初一数学期中测试题

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初一上册数学期中试题及答案【四篇】

精心整理初一上册数学期中试题及答案【四篇】【篇一】初一上册数学期中试题及答案.【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键.2.下列式子，符合代数式书写格式的是()【考点】代数式.【分析】利用代数式书写格式判定即可【解答】解：格式【考点】无理数.【分析】无理数是指无限不循环小数，根据定义逐个判断即可.【解答】解：无理数有﹣，2.010010001…，共2个，故选B.【点评】本题考查了对无理数定义的应用，能理解无理数的定义是解此题的关键，注意：无理数包括三方面的数：①含π的，②开方开不尽的根式，③一些有规律的数.4.若|m﹣3|+(n+2)2=0，则m+2n的值为()5.下列计算的结果正确的是()A.a+a=2a2B.a5﹣a2=a3C.3a+b=3abD.a2﹣3a2=﹣2a2【考点】合并同类项.【专题】常规题型.【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，判断各选项即可.【解答】解：A、a+a=2a，故本选项错误;B、a5与a2不是同类项，无法合并，故本选项错误;()n 为3m﹣n，最后是平方，于是答案可得.【解答】解：∵m的3倍与n的差为3m﹣n，∴m的3倍与n的差的平方为(3m﹣n)2.故选A.【点评】本题考查了列代数式的知识;认真读题，充分理解题意是列代数式的关键，本题应注意的是理解差的平方与平方差的区别，做题时注意体会.7.下列各对数中，数值相等的是()和(∴﹣33和(﹣3)3，相等，故此选项正确;D、∵﹣3×23=﹣24，(﹣3×2)3=，﹣216，∴﹣3×23和(﹣3×2)3不相等，故此选项错误.故选：C.【点评】此题主要考查了有理数的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键.8.等边△ABC在数轴上的位置如图所示，点A、C对应的数分别为0和﹣1.若△ABC绕顶点沿顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次1，1，1，第B所对所以翻转2015次后，点B所对应的数是2014.故选：C.【点评】考查了数轴，本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题.注意翻折的时候，点B对应的数字的规律：只要是3n+1和3n+2次翻折的对应的数字是3n+1.二、细心填一填(每空2分，共计30分)9.﹣5的相反数是5，的倒数为﹣.【考点】倒数;相反数.时，故答案为：3.4×107.【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|11.比较大小：﹣(+9)=﹣|﹣9|;﹣>﹣(填“>”、“【考点】有理数大小比较.【分析】先去括号及绝对值符号，再根据负数比较大小的法则进行比较即可.【解答】解：∵﹣(+9)=﹣9，﹣|﹣9|=﹣9，∴﹣(+9)=﹣|﹣9|;∵|﹣|==，|﹣|==，∴﹣>﹣.是三次xy+24【点评】根据单项式的单项式的系数是单项式前面的数字因数，次数是单项式所有字母指数的和;多项式是由单项式组成的，常数项也是一项，多项式的次数是“多项式中次数的项的次数”.13.若﹣7xyn+1与3xmy4是同类项，则m+n=4.【考点】同类项.【分析】根据同类项的定义(所含字母相同，相同字母的指数相同)列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可.【解答】解：根据题意，得：m=1，n+1=4，3x2﹣【解答】解：设这个整式为M，则M=x2﹣1﹣(﹣3+x﹣2x2)，=x2﹣1+3﹣x+2x2，=(1+2)x2﹣x+(﹣1+3)，=3x2﹣x+2.故答案为：3x2﹣x+2.【点评】解决此类题目的关键是熟练掌握同类项的概念和整式的加减运算.整式的加减实际上就是合并同类项，这是各地中考的常考为值.，16.一只蚂蚁从数轴上一点A出发，沿着同一方向在数轴上爬了7个单位长度到了B点，若B点表示的数为﹣3，则点A所表示的数是4或﹣10.【考点】数轴.【分析】“从数轴上A点出发爬了7个单位长度”，这个方向是不确定的，可以是向左爬，也可以是向右爬.【解答】解：分两种情况：从数轴上A点出发向左爬了7个单位长度，则A点表示的数是4;10，之间的【解答】解;∵3a2﹣a﹣2=0，∴3a2﹣a=2，∴5+2a﹣6a2=5﹣2(3a2﹣a)=5﹣2×2=1.故答案为：1.【点评】主要考查了代数式求值问题.代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，把所求的代数式变形整理出题设中的形式，利用“整体代入法”求代数式的值.18.已知f(x)=1+，其中f(a)表示当x=a时代数式的值，如f(1)=1+，f(2)=1+，f(a)=1+，则数值，代入求得答案即可.三、认真答一答(共计46分)19.画一条数轴，然后在数轴上表示下列各数：﹣(﹣3)，﹣|﹣2|，1，并用“【考点】有理数大小比较;数轴.【分析】根据数轴是用点表示数的一条直线，可用数轴上得点表示数，根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案.【解答】解：在数轴上表示各数：用“【点评】本题考查了有理数比较大小，数轴上的点表示的数右边的总比左边的大.果;(4)原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果.【解答】解：(1)原式=﹣20﹣5+18=﹣25+18=﹣7;(2)原式=81×××=1;(3)原式=(﹣+﹣)×(﹣24)=6﹣4+3=5;(4)原式=1﹣×(﹣6)=1+1=2.【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解x=﹣3.(3)原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值.【解答】解：(1)原式=3b+5a﹣2a+4b=3a+7b;(2)原式=15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b=3a2b﹣ab2;(3)原式=4x﹣4﹣2x2﹣2+2x2﹣x=3x﹣6，当x=﹣3时，原式=﹣15.【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.﹣a2b ﹣a=3，b=﹣.﹣3，是解本题的关键.23.定义一种新运算：观察下列式：1⊙3=1×4+3=7;3⊙(﹣1)=3×4﹣1=11;5⊙4=5×4+4=24;4⊙(﹣3)=4×4﹣3=13;…(1)根据上面的规律，请你想一想：a⊙b=4a+b;(2)若a⊙(﹣2b)=6，请计算(a﹣b)⊙(2a+b)的值.=6a﹣【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.24.某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入.表是某周的生产情况(超产记为正、减产记为负)：星期一二三四五六日增减(单位：个)+5﹣2﹣5+15﹣10﹣6﹣9(1)写出该厂星期三生产工艺品的数量;(2)本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品?60元，80元.得该厂工人这一周的工资总额.【解答】解：(1)300﹣5=295(个).答：该厂星期三生产工艺品的数量是295个;(2)15﹣(﹣10)=25(个).答：最多比最少多25个;(3)5﹣2﹣5+15﹣10﹣6﹣9=﹣12，2100﹣12=2088(个).答：该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量为2088个;﹣1，an;q，那(2)请你判断下列数列是否是等比数列，并说明理由;，﹣，，﹣，…;(3)有一个等比数列a1，a2，a3，…，an﹣1，an;已知a1=5，q=﹣3;请求出它的第25项a25.(结果不需化简，可以保留乘方的形式) 【考点】规律型：数字的变化类.【专题】新定义.【分析】(1)根据定义举一个例子即可;(2)根据定义，即每一项与它的前一项的比都等于一个常数q(q≠0)，那么这个数列就叫做等比数列，进行分析判断;一、选择题(每题3分，共30分)1-的相反数是().2.甲乙两地的海拔高度分别为300米，-50米，那么甲地比乙地高出().A.350米B.50米C.300米D.200米3.下面计算正确的是()了7.已知代数式x+2y+1的值是5，则代数式2x+4y+1的值是()8.已知有理数，所对应的点在数轴上如图所示，化简得()A.a+bB.b-aC.a-bD.-a-b9.列说法错误的是().A.若,则x=y;B.若x2=y2,则-4x2=-4y2;C.若-x=6,则x=-;D.若6=-x,则x=-6.10.某区中学生足球赛共赛8轮(即每队均参赛8场)，胜一场得3值为。

初一数学期中试卷带答案解析

初一数学期中试卷带答案解析考试范围：xxx ；考试时间：xxx 分钟；出题人：xxx姓名：___________班级：___________考号：___________1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1.下列四舍五入法得到的近似数，说法不正确的是（）A ．2.40万精确到百分位B ．0. 03086精确到十万分位C ．48.3精确到十分位D ．6.5×104精确到千位2.如图，直线L 1∥L-2，L 3⊥L 4，有三个命题：①∠1+∠3=90°；②∠2+∠3=90°；③∠2=∠4．下列说法中，正确的是（）A ．只有①正确B ．只有②正确；C ．①和③正确D ．①②③都正确3.主视图、左视图和俯视图完全相同的几何体是（）4.阳光中学阅览室在装修过程中，准备用边长相等的正方形和正三角形两种地砖镶嵌地面，在每个顶点的周围正方形、正三角形地砖的块数可以分别是( )A ．2，2B ．2，3C ．1，2D ．2，15.把分式方程化成整式方程，正确的是（）A ．2（x+1）-1=-x 2B ．2（x+1）-x （x+1）=-xC ．2（x+1）-x （x+1）=-x 2D ．2x-x （x+1）=-x6.（2014•曲靖）某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电量15万度．如果设上半年每月平均用电x 度，则所列方程正确的是（）A ．6x+6（x ﹣2000）=150000B ．6x+6（x+2000）=150000C ．6x+6（x ﹣2000）=15D ．6x+6（x+2000）=157.（2012浙江宁波）已知实数x ，y 满足，则x －y 等于（） A ．3B ．－3C ．1D ．－18.一个角和它的余角的度数比是1∶2，则这个角的补角的度数是()A．120° B．140° C．150° D．160°9.单项式﹣2x2y的系数为（）A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣310.三角形的高一定，它的面积和底（）A．成正比例 B．成反比例 C．成正反比例 D．不成比例二、判断题11.一个分数的分母含有质因数2或5，这个数一定能化成有限小数。

初一期中数学试卷附答案

⼀、选择题（每题2分，共18分）1．下列各对数中，互为相反数的是（）A．﹣（﹣2）和2 B． +（﹣3）和﹣（+3） C． D．﹣（﹣5）和﹣|﹣5|2．下列式⼦：中，整式的个数是（）A． 6 B． 5 C． 4 D． 33．⼀个数的平⽅和它的倒数相等，则这个数是（）A． 1 B．﹣1 C． ±1 D． ±1和04．下列计算正确的是（）A．﹣12﹣8=﹣4 B．﹣5+4=﹣9 C．﹣1﹣9=﹣10 D．﹣32=95．数轴上点A，B，C，D对应的有理数都是整数，若点A对应有理数a，点B对应有理数b，且b﹣2a=7，则数轴上原点应是（）A． A点 B． B点 C． C点 D． D点6．若（2a﹣1）2+2|b﹣3|=0，则ab=（）A． B． C． 6 D．7．下列说法正确的是（）A．若|a|=﹣a，则a＜0B．若a＜0，ab＜0，则b＞0C．式⼦3xy2﹣4x3y+12是七次三项式D．若a=b，m是有理数，则8．⽅程1﹣3y=7的解是（）A． B． y= C． y=﹣2 D． y=29．⼀个多项式加上3x2y﹣3xy2得x3﹣3x2y，则这个多项式是（）A． x3+3xy2 B． x3﹣3xy2 C． x3﹣6x2y+3xy2 D． x3﹣6x2y﹣3x2y⼆、填空题（共10⼩题，每⼩题3分，满分30分）10．绝对值不⼩于1⽽⼩于3的整数的和为．11．﹣的倒数的绝对值是．12．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则2a+3cd+2b=．13．⽤科学记数法表⽰：2007应记为14．单项式的系数是，次数是．15．若3xny3与是同类项，则m+n=．16．若x=﹣3是⽅程k（x+4）﹣2k﹣x=5的解，则k的值是．17．如果5x+3与﹣2x+9是互为相反数，则x﹣2的值是．18．每件a元的上⾐先提价10%，再打九折以后出售的价格是元/件．19．观察如图并填表：梯形个数 1 2 3 … n图形周长 5a 8a 11a …三、计算题（共⼩题4分，满分30分）20．（30分）（1）﹣4÷ ﹣（﹣）×（﹣30）（2）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（3）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×（4）（﹣125 ）÷（﹣5）﹣2.5÷ ×（﹣）（5）﹣5m2n+4mn2﹣2mn+6m2n+3mn（6）2（2a﹣3b）﹣3（2b﹣3a）（7）先化简，再求值：5x2﹣[2xy﹣3（ xy+2）+4x2]．其中x=﹣2，y= ．四.解答题（每⼩题6分，共12分）21．解下列⽅程并检验．﹣3+ x=2x+9．22．⼀本⼩说共m页，⼀位同学第⼀天看了全书的少6页，第⼆天看了全书剩下的多6页，第三天把剩下的全部看完，该同学第三天看了多少页？若m=800，则第三天看了多少页？五．列⽅程解应⽤题（每⼩题6分，共12分）23．把⼀批图书分给2014-2015学年七年级（11）班的同学阅读，若每⼈分3本，则剩余20本，若每⼈分4本，则缺25本，这个班有多少学⽣？24．⼩明去⽂具店买铅笔，店主说：“如果多买⼀些，可以打⼋折”，⼩明算了⼀下，如果买50⽀，⽐原价可以便宜6元，那么每⽀铅笔的原价是多少元？六．解答题25．若（2a﹣1）2+|2a+b|=0，且|c﹣1|=2，求c•（a3﹣b）的值．附加题（每⼩题10分，共20分，不计⼊总分）26．有⼀列数按⼀定规律排列为1，﹣3，5，﹣7，9，…，如果其中三个相邻的数之和为﹣201，求这三个数？27．计算．安徽省淮南⼆⼗中2014-2015学年七年级上学期期中数学试卷⼀、选择题（每题2分，共18分）1．下列各对数中，互为相反数的是（）A．﹣（﹣2）和2 B． +（﹣3）和﹣（+3） C． D．﹣（﹣5）和﹣|﹣5|考点：相反数．专题：计算题．分析：根据互为相反数的两数之和为0可得出答案．解答：解：A、﹣（﹣2）+2=4，故本选项错误；B、+（﹣3）﹣（+3）=﹣6，故本选项错误；C、﹣2=﹣，故本选项错误；D、﹣（﹣5）﹣|﹣5|=0，故本选项正确．故选D．点评：本题考查相反数的知识，⽐较简单，注意掌握互为相反数的两数之和为0．2．下列式⼦：中，整式的个数是（）A． 6 B． 5 C． 4 D． 3考点：整式．专题：应⽤题．分析：根据整式的定义分析判断各个式⼦，从⽽得到正确选项．解答：解：式⼦x2+2，，﹣5x，0，符合整式的定义，都是整式；+4，这两个式⼦的分母中都含有字母，不是整式．故整式共有4个．故选：C．点评：本题主要考查了整式的定义：单项式和多项式统称为整式．注意整式是有理式的⼀部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除式不能含有字母．单项式是数字或字母的积，其中单独的⼀个数或字母也是单项式；多项式是⼏个单项式的和，多项式含有加减运算．3．⼀个数的平⽅和它的倒数相等，则这个数是（）A． 1 B．﹣1 C． ±1 D． ±1和0考点：有理数的乘⽅；倒数．专题：计算题．分析：分别计算出四个选项中有理数的平⽅及其倒数，找出相同的数即可．解答：解：A、∵12=1，1的倒数是1，故本选项符合题意；B、∵（﹣1）2=1，1的倒数是﹣1，故本选项不符合题意；C、∵（±1）2=1，±1的倒数是±1，故本选项不符合题意；D、∵（±1）2=1，02=0；±1的倒数是±1，0没有倒数，故本选项不符合题意．故选A．点评：本题考查的是有理数的乘⽅及倒数，解答此题的关键是熟练掌握有理数乘⽅的运算法则及倒数的概念．4．下列计算正确的是（）A．﹣12﹣8=﹣4 B．﹣5+4=﹣9 C．﹣1﹣9=﹣10 D．﹣32=9考点：有理数的乘⽅；有理数的加法；有理数的减法．专题：计算题．分析：分别根据有理数的加法、减法及乘⽅的运算法则计算出各选项的值．解答：解：A、﹣12﹣8=﹣20，故本选项错误；B、﹣5+4=﹣1，故本选项错误；C、符合有理数的减法法则，故本选项正确；D、﹣32=﹣9，故本选项错误．故选B．点评：本题考查的是有理数的加法、减法及乘⽅的运算法则，熟知这些运算法则是解答此题的关键．5．数轴上点A，B，C，D对应的有理数都是整数，若点A对应有理数a，点B对应有理数b，且b﹣2a=7，则数轴上原点应是（）A． A点 B． B点 C． C点 D． D点考点：有理数的减法；数轴．专题：计算题．分析：先设出b，则a=b﹣4，由b﹣2a=7，得b﹣2（b﹣4）=7，则b=1，a=﹣3，从⽽可以选出答案．解答：解：∵点B对应有理数b，∴a=b﹣4，∵b﹣2a=7，∴b﹣2（b﹣4）=7，∴b=1，a=﹣3，再由图知，点C在点A和点B之间，则点C为原点，故选C．点评：本题主要考查有理数的减法法则：减去⼀个数等于加上这个数的相反数．这是需要熟记的内容．6．若（2a﹣1）2+2|b﹣3|=0，则ab=（）A． B． C． 6 D．考点：⾮负数的性质：偶次⽅；⾮负数的性质：绝对值；代数式求值；解⼆元⼀次⽅程组．专题：计算题．分析：由于平⽅与绝对值都具有⾮负性，根据两个⾮负数的和为零，其中每⼀个加数都必为零，可列出⼆元⼀次⽅程组，解出a、b的值，再将它们代⼊ab中求解即可．解答：解：由题意，得，解得．∴ab=（）3= ．故选D．点评：本题主要考查⾮负数的性质和代数式的求值．初中阶段有三种类型的⾮负数：（1）绝对值；（2）偶次⽅；（3）⼆次根式（算术平⽅根）．当它们相加和为0时，必须满⾜其中的每⼀项都等于0．根据这个结论可以求解这类题⽬．7．下列说法正确的是（）A．若|a|=﹣a，则a＜0B．若a＜0，ab＜0，则b＞0C．式⼦3xy2﹣4x3y+12是七次三项式D．若a=b，m是有理数，则考点：绝对值；有理数⼤⼩⽐较；多项式．专题：常规题型．分析：根据绝对值的性质，及有理数的运算法则即可得出答案．解答：解：A、若|a|=﹣a，则a≤0，故本选项错误；B、根据同号相乘为正，异号相乘为负可知，若a＜0，ab＜0，则b＞0，故本选项正确；C、式⼦3xy2﹣4x3y+12是四次三项式，故本选项错误；D、当m=0时，则及没有意义，故本选项错误．故选B．点评：本题考查了绝对值，有理数⼤⼩⽐较及多项式的知识，属于基础题，注意基础概念的熟练掌握．8．⽅程1﹣3y=7的解是（）A． B． y= C． y=﹣2 D． y=2考点：解⼀元⼀次⽅程．专题：计算题．分析：先移项，再合并同类项，最后化系数为1，从⽽得到⽅程的解．解答：解：移项得：﹣3y=7﹣1，合并同类项得：﹣3y=6，化系数为1得：y=﹣2，故选C．点评：本题考查解⼀元⼀次⽅程，解⼀元⼀次⽅程的⼀般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．9．⼀个多项式加上3x2y﹣3xy2得x3﹣3x2y，则这个多项式是（）A． x3+3xy2 B． x3﹣3xy2 C． x3﹣6x2y+3xy2 D． x3﹣6x2y﹣3x2y考点：整式的加减．分析：根据题意得出：（x3﹣3x2y）﹣（3x2y﹣3xy2），求出即可．解答：解：根据题意得：（x3﹣ 3x2y）﹣（3x2y﹣3xy2）=x3﹣3x2y﹣3x2y+3xy2=x3﹣6x2y+3xy2，故选C．点评：本题考查了整式的加减的应⽤，主要考查学⽣的计算能⼒．⼆、填空题（共10⼩题，每⼩题3分，满分30分）10．绝对值不⼩于1⽽⼩于3的整数的和为0．考点：绝对值．专题：计算题．分析：求绝对值不⼩于1且⼩于3的整数，即求绝对值等于1和2的整数．根据绝对值是⼀个正数的数有两个，它们互为相反数，得出结果．解答：解：绝对值不⼩于1且⼩于3的整数有±1，±2．故其和为0．故答案为：0．点评：本题主要考查了绝对值的性质．绝对值规律总结：绝对值是⼀个正数的数有两个，它们互为相反数；绝对值是0的数就是0；没有绝对值是负数的数．11．﹣的倒数的绝对值是．考点：倒数；绝对值．分析：由倒数的定义得，﹣的倒数是﹣，再由绝对值的性质得出其值．解答：解：∵﹣的倒数是﹣，﹣的绝对值是，∴﹣的倒数的绝对值是．点评：此题主要考查倒数与绝对值的概念．12．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则2a+3cd+2b=3．考点：相反数；倒数；代数式求值．专题：计算题．分析： a、b互为相反数，则a=﹣b；c、d互为倒数，则cd=1，然后把它们代⼊，即可求出代数式2a+3cd+2b的值．解答：解：∵a、b互为相反数，∴a=﹣b，∵c、d互为倒数，∴cd=1，∴2a+3cd+2b=﹣2b+3cd+2b=3cd=3×1=3．故答案为3．点评：本题主要考查了相反数和倒数的定义．相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．13．⽤科学记数法表⽰：2007应记为2.007×103考点：科学记数法—表⽰较⼤的数．专题：计算题．分析：科学记数法的表⽰形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，⼩数点移动了多少位，n的绝对值与⼩数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．2007中a为2.007，⼩数点移动了3，即n=3．解答：解：将2007⽤科学记数法表⽰为2.007×103．点评：此题考查科学记数法的表⽰⽅法．科学记数法的表⽰形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表⽰时关键要正确确定a的值以及n的值．14．单项式的系数是﹣，次数是3．考点：单项式．专题：计算题．分析：根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．解答：解：根据单项式定义得：单项式的系数是﹣，次数是3．故答案为﹣，3．点评：本题考查了单项式系数、次数的定义．确定单项式的系数和次数时，把⼀个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．15．若3xny3与是同类项，则m+n=0．考点：同类项．专题：计算题．分析：根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出⽅程n=1，1﹣2m=3，求出n，m的值，再代⼊代数式计算即可．解答：解：根据题意得：n=1，1﹣2m=3，∴m=﹣1，∴m+n=1﹣1=0．点评：本题考查同类项的定义、⽅程思想，是⼀道基础题，⽐较容易解答．16．若x=﹣3是⽅程k（x+4）﹣2k﹣x=5的解，则k的值是﹣2．考点：⼀元⼀次⽅程的解．专题：⽅程思想．分析：⽅程的解就是能使⽅程的左右两边相等的未知数的值，把x=﹣3代⼊即可得到⼀个关于k的⽅程，求得k的值．解答：解：根据题意得：k（﹣3+4）﹣2k+3=5，解得：k=﹣2．故答案为：﹣2．点评：本题主要考查了⽅程的解的定义，根据⽅程的解的定义可以把求未知系数的问题转化为解⽅程的问题．17．如果5x+3与﹣2x+9是互为相反数，则x﹣2的值是﹣6．考点：相反数．专题：计算题．分析：根据互为相反数的两数之和为0可得关于x的⽅程，解出即可得出x的值，继⽽得出x﹣2的值．解答：解：由题意得：5x+3+（﹣2x+9）=0，解得：x=﹣4，∴x﹣2=﹣6．点评：本题考查相反数的知识，掌握互为相反数的两数之和为0是关键．18．每件a元的上⾐先提价10%，再打九折以后出售的价格是0.99a元/件．考点：列代数式．专题：经济问题．分析：售价=原价×（1+10%）×0.9，把相关数值代⼊计算即可．解答：解：提价后的价格为a×（1+10%）=1.1a，∴再打九折以后出售的价格为1.1a×90%=0.99a，故答案为0.99a．点评：考查列代数式，得到出售价格的等量关系是解决本题的关键；注意9折是原来价格的90%．19．观察如图并填表：梯形个数 1 2 3 … n图形周长 5a 8a 11a … （3n+2）a考点：规律型：图形的变化类．分析：观察图形可知，每增加1个梯形，则周长增加梯形的⼀个上底与下底的和，然后写出n个梯形时的图形的周长即可．解答：解：梯形个数为1，图形周长为5a，梯形个数为2，图形周长为8a，8a=5a+3a，梯形个数为3，图形周长为11a，11a=8a+3a，梯形个数为4，图形周长为：11a+3a=14a，梯形个数为5，图形周长为：14a+3a=17a，…，依此类推，梯形个数为n，图形周长为：（3n+2）a，故答案为：（3n+2）a．点评：本题考查了图形变化规律，根据图形以及表格数据，判断出每增加1个梯形，则周长增加梯形的⼀个上底与下底的和，即3a，是解题的关键．三、计算题（共⼩题4分，满分30分）20．（30分）（1）﹣4÷ ﹣（﹣）×（﹣30）（2）﹣ 20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（3）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×（4）（﹣125 ）÷（﹣5）﹣2.5÷ ×（﹣）（5）﹣5m2n+4mn2﹣2mn+6m2n+3mn（6）2（2a﹣3b）﹣3（2b﹣3a）（7）先化简，再求值：5x2﹣[2xy﹣3（ xy+2）+4x2]．其中x=﹣2，y= ．考点：有理数的混合运算；整式的加减；整式的加减—化简求值．专题：计算题．分析：（1）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（2）原式利⽤减法法则变形，计算即可得到结果；（3）原式先计算乘⽅运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（4）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（5）原式合并同类项即可得到结果；（6）原式去括号合并即可得到结果；（7）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代⼊计算即可求出值．解答：解：（1）﹣4÷ ﹣（﹣）×（﹣30）=﹣6﹣20=﹣26；（2）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13=﹣20﹣14+18﹣13=11；（3）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）× =﹣4+3﹣ =﹣3 ；（4）（﹣125 ）÷（﹣5）﹣2.5÷ ×（﹣）=25+ ﹣4=2 1 ；（5）﹣5m2n+4mn2﹣2mn+6m2n+3mn=m2n+mn+4mn2；（6）2（2a﹣3b）﹣3（2b﹣3a）=4a﹣6b﹣6b+9a=13a﹣12b；（7）5x2﹣[2xy﹣3（ xy+2）+4x2]=5x2﹣2xy+xy+6﹣4x2=x2﹣xy+6，当x=﹣2，y= 时，原式=4+1+6=11．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四.解答题（每⼩题6分，共12分）21．解下列⽅程并检验．﹣3+ x=2x+9．考点：解⼀元⼀次⽅程．专题：计算题．分析：⽅程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，求出解，检验即可．解答：解：去分母得：﹣21+2x=14x+63，移项合并得：12x=﹣84，解得：x=﹣7，把x=﹣7代⼊⽅程得：左边=﹣3+ ×（﹣7）=﹣3﹣2=﹣5；右边=﹣14+9=﹣5，故x=﹣7是⽅程的解．点评：此题考查了解⼀元⼀次⽅程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．22．⼀本⼩说共m页，⼀位同学第⼀天看了全书的少6页，第⼆天看了全书剩下的多6页，第三天把剩下的全部看完，该同学第三天看了多少页？若m=800，则第三天看了多少页？考点：列代数式；代数式求值．分析：分别表⽰出第⼀天看的页数和第⼆天看的页数，第三天看的页数=总页数﹣第⼀天看的页数﹣第⼆天看的页数，进⽽把m=800代⼊求值即可．解答：解：∵⼀本⼩说共m页，⼀位同学第⼀天看了全书的少6页，∴第⼀天看了 m﹣6，剩下m﹣（ m﹣6）= m+6，∵第⼆天看了剩下的多6页，∴第⼆天看了（ m+6）× +6= mm+8，剩下：（ mm+6）﹣（ m+8）= m﹣2，∴该同学第三天看了（ m﹣2）页；当m=800时，m﹣2= ×800﹣2= ≈354页．∴若m=800，则第三天看了354页．点评：考查列代数式及代数式求值问题，得到第三天看的页数的等量关系是解决本题的关键．五．列⽅程解应⽤题（每⼩题6分，共12分）23．把⼀批图书分给2014-2015学年七年级（11）班的同学阅读，若每⼈分3本，则剩余20本，若每⼈分4本，则缺25本，这个班有多少学⽣？考点：⼀元⼀次⽅程的应⽤．专题：和差倍关系问题．分析：根据实际书的数量可得相应的等量关系：3×学⽣数量+20=4×学⽣数量﹣25，把相关数值代⼊即可求解．解答：解：设这个班有x个学⽣，根据题意得：3x+20=4x﹣25，解得：x=45．答：这个班有45⼈．点评：考查⽤⼀元⼀次⽅程解决实际问题，得到书的总数量的等量关系是解决本题的关键．24．⼩明去⽂具店买铅笔，店主说：“如果多买⼀些，可以打⼋折”，⼩明算了⼀下，如果买50⽀，⽐原价可以便宜6元，那么每⽀铅笔的原价是多少元？考点：⼀元⼀次⽅程的应⽤．分析：可设原价为x元，根据等量关系：如果买50⽀，⽐原价可以便宜6元，列出⽅程求解即可．解答：解：设原价为x元，根据题意得：（1﹣0.8）x×50=6，解得：x=0.6．答：原价为0.6元．点评：考查了⼀元⼀次⽅程的应⽤，解题关键是要读懂题⽬的意思，根据题⽬给出的条件，找出合适的等量关系列出⽅程，再求解．六．解答题25．若（2a﹣1）2+|2a+b|=0，且|c﹣1|=2，求c•（a3﹣b）的值．考点：⾮负数的性质：偶次⽅；⾮负数的性质：绝对值．专题：计算题．分析：根据⾮负数和绝对值的性质，可求出a、b的值，然后将代数式化简再代值计算．解答：解：∵（2a﹣1）2+|2a+b|=0∵（2a﹣1）2≥0，|2a+b|≥0，∴2a﹣1=0，2a+b= 0∴a= ，b=﹣1∵|c﹣1|=2∴c﹣1=±2∴c=3或﹣1当a= ，b=﹣1，c=3时，c（a3﹣b）=3×[（）3﹣（﹣1）]= ，当a= ，b=﹣1，c=﹣1时，c（a3﹣b）=（﹣1）×[（）3﹣（﹣1）]=﹣．点评：本题考查了⾮负数的性质，⼀个数的偶次⽅和绝对值都是⾮负数．附加题（每⼩题10分，共20分，不计⼊总分）26．有⼀列数按⼀定规律排列为1，﹣3，5，﹣7，9，…，如果其中三个相邻的数之和为﹣201，求这三个数？考点：⼀元⼀次⽅程的应⽤．专题：数字问题；规律型．分析：易得这个数列前⾯的数是后⾯数的相反数减2，设中间的数为未知数，表⽰出其余两数，让3个数相加等于﹣201求值即可．解答：解：设三个数中间的⼀个为x，依题意得：（﹣x﹣2）+x+（﹣x+2）=﹣201，解得：x=201，∴﹣x+2=﹣199，﹣x﹣2=﹣ 203，答：这三个数为﹣199、201、﹣203．点评：考查⽤⼀元⼀次⽅程解决实际问题，得到数列中相邻两数的关系是解决本题的突破点．27．计算．考点：有理数的混合运算．专题：计算题；规律型．分析：由于题⽬利⽤平⽅差公式可以变为，然后可以变为，然后计算括号内⾯的即可求解．解答：解：=== ．点评：此题主要考查了有理数的混合运算，解题的关键是⾸先利⽤平⽅差公式把题⽬变形，然后利⽤规律解。

初一上学期数学期中试卷带答案完整

初一上学期数学期中试卷带答案完整一、选择题1．“49的平方根是7±”的表达式正确的是（） A ．497±=±B ．497=C ．497=±D ．497±=2．下列各组图形可以通过平移互相得到的是（） A ．B ．C ．D ．3．坐标平面内的下列各点中，在y 轴上的是（） A ．()0,3B ．()2,3--C ．1,2 D ．3,04．下列命题是假命题的是（） A ．两个锐角的和是钝角B ．两条直线相交成的角是直角，则两直线垂直C ．两点确定一条直线D ．三角形中至少有两个锐角 5．下列几个命题中，真命题有（） ①两条直线被第三条直线所截，内错角相等； ②如果1∠和2∠是对顶角，那么12∠=∠； ③一个角的余角一定小于这个角的补角； ④三角形的一个外角大于它的任一个内角． A ．1个B ．2个C ．3个D ．46．有个数值转换器，原理如图所示，当输入x 为27时，输出的y 值是（）A ．3B ．33C ．3D ．327．如图，小明从A 处出发沿北偏东60︒方向行走至B 处，又沿北偏西20︒方向行走至C 处，则ABC ∠的度数是（）A ．100︒B ．90︒C ．80︒D ．70︒8．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O 出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m ．其行走路线如图所示，第1次移动到1A ，第2次移动到2A ，…，第n 次移动到n A ，则22021OA A △的面积是（）A ．2504mB ．21009m 2C ．21011m 2D ．21009m二、填空题9．324-＝________．10．若过点()()3,7,5M a N --、的直线与x 轴平行，则点M 关于y 轴的对称点的坐标是_________．11．如图//AB CD ，分别作AEF ∠和CFE ∠的角平分线交于点1P ，称为第一次操作，则1P ∠=_______；接着作1AEP ∠和1CFP ∠的角平分线交于2P ，称为第二次操作，继续作2AEP ∠和2CFP ∠的角平分线交于2P ，称方第三次操作，如此一直操作下去，则n P ∠=______．12．如下图，C 岛在A 岛的北偏东65°方向，在B 岛的北偏西35°方向，则ACB =∠______度．13．如图，将长方形ABCD 沿DE 折叠，使点C 落在边AB 上的点F 处，若44EFB ∠=︒，则EDC ∠=___º．14．对于正数x 规定1()1f x x=+，例如：11115(3),()11345615f f ====++，则f (2020)＋f(2019)＋……＋f (2)＋f (1)＋1111()()()()2320192020f f f f ++⋯++＝___________ 15．在平面直角坐标系中，已知线段3,AB =且//AB x 轴，且点A 的坐标是()1,2,则点B 的坐标是____．16．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O 出发，每次移动1个单位长度，依次得到点P 1（0，1），P 2（1，1），P 3（1，0），P 4（1，﹣1），P 5（2，﹣1），P 6（2，0）⋯，则P 2020的坐标是___．三、解答题17．计算: （1）(3201931232(1)-（2）3339368(1)116--+18．求下列各式中x 的值：（1）9x 2－25＝0；（2）(x ＋3)3＋27＝0． 19．完成下列证明：已知：如图，△ABC 中，AD 平分∠BAC ，E 为线段BA 延长线上一点，G 为BC 边上一点，连接EG 交AC 于点H ，且∠ADC +∠EGD ＝180°，过点D 作DF ∥AC 交EG 的延长线于点F ．求证：∠E ＝∠F ．证明：∵AD 平分∠BAC （已知）， ∴∠1＝∠2（），又∵∠ADC +∠EGD ＝180°（已知），∴EF ∥ （同旁内角互补，两直线平行）．∴∠1＝∠E （两直线平行，同位角相等），∠2＝∠3（）． ∴∠E ＝（等量代换）．又∵AC ∥DF （已知）， ∴∠3＝∠F （）． ∴∠E ＝∠F （等量代换）．20．三角形ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，点O 为坐标原点，()2,3-A ，()3,1B -，()1,2C -．（1）将ABC 向右平移4个单位长度得到111A B C △，画出平移后的111A B C △；（2）将ABC 向下平移5个单位长度得到222A B C △，画出平移后的222A B C △；（3）直接写出三角形ABC 的面积为______平方单位．（直接写出结果）21．22的小数部分我们不可能全部写出来，122<212.请解答下列问题：（117的整数部分是________，小数部分是________.（25a 13b ，求5a b +. （3）已知：103x y =+，其中x 是整数，且01y <<，求x y -的相反数.22．如图所示的正方形纸板是由两张大小相同的长方形纸板拼接而成的，已知一个长方形纸板的面积为162平方厘米，求正方形纸板的边长．23．如图1，已知直线CD ∥EF ，点A ，B 分别在直线CD 与EF 上．P 为两平行线间一点．（1）若∠DAP ＝40°，∠FBP ＝70°，则∠APB ＝（2）猜想∠DAP ，∠FBP ，∠APB 之间有什么关系？并说明理由；（3）利用（2）的结论解答：①如图2，AP 1，BP 1分别平分∠DAP ，∠FBP ，请你写出∠P 与∠P 1的数量关系，并说明理由；②如图3，AP 2，BP 2分别平分∠CAP ，∠EBP ，若∠APB ＝β，求∠AP 2B ．（用含β的代数式表示）24．已知//,MN GH 在Rt ABC 中，90,30ACB BAC ∠=︒∠=︒，点A 在MN 上，边BC 在GH 上，在Rt DEF △中，90,DFE ∠=︒边DE 在直线AB 上，45EDF ∠=︒；（1）如图1，求BAN ∠的度数；（2）如图2，将Rt DEF △沿射线BA 的方向平移，当点F 在M 上时，求AFE ∠度数；（3）将Rt DEF △在直线AB 上平移，当以A D F 、、为顶点的三角形是直角三角形时，直接写出FAN ∠度数．【参考答案】一、选择题 1．A 解析：A 【分析】根据平方根的表示方法，即可得到答案．【详解】解：“49的平方根是7±”表示为：497±=±．故选A ．【点睛】本题主要考查平方根的表示法，掌握正数a的平方根表示为2．C【分析】根据平移不改变图形的形状和大小，平移变换中对应线段平行（或在同一直线上）且相等，从而得出答案．【详解】解：观察图形可知图案C通过平移后可以得到．故选：C．【点睛】本题考查的是解析：C【分析】根据平移不改变图形的形状和大小，平移变换中对应线段平行（或在同一直线上）且相等，从而得出答案．【详解】解：观察图形可知图案C通过平移后可以得到．故选：C．【点睛】本题考查的是平移变换及其基本性质，掌握以上知识是解题的关键．3．A【分析】根据y轴上点的横坐标为0，即可判断．【详解】解：∵y轴上点的横坐标为0，∴点()0,3符合题意．故选：A．【点睛】本题主要考查了点的坐标的特征，解题的关键是熟练掌握y轴上点的横坐标为0．4．A【分析】选出假命题只要举出反例即可，两个锐角的和是钝角，反例：两个锐角分别是有20°、30°，和是50°，还是锐角，因此是假命题．【详解】A.两个锐角的和是钝角是假命题，如两个锐角分别是20°、30°，而它们的和是50°，还是锐角，不是钝角；B.两条直线相交成的角是直角则两直线垂直是真命题；C.两点确定一条直线是真命题；D.三角形中至少有两个锐角是真命题．故选: A【点睛】本题通过判断真假命题来考查了解各类知识的概念和意义，熟练掌握各类知识是解题的关键．5．B【分析】根据平行线的性质对①进行判断；根据对顶角的性质对②进行判断；根据余角与补角的定义对③进行判断；根据三角形外角性质对④进行判断．【详解】解：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等，所以①错误；如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1=∠2，所以②正确；一个角的余角一定小于这个角的补角，所以③正确；三角形的外角大于任何一个与之不相邻的一个内角，所以④错误．故选：B．【点睛】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．6．B【分析】利用立方根的定义，将x的值代入如图所示的流程，取27的立方根为3，为有理数，再次y值．【详解】根据题意，x=27，取立方根得3，3为有理数，再次取3.符合题意，即输出的y故答案选：B.【点睛】此题考查立方根、无理数、有理数，解题关键在于掌握对有理数与无理数的判定.7．A【分析】根据平行线性质求出∠ABF，再和∠CBF相减即可得出答案．【详解】AE BF，解：由题意可得：∠A＝60°，∠CBF＝20°，//AE BF，∵//∴∠A+∠ABF＝180°，∴∠ABF＝180°﹣∠A＝180°﹣60°＝120°，∴∠ABC＝∠ABF﹣∠CBF＝120°﹣20°＝100°，故选：A．【点睛】本题考查了平行线的性质的应用，注意：两直线平行，同旁内角互补，也考查了方位角，熟练掌握平行线的性质是解决本题的关键．8．C【分析】每四次一循环，每个循环，点向x轴的正方向前进2cm，由于2021=505×4+1，则可判断点A2021在x轴上，且OA2021=505×2+1=1011，然后根据三角形面积公式．【详解析：C【分析】每四次一循环，每个循环，点向x轴的正方向前进2cm，由于2021=505×4+1，则可判断点A2021在x轴上，且OA2021=505×2+1=1011，然后根据三角形面积公式．【详解】解：A1（1，0），A2（1，1），A3（2，1），A4（2，0），A5（3，0），A6（3，1），…，每四次一循环，每个循环，点向x轴的正方向前进2cm，∴OA4n=2n，∵2021=505×4+1，∴点A2021在x轴上，且OA2021=505×2+1=1011，∴△OA2A2021的面积=12×1×1011=10112（cm2）．故选：C．【点睛】本题主要考查了点的坐标的变化规律，解题的关键是根据图形得出下标为4的倍数时对应长度即为下标的一半．二、填空题9．6【分析】根据算术平方根、有理数的乘方运算即可得．【详解】故答案为：6．【点睛】本题考查了算术平方根、有理数的乘方运算，熟记各运算法则是解题关键．解析：6 【分析】根据算术平方根、有理数的乘方运算即可得．【详解】32826-= 故答案为：6．【点睛】本题考查了算术平方根、有理数的乘方运算，熟记各运算法则是解题关键．10．【分析】根据MN 与x 轴平行可以求得M 点坐标，进一步可以求得点M 关于y 轴的对称点的坐标．【详解】解：∵MN 与x 轴平行，∴两点纵坐标相同，∴a=-5，即M 为（-3，-5） ∴点M 关于y 轴的对解析：()3,5-【分析】根据MN 与x 轴平行可以求得M 点坐标，进一步可以求得点M 关于y 轴的对称点的坐标．【详解】解：∵MN 与x 轴平行，∴两点纵坐标相同，∴a=-5，即M 为（-3，-5） ∴点M 关于y 轴的对称点的坐标为：（3，-5）故答案为（3，-5）．【点睛】本题考查图形及图形变化的坐标表示，熟练掌握各种图形及图形变化的坐标特征是解题关键．11．90° 【分析】过P1作P1Q ∥AB ，则P1Q ∥CD ，根据平行线的性质得到∠AEF+∠CFE=180°，∠AEP1=∠EP1Q ，∠CFP1=∠FP1Q ，结合角平分线的定义可计算∠E解析：90° 902n︒【分析】过P 1作P 1Q ∥AB ，则P 1Q ∥CD ，根据平行线的性质得到∠AEF +∠CFE =180°，∠AEP 1=∠EP 1Q ，∠CFP 1=∠FP 1Q ，结合角平分线的定义可计算∠EP 1F ，再同理求出∠P 2，∠P 3，总结规律可得n P ∠．【详解】解：过P 1作P 1Q ∥AB ，则P 1Q ∥CD ， ∵AB ∥CD ，∴∠AEF +∠CFE =180°，∠AEP 1=∠EP 1Q ，∠CFP 1=∠FP 1Q ， ∵AEF ∠和CFE ∠的角平分线交于点1P ，∴∠EP 1F =∠EP 1Q +∠FP 1Q =∠AEP 1+∠CFP 1=12（∠AEF +∠CFE ）=90°；同理可得：∠P 2=14（∠AEF +∠CFE ）=45°，∠P 3=18（∠AEF +∠CFE ）=22.5°，...， ∴902n nP ︒∠=，故答案为：90°，902n︒．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，角平分线的定义，规律性问题，解决问题的关键是作辅助线构造内错角，依据两直线平行，内错角相等进行计算求解．12．100 【分析】根据方位角的概念，过点C 作辅助线，构造两组平行线，利用平行线的性质即可求解．【详解】如图，作CE ∥AD ，则CE ∥BF ． ∵CE ∥AD ，∴=65°． ∵CE ∥BF ，∴=35°．解析：100 【分析】根据方位角的概念，过点C 作辅助线，构造两组平行线，利用平行线的性质即可求解．如图，作CE ∥AD ，则CE ∥BF ．∵CE ∥AD ，∴DAC ACE ∠=∠=65°．∵CE ∥BF ，∴B CBF E C =∠∠=35°．∴C C A B A E C B E =+∠∠∠=65°+35°=100°．故答案为：100．【点睛】本题考查了方位角的概念，解答题目的关键是作辅助线，构造平行线．两直线平行，内错角相等．13．23【分析】根据∠EFB 求出∠BEF ，根据翻折的性质，可得到∠DEC=∠DEF ，从而求出∠DEC 的度数，即可得到∠EDC ．【详解】解：∵△DFE 是由△DCE 折叠得到的，∴∠DEC=∠FED解析：23【分析】根据∠EFB 求出∠BEF ，根据翻折的性质，可得到∠DEC =∠DEF ，从而求出∠DEC 的度数，即可得到∠ED C ．【详解】解：∵△DFE 是由△DCE 折叠得到的，∴∠DEC =∠FED ，又∵∠EFB =44°，∠B =90°，∴∠BEF =46°，∴∠DEC =12（180°-46°）=67°，∴∠EDC =90°-∠DEC =23°，故答案为：23．【点睛】本题考查角的计算，熟练掌握翻折的性质，找到相等的角是解决本题的关键． 14．5由已知可求，则可求．【详解】解：，，，，故答案为：2019.5【点睛】本题考查代数值求值，根据所给条件，探索出是解题的关键．解析：5【分析】由已知可求1()()1f x f x+=，则可求111(2020)(2019)(2)()()()120192019232020f f f f f f ++⋯++++⋯+=⨯=．【详解】解：1()1f x x=+， 111()1111x f x x x x x∴===+++，11()()111x f x f x x x∴+=+=++， ∴111(2020)(2019)(2)()()()120192019232020f f f f f f ++⋯++++⋯+=⨯=， 1111(2020)(2019)(2)(1)()()()(1)201920192019.523202011++⋯+++++⋯+=+=+=+f f f f f f f f 故答案为：2019.5【点睛】本题考查代数值求值，根据所给条件，探索出1()()1f x f x+=是解题的关键． 15．或【分析】设点B 的坐标为，然后根据轴得出B 点的纵坐标，再根据即可得出B 点的横坐标．【详解】设点B 的坐标为，∵轴，点A （1，2）∴B 点的纵坐标也是2，即．∵，或，解得或，∴点解析：()4,2或()2,2-【分析】设点B 的坐标为(,)a b ，然后根据//AB x 轴得出B 点的纵坐标，再根据3,AB =即可得出B 点的横坐标．【详解】设点B 的坐标为(,)a b ，∵//AB x 轴，点A （1，2）∴B 点的纵坐标也是2，即2b = ．∵3AB =，13a ∴-=或13a -= ，解得4a =或2a =- ，∴点B 的坐标为()4,2或()2,2-．故答案为：()4,2或()2,2-．【点睛】本题主要考查平行于x 轴的线段上的点的特点，掌握平行于x 轴的线段上的点的特点是解题的关键．16．（673，-1）【分析】先根据P6（2，0），P12（4，0），即可得到P6n （2n ，0），P6n+4（2n+1，-1），再根据P6×336（2×336，0），可得P2016（672，0），进而解析：（673，-1）【分析】先根据P 6（2，0），P 12（4，0），即可得到P 6n （2n ，0），P 6n +4（2n +1，-1），再根据P 6×336（2×336，0），可得P 2016（672，0），进而得到P 2020（673，-1）．【详解】解：由图可得，P 6（2，0），P 12（4，0），…，P 6n （2n ，0），P 6n +4（2n +1，-1）， ∵2016÷6=336，∴P 6×336（2×336，0），即P 2016（672，0），∴P 2020（673，-1）．故答案为：（673，-1）．【点睛】本题主要考查了点的坐标变化规律，解决问题的关键是根据图形的变化规律得到P 6n （2n ，0）．三、解答题17．（1）-5；（2）【解析】【分析】（1）根据绝对值、乘方的意义和立方根的定义进行计算即可；（2）先根据平方根和立方根的定义化简各数，进而即可得出答案. 【详解】（1）原式=；（2）原式=解析：（1）-5；（2）7 4 -【解析】【分析】（1）根据绝对值、乘方的意义和立方根的定义进行计算即可；（2）先根据平方根和立方根的定义化简各数，进而即可得出答案.【详解】（1）原式1315-=-；（2）原式= -6+2+1+54=74-.故答案为：（1）-5；（2）7 4 - .【点睛】本题考查实数的运算，解题的关键是熟练掌握平方根和立方根的定义. 18．（1）x=；（2）x=-6【分析】（1）经过移项，系数化为1后，再开平方即可；（2）移项后开立方，再移项运算即可．【详解】（1）解：（2）解：【点睛】本题主要考查了实数的解析：（1）x=53±；（2）x=-6【分析】（1）经过移项，系数化为1后，再开平方即可；（2）移项后开立方，再移项运算即可．【详解】（1）29250x -=解：2925x =2259x = 53x =±（2）3(3)270x ++=解：3(3)27x +=-33x +=-6x =-【点睛】本题主要考查了实数的运算，熟悉掌握平方根和立方根的开方是解题的关键．19．角平分线的定义；AD ；两直线平行，同位角相等；∠3；两直线平行，内错角相等【分析】先根据角平分线的定义求得∠1＝∠2，再根据平行线的判定证得EF ∥AD ，运用平行线的性质和等量代换得到∠E ＝∠3，解析：角平分线的定义；AD ；两直线平行，同位角相等；∠3；两直线平行，内错角相等【分析】先根据角平分线的定义求得∠1＝∠2，再根据平行线的判定证得EF ∥AD ，运用平行线的性质和等量代换得到∠E ＝∠3，继而由AC ∥DF 证出∠3＝∠F ，从而得到最后结论．【详解】证明：∵AD 平分∠BAC （已知），∴∠1＝∠2（角平分线的定义），又∵∠ADC +∠EGD ＝180°（已知），∴EF ∥AD （同旁内角互补，两直线平行）．∴∠1＝∠E （两直线平行，同位角相等），∠2＝∠3（两直线平行，同位角相等）． ∴∠E ＝∠3（等量代换）．又∵AC ∥DF （已知），∴∠3＝∠F （两直线平行，内错角相等）．∴∠E ＝∠F （等量代换）．故答案为：角平分线的定义；AD ；两直线平行，同位角相等；∠3；两直线平行，内错角相等．【点睛】本题考查了平行线的性质和判定，能熟练地运用定理进行推理是解此题的关键． 20．（1）见解析；（2）见解析；（3）【分析】（1）把三角形的各顶点向右平移4个单位长度，得到、、的对应点、、，再顺次连接即可得到三角形；（2）把三角形的各顶点向下平移5个单位长度，得到、、的对应解析：（1）见解析；（2）见解析；（3）32【分析】（1）把三角形ABC 的各顶点向右平移4个单位长度，得到A 、B 、C 的对应点1A 、1B 、1C ，再顺次连接即可得到三角形111A B C ；（2）把三角形ABC 的各顶点向下平移5个单位长度，得到A 、B 、C 的对应点2A 、2B 、2C ，再顺次连接即可得到三角形222A B C ；（3）三角形ABC 的面积等于边长为2的正方形的面积减去2个直角边长为2，1的直角三角形的面积和一个两直角边长为1，1的直角三角形的面积．【详解】解：（1）平移后的三角形111A B C 如下图所示；（2）平移后的三角形222A B C 如下图所示；（3）三角形ABC的面积为边长为2的正方形的面积减去2个直角边长为2，1的直角三角形的面积和一个两直角边长为1，1的直角三角形的面积，∴S△ABC11122212111=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯2221411=---23=．2【点睛】本题考查了作图-平移变换，解题的关键是要掌握图形的平移要归结为图形顶点的平移；格点中的三角形的面积通常整理为长方形的面积与几个三角形的面积的差．21．（1）4, −4；（2）1；（3）−12+；【解析】【分析】（1）先估算出的范围，即可得出答案；（2）先估算出、的范围，求出a、b的值，再代入求解即可；（3）先估算出的范围，求出x、y的解析：（1）174；（2）1；（3）−3【解析】【分析】（117的范围，即可得出答案；（2513的范围，求出a、b的值，再代入求解即可；（3x、y的值，再代入求解即可．【详解】(1)∵，∴4,小数部分是4，故答案为：−4；(2)∵，∴2，∵，∴b=3，∴；(3)∵1<3<4，∴，∴，∵，其中x是整数，且0<y<1，∴1，∴∴x−y的相反数是−【点睛】此题考查估算无理数的大小，解题关键在于掌握估算方法.22．正方形纸板的边长是18厘米【分析】根据正方形的面积公式进行解答．【详解】解：设小长方形的宽为x厘米，则小长方形的长为厘米，即得正方形纸板的边长是厘米，根据题意得：，∴，取正值，可得，解析：正方形纸板的边长是18厘米【分析】根据正方形的面积公式进行解答．【详解】解：设小长方形的宽为x厘米，则小长方形的长为2x厘米，即得正方形纸板的边长是2x 厘米，根据题意得：x x⋅=，2162∴281x=，取正值9x =，可得218x =，∴答：正方形纸板的边长是18厘米．【点评】本题考查了算术平方根的实际应用，解题的关键是熟悉正方形的面积公式．23．（1）110°；（2）猜想：∠APB=∠DAP+∠FBP ，理由见解析；（3）①∠P=2∠P1，理由见解析；②∠AP2B=．【分析】（1）过P 作PM ∥CD ，根据两直线平行，内错角相等可得∠APM=解析：（1）110°；（2）猜想：∠APB=∠DAP +∠FBP ，理由见解析；（3）①∠P =2∠P 1，理由见解析；②∠AP 2B=11802β︒-．【分析】（1）过P 作PM ∥CD ，根据两直线平行，内错角相等可得∠APM =∠DAP ，再根据平行公理求出CD ∥EF 然后根据两直线平行，内错角相等可得∠MPB =∠FBP ，最后根据∠APM +∠MPB =∠DAP +∠FBP 等量代换即可得证；（2）结论：∠APB =∠DAP +∠FBP ．（3）①根据（2）的规律和角平分线定义解答； ②根据①的规律可得∠APB =∠DAP +∠FBP ，∠AP 2B =∠CAP 2+∠EBP 2，然后根据角平分线的定义和平角等于180°列式整理即可得解．【详解】（1）证明：过P 作PM ∥CD ，∴∠APM =∠DAP ．（两直线平行，内错角相等），∵CD ∥EF （已知），∴PM ∥CD （平行于同一条直线的两条直线互相平行），∴∠MPB =∠FBP ．（两直线平行，内错角相等），∴∠APM +∠MPB =∠DAP +∠FBP ．（等式性质）即∠APB =∠DAP +∠FBP =40°+70°=110°．（2）结论：∠APB=∠DAP +∠FBP ．理由：见（1）中证明．（3）①结论：∠P=2∠P 1；理由：由（2）可知：∠P =∠DAP +∠FBP ，∠P 1=∠DAP 1+∠FBP 1，∵∠DAP =2∠DAP 1，∠FBP =2∠FBP 1，∴∠P =2∠P 1．②由①得∠APB =∠DAP +∠FBP ，∠AP 2B =∠CAP 2+∠EBP 2，∵AP 2、BP 2分别平分∠CAP 、∠EBP ，∴∠CAP 2=12∠CAP ，∠EBP 2=12∠EBP ，∴∠AP 2B =12∠CAP +12∠EBP ， = 12（180°-∠DAP ）+ 12（180°-∠FBP ），=180°- 12（∠DAP +∠FBP ），=180°- 12∠APB ，=180°- 12β．【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，熟记性质与概念是解题的关键，此类题目，难点在于过拐点作平行线． 24．（1）60°；（2）15°；（3）30°或15°【分析】（1）利用两直线平行，同旁内角互补，得出，即可得出结论；（2）先利用三角形的内角和定理求出，即可得出结论；（3）分和两种情况求解即可得解析：（1）60°；（2）15°；（3）30°或15°【分析】（1）利用两直线平行，同旁内角互补，得出90CAN ∠=︒，即可得出结论；（2）先利用三角形的内角和定理求出AFD ∠，即可得出结论；（3）分90DAF ∠=︒和90AFD ∠=︒两种情况求解即可得出结论．【详解】解：（1）//MN GH ，180ACB NAC ∴∠+∠=︒，90ACB ∠=︒，90CAN ∴∠=︒，30BAC ∠=︒，9060BAN BAC ∴∠=︒-∠=︒；（2）由（1）知，60BAN ∠=︒，45EDF ∠=︒，18075AFD BAN EDF ∴∠=︒-∠-∠=︒，90DFE ∠=︒，15AFE DFE AFD ∴∠=∠-∠=︒；（3）当90DAF ∠=︒时，如图3，由（1）知，60BAN ∠=︒，30FAN DAF BAN ∴∠=∠-∠=︒；当90AFD ∠=︒时，如图4，90DFE ∠=︒，∴点A ，E 重合，45EDF ∠=︒，45DAF ∴∠=︒，由（1）知，60BAN ∠=︒，15FAN BAN DAF ∴∠=∠-∠=︒，即当以A 、D 、F 为顶点的三角形是直角三角形时，FAN ∠度数为30或15︒．【点睛】此题是三角形综合题，主要考查了平行线的性质，三角形的内角和定理，角的和差的计算，求出60BAN ∠=︒是解本题的关键．。

初一期中数学试卷及答案

注意：此卷不交，考试结束后自己保存，请将答案填写在答案卷上。

一、选择题：（把每题的答案填在下表中，每题3分，共30分） 1. -3的倒数是（ ▲ ）A ．3B ．－3C ．D ．－2. 下列式子，符合代数式书写格式的是（ ▲ ）A. B. C. D.3. 在12，－20，－1，0，－（－5），－3+中负数的个数有（ ▲ ）A ．6个B ．5个C ．4个D ．3个4.下列两个单项式中，是同类项的一组是（ ▲ ）A ．与B ．与C ．与D ．3与5. 已知：2a=﹣a ，则数a 等于（ ▲ ）A ．不确定 B ． 1C ． ﹣1D ．06. 在数轴上，与表示数－1的点的距离是2的点表示的数是（▲ ）A ．1B ．3C ．1或－3D ．±27. 用代数式表示“m 的3倍与n 的差的平方”，正确的是（ ▲ ）A. B. C. D. 8. 已知22a b -=，则424a b -+的值是（ ▲ ）A ．0B ．2C ．4D ．89. 附表为服饰店贩卖的服饰与原价对照表．某日服饰店举办大拍卖，外套依原价打六折出售，衬衫和裤子都按原价打八折出售，服饰共卖出20031313÷a x 3123⨯a ba12y x 23x y 23m 2n 222xy 2)2(xy 21-2)3(n m -2)(3n m -23n m -2)3(n m -⑴ 1+8=?1+8+16=?⑵ ⑶1+8+16+24=?……件，共得24000元．若外套卖出x 件，则依题意可列出下列哪一个一元一次方程式？（▲ ）A ．0.6×250x+0.8×125（200+x ）=24000B ．0.8×125x+0.6×250（200-x ）=24000C ．0.8×125x+0.6×250（200+x ）=24000D ．0.6×250x+0.8×125（200-x ）=24000 10. 如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数．．，使得其中任意三个相邻．．格子中所填整数之和都相等，则第个格子中的数为（▲ ）A ．3B ．2C ．0D ．－1 二、细心填一填（每题3分，共计24分）11.火星和地球的距离约为34000000千米，这个数用科学记数法可表示为▲ . 12. 若(m －2)x 1m -＝5是一元一次方程，则m 的值为 ▲ ．13. 若，则▲ .14. 当x ＝ ▲ 时，代数式2x －7的值为3． 15绝对值不大于5的所有整数的积等于 ▲16一只蚂蚁从数轴上一点A 出发，爬了7个单位到了原点，则点A 所表示的数是 ▲17. 若方程和的解相同，则的值是 ▲18. 观察下列图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算1+8+16+24+……+136= ▲三、解答题：（本大题共9小题，共76分，解答时应写出必要的计算过程或文字说明）()0212=++-y x =-y x 312－x =+032=--xa a 3 abc －1 2 …19. （16分）计算：（1）－3－5+12 （2）7－(－3)0＋(－5)－|－8|（3）（4）20．（8分）解下列方程：（1）（2） 21. （4分）．把下列各数－22，－|－3| ，+(－12), －(－2)，在数轴上表示出来，并用．．“．＜”．把它们连接起来．．．．．．．． 22．（本题满分6分）已知：A ＝3a 2－4ab ，B ＝a 2＋2ab ．(1)求A －2B ； (2)若1a ++(2－b )2＝0，求A －2B 的值；24. (本题满分5分) 某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下(规定向南为正，向北为负，单位：km)：（1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司边，距离公司 km 的位置？（2）若该出租车的计价标准为：行驶路程按每千米1.8元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？25．(本题满分5分) 规定新运算符号“*”的运算过程为a*b=a －b （1） 2*（－x ）+1 （2）解方程 2*x= x *2 ＋526．(本题满分6分) 已知x = 3是关于x 的方程4x －a(a ＋x )= 2(x －a)的解，求代数式[3＋2（a －24a ）]－2（1+54a ）的值.2252253⎪⎭⎫⎝⎛-⨯--⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-⨯-314321241534-=+x x 6121312--=-x x 213127．(本题满分6分)目前“自驾游”已成为人们出游的重要方式．“五一”节，林老师驾轿车从舟山出发，上高速公路途经舟山跨海大桥和杭州湾跨海大桥到嘉兴下高速，其间用了4.5小时；返回时平均速度提高了10千米／小时，比去时少用了半小时回到舟山．两座跨海大桥的长度及过桥费见下表：（1）求舟山到嘉兴的总路程（2）我省交通部门规定：轿车的高速公路通行费的计算方法为：(5)ax b++（元），其中a（元／千米）为高速公路里程费，x（千米）为高速公路里程（不包括跨海大桥长），b（元）为跨海大桥过桥费．若林老师从舟山到嘉兴所花的高速公路通行费为295.4元，求轿车的高速公路里程费a．28. (本题满分5分) “囧”（ji ong）是近时期网络流行语，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）．设剪去的小长方形长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y．（1）用含有x、y的代数式表示右图中“囧”的面积；（2）当时，求此时“囧”的面积．29.(本题满分9分) 如图，A、B两地相距28个单位长度．AO＝8个单位长度，PO＝4个单位长度，∠POB＝60°，现在点P开始绕着点O以60度／秒的速度逆时针旋转一周停止，同时点Q自点B沿BA向点A运动，设点P、Q运动的时间为t（秒）．①当t＝时，∠AOP＝90°；②假若点P、Q两点能相遇，求点Q运动的速度．③如果点P绕着点O以a度／秒的速度逆时针旋转一周停止，同时点Q沿直线BA自点B以bcm／秒的速度向点A运动，当点Q到达点A时，∠POQ恰好等于90°，求a：b 的值421==xy大桥名称杭州湾跨海大桥大桥长度48千米36千米过桥费100元80元嘉兴舟山东海备用图一、选择题答案栏(每题3分，共30分)二、填空题答案栏(每空3分，共24分)将填空题的答案填写在相应位置．11．； 12．； 13．； 14．； 15．； 16．； 17．； 18．；三、解答题：（本大题共9小题，共76分，解答时应写出必要的计算过程或文字说明） 19. （16分）计算：（1）－3－5+12 （2）7－(－3)0＋(－5)－|－8|（3）（4）20．（8分）解下列方程：（1）（2）21. （4分）．把下列各数－22，－|－3| ，+(－12), －(－2)，在数轴上表示出来，并用．．“．＜”．把它们连接起来．．．．．．．．2252253⎪⎭⎫⎝⎛-⨯--⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-⨯-314321241534-=+x x 6121312--=-x x22．（本题满分6分）已知：A＝3a2－4ab，B＝a2＋2ab．a++(2－b)2＝0，求A－2B的值；(1)求A－2B；(2)若123．（本题满分6分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图, Array(1)判断正负，用“>”或“<”填空：c－b▲0，a＋b▲0，a－c▲0.(2)化简：3|c－b|＋|a＋b|－2|a－c|.24.(本题满分5分) 某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下(规定向南为正，向北为负，单位：km)：（1）边，km的位置？（2）若该出租车的计价标准为：行驶路程按每千米1.8元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？25．(本题满分5分) 规定新运算符号“*”的运算过程为a*b=a －b （1） 2*（－x ）+1 （2）解方程 2*x= x *2 ＋526．(本题满分6分) 已知x = 3是关于x 的方程4x －a(a ＋x )= 2(x －a)的解，求代数式[3＋2（a －24a ）]－2（1+54a ）的值.27．(本题满分6分)目前“自驾游”已成为人们出游的重要方式．“五一”节，林老师驾轿车从舟山出发，上高速公路途经舟山跨海大桥和杭州湾跨海大桥到嘉兴下高速，其间用了4.5小时；返回时平均速度提高了10千米／小时，比去时少用了半小时回到舟山．两座跨海大桥的长度及过桥费见下表：（1）求舟山到嘉兴的总路程（2）我省交通部门规定：轿车的高速公路通行费的计算方法为：(5)ax b ++（元），其中a （元／千米）为高速公路里程费，x （千米）为高速公路里程（不包括跨海大桥长），b （元）为跨海大桥过桥费．若林老师从舟山到嘉兴所花的高速公路通行费为295.4元，求轿车的高速公路里程费a ．2131大桥名称舟山跨海大桥杭州湾跨海大桥大桥长度 48千米 36千米过桥费 100元80元嘉兴舟山东海28. (本题满分5分) “囧”（ji ong ）是近时期网络流行语，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）．设剪去的小长方形长和宽分别为x 、y ，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x 、y ．（1）用含有x 、y 的代数式表示右图中“囧”的面积；（2）当时，求此时“囧”的面积．29. (本题满分9分) 如图， A 、B 两地相距28个单位长度．AO ＝8个单位长度，PO ＝4个单位长度，∠POB ＝60°，现在点P 开始绕着点O 以60度／秒的速度逆时针旋转一周停止，同时点Q 自点B 沿BA 向点A 运动，设点P 、Q 运动的时间为t （秒）． ①当t＝时，∠AOP ＝90°；②假若点P 、Q 两点能相遇，求点Q 运动的速度．③如果点P 绕着点O 以a 度／秒的速度逆时针旋转一周停止，同时点Q 沿直线BA 自点B 以bcm ／秒的速度向点A 运动，当点Q 到达点A 时，∠POQ 恰好等于90°，求a ：b 的值421==x y 备用图一、选择题：（把每题的答案填在下表中，每题3分，共30分）1、D2、D3、D4、D5、D6、C7、A8、A9、D 10、A二、细心填一填（每题3分，共计24分）11、千米7104.3⨯ 12、-2 13、3 14、5 15、0 16、±7 17、12 18、1225三、解答题：（本大题共9小题，共76分，解答时应写出必要的计算过程或文字说明）19、略 20、略 21、略 22、略 23、略 24、略 25、略27、解：（1）“囧”的面积：20×20-21xy×2-xy ，=400-xy-xy ，=400-2xy ；（2）当时，“囧”的面积=400-2×21×4=400-4=396．28、①2721或=t②点Q 运动的速度为12516或个单位长度/秒；③略421==x y。

海淀区2024-4025学年第一学期期中七年级数学试题及答案

海淀区2024年七年级增值评价基线调研数学注意事项1. 本调研卷共 6 页，共3道大题，26道小题。

满分100分。

调研时间 90 分钟。

2. 在答题纸上准确填写姓名、学校名称和准考证号，并将条形码贴在指定区域。

3. 答案一律填涂或书写在答题纸上，在调研卷上作答无效。

4. 在答题纸上，选择题用2B铅笔作答，其他题目用黑色字迹的签字笔作答。

5. 调研结束，请将答题纸交回。

一、选择题（本题共30分，每小题3分）1．−12的相反数是A．12B．−12C．2 D．-22．稀土是钪、钇、镧系17种元素的总称，素有“工业味精”之美誉，是我国重要的战略矿产资源．2024年我国稀土勘探在四川凉山取得新突破，预期新增稀土资源量496万吨．将4 960 000用科学记数法表示为A．0.49610×7B．49.610×5C．4.9610×7D．4.9610×63．下列计算正确的是A．（-5） + （-2）＝7 B．（-5） - （-2）＝3C．（-5）×（-2）＝-10 D．（-5）÷（-2）＝5 24．若x和y成反比例关系，当x的值分别为2，3时，y的值如下表所示，则表中a的值是x23y a4A．2 B．4 C．6 D．85．将下列各数在数轴上表示，其中与原点距离最近的点表示的数是A．-3 B．-0.8 C．1 D．26．对于多项式2x xy−，下列说法正确的是A．次数是2 B．一次项是2C．二次项系数是1 D．其值不可能等于22024. 117．某文具原价为每件m 元，为迎接开学季，每件降5元，在此基础上新生还可以享受九折优惠. 一名新生购买一件该文具付款n 元，则n ＝A．0.9 （m -5） B．0.9m -5C．0.9mD．0.1 （m -5）8．若2s -4t ＝9，则s t −+212的值为A．10B．9.5C．5D．-49．若有理数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示.下列结论中正确的是A．-a ＜b B．ab ＞1C．a b −＝b -aD．|2|a +＞|2|b −10．关于x ，y 的单项式，若x 的指数与y 的指数是相等的正整数，则称该单项式是“等次单项式”，如x 2y 2，-3xy .给出下面四个结论：①-2x 3y 3是“等次单项式”；②“等次单项式”的次数可能是奇数；③两个次数相等的“等次单项式”的和一定是“等次单项式”；④若五个“等次单项式”的次数均不高于8，则它们中必有同类项.上述结论中，所有正确结论的序号是A．①③ B．①④C．②③D．②④二、填空题（本大题共18分，每小题3分）11．在游乐场的“旋转茶杯”项目中，游客可以通过转动茶杯的方向盘自主控制茶杯的旋转方向.如果把逆时针旋转两圈记作+2，那么顺时针旋转三圈可以记作．12．比较大小：-1 −23．（填“＜”“＝”或“＞”）13．约1500年前，我国古代伟大的数学家和天文学家祖冲之计算出圆周率应在3.1415926和3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到小数点后7位的人. 用四舍五入法将圆周率精确到千分位，所得到的近似数为．14．多项式x y xy 2+2与一个整式的和是单项式，则这个整式可以是．（写出一个整式即可）15．若有理数m ，n 满足||m +（2-n ）4＝ 0，则m -n ＝．16．A ，B ，C ，D ，E 是圆上的5个点，在这些点之间连接线段，规则如下：ABC DE如图，已连接线段AB ，BC ，CD ，DE .（1）若想增加一条新的线段，共有种连线方式；（2）至多可以增加条线段.三、解答题（本大题共52分，第17题3分，第18题12分，第19题6分，第20-24题，每小题4分，第25题5分，第26题6分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.17．如图，数轴上点A 表示的数是-4，点B 表示的数是3．（1）在图中所示的数轴上标出原点O ；（2）在图中所示的数轴上表示下列各数，并将它们按从小到大的顺序用“＜”连接起来．-3，0，-1，2.5.18．计算：（1）2 - （-1）+（-6）；（2）-12×4÷（-2）；（3）（-103）×（2.5 -52）；（4）（-2）3−−+÷|2|94（−23）2.19．化简：（1）−+−23m n nm m n 222；（2）5[52()]a a a a 22−+−.20．先化简，再求值：11312323x x y x y −−+−+2()()22，其中x ＝13，y ＝-1.21．如图，正方形ABCD 的边长为a .（1）根据图中数据，用含a ，b 的代数式表示阴影部分的面积S ；（2）当a ＝6，b ＝2时，求阴影部分的面积.22． A I（人工智能）技术有望为传统的教学方式带来新变化，如AI 解题. 某公司为测验其AI 产品的解题能力，尝试利用最新考试题进行全科目测试. 分数记录以60分为基准，超过基准的分数记为正数，少于基准的分数记为负数. 将测试的相对分数记录如下:科目语文数学英语道法地理历史物理化学生物相对分数+20-16+30+28+8-9-18-9已知该AI 产品的地理测试分数为81分.（1）请补全上表；（2）在本次测试的各科目中，该产品所得最高分为分，最低分为分；（3）求该产品在本次测试中全科目的总分.23． “圆楼之王”承启楼位于福建省龙岩市，始建于明崇祯年间，是永定客家土楼群的组成部分.整座楼造型奇特，三环主楼环环叠套. 如图，中心位置耸立着一座祠堂．第三环楼为单层，有m 间房间；第二环楼为两层，每层的房间数均比第三环楼的房间数多8间；外环楼为四层，每层的房间数均等于第二环楼每层的房间数与第三环楼的房间数之和．（1）第二环楼每层有间房间，外环楼共有间房间；（用含m 的式子表示）（2）民间流传一首顺口溜：“高四层，楼四圈，上上下下间；圈套圈，圆中圆，历经沧桑数百年”.“”处所填内容是三环主楼所有房间数之和，已知m ＝32，求“”处所填的数.24. 小云和小明参加了数学节活动的某游戏，一次玩法如下：若S 1＜S 2，则小云获胜；若S 1＞S 2，则小明获胜；若S 1＝S 2，则双方平局. （1）若给定的有理数是2，小云为了确保自己获胜，则a 的值应该是；（2）若给定的有理数是2，4，则小云确保自己获胜；（填“能”或“不能”）（3）若给定的有理数是-2，0，2，4.当a 是负数，且双方平局时，则b ＝ .（用含a的式子表示）25．对有理数a ，b 进行如下操作：第一次，将a ，b 中的一个数加1或者减1，另一个数加2或者减2，得到数a 1和b 1；第二次，将a 1和b 1中的一个数加1或者减1，另一个数加2或者减2，得到数a 2和b 2；…；第n 次，将a n -1和b n -1中的一个数加1或者减1，另一个数加2或者减2，得到数a n 和b n .（1）a ＝1，b ＝3.① 若a 1＝0，则b 1的值可以是； ② a b 22+所有可能的取值为；（2）若a n ＝a ，b n ＝b ，则n 的值是否可以是5？请说明理由.26．给定有理数a ，b ，对整式A ，B ，定义新运算“⊕”：A B ⊕＝aA + bB ；对正整数n （n ≥2）和整式A ，定义新运算“⊗”：n ⊗A ＝ A A A ⊕⊕⊕n A个（按从左到右的顺序依次做“⊕”运算），特别地，1⊗A ＝A .例如，当a ＝1，b ＝2时，若A ＝x ，B ＝-y ，则A B ⊕＝A + 2B ＝x - 2y ，2⊗A ＝A A ⊕＝3x .（1）当a ＝２，b ＝1时，若A ＝x + y ，B ＝x - 2y ，则A B ⊕＝，3⊗A ＝；（2）写出一组a ，b 的值，使得对每一个正整数n 和整式A ，均有n A ⊗＝A ，并说明理由；（3）当a ＝２，b ＝1时，若A ＝3x 2 + 7xy ，B ＝2x 2 - 30xy - y 2，p ，q 是正整数，令P ＝p A ⊗，Q ＝q B ⊗，且P Q ⊕不含xy 项，直接写出p 和q 的值.海淀区2024年七年级增值评价基线调研数学试题参考答案一、选择题（本题共30分，每小题3分）二、填空题（本大题共18分，每小题3分）11. 3− 12.<13. 3.14214.2xy −（答案不唯一）15. 2−16. 3; 2注：16题第一空1分，第二空2分三、解答题（本大题共52分，第17题3分，第18题12分，第19题6分，第20-24题，每小题4分，第25题5分，第26题6分） 17. 解：…………2分310 2.5−<−<< …………3分18. 解：（1）2(1)(6)−−+−21(6)=++− 3(6)=+−3=− …………3分（2）124(2)−⨯÷−48(2)=−÷−24=…………3分（3）法1：102()(2.5)35−⨯− 1052()()325=−⨯−105102()()()3235=−⨯+−⨯−25433=−+ 7=− …………3分法2：102()(2.5)35−⨯− 10()(2.50.4)3=−⨯− 10() 2.13=−⨯7=− …………3分（4）3242(2)|2|()93−−−+÷− 498294=−−+⨯821=−−+9=− …………3分19. 解：（1）n m nm n m 22232−+−n m 2132）（−+−=0= …………3分（2）225[52()]a a a a −+−)225522a a a a −+−=（)27522a a a −−=（22275a a a +−=a a 772−= …………3分20. 解：)3123()31(22122y x y x x +−+−− 22312332221y x y x x +−+−= ）（）（22313223221y y x x x ++−−= 23x y =−+ …………3分当13x =，1y =−时，原式21(3)(1)1103=−⨯+−=−+=. …………4分21. 解：（1）21143()22S a b a b =−⋅−⨯−=233222a b a b −−+=23122a ab −− …………3分（2）当6a =，2b =时, 23166222S =−⨯−⨯=3691−−=26 …………4分答：阴影部分的面积为26.22．解：（1）21+； …………1分（2）90；42； …………3分（3）609(20)(16)(30)(28)(21)(8)(9)(18)(9)595⨯+++−+++++++++−+−+−=．答：全科目的总分为595分. …………4分23. 解：（1）(8)m +；(832)m +； …………2分（2）2(8)4(28)1148m m m m ++++=+，当32m =时，原式=113248400⨯+=． …………4分答：“*”处所填的数为400.24. 解：（1）2； …………1分（2）不能； …………2分（3）2a −. …………4分25．解：（1）①1或5； ②2−，0，2，4，6，8，10； …………2分（2）n 不可能是5. 理由如下： …………3分由（1）②的分析知，每次操作，两个数的和的变化量只能是1±或3±，都是奇数. 5次操作后，和的变化量依然是奇数.若5a a =，5b b =，两个数的和不变，变化量为0，是偶数，矛盾. …………5分所以n 不可能是5.26. 解：（1）3x ，77x y +； …………2分（2）1a =，0b =（答案不唯一，满足a ，b 都是有理数，且1a b +=即可）． …………3分理由如下：首先1A A ⊗=成立．因为1a =，0b =，所以10A A A A A ⊕=⋅+⋅=，即2A A ⊗=．对每一个大于2的正整数n ，()1n An An A A A A A A AA A A−⊗=⊕⊕⊕=⊕⊕⊕==⊕=个个所以对每一个正整数n ，均有n A A ⊗=． …………4分（3）4p =，3q =． …………6分。

初中七年级数学期中考试试题及答案

２０２０～２０２１学年度上学期期中阶段质量检测试题七年级数学２０２０．１１注意事项：１．本试卷分第Ⅰ 卷（选择题）和第Ⅱ 卷（非选择题）两部分，共６页，满分１００分，考试时间９０分钟．答卷前，考生务必用０．５毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在答题纸规定的位置．考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回．２．答题注意事项见答题纸，答在本试卷上不得分．第Ⅰ 卷（选择题共３０分）一、选择题（共１０小题，每小题３分，共３０分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案涂在答题卡中．１．－１２的相反数是Ａ．２Ｂ．－２Ｃ．－１２Ｄ．１２２．若足球质量与标准质量相比，超出部分记作正数，不足部分记作负数，则在下面４个足球中，质量最接近标准的是３．这段时间，一个叫“学习强国”的理论学习平台火了，很多人主动下载，积极打卡，兴起了一股全民学习的热潮．据不完全统计，截止４月２号，华为官方应用市场“ 学习强国ＡＰＰ”下载量已达８８３０万次，将８８３０万次用科学记数法表示为Ａ．０．８８３× １０９次Ｂ．８．８３× １０８次Ｃ．８．８３× １０７次Ｄ．８８．３×１０６次４．下列说法中，正确的是狓＋狔是单项式不是单项式Ａ．２Ｂ．－５Ｃ．－π 狓２的系数为－１Ｄ．－π 狓２的次数为２５．下列各式中，不是同类项的是Ａ．－２０１９和２０２０Ｂ．犪和πＣ．－４狓３狔２和５狓３狔２Ｄ．犪２犫和－３犫犪２６．若数轴上点犃表示的数是－３，则与点犃相距４个单位长度的点表示的数是Ａ．±４Ｂ．±１Ｃ．－７或１Ｄ．－１或７７．设狓，狔，犮是实数，下列说法正确的是Ａ．若狓＝狔，则狓犮＝狔犮Ｂ．若狓＝狔，则狓＋犮＝狔－犮Ｃ．若狓＝狔，则狓＝狔犮犮Ｄ．若狓＝狔２犮３犮，则２狓＝３狔８．下列去括号正确的是Ａ．犪＋（－３犫＋２犮－犱）＝犪－３犫＋２犮－犱Ｂ．－（－狓２＋狔２）＝－狓２－狔２Ｃ．犪２－（２犪－犫＋犮）＝犪２－２犪－犫＋犮Ｄ．犪－２（犫－犮）＝犪＋２犫－犮狓２０２１９．若狓，狔满足｜狓－３｜＋（狔＋３）２＝０则（狔）的值是Ａ．１Ｂ．－１Ｃ．２０１９Ｄ．－２０１９１０．观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数２０２０应标在Ａ．第５０５个正方形的左下角Ｂ．第５０５个正方形的右下角Ｃ．第５０６个正方形的右下角Ｄ．第５０６个正方形的左下角（第 Ⅱ 卷（非选择题共７０分）注意事项：１．第 Ⅱ 卷分填空题和解答题．２．第 Ⅱ 卷所有题目的答案，考生须用０．５毫米黑色签字笔答在答题纸规定的区域内，在试卷上答题不得分．二、填空题（本题共６小题，每小题３分，共１８分）１１．已知多项式－３２犿３狀２＋２犿狀２－１２，它是次三项式，最高次项的系数是，常数项为．１２．如果｜狓｜＝｜－５｜，那么狓等于．１３．绝对值大于４且小于７的所有整数之和是．１４．已知关于狓的方程３狓－２犽＝２的解是狓＝２，则犽的值是．１５．一个两位数，个位数字为犪，十位数字为犫，把这个两位数的个位数字与十位数字交换，得到新的两位数，则新数比原数大．１６．若犪＋犫＝２０１９，犮＋犱＝２，则（犪－３犮）－（３犱－犫）＝．三、解答题（本大题共７小题，共５２分）１７．（本题满分５分）在数轴上表示下列各数，并将它们用 “＞ ”连接：（－２）２，－（＋５），－－１１２），０，－｜－３．５｜．１８．（本题满分１０分）计算：（１）－１２－（１－０．５）÷ １５× ２；（２）－１１ × －２２＋１９ × －２２＋６ × －２２．（７）（７）（７）１９．（本题满分６分）先化简，再求值：－１（狓狔－狓２）＋３狔２－１狓２＋２１狓狔－１狔２，其中狓＝２，狔＝１．２（２）（４２）２２０．（本题满分６分）临沂兰山区李官镇的黄桃闻名全国．现有２０筐黄桃，以每筐２５千克为标准，超过或不足的千克数分别用正数或负数来表示，记录如下：（１）与标准重量比较，２０筐黄桃总计超过或不足多少千克？（２）若黄桃每千克售价４元，则这２０筐可卖多少元？如图所示，池塘边有块长为２０米，宽为１０米的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是狓米的小路，中间余下的长方形部分做菜地．（１）用含狓的式子表示菜地的周长；（２）求当狓＝１米时，菜地的周长．２２．（本题满分９分）某工厂第一车间有狓人，第二车间比第一车间人数的２少３０人，如果从第二车间调３出１０人到第一车间，那么（１）两个车间共有人；（２）调动后，第一车间的人数为人，第二车间的人数为人；（３）求调动后，第一车间的人数比第二车间的人数多几人？（要求：答案用含有狓的代数式表示）某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价８００元，电磁炉每台定价２００元，“十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案：方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；方案二：微波炉和电磁炉都按定价的９０％付款；现某客户要到该卖场购买微波炉１０台，电磁炉狓台（狓＞１０）．（１）若该客户按方案一、方案二购买，分别需付款多少元（用含狓的式子表示）？（２）若狓＝３０，通过计算说明此时哪种方案购买较为合算？（３）当狓＝３０时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元？（２０２０～２０２１学年度上学期期中阶段质量检测试题七年级数学参考答案及评分标准２０２０．１１一、选择题（每小题３分，共３０分）１．Ｄ２．Ａ３．Ｃ４．Ｄ５．Ｂ６．Ｃ７．Ａ８．Ａ９．Ｂ１０．Ａ二、填空题（每小题３分，共１８分）１１．五－９－１２１２．± ５１３．０１４．２１５．９犪－９犫１６．２０１３三、解答题（共５２分）１７．………………………… ３分（－２）２＞－－１１２）＞０＞－｜－３．５｜＞－（＋５）． …………………………… ５分１８．（１）－１２－（１－０．５）÷ １× ２５＝－１－１２＝－１－１２× ５ × ２ × ５ × ２ ………………………………………………………………… ２分………………………………………………………………… ３分＝－１－５＝－６； ………………………………………………………………………… ４分 …………………………………………………………………………… ５分（２）－１１ × －２２＋１９ × －２２＋６ × －２２（７）（７）（７）＝［（－１１）＋１９＋６］× －２２ ………………………………………………… ２分（７）＝１４ × －２２…………………………………………………………………… ４分（７）＝－４４． …………………………………………………………………………… ５分１９．解：原式＝－１狓狔＋１狓２＋３狔２－３狓２＋１狓狔－狔２２２２２＝－狓２＋２狔２． ……………………………………………………………… ３分当狓＝－２，狔＝１，２原式＝－４＋２ × １４＝－４＋１２＝－３．５． ………………………………………… ６分２０．解：（１）１ × （－３）＋４ × （－２）＋２ × （－１．５）＋３ × ０＋２ × １＋８ × ２．５＝－３－８－３＋２＋２０＝８（千克）． …………………………………………… ２分（答：２０筐南果梨总计超过８千克．……………………………………………３分（２）４× （２５× ２０＋８）＝２０３２（元）．……………………………………………… ５分答：这２０筐南果梨可卖２０３２元．…………………………………………… ６分２１．解：（１）设菜地的长犪ｍ，菜地的宽犫ｍ，菜地的长犪＝（２０－２狓）ｍ，菜地的宽犫＝（１０－狓）ｍ，…………………………………………………… ２分所以菜地的周长为２（２０－２狓＋１０－狓）＝（６０－６狓）ｍ．…………………… ４分（２）当狓＝１时，菜地的周长犆＝６０－６× １＝５４（ｍ）．………………………… ６分２２．（１）５狓狓－３０）；……………………………………………………………………… ２分（２）（狓＋１０）；２狓－４０；…………………………………………………………… ６分（３）（３）根据题意可得：（狓＋１０）－２狓－４０＝１狓＋５０，（３）３则调动后，第一车间的人数比第二车间的人数多１狓＋５０人．…………… ９分（３）２３．（１）方案一：８００× １０＋２００（狓－１０）＝２００狓＋６０００（元），方案二：（８００× １０＋２００狓）× ９０％＝１８０狓＋７２００（元）；………………………… ４分（２）当狓＝３０时，方案一：２００× ３０＋６０００＝１２０００（元），方案二：１８０× ３０＋７２００＝１２６００（元），………………………………………… ６分所以，按方案一购买较合算．…………………………………………………… ７分（３）先按方案一购买１０台微波炉送１０台电磁炉，再按方案二购买２０台微波炉，共１０×８００＋２００×２０×９０％＝１１６００（元）．……………………………………１０分。

初一上册数学期中考试测试卷及答案

初一上册数学期中考试测试卷及答案一、选择题(每题3分，共10分)1.如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时水位变化记作( )A.﹣3mB.3mC.6mD.﹣6m2.以下各数中，为负数的是( )A.0B.﹣2C.1D.3.在﹣2，+3.5，0，，﹣0.7，11中.负分数有( )A.l个B.2个C.3个D.4个4.﹣的相反数是( )A.B.﹣C.5D.﹣55.如图，数轴上点M所表示的数可能是( )A.1.5B.﹣2.6C.﹣1.4D.2.66.xx年国庆节小长假期间，娄底市某景区接待游客约为85000人，将数据85000用科学记数法表示为( )A.85×103B.8.5×104C.0.85×105D.8.5×1057.用代数式表示“比m的平方的3倍大1的数“是( )A.m2+1B.3m2+1C.3(m+1)2D.(3m+1)28.化简2(3x﹣1)﹣3(x+2)之后，得到的结果是( )A.3x﹣8B.3x+4C.3x+5D.9x+49.x2﹣2x﹣3=0，那么2x2﹣4x的值为( )A.﹣6B.6C.﹣2或6D.﹣2或3010.以下运用等式的性质，变形不正确的选项是( )A.假设x=y，那么x+5=y+5B假设a=b，那么ac=bcC.假设，那么a=bD.假设x=y，那么二、填空题(每题3分，共10分)11.|﹣xx|= .12.比拟两个数的大小：﹣2.(用“<、=、>”符号填空)13.计算：(﹣)×3= .14.计算：﹣3×2+(﹣2)2﹣5= .15.当x=1时，代数式x2+1= .16.单项式﹣5x2y的系数是 .17.请你写出一个二次三项式： .18.x=3是关于x的方程2x﹣a=1的解，那么a的值是19.服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，假设按标价的八折销售，仍可获利20%，那么这款服装每件的进价是元.20.如图，自行车的链条每节长为2.5cm，每两节链条相连接局部重叠的圆的直径为0.8cm，如果某种型号的自行车链条共有60节，那么这根链条没有安装时的总长度为cm。

初一数学期中试卷带答案解析

初一数学期中试卷带答案解析考试范围：xxx ；考试时间：xxx 分钟；出题人：xxx 姓名：___________班级：___________考号：___________1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1.已知32m =8n ，则m 、n 满足的关系正确的是（） A ．4m=n B ．5m=3n C ．3m=5n D ．m=4n2.为了确保信息安全，信息需要加密传输，发送方将明文加密传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文，已知某种加密规则为：明文a 、b 对应的密文为a-2b 、2a+b, 例如1、2对应的密文为-3 、4 ,当接收方收到的密文是1、12时，那么解密得到明文是（） A -1、1 B 5、2 C 2、5 D 1、13.方程的解是 A ． B ．C ．D ．4.（2014•盐都区一模）现规定正整数n 的“N 运算”是： ①当n 为奇数时，N=3n+1；②当n 为偶数时，N=n××…（其中N 为奇数）．如：数3经过1次“N 运算”的结果是10，经过2次“N 运算”的结果为5，经过3次“N 运算”的结果为16，经过4次“N运算”的结果为1，则数7经过2014次的“N 运算”得到的结果是（） A ．1 B ．4 C ．5 D ．165.（2014秋•长汀县期末）一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，若设这件夹克衫的成本是x 元，根据题意，可得到的方程是（）A ．（1+50%）x×80%=x ﹣28B ．（1+50%）x×80%=x+28C ．（1+50%x ）×80%=x ﹣28D ．（1+50%x ）×80%=x+28 6.下列图形：其中是中心对称图形的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．47.下列各式中是一元一次方程的是（）A．x+=x+1B．﹣5﹣3=﹣8C．x+3D．x﹣1=﹣y8.如图，△ABC沿着由点B到点E的方向，平移到△DEF，已知BC=5．EC=3，那么平移的距离为（）A．2 B．3 C．5 D．79.如图，三个半径都为2的圆两两外离，则图中阴影部分的面积为（）A．πB．2πC．3πD．4π10.下列运算中，正确的是（）A．2a－a＝2 B．－a2b＋2a2b＝a2b C．3a2＋2a2＝5a4 D．2a＋b＝2ab二、判断题11.如果方程（x+6）="2" 与方程 a（x+3）=a﹣x 的解相同，求 a 的值．12.如果,求的值.13.计算下列各式：（1）()(-18) （2）14.（1）阅读并填空：如图①，BD、CD分别是△ABC的内角∠ABC、∠ACB的平分线．试说明∠D=90°+∠A的理由．解：因为BD平分∠ABC（已知），所以∠1=（角平分线定义）．同理：∠2=．因为∠A+∠ABC+∠ACB=180°，∠1+∠2+∠D=180°，（），所以∠D =（等式性质）．即：∠D=90°+∠A．（2）探究，请直接写出结果，并任选一种情况说明理由：（i）如图②，BD、CD分别是△ABC的两个外角∠EBC、∠FCB的平分线．试探究∠D与∠A之间的等量关系．答：∠D与∠A之间的等量关系是．（ii）如图③，BD、CD分别是△ABC的一个内角∠ABC和一个外角∠ACE的平分线．试探究∠D与∠A之间的等量关系．答：∠D与∠A之间的等量关系是．15.计算：（1）12－(-18)＋(-7)－15 （2）（1﹣﹣）×（﹣1）三、填空题16.小明的运动衣上的号码在镜子中的字样为“108”，那么他的运动衣上的实际号码是17.薄薄的硬币在桌面上转动时，看上去象球，这说明了____ _____________.18.如图，正方形ABCD中，AB=1，点P是对角线AC上的一点，分别以AP、PC为对角线作正方形，则两个小正方形的周长的和是_________．19.用代数式表示“m与n和的平方”：____________．20.（2015秋•深圳期末）如果节约20元记作+20元，那么浪费10元记作元．四、计算题21.计算题：（1）﹣（﹣18）+12﹣15+（﹣17）（2）（3）（4）22.计算（8分）五、解答题23.有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重______千克；（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价元，则出售这20筐白菜可卖多少元？24.如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=80°.求∠AGD的度数.参考答案1 .B【解析】∵32m=8n，∴（25）m=（23）n，∴25m=23n，∴5m=3n．故选：B．2 .B【解析】试题分析：∵明文a，b对应的密文为a-2b，2a+b，∴当接收方收到的密文是1，12时，得出：，解得：．故选B．考点：二元一次方程组的应用．3 .C【解析】,解得x=-2,故选C 4 .A【解析】试题分析：按照①②运算一次一次的输入，得出它们的结果，从中发现规律解决问题．解：n=7第一次：3×7+1=22第二次：22×=11第三次：3×11+1=34第四次：34×=17第五次：17×3+1=52第六次：52××=13第七次：13×3+1=40第八次：40×××=5第九次：5×3+1=16第十次：16×=1第十一次：1×3+1=4第十二次：4×=1…从第11次开始，4、1两个数字以此不断循环出现．（2014﹣10）÷2=1002数7经过2014次的“N运算”得到的结果是1．故选：A．点评：此题考查了数字的变化规律；关键是通过运算找出规律，利用循环规律解决问题．5 .B【解析】试题分析：根据售价的两种表示方法解答，关系式为：标价×80%=进价+28，把相关数值代入即可．解：标价为：x（1+50%），八折出售的价格为：（1+50%）x×80%；∴可列方程为：（1+50%）x×80%=x+28，故选B．考点：由实际问题抽象出一元一次方程．6 .B 【解析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．解：一图是轴对称图形，不是中心对称图形；二图是中心对称图形；三图是轴对称图形，不是中心对称图形；四图既是中心对称图形，也是轴对称图形；所以中心对称图形的个数为2．故选B．7 .A【解析】试题分析：依据一元一次方程的定义回答即可．解：A．x+=x+1是一元一次方程，故A正确；B．不含未知数，不是方程，故B错误；C．x+3不是等式，不是方程，故C错误；D．含有两个未知数，不是一元一次方程，故D错误．故选：A．考点：一元一次方程的定义．8 .A【解析】试题分析：观察图象，发现平移前后，B、E对应，C、F对应，根据平移的性质，易得平移的距离=BE=5﹣3=2，进而可得答案．解：根据平移的性质，易得平移的距离=BE=5﹣3=2，故选A．【点评】本题考查平移的性质，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等，本题关键要找到平移的对应点．9 .B【解析】因为∠B+∠C+∠A=180°，阴影部分面积为半圆面积，即S阴影=π×22=2π．解：S阴影=π×22=2π．故选B．10 .B【解析】解：A、，故本选项错误；B、，正确；C、，故本选项错误；D、和不是同类项，无法合并，故本选项错误；故选B.11 .【解析】试题分析：先根据一元一次方程的解法解方程，求得的解再代入可求a的值.试题解析：由①得：x="-2，" 代②式得a=12 .25【解析】试题分析：先对变形成5x+3y的形式，再将代入计算即可；试题解析：∵,∴∴5x╳125y=5x╳(53)y=5x╳53y=5x+3y=52=25。

初一期中数学试题及答案

初一期中数学试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 若a=-3，b=2，则a+b的值为：A. 1B. -1C. 5D. -52. 下列哪个数是正数？A. -2B. 0C. 3D. -33. 计算下列哪个式子的结果为0？A. 5-5B. 4+2C. 7-3D. 8-84. 一个数的相反数是-4，那么这个数是：A. 4B. -4C. 0D. 85. 绝对值等于它本身的数是：A. 0B. 任何负数C. 任何正数D. 任何实数6. 下列哪个式子的结果是负数？A. 3-(-2)B. -3-(-2)C. 3-2D. -3-27. 一个数的平方是25，这个数可能是：A. 5B. -5C. 5或-5D. 08. 计算下列哪个式子的结果大于10？A. 8+2B. 9+1C. 7+4D. 6+59. 下列哪个式子的结果是偶数？A. 3+3B. 4+4C. 5+5D. 6+610. 一个数的立方是-8，这个数是：A. 2B. -2C. 8D. -8二、填空题（每题2分，共20分）11. 一个数的绝对值是5，这个数可能是______或______。

12. 一个数的相反数是-7，那么这个数是______。

13. 一个数的平方是16，这个数可能是______或______。

14. 一个数的立方是-27，这个数是______。

15. 计算2的相反数再加上3的结果是______。

16. 计算-4的绝对值再减去2的结果是______。

17. 计算5乘以-2再加上3的结果是______。

18. 计算-3的平方再加上4的结果是______。

19. 计算-2的立方再加上8的结果是______。

20. 计算7除以-7再加上2的结果是______。

三、解答题（每题10分，共60分）21. 计算下列表达式的值：(1) 3+(-2)+4+(-1)(2) -5+6-3+(-4)+522. 计算下列表达式的值：(1) (-3)×(-2)×(-1)(2) (-4)÷(-2)×(-3)23. 计算下列表达式的值：(1) (-2)^2(2) (-3)^324. 计算下列表达式的值：(1) 7-(-3)×2(2) 8+(-4)^225. 计算下列表达式的值：(1) 5×(-3)+4×(-2)-6(2) 3×(-2)+(-1)^2-426. 计算下列表达式的值：(1) (-6)×(-3)+(-2)^2-4(2) 9-(-3)^2+(-4)×(-2)答案：一、选择题1. B2. C3. A4. A5. C6. D7. C8. C9. B10. B二、填空题11. 5，-512. 713. 4，-414. -315. 116. 217. -718. 2219. 1020. 1三、解答题21. (1) 4；(2) -122. (1) 6；(2) 623. (1) 4；(2) -2724. (1) 13；(。

初一数学上册期中考试试卷及答案

专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是质数？A. 21B. 23C. 27D. 302. 下列哪个是等边三角形的特点？A. 有两个角相等B. 有三条边相等C. 有一个角是直角D. 所有角都小于90度3. 下列哪个是负数？A. 5B. 0C. 3D. 84. 下列哪个是最小的合数？A. 4B. 6C. 8D. 95. 下列哪个是平行四边形的性质？A. 对角线互相垂直B. 对角线互相平分C. 对边平行且相等D. 所有角都是直角二、判断题（每题1分，共5分）1. 0是最小的自然数。

（）2. 等腰三角形的两个底角相等。

（）3. 1是质数。

（）4. 平行四边形的对角线互相平分。

（）5. 两个负数相乘的结果是正数。

（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 最大的两位数是______。

2. 3的平方是______。

3. 1千米等于______米。

4. 等边三角形的每个角都是______度。

5. 5的立方是______。

四、简答题（每题2分，共10分）1. 解释什么是质数。

2. 简述平行四边形的性质。

3. 解释负数和正数的区别。

4. 什么是等腰三角形？5. 解释乘法的分配律。

五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，求这个长方形的面积。

2. 一个数加上它的5倍等于30，求这个数。

3. 一个等边三角形的周长是18厘米，求它的边长。

4. 一个数减去7等于10，求这个数。

5. 一个数的平方是64，求这个数。

六、分析题（每题5分，共10分）1. 小明有5个苹果，他吃掉了2个，然后又得到了3个，现在小明有多少个苹果？2. 一个长方形的长是15厘米，宽是10厘米，如果长方形的长增加5厘米，宽减少2厘米，求新长方形的面积。

七、实践操作题（每题5分，共10分）1. 画出一个等边三角形，并标出它的三个角。

2. 画出一个长方形，并标出它的长和宽。

八、专业设计题（每题2分，共10分）1. 设计一个实验，验证物体在水平面上受到的摩擦力与物体重量之间的关系。

初一数学期中试卷带答案解析

初一数学期中试卷带答案解析考试范围：xxx ；考试时间：xxx 分钟；出题人：xxx 姓名：___________班级：___________考号：___________1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1.实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，下列式子错误的是（）A ．a ＜bB ．|a|＞|b|C ．﹣a ＜﹣bD ．b ﹣a ＞0 2.用科学记数法表示为1.2×105的数是( ) A ．1 200 B ．12 000C ．120 000D ．1 200 0003.下列语句中表述正确的是（）A ．延长直线AB B ．延长线段ABC ．作直线AB=BCD ．延长射线OC 4.若方程组的解，满足，则的取值范围是（）A ．B ．C ．D ．5.已知x=，y=，求（2x+3y ）2-（2x-3y ）2的值．6.已知AB=1．5，AC=4．5，若BC 的长为整数，则BC 的长为（）A ．3B ．6C ．3或6D ．3或4或5或67.（2015秋•端州区期末）如图，从A 到B 有①，②，③三条路线，最短的路线是①，其理由是（）A ．因为它最直B ．两点确定一条直线C ．两点间的距离的概念D．两点之间，线段最短8.（2015秋•怀柔区期末）数轴上有A、B、C、D四个点，其中绝对值等于2的点是（）A．点A B．点B C．点C D．点D9.足球比赛的计分规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个队打14场，负5场，共得19分，那么这个队胜了A．3场 B．4场 C．5场 D．6场10.用四舍五入法按要求把2.05446取近似值,其中错误的是（）A．2.1(精确到0.1)B．2.05(精确到百分位)C．2.05(保留2个有效数字)D．2.054(精确到0.001)二、判断题11.计算：_______.12.解方程组：．13.如图，已知AD⊥BC，FG⊥BC，垂足分别为D、G．且∠1=∠2，猜想：∠BDE与∠C有怎样的关系？说明理由．14.扇形的周长等于它的弧长. （）15.解方程：（1）；（2）三、填空题16.的平方根是±3，则x＝。

初一期中数学试卷及答案

初一期中数学试卷及答案（考试时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（每题2分，共30分）1.下列哪个数是负数？A.-5B.0C.3D.7答案：A2.2的平方根是？A.2B.4C.-2D.无法确定答案：D3.若a=3，b=5，则a+b的值为？A.2B.8C.6D.10答案：D4.下列哪个数是偶数？A.11B.13C.15D.16答案：D5.下列哪个数是无理数？A.√9B.√16C.√25D.√2答案：D二、判断题（每题1分，共20分）1.1的倒数是1。

（）答案：正确2.0乘以任何数都等于0。

（）答案：正确3.2的平方根是2。

（）答案：错误4.负数乘以负数等于正数。

（）答案：正确5.两个奇数相加一定是偶数。

（）答案：正确三、填空题（每空1分，共10分）1.5的平方是______。

答案：252.4的立方是______。

答案：643.9的平方根是______。

答案：34.1的倒数是______。

答案：15.两个奇数相加一定是______。

答案：偶数四、简答题（每题10分，共10分）1.请简述勾股定理。

答案：勾股定理是指在直角三角形中，直角边的平方和等于斜边的平方。

五、综合题（1和2两题7分，3和4两题8分，共30分）1.已知a=3，b=5，求a+b的值。

答案：a+b=3+5=82.已知一个正方形的边长为4，求其面积。

答案：面积=边长×边长=4×4=163.已知一个等差数列的前三项分别为2，5，8，求该数列的公差。

答案：公差=第二项-第一项=5-2=34.已知一个等差数列的前三项分别为2，5，8，求该数列的第四项。

答案：第四项=第三项+公差=8+3=11六、解答题（每题5分，共10分）1.解方程：2x+5=15。

答案：2x=155，2x=10，x=5。

2.解方程：3(x2)=12。

答案：3x6=12，3x=12+6，3x=18，x=6。

七、应用题（每题5分，共10分）1.小明有10个苹果，他吃掉了3个，还剩下多少个苹果？答案：103=7个苹果。

2024年人教版初一数学上册期中考试卷(附答案)

2024年人教版初一数学上册期中考试卷(附答案)（考试时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（每题2分，共30分）1. （）下列哪个数是有理数？A. √3B. 5C. 1/2D. π2. （）一个正方形的边长为2，那么它的对角线长度为？A. 2B. 2√2C. 4D. √53. （）一个等差数列的前三项分别是2，5，8，那么第10项是多少？A. 29B. 30C. 31D. 324. （）下列哪个数是素数？A. 21B. 29C. 35D. 395. （）一个圆的半径为3，那么它的面积是多少？A. 9πB. 9C. 27πD. 27二、判断题（每题1分，共20分）1. （）所有的偶数都是2的倍数。

2. （）如果一个数是4的倍数，那么它一定是偶数。

3. （）等差数列的任意两项之差是相等的。

4. （）等边三角形的三个角都相等。

5. （）平行四边形的对角线互相平分。

三、填空题（每空1分，共10分）1. （）一个正方形的面积是16，那么它的边长是______。

2. （）一个等差数列的第1项是3，公差是2，那么第5项是______。

3. （）一个圆的直径是10，那么它的半径是______。

4. （）一个等边三角形的周长是18，那么它的边长是______。

5. （）如果一个数的平方是36，那么这个数可能是______或______。

四、简答题（每题10分，共10分）1. 请简述等差数列的定义和性质。

2. 请简述平行四边形的性质和判定方法。

五、综合题（1和2两题7分，3和4两题8分，共30分）1. （）一个长方形的长是10，宽是5，求它的面积和周长。

2. （）一个等差数列的第1项是2，公差是3，求前5项的和。

3. （）一个圆的半径是7，求它的面积和周长。

4. （）一个等边三角形的边长是12，求它的面积。

三、填空题（每空1分，共10分）6. （）若一个正方形的对角线长为6√2 cm，则其边长为______cm。

浙江省宁波市镇海区镇海区仁爱中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(解析版)

仁爱中学2023学年第二学期初一数学期中测试卷考试时间：120分钟，总分120分一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个答案正确）1. 下列方程中，是二元一次方程的是（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】本题主要考查二元一次方程的概念，根据二元一次方程满足的条件：为整式方程；只含有2个未知数；未知数的项的最高次数是1，逐一判断即可，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：只含有2个未知数，未知数的项的最高次数是1的整式方程．【详解】解：A 、该方程符合二元一次方程的定义，此选项符合题意；B 、该式子不是等式，不符合二元一次方程的定义，此选项不符合题意；C 、该方程中含有未知数的项的最高次数是2，不符合二元一次方程的定义，此选项不符合题意；D 、该方程不是整式方程，此选项不符合题意；故选：A ．2. 计算的正确结果是（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】直接运用同底数幂乘法公式计算即可．【详解】解：．故选：B ．【点睛】本题主要考查了同底数幂乘法，掌握并灵活利用是解答本题的关键．3. 石墨在我国储能丰富，我国在石墨烯研究上具有独特的优势．石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度应是．数据0.0000098用科学记数法表示是（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】6x y +=2x y +23x y +=12x y +=23a a ⋅4a 5a 6a 9a 235a a a ⋅=m n m n a a a +⋅=0.0000098m 50.9810-⨯69.810⨯69.810-⨯59.810-⨯【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n 是正整数，当原数绝对值时，n 是负整数．【详解】解：．故选：C ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．4. 下列从左到右变形，是分解因式的是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】本题考查因式分解，根据因式分解的定义：将一个多项式写成几个整式的积的形式叫因式分解逐个判断即可得到答案；【详解】解：由题意可得，，不是因式分解，故A 不符合题意，，不是因式分解，故B 不符合题意，，不是因式分解，故C 不符合题意，，是因式分解，故D 符合题意，故选：D ．5. 如图，的内错角是（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】的10n a ⨯110a ≤<10≥1<60.00000989.810-=⨯10n a ⨯110a ≤<2233=⋅a b ab ab()2313+-=+-x x x x ()()2339a a a +-=-()22422a a a a +=+2233=⋅a b ab ab ()2313x x x x +-=+-()()2339a a a +-=-()22422a a a a +=+1∠2∠3∠4∠5∠【分析】本题主要考查了内错角、同旁内角、同位角的定义，两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线(截线)的同旁，则这样一对角叫做同位角；两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间并且在第三条直线(截线)的同旁,则这样一对角叫内错角．根据内错角、同旁内角、同位角的定义确定各角间的关系，据此即可解答．【详解】解：如图：根据内错角、同旁内角、同位角的定义可得：的内错角是，的同旁内角是，的同位角是．故选B ．6. 已知，则代数式的值为（）A. 30B. 36C. 42D. 48【答案】B【解析】【分析】此题主要考查了平方差公示的运用，代数式求值，先利用平方差公式进行因式分解，再代入计算即可求值．【详解】解：，故选：B ．7. 如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心O 的光线相交于点P ，点F 为焦点，若，，则的度数为（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】1∠3∠1∠2∠1∠5∠26a b +=22412a b b -+26a b += 22412a b b∴-+()()2212a b a b b=+-+()6212a b b=-+12612a b b=-+()62a b =+36=1x ∠=︒2y ∠=︒3∠()x y -︒(180)x y --︒(180)x y -+︒(90)x y +-︒【分析】本题考查了对顶角相等，平行线的性质，三角形外角的性质．明确角度之间的数量关系是解题的关键．由题意知，，由平行线的性质可得，，即，根据，计算求解即可．【详解】解：由题意知，，由平行线的性质可得，，即，∴，故选：C ．8. 两个两位数的和是68，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数．已知前一个四位数比后一个四位数大990．若设较大的两位数为，较小的两位数为，根据题意可列方程组（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，根据题意可得等量关系：①两个两位数的和为68，②比大990，根据等量关系列出方程组．【详解】根据题意，得．故选：C ．9. 已知关于x ，y 的二元一次方程组（a 是常数），若不论a 取什么实数，代数式（k 是常数）的值始终不变，则k 的值为（）A. B. C. 1 D. 2【答案】A【解析】【分析】本题主要考查二元一次方程组的应用，将方程组中的两个方程变形后联立消掉a 即可得出结论，2POF y ∠=∠=︒1180PFO ∠+∠=︒1801180PFO x ∠=︒-∠=︒-︒3POF PFO ∠=∠+∠2POF y ∠=∠=︒1180PFO ∠+∠=︒1801180PFO x ∠=︒-∠=︒-︒()0311880POF PFO y x y x -+︒∠=∠+∠=︒+︒-︒=x y 681010990x y x y y x +=⎧⎨+-+=⎩()()681010990x y x y y x +=⎧⎨+-+=⎩()()68100100990x y x y y x +=⎧⎨+-+=⎩()()1068100100990x y x y y x +=⎧⎨+-+=⎩100x y +100y x +68(100)(100)990x y x y y x +=⎧⎨+-+=⎩21346x y a x y a +=-+⎧⎨-=+⎩kx y -1-2-将方程组中的两个方程联立消掉是解题的关键．【详解】解：关于x ，y 的二元一次方程组，可得，即，故k 的值为，故选：A ．10. 如图，在长方形中放入一个大正方形和两个大小相同的小正方形及，其中在边上，与在同一条直线上且，延长交于点K ，三个阴影部分的面积分别记为，，，已知长方形的面积，则下列式子可计算出的是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】本题考查了整式与几何图形，延长交于点，得到，即四边形的面积为，再得到，即四边形的面积为，再利用得到四边形的面积为4，即可解答，正确作出辅助线是解题的关键．【详解】解：如图，延长交于点，两个大小相同的小正方形及，，21346x y a x y a +=-+⎧⎨-=+⎩①②4⨯+①②5510x y +=2x y --=1-ABCD AEFG 1111H I J K 222H I J D 11I J BC GF 11K J 112GF K J -=22J I AB 1S 2S 3S 2KBCJ 123S S S ++1232S S S ++1232S S S ++1232S S S ++22H I BC N 11GK OJ =21I NJ O 2S 22LI OJ =21LI I N 2S 112GF K J -=KLME 22H I BC N 1111H I J K 222H I J D 211DJ K J GO ∴==，即，四边形的面积等于，同理可得，，四边形的面积等于，，，即，，，四边形为正方形，两个大小相同的小正方形及，，，，即，正方形的面积为4，长方形的面积已知，已知，故答案为：D ．1111GO K O K J K O ∴-=-11GK OJ =∴21I NJ O 2S 1GD I N =22I N J C = ∴21LI NI 3S 112GF K J -= ()()11112GK K F K F FJ ∴+-+=112GK FJ -=1GK KB = 12KB FJ KE ∴-== AEFG 1111H I J K 222H I J D AE EF ∴=11AK H K MF ==AE AK EF MF ∴-=-2KE EM ==∴KEML 2KBCJ 12324S S S ++∴+二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）11. 计算：﹣3a •（4b ）＝_____．【答案】【解析】【分析】利用单项式乘单项式的法则进行运算即可．【详解】解：．故答案为：．【点睛】本题考查了单项式乘单项式，解答的关键是对单项式乘单项式的法则的掌握．12. 已知方程，用关于x 的代数式表示y ，则______．【答案】【解析】【分析】本题考查了等式的性质，把x 看作已知数求出y 即可，把x 看作已知数求出是解本题的关键．【详解】解：，，故答案为：．13. 如图，已知，直线交得与，若，则度数为______．【答案】##55度的12ab-3(4)3412a b ab ab -⋅=-⨯=-12ab -310x y -=y =310x -310x y -= 310y x ∴=-310x -AB CD ∥EF AB CD ，1∠2∠2170∠-∠=︒1∠55︒【解析】【分析】本题考查了平行线的性质，根据对顶角相等可得，再利用平行线的性质，即可解答，熟知两直线平行，同旁内角互补，是解题的关键．【详解】解：，，，，，解得，故答案为：．14. 已知实数a ，b 满足，，则的值为______．【答案】497【解析】【分析】本题考查了利用完全平方公式变形进行计算，根据题意得出，再将变形为，代入求解即可．【详解】解：，，，．故答案为：497．15. 如图，点E ，F 为长方形边上两点，为锐角，将长方形沿翻折，点A ，B 分别落在，处，交边于点G ，若图中所有钝角中最大的度数为，则的度数为______°．13,24∠=∠∠=∠13,24∠=∠∠=∠ AB CD ∥3412180∴∠+∠=∠+∠=︒2170∠-∠=︒ ()122118070∴∠+∠-∠-∠=︒-︒155∠=︒55︒()215a b -=4ab =44a b +2223a b +=44a b +()()2422422a a b b b a =++-()222215a b a ab b -=-+= 4ab =22152152423a b ab ∴+=+=+⨯=()()()2224422222222222324497a b a b a b a b ab ∴+=+-=+-=-⨯=ABCD AD BC ，EFB ∠EF A 'B 'A B ''AD 140︒CFB ∠'【答案】或【解析】【分析】本题考查了折叠性质，平行线的性质求角度，三角形外角性质，邻补角的相关计算，延长至，根据矩形性质可得，，由折叠可知，从而得到，根据题意分两种情况，以及，根据平行线性质，邻补角以及三角形外交性质进行求解即可．【详解】解：如图，延长至，四边形为长方形，，，由折叠可知：，，即，由图可知，图中的钝角一共有3个为，当时，，当时，，，，，，40︒50︒EF MN AD BC ∥90A '∠=︒A E B F ''∥AEA BFB ''∠=∠140AEA BFB ''∠=∠=︒140A GD '∠=︒EF MN ABCD AD BC ∴∥90A '∠=︒A E B F ''∥21EFB EFB '∴∠=∠∠=∠，12EFB EFB '∴∠+∠=∠+∠AEA BFB ''∠=∠AEA BFB A GD '''∠∠∠，，140AEA BFB ''∠=∠=︒180=18014040B FC B FB ''∠=︒-∠-=︒140A GD '∠=︒90A '∠=︒ 1409050A EG '∴∠=︒-︒=︒AD BC ∥ MEG EFC ∴∠=∠1EFB '∠=∠，即，，故答案为：或．16. 有12个正整数，它们中最大的数为a ，对于任意一个整数都等于这12个数中的某一个数或一部分数之和，则a 的最小值为______．【答案】1024【解析】【分析】本题考查了递推法的应用，根据任意一个整数等于这12个数中某一个数或一部分数之和，可以应用递推法推出1，2，4，8，32，64，128，256，512可以相加为1至1023中的任意值，因为，满足，进而得出a 的最小值．【详解】解：由于任意一个整数等于这12个数中某一个数或一部分数之和，12个数中一定有1，2，，故没有3，一定有4，由此往下可知：，，，一定有8，整数中有1，2，4，8，，，，，，，下一个数为16，由此我们可以发现1，2，4，8，可以相加为1至15中的数值，下一个为，1，2，4，8，32中可以相加为1至31中的数值，下一个为，递推得：这十二个数中必有1，2，4，8，32，64，128，256，512，1024，到1024截止，，1，2，4，8，32，64，128，256，512可以相加为1至1023中的任意值，，满足a 的最小值为1024，故答案为：1024．三、解答题（本题有8个小题，共66分．其中17，18题每题6分，19题9分，20题5分，21题8分，22，23题每题10分，24题12分）17. 解方程组．1MEG EFC EFB '∴∠-∠=∠-∠GEA CFB ''∠=∠50CFB GEA ''∴∠=∠=︒40︒50︒()12024b b ≤≤()12024b b ≤≤202410241000=+2024b = ()12024b b ≤≤∴123+=415+=426+=4127++=∴ 819+=8210+=8412+=84113++=84214++=812415+++=∴∴161632+=∴323264+=2024b ≤ ∴202410241000=+ 2024b =∴（1）；（2）．【答案】（1）；（2）．【解析】【分析】本题考查了解一元二次方程，熟知相关计算方法是解题的关键.（1）利用代入法，即可解答；（2）先去分母，再利用加减法，即可解答.【小问1详解】解：将代入，得，解得，将代入，解得，方程组解为；【小问2详解】解：将整理，可，将与相加，可得，解得，代入后得，的46x y x y =-⎧⎨+=⎩()112332112x y x y +⎧+=⎪⎨⎪-+=⎩15x y =⎧⎨=⎩352x y =⎧⎪⎨=-⎪⎩4x y =-46y y -+=5y =5y =4x y =-1x =∴15x y =⎧⎨=⎩1123x y ++=()3216x y ++=()3216x y ++=()32112x y -+=618x =3x =312y +=-解得，∴方程组的解为.18. 计算．（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】本题考查了实数的混合运算，整式的混合运算，涉及零指数幂，负整数指数幂，利用完全平方公式进行运算等知识，熟练掌握运算法则是解题关键．（1）利用乘方，零指数幂，负整数指数幂计算各项，再进行计算即可；（2）利用完全平方公式，单项式除以单项式计算，再合并同类项即可．【小问1详解】解：；【小问2详解】．19. 分解因式．（1）；（2）；（3）．52y =-352x y =⎧⎪⎨=-⎪⎩()()12024011π32-⎛⎫-⨯-+ ⎪⎝⎭()()22242a b a b ab -+÷322a b +()()12024011π32-⎛⎫-⨯-+ ⎪⎝⎭112=⨯+3=()()22242a b a b ab -+÷2222a ab b ab=-++22a b =+24ab a -244x y xy y -+()()29a x y x y +-+【答案】（1）；（2）；（3）．【解析】【分析】本题考查了因式分解，熟练运用相关方法是解题的关键．（1）利用提取公因式法，即可解答；（2）先利用提取公因式法，再利用公式法，即可解答；（3）先利用提取公因式法，再利用公式法，即可解答；【小问1详解】解：；【小问2详解】解：；【小问3详解】解：．20. 先化简，再求值：，其中．【答案】，【解析】【分析】本题考查了整式的化简求值，先利用整式的乘法计算，合并后代入求得数值即可．【详解】解：原式()22a b -()221y x -()()()33a a x y +-+24ab a -()22a b =-244x y xy y-+()2441y x x =-+()221y x =-()()29a x y x y +-+()()29x y a =+-()()()33a a x y =+-+()()232333a a a a a ----2a =()233aa -12-()23233a a a a =---+()233a a a =-()233a a =-当时，原式．21. 如图，在所给的网格图（每个小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：（1）作出三角形ABC 向右平移3格，向上平移4格后所得的三角形；（2）连结，，判断与的位置关系，并求四边形的面积．【答案】（1）见解析（2）;面积为．【解析】【分析】（1）将三角形的三个顶点进行平移，然后连接即可；（2）根据平移性质即可判断；利用网格求面积即可；【小问1详解】解：如图即为所求图形;【小问2详解】解：三角形ABC 向右平移3格，向上平移4格后所得的三角形,，四边形的面积为．22. 如图，已知F ，E 分别是射线上的点．连接，其中平分，平分，．（1）试说明；的2a =12=-111A B C 1AA 1BB 1AA 1BB 11AA B B 11AA BB ∥11 111A B C 11AA BB ∴∥11AA B B ()25412341251112222+⨯⨯⨯⨯+⨯---=AB CD ，AC AE EF ，，AE BAC ∠EF AED ∠AC CE =AB CD ∥（2）若，求的度数．【答案】（1）见解析；（2）．【解析】【分析】本题考查了平行线的判定与性质，等腰三角形的性质，角平分线的定义，熟练运用相关性质是解题的关键．（1）通过，可得，利用角平分线的定义可得，从而利用等量代换可得，然后利用内错角相等，两直线平行可得，即可解答；（2）根据已知可得，然后利用平行线的性质可得，从而利用角平分线的定义可得，再利用平角定义可得，最后进行计算可求出，从而求出的度数，即可解答．【小问1详解】解：如图，，平分，，，；【小问2详解】解：，，，，平分，，，，，，，的度数为．30AFE CAE ∠-∠=︒AFE ∠70︒AC CE =23∠∠=12∠=∠13∠=∠AB CD ∥230AFE ∠=∠+︒230AFE FED ∠=∠=∠+︒22260AED FED ∠=∠=∠+︒3180AED ∠+∠=︒240∠=︒AFE ∠AC CE = 23∴∠=∠AE BAC ∠12∴∠=∠13∠∠∴=AB CD ∴∥30AFE CAE ∠-∠=︒ 230AFE ∴∠=∠+︒AB CD ∥ 230AFE FED ∴∠=∠=∠+︒EF AED ∠22260AED FED ∴∠=∠=∠+︒3180AED ∠+∠=︒ 32260180∴∠+∠+︒=︒32∠=∠ 240∴∠=︒23070AFE ∴∠=∠+︒=︒AFE ∴∠70︒23. 根据以下素材，探索完成任务．背景为了迎接2023杭州亚运会，某班级开展知识竞赛活动，去咖啡店购买A 、B 两种款式咖啡作为奖品．素材1若买10杯A 款咖啡，15杯B 款咖啡需230元；若买25杯A 型咖啡，25杯B 型咖啡需450元．素材2为了满足市场的需求，咖啡店推出每杯2元的加料服务，顾客在选完款式后可以自主选择加料或者不加料．小华恰好用了208元购买A 、B 两款咖啡，其中A 款不加料的杯数是总杯数的．问题解决任务1问A 款咖啡和B 款咖啡的销售单价各是多少元？任务2在不加料的情况下，购买A 、B 两种款式的咖啡（两种都要），刚好花200元，问有几种购买方案？任务3求小华购买的这两款咖啡，其中B 型加料的咖啡买了多少杯（直接写出答案）？【答案】任务1：A 型咖啡的每杯价格为8元，B 型咖啡每杯价格为10元；任务2：四种；任务3：6杯【解析】【分析】任务1：设A 型咖啡的每杯价格为x 元，B 型咖啡每杯价格为y 元，列出二元一次方程组，解方程的13组即可求解；任务2：设A 型咖啡为m 杯，B 型咖啡为n 杯，列出二元一次方程，可得，根据m ，n 均为正整数，即可求解；任务3：设A 型不加料为a 杯，总的杯数为3a 杯，设A 型的加料和B 型的不加料为b 杯，则B 的加料为杯，根据A 型的加料和B 型的不加料的价格均为每杯10元，可得总花费为：，即可得，根据，可得，问题随之得解．【详解】解：任务1：设A 型咖啡的每杯价格为x 元，B 型咖啡每杯价格为y 元，由题可知：，解得：，即A 型咖啡的每杯价格为8元，B 型咖啡每杯价格为10元；任务2：设A 型咖啡为m 杯，B 型咖啡为n 杯，则，∴，∵m ，n 均为正整数，∴解得：，，，，即有共有四种方案；任务3：买了6杯设A 型不加料为a 杯，总的杯数为3a 杯，设A 型的加料和B 型的不加料共为b 杯，则B 的加料为杯，∵A 型的加料和B 型的不加料的价格均为每杯10元，∴总花费为：，∴，∵，∴，4205n m =-2a b -()810122208a b a b ++-=104861616b b a ++==+20a b -≥6147b ≤10152302525450x y x y +=⎧⎨+=⎩①②810x y =⎧⎨=⎩810200m n +=4205n m =-204m n =⎧⎨=⎩158m n =⎧⎨=⎩1012m n =⎧⎨=⎩516m n =⎧⎨=⎩()2a b -()810122208a b a b ++-=104861616b b a ++==+20a b -≥826016b b +⎛⎫+-≥ ⎪⎝⎭解得：，∵a ，b 是整数，∴，，∴（杯）．【点睛】本题主要考查了二元次一方程组的应用，以及根据题意解二元一次方程等知识，问题的难点是任务三，根据A 型的加料和B 型的不加料的价格均为每杯10元，列出总花费为：，是解答本题的关键．24. 对于任意的正整数n ，记，当n 等于1，2，…k ，…n 时，记的值分别为，…，…．（1）的值为______；与2000最接近的的值为______；（2）对于任意的n ，的值是否一定为正整数？若是，请说明理由；若不是，请举例说明；（3）①求的值；②已知m 为小于100的正整数，存在正整数k 使得，求出所有可能的m 的值．（需写出过程）【答案】（1）10，2024（2）是，证明见解析（3）①；②11，19，29，41，55，71，89【解析】【分析】本题考查了代数式求值，有理数乘方的计算，含乘方的有理数混合运算，因式分解的应用，寻找到式子的规律是解题关键．（1）将代入，即可求出的值，根据题意可得出，根据，，，即可确定出，从而得出结果；（2）首先根据题意得到，然后分情况证明既能被2整除，也能被3整除即可；6147b ≤8b =7a =22786a b -=⨯-=()810122208a b a b ++-=32326n n n n A ++=n A 1A 2A k A n A 3A k A n A 213243100991111A A A A A A A A +++⋅⋅⋅----212376k k k k m A A A A +++-⋅-⋅=991013n =3A ()()1212000k k k ++≈3219621=322=10648323=1216722=k ()()321232623n n n n n n n A ++++==⨯()()12n n n ++（3）①根据进行计算即可；②根据规律进行计算即可．【小问1详解】解：的值为；，，即，，，，，，，故答案为：10，2024；【小问2详解】是正整数，证明如下：，由于2和3为质数，故需证明既能被2整除，也能被3整除即可．当n 为偶数时，为两个偶数与一个奇数的积，积也为偶数，能被2整除，当n 为奇数时，为两个奇数与一个偶数的积，积也为偶数，能被2整除；当n 是3的倍数时，能被3整除，当n 除3余1时，则能被3整除，故能被3整除，当n 除3余2时，则能被3整除，故能被3整除，综上所述，的值是正整数；【小问3详解】①，，()()1122n n n n A A +++-=3A 3203332316+⨯+⨯=323220006k k k k A ++=≈ 323212000k k k ∴++≈()()1212000k k k ++≈3219621= 322=10648323=12167106481200012167<<22k ∴=23242422026k A ⨯⨯∴==()()321232623n n n n n n n A ++++==⨯ ()()12n n n ++()()12n n n ++()()12n n n ++()()12n n n ++2n +()()12n n n ++1n +()()12n n n ++n A ()()32123266n n n n n n n A ++++== ()()()11236n n n n A ++++=，，；②，整理可得：，由于k 是正整数，所以可取1，2，3，4，5，6，7，故m 可能的值为11，19，29，41，55，71，89．1n nA A +∴-()()()()()123122323n n n n n n +++++=-⨯⨯()()()12323n n n n +++-=⨯()()122n n ++=()()11212n n n n A A +++∴=-213243100991111A A A A A A A A ∴+++⋅⋅⋅----2222334100101=++⋅⋅⋅+⨯⨯⨯11111122334100101⎛⎫=⨯-+-+⋅⋅⋅+- ⎪⎝⎭99101=123k k k k A A A A +++⋅-⋅()()()()()()()()()()()123234123456666k k k k k k k k k k k k +++++++++++=⋅-⋅()()()()12346k k k k ++++=()222551166k k m ++--==255m k k =++。

初一数学期中试卷附答案解析

初一数学期中试卷附答案解析考试范围：xxx ；考试时间：xxx 分钟；出题人：xxx 姓名：___________班级：___________考号：___________1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1.小明同学存入300元的活期储蓄，存满3个月时取出，共得本息和301.35元（不计利息税），则此活期储蓄得月利率是（） A ．1.6‰ B ．1.5‰ C ．1.8‰ D ．1.7‰2.已知a ，b 两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是( )A ．a+b ＞0B ．|a|＞|b|C ．ab ＜0D ．b ﹣a ＜03.如图是一正方体的平面展开图，若AB =4，则该正方体A 、B 两点间的距离为（）A．1 B．2 C ．3 D ．44.二次函数y=ax 2＋bx ＋c 的图象如图所示，下列结论错误的是（） A ．a ＞0． B ．b ＞0． C ．c ＜0．D ．abc ＞0．5.如图，数轴上的A 、B 、C 三点所表示的数分别是a 、b 、c ，其中AB ＝BC ，如果|a|＞|b|＞|c|，那么该数轴的原点O 的位置应该在（）A ．点A 的左边B．点A与点B之间C．点B与点C之间D．点B与点C之间或点C的右边6.和数轴上的点一一对应的数是（）A．整数 B．有理数 C．无理数 D．实数7.实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是（）A． B．a-b＞0 C．ab＞0 D．a+b＞08.下列各题正确的是（）A．3x+3y=6xy B．x+x=x2 C．-9y2+6y2=-3 D．9a2b-9a2b=09.若=1，则t可以取的值有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个10.（2014•博白县模拟）已知关于x的方程2x﹣m+5=0的解是x=﹣2，则m的值为（）A．1 B．﹣1 C．9 D．﹣9二、判断题11.计算：（1）（2）（3）.12.解方程：（1）3x=-9x-12（2）（3）（4）13.判断：当x=4时，代数式的值为0 （）14.四边形四条边的比不可能是.15.已知：，求①()2, ②，③三、填空题16.已知代数式的值是3，则代数式的值为 .17.若与互为相反数，则=______．18.某运动员在东西方向的公路上练习跑步，跑步的情况记录如下（设向东为正，单位：m）：1 000，－1 200，1 100，－800，900．该运动员共跑的路程为_________m．19.如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC的长是__________．20.单项式的系数是__________，次数是_________四、计算题21.用方程表示数量关系:（1）若数的2倍减去1等于这个数加上5．（2）一种商品按成本价提高40%后标价，再打8折销售，售价为240元，•设这件商品的成本价为x元．（3）甲，乙两人从相距60千米的两地同时出发，相向而行2小时后相遇，•甲每小时比乙少走4千米，设乙的速度为x千米/时．22.五、解答题23.比较-与-0.626363．24.（4分）根据如图所示的流程图计算，若输入x的值为—1，则输出y的值为若输入x的值为7，则输出y的值为参考答案1 .B【解析】试题分析：设此活期储蓄得月利率是x，根据不考虑利息税的本息和的定义即可列方程求解.设此活期储蓄得月利率是x，由题意得300+300×3×x=301.35解得x=1.5‰故选B.考点：本题考查的是不考虑利息税的本息和点评：解答本题的关键是熟练掌握本息和＝本金＋利息＝本金＋本金×期数×利率＝（1＋期数×利率）×本金.2 .D【解析】由数轴上a、b两点的位置可知，a<b<0<-a，且|a|<|b，|故A、C错误；∵a<b<0，∴ab>0，故B错误；∴a+b<0，故D正确。

数学初一期中试题及答案

数学初一期中试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 2答案：B2. 如果一个角的度数是90°，那么它是什么角？A. 锐角B. 直角C. 钝角D. 平角答案：B3. 一个数的相反数是-8，那么这个数是：A. 8B. -8C. 0D. 16答案：A4. 下列哪个选项是不等式2x - 5 > 3的解？A. x > 4B. x < 4C. x > 1D. x < 1答案：A5. 一个三角形的两边长分别为3cm和4cm，第三边长可能是：A. 1cmB. 2cmC. 7cmD. 5cm答案：D6. 一个数的平方是36，那么这个数是：A. 6B. -6C. 6或-6D. 36答案：C7. 一个数的绝对值是5，那么这个数可能是：A. 5B. -5C. 5或-5D. 0答案：C8. 一个圆的半径是5cm，那么它的直径是：A. 10cmB. 15cmC. 5cmD. 25cm答案：A9. 如果一个数的立方是-27，那么这个数是：A. 3B. -3C. 9D. -9答案：B10. 下列哪个选项是方程2x + 3 = 7的解？A. x = 1B. x = 2C. x = 3D. x = 4答案：B二、填空题（每题4分，共20分）11. 一个数的一半是10，那么这个数是______。

答案：2012. 一个数的平方根是4，那么这个数是______。

答案：1613. 如果一个角的补角是120°，那么这个角是______。

答案：60°14. 一个数的立方根是2，那么这个数是______。

答案：815. 一个数的绝对值是3，那么这个数可能是______。

答案：±3三、解答题（每题10分，共50分）16. 解方程：3x - 7 = 8。

答案：首先将方程两边同时加7，得到3x = 15，然后两边同时除以3，得到x = 5。

初一上册数学期中考试卷及答案

初一上册数学期中考试卷及答案一、选择题（每题3分，共30分）1、若规定向东走为正，那么-8米表示（）A、向东走8米B、向南走8米C、向西走8米D、向北走8米2、代数式(a-b)2/c的意义是（）A、a与b的差的平方除cB、a与b的平方的差除cC、a与b的差的平方除以cD、a与b 的平方的差除以c3、零是（）A、正数B、奇数C、负数D、偶数4、在一个数的前面加上一个―—‖号，就可以得到一个（）A、负数B、一个任何数C、原数的相反数D、非正数5、如果ab=0，那么一定有（）A、a=b=0 B a=0C a,b至少有一个为0D a,b至少有一个为06、在下列各数中是负数的是（）A、－（－1／2） B －|-1/3|C –[+(-1/5)]D |-1/6|7、下面说法中正确是的有（）（1）一个数与它的绝对值的和一定不是负数。

（2）一个数减去它的相反数，它们的差是原数的2倍（3）零减去一个数一定是负数。

（4）正数减负数一定是负数。

（5）有理数相加减，结果一定还是有理数。

A、2个B、3个C、4个D、5个8、下列各数成立的是（）A、—（-0.2）=+(+1/5)B、(-3)+(+3)=6C、+（-1）= —（-1）D、-[+（-7）]=+[-（+7）]9、下列说法中，正确的是（）A、存在最小的有理数B、存在最大负整数C、存在最大的负整数D、存在最小的整数10、如果一个数a的绝对值除a的商是-1，那么a一定是（）A、-1B、1或-1C、负数D、正数二、填空题。

（每题3分，共30分）11、教室里有学生a人，走了b 人，又进来了C人，此时教室进而有学生（）人。

12、已知两数的积为36，若其中一个数为m,则这两个数的和为（）13、当x=( )时，代数式（x-4）/3的值等于0。

14、气温从a。

C下降t.C后是（）15、设甲数为x，乙数为y，则―甲乙两数的积减去甲乙两数的差‖可以表示为（）16、如果a>0,那么| a |= ( )17、1293400000用科学记数法表示为（），89765的有效数字是（），如果把它保留到两个有效数字是（）。

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初一第一学期期中试卷
数学试卷
(时间：90分钟 )
计分：________.
一、填空题：（每空1分，共 28 分）
1、
–2.5的相反数是_____.倒数是_____.绝对值是_____； 2、
绝对值小于4的整数是_____, 其中_____最小, 3、
在数轴上与原点距离为5的点所表示的数为_________; 4、
若a>b>0. 则–a____ –b ; 若b a >0, b < 0, 则a___0； 5、
若 32x m Y 3和 –2x 4Y 3 是同类项，则m=___; 6、
比a 乘以b 的积的3倍小8的数是_________; 7、不超过（3)34-的最大整数是_______; 8、
若a<0,则a 与它的相反数的差的绝对值是_______; 9、计算：（1）、2 – 9 =___; (2)、– 7 +2 = ___;
(3)、– 1– 1 =____ ; (4)、–2+2
1=_____; (5) – 2
131+ =______; (6)、 –(–2)4=____. 11、 1).若∣a ∣= – a ,则 a ___;；
2）若a
1=a, 则a =__ 3）若a 2= a . 则a =_____;
4）若– a = a . 则a =_____；5）若∣a ∣=∣b ∣= 1. 则a+b=_________.
12、如果a – b = 80, 则 b – a =___；7 – a + b=______ 。

13、正方体有___个顶点，___条棱，___个面.
二、选择题：（每题2分，共16 分）
1、当n 为正整数时，()()n
n 21211---+的值是（）（A ）–2；（B ）0；（C ）2；（D ）不能确定。

2、下面各式错误的是（）
（A ）75.0-＜ 43；（B ）–5.33＜3
15-；（C ）– 4＜– 3＜–1；（D ）–(+2)＜
3-。

3、若a . b 互为相反数，则（）
ab>0 ; (B) ab < 0 ; (C) ab ≥ 0; (D) ab ≤ 0.
4、一个平面去截下面的几何体，无论怎样截，截面都不可能是长方形的是（）
（A ）正方体；（B ）长方体；（C ）圆锥 (D) 圆柱
5、下列各组代数式中，不是同类项的是（）
（A ）–3a 2b 与522b a ;（B ） 4xy 2与– 4y 2X ; （C ）3a 4y 与3ay 4 ;（D ）2aby 2与–2bay 2.
6、若一个两位数的个位数是x ，十位数是y ，则这个两位数可表示为（）
（A ）xy; （B ）yx; （C ）10x+y; （D ）10y+x 。

7、2(a+b) – 4(a+b) +a +b 化简后等于（）
(A) –a –b (B) –a + b (C) a – b (D) a + b
8、对代数式x 2 – 1 的意义,下列说法不正确的是（）
(A) 比x 的平方少1的数；(B) x 的平方与1的差；
（C ）x 与1的平方差； (D) x 与1的差的平方
三、计算题：（每小题5分，共30分）
1、5 – 7 – 4 –（–12）；
2、–1.21+7.86+0.34–11.29;
3、
54–（–31）+（1–51+32）；4、–3×322)3
2(8)132(2)32(-÷--⨯--
5、2716)211(93415.0322⨯-----+
-；6、)75.3312831()3()2(3-+⨯-⨯-。

四、合并同类项：（每小题4分，共8分）
1、b – a 2 – b – a 2;
2、–3mn 2+ n 2m –6 mn 2;
五、（5分）当a = – 1 , b = 2 , c = – 3 时，
求代数式的值：10abc –｛3a 2b – [40abc –（2ab 2 – 3a 2b ）]｝+5
六、（5分）有理数a、b、c在数轴上的点如图所示：
化简：︱c︱+︱a–c︱–︱c+b︱+︱a+b︱
七、(4分).如图是几何体的俯视图，试画出它的主视图、左视图：
八、探索规律：（4分）
把正整数按一定规律排成下表：
第一行 1
第二行 2 3
第三行 4 5 6
第四行 7 8 9 10 ……………………………
问第2002行第12个数是多少？。

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