等腰三角形复习1
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Ｄ
Ｈ
Ｏ
Ｃ
Ｅ
Ｆ a
探究活动
如图，若直线a⊥b，垂足为点Ｏ，点A在 直线b上，点B在直线a上,且ＯＡ=ＯＢ，请在 直线a与b上找一点Ｃ，使△ＡＢＣ是一个等 腰三角形,你能找出几个这样的点？
b
C1
A
Ｏ C3 C5 C B 2
C4 a
C6
梳理小结
1.你的收获? 2.你的困惑?
等腰三角形复习课
等腰三角形复习课
变式2 P是△ABC中∠ABC和 ∠ACB的平分线的交点， PD∥AB交BC于D，PE∥AC交BC 于E点，若BC＝11cm，那么 △PDE的周长为 11 cm。
A D
B
P
E
C
等腰三角形复习课
找找看!
如图，线段OD的一个端点O在直线a上，以OD 为一边画等腰三角形，并且使另一个顶点在直线 a上，这样的等腰三角形能画多少个?
C
B 轴对称图形
AB=AC=BC ∠B=∠C=∠C 三线合一
等腰三角形复习课
轻松过关
1.已知，在△ABC中，AB=AC。 （1）若∠A =36°,则∠B = 72 °;
（2）若∠B =36°,则∠A = 108 °; （3）若一个角50°,则∠A= 80或50 °; （4）若一个角100°,则∠A= 100 °;
A D
B E
H C
等腰三角形复习课
适度拓展
变式1 如图,已知在△ABC中, 角平分线BP与CP相交于点P, D 过点P作DE∥BC,交AB于D B 点,AC于E点. (1)图中有几个等腰三角形? (2个) A P E C
(2)若AB=10,AC=8,求△AED的周长. (18)
等腰三角形复习课
适度拓展
A
(1)若∠BAC=36°,则∠BAD= 18 °;
(2)若BC=6cm,BD=
B D C
4.△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D， 若△ABC的周长为50，△ABD的周长 为40，则AD=______。 15 等腰三角形的“三线合一”
3
cm.
A
B
D
C
等腰三角形复习课
整体思想
适度拓展
例 如图,已知点D是∠ABC的边 BA上一点,过点D作ED∥BC交 ∠ABC的平分线于E点. 试判断 △BDE的形状,并说明理由. G
等腰三角形复习课
精点回顾
A 1.判定 AB=AC 或 ∠B=∠C C A △ABC是等腰 三角形
B
AB=AC=BC 或 ∠A = ∠B=∠C
△ABC是等边 三角形
等腰三角形复习课
B
C
精点回顾
A
2.性质
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱAB=AC
△ABC是等腰 三角形
B D 轴对称图形 A C
∠B=∠C
三线合一
△ABC是等边 三角形
等腰三角形复习课
轻松过关
2.已知，在△ABC中, ∠B=∠C. 3 (1)若AC=3cm,则AB= cm; (2)若其中两边长分别为3,4cm,则△ABC 周长= 10或11 cm.
分类思想（在等腰三角形中）
1. 角（顶角，底角）
2.边（腰，底边）
等腰三角形复习课
3.已知,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D点。
Ｈ
Ｏ
Ｃ
Ｅ
Ｆ a
探究活动
如图，若直线a⊥b，垂足为点Ｏ，点A在 直线b上，点B在直线a上,且ＯＡ=ＯＢ，请在 直线a与b上找一点Ｃ，使△ＡＢＣ是一个等 腰三角形,你能找出几个这样的点？
b
C1
A
Ｏ C3 C5 C B 2
C4 a
C6
梳理小结
1.你的收获? 2.你的困惑?
等腰三角形复习课
等腰三角形复习课
变式2 P是△ABC中∠ABC和 ∠ACB的平分线的交点， PD∥AB交BC于D，PE∥AC交BC 于E点，若BC＝11cm，那么 △PDE的周长为 11 cm。
A D
B
P
E
C
等腰三角形复习课
找找看!
如图，线段OD的一个端点O在直线a上，以OD 为一边画等腰三角形，并且使另一个顶点在直线 a上，这样的等腰三角形能画多少个?
C
B 轴对称图形
AB=AC=BC ∠B=∠C=∠C 三线合一
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轻松过关
1.已知，在△ABC中，AB=AC。 （1）若∠A =36°,则∠B = 72 °;
（2）若∠B =36°,则∠A = 108 °; （3）若一个角50°,则∠A= 80或50 °; （4）若一个角100°,则∠A= 100 °;
A D
B E
H C
等腰三角形复习课
适度拓展
变式1 如图,已知在△ABC中, 角平分线BP与CP相交于点P, D 过点P作DE∥BC,交AB于D B 点,AC于E点. (1)图中有几个等腰三角形? (2个) A P E C
(2)若AB=10,AC=8,求△AED的周长. (18)
等腰三角形复习课
适度拓展
A
(1)若∠BAC=36°,则∠BAD= 18 °;
(2)若BC=6cm,BD=
B D C
4.△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D， 若△ABC的周长为50，△ABD的周长 为40，则AD=______。 15 等腰三角形的“三线合一”
3
cm.
A
B
D
C
等腰三角形复习课
整体思想
适度拓展
例 如图,已知点D是∠ABC的边 BA上一点,过点D作ED∥BC交 ∠ABC的平分线于E点. 试判断 △BDE的形状,并说明理由. G
等腰三角形复习课
精点回顾
A 1.判定 AB=AC 或 ∠B=∠C C A △ABC是等腰 三角形
B
AB=AC=BC 或 ∠A = ∠B=∠C
△ABC是等边 三角形
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B
C
精点回顾
A
2.性质
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱAB=AC
△ABC是等腰 三角形
B D 轴对称图形 A C
∠B=∠C
三线合一
△ABC是等边 三角形
等腰三角形复习课
轻松过关
2.已知，在△ABC中, ∠B=∠C. 3 (1)若AC=3cm,则AB= cm; (2)若其中两边长分别为3,4cm,则△ABC 周长= 10或11 cm.
分类思想（在等腰三角形中）
1. 角（顶角，底角）
2.边（腰，底边）
等腰三角形复习课
3.已知,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D点。