2019-2020学年高三数学《圆的方程》说课稿.doc

2019-2020学年高三数学《圆的方程》说课稿

圆的方程的求法高考每年都会有所涉及，是高考的一个必考点。命题的形式主要有两大类：一是以选择题、填空题的形式考查圆的定义及其标准方程的求法，另一类是与直线、向量、圆锥曲线综合命题，注重数形结合思想及圆的几何性质的考查。第一类的题比较简单，考查的是基本概念和基本技能，要求学生重点掌握。

学情分析：

这部分内容比较基础比较简单，对于这部分内容学生只要掌握确定圆的几何要素，掌握圆的标准方程和一般方程就可以了。

教学过程：

1、情境设置：

在直角坐标系中，确定直线的基本要素是什么？圆作为平面几何中的基本图形，确定它的要素又是什么呢？什么叫圆？在平面直角坐标系中，任何一条直线都可用一个二元一次方程来表示，那么，圆是否也可用一个方程来表示呢？如果能，这个方程又有什么特征呢？

探索研究：

2、探索研究：

确定圆的基本条件为圆心和半径，设圆的圆心坐标为A(a,b)，半径为r。（其中a、b、r 都是常数，r>0）设M(x,y)为这个圆上任意一点，那么点M满足的条件是（引导学生自己列出）P={M||MA|=r},由两点间的距离公式让学生写出点M适合的条件错误！未找到引用源。①

化简可得：错误！未找到引用源。②

引导学生自己证明错误！未找到引用源。为圆的方程，得出结论。

方程②就是圆心为A(a,b),半径为r的圆的方程，我们把它叫做圆的标准方程。

3、知识应用与解题研究

例（1）：写出圆心为错误！未找到引用源。半径长等于5的圆的方程，并判断点错误！未找到引用源。是否在这个圆上。

分析探求：可以从计算点到圆心的距离入手。

探究：点错误！未找到引用源。与圆错误！未找到引用源。的关系的判断方法：

（1）错误！未找到引用源。>错误！未找到引用源。，点在圆外

（2）错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。，点在圆上

（3）错误！未找到引用源。<错误！未找到引用源。，点在圆内

例（2）：错误！未找到引用源。的三个顶点的坐标是错误！未找到引用源。求它的外接圆的方程

师生共同分析：从圆的标准方程错误！未找到引用源。可知，要确定圆的标准方程，可用待定系数法确定错误！未找到引用源。三个参数.（学生自己运算解决）

例(3):已知圆心为错误！未找到引用源。的圆错误！未找到引用源。经过点错误！未找到引用源。和错误！未找到引用源。,且圆心在错误！未找到引用源。上,求圆心为错误！未找到引用源。的圆的标准方程.

师生共同分析: 如图确定一个圆只需确定圆心位置与半径大小.圆心为错误！未找到引用源。的圆经过点错误！未找到引用源。和错误！未找到引用源。,由于圆心错误！未找到引用源。与A,B两点的距离相等，所以圆心错误！未找到引用源。在险段AB的垂直平分线m上，又圆心错误！未找到引用源。在直线错误！未找到引用源。上，因此圆心错误！未找到引用源。是直线错误！未找到引用源。与直线m的交点，半径长等于错误！未找到引用源。或错误！未找到引用源。。

总结归纳：（教师启发，学生自己比较、归纳）比较例（2）、例(3)可得出错误！未找到引用

源。外接圆的标准方程的两种求法：

①、根据题设条件，列出关于错误！未找到引用源。的方程组，解方程组得到错误！未找到

引用源。得值，写出圆的标准方程.

根据确定圆的要素，以及题设条件，分别求出圆心坐标和半径大小，然后再写出圆的标准方

程.

练习：

1：已知圆错误！未找到引用源。和点错误！未找到引用源。，点P 在圆上，求错误！未找到

引用源。面积的最小值。

2:圆错误！未找到引用源。关于直线错误！未找到引用源。对称，则错误！未找到引用源。 3:圆错误！未找到引用源。关于直线错误！未找到引用源。的对称圆的方程为

小结：

1、 圆的标准方程。

2、 点与圆的位置关系的判断方法。

3、 根据已知条件求圆的标准方程的方法。

课后作业

（C 组题）１. 圆22(2)5x y ++=关于原点(0,0)P 对称的圆的方程为 ( )

A. 22(2)5x y -+=

B. 22(2)5x y +-=

C. 22(2)(2)5x y +++=

D. 22(2)5x y ++=

（B 组题）2 1、点(错误！未找到引用源。)在圆错误！未找到引用源。的内部，则错误！未

找到引用源。的取值范围是

（ ） A ．－1<错误！未找到引用源。<1 B ． 0<错误！未找到引用源。<1 C ．–1<错

误！未找到引用源。<错误！未找到引用源。

D ．－错误！未找到引用源。

<错误！未找到引用源。<1

（A 组题）3. 求过点()1,2A 和()1,10B 且与直线012=--y x 相切的圆的方程.