2013年淄博高考一模试题及答案
2013年淄博市高三年级第一次模拟考试(文理含详细解答)
绝密★启用并使用完毕前淄博市2012-2013学年度高三年级模拟考试理 科 数 学本试卷分第I 卷和第II 卷两部分，共4页．满分150分．考试用时120分钟，考试结束后，将试卷和答题卡一并上交． 注意事项：1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上．2．第I 卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上．3．第II 卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．4．填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 参考公式：锥体的体积公式：13V Sh =，其中S 是锥体的底面积，h 是锥体的高． 如果事件A ，B 互斥，那么()()()P A B P A P B +=+；如果事件A ，B 独立，那么()()()P AB P A P B =⋅．第I 卷（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． （1）在复平面内，复数5i2i-的对应点位于（A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限（2）（文）已知集合{|01}A x x =∈<<R ，{|(21)(1)0}B x x x =∈-+>R ，则A B 等于 （A ）1(0,)2（B ）(,1)(0,)-∞-+∞（C ）1(,1)(,)2-∞-+∞ （D ）(1,1)-（2）（理）已知集合{}250M x x x =-<，{}6N x p x =<< ，且{}2M N x x q =<<，则p q +=（A ） 6（B ） 7（C ） 8（D ）9（3）设命题p ：函数sin 2y x =的最小正周期为2π； 命题q ：函数cos y x =的图象关于直线2x π=对称．则下列的判断正确的是（A ） p 为真 （B ） q ⌝为假（C ） p q ∧ 为假（D ）p q ∨为真（4）已知P 是圆122=+y x 上的动点，则 P 点到直线 022:=-+y x l 的距离的最小值为（A ） 1（B ）2 （C ） 2（D ）（5）(文科)已知221(0,0)x y x y+=>>，则x y +的最小值为（A ） 1（B ）2（C ） 4（D ）8(5)（理科）某校有4000名学生，各年级男、女生人数如表，已知在全校学生中随机抽取一名“献爱心”志愿者，抽到高一男生的概率是0.2，现用分层抽样的方法在全校抽取100名奥运志愿者，则在高二抽取的学生人数为．（A ） 40（B ）60（C ）20（D ）30（6）某程序框图如图所示，该程序运行后， 输出的x 值为31，则a 等于 （A ）0 （B ） 1（C ）2（D ）3（7）(文)已知△ABC 的面积为2，在△ABC 所在的平面内有两点P Q 、，满足0,2PA PC QA BQ +==，则APQ ∆的面积为(第6题图)(第9题图)11（A ）12（B ）23（C ）1 （D ）2（7）(理)已知△ABC 的面积为2，在△ABC 所在的平面内有两点P Q 、， 满足0,PA PC QA QB QC BC +=++=，则APQ ∆的面积为（A ）12（B ）23（C ）1 （D ）2（8）在同一个坐标系中画出函数,sin xy a y ax ==的部分图象，其中01a a >≠且，则下列所给图象中可能正确的是D（9）一个直棱柱被一个平面截去一部分后所剩几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（A ）9 （B ）10（C ）11（D ）232（10）设定义在R 上的奇函数()y f x =，满足对任意t R ∈都有()(1)f t f t =-，且1[0,]2x ∈时，2()f x x =-，则3(3)()2f f +-的值等于．（A ）12-（B ）13- （C ）14-（D ）15-（11）数列{}n a 前n 项和为n S ，已知115a =，且对任意正整数,m n ，都有m n m n a a a +=⋅，若n S a <恒成立，则实数a 的最小值为（A ）14（B ）34（C ）43（D ）4（12）在区间15,⎡⎤⎣⎦和[]6,2内分别取一个数，记为a 和b ， 则方程)(12222b a b ya x<=-表示离心率小于5的双曲线的概率为（A ）12 （B ）32（C ）1732 （D ）3132第Ⅱ卷（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．(13) 已知抛物线24x y =上一点P 到焦点F 的距离是5，则点P 的横坐标是__4±___． (14) (文科) 已知03πθ<≤，则θθcos 3sin +的取值范围是⎤⎦(14) (理科)若函数1,10()πcos ,02x x f x x x +-≤<⎧⎪=⎨≤<⎪⎩的图象与x 轴所围成的封闭图形的面积为a ，则62()a x x -的展开式中各项系数和是 164（用数字作答） （15）观察下列不等式1<<<；… 请写出第n 个不等式为n n n <+++++)1(11216121 ． （16）现有下列结论：①直线b a ,为异面直线的充要条件是直线b a ,不相交；②(文)函数xx x f 1lg )(-=的零点所在的区间是1,110（）； ②(理)函数xx x f 1lg )(-=的零点所在的区间是（1，10）；③（文科）从总体中抽取的样本12221111(,),(,),,(,),,,n nn n i i i i x y x y x y x x y y n n ====∑∑若记则回归直线y bx a ∧=+必过点（,x y ）；③（理科）已知随机变量X 服从正态分布()1,0N ，且()m X P =≤≤-11，则()m X P -=-<11；④ 已知函数()22x xf x -=+，则()2y f x =-的图象关于直线2x =对称.其中正确的结论序号是 ② ④ （注：把你认为正确结论的序号都填上）. 三、解答题：本大题共6小题，共74分． （17）（本小题满分12分）已知向量()(sin ,sin()),(12sin )2A B A B π=--=，m n ，且sin2C ⋅=-m n ，其中A 、B 、C 分别为ABC ∆的三边c b a 、、所对的角. （Ⅰ）求角C 的大小；（Ⅱ）若3sin sin sin 2A B C +=，且ABC S ∆，求边c 的长. 解：（Ⅰ）()sin2cos sin A B A B ⋅=-+m n ……………………1分sin cos cos sin sin()A B A B A B =+=+ ……………………2分在ABC ∆中，A B C π+=-，0C π<< 所以sin()sin A B C += 又 sin2C ⋅=-m n所以sin sin2=2sin cos C C C C =-- 所以1cos 2C =-，……………………5分 即23C π=. ……………………6分 （Ⅱ）因为sin sin 2sin A B C +=由正弦定理得b a c +=2. …………………8分1sin 24ABC S ab C ab ∆===，得4=ab . ………………10分 由余弦定理得2222cos c a b ab C =+-22229()44a b a b a b a b c =++=+-=-解得 5c =. ……………………12分（18）（文科）（本小题满分12分）在如图所示的几何体中，四边形ABCD 是菱形，ADNM 是矩形，平面ADNM ⊥平面ABCD ，P 为DN 的中点．（Ⅰ）求证：BD ⊥MC ；（Ⅱ）线段AB 上是否存在点E ，使得，//AP 平面NEC ，若存在，说明在什么位置，并加以证明;若不存在，说明理由.（Ⅰ）证明：连结AC ，因为四边形ABCD 是菱形所以AC BD ⊥.………………2分又ADNM 是矩形，平面ADNM ⊥平面ABCD 所以AM ⊥平面ABCD 因为BD ⊂平面ABCD 所以AM BD ⊥ 因为ACAM A =所以BD ⊥平面MAC .……………………4分 又MC ⊂平面MAC所以BD MC ⊥. ……………………6分 （Ⅱ）当E 为AB 的中点时，有//AP 平面NEC .……7分取NC 的中点S ，连结PS ，SE .……………8分 因为//PS DC //AE ， 1=2PS AE DC =， 所以四边形APSE 是平行四边形，所以//AP SE . ……………………10分 又SE ⊂平面NEC ，PSNABCDEMP ABCMNEDAP ⊄平面NEC ，所以//AP 平面NEC .……………………12分 (18)(理科)（本小题满分12分）在如图所示的几何体中，四边形ABCD 是菱形，ADNM 是矩形，平面ADNM ⊥平面A B C D ， 60DAB ∠=，2AD =，1AM =， E 是AB 的中点． （Ⅰ）求证：AN //平面MEC（Ⅱ）在线段AM 上是否存在点P ，使二面角P EC D --的大小为6π？若存在，求出AP 的长h ；若不存在，请说明理由.解：（Ⅰ）连接BN ，设CM 与BN 交于F ，连结EF .由已知，////MN AD BC ，MN AD BC ==，所以四边形BCNM 是平行四边形，F 是BN 的中点. 又因为E 是AB 的中点，所以//AN EF .…………………3分 因为EF ⊂平面MEC ，AN ⊄平面MEC ，所以//AN 平面MEC .……………4分（Ⅱ）假设在线段AM 上存在点P ，使二面角P EC D --的大小为6π. （解法一）延长DA 、CE 交于点Q ，过A 做AH ⊥EQ 于H ，连接PH . 因为ADNM 是矩形，平面ADNM ⊥平面ABCD ， 所以MA ⊥平面ABCD ，又EQ ⊂平面ABCD ，NACDMBEAFBCDENMQP H所以MA ⊥EQ ，EQ ⊥平面PAH所以EQ PH ⊥，PHA ∠为二面角P EC D --的平面角. 由题意6PHA π∠=.……………7分在QAE ∆中，1AE =，2AQ =，120QAE ︒∠=，则EQ ==所以sin120AE AQ AH EQ ︒==……………10分 又在Rt PAH ∆中，6PHA π∠=，所以tan301AP AH ︒====< 所以在线段AM 上存在点P ，使二面角P EC D --的大小为6π，此时AP的长为. ……………………………………………………………12分 （解法二）由于四边形ABCD 是菱形，E 是AB 的中点，60DAB ∠= 所以ABC ∆为等边三角形，可得DE AB ⊥.又ADNM 是矩形，平面ADNM ⊥平面ABCD ， 所以DN ⊥平面ABCD .如图建立空间直角坐标系D xyz -.…………5分则(0,0,0)D，E ，(0,2,0)C，1,)P h -.(3, 2.0)CE =-，(0,1,)EP h =-.错误！未找y到引用源。
2013年高三语文一模试卷(淄博市含答案)
2013年高三语文一模试卷(淄博市含答案)绝密★启用并使用完毕前淄博市2012―2013学年度高三模拟考试试题语文本试卷分第I卷和第II卷两部分，共8页。
满分l 50分。
考试用时l 50分钟。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项： 1．答题前，考生务必用0．5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。
2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
答案不能答在试卷上• 3．第II卷必须用0．5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。
不按以上要求作答的答案无效。
4．第II卷第六题为选做题，考生须从(一)(二)两题中任选一题作答，不能全选。
第I卷(共36分) 一、(15分，每小题3分) 1．下列词语中加点的字，每对读音都相同的一组是 A．挟持／提携坐禅／口头禅畸形／掎角之势 B．桑梓／渣滓倒闭／倒春寒粘贴／信手拈来 C．箴言／甄别卷轴／压轴戏愀然／悄无声息 D．贬谪／蛰居桂冠／冠心病寒暄／喧宾夺主 2．下列词语中，没有错别字的一组是 A．般配盘桓拉家常感同深受 B．厮打浸渍挡剑牌礼尚往来 C．撮合嗔怒护身符水乳交融 D．潦倒蝉连独角戏金碧辉煌 3．依次填入下列各句横线处的词语，最恰当的一项是①2013年我省将开始“智慧山东”试点，大力推进“智慧城市”、“智慧城区”建设，促进信息化与工业化、城镇化的深度，提升城市综合竞争力。
②“感动中国2012年度人物"用无悔的信念诠释忠诚、坚持、爱心，用实际行动社会正能量，以人格力量震撼着我们的心灵。
③中国古老的智慧、经典的知识，尽管难以具有实际的功效，但它有着益人心智、怡人性情、改变气质、人生的价值c A．融合传达滋润 B．融合传递滋养C．融和传递滋润 D．融和传达滋养 4．下列各句中，加点的成语使用恰当的一项是 A．扩大“先看病后付费”、“房产税改革”试点范围，施行新修订的《食品中污染物限量》，一系列新政的出台，真是大快人心。
[2013]山东地区淄博市一摸理综试题(带答案解析)
![[2013]山东地区淄博市一摸理综试题(带答案解析)](https://img.taocdn.com/s3/m/858572b4e009581b6ad9eb25.png)
绝密★启用并使用完毕前淄博市2012—2013学年度高三模拟考试试题理科综合本试卷分第I卷和第II卷两部分，共19页。
满分240分。
考试用时150分钟。
答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号、县区和科类填写在试卷和答题卡规定的位置。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷（必做，共87分）注意事项：1．第I卷共20题。
2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
不涂在答题卡上，只答在试卷上不得分。
以下数据可供答题时参考：相对原子质量：H 1 C 12 O 16 Na 23 Cl 35.5 S 32 Fe 56一、选择题（本题包括13小题，每小题只有一个选项符合题意）1．P53蛋白是由P53基因编码的一种蛋白质，在细胞内具有抑制细胞分裂的作用，目前已知它与人类50%的肿瘤有关。
有关说法正确的是A．P53基因的损伤或突变可能引起细胞癌变B．细胞的衰老和凋亡过程中，P53基因不会表达C．胚胎干细胞和造血干细胞中P53基因的表达水平比较高D．神经细胞不能分裂，故细胞内无P53蛋白，也不含有P53基因2. 下图表示某植物细胞内进行的一些生理过程，下列分析错误的是A．含有细胞器①的细胞必然含有细胞器②B．细胞器①②都具有双层膜结构，都与能量代谢有关C．若同一植物细胞在Ⅰ~Ⅳ状态下，Ⅳ中的CO2浓度最高D．置于光照条件下的为图Ⅰ和Ⅲ，置于黑暗条件下的为图Ⅱ和Ⅳ3．下列有关生物实验的叙述，错误的是A．绿叶中色素的提取实验，加碳酸钙的目的是防止色素被破坏B．用洋葱根尖分生区细胞，可进行低温诱导染色体数目加倍实验C．观察根尖细胞有丝分裂和DNA、RNA在细胞中分布的实验均用到龙胆紫溶液D．观察紫色洋葱鳞片叶表皮细胞的质壁分离与复原实验，可始终在低倍镜下进行4．取某植物的茎，切成等长的茎段若干，平均分为四组，分别用生长素（IAA）、赤霉素（GA）进行处理，处理方式和茎段的生长结果如右图所示。
淄博市2013—2014学年度高三模拟考试试题理科
淄博市2013—2014学年度高三模拟考试试题理 科 数 学第Ⅰ卷（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合{|02}A x x =<<，{|(1)(1)0}B x x x =-+>，则AB =A ．()01，B ．()12，C ．(,1)(0,)-∞-+∞D ．(,1)(1,)-∞-+∞2．在复平面内，复数2ii+ 对应的点位于 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．已知tan =2α，那么sin 2α的值是A ．45-B ． 45C ．35-D ．354．在等差数列{}n a 中，已知3810a a +=，则753a a +=A ．10B ．18C ．20D ．285．执行如图所示的程序框图，若输入的x 的值为2，则输出的x 的值为A ．3B ．126C ．127D ．1286．如图所示，曲线12-=x y ，2,0,y=0x x ==围成的阴影部分的面积为A ．dx x⎰-22|1| B ．|)1(|202dx x ⎰-C ．dx x ⎰-22)1( D ．122201(1)(1)x dx x dx -+-⎰⎰7．把边长为1的正方形ABCD 沿对角线BD 折起，形成的三棱锥A BCD -的正视图与俯视图如图所示，则其侧视图的面积为A ．22B ．21C ．42D ．418．下列说法正确．．的是 A ．“p q ∨为真”是“p q ∧为真”的充分不必要条件； B ．已知随机变量()22,XN σ，且()40.84P X ≤=，则()00.16P X ≤=；C ．若[],0,1a b ∈，则不等式2214a b +<成立的概率是4π； D ．已知空间直线,,a b c ，若a b ⊥，b c ⊥，则//a c ．9．过抛物线24y x =焦点F 的直线交其于A ，B 两点，O 为坐标原点．若||3AF =，则AOB ∆的面积为 A ．22B ．2C ．223 D ．2210．若函数()f x 的导函数在区间(),a b 上的图像关于直线2a bx +=对称，则函数()y f x =在区间[,]a b 上的图象可能是A ．①④B ．②④C ．②③D ．③④第Ⅱ卷(共100分)二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分． 11．不等式|1||2|5x x ++-≤的解集为 ．12．已知变量y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥-≤+-≤-+0101205x y x y x ，则2z x y =+的最大值是 ．13．在直角三角形ABC 中，090C ∠=，2AB =，1AC =，若32A D AB =，则C D C B ⋅= ．14．从0,1,2,3,4中任取四个数字组成无重复数字的四位数，其中偶数的个数是 (用数字作答）．15．已知在平面直角坐标系中有一个点列：()12220,1,(,)P P x y ，……，()*(,)n n n P x y n ∈N ．若点(,)n n n P x y 到点()111,n n n P x y +++的变化关系为：11n n nn n nx y x y y x ++=-⎧⎨=+⎩()*n ∈N ，则||20142013P P 等于 ．一、选择：二、填空：三、解答题：本大题共6小题，共75分． 16．（本题满分12分）已知向量)sin cos ),32(cos(x x x a +-=π ，)sin cos ,1(x x b -= ，函数b a x f⋅=)(．（Ⅰ）求函数)(x f 的单调递增区间；（Ⅱ）在ABC ∆中，内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，已知23)(=A f ，2=a ，3B π=，求ABC ∆的面积S ．17．（本题满分12分）在如图所示的几何体中，四边形ABCD 是等腰梯形，AB ∥CD ，060ABC ∠=，22AB CB ==．在梯形ACEF 中，EF ∥AC ，且=2AC EF ，EC ⊥平面ABCD ．（Ⅰ）求证：BC AF ⊥；（Ⅱ）若二面角D AF C --为045，求CE 的长．18．（本题满分12分）中国男子篮球职业联赛总决赛采用七场四胜制(即先胜四场者获胜)．进入总决赛的甲乙两队中，若每一场比赛甲队获胜的概率为23，乙队获胜的概率为13，假设每场比赛的结果互相独立．现已赛完两场，乙队以2:0暂时领先． （Ⅰ）求甲队获得这次比赛胜利的概率；（Ⅱ）设比赛结束时两队比赛的场数为随机变量X ，求随机变量X 的分布列和数学期望EX ．19．(本题满分12分)若数列{}n A 满足21n n A A +=，则称数列{}n A 为“平方递推数列”．已知数列{}n a 中，19a =，点1(,)n n a a +在函数2()2f x x x =+的图象上，其中n 为正整数．（Ⅰ）证明数列{}1n a +是“平方递推数列”，且数列{}lg(1)n a +为等比数列； （Ⅱ）设（Ⅰ）中“平方递推数列”的前n 项积为n T ， 即12(1)(1)(1)n n T a a a =+++，求lg n T ；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，记lg lg(1)nn n T b a =+，求数列{}n b 的前n 项和n S ，并求使4026n S >的n 的最小值．20．（本题满分13分）已知椭圆C ：22221x y a b +=（0a b >>）的焦距为2，且过点（1，2），右焦点为2F ．设A ，B 是C 上的两个动点，线段AB 的中点M 的横坐标为12-，线段AB 的中垂线交椭圆C 于P ，Q 两点．（Ⅰ）求椭圆C 的方程； （Ⅱ）求22F P F Q ⋅的取值范围．21．（本题满分14分）已知函数()ln(2)x m f x e x -=-．（Ⅰ）设1x =是函数)(x f 的极值点，求m 的值并讨论)(x f 的单调性； （Ⅱ）当2≤m 时，证明：)(x f ＞ln 2-．一模数学试题参考答案及评分说明2014.3一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．1．B 2．D 3．B 4．C 5．C 6．A 7．D 8．B 9．C 10．D二、填空题：本大题共5小题，92每小题5分，共25分.11．[2,3]- 12．9 13． 14．60 15．10062三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16．（理科 本题满分12分）解：（Ⅰ）x x x b a x f 22sin cos )32cos()(-+-=⋅=π312cos 23(sin 22))223x x x x x π=+==+…………3分 所以，函数)(x f 的单调递增区间为5,()1212k k k Z ππππ⎡⎤-++∈⎢⎥⎣⎦. …………6分（Ⅱ）由23)(=A f ，得21)32sin(=+πA ，所以，ABC ∆的面积C ab S sin 21=4266221+⨯⨯⨯==233+ .…12分 17．解证：（Ⅰ）证明：在ABC ∆中,2222cos603AC AB BC AB BC =+-⋅= 所以222AB AC BC =+,由勾股定理知90ACB ∠=所以 BC AC ⊥． ……2分又因为 EC ⊥平面ABCD ，BC ⊂平面ABCD所以 BC EC ⊥． ………………………4分 又因为ACEC C = 所以 BC ⊥平面ACEF ，又AF ⊂平面ACEF所以 BC AF ⊥． ………………………6分（Ⅱ）因为EC ⊥平面ABCD ，又由（Ⅰ）知BC AC ⊥，以C 为原点，建立如图所示的空间所以1212cos 452⋅==⋅n n n n ，解得h = ． (11)分所以CE……12分 18．解: （Ⅰ）设甲队获胜为事件A ,则甲队获胜包括甲队以4:2获胜和甲队以4:3获胜两种情况.设甲队以4:2获胜为事件1A ,则()41216381P A ⎛⎫== ⎪⎝⎭ ……………………2分设甲队以4:3获胜为事件2A ,则()312412264333243P A C ⎛⎫=⨯⨯⨯=⎪⎝⎭ ………4分 ()()()12166411281243243P A P A P A =+=+= …………………………… 6分（Ⅱ）随机变量X 可能的取值为4567，，，. ()211439P X ⎛⎫=== ⎪⎝⎭()121214533327P X C ==⨯⨯⨯= ()24131212286333381P X C ⎛⎫⎛⎫==⨯⨯⨯+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ()314123273381P X C ⎛⎫==⨯⨯=⎪⎝⎭ （或者()3313441212123264327++=33333324324381P X C C ⎛⎫⎛⎫==⨯⨯⨯⨯⨯=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭）1428324884567927818181EX =⨯+⨯+⨯+⨯=……………………………12分19．解证:（Ⅰ）由题意得：212n n n a a a +=+，即 211(1)n n a a ++=+， 则{}1n a +是“平方递推数列”．……………………………………………2分对211(1)n n a a ++=+两边取对数得 1lg(1)2lg(1)n n a a ++=+，所以数列{}lg(1)n a +是以{}1lg(1)a +为首项，2为公比的等比数列．………4分 （Ⅱ）由（Ⅰ）知 111lg(1)lg(1)22n n n a a --+=+⋅= ……………………………5分1212lg lg(1)(1)(1)lg(1)lg(1)lg(1)n n n T a a a a a a =+++=++++++1(12)2112n n ⋅-==-- ……………………………………8分(Ⅲ）11lg 2112()lg(1)22n n n n n n T b a ---===-+ ………………………………9分111122221212nn n S n n --=-=-+- ……………………………………10分又4026n S >，即111224026,201422n n n n --+>+> …………………11分又1012n <<，所以min 2014n =．20．解：（Ⅰ） 因为焦距为2，所以221a b -=．因为椭圆C 过点（1所以221112a b+=．故22a =，21b =… 2分所以椭圆C 的方程为2212x y += …………4分（Ⅱ） 由题意，当直线AB 垂直于x 轴时，直线AB 方程为12x =-，此时()P 、)Q ，得221F P F Q ⋅=-．………5分当直线AB 不垂直于x 轴时，设直线AB 的斜率为k (0k ≠)，1(,)2M m -(0m ≠)，()11,A x y ，()22,B x y由 221122221,21,2x y x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩ 得()()1212121220y y x x y y x x -+++⋅=-，则140mk -+=，故41mk =． … 6分此时，直线PQ 斜率为14k m =-，PQ 的直线方程为142y m m x ⎛⎫-=-+ ⎪⎝⎭． 即4y mx m =--．联立22412y m x mx y =--⎧⎪⎨+=⎪⎩消去y，整理得222(321)16220m x m x m +++-=．()33,P x y ()44,Q x y 234216321m x x m +=-+，234222321m x x m -=+． ……………………………9分 ()()()()()22343434343411144F P F Q x x y y x x x x mx m mx m ⋅=--+=-+++++()()()2223434411611m x x m x x m =-+++++2222222(116)(22)(41)(16)1321321m m m m m m m +---=+++++22191321m m -=+．…… 11分由于1(,)2M m -在椭圆的内部，故2708m << 令2321t m =+，129t <<，则2219513232F P F Q t⋅=-． …………… 12分 又129t <<，所以221251232F P F Q -<⋅<．综上，Q F P F 22⋅的取值范围为1251,232⎡⎫-⎪⎢⎣⎭． …………………… 13分 21．解证：（Ⅰ）1()x mf x ex-'=-，由1x =是)(x f 的极值点得(1)0f '=， 即110me --=，所以1m =． 于是1()ln(2)0xf x e x x -=->，（），11()x f x e x-'=-，由121()0x f x e x-''=+>知 ()f x '在(0,)x ∈+∞上单调递增，且(1)0f '=，所以1x =是()0f x '=的唯一零点． ……………………………４分因此，当(0,1)x ∈时，()0f x '<；当(1,)x ∈+∞时，()0f x '>，所以，函数)(x f 在(0,1)上单调递减，在(1,)+∞上单调递增． ……………………………６分（Ⅱ）解法一：当2≤m ，(0,)x ∈+∞时，2x mx ee --≥，故只需证明当2m =时，)(x f ＞ln 2-． ………………………………８分 当2m =时，函数21()x f x ex-'=-在(0,)+∞上单调递增， 又(1)0,(2)0f f ''<>，故()0f x '=在(0,)+∞上有唯一实根0x ，且0(1,2)x ∈．……10分 当0(0,)x x ∈时，()0f x '<；当0(,)x x ∈+∞时，()0f x '>， 从而当0x x =时， )(x f 取得最小值且0()0f x '=．由0()0f x '=得021x e x -=,00ln 2x x =-．…………………………………12分 故0()()f x f x ≥020()ln(2)x f x ex -=-=01x 0ln 22x --+=2ln 2-ln 2>-． 综上，当2≤m 时，)(x f ln 2>-． …………………………14分 解法二：当2≤m ，(0,)x ∈+∞时，2x mx ee --≥，又1+≥x e x ,所以12-≥≥--x e e x m x ． ………………………………………８分取函数()1ln(2)(0)h x x x x =-->)0(>x ，xx h 11)('-=，当10<<x 时，0)('<x h ，)(x h单调递减；当1>x 时，0)('>x h ，)(x h 单调递增，得函数()h x 在1=x 时取唯一的极小值即最小值为(1)ln 2h =-． ……12分所2()ln(2)ln(2)1ln(2)ln 2x m x f x e x e x x x --=-≥-≥--≥-，而上式三个不等号不能同时成。
淄博一模试题(整理)
2012—2013学年度淄博高三模拟考试试题1.下列词语中加点的字，每对读音都相同的一组是A. 挟．持/提携．坐禅．/口头禅．畸．形/掎．角之势B. 桑梓．/渣滓．倒．闭/倒．春寒粘．贴/信手拈．来C. 箴．言/甄．别卷轴．/压轴．戏愀．然/悄．无声息D. 贬谪．/蛰．居桂冠．/冠．心病寒暄．/喧．宾夺主2 .下列词语中，没有错别字的一组是A.般配盘桓拉家常感同深受B.厮打浸渍挡剑牌礼尚往来C.撮合嗔怒护身符水乳交融D.潦倒蝉连独角戏金碧辉煌3.依次填入下列各句横线处的词语，最恰当的一项是①2013年我省将开始“智慧山东”试点，大力推进“智慧城市”、“智慧城区”建设，促进信息化与工业化、城镇化的深度，提升城市综合竞争力。
②“感动中国2012年度人物”用无悔的信念诠释忠诚、坚持、爱心，用实际行动社会正能量，以人格力量震撼着我们的心灵。
③中国古老的智慧、经典的知识，尽管难以具有实际的功效，但它有着益人心智、怡人性情、改变气质、人生的价值。
A. 融合传达滋润B. 融合传递滋养C. 融和传递滋润D. 融和传达滋养4. 下列各句中，加线的成语使用恰当的一项是A.扩大“先看病后付费”、“房产税改革”试点范围，施行新修订的《食品中污染物限量》，一系列新政的出台，真是大快人心。
B.“腹黑毒舌”、“你摊上事了”、伴舞抢镜哥……吐槽春晚的众多热门话题不绝如缕，“刷着微博看春晚，边看边吐槽”，渐成新潮流。
C .岳阳楼景区借助文化发展旅游，春节期间费尽心机推出了游客背《岳阳楼记》免费登岳阳楼的做法，赢得了普遍的叫好声。
D.各地积极响应中央厉行节约、反对浪费的号召，自觉抵制“舌尖上的浪费”，吃饭打包、杜绝剩饭的“光盘行动”在官民中蔚然成风。
5.下列各句中，没有语病、句意明确的一句是A.李安凭借《少年派的奇幻漂流》斩获第85届奥斯卡最佳导演奖，成为史上第一个执导3D电影而获得奥斯卡奖的导演。
B.近年来，越来越多的热心人士借助微博参与公益活动，将微力量汇聚起来，有效解决和改变了众多的社会性问题和政策。
2013年山东省淄博市高考数学一模试卷(理科)
2013年山东省淄博市高考数学一模试卷（理科）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题(本大题共12小题，共60.0分)1.在复平面内，复数的对应点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】B【解析】试题分析：先进行复数的除法运算，分子和分母同乘以分母的共轭复数，分母变成一个实数，分子进行复数的乘法运算，整理成复数的标准形式，写出对应点的坐标，看出所在的象限．∵复数===-1+2i，∴复数对应的点的坐标是(-1，2)∴复数在复平面内对应的点位于第二象限，故选B．2.已知集合M={x|x2-5x＜0}，N={x|p＜x＜6}，若M∩N={|2＜x＜q}，则p+q等于()A.6B.7C.8D.9【答案】B【解析】试题分析：求出集合M中不等式的解集，确定出M，根据M与N的交集即可确定p与q的值，进而确定出p+q的值．由集合M中的不等式得：0＜x＜5，即M={x|0＜x＜5}，∵N={x|p＜x＜6}，M∩N={|2＜x＜q}，∴p=2，q=5，则p+q=7．故选B．3.设命题p：函数y=sin2x的最小正周期为；命题q：函数y=cosx的图象关于直线x=对称．则下列判断正确的是()A.p为真B.￢q为假C.p∧q为假D.p∨q为真【答案】C【解析】试题分析：由题设条件可先判断出两个命题的真假，再根据复合命题真假的判断规则判断出选项中复合命题的真假即可得出正确选项由于函数y=sin2x的最小正周期为π，故命题P是假命题；函数y=cosx的图象关于直线x=kπ对称，k∈Z，故q是假命题由此结合复合命题的判断规则知：￢q为真命题，p∧q为假命题，p∨q为是假命题考查四个选项，C选项正确，故选C4.已知P是圆x2+y2=1上的动点，则P点到直线的距离的最小值为()A.1B.√2C.2D.2√2【答案】A【解析】试题分析：先利用点到直线的距离公式求得圆心到直线的距离，再用此距离减去半径，即得所求．由于圆心O(0，0)到直线l: x+ y−2√2=0的距离d==2，且圆的半径等于1，故圆上的点P到直线的最小距离为d-r=2-1=1，故选A．5.某校有4000名学生，各年级男、女生人数如表，已知在全校学生中随机抽取一名“献爱心”志愿者，抽到高一男生的概率是0.2，先用分层抽样的方法在全校抽取100名志愿者，则在高二抽取的学生人数为()A.40B.60C.20D.30【答案】D【解析】试题分析：先求出每个个体被抽到的概率，由抽到高一男生的概率是0.2求得x的值，可得高二年级的人数．再用高二年级的人数乘以每个个体被抽到的概率，即得所求．每个个体被抽到的概率等于=，由抽到高一男生的概率是0.2=，解得x=800，故高二年级的人数为4000-600-800-650-750=1200，故在高二抽取的学生人数为1200×=30，故选D．高一高二高三女生600 y650男生x z7506.某程序框图如图所示，该程序运行后，输出的x值为31，则a等于()A.0B.1C.2D.3【答案】D【解析】试题分析：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是利用循环计算x值并输出，模拟程序的运行过程，即可得到答案．程序在运行过程中各变量的值如下表示：n x是否继续循环第一圈22a+1是第二圈34a+2+1是第三圈48a+4+2+1否则输出的结果为8a+4+2+1=31，所以a=3．故选D．7.已知△ABC的面积为2，在△ABC所在的平面内有两点P、Q，则△APQ的面积为()A. B. C.1 D.2【答案】B【解析】试题分析：画出△ABC，通过足，=2，标出满足题意的P、Q位置，利用三角形的面积公式求解即可．由题意可知，P为AC的中点，=2，可知Q为AB的一个三等分点，如图：因为S△ABC= =2．所以S△APQ= ==．故选B．8.在同一个坐标系中画出函数y=a x，y=sinax的部分图象，其中a＞0且a≠1，则下列所给图象中可能正确的是()A. B. C.D.【答案】D【解析】试题分析：本题是选择题，采用逐一排除法进行判定，再根据指对数函数和三角函数的图象的特征进行判定．正弦函数的周期公式T=，∴y=sinax的最小正周期T=；对于A：T＞2π，故a＜1，因为y=a x的图象是增函数，故错；对于B：T＜2π，故a＞1，而函数y=a x是减函数，故错；对于C：T=2π，故a=1，∴y=a x=1，故错；对于D：T＞2π，故a＜1，∴y=a x是减函数，故对；故选D9.一个直棱柱被一平面截去一部分所得几何体的三视图如下，则几何体的体积为()A.8B.9C.10D.11【答案】D【解析】试题分析：三视图复原的几何体是四棱柱去掉一个三棱锥，的几何体，结合三视图的数据，求出体积即可．三视图复原的几何体是底面是正方形边长为2，棱长垂直底面高为3，上底面是一个梯形一边长为1，四棱柱去掉一个三棱锥，所以几何体的体积是：2×2×3-=11故选D．10.设定义在R上的奇函数y=f(x)，满足对任意t∈R都有f(t)=f(1-t)，且x时，f(x)=-x2，则f(3)+f(-的值等于()A.-B.-C.-D.-【答案】C【解析】试题分析：利用奇函数的性质和对任意t∈R都有f(t)=f(1-t)，即可分别得到f(3)=f(0)，．再利用x时，f(x)=-x2，即可得出答案．∵定义在R上的奇函数y=f(x)，满足对任意t∈R都有f(t)=f(1-t)，∴f(3)=f(1-3)=f(-2)=-f(2)=-f(1-2)=f(1)=f(1-1)=f(0)，=．∵X时，f(x)=-x2，∴f(0)=0，，∴f(3)+f(- 32)=0．故选C．11.数列{a n}前n项和为S n，已知，且对任意正整数m，n，都有a m+n=a m•a n，若S n＜a恒成立，则实数a的最小值为()A. B. C. D.4【答案】A【解析】试题分析：由a m+n=a m•a n，分别令m和n等于1和1或2和1，由a1求出数列的各项，发现此数列是等比数列，利用等比数列的前n项和的公式表示出S n，而S n＜a恒成立即n趋于正无穷时，求出S n的极限小于等于a，求出极限列出关于a的不等式，即可得到a的最小值．令m=1，n=1，得到a2=a12=，同理令m=2，n=1，得到a3=a2•a1=所以此数列是首项为公比，以为公比的等比数列，则S n==∵S n＜a恒成立即而=∴则a的最小值为故选A12.在区间[1，5]和[2，6]内分别取一个数，记为a和b，则方程-=1(a＜b)表示离心率小于的双曲线的概率为()A. B. C. D.【答案】B【解析】试题分析：当方程-=1(a＜b)表示焦点在x轴上且离心率小于的双曲线时，计算出(a，b)点对应的平面图形的面积大小和区间[1，5]和[2，6]分别各取一个数(a，b)点对应的平面图形的面积大小，并将他们一齐代入几何概型计算公式进行求解即可．∵方程-=1(a＜b)表示离心率小于的双曲线，∴，∴2a＞b，∴b＞a＞0，2a＞b．它对应的平面区域如图中阴影部分所示：则方程-=1(a＜b)表示离心率小于的双曲线的概率为：P=阴影==，矩形故选B．二、填空题(本大题共4小题，共16.0分)13.已知抛物线x2=4y上一点P到焦点F的距离是5，则点P的横坐标是．【答案】±4【解析】试题分析：根据点P到焦点的距离为5利用抛物线的定义可推断出P到准线距离也为5．利用抛物线的方程求得准线方程，进而可求得P的坐标．根据抛物线的定义可知P到焦点的距离为5，则其到准线距离也为5．又∵抛物线的准线为y=-1，∴P点的纵坐标为5-1=4．将y=4代入抛物线方程得：4×4=x2，解得x=±4故答案为：±4．14.若函数f(x)=的图象与x轴所围成的封闭图形的面积为a，则6的展开式中各项系数和为(用数字作答)．【答案】【解析】试题分析：求解定积分得到a的值，把a的值代入二项式后，取x=1即可得到6的展开式中各项系数和．函数f(x)=的图象与x轴所围成的封闭图形的面积为a，如图，∴a=+==．∴6=，取x=1，得．故答案为：．15.观察下列不等式：①；②；③；…请写出第n个不等式．【答案】【解析】试题分析：通过已知的三个等式，找出规律，归纳出第n个等式即可．因为：：①；②；③；不等式的左边分母中的数是n(n+1)，右边是无理式公差为1的等差数列，所以；故答案为：．16.下列结论：①直线a，b为异面直线的充要条件是直线a，b不相交；②函数f(x)=lgx-的零点所在的区间是(1，10)；③已知随机变量X服从正态分布N(0，1)，且P(-1≤X≤1)=m，则P(X＜-1)=1-m；④已知函数f(x)=2x+2-x，则y=f(x-2)的图象关于直线x=2对称．【答案】②④【解析】①两直线不相交，在平面内可以平行，此时不是异面直线，由此来判断；②根据f(1)f(10)＜0，由零点的存在性定理可判；③根据随机变量X服从正态分布N(0，1)，则曲线关于x=0对称，则P(X＜-1)=(1-m)，从而可判定；④函数f(x)=2x+2-x关于y轴对称，而y=f(x-2)的图象是由y=f(x)的图象向右移两个单位，从而得到结论．①∵直线a，b不相交，a，b还有可能平行，∴直线a，b不相交推不出“直线a，b为异面直线”，∴“直线a，b为异面直线”的必要不充分条件是“直线a，b不相交”，故①错误；②∵f(1)f(10)=(-1)×＜0∴函数f(x)=lgx-的零点所在的区间是(1，10)，故正确；③随机变量X服从正态分布N(0，1)，且P(-1≤X≤1)=m，则P(X＜-1)=(1-m)，故③错误；④∵函数f(x)=2x +2-x关于y轴对称，而y=f(x-2)的图象是由y=f(x)的图象向右移两个单位，∴y=f(x-2)的图象关于直线x=2对称，故④正确．三、解答题(本大题共6小题，共74.0分)17.已知向量=(sin(A-B)，sin(-A))，=(1，2sin B)，•=-sin2C，其中A，B，C分别为△ABC的三边a，b，c所对的角．(Ⅰ)求角C的大小；(Ⅱ)若sin A+sin B=2sin C，且S△ABC=，求边c的长．【答案】解：(I)∵向量=(sin(A-B)，sin(-A))，=(1，2sin B)，∴•=sin(A-B)+2sin(-A)sin B=-sin2C，即sin A cos B-cos A sin B+2cos A sin B=sin2C，可得sin(A+B)=-2sin C cos C∵A+B=π-C，可得sin(A+B)=sin C∴sin C=-2sin C cos C，结合sin C＞0可得cos C=-∵C∈(0，π)，∴C=，即角C的大小为；(II)∵S△ABC=absin C=，且C=，∴ab=4由余弦定理，得c2=a2+b2-2abcos=(a+b)2-ab∵sin A+sin B=2sin C，∴根据正弦定理，得a+b=2c，由此可得：c2=(a+b)2-ab=4c2-4，得3c2=4，解之得c=．【解析】(I)根据平面向量的坐标运算公式，可得sin(A-B)+2sin(-A)sin B=-sin2C，利用诱导公式和两角和与差的正弦公式化简得sin(A+B)=-2sin C cos C，结合sin(A+B)=sin C算出cos C=-，从而得到角C的大小为；(II)根据正弦定理的面积公式，结合已知条件算出ab=4，再利用余弦定理算出c2=(a+b)2-ab．而由sin A+sin B=2sin C结合正弦定理得a+b=2c，从而得到关于c的方程，解之即可得到边c=．18.在如图所示的几何体中，四边形ABCD是菱形，ADNM是矩形，平面ADNM⊥平面ABCD，∠DAB=60°，AD=2，AM=1，E为AB的中点．(Ⅰ)求证：AN∥平面MEC；(Ⅱ)在线段AM上是否存在点P，使二面角P-EC-D的大小为？若存在，求出AP的长h；若不存在，请说明理由．【答案】解：(I)CM与BN交于F，连接EF．由已知可得四边形BCNM是平行四边形，所以F是BN的中点．因为E是AB的中点，所以AN∥EF．又EF⊂平面MEC，AN⊄平面MEC，所以AN∥平面MEC．(II)由于四边形ABCD是菱形，E是AB的中点，可得DE⊥AB．又四边形ADNM是矩形，面ADNM⊥面ABCD，∴DN⊥面ABCD，如图建立空间直角坐标系D-xyz，则D(0，0，0)，E(，0，0)，C(0，2，0)，P(，-1，h)，=(，-2，0)，=(0，-1，h)，设平面PEC的法向量为=(x，y，z)．则，∴，令y=h，∴=(2h，h，)，又平面ADE的法向量=(0，0，1)，∴cos＜，＞===，解得h=，∴在线段AM上是否存在点P，当h=时使二面角P-EC-D的大小为．【解析】(I)利用CM与BN交于F，连接EF．证明AN∥EF，通过直线与平面平行的判定定理证明AN∥平面MEC；(II)对于存在性问题，可先假设存在，即假设x在线段AM上是否存在点P，使二面角P-EC-D的大小为．再通过建立空间直角坐标系，求出相关点的坐标，结合向量的数量积求出二面角P-EC-D的大小，若出现矛盾，则说明假设不成立，即不存在；否则存在．19.在一个盒子中，放有大小相同的红、白、黄三个小球，从中任意摸出一球，若是红球记1分，白球记2分，黄球记3分．现从这个盒子中，有放回地先后摸得两球，所得分数分别记为x、y，设o为坐标原点，点p的坐标为(x-2)，x-y)，记ξ=||2．(Ⅰ)求随机变量ξ的最大值，并求事件“ξ取得最大值”的概率；(Ⅱ)求随机变量ξ的分布列和数学期望．【答案】解：(Ⅰ)∵x，y可能的取值为1、2、3，∴|x-2|≤1，|y-x|≤2，∴ξ=(x-2)2+(x-y)2≤5，当且仅当x=1，y=3或x=3，y=1时，ξ=5，因此随机变量ξ的最大值为5，因为有放回摸两球所有情况有3×3=9种，∴P(ξ=5)=；(Ⅱ)ξ的所有的取值为0，1，2，5∵ξ=0时，只有x=2，y=2这一情况，ξ=1时，有x=1，y=1，或x=2，y=1，或x=2，y=3或x=3，y=3四种情况，ξ=2时，有x=1，y=2或x=3，y=2两种情况，∴P(ξ=0)=，P(ξ=1)=，P(ξ=2)=，故随机变量ξ的分布列为：因此数学期望Eξ==2【解析】(Ⅰ)x，y可能的取值为1、2、3，仅有x=1，y=3或x=3，y=1时随机变量ξ的最大值为5，可得符合题意的基本事件有2个，而总的基本事有件3×3=9种，由古典概型可得概率；(Ⅱ)ξ的所有的取值为0，1，2，5，同(1)的求法分别可求得概率，列表可得分布列，由期望的定义可得期望值．20.设数列[a n]的前N项和为S n，点(a n，S n)在直线y=x-1上．(Ⅰ)求数列{a n}的通项公式；(Ⅱ)在a n与a n+1之间插入n个数，使这n+2个数组成公差为d n的等差数列，求数列{}的前n项和T n，并求使T n+成立的正整数n最小值．解：(Ⅰ)∵由题设知，S n=a n-1，①∴a1=S1=a1-1，解得a1=2n≥2时，S n-1=a n-1-1，②①-②可得：a n=a n-a n-1，∴a n=3a n-1(n≥2)，即数列{a n}是等比数列∴a n=2•3n-1，(Ⅱ)由(I)得，a n+1=2•3n，a n=2•3n-1，∵a n+1=a n+(n+1)d n，∴d n=，，令T n=++++…+，∴T n=+++…+，∴T n=+(++…+)-，=+×-=-，∴T n=-．∴即，3n≥81，得n≥4．∴使T n+成立的正整数n最小值是4．【解析】(Ⅰ)先利用点(a n，S n)在直线y=x-1上得S n=a n-1，再写一式，两式作差即可求数列{a n}的通项；(Ⅱ)先把所求结论代入求出数列{T n}的通项，再利用数列求和的错位相减法即可求出其各项的和，最后利用不等关系求解即可．21.已知椭圆c：+=1(a＞)的右焦点F在圆D：(x-2)2+y2=1上，直线l：x=my+3(m≠0交椭圆于M、N两点．(Ⅰ)求椭圆C的方程；(Ⅱ)若(O为坐标原点)，求m的值；(Ⅲ)设点N关于x轴的对称点为N1(N1与点M不重合)，且直线N1M与x轴交于点P，试问△PMN的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．【答案】解：(I)由圆D：(x-2)2+y2=1，令y=0，解得x=3或1．∵，∴取右焦点F(3，0)，得a2=3+32=12＞10．∴椭圆C的方程为(II)设M(x1，y1)，N(x2，y2)．联立，消去x化为(m2+4)y2+6ny-3=0，得到，．∴x1+x2=m(y1+y2)+6=，=．∵，∴．∴x1x2+y1y2=0，代人得，化为，解得，即m为定值．(III)∵M(x1，y1)，N1(x2，-y2)，∴直线N1M的方程为，令y=0，则====4，∴P(4，0)，得到|FP|=1．好∴好=====1，当且仅当，即时取等号．故△PMN的面积存在最大值1．【解析】(I)由圆D：(x-2)2+y2=1，令y=0，解得x的值．即可得到c，得到a2=3+c2，进而即可椭圆的标准方程；(II)把直线MN的方程与椭圆的方程联立消去x即可得到关于y的一元二次方程，利用根与系数的关系及其⇔，即可求出m的值；(III)利用对称求得点N1的坐标得到直线N1M的方程及与x轴交于点P，求出|FP|，再利用根与系数的关系即可得到|y1-y2|，利用三角形的面积公式及基本不等式即可得出其最大值．22.已知函数g(x)=(2-a)lnx，h(x)=lnx+ax2(a∈R)，令f(x)=g(x)+h′(x)．(Ⅰ)当a=0时，求f(x)的极值；(Ⅱ)当a＜0时，求f(x)的单调区间；(Ⅲ)当-3＜a＜-2时，若存在λ1，λ2∈[1，3]，使得|f(λ1)-f(λ2)|＞(m+ln3)a-2ln3成【答案】解：(Ⅰ)依题意，h′(x)=+2ax，∴f(x)=(2-a)lnx++2ax，其定义域为(0，+)，当a=0时，f(x)=2lnx+，f′(x)=，令f′(x)=0，解得x=，当0＜x＜时，f′(x)＜0；当x＞时，f′(x)＞0，∴f(x)的单调递减区间为(0，)，单调递增区间为(，+)；∴x=时，f(x)有极小值为f()=2-2ln2，无极大值；(Ⅱ)f′(x)=+2a==，当-2＜a＜0时，-，令f′(x)＜0，得0＜x＜或x＞-，令f′(x)＞0，得；当a=-2时，f′(x)=-；当a＜-2时，-，令f′(x)＜0，得x＜-或x＞，令f′(x)＞0，得-＜x＜；综上所述：当-2＜a＜0时，f(x)的单调减区间为(0，)，(-，+)，单调增区间为(，-)；当a=-2时，f(x)的单调减区间为(0，+)；当a＜-2时，f(x)的单调减区间为(0，-)，(，+)，单调增区间为(-，)；(Ⅲ)由(Ⅱ)可知，当-3＜a＜-2时，f(x)在[1，3]上单调递减，∴f(x)max=f(1)=2a+1；f(x)min=f(3)=(2-a)ln3++6a，∴|f(λ1)-f(λ2)|max=f(1)-f(3)=(1+2a)-[(2-a)ln3++6a]=，∵存在λ1，λ2∈[1，3]，使得|f(λ1)-f(λ2)|＞(m+ln3)a-2ln3成立，又a＜0，∴m＞-4，又∵-3＜a＜-2，∴-，∴-，∴m．【解析】(Ⅰ)求出h′(x)，进而得到f(x)，当a=0时在定义域内解f′(x)=0，然后判断在该方程根的左右两边导数的符号，由极值定义可求；(Ⅱ)求出f′(x)，分-2＜a＜0，a=-2，a＜-2三种情况进行讨论：分别在定义域内解不等式f′(x)＜0，f′(x)＞0可得单调区间；(Ⅲ)∃λ1，λ2∈[1，3]，使得|f(λ1)-f(λ2)|＞(m+ln3)a-2ln3成立，等价于|f(λ1)-f(λ2)|max＞(m+ln3)a-2ln3，而|f(λ1)-f(λ2)|max=f(x)max-f(x)min，由(Ⅱ)利用单调性可求得f(x)的最大值、最小值，再根据a的范围即可求得m的范围；。
2013年山东省淄博市高考数学模拟试卷3(理科)
2013年山东省淄博市高考数学模拟试卷3（理科）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题(本大题共12小题，共60.0分)1.已知复数z满足(1+i)z=2i，则z()A.1-iB.1+iC.-1-iD.-1-iE.-1+i【答案】B【解析】试题分析：利用复数的运算性质即可得出．∵复数z满足(1+i)z=2i，∴(1-i)(1+i)z=(1-i)×2i，化为2z=2(i+1)，∴z=1+i．故选B．2.已知集合，B={y|y=lgx，x∈A}，则A∩B=()A. B.{10} C.{1} D.∅【答案】C【解析】试题分析：将集合A中的元素代入集合B中的函数y=lgx中，求出可对应y的值，确定出集合B，找出两集合的公共元素，即可求出两集合的交集．将x=1代入得：y=lg1=0；将x=10代入得：y=lg10=1；将x=代入得：y=lg=-1，∴集合B={0，-1，1}，又A={1，10，}，则A∩B={1}．故选C3.若函数f(x)=sin(x+φ)是偶函数，则=()A.0B.1C.-1D.1或-1【答案】D【解析】试题分析：根据偶函数的定义结合两角和的正弦公式展开，比较系数得cosφ=0，可得φ=，k∈Z．再分k为奇数或偶数进行讨论，即可得到的的值．∵函数f(x)=sin(x+φ)是偶函数∴f(-x)=f(x)，即sin(-x+φ)=sin(x+φ)对任意的x∈R成立可得sinφcosx-sinxcosφ=sinxcosφ+cosxsinφ，即2sinxcosφ=0对任意的x∈R成立∴cosφ=0，得φ=，k∈Z∴=tan(+)当整数k是偶数时，=tan=1；当整数k是奇数时，=tan=-1∴=1或-1故选D4.给出下列四个命题：①垂直于同一直线的两条直线互相平行．②垂直于同一平面的两个平面互相平行．③若直线l1，l2与同一平面所成的角相等，则l1，l2互相平行．④若直线l1，l2是异面直线，则与l1，l2都相交的两条直线是异面直线．其中假命题的个数是()A.1B.2C.3D.4【答案】D【解析】试题分析：利用线面、面面垂直和平行的定理判断①、②，线面角判断③，异面直线的定义判断④；可结合长方体中线面举反例．①垂直于同一直线的两条直线可能是异面直线，如长方体中三条相连的棱；②还可能相交如长方体中的一角；③l1，l2可能相交如正三棱锥的侧棱与底面所成的角相等；④不正确，可能相交直线，如过l2上一点作两条与l1相交的直线；故选D．5.设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=5x+y的最大值为()A.2B.3C.4D.5【答案】D【解析】试题分析：本题主要考查线性规划的基本知识，先画出约束条件的可行域，再求出可行域中各角点的坐标，将各点坐标代入目标函数的解析式，分析后易得目标函数Z=5x+y的最小值．满足约束条件的可行域如图，由图象可知：目标函数z=5x+y过点A(1，0)时z取得最大值，z max=5，故选D．6.已知双曲线的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是()A.(1，2]B.(1，2)C.[2，+∞)D.(2，+∞)【答案】C【解析】试题分析：若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则该直线的斜率的绝对值小于等于渐近线的斜率．根据这个结论可以求出双曲线离心率的取值范围．已知双曲线的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则该直线的斜率的绝对值小于等于渐近线的斜率，∴≥，离心率e2=，∴e≥2，故选C7.已知命题p：函数y=2-a x+1恒过(1，2)点；命题q：若函数f(x-1)为偶函数，则f(x)的图象关于直线x=1对称，则下列命题为真命题的是()A.p∧qB.￢p∧￢qC.￢p∧qD.p∧￢q【答案】B【解析】试题分析：复合命题的真假判定，解决的办法是先判断组成复合命题的简单命题的真假，再根据真值表进行判断．函数y=2-a x+1的图象可看作把y=a x的图象先沿轴反折，再左移1各单位，最后向上平移2各单位得到，而y=a x的图象恒过(0，1)，所以函数y=2-a x+1恒过(-1，1)点，所以命题p假，则￢p真．函数f(x-1)为偶函数，则其对称轴为x=0，而函数f(x)的图象是把y=f(x-1)向左平移了1各单位，所以f(x)的图象关于直线x=-1对称，所以命题q假，则命题￢q真．综上可知，命题￢p∧￢q为真命题．故选B8.△ABC的三内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c设向量，，若，则角C的大小为()A. B. C. D.【答案】B【解析】试题分析：因为，根据向量平行定理可得(a+c)(c-a)=b(b-a)，展开即得b2+a2-c2=ab，又根据余弦定理可得角C的值．∵∴(a+c)(c-a)=b(b-a)∴b2+a2-c2=ab2cos C=1∴C=故选B．9.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为棱AA1，CC1的中点，则在空间中与三条直线A1D1，EF，CD都相交的直线()A.不存在B.有且只有两条C.有且只有三条D.有无数条【答案】D【解析】试题分析：先画出正方体，然后根据题意试画与三条直线A1D1，EF，CD都相交的直线，从而发现结论．在EF上任意取一点M，直线A1D1与M确定一个平面，这个平面与CD有且仅有1个交点N，当M取不同的位置就确定不同的平面，从而与CD有不同的交点N，而直线MN与这3条异面直线都有交点．如图：故选D．10.如图所示，“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球，在月球附近一点P变轨进入以月球球心F为一个焦点的椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，之后卫星在P点第二次变轨进入仍以F为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行，最终卫星在P点第三次变轨进入以F为圆心的圆形轨道Ⅲ绕月飞行，若用2c1和2c2分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的焦距，用2a1和2a2分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长轴的长，给出下列式子：①a1+c1=a2+c2；②a1-c1=a2-c2；③c1a2＞a1c2；④．其中正确式子的序号是()A.①③B.②③C.①④D.②④【答案】B【解析】试题分析：根据图象可知a1＞a2，c1＞c2，进而根据基本不等式的性质可知a1+c1＞a2+c2；进而判断①④不正确．③正确；根据a1-c1=|PF|，a2-c2=|PF|可知a1-c1=a2-c2；如图可知a1＞a2，c1＞c2，∴a1+c1＞a2+c2；∴①不正确，∵a1-c1=|PF|，a2-c2=|PF|，∴a1-c1=a2-c2；②正确．a1+c2=a2+c1可得(a1+c2)2=(a2+c1)2，a12-c12+2a1c2=a22-c22+2a2c1，即b12+2a1c2=b22+2a2c1，∵b1＞b2所以c1a2＞a1c2③正确；可得，④不正确．故选B．11.已知对任意实数x，有f(-x)=f(x)，g(-x)=-g(x)，且x＞0时，f′(x)＞0，g′(x)＜0，则x＜0时()A.f′(x)＞0，g′(x)＞0B.f′(x)＜0，g′(x)＜0C.f′(x)＜0，g′(x)＞0D.f′(x)＞0，g′(x)＜0【答案】B【解析】试题分析：根据函数的单调性与其导函数的正负的关系，同时注意到奇(偶)函数在对称的区间上单调性相同(反)．∵x＞0时，f′(x)＞0，由函数的单调性与其导函数的负的关系，∴f(x)在(0，+∞0上是增函数，又对任意实数x，有f(-x)=f(x)，说明f(x)是偶函数，f(x)的图象关于y轴对称，从而f(x)在(-∝，0)上是减函数，∴x＜0时，f′(x)＜0．同样地g(x)是奇函数，其图象关于原点对称，在(0，+∞)，(-∞，0)上都是减函数，∴x＜0时g′(x)＜0故选B．12.已知直线(θ是非零常数)与圆x2+y2=100有公共点，且公共点的横坐标和纵坐标均为整数，那么这样的直线共有()A.60条B.66条C.72条D.78条【答案】A【解析】试题分析：直线是截距式方程，因而不平行坐标轴，不过原点，考查圆上横坐标和纵坐标均为整数的点的个数，结合排列组合知识分类解答．可知直线的横、纵截距都不为零，即与坐标轴不垂直，不过坐标原点，而圆x2+y2=100上的整数点共有12个，分别为(6，±8)，(-6，±8)，(8，±6)，(-8，±6)，(±10，0)，(0，±10)，前8个点中，过任意一点的圆的切线满足，有8条；12个点中过任意两点，构成C122=66条直线，其中有4条直线垂直x轴，有4条直线垂直y轴，还有6条过原点(圆上点的对称性)，故满足题设的直线有52条．综上可知满足题设的直线共有52+8=60条，故选A二、填空题(本大题共4小题，共16.0分)13.若对于任意实数x，有x3=a0+a1(x-2)+a2(x-2)2+a3(x-2)3，则a2的值为．【答案】6【解析】试题分析：由等式右边可以看出是按照x-2的升幂排列，故可将x写为2+x-2，利用二项式定理的通项公式可求出a2的值．x3=(2+x-2)3，其展开式的通项为T r+1=C3r 23-r (x-2)r故a2=C32×2=6故答案为：6．14.已知f(x)=sin(ω＞0)，f()=f()，且f(x)在区间上有最小值，无最大值，则ω= ．【答案】【解析】试题分析：根据f()=f()，且f(x)在区间上有最小值，无最大值，确定最小值时的x值，然后确定ω的表达式，进而推出ω的值．如图所示，∵f(x)=sin，且f()=f()，又f(x)在区间内只有最小值、无最大值，∴f(x)在处取得最小值．∴ω+=2kπ-(k∈Z)．∴ω=8k-(k∈Z)．∵ω＞0，∴当k=1时，ω=8-=；当k=2时，ω=16-=，此时在区间内已存在最大值．故ω=．故答案为：15.在等比数列{a n}中，若a1+a2+a3+a4+a5=，= ．【答案】31【解析】试题分析：利用数列是等比数列，以及关系式，求出数列的公比，求出前5项，即可求解本题．a1+a2+a3+a4+a5=a3+a3+a3+a3q+a3q2=，，解得q=2∴a1=，a2=，a3=，a4=，a5=1；∴=16+8+4+2+1=31故答案为：31．16.定义在R上的函数y=f(x)，若对任意不等实数x1，x2满足，且对于任意的x，y∈R，不等式f(x2-2x)+f(2y-y2)≤0成立．又函数y=f(x-1)的图象关于点(1，0)对称，则当1≤x≤4时，的取值范围为．【答案】[-，1]【解析】试题分析：由可得：函数f(x)是递减函数．由函数y=f(x-1)的图象关于点(1，0)对称，可得函数f(x)是奇函数，再结合f(x2-2x)+f(2y-y2)≤0可得(x-y)(x+y-2)≥0(1≤x≤4)，进而利用线性规划的知识解决问题．因为对任意不等实数x1，x2满足，所以函数f(x)是定义在R上的单调递减函数．因为函数y=f(x-1)的图象关于点(1，0)对称，所以函数y=f(x)的图象关于点(0，0)对称，即函数f(x)是定义在R上的奇函数．又因为对于任意的x，y∈R，不等式f(x2-2x)+f(2y-y2)≤0成立，所以f(x2-2x)≥f(-2y+y2)成立，所以根据函数的单调性可得：对于任意的x，y∈R，不等式x2-2x≥y2-2y成立，即(x-y)(x+y-2)≥0(1≤x≤4)，所以可得其可行域，如图所示：因为=，所以表示点(x，y)与点(0，0)连线的斜率，所以结合图象可得：的最小值是直线OC的斜率-，最大值是直线AB的斜率1，所以的范围为：[-，1]．故答案为：[-，1]．三、解答题(本大题共6小题，共74.0分)17.已知函数且．(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)的单调递减区间；(3)函数f(x)的图象经过怎样的平移才能使其对应的函数成为奇函数？【答案】解：(1)由得，∴则，由得，∴b=1，∴．∴函数f(x)的最小正周期T=．(2)由得，∴f(x)的单调递减区间是(k∈Z)．(3)∵，∴奇函数的图象左移即得到f(x)的图象，故函数f(x)的图象右移后对应的函数成为奇函数．【解析】(1)先由f(0)=求得a，由求得b，进而求得函数f(x)的解析式，利用二倍角公式和两角和公式化简整理，进而根据T=求得函数的最小正周期．(2)根据正弦函数的单调性可求得当函数单调减时2x+的范围，进而求得x的范围，即函数的单调性减区间．(3)根据函数的解析式可知奇函数的图象左移即得到f(x)的图象，进而可推断出函数f(x)的图象右移后对应的函数成为奇函数．18.现有甲、乙两个项目，对甲项目每投资十万元，一年后利润是1.2万元、1.18万元、1.17万元的概率分别为、、；已知乙项目的利润与产品价格的调整有关，在每次调整中价格下降的概率都是P(0＜P＜1)，设乙项目产品价格在一年内进行2次独立的调整，记乙项目产品价格在一年内的下降次数为ζ，对乙项目每投资十万元，ξ取0、1、2时，一年后相应利润是1.3万元、1.25万元、0.2万元．随机变量ξ1、ξ2分别表示对甲、乙两项目各投资十万元一年后的利润．(I)求ξ1、ξ2的概率分布和数学期望Eξ1、Eξ2；(II)当Eξ1＜Eξ2时，求P的取值范围．【答案】解：(I)由题意知ξ1概率分布为Eξ1=1.2×+1.18×+1.17×=1.18．由题设得ξ2～B(2，P)，则ξ2的概率分布为∴ξ2的数学期望为Eξ2=1.3×(1-P)2+1.25×2P(1-P)+0.2×P2=-P2-0.1P+1.3(II)由Eξ1＜Eξ2，得：-P2-0.1P+1.3＞1.18∴(P+0.4)(P-0.3)＜0，∴-0.4＜P＜0.3∵0＜p＜1，∴Eξ1＜Eξ2时，p的取值范围是0＜p＜0.3．【解析】(1)根据题意写出变量ξ1概率分布，表示出期望，根据条件可以看出变量ξ2符合二项分布，根据二项分布的概率写出分布列，算出期望．(2)根据上一问做出的期望，由Eξ1＜Eξ2写出概率P满足的不等关系，整理后变化为一元二次不等式的解集，采用十字相乘法得到一元二次不等式的解集，注意概率本身的限制条件．19.如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=，BC=2，∠BAC=45°，D是AC1的中点，E是侧棱BB1上的一个动点．(1)当E是BB1的中点时，证明：DE∥平面A1B1C1；(2)在棱BB1上是否存在点E满足=λ，使二面角E-AC1-C是直二面角？若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由．【答案】(1)证明：取A1C1中点F，连接DF，DE，B1F∵D是AC1的中点，E是BB1的中点．∴DF∥AA1，B1E∥AA1，DF=AA1，B1E=AA1，∴DF∥B1E，DF=B1E，所以DE∥B1F，DE=B1F又B1F⊂平面A1B1C1，所以DE∥平面A1B1C1(2)解：分别在两底面内作BO⊥AC于O，B1O1⊥A1C1于O1，连接OO1，则OO1∥AA1，以O为原点，OB为x轴，OC为y轴，OO1为z轴建立直角坐标系，设AA1=t，BE=h，则λ=，A(0，-1，0)，C1(0，，t)，E((1，0，h)．平面A1ACC1的法向量为=(1，0，0)设平面AC1E的法向量为=(x，y，z)∵=(1，1，h)，=(0，，h)∴由可得取z=1得y=，x=∴由题知，∴=0∴，∴λ==所以在BB1上存在点E，当时，二面角E-AC1-C是直二面角．【解析】(1)取A1C1中点F，连接DF，DE，B1F，利用三角形中位线的性质，可得线线平行，利用线面平行的判定，可得DE∥平面A1B1C1；(2)建立直角坐标系，求出平面A1ACC1的法向量、平面AC1E的法向量，利用数量积为0建立方程，即可求得结论．20.设数列{a n}前n项和为S n，且(3-m)S n+2ma n=m+3(n∈N*)．其中m为实常数，m≠-3且m≠0．(1)求证：{a n}是等比数列；(2)若数列{a n}的公比满足q=f(m)且，求{b n}的通项公式；(3)若m=1时，设T n=a1+2a2+3a3+…+na n(n∈N*)，是否存在最大的正整数k，使得对任意n∈N*均有成立，若存在求出k的值，若不存在请说明理由．【答案】解：(1)由(3-m)S n+2ma n=m+3，得(3-m)S n+1+2ma n+1=m+3，两式相减，得(3+m)a n+1=2ma n(m≠-3)，∴，∵m是常数，且m≠-3，m≠0，故为不为0的常数，∴{a n}是等比数列．(2)由，且n≥2时，，得，∴是以1为首项，为公差的等差数列，∴，故．(3)由已知，∴相减得：，∴，，T n递增，∴，∵对n∈N*均成立，∴，又k∈N*，∴k最大值为7．【解析】(1)由(3-m)S n+2ma n=m+3，得(3-m)S n+1+2ma n+1=m+3，由此能够证明{a n}是等比数列．(2)由，知n≥2时，，所以是以1为首项，为公差的等差数列，由此能求出．(3)由，知，由此能求出k的最大值．21.设函数f(x)=x2e x-1+ax3+bx2，已知x=-2和x=1为f(x)的极值点．(Ⅰ)求a和b的值；(Ⅱ)讨论f(x)的单调性；(Ⅲ)设，试比较f(x)与g(x)的大小．【答案】解：(Ⅰ)因为f'(x)=e x-1(2x+x2)+3ax2+2bx=xe x-1(x+2)+x(3ax+2b)，又x=-2和x=1为f(x)的极值点，所以f'(-2)=f'(1)=0，因此解方程组得，b=-1．(Ⅱ)因为，b=-1，所以f'(x)=x(x+2)(e x-1-1)，令f'(x)=0，解得x1=-2，x2=0，x3=1．因为当x∈(-∞，-2)∪(0，1)时，f'(x)＜0；当x∈(-2，0)∪(1，+∞)时，f'(x)＞0．所以f(x)在(-2，0)和(1，+∞)上是单调递增的；在(-∞，-2)和(0，1)上是单调递减的．(Ⅲ)由(Ⅰ)可知，故f(x)-g(x)=x2e x-1-x3=x2(e x-1-x)，令h(x)=e x-1-x，则h'(x)=e x-1-1．令h'(x)=0，得x=1，因为x∈(-∞，1]时，h'(x)≤0，所以h(x)在x∈(-∞，1]上单调递减．故x∈(-∞，1]时，h(x)≥h(1)=0；因为x∈[1，+∞)时，h'(x)≥0，所以h(x)在x∈[1，+∞)上单调递增．故x∈[1，+∞)时，h(x)≥h(1)=0．所以对任意x∈(-∞，+∞)，恒有h(x)≥0，又x2≥0，因此f(x)-g(x)≥0，故对任意x∈(-∞，+∞)，恒有f(x)≥g(x)．【解析】(Ⅰ)根据已知x=-2和x=1为f(x)的极值点，易得f'(-2)=f'(1)=0，从而解出a，b的值．(Ⅱ)利用导数求解函数单调的方法步骤，进行求解．(Ⅲ)比较大小，做差f(x)-g(x)=x2(e x-1-x)，构造新函数h(x)=e x-1-x，在定义域内，求解h(x)与0的关系．22.设动点P到点F1(-1，0)和F2(1，0)的距离分别为d1和d2，∠F1PF2=2θ，且存在常数λ(0＜λ＜1)，使得d1d2sin2θ=λ．(1)证明：动点P的轨迹C为双曲线，并求出C的方程；(2)如图，过点F2的直线与双曲线C的右支交于A，B两点．问：是否存在λ，使△F1AB 是以点B为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由．【答案】解：(1)在△PF1F2中，|F1F2|=24=d12+d22-2d1d2cos2θ=(d1-d2)2+4d1d2sin2θ(d1-d2)2=4-4λ∴(小于2的常数)故动点P的轨迹C是以F1，F2为焦点，实轴长的双曲线．方程为．(2)在△AF1B中，设|AF1|=d1，|AF2|=d2，|BF1|=d3，|BF2|=d4．假设△AF1B为等腰直角三角形，则由②与③得d2=2a，则由⑤得d3d4=2λ，，，故存在满足题设条件．【解析】(1)在△PF1F2中，利用余弦定理得出d1-d2是一个常数，从而动点P的轨迹C是以F1，F2为焦点的双曲线，最后求出双曲线的方程即可；(2)在△AF1B中，设|AF1|=d1，|AF2|=d2，|BF1|=d3，|BF2|=d4．对于存在性问题，可先假设存在，即假设△AF1B为等腰直角三角形，再利用方程组，求出λ的值，若出现矛盾，则说明假设不成立，即不存在；否则存在．。
山东省淄博市2013届高三第一次模拟考试 文综历史 Word版含答案
绝密★启用并使用完毕前山东省淄博市2013届高三第一次模拟考试文科综合历史部分2013.3 本试卷分第I卷和第II卷两部分，共l 5页。
满分240分。
考试用时l 50分钟。
答题前，考生务必用0．5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写在试卷和答题卡规定的位置。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷(必做，共l 00分)注意事项：1．第I卷共25小题，每小题4分，共100分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。
2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
不涂在答题卡上，只答在试卷上不得分。
9．“宰相制国用，从古然也。
今中书主民，枢密主兵，三司主财，各不相知。
故财已匮，而枢密院益兵不已：民已困，而三司取财不已”。
宋代这种情况突出反映了A．三省六部分工明确运行平稳B．加强集权导致地方贫弱C．加强君主专制影响行政效率D．宋代实行三权分立制度10．《三国演义》《水浒传》《西游记》《金瓶梅》问世后风靡全国，被誉为“四大奇书”。
这些作品都是A．适应当时市民生活的需要B．明末异端思潮的载体C．正面刻画商人的群体形象D．反映现实生活的短篇小说集11．蒋介石在日记中写道：“五十年以来最大之国耻与余个人历年所受之逼迫与侮辱，至此自可湔雪净尽。
’’日记所反映的事件是A．中华民国国民政府成立B．国民革命军出师北伐C．日本宣告无条件投降D．国共签订《双十协定》12．习近平总书记指出，我国的社会主义建设，有改革开放前和改革开放后两个历史时期，虽然在思想指导、方针政策、实际工作上有很大差别，但两者决不是彼此割裂的，更不是根本对立的。
不能用改革开放后的历史时期否定改革开放前的历史时期，也不能用改革开放前的历史时期否定改革开放后的历史时期。
这实际上是要求人们A．注意不同时期的差异性B．研究不同时期的共同性C．发展地联系地看待历史D．按是否开放来研究历史13．“所谓正义，主要地不是关于实际规则的对或错。
山东省淄博市年高三第一次模拟考试试题文科
中国威望高考信息资源门户保密★启用并使用完成前淄博市 2013 —2014 学年度高三模拟考试一试题文科数学本试卷，分第 Ⅰ 卷和第 Ⅱ 卷两部分．共 4 页，满分 150 分。
考试用时 120 分钟。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项：1. 答题前， 考生务必用 0.5 毫米黑色署名笔将自己的姓名、座号、考生号、区县和科类填写在答题卡和试卷规定的地点上。
2. 第Ⅰ卷每题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需变动，用橡皮擦洁净后，再选涂其余答案标号。
3. 第Ⅱ卷一定用 0.5 毫米黑色署名笔作答， 答案一定写在答题卡各题目指定地区内相应的地点；如需变动，先划掉本来的答案，而后再写上新的答案；不可以使用涂改液、胶带纸、修正带。
不按以上要求作答的答案无效。
4. 填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
第Ⅰ卷 （共 50 分）一、选择题：本大题共 10 小题，每题 5 分，共 50 分 . 在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的．1．已知会合 A{ x | 0 x2}， B{ x | (x 1)(x 1) 0} ，则 A B A ． 0，1B ．1，2C ． (, 1)(0,) D ．( ,1)(1, )2．在复平面内，复数2 i对应的点位于iA ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．已知 tan=2 ，那么4 A ． B ．5sin 2的值是43 35 C ．D ．554．在等差数列a n 中，已知 a 3 a 8 10 ，则 3a5a 7 =A ． 10B ．18C ．20D ． 285．履行以下图的程序框图，若输入的x 的值为 2 ，则输出的 x 的值为A ． 3B ． 126C ． 127D ． 1286．设 a 1， b 0 ，若 a b 2 ，则12的最小值为a 1 b中国威望高考信息资源门户A．3 22B． 6C．4 2D．2 27．把边长为1的正方形ABCD沿对角线BD折起，形成的三棱锥 A BCD 的正视图与俯视图以下图，则其侧视图的面积为2B．1A．2 22D．1C．448．以下说法正确的是．．A．“p q为真”是“p q 为真”的充足不用要条件；B．?2 1.5x x y 1.5设有一个回归直线方程为，则变量每增添一个单位，? 均匀减少个单位；C．若a, b0,1，则不等式 a2b21建立的概率是；44D．已知空间直线a,b, c ，若 a b ， b c ，则 a//c ．9．过抛物线y24x 焦点F的直线交其于 A ， B 两点， O 为坐标原点．若 | AF |3，则AOB 的面积为2B． 2C．32D．2 2A．2210．若函数f (x)的导函数在区间a, b上的图像对于直线 x a b对称，则函数 y f (x) 2在区间 [ a, b] 上的图象可能是A．①④B．②④C．②③D．③④第Ⅱ卷 ( 共 100 分)二、填空题：本大题共 5 小题，每题 5 分，共25 分.11．已知函数 f ( x) 为奇函数，当x0 时， f ( x)log 2x ，则知足不等式 f ( x)0 的x 的取值范围是．中国威望高考信息资源门户x y 5 012．已知变量 x, y 知足拘束条件x 2 y 1，则 z x 2 y 的最大值是．x 1 013．已知向量a 、b 的夹角为 600 ，且 | a | 2 ， | b | 1 ，则向量 a 与向量 a 2b 的夹角等于．14．已知点 A2,0 , B 0,2，若点 C 是圆 x 22xy 2 0 上的动点，则 △ ABC 面积的最小值为．15． 对于大于 1 的自然数 m 的三次幂可用奇数进行以下方式的“分裂”：713315．仿此，若 m 3 的“分裂数”中有一个是2015，339 ,4 3 ,⋯⋯2,31751119则 m．16．（此题满分 12 分）三、解答题：本大题 6 小题，共 75 分已知向量 asin x, 1 ， b( 3 cosxsin x,1) ，函数 f ( x) a b ，ABC 三个2 222内角 A, B,C 的对边分别为 a , b, c .（Ⅰ）求 f ( x) 的单一递加区间；（Ⅱ）若 f ( B C) 1, a3, b 1 ，求 ABC 的面积 S ．17．（此题满分 12 分）在以下图的几何体中，四边形 BBC 1 1C 是矩形， BB 1 平面 ABC ， CACB ， A 1B 1∥AB ， AB2AB ，E ，F 分别是 AB ，AC 1的中11点．（Ⅰ）求证：EF ∥平面 BBC 11C ；（Ⅱ）求证： C 1 A 1 平面 ABB 1 A 1 ．18．（此题满分 12 分）参加市数学调研抽测的某校高三学生成绩剖析的茎叶图和频次散布直方图均遇到不一样程度的损坏，但可见部分信息以下，据此解答以下问题：（Ⅰ）求参加数学抽测的人数n 、抽测成绩的中位数及分数分别在80,90， 90,100内的人数；（Ⅱ）若从分数在80,100内的学生中任选两人进行调研讲话，求恰巧有一人分数在 90,100内的概率．19． ( 此题满分12 分)中国威望高考信息资源门户在数列 a n 中， a 11， 2a nan 1n 1 ( n 2, n N * ) ，设 b n a nn ．2（Ⅰ）证明：数列 b n 是等比数列；（Ⅱ）求数列 nb n 的前 n 项和 T n ；（Ⅲ）若 c n( 1) na n ，P 为数列c n 2 c n 1 的前 n 项和， 求不超出 P 的最大的整2n c n 2 c n 2014数．20．（此题满分 13 分）已知椭圆 C ：x 2y 2 1(a b0) 的离心率为1，右焦点 F 到直线 l 1 :3 x 4 y 0 的a2b 222距离为3 ．5（Ⅰ）求椭圆 C 的方程；（Ⅱ）过椭圆右焦点F 2 斜率为k （k0 ）的直线 l 与椭 圆 C 订交于E 、 F两点，A 为椭圆的右极点，直线AE, AF分别交直线x3 于点M , N，线段MN的中点为 P ，记直线 PF 2的斜率为k，求证：k k 为定值．21．（此题满分14 分）已知函数f ( x)x ln x ， g (x)x 2ax 2 （ e 2.71 ， aR）．（Ⅰ）判断曲线yf ( x) 在点（ 1，f (1)）处的切线与曲线yg ( x)的公共点个数；（Ⅱ）当x1 , e时，若函数yf (x)g( x)有两个零点，求a 的取值范围．e一模数学试题参照答案及评分说明2014.3一、选择题：本大题共10 小题，每题 5 分，共 50 分．1．B2．D3．B4．C5．C6．A7．D8．B9．C10．D二、填空题：本大题共 5 小题，每题 5 分，共 25 分.11．1,0) (1, )12． 913．π（或 300 ）（文科） (（文科） 6（文科） 3215．（文科） 4514．三、解答题：本大题共 6 小题，共 75 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（文科此题满分 12 分）解：（Ⅰ）由题意得f (x) a b sin x ( 3 cos xsin x) 12 2 2 23sin x cos xsin 2x1 2 2 22=3sin x 1 cosx 1 = 3sin x1cos xπ 3 分sin( x) ， ,,,,2 2 2226令 2k ππxπ2k π π(k Z )2 62解得 2k π2πx 2k π π( k Z )33所以函数 f ( x) 的单一增区间为2k π 2 π, 2k π π( kZ ) . ,,,,,,6 分33（Ⅱ） 解法一：由于f ( B C)1,所以 sin( B Cπ 1 ，)6又 BC (0, π)， BCπ π 7π6 ( ,) ,6 6所以 BCπ πC π2π,,,,,,,,,,8 分6,B，所以 A ,233由正弦定理ab把 a3, b 1 代入，获得 1 ,,,,10 分得sin Bsin A sin B2B或许B5，由于A2为钝角，所以B5 63舍去66所以 Bπ π6 ，得 C.6所以，ABC 的面积 S1ab sin C 1 3 113 . ,,,,,,,, 12 分22 24解法二：同上（略）A2π ,,,,,,,,,,8 分3 ,由余弦定理， a 2b 2c 2 2bc cos A ，得 3 1c 2 c ， c 1 或 3（舍去） 10 分所以，ABC 的面积 S1 bc sin A1 33 . ,,,,,,,,12 分2 1 1 42217．（文科此题满分 12 分）证明：（Ⅰ）连结 BC ，由于E 、F 分别是 AB ,AC的中点，11所以EF∥ BC 1 ． ,,,,,,,,,2 分又由于EF平面 BBC 1 1C ， BC 1 平面 BBC 1 1C ，所以 EF ∥平面 BBC 1 1C ． ,,,, 4 分（Ⅱ）连结 A 1E ， CE . 由于 BB 1平面 ABC ， BB 1平面 A 1 ABB 1 ，所以 平面 A 1ABB 1平面 ABC,,,,,,,,,,,,,,,,6 分由于 CA CB ， E 是AB 的中点， 所以 CEAB所以 CE 平面 A 1ABB 1 ．,,,,,,,,,,,,,,,,8 分由于B 1 A 1 ∥ BA , B 1A 1 1BA=BE2所以 四边形 A 1EBB 1 为平行四边形，所以 BB 1 / /A 1E .,,,,,,,,10 分又 BB / /CC ，所以A E/ /CC所以 四边形 A 1 ECC 1 为平行四边形，1111则C 1A 1∥CE .所以 C 1 A 1 平面 ABB 1 A 1 ．,,,,,,,12 分18．（文科 此题满分 12 分）解：（Ⅰ）分数在50,60 内的频数为 2， 由频次散布直方图能够看出，分数在90,100 内相同有 2人．,,,,,,,,,,,,,,,,,2 分，由210 0.008， 得 n25 ， ,,,,,,,,,,,,,,,,,3 分n茎叶图可知抽测成绩的中位数为 73 ．,,,,,,,,,,,,,4 分分数在 80,90 之间的人数为 25 2 7 10 2 4 ,,,,,,,,5 分参加数学比赛人数 n 25 ，中位数为 73，分数在80,90 、 90,100 内的人数分别为 4人、 2 人．,,,,,,,,,,,,,,,6 分（Ⅱ）设“在80,100 内的学生中任选两人，恰巧有一人分数在90,100 内 ”为事件 M ，将 80,90 内的 4 人编号为 a, b, c, d；90,100 内的 2 人编号为 A, B在 80,100内 的 任 取 两 人 的 基 本 事 件 为 ： ab, ac, ad, aA, aB, b ,cb, dbA, bB, cd, cA, cB, dA, dB, AB 共 15 个 ,,,,,,,,,,,,,,,,9 分此中，恰巧有一人分数在90,100 内的基本领件有 aA, aB, bA, bB, cA, cB, dA,dB , 共 8 个故所求的概率得P M=8,,,,,,,,,11 分15答：恰巧有一人分数在90,100 内的概率为 8,,,,,,,,,12 分1519．( 文科 此题满分 12 分)解证：（Ⅰ）由 2a n an 1n 1两边加 2n 得， 2( a n n) a n 1 n 1 ,,2 分所以a n n 1b n1是公比为 2 的等比数列, 3 分a n(n1)， 即bn 1，数列 b n1 22其首项为 b 1a 111 1 1 ，所以 b n ( 1 )n,,,,,,,,,,4 分2 22中国威望高考信息资源门户（Ⅱ） nb nn ( 1)nn,,,,,,,,,,,,,,5 分2 2nT n 1 2 3 4Ln 1 n ①2 22 23 242n 1 2n112 3 4 n 1 n2Tn2223 24 25L2n2n 1②①-②得1T n1 111 1 n1 1n2 2 22 23 242 n2n 1 2n2 n 1所以T nn 2 ,,,,,,,,,,,,,,,,,,8 分22n( Ⅲ ) 由 ( Ⅰ ) 得 a n( 1) nn ，所以 c n n2c n 2 c n 1 n 2 n 11111 1,,,,,10 分c n2c nn2nn( n 1)n n 1P 2014 (1 1 1 ) (1 1 1) (1 1 1 )(111 )1 2 2 3 3 4 20142015201512015所以不超出 P 2014 的最大的整数是 2014 ． ,,,,,,,,,,,, 12 分20．（文科此题满分 13 分）解证：（Ⅰ）由题意得 ec 1 ，3c 1 ，,,,,,,,,,,,2 分a23242所以 c1， a2 ，所求椭圆方程为x 2 y 2 1．,,,,,,,,4 分43（Ⅱ）设过点P 1,0 的直线 l 方程为： yk( x 1) ，设点 E( x 1 , y 1 ) ，点 F (x 2 , y 2 ),,,,,,,,,,,,,5 分将直线 l 方程 yk( x 1) 代入椭圆 C :x 2y 2 143整理得：(4 2 3) 2 8 2 4 2 12 0 ,,,,,,,,,,,,,6 分kxkxk由于点 P 在椭圆内，所以直线l 和椭圆都订交，0 恒建立，且 x 1x 2 8k 2x 1 x 2 4k 2 127 分 4k 234k 2,,,,,,,,,,3直线 AE 的方程为：yy 1 ( x 2) ，直线 AF 的方程为： y y 2 ( x 2)x 1x 2 22令 x 3 ，得点M3,y1， N3,y2，x12x22所以点 P 的坐标1y1y2,,,,,,,,,,,,,9 分3,x12x2221(y1y2)02 x2y1y2直线 PF2的斜率为 k '2 x121) 31(x12x2 241 y2 x1x2 y12( y1y2 )12kx1x23k (x1x2 )4k11 分,,,4 x1 x22( x1x2 ) 44x1 x22( x1x2 ) 4将 x1x28k 2, x1 x24k 212代入上式得：4k24k 2334k 2128k 212k4k233k4k 234k3 k '4k 2241228k44k4k234k23所以 k k' 为定值3,,,,,,,,,,,,,13分421．（文科此题满分 14 分）解：（Ⅰ） f (x)ln x1，所以斜率 k f (1) 1 ,,,,,,,,,, 2 分又 f (1)0 ，曲线在点（1，0）处的切线方程为y x1 ,,,, 3 分由y x2ax2x2(1a) x10,,,,,,,, 4 分y x1由△ =(1a)24a22a3 可知：当△ >0时，即a1或a3时，有两个公共点；当△ =0时，即a1或a3时，有一个公共点；当△ <0时,即1a3时，没有公共点,,,,,,,,7 分（Ⅱ） y f ( x)g( x) = x2ax2x ln x ，由 y0得a x 2ln x,,,,,,,,8 分x2(x1)(x2)令 h( x)x ln x ，则h (x)x x2当 x 1, e，由h (x)0得 x1,,,,,,,10 分e所以， h(x) 在1,1 上单一递减，在1,e 上单一递加e所以， h min ( )(1)3,,,,,,,,11 分xh1 12e2 1由h( )e1， h( e) e1比较可知 h( ) h(e)e2 ee所以，当 3ae时，函数 yf ( x)g ( x) 有两个零点 . ,,,,,14 分1 e更多试题下载：（在文字上按住 ctrl 即可查察试题）高考模拟试题：高考各科模拟试题【下载】历年高考试题：历年高考各科试题【下载】高中试卷频道：高中各年级各科试卷【下载】高考资源库：各年级试题及学习资料【下载】高考资源库：各年级试题及学习资料【下载】。
【淄博市一模】山东省淄博市2013届高三第一次模拟考试英语含答案
绝密★启用并使用完毕前淄博市2012—2013学年度高三模拟考试试题英语本试卷分第I卷和第II卷两部分，共14页。
满分l 50分。
考试用时l 20分钟。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项：1．答题前，考生务必用0．5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。
2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
3．第II卷必须用0．5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。
不按以上要求作答的答案无效。
第I卷(共105分)第一部分：听力(共两节，满分30分)该部分分为第一、第二两节。
注意：回答听力部分时，请先将答案标在试卷上。
听力部分结束前，你将有两分钟的时间将你的答案转涂到客观题答题卡上。
第一节(共5小题：每小题l．5分，满分7．5分)听下面5段对话。
每段对话后有一个小题．从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
例：How much is the shirt?A．￡l 9．15．B．￡9．15．C．￡9．18．答案是B。
1．Wh at do we know about Aim?A．She is good at singing．B．She is interested in listening to music．C．She likes to play musical instruments．2. What does the man mean?A．The bag is expensive．B．The woman shouldn't buy a new bag．C．He can’t lend any money to the woman．3．Which course is the woman not interested in? A．English．B．Maths．C．History4．What does the woman think of the furniture show?A．It’s a waste of money．B．It’s a waste of time．C．It’s worth visiting．5．What will the woman probably do next Saturday?A．To watch a play．B．To stay at home．C．To have dinner with the man．第二节(共15小题；每小题l．5分，满分22．5分)听下面5段对话。
数学_2013年山东省淄博市高考数学模拟试卷1(理科)_(含答案)
2013年山东省淄博市高考数学模拟试卷1（理科）一、选择题（本大题共l2小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1. 已知集合A ={x||x|≤2,x ∈R}，B ={x|log 2√x ≤2，x ∈Z}，则A ∩B =( ) A (0, 2) B (0, 2] C {1, 2} D {0, 1, 2}2. 已知复数z =√3i √3+i，z ¯是z 的共轭复数，则z ⋅z ¯等于（ ） A 16 B 4 C 1 D 1163. 设曲线y =x+1x−1在点(3, 2)处的切线与直线ax +y +1=0垂直，则a =( ) A 2 B 12 C −12 D −24. 已知p 、q 为两个命题，则“p ∨q 是假命题”是“￢p 为真命题”的（ ）A 充分不必要条件B 必要不充分条件C 充分必要条件D 既不充分也不必要条件 5. 在平面直角坐标系中，不等式组{x ≤ax +y ≥0x −y +4≥0（a 为常数）表示的平面区域面积是9，那么实数a 的值为（ ）A 3√2+2B −3√2+2C −5D 16. 已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，且S 4S 2=4，则S6S 4的值为( )A 94B 32C 53D 47. 已知f(x)是定义在R 上的奇函数，当x ≥0时，f(x)=x 2+2x ，若f(2−a 2)>f(a)，则实数a 的取值范围是（ ）A (−∞, −1)∪(2, +∞)B (−2, 1)C (−1, 2)D (−∞, −2)∪(1, +∞) 8. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A 23B 13C 2D 19. 函数f(x)=lgx 23的大致图象是（ ）ABCD10. 已知|OA →|=1，|OB →|=k ，∠AOB =2π3，点C 在∠AOB 内，OC →⋅OA →=0，若OC →=2mOA →+mOB →(m ≠0)，则k =( )A 1B 2C √3D 411. 已知如图所示的程序框图（未完成），设当箭头a指向①时，输出的结果为s＝m，当箭头a指向②时，输出的结果为s＝n，则m+n等于（）A 30B 20C 15D 512. 已知数列{a n}满足a n=32n−11，前n项的和为S n，关于a n，S n叙述正确的是（）A a n，S n都有最小值B a n，S n都没有最小值C a n，S n都有最大值D a n，S n都没有最大值二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上.13. 某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为：x，8，9，10，11．已知这组数据的平均数为10，则其方差为________．14. 已知sin(π4−α)=√210(0<α<π2)，则cosα=________．15. 如图，半径为4的球O中有一内接圆柱．当圆柱的侧面积最大时，球的表面积与该圆柱的侧面积之差是________．16. 直线y=kx+1与双曲线x2−y2=1的左支交于A，B两点，另一条直线l过点(−2, 0)和AB的中点，则直线l在y轴上的截距b的取值范围为________．三、解答题（本大题共6题，满分74分解答应写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤）17. 已知等差数列{a n}的前n项和为S n，且a6=−5，S4=−62．（1）求{a n}通项公式；（2）求数列{|a n|}的前n项和T n．18. 如图，某市拟在长为8km的道路OP的一侧修建一条运动赛道，赛道的前一部分为曲线段OSM，该曲线段为函数y=Asinωx(A>0, ω>0)x∈[0, 4]的图象，且图象的最高点为S(3,2√3)；赛道的后一部分为折线段MNP，为保证参赛运动员的安全，限定∠MNP=120∘.(1)求A，ω的值和M，P两点间的距离；(2)应如何设计，才能使折线段赛道MNP最长？19. 如图，在正三棱柱ABC−A1B1C1中，AB=√2AA1，D是A1B1的中点，点E在A1C1上，且DE⊥AE．（1）证明：平面ADE⊥平面ACC1A1（2）求直线AD和平面ABC1所成角的正弦值．20. 在某校组织的一次篮球定点投篮训练中，规定每人最多投3次；在A处每投进一球得3分，在B处每投进一球得2分；如果前两次得分之和超过3分即停止投篮，否则投第三次，某同学在A处的命中率q1为0.25，在B处的命中率为q2，该同学选择先在A处投一球，以后都在B处投，用ξ表示该同学投篮训练结束后所得的总分，其分布列为：（1）求q2的值；（2）求随机变量ξ的数学期望Eξ；（3）试比较该同学选择都在B处投篮得分超过3分与选择上述方式投篮得分超过3分的概率的大小．21. 已知椭圆E经过点A(2, 3)，对称轴为坐标轴，焦点F1，F2在x轴上，．离心率e=12（1）求椭圆E的方程；（2）求∠F1AF2的平分线所在直线l的方程；（3）在椭圆E上是否存在关于直线l对称的相异两点？若存在，请找出；若不存在，说明理由．22. 已知函数f(x)=13x 3+ax 2+bx(a, b ∈R)．（I ）若曲线C:y =f(x)经过点P(1, 2)，曲线C 在点P 处的切线与直线x +2y −14=0垂直，求a ，b 的值；（II ）在(I)的条件下，试求函数g(x)=(m 2−1)[f(x)−73x](m 为实常数，m ≠±1)的极大值与极小值之差；（III ）若f(x)在区间(1, 2)内存在两个不同的极值点，求证：0<a +b <2．2013年山东省淄博市高考数学模拟试卷1（理科）答案1. C2. C3. D4. A5. D6. A7. B8. A9. C 10. D 11. B 12. A 13. 2 14. 4515. 32π16. (−∞,−2−√2)∪(2,+∞) 17. 解：（1）设等差数列{a n }的公差为d ， 则由条件得{a 1+5d =−54a 1+6d =−62，…解得{a 1=−20d =3，…所以{a n }通项公式a n =−20+3(n −1)， 则a n =3n −23…（2）令3n −23≥0，则n ≥233，所以，当n ≤7时，a n <0，当n ≥8时，a n >0．… 所以，当n ≤7时，T n =(−a 1+a 2+⋯+a n )=−[−20n +n(n −1)⋅32] =−32n 2+432n ，当n≥8时，T n=−(a1+a2+...+a7)+a8+...+a n=−2(a1+a2+...+a7)+a1+a2+...+a7+a8+...+a n=32n2−432n+154，所以T n={−32n2+432n，n≤73 2n2−432n+154，n≥8．…18. 解：(1)因为图象的最高点为S(3,2√3)，所以A=2√3，由图知y=Asinωx的周期为T=12，又T=2πω，所以ω=π6，所以y=2√3sinπ6x，所以M(4, 3)，P(8, 0)，|MP|=√(8−4)2+32=5.(2)在△MNP中，∠MNP=120∘，故θ∈(0∘, 60∘)由正弦定理得5sin120∘=NPsinθ=MNsin(60∘−θ)，所以NP=10√33sinθ，MN=10√33sin(60∘−θ)设使折线段赛道MNP为L则L=10√33sin(60∘−θ)+10√33sinθ=10√33[sin(60∘−θ)+sinθ]=10√33sin(θ+60∘)所以当角θ=30∘时L的最大值是10√33．19. 解：（1）如图所示，由正三棱柱ABC−A1B1C1的性质知AA1⊥平面A1B1C1又DE⊂平面A1B1C1，所以DE⊥AA1．而DE⊥AE．AA1∩AE=A所以DE⊥平面ACC1A1，又DE⊂平面ADE，故平面ADE⊥平面ACC1A1．（2）如图所示，设F是AB的中点，连接DF、DC、CF，由正三棱柱ABC −A 1B 1C 1的性质及D 是A 1B 1的中点知A 1B 1⊥C 1D ， A 1B 1⊥DF 又C 1D ∩DF =D ，所以A 1B 1⊥平面C 1DF ， 而AB // A 1B 1，所以AB ⊥平面C 1DF ，又AB ⊂平面ABC 1，故 平面ABC 1⊥平面C 1DF ．过点D 做DH 垂直C 1F 于点H ，则DH ⊥平面ABC 1． 连接AH ，则∠HAD 是AD 和平面ABC 1所成的角．由已知AB =√2AA 1，不妨设AA 1=√2，则AB =2，DF =√2，DC 1=√3，C 1F =√5，AD =√AA 12+AD 2=√3，DH =DF⋅DC 1C 1F=√2×√3√5=√305， 所以sin∠HAD =DH AD=√105． 即直线AD 和平面ABC 1所成角的正弦值为√105． 20. 解：（1）设该同学在A 处投中为事件A ， 在B 处投中为事件B ，则事件A ，B 相互独立，且P(A)=0.25，P(A ¯)=0.75，P(B)=q 2，P(B ¯)=1−q 2．根据分布列知：ξ=0时P(A ¯B ¯B ¯)=P(A ¯)P(B ¯)P(B ¯)=0.75(1−q 2)2=0.03， 所以1−q 2=0.2，q 2=0.8；（2）当ξ=2时，P 1=P =(A ¯BB ¯+A ¯B ¯B)=P(A ¯BB ¯)+P(A ¯B ¯B) =P(A ¯)P(B)P(B ¯)+P(A ¯)P(B ¯)P(B)=0.75q 2(1−q 2)×2=1.5q 2(1−q 2)=0.24当ξ=3时，P 2=P(AB ¯B ¯)=P(A)P(B ¯)P(B ¯)=0.25(1−q 2)2=0.01，当ξ=4时，P 3=P(A ¯BB)P(A ¯)P(B)P(B)=0.75q 22=0.48，当ξ=5时，P 4=P(AB ¯B +AB)=P(AB ¯B)+P(AB)=P(A)P(B ¯)P(B)+P(A)P(B)=0.25q 2(1−q 2)+0.25q 2=0.24随机变量ξ的数学期望Eξ=0×0.03+2×0.24+3×0.01+4×0.48+5×0.24=3.63； （3）该同学选择都在B 处投篮得分超过的概率为P(B ¯BB +BB ¯B +BB)=P(B ¯BB)+P(BB ¯B)+P(BB)=2(1−q 2)q 22+q 22=0.896；该同学选择（1）中方式投篮得分超过3分的概率为0.48+0.24=0.72． 由此看来该同学选择都在B 处投篮得分超过3分的概率大． 21. 解：（1）设椭圆方程为x 2a 2+y 2b 2=1(a >b >0) ∵ 椭圆E 经过点A(2, 3)，离心率e =12∴ {√a 2−b 2a=124a 2+9b2=1，∴ a 2=16，b 2=12 ∴ 椭圆方程E 为：x 216+y 212=1；（2）F 1(−2, 0)，F 2(2, 0)， ∵ A(2, 3)，∴ AF 1方程为：3x −4y +6=0，AF 2方程为：x =2 设角平分线上任意一点为P(x, y)，则|3x−4y+6|5=|x −2|．得2x −y −1=0或x +2y −8=0∵ 斜率为正，∴ 直线方程为2x −y −1=0；（3）假设存在B(x 1, y 1)C(x 2, y 2)两点关于直线l 对称，∴ k BC =−12∴ 直线BC 方程为y =−12x +m 代入x 216+y 212=1得x 2−mx +m 2−12=0， ∴ BC 中点为(m2，3m 4)代入直线2x −y −1=0上，得m =4．∴ BC 中点为(2, 3)与A 重合，不成立，所以不存在满足题设条件的相异的两点． 22. （I ）解：求导函数可得f ′(x)=x 2+2ax +b ，∵ 直线x +2y −14=0的斜率为−12，∴ 曲线C 在点P 处的切线的斜率为2，∴ f ′(1)=1+2a +b =2…①∵ 曲线C:y =f(x)经过点P(1, 2)，∴ f(1)=13+a +b =2…②由①②得：a =−23，b =73…（II ）解：由(I)知：f(x)=13x 3−23x 2+73x ，∴ g(x)=m 2−13(x 3−2x 2)，∴ g′(x)=(m 2−1)x(x −43)，由g ′(x)=0⇒x =0，或x =43．当m 2−1>0，即m >1，或m <−1时，x ，g ′(x)，g(x)变化如下表由表可知：g(x)极大−g(x)极小=g(0)−g(43)=0−[−3281(m 2−1)]=3281(m 2−1)… 当m 2−1<0，即−1<m <1时，x ，g ′(x)，g(x)变化如下表由表可知：g(x)极大−g(x)极小=g(43)−g(0)=−3281(m 2−1)−0=−3281(m 2−1)… 综上可知：当m >1，或m <−1时，g(x)极大−g(x)极小=3281(m 2−1)；当−1<m <1时，g(x)极大−g(x)极小=−3281(m 2−1)…（III ）证明：因为f(x)在区间(1, 2)内存在两个极值点，所以f′(x)=0， 即x 2+2ax +b =0在(1, 2)内有两个不等的实根． ∴ {1+2a +b >0,(1)4+4a +b >0,(2)1<−a <2,(3)△=4(a 2−b)>0，(4) … 由 （1）+(3)得：a +b >0，…由（4）得：a +b <a 2+a ，由（3）得：−2<a <−1， ∴ a 2+a =(a +12)2−14<2，∴ a +b <2．故0<a +b <2…。
山东省淄博市2013届高三理综第一次模拟考试试题(淄博市一模,物理部分,含解析)新人教版
山东省淄博市2013届高三理综第一次模拟考试试题〔淄博市一模，物理局部，含解析〕14．如下列图，靠在竖直粗糙墙壁上的物块在t=0时被无初速释放，同时开始受到一随时间变化规律为F kt =的水平力作用．用a 、v 、f 和K E 分别表示物块的加速度、速度、物块所受的摩擦力、物块的动能，如下图象能正确描述上述物理量随时间变化规律的是【答案】BC【解析】由题意可知物块先做加速度减小的加速运动，当摩擦阻力大小等于重力大小时，速度最大，加速度为0，而后做加速度增大到减速运动，最后静止。
选项A ，速度图线开始一段向上弯曲，速度的变化率增大，加速度增大，与题意不符。
选项B ，由mg kt ma μ-=可得ka g t m μ=-，图线正确。
选项C ，物块向下运动过程中摩擦力为滑动摩擦力，f F kt μμ==；物块静止时，竖直方向只受到重力和静摩擦力的作用，二力平衡。
由于在减速阶段重力小于摩擦力，故图线正确。
选项D ，由于速度随时间的变化不是线性关系，故动能与时间的关系也不是线性关系，错误。
15．2012年6月18日，搭载着3位航天员的神舟九号飞船与在轨运行的天宫一号顺利“牵手〞．对接前天宫一号进入高度约为343km 的圆形对接轨道，等待与神舟九号飞船交会对接．对接成功后，组合体以7.8km/s 的速度绕地球飞行．航天员圆满完成各项任务后，神舟九号飞船返回地面着陆场，天宫一号变轨至高度为370km 的圆形自主飞行轨道长期运行．如此A ．3位航天员从神舟九号飞船进入天宫一号过程中处于失重状态B ．天宫一号在对接轨道上的周期小于在自主飞行轨道上的周期C ．神舟九号飞船与天宫一号别离后，要返回地面，必须点火加速D ．天宫一号在对接轨道上的机械能和在自主飞行轨道上的机械能相等【答案】AB【解析】宇航员在太空中随飞船一起做圆周运动，只受到万有引力的作用，处于完全失重状态，A 正确。
由于222()Mm G mr r T π=，如此234r T GMπ=，对接轨道的高度较自主飞行的轨道低，故天宫一号在对接轨道上的周期小，B 正确。
淄博市3月高三第一次模拟考试理科综合参考答案
2012-2013学年度淄博市3月高三第一次模拟考试理科综合参考答案物理部分：14．BC 15．AB 16．A 17．ACD 18．AD 19．ABC 20．ABD21．（12分）（1）①AB （2分） ②22AB 211()()()2d d mgs M m t t ⎡⎤=+-⎢⎥∆∆⎣⎦（2分） ③AD （1分）（2）①jd 部分断路（1分）②1.48；0.50（每空2分）③jd ；je （或jf ）；r IU E R --=0（每空1分） 22．（16分）解：（1）假设矿物在AB 段始终处于加速状态，由动能定理可得2AB 1(cos sin )2B mg mg s mv μθθ-= 3分 代入数据得：B 6m/s v = 1分由于B 0v v <，故假设成立，矿物B 处速度为6m/s ． 1分（2）设矿物对轨道C 处压力为F ，由平抛运动知识可得CD C s v t = 1分2CD 12h gt = 1分 代入数据得矿物到达C 处时速度s m v c /4= 1分由牛顿第二定律可得2/c v F mg m R += 2分代入数据得/1500N F = 1分根据牛顿第三定律可得所求压力/1500N F F == 1分（3）矿物由B 到C 过程，由动能定理得02211(1cos37)22f B C mgR W mv mv -++=- 3分 代入数据得140J f W =-即矿物由B 到达C 时克服阻力所做的功140J f W = 1分23．（17分）解：（1）粒子在电场中加速，由动能定理得212Eqs mv = 2分 加速获得的速度2qEs v m = 1分粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力2v qvB m r = 2分轨道半径2m qEs r qB m = 1分（2）粒子恰好打到C 点时，速度偏向角为0120 1分由几何关系可得0tan 60R r = 2分带入半径r 值得16mEs R B q = 1分（3）粒子打到D 点时，速度最大，轨道半径最大，几何关系得/0tan 60r R = 1分带入半径R 值得/32m qEs r qB m= 1分 粒子打在B 点时，洛伦兹力提供向心力/2//v qv B m r = 1分 由动能定理得//212Eqs mv = 2分 联立各式可得/9s s = 1分释放点A 到MN 的距离在s 与9s 之间． 1分（选修模块3－3）（8分）36．（1）C （3分）（2）温度11273300K T t =+=，密封气体压强510 1.210Pa P P ==⨯520 2.410F P P Pa S =+=⨯ 1分密封气体发生等容变化，由查理定律得1122T P T P = 2分 代入数据得2600K T = 1分022273327C t T =-= 1分（选修模块3－4）（8分）37．（1）负（1分），10（2分）（2）①a 光线发生刚好全反射1sin C n =1分代入数据得 2n = 1分由折射定律得sin sin n r α= 1分 代入数据得1sin 2r = 1分 30r =︒ 1分（选修模块3－5）（8分）38．（1）中子（1分），2（2分）（2）①由动量守恒定律得//1111220m v m v m v +=+ 2分代入数据得/2 1.1m/s v = 1分②碰撞过程中由能量守恒得222111122111222E m v m v m v ''∆=--1分 代入数据得损失的机械能 0.385J E ∆= 1分化学试题选择题（每题4分，共28分）7．C 8．A 9．B 10．C 11．D 12．C 13．D28．（14分）（每空2分，共14分）（1）Fe ＋Cu 2+＝Fe 2+＋Cu （2分） Al 3+＋3NH 3·H 2O ＝Al （OH ）3↓＋3NH 4+（2分）（2）将溶液中Fe 2+氧化成Fe 3+（以利于与Al 3+分离）（2分）（3）c （NH 4+）＜2c （SO 42-）（2分）（4）Al ＋4OH -－3e -＝AlO 2-＋2H 2O （2分）（5）阳（2分） 在空气中铝表面能形成一层致密的氧化膜，从而保护钢材不被腐蚀（2分）29．（16分）（每空2分，共16分）（1）739kJ·mol-1（2分）（2）0.4 mol（L·min）-1（2分）d（2分）（3）①大于（2分）②1（2分）（4）碱（2分）SO 32-＋H2O HSO3-＋OH-（2分）可行，判断依据是：由K sp（CaSO3）/K sp（CaCO3）=50知，当CaSO3与CaCO3的混合液中c（SO32-）>50c（CO32-）时，即发生由CaCO3向CaSO3的转变。
淄博市3月高三第一次模拟考试理科综合物理部分参考答案
2012-2013学年度淄博市3月高三第一次模拟考试理科综合物理部分参考答案14．BC 15．AB 16．A 17．ACD 18．AD 19．ABC 20．ABD 21．（12分）（1）①AB （2分） ②22AB 211()()()2d d mgs M m t t ⎡⎤=+-⎢⎥∆∆⎣⎦（2分） ③AD （1分）（2）①jd 部分断路（1分） ②1.48；0.50（每空2分） ③jd ；je （或jf ）；r IUE R --=0（每空1分） 22．（16分）解：（1）假设矿物在AB 段始终处于加速状态，由动能定理可得2AB 1(cos sin )2B mg mg s mv μθθ-= 3分代入数据得B 6m/s v = 1分由于B 0v v <，故假设成立，矿物B 处速度为6m/s ． 1分 （2）设矿物对轨道C 处压力为F ，由平抛运动知识可得CD C s v t = 1分2CD 12h gt =1分 代入数据得矿物到达C 处时速度C 4m/sv = 1分由牛顿第二定律可得2/c v F mg m R+= 2分代入数据得/1500NF = 1分根据牛顿第三定律可得所求压力/1500N F F == 1分（3）矿物由B 到C 过程，由动能定理得02211(1cos37)22f B C mgR W mv mv -++=- 3分代入数据得140J f W =-即矿物由B 到达C 时克服阻力所做的功140J f W = 1分 23．（17分）解：（1）粒子在电场中加速，由动能定理得212Eqs mv =2分 加速获得的速度2qEsv m =1分粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力2v qvB mr = 2分轨道半径2m qEsr qB m =1分（2）粒子恰好打到C 点时，速度偏向角为0120 1分 由几何关系可得tan 60R r = 2分带入半径r 值得16mEsR B q =1分（3）粒子打到D 点时，速度最大，轨道半径最大，几何关系得/0tan 60r R = 1分带入半径R 值得/32m qEsr qB m=1分粒子打在B 点时，洛伦兹力提供向心力/2//v qv B m r = 1分由动能定理得//212Eqs mv =2分 联立各式可得/9s s = 1分释放点A 到MN 的距离在s 与9s 之间． 1分（选修模块3－3）（8分） 36．（1）C （3分）（2）温度11273300K T t =+=，密封气体压强510 1.210Pa P P ==⨯520 2.410FP P Pa S =+=⨯ 1分密封气体发生等容变化，由查理定律得1122T PT P = 2分 代入数据得2600KT = 1分022273327C t T =-= 1分（选修模块3－4）（8分） 37．（1）负（1分），10（2分）（2）①a 光线发生刚好全反射1sin C n =1分代入数据得2n =1分由折射定律得sin sin n rα=1分 代入数据得1sin 2r =1分 30r =︒ 1分（选修模块3－5）（8分） 38．（1）中子（1分），2（2分）（2）①由动量守恒定律得//1111220m v m v m v +=+ 2分代入数据得/2 1.1m/s v = 1分②碰撞过程中由能量守恒得222111122111222E m v m v m v ''∆=--1分 代入数据得损失的机械能0.385J E ∆=1分。
【2013淄博市一模】山东省淄博市2013届高三第一次模拟考试文综政治
绝密★启用并使用完毕前淄博市2012-2013学年度高三模拟考试试题文科综合本试卷分第I卷和第II卷两部分，共l 5页。
满分240分。
考试用时l 50分钟。
答题前，考生务必用0．5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写在试卷和答题卡规定的位置。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷(必做，共l 00分)注意事项：1．第I卷共25小题，每小题4分，共100分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。
2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
不涂在答题卡上，只答在试卷上不得分。
17．不考虑其他因素，下列四组关系中，正确的一组是A．①②③B．①③④C．②③④D．①②④【答案】B价格上涨，对该商品的需求减少，相反，价格下跌，需求增加，①正确；社会劳动生产率提高，社会必要劳动时间减少，商品的价值量降低，②错误；价格上涨，获利增加，规模扩大，供给增加，③正确；货币发行量=商品价格总额＼货币流通速度，货币流通速度降低，所需的货币量增加，④正确。
故该题选B。
18．2012年9月7日，云南省昭通市彝良县发生严重地震灾害，给灾区群众生产生活造成了较大影响。
9月8日，中央财政拨付云南省地震救灾资金l 0．5亿元，用于受灾民众紧急转移安置、过渡性生活救助、向因灾死亡人员家属发放抚慰金及倒损住房恢复重建等。
这表明A．财政具有促进国民经济平稳运行的作用B．财政支出提高了人民的生活水平C．财政是改善人民生活的物质保障D．财政支出是国家宏观调控的重要行政手段【答案】C该题考查财政的作用，中央财政在云南地震灾区的投入，是为了保障民生，改善人民生活，故该题选C；A与题意不符；B说法不科学；D财政是国家宏观调控的经济手段。
19．山东“十二五”’启动农民收入倍增计划，力争通过七年的努力，使农村居民人均纯收入达到l 5100元，比“十一五”末增长65．6％左右。
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绝密★启用并使用完毕前淄博市2012—2013学年度高三模拟考试试题理科综合本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共19页。
满分240分。
考试用时150分钟。
答题前、考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号、县区和科类填写在试卷和答题卡规定的位置。
考试结束后、将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷(必做，共87分)注意事项：1.第Ⅰ卷共20题。
2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
不涂在答题卡上，只答在试卷上不得分。
以下数据可供答题时参考：相对原子质量：H l C l2 0 16 Na 23 C1 35.5 S 32 Fe 56一、选择题(本题包括13小题。
每小题只有一个选项符合题意)1.P53蛋白是由P53基因编码的一种蛋白质，在细胞内具有抑制细胞分裂的作用，目前已知与人类50%的肿瘤有关。
有关说法正确的是A.P53基因的损伤或突变可能引起细胞癌变B.细胞的衰老和凋亡过程中，P53墓因不会表达C.胚胎干细胞和造血干细胞中P53基因的表达水平比较高D.神经细胞不能分裂，故细胞内无P53蛋白，也不含有P53基因2.下图表示某植物细胞内进行的一些生理过程，下列分析错误的是A.含有细胞器①的细胞必然含②B.细胞器①②都具有双层膜结C.若同一植物细胞在Ⅰ~IV状态下，Ⅳ中的CO2浓度最高D.置于光照条件下的为图Ⅰ和Ⅲ，置于黑暗条件下的为图Ⅱ和Ⅳ3.下列有关生物实验的叙述，错误的是A.绿叶中色素的提取实验，加碳酸钙的日的是防止色素被破坏B.用洋葱根尖分生区细胞，可进行低温诱导染色体数目加倍实验C.观察根尖细胞有丝分裂和DNA、RNA在细胞中分布的实验均用到龙胆紫溶液D.观察紫色洋葱鳞片叶表皮细胞的质壁分离与复原实验，可始终在低倍镜下进行4.取其植物的茎,切成雏长的茎段若干，平均分为四组，分别用生长素使（IAA)、赤霉素(GA)进行处理，处理方式和茎段的生长结果如右圈所示。
下列叙述正确的是A.a组为对照，茎段内不含有IAA和GAB.相同浓度的IAA和GA对茎伸长影响相同C.IAA能促进根和茎的伸长，GA仅能促进茎的伸长D.IAA和GA两种激素促进茎段的伸长具有协同作用5.下列有关生物进化的叙述，正确的是A.突变、基因重组和生殖隔离是新物种形成的三个基本环带B.同种生物或不同种生物之间相互选择共同发展就是共同进化C.种群基因频率定向改变导致生物进化，但不一定产生新物种D.同一种群长时间的地理隔离，不会导致种群基因库间的差异6.人类的某种遗传病由一对等位基因控制，杂合于表现出的患病症状轻于纯合子。
下面是某人的家族遗传系谱图，有关叙述正确的是A.导致该病产生的根本原因是蛋白质结构异常B.控制该病的基因可能是常染色体上的隐性基因C.Ⅱ4和Ⅱ5，与正常异性结婚都会生出健康孩子D.若Ⅱ5，同时携带色盲基因，与正常男性婚配生出两病皆患孩子的概率为1/87.近来雾霾频现，“PM2.5”数据监测纳入公众视野。
“PM2.5”是指大气中直径小于或等于2.5微米的细小颗粒物，也称为可入肺颗粒物。
下列有关说法中，错误的．．．是 A.雾霾有可能产生丁达尔现象B.近来雾霾的形成与工业排放的烟气有关系C.“PM2.5”没有必要纳入空气质量评价指标D.雾霉天气严重危害人体健康8.下列说法正确的是A.元素周期律是元素原子核外电子排布周期性变化的结果B.HCl 、H 2S 、PH 3、SiH 4的热稳定性和还原性均依次增强C.第三周期非金属元素含氧酸的酸性从左到右依次增强D.非金属元素的原于两两结合形成的化合物不一定是共价化合物9.下列描述正确的是A.16O 2与18O 2互为同位素，它们的性质基本相同B.MgCO 3可以除去MgCl 2酸性溶液中的Fe 3+C.在pH=l 的溶液中，NH 4+、k +、ClO -、Cl -可以大量共存D.明矾和漂白粉常用于自来水的净化和杀菌消毒,两者的作用原理相同11.25℃，pH=3的醋酸溶液 (Ⅰ)和pH=11的氢氧化钠溶液 (Ⅱ)，下列说法正确的是A.I 和Ⅱ的物质的量浓度均为0.004mol ·L -1B.将1稀释10倍，溶液中C(CH 3COOH)、c(OH -)均减小C.I 和Ⅱ溶液混合，若C(OH -)>C (H +)，则氢氧化钠过量D.I 和Ⅱ等体积混合后，溶液中离子浓度大小为)()()()(3-++->>>OH c H c Na c coo CH c12.25℃时，在含有Pb 2+、Sn 2+。
的某溶液中,加入过量金属锡 (Sn),发生反应2Sn(s)Pb (aq)Sn2(aq)Pb(s)H,+−−→+++∆←−−体系中C(Pb 2+)和C(Sn 2+)变化关系如图所示。
下列判断正确的是A.向平衡体系中加入金属铅后，c(Pb 2+)增大B.向平衡体系中加入少量Snl(NO 3)2固体后，C(Pb 2+)不变C.升高温度，平衡体系中C(Pb 2+)增大，说明该反应△H <0D.c(Pb 2+)~时间线表示正反应快慢，c(Sn 2+)～时间线表示逆反应的快慢13.某温度时，Ag 2SO 4在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。
该温度下，下列说法正确的是A.含有大量-24SO 的溶液中肯定不存在Ag +B.a 点表示Ag 2SO 4的不饱和溶液，蒸发可以使溶液由a 点变到b 点C. Ag 2SO 4的溶度积常数（Ksp)为3101-⨯，D.向AgNO 3溶液中滴加Na 2SO 4溶液不一定会生成沉淀二、选择题(本题包括7小题，每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)14.如图所示，靠在竖直粗糙墙壁上的物块在t=0时被无初速释放，同时开始受到一随时间变化规律为F=kt 的水平力作用.用a 、v 、f 和E k 分别表示物块的加速度、速度、物块所受的摩擦力、物块的动能，下列图象能正确描述上述物理量随时间变化规律的是15.2012年6月18日，搭载着3位航天员的神舟九号飞船与在轨运行的天宫一号顺利“牵手”.对接前天宫一号进入高度约为343km 的圆形对接轨道，等待与神舟九号飞船交会对接.对接成功后，组合体以7.8km/s 的速度绕地球飞行，航天员圆满完成各项任务后，神舟九号飞船返回地面着陆场，天宫一号变轨至高度为370km 的圆形自主飞行轨道长期运行.则A.3位航天员从神舟九号飞船进入天宫一号过程中处于失重状态B.天宫一号在对接轨道上的周期小于在自七飞行轨道上的周期C.神舟九号飞船与天宫一号分离后，要返回地面，必须点火加速D.天宫一号在对接轨道上的机械能和在自主飞行轨道土的机械能相等16.如图所示，光滑小球C 置于半球形凹槽B 内，B 放在长木板刀上，整个装置处于静止状态.现缓慢减小木板的倾角θ过程中，下列说法正确的是A.A 受到的压力逐渐变大B.A 受到的摩擦力逐渐变大C.C 对B 的压力逐渐变大D.C 受到三个力的作用17.如图所示。
理想变压器原副线圈的匝数比为10:l ，b 是原线圈的中心抽头，电压表和电流表均为理想电表，除R 以外其余电阻不计.在原线圈c 、d 两端 加上)(100sin 22201v t u π=的交变电压.则A.若单刀双掷开关接a ，则电压表示数为22VB.若单刀双掷开关接a ，再将滑动变阻器触片P向下移，电压表示数变大C.若将单刀双掷开关由a 拨向b ，两电流表的示数均变大D.若将单刀双掷开关由a 拨向b ，输入功率变大18.如图所示，真空中M 、N 处放置两等量异种电荷.a 、b 、c 为电场中的三点，实线PQ 为M 、N 连线的中垂线，a 、b 两点关于MN 对称，a 、c 两点关于PQ 对称，已知一带正电的试探电荷从a 点移动到c 点时，试探电荷的电势能增加，则以下判定正确的是A.M 点处放置的是负电荷B.a 点的场强与c 点的场强完全相同C. a 点的电势高于与c 点的电势D.若将该试探电荷沿直线曲a 点移动到b 点，则电场力先做正功，后做负功19.“蹦极”是一项既惊险又刺激的运动.运动员脚上绑好弹性绳从很高的平台上跳下，从开始到下落到最低点的速度一时间图象如图所示.设运动员开始跳下时的初速度为零，不计阻力，则下列说法正确的是A.0-t 1时间内，运动员做加速运动逐渐减小的加速运动B.t 1-t 2时间内，运动员做加速度逐渐减小的加速运动C.t 1-t 2时间内，重力对运动员做的功大于运动克服拉力做的功D.t 2-t 3时间内，运动员动能的减少量大于克服拉力做的功20.如图甲所示.光滑绝缘7K 平桌面上直立一个单匝短形导线框，线框的边长L AB =0.3m,L AD =0.2m ，总电阻为R=0.1Ω.在直周坐标系xoy 中，有界匀强磁场区域的下边界与x 轴重合，上边界满足曲线方程)(310sin 2.0m x y π=,磁感应强度大小B=0.2T.线框在沿x 轴正方向的拉力F 作用下，以速度V=10m/s 水平向右做匀速直线运动，则下列判断正确的是A.线框中的电流先沿逆时针方向再沿顺时针方向B.线框中感应电动势的最大值为0.4VC.线框中感应电流有效值为4AD.线框穿过磁场区域的过程中外力做功为0.048J第Ⅱ卷（必做129分+选做24分，共153分）注意事项：1.第Ⅱ卷共屹道题。
其中21~30题为必做部分、31～38为选做部分。
2.第Ⅱ卷所有题目的答案，考生须用0.5毫米黑色签字笔答在答题卡规定的区域内， 在试卷上答题不得分。
3.选做部分考生必须从中选择1道物理题、1道化学题和1道生物题做答。
答题前， 请考生务必将所选题号用2B 铅笔涂黑，答完题后、再次确认所选题号。
[必做部分]21.(13分)(l)(5分)如圈，某实验小组在实验室中利用7K 平气熟锑轨和两光电门计时器A 和B 验证M 和钩码,组成的系统机械能守恒，已知遮光条的宽度为d ，先后通过A 、B 光电门的时 间分别为21t t ∆∆、，滑块运动通过光电门B 时，钩码未落地.①本实验中需要用到的器材有 （填字母序号）.A.太平B.刻度尺C.打点计时器D.秒表E.测力计②验证本系统机械能守恒的原理表达式为 （用已知和能直接测量的量表示）. ③下列因素中会使实验误差增大的是 （填字母序号）.A.气垫导轨未调水平B.滑块质量M 和钩码质量m 不满足M m 〈〈C.遮光条宽度大小D.两光电门间距过小(2)(8分)在一次实验技能比赛中.一同学设计了如下电路来测电源的电动势和内阻.该同学选好器材后，用导线将各器材连接成如图乙所示实物连线电路(图甲是其电路原理图).其中R0是保护电阻。