广东省汕头市龙湖区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷及参考答案
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广东省汕头市龙湖区2018-2019
学年八年级上学期数学期末考试试卷
一、选择题
1. 下列图案是轴对称图形的有( )
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个2.
如图,AB ∥CD ,点E 在线段BC 上,若∠1=40°,∠2=30°,则∠3的度数是( )
A . 50°
B . 55°
C . 60°
D . 70°
3. 五边形的外角和等于( )
A . 180°
B . 360 °
C . 540°
D . 720°
4. 已知点P(﹣2,4),与点P 关于x 轴对称的点的坐标是
( )A . (﹣2,﹣
4) B . (2,﹣
4) C . (2,4) D . (4
,﹣2)
5. 在﹣3x
、
、﹣ 、 、﹣ 、 、
中,分式的个数是( )
A . 3个
B . 4个
C . 5个
D . 6个
6. 如图,已知∠1=∠2,要得到△ABD ≌△ACD ,还需从下列条件中补选一个,则错误的选法是( )
A . AB=AC
B . DB=D
C C . ∠ADB=∠ADC
D . ∠B=∠C
7. 下列由左到右的变形,属于因式分解的是( )
A . (x +2)(x -
2)=x -4 B . x +4x -2=x(x +4)-2 C . x -4=(x +2)(x -2) D . x -4+3x =(x +2)(x -2)+3x
8. 解分式方程
=3时,去分母后变形为( )A . 2-(x +2)=3 B . 2+(x +2)=3 C . 2+(x +2)=3(x -1) D . 2-(x +2)=3(x -1)
9. 下列运算正确的是( )A . ﹣3a ·2a =﹣6a B . 4a ÷(﹣2a )=﹣2a C . (﹣a )= a D . (ab )= ab 10. 如图,△ABC 中,∠BAC=60°,∠
BAC 的平分线AD 与边BC 的垂直平分线MD 相交于点D ,DE ⊥AB 交AB 的延长线于点E ,DF ⊥AC 于点F ,现有下列结论:①DE=DF; ②DE+DF=AD; ③DM 平分∠EDF :④AB+AC=2AE .其中正确的有( )
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
二、填空题22222 3 663232 632 6
11.
一个等腰三角形的两边长分别为2和5,则它的周长为________。
12. 若分式 的值为零,则 =________。
13. 石墨烯目前是世界上最薄、最坚硬的纳米材料,其理论厚度仅0.00000000034米,这个数用科学记数法表示为________.
14. 如图,边长为a 、b 的长方形,它的周长为14,面积为10,则a b+ab 的值为________
15. 如图,在△ABC
中,∠C=90°,AB=10,AD 是△ABC 的一条角平分线.若CD=3,则△ABD 的面积为________
16. 如图,在平面直角坐标系中,已知点A(0,3),点B(9,0),且∠ACB=90°
,CA=CB ,则点C 的坐标为
________。
三、解答题(一)
17. 计算:
18. 化简: ÷(x -
)
19. 如图,在△ABC 中,AB=AC ,D 为BC 边上一点,∠B=30°,∠BAD=45°.
(1) 求∠DAC 的度数;
(2) 求证:DC=AB .
四、解答题(二)
20. 如图,在△ABC 中,AB=AC ,点D 在AB 边上,点D 到点A 的距离与点D 到点C 的距离相等.
(1) 利用尺规作图作出点D ,不写作法但保留作图痕迹.
(2) 连接CD ,若△ABC 的底边长为5,周长为21,求△BCD 的周长.
21. 先化简,再求值:
222
[(x ﹣2y)+(x ﹣2y)(x+2y)﹣2x(2x ﹣y)]÷2x
其中x=﹣1,y=﹣2018
22. 某书店老板去图书批发市场购买某种图书.第一次用1200元购书若干本,并按该书定价7元出售,很快售完.由于该书畅销,第二次购书时,每本书的批发价已比第一次提高了20%,他用1500元所购该书数量比第一次多10本.当按定价7元售出150本时,出现滞销,便以定价的5折售完剩余的书.
(1) 每本书第一次的批发价是多少钱?
(2) 试问该老板这两次售书总体上是赔钱了,还是赚钱了(不考虑其它因素)?若赔钱,赔多少?若赚钱,赚多少?
五、解答题(三)
23. 下面是某同学对多项式(x ﹣4x+2)(x ﹣4x+6)+4进行因式分解的过程
解:设x ﹣4x=y ,
原式=(y+2)(y+6)+4 (第一步)
=y +8y+16 (第二步)
=(y+4)(第三步)
=(x ﹣4x+4)(第四步)
(1) 该同学第二步到第三步运用了因式分解的( )
(2) 该同学在第四步将y 用所设中的x 的代数式代换,这个结果是否分解到最后?
.(填“是”或“否”)如果否,直接写出最后的结果
(3) 请你模仿以上方法尝试对多项式(x ﹣2x)(x ﹣2x +2)+1进行因式分解.24.
已知,如图,△ABC 为等边三角形,AE=CD ,AD 、BE 相交于点P ,BQ ⊥AD 于Q .
(1) 求证:BE=AD ;
(2) 求∠BPQ 的度数;
(3) 若PQ=3,PE=1,求AD 的长.
25. 如图,在平面直角坐标系中,点A 的坐标为(1,0),以线段OA 为边在第四象限内作等边三角形△AOB ,点C 为
x 正半轴上一动点(OC >1),连接BC ,以线段BC 为边在第四象限内作等边三角形△CBD ,连接DA 并延长,交y 轴于点E.
(1) 求证:△OBC ≌△ABD
(2) 在点C 的运动过程中,∠CAD 的度数是否会变化?如果不变,请求出∠CAD 的度数;如果变化,请说明理由。(3) 当点C 运动到什么位置时,以A ,E ,C 为顶点的三角形是等腰三角形?
参考答案
22222 2 2 2 22