(完整版)旋转经典练习题

第二周旋转周清试题
、选择题（共 16 小题）
1．观察图中的图案，它们绕各自的中心旋转一定的角度后，能与自身重
合，其 中旋转角可以为
4 组图形中，左边图形与
右边图形成中心对称的有（
A ．（1）、（2）
B ．（1）、（3）
C ．（2）、（ 3）
D ．（ 1）、（4） 5．剪纸是中国的民间艺术．剪纸的方法很多，下面提供一种剪纸方法：如图所 示，先将纸折叠，然后再剪，展开即得到图案：
A ．1 组
B ．2组
3．如图是一 个中心对称图形 BB ′的长
为（ ）
A ．2
B ．3
C ．3组
D ．4组
C=90°，∠B=30°，AC= ，则 C ．4 D ．
4．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ 2．如下所示的 120°的是（ ） A 为对称中心，若∠
）
面四个图形中，不能用上述方法剪出图案的是（
B ．
6．如图所示，△ ABC 中，AC=5，中线 AD=7，△ EDC 是由
△ ADB 旋转
180°所得， 则
AB 边的取值范围是（
） A ．1<AB <29
B ． 4< AB < 24
C ．5<AB <19
7．如图，直线 y=﹣ x+4与x 轴、y 轴分别交于 A 、B 两点，△ AOB 绕点 A 顺时
针旋转 90°后得到△ AO ′B ，′则点 B 的对应点 B ′坐标为（ ）
A ．（3，4）
B ．（7，4）
C ．（7，3）
D ．（ 3，7） 8．在如图所示的单位正方形网格中，△ ABC 经过平移后得到△ A 1B 1C 1，已知在
AC 上一点 P （2.4，2）平移后的对应点为 P 1，点 P 1绕点 O 逆时针旋转 180°，得 到对应点 P 2，则 P 2 点的坐标为（ ）
（8）
A ．（1.4，﹣ 1）
B ．（1.5，2）
C ．
D ． D ．9<AB <
19 （9） D ．（2.4，
）
(6)
C．（1.6，1）
9．如图，将△ABC 绕点 C （0，﹣1）旋转 180°得到△ A ′B ，′设C 点 A ′的坐标为（a ， b ），则点 A 的坐标为（ ）
A ．（﹣ a ，﹣ b ）
B ．（﹣a ，﹣b ﹣1）
C ．（﹣a ，﹣b+1）
D ．（﹣ a ，﹣ b ﹣2） 10．已知点 M （x ，y ）在第二象限内，且 | x| =2，| y| =3，则点 M 关于原点的对 称点的坐标是（ ）
A ．（﹣3，2）
B ．（﹣2，3）
C ．（3，﹣ 2）
D ．（2，﹣ 3） 11． 如图，在平面直角坐标系中，以 O 为圆心，适当长为半径画弧，交 x 轴于 点 M ，交 y 轴于点 N ，再分别以点 M 、N 为圆心，大于 MN 的长为半径画弧， 两弧在第二象限交于点 P ．若点 P 的坐标为（3a ﹣1，b ），则 a 与b 的数量关系
12．如图， D 是等腰直角△ ABC 内一点， BC 是斜边，如果将△ ABD 绕点 A 逆时 针方向旋转到△ ACD 的位置（B 与 C 重合，D 与 D ′重合），则∠ ADD ′的度数是（
） 13．将直角边长为 5cm 的等腰直角△ ABC 绕点 A 逆时针旋转 15°后，得到△ AB ′ C ，′
A ．3a+b=1
B ．3a+b=﹣1 (12)
C ．3a ﹣ b=1
D ．a=b
A ．25°
B ．30
C ．35
D ．45
则图中阴影部分的面积是（ ）cm 2．
14)
为（ ）
(11)
13)
A ．12.5
B ．
C ．
D ．不能确定
14．如图，将矩形 ABCD 绕点 A 旋转至矩形 A ′B ′C 的′位D 置′，此时 AC 的中点恰好 与 D 点重合， AB ′交 CD 于点 E ．若 AB=3，则△ AEC 的面积为（
）
A ．3
B ．1.5
C ．
D ． 15．在平面直角坐标系中， P 点关于原点的对称点为 P 1（﹣3，﹣ ），P 点关于 x 轴的对称点为 P 2（a ， b ），则 =（
） 16．如图，在△ ABC 中，∠ CAB=65°，将△ ABC 在平面内绕点 A 旋转到△ AB ′的C ′
17．点 P （2，3）绕着原点逆时针方向旋转 90°与点 P ′重合，则 P ′的坐标为 ． 18．如图，在等腰 Rt △ABC 中，∠ A=90°，AC=9，点 O 在 AC 上，且 AO=2，点 P 是 AB 上一动点，连接 OP 将线段 OP 绕 O 逆时针旋转
恰好落在 BC 上，则 AP 的长度等于
A ．﹣ 2
B ．2
C ．4
D ．﹣
4 90°得到线段 OD ，要使点 D
．填空题（共 7 小
题） (20)
19、将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图的位
若∠ AOD=110°，则∠ COB= 置，度
20、如图，小亮从A点出发，沿直线前进10 米后向左转30°，再沿直线前进10
米，又向左转 30°，⋯，照这样走下去，他第一次回到出发地 A 点时，一共走了 米．
21．如图，将矩形 ABCD 绕点 A 顺时针旋转 90°后，得到矩形 AB ′C ′，D 如′果
（ 21） （ 22） （ 23）
22．如图，菱形 ABCD 的对角线交于平面直角坐标系的原点，顶点 A 坐标为 （﹣ 2，3），现将菱形绕点 O 顺时针方向旋转 180°后， A 点坐标变为 ． 23．如图，△ COD 是△AOB 绕点 O 顺时针方向旋转 40°后所得的图形，点 C 恰好 在 AB 上，∠ AOD=9°0，则∠ D 的度数是 °
三、解答题（共 5 小题） 24．如图所示的正方形网格中，△ ABC 的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系 中按要求画图和解答下列问题：
（1）以A 点为旋转中心，将△ ABC 绕点 A 顺时针旋转 90°得△ AB 1C 1，画出△ AB 1C 1．
（2）作出△ ABC 关于坐标原点 O 成中心对称的△ A 2B 2C 2．
（3）作出点 C 关于 x 轴的对称点 P ．若点 P 向右平移 x （x 取整数）个单位长度 后落在△ A 2B 2C 2的内部，请直接写出 x 的值．
CD=2DA=2，那么 CC ′
2：
25、如图，△ ABC 中，AB=AC=1，∠BAC=45°，△AEF 是由△ ABC 绕点 A 按顺时针
方向旋转得到的，连接 BE 、CF 相交于点 D ．
（ 1）求证： BE=CF ；
（ 2）当四边形 ACDE 为菱形时，求 BD 的长．
26、如图，P 是正三角形 ABC 内的一点，且 PA=6，PB=8，PC=10．若 将△ PAC 绕点 A 逆时针旋转后，得到△ P ′A ．B
（1）求点 P 与点 P ′之间的距离；
（2）求∠ APB 的度数．
27、请认真观察图（ 1）的 4 个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：
1 ）请写出这四个图案都具有的两个共同特征：特征 1：
；特征
（2）请在图（2）中设计出你心中最美的图案，使它也具备你所写出的上述特征（用阴影表示）．
28、【问题提出】
如图①，已知△ ABC是等腰三角形，点E在线段AB上，点D在直线BC上，且ED=EC，将△ BCE绕点C顺时针旋转60°至△ACF连接EF 试证明：
AB=DB+AF
【类比探究】
（1）如图②，如果点 E 在线段AB 的延长线上，其他条件不变，线段AB，DB，AF之间又有怎样的数量关系？请说明理由
（2）如果点E在线段BA的延长线上，其他条件不变，请在图③的基础上将图形
29、小明遇到这样一个问题：如图1，在等边三角形ABC内有一点P，且
PA=3，PB=4，PC=5，求∠ APB度数．小明发现，利用旋转和全等的知识构造
△ AP′C，连接PP′，得到两个特殊的三角形，从而将问题解决（如图2）．
图1
请回答：图1中∠ APB的度数等于? 图2中∠PP′C的度数?
参考小明思考问题的方法，解决问题：如图3，在平面直角坐标系xOy 中，点 A 坐标为（，1），连接AO．如果点 B 是x 轴上的一动点，以AB为边作等边三角形ABC. 当C（x，y）在第一象限内时，求y与x之间的函数表达式．。