浙江省衢州市2020版九年级上学期期末数学试卷(II)卷
浙江省2020版九年级上学期数学期末考试试卷(II)卷
浙江省2020版九年级上学期数学期末考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（共10小题） (共10题；共20分)1. （2分） (2019九上·贵阳期末) 一元二次方程x2 +2x+4＝0的根的情况是（）A . 有两个不相等的实数根B . 有两个相等的实数根C . 没有实数根D . 无法确定【考点】2. （2分） (2016九上·达州期末) 如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点P在BC边上运动连结DP，过点A作AE⊥DP，垂足为E，设DP＝x，AE＝y，则能反映y与x之间函数关系的大致图象是（）A .B .C .D .【考点】3. （2分） (2019九上·嘉定期末) 如果点D、E分别在△ABC中的边AB和AC上，那么不能判定DE∥BC的比例式是（）A . AD：DB＝AE：ECB . DE：BC＝AD：ABC . BD：AB＝CE：ACD . AB：AC＝AD：AE【考点】4. （2分）两个等圆⊙O1和⊙O2相交于A，B两点，且⊙O1经过点O2 ，则四边形O1A O2B是（）A . 两个邻边不相等的平行四边形B . 菱形C . 矩形D . 正方形【考点】5. （2分） (2020九上·成都月考) 如图，锐角三角形，边，高，其内接的正方形的一边在上，其余两个顶点分别在，上，则正方形的边长为（）A . 2.6B . 2.4C . 3D . 1.2【考点】6. （2分）在的三个顶点中，可能在反比例函数的图象上的点是（）。
A . 点AB . 点BC . 点CD . 三个点都在【考点】7. （2分） (2017九上·温江期末) 如图，以点O为位似中心，将△ABC缩小后得△A′B′C′，已知OB=3OB′，则△A′B′C′与△ABC的面积比为（）A . 1：3B . 3：1C . 9：1D . 1：9【考点】8. （2分） (2019九上·江津期末) 一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A .B .C .D .【考点】9. （2分） (2019八下·赵县期中) 正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）A . 对角线相等B . 对角线互相垂直平分C . 四条边都相等D . 对角线平分一组对角【考点】10. （2分） (2018九上·包河期中) 如图，在△ABC中，若DE∥BC，，DE=1，则BC的长是（）A .B .C .D .【考点】二、填空题（共6小题）. (共6题；共7分)11. （1分） (2019九上·太原期中) 用配方法解一元二次方程，配方后的方程为，则n的值为________.【考点】12. （1分） (2017九上·北京期中) 在某次试验数据整理过程中，某个事件发生的频率情况如表所示．试验次数105010020050010002000事件发生的频率0.2450.2480.2510.2530.2490.2520.251估计这个事件发生的概率是________（精确到0.01）．【考点】13. （1分）(2013·衢州) 如图，在菱形ABCD中，边长为10，∠A=60°．顺次连结菱形ABCD各边中点，可得四边形A1B1C1D1；顺次连结四边形A1B1C1D1各边中点，可得四边形A2B2C2D2；顺次连结四边形A2B2C2D2各边中点，可得四边形A3B3C3D3；按此规律继续下去…．则四边形A2B2C2D2的周长是________；四边形A2013B2013C2013D2013的周长是________．【考点】14. （1分） (2020九上·镇海开学考) 如图，将边长为4的正方形ABCD沿着折痕EF折叠，使点B落在边AD 的中点G处，则BE的长为________.【考点】15. （2分）(2018·宁晋模拟) 如图所示，是一个简单几何体的三视图，则这个几何体的侧面积等于________．【考点】16. （1分） (2018九上·运城月考) 如图，小聪在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A 和B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于C，D，则直线CD即为所求．根据他的作图方法可知四边形ACBD一定是________．【考点】三、解答题（本大题共9小题，满分72分.） (共9题；共62分)17. （6分） (2018九上·南山期末) 解下列方程（1） x2+2x-1=0．（2） x(2x+3)=4x+6【考点】18. （6分）(2018·防城港模拟) 如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，△ABC 的三个顶点的坐标分别为A(﹣1，3)，B(﹣4，0)，C(0，0)（1）①画出将△ABC向上平移1个单位长度，再向右平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；②画出将△ABC绕原点O顺时针方向旋转90°得到△A2B2O；（2）在x轴上存在一点P，满足点P到A1与点A2距离之和最小，请直接写出P点的坐标．【考点】19. （6分） (2020八下·丰台期末) 关于的一元二次方程有实数根．（1）求k的取值范围；（2）写出一个满足条件的的值，求此时方程的根．【考点】20. （7.0分） (2020九上·海门月考) 四张质地相同并标有数字0，1，2，3的卡片(如图所示)，将卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上.（1）若从中任意抽取一张，抽到的卡片上的数字恰好是3的概率是________；（2）第一次任意抽取一张(不放回)，第二次再抽一张，用列表法或画树状图法求两次所抽卡片上的数字恰好是方程的两个根的概率.【考点】21. （8分）(2019·肥城模拟) 如图，已知△ABC中，AB＝AC，把△ABC绕A点沿顺时针方向旋转得到△ADE，连接BD，CE交于点F．（1）求证：△AEC≌△ADB；（2）若AB＝2，∠BAC＝45°，当四边形ADFC是菱形时，求BF的长．【考点】22. （8分） (2019九上·新蔡期末) 石狮泰禾某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件，为了迎接“十一”国庆节，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加利润，经市场调查发现，如果每件童装降价1元，那么平均可多售出2件.（1）设每件童装降价x元时，每天可销售________件，每件盈利________元；（用x的代数式表示）（2）每件童装降价多少元时，平均每天赢利1200元.（3）要想平均每天赢利2000元，可能吗？请说明理由.【考点】23. （9分）(2018·吉林模拟) 如图，在平面直角坐标系xoy中，反比例函数y = 的图象与一次函数 y =k(x -2 )的图象交点为A（3，2），B（x，y）。
浙江省衢州市九年级上学期数学期末考试试卷
浙江省衢州市九年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共23分)1. （2分）化简的结果是（）.A .B .C .D .【考点】2. （2分） (2019七下·宿豫期中) 下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A . ，，B . ，，C . ，，D . ，，【考点】3. （2分）(2017·菏泽) 某兴趣小组为了解我市气温变化情况，记录了今年1月份连续6天的最低气温（单位：℃）：﹣7，﹣4，﹣2，1，﹣2，2．关于这组数据，下列结论不正确的是（）A . 平均数是﹣2B . 中位数是﹣2C . 众数是﹣2D . 方差是7【考点】4. （5分） (2019八下·瑞安期中) 一个长30cm，宽20cm的长方形纸板，将四个角各剪去一个边长为xcm 的小正方形后，剩余部分刚好围成一个底面积为200cm2的无盖长方体盒子，根据题意可列方程（）A . (30﹣x)(20﹣x)＝200B . (30﹣2x)(20﹣2x)＝200C . 30×20﹣4x2＝200D . 30×20﹣4x2﹣(30+20)x＝200【考点】5. （2分）(2020·鹿城模拟) 在Rt△ABC中，AB＝6，AC＝8，∠A＝90°，若把Rt△ABC绕直线AC旋转—周得到一个圆锥，表面积为S1 ，把Rt△ABC绕直线AB旋转一周得到另一个圆锥，其表面积为S2 ，那么等于（）A . 2:3B . 3:4C . 4:9D . 5:12【考点】6. （2分）如图，梯形ABCD中，AD∥BC ， E、F分别是AB、CD的中点，EF分别交BD、AC于G、H ，若AD=6，BC=10，则GH的长为（）A . 5B . 4C . 3D . 2【考点】7. （2分） (2019八上·江岸期中) 如图，在△ABC中，点D是线段AB的中点，DC⊥BC，作∠EAB＝∠B，DE∥BC，连接CE.若，设△BCD的面积为S，则用S表示△ACE的面积正确的是（）A .B . 3SC . 4SD .【考点】8. （2分）(2019·北部湾模拟) 抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A（-1，0），B（3，0），交y轴的负半轴于C，顶点为 D.下列结论：①2a+b=0；②2c＜3b；③当m≠1时，a+b＜am2+bm；④当△ABD是等腰直角三角形时，则a= ；其中正确的有（）个.A . 4B . 3C . 2D . 1【考点】9. （2分）如图，已知正△ABC的边长为2，E、F、G分别是AB、BC、CA上的点，且AE=BF=CG，设△EFG的面积为y，AE的长为x，则y关于x的函数图象大致是（）A .B .C .D .【考点】10. （2分） (2020八上·包河期中) A、B两地相距2400米，甲、乙两人从起点A地匀速步行去终点B地，已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人之间的距离y（米）与甲出发的时间t（分）之间的关系如图所示，下列结论中，其中正确的结论有（）：①甲步行的速度为60米/分；②乙走完全程用了32分钟；③乙用16分钟追上甲；④乙到达终点时，甲离终点还有300米A . 1B . 2C . 3D . 4【考点】二、填空题 (共8题；共10分)11. （1分）(2018·十堰) 函数的自变量x的取值范围是________．【考点】12. （1分） (2020九上·惠安期中) 已知关于x的方程x2+kx+3=0的一个根是– 1，则k=________.【考点】13. （1分） (2020八上·青山期末) 如图，将一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点C落在AB边上的点C处，点D落在点H处若∠1=62°，则图中∠BEG的度数为________。
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浙江省衢州市九年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018九上·黑龙江期末) 在体检中，12名同学的血型结果为：A型3人，B型3人，AB型4人，O型2人，若从这12名同学中随机抽出2人，这两人的血型均为O型的概率为（）A .B .C .D .2. （2分） (2020九上·潮南期末) 已知一元二次方程x2+kx﹣5＝0有一个根为1，k的值为（）A . ﹣2B . 2C . ﹣4D . 43. （2分）如图，点C在以AB为直径的半圆上，∠BAC=20°，则∠BOC等于（）A . 20°B . 30°C . 40°D . 50°4. （2分） (2017九上·宁县期中) 抛物线y=（x﹣1）2+2的顶点是（）A . （1，﹣2）B . （1，2）C . （﹣1，2）D . （﹣1，﹣2）5. （2分） (2018·济宁) 在一次数学答题比赛中，五位同学答对题目的个数分别为7，5，3，5，10，则关于这组数据的说法不正确的是（）A . 众数是5B . 中位数是5C . 平均数是6D . 方差是3.66. （2分） (2018九下·滨海开学考) 某饮料厂今年一月份的产量是500吨，三月份上升到720吨，设平均每月增长的百分率是x，根据题意可得方程（）A . 500（1+2x）=720B . 500+500（1+x）+500（1+x）2=720C . 720（1+x）2=500D . 500（1+x）2=7207. （2分）我国南方一些地区的农民戴的斗笠是圆锥形，已知圆锥的高为40cm，底面半径为30cm，要在斗笠的外表面刷上油漆，则刷漆部分的面积为（）A . 1500πcm2B . 2000πcm2C . 1200πcm2D . 1600πcm28. （2分）现有一块长方形绿地，它的短边长为20 m，若将短边增大到与长边相等(长边不变)，使扩大后的绿地的形状是正方形，则扩大后的绿地面积比原来增加300 m2 ，设扩大后的正方形绿地边长为xm，下面所列方程正确的是（）A . x(x-20)=300B . x(x+20)=300C . 60(x+20)=300D . 60(x-20)=3009. （2分）张萌取三个如图所示的面积为4cm2的钝角三角形按如图所示的方式相连接，拼成了一个正六边形，则拼成的正六边形的面积为（）A . 12cm2B . 20cm2C . 24cm2D . 32cm210. （2分）如图为抛物线y=ax2+bx+c的图象，A、B、C为抛物线与坐标轴的交点，且OA=OC=1，AB＞AO，下列几个结论：（1）abc＜0；（2）b＞2a；（3）a-b=-1；（4）4a-2b+1＜0．其中正确的个数是（）A . 5个B . 4个C . 3个D . 2个二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）为检测一批橡胶品的弹性，特抽取15条皮筋进行抗拉伸程度测试（单位：牛顿）：5 4 4 4 5 7 3 3 5 56 6 3 6 6则这批橡胶制品的最大抗拉伸程度与最小抗拉伸程度的差为________．12. （1分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，点P是AB上的任意一点，作PD⊥AC于点D，PE⊥CB 于点E，连结DE，则DE的最小值为________．13. （1分）关于x的方程的根为，则p＝________，q＝________．14. （1分） (2019九上·海陵期末) 一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的三个黄球和两个红球，现从中随机摸出球，则摸出的球是红球的概率等于________.15. （1分）若二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点（﹣2，10），且一元二次方程ax2+bx+c=0的根为﹣和2，则该二次函数的解析关系式为________．16. （1分） (2016九上·南昌期中) 如图：扇形DOE的圆心角为直角，它的半径为2cm，正方形OABC内接于扇形，点A、B、C分别在OE、、OD上，过E作EF⊥OE交CB的延长线于F，则图中阴影部分的面积为________ cm2 ．17. （1分）把抛物线y=-3x2先向左平移1个单位，再向上平移2个单位后所得的函数解析式为________ 。
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浙江省衢州市2020年九年级上学期数学期末考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017九上·杭州月考) 下列说法正确的是（）A . “明天的降水概率为80%”，意味着明天有 80%的时间降雨B . 掷一枚质地均匀的骰子，“点数为奇数”与“点数为偶数”的可能性相等C . “某彩票中奖概率是1%”，表示买 100 张这种彩票一定会中奖D . 小明上次的体育测试成绩是“优秀”，这次测试成绩一定也是“优秀”2. （2分） (2019九上·宁波期末) 下列命题：①三点确定一个圆；②三角形的外心到三边的距离相等；③相等的圆周角所对的弧相等；④平分弦的直径垂直于弦.其中假命题的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 43. （2分）下列函数中是二次函数的是（）A .B .C .D .4. （2分）将抛物线y=x2平移得到抛物线y=x2+3,则下列平移过程正确的是（）A . 向上平移3个单位B . 向下平移3个单位C . 向左平移3个单位D . 向右平移3个单位5. （2分）已知，且a-b+c=10，则a+b-c的值为（）A . 6B . 5C . 4D . 36. （2分）如图所示，小华从一个圆形场地的A点出发，沿着与半径OA夹角为α的方向行走，走到场地边缘B后，再沿着与半径OB夹角为α的方向行走。
按照这种方式，小华第五次走到场地边缘时处于弧AB上，此时∠AOE＝56°，则α的度数是（）A . 52°B . 60°C . 72°D . 76°7. （2分） (2018八上·梧州月考) 某公司市场营销部的个人收入与其每月的销售量成一次函数关系，如图所示，由图中给出的信息可知，营销人员没有销售时（最低工资）的收入是（）A . 3100元B . 3000元C . 2900元D . 28000元8. （2分）甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率绘出的统计图如图所示，符合这一结果的实验可能是（）A . 掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率B . 任意写一个正整数，它能被3整除的概率C . 抛一枚硬币，出现正面的概率D . 从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到白球的概率9. （2分）(2019·河北模拟) 如图，已知A、B两点的坐标分别为（-2，0）、（0，1），⊙C的圈心坐标为（0，-1），半径为1.若D是⊙C上的一个动点，射线AD与y轴交于点E，则△ABE面积的最大值是（）A . 3B .C .D . 410. （2分）(2020·温州模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，分别以点B和点C为圆心，大于 BC 的长为半径作弧，两弧相交于D、E两点，作直线DE交AB于点F，交BC于点G，连结CF.若AC=3，CG=2，则CF的长为（）A .B . 3C . 2D .二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2019九上·海陵期末) 两个相似三角形的面积比等于4：9，则它们对应边上的高之比等于________.12. （1分）(2020·哈尔滨模拟) 在⊙O中，若一条弦AB的长等于这个圆的半径，则这条弦AB所对的圆周角是________（注意：有两种情况，可不要少填哟！）13. （1分） (2019九上·普陀期中) 如图，中，，，将绕点顺时针旋转得到，点的对应点落在边上，已知，，则的长为________.14. （1分）(2017·平邑模拟) 如图，△AOB是直角三角形，∠AOB=90°，OB=2OA，点A在反比例函数y=的图象上．若点B在反比例函数y= 的图象上，则k的值为________．15. （1分） (2019九上·天台月考) 如图,边长为1的正方形ABCO,以A为顶点,且经过点C的抛物线与对角线交于点D,则点D的坐标为________ .三、解答题 (共7题；共70分)16. （10分）(2020·宁德模拟) 计算：．17. （10分）(2016·东营) 在平面直角坐标系中，平行四边形ABOC如图放置，点A、C的坐标分别是（0，4）、（﹣1，0），将此平行四边形绕点O顺时针旋转90°，得到平行四边形A′B′OC′．（1）若抛物线经过点C、A、A′，求此抛物线的解析式；（2）点M时第一象限内抛物线上的一动点，问：当点M在何处时，△AMA′的面积最大？最大面积是多少？并求出此时M的坐标；（3）若P为抛物线上一动点，N为x轴上的一动点，点Q坐标为（1，0），当P、N、B、Q构成平行四边形时，求点P的坐标，当这个平行四边形为矩形时，求点N的坐标．18. （5分）探究一:如图1,已知正方形ABCD,E、F分别是BC、AB上的两点,且AE⊥DF．小明经探究,发现AE ＝DF．请你帮他写出证明过程.探究二:如图2,在矩形ABCD中,AB＝3,BC＝4, E、G分别在边BC、AD上,F、H分别在边AB、CD上,且GE⊥FH．小明发现,GE与FH并不相等,请你帮他求出的值.探究三:小明思考这样一个问题:如图3,在正方形ABCD中,若E、G分别在边BC、AD上,F、H分别在边AB、CD 上,且GE＝FH,试问:GE⊥FH是否成立？若一定成立,请给予证明;若不一定成立,请画图并作出说明．19. （10分） (2019九上·江北期末) 一个透明的布袋里装有2个红球，个白球，它们除颜色外其余都相同，已知任意摸出1个球是红球的概率为 .（1）求的值；（2）先任意摸出1个球，记下颜色后不放回，搅匀，再摸出一个球，请利用画树状图或列表的方法求出连续两次都摸出红球的概率.20. （10分）(2017·埇桥模拟) 在如图的正方形网格中，点O在格点上，⊙O的半径与小正方形的边长相等，请利用无刻度的直尺完成作图，在图（1）中画出一个45°的圆周角，在图（2）中画出一个22.5°的圆周角．21. （10分） (2020九下·盐城月考) 某市将实行居民生活用电阶梯电价方案，如下表，图中折线反映了每户居民每月电费（元）与用电量（度）间的函数关系.档次第一档第二档第三档每月用电量（度）（1）小王家某月用电度，需交电费________元；（2）求第二档电费（元）与用电量（度）之间的函数关系式；（3）小王家某月用电度，交纳电费元，请你求出第三档每度电费比第二档每度电费多多少元？22. （15分）(2019·道外模拟) 在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，过点O的抛物线y＝ax2﹣7ax与x 轴正半轴交于点A，点D为第三象限抛物线上一点，AD交y轴于点B，OA＝2OB，点D纵坐标为﹣4．（1）如图1，求抛物线的解析式；（2）如图2，点P为第一象限抛物线上一点，过点P作PE⊥x轴，垂足为E，PD交y轴于点C，连接CE，求证：CE∥AD；（3）如图3，在（2）的条件下，将线段EC绕点E顺时针旋转90°，使点C恰好落在抛物线的点F处，连接OP，点Q为线段OP上一点，若∠FQC＝135°，求点Q坐标．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共7题；共70分)16-1、17-1、17-2、17-3、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、。
浙江省衢州市九年级上学期数学第二次联考试卷
浙江省衢州市九年级上学期数学第二次联考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共22分)1. （2分） (2020九上·萍乡期末) 一元二次方程的根是（）A .B .C .D .2. （2分）(2020·辽宁模拟) 为了帮助本市一名患“白血病”的高中生，某班15名同学积极捐款，他们捐款数额如下表：捐款的数额（单位：元）5102050100人数（单位：个）24531关于这15名同学所捐款的数额，下列说法正确的是（）A . 众数是100B . 平均数是30C . 极差是20D . 中位数是203. （2分） (2020九下·镇平月考) 如图，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝3，BC＝5，则cosB等于（）A .B .C .D .4. （2分） (2019九上·定边期中) 若关于的方程有实数根，则的值可能为（）A . 1B . 2C . 3D . 45. （2分） (2020九上·厦门期中) 关于二次函数，下列说法正确的是（）A . 图象的对称轴在轴的右侧B . 图象与轴的交点坐标为C . 图象与轴的交点坐标为和D . 的最小值为－96. （2分） (2019八下·包河期末) 随着科技水平的提高，某种电子产品的价格呈下降趋势，今年年底的价格是两年前的．设这种电子产品的价格在这两年中平均每年下降x，则根据题意可列出方程（）A . 1-2x=B . 2（1-x）=C . （1-x）2=D . x（1-x）=7. （2分）如图，AB为⊙O的弦，半径OC交AB于点D，AD＝DB，OC＝5，OD＝3，则AB的长为（）A . 8B . 6C . 4D . 38. （2分） (2019九上·鄞州月考) 已知点在抛物线上，则下列结论正确的是（）A .B .C .D .9. （5分）如图，⊙O的直径AC与弦BD相交于点F，点E是DB延长线上的一点，∠EAB＝∠ADB.（1）求证：EA是⊙O的切线；（2）已知点B是EF的中点，求证：以A、B、C为顶点的三角形与△AEF相似；（3）已知AF＝4，CF＝2.在（2）条件下，求AE的长.10. （1分） (2018九上·丰润期中) 抛物线y=﹣ x2﹣x的顶点坐标是________．二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2020九上·北京月考) 抛物线的对称轴是直线________.12. （1分）某班共有学生50人，平均身高为168cm，其中30名男生平均身高为170cm，则20名女生的平均身高为________．13. （1分）(2017·枣阳模拟) 若一组数据2，3，4，5，x的方差与另一组数据5，6，7，8，9的方差相等，则x=________．14. （1分）(2020·辽宁模拟) 正六边形的外接圆的半径与内切圆的半径之比为________.15. （1分） (2016九上·庆云期中) 已知实数m，n满足3m2+6m﹣5=0，3n2+6n﹣5=0，且m≠n，则=________．16. （1分）在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（2，1），点B的坐标为（5，2），在x轴上找一点P，满足AP=BP，则P点的坐标为________．17. （1分）(2017·淮安模拟) 如图，三个小正方形的边长都为1，则图中阴影部分面积的和是________（结果保留π）．18. （1分）(2019·冷水江模拟) 如图，⊙O的半径为3，正六边形ABCDEF内接于⊙O ，则劣弧AB的长为________．三、解答题 (共9题；共100分)19. （10分） (2020九下·沈阳月考) 计算：4sin30°﹣cos45°+tan260°.20. （10分） (2020八上·新都月考) 解方程（1）．（2）．21. （10分）(2017·惠阳模拟) 某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A篮球、B乒乓球、C跳绳、D踢毽子，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：（1）这次被调查的学生共有________人；（2）请你将条形统计图补充完成；（3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）．22. （10分） (2020九上·萍乡期末) 关于的一元二次方程 .（1）求证：此方程必有两个不相等的实数根；（2）若方程有一根为1，求方程的另一根及的值.23. （10分） (2017九上·高台期末) 已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m．（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长．24. （15分）(2019·拱墅模拟) 已知函数y＝x2+bx+c经过（1，3），（4，0）（1）求该抛物线的解析式；（2）求当函数值y＞0时自变量x的范围.25. （10分） (2020九上·成都期中) 成都放开地摊经济后，一夜增加近10万就业．摊贩小王响应政府号召，摆地摊经销甲、乙两种商品．已知一件甲商品和一件乙商品进价之和为30元．每件甲商品的利润为4元，每件乙商品的售价比其进价的2倍少11元，顾客小张在该商店购买8件甲和6件乙共用262元．（1）求甲、乙两种商品的进价各是多少元？（2）小王统计发现平均每天可售出甲40件和乙30件，如果将甲商品的售价每提高1元，则每天会少售出8件．于是小王决定将甲种商品的价格提高a元，乙种商品价格不变，不考虑其他因素，预期每天利润能达到234元，求a的值．26. （10分）(2019·仙居模拟) B，C是⊙O上的两个定点，A是圆上的动点，0°＜∠BAC＜90°，BD∥AC，CD∥AB.（1）如图1，如果△ABC是等边三角形，求证BD是⊙O的切线：（2）如图2，如果60°＜∠BAC＜90°，BD，CD分别交⊙O于E，F，研究五边形ABEFC的性质；①探索AE、AF和BC的数量关系，并证明你的结论：②如图3，若⊙O的半径为4，∠BAC＝75°，求边EF的长；③若AB＝c，AC＝b，直接写出BE，CF的数量关系.27. （15分） (2016九上·阳新期中) 如图1抛物线y=ax2+bx+c过 A（﹣1，0）、B（4，0）、C（0，2）三点．（1）求抛物线解析式；（2）点C，D关于抛物线对称轴对称，求△BCD的面积；（3）如图2，过点E（1，﹣1）作EF⊥x轴于点F，将△AEF绕平面内某点旋转180°得△MNQ（点M、N、Q分别与A、E、F对应）使得M、N在抛物线上，求M、N的坐标．参考答案一、单选题 (共10题；共22分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、答案：9-2、答案：9-3、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共8题；共8分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、解答题 (共9题；共100分)答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：答案：26-1、考点：解析：答案：27-1、答案：27-2、。
浙江省衢州市衢江区2020-2021学年上学期期末考试九年级数学试卷
2020-2021学年浙江省衢州市衢江区九年级（上）期末数学试卷一．选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分。
请在答题纸上将符合题意的正确选项涂黑，不选、多选、错选均不给分）1．如图，把太阳与地平线分别抽象成圆和直线，则该图所呈现的直线与圆之间的位置关系是（ ）A ．相切B ．相交C ．相离D ．相似2．一个不透明的布袋中装有1个白球和2个红球，它们除颜色不同以外其他都相同，从布袋中任意摸出一个球是白球的概率为（ ） A ．13B ．12C ．23D ．13．抛物线y ＝2（x +1）2﹣3的对称轴是（ ） A ．直线x ＝1B ．直线x ＝﹣1C ．直线x ＝3D ．直线x ＝﹣34．如图，在半圆O 中，若∠ABC ＝70°，则∠ADC 的度数为（ ）A ．70°B ．140°C ．110°D ．130°5．已知a3=b2，则a−b b的值是（ ） A ．32B ．23C ．2D ．126．如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，若AD ：DB ＝3：2，DE ＝6cm ，则BC 的长为（ ）A ．8cmB ．10cmC ．12cmD ．18cm7．如图，P A 、PB 分别切⊙O 于点A 、B ，且P A ＝8，CD 切⊙O 于点E ，交P A 、PB 于C 、D 两点，则△PCD 的周长为（ ）A ．32B ．24C ．16D ．88．如图，取一张长为a ，宽为b 的矩形纸片，将它对折两次后得到一张小矩形纸片，若要使小矩形与原矩形相似，则原矩形纸片的边a 、b 应满足的条件是（ ）A ．a ＝2√2bB ．a =√2bC ．a ＝4bD ．a ＝2b9．如图，将△ABC 放在每个小正方形边长都为1的网格中，点A ，B ，C 均落在格点上，用一个圆面去覆盖△ABC ，能够完全覆盖这个三角形的最小圆面半径是（ ）A ．√5B ．√6C ．2D ．5210．汽车在刹车后，由于惯性作用还要继续向前滑行一段距离才能停下，我们称这段距离为“刹车距离”，刹车距离往往跟行驶速度有关，在一个限速35km /h 的弯道上，甲、乙两辆汽车相向而行，发现情况不妙，同时刹车，最后还是相撞了事发后，交警现场测得甲车的刹车距离略超过12m ，乙车的刹车距离略超过10m ，又知甲、乙两种车型的刹车距离s （m ）与车速x （km /h ）的关系大致如下：S 甲=1100x 2+110，S 乙=1200x 2+120x ．由此可以推测（ ） A ．甲车超速 B ．乙车超速C ．两车都超速D ．两车都未超速二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11．数2和8的比例中项是 ．12．在创建全国文明城市活动中，衢州市园林部门为了扩大市区的绿化面积，进行了大量的树木移栽．如表记录的是在相同条件下移栽某种幼树的棵数和成活棵数： 移栽棵树 100 500 1000 5000 10000 成活棵树8945891044989000请根据表中数据估计，现园林部门移栽50000棵这种幼树，大约能成活棵．13．如图，P是⊙O外一点，过P引⊙O的切线P A、PB，若∠APB＝50°，则∠AOB＝度．14．有一种落地晾衣架如图1所示，其原理是通过改变两根支撑杆夹角的度数来调整晾衣杆的高度．图2是支撑杆的平面示意图，AB和CD分别是两根不同长度的支撑杆，夹角∠BOD＝74°，AO＝85cm，BO＝DO＝65cm，则较长支撑杆的端点A离地面的高度h约为cm．（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，sin53°≈0.8，cos53°≈0.6）15．如图，CD为⊙O的直径，CD⊥AB于点F，AE⊥BC于点E，且AE经过圆心O．若OA＝3．则图中阴影部分的面积为．16．定义：若抛物线与x轴有两个交点，且这两个交点与它的顶点所构成的三角形是直角三角形，则把这种抛物线称作“和美抛物线”．如图，一组抛物线的顶点B1（1，y1），B2（2，y2），B3（3，y3），…B n（n，y n）（n为正整数）依次是直线y=13x+14上的点，这组抛物线与x轴正半轴的交点依次是A1（a1，0），A2（a2，0），A3（a3，0），…A n+1（a n+1，0）（0＜a1＜1，n为正整数）．若这组抛物线中存在和美抛物线，则a1＝．三、解答题（本题有8小题，共66分。
2020-2021学年浙江省衢州实验学校教育集团九年级(上)期末数学试卷
2020-2021学年浙江省衢州实验学校教育集团九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分）1．如图所示，该几何体的主视图是（）A．B．C．D．2．已知⊙O的半径为4cm，点P到圆心O的距离为3cm，则点P（）A．在圆内B．在圆上C．在圆外D．不能确定3．如图，点A、B、C都在⊙O上，若∠AOB＝72°，则∠ACB的度数是（）A．18°B．30°C．36°D．72°4．如图，一块含30°角的直角三角板ABC绕点C顺时针旋转到△A′B′C，当B，C，A′在一条直线上时，三角板ABC的旋转角度为（）A．150°B．120°C．60°D．30°5．抛物线y＝（x﹣3）2+4的顶点坐标是（）A．（﹣3，4）B．（﹣3，﹣4）C．（3，﹣4）D．（3，4）6．圆锥的底面半径为10cm，母线长为15cm，则这个圆锥的侧面积是（）A．100πcm2B．150πcm2C．200πcm2D．250πcm27．校园里一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”，如图，P为AB的黄金分割点（AP＞PB），如果AB的长度为10cm，那么AP的长度为（）cm．A．√5−1B．2√5−2C．5√5−5D．10√5−108．已知（﹣1，y1），（﹣2，y2），（﹣4，y3）是抛物线y＝2x2+8x+m上的点，则（）A．y1＜y2＜y3B．y3＜y2＜y1C．y3＜y1＜y2D．y2＜y1＜y3 9．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝4√2，以点C为中心，把△ABC逆时针旋转45°，得到△A′B′C，则图中阴影部分的面积为（）A．2B．2πC．4D．4π10．如图是传统的手工磨豆腐设备，根据它的原理设计了右图的机械设备，磨盘半径OM＝20cm，把手MQ＝15cm，点O，M，Q成一直线，用长为135cm的连杆将点Q与动力装置P相连（∠PQM大小可变），点P在轨道AB上滑动并带动磨盘绕点O转动，OA⊥AB，OA＝80cm．磨盘转动过程中，AP的最大值为（）A ．180cmB ．150cmC ．200cmD ．（10√473−50）cm二、填空题（本题共有6小题，每小题4分，共24分）11．已知2a ＝3b ，则a b = ． 12．正八边形每一个内角的度数是 ．13．如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB ，AC 夹角为150°，AB 的长为18cm ，则弧BC 的长为 cm ．14．如图所示，三角形ABC 中，AC ＝6cm ，BC ＝cm ，AB ＝10cm ，则它的内切圆半径为 cm ．15．如图，已知点P 是△ABC 的重心，过P 作AC 的平行线DE ，分别交AB 于点D 、交BC 于点E ；作DF ∥BC ，交AC 于点F ，若S △ABC ＝18，则S 四边形ECFD ＝ ．16．图1是一个高脚杯截面图，杯体CBD呈抛物线状（杯体厚度不计），点B是抛物线的顶点，AB＝9，EF＝2√3，点A是EF的中点，当高脚杯中装满液体时，液面CD＝4√3，此时最大深度（液面到最低点的距离）为10．以EF所在直线为x轴，AB所在直线为y 轴建立平面直角坐标系，求抛物线的解析式；将高脚杯绕点F缓缓倾斜倒出部分液体，当∠EFH＝30°时停止，此时液面为GD，此时杯体内液体的最大深度为．三、解答题（本题共8小题，共66分）17．计算：cos45°﹣2sin30°+（﹣2）0．18．如图，由边长为1的25个小正方形组成的正方形网格上有一△ABC，且A，B，C三点均在小正方形的顶点上，试在这个网格上画一个与△ABC相似的△A1B1C1，要求A1，B1，C1三点都在小正方形的顶点上，并直接写出△A1B1C1的面积．19．审美教育是我校特色．京剧脸谱是京剧艺术独特的表现形式，现有三张不透明的卡片，其中两张卡片的正面图案为“红脸”，另外一张卡片的正面图案为“黑脸”，卡片除正面图案不同外，其余均相同，将这三张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张，记录图案后放回，重新洗匀后再从中随机抽取一张．请用画树状图或列表的方法，求抽出的两张卡片上的图案都是“红脸”的概率．20．小磊要制作一个三角形的模型，已知在这个三角形中，长度为x（单位：cm）的边与这条边上的高之和为40cm，这个三角形的面积为S（单位：cm2）．（1）请直接写出S与x之间的函数关系式并写出自变量x的取值范围；（2）当x是多少时，这个三角形面积S最大？最大面积是多少？21．水亭门是衢州国家级儒学文化产业园核心区的重要组成部分，也是古城的中央休闲区和市政府倾力打造的5A级景区主景点．在课外实践活动中，我校九年级数学兴趣小组决定测量该水亭门的高．他们的操作方法如下：如图，先在D处测得点A的仰角为20°，再往水亭门的方向前进22米至C处，测得点A的仰角为31°（点D、C、B在一直线上），求水亭门AB的高．（精确到0.1米）（参考数据：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36，sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60）22．如图，∠P AQ为直角，半径为5的⊙O与AP相切于点T，与AQ相交于B，C两点．（1）BT是否平分∠OBA？请说明理由；（2）若已知AT＝4，求AB的长．23．定义：若抛物线与x 轴有两个交点，其顶点与这两个交点构成的三角形是等腰直角三角形，则这种抛物线就称为：“美丽抛物线”．（1）已知一条抛物线是“美丽抛物线”，且与x 轴的两个交点为（1，0）、（5，0），则此抛物线的顶点为 ；（2）若抛物线y ＝x 2﹣bx （b ＞0）是“美丽抛物线”，求b 的值；（3）如图，抛物线y ＝ax 2+bx +c 是“美丽抛物线”，此抛物线顶点为B （1，2），与轴交与A ，C ，AB 与y 轴交于点D ，连接OB ，在抛物线找一点Q ，使得∠QCA ＝∠ABO ，求Q 点的横坐标．24．已知在矩形ABCD 中，tan ∠DBC =12，BC ＝8，点E 在射线OD 上，连接EC ，在射线BC 上取点F ，使得EF ＝EC ，射线EF 与射线AC 交于点P ．（1）如图，当点E 在线段OD 上（不包括O 、D ），求证：△CPF ∽△BEC ；（2）在（1）的条件下，设CF ＝x ，△PFC 的面积为y ，求y 关于x 的函数解析式及自变量x 的取值范围；（3）当FP EF =12时，求OE 的长．。
浙江省衢州市九年级上册数学期末考试试卷
浙江省衢州市九年级上册数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则sina+cosa的值是（）A .B .C .D .2. （2分）四边形ABCD相似四边形A'B'C'D'，且AB:A'B'=1:2,已知BC=8，则B'C'的长是A . 4B . 16C . 24D . 643. （2分） (2017九上·路北期末) 已知反比例函数y= （k≠0）的图像经过点M（﹣2，2），则k的值是（）A . ﹣4B . ﹣1C . 1D . 44. （2分）(2017·深圳模拟) 如图，在 ABC中，AB=10，AC=8，BC=12，AD⊥BC于D，点E、F分别在AB、AC边上，把 ABC沿EF折叠，使点A与点D恰好重合，则 DEF的周长是（）.A . 14B . 155. （2分） (2019九上·高安期中) 二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，其对称轴为直线x＝﹣1，与x轴的交点为（x1 ， 0）、（x2 ， 0），其中0＜x1＜1，有下列结论：①abc＞0；②﹣3＜x2＜﹣2；③4a﹣2b+c ＜﹣1；④当m为任意实数时，a﹣b＜am2+bm；⑤若点（﹣0.5，y1），（﹣2，y2）均在抛物线上，则y1＞y2；⑥a ＞．其中，正确结论的个数为（）A . 2B . 3C . 4D . 56. （2分） (2019八上·景泰期中) 如图，一场大风后，一棵大树在高于地面 1 米处折断，大树顶部落在距离大树底部 3 米处的地面上，那么树高是（）A . 4mB . mC . （ +1）mD . （ +3）m7. （2分） (2019八上·温州期中) 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠CAB的角平分线，DE⊥AB 于点E，若AB=6cm，则△DEB的周长是（）C . 7cmD . 8cm8. （2分）如图，AC是电线杆AB的一根拉线，测得BC=6米，∠ACB=52°，则拉线AC的长为（）A . 米B . 米C . 6·cos52°米D . 米9. （2分）(2020·贵阳模拟) 如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（1，0），（0，2），某抛物线的顶点坐标为D（－1，1）且经过点B，连接AB，直线AB与此抛物线的另一个交点为C，则S△BCD：S△ABO＝（）A . 8:1B . 6:1C . 5:1D . 4:110. （2分） (2017九上·鞍山期末) 在平面直角坐标系中，将二次函数的图象向上平移2个单位，所得图象的表达式为（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2020九上·覃塘期末) 若，则的值是________．12. （1分） (2015九上·龙华期末) 已知3a=4b，那么 =________．13. （1分）(2019·宿迁模拟) 若min{a，b，c}表示a，b，c三个数中的最小值，当y＝min{x2 ， x+2，8﹣x}(x≥0)时，则y的最大值是________.14. （1分）(2018·淮南模拟) 已知∠A是锐角，且tanA= ，则∠A=________．15. （1分）(2017·江阴模拟) 如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，2），B（4，2），C（6，4），以原点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的一半，则线段AC的中点P变换后在第一象限对应点的坐标为________．16. （1分） (2018九上·耒阳期中) 两相似三角形的面积之比为9∶16,若小三角形的周长为6厘米,则大三角形的周长为________厘米.17. （1分） (2017九上·孝义期末) 如图，在△ABC中，点D是BC边上的动点（不与点B、C重合），点E 是AB边上的动点（不与点A、B重合），则当满足条件________时，△ABC与△DEB相似（写出一个即可）．18. （1分）(2018·泸县模拟) 如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示，下列结论：①4ac＜b2；②方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=﹣1，x2=3；③3a+c＞0；④当y＞0时，x的取值范围是﹣1≤x ＜3；⑤当x＜0时，y随x增大而增大；其中结论正确有________．三、解答题 (共6题；共56分)19. （5分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴、y轴分别相交于A（-1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点，其顶点为D．（1）求：经过A、B、C三点的抛物线的解析式；（2）求四边形ABDC的面积；（3）试判断△BCD与△COA是否相似？若相似写出证明过程；若不相似，请说明理由．20. （15分）(2018·吉林模拟) 如图，已知反比例函数y= 与一次函数y=x+b的图形在第一象限相交于点A（1，﹣k+4）．（1）试确定这两函数的表达式；（2）求出这两个函数图象的另一个交点B的坐标，并求△AOB的面积；（3）根据图象直接写出反比例函数值大于一次函数值的x的取值范围．21. （10分）如图，点D是等边△ABC的边AB上的一动点，以CD为一边向上作等边△EDC，连接AE．（1）求证：BD=AE．（2）请探究在点D的运动过程中，∠DAE的度数是否会发生变化？如果发生变化，请说明理由；如果不发生变化，请求出这个度数．22. （5分）(2017·青浦模拟) 某校兴趣小组想测量一座大楼AB的高度．如图6，大楼前有一段斜坡BC，已知BC的长为12米，它的坡度i=1：．在离C点40米的D处，用测角仪测得大楼顶端A的仰角为37°，测角仪DE的高为1.5米，求大楼AB的高度约为多少米？（结果精确到0.1米）（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，≈1.73．）23. （10分） (2019九上·香坊期末) 童装店销售某款童装,每件售价为60元,每星期可卖100件,为了促销该店决定降价销售,经市场调查发现：每降价1元,每星期可多卖10件,已知该款童装每件成本30元,设降价后该款童装每件售价元,每星期的销售量为件.（1）降价后,当某一星期的销售量是未降价前一星期销售量的3倍时，求这一星期中每件童装降价多少元?（2）当每件售价定为多少元时,一星期的销售利润最大,最大利润是多少?24. （11分） (2019九下·邓州模拟) 如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，AD=AE，连接BE，CD，点M，N，P分别是BE，CD，BC的中点，连接DE，PM，PN，MN.（1）观察猜想，如图中ΔPMN是________（填特殊三角形的名称）（2）探究证明，如图，ΔADE绕点A按逆时针方向旋转，则ΔPMN的形状是否发生改变？并就如图说明理由.（3）拓展延伸，若ΔADE绕点A在平面内自由旋转，AD=2，AB=6，请直接写出ΔPMN的周长的最大值.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共8题；共8分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共56分)答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、考点：解析：。
(浙江衢州)2020-2021学年第一学期九年级期末测试-数学试题卷(浙教版)
1. 本试卷考核范围：浙教版九上全册。
2. 本试卷共6 页，满分120 分。
数学试题卷本卷共有1 大题，10 小题，共30 分．请用2B 铅笔在答题纸上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满．103301 ．已知3x=4y(x≠0)，则下列比例式成立的是( )A ．x= y B．3 = 4C ．3 = xD ．x= 3 3 4 y x y 4 y 42 ．抛物线y=－2x2－3 的顶点坐标是( )A ．(0，－3)B ．(－3 ，0)C ．( 一，0)D ．(0，一)3 ．在一个不透明的袋中装有2 个黄球和3 个红球，它们除颜色外其余都相同．从袋中任意摸出一个球，则这个球的颜色是黄色的概率是( )A ．B ．C ．D ．4 ．如图，点A，B，C，D均在⊙O上，AC是⊙O的直径，若∠CAD=25°，则∠ABD的度数为( )A ．25°B ．50°C ．65°D ．75°第4 题图第5 题图第6 题图5 ．如图，在由小正方形组成的网格中，已知△ABC∽△EDF，则∠BAC的度数为( )A ．105°B ．115°C ．125°D ．135°6 ．如图，直线y=kx+b与抛物线y=ax－2x+c交于A(－22 ，m)，B(3，n)两点，则关于x的不等式kx+b>ax2－2x+c的解集是( )A．x<－2 B ．－2<x<3 C．x<－2 或x>3 D．x>37 ．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，⊙O过A，D两点，分别交AB，CD于点E，F，连结EF，若∠BEF=88°，则∠C的度数为( )A ．82°B ．88°C ．90°D ．92°第7 题图第10 题图8 ．若用一张直径是8 cm 的半圆形纸片，刚好围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径是( )A ．2 cmB ．4 cmC ．6 cmD ．8 cm9 ．已知二次函数y=x2－2mx+1 ，当x的取值范围是2≤x≤4 时，y在x=4 处取得最小值，则实数m的取值范围是( )A ．m>4B ．m<4C ．m≥4D ．m≤410 ．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，D是AC的中点，连结BD，E是BC上一点，且满足∠ADB=∠CDE，连结AE交BD于点F，DE=2，则BD的长度为( )A ．6B ．8C ．10D ．12本卷共有2 大题，14 小题，共90 分．请用黑色字迹钢笔或签字笔将答案写在答题纸的相应位置上．642411 ．若△ABC∽△DEF，且对应边BC与EF的比为1 ∶2，则△ABC与△DEF的面积比等于．12 ．已知一个正多边形的每个内角都等于144°，则这个正多边形的边数为．13 ．某班从三名男生(含小华)和五名女生中，选四名学生参加学校举行的“全面小康，我来了”演讲比赛，规定女生选n名，若男生小华被选中是必然事件，则n= ．14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6 ，BC=8，以点A为圆心，AC长为半径画弧，交AB于点D，再分别以B，D为圆心，大于BD的长为半径画弧，两弧交于M，N两点，作直线MN，分别交AB，BC于点E，F，则线段EF的长为．第14 题图第15 题图15 ．一条排水管的截面如图所示，已知排水管内水面宽度为60 cm，最深处的高度为10 cm，一场大雨过后，水面宽度为80 cm，则水位上升了cm．16．如图，已知抛物线y= x2 + bx一3 交y轴于点A，交直线y=6 于点B( 3，6) ，P为y 轴上一动点．(1) b的值为．(2) PA+2PB的最小值为．22~231217 ．(本题满分6 分) 已知二次函数y=ax2+bx－3 的图象经过点(1 ，－4)和点(－1 ，0)．(1) 求该二次函数的表达式；(2) 该函数有最大值还是最小值？求出这个最值．18 ．(本题满分6 分) 在如图的8×6 的正方形网格中建立直角坐标系 (只画出了第一象限)，网格中的每个小正方形的边长都为1，格点△ABC的顶点坐标分别为A(2，4)，B(0，2)，C(4 ，4)．(1)若△ABC的外接圆的圆心为P，则点P的坐标为．(2) 以点D为顶点，在网格中画一个格点△DEF，使△DEF∽△ABC，且相似比为1 ∶2．(画出符合要求的一个三角形即可)19 ．(本题满分6 分) 某同学报名参加校运动会，有以下5 个项目可供选择：径赛项目：100 m，200 m，400 m (分别用A1 、A2 、A3 表示) ；田赛项目：跳远，跳高(分别用B1 、B2 表示)．(1) 该同学从5 个项目中任选一个，求选中的恰好是田赛项目的概率；(2) 该同学从5 个项目中任选两个，利用树状图或表格列举出所有可能出现的结果，并求恰好是一个田赛项目和一个径赛项目的概率．20 ．(本题满分8 分) 如图，有一直径是20 cm 的圆形纸片，现从中剪出一个圆心角是90°的扇形ABC．(1) 求剪出的扇形ABC的周长．(2) 求被剪掉部分 (阴影部分) 的面积． (结果保留根号，结果保留π)21 ．(本题满分8 分) 某电商销售一款进价为50 元的商品，市场调查发现，当销售单价在不低于50 元且不高于100 元时，该商品的日销售量y(件) 与销售单价x(元)之间存在一次函数关系．当销售单价为54 元时，日销售量为92 件；当销售单价为58 元时，日销售量为84 件．(1)求y关于x的函数表达式．(2)若该商品的日销售利润为w(元)，为使“双十一”当天该商品日销售利润w最大，则该商品的销售单价应定为多少元？22．(本题满分10 分) 如图，AB是⊙O的直径，点P，Q在⊙O上，且∠PAB=30°，连结PQ，使得直线PQ交直线AB于点C．(1)若AC=3，当PC=CQ时，求⊙O的半径．(2) 连结OP、OQ，当CQ=OQ时，求∠OPC的度数．23 ．(本题满分10 分) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x +bx+c过A(－32 ，0)，B(0，－3)两点．(1) 求抛物线的解析式．(2)点P是抛物线上一动点，当点P的横坐标m的取值范围为－3<m<0 时，△ABP的面积是否存在最大值？若存在，请求出△ABP面积的最大值和点P的坐标；若不存在，请说明理由．(3) 记抛物线与x轴的另一个交点为点C，将△BOC绕平面内一点顺时针旋转90°，得到△B′O′C′，若△B′O′C′恰好有两个点同时落在抛物线上，求点O′的坐标．24 ．(本题满分12 分) 如图，在矩形ABCD中，M是CD上的一点，将△AMD沿AM翻折得到△AMO，延长AO交直线CD于点E，延长MO交直线AB于点G．(1) 求证：△AMG是等腰三角形．(2) 已知AD=4，作∠BAE的平分线AF，分别交MG，直线CD于点H，F．①当△AHM∽△GAM时，求DM的长．②当△ADF∽△EDA时，求DM的长．。
浙江省衢州市2020年九年级上学期数学期末考试试卷(II)卷
浙江省衢州市2020年九年级上学期数学期末考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）(2017·金华) 对于二次函数y=−(x−1)2+2的图象与性质，下列说法正确的是（）A . 对称轴是直线x=1，最小值是2B . 对称轴是直线x=1，最大值是2C . 对称轴是直线x=−1，最小值是2D . 对称轴是直线x=−1，最大值是22. （2分）在反比例函数y=的图象中，阴影部分的面积不等于4的是（）A .B .C .D .3. （2分）若正方形的边长为6，则其外接圆半径与内切圆半径的大小分别为（）A . 6，3B . 3， 3C . 6，3D . 6， 34. （2分）下列说法，你认为正确的是（）A . 两个形状和大小都相同的图形可以看成其中一个是另一个平移得到的。
B . 由平移得到的两个图形的形状和大小相同。
C . 边长相等的两个正方形一定可看成是由平移得到的。
D . 图形平移后对应线段不可能在同一直线上。
5. （2分）(2018·福建) 已知关于x的一元二次方程（a+1）x2+2bx+（a+1）=0有两个相等的实数根，下列判断正确的是（）A . 1一定不是关于x的方程x2+bx+a=0的根B . 0一定不是关于x的方程x2+bx+a=0的根C . 1和﹣1都是关于x的方程x2+bx+a=0的根D . 1和﹣1不都是关于x的方程x2+bx+a=0的根6. （2分） (2018九上·宜昌期中) 如图，矩形的顶点为坐标原点，点在轴上，点的坐标为 .如果将矩形绕点旋转旋转后的图形为矩形，那么点的坐标为（）A . (2, 1)B . (-2, 1)C . (-2, -1)D . (2, -l)7. （2分）如图，已知∠ACB＝∠CBD＝90°，AC＝8，CB＝2，要使图中的两个直角三角形相似，则BD的长应为（）．A .B . 8C . 2D . 或88. （2分）(2018·随州) 如图所示，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C对称轴为直线x=1．直线y=﹣x+c与抛物线y=ax2+bx+c交于C、D两点，D点在x轴下方且横坐标小于3，则下列结论：①2a+b+c＞0；②a﹣b+c＜0；③x（ax+b）≤a+b；④a＜﹣1．其中正确的有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个二、填空题 (共8题；共10分)9. （1分）若y与x的函数y=(m-1)+3x是二次函数，则m=________10. （2分）已知方程x2+mx+3=0的一个根是1,则它的另一个根是________,m的值是________.11. （1分）(2017·贵港) 如图所示，在△ABC中，AC=BC=4，∠C=90°，O是AB的中点，⊙O与AC、BC分别相切于点D、E，点F是⊙O与AB的一个交点，连接DF并延长交CB的延长线于点G，则BG的长是________．12. （2分） (2018九上·下城期末) 已知P为⊙O外的一点，P到⊙O上的点的最大距离为6，最小距离为2．若AB为⊙O内一条长为1的弦，则点P到AB的距离的最大值为________，最小值为________．13. （1分）(2018·南京) 已知反比例函数的图像经过点，则 ________．14. （1分）(2017·松江模拟) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=9，cosB= ，把△ABC绕着点C旋转，使点B与AB边上的点D重合，点A落在点E，则点A，E之间的距离为________．15. （1分）(2017·霍邱模拟) 如图，直线AB与⊙O相切于点A，AC，CD是⊙O的两条弦，且CD∥AB，若⊙O 的半径为，CD=4，则弦AC的长为________．16. （1分） (2019九上·梁子湖期末) 如图，在等腰中，， .以点为旋转中心，旋转，点分别落在点处，直线交于点，那么的值为________.三、解答题 (共10题；共140分)17. （20分） (2017九上·恩阳期中) 解方程：（1） (x-2)2=16（2） 2x（x－3）=x－3．（3） 3x2－9x+6=0（4） 5x2+2x－3＝0（用求根公式）18. （15分） (2016九上·平潭期中) 在下列网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．（1）试在图中做出△ABC以A为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形△AB1C1；（2）若点B的坐标为（﹣3，5），试在图中画出直角坐标系，并标出A、C两点的坐标；（3）根据（2）的坐标系作出与△ABC关于原点对称的图形△A2B2C2，并标出B2、C2两点的坐标．19. （15分）(2018·汕头模拟) 已知：如图1，在面积为3的正方形ABCD中，E、F分别是BC和CD边上的两点，AE⊥BF于点G，且BE=1．（1）求证：△ABE≌△BCF；（2）求出△ABE和△BCF重叠部分（即△BEG）的面积；（3）现将△ABE绕点A逆时针方向旋转到△AB′E′（如图2），使点E落在CD边上的点E′处，问△ABE在旋转前后与△BCF重叠部分的面积是否发生了变化？请说明理由．20. （15分） (2016九上·达州期末) 如图：抛物线y=－ +bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且∠BAC=α，∠ABC= ，tanα－tanβ=2，∠ACB=90°．（1）求点C的坐标；（2）求抛物线的解析式；（3）若抛物线的顶点为P，求四边形ABPC的面积．21. （10分）已知如图4,反比例函数与一次函数的图像交与A,B两点.（1） A,B两点的坐标.（2）△AOB的面积.22. （15分）(2018·包头) 如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y= x2+ x﹣2与x轴交于A，B 两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，直线l经过A，C两点，连接BC．（1）求直线l的解析式；（2）若直线x=m（m＜0）与该抛物线在第三象限内交于点E，与直线l交于点D，连接OD．当OD⊥AC时，求线段DE的长；（3）取点G（0，﹣1），连接AG，在第一象限内的抛物线上，是否存在点P，使∠BAP=∠BCO﹣∠BA G？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．23. （10分） (2018九上·无锡月考) 某品牌童装平均每天可售出件，每件盈利元．为了迎接“元旦”，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价元，那么平均每天就可多售出件．（1）要想平均每天销售这种童装上盈利元，那么每件童装应降价多少元？（2）用配方法说明：要想盈利最多，每件童装应降价多少元？24. （10分）已知二次函数的图象过点（0，3），顶点坐标为（﹣4，11）．（1）求这个二次函数的表达式；（2）求这个二次函数图象与x轴交点坐标．25. （15分）(2017·湖州模拟) 如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，在斜边AB上取一点D，过点D作DE∥BC，交AC于点E，现将△ADE绕点A旋转一定角度到如图2所示的位置（点D在△ABC的内部），使得∠ABD+∠ACD=90°．（1）①求证：△ABD∽△ACE；②若CD=1，BD= ，求AD的长．（2）如图3，将原题中的条件“AC=BC”去掉，其它条件不变，设 = =k，若CD=1，BD=2，AD=3，求k的值．（3）如图4，将原题中的条件“∠ACB=90°”去掉，其它条件不变，若 = = ，设CD=m，BD=n，AD=p，试探究m，n，p三者之间满足的等量关系．（直接写出结果，不必写出解答过程）26. （15分）(2016·大庆) 若两条抛物线的顶点相同，则称它们为“友好抛物线”，抛物线C1：y1=﹣2x2+4x+2与C2：u2=﹣x2+mx+n为“友好抛物线”．（1）求抛物线C2的解析式．（2）点A是抛物线C2上在第一象限的动点，过A作AQ⊥x轴，Q为垂足，求AQ+OQ的最大值．（3）设抛物线C2的顶点为C，点B的坐标为（﹣1，4），问在C2的对称轴上是否存在点M，使线段MB绕点M逆时针旋转90°得到线段MB′，且点B′恰好落在抛物线C2上？若存在求出点M的坐标，不存在说明理由．参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共8题；共10分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共10题；共140分)17-1、17-2、17-3、17-4、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、。
浙江省衢州市九年级上学期期末数学试卷
浙江省衢州市九年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）抛物线y=3（x﹣1）2+2的顶点坐标是（）A . （1，﹣2）B . （﹣1，2）C . （1，2）D . （﹣1，﹣2）2. （2分）已知线段a=4，b=9，线段x是a，b的比例中项，则x等于（）A . 6B . 6或﹣6C . ﹣6D . 363. （2分）(2017·绵阳) 将二次函数y=x2的图象先向下平移1个单位，再向右平移3个单位，得到的图象与一次函数y=2x+b的图象有公共点，则实数b的取值范围是（）A . b＞8B . b＞﹣8C . b≥8D . b≥﹣84. （2分） (2020九下·合肥月考) 如图，在四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD中点，若EF=6，BC=13，CD=5，则tanC=（）A .B .C .D .5. （2分）抛物线y=﹣ x2+ x﹣1，经过配方化成y=a（x﹣h）2+k的形式是（）A .B .C . y=﹣（x﹣1）2﹣．D .6. （2分）(2018·牡丹江模拟) 如图，在□ABCD中，点M为CD中点，AM 与BD相交于点 N，那么S△DM N∶S□ABCD为（）A . 1∶12B . 1∶9C . 1∶8D . 1∶67. （2分） (2019九下·义乌期中) 如图，点A（﹣2，0），B（0，1），以线段AB为边在第二象限作矩形ABCD，双曲线y＝（k＜0）过点D，连接BD，若四边形OADB的面积为6，则k的值是（）A . ﹣9B . ﹣12C . ﹣16D . ﹣188. （2分）(2017·平房模拟) 点（2，﹣3）在反比例函数y= 的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（）A . （2，3）B . （3，﹣2）C . （﹣2，﹣3）D . （﹣6，﹣1）9. （2分） (2017九上·建湖期末) 在同一时刻太阳光线是平行的，如果高1.5米的测杆影长3米，那么此时影长36米的旗杆的高度为（）A . 18米B . 12米C . 15米D . 20米10. （2分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+a的图象不经过（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限二、填空题 (共13题；共75分)11. （1分）正方形网格中，如图放置，则tan的值为________ ．12. （1分） (2020九上·鞍山期末) 如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边OA在x轴的负半轴上，反比例函数y＝（x＜0）的图象经过对角线OB的中点D和顶点C．若菱形OABC的面积为6，则k的值等于________．13. （1分）如图，点C为线段AB的黄金分割点（AC＞BC），已知AB=4，则AC=________．14. （1分）(2016·青海) ⊙O的半径为1，弦AB= ，弦AC= ，则∠BAC度数为________．15. （5分） (2015九上·宁波月考) 如图，△ABC中，AB=8厘米，AC=16厘米，点P从A出发，以每秒2厘米的速度向B运动，点Q从C同时出发，以每秒3厘米的速度向A运动，其中一个动点到端点时，另一个动点也相应停止运动，那么，当以A、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似时，运动时间是多少？16. （5分）(2011·湖州) 计算：|﹣2|﹣2sin30°+ + ．17. （1分） (2019九上·长兴月考) 如图，在Rt△ABC中，已知AC=3，BC=4，点M是AB边上的一个动点，∠DME的两边与折线A—C—B分别交于点D和点E(点E在点D的右边)，且∠DME=∠A，若能使以点D，E，M为顶点的三角形与△ABC相似的点D有三个，则AM的长度x的取值范围是________。
衢州市九年级上学期数学期末考试试卷
衢州市九年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2016·徐州) 下列图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）若等腰三角形两边长满足方程x2﹣7x+6=0，则这个三角形的周长为（）A . 8B . 13C . 8或13D . 不确定3. （2分） (2019九上·硚口月考) 用配方法解方程，配方后正确的是（）A .B .C .D .4. （2分）如图，已知圆O的半径为5，点O到弦AB的距离为3，则在圆O上，到弦AB所在直线的距离为2的点有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分）如图，AB是⊙O直径，∠B=60°,点D是AC上一点，DE⊥AB于点E，且CD=2，DE=1，则BC的长为（）A . 2B .C . 2D . 46. （2分）二次函数的图象如下图，当时，的取值范围是（）A .B .C .D . 或7. （2分）袋中装有大小相同的3个绿球、3个黑球、6个蓝球，闭上眼睛从袋中摸出1个球，下列关于摸出的球的颜色说法正确的是（）A . 是绿球的概率大B . 是黑球的概率大C . 是蓝球的概率大D . 三种颜色的球的概率相同8. （2分）(2017·广州) a≠0，函数y= 与y=﹣ax2+a在同一直角坐标系中的大致图象可能是（）A .B .C .D .9. （2分）如图，将△ADE绕正方形ABCD的顶点A顺时针旋转90°，得△ABF，连接EF交AB于H，则下列结论错误的是（）A . AE⊥AFB . EF︰AF＝︰1C . AF2＝FH·FED . FB︰FC＝HB︰EC10. （2分） (2017九上·襄城期末) 二次函数的图象如图所示,对称轴为x=1,给出下列结论：①abc<0；②b2>4ac；③4a+2b+c<0；④2a+b=0..其中正确的结论有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个11. （2分）参加一次商品交易会的每两家公司之间都签订了一份合同，所有公司共签订了45份合同．设共有x家公司参加商品交易会，则x满足的关系式为（）A . x（x+1）=45B . x（x﹣1）=45C . x（x+1）=45D . x（x﹣1）=4512. （2分） (2018七上·綦江期末) 如图是正方体的平面展开图，每个面上都标有一个汉字，与“爱”字对应的面上的字为（）A . 大B . 美C . 綦D . 江二、填空题 (共6题；共7分)13. （1分）(2020·温州模拟) 不等式3x≥x-5的最小整数解是________。
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浙江省衢州市九年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018九上·花都期中) 如图图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是A .B .C .D .2. （2分） (2019八下·瑞安期中) 已知是一元二次方程的一个根，则的值为（）A . -2B . 2C . -3D . 33. （2分） (2017九上·洪山期中) 如图，一座石拱桥是圆弧形其跨度AB=24米，半径为13米，则拱高CD 为（）A . 3 米B . 5米C . 7米D . 8米4. （2分）(2018·柳州) 如图，在中，，，，则（）A .B .C .D .5. （2分） (2017·济宁模拟) 抛物线y=﹣2x2+1的对称轴是（）A . 直线x=B . 直线x=﹣C . 直线x=2D . y轴6. （2分）把方程x2+ x-4=0左边配成一个完全平方式后，所得方程是（）A . （x+ ）2=B . （x+ ）2=C . （x+ ）2=D . （x+ ）2=7. （2分） (2018九上·灌阳期中) 如图，在△ABC中，若DE∥BC，，BC = 12 cm，则DE的长为（）A . 12cmB . 6 cmC . 4cmD . 3 cm8. （2分）(2016·泸州) 以半径为1的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则该三角形的面积是（）A .B .C .D .9. （2分）(2016·文昌模拟) 如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，A为切点，连接BC，若∠ABC=45°，则下列结论正确的是（）A . AC＞ABB . AC=ABC . AC＜ABD . AC= BC10. （2分）如图，在△ABC中，∠CAB=65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为（）A . 35°B . 40°C . 50°D . 65°二、填空题 (共6题；共7分)11. （2分） (2017九上·建湖期末) 一元二次方程x（x﹣2）=0的解是________．12. （1分） (2016九上·端州期末) 已知点P（-b，2）与点Q（3，a）关于原点对称，则a+b的值是________．13. （1分）(2017·乌鲁木齐模拟) 已知圆锥的底面半径为9cm，母线长为10cm，则圆锥的全面积是________ cm2 ．14. （1分）(2017·黄浦模拟) 已知G是等腰直角△ABC的重心，若AC=BC=2，则线段CG的长为________15. （1分） (2019九上·黄浦期末) 如果线段a＝4厘米，c＝9厘米，那么线段a、c的比例中项b＝________厘米．16. （1分） (2020九上·柳州期末) 已知二次函数 y=(x-h)2+3，当 x＜2 时， y 随 x 的增大而减小，则 h 的取值范围是________.三、解答题 (共9题；共82分)17. （5分） (2015九上·宁波月考) 计算：sin245°﹣2tan30°tan60°+cos245°．18. （5分）如图，在Rt△ABC中，，D是AB的中点，过D点作AB的垂线交AC于点E，若BC＝6，sinA＝，求DE的长.19. （10分）(2018·龙湾模拟) 如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB 于点E．（1）求证：△ACD≌△AED；（2）若∠B=30°，CD=2，求BD的长．20. （10分）如图，某足球运动员站在点O处练习射门，将足球从离地面0.5m的A处正对球门踢出（点A 在y轴上），足球的飞行高度y（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间满足函数关系y=at2+5t+c，已知足球飞行0.8s时，离地面的高度为3.5m．（1）足球飞行的时间是多少时，足球离地面最高？最大高度是多少？（2）若足球飞行的水平距离x（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有函数关系x=10t，已知球门的高度为2.44m，如果该运动员正对球门射门时，离球门的水平距离为28m，他能否将球直接射入球门？21. （10分）如图，台风中心位于点O处，并沿东北方向（北偏东45°），以40千米/小时的速度匀速移动，在距离台风中心50千米的区域内会受到台风的影响，在点O的正东方向，距离千米的地方有一城市A．（1）问：A市是否会受到此台风的影响，为什么？（2）在点O的北偏东15°方向，距离80千米的地方还有一城市B，问：B市是否会受到此台风的影响？若受到影响，请求出受到影响的时间；若不受到影响，请说明理由．22. （10分）(2018·永定模拟) 如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2－4x－5与x轴分别交于A、B （A在B的左边），与y轴交于点C，直线AP与y轴正半轴交于点M，交抛物线于点P，直线AQ与y轴负半轴交于点N，交抛物线于点Q，且OM＝ON，过P、Q作直线l（1）探究与猜想：① 取点M(0，1)，直接写出直线l的解析式；________取点M(0，2)，直接写出直线l的解析式.________② 猜想：我们猜想直线l的解析式y＝kx＋b中，k总为定值，定值k为________，请取M的纵坐标为n，验证你的猜想（2）如图2，连接BP、BQ．若△ABP的面积等于△ABQ的面积的3倍，试求出直线l的解析式23. （10分）(2017·南岗模拟) 如图1，等边△ABC为⊙O的内接三角形，点G和点F在⊙O上且位于点A的两侧，连接BF、CG交于点E，且BF=CG．（1）求证：∠BEC=120°；（2）如图2，取BC边中点D，连接AE、DE，求证：AE=2DE；（3）如图3，在（2）的条件下，过点A作⊙O的切线交BF的延长线于点H，若AE=AH=4，请求出⊙O的半径长．24. （11分）一次函数y=x的图象如图所示，它与二次函数y=ax2﹣4ax+c的图象交于A、B两点（其中点A在点B的左侧），与这个二次函数图象的对称轴交于点C．（1）求点C的坐标（2）设二次函数图象的顶点为D．①若点D与点C关于x轴对称，且△ACD的面积等于3，求此二次函数的关系式；②若CD=AC，且△ACD的面积等于10，求此二次函数的关系式．25. （11分） (2020九上·南昌期末) 如图，抛物线与x轴交于A、C两点，与y轴交于B点．（1）求△AOB的外接圆的面积；（2）若动点P从点A出发，以每秒2个单位沿射线AC方向运动；同时，点Q从点B出发，以每秒1个单位沿射线BA方向运动，当点P到达点C处时，两点同时停止运动．问当t为何值时，以A、P、Q为顶点的三角形与△OAB相似？（3）若M为线段AB上一个动点，过点M作MN平行于y轴交抛物线于点N．①是否存在这样的点M，使得四边形OMNB恰为平行四边形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．②当点M运动到何处时，四边形CBNA的面积最大？求出此时点M的坐标及四边形CBAN面积的最大值．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共82分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、25-1、25-2、25-3、。
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浙江省衢州市九年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2018·绥化) 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个2. （2分）抛物线的对称轴是（）A .B .C .D .3. （2分）(2017·哈尔滨) 在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4，AC=1，则cosB的值为（）A .B .C .D .4. （2分）如图，在⊙O中，OA＝AB，OC⊥AB，则下列结论错误的是（）A . 弦AB的长等于圆内接正六边形的边长B . 弦AC的长等于圆内接正十二边形的边长C . AC＝BCD . ∠BAC＝30°5. （2分） (2020九下·碑林月考) 如图，AB∥CD∥EF，AF与BE相交于点G，且AG＝2，GD＝1，DF＝5，那么的值等于（）A .B .C .D .6. （2分） (2019九上·宁波期中) 已知圆弧的度数为120°，弧长为6πcm，则圆的半径为（）A . 6cmB . 9cmC . 12cmD . 15cm7. （2分） (2018九上·安定期末) 如图，已知点A在反比例函数y＝的图像上，点B在x轴的正半轴上，且△OAB是面积为的等边三角形，那么这个反比例函数的解析式是（）A .B .C .D .8. （2分）如图，矩形ABCD的顶点D在反比例函数（x＜0）的图象上，顶点B，C在x轴上，对角线AC的延长线交y轴于点E，连接BE，若△BCE的面积是6，则k的值为（）A . ﹣6B . ﹣8C . ﹣9D . ﹣129. （2分） (2018九上·杭州月考) 一辆新汽车原价万元，如果每年折旧率为，两年后这辆汽车的价钱为元，则关于的函数关系式为（）A . y=20(1+x)2B . y=20(1-x)2C . y=20(1+x)D . y=20+x210. （2分） (2019九上·乌拉特前旗期中) 抛物线的对称轴是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2016九上·临泽开学考) 要使分式有意义，那么x应满足的条件是________12. （1分）某体育馆的圆弧形屋顶如图所示，最高点C到弦AB的距离是20m，圆弧形屋顶的跨度AB是80m，则该圆弧所在圆的半径为________m．13. （1分）(2019·云南) 若点(3，5)在反比例函数的图象上，则k＝________.14. （1分） (2016九上·盐城开学考) 如图，线段AC、BD交于点O，请你添加一个条件：________，使△AOB∽△COD．15. （1分） (2018八上·濮阳开学考) 如图．将平面内Rt△ABC绕着直角顶点C逆时针旋转90°得到Rt△EFC．若AC=2，BC=1，则线段BE的长为________．16. （1分）(2011·泰州) 如图，平面内4条直线l1、l2、l3、l4是一组平行线，相邻2条平行线的距离都是1个单位长度，正方形ABCD的4个顶点A、B、C、D都在这些平行线上，其中点A、C分别在直线l1、l4上，该正方形的面积是________平方单位．三、解答题 (共10题；共84分)17. （10分） (2020九上·镇平期末) 先化简（﹣1）÷ ，再求值，其中x是一元二次方程x2﹣3x+2＝0的两根.18. （2分）(2019·莲湖模拟) 如图，CD是⊙O的切线，点C在直径AB的延长线上.（1）求证：∠CAD=∠BDC；（2）若BD= AD，AC=3，求CD的长.19. （5分）“东方之星”客船失事之后，本着“关爱生命，救人第一”的宗旨．搜救部门紧急派遣直升机到失事地点进行搜救，搜救过程中，假设直升机飞到A处时，发现前方江面上B处有一漂浮物，从A测得B处的俯角为30°，已知该直升机一直保持在距江面100米高度飞行搜索，飞行速度为10米每秒，求该直升机沿直线方向朝漂浮物飞行多少秒可到达漂浮物的正上方？（结果精确到0.1，≈1.73）20. （5分）如图（1）是某河上一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞上沿是抛物线形状，抛物线两端点与水面的距离都是1m，拱桥的跨度为10m，桥洞与水面的最大距离是5m，桥洞两侧壁上各有一盏距离水面4m的景观灯．现把拱桥的截面图放在平面直角坐标系中，如图（2）．求（1）抛物线的解析式；（2）两盏景观灯P1、P2之间的水平距离.21. （10分） (2018九上·宁城期末) 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点。
浙江省衢州市九年级上学期数学期末考试试卷
浙江省衢州市九年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共14题；共28分)1. （2分）过新年时，小华家的窗户上贴着如图所示的美丽的剪纸图案，它的对称轴有（）A . 0条B . 4条C . 8条D . 16条2. （2分） (2020七下·顺德月考) 下列事件为必然事件的是（）A . 打开电视，正在播放新闻B . 买一张电影票，座位号是奇数号C . 抛一枚骰子，抛到的数是整数D . 掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上3. （2分） (2020八下·丽水期中) 将方程x(x-2)=x+3化成一般形式后，二次项系数和常数项分别为（）A . -3，3B . -1，-3C . 1，3D . 1，-34. （2分） (2018八上·深圳期中) 在平面直角坐标系中，点在第（）象限A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限5. （2分）已知⊙O的半径r=2，圆心O到直线l的距离d是方程x2﹣5x+6=0的解，则直线l与⊙O的位置关系是（）A . 相切B . 相交C . 相切或相交D . 相切或相离6. （2分） (2018九上·富顺期中) 不论x为何值，函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的值恒大于0的条件是（）A . a＞0，△＞0B . a＞0，△＜0C . a＜0，△＜0D . a＜0，△＞07. （2分）如图，已知⊙O是正方形ABCD的外接圆，点E是弧AD上任意一点，则∠BEC的度数为（）A . 30°B . 45°C . 60°D . 90°8. （2分） (2018八下·楚雄期末) 如图，△AOB中，∠B=25°，将△AOB绕点O顺时针旋转60°，得到△A′OB′，边A′B′与边OB交于点C（A′不在 OB上），则∠A′CO的度数为（）A . 85°B . 75°C . 95°D . 105°9. （2分） (2019九上·靖远月考) 一元二次方程x2+ax+a﹣1＝0的根的情况是（）A . 有两个相等的实数根B . 有两个不相等的实数根C . 有实数根D . 没有实数根10. （2分）有四条线段，长度分别是2cm，3cm，4cm，5cm，从中任取三条，能构成三角形的概率是（）A .B .C .D . 111. （2分）在同一平面直角坐标系内，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+5x+b的图象可能是（）A .B .C .D .12. （2分）(2020·云南模拟) 如图，若干全等正五边形排成环状.图中所示的是前3个正五边形，则要完成这一圆环还需（）个这样的正五边形A . 6B . 7C . 8D . 913. （2分） (2019九上·下陆月考) 已知抛物线y＝ax2+bx+c与x轴的一个交点为（1，0），对称轴为直线x ＝﹣1，则该抛物线与x轴另一个交点坐标为（）A . （﹣3，0）B . （﹣2，0）C . （2，0）D . 无法确定14. （2分）(2019·桂林模拟) 用2、3、4三个数字排成一个三位数，则排出的数是偶数的概率为（）A .B .C .D .二、解答题 (共9题；共76分)15. （5分） (2017七下·岳池期末) 解方程(组)；16. （5分）如图，用50m长的护栏全部用于建造一块靠墙的长方形花园，写出长方形花园的面积y（m2）与它与墙平行的边的长x（m）之间的函数．17. （5分）(2018·固镇模拟) 中央电视台的“中国诗词大赛”节目文化品位高，内容丰富，某校初二年级模拟开展“中国诗词大赛”比赛，对全年级同学成绩进行统计后分为“优秀”、“良好”、“一般”、“较差”四个等级，并根据成绩绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合统计图中的信息，回答下列问题：（1）扇形统计图中“优秀”所对应的扇形的圆心角为________度，并将条形统计图补充完整．（2）此次比赛有四名同学活动满分，分别是甲、乙、丙、丁，现从这四名同学中挑选两名同学参加学校举行的“中国诗词大赛”比赛，请用列表法或画树状图法，求出选中的两名同学恰好是甲、丁的概率．18. （10分）(2019·金华模拟) 如图，AB是⊙O的直径，C是的中点，⊙O的切线BD交AC的延长线于点D，E是OB的中点，CE的延长线交切线BD于点F，AF交⊙O于点H，连接BH．（1）求证：AC＝CD；（2）若OB＝2，求BH的长．19. （10分）(2019·港南模拟) 随着人民生活水平的不断提高，我市家庭轿车的拥有量逐年增加，据统计，某小区年底拥有家庭轿车辆，年底家庭轿车的拥有量达到辆.（1）若该小区年底到年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同，求该小区到年底家庭轿车将达到多少辆？（2）为了解决停车困难，该小区决定投资万元再建造若干个停车位，据测算，室内车位建造费用元个，露天车位建造费用元个，考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的倍，但不超过室内车位的倍，求该小区建造车位共有几种方案？20. （10分） (2019九上·平房期末) 已知：四边形中，，，是对角线上一点，且 .（1）如图1，求证：四边形是菱形；（2）如图2，延长交的延长线于点，交于点，若，且，在不添加其他辅助线的情况下，请直接写出图中的所有与全等的三角形.21. （11分）(2020·杭州模拟) 在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=﹣x2+2mx﹣3+4m﹣m2的对称轴是直线x=1（1）求抛物线的表达式；（2）点D（n，y1），E（3，y2）在抛物线上，若y1＞y2 ，请直接写出n的取值范围；（3）设点M（p，q）为抛物线上的一个动点，当﹣1＜p＜2时，点M关于y轴的对称点形成的图象与直线y=kx ﹣4（k≠0）有交点，求k的取值范围.22. （15分） (2017九上·江津期中) 请阅读下列材料：问题：如图1，在等边三角形ABC内有一点P，且PA=2，PB= ，PC=1、求∠BPC度数的大小和等边三角形ABC的边长．李明同学的思路是：将△BPC绕点B逆时针旋转60°，画出旋转后的图形（如图2），连接PP′，可得△P′PB 是等边三角形，而△PP′A又是直角三角形（由勾股定理的逆定理可证），所以∠AP′B=150°，而∠BPC=∠AP′B=150°，进而求出等边△ABC的边长为，问题得到解决．请你参考李明同学的思路，探究并解决下列问题：如图3，在正方形ABCD内有一点P，且PA= ，BP= ，PC=1．求∠BPC度数的大小和正方形ABCD的边长．23. （5分） (2019九上·伍家岗期末) 如图，用一张长为2π米、宽为2米的铁皮制作一个圆柱形管道，如果制作中不考虑材料损耗，试求可围成管道的最大体积.参考答案一、单选题 (共14题；共28分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、解答题 (共9题；共76分)15-1、16-1、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、。
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浙江省衢州市2020版九年级上学期期末数学试卷（II）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）sin30°的值等于（）
A .
B .
C .
D . 1
2. （2分） (2018九上·巴南月考) 下列各点中，在反比例函数的图象上的是（）
A . （－2，4）
B . （3，－4）
C . （2，6）
D . （－4，－3）
3. （2分） (2017九上·云阳期中) 一元二次方程的解是（）
A . x=0
B . =2
C . ，
D . x=2
4. （2分）如图是一个几何体的三视图，根据图中提供的数据（单位：cm）可求得这个几何体的体积为（）
A . 2cm3
B . 3cm3
C . 6cm3
D . 8cm3
5. （2分） (2019九上·融安期中) 抛物线y=-2(x-1)2+3的顶点坐标是（）
A . (1，3)
B . (-1，3)
C . （1，-3）
D . （-1，-3）
6. （2分）(2017·古田模拟) 一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，投掷这样的骰子一次，向上一面点数是2或3的概率是，则a的值是（）
A . 6
B . 3
C . 2
D . 1
7. （2分）(2017·辽阳) 共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放1000辆单车，计划第三个月投放单车数量比第一个月多440辆．设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x，则所列方程正确的为（）
A . 1000（1+x）2=1000+440
B . 1000（1+x）2=440
C . 440（1+x）2=1000
D . 1000（1+2x）=1000+440
8. （2分）下列是张悦、王强和赵涵的对话，张悦：“从学校向西直走500米，再向北直走100米就到医院了”．王强：“从学校向南直走300米，再向西直走200米就到电影院了．”赵涵：“火车站在电影院正北方向的200米处．”，则医院与火车站相距（）
A . 100 米
B . 200米
C . 300米
D . 500米
9. （2分）如图，在△ABC中，∠C=90°，点D是BC边上一动点，过点B作BE⊥AD交AD的延长线于E．若AC=6，BC=8，则的最大值为（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2017九上·罗湖期末) 如图，小明从路灯下A处向前走了5米，发现自己在地面上的影子长DE 是2米，如果小明的身高为1.6米，那么路灯离地面的高度AB是（）
A . 4米
B . 5.6米
C . 2.2米
D . 12.5米
11. （2分）已知二次函数的图象与x轴有交点，则m的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分）如图，已知第一象限内的点A在反比例函数上，第二象限的点B在反比例函数上，且OA⊥OB，，则k的值为（）
A . －3
B . －6
C . －4
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2017九上·东莞月考) 二次函数y=x2+6x+5图象的顶点坐标为________．
14. （1分）(2016·南京) 如图，菱形ABCD的面积为120cm2 ，正方形AECF的面积为50cm2 ，则菱形的边长为________cm．
15. （1分）已知二次函数的图象(0≤x≤3)如图所示，则当0≤x≤3时，函数值y的范围是________ .
16. （1分） (2017九下·泉港期中) 如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠C=90°，sin∠A= ，BC=2 ，则⊙O的半径为________．
三、解答题 (共7题；共62分)
17. （5分） (2016九上·石景山期末) 计算：（3﹣π）0+4sin45°•cos30°﹣2﹣2 ．
18. （10分） (2019八下·绍兴期中) 解方程：
（1） 2x2﹣5x﹣8＝0．
（2）（x﹣2）（2x﹣3）＝2（x﹣2）
19. （10分）甲乙两人玩一种游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字1，2，3，现将标有数字的一面朝下，洗匀后甲从中任意抽取一张，记下数字后放回；又将卡片洗匀，乙也从中任意抽取一张，计算甲乙两人抽得的两个数字之积，如果积为奇数则甲胜，若积为偶数则乙胜．
（1）
用列表或画树状图等方法，列出甲乙两人抽得的数字之积所有可能出现的情况；
（2）
请判断该游戏对甲乙双方是否公平？并说明理由.
20. （10分）如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，连接AD，在AD的延长线上取一点E，连接BE，CE．
（1）求证：△ABE≌△ACE；
（2）当AE与AD满足什么数量关系时，四边形ABEC是菱形？并说明理由．
21. （10分） (2018九上·安陆月考) 某商品的进价为每件40元，售价为每件60元时，每个月可卖出100件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖2件．设每件商品的售价为x元（x为正整数），每个月的销售利润为y元．
（1）当每件商品的售价是多少元时，每个月的利润刚好是2250元？
（2）当每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？
22. （7分） (2016九上·太原期末) 如图，△ABC与△ 是以点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在正方形网格的格点上.
（1）画出位似中心O；
（2）△ABC与△ 的相似比为________，面积比为________
23. （10分）如图，在11×11的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）．
（1）在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1（要求A与A1，B与B1，C与C1相对应）；（2）在直线l上找一点P，使得PA+PB的和最小．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共7题；共62分)
17-1、
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、21-1、
21-2、
22-1、22-2、
23-1、
23-2、。