昌平区2013-2014第一学期初一数学期末考试题
北京市昌平区2013-2014年七年级上数学期末数学试题及答案
昌平区2013-2014学年第一学期初一年级期末质量抽测数学试卷 2014．1考生须知 1．本试卷共4页，共五道大题，满分120分。
考试时间120分钟。
2．在答题卡上认真填写学校、班级、姓名和考试编号。
3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
4．考试结束，请将答题卡交回。
一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的 1．5-的相反数是 A ．15 B ．15- C ．5 D ．-52．中共十八届三中全会于2013年11月9日到11月12日在北京召开．截止到2013年11月28日，某网站关于此次会议热点问题讨论的相关微博约1090000条． 请将1090000用科学记数法表示为 A ． 0．109×106B ． 1．09×106C ． 1．09×105D ． 10．9×1043． 下列各式中结果为负数的是A ． (3)--B ．2(3)-C ．3--D ． 23-4．如果x =-1是关于x 的方程5x +2m -7=0的解，则m 的值是A ． -1B ． 1C ． 6D ． -65．下列运算正确的是A ． 43m m -=B ． 33323a a a -=-C ． 220a b ab -=D ． 2yx xy xy -= 6．若23(2)0m n ++-=，则n m 的值为A ． 6B ． 6-C ． 9D ． 9- 7．已知数a ，b 在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的是①a <b <0 ；② |b |＞|a | ；③ a ·b ＜0 ；④ b －a ＞a ＋b ．A ．①②B ．①④C ．②③D ．③④8．如图，一个正方体的顶点分别为：A ，B ，C ，D ，E ，F ，G ，H ，点P 是边DH 的中点．一只蚂蚁从正方体的一个顶点A 沿表面爬行到顶点G 处，最短路线为A ． A →B →G B ． A →F →GC ． A →P →GD ． A →D →C →G 二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分）0 9．比较大小：-21 0．10．如果3=x ，y =2，那么x +y = ．11．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，∠AOC = 60°，∠1= 2∠2，0aH G FE D CBAP ABDE12OC则∠2= °，∠AOE = °．12． 如图，已知边长为4的正方形ABCD ，点E 在AB 上，点F 在BC 的延长线上，EF 与AC 交于点H ，且AE =CF = m ，则四边形EBFD 的面积为 ； △AHE 与△CHF 的面积的和为 （用含m 的式子表示）． 三、解答题（共6个小题，每小题5分，共30分） 13．计算： 8-（-15）+（-2）×3． 14．计算：()131486412⎛⎫-+⨯-⎪⎝⎭． 15．计算： ()()32215279-+-⨯--÷ ．16．解方程： ()32143x x -=+． 17．解方程：2135234x x --=+． 18．如图，已知∠AOB ． （1）画出∠AOB 的平分线OC ；（2）在OC 上取一点P ，画PD ⊥OA ， PE ⊥OB ，垂足分别为D ，E ； （3）写出所画图中的一对相等的线段．四、解答题（共 4 道小题，每小题5分，共 20 分）19．先化简，再求值： (2a 2－5a )－2 (a 2＋3a －5)，其中a ＝-１．∴ ∠BOC =80°．∴ ∠BOD = ∠BOC -∠ = °．21．列方程解应用题某校七年级学生从学校出发步行去博物馆参观，他们出发半小时后，张老师骑自行车按相同路线用15分钟赶上学生队伍．已知张老师骑自行车的速度比学生队伍步行的速度每小时多8千米，求学生队伍步行的速度？ABOC O A BCDFE H22．现场学习：观察一列数：1，2，4，8，16，…，这一列数按规律排列，我们把它叫做一个数列，其中的每个数，叫做这个数列中的项，从第二项起，每一项与它的前一项的比都等于2，我们把这个数列叫做等比数列，这个常数2叫做这个等比数列的公比．一般地，如果一列数从第二项起，每一项与它的前一项的比都等于同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数就叫做等比数列的公比．解决问题：（1）已知等比数列5，-15，45，…，那么它的第六项是．（2）已知一个等比数列的各项都是正数，且第2项是10，第4项是40，则它的公比为．（3）如果等比数列a1，a2，a3，a4，…，公比为q ，那么有：a2 = a1q ，a3 = a2q =（a1q）q =a1q2，…，a n=．（用a1与q的式子表示，其中n为大于1的自然数）五、解答题（23题7分，24题7分，25题8分，共3道小题，共 22 分）23．如图，已知AB=2，点D是AB的中点，点C在直线AB上，且2BC=3AB．（1）补全图形；（2）求CD的长．备用图24．某公园为了吸引更多游客，推出了“个人年票”的售票方式（从购买日起，可供持票者使用一年），年票分A、B二类：A类年票每张49元，持票者每次进入公园时，再购买3元的门票；B类年票每张64元，持票者每次进入公园时，再购买2元的门票．（1）一游客计划在一年中用100元游该公园（只含年票和每次进入公园的门票），请你通过计算比较购买A、B两种年票方式中，进入该公园次数较多的购票方式；（2）求一年内游客进入该公园多少次，购买A类、B类年票花钱一样多？25．如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC ：∠BOC = 2：1，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM在直线AB的下方．（1）将图1中的三角板绕点O按顺时针方向旋转至图2的位置，使得OM落在射线OA上，此时ON 旋转的角度为°；（2）继续将图2中的三角板绕点O按顺时针方向旋转至图3的位置，使得OM在∠BOC的内部，则∠BON-∠COM = °；（3）在上述直角三角板从图1旋转到图3的位置的过程中，若三角板绕点O按每秒钟15°的速度旋转，当OM恰为∠BOC的平分线时，此时，三角板绕点O的运动时间为秒，简要说明理由．图1CBA ONNOA BC图2图3MCBA ONO BC备用图昌平区2013-2014学年第一学期初一年级期末质量抽测数学试卷参考答案及评分标准 2014．1一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分）三、解答题（共6个小题，每小题5分，共30分）13．解：原式=8+15-6 ……………………………… 3分=23-6 ……………………………… 4分=17 ………………………………… 5分 14．解：原式=()()()1314848486412⨯--⨯-+⨯- ……………………………… 1分 =-8+36-4 ……………………………… 3分= 24 ……………………………… 5分 15．解：原式=-4-5+3 ……………………………… 3分 =-6 ……………………………… 5分 16．解：去括号，得 6x -3=4x +3． ……………………………… 1分 移项、合并同类项，得 2 x =6． ……………………………… 4分 系数化为1，得 x = 3． ……………………………… 5分 17．解：去分母，得 4（2x -1）=3(3x -5)+24． ……………………………… 2分 去括号，得 8x -4=9x -15+24． ……………………………… 3分 移项、合并同类项，得 -x =13． ……………………………… 4分 系数化为1，得 x =-13． ……………………………… 5分 18．（1）如图． ………………………………1分 （2）如图． ……………………………… 4分 （3）图中的相等线段：PD =PE ，或OD =OE ． ……………… 5分 四、解答题（共 4 道小题，每小题5分，共 20 分） 19．解：(2a 2-5a ) -2 (a 2＋3a -5)=2a 2-5a -2a 2-6a +10 ……………………………… 2分 =-11a +10 ……………………………… 4分 ∵ a =-１，∴ 原式=-11×(-1)+10=21． ……………………………… 5分 20． AOC ，60，AOB ，DOC ，20． ……………………………… 5分 21．解：设学生队伍步行的速度为每小时x 千米，则张老师骑自行车的速度为每小时（x +8）千米．……………………………… 1分根据题意，得43x =41（x +8）． ……………………………… 3分 解这个方程，得 x =4． ……………………………… 4分 答：学生队伍步行的速度为每小时4千米． ……………………………… 5分 22．（1）-1215． ……………………………… 1分 （2）2． ……………………………… 3分 （3）a 1q n -1． ……………………………… 5分 五、解答题（23题7分，24题7分，25题8分，共3道小题，共 22 分） 23．（1）如图：图2图1D C BA A BC D ……………………………… 2分（2）解：∵ AB =2 ，D 是AB 的中点，∴ AD =DB =21AB =1． ∵ 2BC =3AB ，∴ BC =3． ……………………………… 5分 当点C 在线段AB 的延长线上时（如图1）， CD =DB +BC =4．当点C 在线段BA 的延长线上时（如图2），CD =CB -DB =2． ……………………………… 7分24．解：（1）设用100元购买A 类年票可进入该公园的次数为x 次，购买B 类年票可进入该公园的次数为y 次，据题意，得 49+3x =100．解得 x =17． ……………………………… 1分 64+2y =100．解得 y =18． ……………………………… 2分 答：进入该公园次数较多的是B 类年票． ……………………………… 3分 （2）设进入该公园z 次，购买A 类、B 类年票花钱一样多．据题意，得49+3z =64+2z ． ……………………………… 5分 解得 z =15． ……………………………… 6分 答：进入该公园15次，购买A 类、B 类年票花钱一样多． …………… 7分 25．解：（1）90； ……………………………… 1分M'NO A B CM（2）30； ……………………………… 3分 （3）16秒． ……………………………… 5分 理由：如图．∵ 点O 为直线AB 上一点，∠AOC ：∠BOC = 2：1， ∴ ∠AOC =120°，∠BOC =60°． ∵ OM 恰为∠BOC 的平分线， ∴ ∠COM ’=30°．∴ ∠AOM +∠AOC +∠COM ’=240°． ………… 7分 ∵ 三角板绕点O 按每秒钟15°的速度旋转， ∴ 三角板绕点O 的运动时间为15240=16（秒）． … 8分。
北京市昌平区2012-2013学年第一学期初一年级期末数学试题与答案
昌平区2012-2013学年第一学期初一年级期末质量抽测数 学 试 卷 2013．1一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分） 1．21-的相反数是 A ．21 B ．21- C ．2D ．2-2．下列各式中结果为负数的是 A ．(3)--B ．2(3)-C ．3-D ． 3--3．在中国共产党第十八次全国代表大会期间，新民网发起了有关发生的调查，截至2012年11月15日13时30分，共吸引了约262900人次参与．数据显示，社会民生问题位列网友最关心的问题首位．请将262900用科学记数法表示为A . 0.2629×106B . 2.629×106C . 2.629×105D . 26.29×1044.某市4月某天的最高气温是5℃，最低气温是-3℃，那么这天的温差（最高气温减最低气温）是 A . -8℃ B . 8℃ C . -2℃ D . 2℃ 5．一个角的度数比它的余角的度数大20°，则这个角的度数是A . 20°B . 35°C . 45°D . 55° 6．若23(2)0m n -++=，则2m n +的值为A . -1B . 1C . 4D . 7 7．已知数a ，b 在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的是 A ．a +b ＞0 B ．a -b ＞0 C ．a ·b ＜0 D ．1+b ＜08．右图是一个三棱柱纸盒的示意图，这个纸盒的展开图是DC B A 0a二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分） 9．比较大小：-23 -7.10．若关于x 的一元一次方程23=+x ax 的解是1=x ，则a = ．11．若3=x ，y 的倒数为21，则x +y = ． 12．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，… 这样的数称为“三角数”；把1，4，9，16，…这样的数称为 “正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以写成两个相邻的“三角形数”之和，“正方形数”36可以写成两个相邻的“三角形数” 与 之和；“正方形数”2n 可以写成两个相邻的“三角形数” 与 之 和，其中n 为大于1的正整数．三、解答题（共7个小题，每小题5分，共35分） 13.计算： 23-17-（-7）+（-16）．14.计算：⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯÷-41855.2．15.计算：()23131427-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯．16．解方程：5443-=+x x ．17．解方程：131273=+--xx ．18．求222233()(6)3x x x x x x ++--+的值，其中6x =-．19．已知x y -=2，求344-+y x 的值．四、画图题（共5分）20．如图，已知平面上有四个点A ，B ，C ，D ． （1）连接AB ，并画出AB 的中点P ； （2）作射线AD ；（3）作直线BC 与射线AD 交于点E ．五、补全下面解题过程（共6分）21.如图所示，点C 在线段AB 的延长线上，且BC =2AB ， D 是AC 的中点，若AB =2cm ，求BD 的长．DA16=6+109=3+64=1+3∴ AD =21= cm ． ∴ BD = AD - = cm ．六、列方程解应用题（共2个小题，每小题5分，共10分）22．如图所示，长方形的长是宽的2倍多1厘米，周长为14厘米，求该长方形的宽和长各是多少厘米？23．小明周六去昌平图书馆查阅资料，他家距昌平图书馆35千米．小明从家出发先步行20分钟到车站，紧接着坐上一辆公交车，公交车行驶40分钟后到达图书馆．已知公交车的平均速度是步行的平均速度的7倍，求公交车平均每小时行驶多少千米？七、解答题（共2个小题，共16分，其中，第24小题7分，第25小题9分）24．【现场学习】现有一个只能直接画31°角的模板，小英同学用这个模板画出了25°的角，他的画法是这样的：（1）如图1，用模板画出∠AOB =31°； （2）如图2，再继续画出∠BOC =31°； （3）如图3，再继续依次画出3个31°的角；（4）如图4，画出射线OA 的反向延长线OG ，则∠FOG 就是所画的25°的角． 【尝试实践】请你也用这个模板画出6°的角，并标明相关角度，指明结果．【实践探究】利用这个模板可以画出12°的角吗？如果不可以，说出结论即可；如果可以，请你画出这个角，并说明理由．31°31°31°31°31°25°31°31°31°31°31°31°31°31°ABBAOCCB OAD EF OAB CD EF G图1图2图3图425． 如图，OM 是∠AOC 的平分线，ON 是∠BOC 的平分线．（1）如图1，当∠AOB 是直角， ∠BOC =60°时，∠MON 的度数是多少？（2）如图2，当∠AOB =α，∠BOC ＝ 60°时，猜想∠MON 与α的数量关系；（3）如图3，当∠AOB =α，∠BOC ＝β时，猜想∠MON 与α、β有数量关系吗？如果有，指出结论并说明理由．ON AB CM M CB A N O图1图2图3O N AB CM昌平区2012-2013学年第一学期初一年级期末质量抽测数学试卷参考答案及评分标准 2013．1一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分）三、解答题（共7个小题，每小题5分，共35分）13．解：原式=6+7-16 ……………………………… 3分=13-16 ……………………………… 4分=-3 ………………………………… 5分 14．解：原式=52-×85×(14-) ……………………………… 3分=1 ……………………………… 5分 15.解：原式=2721439骣÷ç??÷ç÷ç桫 ……………………………… 3分 =-12……………………………… 5分 16．解：移项，得 3x -4 x =-5-4． ……………………………… 2分 合并同类项，得 - x =-9． ……………………………… 4分 系数化为1，得 x = 9． ……………………………… 5分 17．解：去分母，得 3（3x -7）-2(1+x )=6. ……………………………… 2分 去括号，得 9x -21-2-2x =6. ……………………………… 3分 移项、合并同类项，得 7x =29. ……………………………… 4分 系数化为1，得 x =297. ……………………………… 5分 18．解：原式=2223326x x x x x x ++--- ……………………………… 2分 =2x -. ……………………………… 3分 当6x =-时，原式=2-×（-6）=12. ……………………………… 5分 19．解：由x y -=2，得2x y +=. ……………………………… 1分所以原式=4（x+y）-3……………………………… 2分 =4×2-3 ……………………………… 4分=5. ……………………………… 5分四、画图题（共5分）20．如图……………………………… 5分五、补全下面解题过程（共6分）21. 解：BC，6，AC，3，AB，1．……………………………… 6分六、列方程解应用题（共2个小题，每小题5分，共10分）22．解：设长方形的宽为x厘米，则长为（2x+1）厘米．……………………… 1分根据题意，得x+（2x+1）=7．……………………………… 3分解这个方程，得x=2．……………………………… 4分此时2x+1=5．答：长方形的宽和长分别为2厘米和5厘米．……………………………… 5分23．解：设步行的平均速度为每小时x千米，则公交车的平均速度为每小时7x千米．…… 1分根据题意，得13x+23×7x=35．……………………………… 3分解这个方程，得x=7．……………………………… 4分此时7x=49．答：公交车的平均速度为每小时49千米．……………………………… 5分七、解答题（共2个小题，共16分，其中，第24小题7分，第25小题9分）24．解：【尝试实践】如图．……… 3分【实践探究】如图．……… 5分理由：从∠AOB=31°开始，顺次画∠BOC=31°, …, ∠MON=31°，共12个31°角，合计372°．而 372°-360°=12°，所以∠AON=12°．……… 7分25．解：GFEDCBAO25°31°31°31°31°31°∠FOH=31°H∠GOH=6°N∠MON=31°∠AON=12°31°31°31°31°31°NMLKJI∠GOH=6°H∠FOH=31°31°31°31°31°31°25°OABCDEFGON AB CM M CB A N O图1图2图3O N AB CM（1）如图1，∠ MON=45°． …………………………………………………… 2分（2）如图2，∠ MON=12α． …………………………………………………… 3分 （3）如图3，∠MON=12α，与β的大小无关． ……………………………… 4分理由：∵∠AOB =α，∠BOC ＝β，∴ ∠AOC =α+β． ………………………………………………… 5分 ∵ OM 是∠AOC 的平分线，ON 是∠BOC 的平分线， ∴ ∠AOM =12∠AOC =12（α+β）． ………………………………… 6分∠NOC =12∠BOC =12β． ………………………………… 7分 ∴ ∠AON =∠AOC -∠NOC =α+β-12β=α+12β． …………… 8分∴ ∠MON=∠AON -∠AOM=α+12β-12（α+β） =12α． ……………………………………………… 9分 即 ∠MON=12α．。
2014-2015学年北京市昌平区七年级上学期期期末数学试题(无答案)
2014-2015学年第一学期初一年级期末质量抽测（样题）数学试卷 2015．1考生须知 1．本试卷共5页，共五道大题，满分120分。
考试时间120分钟。
2．在答题卡上认真填写学校、班级、姓名和考试编号。
3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
4．考试结束，请将答题卡交回。
一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的 1．3−的相反数是 A ．13 B ．13− C ．3 D ．-32．2014年11月7日，北京市民迎来了6天的APEC 假期．当天，北京青年报记者从获悉，从11月6日开始，各火车站的出京客流就迎来了小高峰，出京客流超过410 000人．将410 000用科学记数法表示，结果正确的是 A ．44110⨯B ．54.110⨯C ．44.110⨯D ．64.110⨯3．“一个数x 的2倍与3的和”用代数式可表示为 A ．2(3)x +B ．(23)x +C ．23x +D ．23x +4．圆锥的展开图可能是下列图形中的圆锥 A BC D5．4a a −的计算结果是A ．3B ．3aC ．4D ．4a 6．已知2x =是25x a +=的解，则a 的值为A ．1B ．32C ．1−D ．237．下列变形正确的是① 由325x −+=，得253x =−； ② 由34y =−，得34y =−； ③ 由33x y −=−，得0x y −=； ④ 由32x =+，得32x =−． A ．①② B ．①④ C ．②③ D ．③④8．已知：如图，数轴上A 、B 、C 、D 四点对应的分别是整数a 、b 、c 、d ，且有21a b c d ++−=−，那么，原点应是点DC B AA ．AB ．BC ．CD ．D 二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分）9．写出一个比1−小的整数为 .10．把一副三角板按如图所示那样拼在一起，那么∠ABC 的度数是 ．11．22.22︒= ° ′ ″． 12．观察下面两行．．数： 第一行：4，-9，16，-25，36，… 第二行：1，-12，13，-28，33，…则第一行中的第6个数是 ；第二行中的第n 个数是 （用含n 的式子表示，n ≥1，且为整数）．三、解答题（共6个小题，每小题5分，共30分） 13．计算： 8+（-15）-（-2）×3．14．计算：201511(2)82（）（）−+−÷−⨯．15．解方程： 6534=−+)(x x ．16．解方程：121146x x −+−=．17．先化简，再求值： 2(2a 2－5a )－4 (a 2＋3a －5)，其中a ＝-2．18．如图，已知点A 、B 、C ，按要求完成下列各题： （1）画直线AB ；（2）画射线AC ；（3）过点C 画线段CD ⊥AB 于点D ；（4）画出∠CDA 的平分线DE ，交AC 于点E ；（5）若所画图中的∠CAD =45°，写出所画图中的一组相等的线段为 ．四、解答题（共4道小题，每小题5分，共20分） 19．已知33328.A ax bx B ax bx ，=−=−−+ 第2题图C（1）求A B +；（2）当1x =−时，10A B +=，求代数式32b a −的值.20．补全下列解题过程.如图，已知线段AB =12cm ，点C 为AB 的中点，点D 为BC 的中点，在线段AC 上取点E ，使CE =13AC ，求线段DE 的长．解：∵AB =12cm ，点C 为AB 的中点，∴AC =BC=12= 6 cm ．∵点D 为BC 的中点， ∴CD =12BC = cm ． ∵CE =13AC ， ∴CE = cm ．∴DE =CD+ = cm ．21．列方程解应用题.甲、乙两城相距1000千米，一列快车从甲城出发开往乙城，另一列动车从乙城出发开往甲城，两车同时出发，2小时后两车相遇.若动车每小时行驶的路程是快车每小时行驶的路程的1.5倍，求快车平均每小时行驶多少千米？22．现场学习：我们定义a b c d ad bc =−，例如232534245=⨯−⨯=−． 解决问题： （1）直接写出1123−− 的计算结果为_________；（2）若354104x x−=+−，求x 的值；（3）若x 、y 均为整数，且14xy 的值在1和3之间且不等于1和3，则x y +的值是_________． 五、解答题（23题7分，24题7分，25题8分，共3道小题，共 22 分） 23．已知∠AOB 内部有三条射线，其中，OE 平分∠BOC ，OF 平分∠AOC . （1）如图1，若∠AOB =90°，∠AOC =30°，求∠EOF 的度数； E A BC D（2）如图2，若∠AOB =α，求∠EOF 的度数（用含α的式子表示）； （3）若将题中的“平分”的条件改为“∠EOB =13∠COB ，∠COF = 23∠COA ”，且∠AOB = α，用含α的式子表示∠EOF 的度数为 .图2图1ECBAFOOFABC E24. 北京市公共交通新票价在2014年12月28日起执行，具体方案如下：注：公交价格调整为：10公里（含）内2元，不足10公里按10公里计算，其它里程类同；地铁价格调整为：6公里（含）内3元，不足6公里按6公里计算，其它里程类同.【解决问题】（1）张阿姨在2015年1月1日去看望父母，可是张阿姨忘了带一卡通，请你帮助解决张阿姨思考的两个问题：①若到父母家无论乘公交还是地铁距离都是24公里，选择哪种公共交通工具费用较少？ ②若只用10元钱乘坐公交或地铁，选择哪种公共交通工具乘坐的里程更远？（2）张阿姨在2015年1月2日使用一卡通刷卡乘车前往某旅游景点，请用代数式分别表示张阿姨此次出行的公交费用1m 元、地铁费用2m 元与行驶里程s (s >35，且s ＜120，s 取每一个里程小区间的最大值）公里之间的数量关系.25．已知：在纸面上有一数轴，如图所示，点O 为原点，点1A 、2A 、3A 、…分别表示有理数1、2、3、…，点1B 、2B 、3B 、…分别表示有理数-1、-2、-3、….（1）折叠纸面：①若点1A 与点1B 重合，则点2B 与点 重合；②若点1B 与点2A 重合，则点5A 与有理数 对应的点重合；③若点1B 与3A 重合，当数轴上的M 、N （M 在N 的左侧）两点之间的距离为9，且M 、N 两点经折叠后重合时，则M 、N 两点表示的有理数分别是 ， ；（2）拓展思考：点A 在数轴上表示的有理数为a ，用a 表示点A 到原点O 的距离. ① 1a −是表示点A 到点 的距离； ② 若13a −=，则有理数a = ； ③ 若125a a −++=，则有理数a = .A B A B 2B A。
2013-2014北京初一数学各区期末考试题汇总(含标准答案)--12.2705
石景山区2013—2014学年第一学期期末考试试卷初一数学一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确选项前的字母填在题后括号内） 1．-2的相反数是（ ）A ． 2B ．21-C ． 21 D ．-22.当A 地高于海平面152米时，记作“海拔+152米”，那么B 地低于海平面23米时，记作（ ）A ．海拔23米B ．海拔-23米C ．海拔175米D ．海拔129米 3. 下列各式中，不相等的是 ( )A ．(－3)2和－32B ．(－3)2和32C ．(－2)3和－23D ．32-和32－ 4．长城总长约为6700000米，用科学计数法表示为 （ ）A ．6.7510⨯米 B ．6.7610⨯米 C ．6.7710⨯米 D ．6.7810⨯米 5．方程2x +a -4=0的解是 x =-2，则a 等于（ ） A ．-8 B ． 0 C ． 2 D ． 8 6．下列各组整式中不是同类项的是 （ ） A ．3m 2n 与3nm 2 B ．31xy 2与31x 2y 2 C ．－5ab 与－5×103ab D ．35与－12 7．如图，点C 是线段AB 上的点，点D 是线段BC 的中点，AB =10，AC =6，则线段CD的长是（ ）A.4B.3C.2D.1第7题图8. 下列基本几何体中，从正面、上面、左面观察都是相同图形的是（ ）二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．把答案填在题中横线上） 9．如图，∠α=120o，∠β=90 o. 则∠γ的度数是.10．125 ÷4= __ _________’.11．数a 、b 在数轴上的位置如图所示，化简b a b -+=____________.Oab12．如果a -b =3,ab =-1,则代数式3ab -a +b -2的值是_________．13．有一个正方体,A ,B ,C 的对面分别是z y x ,,三个字母,如图所示,将这个正方体从现有位置依此翻到第1,2,3,4,5,6格, 当正方体翻到第3格时正方体 向上一面的字母是 . 14． 用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■” 个.圆柱 A三棱柱 B球 C长方体 D第14题图654321CBA 第13题图第11题图 βγα第10题图三、探究题（本题4分，每空1分，把答案填在题中横线上）15.有若干个数，第1个数记为1a ，第二个数记为2a ，第三个数记为3a ……，第n 个记为n a ，若211-=a ，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面的那个数的差的倒数。
2014昌平区初一(上)期末数学
2014昌平区初一（上）期末数学一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1．（4分）﹣3的相反数是（）A．B．C．3 D．﹣32．（4分）2014年11月7日，北京市民迎来了6天的APEC假期．当天，北京青年报记者从北京铁路局获悉，从11月6日开始，各火车站的出京客流就迎来了小高峰，出京客流超过410 000人．将410 000用科学记数法表示，结果正确的是（）A．41×104B．4.1×105C．4.1×104D．4.1×1063．（4分）“一个数x的2倍与3的和”用代数式可表示为（）A．2（x+3）B．（2+x）x C．2x+3 D．2+3x4．（4分）圆锥的展开图可能是下列图形中的（）A．B．C．D．5．（4分）4a﹣a的计算结果是（）A．3 B．3a C．4 D．4a6．（4分）已知x=2是2x+a=5的解，则a的值为（）A．1 B．C．﹣1 D．7．（4分）下列变形正确的是（）①由﹣3+2x=5，得2x=5﹣3；②由3y=﹣4，得y=﹣；③由x﹣3=y﹣3，得x﹣y=0；④由3=x+2，得x=3﹣2．A．①②B．①④C．②③D．③④8．（4分）已知：如图，数轴上A、B、C、D四点对应的分别是整数a、b、c、d，且有a+2b+c﹣d=﹣1，那么，原点应是点（）A．A B．B C．C D．D二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分）9．（4分）写出一个比﹣1小的整数为．10．（4分）把两块三角板按如图所示那样拼在一起，那么∠ABC的度数是．11．（4分）22.22°=°′″．12．（4分）观察下面两行数：第一行：4，﹣9，16，﹣25，36，…第二行：1，﹣12，13，﹣28，33，…则第一行中的第6个数是；第二行中的第n个数是（用含n的式子表示，n≥1，且为整数）．三、解答题（共6个小题，每小题5分，共30分）13．（5分）计算：8+（﹣15）﹣（﹣2）×3．14．（5分）计算：．15．（5分）解方程：4x+3（5﹣x）=6．16．（5分）解方程：．17．（5分）先化简，再求值：2（2a2﹣5a）﹣4 （a2+3a﹣5），其中a=﹣2．18．（5分）如图，已知点A、B、C，按要求完成下列各题：（1）画直线AB；（2）画射线AC；（3）过点C画线段CD⊥AB于点D；（4）画出∠CDA的平分线DE，交AC于点E；（5）若所画图中的∠CAD=45°，写出所画图中的一组相等的线段为．四、解答题（共4道小题，每小题5分，共20分）19．（5分）已知A=3ax3﹣bx，B=﹣ax3﹣2bx+8．（1）求A+B；（2）当x=﹣1时，A+B=10，求代数式3b﹣2a的值．20．（5分）补全下列解题过程．如图，已知线段AB=12cm，点C为AB的中点，点D为BC的中点，在线段AC上取点E，使CE=AC，求线段DE 的长．解：∵AB=12cm，点C为AB的中点，∴AC=BC==6cm∵点D为BC的中点，∴CD=BC=cm．∵CE=AC，∴CE=cm．∴DE=CD+ =cm．21．（5分）列方程解应用题．甲、乙两城相距1000千米，一列快车从甲城出发开往乙城，另一列动车从乙城出发开往甲城，两车同时出发，2小时后两车相遇．若动车每小时行驶的路程是快车每小时行驶的路程的1.5倍，求快车平均每小时行驶多少千米？22．（5分）现场学习：我们定义=ad﹣bc，例如．解决问题：（1）直接写出的计算结果为；（2）若，求x的值；（3）若x、y均为整数，且的值在1和3之间且不等于1和3，则x+y的值是．五、解答题（23题7分，24题7分，25题8分，共3道小题，共22分）23．（7分）已知∠AOB内部有三条射线，其中，OE平分∠BOC，OF平分∠AOC．（1）如图1，若∠AOB=90°，∠AOC=30°，求∠EOF的度数；（2）如图2，若∠AOB=α，求∠EOF的度数（用含α的式子表示）；（3）若将题中的“平分”的条件改为“∠EOB=∠COB，∠COF=∠COA”，且∠AOB=α，用含α的式子表示∠EOF的度数为．24．（7分）北京市公共交通新票价在2014年12月28日起执行，具体方案如下：注：公交价格调整为：10公里（含）内2元，不足10公里按10公里计算，其它里程类同；地铁价格调整为：6公里（含）内3元，不足6公里按6公里计算，其它里程类同．【解决问题]】（1）张阿姨在2015年1月1日去看望父母，可是张阿姨忘了带一卡通，请你帮助解决张阿姨思考的两个问题：①若到父母家无论乘公交还是地铁距离都是24公里，选择哪种公共交通工具费用较少？②若只用10元钱乘坐公交或地铁，选择哪种公共交通工具乘坐的里程更远？（2）张阿姨在2015年1月2日使用一卡通刷卡乘车前往某旅游景点，请用代数式分别表示张阿姨此次出行的公交费用m1元、地铁费用m2元与行驶里程s（s＞35，且s＜120，s取每一个里程小区间的最大值）公里之间的数量关系．25．（8分）已知：在纸面上有一数轴，如图所示，点O为原点，点A1、A2、A3、…分别表示有理数1、2、3、…，点B1、B2、B3、…分别表示有理数﹣1、﹣2、﹣3、…．（1）折叠纸面：①若点A1与点B1重合，则点B2与点重合；②若点B1与点A2重合，则点A5与有理数对应的点重合；③若点B1与A3重合，当数轴上的M、N（M在N的左侧）两点之间的距离为9，且M、N两点经折叠后重合时，则M、N两点表示的有理数分别是，；（2）拓展思考：点A在数轴上表示的有理数为a，用|a|表示点A到原点O的距离．①|a﹣1|是表示点A到点的距离；②若|a﹣1|=3，则有理数a=；③若|a﹣1|+|a+2|=5，则有理数a=．参考答案与试题解析一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1．【解答】（﹣3）+3=0．故选C．2．【解答】410 000=4.1×105，故选：B．3．【解答】“一个数x的2倍与3的和”用代数式可表示为：2x+3．故选：C．4．【解答】圆锥的展开图是扇形和圆．故选：D．5．【解答】4a﹣a=（4﹣1）a=3a．故选：B．6．【解答】将x=2代入方程得：4+a=5，解得：a=1，故选A．7．【解答】①由﹣3+2x=5，得2x=5+3，错误；②由3y=﹣4，得y=﹣，错误；③由x﹣3=y﹣3，得x﹣y=0，正确；④由3=x+2，得x=3﹣2，正确，变形正确的选项有③④．故选D8．【解答】由数轴上各点的位置可知d﹣c=3，d﹣b=5，d﹣a=6，故c=d﹣3，b=d﹣5，a=d﹣6，代入a+2b+c﹣d=﹣1得，d﹣6+2（d﹣5）+d﹣3﹣d=﹣1，解得d=6．所以a=d﹣6=0故数轴上原点对应的点是A点．故选A．二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分）9．【解答】比﹣1小的整数为﹣2，﹣3等，故答案为：﹣2．10．【解答】∠ABC=30°+90°=120°．故答案是：120°．11．【解答】22.22°=22°13′12″，故答案为：22，13，12．12．【解答】根据观察的规律，得第一行的第6个数是﹣（6+1）2=﹣49；第二行中的第n个数是（﹣1）n+1（n+1）2﹣3；故答案为：﹣49，（﹣1）n+1（n+1）2﹣3．三、解答题（共6个小题，每小题5分，共30分）13．【解答】解：原式=﹣7﹣（﹣6）=﹣7+6=﹣1．14．【解答】解：原式=﹣1+（﹣）×（﹣）×8=﹣1+2=1．15．【解答】解：去括号得：4x+15﹣3x=6，解得：x=﹣9．16．【解答】解：去分母得：3x﹣3﹣4x﹣2=12，移项合并得：﹣x=17，解得：x=﹣17．17．【解答】解：原式=4a2﹣10a﹣4a2﹣12a+20=﹣22a+20，当a=﹣2时，原式=﹣22×（﹣2）+20=44+20=64．18．【解答】解：如图所示：∵∠CAD=45°，CD⊥AB，∴∠ACD=45°，∴AD=CD，故答案为：AD=CD．四、解答题（共4道小题，每小题5分，共20分）19．【解答】解：（1）∵A=3ax3﹣bx，B=﹣ax3﹣2bx+8，∴A+B=3ax3﹣bx﹣ax3﹣2bx+8=2ax3﹣3bx+8；（2）把x=﹣1代入得：A+B=﹣2a+3b+8=10，整理得：3b﹣2a=2．20．【解答】解：∵AB=12cm，点C为AB的中点，∴AC=BC=AB=6cm∵点D为BC的中点，∴CD=BC=3 cm．∵CE=AC，∴CE=2 cm．∴DE=CD+CE=5 cm．21．【解答】解：设快车平均每小时行驶x千米，则动车平均每小时行驶1.5x千米，根据题意得2（x+1.5x）=1000，解得x=200．答：快车平均每小时行驶200千米．22．【解答】解：（1）=（﹣1）（﹣3）﹣1×2=3﹣2=1；（2）∵，∴3x﹣20=4x+10，解得x=﹣30；（3）=4﹣xy，∴1＜4﹣xy＜3，∴﹣3＜﹣xy＜﹣1，∴1＜xy＜3，∴当x=1时，y=2，∴x+y=1+2=3；当x=﹣1时，y=﹣2；∴x+y=﹣1﹣2=﹣3；故答案为1，3或﹣3．五、解答题（23题7分，24题7分，25题8分，共3道小题，共22分）23．【解答】解：（1）：（1）∵OF平分∠AOC，∴∠COF=∠AOC=×30°=15°，∵∠BOC=∠AOB﹣∠AOC=90°﹣30°=60°，OE平分∠BOC，∴∠EOC=∠BOC=30°，∴∠EOF=∠COF+∠EOC=45°；（2））∵OF平分∠AOC，∴∠COF=∠AOC，同理，∠EOC=∠BOC，∴∠EOF=∠COF+∠EOC=∠AOC+∠BOC=（∠AOC+∠BOC）=∠AOB=α；（3）∵∠EOB=∠COB，∴∠EOC=∠COB，∴∠EOF=∠EOC+∠COF=∠COB+∠COA=∠BOC+∠AOC=∠AOB=α．24．【解答】解：（1）①距离是24公里乘公交的收费是5元，乘地铁的收费是6元，因为5元＜6元，所以选择乘公交公共交通工具费用较少；②设乘公交交通工具乘坐的里程是x千米，依题意有（x﹣30）×+6=10，解得x=50；设乘地铁交通工具乘坐的里程是y千米，依题意有（y﹣72）×+8=10，解得y=112；因为50＜112，所以选择地铁交通工具乘坐的里程更远；（2）m1=3+0.5+0.5（s﹣35）÷5=0.1s；m2=．25．【解答】解：（1）折叠纸面：①若点A1与点B1重合，则点B2与点A2重合；②若点B1与点A2重合，则点A5与有理数B4对应的点重合；③若点B1与A3重合，当数轴上的M、N（M在N的左侧）两点之间的距离为9，且M、N两点经折叠后重合时，则M、N两点表示的有理数分别是﹣3.5，5.5；（2）拓展思考：点A在数轴上表示的有理数为a，用|a|表示点A到原点O的距离．①|a﹣1|是表示点A到点A1的距离；②若|a﹣1|=3，则有理数a=﹣2或4；③若|a﹣1|+|a+2|=5，则有理数a=﹣3或2，故答案为：A2，B4﹣3.5，5.5，A1，﹣2或4，﹣3或2．。
北京市昌平区2013-2014年七年级上数学期末数学试题及答案
昌平区2013-2014学年第一学期初一年级期末质量抽测数学试卷 2014．1考生须知 1．本试卷共4页，共五道大题，满分120分。
考试时间120分钟。
2．在答题卡上认真填写学校、班级、姓名和考试编号。
3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
4．考试结束，请将答题卡交回。
一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的 1．的相反数是 5-A ．B ．C ．5D ．-51515-2．中共十八届三中全会于2013年11月9日到11月12日在北京召开．截止到2013年11月28日，某网站关于此次会议热点问题讨论的相关微博约1090000条． 请将1090000用科学记数法表示为 A ． 0．109×106 B ． 1．09×106 C ． 1．09×105 D ． 10．9×104 3． 下列各式中结果为负数的是 A ．B ．C ．D ．(3)--2(3)-3--23-4． 如果x =-1是关于x 的方程5x +2m -7=0的解，则m 的值是A ． -1B ． 1C ． 6D ． -65．下列运算正确的是 A ．B ．C ．D ．43m m -=33323a a a -=-220a b ab -=2yx xy xy -=6．若，则的值为23(2)0m n ++-=n m A ． B ． C ． D ． 66-99-7．已知数a ，b 在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的是①a <b <0 ；② |b |＞|a | ；③ a ·b ＜0 ；④ b －a ＞a ＋b ． A ．①②B ．①④C ．②③D ．③④8．如图，一个正方体的顶点分别为：A ，B ，C ，D ，E ，F ，G ，H ，点P 是边DH 的中点．一只蚂蚁从正方体的一个顶点A 沿表面爬行到顶点G 处，最短路线为A ． A →B →G B ． A →F →GC ． A →P →GD ． A →D →C →G 二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分）0 9．比较大小：-21 0．10．如果，y =2，那么x +y =．3=x 11．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，∠AOC = 60°，∠1= 2∠2，0baHG F ED CBA PA BDE 12OC则∠2= °，∠AOE = °．12． 如图，已知边长为4的正方形ABCD ，点E 在AB 上，点F 在BC 的延长线上，EF 与AC 交于点H ，且AE =CF = m ，则四边形EBFD 的面积为 ； △AHE 与△CHF 的面积的和为 （用含m 的式子表示）． 三、解答题（共6个小题，每小题5分，共30分） 13．计算： 8-（-15）+（-2）×3． 14．计算：． ()131486412⎛⎫-+⨯-⎪⎝⎭15．计算： ． ()()32215279-+-⨯--÷16．解方程： ． ()32143x x -=+17．解方程：． 2135234x x --=+18．如图，已知∠AOB ． （1）画出∠AOB 的平分线OC ；（2）在OC 上取一点P ，画PD ⊥OA ， PE ⊥OB ，垂足分别为D ，E ； （3）写出所画图中的一对相等的线段．四、解答题（共 4 道小题，每小题5分，共 20 分）19．先化简，再求值： (2a 2－5a )－2 (a 2＋3a －5)，其中a ＝-１．∴ ∠BOD = ∠BOC -∠= °．21．列方程解应用题某校七年级学生从学校出发步行去博物馆参观，他们出发半小时后，张老师骑自行车按相同路线用15分钟赶上学生队伍．已知张老师骑自行车的速度比学生队伍步行的速度每小时多8千米，求学生队伍步行的速度？ABOA BCDFE H22．现场学习：观察一列数：1，2，4，8，16，…，这一列数按规律排列，我们把它叫做一个数列，其中的每个数，叫做这个数列中的项，从第二项起，每一项与它的前一项的比都等于2，我们把这个数列叫做等比数列，这个常数2叫做这个等比数列的公比．一般地，如果一列数从第二项起，每一项与它的前一项的比都等于同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数就叫做等比数列的公比． 解决问题：（1）已知等比数列5，-15，45，…，那么它的第六项是 ．（2）已知一个等比数列的各项都是正数，且第2项是10，第4项是40，则它的公比为 ． （3）如果等比数列a 1，a 2，a 3，a 4，…，公比为q ，那么有：a 2 = a 1q ，a 3 = a 2q =（a 1q ）q =a 1q 2，…，a n =．（用a 1与q 的式子表示，其中n 为大于1的自然数）五、解答题（23题7分，24题7分，25题8分，共3道小题，共 22 分） 23．如图，已知AB =2，点D 是AB 的中点，点C 在直线AB 上，且2BC =3AB ． （1）补全图形； （2）求CD 的长．24．某公园为了吸引更多游客，推出了“个人年票”的售票方式（从购买日起，可供持票者使用一年），年票分A 、B 二类：A 类年票每张49元，持票者每次进入公园时，再购买3元的门票；B 类年票每张64元，持票者每次进入公园时，再购买2元的门票．（1）一游客计划在一年中用100元游该公园（只含年票和每次进入公园的门票），请你通过计算比较购买A 、B 两种年票方式中，进入该公园次数较多的购票方式；（2）求一年内游客进入该公园多少次，购买A 类、B 类年票花钱一样多？A B备用图A B25．如图1，点O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，使∠AOC ：∠BOC = 2：1，将一直角三角板的直角顶点放在点O 处，一边ON 在射线OA 上，另一边OM 在直线AB 的下方．（1）将图1中的三角板绕点O 按顺时针方向旋转至图2的位置，使得OM 落在射线OA 上，此时ON旋转的角度为°；（2）继续将图2中的三角板绕点O 按顺时针方向旋转至图3的位置，使得OM 在∠BOC 的内部，则∠BON -∠COM =°；（3）在上述直角三角板从图1旋转到图3的位置的过程中，若三角板绕点O 按每秒钟15°的速度旋转，当OM 恰为∠BOC 的平分线时，此时，三角板绕点O 的运动时间为 秒，简要说明理由．图1CBA O NNOABCM图2图3MCBAONO A BC备用图昌平区2013-2014学年第一学期初一年级期末质量抽测数学试卷参考答案及评分标准 2014．1一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）1 2 3 4 5 6 7 8 CBCCBCDC二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分）题 号 9 10 11 12 答 案＜-1或520，14016，2m三、解答题（共6个小题，每小题5分，共30分）13．解：原式=8+15-6 ……………………………… 3分=23-6 ……………………………… 4分=17 ………………………………… 5分 14．解：原式=……………………………… 1分()()()1314848486412⨯--⨯-+⨯- =-8+36-4 ……………………………… 3分= 24 ……………………………… 5分 15．解：原式=-4-5+3 ……………………………… 3分 =-6 ……………………………… 5分 16．解：去括号，得 6x -3=4x +3． ……………………………… 1分 移项、合并同类项，得 2 x =6． ……………………………… 4分 系数化为1，得 x = 3． ……………………………… 5分 17．解：去分母，得 4（2x -1）=3(3x -5)+24． ……………………………… 2分 去括号，得 8x -4=9x -15+24． ……………………………… 3分 移项、合并同类项，得 -x =13． ……………………………… 4分 系数化为1，得 x =-13． ……………………………… 5分 18．（1）如图． ………………………………1分 （2）如图． ……………………………… 4分 （3）图中的相等线段：PD =PE ，或OD =OE ． ……………… 5分 四、解答题（共 4 道小题，每小题5分，共 20 分） 19．解：(2a 2-5a ) -2 (a 2＋3a -5)=2a 2-5a -2a 2-6a +10……………………………… 2分=-11a +10 ……………………………… 4分 ∵ a =-１，∴ 原式=-11×(-1)+10=21．……………………………… 5分 20． AOC ，60，AOB ，DOC ，20．……………………………… 5分21．解：设学生队伍步行的速度为每小时x 千米，则张老师骑自行车的速度为每小时（x +8）千米．……………………………… 1分根据题意，得x =（x +8）． ……………………………… 3分 4341解这个方程，得 x =4．……………………………… 4分 答：学生队伍步行的速度为每小时4千米．……………………………… 5分22．（1）-1215． ……………………………… 1分 （2）2． ……………………………… 3分 （3）a 1q n -1． ……………………………… 5分 五、解答题（23题7分，24题7分，25题8分，共3道小题，共 22 分） 23．（1）如图：图2图1D C BA A BC D ……………………………… 2分（2）解：∵ AB =2 ，D 是AB 的中点，∴ AD =DB =AB =1． 21∵ 2BC =3AB ，∴ BC =3． ……………………………… 5分 当点C 在线段AB 的延长线上时（如图1）， CD =DB +BC =4．当点C 在线段BA 的延长线上时（如图2），CD =CB -DB =2． ……………………………… 7分24．解：（1）设用100元购买A 类年票可进入该公园的次数为x 次，购买B 类年票可进入该公园的次数为y 次，据题意，得 49+3x =100．解得 x =17． ……………………………… 1分64+2y =100．解得 y =18．……………………………… 2分 答：进入该公园次数较多的是B 类年票．……………………………… 3分 （2）设进入该公园z 次，购买A 类、B 类年票花钱一样多．据题意，得49+3z =64+2z ． ……………………………… 5分 解得z =15．……………………………… 6分答：进入该公园15次，购买A 类、B 类年票花钱一样多． …………… 7分 25．解：（1）90；……………………………… 1分M'NO A B C（2）30； ……………………………… 3分（3）16秒． ……………………………… 5分 理由：如图．∵ 点O 为直线AB 上一点，∠AOC ：∠BOC = 2：1， ∴ ∠AOC =120°，∠BOC =60°． ∵ OM 恰为∠BOC 的平分线， ∴ ∠COM’=30°．∴ ∠AOM +∠AOC +∠COM’=240°． ………… 7分 ∵ 三角板绕点O 按每秒钟15°的速度旋转， ∴ 三角板绕点O 的运动时间为=16（秒）． … 8分 15240。
1.2013-2014第1学期初1数学期末考试卷答案-昌平
昌平区2013-2014学年第一学期初一年级期末质量抽测数学试卷参考答案及评分标准 2014．1一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分）三、解答题（共6个小题，每小题5分，共30分）13．解：原式=8+15-6 ……………………………… 3分=23-6 ……………………………… 4分=17 ………………………………… 5分14．解：原式=()()()1314848486412⨯--⨯-+⨯- ……………………………… 1分 =-8+36-4 ……………………………… 3分 = 24 ……………………………… 5分15．解：原式=-4-5+3 ……………………………… 3分 =-6 ……………………………… 5分16．解：去括号，得 6x -3=4x +3． ……………………………… 1分 移项、合并同类项，得 2 x =6． ……………………………… 4分 系数化为1，得 x = 3． ……………………………… 5分17．解：去分母，得 4（2x -1）=3(3x -5)+24． ……………………………… 2分 去括号，得 8x -4=9x -15+24． ……………………………… 3分 移项、合并同类项，得 -x =13． ……………………………… 4分 系数化为1，得 x =-13． ……………………………… 5分18．（1）如图． ………………………………1分（2）如图． ……………………………… 4分（3）图中的相等线段：PD =PE ，或OD =OE ． ………………5分四、解答题（共 4 道小题，每小题5分，共 20 分）19．解：(2a 2-5a ) -2 (a 2＋3a -5)=2a 2-5a -2a 2-6a +10 ……………………………… 2分=-11a +10 ……………………………… 4分∵ a =-１，∴ 原式=-11×(-1)+10=21． ……………………………… 5分20． AOC ，60，AOB ，DOC ，20． ……………………………… 5分21．解：设学生队伍步行的速度为每小时x 千米，则张老师骑自行车的速度为每小时（x +8）千米．……………………………… 1分根据题意，得 43x =41（x +8）． ……………………………… 3分 解这个方程，得 x =4． ……………………………… 4分 答：学生队伍步行的速度为每小时4千米． ……………………………… 5分22．（1）-1215． ……………………………… 1分（2）2． ……………………………… 3分（3）a 1q n -1． ……………………………… 5分五、解答题（23题7分，24题7分，25题8分，共3道小题，共 22 分）23．（1）如图：图2图1D C B A A BC D ……………………………… 2分（2）解：∵ AB =2 ，D 是AB 的中点，∴ AD =DB =21AB =1． ∵ 2BC =3AB ，∴ BC =3． ……………………………… 5分当点C 在线段AB 的延长线上时（如图1），CD =DB +BC =4．当点C 在线段BA 的延长线上时（如图2），CD =CB -DB =2． ……………………………… 7分24．解：（1）设用100元购买A 类年票可进入该公园的次数为x 次，购买B 类年票可进入该公园的次数为y 次，据题意，得49+3x =100．解得 x =17． ……………………………… 1分64+2y =100．解得 y =18． ……………………………… 2分答：进入该公园次数较多的是B 类年票． ……………………………… 3分（2）设进入该公园z 次，购买A 类、B 类年票花钱一样多．据题意，得49+3z =64+2z ． ……………………………… 5分解得 z =15． ……………………………… 6分M'N O A B C M 答：进入该公园15次，购买A 类、B 类年票花钱一样多． …………… 7分25．解：（1）90； ……………………………… 1分（2）30； ……………………………… 3分（3）16秒． ……………………………… 5分 理由：如图．∵ 点O 为直线AB 上一点，∠AOC ：∠BOC = 2：1，∴ ∠AOC =120°，∠BOC =60°．∵ OM 恰为∠BOC 的平分线，∴ ∠COM ’=30°．∴ ∠AOM +∠AOC +∠COM ’=240°． ………… 7分∵ 三角板绕点O 按每秒钟15°的速度旋转，∴ 三角板绕点O 的运动时间为15240=16（秒）． … 8分。
2013昌平区初一(上)期末数学
2013昌平区初一（上）期末数学一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1．（4分）﹣5的相反数是（）A．﹣5 B．﹣C．5 D．2．（4分）中共十八届三中全会于2013年11月9日到11月12日在北京召开．截止到2013年11月28日，某网站关于此次会议热点问题讨论的相关微博约1090000条．请将1090000用科学记数法表示为（）A．0.109×106B．1.09×106 C．1.09×105 D．10.9×1043．（4分）下列各式中结果为负数的是（）A．﹣（﹣3）B．（﹣3）2C．﹣|﹣3|D．|﹣32|4．（4分）如果x=﹣1是关于x的方程5x+2m﹣7=0的解，则m的值是（）A．﹣1 B．1 C．6 D．﹣65．（4分）下列运算正确的是（）A．4m﹣m=3 B．2a3﹣3a3=﹣a3C．a2b﹣ab2=0 D．yx﹣2xy=xy6．（4分）若|m+3|+（n﹣2）2=0，则m n的值为（）A．6 B．﹣6 C．9 D．﹣97．（4分）已知数a，b在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）①a＜b＜0；②|b|＞|a|；③a•b＜0；④b﹣a＞a+b．A．①②B．①④C．②③D．③④8．（4分）如图，一个正方体的顶点分别为：A，B，C，D，E，F，G，H，点P是边DH的中点．一只蚂蚁从正方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点G处，最短路线为（）A．A→B→G B．A→F→G C．A→P→G D．A→D→C→G二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分）9．（4分）比较大小：﹣210．10．（4分）如果|x|=3，y=2，那么x+y=．11．（4分）如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOC=60°，∠1=2∠2，则∠2=°，∠AOE=°．12．（4分）如图，已知边长为4的正方形ABCD，点E在AB上，点F在BC的延长线上，EF与AC交于点H，且AE=CF=m，则四边形EBFD的面积为；△AHE与△CHF的面积的和为（用含m的式子表示）．三、解答题（共6个小题，每小题5分，共30分）13．（5分）计算：8﹣（﹣15）+（﹣2）×3．14．（5分）计算：（）×（﹣48）15．（5分）计算：﹣22+（﹣1）3×5﹣（﹣27）÷9．16．（5分）解方程：3（2x﹣1）=4x+3．17．（5分）解方程：．18．（5分）如图，已知∠AOB．（1）画出∠AOB的平分线OC；（2）在OC上取一点P，画PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E；（3）写出所画图中的一对相等的线段．四、解答题（共4道小题，每小题5分，共20分）19．（5分）先化简，再求值：（2a2﹣5a）﹣2（a2+3a﹣5），其中a=﹣1．20．（5分）补全下列解题过程如图，OD是∠AOC的平分线，且∠BOC﹣∠AOB=40°，若∠AOC=120°，求∠BOD的度数．解：∵OD是∠AOC的平分线，∠AOC=120°，∴∠DOC=∠=°．∵∠BOC+∠=120°，∠BOC﹣∠AOB=40°，∴∠BOC=80°．∴∠BOD=∠BOC﹣∠=°．21．（5分）列方程解应用题某校七年级学生从学校出发步行去博物馆参观，他们出发半小时后，张老师骑自行车按相同路线用15分钟赶上学生队伍．已知张老师骑自行车的速度比学生队伍步行的速度每小时多8千米，求学生队伍步行的速度？22．（5分）现场学习：观察一列数：1，2，4，8，16，…，这一列数按规律排列，我们把它叫做一个数列，其中的每个数，叫做这个数列中的项，从第二项起，每一项与它的前一项的比都等于2，我们把这个数列叫做等比数列，这个常数2叫做这个等比数列的公比．一般地，如果一列数从第二项起，每一项与它的前一项的比都等于同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数就叫做等比数列的公比．解决问题：（1）已知等比数列5，﹣15，45，…，那么它的第六项是．（2）已知一个等比数列的各项都是正数，且第2项是10，第4项是40，则它的公比为．（3）如果等比数列a1，a2，a3，a4，…，公比为q，那么有：a2=a1q，a3=a2q=（a1q）q=a1q2，…，a n=．（用a1与q的式子表示，其中n为大于1的自然数）五、解答题（23题7分，24题7分，25题8分，共3道小题，共22分）23．（7分）如图，已知AB=2，点D是AB的中点，点C在直线AB上，且2BC=3AB．（1）补全图形；（2）求CD的长．24．（7分）某公园为了吸引更多游客，推出了“个人年票”的售票方式（从购买日起，可供持票者使用一年），年票分A、B二类：A类年票每张49元，持票者每次进入公园时，再购买3元的门票；B类年票每张64元，持票者每次进入公园时，再购买2元的门票．（1）一游客计划在一年中用100元游该公园（只含年票和每次进入公园的门票），请你通过计算比较购买A、B两种年票方式中，进入该公园次数较多的购票方式；（2）求一年内游客进入该公园多少次，购买A类、B类年票花钱一样多？25．（8分）如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC：∠BOC=2：1，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM在直线AB的下方．（1）将图1中的三角板绕点O按顺时针方向旋转至图2的位置，使得OM落在射线OA上，此时ON旋转的角度为°；（2）继续将图2中的三角板绕点O按顺时针方向旋转至图3的位置，使得OM在∠BOC的内部，则∠BON﹣∠COM=°；（3）在上述直角三角板从图1旋转到图3的位置的过程中，若三角板绕点O按每秒钟15°的速度旋转，当OM恰为∠BOC的平分线时，此时，三角板绕点O的运动时间为秒，简要说明理由．参考答案与试题解析一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1．【解答】只有符号不同的两个数称为互为相反数，则﹣5的相反数为5，故选C．2．【解答】1 090 000=1.09×106．故选B．3．【解答】A、﹣（﹣3）=3＞0，故本选项错误；B、（﹣3）2=9＞0，故本选项错误；C、﹣|﹣3|=﹣3＜0，故本选项正确；D、|﹣32|=9＞0，故本选项错误．故选C．4．【解答】将x=﹣1代入方程得：﹣5+2m﹣7=0，移项合并得：2m=12，解得：m=6．故选C5．【解答】A、4m﹣m=3m，故选项错误；B、2a3﹣3a3=﹣a3，故选项正确；C、a2b﹣ab2不能合并，故选项错误；D、yx﹣2xy=﹣xy，故选项错误．故选B．6．【解答】由题意得，m+3=0，n﹣2=0，解得m=﹣3，n=2，所以，m n=（﹣3）2=9．故选C．7．【解答】由数轴可知，a＜0＜b，|a|＞|b|，所以a•b＜0，b﹣a＞0，a+b＜0，所以b﹣a＞a+b．所以，正确的是③④．故选：D．8．【解答】∵沿边剪开，可得几何体展开图，ABCD与BCGF在同一个平面上，A﹣B﹣G是折线；ABFE与BCGF在同一个平面上，A﹣﹣﹣F﹣﹣G是折线，ADHE与DCGH在同一个平面上，A﹣﹣D﹣﹣C﹣﹣G是折线，A﹣﹣P﹣﹣G是线段，∵两点之间向段最短，∴A﹣﹣P﹣﹣G路线最短，故选：C．二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分）9．【解答】﹣21＜0．故答案为：＜．10．【解答】因为|x|=3，所以x=3或x=﹣3，当x=3，y=2时，x+y=3+2=5；当x=﹣3，y=2时，x+y=﹣3+2=﹣1；所以么x+y=﹣1或5．故答案为：﹣1或5．11．【解答】∵∠AOC与∠BOD是对顶角，∴∠BOD=∠AOC=60°，∵∠1=2∠2，∠1+∠2=60°，∴∠2=20°；∵∠AOC+∠BOD=180°，∴∠BOD=180°﹣∠AOC=120°，∵∠AOE=∠AOD+∠EOD=120°+20°=140°，故答案为：20，140．12．【解答】（1）∵四边形ABCD是正方形，∴AD=CD，∠EAD=∠FCD=90°，又∵AE=CF（已知）∴△AED≌△CFD（SAS），∴四边形EBFD的面积=正方形ABCD的面积=4×4=16；（2）如图，过H点分别作HN⊥AB，HM⊥BC，垂足分别为M，N，并延长NH交CD于Q，∵四边形ABCD是正方形，∴AC平分∠BCD，AB∥CD，又∵HN⊥AB，∴HQ⊥CD，又∵HM⊥BC，∴HM=HQ（角平分线上的任意一点到角的两边的距离相等）∵S△AHE=AE×NH，S△CEF=CF×HM，AE=CF=m，HQ+HN=AB=4∴S△AHE+S△CHF=﹙HQ+HM﹚×m=×4×m=2m．故答案为：16；2m．三、解答题（共6个小题，每小题5分，共30分）13．【解答】解：原式=8+15﹣6=23﹣6=17．14．【解答】解：（﹣+）×（﹣48），=×（﹣48）﹣×（﹣48）+×（﹣48），=﹣8+36﹣4，=24．15．【解答】解：原式=﹣4﹣5+3=﹣6．16．【解答】解：去括号，得6x﹣3=4x+3，移项、合并同类项，得2x=6，系数化为1，得x=3．17．【解答】解：去分母，得4（2x﹣1）=3（3x﹣5）+24，去括号，得8x﹣4=9x﹣15+24，移项、合并同类项，得﹣x=13，系数化为1，得x=﹣13．18．【解答】解：（1）如图所示：（2）如图所示：（3）图中的相等线段：PD=PE或OD=OE．四、解答题（共4道小题，每小题5分，共20分）19．【解答】解：（2a2﹣5a）﹣2 （a2+3a﹣5）=2a2﹣5a﹣2a2﹣6a+10=﹣11a+10∵a=﹣1，∴原式=﹣11×（﹣1）+10=21．20．【解答】解：∵OD是∠AOC的平分线，∠AOC=120°，∴∠DOC=∠AOC=60°．∵∠BOC+∠AOB=120°，∠BOC﹣∠AOB=40°，∴∠BOC=80°．∴∠BOD=∠BOC﹣∠DOC=20°故答案是：AOC，60，AOB，DOC，20．21．【解答】解：设学生队伍步行的速度为每小时x千米，则张老师骑自行车的速度为每小时（x+8）千米．根据题意，得x=（x+8）．解得x=4．答：学生队伍步行的速度为每小时4千米．22．【解答】解：（1）5×（﹣3）6﹣1=﹣1215．（2）设等比数列的公比为x，则10×x2=40，则求得x=2；（3）a n=a1q n﹣1．五、解答题（23题7分，24题7分，25题8分，共3道小题，共22分）23．【解答】解：（1）如图：点C在线段AB的延长线上（图1），点C在线段AB的反向延长线上（图2），（2）∵AB=2，D是AB的中点，∴AD=DB=AB=1．∵2BC=3AB，∴BC=3．当点C在线段AB的延长线上时（如图1），CD=DB+BC=4．当点C在线段BA的延长线上时（如图2），CD=CB﹣DB=2．24．【解答】解：（1）设用100元购买A类年票可进入该公园的次数为x次，购买B类年票可进入该公园的次数为y次，据题意，得49+3x=100．解得，x=17．64+2y=100．解得，y=18．因为y＞x，所以，进入该公园次数较多的是B类年票．答：进入该公园次数较多的是B类年票；（2）设进入该公园z次，购买A类、B类年票花钱一样多．则根据题意得49+3z=64+2z．解得z=15．答：进入该公园15次，购买A类、B类年票花钱一样多．25．【解答】解：（1）如图2，依题意知，旋转角是∠MON，且∠MON=90°．故填：90；（2）如图3，∠AOC：∠BOC=2：1，∴∠AOC=120°，∠BOC=60°，∵∠BON=90°﹣∠BOM，∠COM=60°﹣∠BOM，∴∠BON﹣∠COM=90°﹣∠BOM﹣60°+∠BOM=30°，故填：30；（3）16秒．理由如下：如图4．∵点O为直线AB上一点，∠AOC：∠BOC=2：1，∴∠AOC=120°，∠BOC=60°．∵OM恰为∠BOC的平分线，∴∠COM′=30°．∴∠AOM+∠AOC+∠COM′=240°．∵三角板绕点O按每秒钟15°的速度旋转，∴三角板绕点O的运动时间为=16（秒）．故填：16．。
2014-2015学年北京市昌平区七年级上学期期期末数学试题(无答案)
2014-2015学年第一学期初一年级期末质量抽测（样题）数学试卷 2015．1考生须知 1．本试卷共5页，共五道大题，满分120分。
考试时间120分钟。
2．在答题卡上认真填写学校、班级、姓名和考试编号。
3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
4．考试结束，请将答题卡交回。
一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的 1．3-的相反数是 A ．13 B ．13- C ．3 D ．-32．2014年11月7日，北京市民迎来了6天的APEC 假期．当天，北京青年报记者从获悉，从11月6日开始，各火车站的出京客流就迎来了小高峰，出京客流超过410 000人．将410 000用科学记数法表示，结果正确的是 A ．44110⨯B ．54.110⨯C ．44.110⨯D ．64.110⨯3．“一个数x 的2倍与3的和”用代数式可表示为 A ．2(3)x +B ．(23)x +C ．23x +D ．23x +4．圆锥的展开图可能是下列图形中的圆锥 A BC D5．4a a -的计算结果是A ．3B ．3aC ．4D ．4a 6．已知2x =是25x a +=的解，则a 的值为A ．1B ．32C ．1-D ．237．下列变形正确的是① 由325x -+=，得253x =-； ② 由34y =-，得34y =-； ③ 由33x y -=-，得0x y -=； ④ 由32x =+，得32x =-． A ．①② B ．①④ C ．②③ D ．③④8．已知：如图，数轴上A 、B 、C 、D 四点对应的分别是整数a 、b 、c 、d ，且有21a b c d ++-=-，那么，原点应是点DC B AA ．AB ．BC ．CD ．D 二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分）9．写出一个比1-小的整数为 .10．把一副三角板按如图所示那样拼在一起，那么∠ABC 的度数是 ．11．22.22︒= ° ′ ″． 12．观察下面两行．．数： 第一行：4，-9，16，-25，36，… 第二行：1，-12，13，-28，33，…则第一行中的第6个数是 ；第二行中的第n 个数是 （用含n 的式子表示，n ≥1，且为整数）．三、解答题（共6个小题，每小题5分，共30分） 13．计算： 8+（-15）-（-2）×3．14．计算：201511(2)82（）（）-+-÷-⨯．15．解方程： 6534=-+)(x x ．16．解方程：121146x x -+-=．17．先化简，再求值： 2(2a 2－5a )－4 (a 2＋3a －5)，其中a ＝-2．18．如图，已知点A 、B 、C ，按要求完成下列各题： （1）画直线AB ；（2）画射线AC ；（3）过点C 画线段CD ⊥AB 于点D ；（4）画出∠CDA 的平分线DE ，交AC 于点E ；（5）若所画图中的∠CAD =45°，写出所画图中的一组相等的线段为 ．四、解答题（共4道小题，每小题5分，共20分） 19．已知33328.A ax bx B ax bx ，=-=--+第2题图C（1）求A B +；（2）当1x =-时，10A B +=，求代数式32b a -的值.20．补全下列解题过程.如图，已知线段AB =12cm ，点C 为AB 的中点，点D 为BC 的中点，在线段AC 上取点E ，使CE =13AC ，求线段DE 的长．解：∵AB =12cm ，点C 为AB 的中点，∴AC =BC=12= 6 cm ．∵点D 为BC 的中点， ∴CD =12BC = cm ． ∵CE =13AC ， ∴CE = cm ．∴DE =CD+ = cm ．21．列方程解应用题.甲、乙两城相距1000千米，一列快车从甲城出发开往乙城，另一列动车从乙城出发开往甲城，两车同时出发，2小时后两车相遇.若动车每小时行驶的路程是快车每小时行驶的路程的1.5倍，求快车平均每小时行驶多少千米？22．现场学习：我们定义a b c d ad bc =-，例如232534245=⨯-⨯=-． 解决问题： （1）直接写出1123-- 的计算结果为_________；（2）若354104x x-=+-，求x 的值；（3）若x 、y 均为整数，且14xy 的值在1和3之间且不等于1和3，则x y +的值是_________． 五、解答题（23题7分，24题7分，25题8分，共3道小题，共 22 分） 23．已知∠AOB 内部有三条射线，其中，OE 平分∠BOC ，OF 平分∠AOC . （1）如图1，若∠AOB =90°，∠AOC =30°，求∠EOF 的度数；E A BC D（2）如图2，若∠AOB =α，求∠EOF 的度数（用含α的式子表示）； （3）若将题中的“平分”的条件改为“∠EOB =13∠COB ，∠COF = 23∠COA ”，且∠AOB = α，用含α的式子表示∠EOF 的度数为 .图2图1ECBAFOOFABC E24. 北京市公共交通新票价在2014年12月28日起执行，具体方案如下：注：公交价格调整为：10公里（含）内2元，不足10公里按10公里计算，其它里程类同；地铁价格调整为：6公里（含）内3元，不足6公里按6公里计算，其它里程类同.【解决问题】（1）张阿姨在2015年1月1日去看望父母，可是张阿姨忘了带一卡通，请你帮助解决张阿姨思考的两个问题：①若到父母家无论乘公交还是地铁距离都是24公里，选择哪种公共交通工具费用较少？ ②若只用10元钱乘坐公交或地铁，选择哪种公共交通工具乘坐的里程更远？（2）张阿姨在2015年1月2日使用一卡通刷卡乘车前往某旅游景点，请用代数式分别表示张阿姨此次出行的公交费用1m 元、地铁费用2m 元与行驶里程s (s >35，且s ＜120，s 取每一个里程小区间的最大值）公里之间的数量关系.25．已知：在纸面上有一数轴，如图所示，点O 为原点，点1A 、2A 、3A 、…分别表示有理数1、2、3、…，点1B 、2B 、3B 、…分别表示有理数-1、-2、-3、….（1）折叠纸面：①若点1A 与点1B 重合，则点2B 与点 重合；②若点1B 与点2A 重合，则点5A 与有理数 对应的点重合；③若点1B 与3A 重合，当数轴上的M 、N （M 在N 的左侧）两点之间的距离为9，且M 、N 两点经折叠后重合时，则M 、N 两点表示的有理数分别是 ， ；（2）拓展思考：点A 在数轴上表示的有理数为a ，用a 表示点A 到原点O 的距离. ① 1a -是表示点A 到点 的距离； ② 若13a -=，则有理数a = ； ③ 若125a a -++=，则有理数a = .A B A B 2B A2.作者对“舞台”有怎样的感情？找出文中的句子，用横线划出。
2014-2015学年北京市昌平区七年级上学期期期末数学试题(无答案)
2014-2015学年第一学期初一年级期末质量抽测（样题）数学试卷 2015．1考生须知 1．本试卷共5页，共五道大题，满分120分。
考试时间120分钟。
2．在答题卡上认真填写学校、班级、姓名和考试编号。
3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
4．考试结束，请将答题卡交回。
一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的 1．3-的相反数是 A ．13 B ．13- C ．3 D ．-32．2014年11月7日，北京市民迎来了6天的APEC 假期．当天，北京青年报记者从获悉，从11月6日开始，各火车站的出京客流就迎来了小高峰，出京客流超过410 000人．将410 000用科学记数法表示，结果正确的是 A ．44110⨯B ．54.110⨯C ．44.110⨯D ．64.110⨯3．“一个数x 的2倍与3的和”用代数式可表示为 A ．2(3)x +B ．(23)x +C ．23x +D ．23x +4．圆锥的展开图可能是下列图形中的圆锥 A BC D5．4a a -的计算结果是A ．3B ．3aC ．4D ．4a 6．已知2x =是25x a +=的解，则a 的值为A ．1B ．32C ．1-D ．237．下列变形正确的是① 由325x -+=，得253x =-； ② 由34y =-，得34y =-； ③ 由33x y -=-，得0x y -=； ④ 由32x =+，得32x =-． A ．①② B ．①④ C ．②③ D ．③④8．已知：如图，数轴上A 、B 、C 、D 四点对应的分别是整数a 、b 、c 、d ，且有21a b c d ++-=-，那么，原点应是点DC B AA ．AB ．BC ．CD ．D 二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分）9．写出一个比1-小的整数为 .10．把一副三角板按如图所示那样拼在一起，那么∠ABC 的度数是 ．11．22.22︒= ° ′ ″． 12．观察下面两行．．数： 第一行：4，-9，16，-25，36，… 第二行：1，-12，13，-28，33，…则第一行中的第6个数是 ；第二行中的第n 个数是 （用含n 的式子表示，n ≥1，且为整数）．三、解答题（共6个小题，每小题5分，共30分） 13．计算： 8+（-15）-（-2）×3．14．计算：201511(2)82（）（）-+-÷-⨯．15．解方程： 6534=-+)(x x ．16．解方程：121146x x -+-=．17．先化简，再求值： 2(2a 2－5a )－4 (a 2＋3a －5)，其中a ＝-2．18．如图，已知点A 、B 、C ，按要求完成下列各题： （1）画直线AB ；（2）画射线AC ；（3）过点C 画线段CD ⊥AB 于点D ；（4）画出∠CDA 的平分线DE ，交AC 于点E ；（5）若所画图中的∠CAD =45°，写出所画图中的一组相等的线段为 ．四、解答题（共4道小题，每小题5分，共20分） 19．已知33328.A ax bx B ax bx ，=-=--+第2题图C（1）求A B +；（2）当1x =-时，10A B +=，求代数式32b a -的值.20．补全下列解题过程.如图，已知线段AB =12cm ，点C 为AB 的中点，点D 为BC 的中点，在线段AC 上取点E ，使CE =13AC ，求线段DE 的长．解：∵AB =12cm ，点C 为AB 的中点，∴AC =BC=12= 6 cm ．∵点D 为BC 的中点， ∴CD =12BC = cm ． ∵CE =13AC ， ∴CE = cm ．∴DE =CD+ = cm ．21．列方程解应用题.甲、乙两城相距1000千米，一列快车从甲城出发开往乙城，另一列动车从乙城出发开往甲城，两车同时出发，2小时后两车相遇.若动车每小时行驶的路程是快车每小时行驶的路程的1.5倍，求快车平均每小时行驶多少千米？22．现场学习：我们定义a b c d ad bc =-，例如232534245=⨯-⨯=-． 解决问题： （1）直接写出1123-- 的计算结果为_________；（2）若354104x x-=+-，求x 的值；（3）若x 、y 均为整数，且14xy 的值在1和3之间且不等于1和3，则x y +的值是_________． 五、解答题（23题7分，24题7分，25题8分，共3道小题，共 22 分） 23．已知∠AOB 内部有三条射线，其中，OE 平分∠BOC ，OF 平分∠AOC . （1）如图1，若∠AOB =90°，∠AOC =30°，求∠EOF 的度数；E A BC D（2）如图2，若∠AOB =α，求∠EOF 的度数（用含α的式子表示）； （3）若将题中的“平分”的条件改为“∠EOB =13∠COB ，∠COF = 23∠COA ”，且∠AOB = α，用含α的式子表示∠EOF 的度数为 .图2图1ECBAFOOFABC E24. 北京市公共交通新票价在2014年12月28日起执行，具体方案如下：注：公交价格调整为：10公里（含）内2元，不足10公里按10公里计算，其它里程类同；地铁价格调整为：6公里（含）内3元，不足6公里按6公里计算，其它里程类同.【解决问题】（1）张阿姨在2015年1月1日去看望父母，可是张阿姨忘了带一卡通，请你帮助解决张阿姨思考的两个问题：①若到父母家无论乘公交还是地铁距离都是24公里，选择哪种公共交通工具费用较少？ ②若只用10元钱乘坐公交或地铁，选择哪种公共交通工具乘坐的里程更远？（2）张阿姨在2015年1月2日使用一卡通刷卡乘车前往某旅游景点，请用代数式分别表示张阿姨此次出行的公交费用1m 元、地铁费用2m 元与行驶里程s (s >35，且s ＜120，s 取每一个里程小区间的最大值）公里之间的数量关系.25．已知：在纸面上有一数轴，如图所示，点O 为原点，点1A 、2A 、3A 、…分别表示有理数1、2、3、…，点1B 、2B 、3B 、…分别表示有理数-1、-2、-3、….（1）折叠纸面：①若点1A 与点1B 重合，则点2B 与点 重合；②若点1B 与点2A 重合，则点5A 与有理数 对应的点重合；③若点1B 与3A 重合，当数轴上的M 、N （M 在N 的左侧）两点之间的距离为9，且M 、N 两点经折叠后重合时，则M 、N 两点表示的有理数分别是 ， ；（2）拓展思考：点A 在数轴上表示的有理数为a ，用a 表示点A 到原点O 的距离. ① 1a -是表示点A 到点 的距离； ② 若13a -=，则有理数a = ； ③ 若125a a -++=，则有理数a = .A B A B 2B A二、上台介绍教师可请1到2名学生上台介绍照片内容，细说发生的故事和自己的感受。
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昌平区2013-2014学年第一学期初一年级期末质量抽测
数学试卷2014．1
一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）
下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的 1．5-的相反数是 A ．
15 B ．1
5
- C ．5 D ．-5
2．中共十八届三中全会于2013年11月9日到11月12日在北京召开．截止到2013年11月28日，某网站关于此次会议热点问题讨论的相关微博约1090000条．请将1090000用科学记数法表示为 A ．0．109×106
B ．1．09×106
C ．1．09×105
D ．10．9×104
3．下列各式中结果为负数的是
A ．(3)--
B ．2(3)-
C ．3--
D ．23-
4．如果x =-1是关于x 的方程5x +2m -7=0的解，则m 的值是 A ．-1B ．1C ．6 D ．-6 5．下列运算正确的是
A ．43m m -=
B ．33323a a a -=-
C ．220a b ab -=
D ．2yx xy xy -= 6．若23(2)0m n ++-=，则n m 的值为 A ．6B ．6-C ．9 D ．9-
7．已知数a ，b 在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的是
①a <b <0；② |b |＞|a |；③a ·b ＜0 ；④b －a ＞a ＋b ． A ．①② B ．①④C ．②③D ．③④
8．如图，一个正方体的顶点分别为：A ，B ，C ，D ，E ，F ，G ，H ，点P 是边DH 的中点．一只蚂蚁从正
方体的一个顶点A 沿表面爬行到顶点G 处，最短路线为
A ．A →
B →G B ．A →F →G
C ．A →P →G
D ．A →D →C →G
二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分）0 9．比较大小：-210．
10．如果3=x ，y =2，那么x +y =．
11．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，∠AOC =60°，∠1=2∠2，
a
H G F
E D C
B
A
P A
B
D
E
1
2
O
C
则∠2=°，∠AOE =°．
12．如图，已知边长为4的正方形ABCD ，点E 在AB 上，点F 在BC 的延长线
上，EF 与AC 交于点H ，且AE =CF = m ，则四边形EBFD 的面积为； △AHE 与△CHF 的面积的和为（用含m 的式子表示）． 三、解答题（共6个小题，每小题5分，共30分） 13．计算：8-（-15）+（-2）×3． 14．计算：()131486412⎛⎫
-+⨯-
⎪⎝
⎭． 15．计算：()()3
2
215279-+-⨯--÷．
16．解方程：()32143x x -=+． 17．解方程：
2135
234
x x --=+． 18．如图，已知∠AOB ． （1）画出∠AOB 的平分线OC ；
（2）在OC 上取一点P ，画PD ⊥OA ， PE ⊥OB ，垂足分别为D ，E ； （3）写出所画图中的一对相等的线段．
四、解答题（共 4 道小题，每小题5分，共 20 分）
19．先化简，再求值： (2a 2－5a )－2 (a 2＋3a －5)，其中a ＝-１．
∴∠BOD = ∠BOC -∠=°．
21．列方程解应用题
某校七年级学生从学校出发步行去博物馆参观，他们出发半小时后，张老师骑自行车按相同路线用15分钟赶上学生队伍．已知张老师骑自行车的速度比学生队伍步行的速度每小时多8千米，求学生队伍步行的速度？
A
B
O
A B
C
D
F
E H
22．现场学习：观察一列数：1，2，4，8，16，…，这一列数按规律排列，我们把它叫做一个数列，其中的每个数，叫做这个数列中的项，从第二项起，每一项与它的前一项的比都等于2，我们把这个数列叫做等比数列，这个常数2叫做这个等比数列的公比．一般地，如果一列数从第二项起，每一项与它的前一项的比都等于同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数就叫做等比数列的公比．解决问题：
（1）已知等比数列5，-15，45，…，那么它的第六项是．
（2）已知一个等比数列的各项都是正数，且第2项是10，第4项是40，则它的公比为．
（3）如果等比数列a1，a2，a3，a4，…，公比为q ，那么有：a2 = a1q ，a3 = a2q =（a1q）q =a1q2，…，
a n=．（用a1与q的式子表示，其中n为大于1的自然数）
五、解答题（23题7分，24题7分，25题8分，共3道小题，共 22 分）
23．如图，已知AB=2，点D是AB的中点，点C在直线AB上，且2BC=3AB．
（1）补全图形；
（2）求CD的长．
备用图
24．某公园为了吸引更多游客，推出了“个人年票”的售票方式（从购买日起，可供持票者使用一年），年票分A、B二类：A类年票每张49元，持票者每次进入公园时，再购买3元的门票；B类年票每张64元，持票者每次进入公园时，再购买2元的门票．
（1）一游客计划在一年中用100元游该公园（只含年票和每次进入公园的门票），请你通过计算比较购买
A、B两种年票方式中，进入该公园次数较多的购票方式；
（2）求一年内游客进入该公园多少次，购买A类、B类年票花钱一样多？
25．如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC ：∠BOC =2：1，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM在直线AB的下方．
（1）将图1中的三角板绕点O按顺时针方向旋转至图2的位置，使得OM落在射线OA上，此时ON 旋转的角度为°；
（2）继续将图2中的三角板绕点O按顺时针方向旋转至图3的位置，使得OM在∠BOC的内部，则∠BON-∠COM = °；
（3）在上述直角三角板从图1旋转到图3的位置的过程中，若三角板绕点O按每秒钟15°的速度旋转，当OM恰为∠BOC的平分线时，此时，三角板绕点O的运动时间为秒，简要说明理由．
图1C
B
A O
N
N
A
C
M
图2
图3M
C
B
A O
N
O B
C
备用图。