“三个和尚没水吃”的经济学分析

“三个和尚没水吃”的经济学分析3是一个很特别、很有趣的数字，除了“三个和尚没水吃”之外，大家熟悉的用法还有“三人成虎”和“事不过三”等成语。

另外，孔夫子讲过一句名言：“三人行必有吾师”《论语》。

话说得最漂亮的还要数老子。

他写道：“道生一，一生二，二生三，三生万物”（《道德经》）。

当然，对3产生兴趣的不光我们中国人。

基督教的《圣经》宣扬的是圣父、圣灵、圣子的三位一体。

在平面几何学中，三角形是最基本的，因为所有其他的直边图形都可以分解成三角形，甚至于圆面积的计算也是用近似三角形面积的求和加以解决的。

令人激动不已的还有“费马定理”：当n³3且为自然数时，a＋b¹c。

1．“三个和尚没水吃”与经济原理“三个和尚没水吃”，这个常常挂在人们嘴边的谚语所提示出来的东西，从经济学的角度上看是耐人寻味的。

一个和尚独居时他可以挑水吃；两个和尚同住他们可以抬水吃；而三个和尚共处时却为什么会出现没水吃的结局呢？我们的探寻就由此展开。

为了叙述方便，我们稍微做些形式化的努力，即将一人独居、两位同住和三者共处分别用情况I、情况II和情况III来表示。

在情况I中，此位出家者挑水吃无疑是一种最合理的或是最自然不过的行动了，因为水乃人所必需之物，除了自己去挑之外别无其他选择。

另一方面，他的全部劳动成果“水”的享用者或占有者都只有他自己。

他可随心所欲地支配和消费水的原因，用经济学术语来说就是其生产性行为和消费性活动具有完全的排他性。

相比之下，情况II则稍许复杂一些。

我们假定他们都是追求自我利益最大化——付出愈少愈好而收获则多多益善——的人，即他们都是S．穆勒所说的“经济人”，那么其中的任何一个都不愿看到别人“搭”自己努力的“便车”，坐享其成，同时又都在想方设法搭别人的便车。

在这种情况下，他们必然、也自然会在轮流挑水的问题上达成协议；而在水的消费量问题上、在协议执行和违约制裁或惩罚等问题上，讨价还价也是完全可以理解的。

显而易见的是，在达成协议、监督其执行和对违约者的制裁的过程中，是要花费一定量的时间和精力的。

在某一次“生产活动”中出现坐享其成或曰搭便车者的现象，与经济学中的热门话题“外部性问题”无异：即某（些）人的行为使其他人或局外人的利益受到了有利的或不利的影响。

换言之，在情况II中，两位和尚的生产性行为和消费性活动的排他性受到了限制。

此时，消除外部性问题成了当务之急，而为达此目的所花费的时间和精力——也就是经济学家们常津津乐道的所谓交易成本之一种——可能相对巨大。

在工具的限制下（这一点十分重要），他们两人就很可能去寻求其他更为简便和经济的合作方案——两人用扁担抬水。

由此看来，“两个和尚抬水吃”不过又是一个对经济学的世俗化或常识性表述罢了：消除外部性同时使交易成本最低（因为两人抬水对双方而言十分公平且易达成协议）。

在情况III里，我们所关注的问题的性质就开始发生变化。

这时，由于工具的特点——扁担和木桶——所决定的，或一个人挑水或两人抬水，在每一次的“生产活动”中必然会出现一位搭便车者。

换句话说，在情况III中，外部性问题是不可避免的。

再考虑到他们三人同时又都是趋利避害的经济人，其最终的不欢而散的结局也就可想而知了。

上述这种由外部性的存在而直接引起合作失败，是我们得到的有关“三个和尚没水吃”的第一个解释。

不言而喻，多人合作行动一般来说是多次性（或往复的）的。

这便暗示出了，在“一次性”行为中存在的外部性效应，可能会随着行为次数的增加而逐渐被消除或减弱。

不妨设想一下，三位和尚即使不是绝顶聪明，至少也是肯动脑筋的。

他们不是消极静候而是积极地以“谈判”的途径来解决因“第三者”的存在而引起的外部性问题。

他们可能提倡下面两种可供选择的方案；三人各自在三天轮流值班日挑水，或轮流每天值班抬水。

显然，无论采用哪种方案，在三天内的值班打水行为中，每人所付出的辛劳毫无二致，至少在理论上是如此。

但由此我们就能得出搭便车现象完全消除的结论吗？非也。

在讨论情况II时，我是有意把“其他条件”排除在外的，目的是避免过早地把问题复杂化。

至于“其他条件”，无非指某些随机事件（如天气变化和疾病侵身等）和客观事实（如每人的身体条件上的差异及消费品的不同，以及道路状况等）所有伴随这些“其他条件”而来的麻烦，可能使这种谈判失败。

比如说，和尚甲爽快地接受了第一种方案，但和尚乙和丙则由于认为甲所消费的水是他们两者消费量的总和而反对，并提出了一个新的替代方案，要求甲付出的劳动与所消费的相等。

对此甲认为它损害自己的利益而拒绝采纳。

考虑到精确地计算出各人的消费量即使不是不可能的至少也是费用颇高，无休止的讨价还价本身就可能出现“没水吃”。

假使三位接受上述两种方案之一，吃水问题也未必得顺利解决，因为要使其方案行之有效，还须确立一系列处理随机事件的附加条款，如某人生病时他人的替代及在雨天或雪天挑水的补偿等等。

遇到有人偷懒时，显然还应加以惩罚，为了防止规则或协议被破坏，必要的监督也是必不可少的。

总之情况III和情况II所面临的交易成本问题如出一辙，但其各自的生路却大相径庭，这表现在情况III 无法像情况II那样在组织内找到“经济”地消除外部性效应的途径。

这种起因于高交易成本的合作失败，便是我们为“三个和尚没水吃”所做的第二点说明。

毫无疑问，人们是不会一声不响地渴死的，三个和尚也不例外。

为消除外部性效应而付出的交易成本的“高”也只能是相对而言的。

这种相对性主要体现为，在情况III 下的组织内部使协调机制得以运转的费用高于其他组织形式——或解散该组织或创建新组织——的运营成本。

既然在情况III的组织形式之外还存在着其他种类可能是更为有效的消弥外部性影响的办法，那么情况III本身变成为一种不稳定的组织——其结局为合作失败后大家各奔前程以求解决干渴问题——也就容易理解了。

能否将此视为阐明，“三个和尚没水吃”的第三个理由呢？用局外人的眼光看，即使三者就水的供给方式问题最终达成了协议，但消费过程未必平安无事。

假定水的消货量每人每天各有所异，那么，一些人的消费选择或行为恐怕带有“掠夺”性质的。

作为消费者，他（们）在使用水时可能忽略对水的有效利用，同时，尽可能多地满足自身对水的需要，如把脏衣服集中于该日洗完，虽然它们可能还不够脏。

如果我们承认这种消费行为的合理性，那么就不可避免地接受浪费水资源的现实。

由此可见，情况III还自然地伴随着一个派生结果：生来俱有的外部性效应在一般意义上为稀缺资源的有效配置这一经济学最高原则的实现设置了某种天然障碍。

（顺带提一句，经济学的这一最高原则早在一百多年前就被马克思以精练的语言所概括了。

在《政治经济学批判大纲》中他写到，经济学要研究的是如何“合乎目的地分配它的时间”，进而达到一种“符合其全部需要的资产”。

）显而易见，从效率观点看，情况III的不稳定以至解体也是一件值得庆幸的事。

一旦把情况III看成是一种易变的不稳固形式，那么在它面前，至少摆着三条路。

一是回到情况I；二是演化为情况II并外带一个“情况I”；其三是走向一种崭新的组织形式，如再引入1位和尚组成一个四人团体，我称之为情况IV。

从情况III回到情况II和情况I，其目的在于消除外部性效应和回避过高的交易成本。

因为情况I和情况II的生产和消费较之情况III更具排他性。

而排他性恰恰又是当今经济学帝国中的一块新崛起的殖民地——产权经济学——的理论支柱之一。

排他性，在我们的故事中仅表现为个人是自己劳动成果的唯一享用者或公平地与合作者分享之。

它的一个客观的而且在经济学上十分有意义的结果，是避免了可能的浪费而提高了稀缺资源的使用效率。

这里特别需要提出的是，前面提到的转换过程或方向仅是众多选择中的两种。

在特定的条件下，情况IV的出现也在情理之中。

为什么呢？从理论上讲，情况IV作为一种稳定的协作形式而存在，它至少要满足一个前提条件，那就是采用它所带来的“净收益”必须要大于其他组织形式（在我们的视野范围内为情况I、II、III）所带来的“净收益”，他们要尽可能的降低在情况III中存在的或潜在的为消除外部性而产生的交易成本。

其次，它还必须创造出某种额外或附加收益。

我们不妨设想一下，情况IV在降低交易成本过程中产生了一位拥有绝对权威的人物。

他通过发号施令，使其他三人劳动，并严格监督各人对水的消费。

结果，情况III的外部性问题得到了抑制，同时交易成本亦大大下降。

在情况IV中，为争取额外的收益，我们可以假设，在通向水源的出路崎岖不平且常有毒蛇出没。

此时，两人抬水在后而一人在前打草惊蛇，这样的协作对他们每人来说可能是相当合算的，否则如果他们单干（情况I）或两人合作（II情况），其直接的“生产性”费用会相对高得多，因为他（俩）可能不得不走走停停，甚至根本无法承担此种性命悠关的生产性活动而使得成本无穷大。

结果，这种所谓附加利益便被创造出来了，进而情况IV也就伴随着这些自然而然地展现于人们眼前了。

在特定条件下，由于同比例的投入增加而引起的更大比例的产出提高的现象，经济学家们称之为“规模经济”。

不难看出，情况IV中被创造出的额外收益不外乎是规模经济的结果。

当然，有规模经济也就同时有了它的对立面——“规模不经济”。

用我们的故事来说，在那种条件下让四个人去完成同样的“体力”工作。

它所带来的产出增量却极可能小于增加第三个人时所带来的增量。

如果只有一副扁担和一只水桶时，追加的人越多，每增加的一个人所带来的产出增量，准确地说是对产出提高所做出的贡献就越小。

这便是经济学中著名的边际收益递减规律。

不过，无限度地追加人数（投入）是不现实的，因为情况IV中的四人合作格局——除了三位直接参与打水外还有一位并非可有可无的发号施令者——达到了规模经济后便会稳定下来。

这显然亦是经济人的最适宜现在。

由此而引申出来的一个重要的派生结论是，生产规模的大小决定于交易成本的降低和规模经济的实现。

这便是许多经济学家用来解释企业规模或企业边界问题的基本思路。

前面曾经说到，情况IV中的参与者无疑是认真考虑过单干或两人合作的，但他们最终都放弃了。

究其原因，不过在于认为情况IV净收益更高罢了。

换个角度看，他们之所以放弃其他选择，仅在于他们通过计算感受到，如果还这样做潜在损失颇巨。

这里所说的“潜在损失”，实在经济学中的一个核心概念——机会成本或曰影子价格——无异。

在人们做出选择决策时，它通常至关重要。

如果把情况III和情况II的转换看成是使生产和分配活动更具有排他性进而提高稀缺资源配置效率的过程，那么它向情况IV的过渡也是服从于同样的目的。

区别在于途径的不同，前者是通过“分散化”而达到，后者则依靠某种“集中化”而实现，在这里具有独特意义的是，在各种特定条件下，各种“情况”都会应运而生，都不失为一种选择。

就条件而言，至少应包括以下几点，即生产工具的性质、生产者的状况（所掌握的信息、素质等）和生产对象。