湖北省十堰市九年级下学期数学3月月考试卷B卷
十堰市九年级下学期数学中考模拟试卷(3月)
十堰市九年级下学期数学中考模拟试卷（3月）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（本题有12小题，每小题4分，共48分） (共12题；共48分)1. （4分）的绝对值是（）A . ﹣6B . 6C . -D .2. （4分）若2a3xby+5与5a2-4yb2x是同类项，则（）A .B .C .D .3. （4分） (2018七上·台州期中) 2012年中秋、国庆假日八天里，民航提供的运力满足了旅客出行需求，中国民航共保障国内外航班77 800余班，将77 800用科学记数法表示应为（）A .B .C .D .4. （4分）(2020·新昌模拟) 如图放置的几何体，它的主视图是（）A .B .C .D .5. （4分）(2019·石家庄模拟) 不等式组的解集在数轴上表示为（）A .B .C .D .6. （4分） (2018九上·京山期末) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .7. （4分）如图，AB//CD，∠CDE=140，则∠A的度数为（）A . 140B . 60C . 50D . 408. （4分）(2019·澄海模拟) 某鞋店先后卖出7双某品牌的运动鞋，其尺码依次为（单位：码）：40，39，40，41，42，41，41，则这组数据的众数是（）A . 39B . 40C . 41D . 429. （4分） (2017九下·启东开学考) 如图，已知一块圆心角为270°的扇形铁皮，用它作一个圆锥形的烟囱帽（接缝忽略不计），圆锥底面圆的直径是60cm，则这块扇形铁皮的半径是（）A . 40cmB . 50cmC . 60cmD . 80cm10. （4分）如图，ABCD是边长为1的正方形，对角线AC所在的直线上有两点M、N，使∠MBN=1350 ，则MN的最小值是不是（）A . 1+B . 2+C . 3+D . 211. （4分）设一元二次方程（x﹣1）（x﹣2）=m（m＞0）的两实根分别为α，β，且α＜β，则α，β满足（）A . 1＜α＜β＜2B . 1＜α＜2＜βC . α＜1＜β＜2D . α＜1且β＞212. （4分） (2019七下·秀洲月考) 如图，长方形ABCD中放置9个形状、大小都相同的小长方形,求图中阴影部分的面积（）A . 85cmB . 82cmC . 81cmD . 80cm二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） (共6题；共24分)13. （4分）(2020·长宁模拟) 方程的根为________．14. （4分）因式分解：x2﹣1= ________.15. （4分） (2018七下·普宁期末) 盒中有6枚黑棋和n枚白棋，从中随机取一枚棋子，恰好是白棋的概率为，则n的值为________．16. （4分） (2019九上·闵行期末) 某超市自动扶梯的坡比为1︰2.4．一位顾客从地面沿扶梯上行了5.2米，那么这位顾客此时离地面的高度为________米．17. （4分）(2019·包河模拟) 菱形中，，，点是对角线所在直线上一点，且，直线交直线于点，则 ________18. （4分） (2019八上·大庆期末) 若等腰三角形的腰长为4，腰上的高为2，则此等腰三角形的顶角为________.三、解答题（本题有8小题，共78分，各小题都必须写出解答过程） (共8题；共78分)19. （6分）(2020·昌吉模拟) 计算：20. （8分） (2020八上·江汉期末) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点为 A（2，2），B(5，3)，C（3，5）.（1）请作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1 ，并写出点A的对称点A1的坐标；（2）点M是第一象限内一点（不与点A重合），且M点的横、纵坐标都为整数.①若，请直接写出一个满足条件的M点的坐标；②若，请直接写出一个满足条件的M点的坐标；（3）将△A1B1C1向右平移n个单位长度得到△A2B2C2 ，若△ABC与△A2B2C2关于某条直线l对称，则直线l与x轴交点的横坐标为________（用含n的式子表示）.21. （9分）我校初三学子在不久前结束的体育中考中取得满意成绩，赢得2016年中考开门红．现随机抽取了部分学生的成绩作为一个样本，按A（满分）、B（优秀）、C（良好）、D（及格）四个等级进行统计，并将统计结果制成如下2幅不完整的统计图，如图，请你结合图表所给信息解答下列问题：（1）将折线统计图在图中补充完整；此次调查共随机抽取了________名学生，其中学生成绩的中位数落在________等级；（2）为了今后中考体育取得更好的成绩，学校决定分别从成绩为满分的男生和女生中各选一名参加“经验座谈会”，若成绩为满分的学生中有4名女生，且满分的男、女生中各有2名体育特长生，请用列表或画树状图的方法求出所选的两名学生刚好都不是体育特长生的概率．22. （9.0分）(2011·成都) 如图，已知线段AB∥CD，AD与BC相交于点K，E是线段AD上一动点．（1）若BK= KC，求的值；（2）连接BE，若BE平分∠ABC，则当AE= AD时，猜想线段AB、BC、CD三者之间有怎样的等量关系？请写出你的结论并予以证明．再探究：当AE= AD（n＞2），而其余条件不变时，线段AB、BC、CD三者之间又有怎样的等量关系？请直接写出你的结论，不必证明．23. （10分）(2020·立山模拟) 某校为响应我市全民阅读活动，利用节假日面向社会开放学校图书馆据统计，第一个月进馆128人次，进馆人次逐月增加，到第三个月末累计进馆608人次，若进馆人次的月平均增长率相同.（1）求进馆人次的月平均增长率；（2）因条件限制，学校图书馆每月接纳能力不超过500人次，在进馆人次的月平均增长率不变的条件下，校图书馆能否接纳第四个月的进馆人次，并说明理由.24. （10.0分）如图，四边形OABC是矩形，点A的坐标为（3，0），点C的坐标为（0，6），点P从点O出发，沿OA以每秒1个单位长度的速度向点A出发，同时点Q从点A出发，沿AB以每秒2个单位长度的速度向点B运动，当点P与点A重合时运动停止．设运动时间为t秒．（1）当t＝2时，线段PQ的中点坐标为________．（2）当△CBQ与△PAQ相似时，求t的值；（3）连接OB，若以PQ为直径作⊙M，则在运动过程中，是否存在某一时刻t，使得⊙M与OB相切，若存在，求出时间t；若不存在，请说明理由．25. （12分）如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E分别是AB，AC的中点，F是BC延长线上的一点，且CF=BC.（1）求证：DE=CF；（2）求证：BE=EF．26. （14.0分）(2020·铜仁模拟) 如图1，DE是⊙O的直径，点A、C是直径DE上方半圆上的两点，且AO⊥CO.连接AE，CD相交于点F，点B是直径DE下方半圆上的任意一点，连接AB交CD于点G，连接CB交AE于点H.（1）∠ABC＝________；（2）证明：△CFH∽△CBG；（3）若弧DB为半圆的三分之一，把∠AOC绕着点O旋转，使点C、O、B在一直线上时，如图2，求的值.参考答案一、选择题（本题有12小题，每小题4分，共48分） (共12题；共48分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） (共6题；共24分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题（本题有8小题，共78分，各小题都必须写出解答过程） (共8题；共78分) 19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、。
九年级下第三次月考数学试卷含答案解析
九年级（下）第三次月考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．如果m=，那么m的取值范围是（）A．0＜m＜1 B．1＜m＜2 C．2＜m＜3 D．3＜m＜42．式子有意义，x的取值范围（）A．x＜1 B．x＞1 C．x≠1 D．全体实数3．下面运算正确的是（）A．=﹣B．（2a）2=2a2C．x2+x2=x4D．|a|=|﹣a|4．下列词语所描述的事件是随机事件的是（）A．守株待兔B．拔苗助长C．刻舟求剑D．竹篮打水5．如果等式x3•x m=x6成立，那么m=（）A．2 B．3 C．4 D．56．如图，在平面直角坐标系中，A（2，4）、B（2，0），将△OAB以O为中心缩小一半，则A对应的点的坐标（）A．（1，2） B．（﹣1，﹣2）C．（1，2）或（﹣1，﹣2） D．（2，1）或（﹣2，﹣1）7．下列几何体中，俯视图相同的是（）A．①②B．①③C．②③D．②④8．希望中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动，通过对学生的随机抽样调查得到一组数据，如图是根据这组数据绘制的不完整的统计图，则下列说法中，不正确的是（）A．被调查的学生有200人B．被调查的学生中喜欢教师职业的有40人C．被调查的学生中喜欢其他职业的占40%D．扇形图中，公务员部分所对应的圆心角为72°9．已知直线l：y=x，过A（0，1）作y轴的垂线交l于B，过B作l的垂线交y轴于A1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y 轴于点A2…；按此作法继续下去，则点A2016的纵坐标为（）A．42016B．42015C．42014 D．4201310．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=AC=4，M为AB中点，D是射线BC上一动点，连接AD，将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到线段AE，连接ED、ME，点D在运动过程中ME的最小值为（）A．2 B．2 C．4 D．4二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．计算：2﹣2×（﹣3）=．12．2015年武汉市机动车的保有量达到229万辆，用科学记数法表示：．13．如图①，有6张写有汉字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上洗匀后如图②摆放，从中任意翻开一张汉字“自”的概率是．14．含30°的直角三角形板如图放置，直线l1∥l2，若∠1=55°，则∠2=．15．如图，在△ABC中，AB=BC=4，AO=BO，P是射线CO上的一个动点，∠AOC=60°，则当△PAB为直角三角形时，AP的长为．16．如图，⊙O的半径为5，P为⊙O上一点，P（4，3），PC、PD为⊙O的弦，分别交y轴正半轴于E、F，且PE=PF，连CD，设直线CD为y=kx+b，则k=．三、解答题（共8题，共72分）17．（x+1）﹣2（x﹣1）=1﹣3x．18．如图，AB=BC，BD=EC，AB⊥BC，EC⊥BC，求证：AD⊥BE．19．某校对600名学生进行了一次“心理健康”知识测试，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）作为样本，绘制了如图尚未完成的表格和频数分布直方图（注：无50.5以下成绩）（1）频数分布表中，A=，B=，C=．（2）补全频数分布直方图．（3）若成绩在90分以上（不含90分）为优秀，试估计该校成绩优秀的有多少人？20．如图1，在平面直角坐标系中，A点的坐标为（6，y），AB⊥x轴于点B，sin∠OAB=，反比例函数y=的图象的一支经过AO的中点C，且与AB交于点D．（1）求反比例函数解析式；（2）如图2，若函数y=3x与y=的图象的另一支交于丁点M，求三角形OMB 与四边形OCDB的面积的比．21．如图，以AB为直径的⊙O交△ABC的边AC于D、BC于E，过D作⊙O的切线交BC于F，交BA延长线于G，且DF⊥BC．（1）求证：BA=BC；（2）若AG=2，cosB=，求DE的长．22．如图，东湖隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长OA为12m，宽OB为4m，隧道顶端D到路面的距离为10m，建立如图所示的直角坐标系（1）求该抛物线的解析式．（2）一辆货运汽车载一长方体集装箱，集装箱最高处与地面距离为6m，宽为4m，隧道内设双向行车道，问这辆货车能否安全通过？（3）在抛物线型拱壁上需要安装两排灯，使它们离地面高度相等，如果灯离地面的高度不超过8.5m，那么两排灯的水平距离最小是多少米？23．如图，等腰直角△ABC中，∠C=90°，CA=CB，AD平分∠BAC交BC于D，过D作DE⊥AD交AB于E，垂足为D，过B作BF⊥AB交AD的延长线于F，垂足为B，连EF交BD于M．（1）求证：AE=2BD；（2）求证：MF2=DM•BF；=．（3）若CD=，则S△BEF24．如图，抛物线y=ax2﹣3ax﹣2与x轴交于A、B，与y轴交于C，连AC、BC，∠ABC=∠ACO．（1）求抛物线的解析式．（2）设P为线段OB上一点，过P作PN∥BC交OC于N，设线PN为y=kx+m，将△PON沿PN折叠，得△PNM，点M恰好落在第四象限的抛物线上，求m的值．（3）CE平分∠ACB交抛物线的对称轴于E，连AE，在抛物线上是否存在点P，使∠APC＞∠AEC，若存在，求出点P的横坐标x p的取值范围，若不存在，请说明理由．2015-2016学年湖北省广雅中学九年级（下）第三次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．如果m=，那么m的取值范围是（）A．0＜m＜1 B．1＜m＜2 C．2＜m＜3 D．3＜m＜4【考点】估算无理数的大小．【分析】先估算出在2与3之间，再根据m=，即可得出m的取值范围．【解答】解：∵2＜3，m=，∴m的取值范围是1＜m＜2；故选B．2．式子有意义，x的取值范围（）A．x＜1 B．x＞1 C．x≠1 D．全体实数【考点】分式有意义的条件．【分析】要使分式有意义，分式的分母不能为0，依此即可求解．【解答】解：∵式子有意义，∴1﹣x≠0，即x≠1．故选：C．3．下面运算正确的是（）A．=﹣B．（2a）2=2a2C．x2+x2=x4D．|a|=|﹣a|【考点】幂的乘方与积的乘方；绝对值；合并同类项；负整数指数幂．【分析】分别利用负整数指数幂的性质以及合并同类项以及积的乘方运算、绝对值的性质分别化简求出答案．【解答】解：A、（）﹣1=2，故此选项错误；B、（2a）2=4a2，故此选项错误；C、x2+x2=2x2，故此选项错误；D、|a|=|﹣a|，正确．故选：D．4．下列词语所描述的事件是随机事件的是（）A．守株待兔B．拔苗助长C．刻舟求剑D．竹篮打水【考点】随机事件．【分析】随机事件是可能发生也可能不发生的事件．【解答】解：B，C，D都是不可能事件．所以是随机事件的是守株待兔．故选A．5．如果等式x3•x m=x6成立，那么m=（）A．2 B．3 C．4 D．5【考点】同底数幂的乘法．【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则得出m的值即可．【解答】解：∵等式x3•x m=x6成立，∴3+m=6，解得：m=3．故选：B．6．如图，在平面直角坐标系中，A（2，4）、B（2，0），将△OAB以O为中心缩小一半，则A对应的点的坐标（）A．（1，2） B．（﹣1，﹣2）C．（1，2）或（﹣1，﹣2） D．（2，1）或（﹣2，﹣1）【考点】位似变换；坐标与图形性质．【分析】根据如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或﹣k进行解答．【解答】解：∵以原点O为位似中心，相似比为2：1，将△OAB以O为中心缩小一半，A（2，4），则顶点A的对应点A′的坐标为（﹣1，﹣2）或（1，2），故选：C．7．下列几何体中，俯视图相同的是（）A．①②B．①③C．②③D．②④【考点】简单几何体的三视图．【分析】根据简单和几何体的三视图判断方法，判断圆柱、圆锥、圆柱与圆锥组合体、圆台的俯视图，得出满足题意的几何体即可．【解答】解：①的三视图中俯视图是圆，但无圆心；②的俯视图是圆，有圆心；③的俯视图也都是圆，有圆心；④的俯视图都是圆环．故②③的俯视图是相同的；故选：C．8．希望中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动，通过对学生的随机抽样调查得到一组数据，如图是根据这组数据绘制的不完整的统计图，则下列说法中，不正确的是（）A．被调查的学生有200人B．被调查的学生中喜欢教师职业的有40人C．被调查的学生中喜欢其他职业的占40%D．扇形图中，公务员部分所对应的圆心角为72°【考点】条形统计图；扇形统计图．【分析】通过对比条形统计图和扇形统计图可知：喜欢的职业是公务员的有40人，占样本的20%，所以被调查的学生数即可求解；各个扇形的圆心角的度数=360°×该部分占总体的百分比，乘以360度即可得到“公务员”所在扇形的圆心角的度数，结合扇形图与条形图得出即可．【解答】解：A．被调查的学生数为=200（人），故此选项正确，不符合题意；B．根据扇形图可知喜欢医生职业的人数为：200×15%=30（人），则被调查的学生中喜欢教师职业的有：200﹣30﹣40﹣20﹣70=40（人），故此选项正确，不符合题意；C．被调查的学生中喜欢其他职业的占：×100%=35%，故此选项错误，符合题意．D．“公务员”所在扇形的圆心角的度数为：（1﹣15%﹣20%﹣10%﹣×100%）×360°=72°，故此选项正确，不符合题意；故选：C．9．已知直线l：y=x，过A（0，1）作y轴的垂线交l于B，过B作l的垂线交y轴于A1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y 轴于点A2…；按此作法继续下去，则点A2016的纵坐标为（）A．42016B．42015C．42014 D．42013【考点】一次函数图象上点的坐标特征；规律型：点的坐标．【分析】由A点坐标可求得B点坐标，从而可求得AB长，在Rt△ABA1中，可求得记分1，可求得A1的坐标，同理可求得A2的坐标，可找到规律，则可得出答案．【解答】解：∵A（0，1），AB⊥y轴，∴B点纵坐标为1，又B在直线l上，代入可得1=x，解得x=∴B点坐标为（，1），∴AB=，∵OA=1，∴∠AOB=60°，∵A1B⊥l，∴∠A1BO=90°，∴∠记分1B=30°，∴记分1===3，∴OA1=4，则可求得B1坐标为（4，4），∴A1B1=4，同理A1A2==12，∴OA2=16=42，∴OA2016=42016，∴A2016的纵坐标为42016，故选A．10．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=AC=4，M为AB中点，D是射线BC上一动点，连接AD，将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到线段AE，连接ED、ME，点D在运动过程中ME的最小值为（）A．2 B．2 C．4 D．4【考点】旋转的性质；等腰直角三角形．【分析】连接EB，过点M作MG⊥EB于点G，过点A作AK⊥AB交BD的延长线于点K，则△AKB是等腰直角三角形．推出△ADK≌△ABE，根据全等三角形的性质得到∠ABE=∠K=45°，证得△BMG是等腰直角三角，求出BC=4，AB=4，MB=2，由ME≥MG，于是得到当ME=MG时，ME的值最小．【解答】解：连接EB，过点M作MG⊥EB于点G，过点A作AK⊥AB交BD的延长线于点K，则△AKB是等腰直角三角形．在△ADK与△ABE中，∴△ADK≌△ABE，∴∠ABE=∠K=45°，∴△BMG是等腰直角三角形，∵BC=4，∴AB=4，BM=2，∴MG=2，∠G=90°∴BM≥MG，∴当ME=MG时，ME的值最小，∴ME=BE=2故选：A二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．计算：2﹣2×（﹣3）=8．【考点】有理数的乘法；有理数的减法．【分析】先算乘法，再算加法即可，【解答】解：2﹣2×（﹣3）=2+6=8，故答案为：8．12．2015年武汉市机动车的保有量达到229万辆，用科学记数法表示： 2.29×106．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：将229万用科学记数法表示为：2.29×106．故答案为：2.29×106．13．如图①，有6张写有汉字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上洗匀后如图②摆放，从中任意翻开一张汉字“自”的概率是．【考点】概率公式．【分析】让“自”的个数除以字的总个数即可．【解答】解：由于所有机会均等的结果为6种，而出现“自”的机会有3种，所以出现“自”的概率为=．故答案为．14．含30°的直角三角形板如图放置，直线l1∥l2，若∠1=55°，则∠2=115°．【考点】平行线的性质．【分析】先根据对顶角相等求出∠3的度数，再由三角形外角的性质求出∠4的度数，根据平行线的性质即可得出结论．【解答】解：∵∠1=55°，∠1与∠3是对顶角，∴∠3=∠1=55°．∵∠A=60°，∴∠4=∠3+∠A=55°+60°=115°．∵直线l1∥l2，∴∠2=∠4=115°．故答案为：115°．15．如图，在△ABC中，AB=BC=4，AO=BO，P是射线CO上的一个动点，∠AOC=60°，则当△PAB为直角三角形时，AP的长为2或2或2．【考点】勾股定理；含30度角的直角三角形；直角三角形斜边上的中线．【分析】利用分类讨论，当∠ABP=90°时，如图2，由对顶角的性质可得∠AOC=∠BOP=60°，易得∠BPO=30°，易得BP的长，利用勾股定理可得AP的长；当∠APB=90°时，分两种情况讨论，情况一：如图1，利用直角三角形斜边的中线等于斜边的一半得出PO=BO，易得△BOP为等边三角形，利用锐角三角函数可得AP的长；易得BP，利用勾股定理可得AP的长；情况二：如图3，利用直角三角形斜边的中线等于斜边的一半可得结论．【解答】解：当∠APB=90°时（如图1），∵AO=BO，∴PO=BO，∵∠AOC=60°，∴∠BOP=60°，∴△BOP为等边三角形，∵AB=BC=4，∴AP=AB•sin60°=4×=2；当∠ABP=90°时（如图2），∵∠AOC=∠BOP=60°，∴∠BPO=30°，∴BP===2，在直角三角形ABP中，AP==2，情况二：如图3，∵AO=BO，∠APB=90°，∴PO=AO，∵∠AOC=60°，∴△AOP为等边三角形，∴AP=AO=2，故答案为：2或2或2．16．如图，⊙O的半径为5，P为⊙O上一点，P（4，3），PC、PD为⊙O的弦，分别交y轴正半轴于E、F，且PE=PF，连CD，设直线CD为y=kx+b，则k=．【考点】一次函数综合题．【分析】取点P关于y轴的对称点Q，由条件可证得Q为的中点，连接OQ，则可知OQ⊥CD，可求得直线OQ的解析式，由互相垂直的两条直线的关系可求得CD的解析式的k．【解答】解：如图，取点P关于y轴的对称点Q，∵P（4，3），∴Q（﹣4，3），连接PQ，∴PQ⊥y轴，∵PE=PF，∴∠CPE=∠DPE，∴点Q为的中点，连接OQ，则OQ⊥DC，设直线OQ解析式为y=mx，把Q点坐标代入可得3=﹣4m，解得m=﹣，∴直线OQ解析式为y=﹣x，∴直线CD解析式为y=x+b，∴k=，故答案为：．三、解答题（共8题，共72分）17．（x+1）﹣2（x﹣1）=1﹣3x．【考点】解一元一次方程．【分析】方程去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．【解答】解：去括号得：x+1﹣2x+2=1﹣3x，移项合并得：2x=﹣2，解得：x=﹣1．18．如图，AB=BC，BD=EC，AB⊥BC，EC⊥BC，求证：AD⊥BE．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】根据垂直的定义得到∠ABD=∠BCE=90°，根据全等三角形的性质得到∠A=∠CBE，根据余角的性质即可得到结论．【解答】证明：∵AB⊥BC，EC⊥BC，∴∠ABD=∠BCE=90°，在△ABD与△BCE中，，∴△ABD≌△BCE，∴∠A=∠CBE，∵∠CBE+∠ABE=90°，∴∠A+∠ABE=90°，∴AD⊥BE．19．某校对600名学生进行了一次“心理健康”知识测试，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）作为样本，绘制了如图尚未完成的表格和频数分布直方图（注：无50.5以下成绩）（1）频数分布表中，A=80.5，B=16，C=0.2．（2）补全频数分布直方图．（3）若成绩在90分以上（不含90分）为优秀，试估计该校成绩优秀的有多少人？【考点】频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表．【分析】（1）利用组距为10cm可得到A的值，用第1组的频数除以它的频率得到样本容量，再用第4组的频率乘以样本容量可得B的值，然后用第3组的频数除以样本容量可得C的值；（2）频数分布表得到第2组的频数为8，第5组的频数为14，则可补全频数分布直方图；（3）用600乘以第5组的频率可估计该校成绩优秀人数．【解答】解：（1）A=80.5，2÷0.04=50，B=50×0.32=16，C=10÷50=0.2；故答案为80.5，16，0.2；（2）如图，（3）600×0.28=168，所以估计该校成绩优秀的有168人．20．如图1，在平面直角坐标系中，A点的坐标为（6，y），AB⊥x轴于点B，sin∠OAB=，反比例函数y=的图象的一支经过AO的中点C，且与AB交于点D．（1）求反比例函数解析式；（2）如图2，若函数y=3x与y=的图象的另一支交于丁点M，求三角形OMB 与四边形OCDB的面积的比．【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．【分析】（1）在RT△AOB中，根据sin∠OAB=求出OA，再求出点C坐标即可解决问题．（2）利用方程组求出点M坐标，分别求出三角形OMB与四边形OCDB的面积即可解决问题．【解答】解：（1）在RT△AOB中，∵0B=6，∠AB0=90°，∴sin∠OAB==，∴OA=10，AB==8，∴点A再把（6，8），∵点C是OA中点，∴点C坐标（3，4），∵反比例函数y=的图象的一支经过点C，∴k=12，∴反比例函数解析式为y=．（2）由解得或，∵点M在第三象限，∴点M坐标（﹣2，﹣6），∵点D坐标（6，2），=×6×6=18，S四边形OBDC=S△AOB﹣S△ACD=×6×8﹣×6×3=15，∴S△OBM∴三角形OMB与四边形OCDB的面积的比=18：15=6：5．21．如图，以AB为直径的⊙O交△ABC的边AC于D、BC于E，过D作⊙O的切线交BC于F，交BA延长线于G，且DF⊥BC．（1）求证：BA=BC；（2）若AG=2，cosB=，求DE的长．【考点】切线的性质．【分析】（1）连结OD，如图，根据切线的性质得OD⊥DF，而DF⊥BC，根据平行线的判定得到OD∥BC，然后利用平行线的性质和等量代换可得∠OAD=∠C，则根据等腰三角形的判定定理即可得到结论；（2）作DH⊥AB于H，如图，设⊙O的半径为r，由平行线的性质得cos∠DOG=cosB=，则在Rt△ODG中利用余弦可计算出r=3，再在Rt△ODH中利用余弦可求出OH=，则AH=，利用勾股定理可计算出AD，然后证明DE=AD即可．【解答】（1）证明：连结OD，如图，∵DF为切线，∴OD⊥DF，∵DF⊥BC，∴OD∥BC，∴∠ODA=∠C，而OA=OD，∴∠ODA=∠OAD，∴∠OAD=∠C，∴BA=BC；（2）作DH⊥AB于H，如图，设⊙O的半径为r，∵OD∥BC，∴∠B=∠DOG，∴cos∠DOG=cosB=，在Rt△ODG中，∵cos∠DOG=，即=，∴r=3，在Rt△ODH中，∵cos∠DOH==，∴OH=，∴AH=3﹣=，在Rt△ADH中，AD==，∵∠DEC=∠C，∴DE=DC，而OA=OB，OD∥BC，∴AD=CD，∴DE=AD=．22．如图，东湖隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长OA为12m，宽OB为4m，隧道顶端D到路面的距离为10m，建立如图所示的直角坐标系（1）求该抛物线的解析式．（2）一辆货运汽车载一长方体集装箱，集装箱最高处与地面距离为6m，宽为4m，隧道内设双向行车道，问这辆货车能否安全通过？（3）在抛物线型拱壁上需要安装两排灯，使它们离地面高度相等，如果灯离地面的高度不超过8.5m，那么两排灯的水平距离最小是多少米？【考点】二次函数的应用．【分析】（1）设出抛物线的解析式，根据抛物线顶点坐标，代入解析式；（2）令x=10，求出y与6作比较；（3）求出y=8.5时x的值即可得．【解答】解：（1）根据题意，该抛物线的顶点坐标为（6，10），设抛物线解析式为：y=a（x﹣6）2+10，将点B（0，4）代入，得：36a+10=4，解得：a=﹣，故该抛物线解析式为y=﹣（x﹣6）2+10；（2）根据题意，当x=6+4=10时，y=﹣×16+10=＞6，∴这辆货车能安全通过．（3）当y=8.5时，有：﹣（x﹣6）2+10=8.5，解得：x1=3，x2=9，∴x2﹣x1=6，答：两排灯的水平距离最小是6米．23．如图，等腰直角△ABC中，∠C=90°，CA=CB，AD平分∠BAC交BC于D，过D作DE⊥AD交AB于E，垂足为D，过B作BF⊥AB交AD的延长线于F，垂足为B，连EF交BD于M．（1）求证：AE=2BD；（2）求证：MF2=DM•BF；=2﹣2．（3）若CD=，则S△BEF【考点】相似三角形的判定与性质；四点共圆；等腰直角三角形．【分析】（1）如图1中，取AE的中点F，连接DF，只要证明DF=DB，AE=2DF 即可．（2）先证明B、E、D、F四点共圆，再证明FD=FM，BD=BF，利用△DFM∽△DBF 即可解决问题．（3）如图2中，作DG∥AB交AC于G，先求出AG、GD、BD、BF，利用△ACD ∽△FBE求出EB即可解决问题．【解答】（1）证明：如图1中，取AE的中点F，连接DF，∵∠C=90°，CA=CB，∴∠CAB=∠B=45°，∵AD平分∠CAB，∴∠DAB=∠CAB=22.5°，∵DE⊥AD，∴AF=DF，∴∠FAD=∠FDA=22.5°，∴∠DFB=45°=∠B，∴BD=DF=AE，∴AE=2BD；（2）证明：如图2中，∵BF⊥AB，AD⊥DE，∴∠EBF=∠EDF=90°，∴∠EBF+∠EDF=180°，∴B、E、D、F四点共圆，∴∠AFE=∠DBE=45°，∵∠BDF=∠ADC=67.5°，∴∠DMF=180°﹣∠BDF﹣∠DFM=67.5°，∴∠FDM=∠FMD，∴FD=FM，∵∠DFM=∠FBD=45°，∠FDM=∠BDF ，∴△DFM ∽△DBF ，∴，∠DMF=∠BFD=67.5°，∴DF 2=DB•DM ，∠BDF=∠BFD ，∴BD=BF ，∴FM 2=DM•BF ．（3）解：如图2中，作DG ∥AB 交AC 于G ．∵∠CGD=∠A=∠CDG=∠CBA=45°，CD=，∴DG=CD=2，记分C=BC=2+，BD=BF=2，∵∠FEB=∠BDF=∠ADC ，∠C=∠EBF=90°，∴△ACD ∽△FBE ，∴=，∴EB=2﹣2，∴S △EBF =•BE•BF=（2﹣2）•2=2﹣2，故答案为2﹣2．24．如图，抛物线y=ax 2﹣3ax ﹣2与x 轴交于A 、B ，与y 轴交于C ，连AC 、BC ，∠ABC=∠ACO ．（1）求抛物线的解析式．（2）设P 为线段OB 上一点，过P 作PN ∥BC 交OC 于N ，设线PN 为y=kx +m ，将△PON 沿PN 折叠，得△PNM ，点M 恰好落在第四象限的抛物线上，求m 的值．（3）CE平分∠ACB交抛物线的对称轴于E，连AE，在抛物线上是否存在点P，使∠APC＞∠AEC，若存在，求出点P的横坐标x p的取值范围，若不存在，请说明理由．【考点】二次函数综合题．【分析】（1）如图1中，由△AOC∽△COB，得=，得OA•OB=OC2=4，结合根与系数关系即可解决问题．（2）如图2中，首先证明OM⊥BC，求出直线OM的解析式，利用方程组求出点M坐标，再求出PN的解析式即可解决问题．（3）如图3中，CE交AB于M，作MG⊥AC于G，MH⊥BC于H，连接EB．对称轴与x轴交于点K．首先证明E、A、C、B四点共圆，圆心为K，⊙K与抛物线在第四象限的交点为F．观察图象即可解决问题．【解答】解：（1）如图1中，设A（m，0），B（n，0），∵∠ACO=∠CBO，∠AOC=∠BOC=90°，∴△AOC∽△COB，∴=，∴OA•OB=OC2=4，∴=﹣4，∴a=，∴抛物线解析式为y=x2﹣x﹣2．（2）如图2中，PN与OM交于点G，由题意OM⊥PN，∵PN∥BC，∴OM⊥BC，∵直线BC的解析式为y=x﹣2，∴直线OM的解析式为y=﹣2x，由解得，或，∴点M坐标（，1﹣），∵OG=GM，∴点G坐标（，），∴直线PN的解析式为y=x+，∴m=．（3）如图3中，CE交AB于M，作MG⊥AC于G，MH⊥BC于H，连接EB．对称轴与x轴交于点K．∵CE平分∠ACB，∴MG=MH，∵A（﹣1，0），B（4，0），C（0，﹣2）∴AC=，BC=2，AB=5，∴====∴AM=，OM=，∴直线CE解析式为y=3x﹣2，∴点E坐标（，），∴EK=AK=KB，∴△EAB是等腰直角三角形，∴∠EBA=∠ACE=45°，∴E、A、C、B四点共圆，圆心为K，⊙K与抛物线在第四象限的交点为F．根据对称性，点F坐标（3，﹣2），由图象可知，当点P在抛物线A→C段或B→F段时，∠APC＞∠AEC，此时点P的横坐标x p的取值范围﹣1＜x P＜0或3＜x P＜4．2017年2月23日。
湖北省十堰市九年级下学期数学3月月考试卷
湖北省十堰市九年级下学期数学3月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·邵阳模拟) |﹣3|的相反数是（）A . 3B . ﹣3C . ±3D .2. （2分）(2017·河北) 如图是由相同的小正方体木块粘在一起的几何体，它的主视图是（）A .B .C .D .3. （2分）(2017·桂林模拟) 每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰，据测定，杨絮纤维的直径约为0.0000105m，该数值用科学记数法表示为（）A . 1.05×105B . 1.05×10﹣5C . 0.105×10﹣5D . 10.5×10﹣44. （2分） (2017七下·惠山期中) 下列各式计算正确的是（）A . a5+a5=a10B . a6•a4=a24C . a6÷a6=1D . （a4）2=a66. （2分） (2020九上·昌平期末) 二次函数y=x2图象向右平移3个单位，得到新图象的函数表达式是（）A . y=x2+3B . y=x2-3C . y=（x+3）2D . y=（x-3）27. （2分）如图，半径为2的⊙O与正五边形ABCDE的两边AE、CD相切于点A、C，则劣弧长度为（）A . πB . πC . πD . π8. （2分） (2016九上·景德镇期中) 一张等腰三角形纸片，底边长15cm，底边上的高长22.5cm，现沿底边从下到上依次裁剪宽度均为3cm的矩形纸条（如图所示），则裁得的纸条中恰为张正方形的纸条是（）A . 第4张B . 第5张C . 第6张D . 第7张9. （2分）有一个面积为1的正方形，经过一次“生长”后，在他的左右肩上生出两个小正方形，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，变成了右图，如果继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”，请你算出“生长”了2011次后形成的图形中所有的正方形的面积和是……………………（）A . 2010B . 2011C . 2012D . 110. （2分） (2019八上·太原期中) 已知一次函数 (为常数)的图象经过平面直角坐标系的第一、二、三象限，则下列结论一定正确的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分）(2017·海淀模拟) 分解因式：a2b+4ab+4b=________．12. （1分） (2019九上·东台月考) 如图，正六边形ABCDEF内接于半径为4的圆，则B、E两点间的距离为________.13. （1分）计算 + ,化成同分母的形式是________,其计算结果是________.14. （2分） (2017八下·河东期末) 在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为________．15. （1分） (2020八上·淮阳期末) 阅读“末位数字是的两位数平方的速算法则”，并完成下列问题.通过计算器计算可得: .容易发现这样的速算法则:末位数字是的两位数的平方，可以先写出它的十位数字与其下一个自然数的乘积，再在末位接着写上 .例如:计算，因为，在的后面接着写上，所以；计算；因为，在的后面接着写上，所以 .（1）用学过的整式的乘法来验证“末位数字是的两位数平方的速算法则”是否正确:第一步:我们设末位数字是的两位数中的十位数字为，这个两位数用含的代数式表示为________，则它的平方为________(请把平方结果计算出来并化简);第二步:依据文中“先写出它的十位数字与其下一个自然数的乘积，再在末位接着写上25"这一句话，用含n 的代数式表示速算计算结果为________，这个代数式化简后为________；第三步:因为第一步和第二步最终得到的代数式结果相等，所以得出速算法则是“正确”的结论（2）如果计算的是末位数字是的三位数、四位数···，这个速算法则________(填“成立”或“不成立”).16. （1分）(2017·南岗模拟) 如图，将边长为12的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD 方向向右平移，得到△A′B′C′，当两个三角形重叠部分的面积为32时，它移动的距离AA′等于________．三、解答题 (共9题；共62分)17. （5分）(2019·岐山模拟) 计算： -（π-1）0-2cos45°+（）-2.18. （2分）央视新闻报道从5月23日起，在《朝闻天下》、《新闻直播间》、《新闻联播》和《东方时空》等多个栏目播放《湟鱼洄游季探秘青海湖》新闻节目，广受全国观众关注，青海电视台到我市某中学进行宣传调查活动，随机调查了部分学生对湟鱼洄游的了解程度，以下是根据调查结果做出的统计图的一部分：（1）根据图中信息，本次调查共随机抽查了________ 名学生，其中“不了解”在扇形统计图中对应的圆心角的度数是________ ，并补全条形统计图；（2）该校共有3000名学生，试估计该校所有学生中“非常了解”的有多少名？（3）青海电视台要从随机调查“非常了解”的学生中，随机抽取两人做为“随行小记者”参与“湟鱼洄游”的宣传报道工作，请你用树状图或列表法求出同时选到一男一女的概率是多少？并列出所有等可能的结果．19. （2分） (2017八下·汇川期中) 如图，已知△ABC和△DEF是两个边长都为10cm的等边三角形，且B、D、C、F都在同一条直线上，连接AD、CE．（1）求证：四边形ADEC是平行四边形；（2）若BD=4cm，△ABC沿着BF的方向以每秒1cm的速度运动，设△ABC运动的时间为t秒．①当点B匀动到D点时，四边形ADEC的形状是________形；②点B运动过程中，四边形ADEC有可能是矩形吗？若可能，求出t的值；若不可能，请说明理由________ ．20. （10分）(2019·南陵模拟) 某公司销售一种进价为20元/个的计算器，销售过程中的其他开支（不含进价）总计40万元，其销售量y（万个）与销售价格x（元/个）的变化如下表销售价格x（元/个）销售量y（万个）30≤x≤60 x+860＜x≤80（1）求出当销售量为2.5万个时，销售价格为多少？（2）求出该公司销售这种计算器的净得利润w（万元）与销售价格x（元个）的函数关系式；（3）销售价格定为多少元时，该公司获得的利润最大？最大利润是多少？21. （10分）(2017·衡阳模拟) 如图所示，小明在大楼30米高（即PH=30米）的窗口P处进行观测，测得山坡上A处的俯角为15°，山脚B处的俯角为60°，已知该山坡的坡度i（即tan∠ABC）为1：，点P、H、B、C、A在同一个平面上．点H、B、C在同一条直线上，且PH⊥HC．（1）山坡坡角（即∠ABC）的度数等于________度；（2）求山坡A、B两点间的距离（结果精确到0.1米）．（参考数据：≈1.414，≈1.732）22. （10分）(2017·阜宁模拟) 有一个直径为1m的圆形铁皮，要从中剪出一个最大的圆心角为90°的扇形ABC．（1）求被剪掉阴影部分的面积；（2）用所留的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径是多少？23. （10分） (2018九上·北京期末) 阅读下列材料：实验数据显示，一般成人喝250毫升低度白酒后，其血液中酒精含量（毫克/百毫升）随时间的增加逐步增高达到峰值，之后血液中酒精含量随时间的增加逐渐降低．小带根据相关数据和学习函数的经验，对血液中酒精含量随时间变化的规律进行了探究，发现血液中酒精含量y是时间x的函数，其中y表示血液中酒精含量（毫克/百毫升），x表示饮酒后的时间（小时）．下表记录了6小时内11个时间点血液中酒精含量y（毫克/百毫升）随饮酒后的时间x（小时）（x＞0）的变化情况．下面是小带的探究过程，请补充完整：（1）如图，在平面直角坐标系xOy中，以上表中各对数值为坐标描点，图中已给出部分点，请你描出剩余的点，画出血液中酒精含量y随时间x变化的函数图象；（2）观察表中数据及图象可发现此函数图象在直线两侧可以用不同的函数表达式表示，请你任选其中一部分写出表达式；（3）按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路．参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上20：30在家喝完250毫升低度白酒，第二天早上7：00能否驾车去上班？请说明理由．24. （11分） (2019九上·慈溪期中) 如图，第一象限内半径为2的⊙C与y轴相切于点A，作直径AD，过点D作⊙C的切线l交x轴于点B，P为直线l上一动点，已知直线PA的解析式为：y＝kx+3.（1）设点P的纵坐标为p，写出p随k变化的函数关系式.（2）设⊙C与PA交于点M，与AB交于点N，则不论动点P处于直线l上（除点B以外）的什么位置时，都有△AMN∽△ABP.请你对于点P处于图中位置时的两三角形相似给予证明；（3）是否存在使△AMN的面积等于的k值？若存在，请求出符合的k值；若不存在，请说明理由.25. （2分）(2019·遵义模拟) 在平面直角坐标系中，二次函数y=-x2-bx+c的图象经过点A，点B（1，0）和点C（0，3）.点D是抛物线的顶点.（1）求二次函数的解析式和点D的坐标（2）直线y=kx+n（k≠0）与抛物线交于点M，N，当△CMN的面积被y轴平分时，求k和n应满足的条件（3）抛物线的对称轴与x轴交于点E，将抛物线向下平移m（m＞0）个单位，平移后抛物线与y轴交于点C′，连接DC′，OD，是否存在OD平分∠C′DE的情况？若存在，求出m的值；若不荐在，请说明理由.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、15-2、16-1、三、解答题 (共9题；共62分)17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、。
湖北省九年级下学期数学3月月考试卷B卷
湖北省九年级下学期数学3月月考试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题（本大题共有12小题，每小题3分，共计36分．） (共12题；共35分)1. （3分） (2016九下·巴南开学考) 如图，在△ABC中，AD，BE是两条中线，则S△EDC：S△ABC=________．2. （3分） (2017九下·盐城期中) 在菱形ABCD中，DE⊥AB，cosA= ，BE=2，则tan∠DBE的值是________．3. （3分） (2018九上·江阴期中) 直接写出解： ________；若，则 ________。
4. （3分）如图，在Rt△ABC中，AB=BC，∠B=90°，AC=10．四边形BDEF是△ABC的内接正方形（点D、E、F在三角形的边上）．则此正方形的面积是________．5. （3分）(2018·包头) 如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC，D是AB上的一个动点（不与点A，B 重合），连接CD，将CD绕点C顺时针旋转90°得到CE，连接DE，DE与AC相交于点F，连接AE．下列结论：①△ACE≌△BCD；②若∠BCD=25°，则∠AED=65°；③DE2=2CF•CA；④若AB=3 ，AD=2BD，则AF= ．其中正确的结论是________．（填写所有正确结论的序号）6. （3分）(2021·新华模拟) 如图，正方形的边长为3，连接两点分别在的延长线上，且满足．（1）的长为________；（2）当平分时，的数量关系为________；（3）当不平分时， ________．7. （3分）如图，D，E分别为AB的三等分点，DF // EG // B，若BC=12，则DF=________，EG=________．8. （3分） PA、PB切⊙O于A、B两点，CD切⊙O于点E，交PA、PB于C、D，若⊙O的半径为r，△PCD的周长等于3r，则tan∠APB的值是________.9. （3分） (2017九下·泰兴开学考) 如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（6，6），B（8，2），以原点O 为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点C的坐标为________．10. （3分）一个人从A点出发向北偏东30°方向走到B点，再从B点出发向南偏东15°方向走到C点，此时C点正好在A点的北偏东70°的方向上，则∠ACB的度数为________．11. （2分） (2020九上·锦江期末) 光线从空气射入水中会发生折射现象，发生折射时，满足的折射定律如图①所示：折射率（代表入射角，代表折射角）.小明为了观察光线的折射现象，设计了图②所示的实验；通过细管可以看见水底的物块，但从细管穿过的直铁丝，却碰不上物块，图③是实验的示意图，点A,C,B 在同一直线上，测得，则光线从空射入水中的折射率n等于________.12. （3分）在以O为坐标原点的直角坐标平面内有一点A（﹣1，3），如果AO与y轴正半轴的夹角为α，那么角α的余弦值为________二、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共计18分．在每小题所 (共6题；共17分)13. （3分） (2015九上·阿拉善左旗期末) 2cos45°的值等于（）A .B .C .D . 214. （2分） (2019九上·阜宁月考) 如图，已知直线a∥b∥c ，直线m、n与a、b、c分别交于点A、C、E、B、D、F ，若AC＝8，CE＝12，BD＝6，则BF的值是（）A . 14B . 15C . 16D . 1715. （3分）(2021·东城模拟) 如图，PA，PB是的切线，切点分别为A，B， PO的延长线交于点C，连接OA，OB，BC．若，则等于（）A .B .C .D .16. （3分） (2021九下·渝中期中) 小明和好朋友一起去三亚旅游，他们租住的酒店AB坐落在坡度为i＝1：2.4的斜坡CD上，酒店AB高为129米．某天，小明在酒店顶楼的海景房A处向外看风景，发现酒店前有一座雕像C（雕像的高度忽略不计），已知雕像C距离海岸线上的点D的距离CD为260米，雕像C与酒店AB的水平距离为36米，他站在A处还看到远处海面上一艘即将靠岸的轮船E的俯角为27°．则轮船E距离海岸线上的点D的距离ED 的长大约为（）米．（参考数据：tan27°≈0.5，sin27°≈0.45）A . 262B . 212C . 244D . 27617. （3分）如图，一渔船由西往东航行，在A点测得海岛C位于北偏东60°的方向，前进40海里到达B点，此时，测得海岛C位于北偏东30°的方向，则海里C到航线AB的距离CD是（）A . 20海里B . 40海里C . 20 海里D . 40 海里18. （3分）在正方形ABCD中，点E为AD中点，DF=CD，则下列说法：（1）BE⊥EF；（2）图中有3对相似三角形；（3）E到BF的距离为AB；（4）=．其中正确的有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个三、解答题（本大题共有4小题,共计46分．解答时应写出必要的文字 (共4题；共44分)19. （10.0分） (2016九上·台州期末) 计算与解方程（1）计算：（π﹣3）0 ﹣2sin45°﹣（）﹣1 ．（2）解方程：x（x﹣6）=﹣9．20. （10分） (2018九上·耒阳期中) 如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网4米的位置上，求球拍击球的高度h．21. （10分）(2019·新疆模拟) 如图，⊙O是△ABC的外接圆，点O在BC边上，∠BAC的平分线交⊙O于点D，连接BD、CD，过点D作BC的平行线与AC的延长线相交于点P.（1）求证：PD是⊙O的切线；（2）求证：△ABD∽△DCP；（3）当AB=5cm，AC=12cm时，求线段PC的长.22. （14分）(2019·聊城) 某数学兴趣小组要测量实验大楼部分楼体的高度（如图①所示，部分），在起点处测得大楼部分楼体的顶端点的仰角为，底端点的仰角为，在同一剖面沿水平地面向前走20米到达处，测得顶端的仰角为（如图②所示），求大楼部分楼体的高度约为多少米？（精确到1米）（参考数据：，，，，）参考答案一、填空题（本大题共有12小题，每小题3分，共计36分．） (共12题；共35分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、答案：6-2、答案：6-3、考点：解析：考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共计18分．在每小题所 (共6题；共17分)考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、解答题（本大题共有4小题,共计46分．解答时应写出必要的文字 (共4题；共44分)答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：。
十堰市九年级下学期数学3月月考试卷
十堰市九年级下学期数学3月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列式子中，不成立的是（）．A .B . 3>2C . 0>—2D . 2>—22. （2分）(2018·济宁模拟) 如图是用八块完全相同的小正方体搭成的几何体，从左面看几何体得到的图形是（）A .B .C .D .3. （2分）下列各式计算正确的是A .B .C .D .4. （2分）如图，已知AB∥DE，∠ABC=70°，∠CDE=140°，则∠BCD的值为（）A . 20°B . 30°C . 40°D . 70°5. （2分） (2019九上·黄石期末) 对于非零实数，规定，若，则的值为（）A .B .C .D .6. （2分） (2020九下·无锡月考) 在一次中学生田径运动会上，参加跳远的名运动员的成绩如下表所示:成绩（米）人数则这名运动员成绩的中位数、众数分别是（）A .B .C . ，D .7. （2分）(2019·仙居模拟) 如图，△ABC中，AB⊥BC，AB＝2CB，以C为圆心，CB为半径作弧交AC于点D，以A为圆心，AD长为半径画弧交AB于点E，则的值是（）A .B .C .D .8. （2分）用“O”摆出如图所示的图案，若按照同样的方式构造图案，则第11个图案需要（）个“O”。
A . 100B . 145C . 181D . 2219. （2分）(2016·宁波) 如图，圆锥的底面半径r为6cm，高h为8cm，则圆锥的侧面积为（）A . 30πcm2B . 48πcm2C . 60πcm2D . 80πcm210. （2分）在平面直角坐标系中，反比例函数图像在每个象限内y随着x的增大而减小，那么它的图像的两个分支分别在（）A . 第一、三象限B . 第二、四象限C . 第一、二象限D . 第三、四象限二、填空题 (共5题；共6分)11. （1分） (2015七下·绍兴期中) 生物学家发现了一种病毒的长度约为0.00000432毫米，数据0.00000432用科学记数法表示为________．12. （2分）如图，一块矩形铁皮的长是宽的2倍，将这个铁皮的四角各剪去一个边长为3cm的小正方形，做成一个无盖的盒子，若盒子的容积是240cm3 ，则原铁皮的宽为________ cm．13. （1分）(2016·龙湾模拟) 在一堂关于“折纸问题”的数学综合实践探究课中，小明同学将一张矩形ABCD 纸片，按如图进行折叠，分别在BC、AD两边上取两点E，F，使CE=AF，分别以DE，BF为对称轴将△CDE与△ABF 翻折得到△C′DE与△A′BF，且边C′E与A′B交于点G，边A′F与C′D交于一点H．已知tan∠EBG= ，A′G=6，C′G=1，则矩形纸片ABCD的周长为________．14. （1分） (2016九上·玉环期中) 如图，在半径为5的⊙O中，AB、CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB=CD=8，则OP的长为________．15. （1分）(2018·阳信模拟) 如图示直线与x轴、y轴分别交于点A、B，当直线绕着点A 按顺时针方向旋转到与x轴首次重合时，点B运动到点，线段长度为________.三、解答题 (共10题；共68分)16. （1分）如图，△ABC和△ECD均为等边三角形，B、C、D三点在一直线上，AD、BE相交于点F，DF=3，AF=4，则线段FE的长为________．17. （5分）(2017·曹县模拟) 计算：﹣32+（）﹣1﹣| ﹣7|﹣cos45°．18. （5分）(2018·滨州模拟) 先化简后求值：，其中x= .19. （2分） (2020九上·奉化期末) 某工厂生产某种多功能儿童车，根据需要可变形为图1的滑板车或图2的自行车，已知前后车轮半径相同，AD=BD=DE=30cm，CE=40cm，车杆AB与BC所成的∠ABC=53°，图1中B、E、C 三点共线，图2中的座板DE与地面保持平行。
九年级数学3月份月考试题扫描版
湖北省十堰市东风教育分局第七中学九年级数学3月份月考试题一、选择题（每小题3分，共30分）47.6.2 C第6题图第4题图第5题图3.B AC第2题图2. 如图13. 反比例可以是8.9.二、填空题（每小题3分，共18分）11.计算：tan45230cos60sin327+-+=14.15.12.第14题图第12题第10题图第8题第9题第7题C三、解答题与证明题（17 、18、19、20题每题8分，21、22题每题9分，23题10分，共60分）17.化简：（x2﹣2x）÷．18.如图，已知“中国渔政310”船（A）在南海执行护渔任务，接到陆地指挥中心（P）命令，得知出事渔船（B）位于陆地指挥中心西南方向，位于“中国渔政310”船正南方向，“中国渔政310”船位于陆地指挥中心北偏西60°方向，距离为80海里的地方．而“中国渔政310”船最大航速为20海里/时．根据以上信息，请你求出“中国渔政310”船接到命令后赶往渔船出事地点最少需要多少时间（结果保留根号）？19.某校请励志大师对学生进行“励志讲座”，讲座开始前，主持人邀请一个同学上台做小游戏，有三张不透明的卡片，除正面分别写有“我”、“能”、“行”不同的字外，其余均相同，将三张卡片背面朝上洗匀后，该同学第一次从中随机抽取一张粘在横幅上①号位置，第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张粘在②号位置，最后一张粘在③号位置，若恰好组成讲座的主题“我能行”，即能得到纪念品一份，用树状图或列表法求该同学能得到纪念品的概率是多少？22.如图，在△ABC，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且∠CBF=21∠CAB．（1）试判断直线BF与⊙O的位置关系，并说明理由．（2）若AB=6，BF=8，求tan∠CBF的值．①②③20.16.21.第18题图第19题图第16题图四、综合题（共12分）24.如图已知抛物线)0(2≠++=a c bx ax y 的顶点坐标为Q ()1,2-，且与y 轴交于点C ()3,0，与x 轴交于A 、B 两点（点A 在点B 的右侧），点P 是该抛物线上一动点，从点C 沿抛物线向点A 运动（点P 与A 不重合），过点P 作PD ∥y 轴，交AC 于点D ．(1)求该抛物线的函数关系式；(2)当△ADP 是直角三角形时，求点P 的坐标；(3)在问题(2)的结论下，若点E 在x 轴上，点F 在抛物线上，问是否存在以A 、P 、E 、F 为顶点的平行四边形？若存在，求点F 的坐标；若不存在，请说明理由．23. 第20题图 第21题图第22题图第23题图 第24题图。
湖北省十堰市九年级3月调研数学试卷
湖北省十堰市九年级3月调研数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列数中最小的是（）A . 3B . 2C . -1D . 02. （2分）下列运算中，正确的是（）A . (a2)3=a5B . 2a-a=2C . 2a•4a=8a2D . a6÷a3=a33. （2分）(2018·哈尔滨) 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）.A .B .C .D .4. （2分）(2017·海口模拟) 如图所示的几何体的俯视图是（）A .B .C .D .5. （2分）已知一个二次函数，当x=1时，y有最大值8，其图象的形状、开口方向与抛物线y=﹣2x2相同，则这个二次函数的表达式是（）A . y=﹣2x2﹣x+3B . y=﹣2x2+4C . y=﹣2x2+4x+8D . y=﹣2x2+4x+66. （2分）图1所示矩形ABCD中，BC=x，CD=y，y与x满足的反比例函数关系如图2所示，等腰直角三角形AEF的斜边EF过C点，M为EF的中点，则下列结论正确的是（）A . 当x=3时，EC<EMB . 当y=9时，EC>EMC . 当x增大时，EC•CF的值增大D . 当y增大时，BE•DF的值不变7. （2分）(2017·苏州模拟) 如图，某高楼顶部有一信号发射塔，在矩形建筑物ABCD的A、C两点测得该塔顶端F的仰角分别为45°和60°，矩形建筑物宽度AD=20m，高度DC=30m则信号发射塔顶端到地面的高度（即FG 的长）为（）A . （35 +55）mB . （25 +45）mC . （25 +75）mD . （50+20 ）m8. （2分）(2017·黄浦模拟) 如图，点D、E位于△ABC的两边上，下列条件能判定DE∥BC的是（）A . AD•DB=AE•ECB . AD•AE=BD•ECC . AD•CE=AE•BDD . AD•BC=AB•DE9. （2分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB、DC延长线交于N，AD、BC的延长线交于M，∠M=40°，∠N=20°，则∠A是（）A . 55°B . 60°C . 65°D . 70°10. （2分） (2019七下·遂宁期中) 已知长江比黄河长836千米，黄河长的6倍比长江长的5倍多1284千米。
2023年湖北省十堰市郧西县九年级3月学业水平监测数学试题
2023年湖北省十堰市郧西县九年级3月学业水平监测数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．5的相反数为 （ ）A ．15B ．－5C ．5D ．－152．如图，//AB CD ，点P 为CD 上一点，PE 平分DPF ∠，若170=︒∠，则2∠的大小为（ ）A ．50°B ．55°C ．60°D ．65°3．如图是由5个相同的小正方体搭成的几何体，它的左视图是（ ）A ．B ．C ．D ．4．下列计算正确的是 （ ） A ．325a a a +=B ．32a a a -=C ．326a a a ⋅=D ．32a a a ÷=5．如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：根据表数据，从中选择一名成绩好且发挥稳定的参加比赛，应该选择（ ）A ．甲B．乙C．丙D．丁6．《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空：二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车：若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，可列方程（）A．2932x x+=-B．9232x x-+=C．9232x x+-=D．2932x x-=+7．如图，在四边形ABCD中，点P是边CD上的动点，点Q是边BC上的定点，连接AP，PQ，E，F分别是AP，PQ的中点，连接EF，点P在由C到D运动过程中，线段EF 的长度（）A．保持不变B．逐渐变小C．先变大，再变小D．逐渐变大8．如图所示，某办公大楼正前方有一根高度是15米的旗杆ED，从办公大楼顶端A测得旗杆顶端E的俯角α是45°，旗杆低端D到大楼前梯砍底边的距离DC是20米，梯坎坡长BC是12米，梯坎坡度i=1AB的高度约为（精确到0.1米，参考2.45≈≈≈）（）A．30.6米B．32.1 米C．37.9米D．39.4米9．如图，AB为⊙O的弦，点C在AB上，AC＝4，BC＝2，CD⊥OC交⊙O于点D，则CD的长为（）AB ．3C．D．10．如图，Rt AOB △的直角顶点O 为坐标原点，点A在反比例函数)0y x =>的图象上，点B 在反比例函数()0ky x x=<的图象上，AB 交y 轴于点C ，30OAB ∠=︒，则k 的值为（ ）A．B．C ．12-D．二、填空题11．我国持续开展大规模国土绿化，人工林稳步发展，面积稳居世界第一，目前，我国人工林面积达8100万公顷．将数字81000000用科学记数法表示为______． 12．不等式组40512x x -<⎧⎪⎨+≥⎪⎩的所有整数解的和为______．13．如果三角形的一个外角等于与它相邻的内角的4倍，等于与它不相邻的一个内角的2倍，则此三角形最小内角的度数是________︒．14．如图，正方形ABCD 的边长为1，以AC 为边作第二个正方形ACEF ，再以CF 为边作第三个正方形FCGH …，按照这样规律作下去，第10个正方形的边长为__．15．如图，曲线AMNB 和MON 是两个半圆，MN AB ∥，大半圆半径为4，则阴影部分的面积是______．16．如图，正方形ABCD 的边长为1，DAC ∠的平分线交DC 于点E ．若点P ，Q 分别是AD 和AE 上的动点，则DQ PQ ＋的最小值是__________．三、解答题17．计算：220221123-⎛⎫-+ ⎪⎝⎭． 18．化简：222112a a a a a ⎛⎫+--÷ ⎪+⎝⎭． 19．已知关于x 的一元二次方程24250x x m --+=有两个不相等的实数根． （1）求实数m 的取值范围；（2）若该方程的两个根都是符号相同的整数，求整数m 的值．20．某校为了响应市政府“创建文明城市”号召，依次开展了“A ：文明礼仪，B ：环境保护，C ：垃圾分类，D ：卫生保洁”四个主题的系列实践活动，每个学生选择一个主题参与活动．为了解活动开展情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，并根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图．（1）本次调查的学生人数是______人，m ______；（2）该校共有学生800人，试估计该校参加“垃圾分类”主题实践活动的学生约有多少人（3）在本次系列主题活动中，某班有甲、乙、丙、丁四位同学表现特别优秀，现要从中随机选取两位同学分别参加学校的两项交流活动，求甲同学被选中的概率．21．在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC 交BE的延长线于点F．（1）求证：四边形ADCF是菱形；（2）若AC＝4，AB＝5，求菱形ADCF的面积．22．如图，AD是⊙O的直径，BA＝BC，BD交AC于点E，点F在DB的延长线上，且∠BAF＝∠C．（1）求证：AF 是⊙O 的切线；（2）若BC ＝BE ＝4，求⊙O 半径r ．23．某商场销售的一种商品的进价为30元/件，连续销售100天后，统计发现：在这100天内，①该商品每天的销售价格x （元/件）与时间（第1天）满足关系式：50(160)110(60100)t t x t +≤<⎧=⎨≤≤⎩；②该商品的日销售量y （件）与时间t （第t 天）满足一次函数关系，部分数据如下表：（1）直接写出y 与t 之间的函数解析式：（2）设销售该商品的日利润为w （元），请直接写出w 与t 之间的函数解析式，并求出在这100天内哪天的日利润最大，最大日利润是多少元?（3）在这100天内，日利润不低于4000元的共有多少天，请直接写出结果． 24．已知∠ABC =90°，BA =BC ，在同一平面内将等腰直角△ABC 绕顶点A 逆时针旋转（旋转角小于180°）得△ADE ．(1)若AE //BD 如图（1），求旋转角∠BAD 度数；(2)当旋转角为60°时，延长ED 与BC 交于点F ，如图（2）．求证：AC 平分∠DAF(3)点P是边BC上动点，将AP绕点A逆时针旋转15°到AG，如图（3）示例，设AB=BC=α，求CG长度最小值（用含α式子表示）A-、点B，与y轴交于点C，顶25．如图1，抛物线23y ax bx=++与x轴交于点(1,0)点D的横坐标为1，对称轴交x轴交于点E，交BC与点F.（1）求顶点D的坐标；（2）如图2所示，过点C的直线交直线BD于点M，交抛物线于点N.①若直线CM将BCD∆分成的两部分面积之比为2:1，求点M的坐标；②若NCB DBC∠=∠，求点N的坐标．。
十堰市九年级下学期数学3月月考试卷(一模)
十堰市九年级下学期数学3月月考试卷（一模）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单项选择题（每小题3分，共计30分） (共10题；共30分)1. （3分） (2017九上·下城期中) 已知，则的值为（）A .B .C .D .2. （3分）(2019·海南) 某路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当小明到达该路口时，遇到绿灯的概率是（）A .B .C .D .3. （3分）若点B（a，0）在以点A（1，0）为圆心，以2为半径的圆内，则a的取值范围为（）A . -1＜a＜3B . a＜3C . a＞-1D . a＞3或a＜-14. （3分） (2019九下·象山月考) 如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，且点C，D在AB的异侧，连接AD，BD，OD，OC，若∠ABD＝15°，且AD∥OC，则∠BOC的度数为（）A . 120°B . 105°C . 100°D . 110°5. （3分） (2019九上·大冶月考) 将抛物线y＝2x2的图象先向上平移3个单位，再向右平移4个单位所得的解析式为（）A .B .C .D .6. （3分）(2017·吉林模拟) 如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DE∥BC，若AD=1，BD=2，则的值为（）A .B .C .D .7. （3分）对于任意实数m、n，定义m﹡n=m-3n，则函数y=x2﹡x+（-1）﹡1，当0＜x＜3时，y的范围为（）A . -1＜y＜4B . -6＜y＜4C . -1≤y≤4D . -6≤y＜-48. （3分）(2019·昭平模拟) 二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象的对称轴是直线x＝1，其图象的一部分如图所示.下列说法错误的是（）A . abc＜0B . a﹣b+c＜0C . 3a+c＜0D . 当﹣1＜x＜3时，y＞09. （3分）(2019·颍泉模拟) 如图，在平面直角坐标系xOy中，平行四边形OABC的顶点O（0，0），B（3，2），点A在x轴的正半轴上．按以下步骤作图：①以点O为圆心，适当长度为半径作弧分别交边OA、OC于点M、N；②分别以点M、N为圆心，大于 MN的长为半径作弧，两弧在∠AOC内交于点P；③作射线OP，恰好过点B，则点A的坐标为（）A . （，0）B . （，0）C . （，0）D . （2，0）10. （3分）(2017·姑苏模拟) 如图，在矩形ABCD中，AB＜AD，E为AD边上一点，且AE= AB，连结BE，将△ABE沿BE翻折，若点A恰好落在CE上点F处，则∠CBF的余弦值为（）A .B .C .D .二、填空题（每小题4分，共计24分） (共6题；共24分)11. （4分） (2016九上·扬州期末) 已知线段a=2cm、b=8cm，那么线段a、b的比例中项等于________cm..12. （4分）利用函数图象求得方程x2+x﹣12=0的解是x1=________ ，x2=________ ．13. （4分） (2019九上·三门期末) 在我国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一个问题：“今有圆材，埋在墙壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”问题题意为：如图，有一圆柱形木材埋在墙壁中，不知其直径大小.用锯去锯这木材，锯口深1寸(即CD＝1寸)，锯道长1尺(即AB＝1尺)，问这圆形木材直径是多少？(注：1尺＝10寸)由此，可求出这圆形木材直径为________寸.14. （4分） (2019七下·泰兴期中) 如图，在△ABC中，已知点D、E分别为BC、AD的中点，EF=2FC，且△ABC 的面积为12，则△BEF的面积为________.15. （4分）如图，AB为⊙O的弦，C为弦AB上一点，设AC＝m，BC＝n(m＞n)，将弦AB绕圆心O旋转一周，若线段BC扫过的面积为(m2﹣n2)π，则＝________16. （4分）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角的度数为20°，则顶角的度数是________三、解答题（本题共有8小题，第17,18,19题每题6分，第20 (共8题；共66分)17. （6分）(2017·庆云模拟) 李老师为了了解所教班级学生完成数学课前预习的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，他将调查结果分为四类，A：很好；B：较好；C：一般；D：较差．并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）李老师一共调查了多少名同学？（2） C类女生有3名，D类男生有1名，将图1条形统计图补充完整；（3）为了共同进步，李老师想从被调查的A类和D类学生中各随机选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．18. （6分）已知抛物线y=ax2+bx+c经过A（﹣3，0），B（1，0），C（0，3）三点，（1）求该抛物线的解析式；（2）利用配方法或公式法求该抛物线的顶点坐标和对称轴．19. （6分）(2020·和平模拟) 已知，是的直径，，是的切线，切点分别是点， .（1）如图①，若，求的度数；（2）如图②，若是劣弧上一点，，求的度数.20. （8分） (2017九下·萧山开学考) 请完成以下问题：图1 图2（1）如图1，，弦与半径平行，求证：是⊙ 的直径；（2）如图2，是⊙ 的直径，弦与半径平行.已知圆的半径为，，，求与的函数关系式.21. （8分）(2017·洛阳模拟) 某公司有330台机器要运送到外地，计划租用甲、乙两种货车．已知甲种货车每辆租金400元，乙种货车每辆租金280元，若租用3辆甲种货车和2辆乙种货车，可运送195台机器；若租用4辆甲种货车和1辆乙种货车，可运送210台机器；（1）求每辆甲种货车和乙种货车能运送的机器数量；（2）请给出一次性将机器运送到目的地的最节省费用的租车方案，并说明理由．22. （10分）一块直角三角形木板，它的一条直角边AB长1.5m，面积为1.5m2 ．甲、乙两位木匠分别按图①、②把它加工成一个正方形桌面．请说明哪个正方形面积较大（加工损耗不计）．23. （10分）(2018·玄武模拟) 甲、乙两公司同时销售一款进价为40元/千克的产品．图①中折线ABC表示甲公司销售价y1（元/千克）与销售量x（千克）之间的函数关系，图②中抛物线表示乙公司销售这款产品获得的利润y2（元）与销售量x（千克）之间的函数关系．（1）分别求出图①中线段AB、图②中抛物线所表示的函数表达式；（2）当该产品销售量为多少千克时，甲、乙两公司获得的利润的差最大？最大值为多少？24. （12分）(2019·澄海模拟) 如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4．动点P从点A出发沿AC向终点C 运动，同时动点Q从点B出发沿BA向点A运动，到达A点后立刻以原来的速度沿AB返回．点P，Q运动速度均为每秒1个单位长度，当点P到达点C时停止运动，点Q也同时停止．连结PQ，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）求线段AC的长度；（2）当点Q从B点向A点运动时（未到达A点），求△APQ的面积S关于t的函数关系式，并写出t的取值范围；（3）伴随着P，Q两点的运动，线段PQ的垂直平分线为l：①当l经过点A时，射线QP交AD于点E，求AE的长；②当l经过点B时，求t的值．参考答案一、单项选择题（每小题3分，共计30分） (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题（每小题4分，共计24分） (共6题；共24分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题（本题共有8小题，第17,18,19题每题6分，第20 (共8题；共66分) 17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、23-1、23-2、24-1、24-2、。
2020-2021学年湖北十堰九年级下数学月考试卷详细答案与答案解析
2020-2021学年湖北十堰九年级下数学月考试卷一、选择题1. −72的相反数是（ ）A.−72 B.−27C.27D.722. 如图，该几何体是由4个大小相同的正方体组成，它的俯视图是（ ）A. B. C. D.3. 如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（ ）A.同位角相等，两直线平行B.内错角相等，两直线平行C.同旁内角互补，两直线平行D.两点确定一条直线4. 下列式子运算正确的是( ) A.t 2+t 4=t 6 B.(3x 2)3=9x 5 C.m 8÷m 4=m 2 D.(x −12)2=x 2−x +145. 疫情无情人有情，爱心捐款传真情，新型冠状病毒感染的肺炎疫情期间，某班学生积极参加献爱心活动，该班50名学生的捐款统计情况如下表：()A.27.6，10，20B.27.6，20，10C.37，10，10D.37，20，106. 下列命题中正确的是( )A.对角线相等的四边形是矩形B.四个角都相等的四边形是矩形C.对角线互相平分的四边形是矩形D.有一个角是直角的四边形是矩形7. 某施工队承接了60公里的修路任务，为了提前完成任务，实际每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前60天完成了这项任务．设原计划每天修路x公里，根据题意列出的方程正确的是( )A.60×(1+25%)x −60x=60 B.60x−60×(1+25%)x=60C.60 (1+25%)x −60x=60 D.60x−60(1+25%)x=608. 如图，AB是⊙O的直径，点C和点D是⊙O上位于直径AB两侧的点，连接AC，AD，BD，CD，若⊙O的半径是13，BD=24，则sin∠ACD的值是（）A.12 13B.125C.512D.5139. 观察下列等式：71=7，72=49，73=343，74=2401，75=16807，76= 117649，…，那么：71+72+73+...+72021的末位数字是()A.0B.6C.7D.910. 如图，四边形OABC是平行四边形，点A的坐标为A(3,0)，∠COA=60∘，D为边AB(x>0)的图象经过C，D两点，直线CD与y轴相交于点E，则的中点，反比例函数y=kx点E的坐标为( )A.(0,2√3)B.(0,3√3)C.(0,5)D.(0,6)二、填空题已知代数式2x−y的值是−2，则代数式1−2x+y的值是________．将一副三角板如图叠放，则图中∠α=________度．某校为了举办“庆祝建党100周年”活动，调查了本校所有学生，调查的结果如图，根据图中给出的信息，这所学校赞成举办演讲比赛的学生有________人．对于x、y，我们定义一种新运算“◎”：x◎y=ax+by，其中a、b为常数，等式右边是通常的加法和乘法运算．已知5◎2=7，3◎(−4)=12，则4◎3的值为________．如图，四边形ABCD是矩形，AB=4，AD=2√2，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交CD于点E，交AD的延长线于点F，则图中阴影部分的面积是________．如图，点P 是等边△ABC 外一点，AP =2,BP =3，则PC 的最大值为________.三、解答题计算：|1−√2|+2−1−(π+23)0．先化简，再求值：(3m+2+m −2)÷m 2−2m+13m+6，其中x =√3+1．如图，某数学兴趣小组要测量一栋五层居民楼CD 的高度．该楼底层为车库，高2.5米；上面五层居住，每层高度相等．测角仪支架离地1.5米，在A 处测得五楼顶部点D 的仰角为60∘，在B 处测得四楼顶部点E 的仰角为30∘，AB =14米．求居民楼的高度（精确到0.1米，参考数据：√3≈1.73）.小明的爸爸积极参加社区抗疫志愿服务工作．根据社区安排，志愿者被随机分到A 组（体温检测）、B 组（便民代购）、C 组（环境消杀）． (1)小明的爸爸被分到B 组的概率是________；(2)某中学张老师也参加了该社区的志愿者队伍，他和小明爸爸被分到同一组的概率是多少？（请用画树状图或列表的方法写出分析过程）已知关于x的一元二次方程x2−2(a−1)x+a2−a−2=0有两个不相等的实数根x1，x2．(1)若a为正整数，求a的值；(2)若x1，x2满足x12+x22−x1x2=16，求a的值．如图，AB为⊙O的直径，点C为⊙O上一点，过点O作AB的垂线，分别与BC和AC的延长线交于点F和点D，取DF的中点E，连接CE．(1)求证：CE是⊙O的切线；(2)若AB=2√5,CD=3，求AC的值；(3)若tan B=1，探究CE与OF的数量关系，并说明理由．2九年级（3）班数学兴趣小组经过市场调查整理出某种商品在第x天（1≤x≤90，且x为整数）的售价与销售量的相关信息如下．已知商品的进价为30元/件，设该商品的售价为y（单位：元/件），每天的销售量为p（单位：件），每天的销售利润为w（单位：元）．(1)求出w与x的函数关系式；(2)问销售该商品第几天时，当天的销售利润最大？并求出最大利润；(3)该商品在销售过程中，共有多少天每天的销售利润不低于5658元？请直接写出结果．正方形ABCD的边长是5，点M是直线AD上一点，连接BM，将线段BM绕点M逆时针旋转90∘得到线段ME，在直线AB上取点F，使AF=AM，且点F与点E在AD同侧，连接EF，DF．(1)如图1，当点M在DA延长线上时，求证：△ADF≅△ABM；(2)如图2，当点M在线段AD上时，四边形DFEM是否为平行四边形，请说明理由；(3)在(2)的条件下，线段AM与线段AD有什么数量关系时，四边形DFEM的面积最大？并求出这个面积的最大值．如图，抛物线y=−x2+bx+c经过点A，B，C，已知点A(−1, 0)，点C(0, 3)．(1)求抛物线的表达式；(2)P为线段BC上一点，过点P作y轴的平行线，交抛物线于点D，当△BDC的面积最大时，求点P的坐标；(3)设E是抛物线上的一点，在x轴上是否存在点F，使得A，C，E，F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求点F的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案与试题解析2020-2021学年湖北十堰九年级下数学月考试卷一、选择题 1.【答案】 D【考点】 相反数 【解析】直接利用相反数的定义分析得出答案． 【解答】解：−72的相反数是：−(−72)=72． 故选D . 2. 【答案】 B【考点】简单组合体的三视图 【解析】找到从上面看所得到的图形即可． 【解答】解：从上面可看到从上往下2行小正方形的个数为：2，1， 并且下面一行的正方形靠左. 故选B . 3.【答案】 A【考点】 平行线的判定 【解析】根据画图的方法，利用了同位角相等，两直线平行作已知直线的平行线． 【解答】 解：如图：画∠1=∠2，根据同位角相等，两直线平行可得到过直线外一点与已知直线平行的直线．4.【答案】 D【考点】同底数幂的除法 完全平方公式 幂的乘方与积的乘方 合并同类项【解析】 此题暂无解析 【解答】解：对于A ，t 2与t 4不是同类项，故错误； 对于B ，(3x 2)3=27x 6，故错误； 对于C ，m 8÷m 4=m 4，故错误； 对于D ，(x −12)2=x 2−x +14，故正确. 故选D . 5. 【答案】 B 【考点】 众数 中位数 算术平均数【解析】根据平均数的计算公式求出这组数据的平均数，再根据中位数的定义直接求出这组数据的中位数即可． 【解答】解：这组数的平均数是：150×(5×6+10×17+20×14+50×8+100×5)=27.6（元），把这些数从小到大排列，最中间两个数的平均数是20+202=20（元），则中位数是20元.捐款10元的人数最多，则众数是10(元). 故选B . 6.【答案】B【考点】 矩形的判定 【解析】利用矩形的判定定理分别判断后即可确定正确的选项．解：A，对角线相等的平行四边形是矩形，故A错误，是假命题；B，四个角都相等的四边形是矩形，故B正确，是真命题；C，对角线互相平分的四边形是平行四边形，故C错误，是假命题；D，有一个角是直角的平行四边形是矩形，故D错误，是假命题.故选B.7.【答案】D【考点】由实际问题抽象为分式方程【解析】设原计划每天修路x公里，根据工作时间＝工作总量÷工作效率结合提前60天完成任务，即可得出关于x的分式方程．【解答】解：设原计划每天修路x公里，则实际每天的工作效率为(1+25%)x公里，依题意得：60x −60(1+25%)x=60．故选D.8.【答案】D【考点】解直角三角形圆周角定理【解析】首先利用直径所对的圆周角为90∘得到△ABD是直角三角形，然后利用勾股定理求得AD边的长，然后求得∠B的正弦即可求得答案．【解答】解：∵AB是直径，∴∠ADB=90∘.∵⊙O的半径是13，∴AB=2×13=26，由勾股定理得：AD=10，∴sin∠B=ADAB =1026=513，∵∠ACD=∠B，∴sin∠ACD=sin∠B=513. 故选D.9.【答案】C【考点】尾数特征规律型：数字的变化类【解析】先根据已知算式得出规律，再求出即可．【解答】解：∵71=7，72=49，73=343，74=2401，75=16807，76=117649，…，∴71=7，71+72=56，71+72+73=399，71+72+73+74=2800，71+72+73+74+75=19607，⋯，由上可得，以上式子的和的末位数字依次以7,6,9,0循环出现，∵2021÷4=505⋯⋯1，∴71+72+73+...+72021的末位数字是7.故选C.10.【答案】B【考点】反比例函数与一次函数的综合【解析】作CE⊥c轴于点E，过B作BF⊥x轴于F，过D作DM⊥x轴于M，设C的坐标为(x,√3x)，表示出D的坐标，将C、D两点坐标代入反比例函数的解析式，解关于x的方程求出x即可得到点C、D的坐标，进而求得直线CD的解析式，最后计算该直线与y轴交点坐标即可得出结果．【解答】解：分别过点C、B、D作CE⊥x轴，BF⊥x轴，DM⊥x轴，分别交x轴于点E、F、M．则BF=CE，DM//BF，∵ D为AB的中点，∴ AM=FM，BF，∴ DM=12∵ ∠COA=60∘，∴ ∠OCE=30∘，∴ OC=2OE，CE=√3OE，设C(x,√3x)，∴ AF =OE =x ，CE =BF =√3x ，MD =12√3x ，∵ 四边形ABCO 是平行四边形， A (3,0)，∴ OF =3+x ，OM =3+12x ，∴ D (3+12x,√32x)， 把C 、D 的坐标代入y =k x 中，k =x ⋅√3x =(3+12x)⋅√32x 解得：x 1=2，x 2=0(舍)，∴ C(2,2√3)，D(4,√3)，设直线CD 的表达式为y =ax +b ，则{2√3=2a +b,√3=4a +b,解得{a =−√32,b =3√3,∴ 直线CD 的表达式为y =−√32x +3√3，令x =0， y =3√3，∴ E(0,3√3)．故选B ．二、填空题 【答案】3【考点】列代数式求值【解析】此题暂无解析【解答】解：∵ 代数式2x −y 的值是−2，∴ 代数式1−2x +y =1−(2x −y)=1−(−2)=3．故答案为：3．【答案】15【考点】三角形的外角性质【解析】根据三角形的外角的性质计算即可．【解答】解：由三角形的外角的性质可知，∠α=60∘−45∘=15∘.故答案为：15.【答案】90【考点】条形统计图扇形统计图【解析】根据题意和统计图中的数据，可以计算出本次调查的人数，然后再根据扇形统计图中的数据，即可计算出这所学校赞成举办演讲比赛的学生人数．【解答】解：由题意可得，本次调查的总人数为：160÷40%=400（人），则这所学校赞成举办演讲比赛的学生有：400×(1−40%−37.5%)=400×22.5%=90（人）.故答案为：90.【答案】3.5【考点】定义新符号【解析】根据新定义的运算法则列出二元一次方程组求出a,b ，再根据新定义运算即可求出403的值．【解答】解：依题意得{5a +2b =7,3a −4b =12,解得{a =2,b =−32, 故x ◎y =2x −32y ，所以4◎3=2×4−32×3=3.5. 故答案为：3.5.【答案】 8√2−8【考点】扇形面积的计算矩形的性质【解析】根据题意可以求得∠BAE 和∠DAE 的度数，然后根据图形可知阴影部分的面积就是矩形的面积与矩形中间空白部分的面积之差再加上扇形EAF 与△ADE 的面积之差的和，本题得以解决．【解答】解：连接AE ，如图.∵∠ADE=90∘，AE=AB=4，AD=2√2，∴ ED=√AE2−AD2=2√2=AD，∴∠AED=∠EAD=45∘，∴∠EAB=45∘，∴阴影部分的面积是：(4×2√2−45×π×42360−2√2×2√22)+(45×π×42360−2√2×2√22)=8√2−8.故答案为：8√2−8.【答案】5【考点】旋转的性质等边三角形的性质与判定全等三角形的性质与判定三角形三边关系【解析】此题暂无解析【解答】解：将△PAB绕顶点A逆时针旋转使AB边与AC边重合，则得到△P′AC，连结PC，P′P,P′C.如图，根据重合的基本性质可知：△PAB≅△P′AC.∵△ABC是等边三角形，∴∠BAC=60∘.∵△PAB≅△P′AC，∴∠PAB=∠P′AC.∵∠PAB=∠P′AC，∠BAC=60∘，∴∠PAP′=60∘.∵△PAB≅△P′AC，∴AP=AP′，BP=CP′.∵AP=AP′，∠PAP′=60∘,∴ △PAP ′是等边三角形.∵ AP =2，∴ PP ′=AP =2.∵ PP ′=2，CP ′=3，∴ PC ≤PP ′+P ′C =5，∴ PC 的最大值为5.故答案为：5.三、解答题【答案】解： |1−√2|+2−1−(π+23)0=(√2−1)+12−1 =√2−32．【考点】零指数幂、负整数指数幂绝对值实数的运算【解析】此题暂无解析【解答】解： |1−√2|+2−1−(π+23)0=(√2−1)+12−1 =√2−32． 【答案】解：原式=(3m+2+m 2−4m+2)÷(m−1)23(m+2) =(m +1)(m −1)m +2⋅3(m +2)(m −1)2 =3(m+1)m−1，当m =√3+1时，原式=√3+1+1)√3+1−1 =√3√3 =3+2√3．【考点】分式的化简求值【解析】先根据混合运算顺序和运算法则化简原式，再将m 的值代入计算可得．【解答】解：原式=(3m+2+m 2−4m+2)÷(m−1)23(m+2)=(m+1)(m−1)m+2⋅3(m+2)(m−1)2=3(m+1)m−1，当m=√3+1时，原式=√3+1+1)√3+1−1=√3√3=3+2√3．【答案】解：设每层楼高为x米，由题意得：MC′=MC−CC′=2.5−1.5=1(米)，∴DC′=5x+1，EC′=4x+1，在Rt△DC′A′中，∠DA′C′=60∘，∴C′A′=DC′tan60∘=√33(5x+1)，在Rt△EC′B′中，∠EB′C′=30∘，∴C′B′=EC′tan30∘=√3(4x+1).∵A′B′=C′B′−C′A′=AB，∴√3(4x+1)−√33(5x+1)=14，解得：x≈3.17，则居民楼高为5×3.17+2.5≈18.4(米).答：居民楼高约为18.4米.【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题【解析】设每层楼高为x米，由MC−CC′求出MC′的长，进而表示出DC′与EC′的长，在直角三角形DC′A′中，利用锐角三角函数定义表示出C′A′，同理表示出C′B′，由C′B′−C′A′求出AB的长即可．【解答】解：设每层楼高为x米，由题意得：MC′=MC−CC′=2.5−1.5=1(米)，∴DC′=5x+1，EC′=4x+1，在Rt△DC′A′中，∠DA′C′=60∘，∴C′A′=DC′tan60∘=√33(5x+1)，在Rt△EC′B′中，∠EB′C′=30∘，∴C′B′=EC′tan30∘=√3(4x+1).∵A′B′=C′B′−C′A′=AB，∴√3(4x+1)−√33(5x+1)=14，解得：x≈3.17，则居民楼高为5×3.17+2.5≈18.4(米).答：居民楼高约为18.4米.【答案】13(2)用列表法表示所有等可能出现的结果如下：共有9种等可能出现的结果，其中“他和小明爸爸被分到同一组”有3种，∴他和小明爸爸被分到同一组的概率是P=39=13．【考点】概率公式列表法与树状图法【解析】（1）共有3种等可能出现的结果，被分到“B组”的有1中，可求出概率．（2）用列表法表示所有等可能出现的结果，进而计算“他与小红的爸爸”分到同一组的概率．【解答】解：(1)共有3种等可能出现的结果，被分到“B组”的有1种，因此小明的爸爸被分到“B组”的概率为13.故答案为：13.(2)用列表法表示所有等可能出现的结果如下：共有9种等可能出现的结果，其中“他和小明爸爸被分到同一组”有3种，∴他和小明爸爸被分到同一组的概率是P=39=13．【答案】解：(1)∵关于x的一元二次方程x2−2(a−1)x+a2−a−2=0有两个不相等的实数根，∴Δ=[−2(a−1)]2−4(a2−a−2)>0，解得：a<3，∵a为正整数，∴a=1，2；(2)∵x1+x2=2(a−1)，x1x2=a2−a−2，∵x12+x22−x1x2=16，∴(x1+x2)2−3x1x2=16，∴[2(a−1)]2−3(a2−a−2)=16，解得：a1=−1，a2=6，∵a<3，∴a=−1．【考点】根与系数的关系根的判别式【解析】（1）根据关于x的一元二次方程x2−2(a−1)x+a2−a−2＝0有两个不相等的实数根，得到△＝[−2(a−1)]2−4(a2−a−2)>0，于是得到结论；（2）根据x1+x2＝2(a−1)，x1x2＝a2−a−2，代入x12+x22−x1x2＝16，解方程即可得到结论．【解答】解：(1)∵关于x的一元二次方程x2−2(a−1)x+a2−a−2=0有两个不相等的实数根，∴Δ=[−2(a−1)]2−4(a2−a−2)>0，解得：a<3，∵a为正整数，∴a=1，2；(2)∵x1+x2=2(a−1)，x1x2=a2−a−2，∵x12+x22−x1x2=16，∴(x1+x2)2−3x1x2=16，∴[2(a−1)]2−3(a2−a−2)=16，解得：a1=−1，a2=6，∵a<3，∴a=−1．【答案】(1)证明：连接OC，如图，∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB=90∘，∴∠DCF=90∘，在Rt△DCF中，点E是DF中点，∴CE=12DF=EF，∴∠ECF=∠EFC=∠OFB，又∵OC=OB，∴∠OCB=∠OBF，∴∠ECF+∠OCB=∠OFB+∠OBF，∴∠OCE=∠OFB+∠OBF，∵OD⊥AB，∴∠FOB=90∘，∴∠OFB+∠OBF=90∘，∴∠OCE=90∘，即CE⊥OC，∵点C在⊙O上，∴CE是⊙O的切线.(2)解：∵∠ACB=∠AOD=90∘，∠BAC=∠DAO，∴△ABC∽△ADO．∴ACAO =ABAD，即2r2=AC⋅AD，则有：2×(√5)2=AC(AC+3)，解得：AC=2或AC=−5（舍去）．∴AC的值为2.(3)解：∵tan B=12，∴OF=12r.∵∠B+∠A=90∘,∠D+∠A=90∘，∴∠D=∠B，∴OD=2r，∴OD=4OF，∴DFOF=3.∵CE=12DF，∴CE=32OF．【考点】切线的判定与性质相似三角形的性质与判定锐角三角函数的定义【解析】此题暂无解析【解答】(1)证明：连接OC，如图，∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB=90∘，∴∠DCF=90∘，在Rt△DCF中，点E是DF中点，∴CE=12DF=EF，∴∠ECF=∠EFC=∠OFB，又∵OC=OB，∴∠OCB=∠OBF，∴∠ECF+∠OCB=∠OFB+∠OBF，∴∠OCE=∠OFB+∠OBF，∵OD⊥AB，∴∠FOB=90∘，∴∠OFB+∠OBF=90∘，∴∠OCE=90∘，即CE⊥OC，∵点C在⊙O上，∴CE是⊙O的切线.(2)解：∵∠ACB=∠AOD=90∘，∠BAC=∠DAO，∴△ABC∽△ADO．∴ACAO =ABAD，即2r2=AC⋅AD，则有：2×(√5)2=AC(AC+3)，解得：AC=2或AC=−5（舍去）．∴AC的值为2.(3)解：∵tan B=12，∴OF=12r.∵∠B+∠A=90∘,∠D+∠A=90∘，∴∠D=∠B，∴OD=2r，∴OD=4OF，∴DFOF=3.∵ CE =12DF ， ∴ CE =32OF ．【答案】解：(1)当1≤x ≤50时，设商品的售价y 与时间x 的函数关系式为y =kx +b （k 、b 为常数且k ≠0）∵ y =kx +b 经过点(0,40),(50,90)，∴ {b =40,50k +b =90, 解得：{k =1,b =40,∴ 售价y 与时间x 的函数关系式为y =x +40.当50≤x ≤90时，y =90．∴ 售价y 与时间x 的函数关系式为y ={x +40(1≤x ≤50,且x 为整数),90(50≤x ≤90,且x 为整数).由数据可知每天的销售量p 与时间x 成一次函数关系，设每天的销售量p 与时间x 的函数关系式为p =mx +n(m,n 为常数，且m ≠0）， ∵ p =mx +n 过点(60,80),(30,140)，∴ {60m +n =80,30m +n =140, 解得：{m =−2,n =200,∴ p =−2x +200(0≤x ≤90，且x 为整数），当1≤x ≤50时，w =(y −30)⋅p =(x +40−30)(−2x +200)=−2x 2+180x +2000；当50≤x ≤90时，w =(90−30)(−2x +200)=−120x +12000．综上所示，每天的销售利润w 与时间x 的函数关系式是w ={−2x 2+180x +2000(1≤x ≤50,且x 为整数),−120x +12000(50≤x ≤90,且x 为整数).(2)当1≤x ≤50时，w =−2x 2+180x +2000=−2(x −45)2+6050，∵ a =−2<0且1≤x ≤50，∴ 当x =45时，w 取最大值，最大值为6050元．当50≤x ≤90时，w =−120x +12000，∵ k =−120<0，w 随x 增大而减小，∴ 当x =50时，w 取最大值，最大值为6000元．∵ 6050>6000，∴ 当x =45时，w 最大，最大值为6050元．即销售第45天时，当天获得的销售利润最大，最大利润是6050元．(3)当0<x <50时，令w =−2x 2+180x +2000≥5658，即−2x 2+180x −3658≥0，解得： 31≤x ≤59，又∵ 0<x <50，∴ 31≤x <5050−31=19（天）；当50≤x ≤90时，令w =−120x +12000≥5658，即−120x +6342≥0， 解得： 50≤x ≤52.85，∵ x 为整数，∴ 50≤x ≤52，综上可知：19+3=22（天），故该商品在销售过程中，共有22天每天的销售利润不低于5658元．【考点】一次函数的应用二次函数的应用【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)当1≤x ≤50时，设商品的售价y 与时间x 的函数关系式为y =kx +b （k 、b 为常数且k ≠0）∵ y =kx +b 经过点(0,40),(50,90)，∴ {b =40,50k +b =90, 解得：{k =1,b =40,∴ 售价y 与时间x 的函数关系式为y =x +40.当50≤x ≤90时，y =90．∴ 售价y 与时间x 的函数关系式为y ={x +40(1≤x ≤50,且x 为整数),90(50≤x ≤90,且x 为整数).由数据可知每天的销售量p 与时间x 成一次函数关系，设每天的销售量p 与时间x 的函数关系式为p =mx +n(m,n 为常数，且m ≠0）， ∵ p =mx +n 过点(60,80),(30,140)，∴ {60m +n =80,30m +n =140, 解得：{m =−2,n =200,∴ p =−2x +200(0≤x ≤90，且x 为整数），当1≤x ≤50时，w =(y −30)⋅p =(x +40−30)(−2x +200)=−2x 2+180x +2000；当50≤x ≤90时，w =(90−30)(−2x +200)=−120x +12000．综上所示，每天的销售利润w 与时间x 的函数关系式是w ={−2x 2+180x +2000(1≤x ≤50,且x 为整数),−120x +12000(50≤x ≤90,且x 为整数).(2)当1≤x ≤50时，w =−2x 2+180x +2000=−2(x −45)2+6050，∵ a =−2<0且1≤x ≤50，∴ 当x =45时，w 取最大值，最大值为6050元．当50≤x ≤90时，w =−120x +12000，∵ k =−120<0，w 随x 增大而减小，∴ 当x =50时，w 取最大值，最大值为6000元．∵ 6050>6000，∴ 当x =45时，w 最大，最大值为6050元．即销售第45天时，当天获得的销售利润最大，最大利润是6050元．(3)当0<x <50时，令w =−2x 2+180x +2000≥5658，即−2x 2+180x −3658≥0，解得： 31≤x ≤59，又∵ 0<x <50，∴ 31≤x <50当50≤x ≤90时，令w =−120x +12000≥5658，即−120x +6342≥0， 解得： 50≤x ≤52.85，∵ x 为整数，∴ 50≤x ≤52，52−50+1=3（天）．综上可知：19+3=22（天），故该商品在销售过程中，共有22天每天的销售利润不低于5658元．【答案】(1)证明：∵ 四边形ABCD 是正方形，∴ ∠DAF =∠BAM =90∘，AD =AB ，在△ADF 和△ABM 中，{AF =AM,∠DAF =∠BAM,AD =AB,∴ △ADF ≅△ABM ．(2)解：四边形DFEM 是平行四边形．理由如下：延长BM 交DF 于K ，如图，∵ △ADF ≅△ABM ，∴ DF =BM ，∠ABM =∠ADF .∵ EM =BM ，∴ EM =DF .∵ ∠ABM +∠AMB =90∘，∠AMB =∠DMK ，∴ ∠ADF +∠DMK =90∘，∴ ∠BKD =90∘.∵ ∠EMB =90∘，∴ ∠EMB =∠BKF =90∘，∴ EM // DF ，∴ 四边形DFEM 是平行四边形．(3)解：设DM =x ，则AM =AF =5−x ，S 平行四边形EFDM =DM ⋅AF =x(5−x)=−(x −52)2+254，∵ −1<0，∴ x =52时，平行四边形EFDM 的面积最大，最大面积为254，∴ 当AM =12AD 时，平行四边形EFDM 的面积最大，最大面积为254．【考点】正方形的性质全等三角形的性质与判定旋转的性质平行四边形的判定二次函数的应用二次函数的最值【解析】（1）根据SAS 即可证明；（2）只要证明EM ＝DF ，EM // DF 即可解决问题；（3）如图2中，设DM ＝x ，则AM ＝AF ＝5−x ，构建二次函数，理由二次函数的性质即可解决问题；【解答】(1)证明：∵ 四边形ABCD 是正方形，∴ ∠DAF =∠BAM =90∘，AD =AB ，在△ADF 和△ABM 中，{AF =AM,∠DAF =∠BAM,AD =AB,∴ △ADF ≅△ABM ．(2)解：四边形DFEM 是平行四边形．理由如下：延长BM 交DF 于K ，如图，∵ △ADF ≅△ABM ，∴ DF =BM ，∠ABM =∠ADF .∵ EM =BM ，∴ EM =DF .∵ ∠ABM +∠AMB =90∘，∠AMB =∠DMK ，∴ ∠ADF +∠DMK =90∘，∴ ∠BKD =90∘.∵ ∠EMB =90∘，∴ ∠EMB =∠BKF =90∘，∴ EM // DF ，∴ 四边形DFEM 是平行四边形．(3)解：设DM =x ，则AM =AF =5−x ，S 平行四边形EFDM =DM ⋅AF =x(5−x)=−(x −52)2+254，∵ −1<0，∴ x =52时，平行四边形EFDM 的面积最大，最大面积为254，∴当AM=12AD时，平行四边形EFDM的面积最大，最大面积为254．【答案】解：(1)∵点A(−1, 0)，点C(0, 3)在抛物线y=−x2+bx+c上，∴{−1−b+c=0，c=3，解得b=2，c=3．即抛物线的表达式是y=−x2+2x+3；(2)令−x2+2x+3=0，解得x1=−1，x2=3，∵点A(−1, 0)，∴点B的坐标为(3, 0)．设过点B，C的直线的解析式为：y=kx+b，{3k+b=0，b=3，解得k=−1，b=3，∴过点B，C的直线的解析式为：y=−x+3．设点P的坐标为(a, −a+3)，则点D的坐标为(a, −a2+2a+3)，∴PD=(−a2+2a+3)−(−a+3)=−a2+3a．∴S△BDC=S△PDC+S△PDB=12PD⋅a+12PD⋅(3−a)=12(−a2+3a)⋅a+12(−a2+3a)⋅(3−a)=−32(a−32)2+278．∴当a=32时，△BDC的面积最大，∴点P的坐标为(32,32 )．(3)存在．①当AC是平行四边形的边时，则点E的纵坐标为3或−3，∵E是抛物线上的一点，∴将y=3代入y=−x2+2x+3，得x1=0（舍去），x2=2;将y=−3代入y=−x2+2x+3，得x3=1+√7，x4=1−√7．∴E1(2, 3)，E2(1+√7, −3)，E3(1−√7, −3)，则点F1(1, 0)，F2(2+√7, 0)，F3(2−√7, 0)，②当AC为平行四边形的对角线时，则点E的纵坐标为3，∵E是抛物线上的一点，∴将y=3代入y=−x2+2x+3，得x1=0（舍去），x2=2；即点E4(2, 3)，则F4(−3, 0)．由上可得，点F的坐标是：F1(1, 0)，F2(2+√7, 0)，F3(2−√7, 0)，F4(−3, 0)．【考点】待定系数法求二次函数解析式二次函数综合题【解析】（1）根据抛物线y＝−x2+bx+c经过点A，B，C，已知点A(−1, 0)，点C(0, 3)，可以求得抛物线的表达式；（2）根据函数的解析式可以求得点B的坐标，从而可以求得直线BC的解析式，设出点P、D的坐标从而可以表示出△BDC的面积，从而可以得到点P的坐标；（3）根据题意可知AC可能为平行四边形的边，也可能为对角线，从而可以分为两种情况，从而可以分别求得点E、F的坐标．【解答】解：(1)∵点A(−1, 0)，点C(0, 3)在抛物线y=−x2+bx+c上，∴{−1−b+c=0，c=3，解得b=2，c=3．即抛物线的表达式是y=−x2+2x+3；(2)令−x2+2x+3=0，解得x1=−1，x2=3，∵点A(−1, 0)，∴点B的坐标为(3, 0)．设过点B，C的直线的解析式为：y=kx+b，{3k+b=0，b=3，解得k=−1，b=3，∴过点B，C的直线的解析式为：y=−x+3．设点P的坐标为(a, −a+3)，则点D的坐标为(a, −a2+2a+3)，∴PD=(−a2+2a+3)−(−a+3)=−a2+3a．∴S△BDC=S△PDC+S△PDB=12PD⋅a+12PD⋅(3−a)=12(−a2+3a)⋅a+12(−a2+3a)⋅(3−a)=−32(a−32)2+278．∴当a=32时，△BDC的面积最大，∴点P的坐标为(32,32 )．(3)存在．①当AC是平行四边形的边时，则点E的纵坐标为3或−3，∵E是抛物线上的一点，∴将y=3代入y=−x2+2x+3，得x1=0（舍去），x2=2;将y=−3代入y=−x2+2x+3，得x3=1+√7，x4=1−√7．∴E1(2, 3)，E2(1+√7, −3)，E3(1−√7, −3)，则点F1(1, 0)，F2(2+√7, 0)，F3(2−√7, 0)，②当AC为平行四边形的对角线时，则点E的纵坐标为3，∵E是抛物线上的一点，∴将y=3代入y=−x2+2x+3，得x1=0（舍去），x2=2；即点E4(2, 3)，则F4(−3, 0)．由上可得，点F的坐标是：F1(1, 0)，F2(2+√7, 0)，F3(2−√7, 0)，F4(−3, 0)．。
十堰市2020版中考数学3月模拟考试试卷B卷
十堰市2020版中考数学3月模拟考试试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(每小题3分，共计30分) (共10题；共30分)1. （3分） (2018七下·韶关期末) 下列各数中是无理数的是（）A . 3.14B .C .D .2. （3分） (2017八上·乌拉特前旗期末) 下列运算正确的是（）A . a3+a3=2a6B . a6÷a﹣3=a3C . a3•a3=2a3D . （﹣2a2）3=﹣8a63. （3分）下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）A .B .C .D .4. （3分） (2017九下·梁子湖期中) 如图所示的几何体为圆台，其俯视图正确的是（）A .B .C .D .5. （3分）在平面直角坐标系中有两点A(6,2)，B(6,0)，以原点为位似中心，相似比为1∶3．把线段AB缩小，则过A点对应点的反比例函数的解析式为（）A .B .C .D .6. （3分）某校初中部20个班开展合唱比赛，以抽签方式决定每个班的出场顺序，签筒中有20根形状、大小完全相同的纸签。
上面分别标有1，2，…，20，某班长首先抽签，他在看不到纸签上的数字的情况下，从签筒中随机抽取一根纸签，抽中序号是5的倍数的概率是:（）A .B .C .D .7. （3分）在等腰直角三角形ABC中，∠C=90º，则sinA等于（）A .B .C .D . 18. （3分）下列命题错误的是（）A . 经过三个点一定可以作圆B . 三角形的外心到三角形各顶点的距离相等C . 同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等D . 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心9. （3分） (2016八上·宁海月考) 下图是一个6×6的正方形网格，每个小正方形的顶点都是格点，Rt△ABC 的顶点都是图中的格点，其中点A，点B的位置如图所示，则点C可能的位置共有（）A . 9个B . 8个C . 7个D . 6个10. （3分）(2018·道外模拟) 甲、乙在一段长2000米的直线公路上进行跑步练习，起跑时甲在起点，乙在甲的前面，若甲、乙同时起跑至甲到达终点的过程中，甲乙之间的距离y（米）与时间x（秒）之间的函数关系如图所示.有下列说法：①甲的速度为5米/秒；②100秒时甲追上乙；③经过50秒时甲乙相距50米；④甲到终点时，乙距离终点300米.其中正确的说法有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个二、填空置(每小曩3分。
十堰市2019年九年级数学3月月考卷
十堰市2019年数学3月月考卷选择题8.将一些半径相同的小圆按如图所示的方式摆放,图①中有8个小圆,图②中有13个小圆,图③中有19个小圆,图④中有26个小圆。
照此规律,图⑧中小圆的个数为()64 B. 76 C. 89D. 1039.如图,从一块圆形纸片上剪出一个圆心角为90°的扇形ABC ，使点A. B. C 在圆周上，将剪下的扇形作为一个圆锥侧面,如果圆锥的高为330cm,则这块圆形纸片的直径为( )A.12cmB. 20cmC.24cm D. 28cm10.如图,在反比例函数y=x23的图象上有一动点A,连接AO 并延长交图象的另一支于点B,在第二象限内有一点C,满足AC=BC,当点A 运动时,点C 始终在函数y=kx 的图象上运动,若tan ∠CAB=2,则k 的值为()A. -3B. -6C. -9D. -12 填空题：13.如图,将长方形纸片ABCD 折叠,使点D 与点B 重合,点C 落在C ′处,折痕为EF,若AB=1,BC=2,△BC ′Ｆ的周长是___________.14.如图，⊙O 的半径OD ⊥弦AB 于点C ，连结AO 并延长交⊙O 于点E ，连结EC.若AB=8，CD=2，求EC=_________15.已知直线y=2x+3-a 与x 轴的交点在A （2，0）、B （3，0）之间（包括A 、B 两点），则a 的取值范围是.19.小明想测量位于池塘两端的 A. B两点的距离。
他沿着与直线AB平行的道路EF行走,当行走到点C 处,测得∠ACF=45°,再向前行走100米到点D处,测得∠BDF=60°.若直线AB与EF之间的距离为60米,求A. B两点的距离(结果保留根号).20.为配合全市“禁止焚烧秸秆”工作，某学校举行了“禁止焚烧秸秆，保护环境，从我做起”为主题的演讲比赛。
赛后组委会整理参赛同学的成绩，并制作了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图。
湖北省十堰市数学中考模拟试卷(3月)
湖北省十堰市数学中考模拟试卷（3月）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2016·江西) 下列四个数中，最大的一个数是（）A . 2B .C . 0D . ﹣22. （2分）(2019·苏州模拟) 每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其忧。
据测定，杨絮纤维的直径约为，该数值用科学记数法表示为（）A .B .C .D .3. （2分） (2017九上·重庆期中) 如图图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .4. （2分）下列计算中正确的是（）A . a2+a3=2a5B . a2•a3=a5C . a2•a3=a6D . a2+a3=a55. （2分）(2018·北海模拟) 一个多边形的内角和是360°，则这个多边形的边数为（）A . 6B . 5C . 4D . 36. （2分）有一组数据如下：3，a，4，6，7.它们的平均数是5，那么这组数据的标准差是（）A . 10B .C .D .7. （2分）(2017·新疆) 如图，⊙O的半径OD垂直于弦AB，垂足为点C，连接AO并延长交⊙O于点E，连接BE，CE．若AB=8，CD=2，则△BCE的面积为（）A . 12B . 15C . 16D . 188. （2分）(2018·河南模拟) 如图所示，△ABC中，已知AB=7，∠C=90°，∠B=60°，MN是中位线，则MN 的长为（）A . 2B .C . 2D . 29. （2分）如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c交x轴于(-1，0)、(3，0)两点，则下列判断中，错误的是（）A . 图象的对称轴是直线x＝1B . 当x＞1时，y随x的增大而减小C . 一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的两个根是－1和3D . 当－1＜x＜3时，y＜010. （2分） (2015八下·苏州期中) 如图，△ABC中，∠A=75°，∠B=50°，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转，得到△A，B，C，点A的对应点A，落在AB边上，则∠BCA'的度数为（）A . 20°B . 25°C . 30°D . 35°二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2018·灌南模拟) 分解因式：2mx－6my＝________．12. （1分） (2019九下·瑞安月考) 150°的圆心角所对的弧长是5πcm，则此弧所在圆的半径是________cm.13. （1分）(2018·洪泽模拟) 一枚质地均匀的骰子的6个面上分别刻有1～6的点数，抛掷这枚骰子1次，向上一面的点数是5的概率是________．14. （1分）(2017·赤壁模拟) 一辆汽车开往距离出发地180km的目的地，出发后第一小时按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，结果比原计划提前40min到达目的地．原计划的行驶速度是________ km/h．15. （1分）图，练习本中的横格线都平行，且相邻两条横格线间的距离都相等，同一条直线上的三个点A、B、C都在横格线上．若线段AB=4cm，则线段BC=________cm．16. （1分） (2019九上·江汉月考) 飞机着陆后滑行的距离S(单位：m)关于滑行的时间t(单位：s)的函数解析式是 s=60t-1.2t2 ，飞机着陆后最后15s滑行________米才能停下来．三、解答题 (共8题；共100分)17. （10分）计算：（1） 4x（x+2）；（2）（﹣）100×3101﹣（﹣2013）0．18. （15分）某校为了了解初三年级1000名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均为整数，单位：kg）分成五组（A：39.5～46.5；B：46.5～53.5；C：53.5～60.5；D：60.5～67.5；E：67.5～74.5），并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图．解答下列问题：（1）这次抽样调查的样本容量是________，并补全频数分布直方图（2）C组学生的频率为________ ，在扇形统计图中D组的圆心角是________ 度（3）请你估计该校初三年级体重超过60kg的学生大约有多少名？19. （15分） (2020八上·郑州期末) 如图1，，，，AD、BE 相交于点M ，连接CM ．（1）求证：；（2）求的度数用含的式子表示；20. （10分） (2016七下·砚山期中) 尺规作图，不写作法，保留作图痕迹．已知：∠AOB，求作：∠P，使得∠P=∠AOB．21. （10分）小明在一次打篮球时，篮球传出后的运动路线为如图所示的抛物线，以小明所站立的位置为原点O建立平面直角坐标系，篮球出手时在O点正上方1m处的点P.已知篮球运动时的高度y(m)与水平距离x(m)之间满足函数表达式y=- x2+x+c.（1）求y与x之间的函数表达式；（2）球在运动的过程中离地面的最大高度；（3）小亮手举过头顶，跳起后的最大高度为BC=2.5m，若小亮要在篮球下落过程中接到球，求小亮离小明的最短距离OB.22. （10分）(2018·昆明) 如图，AB是⊙O的直径，ED切⊙O于点C，AD交⊙O于点F，AC平分∠BAD，连接BF．（1）求证：AD⊥ED；（2）若CD=4，AF=2，求⊙O的半径．23. （10分） (2016八下·番禺期末) 甲、乙两家商场平时以同样的价格出售某种商品，“五一节”期间，两家商场都开展让利酬宾活动，其中甲商场打8折出售，乙商场对一次性购买商品总价超过300元后的部分打7折．（1）设商品原价为x元，某顾客计划购此商品的金额为y元，分别就两家商场让利方式求出y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围，作出函数图象（不用列表）；（2）顾客选择哪家商场购物更省钱？24. （20分） (2019九上·海州期中) 在正方形ABCD中，有一直径为CD的半圆，圆心为点O，CD＝2，现有两点E、F，分别从点A、点C同时出发，点E沿线段AD以每秒1个单位长度的速度向点D运动，点F沿线段CB以每秒2个单位长度的速度向点B运动，当点F运动到点B时，点E也随之停止运动.设点E离开点A的时间为t(s)，回答下列问题：（1）如图①，根据下列条件，分别求出t的值.①EF与半圆相切；②△EOF是等腰三角形.（2）如图②，点P是EF的中点，Q是半圆上一点，请直接写出PQ＋OQ的最小值与最大值.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共100分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、24-2、。
2020-2021学年湖北十堰九年级下数学月考试卷完整答案与试题解析
【考点】
无理数的判定
【解析】
根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．
【解答】
解： ， ， 为无限循环小数，均为有理数.
故选 .Hale Waihona Puke 2.【答案】C
【考点】
简单组合体的三视图
【解析】
根据左视图即从物体的左面观察得得到的视图，进而得出答案．
【解答】
解：如图所示，
可知左视图上层靠右由一个正方形，下层有两个正方形，
三、解答题
计算： ．
先化简，再求值： ，其中 ．
如图武汉绿地中心，中心主楼 高 ，是目前湖北省第二高楼，大楼顶部有一发射塔 ，已知和 处于同一水平面上有一高楼 ，在楼 底端 点测得 的仰角为 ， ，在顶端 点测得 的仰角为 ， ．
求两楼之间的距离 ；
求发射塔 的高度．
年我省开始实施“ ”高考新方案，其中语文、数学、外语三门为统考科目（必考），物理和历史两个科目中任选 门，另外在政治、地理、化学、生物四门科目中任选 门，共计 门科目，总分 分，假设小丽在选择科目时不考虑主观性．
2020-2021学年湖北十堰九年级下数学月考试卷
一、选择题
1.下列各数中，为无理数的是（）
A. B. C. D.
2.如图是由 个大小相同的小正方体摆成的几何体，它的左视图是
A. B. C. D.
3.如图， ， 平分 ，交 于点 ．若 ，则 的度数为( )
A. B. C. D.
4.下列运算正确的是( )
A. B. C. D.
二、填空题
已知 的值为 ，则代数式 的值为________.
如图，在菱形 中， ，对角线 与 相交于点 ，且 ， 于点 ，则 的长是________.
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
湖北省十堰市九年级下学期数学3月月考试卷B卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、填空题（本大题共有12小题，每小题3分，共计36分．） (共12题；共35分)
1. （3分） (2019九上·昌平期中) 两个相似三角形的面积比为1∶4，则它们的周长之比________.
2. （3分）(2013·来宾) 在△ABC中，∠C=90°，BC=6，，则AB边的长是________．
3. （3分）已知线段a＝2厘米，c＝8厘米，则线段a和c的比例中项b是________厘米．
4. （3分）(2017·长清模拟) 如图，已知点A在反比例函数y= （x＜0）上，作Rt△ABC，点D为斜边AC的中点，连DB并延长交y轴于点E．若△BCE的面积为8，则k=________．
5. （3分）如图，将钢球放置到一个倒立的空心透明圆锥中，测得相关数据如图所示（图中数据单位：cm），则钢球的半径为________cm（圆锥的壁厚忽略不计）．
6. （3分）(2016·龙东) 已知：在平行四边形ABCD中，点E在直线AD上，AE= AD，连接CE交BD于点F，则EF：FC的值是________．
7. （3分） (2019九上·瑞安月考) 如图，以AD为直径作⊙0，点B为半圆弧的中点，连接AB，以如图所示的AD，AB为邻边作 ABCD，连结AC交⊙O于点E，连结BE并延长交CD于F，若AD=6，则DF=________ 。
8. （3分）(2013·苏州) 如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是边长为2的正方形，顶点A、C分别在x，y轴的正半轴上．点Q在对角线OB上，且QO=OC，连接CQ并延长CQ交边AB于点P．则点P的坐标为________．
9. （3分）(2016·绵阳) △OAB三个顶点的坐标分别为O（0，0），A（4，6），B（3，0），以O为位似中心，将△OAB缩小为原来的，得到△OA′B′，则点A的对应点A′的坐标为________．
10. （3分） (2019九上·枣阳期末) 如图，轮船从B处以每小时60海里的速度沿南偏东20°方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东50°方向上，轮船航行20分钟到达C处，在C处观测灯塔A位于北偏东10°方向上，则C处与灯塔A的距离是________海里.
11. （2分）(2016·浙江模拟) 如图1所示的晾衣架，支架主视图的基本图形是菱形，其示意图如图2，晾衣架伸缩时，点G在射线DP上滑动，∠CED的大小也随之发生变化，已知每个菱形边长均等于20cm，且AH=DE=EG=20cm．
（1）
当∠CED=60°时，CD=________cm．
（2）
当∠CED由60°变为120°时，点A向左移动了________cm（结果精确到0.1cm）（参考数据≈1.73）．
12. （3分）如图1是小志同学书桌上的一个电子相框，将其侧面抽象为如图2所示的几何图形，已知BC=BD=15cm，∠CBD=40°，则点B到CD的距离为________cm（参考数据sin20°≈0.342，cos20°≈0.940，
sin40°≈0.643，cos40°≈0.766，结果精确到0.1cm，可用科学计算器）．
二、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共计18分．在每小题所 (共6题；共17分)
13. （3分）sin60°的相反数是（）。
A .
B .
C .
D .
14. （2分） (2020九下·碑林月考) 如图，AB∥CD∥EF，AF与BE相交于点G，且AG＝2，GD＝1，DF＝5，那么的值等于（）
A .
B .
C .
D .
15. （3分）在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA= ,则tanB的值为（）
A .
B .
C .
D .
16. （3分）如图，某水渠的横断面是等腰梯形，已知其斜坡AD的坡度为1：1.2，斜坡BC的坡度为1：0.8，现测得放水前的水面宽EF为3.8米，当水闸放水后，水渠内水面宽GH为6米．则放水后水面上升的高度是（）米．
A . 1.2
B . 1.1
C . 0.8
D . 2.2
17. （3分）(2018·苏州) 如图，某海监船以20海里/小时的速度在某海域执行巡航任务，当海监船由西向东航行至A处时，测得岛屿P恰好在其正北方向，继续向东航行1小时到达B处，测得岛屿P在其北偏西30°方向，保持航向不变又航行2小时到达C处，此时海监船与岛屿P之间的距离（即PC的长）为（）
A . 40海里
B . 60海里
C . 20 海里
D . 40 海里
18. （3分）如图，DE是△ABC的中位线，M是DE的中点，CM的延长线交AB于点N，则S△DMN：S四边形ANME 等于（）
A . 1：5
B . 1：4
C . 2：5
D . 2：7
三、解答题（本大题共有4小题,共计46分．解答时应写出必要的文字 (共4题；共36分)
19. （10.0分） (2019九上·海门期末)
（1）计算：；
（2）先化简，再求代数式的值：，其中 .
20. （10分）如图，小强和小华共同站在路灯下，小强的身高EF=1.8m，小华的身高MN=1.5m，他们的影子恰巧等于自己的身高，即BF=1.8m，CN=1.5m，且两人相距4.7m，求路灯AD的高度是多少？
21. （2分） (2019九下·长兴月考) 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知矩形OABC的边OA，OC都在坐标轴上，点B的坐标为(12，16)．点D以每秒5个单位的速度从点C向点A运动(不与A，C重合)，反比例函数y= (x>0)的图象经过点D，与AC的另一个交点为E，与AB，BC分别交于点FG，连结EF．设点D的运动时间为t．
（1）当t=1时，求反比例函数y= (x>0)的解析式；
（2）点D在运动过程中，
①求证：当线段AF的长度取最大值时，点D恰好为AC的中点；
②是否存在这样的t，使得△AEF为等腰三角形？若存在，请求出此时点D的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）连结FG，将△BFG沿着FG所在直线翻折，当点B落在y轴左侧时，请直接写出t的取值范围．
22. （14分）(2017·兰州) “兰州中山桥“位于兰州滨河路中段白塔山下、金城关前，是黄河上第一座真正意义上的桥梁，有“天下黄河第一桥“之美誉．它像一部史诗，记载着兰州古往今来历史的变迁．桥上飞架了5座等高的弧形钢架拱桥．
小芸和小刚分别在桥面上的A，B两处，准备测量其中一座弧形钢架拱梁顶部C处到桥面的距离AB=20m，小芸
在A处测得∠CAB=36°，小刚在B处测得∠CBA=43°，求弧形钢架拱梁顶部C处到桥面的距离．（结果精确到0.1m）（参考数据sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73，sin43°≈0.68，cos43°≈0.73，tan43°≈0.93）
参考答案
一、填空题（本大题共有12小题，每小题3分，共计36分．） (共12题；共35分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
11-2、
12-1、
二、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共计18分．在每小题所 (共6题；共17分) 13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题（本大题共有4小题,共计46分．解答时应写出必要的文字 (共4题；共36分)
19-1、19-2、
20-1、
21-1、
21-2、
21-3、22-1、。