模糊需求环境下供应链成员间的协调机制分析

１０００８１）
摘要：为保ｉ正供应链成员获得利润，在模糊需求环境下，研究由单一供应商和零售商组成的两级供应链系统 的协调机制问题。将市场需求视为模糊变量，建立不确定理论下基于可信性分布的分散决策、集中决策，以及收益 共享契约和回购契约模型，并以三角模糊变量为例对模型进行优化，给出各种模型下的最优策略。最后，通过数值 算例对模型中的参数进行求解，并对分析结论进行验证。研究结果表明，在模糊需求环境下，供应链系统中依然存 在“双重边际化”效应，通过在协调机制中改变契约系数可以使供应链各成员的期单利润相比分散决策时有明显提 高，并且当谈判双方达成纳什谈判解时，成城在收益共享契约下的期望利润等于其在回购契约下的期龌利润。 关键词：供应链；协调机制；收益共享；回购契约；模糊需求；可信性分布
０
引言
供应链战略的实现需要供应链成员间的协调，
的运作是供应链研究的一个核心问题。所谓供应链 协调机制，就是指供应链中的成员通过设计适当的 激励措施，使供应链成员之间建立战略性合作伙伴 关系，采取能促进整个供应链系统利润提升的行为，
协调是供应链稳定的基础。因此，如何协调供应链
收稿日期：２００９—０２—２０；修订日期：２００９—０４—２５。Ｒｅｃｅｉｖｅｄ
ｗｅｒｅ
ｔｈａｔ ｉｎ
ｒｅｔｕｒｎ
ｗｈｅｎ Ｎａｓｈ－ｂａｒｇａｉｎｉｎｇ ｓｏｌｕｔｉｏｎ ｗａｓ ｒｅａｃｈｅｄ．
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｓｕｐｐｌｙ ｃｈａｉｎ；ｃｏｏｒｄｉｎａｔｉｏｎ ｔｒｉｂｕｔｉｏｎ
ｍｅｃｈａｎｉｓｍ；ｒｅｖｅｎｕｅ ｓｈａｒｉｎｇ；ｒｅｔｕｒｎ ｃｏｎｔｒａｃｔ；ｆｕｚｚｙ ｄｅｍａｎｄ；ｃｒｅｄｉｂｉｌｉｔｙ ｄｉｓ—
１可信性理论基础
对同一模糊事件而言，可信性测度的大小介于 可能性测度和必要性测度之间。当一个模糊事件的 可能性为１时，该事件未必成立；同样，当该事件的 必要性为０时，该事件也可能成立。但是，若该事件 的可信性为１，则必然成立；反之，若可信性为０，则 必不成立。 定义１ 假设＠为非空集合，Ｐ（＠）是＠的幂
定义２
Ｄ｛ＵＩ｛８∈Ｂ。））＝ｍａｘ Ｃｒ｛￡∈Ｂｉ），
则称ａ，龟，…，＆为相互独立的模糊变量ｍ］。 引理２设ｅ为模糊变量，其可信性分布为西 （・），可信性密度函数为ｌｌ（・），＠一［“，口］，则ｍ］
设ｅ为模糊变量，则下面给出的函数
ＥＦｍｉｎ（ｚ，ｅ）］＝ｚ—Ｉ（彳一．ｚ）＇Ｉ（工）ｄｚ，
０≤让≤２≤口。
Ｓｃｉｅｎｃｅ
Ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ。Ｃｈｉｎａ（Ｎｏ．７０７７１０１０，７０４７１０６３），ａｎｄ
ｔｈｅ
２ｎｄ Ｐｈａｓｅ ｏｆ
９８５
Ｐｒｏｊｅｃｔ．Ｃｈｉｎａ（Ｎｏ．
１０７００８２００４０００２４）．
作者简介：桑圣举（１９８１一），男，山东菏泽人，北京理工大学管理与经济学院博士研究生，主要从事现代物流与供应链管理、不确定理论及应用 等的研究。Ｅ—ｍａｉｌ：ｓａｎｇｓｈｅｎｇｊｕ＠１６３．ｃｏｍ。
ｒｚ
（ｚ）＝Ｉ
Ｊ一∞
声（ｙ）ｄｙ，且Ｉ
Ｊ一∞
声（ｙ）ｄｙ＝１，则称声为模
糊变量拿的可信性密度函数Ⅲ］。 如果模糊变量乎为三角模糊变量搴一（，．。，ｒ２， ｎ），ｒｉ＞ｏ，则亭的可信性密度函数和可信性分布分 别为‘ｌ
６Ｉ：
ｃｒ｛《圳，Ｃｒ憾沪（ｏ耋，知Ｃｒ憾加 ∥＆’警舭
证明
（３）
垂：Ｒ一［ｏ，１３，垂（ｚ）＝Ｃｒ｛ＯＥ＠ｌ ｅ（口）≤ｚ），称为模糊 变量ｅ的可信性分布口引。
定义３
令驴＝ｍｉｎ（ｚ，亭），由Ｃｒ（岖ｚ）＝Ｃｒ｛ｒａｉｎ
设ｅ为模糊变量，垂为ｅ的可信性分
ｒ＋∞
（ｚ，ｅ）≤ｚ｝＝Ｃｒ“ｚ≤ｚ）Ｕ｛ｅ≤ｚ）｝＝Ｃｒ“２≤ｚ）Ｖ
布，若函数≯：Ｒ一［ｏ，＋∞）对所有的ｚ∈Ｒ满足币
效果。 此前的这些研究都是在假设市场需求服从某一 概率分布的情形下进行的，即用确切参数或概率理 论描述市场的需求。然而面对日益竞争和不确性的 市场，尤其是对短生命周期的高新产品，由于缺乏历 史数据和足够的信息，决策者很难用确切数据或概 率理论描述变动的市场需求，只能对需求的变动情 况有一个较模糊的认识，以往采用的需求函数可能 会失效。而且在市场经济条件下，供应链成员对外 界反应和自身动机的不同，影响了他们对市场环境 的感知和作出决策的过程。这些表明，模糊理论而 不是概率理论更应被用于不确定性建模。不确定理 论为处理市场需求的不确定性提供了一种可选择和 方便的框架，供应链参数的可能变动范围和范围中 最似是而非的值经常由历史经验数据和专家估计确 定。本文提出的模糊需求中的参数可以由专家根据 市场需求的变动情况，凭借经验来估计确定，可以通 过调节需求参数来改变供应链成员间的订购量和订 价策略，从而保证供应链成员获得利润。因此，研究 模糊需求环境下供应链企业间的协调机制，在理论 和实践中都具有重要的现实意义。 Ｌｉｕ口６］在２００４年建立了可信性理论完善的公 理化体系，并指出在模糊集合论中是可信性测度而 不是可能性测度扮演了概率测度的角色。本文就是 基于这一问题，通过将市场需求视为模糊变量，依据 可信性理论和博弈理论，建立可信性分布下的分散 决策模型、集中决策模型以及供应链协调机制中的 收益共享契约和回购契约模型，分析供应链成员在 模糊需求环境下的策略，并对两种协调机制进行比 较，最后通过举例对问题进行进一步论证。
ｂｙ ｃｈａｎｇｉｎｇ ｅｑｕａｌｅｄ
ｔｏ ｃｏｎｔｒａｃｔ
ｔｏ
ｉｎ ｄｅｃｅｎｔｒａｌｉｚｅｄ ｄｅｃｉｓｉｏｎ ｓｈａｒｉｎｇ
ｃｏｎｔｒａｃｔ
ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ．Ｉｎ
ｃｏｎｔｒａｃｔ
ａｄｄｉｔｉｏｎ，ｔｈｅ ｅｘｐｅｃｔｅｄ ｐｒｏｆｉｔｓ ｆｏｒ ｅａｃｈ ｍｅｍｂｅｒ ｉｎ
ｒｅｖｅｎｕｅ
中图分类号：Ｆ２２４．３２ 文献标识码：Ａ
Ｃｏｏｒｄｉｎａｔｉｏｎ ｍｅｃｈａｎｉｓｍ ａｎａｌｙｓｉｓ ｆｏｒ ｓｕｐｐｌｙ ｃｈａｉｎ ｗｉｔｈ ｆｕｚｚｙ ｄｅｍａｎｄ
ＳＡＮＧ
Ｓｈｅｎｇ—ｊｕ，ＺＨＡＮＧ Ｑｉａｎｇ，ＷＵ Ｊｉａｎ—ｚｈａｎｇ
（Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ＆Ｅｃｏｎｏｍｉｃｓ，Ｂｅｉｊｉｎｇ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ。Ｂｅｉｊｉｎｇ １０００８１，Ｃｈｉｎａ）
ｏｎ
ａｎｄ
ｒｅｔｕｒｎ
ｃｏｎｔｒａｃｔ ｔｏ
ｕｎｄｅｒ ｕｎｃｅｒｔａｉｎ ｔｈｅｏｒｙ ｗｅｒｅ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄ ｂａｓｅｄ
ｃｒｅｄｉｂｉｌｉｔｙ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ．Ｔｒｉａｎｇｕｌａｒ
ｆｕｚｚｙ ｖａｒｉａｂｌｅ ｗａｓ ｕｓｅｄ ｅｘａｍｐｌｅ ｗａｓ ａｐｐｌｉｅｄ
ｔｏ
ｏｐｔｉｍｉｚｅ ｔｈｅｓｅ ｍｏｄｅｌｓ ａｎｄ ｔｈｅｉｒ ｏｐｔｉｍａｌ ｐｏｌｉｃｉｅｓ ｗｅｒｅ ａｌｓｏ ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｔｈｅｓｅ ｍｏｄｅｌｓ，ａｎｄ ａｎａｌｙｓｉｓ ｒｅｓｕｌｔｓ ｗｅｒｅ ａｌｓｏ ｖｅｒｉｆｉｅｄ．Ｕｎｄｅｒ
２０
Ｆｅｂ．２００９；ａｃｃｅｐｔｅｄ
２５
Ａｐｒ．２００９．
基金项目：国家自然科学基金资助项目（７０７７１０１０，７０４７１０６３）；９８５工程二期资助项目（１０７００８２００４０００２４）。ＦｏｕｎｄａｔｉｏｎＩｔｅｍｓ：Ｐｒｏｊｅｃｔ ｓｕｐｐｏｒｔｅｄ
ｂｙ ｔｈｅ Ｎａｔｉｏｎａｌ Ｎａｔｕｒａｌ
集，集合Ａ是幂集Ｐ（＠）中的一个元素，如果Ｃｒ｛Ａ） 满足以下条件：①正规性，Ｃｒ｛＠｝一１；②单调性，如 果ＡＣＢ，则Ｃｒ｛Ａ）≤Ｃｒ｛Ｂ）；③自对偶性，Ｃｒ｛Ａ｝＋ Ｃ，－｛Ａ‘）＝１，ＶＡ∈Ｐ（＠）；④极大性，Ｃｒ｛Ｕ。Ａｉ｝＝
万方数据
３５８
计算机集成制造系统
第１６卷
ｓｕｐｉＣｒ｛Ａ。），ＶＡ∈Ｐ（＠），ｓｕｐ。Ｃｒ｛Ａｆ）＜０．５。则称 Ｃｒ｛Ａ）为事件Ａ的可信性测度，称三元组（＠，Ｐ （＠），Ｃｒ）为可信性空间。这里Ｃｒ｛Ａｆ）表示集合Ａ 的补集（或事件Ａ不可能发生）的可信性测度；Ｃｒ ｛Ｕ４，）（或ｓｕｐ。Ｃｒ｛Ａ。））为Ｃｒ｛Ａ。｝的上确界［１引。
ｍｅｃｈａｎｉｓｍ ｗａｓ ｓｔｕｄｉｅｄ ｕｎｄｅｒ
ｆｕｚｚｙ ｄｅｍａｎｄ ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ．Ｔｈｅ ｍａｒｋｅｔ
ｄｅｍａｎｄ ｗａｓ ｃｏｎｓｉｄｅｒｅｄ
ｃｏｎｔｒａｃｔ
ｆｕｚｚｙБайду номын сангаас
ｖａｒｉａｂｌｅ．Ｍｏｄｅｌｓ ｏｆ ｄｅｃｅｎｔｒａｌｉｚｅｄ ｄｅｃｉｓｉｏｎ，ｃｅｎｔｒａｌｉｚｅｄ ｄｅｃｉｓｉｏｎ，ｒｅｖｅｎｕｅ ｓｈａｒｉｎｇ
万方数据
第２期
桑圣举等：模糊需求环境下供应链成员间的协调机制分析
合理分配利润，共同分担风险，提高信息共享程度， 减少库存，从而降低总成本，最终实现系统利润最大 化。供应链契约主要通过提供合适的信息和激励措 施，保证供需双方协调，优化供应链系统，使供需双 方利润最大化，并且收益与风险由各成员共同分担。 收益共享契约和回购契约作为供应链协调机制 的两种重要契约形式，近年来的研究文献呈增长趋 势，不少学者从多方面对其进行了深入研究。在收 益共享契约研究方面，文献［１］研究了最终产品装配 公司采用收入共享激励多个零部件供应商确定生产 数量问题，得出了均衡的收入共享分配和生产数量； 在此基础上，文献［２３研究了具有收入共享的委托契 约对渠道绩效的影响，指出整个渠道和单个公司的 绩效严格依赖于需求价格弹性和零售商的成本分 担；在文献［２］的研究基础上，文献［３］指出运用讨价 还价合作模型可以实现分散决策下的收入共享契约 机制；文献［４］研究了随机需求下具有固定零售价格 时，由制造商、分销商和零售商组成的三级供应链协 调的收益共享契约，并分析了契约参数对各成员收 益的影响；文献［５］探讨了音像租赁行业中，收入共 享契约下供应链成员的“双赢”问题；文献［６］考虑到 零售商与供应商不能满足市场需求时承担的缺货成 本，给出两者总体利润最大化下的收益共享契约模 型，利润则按照两者的投资金额比例进行分配；文献 ［７］研究了批发价格和共享系数两个参数描述的收 益共享契约模型，并将其与回购、价格折扣和数量折 扣等契约形式进行了比较；文献［８］研究了由一个供 应商与两个竞争的零售商组成的收入共享契约的设 计问题，探讨了零售商之间的竞争因子对不确定需 求和收益的影响。 在回购契约研究方面，文献［９３通过分析，指出 在需求固定时，回购政策会导致零售商订购量的非 理性；文献Ｄｏ］和文献［１１］则对零售商努力因素情 况下的回购契约进行了研究，发现通过与回馈策略 结合，可以实现供应链的协调；文献［１２］研究了在传 统销售渠道和直销渠道并存的情况下，供应商如何 设计回购契约的问题，讨论了需求预测信息共享和 非信息共享下的最优订购量和回购价格，并对供应 链系统的利润获得情况作了比较分析；文献［１３］和 文献［１４］则探讨了非对称信息下，信息共享对回购 契约下各参数的影响问题；文献［１５］探讨了批发价 格是内生变量下的回购策略问题，发现只有提供足 够大的批发价格时，回购策略才能达到帕累托均衡