2019年荆州市七年级数学上期中第一次模拟试卷及答案
湖北省荆州市七年级上学期数学期中考试试卷
湖北省荆州市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019七上·武威期末) 表示有理数，则下列判断正确的是（）A . -a表示负数B . a的倒数是C . -a的绝对值是aD . a的相反数是-a【考点】2. （2分） (2019七上·高县期中) 下面的说法正确的是（）A . －2不是单项式B . 表示负数；C . 的系数是3；D . 是三次二项式；【考点】3. （2分）计算﹣3﹣（﹣2）的结果等于（）A . 1B . 5C . -5D . -1【考点】4. （2分） (2019七上·陕县期中) 下列说法正确的是（）A . 单项式是整式，整式也是单项式B . 与是同类项C . 单项式的系数是，次数是D . 是一次二项式5. （2分）在﹣，﹣|﹣4|，﹣（﹣4），﹣22 ，（﹣2）2 ，﹣10%，0中，负数的个数有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个【考点】6. （2分） (2020七上·余杭期中) 单项式﹣的系数和次数分别是（）A . 和2B . 和3C . ﹣和2D . ﹣和3【考点】7. （2分） 12和20的公因数有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个【考点】8. （2分）计算﹣|﹣3|+1结果正确的是（）A . 4B . 2C . ﹣2D . ﹣49. （2分）下列说法中，正确的是（）A . 在数轴上表示的点一定在原点的左边B . 有理数的倒数是C . 一个数的相反数一定小于或等于这个数D . 如果一个数的绝对值等于这个数的相反数，那么这个数是负数或零【考点】10. （2分） (2019七上·西安月考) 已知|a|=3，b2=16，且|a+b|≠a+b，则代数式a+b的值为（）A . 1或7B . 1或-7C . -1或-7D . ±1或±7【考点】11. （2分）下列各组有理数比较大小正确的是（）A . -10＞-1B . -0.1＜-100C . 1＞-1000D . 0＜-10【考点】12. （2分） (2020八下·大庆期中) 如图，动点 P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第 1 次从原点运动到点（1，1），第 2 次接着运动到点（2，0），第 3 次接着运动到点（3，2），……，按这样的运动规律，经过第2025 次运动后，动点 P 的坐标是（）A . （2025，1）B . （2025，0）C . （2026，2）D . （2026，1）【考点】二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2017七上·鞍山期末) 若，则 ________．【考点】14. （1分） (2020七上·渠县月考) 多项式的最高次项为________．【考点】15. （1分） (2019七上·武威期末) 如果，则的值是________．【考点】16. （1分）(2019·朝阳) 2019年5月20日，第15届中国国际文化产业博览交易会落下帷幕.短短5天时间，有7800000人次参观数据7800000用科学记数法表示为________.【考点】17. （1分）已知线段AB=4cm，延长线段AB至点C，使BC=2AB，若D点为线段AC的中点，则线段BD长为________ cm【考点】18. （1分） (2019八上·闵行月考) 定义一种新运算：a*b= · - ，则3*4=________【考点】三、解答题 (共8题；共69分)19. （2分） (2018七上·老河口期中) 先化简再求值：2x2y﹣[3xy2﹣2（xy2+2x2y）]，其中x= ，y=﹣2.【考点】20. （10分） (2020七上·海沧开学考) 计算：（1）；（2）；（3）；（4）÷【考点】21. （15分） (2020七上·东莞期中) 某中学定于11月举行运动会，组委会在修整跑道时，工作人员从A处开工，规定向北为正，向南为负，从开工处A处到收工处B处所走的路程为：＋10，－3，＋4，－2，＋13，－8，－7，－5，－2，（单位：米）（1） B处在A处的什么方向？距离是多少？（2）工作人员共修了跑道多少米？【考点】22. （7分）观察下列各式及其验算过程：=2 ，验证： = = =2 ；=3 ，验证： = = =3（1）按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想的变形结果并进行验证．（2）针对上述各式反映的规律，写出用n（n为大于1的整数）表示的等式并给予验证．【考点】23. （10分） (2018七上·淅川期中)（1）分别求出代数式a2﹣2ab+b2和（a﹣b）2的值.①其中a= ，b=3；②a=5，b=3；③a=﹣1，b=2.（2）观察（1）中的①②③你发现这两个多项式有什么关系，直接写出.（3）利用你发现的规律，求出1.4372﹣2×1.437×0.437+0.4372的值.【考点】24. （5分） (2018七上·秀洲月考) 如图，A、B、C，依次为直线l上三点，M为AB的中点，N为BC的中点，且AM=3cm，BC=10cm，求MN的长。
七年级上期数学期中测试卷(附答案)
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2019年七年级上期数学期中测试卷(附答案)一、精心选一选(本题共8小题，每小题3分，共24分，)1.是( )A.整数B.分数C.有理数D.无理数2.-3的相反数是( )A. -3B. C 3 D. 33. 小明家冰箱冷冻室的温度为-5℃，调低4℃后的温度为( ).A.4℃B.-9℃C.-1℃D.9℃4.下列计算的结果正确的是( )A.a+a=2aB.a5-a2=a3C.3a+b=3abD.a -3a =-2a5.一个长方形的长是宽的2倍，如果宽为a，那么这个长方形的面积是( )A. B. C. D.6.据报道，某市市政府有关部门将在市区完成130万平方米老住宅小区综合整治工作.130万(即1 300 000)这个数用科学记数法可表示为( )A.1.3104B.1.3105C.1.3106D.1.31077.下列计算结果相等的是( )A. B. C. D.8.p、q、r、s在数轴上的位置如图所示，若，，，则等于( )A、7B、9C、11D、13二、细心填一填(本大题共10小题，每空2分，共24分)9.有理数：，，，0，，，2 中，整数集合{ }非负数集合{ }.10.绝对值最小的数是__________11.-2.1和1.1 之间的整数是12.比较大小：(用=连接).13.若与是同类项，则____________.14.多项式的最高次项系数是__________，一次项是.15. 已知m、n互为相反数，p、q互为倒数，且为最大的负整数时，则的值为.16.对正有理数a、b规定运算★如下：a★b= ，则6★8=17.写出一个含有字母a的代数式，使字母a不论取何值，代数式的值总是负数_______________.18.这是一根起点为0的数轴，现有同学将它弯折，如图所示，例如：虚线上第一行0，第二行6，第三行21，第4行的数是________.三、静心解一解19.在数轴上把下列各数表示出来，并用连接各数。
湖北省荆州市七年级上学期期中数学试卷
湖北省荆州市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列说法中正确的是（）A . ﹣a一定是负数B . ﹣|a|一定是负数C . |﹣a|一定不是负数D . ﹣a2一定是负数2. （2分） -17的相反数是（）A . 17B . -17C .D . -3. （2分）非负数是（）A . 正数B . 零C . 正数和零D . 自然数4. （2分）(2016·陕西) 已知ab＜0，a＞b，且|a|＜|b|，则a+b是（）A . 正数B . 负数C . 0D . 不确定5. （2分） (2017七上·上杭期中) 下列各数中负数是（）.A .B .C .D .6. （2分） (2016七上·老河口期中) 多项式﹣y2﹣ y﹣1的一次项是（）A . 1B . ﹣1C .D .7. （2分） (2017七上·鄂城期末) 现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式，在2016年的“双11”网上促销活动中天猫和淘宝的支付交易额突破120000000000元，将数字120000000000用科学记数法表示为（）A . 1.2×1012B . 1.2×1011C . 0.12×1011D . 12×10118. （2分）下列计算中正确的是（）A . －3－3＝0B . （-2）×（-5）=-10C . 5÷=1D . －2+2＝09. （2分） (2020七上·诸暨期中) 下列各组算式计算结果相等的是（）A . （﹣4）3与﹣43B . 32与23C . ﹣42与﹣4×2D . （﹣2）2与﹣2210. （2分） (2019八下·罗湖期中) 已知实数x ， y满足|x﹣6|+ ＝0，则以x ， y的值为两边的等腰三角形的周长为（）A . 27或36B . 27C . 36D . 以上答案都不对二、填空题 (共6题；共22分)11. （3分） (2017七上·西湖期中) 的相反数是________；绝对值是________；倒数是________．12. （1分）一个数由四舍五入得到的近似值为761，则它的真值为________13. （1分）若|a|=4，|b|=3，且a＜0＜b，则ab的值为________．14. （6分） (2017七上·顺德期末) 在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小．4，－1，，0，1.5，-2．比较大小： ________＜________＜________＜________＜________＜________15. （1分） (2020七上·会宁月考) 李明与王伟在玩一种计算的游戏，计算的规则是 =ad﹣bc，李明轮到计算，根据规则=3×1﹣2×5=3﹣10=﹣7，现在轮到王伟计算，请你帮忙算一算，得________.16. （10分）(2016·宜宾) 计算（1）（）﹣2﹣（﹣1）2016﹣ +（π﹣1）0（2）化简：÷（1﹣）三、解答题 (共8题；共90分)17. （20分） (2017七上·柯桥期中) 计算：（1） .（2）（3）（4）18. （19分）阅读理解题同学们都知道，|5﹣（﹣2）|表示5与﹣2的差的绝对值，实际上也可理解为数轴上表示5与﹣2的两点之间的距离，试探索：（1） |8﹣（﹣1）|=________；（2）写出所有符合条件的整数x，使|x+2|+|x﹣1|=3成立；（3）当x=________时，|x+3|+|x﹣1|+|x﹣4|的值最小，最小值是________．（4）根据以上探索猜想，对于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣8|是否有最小值？如果有，指出当x满足什么条件时|x﹣3|+|x﹣8|取得最小值，并写出最小值；如果没有，请说明理由．（5）观察按下列规律排成的一列数：1，，，，，，，，，，，，，，，，L这列数也可分组排列：（1），（，），（，，），（，，，），…如果按分组排列，请问从左往右依次在第________组；（6）如果是原数列中的第m个数，请先求m的值，再求该数列中前m个数的乘积．19. （8分） (2019七上·施秉月考) 观察下列等式＝1 ，＝，＝，将以上三个等式两边分别相加得： + + ＝1 + + =1（1）猜想并写出：＝________.（2）直接写出下列各式的计算结果：① + + +…+ ＝________；② + + +…+ ＝________.（3）探究并计算： + + +…+ .20. （3分）(2018·定兴模拟) 如图，数轴上a、b、c三个数所对应的点分别为A、B、C，已知：b是最小的正整数，且a、c满足（c﹣6）2+|a+2|=0，①求代数式a2+c2﹣2ac 的值________；②若将数轴折叠，使得点A与点B重合，则与点C重合的点表示的数是________．③请在数轴上确定一点D，使得AD=2BD，则点D表示的数是________．21. （5分） (2015七上·深圳期末) 先化简，再求值：5x2y﹣[6xy﹣2（xy﹣2x2y）﹣xy2]+4xy，其中x，y 满足|x+ |+（y﹣1）2=0．22. （10分） (2017八上·武城开学考) 我们知道a+b=0时，a3+b3=0也成立，若将a看成a3的立方根，b 看成b3的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．（1）试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立；（2）若与互为相反数，求1﹣的值．23. （10分） (2019七上·陇县期中) 已知小明今年的年龄是a岁，小花的年龄比小明的年龄的2倍少2岁，小军的年龄比小花的年龄的多1岁，求：（1）三个人的年龄和.（2）小花比小军大几岁？24. （15分） (2016七上·启东期中) a※b是新规定的这样一种运算法则：a※b=a2+2ab，例如3※（﹣2）=32+2×3×（﹣2）=﹣3（1）试求（﹣2）※3的值（2）若1※x=3，求x的值（3）若（﹣2）※x=﹣2+x，求x的值．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共22分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、答案：16-2、考点：解析：三、解答题 (共8题；共90分)答案：17-1、答案：17-2、答案：17-3、答案：17-4、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、答案：18-3、答案：18-4、答案：18-5、答案：18-6、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、答案：19-3、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、考点：解析：。
湖北省荆州市七年级上学期数学第一次月考试卷
湖北省荆州市七年级上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分．) (共10题；共40分)1. （4分）(2019·本溪) 下列各数是正数的是（）A .B .C .D .2. （4分）(2017·灵璧模拟) ﹣4的倒数是（）A . ﹣4B . 4C . ﹣D .3. （4分）(2019·南关模拟) 在这四个数中，最小的数是（）A .B .C .D .4. （4分） (2016七上·昌平期中) 已知数轴上表示﹣2和﹣101的两个点分别为A，B，那么A，B两点间的距离等于（）A . 99B . 100C . 102D . 1035. （4分） (2019七上·沈阳月考) 对4袋标注质量为的食品的实际质量进行检测，检测结果(用正数记超过标准质量的克数，用负数记不足标准质量的克数)如下表：袋数第1袋第2袋第3袋第4袋检测结果/最接近标准质量的是（）A . 第1袋B . 第2袋C . 第3袋D . 第4袋6. （4分）在数1，2，3，4，…，405前分别加“+”或“﹣”，使所得数字之和为非负数，则所得非负数最小为（）A . 0B . 1C . 2D . 37. （4分）（-1）2000的绝对值是（）A . -1B . 1C . ±1D . 08. （4分）根据国家信息产业部2006年5月21日的最新统计，截至2006年4月底，全国电话用户超过7.7亿户．将7.7亿用科学记数法表示为（）A . 7.7×1011B . 7.7×1010C . 7.7×109D . 7.7×1089. （4分） (2017七上·鞍山期末) 计算的结果是（）A . 0B . -1C . -2D . 210. （4分）(2018·温岭模拟) 在 0.5， 0 ， -1， -2 这四个数中，绝对值最大的数是（）A . 0.5B . 0C . -1D . -2二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分) (共4题；共20分)11. （5分） (2020七上·溧水期末) 当温度每下降100℃时，某种金属丝缩短0.2mm．把这种15℃时15mm长的金属丝冷却到零下5℃，那么这种金属丝在零下5℃时的长度是________mm．12. （5分） (2019七下·杨浦期末) 上海迪士尼乐园是中国大陆首座迪士尼乐园，2016年6月16日开园，其总面积约为平方米，这个近似数有________个有效数字．13. （5分） (2020七上·武进月考) 定义一种新运算：a※b＝a+b﹣ab，如2※（﹣2）＝2+（﹣2）﹣2×（﹣2）＝4，那么（﹣1）※2＝________.14. （5分）（﹣）2=________．三、 (本大题共2小题，每小题8分，满分16分) (共2题；共16分)15. （8分）在数+8.3、-4、-0.8、、0、90、、-|-24|中，________是正数，________不是整数．16. （8分）自2010年4月1日起，新修订的《机动车驾驶证申领和使用规定》正式实施了．新规定为保障公民的人身安全，对被查酒后驾驶机动车（血液酒精含量超过20毫克/百毫升）的驾驶员加大了处罚力度．某交警大队于4月4日～4月10日这7天共查到12起酒后驾车事件，这12位驾车者血液酒精含量（单位：毫克/百毫升）如下：26，58，29，92，21，43，24，27，36，46，23，31．（1）请计算这些数据的平均数与极差；（2）请你运用所学到的统计知识估计新规定实施之后一年内（按365天计算），该交警大队能查到多少起酒后驾车事件？（精确到1起）（3）该交警大队在新规定实施前的某一周7天内共查到38名司机血液酒精含量超过20毫克/百毫升，平均含量为56毫克/百毫升，请结合相关数据谈谈你的想法．四、计算(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) (共2题；共16分)17. （8分） (2019七上·武昌期末) 计算（1）；（2） .18. （8分）(2018·秀洲模拟) 计算（1）计算： .（2）化简：．五、 (本大题共2小题，每小题10分，满分20分) (共2题；共20分)19. （10分） (2020八上·淅川期末)（1）因式分解（2）对于任何实数，规定一种新运算，如 .当时，按照这个运算求的值.20. （10分） (2019七上·宽城期末) 已知数轴上点A在原点的左侧，到原点的距离为6个单位长度，点B 在原点的右侧，从点A走到点B ，要经过10个单位长度．（1）直接写出A、B两点所对应的数．（2）若点C也是数轴上的点，点C到点B的距离是4，求点C所对应的数．六、综合题 (共3题；共38分)21. （12分） (2020七上·苏州月考) 计算：（1）－24+5－16－5（2）（3）（4）（5）（6）22. （12分） (2018九上·辽宁期末) 阅读理解题：按照一定顺序排列着的一列数称为数列，排在第一位的数称为第1项，记为a1 ，依次类推，排在第n位的数称为第n项，记为an ．一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的比等于同一个常数，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示（q≠0）．如：数列1，3，9，27，…为等比数列，其中a1=1，公比为q=3．则：（1）等比数列3，6，12，…的公比q为________，第4项是________．（2）如果一个数列a1 ， a2 ， a3 ， a3 ，…是等比数列，且公比为q，那么根据定义可得到：，…… ．∴a2=a1q，a3=a2q=（a1q）q=a1q2 ， a4=a3q=（a1q2）q= a1q3 ，……由此可得：an=________（用a1和q的代数式表示）（3）若一等比数列的公比q=2，第2项是10，请求它的第1项与第4项．23. （14分） (2020七上·重庆月考) 今年3月小黄的妈妈到建设银行开户，存入了5000元钱，以后的每月都根据家里的收支情况存入一笔钱，下表为小黄的妈妈从4月到9月的存款情况：月份456789根据记录，解答以下问题：（1）从4月到9月中，哪个月存入的钱最多？哪个月最少？（2）截止到9月，存折上共有多少元存款？参考答案一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分．) (共10题；共40分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分) (共4题；共20分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：三、 (本大题共2小题，每小题8分，满分16分) (共2题；共16分)答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：四、计算(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) (共2题；共16分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：五、 (本大题共2小题，每小题10分，满分20分) (共2题；共20分)答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：六、综合题 (共3题；共38分)答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、答案：21-4、答案：21-5、答案：21-6、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：。
湖北省荆州市七年级上学期数学期中试卷
湖北省荆州市七年级上学期数学期中试卷姓名:________班级:________成绩:________一、 单选题 (共 10 题；共 20 分)1. （2 分） (2019 七上·西宁期中) 绝对值不大于 3 的整数共有（ ）A.5B.6C.7D.92. （2 分） (2018·三明模拟) 下列运算中，正确的是（ ）A . (ab2)2=a2b4B . a2+a2=2a4C.D . a6÷a3=a23. （2 分） (2017·费县模拟) 有一枚均匀的正方体骰子，骰子各个面上的点数分别为 1，2，3，4，5，6，若任意抛掷一次骰子，朝上的面的点数记为 x，计算|x﹣3|，则其结果恰为 2 的概率是（ ）A.B.C.D. 4. （2 分） (2018 七上·青山期中) 下列说法：①符号相反的数互为相反数，②两个四次多项式的和一定是四次多项式：③若 abc＞0，则 的个数有（ ）A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个的值为 3 或-1，④如果 a 大于 b，那么 a 的倒数小于 b 的倒数.其中正确5. （2 分） 设 a＜0，在代数式|a|，-a，a2009 ， a2010 ， |-a|，（ +a），（ -a）中负数的个数是（ ）A.1B.2C.3第 1 页 共 13 页D.4。
6. （2 分） (2018 七上·无锡期中) 用代数式表示“m 的 3 倍与 n 的差的平方”，正确的是（ ）A . （3m﹣n）2B . 3（m﹣n）2C . 3m﹣n2D . （m﹣3n）27. （2 分） (2017 七上·南宁期中) 多项式的次数及最高次项的系数分别是（ ）A . 3，－3B . 2，－3C . 5，－3D . 2，38. （2 分） 下列各式成立的是（ ）A . ﹣（+1.5）＞﹣1.5B . 0＞﹣（﹣0.74）C . ﹣ ＞﹣D . ﹣ ＞﹣ 9. （2 分） 在 2010 年“地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有 x 排，每排坐 30 人，则有 8 人无座位；每排坐 31 人，则空 26 个座位．则下列方程正确的是（ ）． A . 30x-8=31x+26 B . 30x+8=31x+26 C . 30x-8=31x-26 D . 30x+8=31x-26 10. （2 分） 如下图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第 9 个图形需要黑色棋子的个数是A . 99 B . 80 C . 63 D . 132第 2 页 共 13 页二、 填空题 (共 10 题；共 10 分)11. （1 分） (2020·昆明模拟)2017 年 5 月 18 日，我国宣布在南海神狐海域成功试采可燃冰，成为世界上首个在海域连续稳定产气的国家据粗略估计，仅南海北部陆坡的可燃冰资源就达到亿吨油的量，达到我国陆上石油资源总量的.数据亿用科学记数法可表示为________.12. （1 分） (2019 九上·乐山月考) 用四舍五入法，将 0.00105043 保留 4 个有效数字，并用科学记数法表示为________．13. （1 分） 在数学中，用一条直线上的点表示数，这条直线叫做________，在直线上任取一点表示 0，这个点叫做________；通常规定直线上向右的方向为________；选取适当的长度作为________，数轴的三要素为________、________、________.14. （1 分） (2019 七上·台安月考) 绝对值小于 3 的所有整数的积是________.15. （1 分） (2019 七上·西安期中) 已知与 3 是同类项，则代数式________.16. （1 分） (2018 七上·柳州期中) 如果关于 x，y 的多项式则 2m+5n 的值为________.的值为 中不含三次项，17. （1 分） (2015 七下·萧山期中) 已知方程组 2mn+n2=________与有相同的解，则 m2﹣18. （1 分） (2019 七上·天台期中) 某书每本定价 8 元，若购书不超过 10 本，按原价付款；若一次购书 10本以上，超过 10 本部分打八折．设一次购书数量为 x 本，付款金额为 y 元，则 y＝________．19. （1 分） 已知式子，当时，其值为 4；当时，其值为 8；当时，其值为 25；则当时，其值为________．20. （1 分） (2019 七上·十堰期末) 下列求和方法，相信你还记得：+++…+＝（1﹣ ）+（ - ）+（ - ）+…+（ -）.请利用这个方法解方程+++…+三、 解答题 (共 6 题；共 65 分)21. （20 分） (2017 七上·深圳期中) 计算下列各题：（1） ﹣13﹣（﹣22）+（﹣28）＝2017，得 x＝________.（2） （ - + ）×（-48）（3） 23 +（-4 ）-（-16 ）-5（4） -14- × [3﹣(-3)2]第 3 页 共 13 页22. （10 分） (2019 七上·慈溪期中) 某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价 800 元，电磁炉 每台定价 200 元,“双十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案.方案一：买一台微波炉送一台电磁炉； 方案二：微波炉和电磁炉都按定价的 90%付款. 现某客户要到该卖场购买微波炉 2 台,电磁炉 x 台(x>2). （1） 若该客户按方案一购买,需付款________元.(用含 x 的代数式表示) 若该客户按方案二购买,需付款________元.(用含 x 的代数式表示) （2） 若 x=5 时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算? （3） 当 x=5 时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗?试写出你的购买方法.23. （5 分） (2020 七上·新县月考) 已知，求 a+b 的值.24. （5 分） (2017 七上·临海期末) 先化简再求值：，其中25. （10 分） (2018 七上·灌阳期中) 某校对七年级男生进行俯卧撑测试，以能做 8 个为达标，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，其中 10 名男生的成绩如下表：13-1 0-3 460-2 -1（1） 这 10 名男生中有几个达标？达标率是百分之几？（2） 这 10 名男生共做了多少个俯卧撑？26. （15 分） 据下面的两种移动电话计费方式表，考虑下列问题．月租费 本地通话费方式一 30 元/月 0.3 元/分方式二 00.4 元/分（1） 若一个月内在本地通话 250 分时，按哪种方式交费更合算？（2） 在某地每月通话时间为多少分时，两种计费方式收费一样多？（3） 哪种方式交费更合算？第 4 页 共 13 页一、 单选题 (共 10 题；共 20 分)答案：1-1、 考点： 解析：参考答案答案：2-1、 考点： 解析：答案：3-1、 考点：解析： 答案：4-1、 考点：第 5 页 共 13 页解析：答案：5-1、 考点： 解析：答案：6-1、 考点：解析： 答案：7-1、 考点：第 6 页 共 13 页解析： 答案：8-1、 考点： 解析：答案：9-1、 考点：解析： 答案：10-1、 考点：第 7 页 共 13 页解析：二、 填空题 (共 10 题；共 10 分)答案：11-1、 考点： 解析：答案：12-1、 考点：解析：答案：13-1、 考点： 解析：答案：14-1、第 8 页 共 13 页考点：解析： 答案：15-1、 考点：解析： 答案：16-1、 考点： 解析：答案：17-1、 考点： 解析：第 9 页 共 13 页答案：18-1、 考点：解析： 答案：19-1、 考点： 解析：答案：20-1、 考点： 解析：第 10 页 共 13 页三、解答题 (共6题；共65分)答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、答案：21-4、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：答案：24-1、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、答案：26-3、考点：解析：。
湖北省荆州市七年级上学期期中数学试题
湖北省荆州市七年级上学期期中数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）火车票上的车次号有两个意义，一是数字越小表示车速越快，1～98次为特快列车，101～198次为直快列车，301～398次为普快列车，401～498次为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向，其中单数表示从北京开出，双数表示开往北京。
根据以上规定，杭州开往北京的某一直快列车的车次号可能是（）A . 20B . 119C . 138D . 3192. （2分）(2020·淮安模拟) 4月24日是中国航天日.1970年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道，距地球最近点439000米，将439000用科学记数法表示应为（）A . 0.439×106B . 4.39×106C . 4.39×105D . 439×1033. （2分） (2019七上·偃师期中) 下列关于单项式― 的说法中，正确的是（）A . 系数是― ，次数是2；B . 系数是，次数是2；C . 系数是―3，次数是3；D . 系数是― ，次数是3.4. （2分）(2020·咸阳模拟) 当a，b互为相反数时，代数式的值为（）A . 2B . 0C . -2D . 15. （2分） (2018七上·澧县期中) 检测足球时，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，下图中最接近标准的是（）A .B .C .D .6. （2分）下列计算正确的是（）A . ﹣2+1=﹣1B . ﹣2﹣2=0C . =﹣4D . ﹣=47. （2分）若a < c < 0 < b ，则abc与0的大小关系是（）．A . abc < 0B . abc = 0C . abc > 0D . 无法确定8. （2分） (2020七上·合肥月考) 如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，那么－cd的值（）A . 2B . 3C . 4D . 不确定9. （2分） (2020七上·安图期末) 若a、b互为倒数，则2ab-5的值为（）A . 1B . 2C . -3D . -510. （2分） (2019八上·南通月考) 如图，∠MON=30°，点A1、A2、A3…在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，若OA1=1，则△A7B7A8的边长为（）A . 64B . 32C . 16D . 8二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2018七上·龙湖期中) 比较两个数的大小：﹣ ________﹣12. （1分） (2019七上·衢州期中) 近似数3.20×104精确到________位；13. （1分）在1，2，3，4，…，999，1000，这1000个自然数中，数字“0”出现的次数一共是________ 次．14. （1分）若|a﹣2|+|b+3|=0，则a﹣b的值为________15. （1分）把多项式9﹣2x2+x按字母x降幂排列是________．三、解答题 (共8题；共75分)16. （5分） (2019八上·永春期中) 若a= ,b= ,c= ，比较a,b,c的大小．（用“<”来连接）17. （20分） (2018七上·辽阳期末) 计算：（1） |-23|-（-15）-|-4 -（-2 ）|（2） -32×（- ）2+（ - + ）÷（- ）18. （5分） (2019七下·梁园期末) 已知3既是的算术平方根，又是的立方根，求的平方根.19. （5分）在一条东西走向的马路上,有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所.已知青少年宫在学校西边300 m处,商场在学校西边600 m处,医院在学校西边500 m处,若将该马路近似地看作一条直线,向东为正方向,1个单位长度表示100 m.找一个公共场所作为原点,在数轴上表示出这四家公共场所的位置,并使得其中两个公共场所所在位置表示的数互为相反数.20. （10分） (2019八上·哈尔滨月考) 如图，长为，宽为的大长方形被分割为小块，除阴影，外，其余块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短一边长为．（1）每个小长方形较长的一边长是________ （用含的代数式表示）.（2）分别用含，的代数式表示阴影，的面积，并计算阴影 A 的面积与阴影B的面积的差.（3）当时，阴影与阴影的面积差会随着的变化而变化吗?请你作出判断，并说明理由.21. （10分）(2019·秀洲模拟) 定义：在平面直角坐标系中，图形G上点P(x,y)的纵坐标y与其横坐标x 的差y－x称为P点的“坐标差”，而图形G上所有点的“坐标差”中的最大值称为图形G的“特征值”（1）①点A(1,3) 的“坐标差”为________.②抛物线y=－x2+3x+3的“特征值”为________.（2）某二次函数y=－x2+bx+c(c≠0) 的“特征值”为-1，点B(m,0)与点C分别是此二次函数的图象与x轴和y轴的交点，且点B与点C的“坐标差”相等.①直接写出m=________(用含c的式子表示).②求此二次函数的表达式.________22. （10分） (2016七上·南昌期末) 已知点A、B、C在同一条直线上，且AC=5cm，BC=3cm，点M、N分别是AC、BC的中点．（1）画出符合题意的图形；（2）依据（1）的图形，求线段MN的长．23. （10分） (2017七上·上杭期中) 股民老黄上星期五买进某股票1000股，每股35元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）（注：用正数记股价比前一日上升数，用负数记股价比前一日下降数）星期一二三四五每股涨跌+2.4-0.8-2.9+0.5+2.1（1）星期四收盘时，每股是多少元？（2）本周内最高价每股多少元？最低价每股多少元？（3）根据交易规则，老黄买进股票时需付0.15%的手续费，卖出时需付成交额0.15%的手续费和0.1%的交易税，如果老黄在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共8题；共75分)16-1、17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、。
2019年七年级数学上期中一模试卷(及答案)
2019年七年级数学上期中一模试卷(及答案)一、选择题1．下面四个代数式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ）A ．()()322x x x ++-B ．25x x +C ．()232x x ++D ．()36x x ++2．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是，有人要去某关口，路程378里，第一天健步行走，第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，则此人第六天走的路程为（ ） A ．24里 B ．12里 C ．6里 D ．3里 3．一周时间有604800秒，604800用科学记数法表示为（ ） A ．2604810⨯B ．56.04810⨯C ．66.04810⨯D ．60.604810⨯4．计算3x 2﹣x 2的结果是（ ） A ．2 B ．2x 2 C ．2x D ．4x 25．7张如图1的长为a ，宽为b （a ＞b ）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD 内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S ，当BC 的长度变化时，按照同样的放置方式，S 始终保持不变，则a ，b 满足（ ）A ．a=52b B ．a=3b C ．a=72b D ．a=4b6．据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，将4600000000用科学记数法表示为( )A ．84.610⨯B ．84610⨯C ．94.6D ．94.610⨯7．如图，O 是直线AB 上一点，OD 平分∠BOC ，OE 平分∠AOC ，则下列说法错误的是（ ）A ．∠DOE 为直角B ．∠DOC 和∠AOE 互余 C ．∠AOD 和∠DOC 互补 D ．∠AOE 和∠BOC 互补 8．下列运用等式的性质，变形正确的是（ ）A ．若x=y ，则x-5=y+5B ．若a=b ，则ac=bcC ．若23a bc c =，则2a=3b D ．若x=y ，则x y a b= 9．有理数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是( ) ①b ＜0＜a ； ②|b|＜|a|； ③ab ＞0； ④a ﹣b ＞a+b ．A ．①②B ．①④C ．②③D ．③④10．随着我国综合国力的提升，中华文化影响日益增强，学中文的外国人越来越多，中文已成为美国居民的第二外语，美国常讲中文的人口约有210万，请将“210万”用科学记数法表示为（ ） A ．70.2110⨯B ．62.110⨯C ．52110⨯D ．72.110⨯11．小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，不小心用墨水把最后一项染黑了，得到正确的结果变为2412a ab -+（ ），你觉得这一项应是（ ） A ．23b B ．26b C ．29b D ．236b 12．我县人口约为530060人，用科学记数法可表示为( )A ．53006×10人 B ．5.3006×105人 C ．53×104人 D ．0.53×106人 二、填空题13．23-的相反数是______． 14．若计算（x ﹣2）（3x+m ）的结果中不含关于字母x 的一次项，则m 的值为_____． 15．当a ＝________时，关于x 的方程+23=136x x a+-的解是x ＝－1. 16．若一个正整数能表示为两个正整数的平方差，则称这个正整数为“智慧数”（如3＝2221-，5＝2232-）．已知“智慧数”按从小到大顺序构成如下数列：3，5，7，8，9，11，12，13，15，16，17，19，20，21，23，24，25，…．则第2020个“智慧数”是____________．17．若∠1与∠2互补，∠3与30°互余，∠2+∠3=210°，则∠1=________度.18．将一些形状相同的小五角星如图所示的规律摆放，据此规律，第10个图形有_______个五角星.19．在数轴上，若点A 表示2-，则到点A 距离等于2的点所表示的数为______． 20．若a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，则a+b+3cd=_____．三、解答题21．先化简，再求值：（3a 2﹣8a ）+（2a 3﹣13a 2+2a ）﹣2（a 3﹣3），其中a=﹣2． 22．股民王先生上周星期五买进某公司股票1000股，每股18元，本周该股票的涨跌情况如表（正数表示价格比前一天上涨，负数表示价格比前一天下跌，单位：元） 星期 一二三四五每股涨跌3+ 2.5+ 4- 2+1.5-（1）星期三结束时，该股票每股多少元？（2）该股票本周内每股的最高价和最低价分别是多少元？23．邮递员骑摩托车从邮局出发，先向南骑行2km 到达A 村，继续向南骑行3km 到达B 村，然后向北骑行9km 到C 村，最后回到邮局.(1)以邮局为原点，以向北方向为正方向，用1个单位长度表示1km ，请你在数轴上表示出A 、B 、C 三个村庄的位置；(2)C 村离A 村有多远？(3)若摩托车每100km 耗油3升，这趟路共耗油多少升？24．有一种“24点”游戏，其游戏规则是这样的，将4个1～13之间的数进行加减乘除运算（每个数只能用一次），使其结果为24．例如，1，2，3，4可做如下运算：（1+2+3）×4=24，1×2×3×4=24，等等．（1）现有四个有理数3，4，﹣6，+10，你能运用上述规则，写出两种运算方法不同的算式，使其结果等于24；（2）对于4个有理数﹣2，3，4，+8，再多给你一种乘方运算，请你写出一个含乘方的算式，使其结果为24．25．将一副三角板中的两块直角板中的两个直角顶点重合在一起，即按如图所示的方式叠放在一起，其中∠A ＝60°，∠B ＝30，∠D ＝45°． （1）若∠BCD ＝45°，求∠ACE 的度数． （2）若∠ACE ＝150°，求∠BCD 的度数．（3）由（1）、（2）猜想∠ACE 与∠BCD 存在什么样的数量关系并说明理由．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．B 解析：B 【解析】 【分析】依题意可得S S S =-阴影大矩形小矩形、S S S =+阴影正方形小矩形、S S S =+阴影小矩形小矩形，分别可列式，列出可得答案. 【详解】解：依图可得，阴影部分的面积可以有三种表示方式：()()322S S x x x -=++-大矩形小矩形； ()232S S x x +=++正方形小矩形； ()36S S x x +=++小矩形小矩形.故选：B. 【点睛】本题考查多项式乘以多项式及整式的加减，关键是熟练掌握图形面积的求法，还有本题中利用割补法来求阴影部分的面积，这是一种在初中阶段求面积常用的方法，需要熟练掌握.2．C解析：C 【解析】 【分析】 【详解】试题分析：设第一天走了x 里，则根据题意知234511111137822222x ⎛⎫+++++= ⎪⎝⎭，解得x=192，故最后一天的路程为5119262⨯=里. 故选C3．B解析：B 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110,a n ≤<为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值1>时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数． 【详解】604800的小数点向左移动5位得到6.048， 所以数字604800用科学记数法表示为56.04810⨯， 故选B ． 【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110,a n ≤<为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值． 4．B解析：B【解析】【分析】根据合并同类项的法则进行计算即可得． 【详解】3x 2﹣x 2 =（3-1）x 2 =2x 2， 故选B ．【点睛】本题考查合并同类项，解题的关键是熟练掌握合并同类项法则.5．B解析：B 【解析】 【分析】表示出左上角与右下角部分的面积，求出之差，根据差与BC 无关即可求出a 与b 的关系式． 【详解】如图，设左上角阴影部分的长为AE ，宽为AF=3b ， 右下角阴影部分的长为PC ，宽为CG=a ，∵AD=BC ，即AE+ED=AE+a ，BC=BP+PC=4b+PC ， ∴AE+a=4b+PC ，即AE ﹣PC=4b ﹣a ， ∴阴影部分面积之差()()2S AE AF PC CG PC 4b a 3b PC a 3b a PC 12b 3ab =⋅-⋅=+-⋅+⋅=-+-．∵S 始终保持不变，∴3b ﹣a=0，即a=3b ． 故选B ．【点睛】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．D解析：D【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】4 600 000 000用科学记数法表示为：4.6×109．故选D．【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．7．D解析：D【解析】【分析】根据角平分线的性质，可得∠BOD＝∠COD，∠COE＝∠AOE，再根据余角和补角的定义求解即可．【详解】解：∵OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，∴∠BOD＝∠COD＝12∠BOC，∠AOE＝∠COE＝12∠AOC，∵∠AOC+∠COB＝180°，∴∠COE+∠COD＝90°，A、∠DOE为直角，说法正确；B、∠DOC和∠AOE互余，说法正确；C、∠AOD和∠DOC互补，说法正确；D、∠AOE和∠BOC互补，说法错误；故选D．【点睛】本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键是理解余角和补角的定义，掌握角平分线8．B解析：B 【解析】 【分析】根据等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可． 【详解】A 、不符合等式的基本性质，故本选项错误；B 、不论c 为何值，等式成立，故本选项正确；C 、∵23a b c c= ，∴•623a bc c c = •6c ，即3a=2b ，故本选项错误；D 、当a≠b 时，等式不成立，故本选项错误． 故选：B ． 【点睛】此题考查等式的性质，熟知等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式是解题的关键．9．B解析：B 【解析】分析：本题是考察数轴上的点的大小的关系.解析：由图知，b <0<a ，故①正确，因为b 点到原点的距离远，所以|b |>|a |,故②错误，因为b <0<a ，所以ab <0，故③错误，由①知a -b >a +b ，所以④正确. 故选B.10．B解析：B 【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n 是正数；当原数的绝对值<1时，n 是负数． 【详解】210万=2100000， 2100000=2.1×106， 故选B ．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．11．C解析：C 【解析】 【分析】根据完全平方公式的形式（a±b ）2=a 2±2ab+b 2可得出缺失平方项．根据完全平方的形式可得，缺失的平方项为9b 2 故选C ． 【点睛】本题考查了整式的加减及完全平方式的知识，掌握完全平方公式是解决本题的关键．12．B解析：B 【解析】 【分析】根据科学记数法的定义及表示方法进行解答即可． 【详解】解：∵530060是6位数， ∴10的指数应是5， 故选B ． 【点睛】本题考查的是科学记数法的定义及表示方法，熟知以上知识是解答此题的关键．二、填空题13．【解析】试题解析：根据只有符号不同的两个数互为相反数可得的相反数是解析：23 【解析】试题解析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得23-的相反数是2314．6【解析】试题解析：原式由结果不含x 的一次项得到解得：故答案为6解析：6 【解析】试题解析：原式()2362.x m x m =+--由结果不含x 的一次项，得到60m -=， 解得： 6.m = 故答案为6.15．－1【解析】由题意得：解得：a=-1故答案为-1解析：－1 【解析】由题意得：123136a-+-+-=， 解得：a=-1，16．【解析】【分析】根据题意观察探索规律知全部智慧数从小到大可按每三个数分一组从第2组开始每组的第一个数都是4的倍数归纳可得第n组的第一个数为4n（n≥2）又因为所以第2020个智慧数是第674组中的第解析：【解析】【分析】根据题意观察探索规律，知全部智慧数从小到大可按每三个数分一组，从第2组开始每组的第一个数都是4的倍数．归纳可得第n组的第一个数为4n（n≥2），又因为=?L，所以第2020个智慧数是第674组中的第1个数，从而得到4×674=2696 202036731【详解】解：观察探索规律，知全部智慧数从小到大可按每三个数分一组，从第2组开始每组的第一个数都是4的倍数，归纳可得第n组的第一个数为4n（n≥2）．=?L，∵202036731∴第2020个智慧数是第674组中的第1个数，即为4×674=2696．故答案为：2696．【点睛】本题考查了探索规律的问题，解题的关键是根据题意找出规律，从而得出答案．17．30【解析】【分析】根据和为90度的两个角互为余角和为180度的两个角互为补角列出算式计算即可【详解】解：∵∠3与30°互余∴∠3=90°-30°=60°∵∠2+∠3=210°∴∠2=150°∵∠1解析：30【解析】【分析】根据和为90度的两个角互为余角，和为180度的两个角互为补角列出算式，计算即可．【详解】解：∵∠3与30°互余，∴∠3=90°-30°=60°，∵∠2+∠3=210°，∴∠2=150°，∵∠1与∠2互补，∴∠1+∠2=180°，∴∠1=30°．故答案为30．【点睛】本题考查的余角和补角的概念，掌握和为90度的两个角互为余角，和为180度的两个角互为补角是解题的关键．18．【解析】寻找规律：不难发现第1个图形有3=22－1个小五角星；第2个图形有8=32－1个小五角星；第3个图形有15=42－1个小五角星；…第n个图形有（n＋1）2－1个小五角星∴第10个图形有112解析：【解析】寻找规律：不难发现，第1个图形有3=22－1个小五角星；第2个图形有8=32－1个小五角星；第3个图形有15=42－1个小五角星；…第n个图形有（n＋1）2－1个小五角星．∴第10个图形有112－1=120个小五角星．19．0或【解析】【分析】此题借助数轴用数形结合的方法求解还要注意该点可以在A点的左边或右边【详解】数轴上有一点A表示的数是则在数轴上到点A距离为2的点所表示的数有两个：；故答案为0或【点睛】此题综合考查-解析：0或4【解析】【分析】此题借助数轴用数形结合的方法求解，还要注意该点可以在A点的左边或右边．【详解】-，则在数轴上到点A距离为2的点所表示的数有两个：数轴上有一点A表示的数是2220-+=；224--=-．-．故答案为0或4【点睛】.借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容.注意此类题要考虑两种情况．现了数形结合的优点20．【解析】【分析】【详解】解：∵ab互为相反数∴a+b=0∵cd互为倒数∴cd=1∴a+b+3cd=0+3×1=3故答案为3【点睛】本题考查代数式求值解析：【解析】【分析】【详解】解：∵a，b互为相反数，∴a+b=0，∵c，d互为倒数，∴cd=1，∴a+b+3cd=0+3×1=3．故答案为3．【点睛】本题考查代数式求值．三、解答题21．﹣10a2﹣6a+6，﹣22．【解析】【分析】首先利用合并同类项法则化简，进而将a=-2代入求出即可．【详解】原式=3a2﹣8a+2a3﹣13a2+2a﹣2a3+6=﹣10a2﹣6a+6，当a=﹣2时，原式=﹣10×（﹣2）2﹣6×（﹣2）+6=﹣40+12+6=﹣22．【点睛】本题考查整式的加减运算以及代数式求值，解题关键是正确合并同类项．22．（1）19.5元；（2）该股票本周内每股的最高价和最低价分别是23.5元和19.5元.【解析】【分析】（1）根据题，先求出每天的股价即可；（2）求出每天的股价，再进行比较即可．【详解】解：（1）由已知可得每天的股价如下：星期一：18+3=21（元）星期二：21+2.5=23.5（元）星期三：23.5-4=19.5（元）答：星期三结束时，价格是19.5元．（2）星期四：19.5+2=21.5（元）星期五：21.5-1.5=20（元）结合（1）可得该股票本周内每股的最高价和最低价分别是23.5元和19.5元．答：该股票本周内每股的最高价和最低价分别是23.5元和19.5元．【点睛】考核知识点：有理数加减应用．理解股价的意义是关键．23．（1）见解析；（2）C点与A点的距离为6km；()3共耗油量为0.54升．【解析】【分析】（1）以邮局为原点，以向北方向为正方向用1cm表示1km，按此画出数轴即可；（2）可直接算出来，也可从数轴上找出这段距离；（3）将邮递员所走过后路程加起来可得邮递员所行的总路程，继而求出所耗油的量．【详解】()1依题意得，数轴为：；()2依题意得：C点与A点的距离为：246km+=；()3依题意得邮递员骑了：239418km+++=，∴共耗油量为：1830.54 100⨯=升．【点睛】本题考查了数轴与实际问题，理解题意，熟练掌握数轴的相关知识是解题的关键. 24．（1）①3×[4+10+（﹣6）]=24；②3×（10﹣4）﹣（﹣6）=24；（2）（﹣2）2×3÷4×8【解析】【分析】（1）“二十四”点的游戏要注意运算顺序与运算符号，以及题目的要求，根据题目所给的数字添加运算符号即可（答案不唯一，符合要求即可）；（2）根据“二十四”点的游戏的规则，写出符合要求的算式即可（答案不唯一，符合要求即可）．【详解】解：（1）①3×[4+10+（﹣6）]=24；②3×（10﹣4）﹣（﹣6）=24（2）根据题意得：（﹣2）2×3÷4×8=4×3÷4×8=24．25．（1）∠ACE=135°；（2）∠BCD＝30°；（3）∠ACE与∠BCD互补.理由见解析.【解析】【分析】（1）先求得∠ACD的度数，即可得到∠ACE的度数；（2）先求得∠ACD的度数，即可得到∠BCD的度数；（3）依据∠BCD＝∠ACB﹣∠ACD＝90°﹣∠ACD，∠ACE＝∠DCE+∠ACD＝90°+∠ACD，即可得到∠ACE与∠BCD互补．【详解】解：（1）∵∠BCD＝45°，∠ACB＝90°，∴∠ACD＝∠ACB﹣∠DCB＝45°，又∵∠DCE＝90°，∴∠ACE＝∠ACD+∠DCE＝45°+90°＝135°；（2）∵∠ACE＝150°，∠DCE＝90°，∴∠ACD＝∠ACE﹣∠DCE＝150°﹣90°＝60°，又∵∠ACB＝90°，∴∠BCD＝∠ACB﹣∠ACD＝90°﹣60°＝30°；（3）由（1）、（2）猜想∠ACE与∠BCD互补．理由：∵∠BCD＝∠ACB﹣∠ACD＝90°﹣∠ACD，∠ACE＝∠DCE+∠ACD＝90°+∠ACD，∴∠BCD+∠ACE＝90°﹣∠ACD+90°+∠ACD＝180°，∴∠ACE与∠BCD互补．【点睛】此题主要考查了角的计算，关键是理清图中角的和差关系．。
湖北省荆州市沙市区七年级(上)期中数学试卷
湖北省荆州市沙市区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）﹣3的相反数是（）A．B．C．3D．﹣32．（3分）下列各组中的两项，不是同类项的是（）A．2x2y与﹣2x2y B．x3与3xC．﹣3ab2c3与0.6c3b2a D．1与3．（3分）下列计算中，正确的是（）A．﹣2（a+b）＝﹣2a+b B．﹣2（a+b）＝﹣2a﹣b2C．﹣2（a+b）＝﹣2a﹣2b D．﹣2（a+b）＝﹣2a+2b4．（3分）用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）A．0.1（精确到0.1）B．0.05（精确到百分位）C．0.05（精确到千分位）D．0.0502（精确到0.0001）5．（3分）实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最小的是（）A．a B．b C．c D．d6．（3分）下列四个算式，其中正确的是（）A．（﹣6）+（+5）＝﹣11B．（+）+（﹣）＝C．﹣（﹣3）2＝﹣6D．﹣3÷（﹣）＝﹣97．（3分）计算2m2n﹣3m2n的结果为（）A．﹣1B．﹣C．﹣m2n D．﹣6m4n28．（3分）在有理数中，有（）A．最大的数B．最小的数C．绝对值最大的数D．绝对值最小的数9．（3分）已知a＝b，则下列结论错误的是（）A．a+c＝b+c B．a﹣c＝b﹣c C．a•c＝b•c D．10．（3分）在四个数1，2，3，4中，是方程|x﹣5|＝2的解的是（）A．1B．2C．3D．4二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）11．（3分）用科学记数法表示10300000记作．12．（3分）用“＞”“＜”“＝”号填空：（1）﹣0.031；（2）﹣﹣3.14；（3）﹣（﹣）﹣[+（﹣0.75）]．13．（3分）多项式a2﹣2a2b+b﹣1是次项式，它的项分别是．14．（3分）n个a相乘写成乘方的形式为，（﹣1.7）2＝，﹣24＝．15．（3分）若方程2x2n﹣5+1＝﹣5是关于x的一元一次方程，则n的值为．三、解答题（本大题共7小题，共45分）16．（5分）计算：（﹣20）+（+5）﹣|﹣2﹣（﹣3）|．17．（5分）解方程：9﹣3y＝5y+5．18．（6分）计算（﹣48）÷6﹣（﹣5）×（﹣6）+．19．（6分）计算（2a﹣b）﹣（2b﹣3a）﹣2（a﹣2b）．20．（7分）计算||÷（﹣）﹣×（﹣4）2+（﹣22+2）÷3．21．（8分）先化简下式，再求值：（4x2﹣5xy）﹣（y2+2x2+1）+2（3xy﹣y2），其中x＝3，y ＝﹣2．22．（8分）某食品厂从生产的袋装食品中抽出20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分用正数或负数来表示，记录如表：﹣5﹣20136与标准质量的差值/克袋数143453（1）这批样品的总质量比标准质量多还是少？多或少几克？（2）若每袋标准质量为350克，则抽样检测的总质量是多少克？四、选择题（本大题共3小题，每小题3分，共9分）23．（3分）某条铁路由冻土地段和非冻土地段组成，已知列车在冻土地段、非冻土地段的行驶速度分别是100km/h和120km/h，且列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍，如果通过冻土地段需要th，那么用含t的式子表示这段铁路的全长为（）A．（210t+120）km B．352tkmC．330tkm D．（100+252t）km24．（3分）如果已知整式3x2﹣4x+6的值为9，则x2﹣x+6的值为（）A．5B．6C．7D．5或825．（3分）如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差，那么称该正整数为“和谐数”如（8＝32﹣12，16＝52﹣32，即8，16均为“和谐数”），在不超过2017的正整数中，所有的“和谐数”之和为（）A．255054B．255064C．250554D．255024五、填空题（本大题共3小题，每小题3分，共9分）26．（3分）已知|a+1|＝﹣（b﹣2017）2，则a b＝．27．（3分）问题：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是100km/h，卡车的行驶速度是90km/h，客车比卡车早0.5h经过B地，A，B两地间的路程是多少？我们可以用算术方法解决这个问题，列算式为；也可列方程解决这个问题，设A，B两地相距xkm，列出来的方程为；无论哪种方法都能求得A，B两地间的路程是千米．28．（3分）现有七个数﹣1，﹣2，﹣2，﹣4，﹣4，﹣8，﹣8将它们填入图1（3个圆两两相交分成7个部分）中，使得每个圆内部的4个数之积相等，设这个积为m，如图2给出了一种填法，此时m＝64，在所有的填法中，m的最大值为．六、解答题（本大题共1小题，共12分）29．（12分）某市居民使用自来水按如下标准缴费：若每户月用水不超过15m3，则每立方米缴费a元；若超过15m3，但不超过20m3，则超过部分按1.5a元；若超过20m3，超过部分按2a元．（1）根据表中户月用水量，把相应的缴费金额填在表中．（用含a的单项式进行表示）（2）若某用户月用水量为nm3，请列式表示缴费金额（单位：元）．（注意对n的大小要有所考虑）（3）若已知a＝2，且某户月用水缴费85元，则该户月用水量为多少立方米？湖北省荆州市沙市区七年级（上）期中数学试卷参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．C；2．B；3．C；4．C；5．C；6．B；7．C；8．D；9．D；10．C；二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）11．1.03×107；12．＜；＜；＝；13．三；四；a2，﹣2a2b，b，﹣1；14．a n；2.89；﹣16；15．3；三、解答题（本大题共7小题，共45分）16．；17．；18．；19．；20．；21．；22．；四、选择题（本大题共3小题，每小题3分，共9分）23．B；24．C；25．D；五、填空题（本大题共3小题，每小题3分，共9分）26．﹣1；27．（90×0.5）÷（100﹣90）×100；＝﹣0.5；450；28．128；六、解答题（本大题共1小题，共12分）29．12a；21a；32.5a；。
2019年七年级数学上期中一模试题(带答案)
2019年七年级数学上期中一模试题(带答案)一、选择题1．下列各数中，比-4小的数是（ ）A ． 2.5-B ．5-C ．0D ．22．7-的绝对值是 （ ）A ．17-B ．17C ．7D ．7-3．据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，将4600000000用科学记数法表示为( )A ．84.610⨯B ．84610⨯C ．94.6D ．94.610⨯ 4．周长为68的长方形ABCD 被分成7个全等的长方形，如图所示，则长方形ABCD 的面积为（ ）A ．98B ．196C ．280D ．2845．我国第六次全国人口普查数据显示，居住在城镇的人口总数达到665 575 306人．将665 575 306用科学记数法表示（保留三个有效数字）约为（ ）A ．66.6×107B ．0.666×108C ．6.66×108D ．6.66×107 6．-2的倒数是（ ）A ．-2B ．12-C ．12D ．27．下列各个运算中，结果为负数的是（ ）A ．2-B ．()2--C ．2(2)-D ．22- 8．已知，OA ⊥OC ，且∠AOB ：∠AOC ＝2：3，则∠BOC 的度数为（ ） A ．30° B ．150° C ．30°或150°D ．90° 9．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（ ）A ．厉B ．害C ．了D ．我 10．一球鞋厂，现打折促销卖出330双球鞋，比上个月多卖10%，设上个月卖出x 双，列出方程（ ）A ．10%x ＝330B ．（1﹣10%）x ＝330C ．（1﹣10%）2x ＝330D ．（1+10%）x ＝330 11．下列等式变形错误的是( )A ．若x ＝y ，则x －5＝y －5B ．若－3x ＝－3y ，则x ＝yC ．若x a ＝y a，则x ＝y D ．若mx ＝my ，则x ＝y 12．如下图，将直角三角形绕一条边所在直线旋转一周后形成的几何体不可能是( )A ．B ．C ．D ．二、填空题13．在-2，0，1，−1这四个数中，最大的有理数是________．14．已知方程﹣2x 2﹣5m +4m=5是关于x 的一元一次方程，那么x=_____．15．有一列数，按一定规律排列成1,2,4,8,16,32,,---⋅⋅⋅其中某三个相邻数的积是124，则这三个数的和是_____．16．如图，是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”…，分别用去火柴棒8根、14根、 20根、…，则搭n 条“金鱼”需要火柴棒________根（含n 的代数式表示）．17．小华在计算14a -时，误把“-”看成“+”，求得结果为5-，则14a -=____________．18．下列图形都是由大小相同的小正方形按一定规律组成的，其中第1个图形的周长为4，第2个图形的周长为10，第3个图形的周长为18，…，按此规律排列，第5个图形的周长为______．19．若233m x y -与42n x y 是同类项，则n m =__________．20．一只蚂蚁从数轴上一点 A 出发，爬了7 个单位长度到了+1，则点 A 所表示的数是_____三、解答题21．小明早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了2km 到达小彬家，继续向东跑了1.5km 到达小红家，然后又向西跑了4.5km 到达学校，最后又向东跑回到自己家.（1）以小明家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1km ，在图中的数轴上，分别用点A 表示出小彬家，用点B 表示出小红家，用点C 表示出学校的位置；（2）求小彬家与学校之间的距离；（3）如果小明跑步的速度是250米/分钟，那么小明跑步一共用了多长时间？22．在数轴上有点A ，B ，C ，它们表示的数分别为a ，b ，c ，且满足：()24980a b c -+-++=；A ，B ，C 三点同时出发沿数轴向右运动，它们的速度分别为：1A V =（单位/秒），2B V =（单位/秒），3C V =（单位/秒）．（1）求a ，b ，c 的值；（2）运动时间t 等于多少时，B 点与A 点、C 点的距离相等？23．解方程：24．已知y 1＝6﹣x ，y 2＝2+7x ，解答下列问题：（1）当y 1＝2y 2时，求x 的值；（2）当x 取何值时，y 1比y 2小﹣3．25．如图，A 岛在B 岛的北偏东30°方向，C 岛在B 岛的北偏东80°方向，A 岛在C 岛北偏西40°方向．从A 岛看B 、C 两岛的视角∠BAC 是多少？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】【分析】根据有理数的大小比较法则比较即可．【详解】∵0>−4，2>−4，−5<−4，−2.5>−4，∴比−4小的数是−5，故答案选B.【点睛】本题考查了有理数大小比较，解题的关键是熟练的掌握有理数的大小比较法则.2．C解析：C【解析】【分析】负数的绝对值为这个数的相反数.【详解】|-7|=7,即答案选C.【点睛】掌握负数的绝对值为这个数的相反数这个知识点是解题的关键.3．D解析：D【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】4 600 000 000用科学记数法表示为：4.6×109．故选D．【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．C解析：C【解析】【分析】观察图形可知AD=BC，也就是5个小长方形的宽与2个小长方形有长相等．设小长方形的宽为x，则其长为34﹣6x，根据AB=CD列方程即可求解即可．【详解】设小长方形的宽为x，则其长为682-6x=34-6x，所以AD=5x，CD=2（34-6x）=68-12x，则有5x=68-12x，解得：x=4，则大长方形的面积为7×4×（34-6×4）=280，故选C．5．C解析：C【解析】665 575 306≈6.66×108．故选C．6．B解析：B【解析】【分析】根据倒数的定义求解.【详解】-2的倒数是-1 2故选B【点睛】本题难度较低，主要考查学生对倒数相反数等知识点的掌握7．D解析：D【解析】【分析】先把各项分别化简，再根据负数的定义，即可解答．【详解】A、|-2|=2，不是负数；B、-（-2）=2，不是负数；C、（-2）2=4，不是负数；D、-22=-4，是负数．故选D．【点睛】本题考查了正数和负数，解决本题的关键是先进行化简．8．C解析：C【解析】【分析】【详解】解：∵OA⊥OC，∴∠AOC=90°．∵∠AOB：∠AOC=2：3，∴∠AOB=60°．因为∠AOB的位置有两种：一种是在∠AOC内，一种是在∠AOC外．①当在∠AOC内时，∠BOC=90°﹣60°=30°；②当在∠AOC外时，∠BOC=90°+60°=150°．故选C．【点睛】本题主要考查了垂线的定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直．同时做这类题时一定要结合图形．9．D解析：D【解析】分析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．详解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“的”与“害”是相对面，“了”与“厉”是相对面，“我”与“国”是相对面．故选：D．点睛：本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．10．D解析：D【解析】解：设上个月卖出x双，根据题意得：（1+10%）x=330．故选D．11．D解析：D【解析】【分析】等式两边同时加上或减去同一个数，等式依然成立；等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数，等式依然成立；据此对各选项进行分析判断即可.【详解】A：等式两边同时减去了5，等式依然成立；B：等式两边同时除以3-，等式依然成立；C：等式两边同时乘以a，等式依然成立；m=时，x不一定等于y，等式不成立；D：当0故选：D.【点睛】本题主要考查了等式的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.12．C解析：C【解析】【分析】分三种情况讨论，即可得到直角三角形绕一条边所在直线旋转一周后形成的几何体．【详解】解：将直角三角形绕较长直角边所在直线旋转一周后形成的几何体为：将直角三角形绕较短直角边所在直线旋转一周后形成的几何体为：将直角三角形绕斜边所在直线旋转一周后形成的几何体为：故选C．【点睛】本题考查了面动成体，点、线、面、体组成几何图形，点、线、面、体的运动组成了多姿多彩的图形世界．二、填空题13．1【解析】解：∵-2＜−1＜0＜1∴最大的有理数是1故答案为：1解析：1【解析】解：∵-2＜−1＜0＜1，∴最大的有理数是1．故答案为：1．14．-21【解析】【分析】根据一元一次方程的定义可得2﹣5m=1然后得到m的值再代入方程可得﹣2x+45=5然后再解方程即可【详解】解：由题意得：2﹣5m=1解得：m=15方程可变为﹣2x+45=5解得解析：-2.1【解析】【分析】根据一元一次方程的定义可得2﹣5m=1，然后得到m 的值，再代入方程可得﹣2x+=5，然后再解方程即可．【详解】解：由题意得：2﹣5m=1，解得：m=，方程可变为﹣2x+=5，解得：x=﹣2.1，故答案为：﹣2.1．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的定义，关键是掌握一元一次方程的未知数的指数为1．15．-384【解析】【分析】根据题目中的数字可以发现它们的变化规律再根据其中某三个相邻数的积是可以求得这三个数从而可以求得这三个数的和【详解】一列数为这列数的第个数可以表示为其中某三个相邻数的积是设这三解析：-384【解析】【分析】根据题目中的数字，可以发现它们的变化规律，再根据其中某三个相邻数的积是124，可以求得这三个数，从而可以求得这三个数的和．【详解】Q 一列数为1,24,816,32---⋯，，，，∴这列数的第n 个数可以表示为1(2)n --，Q 其中某三个相邻数的积是124，∴设这三个相邻的数为11222n n n +﹣(﹣)、(﹣)、(﹣)，则11122)2)2)4(((n n n +••﹣--﹣＝， 即32122)2)n (-＝(，32424=((2)22)n ∴-＝-，324n ∴＝，解得，8n =，∴这三个数的和是： 7892)(2)(2)++(---＝72)(124)128)3⨯-+⨯(-＝(-384=-， 故答案为：384-．【点睛】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中数字的变化规律． 16．6n+2或8+6（n-1）【解析】【分析】关键是通过归纳与总结得到其中的规律【详解】解：观察图形发现：搭1条金鱼需要火柴8根搭2条金鱼需要14根即发现了每多搭1条金鱼需要多用6根火柴则搭n条金鱼需要解析：6n+2或8+6（n-1）【解析】【分析】关键是通过归纳与总结，得到其中的规律．【详解】解：观察图形发现：搭1条金鱼需要火柴8根，搭2条金鱼需要14根，即发现了每多搭1条金鱼，需要多用6根火柴．则搭n条“金鱼”需要火柴8+6（n﹣1）＝6n+2．故答案为：6n+2．【点睛】本题考查了图形的变化类问题，此类题找规律的时候一定要注意结合图形进行发现规律．17．33【解析】【分析】先根据错解求出a的值再进行计算即可得解【详解】解：根据题意得14+a=-5a=-14-5=-19∴14-a=14-(-19)=33故答案为：33【点睛】本题考查有理数的加法和减法解析：33【解析】【分析】先根据错解求出a的值，再进行计算即可得解．【详解】解：根据题意得，14+a=-5,a=-14-5=-19, ∴14-a=14-(-19)=33故答案为：33【点睛】本题考查有理数的加法和减法，正确理解题意是解题的关键．18．【解析】【分析】【详解】解：∵10−4=618−10=8∴第4个图形的周长为18+10=28第5个图形的周长为28+12=40故答案为40【点睛】本题是对图形变化规律的考查观察出相邻的两个图形的周长解析：【解析】【分析】【详解】解：∵10−4=6，18−10=8，∴第4个图形的周长为18+10=28，第5个图形的周长为28+12=40．故答案为40．【点睛】本题是对图形变化规律的考查，观察出相邻的两个图形的周长差为从6开始的连续偶数是解题的关键．19．8【解析】【分析】利用同类项的定义得出mn 的值进而得出答案【详解】∵与是同类项∴∴∴故答案为：8【点睛】此题主要考查了同类项正确得出mn 的值是解题关键解析：8【解析】【分析】利用同类项的定义得出m ，n 的值进而得出答案．【详解】∵233m x y -与42n x y 是同类项∴24m =，3n =∴2m =∴328n m ==．故答案为：8．【点睛】此题主要考查了同类项，正确得出m ，n 的值是解题关键．20．﹣6或8【解析】试题解析：当往右移动时此时点A 表示的点为﹣6当往左移动时此时点A 表示的点为8解析：﹣6 或 8【解析】试题解析：当往右移动时，此时点A 表示的点为﹣6，当往左移动时，此时点A 表示的点为8.三、解答题21．（1）画图见解析；（2）小彬家与学校之间的距离是3km ；（3）小明跑步共用了36分钟.【解析】试题分析：（1）根据题意画出即可；（2）计算 2﹣（﹣1）即可求出答案；（3）求出每个数的绝对值，相加可求小明一共跑了的路程，再根据时间=÷速 度即可求出答案．试题解析：（1）如图所示：（2）小彬家与学校的距离是：2﹣（﹣1）=3（km ）．故小彬家与学校之间的距离是 3km ；（3）小明一共跑了（2+1.5+1）×2=9（km ）， 小明跑步一共用的时间是：9000÷250=36（分钟）．答：小明跑步一共用了 36 分钟长时间．22．（1）a =4，b =9，c =﹣8；（2）6t =．【解析】【分析】（1）根据非负数的性质可得关于a 、b 、c 的方程，解方程即得答案；（2）先根据数轴上两点间的距离的表示方法得出B 点与A 点、C 点的距离，进而可得关于t 的方程，解方程即可求出结果．【详解】解：（1）根据题意，得：a －4=0，b －9=0，c +8=0，解得a =4，b =9，c =﹣8； （2）运动t 秒时，A 、B 、C 三点运动的路程分别为：t 、2t 、3t ，此时，B 点与A 点的距离为：2945t t t -+-=+，B 点与C 点的距离为：()239817t t t -+--=-， 由题意，得：517t t +=-，所以517t t +=-，解得：6t =；或()517t t +=--，此时t 的值不存在．所以当6t =时，B 点与A 点、C 点的距离相等．【点睛】本题主要考查了数轴上两点间的距离和一元一次方程的知识，属于常考题型，正确理解题意、准确用含t 的关系式表示B 点与A 点、C 点的距离是解题的关键．23．x=-1【解析】【分析】方程去分母，去括号，移项合并，将x 系数化为1，即可求出解；【详解】解：去分母得：3x+3=4-2x-6，移项合并得：5x=-5，解得：x=-1；【点睛】此题考查解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．24．（1）x ＝215；（2）x ＝18【解析】【分析】（1）根据y 1＝6﹣x ，y 2＝2+7x ，若y 1＝2y 2，列出关于x 的方程，解方程即可； （2）根据y 1比y 2小﹣3，列出关于x 的方程，解方程即可．【详解】（1）由题意得：6﹣x ＝2（2+7x ）6﹣x＝4+14x 15x=2x＝2 15故答案为：2 15（2）由题意得2+7x﹣（6﹣x）＝﹣3 8x=1x＝1 8故答案为：1 8【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，根据题中已知列出一元一次方程，再解方程．25．70°【解析】【分析】先根据方向角的概念，得出∠DBA=30°，∠DBC=80°，∠ACE=40°，再由两直线平行，同旁内角互补，求出∠ACB=60°，然后根据三角形内角和定理即可求解．【详解】解：∵A岛在B岛的北偏东30°方向，即∠DBA=30°，∵C岛在B岛的北偏东80°方向，即∠DBC=80°；∵A岛在C岛北偏西40°方向，即∠ACE=40°，∴∠ACB=180°﹣∠DBC﹣∠ACE=180°﹣80°﹣40°=60°；在△ABC中，∠ABC=∠DBC﹣∠DBA=80°﹣30°=50°，∠ACB=60°，∴∠BAC=180°﹣∠ABC﹣∠ACB=180°﹣50°﹣60°=70°．【点睛】本题考查了方向角的定义，平行线的性质和三角形内角和定理，比较简单．正确理解方向角的定义是解题的关键．。
2019年七年级数学上期中一模试卷附答案
2019年七年级数学上期中一模试卷附答案一、选择题1．一个数的绝对值是3，则这个数可以是（ ）A ．3B ．3-C ．3或者3-D ．13 2．7-的绝对值是 （ ） A ．17- B ．17 C ．7 D ．7-3．2019的倒数的相反数是（ ）A ．-2019B ．12019-C ．12019D ．20194．据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，将4600000000用科学记数法表示为( )A ．84.610⨯B ．84610⨯C ．94.6D ．94.610⨯5．如图，线段AB=8cm ，M 为线段AB 的中点，C 为线段MB 上一点，且MC=2cm ，N 为线段AC 的中点，则线段MN 的长为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4 6．-2的倒数是（ ）A ．-2B ．12-C ．12D ．27．已知∠1=18°18′，∠2=18.18°，∠3=18.3°，下列结论正确的是（ ）A ．∠1=∠3B ．∠1=∠2C ．∠2=∠3D ．∠1=∠2=∠3 8．已知，OA ⊥OC ，且∠AOB ：∠AOC ＝2：3，则∠BOC 的度数为（ ）A ．30°B ．150°C ．30°或150°D ．90° 9．已知整数01234,,,,,L a a a a a 满足下列条件：01021320,1,2,3==-+=-+=-+L a a a a a a a 以此类推，2019a 的值为（ ） A ．1007- B ．1008- C ．1009- D ．1010-10．一家健身俱乐部收费标准为180元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠： 会员年卡类型办卡费用（元） 每次收费（元） A 类1500 100 B 类3000 60 C 类 4000 40例如，购买A 类会员年卡，一年内健身20次，消费1500100203500+⨯=元，若一年内在该健身俱乐部健身的次数介于50-60次之间，则最省钱的方式为（）A．购买A类会员年卡B．购买B类会员年卡C．购买C类会员年卡D．不购买会员年卡11．如下图，将直角三角形绕一条边所在直线旋转一周后形成的几何体不可能是()A．B．C．D．12．我县人口约为530060人，用科学记数法可表示为( )A．53006×10人B．5.3006×105人C．53×104人D．0.53×106人二、填空题13．当k＝_____时，多项式x2+（k﹣1）xy﹣3y2﹣2xy﹣5中不含xy项．14．填在下列各图形中的三个数之间都有相同的规律，根据此规律，a的值是____．15．如图，用代数式表示图中阴影部分的面积为___________________.16．某商品按标价八折出售仍能盈利b元，若此商品的进价为a元，则该商品的标价为_________元.(用含a，b的代数式表示).17．近似数2.30万精确到________位，用科学记数法表示为__________.18．若一个角的余角是其补角的13，则这个角的度数为______.19．某商场将一款空调按标价的八折出售，仍可获利10%，若该空调的进价为2000元，则标价为_________元．20．如图，依次用火柴棒拼三角形：照这样的规律拼下去，拼n个这样的三角形需要火柴棒______________根．三、解答题21．如图，已知A 、B 、C 是数轴上的三点，点C 表示的数是6，点B 与点C 之间的距离是4，点B 与点A 的距离是12，点P 为数轴上一动点．（1）数轴上点A 表示的数为 ．点B 表示的数为 ；（2）数轴上是否存在一点P ，使点P 到点A 、点B 的距离和为16，若存在，请求出此时点P 所表示的数；若不存在，请说明理由；（3）点P 以每秒1个单位长度的速度从C 点向左运动，点Q 以每秒2个单位长度从点B 出发向左运动，点R 从点A 以每秒5个单位长度的速度向右运动，它们同时出发，运动的时间为t 秒，请求点P 与点Q ，点R 的距离相等时t 的值．22．如图，点C 在线段AB 上，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点．()1若8,6AC cm CB cm ==，求线段MN 的长；()2若C 为线段AB 上任一点，满足AC CB acm +=，其它条件不变，你能猜想MN 的长度吗？并说明理由，你能用一句简洁的话描述你发现的结论吗？()3若C 在线段AB 的延长线上，且满足AC BC b -=cm ，M 、N 分别为AC 、BC 的中点，你能猜想MN 的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由．23．用代数式表示：（1）a ，b 两数的平方和减去它们乘积的2倍；（2）a ，b 两数的和的平方减去它们的差的平方；（3）一个两位数，个位上的数字为a ，十位上的数字为b ，请表示这个两位数； （4）若a 表示三位数，现把2放在它的右边，得到一个四位数，请表示这个四位数．24．先化简，再求值：2（x 2y +3xy ）﹣3（x 2y ﹣1）﹣2xy ﹣2，其中x ＝﹣2，y ＝2．25．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OE 平分AOC ∠，OF CD ⊥于点O ．（1）若6830BOF ∠=︒'，求AOE ∠的度数；（2）若:1:4AOD AOE ∠∠=，求BOF ∠的度数．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】试题解析：∵一个数的绝对值是3，可设这个数位a，∴|a|=3，∴a=±3故选C．2．C解析：C【解析】【分析】负数的绝对值为这个数的相反数.【详解】|-7|=7,即答案选C.【点睛】掌握负数的绝对值为这个数的相反数这个知识点是解题的关键. 3．B解析：B【解析】【分析】先求2019的倒数，再求倒数的相反数即可.【详解】2019的倒数是1 2019，1 2019的相反数为12019-，所以2019的倒数的相反数是1 2019 -，故选B．【点睛】本题考查了倒数和相反数，熟练掌握倒数和相反数的求法是解题的关键．4．D解析：D【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】4 600 000 000用科学记数法表示为：4.6×109．故选D．【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．A解析：A【解析】∵线段AB=8cm，M为线段AB的中点，∴AM=MB=12AB=4cm；∵C为线段MB上的一点,且MC=2cm，∴AC=AM+MC=6cm；∵点N为线段AC的中点，∴AN=12AC=3cm，∴MN=AM-AN=4-3=1cm.故选A.6．B解析：B【解析】【分析】根据倒数的定义求解.【详解】-2的倒数是-1 2故选B【点睛】本题难度较低，主要考查学生对倒数相反数等知识点的掌握7．A解析：A【解析】根据小单位化大单位除以进率，可化成相同单位的角，根据有理数的大小比较，可得答案．【详解】∠1=18°18′=18.3°=∠3＜∠2，故选：A．【点睛】本题考查了度、分、秒的换算，利用小单位化大单位除以进率化成相同单位的角是解题的关键．8．C解析：C【解析】【分析】【详解】解：∵OA⊥OC，∴∠AOC=90°．∵∠AOB：∠AOC=2：3，∴∠AOB=60°．因为∠AOB的位置有两种：一种是在∠AOC内，一种是在∠AOC外．①当在∠AOC内时，∠BOC=90°﹣60°=30°；②当在∠AOC外时，∠BOC=90°+60°=150°．故选C．【点睛】本题主要考查了垂线的定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直．同时做这类题时一定要结合图形．9．D解析：D【解析】【分析】通过几次的结果，发现并总结规律，根据发现的规律推算出要求的字母表示的数值．【详解】解：00a=，101011a a=-+=-+=-，212121a a=-+=--+=-，323132a a=-+=--+=-，434242a a=-+=--+=-，545253a a=-+=--+=-，656363a a=-+=--+=-，767374a a=-+=--+=-，……由此可以看出，这列数是0，-1，-1，-2，-2，-3，-3，-4，-4，……，（2019+1）÷2=1010，故20191010a=-，故选：D．【点睛】本题考查了绝对值的运算，对于计算规律的发现和总结．10．C解析：C【解析】【分析】设一年内在该健身俱乐部健身x次，分别用含x的代数式表示出购买各类卡所需消费，然后将x=50和x=60分别代入各个代数式中比较大小即可得出结论．【详解】解：设一年内在该健身俱乐部健身x次，由题意可知：50≤x≤60则购买A类会员年卡，需要消费（1500＋100x）元；购买B类会员年卡，需要消费（3000＋60x）元；购买C类会员年卡，需要消费（4000＋40x）元；不购买会员卡年卡，需要消费180x元；当x=50时，购买A类会员年卡，需要消费1500＋100×50=6500元；购买B类会员年卡，需要消费3000＋60×50=6000元；购买C类会员年卡，需要消费4000＋40×50=6000；不购买会员卡年卡，需要消费180×50=9000元；6000＜6500＜9000当x=60时，购买A类会员年卡，需要消费1500＋100×60=7500元；购买B类会员年卡，需要消费3000＋60×60=6600元；购买C类会员年卡，需要消费4000＋40×60=6400；不购买会员卡年卡，需要消费180×60=10800元；6400＜6600＜7500＜10800综上所述：最省钱的方式为购买C类会员年卡故选C．【点睛】此题考查的是用代数式表示实际意义，掌握实际问题中各个量之间的关系是解决此题的关键．11．C解析：C【解析】【分析】分三种情况讨论，即可得到直角三角形绕一条边所在直线旋转一周后形成的几何体．【详解】解：将直角三角形绕较长直角边所在直线旋转一周后形成的几何体为：将直角三角形绕较短直角边所在直线旋转一周后形成的几何体为：将直角三角形绕斜边所在直线旋转一周后形成的几何体为：故选C．【点睛】本题考查了面动成体，点、线、面、体组成几何图形，点、线、面、体的运动组成了多姿多彩的图形世界．12．B解析：B【解析】【分析】根据科学记数法的定义及表示方法进行解答即可．【详解】解：∵530060是6位数，∴10的指数应是5，故选B．【点睛】本题考查的是科学记数法的定义及表示方法，熟知以上知识是解答此题的关键．二、填空题13．3【解析】【分析】不含有xy项说明整理后其xy项的系数为0【详解】解：整理只含xy的项得：（k-3）xy∴k-3=0k=3故答案为3【点睛】本题考查多项式的概念不含某项说明整理后的这项的系数之和为0解析：3【解析】不含有xy 项，说明整理后其xy 项的系数为0．【详解】解：整理只含xy 的项得：（k-3）xy ，∴k-3=0，k=3．故答案为3．【点睛】本题考查多项式的概念．不含某项，说明整理后的这项的系数之和为0．14．【解析】寻找规律：上面是1234…；左下是14=229=3216=42…；右下是：从第二个图形开始左下数字减上面数字差的平方：（4－2）2（9－3）2（16－4）2…∴a=（36－6）2=900解析：【解析】寻找规律：上面是1，2 ，3，4，…，；左下是1，4=22，9=32，16=42，…，；右下是：从第二个图形开始，左下数字减上面数字差的平方：（4－2）2，（9－3）2，（16－4）2，…∴a=（36－6）2=900．15．【解析】阴影部分的面积等于长方形的面积减去两个小扇形的面积差长方形的面积是ab 两个扇形的圆心角是90∘∴这两个扇形是分别是半径为b 的圆面积的四分之一∴【点睛】本题考查了列代数式由数和表示数的字母经有 解析：212ab b π- 【解析】阴影部分的面积等于长方形的面积减去两个小扇形的面积差．长方形的面积是ab ,两个扇形的圆心角是90∘，∴这两个扇形是分别是半径为b 的圆面积的四分之一． ∴2211242ab b ab b ππ-⨯=- . 【点睛】 本题考查了列代数式, 由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子，或含有字母的数学表达式称为代数式．理解图意得到阴影部分的面积长方形的面积-2个14圆的面积是解题的关键. 16．【解析】【分析】首先设标价x 元由题意得等量关系：标价×打折﹣利润=进价代入相应数值再求出x 的值【详解】设标价x 元由题意得：80x ﹣b=a 解得：x=故答案为：【点睛】此题主要考查了列代数式解决问题的关 解析：5()4a b +【分析】首先设标价x 元，由题意得等量关系：标价×打折﹣利润=进价，代入相应数值，再求出x 的值.【详解】设标价x 元，由题意得：80%x ﹣b=a ，解得：x=5()4a b +， 故答案为：5()4a b +. 【点睛】此题主要考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系，标价×打折﹣利润=进价.17．百【解析】解析：百 42.3010⨯【解析】18．【解析】【分析】设这个角的度数为x 则它的余角为90°-x 补角为180°-x 再根据题意列出方程求出x 的值即可【详解】设这个角的度数为x 则它的余角为90°-x 补角为180°-x 依题意得：90°-x=（1解析：45︒【解析】【分析】设这个角的度数为x ，则它的余角为90°-x ，补角为180°-x ，再根据题意列出方程，求出x 的值即可．【详解】设这个角的度数为x ，则它的余角为90°-x ，补角为180°-x ，依题意得：90°-x=13（180°-x ）， 解得x=45°．故答案为：45°．【点睛】本题考查的是余角及补角的定义，若两个角的和为90°，则这两个角互余；若两个角的和等于180°，能根据题意列出关于x 的方程是解答此题的关键． 19．2750【解析】【分析】【详解】解:设标价为x 元则由售价－进价=进价×利润率得解得x ＝2750∴标价为2750元故答案为:2750解析：2750【解析】【分析】【详解】解:设标价为x元，则由售价－进价=进价×利润率，得0.8x2000200010%-=⨯，解得x＝2750．∴标价为2750元．故答案为:2750.20．【解析】【分析】首先正确数出前三个图形中的火柴棒的根数:第一个三角形是3根火柴；第二个三角形是5根火柴第三个三角形是7根火柴依次多2个可推出第ｎ个这样的三角形需要多少根火柴【详解】∵第一个三角形是3解析：21n+【解析】【分析】首先正确数出前三个图形中的火柴棒的根数:第一个三角形是3根火柴；第二个三角形是5根火柴，第三个三角形是7根火柴，依次多2个，可推出第ｎ个这样的三角形需要多少根火柴．【详解】∵第一个三角形是3根火柴；第二个三角形是5根火柴，第三个三角形是7根火柴，发现依次多2个，即可推出第ｎ个这样的三角形需要2ｎ＋１根火柴．【点睛】本题考查图形的变换规律，得到每个图形中火柴的根数与图形的个数的关系式解决本题的关键．三、解答题21．（1）-10；2 （2）存在；﹣12或4 （3）127或4【解析】【分析】（1）结合数轴可知点A和点B都在点C的左边，且点A小于0，在根据题意列式计算即可得到答案；（2）因为AB＝12，则P不可能在线段AB上，所以分两种情况：①当点P在BA的延长线上时，②当点P在AB的延长线上时，进行讨论，即可得到答案；（3）根据题意“t秒P点到点Q，点R的距离相等”，则此时点P、Q、R所表示的数分别是6﹣t，2﹣2t，﹣10+5t，分①6﹣t﹣（2﹣2t）＝6﹣t﹣（﹣10+5t），②6﹣t﹣（2﹣2t）＝（﹣10+5t）﹣（6﹣t）两种情况，计算即可得到答案.【详解】解：（1）由题意可知点A和点B都在点C的左边，且点A小于0，则由题意可得数轴上点B表示的数为6-4=2，点A表示的数为2-10=﹣10，故答案为：﹣10，2；（2）∵AB＝12，∴P不可能在线段AB上，所以分两种情况：①如图1，当点P在BA的延长线上时，PA+PB＝16，∴PA+PA+AB＝16，2PA＝16﹣12＝4，PA＝2，则点P表示的数为﹣12；②如图2，当点P在AB的延长线上时，同理得PB＝2，则点P表示的数为4；综上，点P表示的数为﹣12或4；（3）由题意得：t秒P点到点Q，点R的距离相等，则此时点P、Q、R所表示的数分别是6﹣t，2﹣2t，﹣10+5t，①6﹣t﹣（2﹣2t）＝6﹣t﹣（﹣10+5t），解得t＝127；②6﹣t﹣（2﹣2t）＝（﹣10+5t）﹣（6﹣t），解得t＝4；答：点P与点Q，点R的距离相等时t的值是127或4秒．【点睛】本题考查数轴和动点问题，解题的关键是掌握数轴上的有理数的性质，注意分类讨论.22．（1）MN=7cm；（2）MN=12a；结论：当C为线段AB上一点，且M，N分别是AC，BC的中点，则有MN=12AB；（3）MN=12b.【解析】【分析】（1）由中点的定义可得MC、CN长，根据线段的和差关系即可得答案；（2）根据中点定义可得MC=12AC，CN=12BC，利用MN=MC+CN，AC CB acm+=，即可得结论，总结描述即可；（3）点在AB的延长线上时，根据M、N分别为AC、BC的中点，即可求出MN的长度．【详解】（1）∵点M、N分别是AC、BC的中点，AC=8，CB=6，∴MC=12AC=4，CN=12BC=3， ∴MN=MC+CN=7cm. （2）∵点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，∴MC=12AC ，CN=12BC ， ∵AC+BC=AB=a ，∴MN=MC+CN=12（AC+BC ）=12a. 综上可得结论：当C 为线段AB 上一点，且M ，N 分别是AC ，BC 的中点，则有MN=12AB. （3）如图：当点C 在线段AB 的延长线时，则AC ＞BC ，∵M 是AC 的中点，∴CM=12AC ， ∵点N 是BC 的中点， ∴CN=12BC ， ∴MN=CM-CN=12（AC-BC ）=12b ．【点睛】本题主要考查中点的定义及线段之间的和差关系，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系是解题关键．23．（1）222a b ab +-；（2）22(a b)(a b)+--；（3）10b a +；（4）10a ＋2【解析】【分析】（1）关系式为：a 、b 两数的平方和−a ，b 乘积的2倍，列出代数式即可；（2）分别表示出a 与b 两数和的平方、a 与b 差的平方，然后用前者减去后者即可；（3）两位数＝十位数字×10＋个位数字，根据此关系可列出代数式； （4）只需将原先的三位数扩大十倍再加上数字1即可得到四位数．【详解】解：（1）a ，b 两数的平方和减去它们乘积的2倍，代数式表示为：222a b ab +-；（2）a ，b 两数的和的平方减去它们的差的平方，代数式表示为：22(a b)(a b)+--； （3）这个两位数为：10b a +；（4）由题意得，这个四位数可表示为：10a ＋2．【点睛】本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式． 列代数式时，要先认真审题，抓住关键词语，仔细辩析词义；分清数量关系；规范地书写．24．﹣x 2y+4xy+1，-23【解析】【分析】原式去括号再合并即可得到最简结果，将x 与y 的值代入计算即可求出值．【详解】原式=2x 2y+6xy ﹣3x 2y+3﹣2xy ﹣2=﹣x 2y+4xy+1，当x=﹣2、y=2时，原式=﹣（﹣2）2×2+4×（﹣2）×2+1=﹣4×2﹣16+1=﹣8﹣16+1=﹣23．【点睛】本题考查了整式的加减运算-化简求值，解题的关键是熟练的掌握整式的加减运算.25．（1）7915︒'；（2）70︒【解析】【分析】（1）先求出∠BOC 的度数，再求出∠AOC 的度数，根据OE 平分AOC ∠即可求出∠AOE 的度数；（2）设AOD x ∠=︒，则4AOE COE x ∠=∠︒＝，根据180AOD AOE COE ∠+∠+∠=︒列出方程即可求出x ，从而求出∠BOF 即可．【详解】解：（1）∵OF CD ⊥，∴90COF ∠=︒，∴9068302130BOC COF BOF ∠=∠-∠=︒-︒'=︒'，∴180180213015830AOC BOC ∠=︒-∠=︒-︒'=︒'，∵OE 平分AOC ∠， ∴1115830791522AOE AOC ∠=∠=⨯︒'=︒'． （2）设AOD x ∠=︒，则4AOE COE x ∠=∠︒＝，∵180AOD AOE COE ∠+∠+∠=︒，∴44180x x x ++=，解得20x =，∴20AOD ∠=︒，20BOC AOD ∠=∠=︒，∴9070BOF BOC ∠=︒-∠=︒．【点睛】本题考查了垂直、角平分线的定义以及角度的运算问题，解题的关键是理解角平分线的定义并熟练掌握角度的运算．。
2019年初一数学上期中一模试题及答案
2019年初一数学上期中一模试题及答案一、选择题1．绝对值不大于4的整数的积是（）A．16B．0C．576D．﹣1 2．﹣3的绝对值是（）A．﹣3B．3C．-13D．133．将一副直角三角尺按如图所示摆放，图中锐角∠1的度数为（）A．58°B．59°C．60°D．61°4．如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM＝35°，则∠CON的度数为（）A．35°B．45°C．55°D．65°5．下列各数中，比-4小的数是（）A． 2.5-B．5-C．0D．26．000043的小数点向右移动5位得到4.3，所以0.000043用科学记数法表示为4.3×10﹣5，故选A．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．7．一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1.496亿km．用科学记数法表示1.496亿是（）A．71.49610⨯B．714.9610⨯C．80.149610⨯D．81.49610⨯8．一个多项式加上3y2－2y－5得到多项式5y3－4y－6，则原来的多项式为（）．A．5y3+3y2+2y－1B．5y3－3y2－2y－6C．5y3+3y2－2y－1D．5y3－3y2－2y－1 9．实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（）A ．a+b=0B ．b ＜aC ．ab ＞0D ．|b|＜|a|10．如图所示几何体的左视图是（ ）A ．B ．C ．D ．11．代数式：216x y x +，25xy x +，215y xy -+，2y ，-3中，不是整式的有( )A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个 12．若代数式x ＋2的值为1，则x 等于( )A ．1B ．－1C ．3D ．－3二、填空题13．一次新冠病毒防疫知识竞赛有25道题，评委会决定：答对一道题得4分，答错或不答一题扣1分，在这次知识竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），那么小明至少答对了__________道题．14．某校春游，若包租相同的大巴13辆，那么就有14人没有座位；如果多包租1辆，那么就多了26个空位，若设春游的总人数为x 人，则列方程为_____ 15．已知x=3是方程ax ﹣6=a+10的解，则a= ．16．若方程423x m x +=-与方程1(16)62x -=-的解相同，则m 的值为______．17．用科学记数法表示：-206亿=______．18．某公司销售一种进价为21元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获利20%，则这种电子产品的标价为_________元.19．某商场将一款空调按标价的八折出售，仍可获利10%，若该空调的进价为2000元，则标价为_________元．20．一副三角板按如下图方式摆放，若2136'α∠=︒，则β∠的度数为__________．只用度表示α∠的补角为__________．三、解答题21．如图，已知A ，B 两点在数轴上，点A 表示的数为－10，点B 到点O 的距离是点A 到点O 距离的3倍，点M 以每秒3个单位长度的速度从点A 向右运动.点N 以每秒2个单位长度的速度从点O 向右运动（点M 、N 同时出发）（1）数轴上点B 对应的数是______.（2）经过几秒，点M 、点N 分别到原点O 的距离相等.22．当多项式()()22521421x m x n x -+----不含二次项和一次项时．（1）求,m n 的值；（2）求代数式()()22213122m n n m -+--+-的值．23．解下列方程． （1）2(35)26x x -=+； （2）2(1)132x x+=+． 24．工厂某车间有48名工人，平均每人每天加工大齿轮10个或小齿轮15个，已知1个大齿轮与3个小齿轮配成一套，那么怎么安排工人，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？ 25．将一副三角板中的两块直角板中的两个直角顶点重合在一起，即按如图所示的方式叠放在一起，其中∠A ＝60°，∠B ＝30，∠D ＝45°． （1）若∠BCD ＝45°，求∠ACE 的度数． （2）若∠ACE ＝150°，求∠BCD 的度数．（3）由（1）、（2）猜想∠ACE 与∠BCD 存在什么样的数量关系并说明理由．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．B 解析：B 【解析】 【分析】先找出绝对值不大于4的整数，再求它们的乘积． 【详解】解：绝对值不大于4的整数有，0、1、2、3、4、﹣1、﹣2、﹣3、﹣4，所以它们的乘积为0．故选B．【点睛】绝对值的不大于4的整数，除正数外，还有负数．掌握0与任何数相乘的积都是0．2．B解析：B【解析】【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得出答案.【详解】根据绝对值的性质得：|-3|=3．故选B．【点睛】本题考查绝对值的性质，需要掌握非负数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数. 3．C解析：C【解析】【分析】根据特殊直角三角形的角度即可解题.【详解】解：由特殊直角三角形可知,∠1=90°-30°=60°,故选C.【点睛】本题考查了特殊直角三角形的认识,属于简单题,熟悉特殊三角形的角度是解题关键.4．C解析：C【解析】【分析】根据角平分线的定义，可得∠COM，根据余角的定义，可得答案．【详解】解：∵射线OM平分∠AOC，∠AOM＝35°，∴∠MOC＝35°，∵ON⊥OM，∴∠MON＝90°，∴∠CON＝∠MON﹣∠MOC＝90°﹣35°＝55°．故选C．【点睛】本题考查角平分线，熟练掌握角平分线的定义是解题关键.5．B解析：B【解析】【分析】根据有理数的大小比较法则比较即可．【详解】∵0>−4，2>−4，−5<−4，−2.5>−4，∴比−4小的数是−5，故答案选B.【点睛】本题考查了有理数大小比较，解题的关键是熟练的掌握有理数的大小比较法则.6．无7．D解析：D【解析】分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．详解：数据1.496亿用科学记数法表示为1.496×108．故选D．点睛：本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．8．D解析：D【解析】【分析】根据已知和与一个加数，则另一个加数=和-一个加数，然后计算即可．【详解】解：∵5y3－4y－6-(3y2－2y－5)= 5y3－4y－6-3y2+2y+5= 5y3－3y2－2y－1．故答案为D．【点睛】本题考查了整式的加减运算，掌握去括号、合并同类项是解答本题的关键．9．D解析：D【解析】【分析】根据图形可知，a是一个负数，并且它的绝对是大于1小于2，b是一个正数，并且它的绝对值是大于0小于1，即可得出|b|＜|a|．【详解】A 选项：由图中信息可知，实数a 为负数，实数b 为正数，但表示它们的点到原点的距离不相等，所以它们不互为相反数，和不为0，故A 错误；B 选项：由图中信息可知，实数a 为负数，实数b 为正数，而正数都大于负数，故B 错误；C 选项：由图中信息可知，实数a 为负数，实数b 为正数，而异号两数相乘积为负，负数都小于0，故C 错误；D 选项：由图中信息可知，表示实数a 的点到原点的距离大于表示实数b 的点到原点的距离，而在数轴上表示一个数的点到原点的距离越远其绝对值越大，故D 正确. ∴ 选D.10．B解析：B 【解析】 【分析】根据左视图是从左边看得到的图形，可得答案． 【详解】 从左边看是：故选B ． 【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，左视图是从物体的左面看得到的视图．11．C解析：C 【解析】 【分析】根据整式的概念，进行判断即可． 【详解】216x y x+分母中含有未知数，是分式，不是整式， 25xy x +是多项式，是整式，215y xy -+是多项式，是整式， 2y分母中含有未知数，是分式，不是整式， -3是单项式，是整式，∴不是整式的有216x y x +、2y，共2个，故选C. 【点睛】本题主要考查了整式的定义，注意分式与整式的区别在于分母中是否含有未知数．12．B解析：B【解析】【分析】列方程求解．【详解】解：由题意可知x+2=1，解得x=-1，故选B．【点睛】本题考查解一元一次方程，题目简单．二、填空题13．22【解析】【分析】将答对题数所得的分数减去打错或不答所扣的分数在由题意知小明答题所得的分数大于等于85分列出不等式即可【详解】解：设小明答对了x道题则他答错或不答的共有（25-x）道题由题意得4x解析：22【解析】【分析】将答对题数所得的分数减去打错或不答所扣的分数，在由题意知小明答题所得的分数大于等于85分，列出不等式即可．【详解】解：设小明答对了x道题，则他答错或不答的共有（25-x）道题，由题意得4x-（25-x）×1≥85，解得x≥22，答：小明至少答对了22道题，故答案为：22.【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．本题尤其要注意所得的分数是答对题数所得的分数减去打错或不答所扣的分数．14．x-1413=x+2614【解析】【分析】设春游的总人数是x人由包租相同的大巴13辆有14人没有座位可得一辆大巴所坐的人数为x-1413人；由多包租1辆就多了26个空位可得一辆大巴所坐的人数为x+2解析：．【解析】【分析】设春游的总人数是x人，由包租相同的大巴13辆，有14人没有座位可得一辆大巴所坐的人数为人；由多包租1辆，就多了26个空位可得一辆大巴所坐的人数为人，由此即可得方程．【详解】设春游的总人数是x人．根据题意可列方程为：，故答案为：．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意表示出一辆大巴所坐的人数是解决问题的关键. 15．8【解析】【分析】将x=3代入方程ax﹣6=a+10然后解关于a的一元一次方程即可【详解】∵x=3是方程ax﹣6=a+10的解∴x=3满足方程ax﹣6=a+10∴3a﹣6=a+10解得a=8故答案为解析：8【解析】【分析】将x=3代入方程ax﹣6=a+10，然后解关于a的一元一次方程即可．【详解】∵x=3是方程ax﹣6=a+10的解，∴x=3满足方程ax﹣6=a+10，∴3a﹣6=a+10，解得a=8．故答案为8．16．【解析】【分析】首先求出方程的解然后进一步将解代入方程由此即可求出答案【详解】由可得：∴根据题意将代入方程可得：∴故答案为：【点睛】本题主要考查了一元一次方程的解与解一元一次方程的综合运用熟练掌握相解析：6-【解析】【分析】首先求出方程1(16)62x-=-的解，然后进一步将解代入方程423x mx+=-，由此即可求出答案.【详解】由1(16)62x-=-可得：1612x-=-，∴4x=，根据题意，将4x =代入方程423x m x +=-可得：203m+=，∴6m =-， 故答案为：6-. 【点睛】本题主要考查了一元一次方程的解与解一元一次方程的综合运用，熟练掌握相关概念是解题关键.17．-206×1010【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式其中1≤|a|＜10n 为整数确定n 的值时要看把原数变成a 时小数点移动了多少位n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值＞1时解析：-2.06×1010【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为a×10 n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数． 【详解】将-206亿=-20600000000用科学记数法表示为-2.06×1010 ． 故答案为：-2.06×1010． 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10 n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．18．28【解析】设这种电子产品的标价为x 元由题意得：09x −21=21×20解得：x=28所以这种电子产品的标价为28元故答案为28解析：28 【解析】设这种电子产品的标价为x 元， 由题意得：0.9x −21=21×20%， 解得：x=28，所以这种电子产品的标价为28元． 故答案为28.19．2750【解析】【分析】【详解】解:设标价为x 元则由售价－进价=进价×利润率得解得x ＝2750∴标价为2750元故答案为:2750解析：2750 【解析】 【分析】 【详解】解:设标价为x 元，则由售价－进价=进价×利润率，得0.8x 2000200010%-=⨯， 解得x ＝2750． ∴标价为2750元． 故答案为:2750.20．【解析】【分析】根据平角的定义可得++90°=180°然后进一步计算即可得出的度数然后再根据补角性质用180°减去度数即可得出其补角【详解】由题意得：++90°=180°∴=90°−=；的补角=18解析：6824'o 158.4o 【解析】 【分析】根据平角的定义可得α∠+β∠+90°=180°，然后进一步计算即可得出β∠的度数，然后再根据补角性质用180°减去α∠度数即可得出其补角. 【详解】由题意得：α∠+β∠+90°=180°，2136'α∠=︒ ∴β∠=90°−α∠=6824'o ；α∠的补角=180°−α∠=158.4o ，故答案为：6824'o ，158.4o . 【点睛】本题主要考查了角的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.三、解答题21．（1）30（2）2秒或10秒 【解析】 【分析】（1）根据点A 表示的数为-10，OB=3OA ，可得点B 对应的数；（2）分①点M 、点N 在点O 两侧；②点M 、点N 重合两种情况讨论求解； 【详解】（1）∵OB=3OA=30．故B 对应的数是30；（2）设经过x 秒，点M 、点N 分别到原点O 的距离相等；①点M 、点N 在点O 两侧，则10-3x=2x ，解得x=2；②点M 、点N 重合，则3x-10=2x ，解得x=10．所以经过2秒或10秒，点M 、点N 分别到原点O 的距离相等. 【点睛】此题主要考查了一元一方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解． 22．（1）3,2m n ==;（2）38 【解析】 【分析】（1）根据多项式的二次项和一次项的定义来判定即可；（2）先化简所求的代数式，再把(1)中求出的值代入化简后的代数式求值即可．【详解】解：（1）∵多项式()()22521421x m x n x -+----不含二次项和一次项， ()()22521421x m x n x -+----=()()262421m x n x -+---∴()260,420m n -=--=∴3,2m n ==（2）()()22213122m n n m -+--+-2222131224m n n m m n=-++-+=+当3,2m n ==时，原式=2432⨯+=38【点睛】 本题考查了多项式的定义和多项式的项，以及多项式的加法，根据多项式的项确定,m n 的值是解题的关键．23．（1）4x =；（2）2x =【解析】【分析】（1）先去括号，再移项，合并同类项，系数化为1即可得到方程的解；（2）先去分母，再去括号，再移项，合并同类项，系数化为1即可得到方程的解．【详解】解：（1）去括号，得61026x x -=+，移项，得62610x x -=+，即416x =．两边同除以4，得4x =．（2）去分母，得4(1)36x x +=+，去括号，得4436x x +=+，移项，得4364x x -=-，即2x =．【点睛】此题考查解一元一次方程，正确掌握解方程的顺序是解题的关键．24．32名工人加工大齿轮，16人加工小齿轮【解析】【分析】设需安排x 名工人加工大齿轮，则（48﹣x ）人加工小齿轮，由1个大齿轮与3个小齿轮配成一套可知小齿轮的个数是大齿轮个数的3倍，从而得出等量关系，就可以列出方程求出即可．【详解】解：设需安排x名工人加工大齿轮，则（48﹣x）人加工小齿轮，由题意得10x×3＝15（48﹣x），解得：x＝32．所以 48﹣x＝16．答：需安排32名工人加工大齿轮，16人加工小齿轮．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．25．（1）∠ACE=135°；（2）∠BCD＝30°；（3）∠ACE与∠BCD互补.理由见解析.【解析】【分析】（1）先求得∠ACD的度数，即可得到∠ACE的度数；（2）先求得∠ACD的度数，即可得到∠BCD的度数；（3）依据∠BCD＝∠ACB﹣∠ACD＝90°﹣∠ACD，∠ACE＝∠DCE+∠ACD＝90°+∠ACD，即可得到∠ACE与∠BCD互补．【详解】解：（1）∵∠BCD＝45°，∠ACB＝90°，∴∠ACD＝∠ACB﹣∠DCB＝45°，又∵∠DCE＝90°，∴∠ACE＝∠ACD+∠DCE＝45°+90°＝135°；（2）∵∠ACE＝150°，∠DCE＝90°，∴∠ACD＝∠ACE﹣∠DCE＝150°﹣90°＝60°，又∵∠ACB＝90°，∴∠BCD＝∠ACB﹣∠ACD＝90°﹣60°＝30°；（3）由（1）、（2）猜想∠ACE与∠BCD互补．理由：∵∠BCD＝∠ACB﹣∠ACD＝90°﹣∠ACD，∠ACE＝∠DCE+∠ACD＝90°+∠ACD，∴∠BCD+∠ACE＝90°﹣∠ACD+90°+∠ACD＝180°，∴∠ACE与∠BCD互补．【点睛】此题主要考查了角的计算，关键是理清图中角的和差关系．。
2019年初一数学上期中一模试卷带答案
2019年初一数学上期中一模试卷带答案一、选择题1．81x＞0.8x，所以在乙超市购买合算．故选B．【点睛】本题看起来很繁琐，但只要理清思路，分别计算降价后的价格是原价的百分之多少便可判断．渗透了转化思想．2．﹣3的绝对值是（）A．﹣3B．3C．-13D．133．如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM＝35°，则∠CON的度数为（）A．35°B．45°C．55°D．65°4．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（）A．81B．508C．928D．13245．7张如图1的长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足（）A．a=52b B．a=3b C．a=72b D．a=4b6．如图，长方形ABCD 沿AE 折叠，使D 点落在BC 边上的F 点处，∠BAF=600，那么∠DAE 等于（ ）A ．45°B ．30 °C ．15°D ．60°7．将一副三角板如图摆放，∠OAB=∠OCD=90°，∠AOB=60°，∠COD=45°，OM 平分∠AOD ，ON 平分∠COB ，则∠MON 的度数为（ ）A ．60°B ．45°C ．65.5°D ．52.5°8．十九大报告指出，我国目前经济保持了中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从54万亿元增长80万亿元，稳居世界第二，其中80万亿用科学记数法表示为( ) A ．8×1012 B ．8×1013 C ．8×1014 D ．0.8×1013 9．某超市以同样的价格卖出甲、乙两件商品，其中甲商品获利20%，乙商品亏损20%，若甲商品的成本价是80元，则乙商品的成本价是（ ） A ．90元B ．72元C ．120元D ．80元10．一个多项式加上3y 2－2y －5得到多项式5y 3－4y －6，则原来的多项式为（ ）．A ．5y 3+3y 2+2y －1B ．5y 3－3y 2－2y －6C ．5y 3+3y 2－2y －1D ．5y 3－3y 2－2y －111．有理数a 、b 在数轴上对应的位置如图所示：则下列关系成立的是（ ）A ．a-b>0B ．a+b>0C ．a-b=0D ．a+b<0 12．如果||a a =-，下列成立的是（ ）A ．0a >B ．0a <C ．0a ≥D ．0a ≤二、填空题13．如图，用代数式表示图中阴影部分的面积为___________________.14．观察下列各式：221111111112122++=+=+-⨯， 2211111111232323++=+=+-⨯， 2211111111343434++=+=+-⨯， ……请利用你所发现的规律， 计算222222221111111111111223341920+++++++++++L ，其结果为________．15．如图，90AOB ∠=︒，OD 平分BOC ∠，45DOE ∠=︒，则AOE ∠________COE ∠．（填“>”“<”或“=”）16．观察以下一列数：3，54，79，916，1125，…则第20个数是_____． 17．在数轴上与2-所对应的点相距4个单位长度的点表示的数是______． 18．若一个角的余角是其补角的13，则这个角的度数为______. 19．若2a - + | b 2－9 | = 0，则ab = ____________20．用黑白两色的正方形纸片，按黑色纸片数逐渐加1的规律拼成一列图案：则第n 个图案中有白色纸片________张．三、解答题21．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OA 平分∠EOC ． (1)若∠EOC ＝70°，求∠BOD 的度数；(2)若∠EOC ：∠EOD ＝2：3，求∠BOD 的度数．22．一个角的余角比这个角的补角的13还小10°，求这个角． 23．如图，在数轴上A 点表示数a ，B 点示数b ，C 点表示数c ，b 是最小的正整数，且a 、b 满足|a+2|+（c ﹣7）2=0．（1）a= ，b= ，c= ；（2）若将数轴折叠，使得A 点与C 点重合，则点B 与数 表示的点重合； （3）点A 、B 、C 开始在数轴上运动，若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C 分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t 秒钟过后，若点A 与点B 之间的距离表示为AB ，点A 与点C 之间的距离表示为AC ，点B 与点C 之间的距离表示为BC ．则AB= ，AC= ，BC= ．（用含t 的代数式表示） （4）请问：3BC ﹣2AB 的值是否随着时间t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值． 24．问题情境：在平面直角坐标系xOy 中有不重合的两点()11,A x y 和点()22,B x y ，小明在学习中发现，若12x x =，则//AB y 轴，且线段AB 的长度为12y y -；若12y y =，则//AB x 轴，且线段AB 的长度为12x x -； （应用）：（1）若点()1,1A -、()2,1B ，则//AB x 轴，AB 的长度为__________． （2）若点()1,0C ，且//CD y 轴，且2CD =，则点D 的坐标为__________． （拓展）：我们规定：平面直角坐标系中任意不重合的两点()11,M x y ，()22,N x y 之间的折线距离为()1212,d M N x x y y =-+-；例如：图1中，点()1,1M -与点()1,2N -之间的折线距离为()(),1112235d M N =--+--=+=． 解决下列问题：（1）如图1，已知()2,0E ，若()1,2F --，则(),d E F __________； （2）如图2，已知()2,0E ，()1H t ,，若(),3d E H =，则t =__________． （3）如图3，已知()3,3P 的，点Q 在x 轴上，且三角形OPQ 的面积为3，则(),d P Q =__________．25．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OE 平分AOC ∠，OF CD ⊥于点O ．（1）若6830BOF ∠=︒'，求AOE ∠的度数； （2）若:1:4AOD AOE ∠∠=，求BOF ∠的度数．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．无 2．B 解析：B 【解析】 【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得出答案. 【详解】根据绝对值的性质得：|-3|=3． 故选B ． 【点睛】本题考查绝对值的性质，需要掌握非负数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数.3．C解析：C 【解析】 【分析】根据角平分线的定义，可得∠COM ，根据余角的定义，可得答案． 【详解】解：∵射线OM平分∠AOC，∠AOM＝35°，∴∠MOC＝35°，∵ON⊥OM，∴∠MON＝90°，∴∠CON＝∠MON﹣∠MOC＝90°﹣35°＝55°．故选C．【点睛】本题考查角平分线，熟练掌握角平分线的定义是解题关键.4．B解析：B【解析】【分析】类比于现在我们的十进制“满十进一”，可以表示满七进一的数为：千位上的数×73＋百位上的数×72＋十位上的数×7＋个位上的数．【详解】解：孩子自出生后的天数是：1×73＋3×72＋2×7＋4＝508，故选：B．【点睛】本题是以古代“结绳计数”为背景，按满七进一计算自孩子出生后的天数，运用了类比的方法，根据图中的数字列式计算；本题题型新颖，一方面让学生了解了古代的数学知识，另一方面也考查了学生的思维能力．5．B解析：B【解析】【分析】表示出左上角与右下角部分的面积，求出之差，根据差与BC无关即可求出a与b的关系式．【详解】如图，设左上角阴影部分的长为AE，宽为AF=3b，右下角阴影部分的长为PC，宽为CG=a，∵AD=BC，即AE+ED=AE+a，BC=BP+PC=4b+PC，∴AE+a=4b+PC，即AE﹣PC=4b﹣a，∴阴影部分面积之差()()2S AE AF PC CG PC4b a3b PC a3b a PC12b3ab=⋅-⋅=+-⋅+⋅=-+-．∵S始终保持不变，∴3b﹣a=0，即a=3b．故选B．【点睛】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．C解析：C【解析】【分析】先根据矩形的性质得到∠DAF=30°，再根据折叠的性质即可得到结果．【详解】解：∵ABCD是长方形，∴∠BAD=90°，∵∠BAF=60°，∴∠DAF=30°，∵长方形ABCD沿AE折叠，∴△ADE≌△AFE，∴∠DAE=∠EAF=12∠DAF=15°．故选C．【点睛】图形的折叠实际上相当于把折叠部分沿着折痕所在直线作轴对称，所以折叠前后的两个图形是全等三角形，重合的部分就是对应量．7．D解析：D【解析】【分析】设∠AOM=∠DOM=x，∠CON=∠BON=y，则∠BOD=60-2x，根据∠AOB=60°，∠COD=45°，列出算式，求出x-y的度数，最后根据∠MON与各角之间的关系，即可求出答案．【详解】设∠AOM=∠DOM=x，∠CON=∠BON=y，则∠BOD=60°-2x∵∠COD=45°∴60°-2x+2y=45°，∴x-y=7.5°∴∠MON=x+(60°-2x)+y=60°(x-y）=52.5°【点睛】本题考查了角平分线的性质、几何图形中角度计算问题，通过代数方法解决几何问题是本题的关键．8．B解析：B【解析】80万亿用科学记数法表示为8×1013．故选B．点睛：本题考查了科学计数法，科学记数法的表示形式为10na⨯的形式,其中≤< ,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值110a与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数. 9．C解析：C【解析】【分析】设乙商品的成本价格为x元，则根据甲、乙两件商品以同样的价格卖出，列出方程，即可求出答案．【详解】解：设乙商品的成本价格为x，则⨯+=•-，x80(120%)(120%)x=；解得：120∴乙商品的成本价是120元．故选：C．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是熟练掌握题意，正确列出一元一次方程进行解题．10．D解析：D【解析】【分析】根据已知和与一个加数，则另一个加数=和-一个加数，然后计算即可．【详解】解：∵5y3－4y－6-(3y2－2y－5)= 5y3－4y－6-3y2+2y+5= 5y3－3y2－2y－1．故答案为D．【点睛】本题考查了整式的加减运算，掌握去括号、合并同类项是解答本题的关键．11．D【解析】 【分析】先根据数轴判断出a 和b 的取值范围，再逐一进行判断即可得出答案. 【详解】由数轴可知：a<-1，0<b<1则a-b<0，故A 错误；a+b<0，故B 错误，D 正确；a-b≠0，故C 错误；故答案选择D. 【点睛】本题考查的是有理数的加法、减法，根据数轴判断出a 、b 的取值范围是解决本题的关键.12．D解析：D 【解析】 【分析】绝对值的性质：正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0． 【详解】如果||a a =-，即一个数的绝对值等于它的相反数，则0a ≤． 故选D ． 【点睛】本题考查绝对值，熟练掌握绝对值的性质是解题关键.二、填空题13．【解析】阴影部分的面积等于长方形的面积减去两个小扇形的面积差长方形的面积是ab 两个扇形的圆心角是90∘∴这两个扇形是分别是半径为b 的圆面积的四分之一∴【点睛】本题考查了列代数式由数和表示数的字母经有解析：212ab b π-【解析】阴影部分的面积等于长方形的面积减去两个小扇形的面积差． 长方形的面积是ab ,两个扇形的圆心角是90∘， ∴这两个扇形是分别是半径为b 的圆面积的四分之一．∴2211242ab b ab b ππ-⨯=- . 【点睛】本题考查了列代数式, 由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子，或含有字母的数学表达式称为代数式．理解图意得到阴影部分的面积长方形的面积-2个14圆的面积是解题的关键.14．【解析】【分析】直接根据已知数据变化规律进而将原式变形求出答案【详解】解：===故答案为：【点睛】此题主要考查了数字变化规律正确将原式变形是解题关键 解析：191920【解析】 【分析】直接根据已知数据变化规律进而将原式变形求出答案． 【详解】L =111111111111223341920+-++-++-+++-L =12020-=191920故答案为：191920．【点睛】此题主要考查了数字变化规律，正确将原式变形是解题关键．15．【解析】【分析】先根据角的和差得出再根据角平分线的定义得出由此即可得出答案【详解】又即OD 平分故答案为：【点睛】本题考查了角的和差角平分线的定义掌握角的和差运算是解题关键 解析：=【解析】 【分析】先根据角的和差得出45,45BOD C CO O E D A E O ∠+∠+∠==∠︒︒，再根据角平分线的定义得出BOD COD ∠=∠，由此即可得出答案． 【详解】45DOE ∠=︒Q45COE DO COD E ∴∠+∠=∠=︒又90AOB ∠=︒Q90DOE BOD OE AOB A ∠=∠∴+∠+=∠︒，即4905AOE BOD ︒+∠=+∠︒ 45AOE BOD ∴+∠=∠︒BOD CO OE AOE C D ∠=∠+∠∴∠+ Q OD 平分BOC ∠ BOD COD ∴∠=∠AOE COE ∴∠=∠故答案为：=．【点睛】本题考查了角的和差、角平分线的定义，掌握角的和差运算是解题关键．16．【解析】【分析】观察已知数列得到一般性规律写出第20个数即可【详解】解：观察数列得：第n 个数为则第20个数是故答案为【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类弄清题中的规律是解答本题的关键 解析：41400【解析】【分析】 观察已知数列得到一般性规律，写出第20个数即可．【详解】解：观察数列得：第n 个数为221n n +，则第20个数是41400． 故答案为41400． 【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类，弄清题中的规律是解答本题的关键． 17．2或﹣6【解析】解：当该点在﹣2的右边时由题意可知：该点所表示的数为2当该点在﹣2的左边时由题意可知：该点所表示的数为﹣6故答案为2或﹣6点睛：本题考查数轴涉及有理数的加减运算分类讨论的思想解析：2或﹣6【解析】解：当该点在﹣2的右边时，由题意可知：该点所表示的数为2，当该点在﹣2的左边时，由题意可知：该点所表示的数为﹣6．故答案为2或﹣6．点睛：本题考查数轴，涉及有理数的加减运算、分类讨论的思想．18．【解析】【分析】设这个角的度数为x 则它的余角为90°-x 补角为180°-x 再根据题意列出方程求出x 的值即可【详解】设这个角的度数为x 则它的余角为90°-x 补角为180°-x 依题意得：90°-x=（1解析：45︒【解析】【分析】设这个角的度数为x ，则它的余角为90°-x ，补角为180°-x ，再根据题意列出方程，求出x 的值即可．【详解】设这个角的度数为x ，则它的余角为90°-x ，补角为180°-x ，依题意得：90°-x=13（180°-x），解得x=45°．故答案为：45°．【点睛】本题考查的是余角及补角的定义，若两个角的和为90°，则这两个角互余；若两个角的和等于180°，能根据题意列出关于x的方程是解答此题的关键．19．6或-6【解析】分析：根据非负数的性质列出方程求出ab的值代入所求代数式计算即可详解：+|b2﹣9|=0∴a﹣2=0b=±3因此ab=2×（±3）=±6故答案为：±6点睛：本题考查了非负数的性质：几解析：6或-6【解析】分析：根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可．b2﹣9|=0，∴a﹣2=0，b=±3，因此ab=2×（±3）=±6．故答案为：±6．点睛：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．20．3n+1【解析】【分析】试题分析：观察图形发现：白色纸片在4的基础上依次多3个；根据其中的规律用字母表示即可【详解】解：第1个图案中有白色纸片3×1+1=4张第2个图案中有白色纸片3×2+1=7张第解析：3n+1【解析】【分析】试题分析：观察图形，发现：白色纸片在4的基础上，依次多3个；根据其中的规律，用字母表示即可．【详解】解：第1个图案中有白色纸片3×1+1=4张第2个图案中有白色纸片3×2+1=7张，第3图案中有白色纸片3×3+1=10张，…第n个图案中有白色纸片=3n+1张．故答案为3n+1．【点睛】此题主要考查学生对图形的变化类的知识点的理解和掌握，此题的关键是注意发现前后图形中的数量之间的关系．三、解答题21．（1）35°；（2）36°.【解析】（1）根据角平分线定义得到∠AOC=12∠EOC=12×70°=35°，然后根据对顶角相等得到∠BOD=∠AOC=35°；（2）先设∠EOC=2x，∠EOD=3x，根据平角的定义得2x+3x=180°，解得x=36°，则∠EOC=2x=72°，然后与（1）的计算方法一样．【详解】解：（1）∵OA平分∠EOC，∴∠AOC=12∠EOC=12×70°=35°，∴∠BOD=∠AOC=35°；（2）设∠EOC=2x，∠EOD=3x，根据题意得2x+3x=180°，解得x=36°，∴∠EOC=2x=72°，∴∠AOC=12∠EOC=12×72°=36°，∴∠BOD=∠AOC=36°．考点：角的计算．22．60°【解析】【分析】设这个角是x度，根据题意列方程求解．【详解】解：设这个角为xº，列方程：90-x=13（180-x）-10，解得x=60，故这个角是60度．【点睛】本题考查余角补角性质；解一元一次方程，根据题目数量关系正确列方程计算是解题关键．23．（1）-2， 1，c=7；（2）4；（3）3t+3， 5t+9， 2t+6；（4）不变，3BC﹣2AB=12．【解析】【分析】（1）利用|a＋2|＋（c−7）2＝0，得a＋2＝0，c−7＝0，解得a，c的值，由b是最小的正整数，可得b＝1；（2）先求出对称点，即可得出结果；（3）AB原来的长为3，所以AB＝t＋2t＋3＝3t＋3，再由AC＝9，得AC＝t＋4t＋9＝5t＋9，由原来BC＝6，可知BC＝4t−2t＋6＝2t＋6；（4）由3BC−2AB＝3（2t＋6）−2（3t＋3）求解即可．（1）∵|a＋2|＋（c−7）2＝0，∴a＋2＝0，c−7＝0，解得a＝−2，c＝7，∵b是最小的正整数，∴b＝1；故答案为：−2；1；7．（2）（7＋2）÷2＝4.5，对称点为7−4.5＝2.5，24．【应用】：（1）3；（2）（1，2）或（1，−2）；【拓展】：（1）=5；（2）2或−2；（3）4或8【解析】【分析】（1）根据若y1＝y2，则AB∥x轴，且线段AB的长度为|x1−x2|，代入数据即可得出结论；（2）由CD∥y轴，可设点D的坐标为（1，m），根据CD＝2即可得出|0−m|＝2，解之即可得出结论；（1）根据两点之间的折线距离公式，代入数据即可得出结论；（2）根据两点之间的折线距离公式结合d（E，H）＝3，即可得出关于t的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）由点Q在x轴上，可设点Q的坐标为（x，0），根据三角形的面积公式结合三角形OPQ的面积为3即可求出x的值，再利用两点之间的折线距离公式即可得出结论．【详解】解：【应用】：（1）AB的长度为|−1−2|＝3．故答案为：3．（2）由CD∥y轴，可设点D的坐标为（1，m），∵CD＝2，∴|0−m|＝2，解得：m＝±2，∴点D的坐标为（1，2）或（1，−2）．故答案为：（1，2）或（1，−2）．【拓展】：（1）d（E，F）＝|2−（−1）|＋|0−（−2）|＝5．故答案为：=5．（2）∵E（2，0），H（1，t），d（E，H）＝3，∴|2−1|＋|0−t|＝3，解得：t＝±2．故答案为：2或−2．（3）由点Q在x轴上，可设点Q的坐标为（x，0），∵三角形OPQ的面积为3，∴1||332x ⨯= ，解得：x ＝±2． 当点Q 的坐标为（2，0）时，d （P ，Q ）＝|3−2|＋|3−0|＝4；当点Q 的坐标为（−2，0）时，d （P ，Q ）＝|3−（−2）|＋|3−0|＝8．故答案为：4或8．【点睛】本题考查了两点间的距离公式，读懂题意并熟练运用两点间的距离及两点之间的折线距离公式是解题的关键．25．（1）7915︒'；（2）70︒【解析】【分析】（1）先求出∠BOC 的度数，再求出∠AOC 的度数，根据OE 平分AOC ∠即可求出∠AOE 的度数；（2）设AOD x ∠=︒，则4AOE COE x ∠=∠︒＝，根据180AOD AOE COE ∠+∠+∠=︒列出方程即可求出x ，从而求出∠BOF 即可．【详解】解：（1）∵OF CD ⊥，∴90COF ∠=︒，∴9068302130BOC COF BOF ∠=∠-∠=︒-︒'=︒'，∴180180213015830AOC BOC ∠=︒-∠=︒-︒'=︒'，∵OE 平分AOC ∠， ∴1115830791522AOE AOC ∠=∠=⨯︒'=︒'． （2）设AOD x ∠=︒，则4AOE COE x ∠=∠︒＝，∵180AOD AOE COE ∠+∠+∠=︒，∴44180x x x ++=，解得20x =，∴20AOD ∠=︒，20BOC AOD ∠=∠=︒，∴9070BOF BOC ∠=︒-∠=︒．【点睛】本题考查了垂直、角平分线的定义以及角度的运算问题，解题的关键是理解角平分线的定义并熟练掌握角度的运算．。
2019年初一数学上期中一模试题附答案
2019年初一数学上期中一模试题附答案一、选择题1．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是，有人要去某关口，路程378里，第一天健步行走，第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，则此人第六天走的路程为（ ）A ．24里B ．12里C ．6里D ．3里2．﹣3的绝对值是（ ）A ．﹣3B ．3C ．-13D ．133．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，射线OM 平分∠AOC ，ON ⊥OM ，若∠AOM ＝35°，则∠CON 的度数为（ ）A ．35°B ．45°C ．55°D ．65°4．生物学家发现一种病毒的长度约为0.000043mm ，用科学记数法表示这个数的结果为（单位：mm ）（ ）A ．4.3×10﹣5B ．4.3×10﹣4C ．4.3×10﹣6D ．43×10﹣55．我国古代名著《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数几何？原文意思是：现在有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？如果假设共有x 人，则可列方程为（ ）A ．8374x x +=+B ．8374x x -=+C ．8374x x +=-D ．8374x x -=-6．下列方程变形正确的是（ ）A ．由25x +=，得52x =+B ．由23x =，得32x =C ．由104x =，得4x =D ．由45x =-，得54x =--7．如图，长方形ABCD 沿AE 折叠，使D 点落在BC 边上的F 点处，∠BAF=600，那么∠DAE 等于（ ）A ．45°B ．30 °C ．15°D ．60°8．下列运用等式的性质，变形正确的是（ ）A ．若x=y ，则x-5=y+5B ．若a=b ，则ac=bcC ．若23a b c c =，则2a=3bD ．若x=y ，则x y a b= 9．图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（ ）A ．①B ．②C ．③D ．④10．已知整数01234,,,,,L a a a a a 满足下列条件：01021320,1,2,3==-+=-+=-+L a a a a a a a 以此类推，2019a 的值为（ ） A ．1007-B ．1008-C ．1009-D ．1010- 11．代数式：216x y x +，25xy x +，215y xy -+，2y ，-3中，不是整式的有( ) A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个12．下列各图经过折叠后不能围成一个正方体的是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题13．3-2的相反数是_____________，绝对值是________________14．两根木条，一根长60cm ，另一根长80cm ，将它们的一端重合，放在同一直线上，此时两根木条的中点间的距离是 cm ．15．如图，半径为1个单位长度的圆从点A 沿数轴向右滚动（无滑动）一周到达点B ，若点A 对应的数是-1，则点B 对应的数是______．16．将一些形状相同的小五角星如图所示的规律摆放，据此规律，第10个图形有_______个五角星.17．若多项式2x 2+3x+7的值为10，则多项式6x 2+9x ﹣7的值为_____．18．如右图是正方体的一个平面展开图，如果原正方体前面的字为“友”，则后面的字为____________．19．某公司销售一种进价为21元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获利20%，则这种电子产品的标价为_________元.20．网购越来越多地成为人们的一种消费方式，在去年的“双11”网上促销活动中天猫和淘宝的支付交易额突破1682亿元，将数字1682亿用科学记数法表示为_________________．三、解答题21．先化简，再求值：2（x 2y +3xy ）﹣3（x 2y ﹣1）﹣2xy ﹣2，其中x ＝﹣2，y ＝2．22．任何一个有理数都能写成分数的形式(整数可以看作是分母为1的分数)．我们知道：0.12可以写成123,0.12310025=可以写成1231000，因此，有限小数是有理数．那么无限循环小数是有理数吗？下面以循环小数2.61545454 2.6154••=L 为例，进行探索：设 2.6154x ••=，①两边同乘以100得： 100261.54x ••=，②②-①得：99261.54 2.61258.93x =-= 25893287799001100x ∴== 因此，••261.54是有理数．（1）直接用分数表示循环小数1.5•=（2）试说明3.1415••是一个有理数，即能用一个分数表示．23．为发展校园足球运动，某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现，甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球，乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折． ()1求每套队服和每个足球的价格是多少？()2若城区四校联合购买100套队服和a(a 10)>个足球，请用含a 的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；()3在()2的条件下，若a 60=，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？24．在做解方程练习时，学习卷中有一个方程“2y –12=12y +■”中的■没印清晰，小聪问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与当x =2时代数式5（x –1）–2（x –2）–4的值相同．”小聪很快补上了这个常数．同学们，你们能补上这个常数吗？25．某市电力公司对全市用户采用分段计费的方式计算电费，收费标准如下表所示：若某用户7月份的电费是139.2元，则该用户7月份用电为多少度？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【分析】【详解】试题分析：设第一天走了x 里，则根据题意知234511111137822222x ⎛⎫+++++= ⎪⎝⎭，解得x=192，故最后一天的路程为5119262⨯=里. 故选C 2．B解析：B【解析】【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得出答案.【详解】根据绝对值的性质得：|-3|=3．【点睛】本题考查绝对值的性质，需要掌握非负数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数. 3．C解析：C【解析】【分析】根据角平分线的定义，可得∠COM，根据余角的定义，可得答案．【详解】解：∵射线OM平分∠AOC，∠AOM＝35°，∴∠MOC＝35°，∵ON⊥OM，∴∠MON＝90°，∴∠CON＝∠MON﹣∠MOC＝90°﹣35°＝55°．故选C．【点睛】本题考查角平分线，熟练掌握角平分线的定义是解题关键.4．A解析：A【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【详解】5．B解析：B【解析】【分析】根据这个物品的价格不变，列出一元一次方程进行求解即可．【详解】解：设共有x人，可列方程为：8x-3=7x+4．故选：B【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是明确题意，找出合适的等量关系，列出相应的方程．6．B解析：B【解析】根据等式的性质依次进行判断即可得到答案.【详解】A. 由25x +=，得x=5-2，故错误；B. 由23x =，得32x =，故正确； C. 由104x =，得x=0，故错误； D. 由45x =-，得x=4+5，故错误，故选：B.【点睛】此题考查等式的性质，熟记性质定理是解题的关键.7．C解析：C【解析】【分析】先根据矩形的性质得到∠DAF=30°，再根据折叠的性质即可得到结果．【详解】解：∵ABCD 是长方形，∴∠BAD=90°，∵∠BAF=60°，∴∠DAF=30°，∵长方形ABCD 沿AE 折叠，∴△ADE≌△AFE， ∴∠DAE=∠EAF=12∠DAF=15°． 故选C ．【点睛】图形的折叠实际上相当于把折叠部分沿着折痕所在直线作轴对称，所以折叠前后的两个图形是全等三角形，重合的部分就是对应量． 8．B解析：B【解析】【分析】根据等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．【详解】A 、不符合等式的基本性质，故本选项错误；B 、不论c 为何值，等式成立，故本选项正确；C 、∵23a b c c= ，∴•623a b c c c = •6c ，即3a=2b ，故本选项错误； D 、当a≠b 时，等式不成立，故本选项错误．故选：B ．【点睛】 此题考查等式的性质，熟知等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式是解题的关键．9．A解析：A【解析】【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题．【详解】将图1的正方形放在图2中的①的位置出现重叠的面，所以不能围成正方体， 故选A ．【点睛】本题考查了展开图折叠成几何体，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．注意：只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．10．D解析：D【解析】【分析】通过几次的结果，发现并总结规律，根据发现的规律推算出要求的字母表示的数值．【详解】解：00a =，101011a a =-+=-+=-，212121a a =-+=--+=-，323132a a =-+=--+=-，434242a a =-+=--+=-，545253a a =-+=--+=-，656363a a =-+=--+=-，767374a a =-+=--+=-，……由此可以看出，这列数是0，-1，-1，-2，-2，-3，-3，-4，-4，……，（2019+1）÷2=1010，故20191010a =-， 故选：D ．【点睛】本题考查了绝对值的运算，对于计算规律的发现和总结．11．C解析：C【解析】【分析】根据整式的概念，进行判断即可．【详解】216x y x+分母中含有未知数，是分式，不是整式， 25xy x +是多项式，是整式，215y xy -+是多项式，是整式， 2y分母中含有未知数，是分式，不是整式， -3是单项式，是整式， ∴不是整式的有216x y x +、2y，共2个， 故选C.【点睛】本题主要考查了整式的定义，注意分式与整式的区别在于分母中是否含有未知数． 12．D解析：D【解析】【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题．只要有“田”“凹”“一线超过四个正方形”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．【详解】解：A 、是正方体的展开图，不符合题意；B 、是正方体的展开图，不符合题意；C 、是正方体的展开图，不符合题意；D 、不是正方体的展开图，缺少一个底面，符合题意．故选：D ．【点睛】本题考查了正方体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．二、填空题13．2-2-【解析】【分析】一个数a 的相反数是-a 正数的绝对值就是这个数本身负数的绝对值是它的相反数据此即可求解【详解】解：-2的相反数是：-(-2)=2-；∵＜2∴-2＜0∴|-2|=-(-2)=2-解析：2-32-3【解析】【分析】一个数a的相反数是-a，正数的绝对值就是这个数本身，负数的绝对值是它的相反数，据此即可求解．【详解】解：3-2的相反数是：-(3-2)=2-3；∵3＜2，∴3-2＜0，∴|3-2|=-(3-2)=2-3．故答案为：2-3；2-3．【点睛】本题考查了实数的性质：相反数和绝对值，熟记相反数的概念和绝对值的性质是解决此题的关键．14．70或10【解析】试题分析：设AB=60cmBC=80cmAB中点为点MBC中点为点N两线段重合的端点为点B分两种情况讨论：①点A点C在点B两侧时此时MN=BM+BN；②点A点C在点B同侧时此时MN解析：70或10．【解析】试题分析：设AB=60cm，BC=80cm，AB中点为点M，BC中点为点N，两线段重合的端点为点B.分两种情况讨论：①点A、点C在点B两侧时，此时MN=BM+BN；②点A、点C 在点B同侧时，此时MN=BN-BM.解：设AB=60cm，BC=80cm，AB中点为点M，BC中点为点N，两线段重合的端点为点B.①点A、点C在点B两侧时，如图：则BM=12AB=30cm，BN=12BC=40cm，则MN=BM+BN=30+40=70cm.②点A、点C在点B同侧时，如图：则BM=12AB=30cm，BN=12BC=40cm，则MN=BN-BM=40-30=10cm.故答案为70cm或10cm.15．-1+2π【解析】试题解析：由圆的周长计算公式得：AB的长度为：C=2πd=2π点B对应的数是2π﹣1解析：-1+2π【解析】试题解析：由圆的周长计算公式得：AB 的长度为：C=2πd=2π，点B对应的数是2π﹣1. 16．【解析】寻找规律：不难发现第1个图形有3=22－1个小五角星；第2个图形有8=32－1个小五角星；第3个图形有15=42－1个小五角星；…第n个图形有（n ＋1）2－1个小五角星∴第10个图形有112解析：【解析】寻找规律：不难发现，第1个图形有3=22－1个小五角星；第2个图形有8=32－1个小五角星；第3个图形有15=42－1个小五角星；…第n个图形有（n＋1）2－1个小五角星．∴第10个图形有112－1=120个小五角星．17．2【解析】试题分析：由题意可得：2x2+3x+7=10所以移项得：2x2+3x=10-7=3所求多项式转化为：6x2+9x﹣7=3（6x2+9x）-7=3×3-7=9-7=2故答案为2考点：求多项式解析：2【解析】试题分析：由题意可得：2x2+3x+7=10，所以移项得：2x2+3x=10-7=3，所求多项式转化为：6x2+9x﹣7=3（6x2+9x）-7=3×3-7=9-7=2，故答案为2．考点：求多项式的值．18．诚【解析】【分析】正方体的平面展开图中相对的两个面中间必须隔着一个小正方形根据这一特点结合题意可正确解答【详解】如果原正方体上友所在的面为前面则信所在的面为左面所以相对的正方体的右面是国后面是诚故答解析：诚【解析】【分析】正方体的平面展开图中，相对的两个面中间必须隔着一个小正方形，根据这一特点，结合题意可正确解答．【详解】如果原正方体上“友”所在的面为前面，则“信”所在的面为左面，所以相对的正方体的右面是“国”，后面是“诚”故答案为：诚【点睛】本题考查正方体相对两个面上的文字，立意新颖，是一道不错的题．关键是分清每一个面的位置．19．28【解析】设这种电子产品的标价为x元由题意得：09x−21=21×20解得：x=28所以这种电子产品的标价为28元故答案为28解析：28设这种电子产品的标价为x 元，由题意得：0.9x −21=21×20%， 解得：x=28，所以这种电子产品的标价为28元．故答案为28.20．682【解析】【分析】科学记数法数学术语是指把一个大于10（或者小于1）的整数记为a×10n 的形式（其中|1|≤|a|＜|10|）的记数法【详解】1682亿=1682故答案为：1682【点睛】考核知解析：6821110⨯【解析】【分析】科学记数法，数学术语，是指把一个大于10（或者小于1）的整数记为a ×10n 的形式（其中|1|≤|a|＜|10|）的记数法．【详解】1682亿=1.6821110⨯故答案为：1．6821110⨯【点睛】考核知识点：科学记数法．理解科学记数法的定义是关键．三、解答题21．﹣x 2y+4xy+1，-23【解析】【分析】原式去括号再合并即可得到最简结果，将x 与y 的值代入计算即可求出值．【详解】原式=2x 2y+6xy ﹣3x 2y+3﹣2xy ﹣2=﹣x 2y+4xy+1，当x=﹣2、y=2时，原式=﹣（﹣2）2×2+4×（﹣2）×2+1=﹣4×2﹣16+1=﹣8﹣16+1=﹣23．【点睛】本题考查了整式的加减运算-化简求值，解题的关键是熟练的掌握整式的加减运算.22．（1）149；（2）见解析 【解析】（1）设 1.5x •=，两边乘10，仿照例题可解；（2）设 3.1415x ••=，两边乘100，仿照例题可化简求解．【详解】解：（1）设 1.5x •=，①两边乘10得：1015.5x •=，②②-①得：914x =， ∴149x =， ∴141.59•=； （2）设 3.1415x ••=，①两边同乘以100得：••100314.15x =，②②-①得：314.15 3.1499311.1105x ••••=-= 311011036799003300x ∴==， 因此3.1415••是有理数【点睛】本题需理解题中的例子，将一个循环小数化为分数的方法，需要学生有很好的分析理解能力．23．(1) 每套队服150元，每个足球100元；(2) 购买的足球数等于50个时，则在两家商场购买一样合算；购买的足球数多于50个时，则到乙商场购买合算；购买的足球数少于50个时，则到甲商场购买合算.【解析】试题分析：（1）设每个足球的定价是x 元，则每套队服是（x+50）元，根据两套队服与三个足球的费用相等列出方程，解方程即可；（2）根据甲、乙两商场的优惠方案即可求解；（3）先求出到两家商场购买一样合算时足球的个数，再根据题意即可求解．解：（1）设每个足球的定价是x 元，则每套队服是（x+50）元，根据题意得2（x+50）=3x ，解得x=100，x+50=150．答：每套队服150元，每个足球100元；（2）到甲商场购买所花的费用为：150×100+100（a ﹣）=100a+14000（元）， 到乙商场购买所花的费用为：150×100+0.8×100•a=80a+15000（元）；（3）当在两家商场购买一样合算时，100a+14000=80a+15000，解得a=50．所以购买的足球数等于50个时，则在两家商场购买一样合算；购买的足球数多于50个时，则到乙商场购买合算；购买的足球数少于50个时，则到甲商场购买合算考点：一元一次方程的应用．24．见解析【解析】【分析】把x＝3代入代数式5（x−1）−2（x−2）−4，求出“2y−12＝12y-■”的y，再代入该式子求出■．【详解】解：5(x－1)－2(x－2)－4＝3x－5，当x＝3时，3x－5＝3×3－5＝4，∴y＝4.把y＝4代入2y－12＝12y－■中，得2×4－12＝12×4－■，∴■＝－11 2.即这个常数为－11 2.【点睛】根据题意先求出y，将■看作未知数，把已知解代入方程的未知数中，使未知数转化为已知数，从而建立起未知系数的方程，通过未知系数的方程求出未知数系数，这种解题方法叫做待定系数法，是数学中的一个重要方法，以后在函数的学习中将大量用到这种方法．25．262度【解析】【分析】先判断出是否超过120度，然后列方程计算即可．【详解】解：因为180×0.5＝90，（280﹣180）×0.6＝60，90+60＝150，而150＞139.2，所以7月份用电是“超过180度但不超过280度”．故设7月份用电x度，由题意，得180×0.5+（x﹣180）×0.6＝139.2解得x＝262答：该用户7月份用电为262度．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是仔细审题，根据等量关系得出方程，难度一般．。
2019年七年级数学上期中一模试卷含答案
2019年七年级数学上期中一模试卷含答案一、选择题1．计算：1252-50×125+252=( ) A ．100 B ．150 C ．10000 D ．225002．甲乙两个超市为了促销一种定价相等的商品，甲超市连续两次降价10％，乙超市一次性降价20％，在哪家超市购买同样的商品最合算( )A ．甲B ．乙C ．相同D ．和商品的价格有关 3．﹣3的绝对值是（ ）A ．﹣3B ．3C ．-13D ．134．用科学记数方法表示0.0000907，得（ ）A ．49.0710-⨯B ．59.0710-⨯C ．690.710-⨯D ．790.710-⨯5．7-的绝对值是 （ ）A ．17-B ．17C ．7D ．7- 6．下列计算正确的是（ ） A ．a 2+a 3=a 5 B ．a 2•a 3=a 6 C ．（a 2）3=a 6 D ．（ab ）2=ab 27．下面四个图形中,是三棱柱的平面展开图的是( )A ．B ．C ．D ．8．下列运用等式的性质，变形正确的是（ ）A ．若x=y ，则x-5=y+5B ．若a=b ，则ac=bcC ．若23a b c c =，则2a=3bD ．若x=y ，则x y a b= 9．下列等式变形正确的是（ ）A ．由a ＝b ，得5+a ＝5﹣bB ．如果3a ＝6b ﹣1，那么a ＝2b ﹣1C ．由x ＝y ，得x y m m= D ．如果2x ＝3y ，那么262955x y --= 10．将方程247236x x ---= 去分母得 ( ) A ．2﹣2(2x-4)= - (x-7)B ．12﹣2(2x ﹣4)=﹣x ﹣7C ．12﹣4x ﹣8= - (x-7)D ．12﹣2(2x ﹣4)= x ﹣711．下列各图经过折叠后不能围成一个正方体的是（ ）A．B．C．D．12．我县人口约为530060人，用科学记数法可表示为( )A．53006×10人B．5.3006×105人C．53×104人D．0.53×106人二、填空题13．如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律，依此规律，那么第4个图形中的x=_____，一般地，用含有m，n的代数式表示y，即y=_____．14．若代数式5x－5与2x－9的值互为相反数，则x＝________.15．如图，每个图案均由边长相等的黑、白两色正方形按规律拼接而成，照此规律，第n 个图案中白色正方形比黑色正方形多________个.（用含n的代数式表示）16．已知方程﹣2x2﹣5m+4m=5是关于x的一元一次方程，那么x=_____．17．如图1所示的图形是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，小明按图2所示方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙，那么小明用9个这样的图形（图1）拼出来的图形的总长度是_______（结果用含a、b代数式表示）.18．某校春游，若包租相同的大巴13辆，那么就有14人没有座位；如果多包租1辆，那么就多了26个空位，若设春游的总人数为x人，则列方程为_____19．某公司销售一种进价为21元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获利20%，则这种电子产品的标价为_________元.20．如图，AB∥ED，AG平分∠BAC，∠ECF＝80°，则∠F AG＝_____．三、解答题21．计算：（1）−4÷23−（−23）×（−30） （2）（-1）4-（1-0.5）÷3×22(3)⎡⎤--⎣⎦（3）19×（34-）−（−19）×32+19×14（4）−24÷[1−（−3）2]+（23−35）×（−15）． 22．用代数式表示：（1）a ，b 两数的平方和减去它们乘积的2倍；（2）a ，b 两数的和的平方减去它们的差的平方；（3）一个两位数，个位上的数字为a ，十位上的数字为b ，请表示这个两位数； （4）若a 表示三位数，现把2放在它的右边，得到一个四位数，请表示这个四位数．23．已知22A 3x 3y 5xy =+-，22B 2xy 3y 4x =-+． ()1化简：2B A -；()2已知x 22a b --与y 1ab 3的同类项，求2B A -的值． 24．某同学在A ，B 两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包的单价的4倍少8元．（1）求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元？（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A 所有商品打八五折销售，超市B 全场购物每满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样商品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？25．用四个长为m ，宽为n 的相同长方形按如图方式拼成一个正方形．(1).请用两种不同的方法表示图中阴影部分的面积．方法①： ；方法②： ．(2).由 (1)可得出()m n +2，2()m n - ，4mn 这三个代数式之间的一个等量关系为： ．(3)利用(2)中得到的公式解决问题：已知2a+b=6，ab ＝4，试求2(2)a b -的值．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】试题分析：原式＝1252﹣2×25×125＋252＝(125－25)2＝1002＝10000．故选C．点睛：本题考查了完全平方公式的应用，熟记完全平方公式的特点是解决此题的关键．2．B解析：B【解析】【分析】此题可设原价为x元，分别计算出两超市降价后的价钱，再比较即可．【详解】设原价为x元，则甲超市价格为x×（1-10%）×（1-10%）=0.81x乙超市为x×（1-20%）=0.8x，3．B解析：B【解析】【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得出答案.【详解】根据绝对值的性质得：|-3|=3．故选B．【点睛】本题考查绝对值的性质，需要掌握非负数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数. 4．B解析：B【解析】【分析】【详解】解：根据科学记数法的表示—较小的数为10na ，可知a=9.07，n=-5，即可求解.故选B【点睛】本题考查科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．5．C解析：C【解析】【分析】负数的绝对值为这个数的相反数.【详解】|-7|=7,即答案选C.【点睛】掌握负数的绝对值为这个数的相反数这个知识点是解题的关键.6．C解析：C【解析】试题解析：A.a2与a3不是同类项，故A错误；B.原式=a5，故B错误；D.原式=a2b2，故D错误；故选C.考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．7．C解析：C【解析】【分析】根据三棱柱的展开图的特点作答．【详解】A、是三棱锥的展开图，故不是；B、两底在同一侧，也不符合题意；C、是三棱柱的平面展开图；D、是四棱锥的展开图，故不是.故选C．【点睛】本题考查的知识点是三棱柱的展开图，解题关键是熟练掌握常见立体图形的平面展开图的特征．8．B解析：B【解析】【分析】根据等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．【详解】A 、不符合等式的基本性质，故本选项错误；B 、不论c 为何值，等式成立，故本选项正确；C 、∵23a b c c= ，∴•623a b c c c = •6c ，即3a=2b ，故本选项错误； D 、当a≠b 时，等式不成立，故本选项错误．故选：B ．【点睛】 此题考查等式的性质，熟知等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式是解题的关键．9．D解析：D【解析】【分析】根据等式性质1对A 进行判断；根据等式性质2对B 、C 进行判断；根据等式性质1、2对D 进行判断．【详解】解：A 、由a ＝b 得a +5＝b +5，所以A 选项错误；B 、如果3a ＝6b ﹣1，那么a ＝2b ﹣13，所以B 选项错误； C 、由x ＝y 得x m ＝y m（m ≠0），所以C 选项错误； D 、由2x ＝3y 得﹣6x ＝﹣9y ，则2﹣6x ＝2﹣9y ，所以262955x y --=，所以D 选项正确．故选：D ．【点睛】 本题考查了等式的性质：性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．10．D解析：D【解析】【分析】根据原方程可知将其两边同时乘以各分母的最小公倍数6即可求得相应的答案.【详解】∵原方程分母的最小公倍数为6，∴原方程两边同时乘以6可得：()122247x x --=-，故选：D .【点睛】本题主要考查了一元一次方程中去分母的运算，熟练掌握相关方法是解题关键11．D解析：D【解析】【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题．只要有“田”“凹”“一线超过四个正方形”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．【详解】解：A、是正方体的展开图，不符合题意；B、是正方体的展开图，不符合题意；C、是正方体的展开图，不符合题意；D、不是正方体的展开图，缺少一个底面，符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了正方体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．12．B解析：B【解析】【分析】根据科学记数法的定义及表示方法进行解答即可．【详解】解：∵530060是6位数，∴10的指数应是5，故选B．【点睛】本题考查的是科学记数法的定义及表示方法，熟知以上知识是解答此题的关键．二、填空题13．m（n+1）【解析】【分析】【详解】解：观察可得3=1×（2+1）15=3×（4+1）35=5×（6+1）所以x=7×（8+1）=63y=m（n+1）故答案为：63；y=m （n+1）【点睛】本题考查解析：m（n+1）【解析】【分析】【详解】解：观察可得，3=1×（2+1），15=3×（4+1），35=5×（6+1），所以x=7×（8+1）=63，y=m（n+1）．故答案为：63；y=m（n+1）．【点睛】本题考查规律探究题．14．2【解析】【分析】由5x－5的值与2x－9的值互为相反数可知：5x－5＋2x－9＝0解此方程即可求得答案【详解】由题意可得：5x－5＋2x－9＝0移项得7x＝14系数化为1得x＝2【点睛】本题考查了解析：2【解析】【分析】由5x－5的值与2x－9的值互为相反数可知：5x－5＋2x－9＝0，解此方程即可求得答案.【详解】由题意可得：5x－5＋2x－9＝0，移项，得7x＝14，系数化为1，得x＝2.【点睛】本题考查了相反数的性质以及一元一次方程的解法.15．4n+3【解析】【分析】利用给出的三个图形寻找规律发现白色正方形个数=总的正方形个数-黑色正方形个数而黑色正方形个数第1个为1第二个为2由此寻找规律总个数只要找到边与黑色正方形个数之间关系即可依此类解析：4n+3【解析】【分析】利用给出的三个图形寻找规律，发现白色正方形个数=总的正方形个数-黑色正方形个数，而黑色正方形个数第1个为1，第二个为2，由此寻找规律，总个数只要找到边与黑色正方形个数之间关系即可，依此类推，寻找规律．【详解】解：方法一：第1个图形黑、白两色正方形共3×3个，其中黑色1个，白色3×3-1个，第2个图形黑、白两色正方形共3×5个，其中黑色2个，白色3×5-2个，第3个图形黑、白两色正方形共3×7个，其中黑色3个，白色3×7-3个，依此类推，第n个图形黑、白两色正方形共3×（2n+1）个，其中黑色n个，白色3×（2n+1）-n 个，即：白色正方形5n+3个，黑色正方形n个，故第n个图案中白色正方形比黑色正方形多4n+3个，方法二第1个图形白色正方形共8个，黑色1个，白色比黑色多7个，第2个图形比第1个图形白色比黑色又多了4个，即白色比黑色多（7+4）个，第3个图形比第2个图形白色比黑色又多了4个，即白色比黑色多（7+4×2）个，类推，第n个图案中白色正方形比黑色正方形多[7+4（n-1）]个，即（4n+3）个，故第n个图案中白色正方形比黑色正方形多4n+3个．【点睛】本题考查了几何图形的变化规律，是探索型问题，图中的变化规律是解题的关键．16．-21【解析】【分析】根据一元一次方程的定义可得2﹣5m=1然后得到m的值再代入方程可得﹣2x+45=5然后再解方程即可【详解】解：由题意得：2﹣5m=1解得：m=15方程可变为﹣2x+45=5解得解析：-2.1【解析】【分析】根据一元一次方程的定义可得2﹣5m=1，然后得到m的值，再代入方程可得﹣2x+=5，然后再解方程即可．【详解】解：由题意得：2﹣5m=1，解得：m=，方程可变为﹣2x+=5，解得：x=﹣2.1，故答案为：﹣2.1．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的定义，关键是掌握一元一次方程的未知数的指数为1．17．a+8b【解析】【分析】观察可知两个拼接时总长度为2a-(a-b)三个拼接时总长度为3a-2(a-b)由此可得用9个拼接时的总长度为9a-8(a-b)由此即可得【详解】观察图形可知两个拼接时总长度为解析：a+8b【解析】【分析】观察可知两个拼接时，总长度为2a-(a-b)，三个拼接时，总长度为3a-2(a-b)，由此可得用9个拼接时的总长度为9a-8(a-b)，由此即可得.【详解】观察图形可知两个拼接时，总长度为2a-(a-b)，三个拼接时，总长度为3a-2(a-b)，四个拼接时，总长度为4a-3(a-b)，…，所以9个拼接时，总长度为9a-8(a-b)=a+8b，故答案为：a+8b.【点睛】本题考查了规律题——图形的变化类，通过推导得出总长度与个数间的规律是解题的关键. 18．x-1413=x+2614【解析】【分析】设春游的总人数是x人由包租相同的大巴13辆有14人没有座位可得一辆大巴所坐的人数为x-1413人；由多包租1辆就多了26个空位可得一辆大巴所坐的人数为x+2解析：．【解析】【分析】设春游的总人数是x人，由包租相同的大巴13辆，有14人没有座位可得一辆大巴所坐的人数为人；由多包租1辆，就多了26个空位可得一辆大巴所坐的人数为人，由此即可得方程．【详解】设春游的总人数是x人．根据题意可列方程为：，故答案为：．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意表示出一辆大巴所坐的人数是解决问题的关键. 19．28【解析】设这种电子产品的标价为x元由题意得：09x−21=21×20解得：x=28所以这种电子产品的标价为28元故答案为28解析：28【解析】设这种电子产品的标价为x元，由题意得：0.9x−21=21×20%，解得：x=28，所以这种电子产品的标价为28元．故答案为28.20．140°【解析】【分析】根据平行线的性质求出∠BAC求出∠BAF和∠BAG即可得出答案【详解】∵AB∥ED∠ECF＝80°∴∠BAC＝∠FCE＝80°∴∠BAF＝180°﹣80°＝100°∵AG平分解析：140°．【解析】【分析】根据平行线的性质求出∠BAC，求出∠BAF和∠BAG，即可得出答案．【详解】∵AB∥ED，∠ECF＝80°，∴∠BAC＝∠FCE＝80°，∴∠BAF＝180°﹣80°＝100°，∵AG 平分∠BAC ，∴∠BAG ＝12∠BAC ＝40°， ∴∠F AG ＝∠BAF +∠BAG ＝100°+40°＝140°，故答案为140°．【点睛】本题考查了平行线的性质和角平分线定义，能正确根据平行线的性质求出∠BAC 是解此题的关键，注意：两直线平行，内错角相等．三、解答题21．（1）-26；（2）136；（3）19；（4）1 【解析】【分析】（1）根据有理数混合运算法则即可解答；（2）根据有理数混合运算法则即可解答；（3）根据乘法分配率的逆用以及有理数混合运算法则即可解答；（4）根据乘法的分配率以及有理数混合运算法则即可解答．【详解】解：（1）−4÷23−（−23）×（−30） =34202-⨯- =620--=-26 （2）（-1）4-（1-0.5）÷3×22(3)⎡⎤--⎣⎦ =111(29)23-⨯⨯- =71()6-- =136（3）19×（34-）−（−19）×32+19×14 =33119()424⨯-++ =191⨯=19（4）−24÷[1−（−3）2]+（23−35）×（−15） =2316(19)(15)(15)35-÷-+⨯--⨯- =2109-+=1【点睛】 本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．22．（1）222a b ab +-；（2）22(a b)(a b)+--；（3）10b a +；（4）10a ＋2【解析】【分析】（1）关系式为：a 、b 两数的平方和−a ，b 乘积的2倍，列出代数式即可；（2）分别表示出a 与b 两数和的平方、a 与b 差的平方，然后用前者减去后者即可；（3）两位数＝十位数字×10＋个位数字，根据此关系可列出代数式； （4）只需将原先的三位数扩大十倍再加上数字1即可得到四位数．【详解】解：（1）a ，b 两数的平方和减去它们乘积的2倍，代数式表示为：222a b ab +-；（2）a ，b 两数的和的平方减去它们的差的平方，代数式表示为：22(a b)(a b)+--； （3）这个两位数为：10b a +；（4）由题意得，这个四位数可表示为：10a ＋2．【点睛】本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式． 列代数式时，要先认真审题，抓住关键词语，仔细辩析词义；分清数量关系；规范地书写．23．（1）225x 9xy 9y +-（2）63或-13【解析】【分析】（1）把A 与B 代入2B-A 中，去括号合并即可得到结果；（2）利用同类项的定义求出x 与y 的值，代入原式计算即可得到结果．【详解】 ()1∵22A 3x 3y 5xy =+-，22B 2xy 3y 4x =-+，∴()()22222222222B A 22xy 3y 4x 3x 3y 5xy 4xy 6y 8x 3x 3y 5xy 5x 9xy 9y -=-+-+-=-+--+=+-； ()2∵x 22a b --与y 1ab 3的同类项， ∴x 21-=，y 2=，解得：x 3=或x 1=，y 2=，当x 3=，y 2=时，原式45543663=+-=；当x 1=，y 2=时，原式5183613=+-=-．【点睛】本题考查了整式的加减，以及同类项，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．（1）随身听和书包的单价各是360元，92元（2）见解析【解析】【分析】(1)设书包的单价为x 元，则随身听的单价为(4x-8)，根据随身听和书包单价之和是452元，列方程求解即可；(2)根据两商家的优惠方式分别计算是否两家都可以选择，比较钱数少的则购买更省钱．【详解】(1)设书包的单价为x 元，则随身听的单价为(4x-8)元，根据题意，得4x-8+x=452，解得：x=92，4x-8=4×92-8=360，答：随身听和书包的单价各是360元，92元；(2)在超市A 购买随身听与书包各一件需花费现金：452×85%=384.2(元)，因为384.2＜400，所以可以选择超市A 购买；在超市B 可花费现金360元购买随身听，再利用得到的90元返券，加上2元现金购买书包，总计花费现金：360+2=362(元)，因为362＜400，所以也可以选择在B 超市购买，因为362<384.2，所以在超市B 购买更省钱.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，弄清题意，列出方程是解(1)的关键；考虑到各种不同情况，不丢掉任何一种，注意不同情况的不同算法是解(2)的关键.25．(1) 2()m n -；2()4m n mn +-；（2）2()m n -=2()4m n mn +-；（3）4.【解析】【分析】（1）直接利用正方形的面积公式得到图中阴影部分的面积为（m-n ）2；也可以用大正方形的面积减去4个长方形的面积得到图中阴影部分的面积为（m+n ）2-4mn ；（2）根据图中阴影部分的面积是定值得到等量关系式；（3）利用（2）中的公式得到（2a-b ）2=（2a+b ）2-4×2ab ． 【详解】方法①：()2m n -；方法②：()24m n mn +-(2)()2m n -=()24m n mn +-(3) (2a-b)2=(2a+b)2-8ab=36-32=4【点睛】考查了列代数式：根据题中的已知数量利用代数式表示其他相关的量．。
荆州市七年级上学期期中数学试卷
荆州市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共10题；共20分)1. （2分）下列二次根式中与是同类二次根式的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019七上·渝中期中) 一台整式转化器原理如图，开始时输入关于x的整式M，当M＝x+1时，第一次输出3x+1，继续下去，则第3次输出的结果是（）A . 7x+1B . 15x+1C . 31x+1D . 15x+153. （2分）运用乘法公式计算（m+2）（m﹣2）的结果是（）A . m2﹣2B . m2﹣4C . m2+4D . m2+24. （2分）如果a与－3的和是0，那么a是（）A .B .C . -3D . 35. （2分）在，﹣2，0，﹣3.4这四个数中，属于负分数的是（）A .C . 0D . ﹣3.46. （2分）在等式a3•a2•（）=a11中，括号里填入的代数式应当是（）A .B .C .D .7. （2分） (2017·河南模拟) 实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A . a＜﹣bB . a＜﹣3C . a＞﹣bD . a＞﹣28. （2分）(2017·岳阳) 观察下列等式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，…，根据这个规律，则21+22+23+24+…+22017的末位数字是（）A . 0B . 2C . 4D . 69. （2分） (2018八上·天台月考) 若a2﹣ab=0（b≠0），则 =（）A . 0B .C . 0或D . 1或 210. （2分）若=a，则a的取值范围是（）以下A . a＞0B . a≠0C . a＜0二、填空题： (共10题；共10分)11. （1分） (2018八上·郓城期中) = ________ ，的平方根是 ________ ，1﹣的相反数为 ________.12. （1分）按一定规律排列的一列数依次为：,,,，按此规律排列下去，这列数中的第7个数是________13. （1分） (2018七上·江南期中) 如果收入100元记作+100元，那么支出50元记作________元．14. （1分）(2020·福州模拟) 已知是二元一次方程ax+by＝1的一组解，则2a﹣b+2019＝________．15. （1分） (2017七下·盐都期中) 若，则 ________.16. （1分）找规律．下列图中有大小不同的菱形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，则第n幅图中共有________ 个．17. （1分）(2019·长春) 计算:3 - =________18. （1分） (2017八下·扬州期中) 已知(其中A，B为常数)，求A2 014B=________.19. （1分）若是一个正整数，满足条件的最小正整数n=________．20. （1分） (2017八下·广州期中) m，n分别是﹣1的整数部分和小数部分，则2m﹣n=________．三、解答题： (共7题；共64分)21. （20分）如图，△ABC中，A1 ， A2 ， A3 ，…，An为AC边上不同的n个点，首先连接BA1 ，图中出现了3个不同的三角形，再连接BA2 ，图中便有6个不同的三角形…（1）完成下表：连接个数出现三角形个数（2）若出现了45个三角形，则共连接了多少个点？（3）若一直连接到An ，则图中共有________个三角形．22. （5分） (2016七上·牡丹江期中) 若a、b互为倒数，b、c互为相反数，m的绝对值为，求代数式﹣m2的值．23. （5分）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+5a2b），其中a=， b=﹣．24. （7分） (2016七上·牡丹江期中) 某电动车厂计划一周生产电动车1200辆，计划平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划生产量相比有出入．下表是某周（6天）的生产情况（超产记为正，减产记为负）：星期一二三四五六增减+5﹣2﹣4+13﹣10+16（1）根据记录的数据可知，该厂星期四生产电动车________辆；（2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车________辆；（3）该厂实行每日计件工资制，每生产一辆车可得50元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？25. （5分） (2016七上·牡丹江期中) 已知4|x+2|+（y﹣5）2=0，A=3x2﹣2xy+y2 ， B=x2+xy﹣5y2 ，求A﹣3B的值．26. （10分） (2016七上·牡丹江期中) 已知a、b、c在数轴上的位置如图所示：（1）求 + ﹣；（2）比较a+b，b﹣c，a+c的大小，并用“＜”将它们连接起来．27. （12分） (2016七上·牡丹江期中) 某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1000元，领带每条定价200元．“国庆节”期间决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案：方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．现某客户到该商场购买西装20套，领带x条（x＞20）．（1）若该客户按方案一购买，需付款________元；（用含x的式子表示）若该客户按方案二购买，需付款________元；（用含x的式子表示）（2）若x=35，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x=35时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？请直接写出你的购买方案．参考答案一、选择题： (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题： (共10题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题： (共7题；共64分)21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、24-1、24-2、24-3、25-1、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、。
2019年初一数学上期中一模试卷(含答案)
2019年初一数学上期中一模试卷(含答案)一、选择题1．﹣3的绝对值是（ ） A ．﹣3B ．3C ．-13D ．132．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，射线OM 平分∠AOC ，ON ⊥OM ，若∠AOM ＝35°，则∠CON 的度数为（ ）A ．35°B ．45°C ．55°D ．65° 3．用科学记数方法表示0.0000907，得（ ） A ．49.0710-⨯B ．59.0710-⨯C ．690.710-⨯D ．790.710-⨯4．000043的小数点向右移动5位得到4.3， 所以0.000043用科学记数法表示为4.3×10﹣5， 故选A ． 【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．5．我国古代名著《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数几何？原文意思是：现在有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？如果假设共有x 人，则可列方程为（ ） A ．8374x x +=+B ．8374x x -=+C ．8374x x +=-D ．8374x x -=-6．下列方程变形正确的是（ ） A ．由25x +=，得52x =+ B ．由23x =，得32x =C ．由104x =，得4x = D ．由45x =-，得54x =--7．周长为68的长方形ABCD 被分成7个全等的长方形，如图所示，则长方形ABCD 的面积为（ ）A ．98B ．196C ．280D ．2848．我国第六次全国人口普查数据显示，居住在城镇的人口总数达到665 575 306人．将665 575 306用科学记数法表示（保留三个有效数字）约为（ ） A ．66.6×107 B ．0.666×108 C ．6.66×108 D ．6.66×107 9．已知∠1=18°18′，∠2=18.18°，∠3=18.3°，下列结论正确的是（ ）A ．∠1=∠3B ．∠1=∠2C ．∠2=∠3D ．∠1=∠2=∠3 10．一个多项式加上3y 2－2y －5得到多项式5y 3－4y －6，则原来的多项式为（ ）．A ．5y 3+3y 2+2y －1B ．5y 3－3y 2－2y －6C ．5y 3+3y 2－2y －1D ．5y 3－3y 2－2y －111．实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（ ）A ．a+b=0B ．b ＜aC ．ab ＞0D ．|b|＜|a| 12．如果||a a =-，下列成立的是（ ）A ．0a >B ．0a <C ．0a ≥D ．0a ≤二、填空题13．3-2的相反数是_____________，绝对值是________________14．填在下列各图形中的三个数之间都有相同的规律，根据此规律，a 的值是____．15．如图，每个图案均由边长相等的黑、白两色正方形按规律拼接而成，照此规律，第n 个图案中白色正方形比黑色正方形多________个.（用含n 的代数式表示）16．如图，半径为1个单位长度的圆从点A 沿数轴向右滚动（无滑动）一周到达点B ，若点A 对应的数是-1，则点B 对应的数是______．17．近似数2.30万精确到________位，用科学记数法表示为__________.18．30万=42.3010⨯ ,则2.30中“0”在原数中的百位，故近似数2.30万精确到百位.19．小华在计算14a -时，误把“-”看成“+”，求得结果为5-，则14a -=____________．20．2a -2－9 | = 0，则ab = ____________三、解答题21．阅读下题解答：计算：1237 (-)() 24348÷-+．分析：利用倒数的意义，先求出原式的倒数，再得原式的值．解：2371237()(-)=()34824348-+÷-+×(－24)＝－16＋18－21＝－19.所以原式＝－1 19.根据阅读材料提供的方法，完成下面的计算：(－142)÷[12－13＋57＋(－23)2×(－6)]．22．已知：223+2A B a ab-=，223A a ab=-+-．（1）求B；(用含a、b的代数式表示)（2）比较A与B的大小．23．生活中的数学(1)小明同学在某月的日历上圈出2×2个数（如图），正方形方框内的4个数的和是28，那么这4个数是；(2)小丽同学在日历上圈出5个数，呈十字框型（如图），他们的和是65，则正中间一个数是；(3)某月有5个星期日，这5个星期日的日期之和为80，则这个月中第一星期日的日期是号；(4)有一个数列每行8个数成一定规律排列如图：①图a中方框内的9个数的和是；②小刚同学在这个数列上圈了一个斜框（如图b ），圈出的9个数的和为522，求正中间的一个数.24．阅读理解与计算：（1）用“⊕”定义新运算：对于任意有理数,a b ，都有21a b b ⊕=+．例如：2744117⊕=+=．则①填空：53⊕= ；②当m 为有理数时，求()2m m ⊕⊕的值；（2）已知,m n 互为相反数，,x y 互为倒数，1=a ，试求()()201220122a m n xy -++-的值．25．如图，∠AOB=90°，∠BOC=2∠BOD ，OD 平分∠AOC ，求∠BOD 的度数．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．B 解析：B 【解析】 【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得出答案. 【详解】根据绝对值的性质得：|-3|=3． 故选B ． 【点睛】本题考查绝对值的性质，需要掌握非负数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数.2．C解析：C 【解析】 【分析】根据角平分线的定义，可得∠COM ，根据余角的定义，可得答案． 【详解】解：∵射线OM 平分∠AOC ，∠AOM ＝35°， ∴∠MOC ＝35°，∵ON ⊥OM ， ∴∠MON ＝90°，∴∠CON ＝∠MON ﹣∠MOC ＝90°﹣35°＝55°． 故选C ． 【点睛】本题考查角平分线，熟练掌握角平分线的定义是解题关键.3．B解析：B 【解析】 【分析】 【详解】解：根据科学记数法的表示—较小的数为10n a ⨯，可知a=9.07，n=-5，即可求解. 故选B 【点睛】本题考查科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．4．无 5．B解析：B 【解析】 【分析】根据这个物品的价格不变，列出一元一次方程进行求解即可． 【详解】解：设共有x 人，可列方程为：8x-3=7x+4． 故选：B 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是明确题意，找出合适的等量关系，列出相应的方程．6．B解析：B 【解析】 【分析】根据等式的性质依次进行判断即可得到答案. 【详解】A. 由25x +=，得x=5-2，故错误；B. 由23x =，得32x =，故正确； C. 由104x =，得x=0，故错误； D. 由45x =-，得x=4+5，故错误， 故选：B. 【点睛】此题考查等式的性质，熟记性质定理是解题的关键.7．C解析：C 【解析】 【分析】观察图形可知AD=BC ，也就是5个小长方形的宽与2个小长方形有长相等．设小长方形的宽为x ，则其长为34﹣6x ，根据AB=CD 列方程即可求解即可． 【详解】设小长方形的宽为x ，则其长为682-6x=34-6x ， 所以AD=5x ，CD=2（34-6x ）=68-12x ， 则有5x=68-12x ， 解得：x=4，则大长方形的面积为7×4×（34-6×4）=280，故选C ．8．C解析：C 【解析】665 575 306≈6.66×108．故选C ．9．A解析：A 【解析】 【分析】根据小单位化大单位除以进率，可化成相同单位的角，根据有理数的大小比较，可得答案． 【详解】∠1=18°18′=18.3°=∠3＜∠2， 故选：A ． 【点睛】本题考查了度、分、秒的换算，利用小单位化大单位除以进率化成相同单位的角是解题的关键．10．D解析：D 【解析】 【分析】根据已知和与一个加数，则另一个加数=和-一个加数，然后计算即可． 【详解】解：∵5y 3－4y －6-(3y 2－2y －5)= 5y 3－4y －6-3y 2+2y +5= 5y 3－3y 2－2y －1． 故答案为D ． 【点睛】本题考查了整式的加减运算，掌握去括号、合并同类项是解答本题的关键．11．D解析：D 【解析】 【分析】根据图形可知，a 是一个负数，并且它的绝对是大于1小于2，b 是一个正数，并且它的绝对值是大于0小于1，即可得出|b|＜|a|． 【详解】A 选项：由图中信息可知，实数a 为负数，实数b 为正数，但表示它们的点到原点的距离不相等，所以它们不互为相反数，和不为0，故A 错误；B 选项：由图中信息可知，实数a 为负数，实数b 为正数，而正数都大于负数，故B 错误；C 选项：由图中信息可知，实数a 为负数，实数b 为正数，而异号两数相乘积为负，负数都小于0，故C 错误；D 选项：由图中信息可知，表示实数a 的点到原点的距离大于表示实数b 的点到原点的距离，而在数轴上表示一个数的点到原点的距离越远其绝对值越大，故D 正确. ∴ 选D.12．D解析：D 【解析】 【分析】绝对值的性质：正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0． 【详解】如果||a a =-，即一个数的绝对值等于它的相反数，则0a ≤． 故选D ． 【点睛】本题考查绝对值，熟练掌握绝对值的性质是解题关键.二、填空题13．2-2-【解析】【分析】一个数a 的相反数是-a 正数的绝对值就是这个数本身负数的绝对值是它的相反数据此即可求解【详解】解：-2的相反数是：-(-2)=2-；∵＜2∴-2＜0∴|-2|=-(-2)=2-解析：【解析】【分析】一个数a的相反数是-a，正数的绝对值就是这个数本身，负数的绝对值是它的相反数，据此即可求解．【详解】的相反数是：；2，＜0，∴故答案为：【点睛】本题考查了实数的性质：相反数和绝对值，熟记相反数的概念和绝对值的性质是解决此题的关键．14．【解析】寻找规律：上面是1234…；左下是14=229=3216=42…；右下是：从第二个图形开始左下数字减上面数字差的平方：（4－2）2（9－3）2（16－4）2…∴a=（36－6）2=900解析：【解析】寻找规律：上面是1，2 ，3，4，…，；左下是1，4=22，9=32，16=42，…，；右下是：从第二个图形开始，左下数字减上面数字差的平方：（4－2）2，（9－3）2，（16－4）2，…∴a=（36－6）2=900．15．4n+3【解析】【分析】利用给出的三个图形寻找规律发现白色正方形个数=总的正方形个数-黑色正方形个数而黑色正方形个数第1个为1第二个为2由此寻找规律总个数只要找到边与黑色正方形个数之间关系即可依此类解析：4n+3【解析】【分析】利用给出的三个图形寻找规律，发现白色正方形个数=总的正方形个数-黑色正方形个数，而黑色正方形个数第1个为1，第二个为2，由此寻找规律，总个数只要找到边与黑色正方形个数之间关系即可，依此类推，寻找规律．【详解】解：方法一：第1个图形黑、白两色正方形共3×3个，其中黑色1个，白色3×3-1个，第2个图形黑、白两色正方形共3×5个，其中黑色2个，白色3×5-2个， 第3个图形黑、白两色正方形共3×7个，其中黑色3个，白色3×7-3个， 依此类推，第n 个图形黑、白两色正方形共3×（2n+1）个，其中黑色n 个，白色3×（2n+1）-n 个，即：白色正方形5n+3个，黑色正方形n 个， 故第n 个图案中白色正方形比黑色正方形多4n+3个， 方法二第1个图形白色正方形共8个，黑色1个，白色比黑色多7个，第2个图形比第1个图形白色比黑色又多了4个，即白色比黑色多（7+4）个， 第3个图形比第2个图形白色比黑色又多了4个，即白色比黑色多（7+4×2）个， 类推，第n 个图案中白色正方形比黑色正方形多[7+4（n-1）]个，即（4n+3）个， 故第n 个图案中白色正方形比黑色正方形多4n+3个． 【点睛】本题考查了几何图形的变化规律，是探索型问题，图中的变化规律是解题的关键．16．-1+2π【解析】试题解析：由圆的周长计算公式得：AB 的长度为：C=2πd=2π点B 对应的数是2π﹣1解析：-1+2π 【解析】试题解析：由圆的周长计算公式得：AB 的长度为：C=2πd=2π，点B 对应的数是2π﹣1.17．百【解析】解析：百 42.3010 【解析】18．无19．33【解析】【分析】先根据错解求出a 的值再进行计算即可得解【详解】解：根据题意得14+a=-5a=-14-5=-19∴14-a=14-(-19)=33故答案为：33【点睛】本题考查有理数的加法和减法解析：33 【解析】 【分析】先根据错解求出a 的值，再进行计算即可得解． 【详解】解：根据题意得，14+a=-5,a=-14-5=-19, ∴14-a=14-(-19)=33 故答案为：33 【点睛】本题考查有理数的加法和减法，正确理解题意是解题的关键．20．6或-6【解析】分析：根据非负数的性质列出方程求出ab 的值代入所求代数式计算即可详解：+|b2﹣9|=0∴a﹣2=0b=±3因此ab=2×（±3）=±6故答案为：±6点睛：本题考查了非负数的性质：几解析：6或-6 【解析】分析：根据非负数的性质列出方程求出a 、b 的值，代入所求代数式计算即可．b 2﹣9|=0，∴a ﹣2=0，b =±3，因此ab =2×（±3）=±6． 故答案为：±6．点睛：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．三、解答题 21．175【解析】 【分析】原式根据阅读材料中的计算方法变形，计算即可得到答案. 【详解】根据题意可得：[12－13＋57＋（－23）2×（－6）]÷（－142）＝[12－13＋57＋49×（－6）]×（－42）＝－2514×（－42）＝75，则原式＝175，故答案为175. 【点睛】本题主要考查了有理数的除法，熟练掌握运算法则则是解本题的关键. 22．（1）-5a 2+2ab-6；（2）A ＞B ． 【解析】 【分析】（1）根据题意目中223+2A B a ab -=，223A a ab =-+-，可以用含a 、b 的代数式表示出B ；（2）根据题目中的A 和（1）中求得的B ，可以比较它们的大小． 【详解】（1）∵2A-B=3a 2+2ab ，A=-a 2+2ab-3，∴B=2A-（3a 2+2ab ）=2（-a 2+2ab-3）-（3a 2+2ab ） =-2a 2+4ab-6-3a 2-2ab =-5a 2+2ab-6，（2）∵A=223a ab -+-，B=-5a 2+2ab-6， ∴A-B=（223a ab -+-）-（-5a 2+2ab-6） =-a 2+2ab-3+5a 2-2ab+6 =4a 2+3，∵无论a取何值，a2≥0，所以4a2+3＞0，∴A＞B．【点睛】本题考查整式的加减，解答本题的关键是明确整式加减的计算方法．23．(1)3、4、10、11；(2)13；(3)2；(4)①252；②正中间的数是58.【解析】【分析】(1)设第一个数是x，其他的数为x+1，x+7，x+8，根据和为28列方程求解即可；(2)设中间的数是x，则上、下两个数分别为x-7、x+7，左、右两个数分别为x-1、x+1，根据和为65列方程求解即可；(3)设第一个星期日是x，则后四个星期日为：x+7，x+14，x+21，x+28，根据和为80列方程求解即可；(4)①由和是中间数的9倍即可得；②设中间的数是x，根据和为522列方程求解即可.【详解】解：(1)设第一个数是x，其他的数为x+1，x+7，x+8，则x+x+1+x+7+x+8=28，解得x=3，∴四个数分别为3、4、10、11，故答案为3、4、10、11；(2)设中间的数是x，则上、下两个数分别为x-7、x+7，左、右两个数分别为x-1、x+1，由题意得：x+(x+1)(x-1)+(x-7)+(x+7)=65，解得x=13，故答案为13；(3)设第一个星期日是x，则后四个星期日为：x+7，x+14，x+21，x+28，则x+x+7+x+14+x+21+x+28=80，解得x=2，即第一个星期日是2号，故答案为2；(4)①和是中间的数的9倍，所以和是28×9=252，故答案为252；②设中间的数是x，则9x=522，解得x=58，答：正中间的数是58.【点睛】本题考查了规律型——图形的变化类，一元一次方程的应用，弄清图形中存在的规律，找到等量关系列出方程是解题的关键.24．（1）①10；②26；（2）2【解析】【分析】（1）根据新定义运算法则可得：①53⊕=32+1；②()2221551m m ⊕+=⊕=+； （2）根据互为相反数和互为倒数的两个数的关系，和绝对值定义可得：m+n=0,xy=1,a 2=1，代入式子可得．【详解】解：（1）根据新定义运算法则可得：①53⊕=32+1=10故答案为：10②()222155126m m ⊕+=⊕=+=（2）因为,m n 互为相反数，,x y 互为倒数，1=a ，所以m+n=0,xy=1,a 2=1所以()()201220122a m n xy -++- =1-0+1=2【点睛】考核知识点：新定义运算，有理数运算．理解新定义运算法则，掌握有理数运算法则是关键．25．∠BOD=22.5°．【解析】【试题分析】根据两角的等量关系列方程求解即可.【试题解析】设∠BOD=x ，因为∠AOB=90°，则∠AOD=90°-x ， 因为 OD 平分∠AOC ，所以∠D OC=∠AOD=90°-x ， 所以∠BOC=∠DOC-∠BOD=90°-2x ， 因为∠BOC=2∠BOD ，所以90°-2x=2x ，解得：x =22.5°．即∠BOD=22.5°．【方法点睛】本题目是一道考查角平分线的题目，在本题中，根据两角的数量关系借助方程解决更简单一些.。
荆州市七年级上学期数学期中考试试卷
荆州市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共8分)1. （1分）计算－2－1的结果是（）A . －1B . 1C . －3D . 32. （1分）在0，﹣1，|﹣2|，﹣（﹣3），5，3.8，﹣1 ，，π中，正整数的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （1分） (2019八下·邢台期中) 已知函数y= 当y=5时, x的值是（）A . 6B . -2C . -2或6D . ±2或64. （1分） (2017七上·上杭期中) 在代数式中，单项式的个数是（）.A . 6B . 5C . 4D . 35. （1分）如图，已知数轴上点A、B、C所表示的数分别为a、b、c，点C是线段AB的中点，且AB=2，如果原点O的位置在线段AC上，那么|a+b﹣2c|等于（）A . 3B . 2C . 1D . 06. （1分） (2018七上·大冶期末) 下列各组单项式中，是同类项的一组是（）A . 3x2y与3xy2B . 2abc与﹣3acC . ﹣2xy与yxD . 2xy与2ab7. （1分） (2019七上·杭州期末) 下列说法中正确的是（）A . 不是整式B . 0是单项式C . 的系数是D . 的次数是58. （1分）数学家们在研究15、12、10这三个数的倒数时发现：．因此就将具有这样性质的三个数称之为调和数，如6、3、2也是一组调和数．现有一组调和数：x、5、3（x>5），则x的值是（）A . 6B . 7.5C . 12D . 15二、填空题 (共11题；共14分)9. （1分）一个数的绝对值越小，则该数在数轴上所对应的点，离原点越________。
10. （1分） (2020七上·卫辉期末) 单项式的系数是________.11. （1分） (2019七上·盐津月考) 有理数a在数轴上对应的点如图所示，则a, -a，1的大小关系________.12. （1分）地球与太阳之间的距离约为149600000千米，将149600000用科学计数法表示应为________。
荆州市七年级上学期期中数学试题
荆州市七年级上学期期中数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016七上·南昌期末) ﹣8的相反数是（）A .B . ﹣8C . 8D . ﹣2. （2分）(2019·平阳模拟) |﹣3|=（）A . 3B . ﹣3C .D . ﹣3. （2分）一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的是（）A . 25.30千克B . 24.70千克C . 25.51千克D . 24.80千克4. （2分）下列命题中正确的是（）A . 有限小数不是有理数B . 无限小数是无理数C . 数轴上的点与有理数一一对应D . 数轴上的点与实数一一对应5. （2分）(2020·阳新模拟) 1天24小时共有86400秒，用科学记数法可表示为（保留两个有效数字）（）A . 秒B . 秒C . 秒D . 秒6. （2分） (2016高一下·重庆期中) 单项式的次数是（）A . －4B . 4C . －1D . 37. （2分） (2019七上·江苏期中) 将6张小长方形纸片（如图1所示）按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分恰好分割为两个长方形，面积分别为S1和S2 ．已知小长方形纸片的长为a ，宽为b ，且a>b ．当AB长度不变而BC变长时，将6张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD内，S1与S2的差总保持不变，则a ， b满足的关系是A .B .C .D .8. （2分）若(－5am＋1b2n－1)·(2anbm)＝－10a4b4 ，则m－n的值为（）A . －1B . 1C . －3D . 39. （2分）若有理数x，y满足|x|=7，|y|=4，且|x+y|=x+y，则x-y=（）A . 11B . 3C . 3或11D . －310. （2分） (2018七上·沙依巴克期末) 若数轴上点表示的数是-3，则在点右侧且与点相距2个单位长度的点表示的数是（）A . -1B . 1C . -5D . -1或-511. （2分）若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a+b+c就是完全对称式.下列三个代数式①（a-b）2；②ab+bc+ca；③a2b+b2c+c2a．其中是完全对称式的是（）A . ①②B . ①③C . ②③D . ①②③12. （2分）已知a，b，c三个数的位置如图所示．则下列结论不正确的是（）A . a+b＜0B . b﹣a＞0C . a+b＞0D . a+c＜0二、填空题 (共8题；共8分)13. （1分）(2018·广东) 一个正数的平方根分别是x+1和x﹣5，则x=________．14. （1分）若单项式的系数是a ，次数是b ，则ab的值是________．15. （1分）(2018·常州) 计算：|﹣3|﹣1=________．16. （1分） (2020七下·成都期中) 已知长方形，，，将两张边长分别为a 和b（）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S1 ，图2中阴影部分的面积为S2 ．当时，AB=________．17. （1分） (2016七上·高台期中) 若|x+2|+（y﹣1）2=0，则x=________，y=________．18. （1分）数轴上，将表示﹣1的点向右移动3个单位后，对应点表示的数是________．19. （1分）已知，那么的值为________.20. （1分） (2016七上·牡丹江期中) 如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为9，则第2016次输出的结果为________．三、解答题 (共6题；共58分)21. （20分） (2017七上·确山期中) 计算:（1） - + ÷ + × ;（2） (2 -4 -1 ) （）- 3 .22. （5分）设a是有理数，求的值23. （10分）计算：（1）﹣2100×0.5100×（﹣1）999；（2）（﹣2a）6﹣（﹣3a3）2﹣[﹣（2a）2]3 ．24. （2分） (2016七上·中堂期中) 某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减+5﹣2﹣4+12﹣10+16﹣9（1）根据记录的数据可知该厂星期六生产自行车________辆；（2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车________辆；（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车________辆；（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得50元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？25. （15分）把下列用科学记数法表示的数还原成原数：（1）3.5×106；（2）1.20×105；（3） -9.3×104；（4） -2.34×108.26. （6分）如图，数轴上有四点A，B，C，D，它们表示的数分别为2，x，﹣3，﹣4．（1） A、D两点间的距离是________；（2）若将数轴对折，使得点A与点C重合，则折叠点恰好为点B，写出点B表示的数x是________，折叠后与点D重合的点表示的数是________；（3）若点B从题（2）中的位置出发沿数轴先向右移动，到达A点后，随即折返一直向左移动，移动过程中，将数轴对折，使得折叠点为点B，设与点A重合的点为A′，当A′、D两点的距离为是A′、A两点间距离的时，点B移动的距离为________．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共8题；共8分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共6题；共58分)21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、24-4、25-1、25-2、25-3、25-4、26-1、26-2、26-3、。
湖北省荆州市七年级上学期数学期中考试试卷
湖北省荆州市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）(2016·深圳) 下列四个数中，最小的正数是（）A . ﹣1B . 0C . 1D . 22. （2分）在实数数－5，－0.1，，中为无理数的是（）A . －5B . －0.1C .D .3. （2分）北京在今年6月初申办2022年冬季奥运会的陈述中，若申办成功，将带动月3.2亿人参与这项活动．将3.2亿用科学记数法表示为（）A . 32×107B . 3.2×108C . 3.2×109D . 0.32×10104. （2分） (2019七上·咸阳期中) 下列各式：-(-5)、-|-5|、-52、(-5)2计算结果为负数的有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个5. （2分） (2019七上·海曙期中) 下列化简正确的是（）A .B .C .D .6. （2分） (2013七下·茂名竞赛) 对于式子 -（-8）下列理解：①可表示-8的相反数；②可表示-1与-8的积；③可表示-8的绝对值；④运算结果是8。
其中理解错误的个数有（）A . 3B . 2C . 1D . 07. （2分） (2016七上·延安期中) 若一个两位数的十位数字是a，个位数字是b，这个两位数恰好等于它的各位数字之和的4倍，则这样的两位数称为“巧数”．是巧数的两位数共有（）个．A . l个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分） (2016七上·兰州期中) 若数轴上的点A到原点的距离为7，则点A表示的数为（）A . 7B . ﹣7C . 7或﹣7D . 3.5或﹣3.5二、填空题 (共10题；共10分)9. （1分） (2018七上·沙洋期中) 的相反数的倒数是________10. （1分） (2019七上·昌平期中) 写出含有字母x、y的五次单项式________（只要求写出一个）．11. （1分） (2018七上·腾冲期末) 将数-2，0， -1，1按从大到小的顺序排列________（用“>”号连接）.12. （1分） (2019七上·遵义月考) 数轴上点对应的数为1，则与点相距3个单位长度的点所对应的有理数为________.13. （1分） (2018七上·临河期中) 小明把零用钱10元存入银行记为+10元，那么从银行取出20元记为________元．14. （1分）如图，数轴的单位长度为1，如果R表示的数是﹣1，则数轴上表示相反数的两点是________15. （1分） (2019七上·阳高期中) 若a＝4，b的相反数是﹣5，则a﹣b的值是________．16. （1分） (2016八上·东莞开学考) 若|m﹣3|+（n+2）2=0，则m+2n的值为________．17. （1分）代数式a2﹣用文字语言表示为________18. （1分）(2017·本溪模拟) 如图，在平面直角坐标系第一象限内，直线y=x与直线y=2x的内部作等腰Rt△ABC，是∠ABC=90°，边BC∥x轴，AB∥y轴，点A（1，1）在直线y=x上，点C在直线y=2x上：CB的延长线交直线y=x于点A1 ，作等腰Rt△A1B1C1 ，是∠A1B1C1=90°，B1C1∥x轴，A1B1∥y轴，点C1在直线y=2x上…按此规律，则等腰Rt△AnBnCn的腰长为________．三、解答题 (共8题；共73分)19. （5分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图，化简：|a+b|-|b-1|-|a-c|-|1-c|．20. （15分） (2018七上·港南期中) 计算题（1）计算：- ×（-1 ）÷（-2 ）（2）化简：（x2-y2）-3（x2-2y2）21. （10分） (2016七上·灌阳期中) 先化简再求值：﹣（3a2﹣4ab）+[a2﹣2（2a+2ab）]，其中a=﹣2，b=3．22. （5分） (2019七上·海安期末) 计算或化简求值：（1）（﹣2）2×5﹣（﹣2）3÷4；（2）（﹣10）3+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×2]；（3）求代数式3a+abc﹣（9a﹣c2）的值，其中a＝﹣，b＝2，c＝﹣3.（4）先化简再求值：，其中x＝﹣2，y＝ .23. （5分）若|a|=2，b=3，且ab＜0，求a﹣b的值？24. （11分） (2016七上·延安期中) 检修组乘汽车，沿公路检修线路，约定向东为正．向西为负，某天自A 出发，到收工时，行走记录为（单位：千米）：+8、﹣9、+4、+7、﹣2、﹣10、+19、﹣3 回答下列问题：（1）收工时在A地的哪边？距A地多少千米？（2）若每千米耗油0.3升，问从A地出发到收工时，共耗油多少升？25. （7分）(2017·鹰潭模拟) 如图1，抛物线C：y=x2经过变化可得到抛物线C1：y1=a1x（x﹣b1），C1与x轴的正半轴交与点A1 ，且其对称轴分别交抛物线C，C1于点B1 ， D1 ，此时四边形OB1A1D1恰为正方形；按上述类似方法，如图2，抛物线C1：y1=a1x（x﹣b1）经过变换可得到抛物线C2：y2=a2x（x﹣b2），C2与x轴的正半轴交与点A2 ，且其对称轴分别交抛物线C1 ， C2于点B2 ， D2 ，此时四边形OB2A2D2也恰为正方形；按上述类似方法，如图3，可得到抛物线C3：y3=a3x（x﹣b3）与正方形OB3A3D3 ．请探究以下问题：（1）填空：a1=________，b1=________；（2）求出C2与C3的解析式；（3）按上述类似方法，可得到抛物线Cn：yn=anx（x﹣bn）与正方形OBnAnDn（n≥1）．①请用含n的代数式直接表示出Cn的解析式；②当x取任意不为0的实数时，试比较y2015与y2016的函数值的大小并说明理由．26. （15分） (2019九下·宁都期中) 如图，已知抛物线y＝ x2﹣ x﹣n（n＞0）与x轴交于A，B两点（A点在B点的左边），与y轴交于点C．（1）若AB＝4，求n的值；（2）如图，若△ABC为直角三角形，求n的值；（3）如图，在（2）的条件下，若点P在抛物线上，点Q在抛物线的对称轴上，是否存在以点B、C、P、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求P点的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共10题；共10分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共73分)19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、第11 页共11 页。
湖北省荆州市七年级上学期数学期中考试试卷
湖北省荆州市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）如果两个数的积为负数，和也为负数，那么这两个数是（）A . 都是正数B . 都是负数C . 一正一负，且负数的绝对值大D . 一正一负，且正数的绝对值大2. （2分） (2019七上·杭州月考) 如果m的倒数是﹣1，那么m2018等于（）A . 1B . ﹣1C . 2018D . ﹣20183. （2分） (2019七上·渝中月考) 在﹣（﹣1），﹣（﹣3）2 ，﹣22 ，﹣（﹣2）2这四个数中，最大的数与最小的数的和是（）A . 1B . ﹣1C . 5D . ﹣84. （2分） (2018七上·台州期中) 单项式-2πx y²z³的系数和次数分别是（）A . －π，5B . －2π，6C . －1，6D . －2，75. （2分）在﹣|﹣2|、|﹣（+2）|、3﹣π、﹣（﹣4）、（﹣1）2n（n为正整数）中负数有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个6. （2分）(2020·十堰) 根据图中数字的规律，若第n个图中出现数字396，则（）A . 17B . 18C . 19D . 207. （2分）如果在数轴上的A、B两点所表示的有理数分别是x、y，且|x|=2，|y|=3，则A、B两点间的距离是（）A . 5B . 1C . 5或1D . 以上都不对8. （2分） 2015的倒数是（）A . -2015B .C . 2015D . -二、填空题 (共8题；共8分)9. （1分） (2017七上·宜春期末) 2017年铁路春运预计发送旅客3.56亿人次，数据3.56亿用科学记数法表示为________．10. （1分） (2019七上·银川期中) 用含有字母的式子表示下面的数量关系：比的2倍少3的数，________.11. （1分） (2020七上·兴化月考) 如图，方格表中的格子填上了数，每一行每一列及两条对角线中所填数的和均相等，则x的值是________.12. （1分） (2020七上·哈尔滨月考) 如果那么 ________．13. （1分） (2018七上·韶关期末) 如果m、n,满足｜m-2︱+(n+3)2=0，那么m+n=________．14. （1分）已知2axbn﹣1与同3a2b2m（m为正整数）是同类项，那么（2m﹣n）x=________．15. （1分） (2019七上·鄞州期中) 为鼓励节约用电,某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过100度,那么每度电价按a元收费;如果超过100度,那么超过部分每度电价按b元收费.某户居民在一个月内用电160度,他这个月应缴纳电费是________元（用含a、b的代数式表示）16. （1分）设一列数a1、a2、a3、…、a2014 中任意三个相邻的数之和都是30，已知a3=3x，a200=15，a999=4-x，那么a2014=________ 。
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D．52.5°
A．
B．
C．
D．
3．如图，线段 AB=8cm，M 为线段 AB 的中点，C 为线段 MB 上一点，且 MC=2cm，N 为 线段 AC 的中点，则线段 MN 的长为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
4．点 M、N 都在线段 AB 上, 且 M 分 AB 为 2:3 两部分, N 分 AB 为 3:4 两部分, 若 MN=2cm,
B、如果 3a＝6b﹣1，那么 a＝2b﹣ 1 ，所以 B 选项错误； 3
C、由 x＝y 得 x ＝ y （m≠0），所以 C 选项错误； mm
D、由 2x＝3y 得﹣6x＝﹣9y，则 2﹣6x＝2﹣9y，所以 2 6x 2 9 y ，所以 D 选项正
5
5
确．
故选：D． 【点睛】
本题考查了等式的性质：性质 1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质 2、 等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．
2．B
解析：B 【解析】 【分析】 根据该几何体的左视图进行判断即可． 【详解】 该几何体的左视图如下
故答案为：B． 【点睛】 本题考查了几何体的三视图，掌握三视图的性质以及画法是解题的关键．
3．A
解析：A 【解析】
∵线段 AB=8cm，M 为线段 AB 的中点，
∴AM=MB= 1 AB=4cm； 2
故选 D． 【点睛】
本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母 的指数相同．
10．D
解析：D 【解析】
【分析】
根据等式性质 1 对 A 进行判断；根据等式性质 2 对 B、C 进行判断；根据等式性质 1、2 对 D 进行判断．
【详解】
解：A、由 a＝b 得 a+5＝b+5，所以 A 选项错误；
∵C 为线段 MB 上的一点,且 MC=2cm， ∴AC=AM+MC=6cm； ∵点 N 为线段 AC 的中点，
∴AN= 1 AC=3cm， 2
∴MN=AM-AN=4-3=1cm. 故选 A.
4．B
解析：B 【解析】
【分析】
由题意可知，M 分 AB 为 2：3 两部分，则 AM 为 2 AB，N 分 AB 为 3：4 两部分，则 AN 5
22 12 ，5＝ 32 22 ）．已知“智慧数”按从小到大顺序构成如下数列：3，5，7，8，9，
11，12，13，15，16，17，19，20，21，23，24，25，…．则第 2020 个“智慧数”是 ____________． 18．已知方程﹣2x2﹣5m+4m=5 是关于 x 的一元一次方程，那么 x=_____．
（2）经过几秒，点 M 、点 N 分别到原点 O 的距离相等.
22．阅读理解与计算：
（1）用“ ”定义新运算：对于任意有理数 a, b ，都有 a b b2 1．例如：
7 4 42 1 17 ．则①填空： 5 3
；
②当 m 为有理数时，求 m m 2 的值；
（2）已知 m, n 互为相反数， x, y 互为倒数， a 1，试求 a2 m n 2012 xy2012 的
是
解析： 2 3
【解析】
试题解析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得 2 的相反数是 2
33ຫໍສະໝຸດ 15．6【解析】试题解析：原式由结果不含 x 的一次项得到解得：故答案为 6
解析：6 【解析】
试题解析：原式 3x2 m 6 x 2m.
由结果不含 x 的一次项，得到 m 6 0， 解得： m 6.
8．C
解析：C 【解析】 【分析】 【详解】 解：∵OA⊥OC，∴∠AOC=90°．∵∠AOB：∠AOC=2：3，∴∠AOB=60°． 因为∠AOB 的位置有两种：一种是在∠AOC 内，一种是在∠AOC 外． ①当在∠AOC 内时，∠BOC=90°﹣60°=30°； ②当在∠AOC 外时，∠BOC=90°+60°=150°． 故选 C．
所组成的图形不能围成正方体的位置是（ ）
A．①
B．②
C．③
D．④
8．已知，OA⊥OC，且∠AOB：∠AOC＝2：3，则∠BOC 的度数为（ ）
A．30°
B．150°
C．30°或 150°
D．90°
9．已知单项式 3a2bm1 与 7anb 互为同类项，则 m n 为 (
A．1
B．2
C．3
10．下列等式变形正确的是（ ）
)
D．4
A．由 a＝b，得 5+a＝5﹣b B．如果 3a＝6b﹣1，那么 a＝2b﹣1
C．由 x＝y，得 x y mm
D．如果 2x＝3y，那么 2 6x 2 9 y
5
5
11．一球鞋厂，现打折促销卖出 330 双球鞋，比上个月多卖 10%，设上个月卖出 x 双，列
出方程（ ）
A．10%x＝330
【点睛】
本题主要考查了垂线的定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两
条直线互相垂直．同时做这类题时一定要结合图形．
9．D
解析：D 【解析】
【分析】
根据同类项的概念求解．
【详解】
解： 单项式 3a b2 m1 与 7anb 互为同类项， n 2 ， m11， n 2 ， m 2． 则mn 4．
为 3 AB，MN=2cm，故 MN=AN-AM，从而求得 AB 的值． 7
【详解】
如图所示，假设 AB=a，
则 AM= 2 a，AN= 3 a，
5
7
∵MN= 3 a- 2 a=2， 75
∴a=70． 故选 B． 【点睛】 在未画图类问题中，正确画图很重要．所以能画图的一定要画图这样才直观形象，便于思 维．
B．（1﹣10%）x＝330
C．（1﹣10%）2x＝330
D．（1+10%）x＝330
12．我县人口约为 530060 人，用科学记数法可表示为( )
A．53006×10 人
B．5.3006×105 人
C．53×104 人
D．0.53×106 人
二、填空题
13．两根木条，一根长 60cm，另一根长 80cm，将它们的一端重合，放在同一直线上，此
11．D
解析：D 【解析】 解：设上个月卖出 x 双，根据题意得：（1+10%）x=330．故选 D．
12．B
解析：B 【解析】 【分析】 根据科学记数法的定义及表示方法进行解答即可． 【详解】 解：∵530060 是 6 位数， ∴10 的指数应是 5， 故选 B． 【点睛】 本题考查的是科学记数法的定义及表示方法，熟知以上知识是解答此题的关键．
19．某公园划船项目收费标准如下：
船型
两人船
四人船
（限乘两人） （限乘四人）
六人船 （限乘六人）
八人船 （限乘八人）
每船租金 （元/小时） 90
100
130
150
某班 18 名同学一起去该公园划船，若每人划船的时间均为 1 小时，则租船的总费用最低为 ________元． 20．网购越来越多地成为人们的一种消费方式，在去年的“双 11”网上促销活动中天猫和 淘宝的支付交易额突破 1682 亿元，将数字 1682 亿用科学记数法表示为 _________________．
值． 23．已知：如图 AB∥CD，EF 交 AB 于 G，交 CD 于 F，FH 平分∠EFD，交 AB 于 H， ∠AGE＝50°，求：∠BHF 的度数．
24．甲、乙两人要加工 200 个零件，甲先单独加工 5 小时，后与乙一起加工 4 小时完成了 任务．已知甲每小时比乙多加工 2 个零件，分别求甲、乙两人每小时加工的零件个数． 25．已知 A＝2x2＋xy＋3y－1，B＝x2－xy． （1）若（x＋2）2＋|y－3|＝0，求 A－2B 的值； （2）若 A－2B 的值与 y 的值无关，求 x 的值．
二、填空题
13．70 或 10【解析】试题分析：设 AB=60cmBC=80cmAB 中点为点 MBC 中点为点 N 两线段重合的端点为点 B 分两种情况讨论：①点 A 点 C 在点 B 两侧时此时 MN=BM+BN；②点 A 点 C 在点 B 同侧时此时 MN
解析：70 或 10． 【解析】 试题分析：设 AB=60cm，BC=80cm，AB 中点为点 M，BC 中点为点 N，两线段重合的端点 为点 B.分两种情况讨论：①点 A、点 C 在点 B 两侧时，此时 MN=BM+BN；②点 A、点 C 在点 B 同侧时，此时 MN=BN-BM. 解：设 AB=60cm，BC=80cm，AB 中点为点 M，BC 中点为点 N，两线段重合的端点为点 B. ①点 A、点 C 在点 B 两侧时，如图：
三、解答题
21．如图，已知 A ， B 两点在数轴上，点 A 表示的数为－10，点 B 到点 O 的距离是点 A 到点 O 距离的 3 倍，点 M 以每秒 3 个单位长度的速度从点 A 向右运动.点 N 以每秒 2 个单 位长度的速度从点 O 向右运动（点 M 、 N 同时出发）
（1）数轴上点 B 对应的数是______.
则 BM= 1 AB=30cm，BN= 1 BC=40cm，
2
2
则 MN=BM+BN=30+40=70cm.
②点 A、点 C 在点 B 同侧时，如图：
则 BM= 1 AB=30cm，BN= 1 BC=40cm，
2
2
则 MN=BN-BM=40-30=10cm. 故答案为 70cm 或 10cm.
14．【解析】试题解析：根据只有符号不同的两个数互为相反数可得的相反数
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．D 解析：D 【解析】 【分析】 设∠AOM=∠DOM=x，∠CON=∠BON=y，则∠BOD=60-2x，根据∠AOB=60°， ∠COD=45°，列出算式，求出 x-y 的度数，最后根据∠MON 与各角之间的关系，即可求 出答案． 【详解】 设∠AOM=∠DOM=x，∠CON=∠BON=y，则∠BOD=60°-2x ∵∠COD=45° ∴60°-2x+2y=45°， ∴x-y=7.5° ∴∠MON=x+(60°-2x)+y=60°(x-y）=52.5° 故选 D． 【点睛】 本题考查了角平分线的性质、几何图形中角度计算问题，通过代数方法解决几何问题是本 题的关键．