[配套K12]2017届高三物理一轮复习 第三章 牛顿运动定律章末检测提升

第三章 牛顿运动定律一、选择题(本大题共10小题，共40分．每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有错选的得0分)1．如图所示，物体A 、B 质量分别为m 1、m 2，物块C 在水平推力作用下，三者相对静止，一起向右以a ＝5 m/s 2的加速度匀加速度运动，不计各处摩擦，取g ＝10 m/s 2，则m 1：m 2为( )A ．1∶2B ．1∶3C ．2∶1D ．3∶1解析：设A 、B 间细绳的拉力大小为F T ，则有F T ＝m 2g ，对A 根据牛顿第二定律得：F T ＝m 1a ，解得m 1m 2＝21，所以选项C 正确． 答案：C如图所示，细线的一端系一质量为m 的小球，另一端固定在倾角为θ的光滑斜面体顶端，细线与斜面平行．在斜面体以加速度a 水平向右做匀加速直线运动的过程中，小球始终静止在斜面上，小球受到细线的拉力T 和斜面的支持力F N 分别为(重力加速度为g )( )A ．T ＝m (g sin θ＋a cos θ) F N ＝m (g cos θ－a sin θ)B ．T ＝m (g cos θ＋a sin θ) F N ＝m (g sin θ－a cos θ)C ．T ＝m (a cos θ－g sin θ) F N ＝m (g cos θ＋a sin θ)D ．T ＝m (a sin θ－g cos θ) F N ＝m (g sin θ＋a cos θ)解析：由题意可知，小球始终静止在斜面上，与斜面体一起向右匀加速运动，小球受力如图所示．沿水平和竖直方向正交分解得，F T cos θ－F N sin θ＝ma ，F T sin θ＋F N cos θ＝mg ，联立可得，F T ＝m(g sin θ＋a cos θ)，F N ＝m(g cos θ－a sin θ)，A 项正确．答案：A3．如图所示，足够长的传送带与水平面夹角为θ，以速度v 0逆时针匀速运动．在传送带的上端轻轻放置一个质量为m 的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数μ＜tan θ，则图中能客观地反映小木块的速度随时间变化关系的是( )解析：小木块刚放上去后，在速度小于v 0前，木块受到的滑动摩擦力沿斜面向下，由牛顿第二定律得，a 1＝g sin θ＋μg cos θ；在木块速度等于v 0后，受到的滑动摩擦力沿斜面向上，由牛顿第二定律得，a 2＝g sin θ－μg cos θ.D 项正确．答案：D4．(多选)质量分别为m 与M 的A 、B 两个物块叠放在水平面上，如图所示，已知两物块之间以及物块与地面之间的动摩擦因数都为μ，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当用一个水平外力F 作用在某一物块上时，下列说法中正确的是 ( )A ．若F 作用在A 物体上，A 物块的加速度一定等于F －μmg mB ．若F 作用在B 物体上，B 物块的加速度一定等于FM ＋mC ．若F 作用在B 物体上，A 、B 两物块共同运动的加速度一定不大于μgD ．若F 作用在B 物体上，两物块共同运动的加速度可能等于FM ＋m －μg解析：若F 作用在A 物块上，如果F<μmg ，A 、B 物块都不会运动，加速度等于零，选项A 错误；若F 作用在B 物块上，如果运动起来，加速度可能等于F －μ（m ＋M ）g M ＋m，选项B 错误，选项D 正确；若F 作用在B 物块上，A 物块的最大加速度等于μg ，A 、B 两物块共同运动的加速度一定不大于μg ，选项C 正确．答案：CD5．质量为40 kg 的雪橇在倾角θ＝37°的斜面上下滑如图甲所示，所受的空气阻力与速度成正比．今测得雪橇运动的vt 图象如图乙所示，且AB 是曲线的切线，B 点坐标为(4，15)，CD 是曲线的渐近线．根据以上信息，不可以确定下列哪个物理量 ( )A ．空气的阻力系数B ．雪橇与斜面间的动摩擦因数C ．雪橇在斜面上下滑的最大速度D ．雪橇达到最大速度时所用的时间解析：由图象可得，A 点加速度a A ＝2.5 m /s 2；最终雪橇匀速运动时最大速度v m ＝10 m /s ；设空气的阻力系数为k ，雪橇与斜面间的动摩擦因数为μ，则由牛顿第二定律得：mg sin 37°－μmg cos 37°－5k ＝ma A ，mg sin 37°－μmg cos 37°－10k ＝0，代入数据解得：μ＝0.125，k ＝20 N ·s /m .答案：D6．一条足够长的浅色水平传送带自左向右匀速运行．现将一块木炭无初速度地放在传送带的最左端，木炭在传送带上将会留下一段黑色的痕迹．下列说法正确的是 ( )A．黑色的痕迹将出现在木炭的左侧B．木炭的质量越大，痕迹的长度越短C．传送带运动的速度越大，痕迹的长度越短D．木炭与传送带间动摩擦因数越大，痕迹的长度越短解析：木炭水平方向无初速度放到传送带上时，相对于传送带向后运动，所以，会在木炭的右侧留下黑色痕迹，选项A错；在木炭的速度增加到等于传送带的速度之前，木炭相对于传送带向后做匀减速直线运动，根据v2＝2ax，其中a＝μg，与m无关，选项B 错；由前式知，a一定时，v越大，x越长，选项C错；在v一定时，μ越大，x越小，选项D对．答案：D7．(多选)在电梯内的地板上，竖直放置一根轻质弹簧，弹簧上端固定一个质量为m的物体，当电梯静止时，弹簧被压缩了x；当电梯运动时，弹簧又被继续压缩了x10.则电梯运动的情况可能是( )A．以大小为110g的加速度加速上升B．以大小为110g的加速度减速上升C．以大小为110g的加速度加速下降D．以大小为110g的加速度减速下降解析：当电梯静止时，弹簧被压缩了x，则kx＝mg；当电梯运动时，弹簧又被继续压缩了x 10，则物体所受的合外力F ＝mg 10，方向竖直向上，由牛顿第二定律知加速度a ＝F m ＝110g ，方向竖直向上．若电梯向上运动，则电梯以大小为110g 的加速度加速上升；若电梯向下运动，则电梯以大小为110g 的加速度减速下降，故A 、D 项正确． 答案：AD8．在水平地面上运动的小车车厢底部有一质量为m 1的木块，木块和车厢通过一根轻质弹簧相连接，弹簧的劲度系数为k .在车厢的顶部用一根细线悬挂一质量为m 2的小球．某段时间内发现细线与竖直方向的夹角为θ，在这段时间内木块与车厢保持相对静止，如图所示．不计木块与车厢底部的摩擦力，则在这段时间内弹簧的形变为 ( )A ．伸长量为m 1g k tan θ B ．压缩量为m 1g k tan θ C ．伸长量为m 1g k tan θ D ．压缩量为m 1gk tan θ解析：分析m 2的受力情况可得，m 2g tan θ＝m 2a ，a ＝g tan θ，对木块m 1受力分析可得，kx ＝m 1a ，x ＝m 1g ktan θ，因a 的方向向左，故弹簧处于伸长状态，故A 项正确．答案：A9．(多选)如图所示，质量为m 的球与弹簧Ⅰ和水平细线Ⅱ相连，Ⅰ、Ⅱ的另一端分别固定于P 、Q .球静止时，Ⅰ中拉力大小为F 1，Ⅱ中拉力大小为F 2，当仅剪断Ⅰ、Ⅱ中的一根的瞬间时，球的加速度a 应是 ( )A ．若断Ⅰ，则a ＝g ，方向竖直向下B ．若断Ⅱ，则a ＝F 2m ，方向水平向左C ．若断Ⅰ，则a ＝F 1m，方向沿Ⅰ的延长线D ．若断Ⅱ，则a ＝g ，方向竖直向上解析：如果剪断细线，弹簧来不及变化，所以重力与弹力的合力水平向左，大小为F 1sin θ或F 2；如果剪断弹簧，水平细线的拉力来得及变化，物体只受重力作用，加速度为g ，方向竖直向下．答案：AB10．一物块放在倾角为30°的粗糙斜面上，斜面足够长，物块受到平行斜面向上的拉力作用，拉力F 随时间t 变化如图甲所示，速度随时间t 变化如图乙所示，由图可知(g ＝10 m/s 2)，下列说法中正确的是 ( )A ．物块的质量为1.0 kgB ．0～1 s 物块受到的摩擦力为4 NC ．物块与斜面间的动摩擦因数为7315D ．若撤去外力F ，物体还能向上运动2 m解析：在匀加速运动阶段，加速度的大小为：a 1＝41m /s 2＝4 m /s 2，根据牛顿第二定律得：F 1－mg sin 30°－μmg cos 30°＝ma 1，匀速运动阶段，根据平衡条件得：F 2－μmg cos 30°－mg sin 30°＝0，代入数据解得：m ＝1 kg ，μ＝35，故选项A 正确，选项C错误；物块在0～1 s 内处于静止，有：mg sin 30°＝F ＋F f ，F ＝4 N ，解得摩擦力F f ＝1 N ，故选项B 错误；根据牛顿第二定律得，撤去外力后的加速度大小为：a 2＝mg sin 30°＋μmg cos 30°m＝g sin 30°＋μg cos 30°＝(5＋35×10×32) m /s 2 ＝8 m /s 2，撤去外力后物块向上运动的位移为：x ＝v 202a 2＝162×8m ＝1 m ，故选项D 错误． 答案：A二、填空与实验题(本大题共2小题，共10分．把答案填在相应的横线上或按题目要求作答)11．(5分)在“探究加速度与力、质量关系”实验中，某同学准备了下列器材：A.一端带有定滑轮的长木板、B.细线、C 电磁打点计时器、D.纸带与复写纸、E.导线、F.开关、G.铅蓄电池、H.托盘(质量不计)、I.砝码(质量已知)、J.低压交流电源．(1)你认为该同学准备的器材中哪些不需要？________(填写相对应的字母)(2)要完成实验还需哪些器材？______________________；(3)根据实验测得的数据，绘出的a －F 图象如图所示．请你根据这个图象分析，实验中漏掉的步骤是________________________________________________________________________________________________________________________________________________.解析：从图象上可知，加速度等于零时，而外力不等于零，其原因是没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足．答案：(1)G(2)小车、刻度尺(3)没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足12．(5分)在探究加速度与物体所受合外力和质量间的关系时，采用如图所示的实验装置，小车及车中的砝码质量用M表示，盘及盘中的砝码质量用m表示，小车的加速度可由小车后拖动的纸带由打点计数器打上的点计算出：(1)下列器材中：电火花计时器、纸带、复写纸片、小车、一端附有定滑轮的长木板、小盘、夹子、细绳、低压交流电源、导线、砝码、刻度尺．不需要的器材是__________．还需要的器材是__________．(2)用电火花计时器记录纸带运动的时间，电火花计时器所用电源的频率为50 Hz，如图为小车带动的纸带上记录的一些点，在每相邻两点间都有四个点未画出，从纸带上测出x1＝3.20 cm，x2＝4.74 cm，x3＝6.40 cm，x4＝8.02 cm，x5＝9.64 cm，x6＝11.28 cm，x7＝12.84 cm.该小车的加速度a＝________．(结果保留三位有效数字)(3)当M与m的大小关系满足____________时，才可以认为绳子对小车的拉力大小等于盘和砝码的重力．(4)在保持小车及车中的砝码质量M一定，探究加速度与所受合外力的关系时，由于平衡摩擦力时操作不当，两位同学得到的aF 关系分别如图中的甲、乙所示(a是小车的加速度，F是细线作用于小车的拉力)．其原因分别是：甲图：________________________________________________________________________；乙图：________________________________________________________________________.解析：(1)电火花计时器需要220 V 的交流电源，不需要低压交流电源，本实验需要测量小车及车中砝码、盘及盘中砝码的质量，因此需要天平．(2)给的纸带有7段，去掉开始的一段，取后6段，由逐差法求得小车加速度a ＝（x 7＋x 6＋x 5）－（x 2＋x 3＋x 4）9T 2 ＝1.62 m /s 2.(3)本实验是把盘及盘中的砝码的总重力当成小车受的合力，分析盘的受力知，只有当加速度很小时，才近似成立，所以要求M ≫m.(4)甲图：F ＝0，a≠0，说明平衡摩擦力时，长木板的倾角过大了；乙图：F≠0，a ＝0，说明平衡摩擦力不足，没有平衡摩擦力或木板的倾角过小．答案：(1)低压交流电源 天平(2)1.62 m /s 2 (3)M ≫m(4)甲图：平衡摩擦力时，长木板的倾角过大了 乙图：没有平衡摩擦力或木板的倾角过小三、计算题(本大题共3小题，共50分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)13．(16分)如图所示，在光滑水平面上，放置着A 、B 两个物体．A 、B 紧靠在一起，其质量分别为m A ＝3 kg ，m B ＝6 kg ，推力F A 作用于A 上，拉力F B 作用于B 上，F A 、F B 大小均随时间而变化，其规律为F A ＝(12—2t ) N ，F B ＝(6＋2t ) N ．问从t ＝0开始，到A 、B 相互脱离为止，A 、B 的共同位移是多少？解析：F A 、F B 的大小虽随时间而变化，但F 合＝F A ＋F B ＝18 N 不变，故开始一段时间内A 、B 共同做匀加速运动，A 、B 分离前，对整体有：F A ＋F B ＝(m A ＋m B )a①设A 、B 间的弹力为F AB ，对B 有：F B ＋F AB ＝m B a ②由于加速度a 恒定，则随着t 的增大，F B 增大，弹力F AB 逐渐减小，当A 、B 恰好分离时，A 、B 间的弹力为零，即F AB ＝0③将F A ＝(12－2t) N ，F B ＝(6＋2t) N 代入①得：a ＝2 m /s 2，结合②③得t ＝3 s .A 、B 相互脱离前共同位移为x ＝12at 2， 代入数值得x ＝9 m .答案：9 m14．(16分)(2014·山东卷)研究表明，一般人的刹车反应时间(即图甲中“反应过程”所用时间)t 0＝0.4 s ，但饮酒会导致反应时间延长．在某次试验中，志愿者少量饮酒后驾车以v 0＝72 km/h 的速度在试验场的水平路面上匀速行驶，从发现情况到汽车停止，行驶距离L ＝39 m ，减速过程中汽车位移s 与速度v 的关系曲线如图乙所示，此过程可视为匀变速直线运动．取重力加速度的大小g 取10 m/s 2.求：(1)减速过程汽车加速度的大小及所用时间；(2)饮酒使志愿者的反应时间比一般人增加了多少；(3)减速过程汽车对志愿者作用力的大小与志愿者重力大小的比值．解析：(1)设减速过程中汽车加速度的大小为a ，所用时间为t ，由题可得初速度v 0＝20 m /s ，末速度v ＝0，位移x ＝25 m ，由运动学公式得v 20＝2ax①t ＝v 0a② 联立①②式，代入数据得a ＝8 m /s 2③t ＝2.5 s ④(2)设志愿者反应时间为t′，反应时间的增加量为Δt ，由运动学公式得L ＝v 0t ′＋x⑤Δt ＝t′－t 0⑥联立⑤⑥式，代入数据得Δt ＝0.3 s ⑦(3)设志愿者所受合外力的大小为F ，汽车对志愿者作用力的大小为F 0，志愿者质量为m ，由牛顿第二定律得F ＝ma⑧由平行四边形定则得F 20＝F 2＋(mg)2⑨联立③⑧⑨式，代入数据得F 0mg ＝415⑩ 答案： (1)8 m /s 2 2.5 s (2)0.3 s (3)41515．(18分)中央电视台近期推出了一个游戏节目——推矿泉水瓶．选手们从起点开始用力推瓶一段时间后，放手让瓶向前滑动，若瓶最后停在桌上有效区域内，视为成功；若瓶最后不停在桌上有效区域内或在滑行过程中倒下，均视为失败，其简化模型如图所示，AC 是长度为L 1＝5 m 的水平桌面，选手们可将瓶子放在A 点，从A 点开始用一恒定不变的水平推力推瓶，BC 为有效区域．已知BC 长度L 2＝1 m ，瓶子质量m ＝0.5 kg ，瓶子与桌面间的动摩擦因数μ＝0.4.某选手作用在瓶子上的水平推力F ＝20 N ，瓶子沿AC 做直线运动(g 取10 m/s 2)，假设瓶子可视为质点，那么该选手要想游戏获得成功，试问：(1)推力作用在瓶子上的时间最长不得超过多少？(2)推力作用在瓶子上的距离最小为多少？解析：(1)要想游戏获得成功，瓶滑到C 点速度正好为零，力作用时间最长，设最长作用时间为t 1，有力作用时瓶做匀加速运动，设加速度为a 1，t 1时刻瓶的速度为v ，力停止作用后瓶做匀减速运动，设此时加速度大小为a 2，由牛顿第二定律得：F －μmg ＝ma 1①μmg ＝ma 2②加速运动过程中的位移x 1＝v 22a 1③ 减速运动过程中的位移x 2＝v 22a 2④ 位移关系满足：x 1＋x 2＝L 1⑤又：v ＝a 1t 1⑥由以上各式解得：t 1＝16s (2)要想游戏获得成功，瓶滑到B 点速度正好为零，力作用距离最小，设最小距离为d ，则v ′22a 1＋v ′22a 2＝L 1－L 2⑦ v ′2＝2a 1d ⑧联立解得：d ＝0.4 m答案：(1)16s (2)0.4 m。