工程光学答案
工程光学课后答案完整版_机械工业出版社_第二版_郁道银
第一章习题1、已知真空中的光速c＝3 m/s，求光在水（n=1.333）、冕牌玻璃（n=1.51）、火石玻璃（n=1.65）、加拿大树胶（n=1.526）、金刚石（n=2.417）等介质中的光速。
解：则当光在水中，n=1.333时，v=2.25 m/s,当光在冕牌玻璃中，n=1.51时，v=1.99 m/s,当光在火石玻璃中，n＝1.65时，v=1.82 m/s，当光在加拿大树胶中，n=1.526时，v=1.97 m/s，当光在金刚石中，n=2.417时，v=1.24 m/s。
2、一物体经针孔相机在屏上成一60mm大小的像，若将屏拉远50mm，则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。
解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向不变，令屏到针孔的初始距离为x，则可以根据三角形相似得出：所以x=300mm即屏到针孔的初始距离为300mm。
3、一厚度为200mm的平行平板玻璃（设n=1.5），下面放一直径为1mm的金属片。
若在玻璃板上盖一圆形纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片最小直径应为多少？解：令纸片最小半径为x,则根据全反射原理，光束由玻璃射向空气中时满足入射角度大于或等于全反射临界角时均会发生全反射，而这里正是由于这个原因导致在玻璃板上方看不到金属片。
而全反射临界角求取方法为：(1)其中n2=1, n1=1.5,同时根据几何关系，利用平板厚度和纸片以及金属片的半径得到全反射临界角的计算方法为：(2)联立（1）式和（2）式可以求出纸片最小直径x=179.385mm，所以纸片最小直径为358.77mm。
4、光纤芯的折射率为n1、包层的折射率为n2,光纤所在介质的折射率为n0，求光纤的数值孔径（即n0sinI1,其中I1为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角）。
解：位于光纤入射端面，满足由空气入射到光纤芯中，应用折射定律则有： n0sinI1=n2sinI2 (1)而当光束由光纤芯入射到包层的时候满足全反射，使得光束可以在光纤内传播，则有：(2)由（1）式和（2）式联立得到n0 sinI1 .5、一束平行细光束入射到一半径r=30mm、折射率n=1.5的玻璃球上，求其会聚点的位置。
物理学：工程光学考试答案(题库版)
物理学：工程光学考试答案（题库版）1、名词解释复消色差物镜正确答案：三条谱线之间的轴向色差经过校正的物镜。
2、问答题棱镜和光栅产生的光谱特征有何不同？正确答案：它们光谱主要区别是：（1）光栅光谱是一个均匀排列光谱，（江南博哥）棱镜光谱是一个非均匀排列的光谱。
（2）光栅光谱中个谱线排列是由紫到红（光）棱镜光谱中各谱线排列三由红到紫（光）（3）光栅光谱有级，级与级之间有重叠现象棱镜光谱没有这种现象。
光栅适用的波长范围较棱镜宽。
3、名词解释虚像点正确答案：发撒的出射同心光束的会聚点。
4、单选原子吸收线的劳伦茨变宽是基于（）。
A.原子的热运动B.原子与其它种类气体粒子的碰撞C.原子与同类气体粒子的碰撞D.外部电场对原子的影响正确答案：B5、名词解释视场正确答案：物空间中，在某一距离光学系统所能接受的最大物体尺寸，此量值以角度为单位。
6、问答题同一物体经针孔或平面镜所成的像有何不同？正确答案：由反射定律可知，平面镜的物和像是关于镜面对称的。
坐标由右旋坐标系变为像的左旋坐标系，因此像和物左右互易上下并不颠倒。
即物体经平面镜生成等大、正立的虚像。
物体经针孔成像时，物点和像点之间相对与针孔对称。
右旋坐标系惊针孔所成的像仍为右旋坐标系，因此像和物上下左右都是互易的，而且像的大小与针孔到接受屏的距离有关，即物体经针孔生成倒立的实像。
7、填空题发射光谱定性分析，常以（）光源激发。
正确答案：直流电弧8、填空题在进行光谱定性全分析时，狭缝宽度宜（），目的是保证有一定的（），而进行定量分析时，狭缝宽度宜（），目的是保证有一定的（）。
正确答案：窄；分辨率；宽；照度9、名词解释临界角角正确答案：光密介质到光疏介质出现全反射现象，产生全反射现象时的最小入射角称为临界角。
10、名词解释波像差正确答案：当实际波面与理想波面在出瞳处相切时，两波面间的光程差就是波像差.11、问答题PLC与FBT光分路器相比有哪些优点？正确答案：与传统的采用光纤熔融拉锥工艺制作的器件相比，PLC光分路器具有工作波长宽，通道损耗均匀性体积小，工作温度范围宽，可靠性高等特点，目前是PON接入网中连接OLT和O NU并实现光信号功率分配的首选.12、填空题等离子体光源（ICP）具体有（），（）等优点。
工程光学习题答案
工程光学习题答案第一章习题及答案1、已知真空中的光速c＝3*108m/s，求光在水（n=1.333）、冕牌玻璃（n=1.51）、火石玻璃（n=1.65）、加拿大树胶（n=1.526）、金刚石（n=2.417）等介质中的光速。
解：则当光在水中， n=1.333 时，v=2.25*108m/s,当光在冕牌玻璃中，n=1.51 时，v=1.99*108m/s,当光在火石玻璃中，n＝1.65 时，v=1.82*108m/s，当光在加拿大树胶中，n=1.526 时，v=1.97*108m/s，当光在金刚石中，n=2.417 时，v=1.24*108m/s。
2、一物体经针孔相机在屏上成一60mm 大小的像，若将屏拉远50mm，则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。
解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向不变，令屏到针孔的初始距离为x，则可以根据三角形相似得出:所以x=300mm 即屏到针孔的初始距离为300mm。
3、一厚度为200mm 的平行平板玻璃（设n=1.5），下面放一直径为1mm 的金属片。
若在玻璃板上盖一圆形纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片最小直径应为多少？解：令纸片最小半径为x,则根据全反射原理，光束由玻璃射向空气中时满足入射角度大于或等于全反射临界角时均会发生全反射，而这里正是由于这个原因导致在玻璃板上方看不到金属片。
而全反射临界角求取方法为：(1)其中n2=1, n1=1.5,同时根据几何关系，利用平板厚度和纸片以及金属片的半径得到全反射临界角的计算方法为：(2)联立（1）式和（2）式可以求出纸片最小直径x=179.385mm，所以纸片最小直径为358.77mm。
4、光纤芯的折射率为n1、包层的折射率为n2,光纤所在介质的折射率为n0，求光纤的数值孔径（即n0sinI1,其中I1 为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角）。
工程光学基础教程-习题答案(完整)
第一章 几何光学基本定律1. 已知真空中的光速c ＝3810⨯m/s ，求光在水（n=1.333）、冕牌玻璃（n=1.51）、火石玻璃（n=1.65）、加拿大树胶（n=1.526）、金刚石（n=2.417）等介质中的光速。
解：则当光在水中，n=1.333时，v=2.25 m/s,当光在冕牌玻璃中，n=1.51时，v=1.99 m/s, 当光在火石玻璃中，n ＝1.65时，v=1.82 m/s ， 当光在加拿大树胶中，n=1.526时，v=1.97 m/s ， 当光在金刚石中，n=2.417时，v=1.24 m/s 。
2. 一物体经针孔相机在 屏上成一60mm 大小的像，若将屏拉远50mm ，则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。
解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向不变，令屏到针孔的初始距离为x ，则可以根据三角形相似得出：,所以x=300mm即屏到针孔的初始距离为300mm 。
3. 一厚度为200mm 的平行平板玻璃（设n =1.5），下面放一直径为1mm 的金属片。
若在玻璃板上盖一圆形的纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片的最小直径应为多少？2211sin sin I n I n = 66666.01sin 22==n I745356.066666.01cos 22=-=I1mm I 1=90︒n 1 n 2200mmL I 2 x88.178745356.066666.0*200*2002===tgI xmm x L 77.35812=+=4.光纤芯的折射率为1n ，包层的折射率为2n ，光纤所在介质的折射率为0n ，求光纤的数值孔径（即10sin I n ，其中1I 为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角）。
解：位于光纤入射端面，满足由空气入射到光纤芯中，应用折射定律则有： n 0sinI 1=n 2sinI 2 (1)而当光束由光纤芯入射到包层的时候满足全反射，使得光束可以在光纤内传播，则有：(2)由（1）式和（2）式联立得到n 0 .5. 一束平行细光束入射到一半径r=30mm 、折射率n=1.5的玻璃球上，求其会聚点的位置。
工程光学习题解答
60 70
A
O
A
A
n0 sin I1 n1 sin I 2 6、解： I 2 900 I m n1 sin I m n2 sin 900 sin I m n2 n1
2 2 n2 n2 2 cos I m 1 2 n0 sin I1 n1 1 2 n12 n2 n1 n1
lr
lp
7-1
或：近视眼的远点距离为 lr 0.5m,其戴上眼睛能看清的远 点距离为物距 l，通过眼镜后成像在眼睛的远点距离 lr 上： 即：由 1 1 2D, 1 1 1 1D 得: l 1m 1000 mm
l lr f 1m l
(5)由于 A R P 8D lr l p 得： l 1 0.11m
H
F2 F1
lH
f
F
d
(lk ) lF
L
第二章 理想光学系统
9、已知一透镜 r1 200mm, r2 300mm, d 50mm, n 1.5 ， 求其焦距、光焦度、基点位置。 nr1r2 解： f 1440mm 1.44m (n 1)[ n(r2 r1 ) (n 1)] 1 0.69 D f n 1 n 1 f lH d1 120mm, lH f d 2 80mm n n lH f 1560mm, lF l H f 1360mm lF
tan y / 250 y h P 250 h y 而：y D P 2 250 h 500 h 500 9 2y 10(mm ) 所以： P P 9 50
y
l 200 mm 250 mm
工程光学习题解答(第1章)
第一章1．举例说明符合光传播基本定律的生活现象及各定律的应用。
答：（1）光的直线传播定律影子的形成；日蚀；月蚀；均可证明此定律。
应用：许多精密的测量，如大地测量（地形地貌测量），光学测量，天文测量。
（2）光的独立传播定律定律：不同光源发出的光在空间某点相遇时，彼此互不影响，各光束独立传播。
说明：各光束在一点交会，光的强度是各光束强度的简单叠加，离开交会点后，各光束仍按各自原来的方向传播。
2．已知真空中的光速c ≈3×108m/s ，求光在水(n=1.333)、冕牌玻璃(n=1.51)、火石玻璃(n=1.65)、加拿大树胶(n=1.526)、金刚石(n=2.417)等介质中的光速。
解：v=c/n(1)光在水中的速度：v=3×108/1.333=2.25×108m/s(2)光在冕牌玻璃中的速度：v=3×108/1.51=1.99×108m/s(3)光在火石玻璃中的速度：v=3×108/1.65=1.82×108m/s(4)光在加拿大树胶中的速度：v=3×108/1.526=1.97×108m/s(5)光在金刚石中的速度：v=3×108/2.417=1.24×108m/s＊背景资料：最初用于制造镜头的玻璃，就是普通窗户玻璃或酒瓶上的疙瘩，形状类似“冠”，皇冠玻璃或冕牌玻璃的名称由此而来。
那时候的玻璃极不均匀，多泡沫。
除了冕牌玻璃外还有另一种含铅量较多的燧石玻璃（也称火石玻璃）。
3．一物体经针孔相机在屏上成像的大小为60mm ，若将屏拉远50mm ，则像的大小变为70mm ，求屏到针孔的初始距离。
解：6050700l 706050=+l l ⇒l =300mm4．一厚度为200mm 的平行平板玻璃(设n=1.5)，下面放一直径为1mm 的金属片。
若在玻璃板上盖一圆形纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片最小直径应为多少?解：本题是关于全反射条件的问题。
工程光学练习答案(带样题).doc
工程光学练习答案(带样题)期末，东北石油大学审查了09级工程光学的测量和控制材料。
第一章练习1，假设真空中的光速为3米/秒，则计算水中(n=1.333)、皇冠玻璃(n=1.51)、燧石玻璃(n=1.65)、加拿大树胶(n=1.526)、钻石(n=2.417)和其他介质中的光速。
解决方案:当灯在水中时，n=1.333，v=2.25m米/秒，当灯在皇冠玻璃中时，n=1.51，v=1.99m米/秒，当灯在燧石玻璃中时，n=1.65，v=1.82m米/秒，当灯在加拿大树胶中时，n=1.526，v=1.97m米/秒，当灯在钻石中时，n=2.417，v=1.24米/秒。
2.一个物体穿过针孔照相机，在屏幕上形成一个60毫米大小的图像。
如果屏幕被拉开50毫米，图像的尺寸变成70毫米，计算出从屏幕到针孔的初始距离。
解决方案:在同一个均匀的介质空间中，光直线传播。
如果选择通过节点的光，方向不会改变，从屏幕到针孔的初始距离为x，则可以根据三角形的相似性得到:因此，x=300mm毫米意味着从屏幕到针孔的初始距离是300毫米。
3、一块厚度为200毫米的平行平板玻璃(n=1.5)，下面放一块直径为1毫米的金属板。
如果玻璃板上覆盖有圆形纸片，则要求玻璃板上方的任何方向都不能看到纸片。
这张纸的最小直径是多少？解决方案:如果纸片的最小半径是x，那么根据全反射原理，当光束从玻璃发射到空气中的入射角大于或等于全反射临界角时，就会发生全反射，正是由于这个原因，在玻璃板上方看不到金属片。
全反射的临界角由下式确定:(1)其中N2=1，n1=1.5，根据几何关系，利用平板的厚度和纸张与金属片的半径计算全反射临界角的方法如下:(2)纸张的最小直径x=179.385mm毫米可以通过组合等式(1)和(2)来获得，因此纸张的最小直径为358.77毫米4.光纤芯的折射率是n1.包层的折射率为n2，光纤所在介质的折射率为n0。
计算光纤的数值孔径(即n0sinI1，其中I1是光在光纤中以全反射模式传播时，光在入射端面的最大入射角)。
工程光学习题答案
，斜入射照明，问：
5． 有一生物显微镜，物镜数值孔径 NA=0.5，物体大小 2y=0.4mm，照明灯丝面积 距离 100mm，采用临界照明，求聚光镜焦距和通光孔径。
解：
，灯丝到物面的
视场光阑决定了物面大小，而物面又决定了照明 的大小
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工程光学答案
6．为看清 4km 处相隔 150mm 的两个点（设
解：
8、一球面镜半径 r=-100mm,求 ＝0 ，-0.1 ，-0.2 ，-1 ，1 ，5，10，∝时的物距像距。 解：（1）
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（2） 同理，
工程光学答案
（3）同理，
（4）同理，
（5）同理，
（6）同理，
（7）同理，
（8）同理， 9、一物体位于半径为 r 的凹面镜前什么位置时，可分别得到：放大 4 倍的实像，当大 4 倍的虚像、缩小 4 倍的实像和 缩小 4 倍的虚像？
可以根据三角形相似得出： 所以 x=300mm 即屏到针孔的初始距离为 300mm。
3、一厚度为 200mm 的平行平板玻璃（设 n=1.5），下面放一直径为 1mm 的金属片。若在玻璃板上盖一圆形纸片， 要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片最小直径应为多少？
解：令纸片最小半径为 x, 则根据全反射原理，光束由玻璃射向空气中时满足入射角度大于或等于全反射临界角时均会发生全反射，而这里正 是由于这个原因导致在玻璃板上方看不到金属片。而全反射临界角求取方法为：
2．设平行光管物镜 L 的焦距 =1000mm，顶杆与光轴的距离 a=10 mm，如果推动顶杆使平面镜倾斜，物镜焦点 F 的自 准直像相对于 F 产生了 y=2 mm 的位移，问平面镜的倾角为多少？顶杆的移动量为多少？
工程光学基础教程 习题答案(完整)
第一章 几何光学基本定律1. 已知真空中的光速c ＝3810⨯m/s ，求光在水（n=1.333）、冕牌玻璃（n=1.51）、火石玻璃（n=1.65）、加拿大树胶（n=1.526）、金刚石（n=2.417）等介质中的光速。
解：则当光在水中，n=1.333时，v=2.25 m/s, 当光在冕牌玻璃中，n=1.51时，v=1.99 m/s, 当光在火石玻璃中，n ＝1.65时，v=1.82 m/s ， 当光在加拿大树胶中，n=1.526时，v=1.97 m/s ，当光在金刚石中，n=2.417时，v=1.24 m/s 。
2. 一物体经针孔相机在 屏上成一60mm 大小的像，若将屏拉远50mm ，则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。
解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向不变，令屏到针孔的初始距离为x ，则可以根据三角形相似得出：,所以x=300mm即屏到针孔的初始距离为300mm 。
3. 一厚度为200mm 的平行平板玻璃（设n =1.5），下面放一直径为1mm 的金属片。
若在玻璃板上盖一圆形的纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片的最小直径应为多少？2211sin sin I n I n = 66666.01sin 22==n I745356.066666.01cos 22=-=I1mm I 1=90︒n 1 n 2200mmL I 2 x88.178745356.066666.0*200*2002===tgI xmm x L 77.35812=+=4.光纤芯的折射率为1n ，包层的折射率为2n ，光纤所在介质的折射率为0n ，求光纤的数值孔径（即10sin I n ，其中1I 为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角）。
解：位于光纤入射端面，满足由空气入射到光纤芯中，应用折射定律则有： n 0sinI 1=n 2sinI 2 (1)而当光束由光纤芯入射到包层的时候满足全反射，使得光束可以在光纤内传播，则有：(2)由（1）式和（2）式联立得到n 0 .5. 一束平行细光束入射到一半径r=30mm 、折射率n=1.5的玻璃球上，求其会聚点的位置。
工程光学复习题及答案
工程光学复习题及答案一、单项选择题1. 光学中，光的波动性可以通过以下哪个实验来验证？A. 双缝干涉实验B. 单缝衍射实验C. 迈克尔逊干涉仪实验D. 光的偏振实验答案：A2. 以下哪种光学元件可以实现光的会聚？A. 凸透镜B. 凹透镜C. 平面镜D. 棱镜答案：A3. 光的折射定律是由哪位科学家提出的？A. 牛顿B. 惠更斯C. 斯涅尔D. 爱因斯坦答案：C二、填空题4. 光在真空中的传播速度是_________m/s。
答案：3×10^85. 光的波长、频率和速度之间的关系可以用公式_________来表示。
答案：v=λf6. 光的偏振现象表明光是一种_________。
答案：横波三、简答题7. 简述光的干涉现象及其产生条件。
答案：光的干涉现象是指两束或多束相干光波在空间相遇时，由于光波的相位差引起的光强分布出现明暗相间的条纹。
产生干涉的条件是：两束光必须是相干光，即它们的频率相同，相位差恒定或满足一定的关系。
8. 什么是光的衍射现象？并举例说明。
答案：光的衍射现象是指光波在遇到障碍物或通过狭缝时，光波的传播方向发生改变，形成明暗相间的衍射图样。
例如，当光通过单缝时，会在缝后形成衍射条纹，这种现象称为单缝衍射。
四、计算题9. 已知一束光的波长为500nm，求其在真空中的频率。
答案：根据公式v=λf，光在真空中的速度v=3×10^8 m/s，波长λ=500×10^-9 m，代入公式可得频率f=v/λ=(3×10^8)/(500×10^-9) Hz=6×10^14 Hz。
10. 一束光从空气斜射入水中，入射角为30°，求折射角。
答案：根据斯涅尔定律n1sinθ1=n2sinθ2，其中n1为空气的折射率，n2为水的折射率，θ1为入射角，θ2为折射角。
空气的折射率n1≈1，水的折射率n2≈1.33，代入公式可得sinθ2=n1sinθ1/n2=1×sin30°/1.33≈0.433，因此θ2≈26.3°。
工程光学基础教程 习题答案(完整)
第一章 几何光学基本定律1. 已知真空中的光速c ＝3810⨯m/s ，求光在水（n=1.333）、冕牌玻璃（n=1.51）、火石玻璃（n=1.65）、加拿大树胶（n=1.526）、金刚石（n=2.417）等介质中的光速。
解：则当光在水中，n=1.333时，v=2.25 m/s, 当光在冕牌玻璃中，n=1.51时，v=1.99 m/s, 当光在火石玻璃中，n ＝1.65时，v=1.82 m/s ， 当光在加拿大树胶中，n=1.526时，v=1.97 m/s ，当光在金刚石中，n=2.417时，v=1.24 m/s 。
2. 一物体经针孔相机在 屏上成一60mm 大小的像，若将屏拉远50mm ，则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。
解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向不变，令屏到针孔的初始距离为x ，则可以根据三角形相似得出：,所以x=300mm即屏到针孔的初始距离为300mm 。
3. 一厚度为200mm 的平行平板玻璃（设n =1.5），下面放一直径为1mm 的金属片。
若在玻璃板上盖一圆形的纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片的最小直径应为多少？2211sin sin I n I n = 66666.01sin 22==n I745356.066666.01cos 22=-=I1mm I 1=90︒n 1 n 2200mmL I 2 x88.178745356.066666.0*200*2002===tgI xmm x L 77.35812=+=4.光纤芯的折射率为1n ，包层的折射率为2n ，光纤所在介质的折射率为0n ，求光纤的数值孔径（即10sin I n ，其中1I 为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角）。
解：位于光纤入射端面，满足由空气入射到光纤芯中，应用折射定律则有： n 0sinI 1=n 2sinI 2 (1)而当光束由光纤芯入射到包层的时候满足全反射，使得光束可以在光纤内传播，则有：(2)由（1）式和（2）式联立得到n 0 .5. 一束平行细光束入射到一半径r=30mm 、折射率n=1.5的玻璃球上，求其会聚点的位置。
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F' L1 L2 L3
H'
- lF'=35.51mm lH' =0.72mm - f '=36.23mm
6
利用光路的可逆性，同理可得： 利用光路的可逆性，同理可得：
f = 36.23mm
lF = 37.27 mm
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8
（4）主点位 ） 置
n −1 lH ' = − f ' d ρ1 = −120mm n n −1 lH = − f ' d ρ 2 = −80mm n
2
f lF =1360mm - lH = 80mm H1 H2 (H1') (H2') F
பைடு நூலகம்
F'
H
H'
- f '=1440mm - lH'=120mm - lF'=1560mm
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P38， 第 17题 :有三个薄透镜 ， 其焦距分别 ， 有三个薄透镜， 题 有三个薄透镜 为 f1’=100mm, f2=50mm, f3’=-50mm, 其间 隔 d1=10mm， d2=10mm, 求组合系统的基 ， 点位置。 点位置。 ） ， 解： （1）设h1=100mm，有
h1 100mm tan u1 ' = = =1 f1 ' 100mm
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6．希望得到一个对无限远成像的长焦距物镜，焦距 =1200mm，由物镜顶点到像面的距离L=700 mm，由系统最后一面到像平面的距离（工作距）为 ，按最简单结构的薄透镜系统考虑，求系统结构，并画出光路图。
解：
7．一短焦距物镜，已知其焦距为35 mm，筒长L=65 mm，工作距 ,按最简单结构的薄透镜系统考虑，求系统结构。
解：该题可以应用单个折射面的高斯公式来解决，
设凸面为第一面，凹面为第二面。
（1）首先考虑光束射入玻璃球第一面时的状态，使用高斯公式：
会聚点位于第二面后15mm处。
（2）将第一面镀膜，就相当于凸面镜
像位于第一面的右侧，只是延长线的交点，因此是虚像。
还可以用β正负判断：
（3）光线经过第一面折射： ,虚像
第二面镀膜，则：
得到：
（4）再经过第一面折射
物像相反为虚像。
6、一直径为400mm，折射率为1.5的玻璃球中有两个小气泡，一个位于球心，另一个位于1／2半径处。沿两气泡连线方向在球两边观察，问看到的气泡在何处？如果在水中观察，看到的气泡又在何处？
解：设一个气泡在中心处，另一个在第二面和中心之间。
（1）从第一面向第二面看
当光在火石玻璃中，n＝1.65时，v=1.82 m/s，
当光在加拿大树胶中，n=1.526时，v=1.97 m/s，
当光在金刚石中，n=2.417时，v=1.24 m/s。
2、一物体经针孔相机在屏上成一60mm大小的像，若将屏拉远50mm，则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。
解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向不变，令屏到针孔的初始距离为x，则可以根据三角形相似得出：
解：（1）
（2）同理，
工程光学习题答案
[习题20] 一球面镜半径r=-100mm，求=0、0.1×、-0.2×、-1×、1×、5×、10×、时的物距 和像距。
u u i i
l r(1 i ) u
h lu lu
[习题20] 一球面镜半径r=-100mm，求=0、0.1×、-0.2×、-1×、1×、5×、10×、时的物距 和像距。
解：根据球面反射镜成像及垂轴放大率公式
1 1 2 l l r
l
l
两个等式，求解 l 和l’ 。
[习题20] 一球面镜半径r=-100mm，求=0、0.1×、-0.2×、-1×、1×、5×、10×、时的物距 和像距。
nl
nl
先求l’ ，再求β.
[习题17]一折射球面r＝150mm，n＝1，n’=1.5， 问当物距分别为-、-1000mm、-100mm、0、 100mm、150mm和200mm时，垂轴放大率各 为多少?
(1)l ,l 450, 0;
(2)l 1000,l 4500 642.86, 3 0.43;
7
7
(3)l 100,l 225, 3 =1.5;
2
(4)l 0,l 0, 1;
(5)l 100,l 225 112.5, 3 =0.75;
2
4
(6)l 150,l 150, 2 0.67;
3
(7)l 200,l 180, 3 =0.6;
5
i lru r
i n i n
Q 1 1 2 l l r
求得：
l 15
l 0
l
物像虚实相反，成虚像。
[习题16解答]
（3）光束先经左侧球面折射形成
像 A1 ,再经右侧球面反射形成像 A2 ， 最后经左侧球面折射形成像 A3 。
工程光学习题解答
工程光学习题解答 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】第一章习题1、已知真空中的光速c＝3m/s，求光在水（n=）、冕牌玻璃（n=）、火石玻璃（n=）、加拿大树胶（n=）、金刚石（n=）等介质中的光速。
？解：则当光在水中，n=时，v=m/s,当光在冕牌玻璃中，n=时，v=m/s,当光在火石玻璃中，n＝时，v=m/s，当光在加拿大树胶中，n=时，v=m/s，当光在金刚石中，n=时，v=m/s。
2、一物体经针孔相机在屏上成一60mm大小的像，若将屏拉远50mm，则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。
？解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向不变，令屏到针孔的初始距离为x，则可以根据三角形相似得出：所以x=300mm？即屏到针孔的初始距离为300mm。
3、一厚度为200mm的平行平板玻璃（设n=），下面放一直径为1mm的金属片。
若在玻璃板上盖一圆形纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片最小直径应为多少解：令纸片最小半径为x,则根据全反射原理，光束由玻璃射向空气中时满足入射角度大于或等于全反射临界角时均会发生全反射，而这里正是由于这个原因导致在玻璃板上方看不到金属片。
而全反射临界角求取方法为：(1)其中n2=1,n1=,同时根据几何关系，利用平板厚度和纸片以及金属片的半径得到全反射临界角的计算方法为：(2)联立（1）式和（2）式可以求出纸片最小直径x=179.385mm，所以纸片最小直径为358.77mm。
4、光纤芯的折射率为n1、包层的折射率为n2,光纤所在介质的折射率为n0，求光纤的数值孔径（即n0sinI1,其中I1为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角）。
解：位于光纤入射端面，满足由空气入射到光纤芯中，应用折射定律则有：n0sinI1=n2sinI2(1)而当光束由光纤芯入射到包层的时候满足全反射，使得光束可以在光纤内传播，则有：(2)由（1）式和（2）式联立得到n0 sinI1.5、一束平行细光束入射到一半径r=30mm、折射率n=的玻璃球上，求其会聚点的位置。
工程光学课后答案完整版_机械工业出版社_第二版_郁道银
第一章习题1、已知真空中的光速c＝3 m/s，求光在水（n=1.333）、冕牌玻璃（n=1.51)、火石玻璃（n=1。
65)、加拿大树胶(n=1.526）、金刚石（n=2.417）等介质中的光速。
解：则当光在水中,n=1。
333时，v=2.25 m/s，当光在冕牌玻璃中，n=1。
51时，v=1.99 m/s,当光在火石玻璃中，n＝1.65时,v=1。
82 m/s,当光在加拿大树胶中,n=1.526时，v=1。
97 m/s,当光在金刚石中，n=2.417时，v=1.24 m/s.2、一物体经针孔相机在屏上成一60mm大小的像，若将屏拉远50mm,则像的大小变为70mm，求屏到针孔的初始距离。
解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向不变，令屏到针孔的初始距离为x,则可以根据三角形相似得出：所以x=300mm即屏到针孔的初始距离为300mm。
3、一厚度为200mm的平行平板玻璃(设n=1.5）,下面放一直径为1mm的金属片。
若在玻璃板上盖一圆形纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片最小直径应为多少？解：令纸片最小半径为x，则根据全反射原理，光束由玻璃射向空气中时满足入射角度大于或等于全反射临界角时均会发生全反射，而这里正是由于这个原因导致在玻璃板上方看不到金属片。
而全反射临界角求取方法为：（1)其中n2=1， n1=1。
5，同时根据几何关系，利用平板厚度和纸片以及金属片的半径得到全反射临界角的计算方法为：(2)联立（1）式和（2)式可以求出纸片最小直径x=179。
385mm，所以纸片最小直径为358。
77mm.4、光纤芯的折射率为n1、包层的折射率为n2,光纤所在介质的折射率为n0，求光纤的数值孔径（即n0sinI1，其中I1为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角）。
解：位于光纤入射端面，满足由空气入射到光纤芯中，应用折射定律则有:n0sinI1=n2sinI2 (1）而当光束由光纤芯入射到包层的时候满足全反射,使得光束可以在光纤内传播，则有:（2）由（1）式和（2）式联立得到n0 sinI1 。
工程光学习题解答(第1章)
第一章1．举例说明符合光传播基本定律的生活现象及各定律的应用。
答：（1）光的直线传播定律影子的形成；日蚀；月蚀；均可证明此定律。
应用：许多精密的测量，如大地测量（地形地貌测量），光学测量，天文测量。
（2）光的独立传播定律定律：不同光源发出的光在空间某点相遇时，彼此互不影响，各光束独立传播。
说明：各光束在一点交会，光的强度是各光束强度的简单叠加，离开交会点后，各光束仍按各自原来的方向传播。
2．已知真空中的光速c3×108m/s，求光在水(n=1.333)、冕牌玻璃(n=1.51)、火石玻璃(n=1.65)、加拿大树胶(n=1.526)、金刚石(n=2.417)等介质中的光速。
解：v=c/n(1)光在水中的速度：v=3×108/1.333=2.25×108 m/s(2)光在冕牌玻璃中的速度：v=3×108/1.51=1.99×108 m/s(3)光在火石玻璃中的速度：v=3×108/1.65=1.82×108 m/s(4)光在加拿大树胶中的速度：v=3×108/1.526=1.97×108 m/s(5)光在金刚石中的速度：v=3×108/2.417=1.24×108 m/s＊背景资料：最初用于制造镜头的玻璃，就是普通窗户玻璃或酒瓶上的疙瘩，形状类似“冠”，皇冠玻璃或冕牌玻璃的名称由此而来。
那时候的玻璃极不均匀，多泡沫。
除了冕牌玻璃外还有另一种含铅量较多的燧石玻璃（也称火石玻璃）。
3．一物体经针孔相机在屏上成像的大小为60mm，若将屏拉远50mm，则像的大小变为70mm，求屏到针孔的初始距离。
解：706050=+l l l =300mm4．一厚度为200mm 的平行平板玻璃(设n=1.5)，下面放一直径为1mm 的金属片。
若在玻璃板上盖一圆形纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片最小直径应为多少?解：本题是关于全反射条件的问题。
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武 汉 职 业 技 术 学 院一、 填空题 1、f aλ'， 线宽度 。
2、 30° 。
3、__不变_ _, 1(1)d n- 。
4、_菲涅耳衍射_ ， ___夫琅禾费衍射___ 。
5、____双折射_____， __负单轴晶体____。
6、(21)0,1,2, (2)m m π+=±±, ___椭圆偏振光或圆片遮光_____ 。
7、nl n l''， 物像处于球面的两侧，成倒立缩小像 。
8、 有方向相同的振动分量__ ，__振动频率相同 ， _相位差稳定__ 。
9、__自然光___ ， _线偏振光___ , _部分偏振光__ 。
10、 明__， _暗 ，__明___。
11、_垂直___, _ 横波 ___。
12、_线__，__部分 _。
13、__25°__ 。
14、 等倾， _中央或明或暗的一系列同心圆环，圆环中央疏、边缘密_,2λ， 消失 。
15、 孔径光阑 ， 视场光阑 ， 景深 。
16、sin sin n I n I ''= ，n n '=-。
17、_分波面法__， __分振幅法____。
18、___等厚_ _， _暗_。
19、（1）光线从光密介质射入光疏介质（2）入射角大于临界角。
20、 3437.5nm。
21、光学系统的物方焦点F的共轭点是__无限远处的像点___ 。
22、（1）由反射和折射产生线偏振光（2）由晶体的二向色性产生线偏振光（3）由晶体双折射产生线偏振光23、不变化，有明暗变化但不完全消失，在极大和零之间变化。
24、2.55mμ。
25、会，不会。
26、344mμ。
27、 1.64 。
28、有一凹槽。
29、2dλ。
30、__偏振_____， _横波____，__纵波___，横波。
二、选择题1、（C）2、（E）3、（C）4、（B）5、（A）6、（D）7、（C）8、（C）9、（B） 10、（C）11、（C） 12、（C） 13、（B） 14、（A） 15、（C）三、画图题1、试利用符号规则作出下列光组和光线的实际位置。
r=－40mm , L=－100mm , U=－10º, L´=－200mm2、画出虚物点A的像点A＇的位置。
法一：法二：法三：3、如下图，作轴上实物点A的像A´。
4、一表面镀有一层二氧化硅（n1=1.5）膜的硅片（n2=3.42）置于空气中，画出入射光小角度入射时在各介质分界面上的反射光、折射光的S分量与P 分量的相位情况。
5、画出出射光束的成像方向。
6、画出焦点F、F＇的位置7、试确定下图中棱镜系统的成像方向。
8、用作图法求出下图中物体AB的像。
9、下图中C为凹面镜的球心，请作图求出物体AB经凹面镜所成的像.10、用作图法求出下图中物体AB的像。
11、折射率为n=1.5的薄膜置于空气中，以大于布儒斯特角的入射光入射时薄膜上下表面上的反射光、折射光的S分量与P分量的相位情况。
12、画出下图出射光线的成像方向。
13、下图中C为凸面镜的球心，请作图求出虚物AB经凸面镜所成的像14、在下图中标出轴上物点A、其像点A’、角、入射角、折射角、物方孔径角、像方孔径角、球面曲率半径、物距、像距。
15、用作图法求出下图中物体AB的像。
三、简答题1、答：一束光从空气进入水中，由折射定律1122sin sin n i n i =和折射率关系12n n <，应有12i i >。
如图所示，设OO d '=，光束在空气中的横截面积为21c o s2d i π⎛⎫ ⎪⎝⎭，在水中为22c o s2d i π⎛⎫ ⎪⎝⎭。
由于12i i >，12cos cos i i <，则光束在水中的横截面积大于在空气中的横截面积。
2、答：置于空气中的劈尖的干涉条纹是一些与其棱边平行的明暗相间的直条纹，且其棱边处形成暗条纹。
劈尖形成明纹的条件为：2,1,2,3, (2)nh m m λλ∆=+== 劈尖形成暗纹的条件为：2(21),0,1,2,3 (2)2nh m m λλ∆=+=+=若将劈尖的上表面绕交棱顺时针旋转，由条纹间距公式2e n λθ=，即θ角变小，则条纹间距会变大；将劈尖的上表面向下平移，则条纹间距不变，但条纹会向远离交棱的方向移动。
3、答：主要区别在于，合成圆偏振光的两线偏振光的相位差恒为π/2的奇数倍；而合成自然光的两线偏振光的相位是完全无关的。
4、答：将奇数波带或偶数波带挡住所制成的特殊光阑叫菲涅耳波带片。
菲涅耳波带片类似于透镜，具有聚光作用。
5、答：夫琅和费圆孔衍射爱里斑的角半径公式为00.61aλθ=，其中0θ为角半径，λ为入射光的波长，a 为衍射圆孔的半径。
瑞利判据：如果一个点光源的爱里斑中心刚好和邻近的另一个点光源的爱里斑边缘（第一极小）相重合，则这两个点光源恰好能被这一光学仪器所分辨。
6、答：理想光组的基点、基面有：主面和主平面、焦点和焦平面、节点和节平面。
节点具有以下特性：①凡是通过物方节点J 的光线，其出射光线必定通过像方节点J ′，并且和入射光线相平行。
②对于处于同一介质中的光组，其节点和主点重合。
物方焦点F 的共轭点为无限远的像点。
7、答：惠更斯原理：波源在某一刻所产生的波前上的每一点都可以看作是发出球面子波的新的波源（次波源），这些球面子波的包络面就是下一时刻的波前。
惠更斯－菲涅耳原理：波阵面Σ上每个面元d Σ都可看成是新的振动中心，它们发出次光波，在空间某一点P 的光振动是所有这些次 光波在该点的相干叠加。
8、答：①入射光为右旋圆偏振光，∴y 分量与x 分量的相位差2(0,1,2,...)2y x m m πϕϕϕπ=-=+=±±，两振动分量振幅相等，即00y x E E =。
②经快轴在Y 方向的/4λ波片后，y 分量与x 分量的相位差2(0,1,2,...)2m m πϕϕπ'=-==±±，即出射光成为振动在1、3象限且与Y轴夹45°角的线偏振光。
③ 又经过快轴在Y 方向的/2λ波片后，y 分量与x 分量的相位差(21)(0,1,2,...m m ϕϕππ'''=-=-=±±，即出射光成为振动在2、4象限且与Y 轴夹45°角的线偏振光。
9、答：根据光在介质中的波长/n n λλ=，水的折射率4/3n =，则钠黄光在水中的波长589.3442.04/3n nm nm λ==。
光的颜色是由光波的频率决定，在不同的介质中，光的频率不变，所以在水中观察这束光，其颜色不变，仍为黄色。
10、答：杨氏双缝干涉实验装置如图，以干涉图样的中央条纹在如题三种情况下的移动情况来说明干涉条纹的移动。
（1）如图由光源S 发出的两束光到中央条纹P 点的光程差满足1122R r R r +=+，将光源向上平移，则12R R <，要满足中央条纹的光程差条件，则需12r r >，即条纹会向下平移；同理，当光源向下平移时，则条纹向上平移；（2）观察屏移离双缝，即图中D 值增大，因为条纹间距公式为De dλ=；（3）换用两个独立光源，使其分别照明双缝，则从1S 、2S 发出的光波不是相干光，不产生干涉，屏上一片均匀亮度。
11、答：光由入射时，全反射临界角为21sin /c i n n =，其中1n 和2n 分别为光密介质和光疏介质的折射率，布儒斯特角为21tan /B i n n =，根据函数关系，布儒斯特角又可以表示为21sin /B ni n =，所以s i n s nB c i i <，故布儒斯特角始终小于全反射的临界角。
12、答：光的干涉合光强由相干光的光程差∆决定，而干涉图样是等光程差点的轨迹。
若干涉场中各处∆值不同，则出现明暗相间的干涉图样；若干涉场中各处∆一样，整个视场中光强成均匀分布，没有条纹出现。
例如在薄膜干涉的应用增反膜中，反射光的光程差2cos 2nh i λ'∆=+，若以平行白光照射，由于n 、h 、i '一定，∆仅由波长λ决定。
若白光中某一波长恰满足相长干涉，则整个平面薄膜就均匀地呈现出这种波长的光的颜色。
虽然薄膜上无条纹，但这仍是光的干涉现象。
13、答：zυ表示在z 方向任意一点的振动落后于坐标原点（或振源）的一个时间间隔。
而zωυ表示波函数的初相位。
14、答：待测透镜的曲率半径R 与标准球面曲率半径0R 间存在两种关系：0R R >和0R R <。
若0R R >，则将样板置于待测透镜上其接触部位如下图中左图所示；若0R R <，则将样板置于待测透镜上其接触部位如下图中右图所示：对于左图，要想待测透镜满足面形要求，应进一步研磨透镜的边缘。
对于右图，则应进一步研磨透镜的中央部分。
对于左图，在样板周边加压时，空气隙缩小，条纹从边缘向中间移动；对于右图，在样板周边加压时，空气隙缩小，条纹从中心向边缘移动。
依据题意，在样板周边加压时光圈向中心收缩,则对应左图情况，应当进一步研磨透镜的边缘。
15、答：（A ）图对应的是虚物、实像；（B ）图对应的是实物、虚像；（C ）图对应的是实物、虚像。
16、答：光的直线传播定律：在各向同性的均匀介质中，光线按直线传播。
光的独立传播定律：从不同光源发出的光线以不同的方向通过某 介质点时，彼此互不影响，各光线独立传播。
17、答：如上图所示，由反射定律，从人的两端A 、B 两点发出的光线应都能射到人眼E 处，则在镜面上两个反射点的距离为121111()2222O O AE EB AE EB AB =+=+= 即平面镜的长度至少要有人身长的一半。
与人离镜子的距离没有关系。
18、答：两者不能合一，因为这两种光阑起着完全不同的作用。
孔径光阑的作用是限制轴上物点入射光束大小，并可选择轴外物点入射光束的位置；而视场光阑的作用是限制成像范围的大小。
19、答：不对，平面镜能对实物成虚像，对虚物则成实像，如下图所示。
20、答：理想单色平面光波场中各点的振幅相同，其波面是一平面，而线偏振是指在垂直于传播方向的某一平面内，光矢量只改变大小而不改变方向，它的末端的轨迹是一条直线。
光的单色性和光的光的线偏振态是两个不同的概念，故理想单色平面光波，其光波长、频率以及相速单一，其偏振状态并不一定是线偏振。
四、计算题1、解：（1）由题意得光栅常数12.5400d mm m μ== 又第四级缺级，4da ∴= 则光栅的缝宽162541600d a mm nm ===（2）由sin d m θλ=可求得第二级衍射光谱的衍射角32500sin 0.42.510m d λθ⨯===⨯ 光栅的缝总数5040020000N =⨯= ∴第二级衍射光谱的半角宽度351.0910cos rad Nd λθθ--∆===⨯（3）由A mN d λλ==得 5000.0125220000d nm nm mN λλ===⨯2、解：由题意2SiO 劈尖的折射率与其上表面介质空气的折射率、下表面介质Si 的折射率间满足如下关系2SiO Si n n n <<空气则2SiO 劈尖上表面的反射光对间无相位突变，光程差中不记半波损失 22SiO n h ∴∆=法一：由题意，在整个劈尖上看到七条暗纹，令光程差满足出现暗纹的条件22(21)0,1,2, (2)SiO n h m m λ∴∆==+=当0m =时，对应第一条暗纹；则劈尖最高处第七条暗纹对应的级数为6m =∴SiO2薄膜的厚度 2(21)(261)589.31276.844 1.5SiO m e h nm nm n λ+⨯+====⨯法二：由光程差表示式知劈尖交棱处0h =，光程差为零满足明纹条件，即劈尖交棱处为明纹，则画SiO2劈尖上的干涉条纹分布如下图图中斜面上的实线表示明条纹，虚线表示暗条纹。