g；但初速度为零的匀加速直线 运动的速度都与时间成正比，显然不能说它一定是自由落体 运动，故选项D错误。 答案：ABCD
⑤推论：Δh＝gT2。 ⑥连续相等时间内的位移之比：h1:h2:h3:…:hn＝ 1:3:5:…: (2n－1)。
第二章 5．自由落体运动
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(安溪一中、养正中学11～12学年高一上学期联考)唐代 大诗人李白的“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”描述了 庐山瀑布的美景。如果三尺为1m，则水落到地面的速度约为 (设初速度为零)( )
第二章 5．自由落体运动
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点评：对于初速为零的匀加速直线运动的规律和有关推 论，同样适用于自由落体运动。
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(绵阳南山中学12～13学年高一上学期期中)一个小石子
B．10m D．45m
第二章 5．自由落体运动
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第二章 5．自由落体运动
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(2)对纸带上计数点间的距离x进行测量，利用g＝ xn－Tx2 n－1求出重力加速度。
第二章 5．自由落体运动
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注意：①为尽量减小空气阻力的影响，重物应选密度大 的，如铁锤等。
第二章 5．自由落体运动
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(2)由x＝12gt2知，滴水时间间隔为 T＝ 2gx0＝ 2×100.2s＝0.2s
第二章 5．自由落体运动
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解法Ⅱ：用平均速度求解。 (1)设滴水间隔为T，则雨滴经过窗子过程中的平均速度 为 v ＝xT′＝1Tm。 由vt＝gt知，雨滴下落2.5T时的速度为vt＝2.5gT。 由于 v ＝vt，故有1Tm＝2.5gT，解得T＝0.2s (2)x＝12g(4T)2＝3.2m 答案：(1)3.2m，(2)0.2s
解析：自由落体运动是指物体只在重力作用下从静止开 始的下落运动。而选项A中没有说明是什么样的物体，因而 不能确定所受空气阻力能否忽略，故选项A错误。
B选项所述与多数人的经验一致，似乎是正确的，为什 么说它错了呢？我们设想有一大捆棉花和一个小钢球，这一 大捆棉花的重量大于小钢球的重量，在高处将它们同时释 放，谁下落得快呢？显然是小钢球下落得快，故选项B错 误。