第六章 其他齿轮传动

2.斜齿轮齿廓曲面的形成 斜齿轮齿廓曲面的形成
斜齿圆柱齿轮齿面形成的原理与直齿轮相似， 斜齿圆柱齿轮齿面形成的原理与直齿轮相似，所不同的是直线 KK 与轴线不平行， 如下图所示。 与轴线不平行，而有一个夹角 β b ，如下图所示。
当发生面沿基圆柱纯滚动时， 的轨迹即为斜齿轮齿面， 当发生面沿基圆柱纯滚动时，斜直线 KK 的轨迹即为斜齿轮齿面， 它是一个渐开线螺旋面。 为一条螺旋线， 它是一个渐开线螺旋面。该螺旋面与基圆柱的交线 AA为一条螺旋线， 基圆柱上的螺旋角 称为基圆柱上的螺旋角。 其螺旋角为 β b ，称为基圆柱上的螺旋角。 同理，该螺旋面与分度圆柱的交线也是一条螺旋线， 同理，该螺旋面与分度圆柱的交线也是一条螺旋线，该螺旋线的螺 表示，称为分度圆圆柱上的螺旋角，通常称为斜齿轮的螺旋 旋角用 β 表示，称为分度圆圆柱上的螺旋角，通常称为斜齿轮的螺旋 角。
蜗杆传动是传递空间交错轴之 间的运动和动力的一种传动机构。 两轴线交错的夹角可以是任意值， 常用的夹角为90°。 组成：蜗杆、蜗轮 组成：蜗杆、 一般蜗杆主动 优点： 优点：1.传动比大，结构紧凑； 2.传动平稳，噪声较小； 缺点： 缺点：传动效率较低，相对滑动速度大，摩擦与磨损严重；需采 用贵重的减摩材料（如青铜等）制造蜗轮齿圈，成本高。 应用： 应用：中小功率的动力传动或操纵机构中。一般i＝8～80， ｖ≤15m/s，Ｐ≤50KW。分度机构中i可达1000。
二、蜗杆传动机构的分类
蜗杆按母体形状分为 圆柱蜗杆传动 环面蜗杆传动 锥蜗杆传动
结构简单、加工 方便、应用广泛，但 承载能力小。
1、应用：用来传递两相交轴之间的运动和动力。轴交角一般为∑=90。 、应用 圆锥齿轮传动振动和噪声都比较大，一般用于速度较低的传动中。 2、齿形特点： 、齿形特点 1）轮齿分布在圆锥面上，所以圆 柱齿轮中各有关“圆柱”变为 “圆 锥”，如齿顶圆锥、分度圆锥、 齿根圆锥等。
锥齿轮传动
2）齿轮两端尺寸的大小不同，其齿形从大端到小端逐渐收缩。为 ）齿轮两端尺寸的大小不同， 齿形从大端到小端逐渐收缩。 减少计算和测量误差，也便于确定机构的外形尺寸， 减少计算和测量误差，也便于确定机构的外形尺寸，所以通常 圆锥齿轮大端的参数为标准值。 大端的模数按标准系列选 的模数按标准系列 取圆锥齿轮大端的参数为标准值。即大端的模数按标准系列选 压力角α=20°，ha*=1，c*=0.2。 取，压力角 ° ， 。
d f1 = d1 − 2hf cos δ 1 d f2 = d 2 − 2hf cos δ 2
齿顶圆直径 d a1 d a2 齿 根 角 齿 顶 角 根 锥 角 顶 锥 角
d a1= d 1 + 2ha cos δ 1 d a2 =d 2 + 2ha cos δ 2
hf θ f = arctg R h θ a = arctg a R
2
r1
r2
标准直齿圆锥齿轮几何尺寸计算公式（ 11∑=90°标准直齿圆锥齿轮几何尺寸计算公式（P162表11-1）：
大端模数 齿 顶 高 齿 根 高 分度圆直径 齿根圆直径
me
ha
标准值（见国标 标准值（见国标)
ha = m
hf = 1.2m
hf d1 d 2
df 1 d f 2
d1 = mz1
d 2 = mz2
第六章 其他齿轮传动
§6-1 斜齿圆柱齿轮传动（11.7节） 节 §6-2 锥齿轮机构（11.9节） 节 第十二章） §6-3 蜗杆传动（第十二章）
知识点：掌握斜齿圆柱齿轮传动的主要参数、啮合条件， 知识点：掌握斜齿圆柱齿轮传动的主要参数、啮合条件，理解 锥齿轮与蜗杆传动。 锥齿轮与蜗杆传动。 能力点：锥齿轮与蜗杆传动理解能力。 能力点：锥齿轮与蜗杆传动理解能力。 素质点：严密科学的思维方法。 素质点：严密科学的思维方法。
i12 = z r OC sin δ 2 ω1 sin δ 2 = 2 = 2 = = z1 r1 OC sin δ 1 ω2 sin δ 1
式中OC称为外锥距，指分度圆锥顶到大端的距离,用R表示； 若Σ=90°，则i12 = cotδ1 = tanδ2 注：一对圆锥齿轮两轴之间的夹角 ∑ 可根据传动的需要来决定。 但通常情况下，工程上多采用的是 90 ∑ =的传动 。
斜齿轮的轮齿螺旋方向（即旋向） 右旋（如下图） 斜齿轮的轮齿螺旋方向（即旋向）有：左、右旋（如下图）。 轴线直立时 左低右高， 右旋；左高右低， 左旋。 轴线直立时，如左低右高，为右旋；左高右低，为左旋。
3. 啮合特点
1）当两直齿轮啮合时，其齿面接触线是与整个齿轮轴线平行的直线(如 ）当两直齿轮啮合时，其齿面接触线是与整个齿轮轴线平行的直线 如 图a)。视频 。
§6-1 斜齿圆柱齿轮传动
一、斜齿轮齿廓曲面的形成及啮合特点 斜齿轮齿廓曲面的形成及啮合特点 1.直齿轮齿廓曲面的形成 直齿轮齿廓曲面的形成
我们前面研究渐开线直齿圆柱齿轮时， 我们前面研究渐开线直齿圆柱齿轮时，仅讨论了齿轮端面上的渐开线齿 廓及其啮合。但是，实际上齿轮都有一定的宽度。因此，前述的发生线 发生线实际 廓及其啮合。但是，实际上齿轮都有一定的宽度。因此，前述的发生线实际 应该为发生面 前面的基圆应该为基圆柱 发生线上的K点就成了直线 发生面， 基圆应该为基圆柱， 点就成了直线K ， 应该为发生面，前面的基圆应该为基圆柱，发生线上的 点就成了直线 K， 如图所示。 如图所示。 发生面沿基圆柱纯滚动， 发生面沿基圆柱纯滚动，发生面上与基圆柱轴线平行的直线 K K 所形成 的轨迹，即为直齿轮齿面，它是渐开线曲面 渐开线曲面。 的轨迹，即为直齿轮齿面，它是渐开线曲面。
2）当两斜齿轮啮合时，由于轮齿的倾斜(如图 ，一端先进入啮合，另 ）当两斜齿轮啮合时， 如图b) 一端先进入啮合， 如图 一端后进入啮合，其接触线由短变长，再由长变短，极大地降低冲击、 一端后进入啮合，其接触线由短变长，再由长变短，极大地降低冲击、振动 和噪声，改善了传动的平稳性。相对于直齿轮而言更适合高速传动。视频1, 和噪声，改善了传动的平稳性。相对于直齿轮而言更适合高速传动。视频
斜齿轮主要缺点是啮合时产生轴向力。 斜齿轮主要缺点是啮合时产生轴向力。
Fa=Fttanβ
传动平稳性和承载能力↓； ， ∵β↓,ε↓,传动平稳性和承载能力 ；β↑，传 传动平稳性和承载能力 动平稳性和承载能力↑ 但Fa↑ 一般取β＝ ° ∴一般取 ＝8°～25° °
§6-2 锥齿轮机构
一、圆锥齿轮机构的应用、齿形特点、分类 圆锥齿轮机构的应用、齿形特点、
四、斜齿轮传动的重合度
FH ε = pt = FG + GH pt
= ε
t
b tan β + pt
端面重合度 轴向齿 FG 是一对齿啮合过程中齿 条分度线上一点所走的距离， 条分度线上一点所走的距离， 称为啮合弧。 称为啮合弧。↓ 在其他参数不变的情况下， 在其他参数不变的情况下， 重合度随着b 重合度随着 b 和 β 的增大而增 实用中， 大。实用中 ，斜齿轮的齿宽取 大一些好。 大一些好。
πmn
pt = π m t
斜齿圆柱齿轮分度圆柱面的展开图
mn= mtcosβ
表1 渐开线正常齿标准斜齿圆柱齿轮几何尺寸计算
三、斜齿轮的正确啮合的条件
为了使一对斜齿轮能够传递两平行轴之间的运动，两齿轮啮合处的 为了使一对斜齿轮能够传递两平行轴之间的运动， 轮齿倾斜方向必须一致，这样才能使一轮的齿厚落在另一轮的齿槽中， 轮齿倾斜方向必须一致，这样才能使一轮的齿厚落在另一轮的齿槽中， 从而使两齿廓螺旋面相切。所以一对斜齿轮传动的正确啮合条件， 从而使两齿廓螺旋面相切。所以一对斜齿轮传动的正确啮合条件，除了 两齿廓螺旋面相切 如直齿轮一样即m、 相等 相等外 它们的螺旋角还必须相匹配。 螺旋角还必须相匹配 如直齿轮一样即 、α相等外，它们的螺旋角还必须相匹配。
2. α—α=20 °
3.R－外锥距 4.δ－分度圆锥角 R 5.δa－齿顶圆锥角 6. b－齿宽 － 7. d1 , d2-分度圆直径 8. da－齿顶圆 9. df－齿根圆 O2 b O
θf δ1
δa1
1 d1
δ2
2
δa2
d2 da2
df 2
ha hf
δ1
公共锥顶 ∑=90° ∑=90° O1 Rδ
θf
θa
δ f1 δ f2
δ a1 δ a2
(不等顶隙）、 a 不等顶隙） 不等顶隙
δ f1 = δ 1 − θ f
θ = θ f （等顶隙） 等顶隙） δ f2 = δ 2 − θ f
δ a1 = δ 1 + θ a
δ a2 = δ 2 + θ a
§6-3 蜗杆传动
一、蜗杆传动机构的组成、特点和应用 蜗杆传动机构的组成、
图b
斜齿圆柱齿轮相对于直齿圆柱齿轮而言，可以增大重合度、降低根切 斜齿圆柱齿轮相对于直齿圆柱齿轮而言，可以增大重合度、 齿数，可以提高齿轮承载能力，减小结构尺寸。 齿数，可以提高齿轮承载能力，减小结构尺寸。
二、斜齿轮的基本参数
斜齿轮的几何参数有端面和法面之分。
制造斜齿轮时，切齿刀具是沿轮齿的螺旋线方向进刀的，所以必 须按齿轮的法面参数来选择刀具；加之，斜齿轮法面齿厚小些，强度 计算应以法面为据。因此，规定斜齿轮法面上的参数（模数、压力角 斜齿轮法面上的参数（ 斜齿轮法面上的参数 模数、 齿顶高系数等）为标准值。 、齿顶高系数等）为标准值。螺旋角一般取β＝8°～25° ＝ ° ° 端面参数与法面参数之间的关系： 端面参数与法面参数之间的关系： 在计算斜齿轮的几何尺寸 几何尺寸时， 几何尺寸 β P 为了方便按端面参数计算 按端面参数计算，因此 按端面参数计算 t Pn 必须建立法面参数与端面参数的 换算关系。 法面模数mn与端面模数mt pn=ptcosβ 又因为 p n = 所以
一对斜齿轮传动的正确啮合条件 正确啮合条件为 ∴ 一对斜齿轮传动的正确啮合条件为： m n1 = m n2 = m n （ 或 m t1 = m t2 ） αn1 = αn2 = αn（或αt1 =αt2 ） β1=±β2（“-”用于外啮合，旋向相反； 用于外啮合 ± 用于外啮合，旋向相反； 用于内啮合 “+”用于内啮合，旋向相同）。 用于内啮合，旋向相同）。