九年级数学上册 用列举法求概率课件 人教新课标版..
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九年级数学上册25.2用列举法求概率课件(新版)新人教版
第十四页，共17页。
解:(1)由条形统计图可知,第三组的人数是20人,由扇形统计图可知第三组学生(xué sheng)人数占40%,所以本次调查共随机抽取了该年级的学生(xuésheng)数是 20÷40%=50(人).第五组学生(xuésheng)人数是50-(4+8+20+14)=4(人),如图122所示.
(1)用树状图法(或列表法)表示两次摸牌所有可能 出现的结果(纸牌用A,B,C,D表示);
(2)求摸出的两张牌牌面上的图形(túxíng)既是轴对称图 形,又是中心对称图形(túxíng)的概率.
解:(1)画树状图如图所示.
(2)由树状图可知小明两次摸出纸牌的所有可能结果(jiē guǒ)有12种, 其中有2种情况是两次摸到的纸牌牌面上的图形既是轴对称图形,
上面的数字记为b,这样(zhèyàng)的数字a,b能使关于x的一元二次方程(a-
1)x2+bx+1=0有实数根的概率为
.
2
3
[提示: ∵关于x的一元二次方程(a-1)x2+bx+1=0有实数根,∴a-1≠0且 Δ=b2-4(a-1)≥0,则4a-b2≤4.画树状图如图所示.共有12种等可能的结果, 其中满足(mǎnzú)4a-b2≤4的结果数为8,
(不放回),其数字为p,再随机(suí jī)摸出另一个小球,其数字记为q,则满足关于x的方程
x2+px+q=0有实数根的概率是
()
D
1
A.
1
B.
C.
1
D.
2
4
3
2
3
〔解析〕用列表法列出所有可能结果:
-2
1
4
-2
解:(1)由条形统计图可知,第三组的人数是20人,由扇形统计图可知第三组学生(xué sheng)人数占40%,所以本次调查共随机抽取了该年级的学生(xuésheng)数是 20÷40%=50(人).第五组学生(xuésheng)人数是50-(4+8+20+14)=4(人),如图122所示.
(1)用树状图法(或列表法)表示两次摸牌所有可能 出现的结果(纸牌用A,B,C,D表示);
(2)求摸出的两张牌牌面上的图形(túxíng)既是轴对称图 形,又是中心对称图形(túxíng)的概率.
解:(1)画树状图如图所示.
(2)由树状图可知小明两次摸出纸牌的所有可能结果(jiē guǒ)有12种, 其中有2种情况是两次摸到的纸牌牌面上的图形既是轴对称图形,
上面的数字记为b,这样(zhèyàng)的数字a,b能使关于x的一元二次方程(a-
1)x2+bx+1=0有实数根的概率为
.
2
3
[提示: ∵关于x的一元二次方程(a-1)x2+bx+1=0有实数根,∴a-1≠0且 Δ=b2-4(a-1)≥0,则4a-b2≤4.画树状图如图所示.共有12种等可能的结果, 其中满足(mǎnzú)4a-b2≤4的结果数为8,
(不放回),其数字为p,再随机(suí jī)摸出另一个小球,其数字记为q,则满足关于x的方程
x2+px+q=0有实数根的概率是
()
D
1
A.
1
B.
C.
1
D.
2
4
3
2
3
〔解析〕用列表法列出所有可能结果:
-2
1
4
-2
人教版初中数学课标版九年级上册第二十五章25.2 用列举法求概率.(共29张PPT)
(1)利用列表的方法表 示游戏者所有可能出 现的结果. (2)游戏者获胜的概率 是多少?
红白 A盘
蓝 黄
绿 B盘
真知灼见源于实践
“配紫色”游戏
表格可以是：
第二个 转盘
第一个 转盘
红
黄 (红,黄)
蓝 (红,蓝)
白
(白,黄) (白,蓝)
绿
(红,绿) (白,绿)
游戏者获胜的概率是1/6.
●达标检测 反思目标
在6张卡片上分别写有1—6的整数,随机的 抽取一张后放回,再随机的抽取一张，那 么,第一次取出的数字能够整除第2次取 出的数字的概率是多少?
解：将两次抽取卡片记为第1个和第2个，用表格列出所有可 能出现的情况，如图所示，共有36种情况。
则将第1个数字能整除第2个数字事件记为事件A，满足情况的有（1，1）， （2，1），（2，2），（3，1），（3，3），（4，1），（4，2），
可以看出，同时掷两枚骰子，可能出现的结果有 36 种，并且它们出现的可能性相等．
运用新知
（1）两枚骰子点数相同（记为事件 A）的结果有 6 种，即（1，1），（2，2），（3，3），（4，4），
（5，5），（6，6），所以，P（A）= 6 =１．
36 6
第1枚 1
第2枚
1
（1，1）
2
（1，2）
3
（1，3）
6
（6，1） （6，2） （6，3） （6，4） （6，5） （6，6）
运用新知
（3）至少有一枚骰子的点数是 2（记为事件 C）的
结果有 11 种，所以， P（C）= 11 36
第1枚 1
第2枚
1
（1，1）
2
（1，2）
九年级上数学《25.2 用列举法求概率》课件(人教新课标版)
如果小王在游戏开 始时踩中的第一个 格出现了标号1， 则下一步踩在哪一 区域比较安全？
1
例2 掷两枚硬币，求下列事件的概率： （1）两枚硬币全部正面朝上； （2）两枚硬币全部反面朝上； （3）一枚硬币正面朝上，一枚硬币 反面朝上；
袋子中装有红、绿各一个小球， 除颜色外无其它差别，随机摸出一 个小球后放回，再随机摸出一个. 求下列事件的概率： （1）两次都摸到相同颜色的小球； （2）两次摸到的球中有一个绿球和一个红球； （3）第一次摸到红球，第二次摸到绿球；
事件发生的可能性越来越小 0 1 概率 必然发生
不可能发生
事件发生的可能性越来越大
第一课时
例1：如图：计算
机扫雷游戏，在9×9 个小方格中，随机埋 藏着10个地雷，每个 小方格只有1个地雷，， 小王开始随机踩一个 小方格，标号为3，在 3的周围的正方形中有 3个地雷，我们把他的 区域记为A区，A区外 记为B区，，下一步 雷的概率为3/8， B区有9×9-9=72个小方格， 还有10-3=7个地雷， 遇到地雷的概率为7/72， 由于3/8大于7/72， 所以第二步应踩B区
例1：如图：计
算机扫雷游戏，在 9×9个小方格中， 随机埋藏着10个地 雷，每个小方格只 有1个地雷，，小王 开始随机踩一个小 方格，标号为3，在 3的周围的正方形中 有3个地雷，我们把 他的区域记为A区， A区外记为B区，， 下一步小王应该踩 在A区还是B区？
(1)有时一一列举出的情况数目很大，此时需要考虑 如何去排除不合理的情况，尽可能减少列举的问题 可能解的数目. (2) 利用列举法求概率的关键在于正确列举出试验结 果的各种可能性，而列举的方法通常有直接分类列 举、列表、画树形图（下课时将学习）等.
若第一次摸到的 求不放回，本题 中三个事件的概 率呢？
人教版九年级上册25.2 用列举法求概率 (共45张PPT)
答案：7/18．
概率与函数综合 点M（x，y）可以在数字-1，0，1，2中任意选取．试求 （１）点M在第二象限内的概率． （２）点M不在直线y=-2x+3上的概率．
答案：（1）1/4；（2）7/8．
电流通过的概率
已知电流在一定时间段内正常通过电子元件 的概率是0.5，分别在一定时间段内，A、B之间和C、D之 间电流能够正常通过的概率．
练习
2. 有6张看上去无差别的卡片，上面分别写着1，2，3，4，5， 6. 随机抽取1张后，放回并混在一起，再随机抽取1张，那么 第二次取出的数字能够整除第一次取出的数字的概率是多少？
练习 某人有红、白、蓝三件衬衫和红、白、蓝三条长裤，该人任意 拿一件衬衫和一条长裤，求正好是一套白色的概率______．
答案：甲获胜的概率是1/4， 乙获胜的概率是3/4，不公平．
练习 先后抛掷三枚均匀的硬币，至少出现一次正面的概率_____．
答案：7/8．
练习 有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙恰好能分别打开这 两把锁，第三把钥匙不能打开这两把锁．任意取一把钥匙去开 任意一把锁，一次打开锁的概率是多少？
答案：1/3．
答案：1/2．
练习——是否放回 小明是个小马虎，晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头，早 上起床没看清随便穿了两只就去上学，问小明正好穿的是相同 的一双袜子的概率是多少？
答案：1/3．
练习——是否放回 在6张卡片上分别写有1~6的整数，随机的抽取一张后放回，再 随机的抽取一张，那么，第一次取出的数字能够整除第2次取出 的数字的概率是多少?
A AA AA A B B B BB B C CD DE E C C D DE E HI HI HI HI H I HI
（1）P（1个元音）
概率与函数综合 点M（x，y）可以在数字-1，0，1，2中任意选取．试求 （１）点M在第二象限内的概率． （２）点M不在直线y=-2x+3上的概率．
答案：（1）1/4；（2）7/8．
电流通过的概率
已知电流在一定时间段内正常通过电子元件 的概率是0.5，分别在一定时间段内，A、B之间和C、D之 间电流能够正常通过的概率．
练习
2. 有6张看上去无差别的卡片，上面分别写着1，2，3，4，5， 6. 随机抽取1张后，放回并混在一起，再随机抽取1张，那么 第二次取出的数字能够整除第一次取出的数字的概率是多少？
练习 某人有红、白、蓝三件衬衫和红、白、蓝三条长裤，该人任意 拿一件衬衫和一条长裤，求正好是一套白色的概率______．
答案：甲获胜的概率是1/4， 乙获胜的概率是3/4，不公平．
练习 先后抛掷三枚均匀的硬币，至少出现一次正面的概率_____．
答案：7/8．
练习 有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙恰好能分别打开这 两把锁，第三把钥匙不能打开这两把锁．任意取一把钥匙去开 任意一把锁，一次打开锁的概率是多少？
答案：1/3．
答案：1/2．
练习——是否放回 小明是个小马虎，晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头，早 上起床没看清随便穿了两只就去上学，问小明正好穿的是相同 的一双袜子的概率是多少？
答案：1/3．
练习——是否放回 在6张卡片上分别写有1~6的整数，随机的抽取一张后放回，再 随机的抽取一张，那么，第一次取出的数字能够整除第2次取出 的数字的概率是多少?
A AA AA A B B B BB B C CD DE E C C D DE E HI HI HI HI H I HI
（1）P（1个元音）
人教版数学九年级上册 25.2 用列举法求概率 (共26张PPT)
解：画树形图如下
开始
第一枚 第二枚 第三枚
正 正 正 反
反
正
反
反 正
反
正
反 正
反
由树形图可知，共有8种等可能的结果 正好只有一个正面朝上的结果有3种情况
所以P（只有一个正面朝上）=3/8
2．探究新知
例3 甲口袋中装有2个相同的小球, 它们分别写有字母A和B;乙口袋中装 有3个相同的小球,它们分别写有字母 C.D和E;丙口袋中装有2个相同的小球, 它们分别写有字母H和I,从3个口袋中 各随机地取出1个小球.
1⁄2
2.你喜欢玩游戏吗?现请你玩一个转盘游戏.如图所示的 两上转盘中指针落在每一个数字上的机会均等,现同时 自由转动甲,乙两个转盘,转盘停止后,指针各指向一个数 字,用所指的两个数字作乘积.所有可能得到的不同的积 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 9, 15, 18, 16, 20, 24 分别为_____________________________________; 数字之积为奇数的概率为___. 1/4
第三辆车 左 直 右左 直 右 左 直 右 左 直 右左 直 右 左 直 右 左 直 右左 直 右 左 直 右 左 左 左 左 左 左 左 左 左直 直 直直 直 直 直 直 直 右 右 右右 右 右 右 右 右 左 左 左 直 直 直 右 右 右左 左 左直 直 直 右 右 右 左 左 左直 直 直 右 右 右 左 直 右 左 直 右 左 直 右左 直 右左 直 右 左 直 右 左 直 右左 直 右 左 直 右
(1)取出的3个小球上,恰好有1个,2个 和3个元音字母的概率分别是多少? (2)取出的3个小球上全是辅音字母 的概率是多少?
B A
最新人教版初中数学九年级上册《25.2 用列举法求概率(第2课时)》精品教学课件
例1 某班有1名男生、2名女生在校文艺演出中获演 唱奖，另有2名男生、2名女生获演奏奖.从获演唱 奖和演奏奖的学生中各任选一人去领奖，求两人都 是女生的概率.
解：设两名领奖学生都是女生的事件为A,两种奖 项各任选1人的结果用“树状图”来表示.
探究新知
开始
获演唱奖的
男
女'
女''
获演奏奖的
男1 男2 女1 女2 男1 男2 女1 女2 男1 男2 女1 女2
（1）P（全部继续直行）= 1 ； 27
共有27种行驶方向
（2）P（两车向右，一车向左）= 1 ；
（3）
P（至少两车向左）=
7 27
.
9
探究新知
例2 甲、乙、丙三人做传球的游戏，开始时，球在 甲手中，每次传球，持球的人将球任意传给其余两 人中的一人，如此传球三次. (1)写出三次传球的所有可能结果(即传球的方式); (2)指定事件A：“传球三次后，球又回到甲的手中”， 写出A发生的所有可能结果;
袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2．从两个
口袋中各随机取出1个小球，取出的两个小球上都写有
数字2的概率是（ C ）
A．12
B．13
C．1
4
D．16
解析：如图所示，
一共有4种可能，取出的两个小球上都写有数字2的有1种情况， 故取出的两个小球上都写有数字2的概率是：14 ．
链接中考
2.在一个不透明的袋子里装有两个黄球和一个白球，它 们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜色后 放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一个球．两次都 摸到黄球的概率是（ A ）
1. 2
问题2 同时抛掷两枚均匀的硬币，出现正面向上的 概率是多少？
解：设两名领奖学生都是女生的事件为A,两种奖 项各任选1人的结果用“树状图”来表示.
探究新知
开始
获演唱奖的
男
女'
女''
获演奏奖的
男1 男2 女1 女2 男1 男2 女1 女2 男1 男2 女1 女2
（1）P（全部继续直行）= 1 ； 27
共有27种行驶方向
（2）P（两车向右，一车向左）= 1 ；
（3）
P（至少两车向左）=
7 27
.
9
探究新知
例2 甲、乙、丙三人做传球的游戏，开始时，球在 甲手中，每次传球，持球的人将球任意传给其余两 人中的一人，如此传球三次. (1)写出三次传球的所有可能结果(即传球的方式); (2)指定事件A：“传球三次后，球又回到甲的手中”， 写出A发生的所有可能结果;
袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2．从两个
口袋中各随机取出1个小球，取出的两个小球上都写有
数字2的概率是（ C ）
A．12
B．13
C．1
4
D．16
解析：如图所示，
一共有4种可能，取出的两个小球上都写有数字2的有1种情况， 故取出的两个小球上都写有数字2的概率是：14 ．
链接中考
2.在一个不透明的袋子里装有两个黄球和一个白球，它 们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜色后 放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一个球．两次都 摸到黄球的概率是（ A ）
1. 2
问题2 同时抛掷两枚均匀的硬币，出现正面向上的 概率是多少？
人教版数学九年级上册25.2用列举法求概率(共48张PPT)
在一次试验中，如果可能出现的结果只有有限个， 且各种结果出现的可能性大小相等，那么我们可以通过 列举试验结果的方法，求出随机事件发生的概率，这种 求概率的方法叫列举法．
1 、创设情景，发现新知
每次选择2名同学分别拨动A、B两个转盘上的 指针，使之产生旋转，指针停止后所指数字较 大的一方为获胜者，（若箭头恰好停留在分界 线上，则重转一次）。 作为游戏者，你会选择哪个装置呢？
5
6
(5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6)
(6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)
解:由表中可以看出,在两堆牌中分别取一张,它可 能出现的结果有36个,它们出现的可能性相等 但满足两张牌的数字之积为奇数(记为事件,1)(5,3)(5,5) 这9种情况,所以
学习重难点
1、一般地，如果在一次试验中，有几种可能的 结果，并且它们发生的可能性都 相等，事件A包含其中的。种结果，那么事件A发 生的概率为P(A)= ，以及运用它 解决实际间题． 2、通过实验理解P(A)= 并应用它解决一些具体题 目
回答下列问题，并说明理由． （1）掷一枚硬币，正面向上的概率是_______； （2）袋子中装有 5 个红球，3 个绿球，这些球除了 颜色外都相同，从袋子中随机摸出一个球，它是红色的 概率为________； （3）掷一个骰子，观察向上一面的点数，点数大 于 4 的概率为______．
你能求出小亮得分的概率吗?
用表格表示
红桃 黑桃
1
2
3
4
5
6
1
(1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6)
2
3 4
(2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6)
《用列举法求概率》九年级初三数学上册PPT课件
2.两次结果点数的和是9，
6
36
1.满足条件的可能有6种，P(两次结果点数相同)=
2.满足条件的可能有4种，P(两次结果点数和为9)=
3.至少有一次结果的点数为2。
=
4
36
=
3.满足条件的可能有11种，P(至少一次结果点数为2)=
解：通过题意可以画出如下树状图，可能出现的36种结果，并且它们出现的概率是相同的。
时间：20XX
3.满足条件的可能有2种，即“正反”“反正”
P(两枚硬币正面和反面朝上各一枚)=
2 1
=
4 2
观察这两个问题，抛掷方法改变后，
试验产生的结果一样吗？
情景引入
观察这两个问题，抛掷方法改变后，得到的结果一样吗？为什么？
把一枚质地均匀的骰子投两次,观察向上一面的点数,求下列事件的概率.
1.两次结果的点数相同，
时间：20XX
前言
学习目标
1.用列举法(包括列表、画树状图)计算简单事件发生的概率。
2.能画“两级”树状图求简单事件概率。
3.通过观察列举法的结果是否重复和遗漏。
重点难点
重点：能够运用列表法和树状图法计算简单事件发生的概率。
难点：不重复不遗漏的列出所有可能的情况。
情景引入
【分析】在一次试验中，如果可能出现的结果
I H
I
H
I H
I H
I
A A A A A A B B B B B B
C C D D E E C C D D E E
H I H I H I H I H I H I
① ② ① ② ② ③ 辅 ① 辅 ① ① ②
1
2)全是辅音有2种可能，P(1个元音)=6
6
36
1.满足条件的可能有6种，P(两次结果点数相同)=
2.满足条件的可能有4种，P(两次结果点数和为9)=
3.至少有一次结果的点数为2。
=
4
36
=
3.满足条件的可能有11种，P(至少一次结果点数为2)=
解：通过题意可以画出如下树状图，可能出现的36种结果，并且它们出现的概率是相同的。
时间：20XX
3.满足条件的可能有2种，即“正反”“反正”
P(两枚硬币正面和反面朝上各一枚)=
2 1
=
4 2
观察这两个问题，抛掷方法改变后，
试验产生的结果一样吗？
情景引入
观察这两个问题，抛掷方法改变后，得到的结果一样吗？为什么？
把一枚质地均匀的骰子投两次,观察向上一面的点数,求下列事件的概率.
1.两次结果的点数相同，
时间：20XX
前言
学习目标
1.用列举法(包括列表、画树状图)计算简单事件发生的概率。
2.能画“两级”树状图求简单事件概率。
3.通过观察列举法的结果是否重复和遗漏。
重点难点
重点：能够运用列表法和树状图法计算简单事件发生的概率。
难点：不重复不遗漏的列出所有可能的情况。
情景引入
【分析】在一次试验中，如果可能出现的结果
I H
I
H
I H
I H
I
A A A A A A B B B B B B
C C D D E E C C D D E E
H I H I H I H I H I H I
① ② ① ② ② ③ 辅 ① 辅 ① ① ②
1
2)全是辅音有2种可能，P(1个元音)=6
九年级数学上册 25.2 用列举法求概率课件 (新版)新人教版
(白,蓝)
绿
(红,绿)
(白,绿)
游戏者获胜的概率是1/6.
第二十页，共30页。
解:每次游戏时,所有(suǒyǒu)可能出现的结果如下:
摸球
转盘
1
1
(1,1)
2
(2,1)
2
(1,2)
(2,2)
3
(1,3)
(2,3)
游戏(yóuxì)者获胜的概率为1/6.
第二十一页，共30页。
2.甲口袋中装有2个相同的小球(xiǎo qiú), 它们分别写有字母A和B;乙口袋中装有3 个相同的小球(xiǎo qiú),它们分别写有字 母C.D和E;丙口袋中装有2个相同的小球 (xiǎo qiú),它们分别写有字母H和I,从3个 口袋中各随机地取出1个小球(xiǎo qiú).
E
C
D
E
H I H IH I H I
第二十四页，共30页。
根据(gēnjù)树形图,可以看出,所有可能出现的 结果是 A12个A,这些A 结A果出A现的A可能BB性相BB等,BB BB BB B B
C CC DD DD EE EE C C D D EE EE H II HH I I HH I I H H I I H HI I H HI I
(1)只有一个元音字母(zìmǔ)(记为事件A)的结果有5个,所
以
有两个元P音(字A)母= (记为事件(shìjiàn)B)的结果有4个
所以
有三个元音P字(B母)=(记为事件C)的结果有1个,所以
P(C)=
(2)全是辅音字母(记为事件D)的结果有2个,所以
P(D)=
第二十五页，共30页。
3.小明是个小马虎,晚上睡觉时将两 双不同的袜子放在床头，早上 (zǎoì shang)起床没看清随便穿了 两只就去上学，问小明正好穿的是 相同的一双袜子的概率是多少？
人教版九年级数学上册《用列举法求概率》PPT课件
特别提醒 1.枚举要按一定的顺序列举； 2.枚举要做到不重复不遗漏.
知1－讲
感悟新知
知1－讲
思考 “同时抛掷两枚质地均匀的硬币”与“先后两次抛
掷一枚质地均匀的硬币”，这两种试验的所有可能结果 一样吗？
感悟新知
1 (绥化)从长度分别为1、3、5、7的四条线段中
知1－练
任选三条作边，能构成三角形的概率为( C )
袋中各随机取出1个小球.
感悟新知
知2－练
(1)取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个元音字母 的概率分别是多少？
(2)取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？
分析：当一次试验是从三个口袋中取球时,列表法就 不方便了,为不重不漏地列出所有可能的结 果,通常采用画树状图法．
感悟新知
解：根据题意,可以画出如下的树状图:
感悟新知
总结
知2－讲
(1)当事件涉及三个或三个以上元素时，用列表法 不易列举出所有可能结果，用树状图可以依次 列出所有可能的结果，求出n，再分别求出某 个事件中包含的所有可能的结果，求出m，从 而求出概率．
(2)用树状图法列举时，应注意取出后放回与不放 回的问题．
感悟新知
特别提醒
知2－讲
1.用列表法或画树状图法求事件的概率时，应注意各
导引：先确定试验次数，再确定每次试验的情况，选 用画树状图法 .
感悟新知
解：画树状图如图.
知1－练
由树状图知，共有 4 种等可能的结果，两次传球后， 球恰在 B 手中的结果只有 1 种，所以两次传球后，球 恰在 B 手中的概率为 1/4 .
感悟新知
归纳
知1－讲
用树状图法求概率的“四个步骤”： 1.定:确定该试验的几个步骤、顺序、每一步可能产生的结果. 2.画:列举每一环节可能产生的结果,得到树状图. 3.数:数出全部均等的结果数m和该事件出现的结果数n. 4.算:代入公式P(A)= m .
知1－讲
感悟新知
知1－讲
思考 “同时抛掷两枚质地均匀的硬币”与“先后两次抛
掷一枚质地均匀的硬币”，这两种试验的所有可能结果 一样吗？
感悟新知
1 (绥化)从长度分别为1、3、5、7的四条线段中
知1－练
任选三条作边，能构成三角形的概率为( C )
袋中各随机取出1个小球.
感悟新知
知2－练
(1)取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个元音字母 的概率分别是多少？
(2)取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？
分析：当一次试验是从三个口袋中取球时,列表法就 不方便了,为不重不漏地列出所有可能的结 果,通常采用画树状图法．
感悟新知
解：根据题意,可以画出如下的树状图:
感悟新知
总结
知2－讲
(1)当事件涉及三个或三个以上元素时，用列表法 不易列举出所有可能结果，用树状图可以依次 列出所有可能的结果，求出n，再分别求出某 个事件中包含的所有可能的结果，求出m，从 而求出概率．
(2)用树状图法列举时，应注意取出后放回与不放 回的问题．
感悟新知
特别提醒
知2－讲
1.用列表法或画树状图法求事件的概率时，应注意各
导引：先确定试验次数，再确定每次试验的情况，选 用画树状图法 .
感悟新知
解：画树状图如图.
知1－练
由树状图知，共有 4 种等可能的结果，两次传球后， 球恰在 B 手中的结果只有 1 种，所以两次传球后，球 恰在 B 手中的概率为 1/4 .
感悟新知
归纳
知1－讲
用树状图法求概率的“四个步骤”： 1.定:确定该试验的几个步骤、顺序、每一步可能产生的结果. 2.画:列举每一环节可能产生的结果,得到树状图. 3.数:数出全部均等的结果数m和该事件出现的结果数n. 4.算:代入公式P(A)= m .
人教版初三数学上册用列举法求概率26页PPT
40、学而不思则罔，思而不学则殆。——孔子
人教版初三数学上册用列举， 而不是 殚精竭 虑将神 灵揉进 宪法， 总体上 来说， 法律就 会更好 。—— 马克·吐 温 37、纲纪废弃之日，便是暴政兴起之 时。— —威·皮 物特
38、若是没有公众舆论的支持，法律 是丝毫 没有力 量的。 ——菲 力普斯 39、一个判例造出另一个判例，它们 迅速累 聚，进 而变成 法律。 ——朱 尼厄斯
40、人类法律，事物有规律，这是不 容忽视 的。— —爱献 生
谢谢！
36、自己的鞋子，自己知道紧在哪里。——西班牙
37、我们唯一不会改正的缺点是软弱。——拉罗什福科
xiexie! 38、我这个人走得很慢，但是我从不后退。——亚伯拉罕·林肯
39、勿问成功的秘诀为何，且尽全力做你应该做的事吧。——美华纳
九年级数学上册 用列举法求概率课件 人教新课标版
∴
P(C)=
4 8
=
1 2
例3.甲、乙、丙三人打乒乓球.由哪两人先打呢? 他们决定用 “石头、剪刀、布”的游戏来决定,游戏时 三人每次做“石头” “剪刀”“布”三种手势中的一 种,规定“石头” 胜“剪刀”, “剪刀”胜“布”, “布” 胜“石头”. 问一次比赛能淘汰一人的概率是多少?
游戏开始
甲
石
剪
P(A)=
５ １２
有两个元音字母(记为事件B)的结果有4个,所以
P(B)=
４ １２
１ ３
有三个元音字母(记为事件C)的结果有1个,所以
P(C)=
１ １２
(2)全是辅音字母(记为事件D)的结果有2个,所以
P(D)= ２ １２
１ ６
３.经过某十字路口的汽车,它可能继续直行, 也可能向左转或向右转,如果这三种可能 性大小相同,当有三辆汽车经过这个十字 路口时,求下列事件的概率
为3/8;
(3)这个家庭至少有一个男孩的概率为7/8.
注意：
用树状图和列表的方法求概率 的前提:
各种结果出现的可能 性务必相同.
例如
课堂总结: 用列表法和树形图法求概率时应注意什 么情况？
利用树形图或表格可以清晰地表示 出某个事件发生的所有可能出现的 结果;从而较方便地求出某些事件 发生的概率.当试验包含两步时,列 表法比较方便,当然,此时也可以用 树形图法,当试验在三步或三步以 上时,用树形图法方便.
数中有2种可能的
情况,
第三个 a b a b a b a b a b a b
则其树形图如图.
n=2×3×2=12
例1 同时抛掷三枚硬币,求下列事件的概率:
(1) 三枚硬币全部正面朝上;
人教版数学九年级上册用列举法求概率课件
甲
（乙，丙，甲）
丙
乙
（乙，丙，乙）
甲
乙
（丙，甲，乙）
丙
（丙，甲，丙）
乙
甲
（丙，乙，甲）
丙
（丙，乙，丙）
由树状图可得，可能出现的结果一共有8种，每种
结果出现的可能性相等
传球三次后，球又回到甲手中（记为事件A）有2 种结果，即（乙，丙，甲）（丙，乙，甲）
人教版数学九年级上册 25.2用列举法求概率课件
∴
人教版数学九年级上册 25.2用列举法求概率课件
（2）对所有可能出 现的情况进行列表
1 第一个
第二个
1
234
(2,1) (3,1) (4,1)
2 (1,2)
(3,2) (4,2)
3 (1,3) (2,3)
(4,3)
4 (1,4) (2,4) (3,4)
由表可得，两次抽取乒乓球后，可能出现的结果 一共有12个，它们出现的可能性相等
③
①③ ②③
n 二、弄清“放回”与“不放回”的区别
人教版数学九年级上册 25.2用列举法求概率课件
人教版数学九年级上册 25.2用列举法求概率课件
分层练习
在一个不透明的盒子里，装有三个写有数字6， -2，7的小球，它们的形状、大小、质地等完全相 同.
（1）先从盒子里随机取出一个小球，记下数字后放
回盒子里，摇匀后再随机取出一个小球，记下数字.
在一个盒子中有质地均匀的3个小球，其中两个小 球都涂着红色，另一个小球涂着黑色，则计算以下事 件的概率选用哪种方法更方便？
1.从盒子中取出一个小球，小球是红球 直接列举
2.从盒子中每次取出一个小球，取出后再放回，取出两
球的颜色相同