初二数学国庆作业2

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八年级数学上学期国庆假期作业二

八年级数学国庆假期作业（二）家长签名__________班级学生姓名一、选择题1．下列几组数中不能作为直角三角形三边长度的是（） A ．7,24,25a b c === B ． 1.5,2, 2.5a b c === C ．25,2,34ab c ===D ．15,8,17ab c ===2．小强量得家里彩电荧屏的长为cm 58，宽为cm 46，则这台电视机尺寸是（）A ．9英寸（23cm ）B ．21英寸（54cm ）C ．29英寸（74cm ）D ．34英寸（87cm ）3．等腰三角形腰长10cm ，底边16cm ，则面积（）A ．296c mB ．248c mC ．224c mD ．232c m4．三角形三边c b a ,,满足ab c b a 2)(22+=+，则这个三角形是（）A ．锐角三角形B ．钝角三角形C ．直角三角形D ．等腰三角形 5．2(6)-的平方根是（）A ．6-B ．36C ．±6D ．6±6．下列命题正确的个数有：a a a a ==233)2(,)1(（3）无限小数都是无理数（4）有限小数都是有理数（5）实数分为正实数和负实数两类（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．x 是2)9(-的平方根，y 是64的立方根，则=+y x（）A ．3B ．7C ．3，7D ．1，7 8．直角三角形两直角边长度为5，12，则斜边上的高（）A ．6B ．8C ．1813D ．60139．直角三角形两直角边长为b a ,，斜边上高为h ，则下列各式总能成立的是（）A 、2h ab = B ．2222h ba =+C ．hb a 111=+D ．222111hba=+10．如图一直角三角形纸片，两直角边cm BC cm AC 8,6==，现将直角边AC 沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，则CD 等于（） A ．cm 2 B ．cm 3 C ．cm 4 D ．cm 511．以直角三角形的三边向外作正方形P 、Q 、K ，若S P =4，S Q =9，则S K 为（）A 、13B 、5C 、5或13D 、以上都不对AEBDC第10题图二、填空题12．下列实数(1)3.1415926 .(2)0.322(3)7(4(5)-(6)2π(7)0.3030030003...其中无理数有________，有理数有________．（填序号） 13．49的平方根________，0.216的立方根________的平方根________的立方根________．14．算术平方根等于它本身的数有________，立方根等于本身的数有________． 15．若2256x =，则=x ________，若3216x =-，则=x ________． 16．已知R t A B C ∆两边为3，4，则第三边长________．17．若三角形三边之比为3：4：5，周长为24，则三角形面积________．18．已知三角形三边长n n n n n n ,122,22,1222++++为正整数，则此三角形是________三角形．19．如果0)6(42=++-y x ，则=+y x ________．20．如果21a -和5a -是一个数m 的平方根，则.__________,==m a 21．三角形三边分别为8，15，17，那么最长边上的高为________．22．直角三角形三角形两直角边长为3和4，三角形内一点到各边距离相等，那么这个距离为________．三、计算题23．求下列各式中x 的值2(1)16490x -=2(2)(1)25x -=； 3(3)(2)8x =-； 3(4)(3)27x --=．四、作图题 24．在数轴上画出8-的点．25．下图的正方形网格，每个正方形顶点叫格点，请在图中画一个面积为10的正方形．五、解答题26．已知如图所示，四边形ABCD 中，3,4,13,12,A B cm A D cm B C cm C D cm ====90A ∠=求四边形ABCD 的面积．第24题图第25题图A27．如图所示，在边长为c 的正方形中，有四个斜边为c 、直角边为b a ,的全等直角三角形，你能利用这个图说明勾股定理吗？写出理由．28．如图所示，15只空油桶（每只油桶底面直径均为60cm ）堆在一起，要给它盖一个遮雨棚，遮雨棚起码要多高？29．如图中AC=40m ，CB=30m ，从教室到办公室，总有少数同学不走人行道AC 和BC ，而横穿草坪（从A 到B ），你认为他们这样走近了多少m ？30．如图，有一只小鸟从小树顶飞到大树顶上，请问它飞行的最短路程是多少米？（先画出示意图，然后再求解）．第27题图第28题图31．如图，在△ABC 中，∠ACB=900，AB=5㎝，BC=3㎝，CD ⊥AB 于D ，求：(1)AC 的长；(2)△ABC 的面积；(3)CD 的长．32．如图所示，在R t A B C∆中，090A C B∠=，CD 是AB 边上高，若AD=8，BD=2，求CD ．33．㈠小明在玩积木游戏时,把三个正方形积木摆成一定的形状,正视图如图①,问题(1):若此中的三角形△DEF 为直角三角形,P 的面积为9,Q 的面积为15，则M 的面积为_______。

八年级上册国庆作业(二)

2011～2012学年第一学期初二数学国庆作业二班别: 姓名: 座号: 评价：家长签名:一、选择题1、△ABC ≌△A ’B ’C ’，其中∠A ’=35°，∠B ’=70°，则∠C 的度数为（）（A ）55° （B ）60° （C ）70° （D ）75°2、如图1，AB ⊥BF ，ED ⊥BF ，CD=CB ，判定△EDC ≌△ABC 的理由是（）（A ）ASA （B ）SAS （C ）SSS （D ）HL3、如图2，△ABC ≌△CDA ，AB=5，BC=6，AC=7，则AD 的边长是（）（A ）5 （B ）6 （C ）7 （D ）不能确定4、如图3，已知∠A=∠D ，∠1=∠2，那么要得到△ABC ≌△DEF ，还应给出的条件是（）（A ）∠B=∠E （B ）BC=ED （C ）AB=EF （D ）CD= AF 图1 图2 图3 图45、如图4，△AOC ≌△BOD ，C 与D 是对应顶点，那么下列结论中错误的是（）（A ）∠A=∠B （B ）∠AOC=∠BOD （C ）AC=BD （D ）AO=DO 二、填空题1、如图5,AD 与BC 交于O 点，若AO=CO ，BO=DO ，则△AOB ≌△ ( )2、如图6，∠1=∠2，要使△ABE ≌△ACE ，请添加一个条件图5 图6 图7四、证明题1、在△ABC 中，AB=AC ，AD 是三角形的高. 求证：△ABD ≌△ACD2.如图，直线AD 、BE 相交于点C ，AC=DC ，AB//DE . 求证：BC=EC3. 已知： AB ∥DC ，AB=DC ，求证：△ADC ≌△CBA 。

4、如图，AE ⊥BE ，AF ⊥CF, AE ＝AF ，BE ＝CF, 求证: ∠1＝∠25.在△ADF 和△CBE 中，点A,E,F,C 在同一条直线上. AE=CF, BE=DF,BE//DF .求证:AD ∥BC .6、已知：四边形ＡＢＣＤ是正方形，ＡＥ⊥BF 于点G ,求证:BE=CF .7、已知: 在△ABC 中，∠C ＝90°，AD 是∠A 的平分线，DE ⊥AB且△BED 的周长为24，BE ＝8。

八年级数学上学期国庆假期作业2 试题

八年级数学国庆假期作业〔二〕制卷人：打自企；成别使；而都那。

审核人：众闪壹；春壹阑；各厅…… 日期：2022年二月八日。

一、选择题：班级学生姓名 1、如图，在以下三角形中，假设AB ＝AC ，那么能被一条直线分成两个小等腰三角形的是〔〕〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕A.〔1〕〔2〕〔3〕B. 〔1〕〔2〕〔4〕C.〔2〕〔3〕〔4〕D. 〔1〕〔3〕〔4〕 2、如图，△ABC 中，AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，E 、F 为垂足，那么以下四个结论，其中正确的个数是①∠DEF=∠DFE ②AE=AF ③AD 垂直平分EF ④EF 垂直平分AD A 、1个 B 、2个 C 、3个D 、4个〔〕3、在梯形中，假设有两个角相等，那么它一定为〔〕A 、等腰梯形B 、直角梯形C 、一般梯形D 、直角或者等腰梯形4、如图，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AC 、BD 相交于点O ，有如下五个结论：① △AOD ≌△BOC ； ② ∠DAC ＝∠DCA ；③梯形ABCD 是轴对称图形； ④ ∠DAB+∠DCB=180°;⑤AC ＝BD ．其中正确结论的个数是〔〕CDBE FA第9题A BC360A BC 900BA C 1080A CB4505、如图，D 是 ABC 中BC 边上一点，AB=AC=BD ，那么∠1和∠2的关系是〔〕.A.∠1=2∠2B.∠1+∠2=90°C.180°-∠1=3∠2D.180°+∠2=3∠16、以下说法不正确的选项是．．．．．．．〔〕7、如下图，在等边三角形ABC 中，O 是三条内角平分线的交点，OD ∥BC ，OE ∥AC ，那么图中等腰三角形的个数是：〔〕 A ．7B ．6C ．5D ．48、：∠AOB=300，点P 在∠AOB 的内部，P 1与P 关于OA 对称，P 2与P 关于OB 对称，那么 △P 1OP 2是：〔〕A ．含30°角的直角三角形B ．顶角是30°的等腰三角形C ．等边三角形D ．等腰直角三角形二．填空题9、假设等腰三角形的周长是20 cm ，其中一边长为8 cm ，那么它的另外两边长是____________． 10、如图,△ABC 中，DE 垂直平分AC ，与AC 交于E ，与BC 交于D ，∠C=150, ∠BAD=600，那么△ABC 是__________三角形.11、如图，△ABC 中，∠C=900，DE 是AB 的垂直平分线，且∠BAD ：∠CAD=2：1，那么∠B ＝_______.第5题第6题A BD E 第7题DE C ADPA〔10〕〔11〕〔12〕12、如图，分别作出点P 关于OA 、OB 的对称点P 1、P 2，连结P 1P 2, 分别交OA 、OB 于点M 、N ，假设P 1P 2=5cm ，那么△PMN 的周长为__________________.13、如图，B 、D 、F 在AN 上，C 、E 在AM 上，且AB=BC=CD ，EC=ED=EF ，∠A=20°，那么∠FEM 度数是__________三、解答题：14、如图，己知AB=AC ，DE 垂直平分AB 交AC 、AB 于D 、E 两点，假设AB=12cm ，BC=10cm,∠A=49º，求△BCE 的周长和∠EBC 的度数.15.如图，在AABC 中，BD 、CE 是高，G 、F 分别是BC 、DE 的中点，连接GF ，试判断GF 与DE 有何特殊的位置关系?请说明理由．BDFNMCEAE D AB COA B·P 〔第1题〕〔第2题〕16、〔选做题〕：如图，在∠AOB 外有一点P ，试作点P 关于直线OA 的对称点P 1，再作点P 1关于直线OB 的对称点P 2。

初二数学国庆作业(二)

初二数学国庆作业（二）编写人：周海华审核人：一、选择题1．如图所示，则图中不是轴对称图形的是（）2．如图，点D在AB的垂直平分线上，AC＝5cm，BC＝4cm，则△BDC的周长是（）A．6cm B．7cm C．8cm D．9cm3．如图，六边形ABCDEF是轴对称图形，CF所在的直线是它的对称轴，已知∠AFC＋∠BCF＝150°，则∠AFE＋∠BCD的大小是（）A．150°B．300°C．210°D．330°4．如图，AD是ABC△的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE DF=，连结BF，CE．下列说法：①CE＝BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个第2题图第3题图第4题图第5题图第6题图5．如图，AD AE=，== =100 =70BD CE ADB AEC BAE︒︒，，∠∠∠，下列结论错误的是（）A．△ABE≌△ACD B．△ABD≌△ACE C．∠DAE=40°D．∠C=30°6．已知如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则图中共有全等三角形（）A．5对B．4对C．3对D．2对7．如图，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的，若∠1∶∠2∶∠3=28∶5∶3，则∠α的度数为（）A．80°B．100°C．60°D．45°8．如图⑴，由AB⊥BD，ED⊥BD，AB＝CD，BC＝DE，可得AC⊥CE，若将△CDE沿CB方向平移到图⑵、⑶、⑷、⑸所示的位置，其余条件不变，则这四种情况中，结论AC1⊥C2E仍然成立的有（）二、填空题9．在你所学过的几何图形中，写出3个轴对称图形的名称是_____________________。

数学国庆作业(2) (2)

数学国庆作业（2）命题：马丽娜审核：朱淑娟总分120班级姓名得分一、选择题（每题3分，共24分）1、要使二次根式x 必须满足的条件是（）A 、x ≥1B 、x >－1C 、x ≥－1D 、x >1 2、在统计中，样本的标准差可以反映这组数据的（）A ．平均状态B ．分布规律C ．离散程度D ．数值大小3、在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是（）A ．测量对角线是否相互平分B ．测量两组对边是否分别相等 B ．测量一组对角是否都为直角 D ．测量其中三个角是否都为直角4、样本方差的计算式S 2=120[（x 1-30）2+（x 2-30）]2+。

+（x n -30）2]中，数字20和30分别表示样本中的（）A 、众数、中位数B 、方差、标准差C 、样本中数据的个数、平均数D 、样本中数据的个数、中位数 5．如图，□ABCD 的周长是28㎝，△ABC 的周长是22㎝，则AC 的长为（）A ．6㎝B ． 12㎝C ．4㎝D ． 8㎝6．如图所示，正方形ABCD 中，E 、F 是对角线AC 上两点，连接BE 、BF 、DE 、DF ，则添加下列哪一个条件可以判定四边形BEDF 是菱形A 、∠1=∠2B 、BE =DFC 、∠EDF =60°D 、AB =AF第7题 7、ABCD 中，对角线AC 和BD 相交于点O ，如果AC=12，BD=10，AB=m ，那么m 的取值范围是（）A ．10＜m ＜12B ．2＜m ＜22C ．1＜m ＜11D ．5＜m ＜6 8、若一组数据1、2、3、x 的极差是6，则x 的值为（） A.7 B.8 C.9 D.7或-3 二、填空（每空2分，共30分）9、=-2)4( ；2+x 有意义的条件是 . 36的算术平方根是。

10、一组数据1，3，2，5，x 的平均数为3，那么x= ，这组数据标准差是____。

初中数学国庆假期数学作业(2)

国庆假期数学作业（2）班级姓名一、选择题1. 4的平方根是（）A ．2B ．4C ．2±D ．4±2.一个数如果有两个平方根，那么这两个平方根和是（）.A.大于0B..等于0C.小于0D.大于或等于0 3.16的算术平方根是（）.A.4B.±4C.2D.±24.在△ABC 中，AB =11，AC=60，BC=61，则该三角形为A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．等腰直角三角形5.将直角三角形三边扩大相同的倍数，得到的三角形是（）A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.任意三角形6.已知一个直角三角形的两边长分别是3㎝和4㎝，则第三边的长为A.5B.7C.5和7D.以上都不对7.张大爷离家出门散步，他先向正东走了80m ，接着又向正南走了150m ，此时他离家的距离为 A ．200m B ．160 m C ．170 m D ．180 m二、填空题8.请写出一组勾股数（三个数都要大于10）.9. 25的平方根是 .10.－9是数a 的一个平方根，那么数a 的另一个平方根是，数a 是 .11．在△ABC 中，AB ＝AC ＝8，AD 是底边上的高，E 为AC 中点，则DE ＝．12．如图，将矩形纸片ABCD 折叠，使点D 与点B 重合，点C 落在点G 处，折痕为EF ，若△ABE ＝20°，那么△EFG 的度数为度．13.如图，小方格都是边长为1的正方形,则四边形ABCD 的面积是 .14.如图，已知长方体的长、宽、高分别为3cm 、4cm 、12cm ，在其中放入一根细棒，则细棒的最大长度可以是 .DC B A 第13题图第14题图 A B C DE F 第12题图三、解答题15.求出下列x 的值（1）x 2－25＝0 （2）4(x ＋1)2＝81 （3）25242=-x16.如图，四边形ABCD 中，AD=6cm ，AB=8cm ，CD=24cm ，BC=26cm ，且∠A=90°. 求四边形ABCD 的面积。

2021-2022 学年第一学期八年级数学国庆节作业2

2021-2022学年第一学期八年级数学国庆节作业2一、选择题1．下列图案中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．平面直角坐标系中，点P（3，1）关于x轴对称的点的坐标是（）A．（3，1）B．（3，﹣1）C．（﹣3，1）D．（﹣3，﹣1）3．一个缺角的三角形ABC残片如图所示，量得∠A＝60°，∠B＝75°，则这个三角形残缺前的∠C的度数为（）第3题图第4题图第6题图A．75°B．60°C．45°D．40°4．如图，木工师傅在做完门框后，为防止变形常常象图中所示那样钉上两条斜拉的木条（图中的AB，CD两根木条），这样做是运用了三角形的（）A．稳定性B．灵活性C．全等性D．对称性5．如果一个多边形的内角和是720°，那么这个多边形是（）A．六边形B．五边形C．四边形D．三角形6．如图，△ABC≌△DEF，下列结论中不正确的是（）A．AB＝DE B．BE＝CF C．BC＝EF D．AC＝DE7．已知三角形的三边长为3，x，5．如果x是整数，则x的值不可能是（）A．3B．4C．6D．88．多边形每一个内角都等于150°，则从该多边形一个顶点出发，可引出对角线的条数为（）A．6条B．8条C．9条D．12条9．如图，在△ABC中，∠C＝60°，AD是BC边上的高，点E为AD的中点，连接BE并延长交AC于点F，若∠AFB＝90°，EF＝2，则BF长为（）第9题图第10题图A．4B．6C．8D．1010．如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝4，面积是16，AC的垂直平分线EF分别交AC，AB 边于E ，F 点，若点D 为BC 边的中点，点M 为线段EF 上一动点，则△CDM 周长的最小值为（）A ．6B ．8C ．10D ．12二、填空题11．如图，线段AB ，CD 相交于点O ，AO ＝BO ，添加一个条件，能使△AOC ≌△BOD ，所添加的条件的是．第11题图第13题图第14题图12．某个正多边形有一个外角是36°，则这个正多边形是边形．13．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ，若AB ＝5，DC ＝2，则△ABD 的面积为．14．如图，在△ABC 中，AD ⊥BC ，AE 平分∠BAC ，若∠1＝30°，∠2＝20°，则∠B ＝．15．如图，△ABC 中，AC ＝6cm ，AB ＝8cm ，BC ＝10cm ，DE 是边AB 的垂直平分线，则△ADC 的周长为 cm ．16．如图，已知∠AOB ＝α（0°＜α＜60°），射线OA 上一点M ，以OM 为边在OA 下方作等边△OMN ，点P 为射线OB 上一点且在△OMN 内，若∠MNP ＝α，则∠OMP ＝．第15题图第16题图三、解答题17..作图题：（1）、已知：如图：∠AOB.18、已知：如图，线段a 、b 、c ．求作：ΔABC ，使得BC ＝a ，AC ＝b ，AB ＝c ．（保留作图痕迹，不写作法）（2）、求作：∠AOB 的平分线OC.（不写作法，保留作图痕迹）A BO18．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，点D 、E 分别是AB 、AC 边上的中点．求证：△DBC ≌△ECB ．19.．如图是一个8×10的网格，每个小正方形的顶点叫格点，每个小正方形的边长均为1，△ABC 的顶点均在格点上．（1）画出△ABC 关于直线OM 对称的△A 1B 1C 1；（2）求出△ABC 的面积．20．如图，DE CD ⊥于D ，DB AB ⊥于B ，BE CD =，DE AB =.求证：AE CE ⊥21.已知：如图，C 是线段AB 的中点，∠A=∠B ，∠ACE =∠BCD ．求证：AD=BE ．ED BC A22．如图，在△ABC中，∠B＝50°，∠C＝70°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E．（1）求∠EDA的度数；（2）若AB＝10，AC＝8，DE＝3，求S△ABC．23．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CB⊥AB于点D，CE平分∠DCB交AB于点E．（1）求证：AC＝AE；（2）若∠AEC＝2∠B，AD＝1，求BD的长．24．如图，点O是等边△ABC内一点，D是△ABC外的一点，∠AOB＝110°，∠BOC＝α，△BOC≌△ADC，∠OCD＝60°，连接OD．（1）求证：△OCD是等边三角形；（2）当α＝150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；（3）当α＝时，△AOD是等腰三角形．25.阅读下列材料阅读下列材料：∵)311(21311-=⨯ 5131(21531-=⨯） 7151(21751-=⨯） 1111()20032005220032005=-⨯ ……∴111113355720032005++++⨯⨯⨯⨯ =11111111(123355720032005-+-+-++-）解答下列问题：（1）在和式 +⨯+⨯+⨯751531311中，第5项为____________，第n 项为___________，上述求和的想法是：将和式中的各分数转化为两个数之差，使得首末两项外的中间各项可以____________，从而达到求和目的。

北师大版数学八年级上册2022年国庆节假期作业2

国庆节作业2一．选择题（共16小题）1．下面四幅图中，不能证明勾股定理的是（）A．B．C．D．2．如图，阴影部分是一个半圆，则这个半圆的面积是（）cm2．A．B．C．81πD．3．若线段a、b、c能构成直角三角形，则它们的比为（）A．5：11：13B．3：4：6C．7：24：25D．6：8：124．如图，在四个均由十六个小正方形组成的正方形网格中，各有一个三角形，那么这四个三角形中，不是直角三角形的是（）A．B．C．D．5．实数a在数轴上的对应位置如图所示，则+1+|a﹣1|的化简结果是（）A．1B．2C．2a D．1﹣2a6．下列四个数中，不是无理数的是（）A．πB．0.1010010001…（相邻两个1之间依次多一个0）C．D．7．下列说法正确的是（）A．一定是正数B．的平方根是±9C．平方根等于它本身的数是1和0D．﹣81平方根是﹣98．已知x，y为实数，且+（y﹣4）2＝0，则x+y的值为（）A．﹣2B．﹣8C．2D．89．估计2﹣1的值应在（）A．1和2之间B．2和3之间C．3和4之间D．4和5之间10．二次根式中，字母x不能取的值是（）A．﹣1B．0C．1D．211．在根式①；②；③；④中，最简二次根式的个数（）A．4B．3C．2D．112．设的整数部分为a，小数部分为b，则的值是（）A．1B．4C．3D．2二．填空题（共6小题）13．的平方根是；π﹣2的相反数是；|﹣3|＝．14．已知，不使用计算器求，近似等于．15．如图，是一个有盖的盒子，长宽高如图中标注，若在盒中放一根细棒，则细棒的最大长度是．16．学习完《勾股定理》后，尹老师要求数学兴趣小组的同学测量学校旗杆的高度．同学们发现系在旗杆顶端的绳子垂到了地面并多出了一段，但这条绳子的长度未知．如图，经测量，绳子多出的部分长度为1米，将绳子沿地面拉直，绳子底端距离旗杆底端4米，则旗杆的高度为米．三．解答题（共11小题）17．计算（1）3+；（2）+（+1）2；19．解方程：（1）（x﹣1）2＝4；（2）8x3﹣64＝0．18．图1是一款婴儿推车，图2为其调整后的侧面示意简图，测得∠ACB＝90°，支架AC＝6dm，BC＝8dm，求两轮圆心A，B之间的距离．20．某小区有一块四边形空地ABCD（如图所示），为了美化小区环境．现计划在空地上铺上草坪．经测量∠A＝90°，AB＝20米，BC＝24米，CD＝7米，AD＝15米，若铺一平方米草坪需要20元，铺这块空地需要投入多少钱？21．已知5x+2的立方根是3，3x+y﹣1的算术平方根是4．求：（1）x、y的值；（2）3x﹣2y﹣2的平方根．22．观察下列计算：＝＝﹣1；＝＝﹣；＝＝﹣．……则：（1）＝，＝；（2）从计算结果中找出规律，用含n（n≥1）的代数式表示：；（3）利用这一规律计算：（+++…+）（+1）的值．23．求代数式a+的值．其中a＝1011，如图所示的是小亮和小芳的解答过程．（1）的解法是错误的；（2）求代数式a+2的值，其中a＝﹣2022．24．如图，A、B是两个蓄水池，都在河流的同旁，为了方便灌溉作物，要在河边建一个抽水站，将河水送到A、B两池，问该站建在河边哪一点，可使所修的渠道最短，试在图中画出该点（不写作法，但保留作图痕迹）25．问题背景：在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为、、，求这个三角形的面积．小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图①所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．（1）请你将△ABC的面积直接填写在横线上；思维拓展：（2）我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法．若△ABC三边的长分别为、、（a ＞0），请利用图②的正方形网格（每个小正方形的边长为a）画出相应的△ABC，并求出它的面积；探索创新：（3）若△ABC三边的长分别为、、（m＞0，n＞0，且m≠n），试运用构图法求出这三角形的面积．。

八年级国庆数学作业二

八年级国庆数学作业二第二部分：一元二次方程的解法一、选择题：1、方程2x 2=1的解为（）A ．x=±12B ．x=±2C ．x=12D ．2、方程2x 2-0.15=0的解为（）A ．． C ．x 1=0.27，x 2=-0.27 D ．x 120，x 2=-203、方程x 2=a 的实数根的个数是（）A ．0个B ．1个C ．2个D ．无数个 4、方程（x+2）2-3=0的根是（）A ．x 1．x 1x 2C ．x 1x 2．x 1，x 25、方程（2-3x ）+（3x-2）2=0的解是（） A ．x 1=23，x 2=-1 B ．x 1=23，x 2=1 C ．x 1=23，x 2=13D ．x 1=x 2=236、设（x+y ）（x+2+y ）-15=0，则x+y 的值为（） A ．-3或5 B ．-5或3 C ．3 D ．-57、已知()）的值为（，则22222232)(y x y x y x +=-++A ．-1或3B 、-3或1C 、3D 、不确定8、关于x 的一元二次方程()0122=-+-m x m x m 有一个根为1，则m 的值为（）A ．0B 、±1C 、-1D 、1 二、填空题：1、若方程（x-a ）2+b=0有解，则b 的取值范围是．2、方程（x-2）2=（x-2）的根是．3、()()0232=+-+x x x 的二次项为一次项为常数项为4、若6y 2-5xy+x 2=0，()=≠yx xy ，则5、02=+-c bx ax 的根的判别式为6、05322=+-x x 的根的判别式的值为7、已知关于x 的方程0522=+-mx x 有两个相等的实数根、则m 的值为8、已知关于x 的方程()12222--=--k x x k kx 有两个不等的实数根，则k 的取值范围是三、用因式分解法解下列方程：（1）x x =-62 （2）()1612=+x（3）()()232+=+x x x （4）()5222+=-x x x（5）()()()0521522=+--+x x x x （6）（x+2）2-2x=4；（7）4（x-3）2-x （x-3）=0；（8）10x 2-11x-6=0；（9）9（x-2）2=4（x+1）2；（10）（x-3）（x+1）=5；（11）14（x-4）2+9（x-4）-65=0；（12）3（12-x ）2-5（x-12）-2=0．四、解方程：（1）（2=8；（2）12x 2+7x+1=0；（3）（=5x ）；（4）4（2x+1）2-4（2x+1）+1=0．（5）(x+2)2=3(x+2) （6）2y(y-3)=9-3y（7）( x-2)2 — x+2 =0 （8）(2x+1)2=(x-1)2（9）49122=+-x x ；（10）x 2+3xy-4y 2=0；（11）2x 2+5xy-3y 2=0 （12）()2234211+=⎪⎭⎫ ⎝⎛-x x五、已知关于x 的方程0122=+-+a x x 没有实数根，试判断关于x 的方程()11222=+--ax a x 的实数根的情况。

初中数学八年级上国庆节作业(二)实数(有答案)

实数一．选择题1．25的平方根是（）A ．5B ．―5C ．±5D ．5±2．下列各组数中互为相反数的是（） A ．2)2(2--与 B ．382--与 C ．2)2(2-与 D ．22与-3．在下列各数中是无理数的有( )－0.333…, 4, 5, π-, 3π, 3.1415, 2.010101…(相邻两个1之间有1个0),76.0123456…(小数部分由相继的正整数组成).A.3个B.4个C. 5个D. 6个4．下列平方根中, 已经简化的是（）A. 31 B. 20 C. 22 D. 121 5．下列结论正确的是（） A.6)6(2-=-- B.9)3(2=- C.16)16(2±=- D.()2552-=--6．一个长方形的长与宽分别时6cm ，3cm ，它的对角线的长可能是( )A ．整数B ．分数C ．有理数D ．无理数7x 必须满足的条件是（）A ．x ≥1B ．x ＞－1C ．x ≥－1D ．x ＞18．(－9)2的平方根是x ， 64的立方根是y ，则x ＋y 的值为（）A ．3B ．7C ．3或7D ．1或79．若a 和a -都有意义，则a 的值是（）A.0≥aB.0≤aC.0=aD.0≠a10．当4a ＋1的值为最小值时，a 的取值为（）A ．－1B ．0C ．－14D ．1 11.下列说法中正确的是（）（A ）0.09的平方根是±0.03 （B ）―64没有立方根（C ）|25|-有平方根（D ）2)4(-的算术平方根是412.已知0＜x ＜1，则x ，－x ，x 2中，x 最大的是（）（A ）－x （B ）x （C ）x 2 （D ）x13.下列各式中正确的是（）（A ）4643±= （B ）7)7(33=- （C ）13)13(33-=- （D ）7.0729.03= 14.若一个自然数的算术平方根是m ，则这个自然数的下一个自然数（即相邻且更大的自然数）的算术平方根是（）（A ）1+m （B ）12+m （C ） 1+m （D ）12+m15.若33b a +＝0，则a 与b 的关系是（）（A ）a ＝b ＝0 （B ）a ＝b （C ）a ＋b ＝0 （D ）a ＝1b16.下列式子中，一定成立的是（）（A ）33)2(2-= （B ）2222-=- （C ）33)2()2(-=- （D ）22)2(2-=17.若2)4(a --是个实数，则满足这个条件的a 有（）（A ）1个（B ） 2个（C ） 3个（D ） 4个18.要使392+-a 为最大的负整数，则a 的值为（）（A ）5 （B ）－5 （C ）±5 （D ）不存在二．填空题1．36的平方根是；16的算术平方根是；2．8的立方根是； 327-＝；3．37-的相反数是；绝对值等于3的数是； 4．=-2)4( ；=-33)6( ； 2)196(＝ .5．把下列各数填入集合内:－7, 0.32, 31,46, 0, 8,21,3216,－2π. ①无理数集合: { …};②正实数集合: { …};三．解答题1．求下列各式的值:（1）44.1; （2）3027.0-; （3）610-;（4）649 ; （5）25241+; （6） 327102---.2．化简:（1）44.1－21.1; （2）2328-+;（3）92731⋅+; （4）0)31(33122-++;（5）2)75)(75(++- （6）2224145-3．计算：（1）（21）－1－2-－121-＋（－1－2）2；（2）（－2）3＋21（2004－3）0－|－21|；4．已知，a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，求13+++-d c ab 的值。

初二数学国庆假期作业(二)

八年级数学(上)国庆假期作业（二）编写：许纯审核：郑红A 、4B 、±4C 、256D 、±256 2、三角形的三边长a 、b、c 满足ab c b 2)a (22+=+，则这个三角形是A 、等边三角形B 、钝角三角形C 、直角三角形D 、锐角三角形 3、直角三角形的斜边比一直角边长2 cm ，另一直角边长为6 cm ，则它的斜边长 A 、4 cm B 、8 cm C 、10 cm D 、12 cm 4、下列说法中不正确的是（）. A.10的平方根是±10B.-2是4的一个平方根C.94的平方根是32 D.0.01的算术平方根是0.1 5、如图，在高为5m ，坡面长为13m 的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要A 、17mB 、18mC 、25mD 、26m6、下列几组数中不能作为直角三角形三边长度的是A ．7,24,25a b c ===B ． 1.5,2, 2.5ab c ===C ．25,2,34ab c ===D ．15,8,17ab c ===7、如图,一圆柱高8cm,底面半径2cm ，一只蚂蚁从点A 爬到点B 处吃食，要爬行的最短路程是（取π≈3）A 、20cmB 、10cmC 、14cmD 、无法确定 8、等腰三角形腰长10cm ，底边16cm ，则等腰三角形的面积为A ．296cmB ．248cmC ．224cmD ．232cm二、填空题9、若4x 2-25=0, 则x= . 10、-8的立方根是。

11、平方根等于它本身的数是；立方根等于它本身的数是。

12、如果21a -和5a -是一个数m 的平方根，则.__________,==m a13、若直角三角形两直角边的比为3：4，斜边长为20，则此直角三角形的面积为。

14、若一直角三角形两边长分别为3和4，则第三边长为。

15、如下左图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm ，BC=8cm ，现将直角边AC 沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，则CD 等于 cm 。

八年级上册数学国庆节复习作业2

八年级上册数学国庆节复习作业2一．选择题（共5小题）1.．能够铺满地面的正多边形组合是（）A．正三角形和正五边形B．正方形和正六边形C．正方形和正八边形D．正五边形和正十边形2．如图，螳螂亦称刀螂，无脊椎动物，属肉食性昆虫．在螳螂的示意图中，AB∥DE，△ABC是等腰三角形，∠ABC＝124°，∠CDE＝72°，则∠ACD的度数为（）A．16°B．28°C．44°D．45°3．如图，∠ABC＝∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF，以下结论：①AD∥BC，②∠ACB＝∠ADB，③∠ADC+∠ABD＝90°，④∠ADB ＝45°﹣∠CDB，其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．如图，在△ABC中，若分别以AB、AC为边作△ABD和△ACE，且∠DAB＝∠CAE＝α，AD＝AB，AC＝AE，DC、BE交于点P，连接AP，则∠APC的度数为（）A．90°﹣αB．90°+αC．90°﹣αD．90°+α5．如图，△ABC中，∠BAC＝60°，∠ABC＜60°，三条角平分线AD、BE、CF交于O，OH⊥BC于H．下列结论：①∠BOC＝120°；②∠DOH＝∠OCB﹣∠OBC；③OD平分∠BOC；④BF+CE＝BC．其中正确的结论个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题（共4小题）6．如图，在△ABC中，∠C＝47°，将△ABC沿着直线l折叠，点C落在点D的位置，则∠1﹣∠2＝．7．三角形中，如果有一个内角是另外一个内角的4倍，我们把这个三角形叫做“四倍角三角形”在一个“四倍角三角形”中有一个内角为40°，则另外两个角分别为．8．如图，在△ABC中，AB＝BC，BE、CF分别是AC、AB边上的高，在BE上取点D，使BD＝CA，在射线CF上取点G，使CG＝BA，连接AD、AG，若∠DAE＝38°，∠EBC＝20°，则∠GAB＝°．9．如图，已知四边形ABCD中，AB＝10cm，BC＝8cm，CD＝12cm，∠B＝∠C，点E为AB的中点．如果点P在线段BC上以3cm/s的速度沿B﹣C﹣B运动，同时，点Q在线段CD上由C点向D点运动．当点Q的运动速度为cm/s时，能够使△BPE与△CQP 全等．三．解答题（共4小题）10．如图，在△ABC中，∠B＝∠C，点D是边BC上一点，CD＝AB，点E在边AC上．（1）若∠ADE＝∠B，求证：①∠BAD＝∠CDE；②BD＝CE；（2）若BD＝CE，∠BAC＝70°，求∠ADE的度数．11．如图，在△ABC中，AB＜BC，过点A作线段AD∥BC，连接BD，且满足AD+BD＝BC．取AC的中点E，连接BE、DE．（1）若AB＝4、BC＝6，直接写出BE的取值范围；（2）求证：BE⊥DE．12．如图1，点A（a，0），B（0，b）分别为x轴正半轴，y轴正半轴上的点，且+＝0．（1）直接写出A，B两点的坐标为：A（，），B（，）；（2）如图1，点C（m，m）是第一象限内一点，且满足∠ACB＝45°，AB＝5，求点C的坐标；（3）如图2，E为OB上一点，C（4，0），CD⊥x轴，且∠CAD＝∠ABO＝∠OAE，求的值．。

八上数学国庆作业2

八年级数学国庆作业二命题人：石文娟审核人：审批人：班级姓名一、填空：2. 在英文大写字母A 、E 、M 、S 、U 、P 中是轴对称图形的是。

3. 如图，△ABC中，AB=AC ，D 是BC 中点，AC 的垂直平分线EF 分别交AC 、AD 、AB 于点E 、F 、G 、那么点F 到线段_ ___、距离相等，点F 到点__ _ 距离相等。

第3题图4.如图，△ABC 中，∠C=900，DE 是AB 的垂直平分线，（1）若∠BAD ：∠CAD=4：1，则∠B ＝_____ __；（2）若△ABC 的周长是24，AB=10，则△ACD 的周长是 .5. 如图，在△ABC 中，PM 、QN 分别是AB 、AC 的垂直平分线，∠BAC=110°，BC=10cm, （1）△APQ 的周长是；（2）∠PAQ= ；（3）如果将条件中∠BAC=110°改为∠BAC=n °,请用含n 的式子表示∠PAQ.则∠PAQ= . 6.如图，分别作出点P 关于OA 、OB 的对称点P 1、P 2，连结P 1P 2, 分别交OA 、OB 于点M 、N ，（1）若P 1P 2=5cm ，则△PMN 的周长为________；（2）若∠AOB=n °，则∠P 1 O P 2 =______7.如图,等边△ABC 的边长为1cm ，D 、E 分别AB 、AC 是上的点，将△ADE 沿直线DE 折叠，点A 落在点A ′处，且点A ′在△ABC 外部，则阴影部分的周长为 cm.8.如图,点P 是∠BAC 的平分线上一点,PE ⊥AB,PF ⊥AC,E 、F 分别为垂足,①PE=PF,②AE=AF, ③∠APE=∠APF,④OE=OF,⑤AP ⊥EF 上述结论中正确的是__ _(只填序号). 9.△ABC 的周长为60，∠A 和∠B 的平分线相交于点P ，若点P 到边AB 的距离为10，则△ABC 的面积为___ _.第4题图第6题图第7题B二、选择题：10. 下列各数中，成轴对称图形的有几个（）11.小亮在镜中看到身后墙上的时钟如图,你认为实际时间最接近八点的是 ( )A B C D12. 下列说法中，正确的个数是（）（1）轴对称图形只有一条对称轴，（2）轴对称图形的对称轴是一条线段，（3）两个图形成轴对称，这两个图形是全等图形，（4）全等的两个图形一定成轴对称，（5）轴对称图形是指一个有特性的图形，而轴对称是指两个图形而言。

八年级数学国庆假期作业(2)

B
A
O
C
D
八年级数学国庆假期作业（2）
班级：姓名：
1.已知：如图，在四边形ABCD 中，AB=CB,AD=CD.求证：∠C=∠A.
2. 如图，已知AC 、BD 交于E ，∠A=∠B ，∠1=∠2．求证：AE=BE ．
3.如图,OA 平分∠BOC ，并且OB=OC ，则AB 与AC 有什么关系，请说明理由．
4. 如图，OA=OB ，OC=OD ，∠AOB=∠COD ，请说明AC=BD 的理由．
5. 如图，O 是AB 的中点，∠A=∠B ，△AOC 与△BOD 全等吗？为什么？
A
B
O
C
6.已知点在线线段上，．求证：．
7. 如图，AC=AD ，∠C ，∠D 是直角，你能说明BC 与BD 相等吗？
8．已知：如图，在△ABC 中，∠ACB=90，CD AB ⊥于点D,点E 在AC 上，CE=BC,过E 点作AC 的垂线，交CD 的延长线于点F .求证：AB=FC
9.一块三角形优良品种试验土地，现引进四个良种进行对比试验，需将这块土地分成面积相等的四块，请你制订出两种以上的划分方案供选择（画图说明）。

E C ，B
F BE CF AB DE ACB F =∠=∠，∥，ABC DEF △
≌△C E B F
D
A D
B
A
E。

八年级数学国庆假期作业二试题

八年级数学国庆假期作业二姓名班级学号家长签字得分一、选择题〔每一小题3分，一共24分〕〔将正确的选项填写上在以下表格中〕题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案1、以下各个图形中，不是中心对称图形的是〔〕2、以下条件不能识别一个四边形是平行四边形的是〔〕C.对角线互相平分D.一组对边平行，另一组对边相等3、□ABCD的周长是40cm，△ABC的周长是25cm，那么对角线AC的长是〔〕A.5cmB.15cmC.6cmD.16cm4、平行四边形的一边长是12cm，那么这个平行四边形的两条对角线长可以是〔〕创作；朱本晓创作；朱本晓A. 5cm 和7cmB. 20cm 和30cmC. 8cm 和16cmD. 6cm 和10cm5、等腰三角形、等边三角形、矩形、正方形和圆这五种图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的图形种数是〔〕 A ．2 B ．3 C ．4 D ．56、A 、B 、C 三点不在同一条直线上，那么以这三点为顶点的平行四边形一共有〔〕A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 7、如图，点E 为□ABCD 的BC 边上的任意一点，那么S △ADE ：S□ABCD 的值是〔〕A 、21 B 、31 C 、 41D 、51 8、矩形具有而一般的平行四边形不具有的特点是〔〕A 、对角线相等B 、对边相等C 、对角相等D 、对角线互相平分二．填空题：〔每一小题3分，一共24分〕9、三点A 、B 、O ．假如点A'与点A 关于点O 对称，点B'与点B 关于点O 对称，那么线段AB 与A'B'的关系是__________．10、如图，将正方形ABCD 旋转后能与正方形BCEF 重合，那么图中有个点可以作为旋转中心。

创作；朱本晓11、平行四边形的周长为24 cm ，相邻两边长的比为3：1，那么这个平行四边形较短的边长为___________cm ．12、在□ABCD 中，假设顶点A 到对角线BD 的间隔是5，那么点C 到BD 的间隔是。

苏科版八年级数学上册国庆假期作业(2).docx

一、选择题：（）1．下列方程中，关于x 的一元二次方程是22222113(1)2(1) 200 21A x x B C ax bx c D x x x y x+=++-=++=+=-．．．．（）2、要使代数式22231x x x ---的值等于0，则x 等于 A 、1 B 、-1 C 、3 D 、3或-1（）3、已知关于x 的方程（a 2-1）x 2+（1-a ）x+a-2=0，下列结论正确的是A 、当a ≠±1时，原方程是一元二次方程。

B 、当a ≠1时，原方程是一元二次方程。

C 、当a ≠-1时，原方程是一元二次方程。

D 、原方程是一元二次方程。

（）4、某饮料厂今年一月份的产量是500吨，三月份上升到720吨，设平均每月增长的百分率是x ，根据题意可得方程A 、500（1+2x ）=720B 、B 、500+500（1+x ）+500（1+x ）2=720C 、720（1+x ）2=500D 、D 、500（1+x ）2=720( )5、下列一元二次方程中,有实数根是A.x 2-x+1=0B.x 2-2x+3=0；C.x 2+x-1=0D.x 2+4=0（）6、关于x 的一元二次方程02=++m nx x 两根中只有一个根等于0，正确的是A 、0,0==n mB 、0,0≠=n mC 、0,0=≠n mD 、0,0≠≠n m（）7、已知：实数a 、b 且a ≠b ，又a 、b 满足a 2=3a+1,b 2=3b+1，则a 2+b 2等于A 、9B 、10C 、11D 、12（）8、已知关于x 方程221(3)04x m x m --+= 有两个不相等实根， m 的最大整数是 A ．2 B ．－1 C ．0 D ．l（）9、关于x 的一元二次方程x 2＋kx －1=0的根的情况是A 、有两个不相等的同号实数根B 、有两个不相等的异号实数C 、有两个相等的实数根D 、没有实数根（）10、关于x 的一元二次方程（m-2）x 2+（2m-1）x+m 2-4=0的一个根是0，则 m 的值是A 、2 B 、-2 C 、2或-2 D 、12二、填空题：1、关于x 的方程（m-1）x 2+（m+1）x+3m-1=0，当m_________时,是一元一次方程;当m_________时,是一元二次方程2、已知关于x 的一元二次方程x 2+kx+k=0的一个根是–2，那么k=_ ___。

初二数学国庆假作业2

2016年秋初二数学国庆作业（二）勾股定理编写：朱明俊班级＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿一、选择题1、下列四组数据不能作为直角三角形的三边长的是（）A．6、8、10 B．5、12、13 C．12、18、22 D．9、12、152、直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数，得到的三角形是（）A．钝角三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．等腰三角3、等边三角形的高为3，则它的面积为（）4、一个直角三角形，两直角边长分别为3和4，下列说法正确的是（）A．斜边长为5 B．三角形的周长为25C．斜边长为25 D．三角形的面积为205、一只蚂蚁沿直角三角形的边长爬行一周需2秒，如果将直角三角形的边长扩大1倍，那么这只蚂蚁再沿边长爬行一周需（）A．6秒B．5秒C．4秒D．3秒6、如图是我校的长方形水泥操场，如果一学生要从A角走到C角，至少走（）A．140米B．120米C．100米D．90米7、图中字母所代表的正方形的面积为144的选项为（）A B C D （第8题）8、如图是由八个全等的直角三角形拼接而成．记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S1，S2，S3，若S1+S2+S3=12，则S2的值是（）A、12B、8C、6D、4二、填空题11、在Rt△ABC中，斜边AB＝2，则AB2＋BC2＋AC2＝＿＿＿＿＿12、满足a2＋b2＝c2的三个正整数，称为＿＿＿＿＿＿13、如果梯子的底端离建筑物9米，那么15米长的梯子可以到达建筑物的高度是＿＿＿＿＿＿米14、若一个三角形的三边之比为5：12：13，且周长为60cm，则它的面积为＿＿cm215、已如图：△ABC中，∠C=90°，∠1=∠2，CD=15，BD=25，AC的长为___16、如图，带阴影的正方形面积是＿＿＿＿＿＿17、如图，网格中的小正方形的边长是1，那么阴影部分的面积是＿＿＿＿18、如图，在把易拉罐中的水倒入一个圆水杯的过程中，若水杯中的水在点P与易拉罐刚好接触，则此时水杯中的水深为＿＿＿＿＿三、解答题19、图1、图2中的每个小正方形的边长都是1，在图1中画出一个面积是3的直角三角形；在图2中画出一个面积是5的正方形.20、如图，正方形网格中的△ABC,若小方格边长为1,请你根据所学的知识（1）求△ABC的面积（2）判断△ABC是什么形状? 并说明理由.21、一轮船在大海中航行，它先向正北方向航行8千米，接着它又掉头向正东方向航行15千米，试求：（1）此时轮船离出点多少千米？（2）若轮船每航行1千米需耗油0.4升，那么在此过程中轮船共耗油多少升？（图1）（图2）第15题第16题第17题第18题22、如图，将矩形ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，EH=12厘米，EF=16厘米，则边AD的长是多少？23.如图，公路MN和公路PQ在点P处交会，且∠QPN=30°．点A处有一所中学，AP=160m，一辆拖拉机从P沿公路MN前行，假设拖拉机行驶时周围100m以内会受到噪声影响，那么该所中学是否会受到噪声影响，请说明理由，若受影响已知拖拉机的速度为18km/h，那么学校受影响的时间为多长？24、如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，以D为顶点作∠EDF=90°，DE、DF分别交AB、AC于E、F，且BE2+CF2=EF2，求证：△ABC为直角三角形25、如图，四边形ABCD为矩形，过点D作对角线BD的垂线，交BC的延长线于点E，取BE的中点F，连接DF，DF=4．设AB=x，AD=y，则x2+（y-4）2的值为26、如图1，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A开始以1cm/s的速度沿AB边向点B运动，点Q从点B以2cm/s的速度沿BC边向点C运动，如果P、Q 同时出发，设运动时间为ts．（1）当t=2时，求△PBQ的面积．（2）当t＝23时，试说明△DPQ是直角三角形．。

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A
初二数学国庆作业（2014.10.1）
班级_______姓名_______家长签字_________
一、填空：
1．如图1，ΔABC 和ΔACE 都是等边三角形，则ΔADC ≌ΔABE 的根据是。

2．如图2，ΔABC 的高BD 、CE 相交于点O ，且OD=OE ，ΔABC 是三角形。

3．如图3，AO 是ΔABC 的中线，延长AO 到E ，且OE=AO ，D 在BC 的延长线上，CD=AB ， ∠BAC=∠BCA ，AO=4，则AD= 。

4．如图4，点D 、E 是ΔABC 中BC 边上的两点，AD=AE ，BD=CE,要证明ΔABE ≌ΔACD ，还应加上一个条件是。

5．如图5，在ΔABC 中，∠C=90º，AC=BC=AE ，DE ⊥AB 于E ，ΔDBE 的周长为6厘米，则AB= 。

6．如图6，ΔABC 中，AD ⊥BC 于D ，BE ⊥AC 于E ，AD 与BE 交于F ，BF=AC ，那么∠ABC 的度数为。

7．如图7，AB=AC ，AD ⊥BC,BE=CE,那么图中的全等三角形共有对。

8．如图8，矩形ABCD 中，CE ⊥EF ，CE=EF ，DE=2，AE=3，那么矩形的周长为。

C
C
C
D
图5 图6 图7 图8
9．如图9，ΔABC ≌ΔADE ，BC 的延长线交DA 于F ，交DE 于G ，∠ACB=∠AED=105º，∠CAD=10º，∠B=∠D=25º，那么∠DGB=
10．如图10，在ΔABC 中，∠BAC=90º，AB=AC ，BD ⊥MN 于D ，CE ⊥MN 于E ，若BD=2
图9
图11
图10
厘米，CE=3厘米，则DE=
11. 如图，在△ABC 中，AB 的垂直平分线DE 交BC 于点E ，交AB 于点D ，△ACE 的周长为11cm ，AB ＝4cm ，则△ABC 的周长为__________cm.
12. 到线段的两个端点的距离相等的点有_______个，一条线段的垂直平分线有_________条. 13. 如图3，正方形ABCD 的边长为4cm ，则图中阴影部分的面积为 cm 2．
14. 如图,四边形ABCD 沿直线l 对折后互相重合,如果AD ∥BC,有下列结论:①AB ∥CD ②AB=CD ③AB ⊥BC ④AO=OC 其中正确的结论是_______________.(序号都填上) 15. 如图，利用网格线在线段BC 的格点上找出：
（1）到AB 、AC 距离相等的点P （2）到点A 、B 距离相等的点Q
二、选择：
16．在下列图形中，不是轴对称图形的是（）A 、一条线段 B 、两条相交直线 C 、有公共端点的两条相等的线段 D 、有公共端点的两条不相等的线段
17. 到三角形的三个顶点距离相等的点是（）A.三条角平分线的交点 B.三条中线的交点 C.三条高的交点 D.三条边的垂直平分线的交点
18. 已知△ABC 的周长为24，AB ＝AC ，AD ⊥BC 于D ，若△ABD 的周
长为20，则AD 的长为（）．（A ）6 （B ）8（C ）10（D ）12 19. 如图，在△ABC 中，点O 是∠ABC 的平分线与线段BC 的垂直平分
线的交点，则下列结论不一定．．．成立的是（）．（A ）OB ＝OC （B ）OD ＝OF （C ）OA ＝OB ＝OC （D ）BD ＝DC 20．下列图形分别是等边三角形、直角三角形、等腰梯形和矩形，其中有且只有一条对称轴的对称图形是（）
A ．
B ．
C ．
D ．
21.如图，六边形ABCDEF 是轴对称图形，CF 所在的直线是它的对称轴，若∠AFC+∠BCF=150°，则∠AFE+∠BCD 的大小是（）．Ａ.150° Ｂ．300° Ｃ．210° Ｄ．330°． 22．下列图形：其中所有轴对称图形的对称轴条数之和为（） A ．13 B ．11
C ．10
D ．8
A
B
C
D
l
O
三、解答题
23．如图，△ABO ≌△CDO ，点E 、F 在线段AC 上，且AF=CE ．求证：FD=BE ．
24．如图，已知AB=AC=5，BC ＝3，沿BD 所在的直线折叠，使C 落在AB 上的E,求 △AED 的周长。

25．如图，公园有一条“Z ”字形道路，其中AB ∥CD ，在E ，M ，F 处各有一个小石凳，且BE CF =，M 为BC 的中点，请问三个小石凳是否在一条直线上？说出你推断的理由．
26．如图，ABC ∆中，点D 是BC 中点，连接AD 并延长到点E ，连接BE 。

(1)若要使EBD ACD ∆∆≌，应添上条件：；
(2)证明上题；
(3)在ABC ∆中，若5=AB ，3=AC ，可以求得BC 边上的中线AD 的取值范围是4<AD 。

请看解题过程：由EBD ACD ∆∆≌得：ED AD =，3==AC BE ，因此BE AB AE +<，即8<AE ，而AE AD 2
1
=
，则4<AD 。

请参考上述解题方法，求>AD 。

B
B F
27．如图,四边形ABCD 中,AC 平分∠BAD ，过点C 作CE ⊥AB 于E ，并AE ＝2
1（AB+AD ），求∠ABC+∠ADC 的度数
28．如图，若把边长为1的正方形ABCD 的四个角上的全等的四个三角形（阴影部分）剪掉，得一四边形A 1B 1C 1D 1，试问怎样剪，才能使剩下的图形仍为正方形，且剩下图形的面积为原正方形面积的
9
5
？请说明理由。

C
C1
29．已知：在△ABC 中，AC =BC ，∠ACB =90°，点D 是AB 的中点，点E 是AB 边上一点．（1）直线BF 垂直于直线CE ，交CE 于点F ，交CD 于点G （如图①），求证：AE =CG ；（2）直线AH 垂直于直线
CE ，交CE 的延长线于点H ，交CD 的延长线于点M （如图②），找出图中与BE 相等的线段，并证明．
第29题图。