广东省汕头市龙湖区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷及参考答案

广东省汕头市龙湖区2018-2019

学年八年级上学期数学期末考试试卷

一、选择题

1. 下列图案是轴对称图形的有( )

A . 1个

B . 2个

C . 3个

D . 4个2.

如图，AB ∥CD ，点E 在线段BC 上，若∠1=40°，∠2=30°，则∠3的度数是( )

A . 50°

B . 55°

C . 60°

D . 70°

3. 五边形的外角和等于（ ）

A . 180°

B . 360 °

C . 540°

D . 720°

4. 已知点P(﹣2，4)，与点P 关于x 轴对称的点的坐标是

( )A . (﹣2，﹣

4) B . (2，﹣

4) C . (2，4) D . (4

，﹣2)

5. 在﹣3x

、

、﹣ 、 、﹣ 、 、

中，分式的个数是( )

A . 3个

B . 4个

C . 5个

D . 6个

6. 如图，已知∠1=∠2，要得到△ABD ≌△ACD ，还需从下列条件中补选一个，则错误的选法是（ ）

A . AB=AC

B . DB=D

C C . ∠ADB=∠ADC

D . ∠B=∠C

7. 下列由左到右的变形，属于因式分解的是( )

A . (x ＋2)(x －

2)＝x －4 B . x ＋4x －2＝x(x ＋4)－2 C . x －4＝(x ＋2)(x －2) D . x －4＋3x ＝(x ＋2)(x －2)＋3x

8. 解分式方程

＝3时，去分母后变形为( )A . 2－(x ＋2)＝3 B . 2+(x ＋2)＝3 C . 2＋(x ＋2)＝3(x －1) D . 2－(x ＋2)＝3(x －1)

9. 下列运算正确的是( )A . ﹣3a ·2a =﹣6a B . 4a ÷(﹣2a )=﹣2a C . (﹣a )= a D . (ab )= ab 10. 如图，△ABC 中，∠BAC=60°，∠

BAC 的平分线AD 与边BC 的垂直平分线MD 相交于点D ，DE ⊥AB 交AB 的延长线于点E ，DF ⊥AC 于点F ，现有下列结论：①DE=DF; ②DE+DF=AD; ③DM 平分∠EDF ：④AB+AC=2AE ．其中正确的有( )

A . 1个

B . 2个

C . 3个

D . 4个

二、填空题22222 3 663232 632 6

11.

一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为________。

12. 若分式 的值为零，则 =________。

13. 石墨烯目前是世界上最薄、最坚硬的纳米材料，其理论厚度仅0.00000000034米，这个数用科学记数法表示为________．

14. 如图，边长为a 、b 的长方形，它的周长为14，面积为10，则a b+ab 的值为________

15. 如图，在△ABC

中，∠C=90°，AB=10，AD 是△ABC 的一条角平分线．若CD=3，则△ABD 的面积为________

16. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A(0，3)，点B(9，0)，且∠ACB=90°

，CA=CB ，则点C 的坐标为

________。

三、解答题(一)

17. 计算：

18. 化简： ÷(x －

)

19. 如图，在△ABC 中，AB=AC ，D 为BC 边上一点，∠B=30°，∠BAD=45°．

（1） 求∠DAC 的度数；

（2） 求证：DC=AB ．

四、解答题(二)

20. 如图，在△ABC 中，AB=AC ，点D 在AB 边上，点D 到点A 的距离与点D 到点C 的距离相等．

（1） 利用尺规作图作出点D ，不写作法但保留作图痕迹．

（2） 连接CD ，若△ABC 的底边长为5，周长为21，求△BCD 的周长．

21. 先化简，再求值：

222

[(x ﹣2y)+(x ﹣2y)(x+2y)﹣2x(2x ﹣y)]÷2x

其中x=﹣1，y=﹣2018

22. 某书店老板去图书批发市场购买某种图书．第一次用1200元购书若干本，并按该书定价7元出售，很快售完．由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了20%，他用1500元所购该书数量比第一次多10本．当按定价7元售出150本时，出现滞销，便以定价的5折售完剩余的书．

（1） 每本书第一次的批发价是多少钱？

（2） 试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了(不考虑其它因素)？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？

五、解答题(三)

23. 下面是某同学对多项式(x ﹣4x+2)(x ﹣4x+6)+4进行因式分解的过程

解：设x ﹣4x=y ，

原式=(y+2)(y+6)+4 (第一步)

=y +8y+16 (第二步)

=(y+4)(第三步)

=(x ﹣4x+4)(第四步)

（1） 该同学第二步到第三步运用了因式分解的( )

（2） 该同学在第四步将y 用所设中的x 的代数式代换，这个结果是否分解到最后？

．(填“是”或“否”)如果否，直接写出最后的结果

（3） 请你模仿以上方法尝试对多项式(x ﹣2x)(x ﹣2x +2)+1进行因式分解．24.

已知，如图，△ABC 为等边三角形，AE=CD ，AD 、BE 相交于点P ，BQ ⊥AD 于Q ．

（1） 求证：BE=AD ；

（2） 求∠BPQ 的度数；

（3） 若PQ=3，PE=1，求AD 的长．

25. 如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为(1，0)，以线段OA 为边在第四象限内作等边三角形△AOB ，点C 为

x 正半轴上一动点(OC ＞1)，连接BC ，以线段BC 为边在第四象限内作等边三角形△CBD ，连接DA 并延长，交y 轴于点E.

（1） 求证：△OBC ≌△ABD

（2） 在点C 的运动过程中，∠CAD 的度数是否会变化？如果不变，请求出∠CAD 的度数;如果变化，请说明理由。（3） 当点C 运动到什么位置时，以A ，E ，C 为顶点的三角形是等腰三角形？

参考答案

22222 2 2 2 22