2016年秋季鲁教版五四制六年级数学上学期4.3一元一次方程的应用导学案5
鲁教版小学数学六年级上册《一元一次方程的应用(3)》导学案
4.3 一元一次方程的应用（3）学习目标：1． 能找出应用题中的未知量和已知量，结合题意，设适当的未知数列方程．2．能说出利润、成本、售价、利润率、打折等生活中的一些名称的含义和它们之间的相互关系．3．会运用一元一次方程解决利润率等实际问题．学习重点：理解利润、成本、售价、利润率、打折等概念，利用方程解决与此有关的实际问题．学习难点：利用相关概念，提炼等量关系，布列方程．学法指导：自主学习，合作探究．知识链接：商品销售问题是日常生活中最常见的问题，解答这类问题，首先要弄清进价（成本价）、售价、标价（定价）、利润、利润率等概念的意义及它们之间的关系．这类问题有两个基本公式：①利润＝ ；②利润率＝ ×100%．由此我们还可推得：售价=进价×（1+利润率）；利润＝进价×利润率等． 另外在销售问题中还经常出现打折现象，如n 折就是标价的10n ，n 折可以是小数，如8.5折等．学习过程：问题探究：一家商店将某种服装按成本价提高40％后，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍获利15元．这种服装每件的成本价是多少元？温习提示：想一想设每件服装的成本价为x 元，你能用含x 的代数式表示其他的量吗？问题中有怎样的等量关系？每件服装的标价为： ；每件服装的实际售价为；每件服装的利润为；由此，列方程；解这个方程，得x= ．因此每件服装的成本价是元．自主学习：（课本例2）某商场将某种商品按原价的8折出售，此时商品的利润率是10％．已知这种商品的进价为1800元，那么这种商品的原价是多少？针对训练：1．某商店一套西服的进价为300元，按标价的80%销售可获利100元，若设该服装的标价为x元，则可列出的方程为．2．某商品的进价是1530元，按商品标价的9折出售时，利润率是15% ，商品的标价是多少元？变式练习：1．“红星”商场对商品进行清仓处理，全场商品一律八折，小亮在该商场购买了一双运动鞋，比按原价购买该鞋节省了16元，他购买该鞋实际用元．2．如图是“重百超市”中“丝美”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮助算一算，该洗发水的原价是_________元．3．某种商品的进价为800元，出售标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最多可打（）A．6折B．7折C．8折D．9折4．“五一”期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为2080元．设该电器的成本价为x 元，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）A ．()130%80%2080x +⨯=B ． 30%80%2080x ⋅⋅=C ． 208030%80%x ⨯⨯=D ． 30%208080%x ⋅=⨯巩固提高：1．一件商品按成本价提高20%后标价，又以9折销售，售价为270元，则这件商品的成本价是多少？2．一商场对某款羊毛衫进行换季打折销售．若这款羊毛衫每件按原销售价的8折（即按原销售价的80％）销售，售价为120元，求这款羊毛衫每件的原销售价多少元？能力提升：1．在“五一”期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话(如图)，试根据图中的信息，解答下列问题：（1）小明他们一共去了几个成人，几个学生？（2）请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？归纳小结：当堂检测：（1）某商品的进价是150元，售价是180元。
鲁教版数学六上4.3《一元一次方程的应用》精品导学案2
4.3一元一次方程的应用（2）1、会找等积变形问题种类应用题的相等关系设未知数列方程；2、掌握用方程解决实质问题的基本步骤：理解题意，找寻等量关系，设未知数列方程，解方程，作答 .要点：列方程解决等积问题．难点：将实质问题转变为一元一次方程来解决．1、借助表格剖析应用题，列方程解决实质问题；2、在研究的过程中踊跃着手、动脑、动口，增强沟通相助，达到合作双赢．1、圆柱的底面半径为r ，高为 h，那么圆柱的底面面积是_______，圆柱的体积是 _______. 假如一个圆柱的底面直径是 10cm，高为 h，则圆柱的体积可表示为.2、一个正方体的棱长为a，这个正方形的体积是.3、一个长方体的长为a，宽为 b，高为 c，这个长方形体积是 _____________.4、长方形长为 m，宽为 n，此时长方形周长为 ________，面积为 ________.一、知识链接，明确目标（ 10 分钟）如图，将一个底面直径为 20cm、高为 9cm的圆柱锻压成底面直径为 10cm的圆柱，假定在锻压过程中圆柱的体积保持不变，那么圆柱的高变为了多少？锻压1、在这个问题中有什么等量关系？.2、设锻压后圆柱钢材的高为xcm，填写下表：锻压前锻压后底面半径 /cm高 /cm体积 /cm 3依据等量关系，列出方程：.解这个方程，得x= .所以，高变为了cm.【温馨提示】1、假如题目没有要求，在表示圆的周长或面积、圆柱圆锥的体积时保存π的形式。
2、解方程时要注意选择简单的方法稳固练习：要锻造一个直径为 10cm，高为 8cm 的圆柱形毛坯，应截取直径为 8cm 的圆钢多长？小结：列方程解应用题的一般步骤是：、、、、、. 二、自主学习，点拨释疑（限时15分钟）【例 1 】用一根长为 10m 的铁丝围成一个长方形 .研究（ 1）使得这个长方形的长比宽多 1.4m，此时长方形的长、宽各为多少米？【剖析】由题意知，长方形的一直是不变的，所以可得等量关系=在解决这个问题的过程中，要抓住这个等量关系。
中学六年级数学上册 4.3 一元一次方程的应用教案(6) 鲁教版五四制 教案
对于数量关系较复杂的应用题，有时可先画出表格，在表格中表示出各个有关的量，使题目中的条件和结论变得直观明显，因而容易找到它们之间的相等关系，这种方法通常称为表格法.
应用方程解实际问题时，我们经常用列表格来分析数量关系，并建立方程.
6．小结
〔1〕这一节课我们主要研究了什么问题？
〔2〕涉与到哪些等量关系？
二、课堂练习：(学生板演)
三、课时小结：(由学生先来完成
教 学 过 程
〔包括导引新课、依标导学、异步训练、达标测试、作业设计等〕
上课时间：
一．创设情境，引入新课
1．同学们到银行存过钱吗？存了多少？存了多久？到期支取时有多少钱？
人民币存款利率表
项目
年利率〔%〕
一、城乡居民与单位存款
〔一〕活期
〔二〕定期
解：设至多可以贷x元，那么
x〔1+6.21%×6×50%〕=20000解得x=16859
〔3〕张先生到银行存了2000元，存期为2年，年利率为2.25％，那么两年后，扣除20％的利息税之后所得的本息和是多少？
利息是2000×2.25%×2=90元
利息税是90×20%=18元
本息和=2000+90－18=2072元
〔1〕小明把压岁钱按定期一年存入银行.到期支取时，扣除利息税后小明实得本利和为507.92元.问小明存入银行的压岁钱有多少元？
分析 本金多少？利息多少？利息税多少？设哪个未知数为 ？根据哪个等量关系列出方程？如何解方程？
解 设小明存入银行的压岁钱有 元，那么到期支取时，利息为2.25% 元，应缴利息税为2.25%*20%x=0.0045 元.根据题意，得
转存2年期满后，本息和要到达10000元，由此可得 1.15x(1+4.4％×2)=10000
六年级数学上册第四章 3《一元一次方程的应用》教案 鲁教版五四制
六年级数学上册第四章 3《一元一次方程的应用》教案鲁教版五四制1、导课同学们，在上节课我们学习了方程，那么究竟方程是怎样运用于我们的生活的，这节课我们将继续研究方程解决生活中的实际问题。
2、新授（一）讨论教材提供的问题情境。
1、通过师生交流，获得问题的初步解。
并在求解的过程中关注学生在写代数式方面的情况。
使用‘学乐师生’拍照、录像，收集学生典型成果，在‘授课’系统中展示。
2、想一想3、做一做4、议一议（二）深化训练1、讨论教材中的“做一做”：进一步丰富整式的实际背景，并且因此引出用方程解决实际问题，讨论出用方程解决实际问题的基本步骤：理解题意，寻找等量关系，设未知数列方程，解方程，作答（1）一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装的每件的成本是多少？(2)在这一问题情境中哪些是未知数？哪些是已知数？如何设未知数？相等关系是什么？(3)用含未知数的代数式表示：每件服装的标价：每件服装的实际售价为：每件服装的利润为：由此列出方程：同学们完整地写出此题的过程、由一学生板演、解：设这种服装每件的成本价为x元，根据题意得：(1+40%)80%x －x=15解得：x=125答：每件服装的成本价为125元、2、小明把压岁钱按定期一年存入银行、到期支取时，扣除利息税后小明实得本利和为507、92元、问小明存入银行的压岁钱有多少元？分析本金多少？利息多少？利息税多少？设哪个未知数为？根据哪个等量关系列出方程？如何解方程？解设小明存入银行的压岁钱有元，则到期支取时，利息为2、25%元，应缴利息税为2、25%20%x=0、0045元、根据题意，得+2、25%80%=507、92、解这个方程，得 =498（元）、答：小明存入银行的压岁钱有498元、3、甲、乙两人从A、B两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向匀速行驶、出发后经3时两人相遇、已知在相遇时乙比甲多行了90千米，相遇后经1时乙到达A地、问甲、乙行驶的速度分别是多少？相遇前甲行驶的路程+90=相遇前乙行驶的路程；相遇后乙行驶的路程 = 相遇前甲行驶的路程、解设甲行驶的速度为千米/时，则相遇前甲行驶的路程为3千米，乙行驶的路程为（3+90）千米，乙行驶的速度为千米/时，由题意，得、解这个方程，得=15、检验：=15适合方程，且符合题意、将=15代入，得==45、答：甲行驶的速度为15千米/时，乙行驶的速度为45千米/时、4、想一想如果设乙行驶的速度为千米/时，你能列出有关的方程并解答吗？3、练习1、育红学校七年级学生步行到郊外旅行。
中学六年级数学上册 4.3 一元一次方程的应用教案(3) 鲁教版五四制 教案
4.3 一元一次方程的应用
课题课时 1 课型新授
教学
目标
重点难点分析与突破措施
教学重点
1.整体把握打折问题中的根本量之间的关系：每件商品的利润=商品售价－商品本钱价；
每件商品的利润率=利润÷本钱×100%.
教学难点
2.探索打折问题中的等量关系，建立一元一次方程.
3.进一步经历运用方程解决实际问题的过程，总结运用一元一次方程解决实际问题的一般步骤.
教学方法
教师引导法
学生根据对市场商品的标价、进价(即本钱价)等的调查，让学生主动参与学习过程，引导学生在课堂活动中感悟和体验知识的生成、开展和应用的过程.
教具
准备
投影。
六年级数学上册4.3一元一次方程的应用导学案5无答案鲁教版五四制
4.3 一元一次方程的应用【学习目标】1、初步掌握建立一元一次方程模型解应用题的方法和步骤。
2、能列出一元一次方程解简单的应用题。
【学习重点】分析题意，寻找等量关系，设未知数建立方程模型。
【学习过程】二、自主学习、合作交流1、认真解读教材144页内容，完成课本上所提到的问题。
2、尝试完成下列问题：（1）甲、乙骑自行车同时从相距65千米的两地相向而行，2小时相遇．甲比乙每小时多骑2.5千米，求乙的时速．（2）甲、乙两站间的路程为284千米．一列慢车从甲站开往乙站，每小时行驶48千米；慢车行驶了1小时后，另有一列快车从乙站开往甲站，每小时行驶70千米．快车行驶了几小时与慢车相遇？二、合作交流1、交流《自主学习》中存在的问题2、体会列方程解应用题的步骤：（1）审：审题，分析题中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系；（2）找：找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系；（3）设：设未知数（4）列：根据这个相等关系，列出需要的代数式，从而列出方程；（5）解：解所列出的方程，求出未知数的值；（6）答：检验所求解是否符合题意，写出答案（包括单位名称）3、相遇问题：直线相遇：甲路程+乙路程=环形跑道：甲路程+乙路程=4、追及问题：直线追及同时不同地快路程-慢路程=同地不同时快路程-慢路程=环形跑道追及：快路程-慢路程=三、教师点拨解行程问题关键是分清题目属于哪种类型，是追及还是相遇，根据各种类型的特征，找出它们的等量关系，再列方程，可借助线段图帮助分析。
四、分层训练，人人达标A组1、完成课本第145页，随堂练习；习题4.11；2、甲、乙两架飞机同时从相距750千米的两个机场相向飞行，飞了半小时到达同一中途机场，如果甲机的速度是乙机的速度的1.5倍，求乙机的速度．3、A，B两地相距15千米，甲每小时行5千米，乙每小时行4千米，甲、乙两队分别从A，B出发，背向而行，几小时后，两人相距60千米？B组4、甲、乙两站的路程为360千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶72千米；一列慢车从甲站开出，每小时行驶48千米．(1)两列火车同时开出，相向而行，经过多少小时相遇？(2)快车先开25分钟，两车相向而行，慢车行驶了多少小时两车相遇？五、拓展提高、知识延伸5、A、B两站间的距离为448千米，一列慢车从A站出发，每小时行60千米，一列快东从B 站出发，每小时行驶80千米.①两车同时开出，相向而行，出发后多少小时相遇?②两车相向而行，慢车先开出28分钟，快车开出多少小时后两车相遇?③如果两车都从A站向B站，要使两车同时到达，慢车应先出发多少小时?六、课堂小结本节课你学到了什么？七、作业布置：1、必做题：课后习题、基训基础园、2、选做题：基训缤纷园。
2016年秋季鲁教版五四制六年级数学上学期4.2解一元一次方程教案1
《解一元一次方程》教学目标知识与能力目标：通过分析具体问题中的数量关系，了解到解方程是运用方程解决实际问题的需要；正确理解和运用乘法分配律和去括号法则解方程；培养学生热爱数学，独立思考与合作交流的能力，领悟数学来源于实践，服务于实践。
过程与方法目标：在探索现实世界数量关系的过程中，体验用角的度量与表示的简明性和一般性，在探索规律的过程中感受从具体思维到抽象思维过渡的数学思想方法。
情感态度与价值观目标：培养学生的数学意识，渗透归纳猜想、数形结合等数学思想方法。
教学重点会运用乘法分配律和去括号法则解方程教学难点准确熟练的进行计算教学方法讲授法、合作讨论法教学准备多媒体课件、“学乐师生APP”课时安排1课时教学过程一、导课同学们，在上节课我们呢学习了等式与方程，知道了什么是方程，这节课我们将继续学习怎样解方程？二、新授1.说一说下面等式变形的根据（1）从x=y 得到 x+4=y+4, （2）从a=b 得到 a+10=b+10（3）从2x=3x-6得到 2x-3x=3x-6-3x （4）从3x=9得到x=3 (5)从142x 得到x=8使用‘学乐师生’拍照、录像，收集学生典型成果，在‘授课’系统中展示。
2.用等式的性质解方程：4x+4=3x+12归纳：（1）什么叫移项？把方程的某一项改变____后从方程的一边移到另一边叫______3.看看下面的变形是移项吗？2x+5-3x+6=9,解 ：2x-3x+5+6=94.解方程：（1）1615312=+-+x x （2） x x =++100525 5.学生总结要注意的问题：（1）去分母时方程的两边都要乘以各分母的最小公倍数，不要漏乘（2）去掉分母和分数线，分子要加括号。
（3）去括号时要注意括号前是-号时要注意变号。
（4）移项时要注意变号（5）系数化为1时，要注意两边都要除以未知数的系数。
6.一听可乐比一听果奶贵0.5元，小明有20元钱，买1听果奶和4听可乐还剩3元钱，一听果奶多少钱？分析数量关系，列出方程4（x+0.5）+x=20-37.怎样解所列的方程？4（x+0.5）+x=17解：去括号，得 4x+2+x=17移项，得 4x+x=17-2合并同类项 得 5x=15方程两边同时除以-2 得x=38.去括号时要注意什么问题？分配律不要漏乘，括号前是负号要注意变号。
鲁教版(五四制)六年级数学上册：4.3 一元一次方程的应用 教案4
一元一次方程的应用【教学内容】一元一次方程的应用（5）【教学目标】1．借助表格分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题，发展分析问题、解决问题的能力。
2．让学生在自己不断的努力和对实际问题的探索研究中，体验成功的快乐，激发学生的学习兴趣和热情，培养学生勇于探索的科学精神。
3．通过对“希望工程”义演中的数学问题的探讨，进一步体会方程模型的作用。
【教学重难点】借助表格分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题，发展分析问题、解决问题的能力。
【教学过程】（一）创设情境显示场景“希望工程”义演现场，两人对话如下：A：观众真多呀！B：是呀，这次演出共售出了1000张票。
A：筹了多少钱？B：共筹得票款6950元，全部捐给了“希望工程”。
问：你知道成人票与学生票各售出多少张吗？教学说明：以动画的形式再现生活场景，让学生感受到数学就在我们身边，有利于调动学生的积极性和参与意识。
（二）探索研讨1．议一议。
（1）从动画中，你可以得到哪些信息？（2）在这个问题中包含了哪些等量关系？学生汇报：已知量：成人票价8元/张、学生票价5元/张、成人和学生总票数1000张、成人和学生总票款6950元。
未知量：成人票数、学生票数、成人票款、学生票款。
等量关系：成人票数+学生票数＝1000张（1）成人票款+学生票款＝6950元。
（2）教学说明：让学生将实际问题抽象成数学问题，找出其中的已知量、未知量和等量关系。
2．为了明确各个量之间的相互关系，我们可以列出下表：教学说明：引导学生把数学问题用图表语言来表达，借助表格整体把握和分析各个量之间的相互关系。
3．幻灯打出（1）设售出的学生票为x张，填写上表。
由此，可列出方程：（）。
解方程，得x=（）。
因此，售出成人票（）张，学生票（）张。
（2）你还有其他设未知数的方法吗？教学说明：让学生先独立完成，再组织学生交流各自设未知数解决问题的办法，并用多媒体呈现学生的各种解题方法，使他们体会设未知数的方法不同，所列方程的复杂程度一般也不同，因此在设未知数时要有所选择。
六年级数学上册 4.3 一元一次方程应用教案6 鲁教版五四制
六年级数学上册 4.3 一元一次方程应用教案6鲁教版五四制点难点教学重点：找出追及问题中的条件和要求的结论，并找出等量关系，列出方程，解决实际问题教学难点：（1）寻找相等关系；（2）把相等关系的左边和右边译成代数式从而列出方程教学资源伴你学班班通 ppt，尝试练习法，讨论法，归纳法教法与学法简述以合作教学为主展开教学，学生探索发现法，归纳总结。
通案内容设计个案内容设计教学内容目标定向：1、通过学习列方程解决实际问题，进一步感知数学在生活中的作用；2、通过分析追及问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题。
进一步发展分析问题，解决问题的能力；3、在合作与交流中学会肯定自己和倾听他人意见二、自学尝试针对上述学习目标，小组合作展开自学，学生根据学案内容认真进行自学，自行解决学案设置的内容，严禁抄袭他人。
生疏或难以解决的问题做好标记，等待小组合作交流后在课堂上向老师质疑。
教师巡视并给予方法指导。
三、小组合作：以小组为单位，学生根据自学情况，有针对性的进行小组合作交流。
四、交流展示：请小组推荐代表发言。
其他小组评价并补充或提出不同意见。
每次小组发言人轮换，让更多同学有发言机会。
教师记录各小组课堂积分。
五、点拨引领：根据学生展示点评情况教师进行归纳提升，学生想不到的思路、方法，教师进行点拨引领。
六、当堂练习：七、课堂反馈教学过程1、同学们到银行存过钱吗？存了多少？存了多久？到期支取时有多少2、你能理解这些词语的含义吗？本金利息本息和期数利率顾客存入银行的钱叫本金银行付给顾客的酬金叫利息题中的数量有本金、利息、年利率、利息税、实得利息和实得本息和，它们之间有如下的相等关系：；；、、3、谈谈你对“储蓄”的理解。
什么是教育储蓄?我国从1999年11月1日起开始对储蓄存款征收个人所得税，即征收存款所产生利息的20%，但教育储蓄和购买国库券暂不征收利息税。
引例、小颖的父母给她存了一个三年期的教育储蓄，起初存入1000元。
鲁教版(五四制)六年级数学上册：4.3 一元一次方程的应用 教案
3．先存一个2年期的，2年后将本息和再转存一个3年期。
你认为哪种储蓄方式开始存入的本金比较少？
银行储蓄利率表
存期
二年
三年
五年
年利率
4.40%
5.00%
5.50%
解：设开始存入x元,列出方程：
（1）（1+5.50%×6）x=10000元
解得：x=7843.14元。
巩固量与量之间的关系，进一步理解公式。
培养学生逆向思维，激发学生求知欲。
培养学生分析问题的能力培养学生做题的规范性。
学以致用检验知识的掌握情况。
在讨论中巩固知识，培养合作交流意识。提高学生的学习积极性。
了解税后利息的应用，加大考点训练。
检验知识的掌握情况。
1．体验运用方程解决日常生活中的问题的过程，进一步体会数学在生活中的实际应用价值。
2．通过与同伴交流，促进相互学习，并享受成功带来的喜悦，提高学习数学的积极性。
3．培养勇于探索的创新精神及团结协作精神。
教学重点
1．会用方程解决教育储蓄问题，提高学生用方程解决实际问题的能力。
2．分析问题中量与量之间的关系，根据等量关系列出一元一次方程并求解。
＝本金＋本金×利率×期数
＝本金×（1＋利率×期数）
利息税＝利息×税率
税后利息＝利息－利息税＝利息－利息×税率＝利息×（1－税率）＝本金×利率×期数×（1－税率）
（二）巩固公式，加深认识。
1．某人将1000元按“教育储蓄”存入银行，年利率为2.25％，一年到期的利息元，到期可得本息和元。
2．某人将1000元按一年定期存入银行，年利率为2.25％，到期交利息税（扣存款所产生利息的5％税）元，可得利息元，可得本息和元。
鲁教版(五四制)六年级数学上册：4.3 一元一次方程的应用 教案6
一元一次方程的应用【教学内容】一元一次方程的应用（6）【教学目标】1．知识：能充分利用行程中的速度、路程、时间之间的关系列方程解应用题，感知数学在生活中的作用。
2．能力：借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题，发展分析问题、解决问题的能力，进一步体会方程的模型作用，培养学生文字语言、符号语言、图形语言的转换能力。
3．情感：通过开放性的问题，为学生提供思维的空间，培养学生的创新意识，在合作与交流中学会肯定自己和倾听他人的意见。
【教学重点】认识追赶问题中的数量关系。
【教学难点】借助“线段图”分析复杂问题中的等量关系，从而建立方程。
【教学设计】（一）引入新课展示：1．若小明每秒跑4米，那么他5秒能跑（）米。
2．小明用4分钟绕学校操场跑了两圈（每圈400米），那么他的速度为（）米/分。
3．小明家距离火车站1500米，他以4米/分的速度骑车到达火车站需（）分钟。
师：上面三个题都是关于路程、速度、时间的问题，它们之间有何关系？生：路程＝速度×时间，知道这三个量中的两个就可以求出另一个（分别找三名学生回答上面的问题）师：下面我们根据路程、速度、时间之间的关系来讨论几个较为复杂的问题：能追上小明吗（板书）。
（二）讲授新课1．提出问题在我们的生活中，一些同学有一种很不好的习惯――丢三落四，常常害得父母操心，小明今天就犯了这样的错误：小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学。
一天，小明以80米/分的速度出发，5分钟后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。
于是爸爸立即以180米/分的速度去追小明。
问题：（1）爸爸追上小明用了多长时间？（2）追上小明时距离学校还有多远？（出示例题时，问题（1）（2）事先没有直接给出，而是先问学生看到题之后想到什么。
大部分学生问小明爸爸有没有追上小明，教师马上追问：“你估计能追上小明吗？”绝大部分学生又说：“能”。
此时才给出问题（1）（2）。
最新鲁教版数学六上4.3《一元一次方程的应用》精品导学案3
4.3一元一次方程的应用（3）学习目标：1．能找出应用题中的未知量和已知量，结合题意，设适当的未知数列方程．2．能说出利润、成本、售价、利润率、打折等生活中的一些名称的含义和它们之间的相互关系．3．会运用一元一次方程解决利润率等实际问题．学习重点：理解利润、成本、售价、利润率、打折等概念，利用方程解决与此有关的实际问题．学习难点：利用相关概念，提炼等量关系，布列方程.学法指导：自主学习，合作探究知识链接：商品销售问题是日常生活中最常见的问题，解答这类问题，首先要弄清进价（成本价）、售价、标价（定价）、利润、利润率等概念的意义及它们之间的关系．这类问题有两个基本公式：①利润＝；②利润率＝×100%．由此我们还可推得：售价=进价×（1+利润率）；利润＝进价×利润率等．n，n折可以是小数，如另外在销售问题中还经常出现打折现象，如n折就是标价的108.5折等．学习过程：问题探究：一家商店将某种服装按成本价提高40％后，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍获利15圆元.这种服装每件的成本价是多少元？温习提示：想一想设每件服装的成本价为x元，你能用含x的代数式表示其他的量吗？问题中有怎样的等量关系？每件服装的标价为：；每件服装的实际售价为；每件服装的利润为；由此，列方程；解这个方程，得x= .因此每件服装的成本价是元.自主学习：（课本例2）某商场将某种商品按原价的8折出售，此时商品的利润率是10％.已知这种商品的进价为1800元，那么这种商品的原价是多少？针对训练：1. 某商店一套西服的进价为300元，按标价的80%销售可获利100元，若设该服装的标价为x 元，则可列出的方程为 ．2. 某商品的进价是1530元，按商品标价的9折出售时，利润率是15% ，商品的标价是多少元？变式练习：1.“红星”商场对商品进行清仓处理，全场商品一律八折，小亮在该商场购买了一双运动鞋，比按原价购买该鞋节省了16元，他购买该鞋实际用 元．2.如图是“重百超市”中“丝美”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮助算一算，该洗发水的原价是_________元.3.某种商品的进价为800元，出售标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最多可打A ．6折B ．7折C ．8折D ．9折4. “五一”期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为2080元．设该电器的成本价为x 元，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）A ．()130%80%2080x +⨯=B ． 30%80%2080x ⋅⋅=C ． 208030%80%x ⨯⨯= D ． 30%208080%x ⋅=⨯ 巩固提高：1. 一件商品按成本价提高20%后标价，又以9折销售，售价为270元，则这件商品的成本价是多少？2. 一商场对某款羊毛衫进行换季打折销售．若这款羊毛衫每件按原销售价的8折（即按原销售价的80％）销售，售价为120元，求这款羊毛衫每件的原销售价多少元．能力提升在“五一”期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话(如图)，试根据图中的信息，解答下列问题：(1)小明他们一共去了几个成人，几个学生？(2)请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？归纳小结当堂检测（1）某商品的进价是150元，售价是180元。
鲁教版(五四制)》六年级上册4.3一元一次方程的应用(第四课时)学案()-最新教学文档
4.3一元一次方程的应用（第四课时）学案学习目标：1、能根据“配套问题”的等量关系，列出方程解决实际问题。
2、正确解决“数字问题”的方程问题。
3、学会利用表格分析问题中的等量关系。
新课学习：一、学生自学课本141-142页，“售票问题”填写下列内容。
某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出1000张票，筹得票款6950元，其中成人票8元/张，学生票5元/张，问成人票和学生票各售出多少张？分析：这个问题中有两个等量关系，①成人票+学生票=1000张②成人票款+学生票款=6950元根据等量关系②，可列方程为解这个方程，得x=所以，成人票张，学生票张。
根据等量关系①，可列方程为解这个方程，得y=所以，成人票张，学生票张。
3、想一想，如果票价不变，那么售出1000张票所得票款可能是6930元吗？为什么？二、对应练习：（学生先小组讨论，再列出方程并解方程）1、小明用172元钱买了两种书，共10本，单价分别为18元、10元，每种书小明各买了多少本？2、某工程队共有55人，每人每天平均可挖土2.5m3,或运土3m3,为了合理分配劳力，使挖出的土及时运走，应分配挖土和运土的人数分别是多少？规律总结：用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么？（看课本143页，“议一议”）三、数字问题例题，一个两位数的个位数字与十位数字的和是7，把这个两位数加上45 后，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，求这个两位数，分析：一个两位数的个位数字是x，十位数字是y,则这个两位数是若十位数字与个位数字交换位置后，新两位数是根据以上问题，列出方程并解方程。
四、课堂对应练习1、课本143页，“问题解决”2-4题，（学生小组讨论，板演，订正）2、甲、乙两汽车出租公司，甲公司有出租车50辆，乙公司有出租车44辆。
因节日需要从两公司共抽调30辆出租车集中调度，这时两公司剩余出租车的辆数相等，求甲公司还剩下多少辆出租车。
3、某车间有工人26名，每人每天可生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使生产的螺钉与螺母刚好配套，车间怎样安排工人生产？五、课堂小结;1、怎样找出“配套问题”等量关系，列车方程。
鲁教版(五四制)六年级上册4.3一元一次方程的应用(第五课时)学案
鲁教版(五四制）六年级上册4.3一元一次方程的应用（第五课时）学案1、第 2 页第 3 页2、分析图，写出解题过程。
3、小明和小英两人从相距4千米的两地同时出发相向而行，小明步行每小时走5千米，小英骑自行车，15分钟后相遇，则小英的速度是4、A、B两城市相距420千米，客车与轿车分别从两地同时出发，相向而行，已知客车每小时行70千米，轿车每小时行110千米，经过小时客车与轿车相距60千米。
5、甲、乙两人在400米的环形跑道上练习跑步，甲的速度是5m/s, 乙的速度是7m/s,两人站在同一起点，同时同向出发，那么当乙第一次追上甲时，甲跑了m6、课本145页“习题4.11”2题、3题（学生板演过程并订正）三、系列训练1、A、B两地相距480km，一列慢车从A地开出，每小时走60km，一列快车从B地开出，每小时走80km。
（1）两车同时开出，相向而行，小时相遇，则列方程为_______________;（2）两车同时开出，相背而行，小时两车相距700km，则列方程为____________;（3）慢车先开出1小时，同向而行，快车开出小时后追上慢车，可列方程为__________.2、一队学生从学校出发去郊游，以4千米每小时的速度步行前进。
学生出发1.5小时后，一位老师骑摩托车用0.25小时从原路赶上学生，求摩托车的速度。
3、货车以30km/每小时的速度从车站开出3小时后，一辆摩托车以50km/每小时的速度沿货车行驶路线追去，问几小时可以追上货车？4、小明与小华两人环湖竞走，环湖一周是520米。
若小明每分钟走100米，小华每分钟走第 4 页80米，小明在小华前面120米，两人同向行进，经过多少时间两个人第一次相遇？四、课堂小结1、行程问题的基本数量关系。
2、相遇问题的等量关系：（1）在直线上运动，两人相向而行，相遇时走的路程之和等于。
（2）在圆周上运动，两人由两人由同一地点相背而行，相遇一次所走的路程的和等于。
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4.3 一元一次方程的应用
【学习目标】
1、初步掌握建立一元一次方程模型解应用题的方法和步骤。
2、能列出一元一次方程解简单的应用题。
【学习重点】
分析题意，寻找等量关系，设未知数建立方程模型。
【学习过程】
二、自主学习、合作交流
1、认真解读教材144页内容，完成课本上所提到的问题。
2、尝试完成下列问题：
（1）甲、乙骑自行车同时从相距65千米的两地相向而行，2小时相遇．甲比乙每小时多骑2.5千米，求乙的时速．
（2）甲、乙两站间的路程为284千米．一列慢车从甲站开往乙站，每小时行驶48千米；慢车行驶了1小时后，另有一列快车从乙站开往甲站，每小时行驶70千米．快车行驶了几小时与慢车相遇？
二、合作交流
1、交流《自主学习》中存在的问题
2、体会列方程解应用题的步骤：
（1）审：审题，分析题中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系；
（2）找：找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系；
（3）设：设未知数
（4）列：根据这个相等关系，列出需要的代数式，从而列出方程；
（5）解：解所列出的方程，求出未知数的值；
（6）答：检验所求解是否符合题意，写出答案（包括单位名称）
3、相遇问题：直线相遇：甲路程+乙路程=
环形跑道：甲路程+乙路程=
4、追及问题：直线追及同时不同地快路程-慢路程=
同地不同时快路程-慢路程=
环形跑道追及：快路程-慢路程=
三、教师点拨
解行程问题关键是分清题目属于哪种类型，是追及还是相遇，根据各种类型的特征，找出它们的等量关系，再列方程，可借助线段图帮助分析。
四、分层训练，人人达标
A组
1、完成课本第145页，随堂练习；习题4.11；
2、甲、乙两架飞机同时从相距750千米的两个机场相向飞行，飞了半小时到达同一中途机场，如果甲机的速度是乙机的速度的1.5倍，求乙机的速度．
3、A，B两地相距15千米，甲每小时行5千米，乙每小时行4千米，甲、乙两队分别从A，B出发，背向而行，几小时后，两人相距60千米？
B组
4、甲、乙两站的路程为360千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶72千米；一列慢车从甲站开出，每小时行驶48千米．
(1)两列火车同时开出，相向而行，经过多少小时相遇？
(2)快车先开25分钟，两车相向而行，慢车行驶了多少小时两车相遇？
五、拓展提高、知识延伸
5、A、B两站间的距离为448千米，一列慢车从A站出发，每小时行60千米，一列快东从B 站出发，每小时行驶80千米.
①两车同时开出，相向而行，出发后多少小时相遇?
②两车相向而行，慢车先开出28分钟，快车开出多少小时后两车相遇?
③如果两车都从A站向B站，要使两车同时到达，慢车应先出发多少小时?
六、课堂小结
本节课你学到了什么？
七、作业布置：
1、必做题：课后习题、基训基础园、
2、选做题：基训缤纷园。
3、自助餐：基训智慧园
4、预习提示：按下一节要求完成导学案自学部分。
课后反思：。