高三总复习单元综合测试卷：第4单元《曲线运动万有引力与航天》
【名师导学】高三物理一轮总复习 新课标 考点集训：第四章 曲线运动万有引力与航天【含解析】
第四章曲线运动万有引力与航天(必修2)考点集训(十五)第1节曲线运动运动的合成与分解一、选择题：1～6题为单选，7、8题为多选．1．关于曲线运动，下列说法中错误的是A．匀变速运动不可能是曲线运动B．曲线运动一定是变速运动C．匀速圆周运动是变速运动D．做曲线运动的物体受到的合力肯定不为零2．设有一冰球以速度v0沿直线在光滑无摩擦的水平面上从a点匀速运动到b点，忽略空气阻力．图(a)为俯视图．当冰球运动到b点时受到图示中黑箭头方向的快速一击，这之后冰球有可能沿如图(b)中哪一条轨迹运动3．一个物体在力F1、F2、F3等几个力的共同作用下，做匀速直线运动．若突然撤去力F1后，则物体A．可能做曲线运动B．不可能继续做直线运动C．必然沿F1的方向做直线运动D．必然沿F1的反方向做匀加速直线运动4．一小船在静水中的速度为3 m/s，它在一条河宽为150 m，水流速度为4 m/s的河流中渡河，则该小船A．能到达正对岸B．渡河的时间可能小于50 sC ．以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为200 mD ．以最短时间渡河时，位移大小为200 m5．如图所示，套在竖直细杆上的环A 由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B 相连．由于B 的质量较大，故在释放B 后，A 将沿杆上升，当A 环上升至定滑轮的连线处于水平位置时，其上升速度v 1≠0，若这时B 的速度为v 2，则A ．v 2＝v 1B ．v 2>v 1C ．v 2≠0D ．v 2＝06．如图所示，水平面上固定一个与水平面夹角为θ的斜杆A ，另一竖直杆B 以速度v 水平向左做匀速直线运动，则从两杆开始相交到最后分离的过程中，两杆交点P 的速度方向和大小分别为A ．水平向左，大小为vB ．竖直向上，大小为v tan θC ．沿A 杆斜向上，大小为vcos θD ．沿A 杆斜向上，大小为v cos θ7．两个互相垂直的匀变速直线运动，初速度分别为v 1和v 2，加速度分别为a 1和a 2，它们的合运动轨迹A ．如果v 1＝v 2＝0，那么轨迹一定是直线B ．如果v 1≠0，v 2≠0，那么轨迹一定是曲线C ．如果a 1＝a 2，那么轨迹一定是直线D ．如果a 1a 2＝v 1v 2，那么轨迹一定是直线8．如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O 点，用钉子靠着线的左侧，在t ＝0时刻钉子沿与水平方向成θ＝30°角的斜面向右做初速度为零，加速度为a 的匀加速运动，运动中始终保持悬线竖直，则在运动过程中，下列说法正确的是A ．橡皮做加速度增加的加速直线运动B ．橡皮做匀加速直线运动C ．橡皮的速度方向始终与水平方向成60°角D ．在t 时刻，橡皮距离出发点的距离为32at 2二、计算题9．有一小船正在渡河，如图所示．在离对岸30 m 时，其下游40 m 处有一危险水域．假若水流速度为5 m/s ，为了使小船在危险水域之前到达对岸，则小船从现在起相对于静水的最小速度应是多大？10．在光滑水平面上放一滑块，其质量m ＝1 kg ，从t ＝0时刻开始，滑块受到水平力F的作用，F的大小保持0.1 N不变．此力先向东作用1 s，然后改为向北作用1 s，接着又改为向西作用1 s，最后改为向南作用1 s．以出发点为原点，向东为x轴正方向，向北为y轴正方向，建立直角坐标系．求滑块运动4 s后的位置及速度，并在图中画出其运动轨迹．考点集训(十六)第2节平抛物体的运动规律及其应用一、选择题：1～6题为单选，7、8题为多选．1．从O点抛出A、B、C三个物体，它们做平抛运动的轨迹分别如图所示，则三个物体做平抛运动的初速度v A、v B、v C的关系和三个物体在空中运动的时间t A、t B、t C的关系分别是A．v A>v B>v C，t A>t B>t CB．v A<v B<v C，t A＝t B＝t CC．v A<v B<v C，t A>t B>t CD．v A>v B>v C，t A<t B<t C2．在空中某一高度水平匀速飞行的飞机上，每隔1 s时间由飞机上自由落下一个物体，先后释放四个物体，最后落到水平地面上，若不计空气阻力，则这四个物体A．在空中任何时刻排列在同一抛物线上，落地点间是等距离的B．在空中任何时刻排列在同一抛物线上，落地点间是不等距离的C．在空中任何时刻总是在飞机下方排成竖直的直线，落地点间是不等距离的D．在空中任何时刻总是在飞机下方排成竖直的直线，落地点间是等距离的3．甲、乙两球位于同一竖直线上的不同位置，甲比乙高出h.将甲、乙两球分别以v1、v2的速度面向同一竖直墙水平方向抛出，结果同时打在墙的同一点上，不计空气阻力，下列说法正确的是A．两球同时抛出，且v1<v2B．甲后抛出，且v1>v2C．甲先抛出，且v1>v2D．甲先抛出，且v1<v24．质量m＝4 kg的质点静止在光滑水平面上的直角坐标系的原点O处，先用沿x轴正方向的力F1＝8 N作用了2 s，然后撤去F1；再用沿y轴正方向的力F2＝24 N作用了1 s．则质点在这3 s内的轨迹是5．如图所示，在空中某一位置P将一个小球以初速度v0水平向右抛出，它和竖直墙壁碰撞时速度方向与水平方向成45°角，若将小球从P点以2v0的初速度水平向右抛出，下列说法正确的是A．小球在两次碰墙壁前的运动过程中速度增量方向相同，大小之比为2∶1B．第二次小球碰到墙壁前瞬时速度方向与水平方向成30°角C．第二次小球碰到墙壁时的速度为第一次碰到墙壁时速度的2倍D ．第二次小球碰到墙壁时的速度为第一次碰到墙壁时速度的5倍6．从某高度水平抛出一小球，经过时间t 到达地面时，速度与水平方向的夹角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g .下列说法正确的是A ．小球水平抛出时的初速度大小为gt tan θB ．小球在t 时间内的位移方向与水平方向的夹角为θ2C ．若小球初速度增大，则平抛运动的时间变长D ．若小球初速度增大，则θ减小7．如图所示，在斜面顶端a 处以速度v a 水平抛出一小球，经过时间t a 恰好落在斜面底端P 处；今在P 点正上方与a 等高的b 处以速度v b 水平抛出另一小球，经过时间t b 恰好落在斜面的中点Q 处．若不计空气阻力，下列关系式正确的是A ．v a ＝2v bB ．v a ＝2v bC ．t a ＝2t bD ．t a ＝2t b8．某物体做平抛运动时，它的速度方向与水平方向的夹角为θ，其正切值tan θ随时间t 变化的图象如图所示，则(g 取10 m/s 2)A ．第1 s 物体下落的高度为5 mB ．第1 s 物体下落的高度为10 mC ．物体的初速度为5 m/sD ．物体的初速度是10 m/s 二、填空题9．平抛运动的物体，在落地前的最后1 s 内，其速度方向由与竖直方向成60°变为与竖直方向成45°，则物体抛出时的速度为__________m/s ，物体下落的高度为________m.三、计算题10．某卡车司机在限速60 km/h 的公路上因疲劳驾驶而使汽车与路旁障碍物相撞．处理事故的警察在路旁泥中发现了卡车顶上的一个金属零件，可以判断，这是事故发生时刻该零件从卡车顶上松脱后被抛出而陷在泥地里的．警察测得该零件原位置与陷落点的水平距离为s＝10.5 m，车顶距泥地的竖直高度为h＝2.45 m．请你根据这些数据判断该车是否超速？11．一平板车，质量M＝100 kg，停在水平路面上，车身的平板离地面的高度h＝1.25 m，一质量m＝50 kg的小物块置于车的平板上，它到车尾端的距离b＝1.00 m，与车板间的动摩擦因数μ＝0.20，如图所示．今对平板车施一水平方向的恒力，使车向前行驶，结果物块从车板上滑落．物块刚离开车板的时刻，车向前行驶的距离s0＝2.0 m．不计路面与平板车间以及轮轴之间的摩擦．取g＝10 m/s2.求(1)物块从车上滑落时物块的速度v1和平板车的速度v2；(2)物块从车上滑落到落地的时间t；(3)物块落地时，落地点到车尾的水平距离x.考点集训(十七)第3节圆周运动一、选择题：1～7题为单选，8、9题为多选1．关于向心力的说法中，正确的是A．物体由于做圆周运动而产生了一个向心力B．向心力不改变圆周运动物体的速度C．做匀速圆周运动的物体其向心力即为其所受的合外力D．做匀速圆周运动的物体其向心力是不变的2．如图所示，两等高的等距轨道a、b固定于水平桌面上，当小车沿该轨道转弯时，小车会略微向轨道外侧偏移．为了顺利实现拐弯而不会出轨，你认为将小车轮子设计成以下的哪一种最好3．在汽车通过凸桥的最高点时，下列说法正确的是A．汽车对桥面的压力等于汽车的自重B．汽车对桥面的压力大于汽车的自重C．汽车对桥面的压力小于汽车的自重D．汽车对桥面的压力与车速无关4．一水平放置的圆盘，可以绕中心O点旋转，盘上放一个质量为m的铁块(可视为质点)，轻质弹簧一端连接铁块，另一端系于O点，铁块与圆盘间的动摩擦因数为μ，如图所示．铁块随圆盘一起匀速转动，铁块距中心O点的距离为r，这时弹簧的拉力大小为F，重力加速度为g，已知铁块受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则圆盘的角速度可能是A ．ω≥F ＋μmgmr B ．ω≤F －μmgmrC.F －μmgmr <ω<F ＋μmgmr D.F －μmgmr≤ω≤F ＋μmgmr5．如图所示，匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两个物体A 和B ，它们与盘间的动摩擦因数相同，当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时，烧断细线，则两个物体的运动情况是A ．两物体均沿切线方向滑动B ．两物体均沿半径方向滑动，离圆盘圆心越来越远C ．两物体仍随圆盘一起做匀速圆周运动，不会发生滑动D ．物体B 仍随圆盘一起做匀速圆周运动，物体A 发生滑动，离圆盘圆心越来越远6．如图甲所示，一轻杆一端固定在O 点，另一端固定一小球，在竖直平面内做半径为R 的圆周运动．小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为N ，小球在最高点的速度大小为v ，N －v 2图象如乙图所示．下列说法正确的是A ．当地的重力加速度大小为bRB ．小球的质量为abRC ．v 2＝c 时，杆对小球弹力方向向上D ．若c ＝2b ，则杆对小球弹力大小为2a7．如图所示，在光滑圆锥面上物体以速率v 绕锥体的轴线做水平面内的匀速圆周运动，θ＝30°，绳长为L ，当v ＝32gL 时 A ．绳子对物体的拉力为0B ．圆锥面对物体的支持力为mg cos θC ．绳子对物体的拉力为2mgD ．细线与竖直方向成45°夹角8．如图所示，直径为d 的竖直圆筒绕中心轴线以恒定的转速匀速转动．一子弹以水平速度沿圆筒直径方向从左壁射入圆筒，从右侧射穿圆筒后发现两弹孔在同一竖直线上且相距为h .则A ．子弹在圆筒中的水平速度为v 0＝d g2h B ．子弹在圆筒中的水平速度为v 0＝2d g 2h C ．圆筒转动的角速度可能为ω＝πg 2h D ．圆筒转动的角速度可能为ω＝3πg 2h9．轻杆一端固定在光滑水平轴O 上，另一端固定一质量为m 的小球，如图所示．给小球一初速度，使其在竖直平面内做圆周运动，且刚好能通过最高点P ，下列说法正确的是A．小球在最高点时对杆的作用力为零B．小球在最高点时对杆的作用力为mgC．若增大小球的初速度，则在最高点时球对杆的力一定增大D．若增大小球的初速度，则在最高点时球对杆的力可能为零二、计算题10．如图所示，小球Q在竖直平面内做匀速圆周运动，半径为r，当球Q运动到与O 在同一水平线上时，有另一小球P在距圆周最高点为h处开始自由下落．要使两球在圆周最高点处相碰，Q球的角速度ω应满足什么条件？考点集训(十八) 第4节 万有引力定律 天体运动一、选择题：1～6题为单选，7～9题为多选． 1．下列说法中不正确的是A ．第一宇宙速度是人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动的最大线速度，也是发射卫星所需的最小发射速度B ．当卫星速度达到11.2 km/s ，卫星就能脱离地球的束缚C ．第一宇宙速度等于7.9km/s ，它是卫星在地球表面附近绕地球做匀速圆周运动的线速度的大小D ．地球同步卫星的运行速度大于第一宇宙速度 2．关于开普勒第三定律的理解，以下说法中正确的是 A ．k 是一个与行星无关的常量，可称为开普勒常量 B ．T 表示行星运动的自转周期C ．该定律只适用于行星绕太阳的运动，不适用于卫星绕行星的运动D ．若地球绕太阳运转轨道的半长轴为R 1，周期为T 1，月球绕地球运转轨道的半长轴为R 2，周期为T 2，则R 31T 21＝R 32T 223．银河系中有两颗行星绕某恒星运行，从天文望远镜中观察到它们的运转周期之比为27∶1，则它们的轨道半径的比为A ．3∶1B ．9∶1C ．27∶1D ．1∶94．在某星球表面以初速度v 0竖直上抛一个物体，若物体只受该星球引力作用，忽略其他力的影响，物体上升的最大高度为H ，已知该星球的直径为D ，如果要在这个星球上发射一颗绕它运行的近“地”卫星，其环绕速度为A.v 02H DB.v 02DHC ．v 0D2HD ．v 0D H5．地球赤道上的重力加速度为g ，物体在赤道上随地球自转的向心加速度为a ，要使赤道上的物体“飘”起来，则地球的转速应变为原来的A.g2倍 B.g ＋aa倍 C.g －aa倍 D.g a倍 6．某同学设想驾驶一辆“陆地－太空”两用汽车，沿地球赤道行驶并且汽车相对于地球速度可以增加到足够大．当汽车速度增加到某一值时，它将成为脱离地面绕地球做圆周运动的“航天汽车”．不计空气阻力，已知地球的半径R ＝6 400 km ，地球表面重力加速度g 为10 m/s 2.下列说法正确的是A ．汽车在地面上速度增加时，它对地面的压力增大B ．当汽车速度增加到8.0 km/s 时，将离开地面绕地球做圆周运动C ．此“航天汽车”环绕地球做圆周运动的最小周期为1 hD ．在此“航天汽车”上可以用弹簧测力计测量物体的重力7．如图所示，卫星a 是近地圆轨道卫星(其轨道半径与地球半径的差异可忽略不计)；卫星b 是远地圆轨道卫星；此时，两卫星恰好与地心O 处于同一直线上．除万有引力常量为G 及两卫星的周期为T a 、T b 外，其余量均未知，则下列说法正确的是A ．可以由此求出地球的质量B ．可以由此求出地球的平均密度C ．两卫星与地心再次共线所经历的最短时间为 t ＝T a T b2（T b －T a ）D ．两卫星与地心再次共线所经历的最短时间为t ＝T a T bT b －T a8．在1798年英国物理学家卡文迪许测出万有引力常量G ，因此卡文迪许被人们称为能称出地球质量的人，若已知万有引力常量G ，地球表面处的重力加速度为g ，地球半径为R ，地球上一个昼夜的时间为T 1(地球自转周期)，一年的时间T 2(地球公转的周期)，地球中心到月球中心的距离L 1，地球中心到太阳中心的距离为L 2.可算出A ．地球的质量m 地＝gR 2GB ．太阳的质量m 太＝4π2L 32GT 22 C ．月球的质量m 月＝4π2L 31GT 21 D ．可求月球、地球及太阳的密度9．如图所示，某次发射同步卫星时，先进入一个近地的圆轨道，然后在P 点经极短时间点火变速后进入椭圆形转移轨道(该椭圆轨道的近地点为近地圆轨道上的P ，远地点为同步轨道上的Q )，到达远地点时再次经极短时间点火变速后，进入同步轨道．设卫星在近地圆轨道上运行的速率为v 1，在P 点经极短时间变速后的速率为v 2，沿转移轨道刚到达远地点Q 时的速率为v 3，在Q 点经极短时间变速后进入同步轨道后的速率为v 4.下列关系正确的是A ．v 1＜v 3B ．v 4＜v 1C ．v 3＜v 4D ．v 4＜v 2 二、计算题10．据每日邮报2014年4月18日报道，美国国家航空航天局目前宣布首次在太阳系外发现“类地”行星．假如宇航员乘坐宇宙飞船到达该行星，进行科学观测：该行星自转周期为T ，宇航员在该行星“北极”距该行星地面附近H 处自由释放—个小球(引力视为恒力)，落地时间为t . 已知该行星半径为r ，万有引力常量为G ，求：(1)该行星的第一宇宙速度； (2)该行星的平均密度．11．在“勇气号”火星探测器着陆的最后阶段，着陆器降落到火星表面上，在经过多次弹跳才停下来，假设着陆器第一次落到火星表面弹起后，到达最高点时高度为h，速度方向是水平的，速度大小为v0，已知火星的一个卫星的圆轨道的半径为r，周期T，火星可视为半径为r0的均匀球体，求：(1)火星表面的重力加速度；(2)它第二次落到火星表面时速度大小，(计算时不计大气阻力)．12．我国发射的“嫦娥一号”卫星发射后首先进入绕地球运行的“停泊轨道”，通过加速再进入椭圆“过渡轨道”，该轨道离地心最近距离为L 1，最远距离为L 2，卫星快要到达月球时，依靠火箭的反向助推器减速，被月球引力“俘获”后，成为环月球卫星，最终在离月心距离L 3的“绕月轨道”上飞行，如图所示．已知地球半径为R ，月球半径为r ，地球表面重力加速度为g ，月球表面的重力加速度为g6，求：(1)卫星在“停泊轨道”上运行的线速度大小； (2)卫星在“绕月轨道”上运行的线速度大小；(3)假定卫星在“绕月轨道”上运行的周期为T ，卫星轨道平面与地月连心线共面，求在该一个周期内卫星发射的微波信号因月球遮挡而不能到达地球的时间(忽略月球绕地球转动对遮挡时间的影响)．第1节 曲线运动运动的合成与分解【考点集训】1．A 2.B 3.A 4.C 5.D 6.C 7.AD 8.BCD 9.【解析】设船相对于静水的速度为v 1，水速为v 2，船的合速度v 的方向(过河方向)与水速夹角为α，如图所示．由几何关系知，当v 1垂直于v 时，v 1才最小，此时v 1＝v 2sin α.当航线与危险区左边界相交于岸上C 点时，α最小．由题意知sin α最小值为35，所以v 1最小值为v min ＝5×35 m /s ＝3 m /s ，故当船在静水中的速度v 1与v 垂直，且船沿图中AC 直线航行时，v 1最小，此时v 1＝v min ＝3 m /s .10．【解析】因为力的大小不变，所以加速度的大小不变， a ＝Fm＝0.1 m /s 2 0～1 s 内，向东匀加速运动，到达位置A ，x 1＝12at 2＝0.05 m ，v 1＝at ＝0.1 m /s (向东)，A的坐标为(0.05 m ，0)1 s ～2 s ，向东匀速，x 2＝v 1t ＝0.1 m ，向北匀加速，y 2＝12at 2＝0.05 m ，v y ＝at ＝0.1 m /s ，到达B ，B 的坐标为(0.15 m ，0.05 m )2 s ～3 s ，向东匀减速，x 3＝x 1＝0.05 m ，向北匀速运动，y 3＝v y ·t ＝0.1 m ，到达位置C ，C 的坐标为(0.20 m ，0.15 m )3 s ～4 s ，向北匀减速到速度为0，x 4＝0，y 4＝y 2＝0.05 m ，到达位置D ，D 的坐标为 (0.20 m ，0.20 m )所以4 s 速度为0，位置坐标为(0.20 m ，0.20 m )，轨迹图如图所示．第2节 平抛物体的运动规律及其应用【考点集训】1．C 2.D 3.D 4.D 5.A 6.D 7.BD 8.AD9．23.2 27.510．【解析】h ＝12gt 2，时间t ＝0.7 s ， 若以60 km /h 的速度行驶，水平位移s ＝vt ＝11.67 m >10.5 m ，没超速或算出实际车速为54 km /h .11．【解析】(1)滑落前(设滑落前经过时间为t 1)对m ：a 1＝μg ＝2 m /s 2 ①对M ：F －μmg ＝Ma 2 ②x 1＝12a 1t 21 ③ x 2＝12a 2t 21＝s 0 ④ 又由m 与M 位移关系知：x 2－x 1＝b ⑤解①②③④⑤得a 2＝4 m /s 2，t 1＝1.0 s ，F ＝500 N速度v 1＝a 1t 1＝2 m /s ，速度v 2＝a 2t 1＝4 m /s(2)滑落后物块m 做平抛运动，则时间t ＝2h g＝0.5 s (3)落地点到车尾水平距离x ＝v 2t ＋12F Mt 2－v 1t ＝1.625 m . 第3节 圆周运动【考点集训】1．C 2.A 3.C 4.D 5.D 6.A 7.C 8.ACD 9.BD10．【解析】由自由落体的位移公式h ＝12gt 2，可求得小球P 自由下落运动至圆周最高点的时间为t 1＝2h g. 设小球Q 做匀速圆周运动的周期为T ，则有T ＝2πω， 由题意知，球Q 由图示位置运动至圆周最高点所用时间为t 2＝(n ＋14)T ，式中n ＝0，1，2，… 要使两球在圆周最高点相碰，需使t 1＝t 2.以上四式联立，解得球Q 做匀速圆周运动的角速度为ω＝π(4n ＋1)g 8h式中n ＝0，1，2… 即要使两球在圆周最高点处相碰，Q 球的角速度ω应满足 ω＝π(4n ＋1)g 8h(n ＝0，1，2，…)． 第4节 万有引力定律天体运动【考点集训】1．D 2.A 3.B 4.B 5.B 6.B 7.BC 8.AB 9.BCD10．【解析】(1)根据自由落体运动求得星球表面的重力加速度H ＝12gt 2 得：g ＝2H t 2 mg ＝m v 2r星球的第一宇宙速度v ＝gr ＝2Hr t(2)由G mM r 2＝mg ＝m 2H t 2 有：M ＝2Hr 2Gt2 所以星球的密度ρ＝M V ＝3H 2πrGt 211．【解析】(1)对火星的卫星m ：G Mm r 2＝m 4π2T2r 对火星表面的物体m 0：G Mm 0r 20＝m 0g 解得：g ＝4π2r 3T 2r 20(2)设落到火星表面时的竖直速度为v 1，则有：v 21＝2gh又v 2＝v 20＋v 21所以v ＝8π2hr 3T 2r 20＋v 20. 12．【解析】(1)GM 地m L 21＝m v 21L 1 GM 地m R 2＝mg ，得v 1＝gR 2L 1(2)G M 月m L 23＝m v 22L 3 G M 月m r 2＝mg 月，解得：v 2＝gr 26L 3. (3)cos α＝R －r L 2－L 3cos β＝r L 3 t ＝θω，θ＝2(α－β)， t ＝α－βπ·T ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫arccos R －r L 2－L 1－arccos r L 3T π.。
高中物理一轮复习 单元综合测试四(曲线运动 万有引力与航天)
2012高中物理一轮复习单元综合测试四(曲线运动万有引力与航天) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，试卷满分为100分．考试时间为90分钟．第Ⅰ卷(选择题，共40分)一、选择题(本题共10小题，每题4分，共40分．有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，把正确选项前的字母填在题后的括号内)1．(2009·江苏高考)在无风的情况下，跳伞运动员从水平飞行的飞机上跳伞，下落过程中受到空气阻力．下列描绘下落速度的水平分量大小v x、竖直分量大小v y与时间t的图象，可能正确的是( )解析：本题考查的知识点为运动的合成与分解、牛顿运动定律及图象，在能力的考查上体现了物理知识与实际生活的联系，体现了新课标对物理学习的要求，要求考生能够运用已学的物理知识处理生活中的实际问题．降落伞在下降的过程中水平方向速度不断减小，为一变减速运动，加速度不断减小．竖直方向先加速后匀速，在加速运动的过程中加速度不断减小，从图象上分析B图是正确的．答案：B2．游客乘坐过山车，在圆弧轨道最低点处获得的向心加速度达到20 m/s2，g取10 m/s2，那么此位置座椅对游客的作用力相当于游客重力的( )A．1倍B．2倍C．3倍D．4倍解析：由过山车在轨道最低点时合力提供向心力可得F－mg＝ma向则F＝30m≈3mg，故C 正确．答案：C图13．如图1所示，AB为斜面，BC为水平面，从A点以水平速度v0抛出一小球，此时落点到A的水平距离为s1；从A点以水平速度3v0抛出小球，这次落点到A点的水平距离为s2，不计空气阻力，则s1∶s2可能等于( )A．1∶3 B．1∶6 C．1∶9 D．1∶12解析：如果小球两次都落在BC段上，则由平抛运动的规律：h＝12gt2，s＝v0t知，水平位移与初速度成正比，A项正确；如果两次都落在AB段，则设斜面倾角为θ，由平抛运动的规律可知：tanθ＝yx＝12gt2v0t，解得s＝2v02tanθg，故C项正确；如果一次落在AB段，一次落在BC段，则位移比应介于1∶3与1∶9之间，故B项正确．答案：ABC图24．如图2所示，物体甲从高H处以速度v1平抛，同时物体乙从距甲水平方向距离x处由地面以速度v2竖直上抛，不计空气阻力，两个物体在空中某处相遇，下列叙述中正确的是( ) A．从抛出到相遇所用的时间是x/v1B．如果相遇发生在乙上升的过程中，则v2>gHC．如果相遇发生在乙下降的过程中，则v2<gH/2D．若相遇点离地面高度为H/2，则v2＝gH解析：甲被抛出后，做平抛运动，属于匀变速曲线运动；乙被抛出后，做竖直上抛运动，属于匀变速直线运动．它们的加速度均为重力加速度，从抛出时刻起，以做自由落体运动的物体作为参考系，则甲做水平向右的匀速直线运动，乙做竖直向上的匀速直线运动，于是相遇时间t＝x/v1＝H/v2.①乙上升到最高点需要时间：t1＝v2/g.从抛出到落回原处需要时间：t2＝2v2/g.要使甲、乙相遇发生在乙上升的过程中，只要使t<t1即可，即H/v2<v2/g，则：v2>gH.②要使甲、乙相遇发生在乙下降的过程中，只要使t 1<t <t 2即可，即v 2g <H v 2<2v 2g，得：gH2<v 2<gH .③若相遇点离地面高度为H 2，则H 2＝v 2t －12gt 2.将①式代入上式，可得v 2＝gH ，④ 由①～④式可知，A 、B 、D 项正确． 答案：ABD5．假设太阳系中天体的密度不变，天体直径和天体之间距离都缩小到原来的一半，地球绕太阳公转近似为匀速圆周运动，则下列物理量变化正确的是( )A ．地球的向心力变为缩小前的一半B ．地球的向心力变为缩小前的116C ．地球绕太阳公转周期与缩小前的相同D ．地球绕太阳公转周期变为缩小前的一半解析：密度不变，天体直径缩小到原来的一半，质量变为原来的18，根据万有引力定律F＝GMmr 2知向心力变为 F ′＝G ×M 8×m 8r 22＝GMm 16r 2＝F 16，选项B 正确；由GMm r 2＝mr ·4π2T 2得T ＝2π r 3GM，知T ′＝2π r23G ×M /8＝T ，选项C 正确． 答案：BC6．(2010·天津理综)探测器绕月球做匀速圆周运动，变轨后在周期较小的轨道上仍做匀速圆周运动，则变轨后与变轨前相比( )A ．轨道半径变小B ．向心加速度变小C ．线速度变小D ．角速度变小解析：由GMm r 2＝mr (2πT )2可知，变轨后探测器轨道半径变小，由a ＝GMr 2、v ＝GMr 、ω＝GM r 3可知，探测器向心加速度、线速度、角速度均变大，只有选项A 正确．答案：A图37．(2010·山东理综)1970年4月24日，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”发射成功，开创了我国航天事业的新纪元．“东方红一号”的运行轨道为椭圆轨道，其近地点M 和远地点N 的高度分别为439 km 和2384 km ，则( )A ．卫星在M 点的势能大于N 点的势能B ．卫星在M 点的角速度大于N 点的角速度C ．卫星在M 点的加速度大于N 点的加速度D ．卫星在N 点的速度大小7.9 km/s解析：从M 点到N 点，地球引力对卫星做负功，卫星势能增加，选项A 错误；由ma ＝GMmr 2得，a M >a N ，选项C 正确；在M 点，GMm r M 2<mr M ωM 2，在N 点，GMm r N2>mr N ωN 2，故ωM >ωN ，选项B 正确；在N 点，由GMm r N 2>mv N 2r N得v N <GMr N<7.9 km/s ，选项D 错误． 答案：BC8．(2010·福建理综)火星探测项目是我国继神舟载人航天工程、嫦娥探月工程之后又一个重大太空探索项目．假设火星探测器在火星表面附近圆形轨道运行的周期为T 1，神舟飞船在地球表面附近的圆形轨道运行周期为T 2，火星质量与地球质量之比为p ，火星半径与地球半径之比为q ，则T 1与T 2之比为( )A.pq 3B.1pq 3C.p q 3D.q 3p解析：设火星的质量为M 1，半径为R 1，地球的质量为M 2，半径为R 2，由万有引力定律和牛顿第二定律得G M 1m R 12＝m 4π2T 12R 1，G M 2m R 22＝m 4π2T 22R 2，解得T 1T 2＝M 2M 1·R 13R 23＝q 3p选项D 正确． 答案：D图49．(2011·安徽省级名校联考)如图4所示为质点做匀变速曲线运动轨迹的示意图，且质点运动到D点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，则质点从A点运动到E点的过程中，下列说法中正确的是( )A．质点经过C点的速率比D点的大B．质点经过A点时的加速度方向与速度方向的夹角小于90°C．质点经过D点时的加速度比B点的大D．质点从B到E的过程中加速度方向与速度方向的夹角先增大后减小解析：质点做匀变速曲线运动，所以合外力不变，则加速度不变；在D点，加速度应指向轨迹的凹向且与速度方向垂直，则在C点加速度的方向与速度方向成钝角，故质点由C到D 速度在变小，即v C>v D，选项A正确．答案：A图510．如图5所示，一架在2000 m高空以200 m/s的速度水平匀速飞行的轰炸机，要想用两枚炸弹分别炸山脚和山顶的目标A和B.已知山高720 m，山脚与山顶的水平距离为1000 m，若不计空气阻力，g取10 m/s2，则投弹的时间间隔应为( )A．4 s B．5 s C．9 s D．16 s解析：设投在A处的炸弹投弹的位置离A的水平距离为x1，竖直距离为h1，投在B处的炸弹投弹的位置离B的水平距离为x2，竖直距离为h2.则x1＝vt1，H＝gt12/2，求得x1＝4000 m；x2＝vt2，H－h＝gt22/2，求得x2＝3200 m．所以投弹的时间间隔应为：Δt＝(x1＋1000 m－x2)/v ＝9 s，故C正确．答案：C第Ⅱ卷(非选择题，共60分)二、填空题(本题共2小题，每题8分，共16分)11．图6所示的是“研究小球的平抛运动”时拍摄的闪光照片的一部分，其背景是边长为5 cm的小方格，取g＝10 m/s2.由此可知：闪光频率为________Hz；小球抛出时的初速度大小为________m/s；从抛出点到C点，小球速度的改变最大为________ m/s.图6解析：看出A ，B ，C 三点的水平坐标相隔5个小格，说明是相隔相等时间的3个点．竖直方向的每个时间间隔内的位移差是2个小格，根据Δs ＝gt 2可以算相邻的时间间隔，然后再根据水平方向的匀速运动，可以算出初速度．答案：10 2.5 412．设地球绕太阳做匀速圆周运动，半径为R ，速率为v ，则太阳的质量可用v 、R 和引力常量G 表示为________．太阳围绕银河系中心的运动可视为匀速圆周运动，其运动速率约为地球公转速率的7倍，轨道半径约为地球公转轨道半径的2×109倍．为了粗略估算银河系中恒星的数目，可认为银河系中所有恒星的质量都集中在银河系中心，且银河系中恒星的平均质量约等于太阳质量，则银河系中恒星数目约为________．解析：由牛顿第二定律G Mm R 2＝m v 2R ，则太阳的质量M ＝Rv 2G .由G M 银M r 2＝M v 太2r 则M 银＝rv 太2G因v 太＝7v ，r ＝2×109R ，则M 银M≈1011. 答案：v 2R G1011三、计算题(本题共4小题，13、14题各10分，15、16题各12分，共44分，计算时必须有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)图713．(2009·福建高考)如图7所示，射击枪水平放置，射击枪与目标靶中心位于离地面足够高的同一水平线上，枪口与目标靶之间的距离s ＝100 m ，子弹射出的水平速度v ＝200 m/s ，子弹从枪口射出的瞬间目标靶由静止开始释放，不计空气阻力，取重力加速度g 为10 m/s 2，求：(1)从子弹由枪口射出开始计时，经多长时间子弹击中目标靶？(2)目标靶由静止开始释放到被子弹击中，下落的距离h 为多少？解析：(1)子弹做平抛运动，它在水平方向的分运动是匀速直线运动，设子弹经t 时间击中目标靶，则t ＝s v，代入数据得t ＝0.5 s.(2)目标靶做自由落体运动，则h ＝12gt 2，代入数据得h ＝1.25 m. 答案：(1)0.5 s (2)1.25 m图814．(2009·广东高考)如图8所示，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心轴OO ′转动，筒内壁粗糙，筒口半径和筒高分别为R 和H ，筒内壁A 点的高度为筒高的一半，内壁上有一质量为m 的小物块．求(1)当筒不转动时，物块静止在筒壁A 点受到的摩擦力和支持力的大小；(2)当物块在A 点随筒做匀速转动，且其所受到的摩擦力为零时，筒转动的角速度．图9解析：(1)如图9，当圆锥筒静止时，物块受到重力、摩擦力f 和支持力N .由题意可知f ＝mg sin θ＝H R 2＋H 2mg ， N ＝mg cos θ＝R R 2＋H 2mg .(2)物块受到重力和支持力的作用，设圆筒和物块匀速转动的角速度为ω 竖直方向N cos θ＝mg ① 水平方向N sin θ＝mω2r ② 联立①②，得ω＝gr tan θ 其中tan θ＝HR ，r ＝R2ω＝2gH R.答案：(1)H R 2＋H2mg RR 2＋H 2mg (2)2gHR图1015．“嫦娥一号”探月卫星在空中运动的简化示意图如图10所示．卫星由地面发射后，经过发射轨道进入停泊轨道，在停泊轨道经过调速后进入地月转移轨道，再次调速后进入工作轨道．已知卫星在停泊轨道和工作轨道的运行半径分别为R 和R 1，地球半径为r ，月球半径为r 1，地球表面重力加速度为g ，月球表面重力加速度为g6.求：(1)卫星在停泊轨道上运行的线速度； (2)卫星在工作轨道上运行的周期．解析：(1)设卫星在停泊轨道上运行的线速度为v ，卫星做圆周运动的向心力由地球对它的万有引力提供，得G mM R 2＝m v 2R ，且有：G m ′Mr 2＝m ′g ，得：v ＝r gR. (2)设卫星在工作轨道上运行的周期为T ，则有：GmM 1R 12＝m (2πT )2R 1，又有：G m ′M 1r 12＝m ′g6得：T ＝24π2R 13gr 12.答案：(1)rgR(2)24π2R 13gr 12图1116．(2011·山东青岛一模)如图11所示，一根长0.1 m 的细线，一端系着一个质量为0.18 kg 的小球，拉住线的另一端，使球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动，使小球的转速很缓慢地增加，当小球的转速增加到开始时转速的3倍时，细线断开，线断开前的瞬间线受到的拉力比开始时大40 N ，求：(1)线断开前的瞬间，线受到的拉力大小； (2)线断开的瞬间，小球运动的线速度；(3)如果小球离开桌面时，速度方向与桌边线的夹角为60°，桌面高出地面0.8 m ，则小球飞出后的落地点距桌边线的水平距离．解析：(1)线的拉力等于向心力，设开始时角速度为ω0，向心力是F 0，线断开的瞬间，角速度为ω，线的拉力是F T .F 0＝mω02R ① F T ＝mω2R ②由①②得F T F 0＝ω2ω02＝91③又因为F T ＝F 0＋40 N④ 由③④得F T ＝45 N ．⑤ (2)设线断开时速度为v由F T ＝mv 2R 得v ＝F T R m ＝45×0.10.18m/s ＝5 m/s.⑥ (3)设桌面高度为h ，小球落地经历时间为t ，落地点与飞出桌面点的水平距离为x .t ＝2hg＝0.4 s⑦x ＝vt ＝2 m⑧则小球飞出后的落地点到桌边线的水平距离为l ＝x ·sin60°＝1.73 m.答案：(1)45 N (2)5 m/s (3)1.73 m。
高考物理一轮复习第四章曲线运动万有引力与航天阶段综合测评
v阶段综合测评四 曲线运动 万有引力与航天（时间：90分钟满分：100分）温馨提示：1.第I 卷答案写在答题卡上，第n 卷书写在试卷上；交卷前请核对班级、姓名、考号 2本场考试时间为90分钟，注意把握好答题时间 3认真审题，仔细作答，永远不要以粗心为借口原谅自己.第I 卷（选择题，共40分）（本题共10小题，每小题4分，共40分•有的小题给出的四个选项中只有一个选项正确;全部选对得4分，选对但不全得2分，有错选或不答得 0分）、选择题 有的小1 • （2015届潍坊市高三月考）如图所示, 将一质量为 m 的小球从空中 O 点以速度V 0 抛出，飞行一段时间后，小球经过P 点时动能 5v 2 A .下落的高度为 -gE k = 5mV ,不计空气阻力，则小球从O 到P （B .经过的时间为罟C.运动方向改变的角度为arctan 1D.速度增量为3V 0,方向竖直向下2 1 2qv 3解析：小球做平抛运动，从 O 到P 由动能定理有 mgh= 5mv — ^mv ，得h =^g ，故选项A 错误；由13 \/ 2gt 2得t1点的动能 E< = 5mU = 2%v 0 + v ：），解得V y = 3v o ，运动方向改变角度的正切值为 tan0 =v ；=3'所以arctan3，故选项C 错误；速度的增量， △ v = gt = V y = 3v o ,方向竖直向下，选项D 正确.答案：BD2 .（2015届南昌一中等三校联考）一个半径为R 的半圆柱体沿水平方向向右 以速度v 匀速运动.在半圆柱体上搁置一根竖直杆，此杆只能沿竖直方向运动, 如图所示.当杆与半圆柱体的接触点 P （P 为圆柱体的一点）与柱心的连线与竖直 方向的夹角为0时，竖直杆运动的速度为（B. v ta n 0C. v cos 0D. v sin 0解析：设竖直杆运动的速度为v1,方向竖直向上，由于弹力方向沿OP方向，所以v, W在OP方向的v『a JTj 4ir H/ :/ 1J I ___________fO答案：B3. （2015届山东师大附中高三一模）以v o的速度水平抛出一物体，当其水平分位移与竖直分位移相等时，下列说法错误的是（）A. 即时速度的大小是5v o一、2v oB. 运动时间是—gC. 竖直分速度大小等于水平分速度大小D. 运动的位移是—g1解析：物体做平抛运动，根据平抛运动的规律可得，水平方向上：x = v o t ;竖直方向上：h=2gt2.当D.三颗卫星对地球引力的合力大小为3GM m其水平分位移与竖直分位移相等时，即x= h,所以V o t —gt ,解得t 一，所以选项B正确；平抛运动2gV y= gt = g •2—o—=2V o，所以选项选项A正确；由于此时的水平分位移与竖直分位移相等，所以2v o 2v ox = h=vot= vo・-=万，所以此时运动的答案：C4. （2oi5届石家庄二中高三月考）如图所示，三颗质量均为m的地球同步卫星等间隔分布在半径为r的圆轨道上，设地球质量为M半径为R下列说法正确的是（A.地球对一颗卫星的引力大小为GMmB. —颗卫星对地球的引力大小为GMmrC.两颗卫星之间的引力大小为Grm3r2竖直方C错误；此时合速度的大小为Q v2+ — ={5v o，所以合位移的大小为所以选项D正确.解析：地球对一颗卫星的引力F= 2 ,则该卫星对地球的引力为 2 ,故选项A错误，选项B正确;11GM 风云1号的半径小，向心加速度大于风云2号卫星的向心加速度，故选项 B 正确；向高轨道上发射卫星需要克服地球引力做更多的功，故向高轨道上发射卫星需要更大的发射速度，故选项 C 错误；风云2 号是同步卫星，相对地面静止，而风云1号不是同步卫星，相对地面是运动的，故选项D 错误.答案：AB6 .如图所示，是发射嫦娥三号飞船登月的飞行轨道示意图，嫦娥三号飞船从地球上 A 处发射，经过地月转移轨道，进入环月圆形轨道，然后在环月圆形轨道上的B 点变轨进入环月椭圆轨道，最后由环月椭圆轨道上的C 点减速登陆月球，下列有关嫦娥三号飞船说法正确的是（/f —炭射人轨阶段环月INI 能轨迥近月制幼A .在地面出发点 A 附近，即刚发射阶段，飞船处于超重状态星对地球引力的合力根据平行四边形定则可知为零，故选项D 错误.答案：BC）我国在轨运行的气象卫星有两类，一类是极地轨道卫星一一风云 12 h ,另一类是地球同步轨道卫星一一风云2号，运行周期为24 h .下列说法正确的是（）B. 风云1号的向心加速度大于风云 2号的向心加速度C. 风云1号的发射速度大于风云 2号的发射速度D. 风云1号、风云2号相对地面均静止周期和半径.根据万有引力提供圆周运动向心力G ^ m^有卫星的线速度v =寸胃所以风云1号卫星 的半径小，线速度大，故选项 A 正确；根据万有引力提供圆周运动向心力 牢叫ma 有卫星的向心加速度 a根据几何关系知，两颗卫星间的距离Gm 剪，故选项C 正确；5. （2015届深圳市高三五校联考 号，绕地球做匀速圆周运动的周期为 解析：卫星绕地球圆周运动有:mM 4 n中=咛2-r 可知，风云 1号卫星周期和半径均小于风云2号卫星的L = • 3r ，则两卫星的万有引力A .风云1号的线速度大于风云B. 飞船的发射速度应大于11.2 km/sC. 在环绕月球的圆轨道上B处必须点火减速才能进入椭圆轨道D. 在环月椭圆轨道上B点向C点运动的过程中机械能减小解析：刚发射阶段，飞船加速度向上，处于超重状态，选项A正确；发射速度大于7.9 km/s，小于11.2 km/s ,选项B错误；从高轨道进入低轨道必须减速，选项C正确；B到C的过程，只有万有引力做功，所以机械能不变，选项D错误.答案：AC7. （2015届山东师大附中高三模拟）“快乐向前冲”节目中有这样一种项目，选手需要借助悬挂在高处的绳飞跃到鸿沟对面的平台上，如果已知选手的质量为m选手抓住绳由静止开始摆动，此时绳与竖直方向夹角为a ,绳的悬挂点O距平台的竖直高度为H,绳长为I，不考虑空气阻力和绳的质量，下列说法正确的是（）A. 选手摆到最低点时处于失重状态B. 选手摆到最低点时所受绳子的拉力为（3 —2cos a ）mgC. 选手摆到最低点时所受绳子的拉力大小大于选手对绳子的拉力大小D. 选手摆到最低点的运动过程中，其运动可分解为水平方向的匀加速运动和竖直方向上的匀加速运动解析：失重时物体有向下的加速度，超重时物体有向上的加速度，选手摆到最低点时向心加速度竖直1 2向上，因此处于超重状态，故选项A错误；摆动过程中机械能守恒，有：mgl（1 —cos 0 ）= -m\2① 设绳2子拉力为T,在最低点有：T—mg= ny ② 联立①②解得：T= （3 —2cos a ）mg故选项B正确；绳子对选手的拉力和选手对绳子的拉力属于作用力和反作用力，因此大小相等，方向相反，故选项C错误；选手摆到最低点的运动过程中，沿绳子方向有向心加速度，沿垂直绳子方向做加速度逐渐减小的加速运动，其运动不能分解为水平方向的匀加速运动和竖直方向上的匀加速运动，故选项D错误.答案：B8. （2015届保定市高三模拟）据每日邮报2014年4月18日报道，美国国家航空航天局（NASA）目前宣布首次在太阳系外发现“类地”行星Ku；l（-r 假如宇航员乘坐宇宙飞船到达该行星，进行科学观测：该行星自转周期为T；宇航员在该行星“北极”距该行星地面附近h处自由释放一个小球（引力视为恒力）, 落地时间为t.已知该行星半径为R,万有引力常量为G,则下列说法正确的是（）A. 该行星的第一宇宙速度为B.宇宙飞船绕该星球做圆周运动的周期不小于C.该行星的平均密度为苛D.如果该行星存在一颗同步卫星，其距行星表面高度为解析：小球在该星球表面做自由落体运动•由 h =舟gt 2,得该星球表面重力加速度g = p ，由G 叫g 得2hRGM= gR =-p ，该行星的第一宇宙速度为V ,2GMm m — R 得v =由胃 绕该星球表面做圆周运动时其周期最小, 2n RT min =2R h ，故选项B 正严=需选项C 错误；该行星的同步卫星周期为 3冗R2「亠 GMm 4 n , ” ，口,「则有一R 再 2= m^（R + h '），解得 h '=卞睪—R 故选项D 错误.答案：B9. （2015届湖北省教学合作高三联考）铁路在弯道处的内外轨道高低是不同的，已知内外轨道对水平面倾角为0 （如图），弯道处的回弧半径为 R 若质量为m 的火车转弯时速度小于 ，Rgt an 0 ,则（）A .内轨对内侧车轮轮缘有挤压 B. 外轨对外侧车轮轮缘有挤压 C. 火车所受合力等于 mg an 0 D. 火车所受合力为零解析：当火车速度小于.Rgtan 0时，火车所受的重力和支持力的合力大于所需的向心力， 火车有向心趋势，故其内侧车轮轮缘会与铁轨相互挤压.答案：A10. （2015届山东省实验中学高三月考 ）如图所示，发射某飞船时，先将飞船 发送到一个椭圆轨道上，其近地点 M 距地面200 km ，远地点N 距地面330 km.进入该轨道正常运行时，其周期为「，通过M N 点时的速率分别是 w 、V 2,加速度大小分别为a 1, a 2.当飞船某次通过 N 点时，地面指挥部发出指令，点燃飞船上的 发动机，使飞船在短时间内加速后进入离地面330 km 的圆形轨道，开始绕地球做匀速圆周运动，周期为T 2,这时飞船的速率为 V 3,加速度大小为a 3.比较飞船在 MN P 三点正常运行时A . V 1 > V 3B. V 1 > V 2C. a 2 = a 3D. T 1> T>解析：从M 点到N 点的过程中，万有引力做负功，速度减小，所以V 1> V 2,选项B 正确；根据万有引2hRt 2，选项A 错误；宇宙飞船GM R力提供向心力知，v= ■■ r，所以轨道半径越大，线速度越小，V3应小于过M点做圆周运动的速度V o, 因为V i为过M点做离心运动的速度，故V i>V o,则有V i>V3,选项A正确；在N点和P点飞船所受的万有引R3力大小相等，根据牛顿第二定律可知，a2= a3,故选项C正确；根据开普勒第三定律知，〒=k，因为椭圆轨道的半长轴小于经过N点圆轨道的半径，所以T i v T2.故选项D错误.答案：ABC第n卷（非选择题，共60分）二、实验题（本题共2小题，共15分）11. （6分）如图甲所示，是一位同学在实验室中照的一小球做平抛运动的频闪照片的一部分，由于照相时的疏忽，没有摆上背景方格板，图中方格是后来用直尺画在相片上的（图中格子的竖直线是实验中重垂线的方向，每小格的边长均为 5 mm ），为了补救这一过失，他对小球的直径进行了测量，如图乙所示,（2）某学生在做“研究平抛运动”的实验中， 忘记记下小球做平抛运动的起点位置， O 为物体运动一段时间后的位置，取为坐标原点，平抛的轨迹如图所示，根据轨迹的坐标求出物体做平抛运动的初速度为2cm （g = 10 m/s ）.解析：（1）由于本实验“研究平抛运动”，所以保证物体必须做平抛运动，在实验中调节斜槽末端切 线保持水平，选项 A 正确；为确保每次小球做平抛运动的初速度相同，每次释放小球时释放位置应在同一位置，选项B 错误；实验中应尽可能多的记录一些点，选项 C 正确；记录小球位置的点必须用平滑的曲线△ x 0.1 , * ,速度V0=〒=0T m/s =1皿V OBV AyV Ay = =i= 2 m/s ，小球从 O 点到A 点的运动时间t = —= 0.2 s ，小球从平2T g2= 0.2 m ，水平位移X 1= v o t = 0.2 m ，所以开始平抛运动的位置的横坐标x = (0.1 — 0.2)m =— 0.1 m =— 10 cm.纵坐标 y = (15 — 20)cm = — 5 cm. 答案：(1)AC(2)1—10— 5三、计算题（本题共3小题，共45分，解答时写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤•只写 出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确数值和单位13. （12分）（2015届福州市高三八校质检）如图，置于圆形水平转台边缘 的小物块随转台加速转动，当转速达到某一数值时，物块恰好滑离转台开始 做平抛运动.现测得转台半径R= 0.5 m ，离水平地面的高度 H= 0.8 m ，物块平抛落地过程水平位移的大小 s = 0.4 m •设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g = 10 m/s 2. 求:（1）物块做平抛运动的初速度大小 V 0； ⑵ 物块与转台间的动摩擦因数「解析：（1）物块做平抛运动，在竖直方向上有1 220i/c m152- \40.cm,纵坐标y =m/s ，小球抛出点的横坐标 x =连接起来，不能用折线将这些点连接起来，故选项—s = 0.1 s ，则小球做平抛运动的初小球在A 点时的竖直分速度 1抛开始到A 点的竖直位移y 1 = 2gtD 错误. ⑵ 在竖直方向上 △ y = gT 2, T = 5X 10 sH= 2gt ①在水平方向上有s = V o t ②由①②式解得v o = s 飞.]2H ，代入数据v o = 1 m/s.③(2)物块离开转台时，最大静摩擦力提供向心力，有 2f m = N= mgE>2由③④⑤式解得 卩=飞代入数据 卩=0.2. gR答案：(1)1 m/s (2)0.214. (15分)(2015届北京四中高三上学期考试 )人类第一次登上月球时，宇航员在月球表面做了一个实验：将一片羽毛和一个铁锤从同一个高度同时由静止释放，二者几乎同时落地•若羽毛和铁锤是从高度 为h 处下落，经时间t 落到月球表面•已知引力常量为G,月球的半径为 R (1) 求月球表面的自由落体加速度大小g 月; (2) 若不考虑月球自转的影响，求：a •月球的质量Mb •月球的“第一宇宙速度”大小 v .1 2解析：(1)月球表面附近的物体做自由落体运动h = q g 月 t月球的质量M =普. b •质量为m 的飞行器在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动2 v m ，g 月= m R答案：(1)誥 (2)a. 晋 b.亠2皿15. (18分)(2015届湖北省教学合作高三联考 )如图所示，将一质量为 n = 0.1 kg 的小球自水平平台 右端0点以初速度v 0水平抛出，小球飞离平台后由 A 点沿切线落入竖直光滑圆轨道 ABC 并沿轨道恰好通 过最高点C,圆轨道ABC 勺形状为半径R = 2.5 m 的圆截去了左上角127°的圆弧，CB 为其竖直直径，(sin53 ° =0.8 , cos53°= 0.6，月球表面的自由落体加速度大小 2hg 月 =严.月球的“第一宇宙速度”大小v = . g 月只=莘 (2)a.若不考虑mg月重力加速度g取10 m/s2)求：(1) 小球经过C点的速度大小；(2) 小球运动到轨道最低点B时轨道对小球的支持力大小;⑶平台末端0点到A点的竖直高度H解析：(1)恰好能通过C点，由重力提供向心力，即mg=R 代入数据计算得：v c= gR= 5 m/s.⑵从B点到C点，由机械能守恒定律有2m^C+mg-2 R=在B点对小球进行受力分析，由牛顿第一疋律有2 V B F N—mg= mR得F N= 6.0 N，方向竖直向上.1 2 1 2⑶ 从A到B由机械能守恒定律有2口^+ mgR1 —cos53° ) = ?mv所以V A= J105 m/s在A点对速度V A进行分解有：v y= V A Sin53 °2所以H= ¥ = 3.36 m.2g答案：(1)5 m/s (2)6.0 N (3)3.36 m（1） _____________________ 照片闪光的频率为Hz.（2）_____________________________ 小球做平抛运动的初速度为m/s.解析：（1）由乙图可知小球的直径为 2.0 cm，而小球在照片上的尺寸正好是一个格子的边长，所以每个格子的边长实际是 2 cm,在竖直方向上有：△ h= gT1 2,其中△ h= （10 —5）X 2= 10 cm，代入求得：T=10.1 s .所以：f =〒=10 Hz.（2）水平方向：x= vt，其中x = 5L= 0.1 m , t = T= 0.1 s，故v= 1 m/s.答案：（1）10 （2）112. （9分）（2015届成都市铁中高三模拟）关于“研究平抛运动”的实验，回答下列问题.（1）下列说法正确的有（）A. 通过调节使斜槽的末端切线保持水平B. 每次释放小球的位置必须不同C. 要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些D. 将球经过不同高度的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线。
高考物理复习 单元综合测试4曲线运动 万有引力与航天
单元综合测试四(曲线运动 万有引力与航天)一、选择题(本题共10小题，每题4分，共40分． 4、6、7、8四小题有多个选项正确，其他小题只有一个选项正确，把正确选项前的字母填在题后的表格内)1．下列关于运动和力的叙述中，正确的是( )A ．做曲线运动的物体，其加速度方向一定是变化的B ．物体做圆周运动，所受的合力一定指向圆心C ．物体所受合力方向与运动方向相反，该物体一定做直线运动D ．物体运动的速率在增加，所受合力方向一定与运动方向相同2．如图，小球P 在A 点从静止开始沿光滑的斜面AB 运动到B 点所用的时间为t 1，在A 点以一定的初速度水平向右抛出，恰好落在B 点所用时间为t 2，在A 点以较大的初速度水平向右抛出，落在水平面BC 上所用时间为t 3，则t 1、t 2和t 3的大小关系正确的是( ) A ．t 1>t 2＝t 3 B ．t 1<t 2＝t 3 C ．t 1>t 2>t 3 D ．t 1<t 2<t 33．如图，倾斜轨道AC 与有缺口的圆轨道BCD 相切于C ，圆轨道半径为R ，两轨道在同一竖直平面内，D 是圆轨道的最高点，缺口DB 所对的圆心角为90°，把一个小球从斜轨道上某处由静止释放，它下滑到C 点后便进入圆轨道，要想使它上升到D 点后再落到B 点，不计摩擦，则下列说法正确的是( ) A ．释放点须比D 点等高 B ．释放点须与D 点高R /4C ．释放点须比D 点高R /2 D ．使小球经D 点后再落到B 点是不可能的 4．我国的“嫦娥二号”卫星已于2010年10月1日18时59分57秒在西昌卫星发射中心发射升空，取得了圆满成功．这次发射与“嫦娥一号”大为不同，它是由火箭直接发射到地月转移轨道后被月球“俘获”而进入较大的绕月椭圆轨道，又经三次点火制动“刹车”后进入近月圆轨道，在距离月球表面100 km 的近月圆轨道上运行的周期为118分钟，又知道月球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的1/6，万有引力常量为G ，g ＝10m/s 2，仅利用以上数据可以计算出( ) A ．月球对“嫦娥二号”的引力 B ．月球上的第一宇宙速度 C ．月球的质量和密度 D ．“嫦娥二号”的质量 5．游客乘坐过山车，在圆弧轨道最低点处获得的向心加速度达到20 m/s 2，g 取10 m/s 2，那么此位置座椅对游客的作用力相当于游客重力的( )A ．1倍B ．2倍C ．3倍D ．4倍6．如图，物体甲从高H 处以速度v 1平抛，同时物体乙从距甲水平方向距离x 处由地面以速度v 2竖直上抛，不计空气阻力，两个物体在空中某处相遇，下列叙述中正确的是( )A ．从抛出到相遇所用的时间是x /v 1B ．如果相遇发生在乙上升的过程中，则v 2>gHC ．如果相遇发生在乙下降的过程中，则v 2<gH /2D ．若相遇点离地面高度为H /2，则v 2＝gH7．假设太阳系中天体的密度不变，天体直径和天体之间距离都缩小到原来的一半，地球绕太阳公转近似为匀速圆周运动，则下列物理量变化正确的是( )A ．地球的向心力变为缩小前的一半B ．地球的向心力变为缩小前的116C ．地球绕太阳公转周期与缩小前的相同D ．地球绕太阳公转周期变为缩小前的一半8．1970年4月24日，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”发射成功，开创了我国航天事业的新纪元．“东方红一号”的运行轨道为椭圆轨道，其近地点M 和远地点N 的高度分别为439 km 和2384 km ，则( )A ．卫星在M 点的势能大于N 点的势能B ．卫星在M 点的角速度大于N 点的角速度C ．卫星在M 点的加速度大于N 点的加速度D ．卫星在N 点的速度大于7.9 km/s9．如图为质点做匀变速曲线运动轨迹的示意图，且质点运动到D 点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，则质点从A 点运动到E 点的过程中，下列说法中正确的是( )A ．质点经过C 点的速率比D 点的大B ．质点经过A 点时的加速度方向与速度方向的夹角小于90°C ．质点经过D 点时的加速度比B 点的大 D ．质点从B 到E 的过程中加速度方向与速度方向的夹角先增大后减小 10．如图，一架在2000 m 高空以200 m/s 的速度水平匀速飞行的轰炸机，要想用两枚炸弹分别炸山脚和山顶的目标A 和B .已知山高720 m ，山脚与山顶的水平距离为1000 m ，若不计空气阻力，g 取10 m/s 2，则投弹的时间间隔应为( )11．如图的是“研究小球的平抛运动”时拍摄的闪光照片的一部分，其背景是边长为5 cm 的小方格，取g ＝10 m/s 2.由此可知：闪光频率为________Hz ；小球抛出时的初速度大小为________m/s ；从抛出点到C 点，小球速度的改变最大为________ m/s.12．如图，三个质点a 、b 、c 质量分别为m 1、m 2、M (M ≫m 1，M ≫m 2)．在c 的万有引力作用下，a 、b 在同一平面内绕c 沿逆时针方向做匀速圆周运动，轨道半径之比为r a ：r b ＝1：4，则它们的周期之比T a ：T b ＝________；从图示位置开始，在b 运动一周的过程中，a 、b 、c 共线了________次．三、计算题(本题共4小题，13、14题各10分，15、16题各12分，共44分，计算时必须有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)13．如图，在距地面80 m 高的水平面上做匀加速直线运动的飞机上每隔1 s 依次放下M 、N 、P 三物体，抛出点a 、b 与b 、c 间距分别为45 m 和55 m ，分别落在水平地面上的A 、B 、C 处．求：(1)飞机飞行的加速度；(2)刚放下N 物体时飞机的速度大小；(3)N 、P 两物体落在点B 、C 间的距离．14．如图10所示，质量为m 的小球置于方形的光滑盒子中，盒子的边长略大于小球的直径．某同学拿着该盒子在竖直平面内以O 点为圆心做半径为R 的匀速圆周运动，已知重力加速度为g ，空气阻力不计．求：(1)若要使盒子运动到最高点时与小球之间恰好无作用力，则该同学拿着盒子做匀速圆周运动的周期为多少？(2)若该同学拿着盒子以第(1)问中周期的12做匀速圆周运动，则当盒子运动到如图所示的位置(球心与O 点位于同一水平面上)时，小球对盒子的哪些面有作用力，作用力大小分别为多少？15．“嫦娥一号”探月卫星在空中运动的简化示意图如图11所示．卫星由地面发射后，经过发射轨道进入停泊轨道，在停泊轨道经过调速后进入地月转移轨道，再次调速后进入工作轨道．已知卫星在停泊轨道和工作轨道的运行半径分别为R 和R 1，地球半径为r ，月球半径为r 1，地球表面重力加速度为g ，月球表面重力加速度为g6.求：(1)卫星在停泊轨道上运行的线速度；(2)卫星在工作轨道上运行的周期．16．如图12所示，在光滑的圆锥体顶端用长为l 的绳悬挂一质量为m 的小球．圆锥体固定在水平面上不动，其轴线沿竖直方向，母线与轴线之间的夹角为30°.物体以速率v 绕圆锥体轴线做水平匀速圆周运动．(1)当v 1＝gl /6时，求绳对物体的拉力．(2)当v 2＝3gl /2时，求绳对物体的拉力．1解析：平抛运动的物体做曲线运动，但加速度的方向不变，选项A 错误；做匀速圆周运动的物体，合外力全部用来充当向心力，即合力指向圆心，做变速圆周运动的物体，合外力指向圆心方向的分力充当向心力，即合力不一定指向圆心，选项B 错误；当F 与v 共线时，物体做直线运动，选项C 正确；当F 与v 不共线时，物体做曲线运动，当F 与v 之间的夹角是锐角时，物体的速率增加，当F 与v 之间的夹角为钝角时，物体的速率减小，选项D 错误． 答案：C2解析：设斜面倾角为θ，A 点到BC 面的高度为h ，则h sin θ＝12g sin θ·t 12；以一定的初速度平抛落到B 点时，h ＝12gt 22；以较大的初速度平抛落到BC 面上时，h ＝12gt 32，可得出：t 1＝2h g sin 2θ>2hg ＝t 2＝t 3，故A 正确． 答案：A3解析：设小球刚好过D 点的速度为v D ，由mg ＝m v D 2R得v D ＝gR ，当落到与B 点等高的水平面上时，平抛的水平位移x ＝v D t ，又t ＝2Rg，所以x ＝2R >R ，故经过D 点后小球不可能落到B 点，故D 正确．答案：D4解析：设月球的半径为R ，质量为M ，由F 万＝F 向得G Mm R ＋h 2＝m (R ＋h )4π2T 2，在月球表面mg ′＝G MmR 2，又g ′＝16g ，联立可解得R 和M ，月球上的第一宇宙速度v ＝g ′R 也可以求出，月球的密度ρ＝M 43πR 3可求出，但无法求出“嫦娥二号”的质量和所受万有引力，故B 、C 正确，A 、D 错误． 答案：BC5解析：由过山车在轨道最低点时合力提供向心力可得F －mg ＝ma 向则F ＝30m ≈3mg ，故C 正确． 答案：C6解析：甲被抛出后，做平抛运动，属于匀变速曲线运动；乙被抛出后，做竖直上抛运动，属于匀变速直线运动．它们的加速度均为重力加速度，从抛出时刻起，以做自由落体运动的物体作为参考系，则甲做水平向右的匀速直线运动，乙做竖直向上的匀速直线运动，于是相遇时间 t ＝x /v 1＝H /v 2.①乙上升到最高点需要时间：t 1＝v 2/g . 从抛出到落回原处需要时间：t 2＝2v 2/g .要使甲、乙相遇发生在乙上升的过程中，只要使t <t 1即可，即H /v 2<v 2/g ，则：v 2>gH .②要使甲、乙相遇发生在乙下降的过程中，只要使t 1<t <t 2即可，即v 2g <H v 2<2v 2g ，得： gH2<v 2<gH .③若相遇点离地面高度为H 2，则H 2＝v 2t －12gt 2.将①式代入上式，可得v 2＝gH ，④ 由①～④式可知，A 、B 、D 项正确． 答案：ABD7解析：密度不变，天体直径缩小到原来的一半，质量变为原来的18，根据万有引力定律F ＝GMmr2知向心力变为F ′＝G ×M 8×m 8r 22＝GMm 16r 2＝F 16，选项B 正确；由GMm r 2＝mr ·4π2T 2得T ＝2π r 3GM ，知T ′＝2π r 23G ×M /8＝T ，选项C 正确． 答案：BC8解析：从M 点到N 点，地球引力对卫星做负功，卫星势能增加，选项A 错误；由ma ＝GMmr2得，a M >a N ，选项C 正确；在M 点，GMm r M 2<mr M ωM 2，在N 点，GMm r N 2>mr N ωN 2，故ωM >ωN ，选项B 正确；在N 点，由GMm r N 2>mv N 2r N 得v N <GM r N<7.9 km/s ，选项D 错误． 答案：BC9解析：质点做匀变速曲线运动，所以合外力不变，则加速度不变；在D 点，加速度应指向轨迹的凹向且与速度方向垂直，则在C 点加速度的方向与速度方向成钝角，故质点由C 到D 速度在变小，即v C >v D ，选项A 正确． 答案：A10解析：设投在A 处的炸弹投弹的位置离A 的水平距离为x 1，竖直距离为h 1，投在B 处的炸弹投弹的位置离B 的水平距离为x 2，竖直距离为h 2.则x 1＝vt 1，H ＝gt 12/2，求得x 1＝4000 m ；x 2＝vt 2，H －h ＝gt 22/2，求得x 2＝3200 m ．所以投弹的时间间隔应为：Δt ＝(x 1＋1000 m －x 2)/v ＝9 s ，故C 正确．答案：C解析：看出A ，B ，C 三点的水平坐标相隔5个小格，说明是相隔相等时间的3个点．竖直方向的每个时间间隔内的位移差是2个小格，根据Δs ＝gt 2可以算相邻的时间间隔，然后再根据水平方向的匀速运动，可以算出初速度． 答案：10 2.5 4解析：万有引力提供向心力，则G Mm 1r a 2＝m 1r a 4π2T a 2，G Mm 2r b 2＝m 2r b 4π2T b 2，所以T a ：T b ＝1：8，设每隔时间t ，a 、b 共线一次，则(ωa －ωb )t ＝π，所以t ＝πωa －ωb ，所以b 运动一周的过程中，a 、b 、c 共线的次数为：n ＝T b t ＝T b ωa －ωb π＝T b (2T a －2T b )＝2T bT a－2＝14.答案：1：8 14解析：(1)飞机在水平方向上，由a 经b 到c 做匀加速直线运动，由Δx ＝a 0T 2得，a 0＝Δx T 2＝bc －ab T2＝10 m/s 2. (2)因位置b 对应a 到c 过程的中间时刻，故有v b ＝ab ＋bc 2T＝50 m/s.(3)设物体落地时间为t ，由h ＝12gt 2得：t ＝2hg＝4 s.BC 间的距离为：BC ＝bc ＋v c t －v b t 又v c －v b ＝a 0T得：BC ＝bc ＋a 0Tt ＝95 m.答案：(1)10 m/s 2 (2)50 m/s (3)95 m解析：(1)设盒子的运动周期为T 0.因为在最高点时盒子与小球之间刚好无作用力，因此小球仅受重力作用，由重力提供向心力，根据牛顿运动定律得mg ＝mR (2πT 0)2解之得T 0＝2πRg(2)设此时盒子的运动周期为T 02，则小球的向心加速度为a 0＝4π2T 2R由第(1)问知T 0＝2πR g 且T ＝T 02由上述三式知a 0＝4g设小球受盒子右侧面的作用力为F ，受上侧面的作用力为F N ，根据牛顿运动定律知，在水平方向上F ＝ma 0 即F ＝4mg在竖直方向上F N ＋mg ＝0即F N ＝－mg因为F 为正值、F N 为负值，所以小球对盒子的右侧面和下侧面有作用力，大小分别为4mg 和mg .答案：(1)2πRg(2)小球对盒子的右侧面和下侧面有作用力，大小分别为4mg 和mg解析：(1)设卫星在停泊轨道上运行的线速度为v ，卫星做圆周运动的向心力由地球对它的万有引力提供，得G mM R 2＝m v 2R ，且有：G m ′M r 2＝m ′g ，得：v ＝r gR . (2)设卫星在工作轨道上运行的周期为T ，则有：G mM 1R 12＝m (2πT )2R 1，又有：G m ′M 1r 12＝m ′g6得：T ＝24π2R 13gr 12.答案：(1)r gR (2)24π2R 13gr 12解析：如图13所示，物体在锥面上运动，但支持力F N ＝0，物体只受重力mg 和绳的拉力F T 作用，合力沿水平面指向轴线．根据牛顿第二定律有：图13mg tan θ＝m v 02r ＝m v 02l ·sin θ解得：v 0＝3gl /6(1)因为v 1<v 0，所以物体与锥面接触并产生弹力F N ，此时物体受力如图14(1)所示．图14F T sin θ－F N cos θ＝mv 12l ·sin θF T cos θ＋F N sin θ－mg ＝0 解得：F T ＝1.03mg .(2)因为v 2>v 0，所以物体与锥面脱离接触，设绳与竖直方向的夹角为α，此时物体受力如图14(2)所示．根据牛顿第二定律有：F T sin α＝mv 22l ·sin αF T cos α－mg ＝0 解得：F T ＝2mg . 答案：(1)1.03mg (2)2mg。
2020版高考物理总复习第四章曲线运动万有引力与航天综合检测(含解析)
曲线运动万有引力与航天综合检测(时间:90分钟满分:100分)一、选择题(本题共12小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,第1～7小题只有一个选项正确,第8～12小题有多个选项正确,全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错或不选的得0分)1.如图所示的曲线是某个质点在一个恒力作用下的一段运动轨迹,质点从M点出发经P点到达N点,质点由M点运动到P点与由P点运动到N点的时间相等.下列说法中正确的是( B )A.质点从M到N过程中速度大小始终保持不变B.质点在这两段时间内的速度变化量大小相等,方向相同C.质点在P点处的速度方向指向曲线弯曲内侧D.质点在MN间的运动不是匀变速运动解析:质点在恒力作用下做曲线运动,加速度a恒定,故质点做的是匀变速曲线运动,则速度大小时刻在变,选项A,D错误;根据Δv=at可知,相同时间内速度变化大小相等,方向相同,故B正确;质点在P点处速度沿切线方向,选项C错误.2.某同学骑自行车经过一段泥泞路后,发现自行车的后轮轮胎侧面上粘附上了一块泥巴,为了把泥巴甩掉,他将自行车后轮撑起,使后轮离开地面而悬空,然后用手匀速摇脚踏板,使后轮飞速转动,泥巴就被甩下来.如图所示,图中a,b,c,d为后轮轮胎边缘上的四个特殊位置,则( A )A.泥巴在图中的a位置时最容易被甩下来B.泥巴在图中的b,d位置时最容易被甩下来C.泥巴在图中的c位置时最容易被甩下来D.泥巴在a,b,c,d四个位置被甩下来的难易程度是一样的解析:泥巴做圆周运动,由合力提供向心力,根据F=mω2r知,泥巴在车轮上每一个位置的向心力大小相等,当提供的合力小于向心力时做离心运动,所以能提供的合力越小越容易飞出去.在a点,泥巴所受合力等于附着力与重力之差;在c点其合力为重力与附着力之和;在b和d点合力等于附着力,所以在最低点a时合力最小,最容易飞出去,A 正确.3.如图为学员驾驶汽车在水平面上绕O点做匀速圆周运动的俯视示意图.已知质量为60 kg的学员在A点位置,质量为70 kg的教练员在B点位置,A点的转弯半径为5.0 m,B点的转弯半径为4.0 m,学员和教练员(均可视为质点)( D )A.运动周期之比为5∶4B.运动线速度大小之比为1∶1C.向心加速度大小之比为4∶5D.受到的合力大小之比为15∶14解析:A,B两点的学员和教练员做圆周运动的角速度相等,根据T=知,运动周期相等,选项A错误;根据v=rω知,半径之比为5∶4,则运动线速度大小之比为5∶4,选项B错误;根据a=rω2知,半径之比为5∶4,则向心加速度大小之比为5∶4,选项C错误;根据F=ma知,向心加速度大小之比为5∶4,质量之比为6∶7,则受到的合力大小之比为15∶14,故选项D正确.4.中国北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统.2017年11月5日,中国第三代导航卫星顺利升空,它标志着中国正式开始建造“北斗”全球卫星导航系统.北斗卫星导航系统计划由35颗卫星组成,包括5颗静止轨道卫星、27颗中地球轨道卫星、3颗倾斜同步轨道卫星,其中静止轨道和倾斜同步轨道的高度大约为3.6万千米,中地球轨道高度大约为2.2万千米.已知地球半径大约为6.4×103千米,下列说法正确的有( B )A.静止轨道卫星和倾斜同步轨道卫星之间是相对静止的B.中地球轨道卫星的运行速度小于7.9 km/sC.中地球轨道卫星的运行周期大于地球同步卫星运行周期D.倾斜同步轨道卫星一直运行在中国领土正上方解析:静止轨道卫星相对地球是静止的,即在赤道正上方,而倾斜同步轨道卫星相对于地球是非静止的,所以静止轨道卫星和倾斜同步轨道卫星之间是相对运动的,故A错误;7.9 km/s为第一宇宙速度也为近地卫星环绕速度,即卫星环绕地球运动的最大速度,根据公式G=m可知v=,轨道半径越大,线速度越小,所以中地轨道卫星的运行速度小于7.9 km/s,故B正确;中地球轨道卫星的轨道半径小于同步卫星轨道半径,根据公式G=m r 可得T=2π,轨道半径越大,周期越大,所以中地球轨道卫星的运行周期小于地球同步卫星运行周期,故C错误;除了静止轨道卫星相对地球静止,其他卫星都相对地球运动,即不会一直运行在我国领土正上方,故D错误.5.如图所示,x轴在水平地面上,y轴在竖直方向.图中画出了从y轴上不同位置沿x轴正向水平抛出的三个小球a,b和c的运动轨迹.小球同时抛出,不计空气阻力,下列说法正确的是( B )A.a和b初速度相同B.b和c同时落地C.a运动时间是c的两倍D.增大b的初速度,b与a可能在落地前相遇解析:由图可以看出,b,c两个小球的抛出高度L相同,a的抛出高度为2L,根据t=可知,a 的运动时间最长,为 t a=t b;b与c运动时间相等,故C错误,B正确;由图可以看出,a,b,c三个小球的水平位移关系x a=x b=2x c,根据x=v0t可知,v0=得v b=v a,v c=v a,所以b的初速度最大,c的初速度最小,故A错误;增大b的初速度,a,b运动时间不变,所以b与a不可能在落地前相遇,故D错误.6.世界上许多科学家都在研究火星,还提出了把火星变为适宜人类居住的各种设想.假设火星是均匀的球体,火星表面的重力加速度为g,火星半径为R,自转周期为T,引力常量为G,则可知( C )A.火星的第一宇宙速度为B.火星的平均密度为C.火星的质量为D.火星的同步卫星距离火星表面的高度为解析:火星的第一宇宙速度v=,A错误;在火星表面,对质量为m0的物体有m0g=,可解得M=,C正确;火星的平均密度为ρ==,B错误;火星的同步卫星的周期等于火星的自转周期,设同步卫星的高度为h,质量为m,有G=m(R+h),解得h=-R,D错误.7.2017年10月16日,人类首次通过多个天文台同时观测到距地球1.3光年处的双中子星合并时发生的γ射线和引力波.合并前的双中子星质量分别为太阳质量的1.1倍和1.6倍,二者相距400千米,两中子星绕连线上一点高速旋转,若将中子星的运动简化为圆周运动,地球绕太阳公转的半径为1.5亿千米,周期为365天,则双中子星运动的周期数量级约为( C )A.10-6 sB.10-4 sC.10-2 sD.104 s解析:设太阳的质量为M,地球的质量为m,质量为m1=1.1M的中子星轨道半径为r1,质量为m2=1.6M的中子星轨道半径为r2,r1+r2=l,l=400 km,双中子星构成双星模型,运动周期相同,则有=m1()2r1,=m2()2r2,由两式得GM总=,M总=2.7M.地球绕太阳公转时,有=m()2r,联立解得T 的数量级约为10-2 s,C正确.8.关于曲线运动,下列说法正确的是( BD )A.加速度方向保持不变,速度方向也保持不变B.曲线运动可能是匀变速运动C.运动员把足球踢出后,球在空中沿着弧线运动属于离心现象D.向心力不改变做圆周运动物体速度的大小解析:加速度方向保持不变,速度方向可以变化,例如平抛运动,故A错误;曲线运动可能是匀变速运动,比如平抛运动,故B正确;运动员将球踢出后球在空中运动,是由于惯性,沿着弧线运动是受到重力和空气的阻力作用,不是离心运动,故C错误;向心力总是指向圆心,产生向心加速度,向心力只改变线速度的方向,不改变速度的大小,故D正确.9.已知月球半径为R,飞船在距月球表面高度为R的圆轨道上飞行,周期为T.引力常量为G,下列说法正确的是( CD )A.月球第一宇宙速度为B.月球表面重力加速度为RC.月球密度为D.月球质量为解析:飞船运行的速度v==,轨道半径为2R,其运行速度一定小于月球的第一宇宙速度,故A错误;根据G=m×2R,又GM=gR2,联立解得g=,M=,故B错误,D正确;根据M==ρ×πR3,解得ρ=,故C正确.10.如图所示,小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动,内侧壁半径为R,小球半径为r,则下列说法正确的是( BC )A.小球通过最高点时的最小速度v min=B.小球通过最高点时的最小速度v min=0C.小球在水平线ab以下的管道中运动时,内侧管壁对小球一定无作用力D.小球在水平线ab以上的管道中运动时,外侧管壁对小球一定有作用力解析:小球通过最高点时的最小速度为0,选项A错误,B正确;小球在水平线ab以下运动过程中,除受重力以外,还要受到外侧管壁的作用力,二者的合力充当向心力,选项C正确;当小球在水平线ab以上的管道中运动时,小球运动的速度不同,外侧或内侧管壁对小球可能有作用力,故D错误.11.“神舟十号”与“天宫一号”已多次成功实现交会对接.如图所示,交会对接前“神舟十号”飞船先在较低圆轨道1上运动,在适当位置经变轨与在圆轨道2上运动的“天宫一号”对接.M,Q 两点在轨道1上,P点在轨道2上,三点连线过地球球心,把飞船的加速过程简化为只做一次短时加速.下列关于“神舟十号”变轨过程的描述,正确的有( AD )A.“神舟十号”在M点加速,可以在P点与“天宫一号”相遇B.“神舟十号”在M点减速,即可变轨到轨道2C.“神舟十号”经变轨后速度总大于变轨前的速度D.“神舟十号”变轨后的运行周期总大于变轨前的运行周期解析:“神舟十号”与“天宫一号”实施对接,需要“神舟十号”抬升轨道,即“神舟十号”开动发动机加速做离心运动,使轨道高度抬升与“天宫一号”实现对接,故“神舟十号”在M点加速,可以在P点与“天宫一号”相遇,A正确,B错误;“神舟十号”绕地球做圆周运动,向心力由万有引力提供,故有G=m,解得v=,所以“神舟十号”轨道高度越大线速度越小,“神舟十号”在轨道2的速度小于轨道1的速度,C错误;根据G=m,解得T=2π,可知轨道半径越大,周期越大,所以“神舟十号”变轨后的运行周期总大于变轨前的运行周期,D 正确.12.某次网球比赛中,某选手将球在边界处正上方水平向右击出,球刚好过网落在场中(不计空气阻力),已知网球比赛场地相关数据如图所示,下列说法中正确的是( AD )A.击球高度h1与球网高度h2之间的关系为h1=1.8h2B.若保持击球高度不变,球的初速度v0只要不大于,一定落在对方界内C.任意降低击球高度(仍大于h2),只要击球初速度合适,球一定能落在对方界内D.任意增加击球高度,只要击球初速度合适,球一定能落在对方界内解析:平抛运动在水平方向上做匀速直线运动,由x=v0t得水平位移为x和x的时间之比为2∶3,在竖直方向上,根据h=gt2,则有==,解得h1=1.8h2,故A正确;若保持击球高度不变,要想球落在对方界内,要既不能出界,又不能触网,根据h1=g得,t1=,则平抛运动的最大速度v01==,根据h1-h2=g得,t2=,则平抛运动的最小速度v02==x,所以球的初速度满足x<v0<,才能落在对方界内,故B 错误;任意降低击球高度(仍大于h2),会有一临界情况,此时球刚好触网又刚好压界,若小于该临界高度,速度大会出界,速度小会触网,所以不是高度比网高,球就一定能落在对方界内,故C 错误;增加击球高度,只要击球初速度合适,球一定能落在对方界内,故D正确.二、非选择题(共52分)13.(4分)如图所示,在研究平抛运动时,小球A沿轨道滑下,离开轨道末端(末端水平)时撞开轻质接触式开关S,被电磁铁吸住的与轨道末端等高的小球B同时自由下落.改变整个装置的高度H和A球释放时的初位置做同样的实验,发现A,B两球总是同时落地.该实验现象揭示了A球在离开轨道后在方向的分运动是.解析:由于A,B两球总是同时落地,该实验现象揭示了A球在离开轨道后在竖直方向上的分运动都是自由落体运动.答案:竖直自由落体运动评分标准:每空2分.14.(6分)一人骑自行车来探究线速度与角速度的关系,他由静止开始达到最大速度后,脚蹬踏板使大齿轮以n=转/秒的转速匀速转动,已知大齿轮直径d1=15 cm,小齿轮直径d2=6 cm,车轮直径d3=60 cm.运动过程中小齿轮的角速度为 rad/s,自行车的最大速度为m/s.解析:匀速转动时,大齿轮的角速度ω大=2πn=2π× rad/s=8 rad/s,根据线速度相等有ω大=ω小,得小齿轮的角速度ω小=ω大=×8 rad/s=20 rad/s.车轮的角速度与小齿轮的角速度相等,则自行车的最大速度v m=ω小=×20 m/s=6 m/s.答案:20 6评分标准:每空3分.15.(8分)如图所示,OO′为竖直轴,MN为固定在OO′上的水平光滑杆,有两个质量相同的金属球A,B套在水平杆上,两根细线AC,BC一端分别与金属球连接,另一端固定在转轴OO′的C点.当绳拉直时,细线AC,BC与水平光滑杆的夹角分别为α,β.当整个装置绕竖直轴转动时,则细线AC,BC中的弹力之比为多大?解析:两根细线的拉力在水平方向的分力分别提供两球做圆周运动的向心力,且两球做圆周运动的角速度相同,则对A球:F A cos α=mr Aω2, (2分)对B球:F B cos β=mr Bω2, (2分)得出= (1分)设水平杆与点C距离为h,则r A=,r B=, (2分)可得=. (1分)答案:16.(11分)如图所示,质量M=0.4 kg的长薄板BC静置于倾角为37°的光滑斜面上,在距上端B 水平距离为1.2 m的A处,有一个质量m=0.1 kg的小物体,以一定的初速度水平抛出,恰好以平行于斜面的速度落在薄板BC的最上端B点并在薄板上开始向下运动,当小物体落在薄板BC 上的B端时,薄板无初速释放并开始沿斜面向下运动,当小物体运动到薄板的最下端C点时,与薄板BC的速度恰好相等.小物体与薄板之间的动摩擦因数为0.5 ,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8, g取10 m/s2,求:(1)小物体在A点的初速度;(2)薄板BC的长度.解析:(1)小物体从A到B做平抛运动,下落时间为t0,水平位移为x,根据平抛运动规律有tan 37°=, (1分)x=v0t0, (1分)联立解得v0=4 m/s. (1分)(2)设小物体落到B点的速度为v,根据平抛运动规律,则有v==5 m/s, (1分)小物体在薄板上运动,根据牛顿第二定律有mgsin 37°-μmgcos 37°=ma1, (1分)薄板在光滑斜面上运动,根据牛顿第二定律有Mgsin 37°+μmgcos 37°=Ma2, (1分)小物体从落到薄板到两者速度相等用时t,则速度相等有v+a1t=a2t,(1分) 则小物体的位移x1=vt+a1t2, (1分)薄板的位移x2=a2t2, (1分)薄板的长度L=x1-x2, (1分)联立解得L=2.5 m. (1分)答案:(1)4 m/s (2)2.5 m17.(11分)如图所示,餐桌中心是一个可以匀速转动,半径为R的圆盘,圆盘与餐桌在同一水平面内且两者之间的间隙可忽略不计.放置在圆盘边缘的小物体与圆盘间的动摩擦因数为0.5,与餐桌间的动摩擦因数为 0.25,餐桌高也为R,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g.(1)为使物体不滑到餐桌上,圆盘转动的角速度ω的最大值为多少?(2)若餐桌半径r=R,则在圆盘转动角速度缓慢增大时,物体从圆盘上被甩出后滑落到地面上的位置到圆盘中心的水平距离为多少?解析:(1)为使物体不从圆盘上滑下,所需向心力不能大于最大静摩擦力,即μ1mg≥mω2R, (1分)解得ω≤=, (1分)故圆盘的角速度ω的最大值为. (1分)(2)物体从圆盘上滑出时的速度v1=ωm R=, (1分)若餐桌半径r=R,由几何关系可得物体在餐桌上滑行的距离x1==R, (1分)根据匀变速直线运动规律有-2μ2gx1=-, (1分)可得物体离开桌边的速度v2=, (1分)根据平抛运动规律有x2=v2t,R=gt2, (2分)可知物体离开桌边后的水平位移x2=, (1分)由几何关系可得,落地点到圆盘中心的水平距离L==R. (1分)答案:(1)(2)R18.(12分)嘉年华上有一种回力球游戏,如图所示,A,B分别为一固定在竖直平面内的光滑半圆形轨道的最高点和最低点,B点距水平地面的高度为h,某人在水平地面C点处以某一初速度抛出一个质量为m的小球,小球恰好水平进入半圆轨道内侧的最低点B,并恰好能过最高点A后水平抛出,又恰好回到C点抛球人手中.若不计空气阻力,已知当地重力加速度为g,求:(1)小球刚进入半圆形轨道最低点B时轨道对小球的支持力;(2)半圆形轨道的半径.解析:(1)设半圆形轨道的半径为R,小球经过A点时的速度为v A,小球经过B点时的速度为v B,小球经过B点时轨道对小球的支持力为F N.在A点:mg=m, (2分)解得v A=, (1分)从B点到A点的过程中,根据动能定理有-mg·2R=m-m, (2分)解得v B=, (1分)在B点:F N-mg=m, (1分)解得F N=6mg,方向为竖直向上. (1分)(2)C到B的逆过程为平抛运动,有h=g (1分)A到C的过程,有h+2R=g, (1分)又v B t BC=v A t AC (1分)解得R=2h. (1分)答案:(1)6mg,方向为竖直向上(2)2h。
高考物理总复习 第四单 曲线运动 万有引力与航天单元检测(含解析)
曲线运动万有引力与航天一、单项选择题1.(2018江苏常州11月调研)2018年10月2日,美法加三名科学家获得了诺贝尔物理学奖,以表彰他们在激光物理领域的突破性发明。
许多物理学家的科学研究推动了人类文明的进程,下列说法正确的是()。
A.牛顿首次在实验室里测出了引力常量并发现了万有引力定律B.牛顿在发现万有定律的过程中应用了牛顿第三定律C.开普勒通过研究、观测和记录发现行星绕太阳做匀速圆周运动D.开普勒发现了行星运动定律并认为“在高山上水平抛出一物体,只要速度足够大就不会再落在地球上”解析牛顿发现了万有引力定律,卡文迪许在实验室里测出了引力常量,A项错误;在发现万有引力定律的过程中,牛顿应用了牛顿第二定律、第三定律以及开普勒定律,B项正确;开普勒通过研究、观测和记录发现了行星运动定律,根据开普勒第一定律可知,所有行星绕太阳的运动都是椭圆,C项错误;“在高山上水平抛出一物体,只要速度足够大就不会再落在地球上”是牛顿的观点,D项错误。
答案 B2.(2018湖北孝感12月质检)如图所示,转动轴垂直于光滑水平面,交点O的正上方h处固定细绳的一端,细绳的另一端拴接一质量为m的小球B,绳长l>h,转动轴带动小球在光滑水平面上做圆周运动,当转动的角速度ω逐渐增大时,下列说法正确的是()。
A.小球始终受三个力的作用B.细绳上的拉力始终保持不变C.要使球离开水平面,角速度至少为D.若小球飞离了水平面,则线速度为解析当小球角速度较小时,小球受重力、支持力和拉力三个力作用,当小球角速度较大时,小球会脱离水平面,小球受重力和拉力两个力作用,A项错误;小球在水平面内做匀速圆周运动,竖直方向上的合力为零,当小球脱离水平面后,角速度增大时,绳子与竖直方向的夹角变大,拉力变大,B项错误;当小球刚好离开水平面时,受重力和拉力作用,根据牛顿第二定律得,T cos θ=mg,T sin θ=ml sin θω2,联立解得ω=,C项正确,D项答案 C3.(2018河南洛阳10月模拟)一飞机以150 m/s的速度在高空某一水平面上自左向右做匀速直线运动,相隔1 s先后从飞机上落下A、B两个物体,不计空气阻力,在运动过程中它们所在的位置关系是()。
单元检测四 曲线运动 万有引力与航天(含答案详解)
单元检测四曲线运动万有引力与航天考生注意：1．本试卷共4页．2．答卷前，考生务必用蓝、黑色字迹的钢笔或圆珠笔将自己的姓名、班级、学号填写在相应位置上．3．本次考试时间90分钟，满分100分．4．请在密封线内作答，保持试卷清洁完整．一、单项选择题(本题共7小题，每小题3分，共计21分．每小题只有一个选项符合题意) 1．一质点做曲线运动，速率逐渐减小．关于它在运动过程中经过P点的速度v和加速度a 的方向，下列描述准确的是()答案 C解析题图A中，加速度方向与速度方向夹角小于90°，质点做加速运动，故A错误；题图B中，加速度的方向不能沿曲线的切线方向，应与力同向指向曲线内侧，故B错误；题图C 中，加速度方向与速度方向夹角大于90°，质点做减速运动，故C正确；题图D中，速度方向应该沿曲线的切线方向，故D错误．2.(2018·江苏一模)如图1所示，两位同学在体育课上进行传接篮球训练，甲同学将篮球从A 点抛给乙(篮球运动的轨迹如图中实线1所示)，乙在B点接住然后又将篮球传给甲(篮球运动的轨迹如图中虚线2所示)．已知篮球在空中运动的最大高度恰好相同．若忽略空气阻力，则下列说法中正确的是()图1A．篮球沿轨迹1运动的时间较长B．篮球沿轨迹1运动的过程中速度变化较快C．两同学将篮球抛出的速度大小相等D．篮球落到B点前的瞬间重力做功的瞬时功率等于落到C点(与A、B两点高度相同)前的瞬间重力做功的瞬时功率答案 D解析篮球在竖直方向上做竖直上抛运动，水平方向做匀速直线运动，运动时间由竖直高度决定，由于高度相同，所以两次运动时间相同，故A错误；篮球只受重力，根据牛顿第二定律，加速度为g，所以两次速度变化快慢相同，故B错误；由轨迹可知，竖直方向初速度相同，第2次水平初速度小于第1次，根据速度的合成，所以第2次抛出的速度小于第1次，故C错误；由于篮球落到B点前的竖直方向速度和C点的相同，所以篮球落到B点前的瞬间重力做功的功率等于落到C点前的瞬间重力做功的瞬时功率，故D正确．3．(2018·第二次全国大联考(江苏卷))如图2为某游戏示意图．O点放置筐，参赛者沿规定的直轨道AB以一定的速度运动，并将手中的网球以身高的高度沿垂直AB的方向水平抛出，将网球投入筐中者获胜．B点是轨道上离筐最近的点，空气阻力不计．高个子甲选手以较小的速度运动到A点将网球水平抛出后恰好投入筐内．当矮个子乙选手以较大的速度向前运动并投球时，不计入空气阻力，则()图2A．乙必须在到达A点的时候将网球水平抛出才有可能投入筐中B．乙应在到达A点之后将网球水平抛出才有可能投入筐中C．乙应将网球以更大的速度水平抛出才有可能投入筐中D．两选手抛出的网球无论是否被投入筐中，它们在空中运动的时间都相等答案 C解析根据题意，高个子甲选手抛出网球的高度大于乙选手抛出网球的高度，则抛出的网球在空中运动的时间t甲>t乙，选项D错误；由于身高引起的时间差较小，而乙的运动速度大于甲的运动速度，沿A、B方向运动的距离主要决定于运动的时间差，故乙应在到达A点之前将网球水平抛出才有可能投入筐中，选项A、B错误；因t甲>t乙，故乙应将网球以更大的速度水平抛出才有可能投入筐中，选项C正确．4．(2019·宝应中学段考)2016年12月22日，我国成功发射了国内首颗全球二氧化碳监测科学实验卫星(以下简称“碳卫星”)．如图3所示，设“碳卫星”在半径为R的圆轨道上运行，经过时间t，通过的弧长为s.已知引力常量为G.下列说法正确的有()图3A．“碳卫星”内的物体处于平衡状态B．“碳卫星”的运行速度大于7.9 km/sC ．“碳卫星”的发射速度等于7.9 km/sD ．可算出地球质量为s 2R Gt 2 答案 D解析 “碳卫星”绕地球运行，做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，处于失重状态，故A 错误；v ＝7.9 km/s 为第一宇宙速度，是卫星最大的运行速度，“碳卫星”轨道半径比地球半径大，其运行速度小于7.9 km/s ，故B 错误；v ＝7.9 km/s 为第一宇宙速度，是最小的地面发射速度，“碳卫星”轨道半径比地球半径大，其发射速度大于7.9 km/s ，故C 错误；“碳卫星”的线速度v ＝s t ，根据万有引力提供向心力G Mm R 2＝m v 2R ，解得地球质量：M ＝v 2R G ＝s 2R Gt 2，故D 正确．5．在一次铅球投掷比赛中，球离手时初速度为v 0，落地时的末速度为v ，不计空气阻力，能正确表示铅球速度变化过程的图是( )答案 A解析 斜抛运动由于只受重力，故水平分速度保持不变，而竖直分速度均匀变化；速度矢量的变化方向等于加速度的方向，故矢量的变化方向应沿竖直方向；铅球从某一高度抛出，落地时速度与水平方向的夹角大于抛出时初速度与水平方向的夹角，则A 正确，B 、C 、D 错误．6.(2018·无锡市高三期末) 如图4，MN 和M ′N ′之间为一竖直方向的风洞实验区，可对置于其中的物体产生一个竖直方向恒定的风力．现将一质量为m 的小球从A 点斜向上抛出，小球将沿图示轨迹击中P 点．若将风力等值反向，小球抛出时初速度不变，则可垂直于M ′N ′击中M ′N ′上Q 点(未画出)．下列说法错误的是( )图4A ．开始时风力竖直向下B ．小球在P 点的速度大于在Q 点的速度C ．小球在AP 间运动的时间等于在AQ 间运动的时间D ．在开始情况下，若仅增大小球质量m ，小球可能垂直击中Q 点答案 D7.卫星变轨原理图如图5所示，卫星从椭圆轨道Ⅰ远地点Q 改变速度进入地球同步轨道Ⅱ，P 点为椭圆轨道近地点．下列说法正确的是( )图5A ．卫星在椭圆轨道Ⅰ运行时，在P 点的速度等于在Q 点的速度B ．卫星在椭圆轨道Ⅰ的Q 点速度小于在同步轨道Ⅱ的Q 点的速度C ．卫星在椭圆轨道Ⅰ的Q 点加速度大于在同步轨道Ⅱ的Q 点的加速度D ．卫星耗尽燃料后，在微小阻力的作用下，机械能减小，轨道半径变小，动能变小 答案 B解析 在轨道Ⅰ上从P 向Q 运行时，万有引力做负功，卫星动能变小，线速度变小，所以在P 点的速度大于在Q 点的速度，A 错误；由于从轨道Ⅰ上的Q 点变到轨道Ⅱ，需要点火加速，所以在轨道Ⅰ的Q 点速度小于在同步轨道Ⅱ的Q 点的速度，B 正确；两个轨道在Q 点到地心的距离相同，根据a ＝GM r 2可知加速度相同，C 错误；由于卫星受微小阻力的作用，阻力做负功，故机械能减小，由v ＝GM r 可知，动能E k ＝12m v 2＝GMm 2r，轨道半径减小，动能增大，D 错误．二、多项选择题(本题共5小题，每小题4分，共计20分．每小题有多个选项符合题意．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，错选或不答的得0分)8．质量为0.2 kg 的物体在水平面上运动，它的两个正交分速度图线分别如图6甲、乙所示，由图可知( )图6A ．最初4 s 内物体的位移为8 2 mB ．从开始至6 s 末物体都做曲线运动C ．最初4 s 内物体做曲线运动，接下来的2 s 内物体做直线运动D ．最初4 s 内物体做直线运动，接下来的2 s 内物体做曲线运动答案 AC解析 由运动的独立性并结合题图可得，在最初4 s 内y 轴方向的位移y ＝8 m ，x 轴方向的位移x ＝8 m ，由运动的合成得物体的位移s ＝x 2＋y 2＝8 2 m ，A 正确．在0～4 s 内，物体的加速度a ＝a y ＝1 m/s 2，初速度v 0＝v x 0＝2 m/s ，且物体的加速度与速度不共线，物体做曲线运动，4 s 末物体的速度与x 轴正方向夹角的正切值tan α＝v y v x ＝42＝2，在4～6 s 内，合加速度与x 轴正方向夹角的正切值tan β＝a y a x ＝－2－1＝2，速度与合加速度共线，物体做直线运动，C 正确，B 、D 错误．9．(2018·盐城市三模)“高景一号”03和04号卫星于2018年1月9日成功发射升空，与先期发射的01和02号卫星组网后，四颗卫星都在距地面约530 km 的不同圆轨道上运行，则03和04号卫星( )A ．轨道圆的圆心重合B ．周期大于地球自转周期C ．线速度小于第一宇宙速度D ．向心加速度大于地面重力加速度答案 AC10．如图7所示是我国宇航员王亚平首次在距地球300多千米的“天宫一号”上所做的“水球”. 若已知地球的半径为6 400 km ，地球表面的重力加速度为g ＝9.8 m/s 2，下列关于“水球”和“天空一号”的说法正确的是( )图7A ．“水球”的形成是因为太空中没有重力B ．“水球”受重力作用，其重力加速度大于9.8 m/s 2C ．“天宫一号”运行速度小于7.9 km/sD ．“天宫一号”的运行周期约为1.5 h答案 CD解析 水球受重力作用，但其处于完全失重状态，其重力加速度由高度决定，越高重力加速度越小，但因其距离地面的高度较低，则其加速度接近9.8 m/s 2，A 、B 错误；由万有引力提供向心力得：v ＝GM r，因“天宫一号”离地面一定高度，则其速度小于第一宇宙速度7.9km/s，C正确；万有引力提供向心力，得T＝2πr3GM＝2πr3gR2＝2×3.14×[(6 400＋300)×103]39.8×(6 400×103)2s≈1.5 h，D正确．11.质量为m的小球由轻绳a和b系于一轻质木架上的A点和C点，如图8所示．当轻杆绕轴BC以角速度ω匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，轻绳a在竖直方向、轻绳b在水平方向．当小球运动到图示位置时，轻绳b被烧断，同时杆也停止转动，则()图8A．小球仍在水平面内做匀速圆周运动B．在轻绳被烧断瞬间，a绳中张力突然减小C．若角速度ω较小，小球在垂直于平面ABC的竖直平面内摆动D．若角速度ω较大，小球可以在垂直于平面ABC的竖直平面内做圆周运动答案CD解析小球原来在水平面内做匀速圆周运动，轻绳b被烧断后，小球在垂直于平面ABC的竖直平面内摆动或做圆周运动，故A错误；轻绳b被烧断前，小球在竖直方向没有位移，加速度为零，a绳中张力等于重力，在轻绳b被烧断瞬间，a绳中张力与重力的合力提供小球做圆周运动的向心力，而向心力竖直向上，轻绳a的张力大于重力，即张力突然增大，故B错误；若角速度ω较小，小球原来的速度较小，小球在垂直于平面ABC的竖直平面内摆动，故C 正确；若角速度ω较大，小球原来的速度较大，小球可能在垂直于平面ABC的竖直平面内做圆周运动，故D正确．12．(2018·黄桥中学月考)如图9所示，斜面倾角为θ，从斜面的P点分别以v0和2v0的速度水平抛出A、B两个小球，不计空气阻力，若两小球均落在斜面上且不发生反弹，则()图9A．A、B两球飞行时间之比为1∶2B．A、B两球的水平位移之比为4∶1C．A、B两球下落的高度之比为1∶4D．A、B两球落到斜面上的速度大小之比为1∶4答案AC解析 根据tan θ＝12gt 2v 0t ＝gt 2v 0得，运动的时间t ＝2v 0tan θg，因为初速度之比为1∶2，则运动的时间之比为1∶2，根据x ＝v 0t 知，水平位移之比为1∶4，故A 正确，B 错误；根据h ＝12gt 2知，运动的时间之比为1∶2，则A 、B 下落的高度之比为1∶4，C 正确；落到斜面上的速度大小v ＝v 02＋(gt )2，A 、B 两球落到斜面上的速度大小之比为1∶2，D 错误．三、非选择题(本题共4小题，共计59分)13．(12分)(2018·如东县调研)2010年10月我国“嫦娥二号”探月卫星成功发射．“嫦娥二号”卫星开始绕地球在椭圆轨道上运动，经过若干次变轨、制动后，最终使它绕月球在一个圆轨道上运行．设“嫦娥二号”距月球表面的高度为h ，圆周运动的周期为T .已知月球半径为R ，引力常量为G .求：(1)月球的质量M ；(2)月球的密度ρ；(3)若地球质量为月球质量的k 倍，地球半径为月球半径的n 倍，地球与月球的第一宇宙速度之比v 1∶v 2.答案 见解析解析 (1)万有引力提供向心力，故：G Mm (R ＋h )2＝m 4π2T 2(R ＋h ) 解得：M ＝4π2(R ＋h )3GT 2； (2)根据ρ＝M V ，V ＝43πR 3，解得：ρ＝3π(R ＋h )3GT 2R 3； (3)对质量均为m 的近地卫星和近月卫星，分别有：G kMm (nR )2＝m v 12nR G Mm R 2＝m v 22R解得：v 1v 2＝k n. 14．(15分)(2018·锡山中学月考)如图10所示，竖直平面内有14圆弧的光滑轨道，半径为R ，OB 沿竖直方向，圆弧轨道上端A 点距地面高度为H .当把质量为m 的钢球从A 点由静止释放，最后落在水平地面的C 点处．若本地的重力加速度为g ，且不计空气阻力．则：图10(1)钢球运动到B 点的瞬间受到的支持力多大？(2)钢球落地点C 距B 点的水平距离s 为多少？(3)比值R H为多少时，小球落地点C 距B 点的水平距离s 最大？这个最大值是多少？ 答案 (1)3mg (2)2(H －R )R (3)12H 解析 (1)钢球由 A 到 B 过程由机械能守恒定律得mgR ＝12m v 2， 钢球在B 点，其重力和受到的支持力的合力提供其做圆周运动的向心力，由牛顿第二定律F N－mg ＝m v 2R联立解得F N ＝3mg(2)钢球离开B 点后做平抛运动，有H －R ＝12gt 2，s ＝v t ， 联立解得s ＝2(H －R )R(3)因为s ＝2(H －R )R ＝2－(R －H 2)2＋H 24 根据数学知识可知 , 当R ＝12H ，即R H ＝12时，s 有最大值，最大值s max ＝H . 15．(16分)(2017·江苏七校模拟)如图11所示，一个固定在竖直平面上的光滑半圆形管道，管道里有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，从B 点脱离后做平抛运动，经过0.3 s 后又恰好垂直地与倾角为45°的斜面相碰．已知圆轨道半径为R ＝1 m ，小球的质量为m ＝1 kg ，g 取10 m/s 2.求：图11(1)小球在斜面上的相碰点C 与B 点的水平距离；(2)小球经过圆弧轨道的B 点时，受到轨道的作用力F N B 的大小和方向；(3)小球经过圆弧轨道的A 点时的速率．答案 (1)0.9 m (2)1 N 竖直向上 (3)7 m/s解析 (1)根据平抛运动的规律和运动的合成可知：tan 45°＝v y v则小球在C 点竖直方向的分速度和水平分速度相等，得：v ＝v y ＝gt ＝3 m/s ，则B 点与C 点的水平距离为：x ＝v t ＝0.9 m(2)根据牛顿第二定律，在B 点(设轨道对球的作用力方向向下)F N B ＋mg ＝m v 2R解得：F N B ＝－1 N ，负号表示轨道对球的作用力方向竖直向上(3)小球从A 到B 的过程机械能守恒，12m v A 2＝mg ·2R ＋12m v 2 代入数据得：v A ＝7 m/s.16.(16分)如图12所示，餐桌中心是一个半径为r ＝1.5 m 的圆盘，圆盘可绕中心轴转动，近似认为圆盘与餐桌在同一水平面内且两者之间的间隙可忽略不计．已知放置在圆盘边缘的小物体与圆盘的动摩擦因数为μ1＝0.6，与餐桌的动摩擦因数为μ2＝0.225，餐桌离地高度为h ＝0.8 m ．设小物体与圆盘以及餐桌之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取g ＝10 m/s 2，不计空气阻力．图12(1)为使物体不滑到餐桌上，圆盘的角速度ω的最大值为多少？(2)缓慢增大圆盘的角速度，物体从圆盘上甩出，为使物体不滑落到地面，餐桌半径R 的最小值为多大？(3)若餐桌半径R ′＝2r ，则在圆盘角速度缓慢增大时，物体从圆盘上被甩出后滑落到地面上的位置到从圆盘甩出点的水平距离L 为多少？答案 (1)2 rad/s (2)2.5 m (3)2.1 m解析 (1)由题意可得，当小物体在圆盘上随圆盘一起转动时，圆盘对小物体的摩擦力提供向心力，所以随着圆盘转速的增大，小物体受到的静摩擦力增大．当静摩擦力最大时，小物体即将滑离圆盘，此时圆盘的角速度达到最大：F fm ＝μ1F N ＝mrω2F N ＝mg两式联立可得：ω＝μ1g r＝2 rad/s (2)由题意可得，当物体滑到餐桌边缘时速度恰好减为零，对应的餐桌半径取最小值．如图所示，设物体在餐桌上滑动的位移为x ，物块在餐桌上做匀减速运动的加速度大小为a ，则：μ2mg ＝ma所以：a ＝μ2g ＝2.25 m/s 2物体在餐桌上滑动的初速度为：v 0＝ωr ＝3 m/s由运动学公式v 2－v 20＝－2ax ，可得：x ＝2 m故餐桌半径的最小值为：R ＝r 2＋x 2＝2.5 m(3)当物体滑离餐桌时，开始做平抛运动，平抛的初速度为物体在餐桌上滑动的末速度v ′，由题意可得：v ′2－v 02＝－2ax ′由于餐桌半径为R ′＝2r ，所以x ′＝r ＝1.5 m所以可得：v ′＝1.5 m/s设物体做平抛运动的时间为t ，则：h ＝12gt 2 解得：t ＝2h g＝0.4 s 所以物体做平抛运动的水平位移为x 0＝v ′t ＝0.6 m所以由题意可得：L ＝x ′＋x 0＝2.1 m.。
2020版高考物理一轮复习单元质检04 曲线运动万有引力与航天(含解析)
单元质检四 曲线运动 万有引力与航天(时间:45分钟 满分:100分)一、选择题(本题共10小题,每小题6分,共60分。
在每小题给出的四个选项中,第1~5题只有一项符合题目要求,第6~10题有多项符合题目要求。
全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)1.如图所示,长为L 的直杆一端可绕固定轴O 无摩擦转动,另一端靠在以水平速度v 匀速向左运动、表面光滑的竖直挡板上,当直杆与竖直方向夹角为θ时,直杆端点A 的线速度为( )A.B .v sin θv sin θC .D .v cos θv cos θA 的实际速度为它的线速度,如图所示,将它分解为水平向左和竖直向下的分速度,则v A =,故C 正确。
vcos θ2.如图所示,河水流动的速度为v 且处处相同,河宽度为a 。
在船下水点A 的下游距离为b 处是瀑布。
为了使小船安全渡河(不掉到瀑布里去),则( )A.小船船头垂直河岸渡河时间最短,最短时间为t=,速度最大,最大速度为v max =a v avb B.小船轨迹沿y 轴方向渡河位移最小,速度最大,最大速度为v max =a 2+b 2v bC.小船沿轨迹AB 运动位移最大、时间最长,速度最小,最小速度v min =av bD.小船沿轨迹AB 运动位移最大、速度最小,最小速度v min =av a 2+b 2,为t=,故A 错误;小船轨迹沿y 轴方向渡河时位移最av 船小,为a ,但沿着船头指向的分速度必须指向上游,合速度不是最大,故B 错误;由题图可知,小船沿轨迹AB 运动位移最大,由于渡河时间t=,与船的船头指向的分速度有关,故时间不一定最长,故C av 船错误;要充分利用水流的速度,故合速度要沿着AB 方向,此时位移最大,船的速度最小,故,v 船=,D 正确。
a v 船=a 2+b 2v ava 2+b23.利用双线可以稳固小球在竖直平面内做圆周运动而不易偏离竖直面。
如图所示,用两根长为l 的细线系一质量为m 的小球,两线上端系于水平横杆上,A 、B 两点相距也为l 。
高三总复习单元综合测试卷：第单元《曲线运动万有引力与航天》
新课标人教版2013届高三物理总复习单元综合测试卷第四单元《曲线运动万有引力与航天》本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分试卷满分为100分.考试时间为90分钟.第Ⅰ卷(选择题,共40分)一、选择题(本大题包括10小题,每小题4分,共40分)1.在无风地情况下,跳伞运动员从水平飞行地飞机上跳伞,下落过程中受到空气阻力．下列描绘下落速度地水平分量大小v x、竖直分量大小v y与时间t地图象,可能正确地是( )解析：本题考查地知识点为运动地合成与分解、牛顿运动定律及图象,在能力地考查上体现了物理知识与实际生活地联系,体现了新课标对物理学习地要求,要求考生能够运用已学地物理知识处理生活中地实际问题．降落伞在下降地过程中水平方向速度不断减小,为一变减速运动,加速度不断减小．竖直方向先加速后匀速,在加速运动地过程中加速度不断减小,从图象上分析B图是正确地．答案：B2.据报道,2009年4月29日,美国亚利桑那州一天文观测机构发现一颗与太阳系其它行星逆向运行地小行星,代号为2009HC82.该小行星绕太阳一周地时间为 3.39年,直径2～3千米,其轨道平面与地球轨道平面呈155°地倾斜．假定该小行星与地球均以太阳为中心做匀速圆周运动,则小行星和地球绕太阳运动地速度大小地比值为 ( )A．3.39－13B．3.39－12C．3.3932D．3.3923解析：本题考查万有引力定律及应用,意在考查考生地理解能力和分析综合能力．设小行星地轨道半径为r1,周期为T1,线速度为v1；地球地轨道半径为r2,周期为T2,线速度为v2.根据T2r3＝常量,得(r1r2)3＝(T1T2)2＝3.392,再根据GMmr2＝mv2r得v＝GMr,所以速度之比v1v2＝r2r1＝3.39－13,A项正确．答案：A3．游客乘坐过山车,在圆弧轨道最低点处获得地向心加速度达到20 m/s2,g取10 m/s2,那么此位置座椅对游客地作用力相当于游客重力地 ( ) A．1倍 B．2倍C．3倍 D．4倍解析：由过山车在轨道最低点时合力提供向心力可得F－mg＝ma向则F＝30m≈3mg,故C 正确．答案：C1 / 7。
高中物理高考一轮复习 第四章 曲线运动 万有引力与航天 课后习题 (Word版含解析 )
单元质检四曲线运动万有引力与航天(时间:45分钟满分:100分)一、单项选择题(本题共5小题,每小题6分,共30分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)1.野外骑行在近几年越来越流行,越来越受到人们的青睐,对于自行车的要求也在不断地提高,很多都是可变速的。
不管如何变化,自行车装置和运动原理都离不开圆周运动。
下面结合自行车实际情况与物理学相关的说法正确的是()A.图乙中前轮边缘处A、B、C、D四个点的线速度相同B.大齿轮与小齿轮的齿数如图丙所示,则大齿轮转1圈,小齿轮转3圈C.图乙中大齿轮边缘处E点和小齿轮边缘处F点角速度相同D.在大齿轮处的角速度不变的前提下,增加小齿轮的齿数,自行车的速度将变大2.(2021四川南充三模)右图为某公园水轮机的示意图,水平管中流出的水流直接冲击到水轮机圆盘边缘上的某小挡板时,其速度方向刚好沿圆盘边缘切线方向,水轮机稳定转动时的角速度为ω,圆盘的半径为R,冲击挡板时水流的速度是该挡板线速度的2倍,该挡板和圆盘圆心连线与水平方向夹角为30°,不计空气阻力,则水从管口流出速度的大小为()A. B.ωRC.2ωRD.4ωR3.2021年央视春节晚会采用了无人机表演。
现通过传感器获得无人机水平方向速度v x、竖v y(取竖直向上为正方向)与飞行时间的关系如图所示,则下列说法正确的是()A.无人机在t1时刻上升至最高点B.无人机在t2时刻处于超重状态C.无人机在0~t1时间内沿直线飞行D.无人机在t1~t3时间内做匀变速运动4.(2021安徽定远中学高三模拟)如图,一个人拿着一个小球想把它扔进前方一堵竖直墙的洞里,洞比较小,球的速度必须垂直于墙的方向才能进入,洞离地面的高度H=3.3 m,人抛球出手时,球离地面高度h0=1.5 m,人和墙之间有一张竖直网,网高度h=2.5 m,网离墙距离L=2 m,不计空气阻力,g取10 m/s2,下列说法正确的是()A.只要人调整好抛球速度大小以及抛射角度,不管人站在离网多远的地方,都可以把球扔进洞B.要使球扔进洞,人必须站在离网距离至少1 m处C.要使球扔进洞,人必须站在离网距离至少1.5 m处D.要使球扔进洞,人必须站在离网距离至少2 m处5.图甲所示为球形铁笼中进行的摩托车表演,已知同一辆摩托车在最高点A时的速度大小为8 m/s,在最低点B时的速度大小为16 m/s,铁笼的直径为8 m,取重力加速度g取10 m/s2,摩托车运动时可看作质点。
2019版高考物理一轮复习 第四章 曲线运动 万有引力与航天章末综合测试
第四章 曲线运动 万有引力与航天章末综合测试(四)(时间：60分钟 分数：100分)一、选择题(本题共8小题，每小题6分．在每小题给出的四个选项中，第1～5题只有一项符合题目要求，第6～8题有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)1.(2016·安徽合肥一模)在长约一米的一端封闭的玻璃管中注满清水，水中放一个适当的圆柱形的红蜡块，玻璃管的开口端用胶塞塞紧，将其迅速竖直倒置，红蜡块就沿玻璃管由管口匀速上升到管底．现将此玻璃管倒置安装在置于粗糙桌面上的小车上，小车从A 位置以初速度v 0开始运动，同时红蜡块沿玻璃管匀速上升，经过一段时间后，小车运动到虚线表示的B位置．按照上图建立的坐标系，在这一过程中红蜡块实际运动的轨迹可能是下图中的( )解析：A 根据题述，红蜡块沿玻璃管匀速上升，即沿y 方向做匀速直线运动；在粗糙桌面上的小车从A 位置以初速度v 0开始运动，即沿x 方向做匀减速直线运动，在这一过程中红蜡块实际运动的轨迹是关于y 轴对称的抛物线，可能是图A.2.如图所示，三个小球在离地面不同高度处，同时以相同的速度向左水平抛出，小球A 落到D 点，DE ＝EF ＝FG ，不计空气阻力，每隔相等的时间间隔小球依次碰到地面，则关于三小球( )A ．B 、C 两球落在D 点左侧B ．B 球落在E 点，C 球落在F 点C ．三小球离地面的高度AE ∶BF ∶CG ＝1∶3∶5D ．三小球离地面的高度AE ∶BF ∶CG ＝1∶4∶9解析：D 相同的初速度抛出，而A 、B 、C 三个小球的运动时间之比为1∶2∶3，可得水平位移之比为1∶2∶3，而DE ＝EF ＝FG ，所以B 、C 两球也落在D 点，故A 、B 错误；由h ＝12gt 2可得，A 、B 、C 三个小球抛出点离地面的高度之比为1∶4∶9，故C 错误，D 正确． 3.如图所示，P 、Q 是固定在竖直平面内的一段内壁光滑弯管的两端，P 、Q 间的水平距离为d .直径略小于弯管内径的小球以速度v 0从P端水平射入弯管，从Q 端射出，在穿过弯管的整个过程中小球与弯管无挤压．若小球从静止开始由P 端滑入弯管，经时间t 恰好以速度v 0从Q 端射出．重力加速度为g ，不计空气阻力，那么( )A ．v 0<gdB ．v 0＝2gdC ．t ＝d gD ．t >d g解析：D 第一次运动时，由平抛运动的规律得，水平方向d ＝v 0t 1，竖直方向h ＝12gt 21；第二次运动时，由机械能守恒定律得mgh ＝12mv 20，即2gh ＝v 20.联立各式解得v 0＝gd ，选项A 、B 错误．将v 0的表达式代入d ＝v 0t 1得t 1＝d g，由于第二个过程中小球在竖直方向不是自由落体运动，一定有t >t 1，所以选项C 错误，D 正确．4.(2017·课标Ⅱ)如图，半圆形光滑轨道固定在水平地面上，半圆的直径与地面垂直．一小物块以速度v 从轨道下端滑入轨道，并从轨道上端水平飞出，小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关，此距离最大时对应的轨道半径为(重力加速度大小为g )( )A.v 216gB.v 28gC.v 24g D.v 22g解析：B 设轨道半径为R ，小物块从轨道上端飞出时的速度为v 1，由于轨道光滑，根据机械能守恒定律有mg ×2R ＝12mv 2－12mv 21，小物块从轨道上端飞出后做平抛运动，对运动分解有：x ＝v 1t,2R ＝12gt 2，求得x ＝－R －v 28g 2＋v 44g 2，因此当R －v 28g ＝0，即R ＝v 28g时，x 取得最大值，B 项正确，A 、C 、D 项错误．5.如图所示，a 为绕地球做椭圆轨道运动的卫星，b 为地球同步卫星，P 为两卫星轨道的切点，也是a 卫星的远地点，Q 为a 卫星的近地点．卫星在各自的轨道上正常运行，下列说法中正确的是( )A ．卫星a 经过P 点时的速率一定等于卫星b 经过P 点时的速率B ．卫星a 经过P 点时的速率一定小于卫星b 经过P 点时的速率C ．卫星a 的周期一定大于卫星b 的周期D ．卫星a 的周期一定等于卫星b 的周期 解析：B 卫星a 经过P 点时做向心运动，说明所受万有引力大于需要的向心力，即F >m v 2a r a；卫星b 经过P 点时做匀速圆周运动，说明所受万有引力等于需要的向心力，即F ＝m v 2b r b；而r b ＝r a ，所以v b >v a ，A 错误，B 正确．由于卫星a 的轨道半长轴小于卫星b 的轨道半径，根据开普勒第三定律可知，卫星a 的周期一定小于卫星b 的周期，C 、D 错误．6.如图所示，A 、B 两球分别套在两光滑无限长的水平直杆上，两球通过一轻绳绕过一定滑轮(轴心固定不动)相连，某时刻连接两球的轻绳与水平方向的夹角分别为α、β，A 球向左的速度为v ，下列说法正确的是( )A ．此时B 球的速度为cos αcos βv B ．此时B 球的速度为cos βcos αv C ．当β增大到等于90°时，B 球的速度达到最大D ．在β增大到90°的过程中，绳对B 球的拉力一直做正功解析：ACD 将A 球的速度v 沿轻绳方向和垂直轻绳方向分解，沿轻绳方向分速度v 1＝v cos α；将B 球的速度v B 沿轻绳方向和垂直轻绳方向分解，沿轻绳方向分速度v 2＝v B cos β；两小球沿轻绳方向的分速度相等，即v cos α＝v B cos β，解得此时B 球的速度为v B ＝cos αcos βv ，A 正确，B 错误．由v B ＝cos αcos βv ，当β增大到等于90°时，B 球的速度达到最大，C 正确．由于拉力与B 球位移方向夹角小于90°，所以在β增大到90°的过程中，绳对B 球的拉力一直做正功，D 正确．7．组成星球的物质是靠引力吸引在一起的，这样的星球有一个最大的自转速率，如果超出了该速率，星球的万有引力将不足以维持其赤道附近的物体随星球做圆周运动，假设地球可视为质量均匀分布的星球，地球半径为R 、地球北极表面附近的重力加速度为g 、引力常量为G 、地球质量为M ，则地球的最大自转角速度ω为( )A ．ω＝2πGM R 3B ．ω＝GM R 3C ．ω＝g RD ．ω＝2πR g解析：BC 取地球赤道上一质量很小的质点，设其质量为m ，要维持该质点随地球一起以最大角速度ω转动，则质点与地球之间的万有引力等于向心力，有G Mm R 2＝mR ω2，解得ω＝GM R 3，A 错误，B 正确．在地球北极表面附近，G Mm ′R2＝m ′g ，则GM ＝gR 2，代入上式可得ω＝g R ，C 正确，D 错误．8.荡秋千是大家喜爱的一项体育活动．如图是荡秋千的示意图，若人直立站在踏板上，从绳与竖直方向成90°角的A 点由静止开始运动，摆到最低点B 时，两根绳对踏板的总拉力是人所受重力的两倍．随后，站在B 点正下面的某人推一下，使秋千恰好能摆到绳与竖直方向成90°角的C 点．设人的重心到悬杆的距离为l ，人的质量为m ，踏板和绳的质量不计，人所受空气阻力与人的速度成正比．则下列判断中正确的是( )A ．人从A 点运动到最低点B 的过程中损失的机械能等于12mgl B ．人从A 点运动到最低点B 的过程中损失的机械能等于14mgl C ．站在B 点正下面的某人推一下做的功小于mglD ．站在B 点正下面的某人推一下做的功大于mgl解析：AD 在最低点B 时，对人和踏板整体，由牛顿第二定律得F T －mg ＝m v 2l.据题意F T ＝2mg ，得v ＝gl ，则人从A 点运动到最低点B 的过程中损失的机械能为ΔE ＝mgl －12mv 2＝12mgl ，A 正确，B 错误，由于站在B 点正下面的某人要对该人做功，在最低点，人的速度将大于gl ，由于空气阻力与人的速度成正比，则从B 运动到C ，人损失的机械能ΔE ′>12mgl ；要使人运动到C ，根据动能定理：W 人－mgl －ΔE ′＝0－12mv 2，所以W 人>(mgl －12mv 2)＋12mgl ＝mgl ，D 正确，C 错误．二、非选择题(本大题共3小题，第9、10题各16分，第11题20分，共52分)9.如图所示，滑板运动员从倾角为53°的斜坡顶端滑下，滑下的过程中他突然发现在斜面底端有一个高h ＝1.4 m 、宽L ＝1.2 m 的长方体障碍物，为了不触及这个障碍物，他必须在距水平地面高度H ＝3.2 m 的A 点沿水平方向跳起离开斜面．忽略空气阻力，重力加速度g取10 m/s 2.(已知sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)，求：(1)若运动员不触及障碍物，他从A 点起跳后落至水平面的过程所经历的时间．(2)运动员为了不触及障碍物，他从A 点沿水平方向起跳的最小速度．解析：(1)运动员从斜面上起跳后沿竖直方向做自由落体运动，根据自由落体公式 H ＝12gt 2(3分)解得：t ＝2H g＝0.8 s(2分) (2)为了不触及障碍物，运动员以速度v 沿水平方向起跑后竖直下落高度为H －h 时，他沿水平方向运动的距离为Htan 53°＋L 设他在这段时间内运动的时间为t ′，则：H －h ＝12gt ′2(3分) H tan 53°＋L ＝vt ′(3分) 解得v ＝6.0 m/s(1分)答案：(1)0.8 s (2)6.0 m/s10．发射宇宙飞船的过程要克服引力做功，已知将质量为m 的飞船在距地球中心无限远处移到距地球中心为r 处的过程中，引力做功为W ＝GMm r ，飞船在距地球中心为r 处的引力势能公式为E p ＝－GMm r，式中G 为引力常量，M 为地球质量，若在地球的表面发射一颗人造地球卫星，如果发射的速度很大，此卫星可以上升到离地心无穷远处(即地球引力作用范围之外)，这个速度称为第二宇宙速度(也称逃逸速度)．(1)试推导第二宇宙速度的表达式．(2)已知逃逸速度大于真空中光速的天体叫黑洞，设某黑洞的质量等于太阳的质量M ＝1.98×1030kg ，求它的可能最大半径？解析：(1)设无穷远处的引力势能为零，地球的半径为R ，第二宇宙速度为v ，所谓第二宇宙速度，就是卫星摆脱中心天体束缚的最小发射速度．则卫星由地球表面上升到离地球表面无穷远的过程，根据机械能守恒定律得 E k ＋E p ＝0(4分)即12mv 2－G Mm R＝0(4分) 解得v ＝2GM R(2分) (2)由题意知v >c ，即2GM R >c (3分) 得R <2GM c 2＝2×6.67×10－11×1.98×10309×1016 m ＝2.93×103m(3分)则该黑洞的最大半径为2.93×103 m.答案：(1) 2GMR (2)2.93×103m 11．(2017·河南洛阳统考)某物理兴趣小组制作了一个游戏装置，其简化模型如图所示，选手在A 点用一弹射装置可将小滑块以水平速度弹射出去，沿水平直线轨道运动到B 点后，进入半径R ＝0.3 m 的光滑竖直圆形轨道，运行一周后自B 点向C 点运动，C 点右侧有一陷阱，C 、D 两点的竖直高度差h ＝0.2 m ，水平距离s ＝0.6 m ，水平轨道AB 长为L 1＝1 m ，BC 长为L 2＝2.6 m ，小滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.5，重力加速度g ＝10 m/s 2.(1)若小滑块恰能通过圆形轨道的最高点，求小滑块在A 点被弹出时的速度大小；(2)若游戏规则为小滑块沿着圆形轨道运行一周后只要不掉进陷阱即为选手获胜，求获胜选手在A 点将小滑块弹射出的速度大小的范围．解析：(1)设小滑块恰能通过圆形轨道最高点时的速度为v ，由牛顿第二定律有mg ＝m v 2R(2分) 从B 点到最高点，小滑块机械能守恒，有12mv 2B ＝2mgR ＋12mv 2(2分) 从A 点到B 点由动能定理得－μmgL 1＝12mv 2B －12mv 21(2分) 由以上三式解得A 点的速度为v 1＝5 m/s(1分)(2)若小滑块刚好停在C 处，从A 点到C 点由动能定理得－μmg (L 1＋L 2)＝0－12mv 22(2分) 解得A 点的速度为v 2＝6 m/s(1分)若小滑块停在BC 段，应满足5 m/s ≤v A ≤6 m/s(1分)若小滑块能通过C 点并恰好越过陷阱，利用平抛运动规律有竖直方向：h ＝12gt 2(2分) 水平方向：s ＝v C t (2分)从A 点到C 点由动能定理得－μmg (L 1＋L 2)＝12mv 2C －12mv 23(2分)解得v3＝3 5 m/s(1分)所以初速度的范围满足5 m/s≤v A≤6 m/s或v A≥3 5 m/s.(2分)答案：(1)5 m/s (2)5 m/s≤v A≤6 m/s或v A≥3 5 m/s本文档仅供文库使用。
2021届高三物理一轮复习单元质检四曲线运动万有引力与航天Word版含解析
单元质检四曲线运动万有引力与航天(时间:45分钟总分值:100分)单元质检第8页一、选择题(此题共10小题,每题6分,共60分。
在每题给出的四个选项中,第1~7题只有一项符合题目要求,第8~10题有多项符合题目要求。
全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)1.如图为质点做匀变速曲线运动轨迹的示意图,且质点运动到D点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直,那么质点从A点运动到E点的过程中,以下说法正确的选项是()A.质点经过C点的速率比D点的大B.质点经过A点时的加速度方向与速度方向的夹角小于90°C.质点经过D点时的加速度比B点的大D.质点从B点到E点的过程中加速度方向与速度方向的夹角先增大后减小答案A解析质点做匀变速曲线运动,所以加速度不变;由于在D点速度方向与加速度方向垂直,那么在C点时速度方向与加速度方向的夹角为钝角,所以质点由C到D速率减小,C点速率比D 点大。
2.(2021·河南郑州模拟)一质点在xOy平面内运动的轨迹如下图,下面有四种说法:①假设质点在x方向始终匀速运动,那么在y方向先加速后减速;②假设质点在x方向始终匀速运动,那么在y方向先减速后加速;③假设质点在y方向始终匀速运动,那么在x方向先加速后减速;④假设质点在y方向始终匀速运动,那么在x方向先减速后加速。
其中正确的选项是()A.只有①③B.只有①④C.只有②③D.只有②④答案C解析假设质点在x方向始终匀速,x轴可替换成时间轴,根据图线形状可知,质点在y轴方向先减速后加速,②正确;假设质点在y方向始终匀速,y轴可替换成时间轴,根据图线形状可知,质点在x轴方向先加速后减速,③正确,应选C。
3.(2021·山东德州模拟)如下图,小球A位于斜面上,小球B与小球A位于同一高度,现将小球A、B分别以v1和v2的速度水平抛出,都落在了倾角为45°的斜面上的同一点,且小球B恰好垂直打到斜面上,那么v1∶v2为()A.3∶2B.2∶1C.1∶1D.1∶2答案D解析两小球下落高度一样,故飞行时间一样,由平抛运动的规律可知,对于A球:=1①,对于B球:=1②,由①②两式解得v1∶v2=1∶2,故应选D。
2021版高考物理总复习第四章曲线运动万有引力与航天章末质量检测
2021版高考物理总复习第四章曲线运动万有引力与航天章末质量检测章末质量检测(四)(时刻：50分钟 满分：100分)一、选择题(本题共10小题，每小题6分，共60分。
1～6 题为单项选择题，7～10题为多项选择题)1.(2021·湖南长沙模拟)下列现象中是为了利用物体产生的离心运动的是( ) A.汽车转弯时要限制速度B.转速专门快的砂轮半径不能做得太大C.在修建铁路时，转弯处轨道的内轨高度要低于外轨D.将体温计中的水银甩回玻璃泡内解析 因为向心力F ＝m v 2R，因此速度越快所需的向心力就越大，汽车转弯时要限制速度，来减小汽车所需的向心力，防止离心运动，故选项A 错误；转速专门快的砂轮半径不能做得太大，是为了防止外侧的砂轮被甩出，因此是防止离心运动，故选项B 错误；在修建铁路时，转弯处轨道的内轨要低于外轨，能够提供更多的向心力，防止火车做离心运动，故选项C 错误；体温计中的水银甩回玻璃泡内，利用了离心现象，因此选项D 正确。
答案 D2.(2021·南京模拟)如图1所示，某同学斜向上抛出一小石块，忽略空气阻力。
下列关于小石块在空中运动的过程中，加速度a 随时刻t 变化的图象中，正确的是( )图1解析 由题意，忽略空气阻力，石块抛出后只受重力，由牛顿第二定律得知，其加速度为g ，大小和方向均保持不变，故选项B 正确。
答案 B3.在圆轨道上运行的国际空间站里，一宇航员A 静止(相对空间舱)“站”于舱内朝向地球一侧的“地面”B 上，如图2所示，下列说法正确的是( )图2A.宇航员A 不受地球引力作用B.宇航员A 所受地球引力与他在地面上所受重力相等C.宇航员A 与“地面”B 之间无弹力作用D.若宇航员A 将手中一小球无初速(相关于空间舱)开释，该小球将落到“地面”B 解析 任何物体都会受到地球的引力作用，空间站里宇航员仍旧受地球引力；地面上方不同高度处，重力加速度不同，因此宇航员在空间站里所受地球引力小于他在地面上所受重力；由于空间站绕地球做匀速圆周运动，空间站中的物体与卫星地板间无相互作用，即物体处于完全“失重”状态，因此宇航员与“地面”B 之间无弹力作用；若宇航员将手中一小球无初速度开释，由于惯性小球仍具有空间站的速度，因此小球仍旧沿原先的轨道做匀速圆周运动，而可不能落到“地面”B ，故只有选项C 正确。
2021高考一轮复习单元评估检测(四)曲线运动万有引力与航天
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单元评估检测(四)(第四章)(45分钟100分)一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分。
1～8题为单选题,9～12题为多选题)1.物体受到几个力的作用而做匀速直线运动,如果只撤掉其中的一个力,其他力保持不变,它不可能做( )A.匀速直线运动B.匀加速直线运动C.匀减速直线运动D.曲线运动【解析】选A。
物体受到几个力的作用而做匀速直线运动,如果只撤掉其中的一个力,其他力保持不变,合力与撤去的力大小相等方向相反,合力大小方向不变,不可能做匀速直线运动,故选项A正确;若撤去的力与运动的方向相反,则物体做匀加速直线运动,故选项B错误;若撤去的力与运动的方向相同,则物体做匀减速直线运动,故选项C错误;若撤去的力与速度的方向不在同一条直线上,物体做曲线运动,故选项D错误。
2.如图所示,一个圆形框架以竖直的直径为转轴匀速转动。
在框架上套着两个质量相等的小球A、B,小球A、B到竖直转轴的距离相等,它们与圆形框架保持相对静止。
下列说法正确的是( )A.小球A的合力小于小球B的合力B.小球A与框架间可能没有摩擦力C.小球B与框架间可能没有摩擦力D.圆形框架以更大的角速度转动,小球B受到的摩擦力一定增大【解析】选C。
由于合力提供向心力,依据向心力表达式F=mrω2,已知两球质量,半径和角速度都相同,可知向心力相同,即合力相同,故选项A错误;小球A受到重力和弹力的合力不可能垂直指向OO′轴,故一定存在摩擦力,而B球的重力和弹力的合力可能垂直指向OO′轴,故B球摩擦力可能为零,故选项B错误,C正确;由于不知道B是否受到摩擦力以及所受摩擦力的方向,故而无法判定圆形框架以更大的角速度转动,小球B受到的摩擦力的变化情况,故选项D错误。
3.(2017·黄冈模拟)小河宽为d=200m,河水中各点水流速的大小v水与该点到较近河岸的垂直距离x(m)成正比,即v水=0.03x(m/s),若小船在静水中的速度为v0=4m/s,小船的船头垂直河岸渡河,下列说法中正确的是( )A.小船渡河的轨迹为一条直线B.小船渡河的时间为100sC.小船到达河的正中央时,船的速度为7m/sD.小船从河岸出发到运动至河正中央的过程中,做匀变速曲线运动【解析】选D。
2021届高考一轮模块总复习单元训练题之曲线运动 万有引力与航天(word版 含答案)
2021届高考一轮模块总复习单元训练题之曲线运动万有引力与航天一、选择题(本题包括8小题，在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项是正确的，有的小题有多个选项是正确的)1.在水平地面上的O点同时将甲、乙两块小石头斜向上抛出，甲、乙在同一竖直面内运动，其轨迹如图所示，A点是两轨迹在空中的交点，甲、乙运动的最大高度相同．若不计空气阻力，则下列判断正确的是()A．甲先到达最大高度处B．乙先到达最大高度处C．乙先到达A点D．甲先到达水平地面2.如图所示，船在静水中的速度为v，小船(可视为质点)过河时，船头偏向上游，与水流方向的夹角为α，其航线恰好垂直于河岸．现水流速度稍有增大，为保持航线和过河所需时间不变，下列措施可行的是()A．减小α，增大船速vB．增大α，增大船速vC．减小α，船速v不变D．增大α，船速v不变3．已知现在地球的一颗同步通信卫星信号最多覆盖地球赤道上的经度范围为2α，如图所示．假设地球的自转周期变大，周期变大后的一颗地球同步通信卫星信号最多覆盖的赤道经度范围为2β，则前后两次同步通信卫星的运行周期之比为()A.cos3βcos3αB.sin3βsin3αC.cos32αcos32βD.sin32αsin32β4．理论研究表明地球上的物体速度达到第二宇宙速度11.2 km/s时，物体就能脱离地球引力束缚，又知第二宇宙速度是第一宇宙速度的2倍．现有某探测器完成了对某未知星球的探测任务，停在该星球表面．通过探测到的数据得到该星球的有关参量：(1)其密度基本与地球密度一致；(2)其半径约为地球半径的2倍．若不考虑该星球自转的影响，欲使探测器脱离该星球引力束缚，则探测器从该星球表面起飞的速度至少约为()A．7.9 km/sB．11.2 km/sC．15.8 km/sD．22.4 km/s5．研究表明，地球自转在逐渐变慢，3亿年前地球自转的周期约为22小时．假设这种趋势会持续下去，地球的其他条件都不变，未来人类发射的地球同步卫星与现在的相比()A．距地面的高度变大B．向心加速度变大C．线速度变大D．角速度变大6．如图所示，细悬线一端固定在天花板上的O点，另一端穿过一张CD光盘的中央小孔后拴着一个橡胶球，橡胶球静止时，竖直悬线刚好挨着水平桌面的边沿．现将CD光盘按在桌面上，并沿桌面边沿以速度v匀速移动，移动过程中，CD光盘中央小孔始终紧挨桌面边缘，当悬线与竖直方向的夹角为θ时，小球上升的速度大小为()A．v sin θB．v cos θC．v tan θD.vtan θ7．如图所示，两物块A、B套在水平粗糙的杆CD上，并用不可伸长的轻绳连接，整个装置能绕过CD中点的轴OO1转动，已知两物块质量相等，杆CD对物块A、B的最大静摩擦力大小相等，开始时轻绳处于自然长度(轻绳恰好伸直但无弹力)，物块B到轴OO1的距离为物块A到轴OO1的距离的两倍，现让该装置从静止开始转动，转速逐渐增大，从开始到两物块A、B即将滑动的过程中，下列说法正确的是()A．A受到的静摩擦力一直增大B．B受到的静摩擦力先增大后不变C．A受到的静摩擦力先增大后减小D．A受到的合外力一直在增大8．如图所示，AB为固定在竖直平面内的光滑半圆形管道，管道里有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，从B点脱离后做平抛运动，经过0.3 s后又恰好与倾角为45°的斜面垂直相碰．已知半圆形管道的半径R＝1 m，小球可看作质点且其质量为m＝1 kg，g取10 m/s2.则()A．小球与斜面的相碰点C与B点的水平距离是0.9 mB．小球与斜面的相碰点C与B点的水平距离是1.9 mC．小球经过管道的B点时，受到管道的作用力F NB的大小是1 ND．小球经过管道的B点时，受到管道的作用力F NB的大小是2 N二、非选择题(本题包括4小题)9．(1)(多选)在做“研究平抛运动”的实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画小球做平抛运动的轨迹．关于本实验，下列说法正确的是()A．记录小球位置用的横梁每次必须严格地等距离下降B．小球运动时不应与木板上的白纸(或方格纸)相接触C．将球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线D．实验中，记录小球位置的白纸不能移动(2)如图为研究小球的平抛运动时拍摄的闪光照片的一部分，其背景是边长为5 cm的小方格，重力加速度g取10 m/s2.由图可知：照相机的闪光频率为________Hz；小球抛出时的初速度大小为________m/s.B点竖直方向的分速度为________m/s.(结果保留两位有效数字)10．为测定小物块P与半径为R的圆形转台B之间的动摩擦因数(设滑动摩擦力与最大静摩擦力相等)，小宇设计了如图所示实验，并进行如下操作：(1)用天平测得小物块P的质量m；(2)测得遮光片宽为d，伸出转台的长度为L(d≪L)；(3)将小物块P放在水平转台上，并让电动机带动转台匀速转动，调节光电门的位置，使固定在转台边缘的遮光片远离转轴的一端并恰好能扫过光电门的激光束；(4)转动稳定后，从与光电门连接的计时器读出遮光片单次经过光电门的时间为Δt；(5)不断调整小物块与转台中心O的距离，当距离为r时，小物块随转台匀速转动时恰好不会被甩出．已知当地重力加速度为g.那么，转台旋转的角速度ω＝______________，小物块与转台间的动摩擦因数μ＝______________，实验中不必要的步骤是____________(填步骤序号)．11．如图甲所示为车站使用的水平传送带的模型，水平传送带的长度L＝8 m，传送带的皮带轮的半径均为R＝0.2 m，传送带的上部距地面的高度为h＝0.45 m，现有一个旅行包(视为质点)以v0＝10 m/s 的初速度水平地滑上水平传送带，已知旅行包与传送带之间的动摩擦因数为μ＝0.6，g＝10 m/s2，不计空气阻力．(1)若传送带静止，旅行包滑到B端时，人没有及时取下，旅行包将从B端滑落，求旅行包的落地点与B端的水平距离；(2)设皮带轮顺时针匀速转动，并设水平传送带长度仍为8 m，旅行包滑上传送带的初速度恒为10 m/s，当皮带轮的角速度ω值在什么范围内，旅行包落地点与B端的水平距离始终为(1)中所求的距离？若皮带轮的角速度ω1＝40 rad/s，旅行包落地点与B端的水平距离又是多少？(3)设皮带轮以不同的角速度顺时针匀速运动，在图乙中画出旅行包落地点与B端的水平距离s 随皮带轮的角速度ω变化的图象．12．中国首个月球探测计划“嫦娥工程”预计在2019年实现月面无人采样返回，为载人登月及月球基地选址做准备．在某次登月任务中，飞船上备有以下实验仪器：A.计时表一只；B.弹簧秤一把；C.已知质量为m的钩码一个；D.天平一只(附砝码一盒)．“嫦娥”号飞船在接近月球表面时，先绕月球做匀速圆周运动，宇航员测量出绕行N圈所用的时间为t.飞船的登月舱在月球上着陆后，宇航员利用所携带的仪器又进行了第二次测量．已知万有引力常量为G，把月球看作球体．利用上述两次测量所得的物理量可求出月球的密度和半径．(1)宇航员进行第二次测量的内容是什么？(2)试推导月球的平均密度和半径的表达式(用上述测量的物理量表示)．参考答案一.选择题二.非选择题9．(1)BD(2)10 2.5 3.010．dΔt·(R＋L)d2rΔt2·(R＋L)2·g(1)11．解：本题考查了圆周运动、平抛运动等知识，意在考查考生综合处理问题的能力．(1)旅行包做匀减速运动的加速度为a＝μg＝6 m/s2旅行包到达B端的速度为v＝v20－2aL＝v20－2μgL＝100－96 m/s＝2 m/s旅行包的落地点与B端水平距离为s＝vt＝v 2hg＝0.6 m(2)要使旅行包落地点始终为(1)中所求的位置，旅行包在传送带上需做匀减速运动，则皮带轮的临界角速度为ω＝vR＝10 rad/s则ω值的范围是ω≤10 rad/s当ω1＝40 rad/s时，传送带速度为v1＝ω1R＝8 m/s当旅行包速度也为v1＝8 m/s时，在传送带上运动的距离为s＝v20－v212a＝3 m<8 m以后旅行包做匀速直线运动，所以旅行包到达B端的速度也为v1＝8 m/s 旅行包的落地点与B端的水平距离为s1＝v1t＝v12hg＝2.4 m(3)如图所示，当物块放在传送带上，当ω≤10 rad/s ，包一直做匀减速，s 不变，当10 rad/s<ω<70 rad/s ，随ω的增大，s 也增大，当ω≥70 rad/s 时，包一直作匀加速，s 不变．12．解：(1)宇航员在月球上用弹簧测力计竖直悬挂物体，静止时读出弹簧测力计的读数F ，即为物体在月球上所受重力的大小．(或Fm 即为月球表面重力加速度的大小)(2)对飞船靠近月球表面做圆周运动有 GMm 0R 2＝m 04π2T2R 月球的平均密度ρ＝3M 4πR 3在月球上忽略月球的自转时F ＝G MmR 2 又T ＝tN由以上各式可得，月球的密度ρ＝3πN 2Gt 2 月球的半径R ＝Ft 24π2N 2m.。
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新课标人教版2013届高三物理总复习单元综合测试卷第四单元《曲线运动 万有引力与航天》本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分试卷满分为100分。
考试时间为90分钟。
第Ⅰ卷(选择题，共40分)一、选择题(本大题包括10小题，每小题4分，共40分) 1.在无风的情况下，跳伞运动员从水平飞行的飞机上跳伞，下落过程中受到空气阻力．下列描绘下落速度的水平分量大小v x 、竖直分量大小v y 与时间t 的图象，可能正确的是 ( )解析：本题考查的知识点为运动的合成与分解、牛顿运动定律及图象，在能力的考查上体现了物理知识与实际生活的联系，体现了新课标对物理学习的要求，要求考生能够运用已学的物理知识处理生活中的实际问题．降落伞在下降的过程中水平方向速度不断减小，为一变减速运动，加速度不断减小．竖直方向先加速后匀速，在加速运动的过程中加速度不断减小，从图象上分析B 图是正确的．答案：B2.据报道，2009年4月29日，美国亚利桑那州一天文观测机构发现一颗与太阳系其它行星逆向运行的小行星，代号为2009HC82.该小行星绕太阳一周的时间为3.39年，直径2～3千米，其轨道平面与地球轨道平面呈155°的倾斜．假定该小行星与地球均以太阳为中心做匀速圆周运动，则小行星和地球绕太阳运动的速度大小的比值为 ( )A ．3.39－13B ．3.39－12C ．3.3932D ．3.3923解析：本题考查万有引力定律及应用，意在考查考生的理解能力和分析综合能力．设小行星的轨道半径为r 1，周期为T 1，线速度为v 1；地球的轨道半径为r 2，周期为T 2，线速度为v 2.根据T 2r 3＝常量，得(r 1r 2)3＝(T 1T 2)2＝3.392，再根据G Mm r 2＝m v 2r 得v ＝GM r ，所以速度之比v 1v 2＝r 2r 1＝3.39－13，A 项正确．答案：A3．游客乘坐过山车，在圆弧轨道最低点处获得的向心加速度达到20 m/s 2，g 取10 m/s 2，那么此位置座椅对游客的作用力相当于游客重力的 ( )A ．1倍B ．2倍C ．3倍D ．4倍 解析：由过山车在轨道最低点时合力提供向心力可得F －mg ＝ma 向则F ＝30m ≈3mg ，故C 正确．答案：C图14．如图1所示，AB 为斜面，BC 为水平面，从A 点以水平速度v 0抛出一小球，此时落点到A 的水平距离为s 1；从A 点以水平速度3v 0抛出小球，这次落点到A 点的水平距离为s 2，不计空气阻力，则s 1∶s 2，可能等于 ( )A ．1∶3B ．1∶6C ．1∶9D ．1∶12解析：如果小球两次都落在BC 段上，则由平抛运动的规律：h ＝12gt 2，s ＝v 0t 知，水平位移与初速度成正比，A 项正确；如果两次都落在AB 段，则设斜面倾角为θ，由平抛运动的规律可知：tan θ＝y x ＝12gt 2v 0t ，解得s ＝2v 20tan θg，故C 项正确；如果一次落在AB 段，一次落在BC 段，则位移比应介于1∶3与1∶9之间，故B 项正确．答案：ABC图25．如图2所示，物体甲从高H 处以速度v 1平抛，同时物体乙从距甲水平方向距离x 处由地面以速度v 2竖直上抛，不计空气阻力，两个物体在空中某处相遇，下列叙述中正确的是 ( )A ．从抛出到相遇所用的时间是x /v 1B ．如果相遇发生在乙上升的过程中，则v 2>gHC ．如果相遇发生在乙下降的过程中，则v 2<gH /2D ．若相遇点离地面高度为H /2，则v 2＝gH 解析：甲被抛出后，做平抛运动，属于匀变速曲线运动；乙被抛出后，做竖直上抛运动，属于匀变速直线运动．它们的加速度均为重力加速度，从抛出时刻起，以做自由落体运动的物体作为参考系，则甲做水平向右的匀速直线运动，乙做竖直向上的匀速直线运动，于是相遇时间t ＝x /v 1＝H /v 2.①乙上升到最高点需要时间：t 1＝v 2/g . 从抛出到落回原处需要时间：t 2＝2v 2/g .要使甲、乙相遇发生在乙上升的过程中，只要使t <t 1即可，即H /v 2<v 2/g ，则：v 2>gH .②要使甲、乙相遇发生在乙下降的过程中，只要使t 1<t <t 2即可，即v 2g <H v 2<2v 2g ，得：gH2<v 2<gH .③若相遇点离地面高度为H 2，则H 2＝v 2t －12gt 2.将①式代入上式，可得v 2＝gH ，④由①～④式可知，A 、B 、D 项正确． 答案：ABD图36．如图3所示，在双人花样滑冰运动中，有时会看到被男运动员拉着的女运动员离开地面在空中做圆锥摆运动的精彩场面，目测体重为G 的女运动员做圆锥摆运动时和水平冰面的夹角约为30°，重力加速度为g ，估算该女运动员 ( )A ．受到的拉力为3GB ．受到的拉力为2GC ．向心加速度为3gD ．向心加速度为2g图4解析：女运动员做圆锥摆运动，由对女运动员受力分析可知，受到重力、男运动员对女运动员的拉力，如图4所示，竖直方向合力为零，由F sin30°＝G 得F ＝2G ，B 项正确．水平方向的合力提供匀速圆周运动的向心力，有F cos30°＝ma 向即2mg cos30°＝ma 向，所以a 向＝3g ，C 项正确．答案：BC7．假设太阳系中天体的密度不变，天体直径和天体之间距离都缩小到原来的一半，地球绕太阳公转近似为匀速圆周运动，则下列物理量变化正确的是 ( )A ．地球的向心力变为缩小前的一半B ．地球的向心力变为缩小前的116C ．地球绕太阳公转周期与缩小前的相同D ．地球绕太阳公转周期变为缩小前的一半解析：密度不变，天体直径缩小到原来的一半，质量变为原来的18，根据万有引力定律F ＝GMmr2知向心力变为F ′＝G ×M 8×m 8(r 2)2＝GMm 16r 2＝F 16，选项B 正确；由GMm r 2＝mr ·4π2T2得T ＝2πr 3GM，知T ′＝2π (r2)3G ×M /8＝T ，选项C 正确．答案：BC8．已知地球质量大约是月球质量的81倍，地球半径大约是月球半径的4倍．不考虑地球、月球自转的影响，由以上数据可推算出 ( )A ．地球的平均密度与月球的平均密度之比约为9∶8B ．地球表面重力加速度与月球表面重力加速度之比约为9∶4C ．靠近地球表面沿圆轨道运行的航天器的周期与靠近月球表面沿圆轨道运行的航天器的周期之比约为8∶9D ．靠近地球表面沿圆轨道运行的航天器线速度与靠近月球表面沿圆轨道运行的航天器线速度之比约为81∶4解析：天体密度ρ＝M V ＝3M 4πR 3，∴ρ∝M R 3，∴ρ地ρ月＝8164，故A 错；万有引力近似等于重力，即G Mm R 2＝mg ，g ∝M R 2，∴g 地g 月＝8116，故B 错；万有引力提供向心力G Mm R 2＝m (2πT )2R ＝m v 2R ，T ＝4π2R3GM，T ∝R 3M ，∴T 地T 月＝89，∴C 对；v ＝GMR ，v ∝M R ，∴v 地v 月＝92，∴D 错． 答案：C9.据媒体报道，嫦娥一号卫星环月工作轨道为圆轨道，轨道高度200 km ，运行周期127分钟．若还知道引力常量和月球平均半径，仅利用以上条件不能．．求出的是( )A ．月球表面的重力加速度B ．月球对卫星的吸引力C ．卫星绕月运行的速度D ．卫星绕月运行的加速度解析：由G Mm (R ＋h )2＝m 4π2T 2(R ＋h )＝m v 2R ＋h＝ma 和 G MmR2＝mg 月，可知A 、C 、D 均可求出，由于卫星质量未知，故不能求出月球对卫星的吸引力．答案：B10.1990年4月25日，科学家将哈勃天文望远镜送上距地球表面约600 km 的高空，使得人类对宇宙中星体的观测与研究有了极大的进展．假设哈勃望远镜沿圆轨道绕地球运行．已知地球半径为6.4×106 m ，利用地球同步卫星与地球表面的距离为3.6×107m 这一事实可得到哈勃望远镜绕地球运行的周期．以下数据中最接近其运行周期的是( )A ．0.6小时B ．1.6小时C ．4.0小时D ．24小时解析：由开普勒行星运动定律可知，R 3T 2＝恒量，所以(r ＋h 1)3t 21＝(r ＋h 2)3t 22，r 为地球的半径，h 1、t 1、h 2、t 2分别表示望远镜到地表的距离、望远镜的周期、同步卫星距地表的距离、同步卫星的周期(24 h)，代入数据得：t 1＝1.6h.答案：B第Ⅱ卷(非选择题，共60分)二、填空题(每小题10分，共20分)11．图5所示的是“研究小球的平抛运动”时拍摄的闪光照片的一部分，其背景是边长为5 cm 的小方格，取g ＝10 m/s 2.由此可知：闪光频率为________Hz ；小球抛出时的初速度大小为________m/s ；从抛出点到C 点，小球速度的改变最大为________ m/s.图5解析：看出A ，B ，C 三点的水平坐标相隔5个小格，说明是相隔相等时间的3个点．竖直方向的每个时间间隔内的位移差是2个小格，根据Δs ＝gt 2可以算相邻的时间间隔，然后再根据水平方向的匀速运动，可以算出初速度．答案：10 2.5 412．设地球绕太阳做匀速圆周运动，半径为R ，速率为v ，则太阳的质量可用v 、R 和引力常量G 表示为________．太阳围绕银河系中心的运动可视为匀速圆周运动，其运动速率约为地球公转速率的7倍，轨道半径约为地球公转轨道半径的2×109倍．为了粗略估算银河系中恒星的数目，可认为银河系中所有恒星的质量都集中在银河系中心，且银河系中恒星的平均质量约等于太阳质量，则银河系中恒星数目约为________．解析：由牛顿第二定律G Mm R 2＝m v 2R ，则太阳的质量M ＝Rv 2G .由G M 银M r 2＝M v 2太r 则M 银＝rv 2太G因v 太＝7v ，r ＝2×109R ，则M 银M≈1011.答案：v 2R G1011三、计算题(每小题10分，共40分)图613.如图6所示，射击枪水平放置，射击枪与目标靶中心位于离地面足够高的同一水平线上，枪口与目标靶之间的距离s ＝100 m ，子弹射出的水平速度v ＝200 m/s ，子弹从枪口射出的瞬间目标靶由静止开始释放，不计空气阻力，取重力加速度g 为10 m/s 2，求：(1)从子弹由枪口射出开始计时，经多长时间子弹击中目标靶？ (2)目标靶由静止开始释放到被子弹击中，下落的距离h 为多少？解析：(1)子弹做平抛运动，它在水平方向的分运动是匀速直线运动，设子弹经t 时间击中目标靶，则t ＝s v代入数据得t ＝0.5 s(2)目标靶做自由落体运动，则h ＝12gt 2代入数据得h ＝1.25 m图714.如图7所示，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心轴OO ′转动，筒内壁粗糙，筒口半径和筒高分别为R 和H ，筒内壁A 点的高度为筒高的一半，内壁上有一质量为m 的小物块．求①当筒不转动时，物块静止在筒壁A 点受到的摩擦力和支持力的大小；②当物块在A 点随筒做匀速转动，且其所受到的摩擦力为零时，筒转动的角速度．图8解析：①如图8，当圆锥筒静止时，物块受到重力、摩擦力f 和支持力N .由题意可知f ＝mg sin θ＝HR 2＋H 2mg ①N ＝mg cos θ＝RR 2＋H2mg ②②物块受到重力和支持力的作用，设圆筒和物块匀速转动的角速度为ω 竖直方向N cos θ＝mg ③水平方向N sin θ＝m ω2r ④ 联立③④，得ω＝gr tan θ 其中tan θ＝HR ，r ＝R2ω＝2gH R⑤图915．“嫦娥一号”探月卫星在空中运动的简化示意图如图9所示．卫星由地面发射后，经过发射轨道进入停泊轨道，在停泊轨道经过调整后进入地月转移轨道，再次调速后进入工作轨道．已知卫星在停泊轨道和工作轨道的运行半径分别为R 和R 1，地球半径为r ，月球半径为r 1，地球表面重力加速度为g ，月球表面重力加速度为g6.求：(1)卫星在停泊轨道上运行的线速度； (2)卫星在工作轨道上运行的周期．解析：(1)设卫星在停泊轨道上运行的线速度为v ，卫星做圆周运动的向心力由地球对它的万有引力提供，得G mM R 2＝m v 2R ，且有：G m ′M r 2＝m ′g ，得：v ＝r g R(2)设卫星在工作轨道上运行的周期为T ，则有： G mM 1R 21＝m (2πT )2R 1，又有：G m ′M 1r 21＝m ′g 6 得：T ＝24π2R 31gr 2116.2008年12月，天文学家们通过观测的数据确认了银河系中央的黑洞“人马座A *”的质量与太阳质量的倍数关系．研究发现，有一星体S2绕人马座A *做椭圆运动，其轨道半长轴为9.50×102天文单位(地球公转轨道的半径为一个天文单位)，人马座A *就处在该椭圆的一个焦点上．观测得到S2星的运行周期为15.2年．(1)若将S2星的运行轨道视为半径r ＝9.50×102天文单位的圆轨道，试估算人马座A *的质量M A 是太阳质量M S 的多少倍(结果保留一位有效数字)；(2)黑洞的第二宇宙速度极大，处于黑洞表面的粒子即使以光速运动，其具有的动能也不足以克服黑洞对它的引力束缚．由于引力的作用，黑洞表面处质量为m 的粒子具有的势能为E p ＝－G Mm R(设粒子在离黑洞无限远处的势能为零)，式中M 、R 分别表示黑洞的质量和半径．已知引力常量G ＝6.7×10－11N ·m 2/kg 2，光速c ＝3.0×108m/s ，太阳质量M S ＝2.0×1030kg ，太阳半径R S ＝7.0×108m ，不考虑相对论效应，利用上问结果，在经典力学范围内求人马座A *的半径R A 与太阳半径R S 之比应小于多少(结果按四舍五入保留整数．)解析：(1)S2星绕人马座A *做圆周运动的向心力由人马座A *对S2星的万有引力提供，设S2星的质量为m S2，角速度为ω，周期为T ，则GM A m S2r2＝m S2ω2r ① ω＝2πT②设地球质量为m E ，公转轨道半径为r E ，周期为T E ，则 G M S m E r 2E ＝m E (2πT E)2r E ③综合上述三式得M A M S ＝(r r E)3(T E T)2式中T E ＝1年④ r E ＝1天文单位⑤ 代入数据可得M A M S＝4×106⑥(2)引力对粒子作用不到的地方即为无限远，此时粒子的势能为零．“处于黑洞表面的粒子即使以光速运动，其具有的动能也不足以克服黑洞对它的引力束缚”，说明了黑洞表面处以光速运动的粒子在远离黑洞的过程中克服引力做功，粒子在到达无限远之前，其动能便减小为零，此时势能仍为负值，则其能量总和小于零．根据能量守恒定律，粒子在黑洞表面处的能量也小于零，则有12mc 2－G MmR<0⑦依题意可知R ＝R A ，M ＝M A可得R A <2GM Ac2⑧代入数据得R A <1.2×1010m ⑨R AR S<17⑩。