数据结构与算法
数据结构与算法
数据结构与算法数据结构与算法是北京大学于2018年02月26日首次在中国大学MOOC开设的慕课课程，是国家精品在线开放课程。
该课程授课教师为张铭、陈斌、卢宗青、刘云淮、赵海燕、宋国杰、黄骏、邹磊、王腾蛟。
据2021年2月中国大学MOOC官网显示，该课程已开课4次。
数据结构与算法课程内容包括数据结构与抽象数据类型、算法特性及分类、算法效率与度量、线性结构、顺序表、链表、栈与队列、栈与递归、递归转非递归、字符串的存储结构、字符串运算的算法实现、字符串的快速模式匹配、二叉树的抽象数据类型、二叉树的搜索、二叉树的存储结构、树与二叉树的等价转换、树的抽象数据类型及树的遍历、树的链式存储结构、树的父指针表示法、树的顺序存储和K叉树、图的概念和抽象数据类型、图的存储结构、图的遍历、内排序、检索等内容。
课程性质:课程背景计算机是现代社会中用于解决问题的重要工具，支撑这个工具高效运转的就是其后的各种系统程序、应用程序。
数据结构，是抽象的表示数据的方式；算法，则是计算的一系列有效、通用的步骤。
算法与数据结构是程序设计中相辅相成的两个方面，是计算机学科的重要基石。
课程定位数据结构与算法是介绍基本数据结构以及相关的经典算法，强调问题-数据-算法的抽象过程，关注数据结构与算法的时间空间效率，培养学生编写出高效程序从而解决实际问题的综合能力的一门课程。
适应对象数据结构与算法适合计算机以及相关理工专业的本科生学习。
对于具有C语言结构化程序设计基础的学生，该课程第0章补充了一些面向对象的基本内容。
课程简介:数据结构与算法围绕着“算法+数据结构=程序”的思路，以问题求解为导向进行学习，运用问题抽象、数据抽象、算法抽象来分析问题，应用适当的数据结构和算法来设计和实现相应的程序。
在求解实际问题方面，该课程会学习到通过权衡时空和其他资源开销，利用数据结构来组织数据、设计高效的算法、完成高质量的程序以满足错综复杂的实际应用需要。
课程所学到的内容会被利用到计算机科学后续的各个课程中，如操作系统、软件工程、数据库概论、编译技术、计算机图形学、人机交互等。
数据结构和算法的关联与区别
数据结构和算法的关联与区别数据结构和算法是计算机科学中两个非常重要的概念，它们之间有着密切的关联，同时又有着明显的区别。
本文将从数据结构和算法的定义、特点、作用以及在实际应用中的关联和区别等方面进行探讨。
一、数据结构和算法的定义数据结构是指数据元素之间的关系以及对这些关系的操作规则的集合。
它主要研究数据的逻辑结构和物理结构，旨在为数据的组织、存储和管理提供便利。
数据结构可以分为线性结构（如数组、链表）、树形结构（如二叉树、堆）、图形结构（如邻接表、邻接矩阵）等多种类型。
算法是解决特定问题或执行特定任务的一系列有限步骤的有序集合。
它是对问题求解方法的精确描述，包括输入、输出、有限性、确定性和有效性等特点。
算法的设计目标是使得问题能够被高效地解决，通常通过时间复杂度和空间复杂度来评估算法的优劣。
二、数据结构和算法的特点数据结构的特点包括抽象性、逻辑性、物理性、动态性和高效性。
数据结构的抽象性指的是它与具体实现无关，只关注数据元素之间的关系；逻辑性指的是数据结构的逻辑结构应该与实际问题相吻合；物理性指的是数据结构在计算机中的具体存储方式；动态性指的是数据结构可以根据需要进行动态调整；高效性指的是数据结构应该能够高效地支持各种操作。
算法的特点包括输入、输出、有限性、确定性和有效性。
算法的输入是指算法开始执行时所接受的数据；输出是指算法执行完毕后所得到的结果；有限性指的是算法必须在有限步骤内结束；确定性指的是算法的每一步骤必须明确且无歧义；有效性指的是算法必须能够在有限时间内解决问题。
三、数据结构和算法的作用数据结构和算法是计算机科学的基础，它们在计算机程序设计和软件开发中起着至关重要的作用。
数据结构的作用是为程序提供高效的数据组织和存储方式，使得程序能够更快速、更方便地对数据进行操作和管理。
算法的作用是为程序提供高效的问题解决方法，使得程序能够在较短的时间内得到正确的结果。
四、数据结构和算法的关联数据结构和算法之间存在着密切的关联，数据结构为算法提供了基础支持，而算法则是对数据结构进行操作和处理的方法。
计算机科学第5章 数据结构与算法
处理步骤2
符合条件
分支条件 不符合条件 符合条件 进入循环
循环条件 不符合条件 循环结束
„
分支1
分支2
循环体
处理步骤N
处理步骤N
处理步骤N
结束
(a)顺序结构
结束
(b)分支结构
结束
(c)循环结构
图 5-3 算法基本结构示意图
5.1 数据结构概述
5.1.2 算法
在大多数情况下，时间和空间因素可以进行相应转换，具体选择时可根
据实际需要和成本因素确定选择什么策略。 另外，需要提醒一点，不是时间复杂度高，算法的数学复杂程序就高。
使用更高级的数学方法，能够以更少的时间和空间代价获取处理结果。
这时，用于算法执行的时间虽然少了，但是用于算法设计的时间会大大 增加。如果设计出的程序有足够多的使用率，代价总体上是值得的。
5.1 数据结构概述
5.1.2 算法
用计算机解决一个复杂的实际问题，大体需要如下的步骤。 （1）将实际问题数学化，即把实际问题抽象为一个带有一般性的数学 问题。这一步要引入一些数学概念，精确地阐述数学问题，弄清问题的 已知条件、所要求的结果、以及在已知条件和所要求的结果之间存在着 的隐式或显式的联系。 （2）对于确定的数学问题，设计其求解的方法，即所谓的算法设计。 这一步要建立问题的求解模型，即确定问题的数据模型并在此模型上定 义一组运算，然后借助于对这组运算的调用和控制，从已知数据出发导 向所要求的结果，形成算法并用自然语言来表述。这种语言还不是程序 设计语言，不能被计算机所接受。 （3）用计算机上的一种程序设计语言来表达已设计好的算法。换句话 说，将非形式自然语言表达的算法转变为一种程序设计语言表达的算法。 这一步叫程序设计或程序编制。 （4）在计算机上编辑、调试和测试编制好的程序，直到输出所要求的 结果。
数据结构与算法
数据结构与算法一、引言数据结构和算法是计算机科学的核心领域，它们在软件开发和计算机科学理论研究中起着至关重要的作用。
数据结构是指在计算机中存储、组织和管理数据的方式，而算法则是解决特定问题的具体步骤和方法。
本文将重点讨论数据结构和算法的基本概念、分类以及它们在实际应用中的重要性。
二、数据结构的基本概念1. 数据结构的定义与分类数据结构是一种用来存储和组织数据的方式，它决定了数据的逻辑关系和物理存储方式。
常见的数据结构包括线性结构（如数组、链表）、树形结构（如二叉树、堆）以及图结构等。
不同的数据结构适合解决不同类型的问题，因此选择适当的数据结构对于问题的高效解决至关重要。
2. 常见数据结构及其特点（1）数组：由相同类型元素的集合组成，元素在内存中连续存储，支持随机访问。
（2）链表：由节点组成，每个节点包含数据和指向下一个节点的指针，可以动态分配内存空间。
（3）栈：一种特殊的线性表，具有后进先出（LIFO）的特点。
（4）队列：一种特殊的线性表，具有先进先出（FIFO）的特点。
（5）树：由节点和边组成，具有层次关系，常用于建立多级索引或表示层次结构。
（6）图：由顶点和边组成，用于描述对象间的关系。
三、算法的基本概念1. 算法的定义与特性算法是解决特定问题的有限序列，它是由基本操作组成的一系列步骤。
合理选择算法可以提高程序的效率和性能。
算法具有以下特性：输入、输出、有穷性、确定性、可行性和优化性。
2. 常见算法及其应用领域（1）排序算法：包括冒泡排序、插入排序、选择排序、快速排序等，用于对一组数据进行排序。
（2）查找算法：包括顺序查找、二分查找等，用于在一个有序或无序的数据集合中查找指定元素。
（3）图算法：包括最短路径算法、最小生成树算法等，用于描述和解决图结构相关的问题。
（4）动态规划算法：用于解决具有重叠子问题性质的问题，如背包问题等。
（5）贪心算法：用于解决优化问题的一类算法，每步选择都采取的是当前最优策略。
现代计算机常用数据结构和算法
现代计算机常用数据结构和算法现代计算机科学中常用的数据结构和算法非常多，下面是一些核心且广泛应用于软件开发、数据库系统、操作系统、编译器设计、网络编程、机器学习以及其他计算密集型任务中的数据结构与算法：常用数据结构：1. 数组：线性存储结构，通过索引访问元素，支持随机访问。
2. 链表：包括单向链表、双向链表和循环链表，通过指针链接元素，插入删除操作灵活但不支持随机访问。
3. 栈（Stack）：后进先出（LIFO）的数据结构，常用于函数调用栈、表达式求值等。
4. 队列（Queue）：先进先出（FIFO）的数据结构，适用于处理任务排队、广度优先搜索等问题。
5. 哈希表（Hash Table）：基于散列函数实现快速查找，用于实现关联数组、缓存、唯一性检查等功能。
6. 树：如二叉树（包括二叉查找树、AVL树、红黑树）、B树、B+树、Trie树等，用于搜索、排序、文件系统索引等。
7. 图（Graphs）：表示节点集合以及节点之间的关系，常见于社交网络分析、路径规划等领域。
8. 堆（Heap）：一种特殊的树形数据结构，分为最大堆和最小堆，用于优先队列、堆排序等。
9. 集合与映射（Set & Map）：无序不重复元素的集合和键值对结构，提供高效查找、插入和删除操作。
常用算法：1. 排序算法：快速排序、归并排序、冒泡排序、选择排序、插入排序、堆排序等。
2. 搜索算法：线性搜索、二分查找、插值搜索、哈希查找、深度优先搜索（DFS）、广度优先搜索（BFS）等。
3. 图算法：最短路径算法（Dijkstra、Bellman-Ford、Floyd-Warshall），拓扑排序，最小生成树算法（Prim、Kruskal）等。
4. 动态规划：解决具有重叠子问题和最优子结构的问题，如背包问题、最长公共子序列（LCS）等。
5. 贪心算法：在每一步都采取当前看来最优的选择，如霍夫曼编码、活动选择问题等。
6. 回溯算法和分支限界法：用于解决组合优化问题，如八皇后问题、旅行商问题等。
数据结构与算法的联系与区别
数据结构与算法的联系与区别数据结构与算法的联系与区别一、数据结构的概念数据结构是指数据对象中元素之间的关系，以及数据元素本身的特点。
它是计算机组织和存储数据的一种方式，直接影响到算法的设计和性能。
1.1 线性数据结构线性数据结构是数据元素之间存在一对一的关系，例如：数组、链表、栈和队列等。
这些数据结构在存储和访问数据时具有一定的规律性。
1.2 非线性数据结构非线性数据结构是数据元素之间存在一对多或多对多的关系，例如：树和图等。
这些数据结构的存储和访问方式相对复杂，需要特殊的算法来处理。
二、算法的概念算法是解决特定问题求解步骤的描述，在计算机中表现为指令的有限序列。
算法通过操作数据结构来实现对数据的操作，并得到预期的结果。
2.1 算法的特性算法具有以下特性：●输入：算法具有输入，可以是零个或多个输入。
●输出：算法至少有一个输出。
●有穷性：算法在有限的步骤内必须终止。
●确定性：算法中每一步的执行必须具有唯一确定的效果。
●可行性：算法的每一步都必须是可行的，即能够通过执行有限次数完成。
三、数据结构与算法的联系数据结构和算法紧密相关，它们互为补充，相互依赖。
3.1 数据结构对算法的影响不同的数据结构适用于不同种类的问题和算法。
选择合适的数据结构能够有效地提高算法的效率。
3.2 算法对数据结构的选择算法的设计基于特定的问题和已有的数据结构。
在算法设计过程中，根据问题的特点选择合适的数据结构是至关重要的。
四、数据结构与算法的区别数据结构和算法虽然有联系，但也存在一些明显的区别。
4.1 抽象层次不同数据结构是对数据的组织和存储方式的抽象，而算法是对解决问题的步骤和过程的抽象。
4.2 解决问题的角度不同数据结构关注如何组织和存储数据，而算法关注如何通过操作数据得出结果。
4.3 面向不同的目标数据结构的目标是提供高效的存储和访问数据的方式，而算法的目标是寻求有效的解决问题的方法。
附件：本文档未涉及任何附件。
法律名词及注释：无。
数据结构与算法
数据结构与算法第一节数据结构及算法概述一、数据结构图、四类基本结构的示意图【要点】 1 .数据元素是数据的基本单位。
2 .数据结构是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。
3 .4类基本的规律结构:集合、线性结构、树形结构和网状结构。
4 .4种数据存储方式：挨次、链式、索引和散列。
【例题•单选题】(2022年义省信用社聘请考试真题)下列说法不正确的是()OA.数据元素是数据的基本单位B.数据项是数据中不行分割的最小标志单位 C.数据可由若干个数据元素构成D.数据项可由若干个数据元素构成『正确答案』D『答案解析』数据元素是数据的基本单位，在计算机程序中通常被作为一个整体进 行考虑和处理。
一个数据元素可由若干个数据项组成。
数据项是不行分割的、含有独立 意义的最小数据单位。
因此D 选项不正确。
二、算法O ——O ——O ——O ——O ⑹树型结构⑹线性结构 (d)图形结构算法是对特定问题求解步骤的一种描述，它是指令的有限序列，其中每条指令表示一个或多个操作。
算法的特性：有穷性、确定性、可行性、输入和输出。
【要点】评价算法优劣标准：正确性、可读性、健壮性、高效率与低存储量需求。
其次节线性表线性表是n (n≥0)个数据元素al, a2,…，an组成的有限序列,n=0时称为空表。
非空的线性表，有以下特征：L有且仅有一个开头结点al,没有直接前趋，有且仅有一个直接后继a2。
2.有且仅有一个终结结点an,没有直接后继，有且仅有一个直接前趋a-。
3.其余的内部结点ai (2WiWnT)都有且仅有一个直接前趋a-和一个直接后继3i+ι o线性表的链式存储包括单链表、循环链表和双链表。
head 头结点百结点尾结点【留意】与单链表的插入和删除操作不同的是，在双链表中插入和删除须同时修改两个方向上的指针。
第三节栈和队列一、栈栈是一种“特别的”线性表，这种线性表中的插入和删除运算限定在表的某一端进行。
不含任何数据元素的栈称为空栈。
《数据结构与算法 》课件
自然语言处理中，数据结构用于表示句子、单词之间的关系，如依 存句法树。
计算机视觉
计算机视觉中的图像处理和识别使用数据结构来存储和操作图像信 息，如链表和二叉树。
算法在计算机科学中的应用
加密算法
加密算法用于保护数据的机密性和完整性，如 RSA算法用于公钥加密。
排序算法
排序算法用于对数据进行排序，如快速排序和归 并排序广泛应用于数据库和搜索引擎中。
归并排序
将两个或两个以上的有序表组合成一个新的有序表。
查找算法
线性查找：从数据结构的一端开始逐 个检查每个元素，直到找到所查找的 元素或检查完所有元素为止。
二分查找：在有序数据结构中查找某 一特定元素，从中间开始比较，如果 中间元素正好是要查找的元素，则搜 索过程结束；如果某一特定元素大于 或者小于中间元素，则在数组大于或 小于中间元素的那一半中查找，而且 跟开始一样从中间元素开始比较。如 果在某一步骤数组为空，则代表找不 到。这种搜索算法每一次比较都使搜 索范围缩小一半。
04
常见算法实现
排序算法
冒泡排序
通过重复地遍历待排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。遍历数列的工作是重复 地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。
快速排序
通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另一部分的所有数据要小，然后再按 此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。
数据结构在计算机科学中的应用
1 2
数据库系统
数据结构是数据库系统的基础，用于存储、检索 和管理大量数据。例如，B树和哈希表在数据库 索引中广泛应用。
数据结构与算法的联系与区别
数据结构与算法的联系与区别
数据结构与算法的联系与区别
一、数据结构的定义与特点
1.1 数据结构的定义
数据结构是指数据元素和相互之间的关系，以及在数
据元素上定义的操作集合。
1.2 数据结构的特点
1) 数据结构是一种抽象的概念，它与具体的编程语言
无关。
2) 数据结构是研究数据的功能与性能的。
3) 数据结构关注数据元素的逻辑关系和物理存储关系。
二、算法的定义与特点
2.1 算法的定义
算法是指解决特定问题的一系列操作步骤的有穷序列。
2.2 算法的特点
1) 算法具有输入、输出和确定性。
2) 算法的执行必须能在有限时间内完成。
3) 算法能够解决特定问题。
三、数据结构与算法的联系
3.1 数据结构为算法提供基础支持
数据结构可以为算法提供合适的数据组织方式，使得
算法执行更加高效。
3.2 算法在数据结构上操作
算法通过对数据结构的操作来实现特定的功能和任务。
四、数据结构与算法的区别
4.1 数据结构的重点在于数据的组织和存储
数据结构关注的是数据的逻辑关系和物理存储方式。
4.2 算法的重点在于解决问题的步骤和过程
算法关注的是解决问题的具体操作步骤和执行过程。
附件：
本文档无附件。
法律名词及注释：
本文档中不包含法律名词及注释。
算法和数据结构的关系
算法和数据结构的关系算法和数据结构是计算机科学中最基本的两个概念，它们的关系密不可分。
算法是解决问题的方法，数据结构是数据的组织形式。
算法和数据结构的设计和选择直接关系到程序的效率和质量。
算法和数据结构的关系算法和数据结构是密切相关的，它们相互依存，彼此支持。
算法是基于数据结构的，数据结构是算法的基础。
算法需要数据结构来存储和处理数据，而数据结构则提供了算法所需要的数据操作接口。
因此，算法和数据结构是相互依存，彼此支持的关系。
在程序设计中，算法的效率和质量直接受到数据结构的影响。
数据结构的选择和设计对算法的效率和质量有着重要的影响。
因此，算法和数据结构的设计和选择是程序设计中最基本的问题之一。
数据结构的种类数据结构是计算机科学中的重要概念，它是指数据元素之间的关系以及数据元素的组织形式。
数据结构分为线性结构和非线性结构两种。
线性结构是指数据元素之间的关系是一对一的关系，其中包括线性表、栈、队列、串等。
线性表是最基本的数据结构，它是一种有序的数据元素集合。
栈是一种特殊的线性表，它只允许在表的一端进行插入和删除操作。
队列也是一种特殊的线性表，它只允许在表的一端进行插入操作，在另一端进行删除操作。
串是由零个或多个字符组成的有限序列，它是一种特殊的线性表。
非线性结构是指数据元素之间的关系不是一对一的关系，其中包括树、图等。
树是一种非线性结构，它由若干个节点组成，节点之间的关系是一对多的关系。
图是一种非线性结构，它由若干个节点和连接这些节点的边组成，节点之间的关系是多对多的关系。
算法的设计与实现算法的设计与实现是程序设计中最基本的问题之一。
算法的设计需要考虑到问题的特点、数据结构的选择和算法的效率等因素。
算法的实现需要考虑到语言的特点、程序的可读性、可维护性和可扩展性等因素。
算法的设计过程包括问题分析、算法设计、算法评估和算法改进等步骤。
问题分析是指对问题进行深入的分析和理解，找出问题的本质和特点。
算法设计是指根据问题的特点和数据结构的选择，设计出符合要求的算法。
数据结构与算法(共11张PPT)
(b)入队3个元素(c)出队3个元素
(b) d, e, b, g入队
利用一组连续的存储单元(一维数组)依次存放从队 在循环队列中进行出队、入队操作时，队首、队尾指
队列示意图
在非空队列里，队首指针始终指向队头元素，而队
(b) d, e, b, g入队
8
Q.rear
a5
a4
Q.front
(d)入队2个元素
a1, a2, … , an
的指修针改 和是队依列先中进元先素出的Q的变.re原化a则情r 进况行。的，如图所示。
a3
Q.front
a2
a1
首到队尾的各个元素，称为顺序队列。
(c)
d, e出队Q.front
Q.front
◆出队：首先删去front所指的元素，然后将队首指针front+1，并
◆rear所指的单元始终为空(a。)空队列
i
i, j, k入队
(e)
1
2
3
k
r
01
j5
2
front
43
i
b, g出队
(f )
r, p,
p rear
s, t入队
循环队列操作及指针变化情况
入队时尾指针向前追赶头指针，出队时头指针向前追赶尾指针 ，故队空和队满时头尾指针均相等。因此，无法通过front=rear来 判断队列“空”还是“满”。解决此问题的方法是：约定入队前，
数据结构与算法
1算法基础 2数据结构
3栈
4队列
5链表 6树和二叉树
7查找
4队列
✓队列的基本概念 ✓队列运算
✓循环队列及其运算
4队列
1.队列的基本概念
数据结构与算法讲义课件
04
基础算法
排序算法
冒泡排序
通过重复地比较相邻元素并交换位置，使得较大 的元素逐渐向数组尾部移动，最终实现数组序序列的合适位置， 使得已排序序列保持有序，直到所有元素均插入 完毕。
选择排序
每次从未排序的元素中选取最小（或最大）的一 个元素，将其放到已排序序列的末尾，直到所有 元素均排序完毕。
03
算法概述
算法的定义与特性
总结词
算法是解决问题的步骤集合，具有确定 性、有限性、输入和输出。
VS
详细描述
算法是解决问题的明确、具体的步骤集合 ，每个步骤都有确切的含义，不存在歧义 。算法在执行过程中，从开始到结束，是 确定性的，每一步都有确定的输入和输出 。算法在有限的时间内完成执行，无论何 种情况下都能得出结果。算法具有输入和 输出，可以接受外部数据，并对外输出结 果。
快速排序
通过选取一个基准元素，将数组分成两部分，其 中一部分的所有元素都比基准元素小，另一部分 的所有元素都比基准元素大，然后递归地对这两 部分进行快速排序。
查找算法
线性查找
从数组的第一个元素开始，逐个比较 每个元素，直到找到目标元素或遍历 完整个数组。
哈希查找
利用哈希函数将键值转化为数组下标， 然后在相应的数组下标处查找目标元 素。
性是指算法在修改和升级时的难易程度。
算法的分类
总结词
详细描述
根据不同标准可以将算法分为不同类型，如 按照功能、按照应用领域、按照设计方法等。
按照功能可以将算法分为排序算法、搜索算 法、图论算法等。按照应用领域可以将算法 分为计算机视觉算法、自然语言处理算法等。 按照设计方法可以将算法分为分治法、贪心 法、动态规划法等。
树
总结词
数据结构与算法
第一章 数据结构与算法
1.1 算法
1.2 数据结构的基本概念
1.3 线性表及其顺序存储结构
1.4 栈和队列
1.5 线性链表
1.6 树与二叉树
1.7 查找技术
1.8 排序技术
精选ppt课件
1
§1.1 算法
1.1.1 算法的基本概念
所谓算法是指解题方案的准确而完来自的描述。1、算法的基本特征
d1
d5
d2
d3
d4
d6
图1.4 数据结构的图形表示
精选ppt课件
12
1.2.3 线性结构与非线性结构
如果一个数据结构中一个数据元素都没有，则称为数据结
构为空的数据结构。在一个空的数据结构中插入一个元素后就
变成了非空。
根据数据结构中各数据元素之间前后件关系的复杂程度，
一般将数据结构分为两大类：
➢线性结构（又称为线性表）
➢非线性结构
线性结构满足如下两个条件：
（1）、有且只有一个根结点；
（2）、每一个结点最多有一个前件，也最对多有一个后件。
在一个线性结构中插入或删除任何一个结点还是线性结构
常见的线性结构：线性表、栈、队列、线性链表
常见的非线性结构：树、二精叉选pp树t课、件 图
13
§1.3 线性表及其顺序存储结构
1.3.1 线性表的基本概念
减半递推技术：把规模较大较复杂的问题，分成几个规模较 小较简单的问题
回溯法：通过对问题的分析，找出一个解决问题的线索，多
次试探，若成功，则得出解，若失败，则回退，换别的路线
再进行试探
精选ppt课件
4
1.1.2 算法复杂度
算法的复杂度主要包括时间复杂度和空间复杂度。两者 之间没有必然的联系。
数据结构与算法的联系与区别
数据结构与算法的联系与区别
数据结构与算法的联系与区别
1.引言
在计算机科学领域中，数据结构和算法是两个核心概念。
数据结构是一种组织和存储数据的方式，而算法则是解决问题的方法和步骤。
本文将探讨数据结构与算法之间的联系与区别。
2.数据结构的定义与分类
数据结构是关于数据组织和存储的方法，它涵盖了许多不同的数据类型和结构。
主要的数据结构分类包括数组、链表、栈、队列、树和图等。
3.算法的定义与分类
算法是一组解决问题的具体步骤，它通过对数据结构的操作来实现其功能。
常见的算法分类包括排序算法、搜索算法、图算法等。
4.数据结构与算法的联系
数据结构和算法是密切相关的。
一个好的数据结构可以为算法提供高效的操作和访问，而一个好的算法则可以提高数据结构的
利用效率。
例如，在排序算法中，选择合适的数据结构可以提高排序的效率。
5.数据结构与算法的区别
尽管数据结构和算法之间有许多联系，但它们也有明显的区别。
数据结构是关于数据的组织和存储，而算法则是用于解决具体问题的步骤和方法。
另外，数据结构是静态的，它描述了数据的静态存储方式；而算法是动态的，它描述了解决问题的一系列步骤。
6.数据结构与算法的应用
数据结构和算法在计算机科学领域的应用广泛。
例如，在图像处理中，可以使用数据结构来存储和处理图像数据，而算法可以实现图像的滤波和增强等操作。
7.附件
本文档无附件。
8.法律名词及注释
本文档中不涉及法律名词。
计算机科学概论 第5章 数据结构与算法
2 线性结构
2.3 串和数组 2.数组的定义和操作 • 数组的操作 initarray(&A,n,bound1,bound2...boundn) ——初始化 Destroyarray(&A) —— 删除数组 value(A,&e,index1,index2......indexn) —— 赋值 assign(&A,e,index1,index2......indexn) —— 分配数组
1 数据结构概述
1.4 算法及其描述和算法分析
5、算法与数据结构的关系: • 计算机科学家沃斯（N.Wirth）提出的: “算法+数据结构=程序” 揭示了程序设计的本质：对实际问题选择一种好的数据结构， 加上设计一个好的算法，而好的算法很大程度上取决于描述 实际问题的数据结构。算法与数据结构是互相依赖、互相联 系的。
2 线性结构
2.3 串和数组 1.串的定义和表示方法 • 串的表示方法 定长顺序存储表示 两种表示方法： 1)下标为0的数组存放长度 (pascal) typedef unsigned char SString[MAXSTLEN+1] ; 2)在串值后面加‘\0’结束 (C语言) 堆分配存储表示 串变量的存储空间是在程序执行过程中动态分配的， 程序中出现的所有串变量可用的存储空间是一个共享空 间，称为“堆”。
R={<1,2>,<1,3>,<2,4>,<2,5>,<2,6>,<2,8>,<3,2>,<3,4>,
<4,5>,<5,7>,<6,7>,<6,9>,<7,9>,<8,9>}
数据结构与算法
数据结构与算法数据结构和算法是计算机科学中的核心概念，它们对于编写高效、可靠的程序至关重要。
数据结构是一种组织和存储数据的方式，而算法是解决问题的步骤和规范。
本文将介绍数据结构与算法的基本概念、常见的数据结构类型以及一些常用的算法。
一、数据结构的概念数据结构描述了数据元素之间的关系，它们可以用来组织和操作数据。
常见的数据结构包括数组、链表、栈、队列、树、图等。
每种数据结构都有不同的特点和适用场景。
1. 数组数组是一种线性数据结构，它可以在连续的内存空间中存储相同类型的数据元素。
数组的访问速度很快，但插入和删除操作较慢。
数组的索引从0开始，可以通过索引快速访问任意位置的元素。
2. 链表链表也是一种线性数据结构，但它的元素在内存中不是连续存储的。
每个元素包含数据和指向下一个元素的指针。
链表的插入和删除操作很快，但访问操作需要从头开始遍历链表。
3. 栈栈是一种具有后进先出（LIFO）特性的数据结构。
它只允许在栈的一端（称为栈顶）操作，插入和删除操作都在栈顶进行。
队列是一种具有先进先出（FIFO）特性的数据结构。
它允许在一端（称为队尾）插入元素，在另一端（称为队首）删除元素。
5. 树树是一种非线性数据结构，它由一组节点和一组边组成。
树的节点之间存在层次关系，顶部的节点称为根节点，没有子节点的节点称为叶节点。
6. 图图由一组节点和一组边组成，节点之间的关系可以是任意的。
图可以表示各种实际问题，如网络连接、社交网络等。
二、常用的算法算法是解决问题的具体步骤和规范。
不同的问题可能需要不同的算法来求解，以下介绍一些常用的算法。
1. 查找算法查找算法用于在给定数据集中查找指定的元素。
常见的查找算法包括线性查找、二分查找和哈希查找。
2. 排序算法排序算法用于将数据集按照一定顺序排列。
常见的排序算法包括冒泡排序、插入排序、选择排序、快速排序、归并排序等。
图算法用于解决图相关的问题，如最短路径、最小生成树等。
常见的图算法包括深度优先搜索（DFS）、广度优先搜索（BFS）和最短路径算法（Dijkstra算法）。
数据结构与算法知识点必备
数据结构与算法知识点必备一、数据结构知识点1. 数组(Array)数组是一种线性数据结构，它由相同类型的元素组成，通过索引访问。
数组的特点是随机访问速度快，但插入和删除操作较慢。
常见的数组操作包括创建、访问、插入、删除和遍历。
2. 链表(Linked List)链表是一种动态数据结构，它由节点组成，每一个节点包含数据和指向下一个节点的指针。
链表的特点是插入和删除操作快，但访问速度较慢。
常见的链表类型包括单向链表、双向链表和循环链表。
3. 栈(Stack)栈是一种后进先出(LIFO)的数据结构，只能在栈顶进行插入和删除操作。
常见的栈操作包括入栈(push)和出栈(pop)。
4. 队列(Queue)队列是一种先进先出(FIFO)的数据结构，只能在队尾插入元素，在队头删除元素。
常见的队列操作包括入队(enqueue)和出队(dequeue)。
5. 树(Tree)树是一种非线性数据结构，由节点和边组成。
树的特点是层次结构、惟一根节点、每一个节点最多有一个父节点和多个子节点。
常见的树类型包括二叉树、二叉搜索树、平衡二叉树和堆。
6. 图(Graph)图是一种非线性数据结构，由节点和边组成。
图的特点是节点之间的关系可以是任意的，可以有环。
常见的图类型包括有向图、无向图、加权图和连通图。
7. 哈希表(Hash Table)哈希表是一种根据键(key)直接访问值(value)的数据结构，通过哈希函数将键映射到数组中的一个位置。
哈希表的特点是查找速度快，但内存消耗较大。
常见的哈希表操作包括插入、删除和查找。
二、算法知识点1. 排序算法(Sorting Algorithms)排序算法是将一组元素按照特定顺序罗列的算法。
常见的排序算法包括冒泡排序、选择排序、插入排序、快速排序、归并排序和堆排序。
2. 查找算法(Search Algorithms)查找算法是在一组元素中寻觅特定元素的算法。
常见的查找算法包括线性查找、二分查找和哈希查找。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1.1 问题求解之引言(六)
6.计算n的阶乘 解决方法：(1)设定变量 n,i,m=1 (2)从键盘读入n的值 (3)给i取值1 (4)m等于m乘i (5)当i<=n时，重复(2) (6)输出m 用c++语言表示（按c++语法格式书写） #include<iostream.h> void main() { int n,m=1; cin>>n i=1; while(i<=n) { m=m*i; i++; } cout<<“m="<<m<<endl; }
Company Logo
处理1 处理2 处理1
条件
条件 否
或
否 是 repeat-until
2.1.4 N/S盒图方式
开始 读n个数到数组a[n] for i=1 to n-1 step 1 k=i for j=i+1 to n step 1 {查找第 i 个数据后面的最小元素} a[j]< a[k] 否 i != k 否 结束 是{交换两个元素} x=a[j] a[j]=a[k] a[k]=x 是 k=j
Company Logo
1.1.3 数据结构(二) 数据的逻辑结构
数据的逻辑结构抽象地反映出数据元素之间的逻 辑关系。逻辑结构与数据在计算机中存储方式无 关，它所体现出的数据元素之间的关系完全是抽 象的。
组成数据结构的数据元素有两类：基本类型和 构造类型
结构设计 师
算法设计 师
Company Logo
第二章 算法设计基础 学习目的
①掌握算法的流程图和PAD图描述方式； ②初步掌握结构化算法设计； ③能够进行简单的算法复杂性分析； ④初步了解分治与递归。 算法的描述 结构化算法设计初步 算法的计算复杂性 常用算法设计策略
Company Logo
1.1.2 算法
基本控制结构 顺序结构：
• ...... • 操作1 • 操作2 • 操作3 • ...... 选择结构： • 如果 <条件> 成立
– 则执行 <操作1>
• 否则执行 <操作2> 循环结构： • 重复执行 <操作> 直到 <条件> 成立
Company Logo
1.1 问题求解之引言(二)
2.从键盘输入三个整数值给给a,b,c，计算(a+b)c的值
解决方法：(1)设定变量 a,b,c,s (2)输入a,b,c (3)代入公式计算s=(a+b)*c (4)输出s 用c++语言表示（按c++语法格式书写） #include<iostream.h> void main() { int a,b,c,s; cin>>a>>b>>c; s=(a+b)*c; cout<<“s="<<s; }
F(key3) F(key5) F(key2)
d2 d1 d4 d3 d5
F(key1) F(key4)
d4 link4 d2 link2
顺序方式
链接方式
索引方式
散列方式
Company Logo
1.1.3 数据结构(四) 数据的运算 将数据元素汇集到一起组成数据结构必将涉 及到在这些数据上的一些运算，比如线性表 的常见操作：
Company Logo
1.1 问题求解之引言(五)
5.计算1+2+3+……100的和 解决方法：(1)设定变量 n,s (2)给n取值 (3)代入公式计算s=s+n (4)当n<=100时，重复(2) (5)输出s 用c++语言表示（按c++语法格式书写） #include<iostream.h> void main() { int n,s=0; n=1; s=s+n; while(n<100) { n=n+1; s=s+n; } cout<<"s="<<s<<endl; }
Company Logo
1.1.2 算法
算法的结构 算法由多个操作组成，描述算法时，操作按照一定的 物理顺序排列，但这种物理排列顺序一般不同于操作 的执行顺序。 操作之间往往具有相关性，一些密切相关的操作之间 具有相对固定的执行顺序，它们构成了算法的控制结 构。 算法具有三种基本控制结构：顺序结构、循环结构、 分支结构。 可以使用基本控制结构表现算法的物理层次结构特征。
Company Logo
1.1 问题求解之引言(四)
4.有一函数 y=
x (x>0)
2sinx-1 (x<=0)
编程实现输入x,输出y值。
解决方法：(1)设定变量 x,y (2)输入x (3)将x与0比较，代入不同公式计算y (4)输出y 用c++语言表示（按c++语法格式书写） #include<iostream.h> #include<math.h> void main() { float x,y; cin>>x; if(x>0) y=x; else y=2*sin(x)-1; cout<<"y="<<y<<endl; }
Company Logo
1.1.2 算法
算法的特征 有穷性：一个算法必须总是在执行有穷步之后结束， 且每一步都可在有穷时间内完成； 确定性：算法中每一条指令必须有确切的含义； 可行性：一个算法是能行的，即算法中描述的操作都 可以通过已经实现的基本运算执行有限次来实现； 输入：一个算法有零个或多个输入，这些输入取自某 个特定的对象集； 输出：一个算法有一个或多个输出，这些输出是同输 入有着某些特定关系的量。
Company Logo
1.1.2 算法 什么是算法
算法是一个集合，由一组明确定义的规则组成，这些规则定义 了在有限步骤内解决某种特定类型问题的操作序列。 算法描述了人在解决问题时采用的一种方法和过程，体现了人 类解决某一类问题时的思维方法和过程，描述了人类解决某类 问题所依据的规则和操作，指明了如何从输入数据经过有限个 操作后得到输出信息。 发现了解决某类问题的算法后，人类在解决这类问题的一个具 体实例时就可以根据算法对所给定的数据进行相应的处理，最 终得到问题的解答。
自然语言方式 伪代码方式 程序流程图方式 N/S盒图方式 PAD图方式
Company Logo
2.1.1 自然语言方式 前面的几个示例就是采用的自然语言进行描述
Company Logo
2.1.2 伪代码方式 预先规定了描述规则和关键词，以接近某程序 设计语言的风格描述算法。同时具有易理解和 趋于形式化的优点。
思维与语言 算法 数据结构 程序 程序设计的一般过程
Company Logo
1.1 问题求解之引言(一) 下面几个例子——引出用计算机解决问题的方法
1.输入一个华氏温度，要求输出摄氏温度。转换公式c=5/9*(f-32) 解决方法：(1)设定变量 c,f (2)输入f (3)代入公式计算c=5.0/9.0*(f-32) (4)输出c 用c++语言表示（按c++语法格式书写） #include<iostream.h> void main() { float c,f; cin>>f; c=(5.0/9.0)*(f-32); cout<<"c="<<c; }
Company Logo
本章内容
2.1 算法的描述 算法的描述方式
算法的描述方式很多，不同描述风格适用于不同 场合，在面向对象技术出现之前，人们倾向于在 算法的描述中对未来程序的层次结构进行一定程 度的控制，而不仅仅是描述具体的数据处理过程。
算法的常见描述方法
Company Logo
1.1.2 算法设计的要求 正确性(Correctness) 语法正确 对一般数据，执行结果正确 对苛刻数据，执行结果正确 对所有数据，执行结果正确 可读性(Readability) 健壮性(Robustness) 效率与低存储量要求
Company Logo
2.1.3 程序流程图方式 算法由若干张流程图描述，每张流程图由结点 和有向边构成，该图描述了算法中所进行的操 作以及这些操作执行的逻辑顺序。 流程图的常用结点及控制结构描述如下 ：
端点符 处理 判断 预定义功能 连接符 处理 是 处理2 处理 do-while 顺序结构 选择结构 循环结构
基本类型：
• 整型、实（浮点）型、逻辑型、字符型、指针型。
构造类型：
• 数组、结构、类等。
Company Logo
1.1.3 数据结构(三) 数据的存储结构
逻辑结构在计算机存储器中的映像。
d1 link1 … d1 d2 d3 d4 d5 d3 link3 d5 … 0 4 2 5 1 3 d4 d2 d5 d1 d3
Company Logo
1.1.4 程序设计 程序设计=算法+数据结构+程序设计方法学
解决复杂问题必须从问题描述入手，经过对解题算 法的分析、设计直至程序的编写、调试和运行等一系 列过程，最终得到解决问题的计算机应用程序，对简 单程序的设计，具体步骤如下：
算法分析
算法描述
三种基本结构的嵌套使用构成了算法的层次结构。
Company Logo