高中数学三视图教案新部编本
高中数学 1.2空间几何体的三视图教案2 新人教版必修2
《空间几何体的三视图》教案【课题】空间几何体的三视图【教材】人教版(A版)普通高中课程标准试验教科书——数学必修（2）【授课教师】民乐一中武开宏【教学目标】◆知识与技能（1）了解中心投影与平行投影的概念及特征.（2）通过实例，能够判断并作出简单空间几何体(柱,锥,台,球及其组合体)的三视图.（3）能根据三视图描述几何体的形状或组合体的实物原型,实现简单几何体与其三视图之间的转化.◆过程与方法通过讲解投影原理,并利用正投影绘制三视图的过程,提高学生的动手操作能力;初步学会利用模型来展示相关的三视图,发展学生的视图能力和空间想象能力;通过交流和讨论感受设计中三视图的作用.◆情感态度与价值观（1）通过对大量图形的欣赏和感悟，激发学生学习热情，提高其学习立体几何的兴趣.（2）通过简单几何体三视图的作图过程培养学生作图能力及从多角度观察和思考问题的能力.（3）在探究和解决问题的过程中,体验平面图形是有效描述现实世界的重要手段,认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具,培养学生热爱数学的情感.【教学重点】画出空间几何体、简单组合体的三视图,会三视图和几何体之间的互相转换.【教学难点】画出空间几何体的三视图,能识别三视图所表示的空间几何体.【教学方法】问题探索和启发引导式相结合【教具准备】多媒体教学设备,简单几何体模型【教学过程】环节1 情景引入，导入新课让同学们观看视频并欣赏生活图片，感知生活中的三视图。
环节 2 自学探究，学习新知探究 1:中心投影、平行投影的定义。
探究 2:一个几何体的三视图属于哪一种投影？探究 3:一个几何体的正视图、侧视图和俯视图的长、宽、高度有什么关系？探究 4:了解并掌握基本几何体的三视图。
探究 5:学生分组讨论同一几何体的三视图与其摆放位置有关吗？学生通过动手操作，独立思考，相互交流从画图过程中总结归纳出下列结论：（1）三视图与物体方位的对应关系：正视图反映物体的高度和长度；俯视图反映物体的长度和宽度；侧视图反映物体的高度和宽度。
高中数学 1.2.1空间几何体的三视图教案 新人教A版必修2 教案
1.2.1空间几何体的三视图【教学目标】1、理解三视图的含义，能画出简单几何体的三视图，掌握画法规则.2、能根据三视图，运用空间想象能力，识别并说出它所表示的空间图形.【教学重难点】教学重点：画出简单组合体的三视图教学难点：识别三视图所表示的空间几何体【教学过程】（一）情景导入“横看成岭侧看成峰”，这说明从不同的角度看同一物体视觉的效果可能不同，要比较真实反映出物体，我们可从多角度观看物体，这堂课我们主要学习空间几何体的三视图。
在初中，我们已经学习了正方体、长方体、圆柱、圆锥、球的三视图（正视图、侧视图、俯视图），你能画出空间几何体的三视图吗？（二）展示目标这也是我们今天要学习的主要内容:1 理解三视图的含义，能画出简单几何体的三视图，掌握画法规则.2．能根据三视图，运用空间想象能力，识别并说出它所表示的空间图形.（三）检查预习1．空间几何体的三视图是指正视图、侧视图、俯视图。
2．三视图的排列规则是俯视图放在正视图的下方，长度与正视图一样，侧视图放在正视图右边，宽度与俯视图的宽度一样。
3．三视图的正视图、俯视图、侧视图分别是从前、右、上观察同一个几何体，画出的空间几何体的图形。
4．三视图对于认识空间几何体有何作用？你有何体会？略（四）合作探究1．讲台上放球、长方体实物，要求学生画出它们的三视图，教师巡视，学生画完后可交流结果并讨论;2．教师引导学生用类比方法画出简单组合体的三视图（1）画出球放在长方体上的三视图（2）画出矿泉水瓶（实物放在桌面上）的三视图学生画完后，可把自己的作品展示并与同学交流，总结自己的作图心得。
作三视图之前应当细心观察，认识了它的基本结构特征后，再动手作图。
（五）交流展示略（六）精讲精练例1．如图甲所示，在正方体1111DCBAABCD-中，E、F分别是1AA、11DC的中点，G是正方形11BBCC的中心，则四边形AGFE在该正方体的各个面上的投影可能是图乙中的。
分析：在面ABCD和面1111DCBA上的投影是图乙（1）；在面11AADD和面11BBCC上的投影是图乙（2）；在面11AABB和面11DDCC上的投影是图乙（3）。
高中优秀教案高三数学教案：《空间几何体的三视图》教学设计
高三数学教案：《空间几何体的三视图》教学设计第2节空间几何体的三视图
教学内容：
1．了解投影在生活中的应用，了解中心投影、平行投影的概念，2．熟识柱、锥、台、球的三视图，能画出简洁几何体的三视图，或由三视图想象出几何体。
3．把握三视图之间长、宽、高的关系。
教学重点：
柱、锥、台、球的三视图
教学难点：
画出简洁几何体的三视图，或由三视图想象出几何体。
教学课时：1课时
教学过程：
一、下列图片是建筑图纸的设计图，你能说说它是从哪个方向看过去的？
(本题设计是让同学了解三视图、直观图在生活中应用，从而激发同学对三视图、直观图学习的爱好)
二、在光的照耀下，不透亮的物体会在其背后的屏幕上留下影子，这种现象叫做投影，光线叫做投影线，留下物体影子的屏幕叫做投影面。
如图
三、请你观查下列图片，它们的投影有何不同？
图形 (1) 叫做中心投影，图形 (2)、(3) 都叫做平行投影，其中 (2) 也叫斜投影，(3) 也叫正投影。
中心投影有很多应用，如图，是用中心投影作出的一幅美术作品
四、请大家再观查下列图片，你有何看法？
上述图片是不同空间几何体的三视图，分别称为正视图、侧视图、府视图。
正视图、侧视图、府视图它们之间的长度有关系吗？假如有，是什么关系？
正视图与侧视图等高；正视图与府视图等长；侧视图与府视图等宽。
五、动动手 (以课本为中心)
请你依据三视图，画出空间几何体，并标出其底面边长，指出其高
本节教学设想：。
高中数学新课程创新教学设计案例空间几何体的三视图
21 空间几何体的三视图教材分析前面我们认识了柱体、锥体、台体、球体以及简单的组合体，如何将这些空间几何体画在纸上，并表达立体感呢？我们常用三视图表示空间几何体．三视图是观察者从不同位置观察同一个几何体，画出的平面图形．视图在现实生活中有着广泛的应用，同时是培养空间观念的根本素材，因此视图知识进入了高中数学课程．由于教材编写比拟简明，而多数学生在初中没有学过视图，因此，在设计时，补充了视图的一些初步知识，便于学生的学习．教学重点是能画出一些简单空间几何体的三视图，难点是由三视图识别出所表示的立体模型．教学目的1. 了解投影、视图的一些概念，掌握画简单空间几何体的三视图的方法，能画出一些空间几何体的三视图．2. 能由三视图识别出其表示的立体模型．3. 通过视图的学习，培养学生的空间想象能力和动手操作能力．任务分析画空间几何体的三视图是学习立体几何的根本任务之一，也是学好立体几何的根本功，对空间能力的培养有很大帮助．如何画好空间几何体的视图呢？首先要明确视图的一些概念，掌握正投影的规律：平行，形不变；倾斜，形改变；垂直，成一点〔或线段〕．掌握三视图的画法规那么：长对正，宽平齐，高相等，以及画图中的考前须知．画好视图，还要亲自动手画图，不必画很多，但一定要标准，用心体会方法．同时，要适当进行由三视图所表示的立体模型的识别训练，逐步培养空间观念．这节课大约为2课时．教学过程一、问题情景1. 把一个圆柱形的木块，投影到相互垂直的三个墙面上，阴影分别是什么图形？2. 一个机器零件，分别从正面、上面、左面观察是以下图中的三个平面图形，你能想象出这个机器零件的大致形状吗？本节主要解决类似上面的这些问题．二、建立模型物体在灯光或日光照射下，会在地面或墙壁上产生影子，这是一种自然现象．投影就是由这类自然现象抽象出来的．投影是光线〔投射线〕通过物体，向选定的面〔投影面〕投射，并在该平面上得到图形的方法．投影线相互平行的投影称为平行投影．平行投影按投射方向是否正对着投影面，分为斜投影和正投影两种．视图是指将物体按正投影面投射所得到的图形，光线自物体的前面向后投射所得的投影称为主视图或正视图，自上而下投射所得的投影称为俯视图，自左向右投射所得的投影称为左视图．用这三种视图刻画空间几何体的结构，称之为三视图．如上图，是圆柱在三个相互垂直的投影面上进行正投影得到的三视图．将几何体拿走后，把投影面H向下旋转90°，投影面Ｗ向后旋转90°，使三个投影面摊平在同一个平面上，如图21-4．三视图的位置是：俯视图在主视图的下面，左视图在主视图的右面，主视图反映出物体的___________ ，俯视图反映出物体的___________ ，左视图反映出物体的___________ ．因此，三视图的画法规那么可归纳为长对正，宽平齐，高相等．具体为〔1〕画辅助线XY，YZ〔图画好后可擦去〕．〔2〕确定主视图位置，画出主视图．〔3〕根据“长对正〞与物体的宽度画出俯视图．〔4〕再根据“高平齐〞与“宽相等〞画出左视图〔宽度：可通过以点O为中心旋转画出〕．〔5〕标注尺寸，擦去不必要的辅助线．注意：为了正确表达空间几何体的内外形状，使图形清楚易识，绘图中使用的轮廓线，应符合统一标准：看得见局部的轮廓用粗实线、看不见局部的轮廓用虚线、尺寸用细实线、对称轴用点画线等．三、解释应用［例题］1. 画出以下几何体的三视图．2. 根据三视图想象物体原形，并画出物体的实物草图．分析：由俯视图并结合其中两个视图可以看出，这个物体是由一个圆柱和一个正四棱柱组合而成，圆柱的下底面圆和正四棱柱的上底面正方形内切，这样便可确定物体原形．解：根据三视图想象物体原形如下：注意：根据三视图想象原形，要综合视图全面考虑．［练习］1. 找出与以下几何体对应的三视图，并在对应的三视图下面的括号中填上对应的数码．2. 添线补全以下三视图．3. 画出以下几何体的三视图．4. 根据三视图想象物体原形，并画出该物体的实物图．5. 完成问题情景中的问题2．四、拓展延伸1. 一个正三棱柱〔底面是正三角形，高等于侧棱长〕的三视图如图21-13所示，求这个正三棱柱的外表积．2. 某几何体的三视图如图21-14所示，问：该几何体是棱台吗？3. 某楼房由相同的假设干个房间组成，该楼的三视图如图21-15所示，问：〔1〕该楼有几层？从前往后最多要走过几个房间？〔2〕最高一层的房间在什么位置？试画出该楼的大致形状．4. 根据图21-16中一个几何体的三视图，制作一个实物模型．附：过关检测〔一〕选择题．1. 以下给出的空间几何体中，在任意方向上的视图是全等图形的是〔〕A. 正方体B. 圆柱C. 圆台D. 球2. 如下图为一个简单几何体的三视图，那么对应的实物是〔〕〔二〕填空题．3. 在绘制三视图时，假设相邻两物体的外表相交，外表的交线是它们的分界线，分界线和可视轮廓线都用___________ 画出，不可见轮廓线用___________ 画出．4. 如图，以下三视图表示的几何体是___________ ．〔三〕解答题．5. 在下面的两个小题中，图②是根据图①中实物画出的主视图和俯视图，你认为正确吗？如果不正确，请找出错误处并改正，然后分别画出它们的左视图．点评视图是高中数学课程中新增的内容．各种版本的新教材都是在学生初中学习视图的根底上展开的．这篇案例首先通过设置问题，把学生引向要学习的情景，明确本节要解决的主要问题．视图的画法以实例呈现，便于学生理解掌握．例题与练习的设计，有梯度，全面．最后给出了具有一定难度的问题，有利于培养学生的探索与研究能力，数学思维能力．。
高中数学 1.1.5《三视图》教案 新人教B版必修2
三视图一、学习目标:重点：正投影与三视图的画法及应用。
难点：三视图的画法及应用。
二、知识梳理1、正投影〔1〕在物体的平行投影中，如果投射线与投射面，那么称这样的平行投影为正投影。
〔2〕正投影除具有平行投影的性质外，还有如下性质：①垂直于投射面的直线和线段的正投影；②垂直于投射面的平面图形的正投影是或2、三视图〔1〕为了使空间图形的直观图更准确地反映空间图形的大小和形状，往往需要把图形向几个不同的平面分别作正投影。
通常，总是选取三个的平面作为投射面。
一个投射面水平放置，叫做投射面，投射到这个面内的图形叫做。
一个投射面放置在正前方，这个投射面叫做投射面，投射到这个面内的图形叫做。
和直立、水平两个投射面都垂直的投射面叫做，通常把这个平面放在直立投射面的右面，投射到这个平面内的图形叫做。
〔2〕将空间图形向这三个平面作，然后把这三个投影按一定布局放在一个平面内，这样构成的图形叫做空间图形的。
〔3〕三视图中，三种视图的关系是。
〔4〕圆柱的和都是矩形，俯视图是圆锥的和都是等腰三角形，俯视图是圆台的和都是等腰梯形，俯视图是两个球的主视图、俯视图、左视图都是3、三视图的主视图、俯视图、左视图分别是从物体的正前方、正上方、正左方看到的物体轮廓线的正投影围成的平面图形，它在工程建设、机械制造以及日常生活中具有广泛的应用。
三视图有以下特点：主、俯视图长对正；主、左视图高平齐；俯、左视图宽相等，前后对应。
画出的三视图要检验是否符合“长对正，宽相等，高平齐〞的基本特征。
由三视图想象几何体时也要根据“长对正，宽相等，高平齐〞的基本特征，想象视图中每部分对应的实物部分的形状，特别注意几何体和投射面垂直或平行的线及面的位置。
三、例题解析题型一、正投影问题例1、两条平行线在一个平面内的正投影可能是〔把正确序号填到横线上〕①两条平行线；②两个点；③两条相交直线；④一条直线和直线外的一点；⑤一条直线。
题型二、三视图的画法例2、如下图为一零件的直观图，画出这个几何体的三视图。
最新人教版高中数学必修2第一章《三视图》教案
示范教案整体设计教学分析在上一节认识空间几何体直观图的基础上，本节来学习空间几何体的表示形式，以进一步提高对空间几何体结构特征的认识．主要内容是：画出空间几何体的三视图．比较准确地画出几何图形，是学好立体几何的前提．因此，本节内容是立体几何的基础之一，教学中应给以充分的重视．画三视图是学习立体几何的基本技能，同时，通过三视图的学习，可以丰富学生的空间想象力．“视图”是将物体按正投影法向投影面投射时所得到的投影图．光线自物体的前面向后投影所得的投影图称为“主视图”，自左向右投影所得的投影图称为“左视图”，自上向下投影所得的投影图称为“俯视图”．用这三种视图即可刻画空间物体的几何结构特征，这种图称之为“三视图”．三维目标1．了解空间图形的不同表示形式和相互转化，发展学生的空间想象能力，培养学生转化与化归的数学思想方法．2．能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合)的三视图，并能识别上述三视图表示的立体模型，会用材料(如纸板)制作模型，提高学生识图和画图的能力，培养其探究精神和意识．重点难点教学重点：画出简单组合体的三视图，给出三视图，还原或想象出原实际图的结构特征．教学难点：识别三视图所表示的几何体．课时安排1课时教学过程导入新课设计1.能否熟练画出上节所学习的几何体？工程师如何制作工程设计图纸？我们常用三视图和直观图表示空间几何体，三视图是观察者从三个不同角度观察同一个几何体而画出的图形；直观图是观察者站在某一点观察几何体而画出的图形．三视图和直观图在工程建设、机械制造以及日常生活中具有重要意义．本节我们将在学习投影知识的基础上，学习空间几何体的三视图．教师指出课题：三视图．设计2.“横看成岭侧成峰”，这说明从不同的角度看同一物体视觉的效果可能不同，要比较真实地反映出物体的结构特征，我们可从多角度观看物体，这堂课我们主要学习空间几何体的三视图．在初中，我们已经学习了正方体、长方体、圆柱、圆锥、球的三视图(主视图、左视图、俯视图)，你能画出空间几何体的三视图吗？教师点出课题：三视图．推进新课新知探究提出问题(1)在初中，我们已经学习了正方体、长方体、圆柱、圆锥、球的三视图，请你回忆三视图包含哪些部分？(2)主视图、左视图和俯视图各是如何得到的？(3)一般地，怎样排列三视图？(4)主视图、左视图和俯视图分别是从几何体的正前方、正左方和正上方观察到的几何体的正投影图，它们都是平面图形.观察长方体的三视图，你能得出同一个几何体的主视图、左视图和俯视图在形状、大小方面的关系吗？讨论结果：(1)三视图包含主视图、左视图和俯视图．(2)光线从几何体的前面向后面正投影，得到的投影图叫该几何体的主视图(又称正视图)；光线从几何体的左面向右面正投影，得到的投影图叫该几何体的左视图(又称侧视图)；光线从几何体的上面向下面正投影，得到的投影图叫做该几何体的俯视图．(3)三视图的位置关系：一般地，左视图在主视图的右边；俯视图在主视图的下边．如下图所示．(4)投影规律：①主视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度；俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度；左视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度．②一个几何体的主视图和左视图高度一样，主视图和俯视图长度一样，左视图和俯视图宽度一样，即主、俯视图——长对正；主、左视图——高平齐；俯、左视图——宽相等．画组合体的三视图时要注意的问题：(1)要确定好主视、左视、俯视的方向，同一物体三视的方向不同，所画的三视图可能不同．(2)判断简单组合体的三视图是由哪几个基本几何体生成的，注意它们的生成方式，特别是它们的交线位置．(3)若相邻两物体的表面相交，表面的交线是它们的分界线，在三视图中，分界线和可见轮廓线都用实线画出，不可见轮廓线，用虚线画出．(4)要检验画出的三视图是否符合“长对正、高平齐、宽相等”的基本特征，即主、俯视图长对正；主、左视图高平齐；俯、左视图宽相等，前后对应．由三视图还原为实物图时要注意的问题：我们由实物图可以画出它的三视图，实际生产中，工人要根据三视图加工零件，需要由三视图还原成实物图，这要求我们能由三视图想象它的空间实物形状，主要通过主、俯、左视图的轮廓线(或补充后的轮廓线)还原成常见的几何体，还原实物图时，要先从三视图中初步判断简单组合体的组成，然后利用轮廓线(特别要注意虚线)逐步作出实物图．应用示例思路1例1图(1)所示的是一个零件的直观图，画出这个几何体的三视图．(1) (2)解：这个几何体的三视图如图(2)所示．在视图中，被挡住的轮廓线画成虚线，尺寸线用细实线标出；D表示直径，R表示半径；单位不注明时按mm计．点评：本题主要考查简单组合体的三视图．对于简单空间几何体的组合体，一定要认真观察，先认识它的基本结构，然后再画它的三视图．变式训练1.画出下图所示的几何体的三视图．答案：三视图如下图所示．例2图(1)所示的是一个奖杯的三视图，画出它的直观图．(1)(2)解：从奖杯的三视图可以看出，奖杯的底座是一个正棱台，它的上底面是边长为60 mm 的正方形，下底面是边长为100 mm的正方形，高为20 mm.底座的上面是一个底面对角线长为40 mm，高72 mm的正四棱柱，它的底面的对角线分别与棱台底面的边平行，它的底面的中心在棱台上、下底面中心的连线上．奖杯的最上部，在正四棱柱上底面的中心放着一个直径为28 mm的球．根据以上分析，画出奖杯的直观图，如上图(2)所示．变式训练螺栓是棱柱和圆柱构成的组合体，如图1，画出它的三视图．解：该物体是由一个正六棱柱和一个圆柱组合而成的，主视图反映正六棱柱的三个侧面和圆柱侧面，左视图反映正六棱柱的两个侧面和圆柱侧面，俯视图反映该物体投影后是一个正六边形和一个圆(中心重合)．它的三视图为图2.图1图2思路2例3如图甲所示，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别是AA1、C1D1的中点，G 是正方形BCC1B1的中心，则四边形AGFE在该正方体的各个面上的投影可能是下图乙中的__________．活动：要画出四边形AGFE在该正方体的各个面上的投影，只需画出四个顶点A、G、F、E在每个面上的投影，再顺次连结即得到在该面上的投影，并且在两个平行平面上的投影是相同的．解析：在面ABCD和面A1B1C1D1上的投影是图乙(1)；在面ADD1A1和面BCC1B1上的投影是图乙(2)；在面ABB1A1和面DCC1D1上的投影是上图乙(3)．答案：(1)(2)(3)点评：本题主要考查平行投影和空间想象能力．画出一个图形在一个平面上的投影的关键是确定该图形的关键点(如顶点)等，画出这些关键点的投影，再依次连结即可得此图形在该平面上的投影．如果对平行投影理解不充分，做该类题目容易出现不知所措的情形，避免出现这种情形的方法是依据平行投影的含义，借助于空间想象来完成．变式训练如图(1)所示，E、F分别为正方体面A DD′A′、面BCC′B′的中心，则四边形BFD′E 在该正方体的各个面上的投影可能是图(2)的________．解析：四边形BFD′E在正方体ABCD—A′B′C′D′的面ADD′A′、面BCC′B′上的投影是C；在面DCC′D′、面ABB′A′上的投影是B；同理，在面ABCD、面A′B′C′D′上的投影也是B.答案：BC例4如下图所示，甲、乙、丙是三个立体图形的三视图，甲、乙、丙对应的标号正确的是()①长方体②圆锥③三棱锥④圆柱A．④③②B．②①③C．①②③D．③②④解析：由于甲的俯视图是圆，则该几何体是旋转体，又因主视图和左视图均是矩形，则甲是圆柱；由于乙的俯视图是三角形，则该几何体是多面体，又因主视图和左视图均是三角形，则该多面体的各个面都是三角形，则乙是三棱锥；由于丙的俯视图是圆，则该几何体是旋转体，又因主视图和左视图均是三角形，则丙是圆锥．答案：A点评：本题主要考查三视图和简单几何体的结构特征．根据三视图想象空间几何体，是培养空间想象能力的重要方式，这需要根据几何体的主视图、左视图、俯视图的几何特征，想象整个几何体的几何特征，从而判断三视图所描述的几何体．通常是先根据俯视图判断是多面体还是旋转体，再结合主视图和左视图确定具体的几何结构特征，最终确定是简单几何体还是简单组合体．变式训练1．图1是一几何体的三视图，想象该几何体的几何结构特征，画出该几何体的形状．图1 图2解析：由于俯视图有一个圆和一个四边形，则该几何体是由旋转体和多面体拼接成的组合体，结合左视图和主视图，可知该几何体是上面一个圆柱，下面是一个四棱柱拼接成的组合体．答案：上面一个圆柱，下面是一个四棱柱拼接成的组合体．该几何体的形状如图2所示．2. （2007山东高考，理3）如下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是()A．①②B．①③C．①④D．②④解析：正方体的三视图都是正方形，所以①不符合题意，排除A、B、C.答案：D点评：虽然三视图的画法比较烦琐，但是三视图是考查空间想象能力的重要形式，因此是新课标高考的必考内容之一，足够的空间想象能力才能保证顺利解决三视图问题．知能训练1．下列各项不属于三视图的是()A．主视图B．左视图C．后视图D．俯视图解析：根据三视图的规定，后视图不属于三视图．答案：C2．两条相交直线的平行投影是()A．两条相交直线B．一条直线C．两条平行直线D．两条相交直线或一条直线解析：借助于长方体模型来判断，如下图所示，在长方体ABCD—A1B1C1D1中，一束平行光线从正上方向下照射．则相交直线CD1和DC1在面ABCD上的平行投影是同一条直线CD，相交直线CD1和BD1在面ABCD上的平行投影是两条相交直线CD和BD.答案：D3．甲、乙、丙、丁四人分别面对面坐在一个四边形桌子旁边，桌上一张纸上写着数字“9”，如下图所示．甲说他看到的是“6”，乙说他看到的是“ 6”，丙说他看到的是“ 9”，丁说他看到的是“9”，则下列说法正确的是()A．甲在丁的对面，乙在甲的左边，丙在丁的右边B．丙在乙的对面，丙的左边是甲，右边是乙C．甲在乙的对面，甲的右边是丙，左边是丁D．甲在丁的对面，乙在甲的右边，丙在丁的右边解析：由甲、乙、丙、丁四人的叙述，可以知道这四人的位置如下图所示，由此可得甲在丁的对面，乙在甲的右边，丙在丁的右边．答案：D4．如果一个空间几何体的主视图与左视图均为全等的等边三角形，俯视图为一个圆及其圆心，那么这个几何体为()A．棱锥B．棱柱C．圆锥D．圆柱解析：由于俯视图是一个圆及其圆心，则该几何体是旋转体，又因主视图与左视图均为全等的等边三角形，则该几何体是圆锥．答案：C5．某几何体的三视图如下图所示，那么这个几何体是()A．三棱锥B．四棱锥C．四棱台D．三棱台解析：由所给三视图可以判定对应的几何体是四棱锥．答案：B6．用若干块相同的小正方体搭成一个几何体，该几何体的三视图如下图所示，则搭成该几何体需要的小正方体的块数是()A．8 B．7C．6 D．5解析：由主视图和左视图可知，该几何体有两层小正方体拼接成，由俯视图，可知最下层有5个小正方体，由左视图可知上层仅有一个正方体，则共有6个小正方体．答案：C7．画出下图所示正四棱锥的三视图．解析：正四棱锥的主视图与左视图均为等腰三角形，俯视图为正方形，对角线体现正四棱锥的四条侧棱．答案：正四棱锥的三视图如下图．拓展提升问题：用数个小正方体组成一个几何体，使它的主视图和俯视图如下图所示，俯视图中小正方形中的字母表示在该位置的小立方体的个数．(1)你能确定哪些字母表示的数？(2)该几何体可能有多少种不同的形状？分析：解决本题的关键在于观察主视图、俯视图，利用三视图规则中的“在三视图中，每个视图都反映物体两个方向的尺寸．主视图反映物体的上下和左右尺寸，俯视图反映物体的前后和左右尺寸，左视图反映物体的前后和上下尺寸”．又“主视图与俯视图长对正，主视图与左视图高平齐，俯视图与左视图宽相等”，所以，我们可以得到a＝3，b＝1，c＝1，d，e，f中的最大值为2.解：(1)面对数个小立方体组成的几何体，根据对主视图与俯视图的观察我们可以得出下列结论：①a＝3，b＝1，c＝1；②d，e，f中的最大值为2.所以上述字母中我们可以确定的是a＝3，b＝1，c＝1.(2)当d，e，f中有一个是2时，有3种不同的形状；当d，e，f有两个是2时，有3种不同的形状；当d，e，f都是2时，有一种形状．所以该几何体可能有7种不同的形状．课堂小结本节课学习了：1．中心投影和平行投影．2．简单几何体和组合体的三视图的画法及其投影规律．3．由三视图判断原几何体的结构特征．作业本节练习A2,3,4题．设计感想本节课的教学，以课程标准为指南，结合学生已有知识和经验而设计．设计时考虑到课程标准和高考要求，重点讲解由三视图判断几何体的结构特征，也就是画三视图时，尺寸不作严格要求．教学设计中使用了大量图片，建议在实际应用时尽量使用信息技术，让学生从动态过程获得三视图的感性认识，以便从整体上把握三视图的画法．备课资料科技新知——恐龙的形成电子计算机进入电影行业，导致了电影制作技术的革命，电脑特技所显示出的近乎无所不能的威力，使电影可以展示出人类梦想中的世界.1993年，在好莱坞制作的科幻片《侏罗纪公园》里，造型逼真，凶猛残暴的恐龙令观众深感恐惧．这是借电脑技术创造的一个银幕奇迹．为了拍摄《侏罗纪公园》，美国ILM(工业光磁)工作室经过3个月的艰苦工作，调用10亿字节的储存容量在电脑屏幕上制作出一头3米长的恐龙外形．绘制人员把绿色的非洲风景照片输入电脑，同时将恐龙的形象嵌入照片内，再模拟两架照相机的多次成像过程，把照片上仅有的一头恐龙变成10多头恐龙．然后再由绘画专家把恐龙每一秒内的动作分解为24幅连续变化的静止画面，将每幅画面按照上述过程制成电影胶片，这样经放映机放映后，观众就可以从银幕上看到一群恐龙在草地上捕猎的奇幻场面了．为了让他们创造的恐龙象真的猛兽那样在银幕上追逐厮杀，ILM的超级绘画计算机绘制出了一个恐龙运动特写镜头，每一幅草图上都画出恐龙的三视图，甚至标出每一块骨骼的位置．先在已有的骨骼上附上肌肉，然后根据日照的明暗程度给它上色，最后通过皱纹，鳞片和一些泥土对它进行细致的调整．在现在形形色色的网络游戏中，三视图知识更是得到普遍的运用，不管是人物的制作还是场景的制作都离不开三视图，三视图的制作犹如文章的草稿．无论是在2D游戏制作还是在3D游戏模型制作前，都要针对角色或个别道具进行三视图的指定．。
高中数学人教版必修空间几何体的三视图教案(系列四)
第一空间几何体的三视图一、教学目标1．知识与技能（1）掌握画三视图的基本技能（2）丰富学生的空间想象力2．过程与方法主要通过学生自己的亲身实践，动手作图，体会三视图的作用。
3．情感、态度与价值观（1）提高学生空间想象力（2）体会三视图的作用二、教学重点、难点重点：画出简单组合体的三视图难点：识别三视图所表示的空间几何体三、教学方法教师讲授与学生观察、讨论、动手实践相结合.3．画出三视图注意事项合知识的能力.课后练习 1.2 第一习案学生独立完成巩固知识提升能力备用例题例1 画出下列空间几何体的三视图．如图是截去一角的长方体，画出它的三视图.解析物体三个视图的构成都是矩形，长方体截角后，截面是一个三角形，在每个视图中反映为不同的三角形，三视图为图2.例2 由5个小立方块搭成的几何体，其三视图分别如下，请画出这个的几何体（正视图）(俯视图) （右视图）解析先画出几何体的正面，再侧面，然后结合俯视图完成几何体的轮廓，如图.评析画三视图之前，先把几何体的结构弄清楚，确定一个正前方，从三个不同的角度进行观察. 在绘制三视图时，分界线和可见轮廓线都用实线画出，被遮挡的部分用虚线表示出来，绘制三视图. 就是由客观存在的几何物体，从观察的角度，得到反应出物体形象的几何学知识.例3 某建筑由相同的若干个房间组成，该楼的三视图如图所示，问：（1）该楼有几层？从前往后最多要走过几个房间？（2）最高一层的房间在什么位置？画出此楼的大致形状.解析（1）由主视图与左视图可知，该楼有3层. 由俯视图可知，从前往后最多要经过3个房间.（2）由主视图与左视图可知，最高一层的房间在左侧的最后一排的房间.楼房大致形状如右图所示.评析根据三视图的特征，结合所给的视图进行逆推，考察我们的想象能力与逆向思维能力. 由三视图得到相应几何体后，可以验证所得几何体的三视图与所给出的三视图是否一致. 依据三视图进行逆向分析，就是用几何知识解决实际问题的一个方面. 在中，工人师傅都是根据零件结构设计的三视图，对零件进行加工制作.。
高中数学三视图优秀教案
高中数学三视图优秀教案
教学内容：三视图
教学目标：
1. 了解三视图的概念；
2. 掌握三视图的绘制方法；
3. 熟练应用三视图解决实际问题。
教学准备：
1. 课件或书籍；
2. 黑板、彩色粉笔、橡皮；
3. 直尺、铅笔、量角器。
教学过程：
一、导入（5分钟）
教师引导学生回顾前几次课程内容，让学生了解三视图的重要性，并激发学生学习的兴趣。
二、理论讲解（15分钟）
1. 教师讲解三视图的概念和作用，并介绍正视图、侧视图、俯视图的绘制方法；
2. 教师通过示范和举例，让学生理解三视图的绘制过程。
三、绘制练习（20分钟）
1. 学生根据教师给出的示范，尝试绘制简单物体的三视图；
2. 学生相互交流，纠正错误，共同提高绘制技巧。
四、实例分析（15分钟）
1. 教师给出实际物体的三视图，让学生根据三视图画出物体的真实图形；
2. 学生分组讨论，共同解决问题。
五、小结（5分钟）
教师对本节课的重点知识进行总结，并强调三视图在几何学习中的重要性。
六、作业布置（5分钟）
布置作业：练习绘制更复杂的物体的三视图，并应用三视图解决实际问题。
教学反思：
本节课通过理论讲解、绘制练习和实例分析相结合的方式，让学生对三视图有了全面的了解和掌握。
但是在绘制练习中，部分学生存在绘制错误的情况，可能是因为对绘制方法理解不够透彻。
下节课需要加强绘制技巧的讲解，帮助学生提高绘制的准确性和效率。
高中数学 123空间几何体的三视图教案 新人教A版必修2 教案
《空间几何体的三视图》教学设计一、教材分析《三视图》是普通高中新课程人教版《必修2》第一章第二节第一课时的内容，是在学习空间几何体结构特征之后，直观图之前，尚未学习点、直线、平面位置关系的情况下教学的。
这部分知识是立体几何的基础之一，一方面它是对上一节空间几何体结构特征的再一次强化，画出空间几何体的三视图并能将三视图还原为直观图,是建立空间概念的基础和训练学生几何直观能力的有效手段.另外，三视图部分也是新课程高考的重要内容之一，常常结合给出的三视图求给定几何体的表面积或体积.同时，三视图在工程建设、机械制造中有着广泛应用，所以在人们的日常生活中有着重要意义.三视图一方面有利于培养学生空间想象能力，几何直观能力的，为立体几何的学习奠定基础，另一方面有利于激发学生学习立体几何的兴趣，体会数学的实用价值。
在义务教育阶段,学生已经初步接触了正方体，长方体的几何特征以及从不同的方向看物体得到不同的视图的方法，但是对于三视图的概念还不清晰；只接触了从空间几何体到三视图的单向转化,还无法准确的识别三视图的立体模型二、教学目标⒈知识与技能：使学生学会画三视图、体会三视图的作用，能由三视图想象几何体，从而进行几何体与其三视图之间的相互转化。
⒉过程与方法：通过直观感知，操作确认，提高学生的空间想象能力、几何直观能力，培养学生的应用意识。
⒊情感、态度与价值观：感受数学就在身边，提高学生的学习立体几何的兴趣，培养学生大胆创新、勇于探索、相互交流、互相合作的精神，并形成良好的思维习惯。
三、教学的重点和难点重点：画出空间几何体的三视图，体会在作三视图时应遵循的“长对正、高平齐、宽相等”的原则.把三视图还原体会三视图的作用。
难点：如果将画几何体的三视图看做从具体到抽象的过程，那么这一过程的逆向思维就是这一部分的教学难点，识别三视图所表示的空间几何体，即：将三视图还原为直观图.四、学情分析上节课首先简单介绍了中心投影和平行投影，中心投影和平行投影是日常生活中最常见的两种投影形式，学生具有这方面的直接经验和基础.投影和三视图虽为高中新增内容，但学生在初中有一定基础，在七年级上册“从不同方向看”的基础上给出了三视图的概念.到了九年级下册则是在介绍了投影后，用投影的方法给出了三视图的概念，这一概念已基本接近了高中的三视图定义，只是在名字上略有差异.初中叫做主视图、左视图、俯视图.进入高中后特别是再次学习和认识了柱、锥、台等几何体的概念后，学生在空间想象能力方面有了一定的提高，所以，给出了正视图、侧视图、俯视图的概念.这些概念的变化也说明了学生年龄特点和思维差异.部分学生基础知识和综合能力薄弱；为此，我准备了包括圆柱体，圆锥体，棱柱，棱锥，球体在内的多种几何体，让学生能直观地看到几何体的形状，尤其是在进行几何体上点的投影时，要充分利用示教模型，使学生观察各种情况下点在各视图中的投影位置，并通过课堂练习，使学生逐渐掌握几何体的三视图画法。
人教A版高一年级空间几何体的三视图教学设计新部编版
教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期]任教学科：_____________任教年级：_____________任教老师：_____________xx市实验学校人教A版高一年级空间几何体的三视图教学设计一、设计思想：根据《高中新课程实施指导》中“自主—合作—探索”的教学要求，也为遵循使课上得有趣、生动、高效的原则，针对本节课知识抽象、思维较大的特点，我采用的教法是直观教学法、讨论教学法、启导发现法、多媒体辅助教学法。
在教学中，我利用直观教具，合理设计实验过程。
通过创设良好的问题情境，不断引导学生观察、实验、思考、探索，通过自己的亲身实践，动手作图来完成空间几何体的三视图，并引导学生进行几何体与其三视图之间的相互转化，充分发挥学生学习的主动性，培养学生的自主、合作、探索能力。
同时采用电脑课件的教学手段，加强直观性和启发性，增大课堂容量，提高课堂效益。
二、教材分析：本节课是在上一节认识空间几何体结构特征的基础上，学习空间几何体的表示形式，进一步提高对空间几何体结构特征的认识，准确画出几何图形，是学好立体几何的一个前提。
因此，本节内容是立体几何的基础之一，并与下节课学习直观图有着密切的联系，在教材中起着承前启后的重要作用。
三.学情分析：在初中阶段学生已经接触过简单的几何体的三视图，根据本节课特点及学生的认知心理，我把重点放在如何让学生“会学习”这一方面，学生在教师营造的“可探索”环境里，积极参与、生动活泼地获取知识、掌握规律、主动发现、积极探索，从而培养学生观察能力、空间想象能力、探索思维能力，分析问题及解决问题的能力。
四、教学目标：⒈知识目标：使学生学会画三视图、体会三视图的作用，能由三视图想象几何体，从而进行几何体与其三视图之间的相互转化。
⒉能力目标：通过三视图的学习，提高学生的空间想象能力、分析问题、解决问题的能力。
⒊情感目标：通过学生自己的实践，学会画三视图，从而培养学生大胆创新、敢于求异、勇于探索、自主合作的精神，并形成良好的思维习惯。
高中数学1.2三视图教案新人教A版必修2
三视图（第一课时）教学目标：A、B层：掌握简单几何体的三视图C、层：使学生掌握组合体的三视图。
教学重点、难点：会画简单几何体、组合体的三视图教学过程：一、复习、1、回想下列几何体的定义①柱体：②椎体：③台体：2、预习、投影：投影线投影面①、中心投影：②、平行投影：③、正投影：二、新授：1、概念：正视图：侧视图：俯视图：2 例1、画出下面的几何体的主视图，俯视图、左视图。
思考：你怎样得到的这三个视图？（学生回顾讨论三视图的概念）注意：三种视图的放置位置练习：画出下列简单几何体的三视图，并思考三视图的投影规律是什么？思考：课本13页，（B 、C ）3、简单组合体的三视图（课本14页）（BC ）4、（B 层）练习：1、正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，E,F 分别是A 1A ，C 1C 的中点，则下列判断正确的有 （1）四边形BFD 1E 在底面ABCD 内的投影是正方形； （2）四边形BFD 1E 在面A 1D 1DA 内的投影是菱形；（3）四边形BFD 1E 在面A 1D 1DA 内的投影与在面ABB 1A 1内的投影是全等的平行四边形。
例2 （C 层）将一个长方体挖去两个小长方体后剩余的部分如图所示，试画出这个组合体的三视图.F E D 1C 1B 1A 1D C B A练习：.如图是一个倒置的四棱柱的两种摆放，试分别画出其三视图，并比较它们的异同.5、、总结：三视图的概念：三视图的规律：【当堂达标】6、（C层）1、一个几何体的主视图、左视图和俯视图是全等图形，这个几何体可能是BA、圆柱B、立方体C、三棱柱D、圆锥2、将矩形硬纸板绕他的一条边旋转180°所形成的几何体的主视图和俯视图不可能是（ C ）A、矩形，矩形B、半圆、矩形C、圆、矩形D、矩形、半圆3、如图，E、F分别是正方体的面ADD1A1、面BCC1B1的中心，则四边形BFD1E在该正方体的面上的正投影可能是（要求把可能的图的序号都填上）。
北师大版高一数学必修二《1.1.5三视图》教案新部编本
精选教课教课方案设计| Excellent teaching plan教师学科教课方案[ 20–20学年度第__学期]任教课科： _____________任教年级： _____________任教老师： _____________xx市实验学校精选教课教课方案设计 | Excellent teaching plan“三视图 ”（第 1 课时）教课方案教课任务解析教本源知识技术本源 学科1．会从投影角度深刻理解视图的看法。
本源 :Z*xx*][本源:]ZXXK]网 ZXXK]2．会画简单几何体及简单几何体组合的三视图。
学 1．经过详尽活动， 累积学生的观察、 想象物体投影的经验。
目 本源 :]2．经过观察、操作、猜想、谈论、合作等活动，使学生体 标数学思虑会到三视图中地点及各 部分之间大小的对应关系，累积数学活动的经验。
解决问题会画实质生活 中的简单物体的三视图。
1．培 养学生自主学习与合作学习相联合的学习方式，使学感情态度 生领会从生活中发现数学。
2．在应用数学解决生活中问题的过程中， 品味成功的愉悦，激发学生应用数学的热忱。
要点1．从投影的角度加深对三视图看法的理解。
2．会画简单几何体及其组合的三视图。
难点1．对三视图看法理解的升华。
2．正确画出三棱柱的三视图和小部件的三视图。
活动流程图活动 1 情 景设计导入新课活动 2 形成知识引出定义活动 3 演示操作研究规律活动 4 应用实践解决问题活动 5 小结知识拓展升华教课流程安排活动内容和目的情形引入制作小部件，明确学习三视图的作用，而且明确正投影画视图的意义。
对长方体的六个面进行正投影， 谈论比较全面研究几何体最少需要研究几个不一样的视图。
引出三视图的看法，并让学生理解学习三视图的意义。
经过教师课件演示，学生合作研究，发现三视图位置关系及大小的对应关系。
采纳多种形式学习和解决简单几何体的三视图， 并在此基础上最后解决实质生活中的模型（小部件）的三 视图。
高一数学 三视图教案
诚西郊市崇武区沿街学校师范大学附属中学高一数学教案：三视图
[适用章节]
数学②中1.1.5三视图。
[使用目的]
使学生通过动手操作并观察图形的动态过程，理解三视图及它们之间的关系。
[操作说明]
拖动界面上右下方彩色三角形标尺可以理解各按钮的功能。
本图设置的按钮较多，这是为了让学生能对图形作分步观察以增强课件的互动性、应变性和可选择性。
图2115-1是通过正投影得到的三个视图，请在转动中观察这个图形。
图2115-2是把三个视图展开在一个平面后的图形，请在展开、折合的过程中理解三视图。
图2115-1
图2115-2。
高中数学三视图教案新部编本
教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期]任教学科：_____________任教年级：_____________任教老师：_____________xx市实验学校空间几何体的三视图教学设计山东省宁阳第四中学肖新帅§1.2.2空间几何体的三视图宁阳四中肖新帅教学目标：⒈知识目标：使学生学会画三视图、体会三视图的作用，能由三视图想象几何体，从而进行几何体与其三视图之间的相互转化。
⒉能力目标：通过三视图的学习，提高学生的空间想象能力、分析问题、解决问题的能力。
⒊情感目标：通过学生自己的实践，学会画三视图，从而培养学生大胆创新、敢于求异、勇于探索、自主合作的精神，并形成良好的思维习惯。
教学的重点和难点：重点：画出空间几何体的三视图，体会三视图的作用。
难点：识别三视图所表示的空间几何体。
教学模式与手段：直观教学法、讨论教学法、启导发现法、多媒体辅助教学法。
教学设计练习三：下列三视图中表示的是哪个几何体？巩固提高：画出下列组合体的三视图根据三视图想象得出空间几何体的形状。
个人尝试，小组交流，得出组合体的三视图。
加深对三视图的认识，提高学生的识图能力，培养学生的空间想象力。
提高学生的空间想象力，加深对三视图的理解。
小结问题：本节我们学习到了哪些内容？展示：本节内容回顾本节所学知识巩固成果作业1、课后探究：有一个正方体，在它的各个面上分别标上字母A、B、C、D、E、F，甲、乙、丙三位同学从不同的方向去观察其正方体，观察结果如图所示.问这个正方体各个面上的字母对面各是什么字母？2、完成课本15页练习。
3、预习：空间几何体的直观图。
加深学生对三视图的理解，提高空间想象力、观察分析能力。
教后记：有些环节衔接不太自然，课件展示不够生动。
可以展示一些空间几何体的模型，或让学生提前自己制作模型，使学生能够亲身体验。
学生语言表达能力有待提高。
第二高中数学《 三视图》教案 必修
诚西郊市崇武区沿街学校“三视图〞〔第1课时〕教学设计教学任务分析教学流程安排教学过程设计问题与情景师生行为设计意图〔活动1〕1．情景引入制作小零件。
张师傅是铸造厂的工人，今天我有事情拜托他，想让他给我制作一个如下列图的小零件，我如何准确的告诉他小零件的形状和规格？2．给出视图的定义。
3．欣赏工程中的三视图。
4．介绍视图的产生。
教师提问：〔1〕如何准确的表达小零件的尺寸大小？〔2〕除了用文字的语言，可不可以用图形的语言表示？〔3〕你们生活中见过三视图吗？活动中教师应关注：学生是否理解将立体图形分解成平面图形来表达的意义。
明确学习三视图的作用，并且为明确正投影画视图的意义？通过介绍视图的产生，使学生感受到数学来源于生活，产生于理论。
〔活动2〕1．对长方体的六个面进展正投影，并考虑为什么选择用三视图来表达几何体的形状及尺寸。
总结：从前向后正投影在正面内得到主视图。
从左向右正投影在侧面内得到左视图。
从上向下正投影在程度面内得到俯视图。
教师提问：〔1〕选择什么样的视图可以比较准确全面的表达几何体？〔2〕我们对长方体的六个不同方向进展正投影，可以分别得到什么样的视图？〔3〕这些视图分别反映了几何体的哪些尺寸？〔4〕只要观察哪些视图就可以比较全面的表达这个长方体的引出三视图的概念，并理解用三视图来表达几何体形状、大小的意义。
在定义三维投影面时，让学生举出教室里的三维投影面，如墙角。
帮助学生理解互相垂直的三维投影面。
形状、大小？活动中教师应关注：〔1〕学生是否理解用投影定义视图。
〔2〕学生是否理解用三种视图表示立体图形的道理。
〔活动3〕1．考虑三视图的画法。
2．课件演示：对几何体进展正投影得到三视图。
3．将程度面、侧面、正面展开到同一平面，观察得到三种视图的位置关系。
4．同桌讨论得到三种视图大小上的规律。
教师提问：〔1〕如何绘制一个几何体的三视图？〔观察：从不同方向正视几何体观察几何体的三视图〕。
〔2〕除了观察，将这三种视图画在同一平面它们的位置和大小尺寸有什么关系吗？〔3〕如今将空间中的三种视图展开到同一平面，你还能确定它们各自的名称吗？〔4〕除了位置上的关系，在大小尺寸上，三种视图彼此之间又存观察很重要，要强调，要正对物体用视线对所看物体进展正投影。
高中数学空间几何体的三视图教学设计
教学目标1.知识与技能（1）了解中心投影和平行投影的概念.（2）通过生活中丰富的典型实例，让学生能够判断简单的空间几何体(柱、锥、台、球体及其简单组合体)的三视图，能够根据三视图描述根本几何体和实物原型.（3）掌握简单组合体与其三视图之间的相互转化.2.过程与方法（1）主要通过学生自己的亲身实践，动手作图，体会三视图的作用.（2）体会组合体与三视图之间的转化关系在现实生活中的应用.（3）培养学生的空间观念，提高学生空间想象力，掌握画三视图的根本技能.3.情感态度价值观通过引导学生欣赏生活中投影的例子，使学生不断感受数学，走进数学，转变学生的数学学习态度，激发数学学习的兴趣与热情.教学重难点1.重点：掌握柱、锥、台、球的三视图的画法，以及能够指出几何体的三视图所对的几何体的尺寸及以及名称，会画简单组合体的三视图.2.难点：识别三视图所表示的空间几何体.教学过程一、激情导入导入语：前面我们认识了柱体、锥体、台体、球体以及简单组合体的结构特征.为了将这些空间几何体画在纸上面用平面图形表示出来，使我们能够根据平面图形想象空间几何体的形状和结构，这就需要学习视图的有关知识.但在学习视图之前，我们先要学习投影的相关概念.二、自主学习学生阅读教材P11~12内容，理解中心投影和平行投影.三、激情互动由于光的照射，在不透明物体后面的屏幕上可以留下这个物体的影子，这种现象叫做投影.其中的光线叫做投影线，留下物体影子的屏幕叫做投影面.〔1〕中心投影：光由一点向外散射形成的投影叫做中心投影；〔2〕平行投影：在一束平行光线照射下形成的投影叫做平行投影.按投影线是否正对着投影面，平行投影分为斜投影和正投影.问题1：用平行光线照射一个与投影面平行的不透明物体，在投影面上形成的影子与原物体的形状、大小有什么关系？当物体与光源的距离发生变化时，影子的大小会有变化吗？答：形状和大小完全相同，当物体与光源的距离发生变化时，影子的大小不会变化.因此，我们可以用平行投影画空间几何体的三视图和直观图.导入：将人的视线规定为平行投影线，然后正对着物体看过去，将所见物体的轮廓用正投影法绘制出来的图形称为视图.一个视图只能反映物体的一个方位的形状，不能完整反映物体的结构形状，三视图是从三个不同方向对同一个物体进行投射的结果.问题2：既然三视图是从三个不同方向对同一个物体进行投射的结果，那应该从哪三个方向投射才能完整地表达物体的结构呢？答：正面、侧面、上面.三视图是观测者从正面、左面、上面三个不同角度观察同一个空间几何体而画出的图形.〔1〕定义正视图：光线从几何体的前面向后面正投影得到的投影图；侧视图：光线从几何体的左面向右面正投影得到的投影图；俯视图：光线从几何体的上面向下面正投影得到的投影图.练习1〔合作探究〕：你能画出这个几何体的三视图吗？正视图反映了物体的高度和长度；侧视图反映了物体的高度和宽度；俯视图反映了物体的长度和宽度.问题3：正视图、侧视图、俯视图分别是从几何体的正前方、正左方、正上方观察到的同一个几何体的正投影图，那它们在形状和大小上有什么关系？〔2〕三视图根本考前须知长对正，高平齐，宽相等.互动探究：1.下面各图中物体形状可以看成什么样的几何体?正视图侧视图俯视图观察：从正面,左面,上面看这些几何体,它们的形状各是什么样的?你能画出这些物体的三视图吗?〔圆柱、圆锥、球三视图〕2.观察以下几何体的三视图，你能说出它们对应的几何体的名称吗？答：圆台、三棱柱. 四、魅力精讲画几何体的三视图时，能看见的轮廓线和棱用实线表示，不能看见的轮廓线和棱用虚线表示.4.简单组合体的三视图1.由水瓶简化直观图引入简单组合体的三视图.问：该组合体是由哪些简单几何体组合而成的？教师引导学生从上到下依次说出组合体的正视图、侧视图、俯视图的构成，并画出三视图.1.画法：根据各形体的投影规律，逐个画出形体的三视图.（1）画形体的顺序:一般先实(实形体)后空(挖去的形体);（2）先大(大形体)后小(小形体);正视图侧视图 俯视图 侧视图 正视图 俯视图（3）先画轮廓，后画细节.画每个形体时，要三个视图联系起来画，并从反映形体特征的视图画起，再按投影规律画出其他两个视图。
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提问：初中学习了哪些三视图的知识？。
新知 探究
展示：三视图的定义。 展示：三视图的形成过程。
问题：如何正确地做出几何体的三视图？ 探究一：
学生活动 学生回 忆上节 内容， 相互提 点。根据理解， 用自己 的语言 回答问题。 学生观看图片， 相互讨论交流， 体会含义，得到 感悟：观察事物 要全面。
回答问题，互相 补充。 进一步 了解三 视图的含义 , 观 看演示过程。
学生总 结画三 视图的 方法及 注意事项。
4.作图时，能看见的轮廓线和棱用实线表示，不能看见的用虚线 表示。
使学生加深对 三视 图的 理 解，掌握画三 视图的方法。
问题： 以上是根据几何体画三视图， 反之， 你能依据三视图得出 几何体的形状吗？ 探究三： 请说出与下列三视图对应的几何体名称。
育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰
5cm、 4cm、 3cm，画出
3cm 4cm
5cm
问题： ①长方体的长、 宽、高分别指哪个尺寸？②这个长方体的三视图 分别是什么形状的？ ③正视图、 侧视图和俯视图的长方形的长宽高分别为多少厘米？ ④正视图和侧视图中有没有相同的线段？正视图和俯视图呢？ 侧视图和俯视图呢？ 展示： 长方体三视图的形成，形状，三视图与长方体大小关系。 练习一： 画出圆柱、圆锥的三视图，并标出尺寸。 展示：圆柱、圆锥的三视图
教师学科教案
[ 20 –20 学年度 第__学期 ]
任教学科： _____________ 任教年级： _____________ 任教老师： _____________
xx 市实验学校
育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰
空间几何体的三视图
教学设计
山东省宁阳第四中学 肖新帅
育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰
试分别画出其三视图， 并
学生探 究画几 何体的 三视图 时，不同的棱用 不同的线表示： 能够看 见的轮 廓线和 棱用实 线，不能看见的 轮廓线 和棱用 虚线。
使学生理解什 么样的棱画实 线，什么样的 棱画虚线，能 够正确画出各 个线条。
小结： 怎样画三视图
1.分别从几何体的正前方、正左方、正上方观察分析。 2.侧视图在主视图右边，俯视图在主视图下边。 3.按照 “长对正、 高平齐、 宽相等” 作出对应的三视图。 它是指： 正视图和俯视图一样长： 正视图和侧视图一样高： 俯视图和侧视 图一样宽。
§1.2.2 空间几何体的三视图
宁阳四中 肖新帅 教学目标：
⒈知识目标： 使学生学会画三视图、 体会三视图的作用， 能由三视图想象几 何体，从而进行几何体与其三视图之间的相互转化。
⒉能力目标 ：通过三视图的学习，提高学生的空间想象能力、分析问题、解 决问题的能力。
⒊情感目标： 通过学生自己的实践， 学会画三视图， 从而培养学生大胆创新、 敢于求异、勇于探索、自主合作的精神，并形成良好的思维习惯。
本质。
学生探 究几何 体与其 三视图 的形状 大小关 系：长对正，高 平齐，宽相等。
使学生理解几 何体与其三视 图之间的大小 关系，熟练正 确的画出三视 图。
探究二： 如图是一个倒置的四棱柱的两种摆放， 比较它们的异同。
正视
正视
展示：两个三视图 练习二：作出三棱柱、五棱锥的三视图 展示：三棱柱、五棱锥的三视图
教学的重点和难点：
重点 ：画出空间几何体的三视图，体会三视图的作用。
难点 ：识别三视图所表示的空间几何体。
教学模式与手段 ：
直观教学法、讨论教学法、启导发现法、多媒体辅助教学法。
教学设计
过程
问题： 1、什么是投影？
知识 复习
2、投影分为哪几种？ 课件展示：投影的种类。
教师活动
创设 情境
展示图片： 1、两人为“ 6”“9”争论。 2、背面与正面。
设计意图 为三视图的形 成原理做好铺 垫。
使学生能够认 识到全面细致 的观察分析， 提高学生的兴 趣，引入本节 内容。 学生 唤醒 记 忆，提高学习 的信心。 使学生体会三 视图的形成原 理，正确深入 理解三视图的
育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰
如图所示的长方体的长、宽、高分别为 这个长方体的三视图。
问题：本节我们学习到了哪些内容？ 展示：本节内容 1、课后探究：
回顾本 节所学 知识
有一个正方体， 在它的各个面上分别标上字母 A 、B、C、D、E、 F，甲、乙、丙三位同学从不同的方向去观察其正方体，观察结 果如图所示 .问这个正方体各个面上的字母对面各是什么字母？ 2、完成课本 15 页练习。 3、预习：空间几何体的直观图。
练习三： 下列三视图中表示的是哪个几何体？
根据三 视图想 象得出 空间几 何体的形状。
加深对三视图 的认识，提高 学生的识图能 力，培养学生 的 间想 象 力。
巩固提高： 画出下列组合体的三视图
个人尝试，小组 交流，得出组合 体的三视图。
提高学生的空 间想象力，加 深对三视图的 理解。
小结 作业
巩固成果
加深学生对三 视图的理解， 提高空间想象 力、观察分析 能力。
教后记： 有些环节衔接不太自然， 课件展示不够生动。 可以展示一些空间几何体 的模型， 或让学生提前自己制作模型， 使学生能够亲身体验。 学生语言表达能力 有待提高。
育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰
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