电磁相互作用

b
l
均匀磁场
BS Blx
v

B
d d Blx d x D Bl Blv dt dt dt b D v B dl 等于导线单位时间切割磁场线的条数。
a
a
（2）、从运动电荷在磁场中所受的洛仑兹力导出动 生电动势公式
F ED vB e b b D ED dl v B dl

o a

B
U 0 U a Bl dl
o
R
1 2 U 0 U a BR 2
2、感生电动势
（1）、感生电动势
由于磁场的变化而在回路中产生的感应电 动势称为感生电动势.
k
（2）、感生电场
变化的磁场在其周围空间激发的一种能够产生感生电动势 的电场，这种电场叫做感生电场，或涡旋电场。
闭合导体回路
D v B dl
l
d D dt
不闭合回路
D
b
a
v B dl
例12－1：一根长度为L的铜棒，在磁感应强度为B的均匀的磁场
中，以角速度 在与磁场方向垂直的平面上绕棒的一端a作匀速运 动，试求铜棒两端之间产生的感应电动势的大小。 解：
w
涡旋电场不是由电荷激发， 是由变化磁场激发。 涡旋电场电场线不是有头有尾， 是闭合曲线。
（5）、感生电动势的计算：
W
L
EW dl
d W dt
例12－3．设空间有均匀磁场存在的圆柱形区 域的半径为R=5cm，磁感应强度对时间的变 化率为dB/dt=0.2T/s，试计算离开轴线的距离 r等于2cm、5cm及10cm处的感生电场。 解：如图所示，以半径r作一圆形闭合回路L， 根据磁场分布的轴对称性和感生电场的电场 线呈闭合曲线特点，可知回路上感生电场的 电场线处在垂直于轴线的平面内，它们是以 轴为圆心的一系列同心圆，同一同心圆上任 一点的感生电场的EW大小相等，并且方向必 然与回路相切。于是沿L取EW的线积分，有：
=LI
称 L为自感系数,简称自感或电感。 N LI 单位：亨利、H 磁链 物理意义：一个线圈中通有单位电流时，通过线圈自身的磁通 链数，等于该线圈的自感系数。
若回路由N匝线圈串联而成
3、自感电动势
dI i L dt
自感电动势的方向总是要使它阻碍 回路本身电流的变化。
电流强度变化率为一个单位时，在这个线圈中产生的感应 电动势的大小等于该线圈的自感系数。
第十二章 电与磁的相互作用和相互联系
•电磁感应现象的发现是电磁学发展史上的一个重 要成就，它进一步揭示了自然界电现象与磁现象之 间的联系。 •在理论上，它为揭示电与磁之间的相互联系和转化 奠定实验基础，促进了电磁场理论的形成和发展； •在实践上，它为人类获取巨大而廉价的电能开辟了 道路，标志着一场重大的工业和技术革命的到来。
r=5cm时，
r=10cm时
§12－2 自感与互感
一、自感电动势 自感 1、自感现象
当一个线圈中的电流发生变化时，它 所激发的磁场穿过线圈自身的磁通量 发生变化，从而在线圈本身产生感应 电动势，这种现象称为自感现象，相 应的电动势称为自感电动势。
i
2、自感系数
闭合回路，电流为I，回路形状不变，没有铁磁质时，根 据Biot-Savart定律，B∝ I， =BS，则有
S
N
非金属环
பைடு நூலகம்
3、楞次定律与能量守恒定律
感应电流产生的磁场力（安培力），将反抗外力。即可以 说外力反抗磁场力做功，从而产生感应电流转化为电路中 的焦耳热，这是符合能量守恒规律的。
V FB S L I
FL
F外
I
B
例．交流发电机原理： 面积为S的线圈有N匝，放在均匀磁场B中，可绕 OO’轴转动，若线圈转动的角速度为ω，求线圈
<0
3、讨论：
•若有N匝线圈，它们彼此串联，总电动势等于各匝线圈所产生 的电动势之和。令每匝的磁通量为 1、 2 、 3
d1 d 2 dt dt
磁通链数:
1 2 3
d (1 2 3 ) d dt dt
法拉第(Michael Faraday 1791—1867)
伟大的英国物理学家和化学家。 主要从事电学、磁学、磁光学、电化学 方面的研究，并在这些领域取得了一系 列重大发现。 他创造性地提出场的思想，是电磁理论 的创始人之一。 1831年发现电磁感应现象，后又相继发 现电解定律，物质的抗磁性和顺磁性， 以及光的偏振面在磁场中的旋转。
D vB dl Bvl
0
b a
a l
a
D
结论：
• 动生电动势的产生并不要求导体必须构成闭合回 路。构成回路仅仅是可以形成电流，而不是产生 动生电动势的必要条件； • 只有在磁场中运动的导体才可能产生动生电动势； • 要产生有意义的动生电动势，导体运动必须切割 磁感应线。
（3）、动生电动势的计算
•通过一个闭合回路所包围的面积的磁通量发生变化时，不 管这种变化是由什么原因引起的，回路中就有电流产生， 这种现象称为电磁感应现象。 •感应电流：由于通过回路中的磁通量发生变化，而在回路 中产生的电流。 •感应电动势：由于磁通量的变化而产生的电动势叫感应电 动势。
二、法拉第电磁感应定律
1、内容：
当穿过闭合回路所包围面积的磁通量发生变化时，不论这种 变化是什么原因引起的，回路中都有感应电动势产生，并且 感应电动势正比于磁通量对时间变化率的负值。
εi为时间的正弦函数，为正弦交流电，简称交流电。
演示
四、感应电动势
引起磁通量变化的原因有两种：
（1）磁场不变，回路全部或局部在稳恒磁场中运动—— 动生电动势 （2）回路不动，磁场随时间变化——感生电动势 当上述两种情况同时存在时，则同时存在动生电动势与感生 电动势。
1、动生电动势
（1）、从运动导线切割磁场线 导出动生电动势公式
1、内容： 闭合回路中感应电流的方向总是使得它所激发的 磁场来阻止引起感应电流的磁通量的变化。
B S
演示
S
I
N
G

V B S I
2、应用：判断感应电动势的方向
B S
S
N
I
问题：将磁铁插入非金属环中，环内 有无感生电动势？有无感应电流？ 有感生电动势存在，有电场存在 将引起介质极化，而无感生电流。
美国物理学家，1832年受聘为新泽西学院物理 学教授，1846年任华盛顿史密森研究院首任院 长，1867年被选为美国国家科学院院长。他在 1830年观察到自感现象，直到1932年7月才将题 为《长螺线管中的电自感》的论文，发表在 《美国科学杂志》上。亨利与法拉第是各自独 立地发现电磁感应的，但发表稍晚些。强力实 用的电磁铁继电器是亨利发明的，他还指导莫 尔斯发明了第一架实用电报机。 亨利的贡献很大，只是有的没有立即发表，因而失去了许多发 明的专利权和发现的优先权。但人们没有忘记这些杰出的贡献， 为了纪念亨利，用他的名字命名了自感系数和互感系数的单位， 简称“亨”。
4、电磁惯性
L＝－
i
dI / dt
自感 L有维持原电路状态的能力，L就是这种 能力大小的量度，它表征回路电磁惯性的大小。
5、自感现象的利弊
有利的一方面： 高频扼流圈，镇流器，振荡电路，滤波电路 不利的一方面： (1)断开大电流电路，会产生强烈的电弧； (2)大电流可能因自感现象而引起事故。
亨利(Henry,Joseph 1797-1878）

L
EW dl EW 2r
2
若r<R，则 Br
dB EW 2r r dt
2
d 2 dB L EW dl － dt r dt
r dB EW 2 dt
若r≥R，则
BR 2
dB EW 2 r R dt
2
R 2 dB EW 2r dt
§12-1 电磁感应及其基本规律
一、电磁感应现象
1、电磁感应现象的发现
•1820年，Oersted（奥斯特）发现了电流的磁效应 •1831年11月24日，Faraday（法拉第）发现电磁感 应现象 •1834年，Lenz（愣次）在分析实验的基础上，总 结出了判断感应电流方向的法则
2、电磁感应的几个典型实验
S
N
G
感应电流与N-S的 磁性、速度有关
G
与有无磁介质 速度、电源极 性有关
G
与有无磁介质 开关速度、电 源极性有关
B S
感生电流与磁感应强度的 大小、方向，与截面积S 变化大小有关。
B
3、结论
感生电流与磁感应强度的大 小、方向，与线圈转动角速 度大小方向有关。 演示
•感生电场和磁感应强度的变化连在一起。变化 的磁场和它所激发的感生电场，在方向上满足 反右手螺旋关系——左手螺旋关系。
B L EW dl S t dS
B dl 0 j dS
L S
•感生电场与静电场相比
相同处：
对电荷都有作用力。 若有导体存在都 能形成电流 不相同处：
若每匝磁通量相同
d d N dt dt
三、楞次定律
楞次（Lenz,Heinrich Friedrich Emil）
楞次是俄国物理学家和地球物理学家，生于 爱沙尼亚的多尔帕特。早年曾参加地球物理 观测活动，发现并正确解释了大西洋、太平 洋、印度洋海水含盐量不同的现象，1845年 倡导组织了俄国地球物理学会。1836年至 1865年任圣彼得堡大学教授，兼任海军和师 范等院校物理学教授。