2021年七年级数学上册 5.3《一元一次方程的应用》教案() 浙教版
浙教版初中数学一元一次方程教案
浙教版初中数学一元一次方程教案一、教学内容本节课选自浙教版初中数学七年级上册第五章第一节《一元一次方程》。
教学内容主要包括一元一次方程的定义、解法及应用。
详细内容如下：1. 了解一元一次方程的概念，能识别一元一次方程。
2. 学会解一元一次方程的步骤，掌握移项、合并同类项等基本操作。
3. 能够运用一元一次方程解决实际问题。
二、教学目标1. 知识与技能：掌握一元一次方程的定义、解法及应用。
2. 过程与方法：通过自主探究、合作交流，培养解决问题的能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：理解一元一次方程的概念，掌握解一元一次方程的方法。
2. 教学重点：运用一元一次方程解决实际问题。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮。
五、教学过程1. 导入：通过一个实践情景引入，如小明和小华的年龄问题，引导学生列出一元一次方程。
2. 新课导入：讲解一元一次方程的定义、特点，让学生了解一元一次方程的结构。
3. 解法探究：引导学生探究解一元一次方程的步骤，如移项、合并同类项等。
4. 例题讲解：选取典型例题，讲解解题过程，强调注意事项。
5. 随堂练习：布置一些一元一次方程的练习题，让学生当堂巩固所学知识。
7. 课堂反馈：了解学生对本节课内容的掌握情况，及时解答学生疑问。
六、板书设计1. 一元一次方程2. 内容：（1）一元一次方程的定义（2）一元一次方程的解法（3）一元一次方程的应用七、作业设计1. 作业题目：（1）解下列一元一次方程：2x 5 = 33(x 2) = 2x + 1（2）运用一元一次方程解决实际问题。
2. 答案：（1）x = 4x = 7（2）答案不唯一，合理即可。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对一元一次方程的概念和解法掌握较好，但部分学生在解决实际问题时仍存在困难，需要在以后的教学中加强练习。
2. 拓展延伸：引导学生思考一元一次方程的其他解法，如比例法、图解法等，培养学生的发散思维。
浙教版初中数学七年级上册5.3 一元一次方程的解法 教案 (1)
“5.3 一元一次方程的解法（1）”教学设计一、材料背景本节课是解一元一次方程的第一节课，其实，学生在前一节课已经能用等式的两个基本性质来解简单的一元一次方程（小学时是用加减的逆运算），本节课起一个承上启下的作用，移项法则对于一元一次方程及以后的一元一次不等式的地位是不言而喻的。
二、教学设计【教材分析】本节课让学生通过观察，归纳，发现移项法则，不应该让学生死记，应强调理解。
学生可能会习惯运用逆运算，而不使用移项法则来解方程，教师不需要强迫学生一定要运用移项法则，可让学生逐步体会移项的好处，鼓励学生用新的知识解决新的问题。
在教学过程中，不要拘泥于一种解法，只要学生的解法合理，就应当积极地鼓励。
【教学目标】知识目标：1、要求学生会使用移项法则、去括号解一元一次方程；2、掌握解简单一元一次方程的一般步骤；能力目标：教会学生由移项变形的方法解一元一次方程，培养学生由算术解法过度到代数解法的解方程的基本能力；情感目标：用代数方法解方程中，渗透了化归的重要数学思想。
【教学重点、难点】重点：使学生理解“移项”的含义以及要注意的事项；难点：指导学生由算术解法过度到代数解法解方程。
环节教学设计设计说明回顾上节课我们已经学习了一元一次方程，从下列式子中任选若干个式子编成一元一次方程.3,1,2,213,2--yyxx1、观察下列变形是否正确，你是怎么想的？（1）312=+x（2）1212+-=yy132-=x1212=+yy回顾一元一次方程的定义；用等式基本性质解方程。
观察变式得出移项法则。
【设计说明】：本节内容需要学生在原有知识的基础之上探索出移项法则，并学会熟练应用，掌握其重要特征。
在解方程的时候，需要用到之前的去括号法则、合并同类项等内容，知识点覆盖面大，学生容易犯小错误。
本节课的重点是运用去括号法则、移项法则、合并同类项法则、等式基本性质3等基本知识解简单的一元一次方程，应给予学生充分的解题时间，题目设置应有一定的梯度，并尽量涵盖学生易错的内容，以达到正确、熟练求解一元一次方程的目的。
七年级数学上册第5章一元一次方程5.3一元一次方程的解法第2课时去分母解一元一次方程教学设计新版浙教
七年级数学上册第5章一元一次方程5.3一元一次方程的解法第2课时去分母解一元一次方程教学设计新版浙教版一. 教材分析《浙江省教育出版社七年级数学上册》第五章“一元一次方程”是学生继小学数学之后首次接触方程的学习，是初中数学的重要内容，也是进一步学习函数的基础。
本节内容主要介绍一元一次方程的解法，特别是去分母解法。
在学生的认知发展水平上，需要通过具体案例引导学生理解去分母的原理，掌握解方程的基本步骤和技巧。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，但是对于一元一次方程的解法还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要通过具体案例让学生逐步理解和掌握解法，同时激发学生的学习兴趣和积极性。
三. 教学目标1.让学生理解去分母解一元一次方程的基本原理。
2.让学生掌握去分母解一元一次方程的基本步骤和技巧。
3.培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。
四. 教学重难点1.重点：去分母解一元一次方程的基本步骤和技巧。
2.难点：理解去分母的原理，并能灵活运用。
五. 教学方法采用问题驱动法和案例教学法，通过具体的例子引导学生理解去分母的原理，通过大量的练习让学生熟练掌握解法。
六. 教学准备1.PPT课件七. 教学过程导入（5分钟）通过一个简单的数学问题引入方程的概念，然后自然过渡到一元一次方程，引导学生思考如何解这样的方程。
呈现（15分钟）通过PPT课件呈现一个具体的一元一次方程，让学生尝试解这个方程。
然后教师给出解法，并解释去分母的原理。
操练（10分钟）让学生分组合作，解决几个类似的一元一次方程，每组选择一个方程，用去分母的方法解方程。
学生可以相互讨论，教师巡回指导。
巩固（10分钟）教师选取几道不同类型的题目，让学生独立完成，以此巩固去分母解一元一次方程的方法。
拓展（10分钟）引导学生思考，如果方程中有括号或者多项式，我们应该如何处理。
让学生尝试解决这些问题，并分享解题思路。
小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学的内容，让学生明确一元一次方程的解法，特别是去分母的方法。
浙教版数学七年级上册5.4《一元一次方程的应用》教学设计
浙教版数学七年级上册5.4《一元一次方程的应用》教学设计一. 教材分析《一元一次方程的应用》是浙教版数学七年级上册第五章第四节的内容。
这部分内容是在学生已经掌握了方程的解法的基础上进行的，旨在让学生能够运用一元一次方程解决实际问题。
教材通过引入实际问题，引导学生列出方程，并运用方程的解法求解，从而培养学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在学习这一节内容之前，已经学习了方程的基本概念和解法，对解方程有一定的理解。
但学生在解决实际问题时，可能还不太会运用方程，需要通过实例的引导和练习，来提高学生运用一元一次方程解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解一元一次方程在实际问题中的应用，学会列方程解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过实例的引导，学生能够独立思考，列出方程，并运用解法求解，提高解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够感受到数学与生活的联系，培养学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：学生能够理解一元一次方程在实际问题中的应用，学会列方程解决实际问题。
2.难点：学生能够独立思考，列出方程，并运用解法求解实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过实例的引入，引导学生思考，自主列出方程，并运用解法求解。
同时，采用小组合作学习的方式，让学生在讨论中加深对一元一次方程应用的理解。
六. 教学准备1.准备相关实例，用于引导学生思考和练习。
2.准备课件，用于展示和解说一元一次方程的应用。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实际问题，引导学生思考如何用数学方法来解决实际问题。
例如，某商店进行打折活动，原价100元的商品打8折，求打折后的价格。
2.呈现（10分钟）呈现更多的实际问题，让学生独立思考，列出方程，并求解。
例如，一个长方形的长比宽多5厘米，长方形的周长是30厘米，求长方形的面积。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，每组选择一个实际问题，列出方程，并求解。
浙教版数学七年级上册5.3《一元一次方程的解法》教学设计
浙教版数学七年级上册5.3《一元一次方程的解法》教学设计一. 教材分析《一元一次方程的解法》是浙教版数学七年级上册第五章第三节的内容。
这部分内容是在学生已经掌握了代数式的基本知识和一元一次方程的概念的基础上进行讲解的。
一元一次方程是数学中重要的基础内容，它不仅在初中数学中占有重要地位，而且在高中甚至大学的数学学习中也有着广泛的应用。
因此，这部分内容的教学设计既要让学生掌握一元一次方程的解法，又要培养学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在学习这部分内容之前，已经掌握了代数式的基本知识和一元一次方程的概念，但他们对一元一次方程的解法还比较陌生。
因此，在教学设计中，我们需要让学生通过实际操作和思考，逐步理解和掌握一元一次方程的解法。
同时，学生对数学知识的掌握程度和解决问题的能力参差不齐，因此在教学过程中，我们需要关注每一个学生的学习情况，尽量让每一个学生都能跟上教学进度。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握一元一次方程的解法，能够熟练地解一元一次方程。
2.过程与方法目标：通过学生的自主探究和合作交流，培养学生解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：让学生体验数学学习的乐趣，增强学生对数学学习的自信心。
四. 教学重难点1.教学重点：一元一次方程的解法。
2.教学难点：理解一元一次方程的解法的原理，能够灵活运用解法解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和合作学习法。
通过设置问题，引导学生自主探究和合作交流，让学生在实际问题中感受和理解一元一次方程的解法。
六. 教学准备1.教师准备：准备好相关的教学案例和实际问题，制作好PPT。
2.学生准备：预习相关的内容，了解一元一次方程的概念。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引入一元一次方程的解法。
2.呈现（10分钟）讲解一元一次方程的解法，通过PPT展示解题过程。
3.操练（10分钟）让学生独立解几个一元一次方程，教师巡回指导。
浙教版数学七年级上册5.3《一元一次方程的应用》教学设计
浙教版数学七年级上册5.3《一元一次方程的应用》教学设计一. 教材分析《一元一次方程的应用》是浙教版数学七年级上册第五章第三节的内容。
本节内容是在学生学习了代数式、方程的概念以及一元一次方程的解法的基础上进行的。
本节主要让学生学会运用一元一次方程解决实际问题，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力，他们对一元一次方程的解法也已经有所了解。
但是，学生在解决实际问题时，可能会对问题分析不够清晰，找不准等量关系，因此在教学过程中，需要教师引导学生分析问题，找到问题的等量关系，从而解决问题。
三. 教学目标1.知识与技能：学生会运用一元一次方程解决实际问题，提高解决问题的能力。
2.过程与方法：学生通过解决实际问题，培养逻辑思维能力和分析问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生体验数学与生活的联系，提高学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：学生会运用一元一次方程解决实际问题。
2.难点：学生能准确找到实际问题的等量关系，建立方程。
五. 教学方法采用情境教学法、引导发现法、合作交流法等，教师引导学生分析问题，找到问题的等量关系，从而解决问题。
六. 教学准备1.教师准备相关的实际问题，用于引导学生解决实际问题。
2.教师准备多媒体教学设备，用于展示问题和解答过程。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过多媒体展示一些实际问题，让学生观察并思考，这些问题可以用数学方法解决吗？如何解决？2.呈现（15分钟）教师展示一个实际问题，例如“甲、乙两地相距120千米，甲地有一辆汽车以每小时60千米的速度前往乙地，问几小时后汽车离甲地90千米？”让学生尝试解决。
3.操练（20分钟）教师引导学生分析问题，找到等量关系，建立方程。
例如，汽车离甲地的距离可以表示为：汽车速度 × 时间 = 路程 - 90千米。
让学生分组讨论，尝试解方程。
4.巩固（15分钟）教师让学生回答问题，并解释解题过程。
浙教版七年级上册数学《一元一次方程的应用》
浙教版七年级上册数学第五单元第4课《一元一次方程的应用》教学设计二、教学环境选择□√简易多媒体教室□√交互式电子白板□网络教室□移动学习环境三、教学过程设计教学环节活动设计信息技术使用说明导入我国体育健儿在举世瞩目的第2不畏强手，奋力拼搏，实现了我国竞技体育在奥运会上新的历史性突破，获得了32枚金牌，比1988年奥运会我国获得的金牌数的6倍多2枚，1988年奥运会我国获得几枚金牌？PPT应用，幻灯片展示例题精讲例5．学校组织植树活动,树的有23人,在乙处植树的有17人.现调20人去支援,使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍,应调往甲,乙两处各多少人?PPT应用、投影仪使用、图片素材的编辑（ppt演示用表来表示本题中的数量关系）实际应用甲每天生产某种零件83天后，乙也加入生产同一种零件，再经过5天，两人共生产这种零件940个.问乙每天生产这种零件多少个？从图得到如下的相等关系：头3天甲生产零件的个数+后5天甲生产零件的个数+后5天乙生产零件的个数=940.根据这一相等关系，设乙每天生产零件x个，就可以列出方程.解设乙每天生产零件x个.根据题意，得3805805940x⨯+⨯+=.解这个方程，得x=60.答：乙每天生产零件60个.教师出示幻灯片,求有水部分的弓形面积。
学生结合图形分析解体思路,并通过小组合作将分析过程简单的写在草稿本上，请位同学进行板演，对在小组中出现不同的分析思路都给以肯定。
在学生理解的基础上，讲解解题过程，再跟屏幕上的答案对照，完善。
.课堂小结号召学生自己总结本节课所学知识,相互补充，以进PPT应用，幻灯片使用一步巩固所学知识。
通过小结和反思，激发学生主动参与意识，为每个学生创造在数学活动中获得活动经验的机会．四、教学评价设计1.评价方式与工具 □√课堂提问 □√书面练习 □制作作品 □√测验 □√其它 小组讨论 2.评价量表内容（测试题、作业描述、评价表等）如图，小黄和小陈观察蜗牛爬行，蜗牛在以A 为起点沿直线匀速爬向点B 的过程中，到达点C 时用了6 min ，那么还需要多长时间才能到达点B?(第4题)【解】 设蜗牛还需要x (min)到达B 点，则 66＋x ＝35， 解得x ＝4.答：蜗牛还需要4 min 到达点B .六、备注技术环境下课堂教学管理思路、可能存在的教学意外及相应的应急预案等教学管理思路：本节课之所以选用多媒体课件教学，一是多媒体教学形象、直观，图片、声音的选用能更好的激发学生的阅读兴趣，提高学生的课堂关注度，使学生更快、更好的进入到课堂情景中；二是教学环节、教学内容清晰明了，更易把握。
浙教版初中数学七年级上册 5.3 一元一次方程的解法 教案
《课题名称》教学设计基本信息教学题目一元一次方程解法（2）所选教材浙教七年级第5单元5.3一元一次方程解法（2）一、学习内容分析1.学习目标描述（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观）知识与技能：通过学习让学生1、掌握方程中的去分母，2、掌握解一元一次方程的一般步骤，3、会处理分母中含有小数的方法的解法。
过程与方法：对于方程中的某些项含有分母，可以先依据等式的性质，将方程的两边同乘各分母的最小公倍数，去掉分母、再进行去括号、移项、合并同类项等变形求解；把复杂变简单的灵活处理问题的能力。
情感态度与价值观：在总结一元一次方程的解法过程中培养学生的严谨的、有条理的解题思路，体会数学中由新变旧的转化思想，加强数字感。
2. 学习内容与重难点分析（学习内容概述、知识点的划分）一、创设情景，复习引入解方程:2x +（1-x）=2（4-3x）（投影出示题目）分别找三名不同水平的学生板演，其他学生在练习本上做。
对于三个答案再找三名学生批改，主要订正不规范步骤，二、体验实例，导入新知通过分组探究，合作交流（投影出示下列问题）解方程:（1）（2）思考并讨论问题：1、这个方程与前面已学过的方程有什么不同？（方程带分母）2、怎样能够把它们转化为我们已经会解的方程呢？（想办法把分母去掉）3、怎样去分母呢？在方程两边乘以什么样的数才能把每一个分母都约去呢？（方程两边都乘以6）4、这样做的依据是什么呢？（方程的性质2：方程两边都乘以或除以同一个不为0的数，方程的解不变）（以上问题由学生分组讨论后，由代表回答）三、实践操作，总结方法学生分小组解方程分析：怎样去掉分母？方程中各分母的最小公倍数是多少？例1 解方程：明确：（1）括号前面是“-”号，去掉括号后，每项都要改变符号（2）移项一定要改变符号(以上解题过程师要正确的板书，给学生以规范的解题过程)五、教学反馈，引导小结：).20(41)14(71+=+xx方程解法解及时进行纠正八、课堂小结本节课教学内容总结图片总结本节课教学内容以及注意点本节课所要掌握的内容以及作业中要注意的易错点通过教师提醒，学生较好的完成作业九、作业布置解一元一次方程作业本布置作业通过作业对本节课教学内容进行进一步巩固通过作业了解学生对本节课教学内容掌握成度，发现问题及时纠正五、评价方案设计1．评价形式与工具（ A、B ）可多选A.课堂提问B.书面练习C.制作作品D.测验E.其他2．评价量表内容（测试题、作业描述等）浙教配套作业：5.3、一元一次方程解法（2）基础练习1---4题综合练习：5、6两题回家作业；配套：分层课课练5.3、一元一次方程解法（2）六、备注（技术环境下课堂教学管理思路、可能存在的教学意外及应急预案等。
七年级数学上册第章一元一次方程一元一次方程的应用教案新版浙教版_2
5.4 一元一次方程的应用（第3课时）一、教学目标：知识目标：使学生掌握面积体积问题的意义，能分析题中已知数与未知数之间的相等关系，列出一元一次方程解简单的应用题。
能力目标：学习分析几何问题的方法，提高学生的分析能力及数形结合能力。
情感目标：通过学习，增强用数学的意识，激发学习数学的热情．二、教学重难点：重点：寻找两个面积体积之间的相等关系。
难点：寻找两个面积体积之间的相等关系。
三、教学过程：（一）导入新课：师：上节课我们学习了行程及销售问题中的相等关系列方程.本节课我们继续利用几何问题中的相等关系解应用题.（二）探究新知：1、提出问题用一根长为10米的铁丝围成一个长方形.(1)使得该长方形的长比宽多 1.4米,此时长方形的长、宽各为多少米?(2)使得该长方形的长比宽多0.8米,此时长方形的长、宽各为多少米?它所围成的长方形与(1)中所围成的长方形相比,面积有什么变化?(3)使得该长方形的长与宽相等,即围成一个正方形,此时正方形的边长是多少?它所围成的图形的面积与(2)中相比又有什么变化?学生分四人小组讨论解决问题,并根据计算的结果作出各自的长方形(或正方形).抽派小组代表阐述解题的步骤以及思路,并展示自己所在的小组所作的长方形(或正方形).通过猜测、验证说明三个长方形面积变化的规律.分析:由题意可知,长方形的周长始终是不变的,即长与宽的和为:10×=5(m).在解决这个问题的过程中,要抓住这个等量关系.解:(1)设此时长方形的宽为x m,则它的长为(x+1.4)m.根据题意,得2（x+x+1.4）=10.解这个方程,得x=1.8.1.8+1.4=3.2.此时长方形的长为 3.2 m,宽为1.8 m.(2)设此时长方形的宽为xm,则它的长为(x+0.8)m.根据题意,得2（x+x+0.8）=10.解这个方程,得x=2.1.2.1+0.8=2.9.此时长方形的长为 2.9 m,宽为 2.1 m,面积为 2.9×2.1=6.09(m2),(1)中长方形的面积为 3.2×1.8=5.76(m2).此时长方形的面积比(1)中长方形的面积增大 6.09-5.76=0.33(m2).(3)设正方形的边长为x m.根据题意,得2（x+x）=10.解这个方程,得x=2.5.正方形的边长为 2.5 m,正方形的面积为 2.5×2.5=6.25(m2),比(2)中面积增大 6.25-6.09=0.16(m2).2、实践探究活动（1）提出问题:一个圆柱形玻璃杯中装满了水,把杯中的水倒入一个长方体形状的可盛水的盒子里(玻璃杯的容积大于长方体的容积),当盒子装满水时,玻璃杯中的水下降了多少? （2）按要求分组实验.（3）交流各组得到的结果及解决问题的方法、步骤.（4）提出要求.动手倒一倒;试着量一量;计算验一验.（5）教师巡视课堂,指导、参与学生的实验.（6）倾听学生的讲解,并给予肯定和鼓励.（7）四人小组用自带的玻璃杯、盒子按要求进行实验、计算.（8）派小组代表进行操作示范、讲解.通过学生自己动手操作实验、计算、验证,调动学生学习的积极性和主动性,充分体现“自主、合作、交流、探究”的新课程理念.3、例题讲解例3 一标志性建筑的底面呈正方形，在其四周铺上花岗石，形成一个宽为 3.2米的正方形边框（阴影部分），已知铺这个边框恰好用了144块边长为0.8米的正方形花岗石（接缝忽略不计）,问标志性建筑底面的边长是多少米? （ppt演示）提问：题中哪句话能表达这应用题的一个相等关系？写出这个相等关系。
(word版)浙教版数学七年级上《一元一次方程的应用》精品教案4
5.4. 一元一次方程的应用教学目标1.掌握利率、税率问题，进一步掌握分析数量关系、列方程的方法。
2.学会用图示法分析数量关系。
一、教学重点和难点重点：利率、税率问题难点：图示分析法二、教学过程同学们到银行存过钱吗？存了多少？存了多久？到期支取时有多少钱？人民币存款利率表项目年利率（%）.整存整取三个月 1.71半年 1.89一年 1.98二年 2.25三年 2.52五年 2.79注：利息税是对个人储蓄存款利息所得征收个人所得税.征收利息税是一种国际惯例. 按税法规定，利息税适用20％的比例税率.根据学生实际回答填写下表，如：本金（年）利率存期利息利息税实得本利和500 1.98 1 500⨯1.98 500⨯1.98⨯20%1000 2.25 2 1000⨯2.25⨯2 1000⨯2.25⨯2⨯20%………………题中的数量有本金、利息、年利率、利息税、实得利息和实得本利和，它们之间有如下的相等关系：利息税率利息税；本金利率期数利息；⨯=⨯⨯=利息-利息税实得利息. =本金+利息-利息税实得本利和.=例1 小明把压岁钱按定期一年存入银行.到期支取时，扣除利息税后小明实得本利和为507.92元.问小明存入银行的压岁钱有多少元？分析本金多少？利息多少？利息税多少？设哪个未知数为x？根据哪个等量关系列出方程？如何解方程？解设小明存入银行的压岁钱有x元，则到期支取时，利息为1.98%x元，应缴利息税为1.98%20%=0.00396x元.根据题意，得x+0.0198x-0.00396x=507.92.解这个方程，得 1.01584x=507.92. ∴x=500答：小明存入银行的压岁钱有500元.练习书本P137课内练习2.头3天甲生产零件的个数后5天生产零件的个数 乙生产零件的个数 甲生产零件的个数 940个甲、乙合做4天的工作量 乙单独做的工作量全部工作量1 某储蓄户按定期二年把钱存入银行，到期后实得利息450元，问该储户存入本金多少元？对于数量关系较复杂的应用题，有时可先画出示意图，使题目中的条件和结论变得直观明显，因而容易找到它们之间的相等关系，这种方法通常称为图示法.应用方程解实际问题时，我们经常用示意图来分析数量关系，并建立方程.例2 甲每天生产某种零件80个，甲生产3天后，乙也加入生产同一种零件，再经过5天，两人共生产这种零件940个.问乙每天生产这种零件多少个？分析 可以用示意图来分析本题中的数量关系：从图得到如下的相等关系： 头3天甲生产零件的个数+后5天甲生产零件的个数+后5天乙生产零件的个数=940. 根据这一相等关系，设乙每天生产零件x 个，就可以列出方程. 解 设乙每天生产零件x 个.根据题意，得3805805940x ⨯+⨯+=. 解这个方程，得x =60.答：乙每天生产零件60个. 练习 书本P137课内练习1.某装潢公司接到一项业务，如果由甲组需10天完成，由乙组做需15天完成.为了早日完工，现由甲、乙两组一起做，4天后甲组因另有任务，余下部分由乙组单独做，问还需几天才能完成？分析 1）用示意图来分析数量关系.2）总工作量怎样表示？甲、乙两人的工作效率如何表示？3）如何设未知数？甲、乙合作的工作效率如何表示？乙单独做的工作量如何表示？ 4）根据怎样的相等关系列方程？ （学生小结） 作业布置 教学反思：1.3.2 零次幂和负整数指数幂教学目标1 通过探索掌握零次幂和负整数指数幂的意义。
《一元一次方程的应用》教案
《一元一次方程的应用》教案教学目标1、了解一元一次方程在解决实际问题中的应用、体会运用方程解决问题的关键是抓住等量关系，建立数学模型等量关系，建立数学模型. .2、学会通过分析图形问题中的基本等量关系，并由此关系列方程解相关的应用题、学会通过分析图形问题中的基本等量关系，并由此关系列方程解相关的应用题. .3、能借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而列出方程，解决问题、能借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而列出方程，解决问题..熟悉行程问题中路程、速度、时间之间的关系，从而实现从文字语言到符号语言的转换问题中路程、速度、时间之间的关系，从而实现从文字语言到符号语言的转换. .4、整体把握打折问题中的基本量之间的关系：整体把握打折问题中的基本量之间的关系：商品利润商品利润商品利润==商品售价－商品成本价；商品售价－商品成本价；商品商品的利润率的利润率==利润÷成本×100%.5、探索打折问题中的等量关系，建立一元一次方程、探索打折问题中的等量关系，建立一元一次方程. .教学重点与难点重点：重点：((1)寻找图形问题中的等量关系，寻找图形问题中的等量关系，建立方程；建立方程；建立方程；((2)根据具体问题列出的方程，根据具体问题列出的方程，掌握掌握其简单的解方程的方法其简单的解方程的方法. .难点：寻找图形问题中的等量关系，建立数学模型，建立一元一次方程，使实际问题数学化学化. .教学准备多媒体课件、例题用到的实物多媒体课件、例题用到的实物. .教学过程一、创新情境，引入新课一、创新情境，引入新课教师：怎样解答本章“情景导航”中的问题？与同学交流教师：怎样解答本章“情景导航”中的问题？与同学交流教师：根据题意，请思考下列问题：教师：根据题意，请思考下列问题：(1)题目中哪些是已知量？哪些是未知量？题目中哪些是已知量？哪些是未知量？…………(3)题目中的等量关系是什么？题目中的等量关系是什么？…………二、合作探究，展示交流二、合作探究，展示交流根据题意列出方程：根据题意列出方程：x ＋2x ＋4x ＋8x ＋16x ＋32x ＋64x ＝381. 我们可以把这个方程看做“宝塔问题”的一个“数学模型”我们可以把这个方程看做“宝塔问题”的一个“数学模型”. .教师：很好，我这儿有一个问题：某居民楼顶有一个底面直径和高均为4m 的圆柱形储水箱、现该楼进行维修改造，为减少楼顶原有储水箱的占地面积，需要将它的底面直径由4m 减少为3.2m ，那么在容积不变的前提下，水箱的高度将由原先的4m 增高为多少米？你能帮他吗？帮他吗？学生：用一元一次方程来解、这个问题的等量关系：旧水箱的体积学生：用一元一次方程来解、这个问题的等量关系：旧水箱的体积==新水箱的体积新水箱的体积. . 教师：同学们分析得很好，列方程时，关键是找出问题中的等量关系教师：同学们分析得很好，列方程时，关键是找出问题中的等量关系..下面我们如果设新水箱的高为x m ，通过填写下表来看一下旧水箱的体积和新水箱的体积、，通过填写下表来看一下旧水箱的体积和新水箱的体积、旧水箱旧水箱 新水箱新水箱 底面半径底面半径//m2 1、6 高/m4 x 体积体积//m 3 π×22×4 π×1、62×x(学生计算填表，让一位同学说出自己的结果学生计算填表，让一位同学说出自己的结果) )学生：旧水箱的圆柱的底面半径为4÷2=2m ，高为4米，所以旧水箱的圆柱的体积为π×222×4m 33；新水箱的圆柱的底面半径为3.2÷2=1.6m ，高设为x m ，所以新水箱的体积为π×1.62×x .由等量关系我们便可得到方程：π×22×4=π×1.62×x .教师：列出方程我们只是走完“万里长征”重要的第一步，如何解这个方程呢？教师：列出方程我们只是走完“万里长征”重要的第一步，如何解这个方程呢？ 学生：将π换成3.14，算出x 的系数π×22，然后将系数化为1就解出了方程就解出了方程. .学生：我认为应先观察方程的特点，左右两边都含有π，可用等式的第二个性质，方程两边同时除以π，可使方程变得简单，可使方程变得简单. .教师：这位同学的想法很好、下面我们共同把这个题的过程写一下教师：这位同学的想法很好、下面我们共同把这个题的过程写一下. .解：设新水箱圆柱的高为x 厘米，厘米，根据题意，列出方程π×22×4=π×1.62×x ，解得x =254. 答：高变成了254米. 教师：通过本题的解答过程，你能总结一下列一元一次方程解决实际问题的步骤吗？ (学生认真思考后，小组内交流、教师适时引导共同归纳出列一元一次方程解决实际问题的步骤：理解题意、寻找等量关系、设未知数列方程、解方程、作答题的步骤：理解题意、寻找等量关系、设未知数列方程、解方程、作答.) .)设计意图：设置丰富的问题情境，使学生经历模型化的过程，激发学生的好奇心和主动学习的欲望学习的欲望. .探究：周长相等问题探究：周长相等问题教师：用你手中的铁丝围成一个四边形，在所有的四边形中他们的周长有什么特点？ 学生：不变，都相等学生：不变，都相等. .教师：所围成的四边形的面积变化吗？动手操作试一试教师：所围成的四边形的面积变化吗？动手操作试一试. .(学生动手操作，操作完成后让学生汇报结果学生动手操作，操作完成后让学生汇报结果) )学生：面积发生变化学生：面积发生变化. .教师：下面以小组为单位，借助你手中的铁丝，依据上一题的解题经验，教师：下面以小组为单位，借助你手中的铁丝，依据上一题的解题经验，小组内分工合小组内分工合作完成下面问题作完成下面问题. .例：用一根长为10米的铁丝围成一个长方形米的铁丝围成一个长方形. .(1)使得该长方形的长比宽多1.4米，此时长方形的长、宽各为多少米？米，此时长方形的长、宽各为多少米？(2)使得该长方形的长比宽多0.8米，此时长方形的长、宽各为多少米？它围成的长方形与(1)中所围成的长方形相比，面积有什么变化？中所围成的长方形相比，面积有什么变化？(3)使得该长方形的长与宽相等，即围成一个正方形，此时正方形的边长是多少米？它所围成的面积与所围成的面积与((2)中相比又有什么变化？中相比又有什么变化？教学建议：小组讨论解题过程中，教师巡视课堂，指导、参与学生的讨论制作，帮助有学习有难的个人或小组有学习有难的个人或小组..在讨论解答完成后，让小组选代表阐述解题的步骤、思路并展示自己小组所做的长方形自己小组所做的长方形((或正方形或正方形))，指导学生反思各组的解答过程并讨论：解决这道题的关键是什么？从解这道题中你有何收获和体验、通过猜测、验证说明三个长方形面积变化的规律，教师及时引导学生给予评价，表扬鼓励，同时用多媒体展示解题步骤，进一步规范学生的解题格式生的解题格式. .解：解：((1)设此时长方形的宽为x m ，则它的长为，则它的长为((x +1.4)m ，根据题意，得x +(x +1.4)=10×12， 解这个方程，得x =1.8，x +1.4=1.8+1.4=3.2，此时长方形的长为3.2m ，宽为1.8m .(2)此时长方形的宽为x m ，则它的长为，则它的长为((x +0.8)m ，根据题意，得x +(x +0.8)=10×12、解这个方程，得x =2.1， x +0.8=2.1+0.8=2.9，此时长方形的长为2.9m ，宽为2.1m ，面积为2.1×2.9=6.09m 2，(1)中长方形的面积为3、2×1.8=5.76m 2，此时长方形的面积比，此时长方形的面积比((1)中长方形面积增大6.09－5.76=0.33m 2. (3)设正方形的边长为x m ，根据题意，得4x =10×12，解这个方程，得x =2.5，正方形的边长为2.5m ，正方形的面积为2.5×2.5=6.25m 22，比，比((2)中面积增大6.25－6.09=0.16m 22. 教师：我们解答这个题的关键是我们在改变长方形的长和宽的同时，长方形的周长不变，始终是铁丝的长度10米，由此便可建立“等量关系”，但是我们可以发现，虽然长方形的周长不变，改变长方形的长和宽，长方形的面积却在发生变化，而且围成正方形的时候面积达到最大到最大. .设计意图：通过例题让学生再次感受找到题目中的等量关系是列方程解应用题的关键，让学生经历知识的探索、发现、掌握、应用的过程、使学生体验让学生经历知识的探索、发现、掌握、应用的过程、使学生体验“数学化”“数学化”过程，使学生在实际动手计算、制作中体验合作的愉快及成功的喜悦，进一步理性地感受上一个环节中得出的结论，培养学生数学思考的严谨性，判断推理的科学性，语言表述的准确性出的结论，培养学生数学思考的严谨性，判断推理的科学性，语言表述的准确性. .三、训练反馈，应用提升三、训练反馈，应用提升1、问答题、问答题(1)小明家离学校有1000米，他骑车的速度是25米/分，那么小明从家到学校需那么小明从家到学校需_________小时小时小时. .(2)甲、乙两地相距1600千米，一列火车从甲地出发去乙地，经过16小时，距离乙地还有240千米千米..这列火车每小时行驶多少千米？这列火车每小时行驶多少千米？2、抢答题、抢答题(1)用一元一次方程解决问题的基本步骤：用一元一次方程解决问题的基本步骤：____________. ____________.(2)行程问题主要研究、三个量的关系行程问题主要研究、三个量的关系. .路程路程=_____=_____=_____，速度，速度，速度=_____=_____=_____，时间，时间，时间=_____. =_____.(3)若小明每秒跑4米，那么他10秒跑秒跑_________米米.自主学习自主学习例：小明早晨要在7：50以前赶到距家1000米的学校上学，一天，小明以80m /min 的速度出发，5min 后，小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是，爸爸立即以180m /min 的速度去追小明，并且在途中追上了他追小明，并且在途中追上了他. .(1)爸爸追上小明用了多长时间？爸爸追上小明用了多长时间？(2)追上小明时，距离学校还有多远？追上小明时，距离学校还有多远？独立思考，完成上面的问题独立思考，完成上面的问题. .1、根据题目已知条件，画出线段图：、根据题目已知条件，画出线段图：2、找出等量关系：、找出等量关系：小明走过的路程＝爸爸走过的路程小明走过的路程＝爸爸走过的路程. .3、板书规范写出解题过程：、板书规范写出解题过程：解：解：((1)设爸爸追上小明用了x min .根据题意，得80×5＋80x =180x化简得100x =400.解得，x =4.因此，爸爸追上小明用了4min .(2)180×4=720(m )1000-720=280(m )所以，追上小明时，距离学校还有280米.(学生独立完成，找到等量关系并列出方程，教师巡视学生并给予检查和指导教师巡视学生并给予检查和指导..请书写规范的学生到前面板演，并讲解其解题思路，其他同学对照黑板谈谈自己的不足之处范的学生到前面板演，并讲解其解题思路，其他同学对照黑板谈谈自己的不足之处.) .)分析出发时间不同的追及问题，分析出发时间不同的追及问题，能画出线段图，能画出线段图，进行图形语言、符号语言与文字语言之间的相互转化，理解题中的等量关系，培养学生思维的灵活性，进一步列出方程，解决问题，既能娴熟使用“线段图”又能利用方程的思想解决问题既能娴熟使用“线段图”又能利用方程的思想解决问题. .四、拓展应用四、拓展应用1、用多媒体展示收集的各商场打折销售情景；、用多媒体展示收集的各商场打折销售情景；2、通过情景剧了解打折销售活动，弄清相关概念及内在联系、通过情景剧了解打折销售活动，弄清相关概念及内在联系. .讨论分析商品销售中的几个概念：讨论分析商品销售中的几个概念：(1)进价：购进商品时的价格进价：购进商品时的价格.(.(.(有时也叫成本价有时也叫成本价有时也叫成本价) )(2)售价：在销售商品时的售出价售价：在销售商品时的售出价.(.(.(有时称成交价，卖出价有时称成交价，卖出价有时称成交价，卖出价) )(3)标价：在销售时标出的价标价：在销售时标出的价.(.(.(有时称原价，定价有时称原价，定价有时称原价，定价) )(4)利润：在销售商品的过程中纯收入，即：利润利润：在销售商品的过程中纯收入，即：利润==售价－进价售价－进价. .(5)利润率：利润占进价的百分率，即：利润率利润率：利润占进价的百分率，即：利润率==利润÷进价×100%.(6)打折：卖货时，按照标价乘以十分之几或百分之几十，按照标价乘以十分之几或百分之几十，则称将标价进行了几折则称将标价进行了几折则称将标价进行了几折((或理解为：销售价占标价的百分率解为：销售价占标价的百分率).).).例如某种服装打例如某种服装打8折即按标价的百分之八十出售折即按标价的百分之八十出售. .新课讲解新课讲解1、主题分析：一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，以8折(即按标价的80%)优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？元，这种服装每件的成本是多少元？想一想：这15元的利润是怎么来的？元的利润是怎么来的？2、例题分析：商店对某种商品作调价，按原价的9折出售，此时商品的利润率是15%，此商品的进价为1800元商品的原价是多少？商品的原价是多少？教师引导学生完成教师引导学生完成. .巩固新知巩固新知让学生完成课本让学生完成课本“挑战自我”“挑战自我”“挑战自我”及相关练习，做完后小组讨论交流，教师对其中出现的问及相关练习，做完后小组讨论交流，教师对其中出现的问题进行及时的指导题进行及时的指导. .五、课堂小结五、课堂小结教师：通过本节课的学习，你有哪些收获？还有那些困惑？教师：通过本节课的学习，你有哪些收获？还有那些困惑？教学建议：先让学生畅所欲言，着重引导学生总结以下三个方面：教学建议：先让学生畅所欲言，着重引导学生总结以下三个方面：1、通过对“水箱变高了”的了解，我们知道“旧水箱的体积、通过对“水箱变高了”的了解，我们知道“旧水箱的体积==新水箱的体积”，“变形前周长等于变形后周长”是解决此类问题的关键，即变的是什么，不变的是什么周长等于变形后周长”是解决此类问题的关键，即变的是什么，不变的是什么. .2、遇到较为复杂的实际问题时，我们可以借助表格分析问题中的等量关系，借此列出方程，并进行方程解的检验方程，并进行方程解的检验. .3、解出的数学问题要联系生活实际问题来检验它的结果的合理性、解出的数学问题要联系生活实际问题来检验它的结果的合理性. .4、会借“线段图”分析行程问题、会借“线段图”分析行程问题. .5、各种行程问题中的规律及等量关系、各种行程问题中的规律及等量关系. .同向追及问题：同向追及问题：(1)同时不同地——甲路程＋路程差＝乙路程；甲时间＝乙时间同时不同地——甲路程＋路程差＝乙路程；甲时间＝乙时间. .(2)同地不同时——甲时间＋时间差＝乙时间；甲路程＝乙路程同地不同时——甲时间＋时间差＝乙时间；甲路程＝乙路程. .6、能理解商品销售问题中的基本概念及相等关系，熟练地应用“利润、能理解商品销售问题中的基本概念及相等关系，熟练地应用“利润==售价－成本价”“利润率“利润率==利润÷成本价×100%”来寻找商品销售中的相等关系”来寻找商品销售中的相等关系. .7、能联系以前研究过的问题，加深理解用一元一次方程解决实际问题的一般步骤、能联系以前研究过的问题，加深理解用一元一次方程解决实际问题的一般步骤. .。
浙教版七年级数学上册《一元一次方程》教案教学设计
《一元一次方程》教案教学目标1、通过观察，归纳一元一次方程的概念.2、掌握检验一个数是不是方程的解的方法.3、掌握简单一元一次方程的解法.教学重点、难点重点：归纳一元一次方程的概念，检验一个数是不是方程的解的方法.难点：简单一元一次方程的解法.教学过程一、课前训练(1)、在植树活动中，一年级一班有树苗80棵，二班有48棵树苗，如果要使这两个班的树苗一样多，需从一班调x 棵到二班，则所列方程是_______________________________(2)、一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，现由甲单独做4小时，剩下的甲、乙合做要x 小时完成，则所列方程是_________________________________(3)小明种了一棵高度为40厘米的树苗，栽种后每周树苗长高约为12厘米，问大约经过几周后树苗长高到1米？设大约经过x 周后树苗长高到1米，依题意得方程__________________________同学们这上面所列式子是我们以前学习过的方程，请大家仔细观察一下上面所列方程有什么特点？归纳一元一次方程的概念：方程两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的指数是一次，这样的方程叫做一元一次方程二、请试做下面练习：(1)下列式子中，属于方程的是( )A 、532-=--B 、532-=--xC 、532->--xD 、3+x(2)下列方程中，属于一元一次方程的是( )A 、32=-y xB 、0432=-+x xC 、x +25=0D 、x x 23=-(3)如果x 3m －2＋6=0是一元一次方程，那么m =____________2．分组讨论两个练习；x 取什么值时下列方程等号成立(1)x +25=0， (2)x x 23=-引出方程解的定义:使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解 判断下列各x 的值是不是方程4(x +1)=16的解(1)x =-2 (2)x =3解：(1)把x=-2代入方程，得左边=4(-2+1)=-4∵左边≠右边∴x=-2不是原方程的解(2)把x=3代入方程，得左边=4(3+1)=-4∵左边=右边∴x=3是原方程的解练习：已知x=2是方程2(x－3)＋1=－2x＋a的解，则a=____________.三、课内练习课本P115第1、2题.四、课堂小结一元一次方程的定义.一元一次方程的解及检验方法.五、作业课本P115—116作业题.。
浙教版初中数学七上51一元一次方程优质教案
浙教版初中数学七上51一元一次方程优质教案一、教学内容本节课，我们将学习浙教版初中数学七年级上册第5章“一元一次方程”第1节内容。
具体包括一元一次方程定义、解法及应用。
重点掌握方程解法，特别是移项、合并同类项等基本技能。
二、教学目标1. 知识与技能：理解一元一次方程概念，掌握方程解法，能够解决实际问题。
2. 过程与方法：培养学生分析问题、解决问题能力，提高学生逻辑思维能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学兴趣，增强学生克服困难信心。
三、教学难点与重点1. 教学难点：一元一次方程解法，特别是移项、合并同类项。
2. 教学重点：理解一元一次方程概念，掌握方程解法。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具：练习本、铅笔、直尺。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过一个关于年龄问题，引导学生列出方程，引出一元一次方程概念。
2. 新课导入：讲解一元一次方程定义，让学生解方程结构特点。
3. 例题讲解：讲解移项、合并同类项等解法，通过例题使学生掌握解一元一次方程方法。
4. 随堂练习：布置一些典型题目，让学生独立完成，巩固所学知识。
5. 知识拓展：介绍一元一次方程在实际问题中应用，提高学生实际操作能力。
六、板书设计1. 一元一次方程定义2. 方程解法：移项、合并同类项3. 实际问题中应用七、作业设计1. 作业题目：（1）解方程：2x 5 = 3（2）解方程：3(x 2) + 4 = 2(x + 1) 1（3）应用题：小华和小明相差3岁，小华年龄是小明2倍。
求小华和小明年龄。
2. 答案：（1）x = 4（2）x = 3（3）小华年龄：6岁，小明年龄：3岁八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：本节课通过实际问题和例题，让学生掌握一元一次方程解法，提高学生分析问题、解决问题能力。
2. 拓展延伸：在下一节课中，我们将学习一元一次方程更多应用，如行程问题、比例分配问题等，进一步拓展学生知识面。
东溪村七年级数学上册 5.3 一元一次方程的解法(1)教案 浙教版(2021学年)
浙江省宁波市象山县新桥镇东溪村七年级数学上册５.3 一元一次方程的解法(1）教案（新版）浙教版编辑整理:尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（浙江省宁波市象山县新桥镇东溪村七年级数学上册５.3 一元一次方程的解法(１）教案（新版）浙教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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５。
3一元一次方程的解法（1）一、教学目标：1、掌握方程变形中的移项法则和去括号法则,会利用移项、去括号法则将方程简化。
2、通过对解决问题过程的反思,获得解决问题的经验,感受数学思考过程的条理性.3、培养学生由算术解法过渡到代数解法的解方程的基本能力，渗透化未知为已知的重要数学思想。
二、重点和难点:重点：正确掌握移项的法则求方程的解.难点：理解由等式的性质导出移项法则的过程，采用移项法则解一元一次方程的步骤.三、教学过程一．复习引入对天平两边承载物体的质量相等列出的一元一次方程４x＝3x +50进行求解,利用等式性质1可得方程4x－3ｘ＝50,对照两个方程由学生通过观察自己概括移项的定义.思考:上述演变过程中,你发现了什么?若学生思考一阵后,还不会作答,可作如下提示:从原方程４x= ３x +50演变为4x-３ｘ=50，等号两边的项有否发生变化?若有变化，是如何变化的?请将你发现的结论说出来与大家交流。
二．感受新知1。
根据学生回答,老师指出：像这样把方程中的项改变符号后从方程的一边移到另一边的变形过程,被称之为“移项”.板书如下：2。
请你判断：下面的移项对不对？如果不对，应如何改正？（教师分析一题，由学生回答)（1）6+ｘ=8,移项得x ＝8+6（2)6—x=8移项得x=８-6(３)3ｘ=8-2x,移项得３ｘ+２ｘ=-8（4）５x—2＝３ｘ+7,移项得５ｘ+3x＝7+2上述例子告诉我们，“移项＂要注意什么？（移项时，移动的项要变号,不移动的项不要变号)三.例题解析:例1 解下列方程⑴5+2x=１⑵8-x=３x＋2⑵（3)10x-３=7x+３（4）8-5x＝ｘ＋2补充:(5）8—2 (x—７）=ｘ－(x—4)由上述例题再次让学生复述移项法则的第2个注意点:把含有未知数的项移到等号的左边,把常数项移到等号右边。
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2019-2020年七年级数学上册 5.3《一元一次方程的应用》教案（1）
浙教版
一、教学目标
二、教学重点和难点
三、教学过程
我国体育健儿在举世瞩目的第28届奥运会上不畏强手，奋力拼搏，实现了我国竞技体育在奥运会上新的历史性突破，获得了32枚金牌，比1988年奥运会我国获得的金牌数的6倍多2枚，1988年奥运会我国获得几枚金牌？
用算术方法：=5（枚）.
用列方程的方法：
设1988年获得x枚金牌，根据题意，得
6x+2=32.
解这个方程，得x =5（枚）.
对于这样的应用题，用直接列算式方法解，或用列方程方法解都比较方便.算术方法是根据已知量的数量关系，用逆向思维的方法，列出综合算式直接求未知量.列方程的方法是通过用字母表示未知量，并把这个未知量当作已知量,找出与题中的其他已知量形成的相等关系列出方程求解.
合作学习
xx年与1988年奥运会我国共获91枚奖牌，其中xx年比xx年的2倍多7
枚，问xx年我国获得几枚奖牌？
请讨论和解答下面的问题：
（1）能直接列出算式求xx年奥运会我国获得的奖牌数吗？
（2）如果用列方程的方法求解，设哪个未知数为x？
（3）根据怎样的相等来列方程？方程的解是多少？
用算术方法：=28.
说明：若学生不能说出“2+1”，教师引导从“91-7”这个数据上分析金牌数是属于哪几届的.
用列方程的方法：
设1988年获得x枚金牌，根据题意，得
x +2 x+7=91.
解这个方程，得x =28（枚）.
当数量关系比较复杂时，列方程解应用题要比直接列算式解容易.
适当地运用一元一次方程的知识，可以解决许多现实生活中遇到的有关实际问题[板书5.3一元一次方程的应用].
例1 5位教师和一群学生一起去公园，教师按全票的票价是每人7元，学生只收半价.如果买门票共花费206.50元，那么学生有多少人？
分析题中哪些量是已知的？哪些量是未知的？这些量之间有什么关系？
能用表格去表示吗？设哪个未知数为？题中的相等关系是什么？
解设学生有人，根据题意，得
.
解这个方程，得.
检验：适合方程，且符合题意.
答：学生有49人.
从上面的例子我们可以看到，运用方程解决实际问题的一般过程是：
1.审题：分析题意，找出题中的数量关系及其关系；
2.设元：选择一个适当的未知数用字母表示（例如x）；
3.列方程：根据相等关系列出方程；
4.解方程：求出未知数的值；
5.检验：检验求得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案.
练习甲、乙两人从相距为180千米的A，B两地同时出发，甲骑自行车，
乙骑摩托车，沿同一条路线相向匀速行驶.已知甲的速度为15千米/时，乙的速度为45千米/时.经过多少时间两人相遇？
分析什么叫相向而行、同向而行？路程、时间与速度之间有怎样的数量关系？.A，B两地间路程是哪几段路程之和？
变题一相遇后经过多少时间乙到达A地？
变题二如果甲先行1时后乙才出发，问甲再行多少时间与乙相遇？
一条路线相向匀速行驶.出发后经3时两人相遇.已知在相遇时乙比甲多行了90千米，相遇后经1时乙到达A地.问甲、乙行驶的速度分别是多少？
变题相遇后经过多少时间甲到达B地？
设甲的速度为千米/时，题目中所涉及的有关数量及其关系可以用下表表示：
相遇前甲行驶的路程+90=相遇前乙行驶的路程；
相遇后乙行驶的路程=相遇前甲行驶的路程.
解设甲行驶的速度为千米/时，则相遇前甲行驶的路程为3千米，乙行驶的路程为（3+90）千米，乙行驶的速度为千米/时，由题意，得.
解这个方程，得=15.
检验：=15适合方程，且符合题意.
将=15代入，得==45.
答：甲行驶的速度为15千米/时，乙行驶的速度为45千米/时.
想一想如果设乙行驶的速度为千米/时，你能列出有关的方程并解答吗？
在分析应用题中的数量关系时，常用列表分析法与线段图示法，使题目中的条件和结论变得直观明显，因而容易找到它们之间的相等关系.27308 6AAC 檬Y34090 852A 蔪35430 8A66 試32135 7D87 綇26331 66DB 曛'33644 836C 荬@F22843 593B 夻31858 7C72 籲Y22759 58E7 壧X。