备战NOIP总结
NOIP初赛知识点
NOIP初赛知识点
1.基本语法：了解编程语言的基本语法结构，包括变量、赋值语句、
条件语句、循环语句等。
2.数据结构：掌握常用的数据结构，如数组、链表、栈、队列、树等。
3.递归与迭代：了解递归与迭代的概念，并能够使用递归或迭代解决
问题。
4.排序算法：熟悉基本的排序算法，包括冒泡排序、选择排序、插入
排序、快速排序、归并排序等。
5.算法：了解广度优先（BFS）和深度优先（DFS）算法，并能够应用
到问题求解中。
6.动态规划：掌握动态规划的基本思想，并能够使用动态规划算法解
决问题。
7.贪心算法：了解贪心算法的基本原理，并能够使用贪心算法求解问题。
8.图论算法：了解图的基本概念和表示方法，掌握基本的图算法，如
最短路径算法（Dijkstra算法、Bellman-Ford算法）和最小生成树算法（Prim算法、Kruskal算法）等。
9.字符串处理：掌握字符串的常用操作，如匹配、查找、替换等。
10.位运算：了解位运算的基本原理，并能够使用位运算解决问题。
11.模拟与模拟实现：熟悉模拟算法和模拟实现的方法，能够根据题
目要求模拟出解题过程。
12.算法复杂度分析：了解算法复杂度的概念，能够分析算法的时间复杂度和空间复杂度。
以上就是NOIP初赛的主要知识点。
在备考过程中，可以通过刷题、参加培训班、参加竞赛等方式来加强对这些知识点的掌握。
同时，还需要注意做好习题的复习和总结，积累一些常见的代码模板，提高编程能力和解题能力。
祝你在NOIP初赛中取得好成绩！。
NOIP初赛知识点复习
NOIP初赛知识点复习知识点一：基本数据结构和算法1.数组：特点是连续存储数据，根据索引可以快速访问元素。
2.链表：特点是每个节点包含一个元素和指向下一个节点的指针，可以实现动态插入和删除元素。
3.栈：先进后出（FILO）的数据结构，常用于解决递归问题和表达式求值。
4.队列：先进先出（FIFO）的数据结构，常用于模拟系统等需要先后顺序的场景。
5.树：包括二叉树、二叉树、平衡二叉树等，常用于实现、排序、哈希等算法。
6.图：由节点和边组成的数据结构，常用于解决网络、路径等相关问题。
7.排序算法：包括冒泡排序、插入排序、选择排序、快速排序、归并排序等。
8.查找算法：包括线性查找、二分查找、哈希查找等。
知识点二：计算机基础知识1.数据类型：包括整型、浮点型、字符型等，了解不同数据类型在内存中的表示方式。
2.进制转换：了解二进制、十进制、十六进制之间的转换原理和方法。
3.编程语言：了解至少一种编程语言的基本语法和常见数据结构的实现方式。
4.操作系统：了解操作系统的基本原理和常见命令，如进程管理、文件系统、内存管理等。
5.计算机网络：了解常见的网络协议和网络通信的基本原理。
6.数据库：了解数据库的基本概念和常用的数据库管理系统。
7. 前端开发：了解HTML、CSS、JavaScript等前端开发技术和框架。
知识点三：动态规划1.动态规划的基本思想和步骤：确定状态、状态转移方程、初始条件和边界条件、计算顺序。
2.最长递增子序列（LIS）问题：求一个序列中最长的递增子序列的长度。
3.最大连续子序列和问题：求一个序列中和最大的连续子序列的和。
4.背包问题：给定一组物品和一个背包的容量，求在不超过背包容量的情况下能够装入的物品的最大价值。
知识点四：图论和算法1.图的遍历：包括深度优先（DFS）和广度优先（BFS）。
2.最短路径问题：包括狄克斯特拉算法和弗洛伊德算法。
3.拓扑排序：针对有向无环图（DAG）进行排序的算法。
NOIP初赛知识点复习总结
进制转换
1．二进制与十进制间的相互转换： （1）二进制转十进制 方法：“按权展开求和” 例：
（1011.01）2 ＝（1×23＋0×22＋1×21＋1×20＋0×2－1＋1×2－2）10 ＝（8＋0＋2＋1＋0＋0.25）10 ＝（11.25）10 规律：个位上的数字的次数是0，十位上的数字的次数是 1，......，依次递增，而十 分位的数字的次数是-1，百分位上数字的次数是2，......，依次递减。 注意：不是任何一个十进制小数都能转换成有限位的二进 制数。
公式不用死记，用物理的量纲理论就可以了。由 单位确定公式。 (bit/s) * (s) = bit 下载速率*时间 = 文件大小
储存单位的计算
例题：一个音乐爱好者收藏有100首MP3 格式的音乐，这些音乐的编码率都是 192Kbps，平均每首音乐的时长为3min， 他要通过网络将这些音乐传送给另一个 人，假设网络速度恒定为512KB/s，则他 传送这些音乐大概需要（ ）。 A. 72s B. 843s C. 112.5min D. 3h48min16s E. 超过24小时
切记：2^5不是25而是2异或5
位运算
补充：负数在计算机内的表示是取对应正 数的补码。 补码 = 反码 + 1
如1表示为(0001)2，那么-1就表示为： (1111)2。 10表示为(1010)2，那么-10就表示为 (0110)2。
位运算
比如，计算21^2 先转换为二进制 21 = (10101)2 2 = (10)2
集合论
设全集I = {a, b, c, d, e, f, g}，集合A = {a, b, c}，B = {b, d, e}，C = {e, f, g}，那么集 合(A — B)∪(~C∩B)为（ A）。 A. {a, b, c, d} B. {a, b, d, e} C. {b, d, e} D. {b, c, d, e} E. {d, f, g}
NOIP初赛知识点大全
NOIP初赛知识点大全1. 编程基础知识1.1 语言基础•数据类型：包括整型、浮点型、字符型等；•变量和常量的使用；•表达式和运算符的使用。
1.2 控制流程•条件判断语句（如if语句）的使用；•循环语句（如for循环、while循环）的使用；•分支语句（如switch语句）的使用。
2. 数据结构与算法2.1 数组与字符串•数组的使用、创建和遍历；•字符串的各种操作，如拼接、截取、比较等；•字符串匹配算法，如KMP算法。
2.2 栈与队列•栈的基本操作，如入栈、出栈等；•队列的基本操作，如入队、出队等。
2.3 链表•单向链表的创建和使用；•双向链表的创建和使用；•循环链表的创建和使用。
2.4 树与图•二叉树的创建、遍历和搜索；•图的创建和遍历，如深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS）；•常见图算法，如最短路径算法和最小生成树算法。
2.5 排序与搜索•常见排序算法，如冒泡排序、快速排序、归并排序等；•二分查找算法。
3. 算法设计与优化3.1 贪心算法•定义和基本思想；•贪心算法的应用。
3.2 动态规划•定义和基本思想；•动态规划的应用。
3.3 回溯与递归•回溯算法的思想和应用；•递归算法的思想、应用和优化。
3.4 图论算法•最短路径算法，如Dijkstra算法和Floyd算法；•最小生成树算法，如Prim算法和Kruskal算法；•拓扑排序算法。
4. 数据存储与处理4.1 线性结构•数组的存储和处理；•栈和队列的存储和处理。
4.2 非线性结构•链表的存储和处理；•树的存储和处理；•图的存储和处理。
4.3 文件的读写与处理•文件的打开和关闭；•文件读取和写入操作。
4.4 数据的输入与输出•标准输入输出的使用；•文件输入输出的使用；•数据流的处理。
5. 编程技巧与调试5.1 编程技巧•数学计算技巧；•字符串处理技巧；•数据结构与算法的优化技巧。
5.2 调试技巧•代码调试的基本方法；•常见调试技巧。
NOIP考前知识大总结
NOIP考前知识大总结第一篇：NOIP考前知识大总结数据类型TypeByteShortintSmallintWordIntegerCardinalLongintLongwordInt64QWordRealSingleDoubleCompExtended算法思想:1.搜索2.归纳3.分治4.贪心实现技巧: NOIP考前知识大总结作者：于俊超ID:MiniDragonXG2006年11月RangeSize in bytes0..2551-128..1271-32768..3276720..655352either smallint, longint or int64size 2,4 or 8either word, longword or qwordsize 2,4 or 8-2147483648..2***..42949672954-***5808..***580780..***70955161582.9E-39..1.7E3861.5E-45..3.4E3845.0E-324..1.7E3088-9.2E18..9.2E1883.4E-4932..1.1E493210(Search)枚举(穷举)/ 遍历 / 剪枝 / 产生式系统（估价函数）查找(字典)：折半查找(二分法)/ 树形查找(二叉排序树)/ Hash(To 数学方法)>递推式> DP(ex: 4 Hanoi Tower Problem)(Divided and Conquer)(Greedy)5.模拟循环递推(顺推/倒推)> 博弈 / 动态规划递归(栈/DFS)滚动数组幂：x ^ y = exp(y*ln(x))x ^(1/n)= exp(1/n*ln(x))math单元里的Power数学方法:1.数论:质数 / 因数 / 约数个数（种数）/ 最大公约数 / 最小公倍数/ 回文数....2.进制转换注意负进制3.高精度运算(int64...)4.排列组合: 全排列5.经典递推关系:Fibonacci:fib(n)=fib(n-1)+fib(n-2)fib(1)=1fib(2)=1通项：设g5=sqrt(5)则fib(n)=(1/g5)*(((1+g5)/2)^n-((1-g5)/2)^n)f(n)=a1*f(n-1)+a2*f(n-2)+....+ak*f(n-k)(ai<>0 & n>k)叫k阶常系数线性齐次递推关系可以利用矩阵性质和快速幂在O(logn)内求解错位排列:F(1)=0F(2)=1Fn=(x-1)*(Fn-1 +Fn-2)Catalan数:Catalan(n)=C(n,2*n)/(n+1)第二类Stirling数 s(n,k)= { s(n-1,k-1)+k*s(n-1,k)}(n>k>=1)6.高斯消元数据结构(Data Structure):1.物理结构:I: 数组>二维平面/字符串(Ansistring)及其操作II: 指针>链表（单链表 / 双向链表 / 环状链表）抽象数据类型(Abstract Data Type)2.初级ADT:I: 集合II: 线性结构A: 栈(stack)(LIFO)operation: push/popa: 后缀表达式b: 进出站序列问题(Catalan 枚举 > 归纳)c: 栈优化最长不下降(上升)序列B: 队列(queue)>循环队列(FIFO)operation: push/popa: 广度优先搜索b: 求和广义线性表C: 字典 DictionaryIII: 非线性结构A: 树Tree(二叉树Binary Tree)树的遍历：前序/中序/后序(递归)最优二叉树(哈夫曼树Huffman tree）（贪心）树形DPB: 图Grapha: 图的遍历:Depth first Search(DFS / 回溯 / 递归)Breadth first Search(BFS / 队列 / FloodFill 种子染色法) b: 最小生成树：（贪心）Prim: 边集密Kruskal: 边集疏（排序 + 并查集）c: 最短路径Dijkstra（单源 O(n^2)BFS）Floyed（所有点间 O(n^3)）Bellman-Ford（负权环）d: 拓扑序列e: 关键路径（AOV网）f: 无向图传递闭包有向图强连通分量SCC(Strong Connected Component)g: 路与回路欧拉路(Euler Route)所有边哈密尔顿路(Hamilton Route)所有点h: 割顶和桥去除之后图变得不连通的顶点和边3.高级ADT:I: 集合型A: 并查集(disjoint-set)operation: Find/Union/InsertII: 字典型哈希表(Hash)哈希函数opertaion: Find/InsertIII: 树型A: 二叉堆(Heap)>Treapoperation: Insert/Delete(Pop)/GetMax/GetMinB: Binary Search Tree(BST)C:平衡二叉树......排序算法:复杂度思路 InsertChooseExchange O(n^2)直接插入排序直接选择排序冒泡排序(Inserting Sort)(Choosing Sort)(Bubble Sort)O(nlogn)希尔排序堆排序快速排序(Shell Sort)(Heap Sort)(Quick Sort)O(n)计数排序桶排序基数排序(Counting Sort)(Bucket Sort)(Radix Sort)归并(Merge Sort)Quick Sort: 分治Merge Sort: 分治Bucket Sort: 哈希表Heap Sort: 堆还有二叉排序树..........动态规划(Dynamic programming)=记忆化搜索+用Table记录免去重复计算（解决满足具有最优子结构且无后效性）1.状态转移方程+边界条件2.合适的实现方法(To 实现技巧)3.要掌握最经典的动规题目a: 最长不下降(上升)序列b: 最大子段和&最大M子段和c: 最长公共子序列(LCS)d: 石子合并（链，环）e: 背包问题01背包-可重复(DP)01背包-不可重复(DP)部分背包(贪心)博弈问题：1.关键字：必胜态 / 必败态2.递推找规律3.归纳计算几何三角形面积s=|x1y2+x2y3+x3y1-x3y2-x2y1-x1y3|二维仿射变换反射 / 镜像 / 旋转计算二维凸包……这东西我直接听不懂……网络流 & 匹配（二分图）& 线段树 & 树状数组 & NP完全……∵九成不考∴略……Copyright ©2006 By MiniDragonXG.All rights reserved.第二篇：教师职业道德考前知识总结教师职业道德考前知识总结教师职业道德——教师在从事教育工作时所应该遵循的行为规范和必备品德的总和，是调节教师和他人、和社会关系时必须遵守的基本道德规范和行为准则，以及在此基础上所表现出来的道德观念、道德品质、道德情操。
NOIP复赛知识点简述及复赛算法总结！
NOIP复赛知识点简述及复赛算法总结！全国青少年信息学奥林匹克联赛（National Olympiad in Informatics in Provinces，简称NOIP）转眼已到了下半年，马上将迎来一场重要的比赛——NOIP。
考前赶紧来总结一下一些必要的知识点。
普及组必学1、模拟算法（暴力枚举），按照题目的要求，题目怎么说就怎么做，保证时间和正确性即可。
2、搜索与回溯，主要的是DFS（深度优先搜索）和BFS（宽度优先搜索），基本没有直接的暴力搜索。
一般是记忆化搜索加剪枝，普及组第三题难度。
3、简单操作：如筛法、前缀和、快速幂、高精度、辗转相除法等，掌握全面即可应对大部分处理数据上的问题。
4、队列（单调队列）、栈、堆、链表等基础数据结构。
5、简单二分和分治（快速排序，归并排序）。
6、贪心，要保证贪心的正确性，如果无法证明也可以用来骗分。
7、数学知识、公式计算，要点在于公式的化简与变形，经过反复操作后也许就能得出重要结论。
8、简单的动态规划，容易推出状态转移方程，要注意初值与计算边界条件。
9、字符串基本操作，插入、删除、查找等。
10、经典例题变形加深：八皇后、马的走法、背包问题等。
提高组必学0、普及组的10条。
1、较难的动态规划，多维的状态，转移方式较多。
2、简单数论，如扩展GCD，欧拉函数等。
3、进阶算法：倍增，并查集，差分约束、拓扑排序，排列组合数，逆元，哈希。
4、最短路问题，需要掌握弗洛伊德算法、SPFA算法、dijkstra算法，以及它们对应的优化，再根据题目实际要求进行变形，用同样模板达到各种不一样的效果。
5、最小生成树问题，主要的两种算法为Prim和Kruskal，同样要加上对应的优化，再根据题目进行变形，以满足题目的实际要求。
6、二分图染色、二分图匹配，一般题目都隐藏得很深，需要找到题目的本质，才能发现正确的解法。
7、强连通分量Tarjan，最近公共祖先LCA。
8、数据结构：线段树、字典树、主席树、树状数组等。
noip初赛知识点总结
noip初赛知识点总结一、基础知识1.1 编程语言NOIP初赛主要使用C/C++和Pascal两种编程语言进行比赛。
参赛者需要熟练掌握这两种语言的基本语法和常用库函数，包括输入输出、变量声明、条件语句、循环语句、数组、字符串处理等。
1.2 数据结构参赛者需要了解各种常用的数据结构，包括数组、链表、栈、队列、堆、树、图等，以及它们的基本操作和应用场景。
此外，还需要掌握算法导论中的基本排序算法和查找算法，如插入排序、归并排序、快速排序、线性查找、二分查找等。
1.3 算法思想参赛者需要熟悉各种常见的算法思想，包括贪心算法、动态规划、分治算法、回溯算法、递归算法等，以及它们的应用场景和解题技巧。
此外，还需要了解图论中的基本算法，如最短路径算法、最小生成树算法、拓扑排序算法等。
1.4 数学知识NOIP初赛中经常涉及一些数学知识，参赛者需要了解基本的数论知识、组合数学知识、概率论知识、图论知识等，以便解决一些与数学相关的问题。
此外，还需要掌握常见的数学运算和函数求值方法。
二、经典题型2.1 模拟题模拟题一般是指模拟真实生活中的某种场景，要求参赛者根据题目描述进行逻辑推理和状态转移，最终得出正确的结果。
这类题型通常涉及数组、字符串、条件语句、循环语句等基本知识点，适合新手练手和熟悉编程语言。
2.2 数学题数学题一般是指涉及各种数学知识的问题，要求参赛者通过数学推导和运算得到最终结果。
这类题型通常涉及数论、组合数学、概率论、图论等知识点，适合对数学比较感兴趣的参赛者。
2.3 搜索题搜索题一般是指在给定的状态空间中，通过一定的搜索策略找到满足条件的解。
这类题型通常涉及深度优先搜索、广度优先搜索、状态压缩、剪枝等知识点，适合对算法思想比较感兴趣的参赛者。
2.4 动态规划题动态规划题一般是指通过维护一张状态转移表或者状态转移方程，找到最优解。
这类题型通常涉及最长上升子序列、最大子段和、背包问题、最优二叉搜索树等知识点，适合对算法思想比较感兴趣的参赛者。
NOIP训练总结报告
NOIP训练总结报告一、知识点总结１、计算时间复杂度每个测试点时限1Ｓ，1Ｓ运行10^9条语句，所以，你知道的……2、内存上限2016年内存上限512M，2015年内存上限128M，不出意外，今年应该512M吧666666 以512M内存上限为例：请你列举各种数据类型占用字节数以及你最大可以开辟的数组大小：数据类型占用字节数值范围计算结果应设置成啥类型，比如INT类型的，经过各种计算后结果可能是long long ,这点C++很坑的，它不像PASCAL那样会告诉你201的，哈哈，随便给你一个数据，让你一点没察觉没察觉；对了还有一个要注意的，极大值+极大值＝多少，我不告诉你3、注意格式化输入输出的类型（读入输出速度问题）Int%dLong long %lldgets、getline、getchar 会读取换行不得不再次吐嘈下C++，它也不会告诉你读入格式出错，让你找啊找找啊找，原来LONG LONG 类型写成%d，额……4、字符串函数字符数组与字符串区别s.find(s2,pos)s.substr(pos,len)还有字符串与数字的相互转换sscanf()这个转换其实很好用,只是我一时找不到题目让你们练习，不信你试试好不好用。
千万别忘了试，老师我真的感觉很好用。
４、读取到文末或行末或没有数据读入为止５、ＳＴＬ这个嘛，我只用过一点点，一点点，不好意思啦，我觉得可以让胡以承来做了专门的STL，但是用过的几个还是别忘了，比如MAP容器、SORT快排、MERGE归排、以后你们有能力发明下胡排，孟排、苏排、陈排、洪排等等这类的排序，让排序来得更猛吧！对对对，还有个排列也用过，叫NEXT什么想想……７、今年该讲的算法都讲了，至于你们掌握没有，问下你自己；下面请你总结下老师讲了哪些算法，你会了哪些算法：以下我省略你来补充8、考试时题目用什么算法，只能多做题积累经验，多总结、多吃绿色食品积累人品。
最后最大家ACACAC，AC送给最近努力辛苦的同学们，祝大家考试AC!你们的总结报名，可以是对一道题目的总结，可以是你最近训练的感想，可以是你做题当中发现的一些做题技巧，可以是错题总结……。
NOIP初赛知识点(大全)
数组和矩阵的基本操作，如访问、插入、删除和修改元素。
数组与矩阵
输入 标题
详细描述
总结词
链表
动态数据结构，由一系列节点组成，每个节点包含数据和指向下一个节点的指针。
链表支持各种基本操作，如创建新节点、在链表头部或尾部插入节点、删除节点和查找节点等。这些操作的时间复杂度取决于具体的实现方式。
链表的基本操作，如创建、插入、删除和查找节点。
详细描述
理解并能够应用常见的控制结构，如顺序、选择和循环。
总结词
掌握顺序、选择（if语句、switch语句等）和循环（for循环、while循环等）等控制结构的使用，并能够根据问题需求选择合适的控制结构进行编程。
详细描述
基本语法与控制结构
输入输出处理
总结词
能够正确处理输入输出，包括标准输入和输出、文件输入和输出等。
测试与调试技巧
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理解函数的概念，掌握函数的性质和图像绘制，了解函数的单调性和奇偶性。
掌握分式的化简、分式方程的解法以及分式方程的应用。
理解根式的概念，掌握根式的化简、根式方程的解法以及根式方程的应用。
代数式与方程
函数与图像
分式与分式方程
根式与根式方程
理解概率的基本概念、概率的加法原理和乘法原理，掌握古典概型和几何概型的计算方法。
整数的表示与性质
理解同余的概念，掌握同余方程的解法及其应用。
同余与同余方程
了解素数和合数的概念，掌握素数的性质和合数的分解方法。
素数与合数
理解最大公约数和最小公倍数的概念，掌握它们的计算方法及其应用。
最大公约数与最小公倍数
数论基础
noip知识点
noip知识点NOIP（全国青少年信息学奥林匹克竞赛）是中国信息学竞赛中最重要的赛事之一，也是许多计算机爱好者所瞩目的目标。
对于参加NOIP的选手来说，掌握一些基础的知识点是非常必要的。
本文将从准备阶段、算法设计、数据结构、编程语言和调试技巧等方面来谈谈NOIP的一些重要知识点。
在准备阶段，一个好的准备是成功的一半。
首先，选手要熟悉并掌握编程语言（如C++）的基础知识，能够完成常见的输入输出操作、常见的数据类型和运算符的使用。
其次，选手要了解算法的基本概念和思想，掌握一些常见的算法模板，如贪心算法、动态规划等。
此外，选手还需要刷一些NOIP历年真题，熟悉考试的题型和难度。
通过反复练习，选手可以提高自己的解题能力和编程速度。
在算法设计方面，选手需要学会分析问题，找出问题的规律和特点。
常见的算法设计思想有：贪心算法、分治算法和动态规划。
贪心算法是指每一步都选择当前状况下最优的解，但不能保证一定能得到全局最优解；分治算法是将问题分解成若干个相似的子问题，通过解决子问题来解决原问题；动态规划是通过维护中间状态，避免重复计算，从而提高效率。
选手需要熟练运用这些算法思想，灵活应用于不同的问题场景。
数据结构也是NOIP中一个重要的考点。
常见的数据结构有：数组、链表、栈、队列、树和图等。
选手需要了解不同数据结构的特点和应用场景，能够根据问题需求选择合适的数据结构并进行操作。
例如，对于查找问题，可以使用二分查找；对于维护顺序的问题，可以使用排序算法等。
选手还需要了解常见的数据结构算法，如快速排序、堆排序等，以及这些算法的时间复杂度和空间复杂度。
对于编程语言的掌握，选手需要熟悉编程语言的语法和特性。
C++是NOIP常用的编程语言，具有强大的功能和高效的执行速度。
选手需要掌握C++的基本语法、函数的定义和调用、类的使用等。
此外，选手还应该了解一些C++的高级特性，如模板、STL（标准模板库）等，以便在解题过程中能够灵活运用。
NOIP初赛知识点
NOIP初赛知识点《NOIP 初赛知识点》NOIP（National Olympiad in Informatics in Provinces，全国青少年信息学奥林匹克联赛）是一项具有挑战性和趣味性的竞赛活动。
对于想要参加 NOIP 初赛的同学来说，了解相关的知识点是非常重要的。
下面，我们就来一起梳理一下 NOIP 初赛的一些关键知识点。
首先是计算机基础知识。
这部分包括计算机的发展历程、计算机的组成结构（比如硬件系统中的中央处理器 CPU、内存、硬盘、输入输出设备等，以及软件系统中的操作系统、应用软件等）。
了解不同类型计算机的特点和应用场景，比如超级计算机、服务器、个人电脑、嵌入式系统等，也是很有必要的。
操作系统的知识也不容忽视。
要熟悉常见的操作系统，如Windows、Linux 等，了解它们的基本操作和功能。
文件管理、进程管理、存储管理等概念需要清楚掌握。
同时，对于一些常用的命令行操作，也要有所了解和熟悉。
计算机网络是另一个重要的部分。
要明白网络的分类，比如局域网、广域网等。
了解网络的拓扑结构，像总线型、星型、环型等。
网络协议，比如 TCP/IP 协议，以及 IP 地址、子网掩码、网关等概念，都是必须要弄清楚的。
还要知道网络的应用，比如电子邮件、万维网、文件传输等。
编程语言是参加 NOIP 必不可少的知识。
C+＋语言通常是比赛中使用的主要语言。
需要掌握基本的语法，如变量、数据类型（整型、浮点型、字符型、布尔型等）、控制结构（顺序结构、选择结构、循环结构）、数组、指针、函数等。
同时，要能够熟练运用编程解决一些基本的问题，比如排序、查找等。
数据结构也是初赛的重点。
链表、栈、队列、树（二叉树、平衡树等）、图等常见的数据结构，要理解它们的特点、存储方式和基本操作。
例如，链表的插入和删除操作，栈的后进先出原则，队列的先进先出原则，二叉树的遍历方式（前序、中序、后序）等。
算法知识同样关键。
常见的算法，如枚举算法、贪心算法、递归算法、分治算法、动态规划等，要理解它们的思想和应用场景。
noip教练工作总结
noip教练工作总结
NOIP教练工作总结。
作为一名NOIP（全国青少年信息学奥林匹克竞赛）教练，我深知自己肩负着
教育培养未来信息学领域人才的重任。
在这个过程中，我不仅要教授学生专业知识，还要培养他们的创新思维和解决问题的能力。
在过去的一年中，我深刻体会到了NOIP教练工作的重要性和挑战，同时也积累了一些经验和感悟。
首先，作为一名NOIP教练，我要不断提升自己的专业水平。
信息学领域的知
识更新非常快，作为教练，我要时刻保持学习的状态，不断更新自己的知识储备，以便能够给学生提供最新的教学内容和指导。
同时，我也要不断提升自己的教学能力，不断探索适合学生的教学方法和策略，让他们能够更好地理解和掌握知识。
其次，作为一名NOIP教练，我要注重培养学生的创新思维和解决问题的能力。
信息学竞赛不仅仅是考察学生对知识的掌握程度，更重要的是考察他们的创新能力和解决问题的能力。
因此，我在教学过程中注重引导学生思考和探索，让他们能够独立思考和解决问题，培养他们的创新精神和实践能力。
最后，作为一名NOIP教练，我要注重学生的全面发展。
信息学竞赛固然重要，但学生的全面发展更是至关重要的。
因此，我在教学过程中注重培养学生的团队合作精神和沟通能力，让他们能够在团队中协作，共同解决问题。
同时，我也鼓励学生参与各种科技创新活动和社会实践，拓宽他们的视野，培养他们的综合能力。
总的来说，作为一名NOIP教练，我深知自己的责任重大，我会继续努力不懈，不断提升自己的专业水平和教学能力，培养更多优秀的信息学人才，为信息学领域的发展贡献自己的力量。
noip知识点总结
noip知识点总结一、基础知识1.1 编程语言在NOIP竞赛中，C++是使用最广泛的编程语言。
学生们需要熟练掌握C++的语法规则、标准库函数等知识，并且能够灵活运用到实际的编程中。
此外，对于一些特殊的编程语言特性，如引用、指针、模板等，也需要进行深入的理解。
1.2 基本算法在算法方面，学生们需要熟练掌握一些基本的算法，如排序、查找、递归、分治、贪心等算法。
这些算法是解决问题的基础，对于NOIP竞赛中的编程题目非常重要。
二、数据结构2.1 数组数组是最基本的数据结构之一，学生们需要熟练掌握数组的定义、初始化、访问、遍历等操作。
此外，对于数组的一些高级应用，如前缀和、差分数组、二分查找等，也需要进行深入的理解和掌握。
2.2 队列和栈队列和栈是常用的线性数据结构，学生们需要了解它们的基本概念、操作以及应用场景。
对于队列和栈的实现，学生们也需要掌握数组和链表两种不同的实现方式，并且能够熟练应用。
2.3 链表链表是另一种常见的线性数据结构，学生们需要了解链表的定义、操作和实现方式。
对于链表结构的应用和高级算法，如快慢指针、反转链表、环形链表等，也需要进行深入的掌握。
2.4 树树是一种重要的非线性数据结构，学生们需要了解树的基本概念、遍历方式、实现方式等。
此外，对于树的一些高级应用和算法，如二叉搜索树、堆、并查集等，也需要进行深入的理解和掌握。
三、算法3.1 递归和迭代递归和迭代是解决问题的两种常用方式，学生们需要在实际编程中熟练应用这两种方法，并且能够根据具体问题的特点选择合适的解决方案。
此外，对于递归和迭代的性能分析和优化也需要进行深入的理解。
3.2 分治和回溯分治和回溯是另外两种重要的算法思想，学生们需要了解它们的基本概念和应用场景，并且能够熟练应用到实际的编程中。
对于这两种算法思想的高级应用和优化，也需要进行深入的掌握。
3.3 动态规划动态规划是解决问题的一种常用方法，学生们需要深入理解动态规划的基本原理和解题思路，并且能够独立分析和解决动态规划类型的题目。
noip计算机基础总结
输入输出设备
如键盘、鼠标、显示器、打印 机等，用于与计算机进行交互
。
总线
连接各个部件，传输数据和控 制信号。
操作系统基础
进程管理
负责程序的执行、切换 和终止等操作。
内存管理
负责内存的分配和回收 ，以及内存的虚拟化。
文件管理
负责文件和目录的创建 、删除、修改和查找等
操作。
设备管理
负责管理计算机的输入 输出设备，提供设备驱
根据具体问题选择合适的算法，并 进行优化和实现。
04
数据库基础
数据库概述
数据库定义
数据库是一个长期存储在计算机 内的、有组织、可共享的数据集
合。
数据库类型
关系型数据库、非关系型数据库 等。
数据库管理系统
用于创建、维护和管理数据库的 软件。
关系型数据库
关系型数据库定义
使用关系模型来组织数据的数据库。
C语言
C语言是一种通用、过程式编程语言，具有高效、可移植 、可扩展等优点，广泛应用于系统软件、嵌入式软件等领 域。
Java
Java是一种面向对象、跨平台的高级编程语言，具有安全 性高、可移植性好、易于维护等优点，广泛应用于企业级 应用、移动应用等领域。
Python
Python是一种解释型、面向对象的高级编程语言，具有 简单易学、语法简洁、功能强大等特点，常用于数据分析 、人工智能等领域。
JavaScript
JavaScript是一种脚本语言，主要用于Web前端开发，具 有动态类型、弱类型等特点，使网页具有丰富的交互效果 。
编程语言选择与学习
根据需求选择编程语言
实践是学习编程的关键
在选择编程语言时，应根据实际需求 来选择，如项目需求、个人兴趣等。
马井堂-NOIP考前总结
考试注意点：1 、通读题目并仔细审题！2 、数组要开的稍大一些3 、注意初始化4 、注意变量名5 、先对题目分析清楚，写下伪代码或大体步骤再写程序6 、出现问题先静态查错，在打印输出调试7 、文件名注意！8 、动态规划和搜索注意边界处理9 、模拟题一定要把问题分析清楚再下手！10 、做题应先易后难。
算法知识总结：一、数论算法最大公约数function gcd(x,y:longint):longint; beginif x=0 then exit(y);if y=0 then exit(x); exit(gcd(y,x mod y));end;最小公倍数function lcm(x,y:longint):longint; beginexit(x*y div gcd(x,y));end; 组合数生成 1c[0,0]:=1;for i:=1 to n dobeginc[i,0]:=1;for j:=1 to i doc[i,j]:=c[i-1,j]+c[i-1,j-1];end;组合数生成2fillchar(p,sizeof(p),1);for i:=2 to n doif p[i] thenbegininc(np); pp[np]:=i;j:=i;while j<=n dobegin■i;thentmp:=j; tsum:=0;while tmp mod i=0 do begintmp:=tmp divinc(tsum);end;inc(c[np],tsum);if j<=mdec(c[np],tsum);if j<=n-mdec(c[np],tsum);p[ j]:=false; j:=j+i;end;p[i]:=true;end;fillchar(ans,sizeof(ans),0);l:=1; ans[1]:=1;for i:=1 to np dofor j:=1 to c[i] dobeginfor k:=1 to l do ans[k]:=ans[k]*pp[i];for k:=1 to l dobeginans[k+1]:=ans[k+1]+ans[k] div 10;ans[k]:=ans[k] mod 10; end;while ans[l+1]>0 dobegininc(l);ans[l+1]:=ans[l] div 10;ans[l]:=ans[l] mod 10;end;end;for i:=l downto 1 do write(ans[i]); writeln;素数判定1function prime(x:longint):boolean;var i:longint;beginfor i:=2 to trunc(sqrt(x)) doif x mod i=0 then exit(false); exit(true);end;素数判定2fillchar(p,sizeof(p),true);for i:=2 to n doif p[i] thenbegininc(np); pp[np]:=i;■ ■亠■j:=i*i;while j<=n dobeginp[ j]:=false;j:=j+i;end;end;素数判定3function exp(a,p,k:longint):int64;var t:int64;begint:=a; exp:=1;while p>0 dobeginif p and 1=1 then exp:=(exp*t)mod k;t:=t*t mod k;p:=p>>1;end;end;function check(x:longint):boolean;var s:longint;beginthen thenif x in [2,3,5,7,11] then exit(true); for s:=1 to 5 doif exp(c[s],x-1,x)<>1 exit(false);if x=3215031751 then exit(false);exit(true);end;二、图论算法Floyedfor k:=1 to n dofor i:=1 to n dofor j:=1 to n doif dis[i,k]+dis[k,j]<dis[i,j]dis[i,j]:=dis[i,k]+dis[k,j];DIJKSTRAfor i:=1 to n dodis[i]:=g[1,i]; fillchar(v,sizeof(v),0);v[1]:=true; for i:=2 to n dobeginmin:=inf;for j:=2 to n do if not v[ j] then ifdis[ j]<min then beginmin:=dis[ j]; minj:=j;end;v[minj]:=true;for j:=2 to n doif not v[ j] thenif dis[ j]>min+g[minj,j] then dis[ j]:=min+g[minj,j] end;SPFAfillchar(v,sizeof(v),0); v[1]:=true;for i:=2 to n do dis[i]:=inf;h:=0; t:=1; q[1]:=1;while h<>t dobeginh:=h mod n+1;v[q[h]]:=false; p:=e[q[h]];while p<>nil dobeginifdis[pA ・data]>dis[q[h]]+pA .w the nbegindis[p A.data]:=dis[q[h]]+p A.w;if not v[pA .data] the nbegint:=t mod n+1;q[t]:=pA.data;v[q[t]]:=true;end;end;p:=pA.next;end;end;最小环for k:=1 to n dobeginfor i:=1 to k-1 dofor j:=i+1 to k-1 doans:=min(ans,dis[i,j]+g[i,k]+g[k,j]);for i:=1 to n dofor j:=1 to n dodis[i,j]:=min(dis[i,j],dis[i,k]+dis[k,j]);end;传递闭包for k:=1 to n do(map[i,k] for i:=1 to n dofor j:=1 to n do map[i,j]:=map[i,j] or and map[k,j]); PRIMfor i:=1 to n do cost[i]:=g[1,i]; fillchar(v,sizeof(v),0); v[1]:=true; for i:=2 to n dobeginmin:=inf;for j:=1 to n do if not v[ j] then if min>cost[ j] then beginmin:=cost[ j];minj:=j;end;v[minj]:=true;varans:=ans+cost[minj];writeln(ans);for j:=1 to n doif not v[ j] thenif cost[ j]>g[minj,j] thencost[ j]:=g[minj,j];end;KRUSAKALprocedure swap(var x,y:longint); t:longint; begin t:=x; x:=y; y:=t; end; procedure qsort(l,r:longint); var i,j,t:longint;begini:=l; j:=r; t:=e[(l+r)>>1]; repeat while e[i]<t do inc(i);while e[ j]>t do dec( j); if i<=j thenbeginswap(e[i],e[ j]); swap(x[i],x[ j]);swap(y[i],y[ j]); inc(i); dec( j);end;until i>j;if l<j then qsort(l,j);if i<r then qsort(i,r);end;function get(x:longint):longint;beginif f[x]=x then exit(x);f[x]:=get(f[x]);exit(f[x]);end;function same(x,y:longint):boolean; beginexit(get(x)=get(y)); end;procedure union(x,y:longint); beginf[get(x)]:=get(y); end;for i:=1 to n do f[i]:=i;for i:=1 to m doread(x[i],y[i],e[i]);qsort(1,m); j:=1;for i:=1 to n-1 dobeginwhile same(x[ j],y[ j]) do inc( j); union(x[ j],y[ j]); ans:=ans+e[ j]; end;、高精度算法( VIJOS p1047 ) type arr=array[-1..400]of integer;varans,a,b:arr;procedure init;vari:integer;s1,s2:string;do do beginreadln(s2);s1:=copy(s2,1,pos(' ',s2)-1); a[0]:=length(s1);for i:=1 to a[0]a[a[0]+1-i]:=ord(s1[i])-48; delete(s2,1,pos(' ',s2));b[0]:=length(s2);for i:=1 to b[0]b[b[0]+1-i]:=ord(s2[i])-48;end;function jia(a,b:arr):arr;vari:integer;else c:arr;beginfillchar(c,sizeof(c),0);if a[0]<b[0] then c[0]:=b[0]c[0]:=a[0];for i:=1 to c[0] dobegin c[i]:=a[i]+b[i]; c[i+1]:=c[i+1]+a[i] div 10; c[i]:=c[i] mod 10;end;if c[c[0]]>0 then inc(c[0]);jia:=c;end;function jian(a,b:arr):arr;vari:integer;c:arr;beginfillchar(c,sizeof(c),0); for i:=1 to a[0] dobeginif a[i]<b[i] then begin dec(a[i+1]);inc(a[i],10); end;c[i]:=a[i]-b[i]; end;c[0]:=a[0];while (c[c[0]]=0) and (c[0]>1) dodec(c[0]);jian:=c;end;function cheng(a,b:arr):arr;vari,j:integer;c:arr;beginfillchar(c,sizeof(c),0);for i:=1 to a[0] dofor j:=1 to b[0] doc[i+j-1]:=c[i+j-1]+a[i]*b[ j];c[0]:=a[0]+b[0]-1;for i:=1 to c[0] dobeginc[i+1]:=c[i+1]+c[i] div 10; c[i]:=c[i]mod 10;end;while c[c[0]+1]<>0 dobegininc(c[0]);c[c[0]+1]:=c[c[0]] div 10;c[c[0]]:=c[c[0]] mod 10;end;cheng:=c;end;function compare(a,b:arr):boolean; var i:integer;beginif a[0]>b[0] then exit(true); if b[0]>a[0]then exit(false);for i:=a[0] downto 1 doif a[i]<>b[i] thenif a[i]>b[i] then exit(true) else exit(false);exit(false);end;procedure move1(var a,b:arr);var i:integer;beginwhile compare(a,b) dobegininc(b[0]);for i:=b[0] downto 2 dob[i]:=b[i-1];inc(b[-1]);b[1]:=0;end;if compare(b,a) thenbeginan dfor i:=1 to b[0]-1 do b[i]:=b[i+1]; b[b[0]]:=0;dec(b[0]);dec(b[-1]);end;end;procedure move2(var a,b:arr); var i:integer;beginwhile (compare(b,a))(b[-1]>0) dobeginfor i:=1 to b[0]-1 do b[i]:=b[i+1]; b[b[0]]:=0;dec(b[-1]); dec(b[0]);if b[-thenend;function chu(a,b:arr):arr;varc:arr;beginfillchar(c,sizeof(c),0);move1(a,b);while not compare(b,a) dobegina:=jian(a,b);inc(c[b[-1]+1]);c[0]:=b[-1]+1;end;if b[-1]>0 then move2(a,b);end;chu:=c;end;function yu(a,b:arr):arr;beginmove1(a,b);while not compare(b,a) dobegina:=jian(a,b);move2(a,b);end;yu:=a;end;or function gcd(a,b:arr):arr; var t:arr;beginwhile compare(a,b) compare(b,a) dobegin if compare(b,a) then begin t:=a; a:=b; b:=t; end; if (b[0]=1) and (b[1]=0) thenexit(a); if (b[0]=1) and (b[1]=1) thenexit(b);a:=yu(a,b);end;gcd:=a;end;function lcm(a,b:arr):arr;varji,g:arr;begin ji:=cheng(a,b); g:=gcd(a,b);lcm:=chu( ji,g);end;procedure outit;var i:integer;beginfor i:=ans[0] downto 1 dowrite(ans[i]);end;begininit;ans:=lcm(a,b);outit;end.。
Noip备考全攻略
Noip备考全攻略一、初赛（1）电脑基础知识这一部分可以去买本书，叫《初中信息技术奥赛一本全》。
里面错误不少，但是前6章的错误率低，也是我们需要的部分。
花两天时间背一次即可。
（2）数学及时间复杂度相关知识这个没得说，不懂就是不懂了。
不过一些基本算法的时间复杂度还是要背的，比如排序算法的快排是O(nlgn)之类的。
（3）数学问题又是没得说的东西，多做数学题即可（4）程序阅读我以前写过一篇关于这个的报告，大意就是采用“模拟”法，模拟程序运行。
这种方法如果跟“猜测程序功能法”结合使用基本可以通杀Noip初赛的程序阅读题。
（5）程序填空很难的东西。
猜+思考。
如果不会也不要紧，基本上如果前面几项能拿到90%分都能稳进复赛了。
（6）其他初赛前，务必要将以往每年的初赛题都做一次。
即使做过了也应该再做一次，当作复习。
这个非常重要，如果真的能做透了的话轻松初赛就能轻松考上高分。
二、复赛（1）普及组1、基本程序语句（判断、循环）2、简单动态规划问题（背包问题、数字三角形）3、简单模拟题（模拟题目意思，求出正确答案）4、数学题（推，猜）5、搜索（深搜、广搜、简单的剪枝）6、基本算法（贪心、高精度、穷举等）普及组的复赛题一般都逃不出这六个大方面。
个人经验是，只要做熟搜索和模拟，背上一两个简单动态规划问题，贪心搞清楚是什么东西，数学题再顺便搞一搞，就能拿到很不错的成绩。
（2）提高组1、基本要求同普及组2、更难的动态规划问题（树型动态规划，复杂的、变种的背包，数字游戏，项链等等）3、复杂一些的模拟题（考察编程能力、细心、除错（Debug）能力）4、初级数据结构（链表，线性表，栈，队列等等）5、数学和物理等其他学科的题目6、更难的算法提高组的题稍微难一些，有几年出过一些特别BT的题目，例如虫食算。
这种情况下，遵循一个原则：能拿到多少分就是多少分，拿不到的分数再乱搞一下。
这个可以参考《骗分导论》。
希望大家能考出优秀的成绩。
NOIP初赛练习情况总结复习资料(提高组)精华版
分区联赛初赛复习材料初赛考的知识点就是计算机基本常识、基本操作和程序设计基础知识。
其中选择题考查的是知识，而问题解决类型的题目更加重视能力的考查。
一般说来，选择题只要多用心积累就可以了。
问题解决题目的模式比较固定，大家应当做做以前的题目。
写运行结果和程序填空也需要多做题目，并且培养良好的程序阅读和分析能力，就像语文的阅读理解一样。
近几年来，初赛的考查范围有了很大的变化，越来越紧跟潮流了。
这就需要大家有比较广泛的知识，包括计算机硬件、软件、网络、简单的数据结构（例如栈、队列、树和图等）和简单的算法（例如排序、查找和搜索等），程序设计语言以及一些基本的数学知识和技巧（例如排列组合）。
但最主要的，还是取决于你对程序设计语言的熟悉程度，再加上认真仔细的心态。
选择题一、硬件计算机发展可划分：1946年2月，在美国宾夕法尼亚大学诞生了世界上第一台电子计算机ENIAC（Electronic Numerical Integrator And Computer），这台计算机占地170平方米，重30吨，用了18000多个电子管，每秒能进行5000次加法运算。
冯·诺依曼理论1944年，美籍匈牙利数学家冯·诺依曼提出计算机基本结构和工作方式的设想，为计算机的诞生和发展提供了理论基础。
时至今日，尽管计算机软硬件技术飞速发展，但计算机本身的体系结构并没有明显的突破，当今的计算机仍属于冯·诺依曼架构。
其理论要点如下：1、计算机硬件设备由存储器、运算器、控制器、输入设备和输出设备5部分组成。
2、存储程序思想——把计算过程描述为由许多命令按一定顺序组成的程序，然后把程序和数据一起输入计算机，计算机对已存入的程序和数据处理后，输出结果。
微型机的主要技术指标1、字长：知己算计能够直接处理的二进制数据的位数。
单位为位（BIT）2、主频：指计算机主时钟在一秒钟内发出的脉冲数，在很大程度上决定了计算机的运算速度。
NOIP选手竞赛心得
竞赛心得1.知识是基础，能力最重要初赛考的知识点，大纲如是说：计算机基本常识/基本操作和程序设计基本知识。
选择题考查的是知识，而填空题更加重视能力的考查。
例如写程序运行结果，大纲规定是必考的。
试卷中给出程序的并不复杂，语句的含义容易明白，但是悟性好的选手总是很快就能体会到程序的设计思路并得出正确的答案，机械模仿计算机硬算出结果的同学往往做的慢的多，而且容易失误。
2.各种题型的解题经验。
1)选择题一般它们是比较容易得分的，一共30分，不可错过！我建议大家找一本等级考试二级的书看，知识讲的系统一些。
选择题一般不超过二级的知识点。
另外，有DOS经验的选手可能会占一点便宜，因为有些题目可以根据经验判断。
2)填空这部分题目对数学要求要高一点，往往考查的是代数变形，数列（一般是考递推），也考查一些算法和数据结构知识。
建议大家多花一点时间做，尽量做对。
例题：1.数组A[30..100,20..100]以行优先的方式存储,每个元素占8个字节,且已知A[40 ,30]的地址为2000,则A[60,90]的地址为:_________________如果以列优先存储,则为:_________________考查了数据结构中数组存储方式。
2.设栈S的初始状态为空,现有6个元素组成的序列{1,3,5,7,9,11},对该序列在S 栈上依次进行如下操作(从序列中的1开始,出栈后不在进栈):进栈,出栈,进栈,进栈, 进栈,进栈,出栈,进栈,问出栈的元素序列是:_________,栈顶指针的值为______栈顶元素为:___________________考查了数据结构中的栈。
3.把中缀表达式写成后缀及前缀表达式(1) (P+Q)*(A-B)/((C+D)/(E-F))-G 后:_________________ 前:_________________(2) A-C*D+B/E*(D/A) 后:_________________ 前:_________________4.根据后缀表达式,写出前缀及中缀表达式ABC/DE+GH-/*+ 前:_________________ 中:_________________这两题实际上考查了数据结构中的表达式树5.用一个字节来表示整数,最高位用作符号位(1为正,0为负),其他位表示数值,(1)这样的表示法称为原码表示法,表示数的范围为:_________________(2)原码表示法,将出现_________________有两种表示(3)实际上计算机中是用补码表示数,其表示范围为:_________________考查了数的原码，补码表示。
NOIP赛前反思之-徐艺轩
反思
1.题目看仔细，注意细节和陷阱，细节要考虑到位。
一般而言样例
都比较水，可以出一些临近边界的数据，多测试几遍。
2.在读完题目后，不要着急写程序，应先思考算法的正确性，并想
一下易误之处，不要遗漏。
3.文件名、输入输出别打错，最好用in文件试一下能不能生成out
文件，在最后检查一遍有没有将输入输出注释。
4.要计算程序的时间，空间复杂度，不能爆内存。
写完程序之后注
意边界数据，看看是否会爆数组。
5.在不确定算法是否正确时，可以写一个暴力算法，进行对拍。
6.做找规律题时可以先用暴力，找到规律之后在做。
实在做不出来
是可以打表或暴力。
注意数据特别大时很有可能找规律。
7.遇到特别难的题目可以放弃，直接用暴力。
节约的时间来检查前
面的题目，尽量保证能得到的分不能丢。
8.要注意做题顺序，做题前先看一遍所有题目，防止出现题目不是
按照难度排序，导致死磕难题，时间不够的现象。
9.要注意变量的范围，赋值时不能超出范围。
需要mod一个数时，
没改变一次结果都要mod一次。
10.S tring 在读入时尽量不要用cin，cin速度太慢，可以先用scanf读
入一个char*，再转换成string。
如果一定要用，要先关闭同步。
NOI及NOIP需要知道的与自己的心得
一、（搜索）双向广度搜索广度搜索虽然可以得到最优解，但是其空间消耗增长太快。
但如果从正反两个方向进行广度搜索，理想情况下可以减少二分之一的搜索量，从而提高搜索速度。
范例：有N个黑白棋子排成一派，中间任意两个位置有两个连续的空格。
每次空格可以与序列中的某两个棋子交换位置，且两子的次序不变。
要求出入长度为length的一个初始状态和一个目标状态，求出最少的转化步数。
问题分析：该题要求求出最少的转化步数，但如果直接使用广度搜索，很容易产生数据溢出。
但如果从初始状态和目标状态两个方向同时进行扩展，如果两棵解答树在某个节点第一次发生重合，则该节点所连接的两条路径所拼成的路径就是最优解。
对广度搜索算法的改进：１。
添加一张节点表，作为反向扩展表。
２。
在while循环体中在正向扩展代码后加入反向扩展代码，其扩展过程不能与正向过程共享一个for循环。
３。
在正向扩展出一个节点后，需在反向表中查找是否有重合节点。
反向扩展时与之相同。
对双向广度搜索算法的改进：略微修改一下控制结构，每次while循环时只扩展正反两个方向中节点数目较少的一个，可以使两边的发展速度保持一定的平衡，从而减少总扩展节点的个数，加快搜索速度。
二、（搜索）分支定界分支定界实际上是A*算法的一种雏形，其对于每个扩展出来的节点给出一个预期值，如果这个预期值不如当前已经搜索出来的结果好的话，则将这个节点(包括其子节点)从解答树中删去，从而达到加快搜索速度的目的。
范例：在一个商店中购物，设第I种商品的价格为Ci。
但商店提供一种折扣，即给出一组商品的组合，如果一次性购买了这一组商品，则可以享受较优惠的价格。
现在给出一张购买清单和商店所提供的折扣清单，要求利用这些折扣，使所付款最少。
问题分析：显然，折扣使用的顺序与最终结果无关，所以可以先将所有的折扣按折扣率从大到小排序，然后采用回溯法的控制结构，对每个折扣从其最大可能使用次数向零递减搜索，设A为以打完折扣后优惠的价格，C为当前未打折扣的商品零售价之和，则其预期值为A+a*C，其中a为下一个折扣的折扣率。
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备战NOIP总结
武威六中——褚志柏经过这么多天的备战，NOIP也终将告一段落，离复赛不到两周的时间了，复习的进度还是不能乱了，所以将自己在NOIP备战过程中的一些经验写下来，对于自己也是复习了一下学过的知识。
不管成功与否，还是要以良好的心态来面对考试，不能让考试压得自己乱了阵脚，以致在考场上发挥不利，要有足够的耐心拿到应该拿到的分数，不觉的某个题简单而不去检查程序和检验算法的正确性，不觉得某个题难而放弃，总之，还是要尽自己最大的努力来完成考试，思想上的坦然才是真正的轻松，发下心里的杂念，只有我在思考这道题目，思考这个算法，写出好的算法真的不是神话。
当然这些的前提是要学会应该掌握的东西，这样才能够游刃有余。
没有决胜千里的算法，只有灵活运用的头脑，不要一味的想着这个题要套用曾经学过的题的格式，要知道天下没有这么好的事，只能说依据这些来想出更加精妙的算法，套用做题格式的人是永远没有提高的，因为思想并没有前进，先学习典型的题目，学习并不代表一定要把它死记在脑子里面，而是要真正的搞清楚这些题目的实质，到底经典在什么地方，明白这种题型是怎么回事，而不是记下这个题目。
在平时的训练中，要特别注意效率这个问题，当然这些要求针对学的稍好的人，提高思考的速度就是在提高解决问题的效率，所以限时训练是必要的，这个方法是锻炼效率的最好方法了，如果没有在规定的时间内完成，说明自己的思考还是不够流畅，以致做题当中出现许多问题，这也同时提高我们的断题能力，能非常有信心的解决一个问题是很难做到的，所以首先要练就一说火眼金睛，所以在平时我们要不厌烦的写做题的过程——解题报告，这不仅仅是将我们的思路重新整理的过程，更重的是我们可以利用这个机会，让自己的思维扩张，想到更多的问题，既提高了联想能力，有加深了对题型的影响，这样在做限时训练的时候，我们的大脑就能在和别人一样的用时下，发生更多的连锁反应，当然想出解题思路也就会加快了。
上面这些都是在考试时要用到的，其次在平时我们要练就一手过硬的奥赛基础。
在学习算法的问题上，不要哪个算法都做到会写就可以，还要练就一双识别该算法的火眼金睛，学不到这一点你的这个算法学习是失败的，因为赛题中的算法绝不是秃头上的虱子明摆着，它会很好的隐藏起来，你学会了这个算法却识别不出这个算法，这就是失败。
所以学精算法非常重要而不是多学算法，说你学过的算法的时候，你可以列出一大堆，可到考试的时候却没能用上，等于说和这些算法没有学是一个性质的。
所以在学习算法的过程中，不要想往常的学习一样贪多，毕竟是门奥赛课，哪像我们平常考试那样简单，只要知道就会做，奥赛试题终归还是有它的深度的，禁忌贪多的做法，精准才是最重要的。