初三数学暑期辅导班期末测试
2024年最新人教版初三数学(下册)期末试卷及答案(各版本)
2024年最新人教版初三数学(下册)期末试卷及答案(各版本)一、选择题（每题5分，共20分）1. 若a > b > 0，则下列不等式中成立的是（）A. a^2 > b^2B. a^3 < b^3C. 1/a > 1/bD. a^2 b^2 < 02. 已知函数y = 2x 3，若y = 0，则x的值为（）A. 1.5B. 1C. 2D. 33. 在直角坐标系中，点A(2, 3)，点B(2, 3)，则线段AB的中点坐标为（）A. (0, 0)B. (2, 3)C. (2, 3)D. (0, 3)4. 若一元二次方程ax^2 + bx + c = 0（a ≠ 0）有两个实数根，则判别式b^2 4ac的值为（）A. 正数B. 负数C. 0D. 不确定5. 在等差数列{an}中，已知a1 = 2，d = 3，则a5的值为（）A. 5B. 8C. 11D. 14二、填空题（每题5分，共20分）6. 若一个三角形的两边长分别为5cm和8cm，则第三边长的取值范围是______。
7. 已知函数y = x^2 4x + 3，当x = 2时，函数的最小值为______。
8. 在直角坐标系中，点P(x, y)关于x轴的对称点坐标为______。
9. 已知一元二次方程x^2 3x 4 = 0，则该方程的根的判别式为______。
10. 在等比数列{an}中，已知a1 = 2，q = 3，则a4的值为______。
三、解答题（每题10分，共30分）11. 解一元二次方程x^2 5x + 6 = 0。
12. 已知函数y = 2x 3，求当x = 1时，函数的值。
13. 在直角坐标系中，已知点A(2, 3)，点B(2, 3)，求线段AB的长度。
四、证明题（10分）14. 已知：在等腰三角形ABC中，AB = AC，底边BC上的高为AD，求证：AD垂直于BC。
五、应用题（20分）15. 已知：某工厂生产一批产品，每件产品的成本为100元，销售价格为150元。
暑假初三衔接数学练习题
暑假初三衔接数学练习题暑假对于初三学生来说是一个重要的时间段，这是他们为即将到来的高中学习做好准备的时刻。
在这个阶段，数学作为一门基础学科，对于学生的数理思维能力和解决问题的能力起着至关重要的作用。
为了帮助初三学生顺利衔接数学课程和提高数学水平，下面我将提供一些暑假初三衔接数学练习题供同学们参考。
一、代数与方程1. 一个数字取三次，并去掉个位数的数字，余数是56。
求这个数字。
2. 解方程组：x + y = 5x - y = 1二、几何1. 在直角三角形ABC中，∠ABC=90°，AB=3cm，AC=4cm。
求BC的长度。
2. 已知正方形ABCD的边长为6cm，点E是线段AB的中点，连接线段AC和DE，交于点F。
求三角形BDF的面积。
三、函数与图像1. 函数f(x) = x^2 - 4的图像在坐标系中是一个什么形状？并画出这个函数的图像。
2. 函数g(x) = 2^x - 1的图像经过点(0, 3)，这个函数的图像在坐标系中是上升还是下降？四、统计与概率1. 某班级30名同学参加数学测验，成绩如下：67, 74, 82, 95, 68,72, 76, 88, 69, 92,78, 81, 85, 73, 89,70, 77, 79, 84, 93,66, 71, 83, 91, 75,80, 87, 90, 86求这30名同学的平均分。
2. 一副扑克牌中，红桃和黑桃各有13张，方块和梅花各有13张。
从中随机抽取一张牌，求抽到方块牌或红桃牌的概率。
以上是暑假初三衔接数学练习题的部分内容，希望同学们在暑假期间能够认真学习、巩固知识、提高能力，为即将到来的学习打下坚实的基础。
祝大家暑假愉快，学习进步！。
九年级暑期兴趣班测试卷
暑期九年级数学学习质量检测一、仔细选一选1．如图1所示的计算程序中，y 与x 之间的函数关系对应的图象所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第一、三象限 C. 第二、四象限 D. 第一、四象限2. 把抛物线2y x =-向左平移1个单位，然后向下平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（ ）A ．2(1)3y x =---B ．2(1)3y x =-+-C ．2(1)3y x =--+D ．2(1)3y x =-++3．将二次函数y ＝x 2－2x ＋3，化为y ＝(x －h )2＋k 的形式，结果为（ ）A ．y ＝(x ＋1)2＋4 B ．y ＝(x －1)2＋4 C ．y ＝(x ＋1)2＋2D ． y ＝(x －1)2＋24． 已知反比例函数7y x=-图象上三个点的坐标分别是1(2,)A y -、2(1,)B y -、3(2,)C y ，能正确反映1y 、2y 、3y 的大小关系的是（ ）（A ）123y y y >> （B ）132y y y >> （C ）213y y y >> （D ）231y y y >> 5．若二次函数222y ax bx a =++-（a b ，为常数）的图象如下， 则a 的值为（ ） A ．2-BC．D6．若0ab <，则正比例函数y ax =与反比例函数by x=在同一坐标系中的是（ ）7．由二次函数1)3(22+-=x y ，可知（ ）A ．其图象的开口向下B ．其图象的对称轴为直线3-=xC ．其最小值为1D ．当3<x 时，y 随x 的增大而增大8．已知反比例函数xy 2-=，有下列四个结论：① 图象必经过点(－1,2)；② 图像经过（11,y x ），（22,y x ）xxxxB ．（第5题）两点，若21x x <，则21y y <；③ 图象分布在第二、四象限内 ；④ 若x ＞1，则y ＞－2．其中正确．．的有（ ）A ．１个 Ｂ．２个 Ｃ．３个 Ｄ．４个9．已知二次函数y =2则下列判断中正确的是（ ） A ．抛物线开口向上 B ．c ＜ 0C ．16a + 4b +c ＞0D ．方程02=++c bx ax 的正根在3与4之间10．已知抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中正确的是( ) A ． a >0 B ． b ＜0 C ． c ＜0 D ． a ＋b ＋c >0二、认真填一填11．已知函数()221my m x-=+是反比例函数，则m 的值是 .12．反比例函数xm y 2-=的图象在第二、四象限，则m 的取值范围为 ． 13． 二次函数y=x 2-4x+5的最小值是 14．已知函数1y x=，当1x ≥-时，y 的取值范围是 . 15．已知(－2,y 1),(－1,y 2),(2,y 3)是二次函数y=x 2－4x+m 上的点,则y 1,y 2,y 3 从小到大用 “<”排列是 __________ . 16．如图，抛物线232--=x ax y 与x 轴正半轴交于点A （3，0）.以OA 为边 在x 轴上方作正方形OABC ，延长CB 交抛物线于点D ，再以BD 为边向上作正方形BDEF.则a= ,点E 的坐标是 .三、全面答一答第16题第18题17.如图 ，已知一次函数1y x m =+（m 为常数）的图象与反比例函数 2ky x=（k 为常数， 0k ≠）的图象相交于点 A （1，3）．（1）求这两个函数的解析式及其图象的另一交点的坐标； （2）观察图象，写出使函数值12y y ≥的自变量的取值范围．18．如图，一次函数y ax b =+的图象与反比例函数的图象交于A(-4,2)、 B(2,n)两点，且与x 轴交于点C 。
九年级数学暑假班讲义(学生版) 第12讲 整体复习测评2
整体复习测评一．选择题（共9小题）1．（2019秋•惠城区期末）抛物线y＝（x﹣1）2+2的顶点坐标是（）A．（1，2）B．（﹣1，2）C．（1，﹣2）D．（﹣1，﹣2）2．（2019秋•正定县期中）在Rt△ABC中，∠C＝90°，各边都扩大2倍，则锐角A的锐角三角函数值（）A．扩大2倍B．缩小C．不变D．无法确定3．（2019秋•高邮市期末）如图，已知点D在△ABC的BC边上，若∠CAD＝∠B，且CD：AC＝1：2，则CD：BD＝（）A．1：2B．2：3C．1：4D．1：3 4．（2020•锦江区校级模拟）如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转40°后得到△COD，若∠AOB＝15°，则∠AOD的度数是（）A．45°B．55°C．60°D．65°5．（2019•荔湾区校级二模）如图，在四边形ABCD中，已知AB＝CD，M、N、P分别是AD、BC、BD的中点∠ABD＝20°，∠BDC＝70°，则∠NMP的度数为（）A．50°B．25°C．15°D．20°6．（2020•高台县一模）不解方程，判别方程2x2﹣3x＝3的根的情况（）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．有一个实数根D．无实数根7．（2018秋•武昌区校级月考）二次函数y＝2x2﹣4x+3的图象先向左平移4个单位，再向下平移2个单位长度后的抛物线解析式为（）A．y＝2（x﹣4）2﹣4x+1B．y＝2（x+4）2+1C．y＝2x2+12x+17D．y＝2x2﹣10x﹣178．（2018春•普宁市期末）甲、乙两人分别骑自行车和摩托车从A地到B地，两人所行驶的路程与时间的关系如图所示，下面的四个说法：①甲比乙早出发了3小时；②乙比甲早到3小时；③甲、乙的速度比是5：6；④乙出发2小时追上了甲．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．（2019秋•行唐县期末）在小孔成像问题中，如图所示，若为O到AB的距离是18cm，O 到CD的距离是6cm，则像CD的长是物体AB长的（）A．B．C．2倍D．3倍二．填空题（共8小题）10．（2019秋•潮南区期末）若点P（2a+3b，﹣2）关于原点的对称点为Q（3，a﹣2b），则（3a+b）2020＝．11．相邻两边长的比值是黄金分割数的矩形，叫做黄金矩形，从外形看，它最具美感．现在想要制作一张“黄金矩形”的贺年卡，如果较长的一条边长等于30厘米，那么相邻一条边的边长等于厘米．（≈2.236，精确到0.01）12．（2019•曲靖二模）如图，反比例函数图象经过点A，过点A作AB⊥x轴，垂足为B，若△OAB的面积为3，则该反比例函数的解析式是．13．（2020•安徽模拟）如图，一个边长为4cm的等边三角形ABC的高与⊙O的直径相等．⊙O 与BC相切于点C，与AC相交于点E，则劣弧的长＝．14．（2020•南充一模）若方程ax2﹣2ax+c＝0（a≠0）有一个根为x＝﹣1，那么抛物线y＝ax2﹣2ax+c与x轴两交点间的距离为．15．（2019秋•绥德县期末）一元二次方程x（x﹣3）＝3﹣x的根是．16．（2018秋•嘉定区期中）已知两个三角形是相似形，其中一个三角形的两个角分别为25°、55°，则另一个三角形的最大内角的度数为．17．如图，要使△ABC∽△ACD，需补充的条件是．（只要写出一种）三．解答题（共7小题）18．在Rt△ABC中，∠C＝90°，根据下列条件解直角三角形．（1）∠B＝60°，b＝；（2）a＝2，c＝4；（3）∠A＝30°，c＝25；（4）a＝8，b＝8．19．如图，D为等边三角形ABC内一点，将△BDC绕点C旋转，使点B与点A重合，点D 落在点E处，连接DE，试判定△CDE的形状，并说明理由．20．如图所示，A（﹣1，0），B（2，﹣3）两点在二次函数y1＝ax2+bx﹣3与一次函数y2＝﹣x+m图象上．（1）求m的值和二次函数的解析式．（2）请直接写出使y1＞y2时，自变量x的取值范围．（3）二次函数交y轴于C，求△ABC的面积．21．（2020•朝阳区模拟）如图，点A，D，B，C在⊙O上，AB⊥BC，DE⊥AB于点E．若BC＝3，AE＝DE＝1，求⊙O半径的长．22．（2020•九龙坡区校级模拟）小明根据学习函数的经验，对函数y＝+1的图象与性质进行了探究．下面是小明的探究过程，请补充完整：（1）函数y＝+1的自变量x的取值范围是；（2）如表列出了y与x的几组对应值，请写出m，n的值：m＝，n＝；x…﹣﹣1﹣023…y…m0﹣1n2…（3）在如图所示的平面直角坐标系中，描全上表中以各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象．（4）结合函数的图象，解决问题：①写出该函数的一条性质：．②当函数值+1＞时，x的取值范围是：．23．（2020•南关区校级模拟）图①、图②、图③都是6×6的网格，每个小正方形的顶点称为格点．△ABC顶点A、B、C均在格点上，在图①、图②、图③给定网格中按要求作图，并保留作图痕迹．（1）在图①中画出△ABC中BC边上的中线AD；（2）在图②中确定一点E，使得点E在AC边上，且满足BE⊥AC；（3）在图③中画出△BMN，使得△BMN与△BCA是位似图形，且点B为位似中心，点M、N分别在BC、AB边上，位似比为．24．两个全等的直角三角形ABC和DEF重叠在一起，其中∠A＝60°，AC＝1．固定△ABC 不动，将△DEF进行如下操作：（1）如图，△DEF沿线段AB向右平移（即D点在线段AB内移动），连接DC、CF、FB，四边形CDBF的形状在不断的变化，但它的面积不变化，请求出其面积．（2）如图，当D点移到AB的中点时，请你猜想四边形CDBF的形状，并说明理由．（3）如图，△DEF的D点固定在AB的中点，然后绕D点按顺时针方向旋转△DEF，使DF落在AB边上，此时F点恰好与B点重合，连接AE，请你求出sinα的值．。
数学期末测试卷及答案初三
一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. 0.1010010001…（无限循环小数）D. -3/42. 已知a，b是方程x^2 - 4x + 3 = 0的两个实数根，则a + b的值是（）A. 3B. 4C. 5D. 63. 下列函数中，一次函数是（）A. y = x^2 - 2x + 1B. y = 2x + 3C. y = √xD. y = log2x4. 在△ABC中，∠A = 60°，∠B = 45°，则∠C的度数是（）A. 60°B. 75°C. 90°D. 105°5. 已知正方体的体积为64立方厘米，则其棱长是（）A. 2厘米B. 4厘米C. 8厘米D. 16厘米6. 下列等式中，正确的是（）A. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 + 2abB. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2C. (a + b)^2 = a^2 - 2ab + b^2D. (a - b)^2 = a^2 + 2ab + b^27. 下列命题中，正确的是（）A. 平行四边形的对角线相等B. 矩形的对角线互相垂直C. 等腰三角形的底角相等D. 直角三角形的两条直角边相等8. 已知等差数列{an}的首项为a1，公差为d，则第n项an可以表示为（）A. an = a1 + (n - 1)dB. an = a1 - (n - 1)dC. an = a1 + (n + 1)dD. an = a1 - (n + 1)d9. 下列各式中，正确的是（）A. (x + y)^2 = x^2 + y^2B. (x - y)^2 = x^2 - y^2C. (x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2D. (x - y)^2 = x^2 - 2xy + y^210. 下列各数中，无理数是（）A. √9B. 3.1415926…C. -√16D. 2/3二、填空题（每题5分，共50分）11. 若a = 3，b = -2，则a^2 + b^2 = ________。
九年级数学期末试题 新王牌-刘W老师 上海暑假补习班
第I 卷（选择题）一、选择题（本大题共16个小题，1-6小题，每小题2分；7-16小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）1．体育课上,九年级2名学生各练习10次立定跳远，要判断哪一名学生的成绩比较稳定,通常需要比较这两名学生立定跳远成绩的（ ）A ．平均数B ．众数C ．中位数D ．方差 2．对一个图形进行放缩时，下列说法中正确的是（ ） A ．图形中线段的长度与角的大小都会改变； B ．图形中线段的长度与角的大小都保持不变；C ．图形中线段的长度保持不变、角的大小可以改变；D ．图形中线段的长度可以改变、角的大小保持不变．3．北京奥运会的主会场“鸟巢”让人记忆深刻．据了解，在鸟巢设计的最后阶段，经过了两次优化，鸟巢的结构用钢量从5.4万吨减少到4.2万吨．若设平均每次用钢量降低的百分率为x ，则根据题意，可得方程（ ）A ．25.4(1) 4.2x -=B ．25.4(1) 4.2x -=C ．5.4(12) 4.2x -=D ．24.2(1+) 4.2x =4．如图，已知直线a ∥b ∥c ，直线m 、n 与a 、b 、c 分别交于点A 、C 、E 、B 、D 、F ，AC ＝4，CE ＝6，BD ＝3，则BF ＝( )A ．7B ．7.5C ．8D ．8.55．下列命题中，正确的是（ ）①顶点在圆周上的角是圆周角；②90°的圆周角所对的弦是直径；③圆周角度数等于圆心角度数的一半；④三点确定一个圆；⑤同弧所对的圆周角相等. A ．①②③ B ．③④⑤ C ．②⑤ D ．②③6．已知⊙O 中，圆心角∠AOB ＝100°,则圆周角∠ACB 等于（ ） A ．50° B ．100°或50° C ．130°或50° D ．130° 7．在△ABC 中，若，则∠C 的度数是（ ）A ．45°B ．60°C ．75°D ．105°8．如图，DE ∥BC ，则下列不成立的是（ ） A 、EC AE BD AD = B 、AE AC AD AB = C 、DBEC AB AC = D 、BC DEBD AD =9．若关于x 的方程2210kx x --=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（ ）A 1k >-B ．1k >-且0k ≠C ．1k <-D ．1k <且0k ≠ 10．如图，AB 是⊙O 的直径，且AB ＝10，弦MN 的长为8，若弦MN的两端在圆周上滑动，始终与AB 相交．记点A ，B 到MN 的距离为h 1，h 2．则|h 1-h 2|等于（ ）A ．5B ．6C ．7D ．811．如图，△ABC 中，∠B=90°，AB=5，BC=12，将△ABC 沿DE 折叠，使点C 落在AB 边上的C '处，并且D C '∥BC ，则CD 的长是（ ） A ．25156 B ．6 C ．96601 D ．21312．如图，半圆O 的直径是6 cm ，∠BAC=30°，则阴影部分的面积是（ ）A.（12π3 cm 2B.（3π934cm 2C.（3π932cm 2D.（3π334cm 213．如图，直线y=mx 与双曲线y=交于A 、B 两点，过点A 作AM ⊥x 轴，垂足为M ，连结BM,若=2，则k 的值是（ ）A ．2B ．m-2C ．mD ．414．如图，在直角坐标系中，正方形OABC 的顶点O 与原点重合，顶点A 。
初三半期人教版九年级(上)数学期末试卷(含答案)
人教版九年级（上）数学期末试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）1．下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列说法中错误的是（）A．不可能事件发生的概率为0B．概率很小的事不可能发生C．必然事件发生的概率是1D．随机事件发生的概率大于0、小于13．关于x的一元二次方程x2+2x+k＝0有两个相等的实数根，则k的取值范围是（）A．k＝﹣1B．k＞﹣1C．k＝1D．k＞14．关于反比例函数y=﹣，下列说法正确的是（）A．图象过（1，2）点B．图象在第一、三象限C．当x＞0时，y随x的增大而减小D．当x＜0时，y随x的增大而增大5．如图，⊙O为△ABC的外接圆，∠A=72°，则∠BCO的度数为（）A．15°B．18°C．20°D．28°6．我省2013年的快递业务量为1.4亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展，2014年增速位居全国第一．若2015年的快递业务量达到4.5亿件，设2014年与2015年这两年的平均增长率为x，则下列方程正确的是（）A．1.4（1+x）=4.5B．1.4（1+2x）=4.5C．1.4（1+x）2=4.5D．1.4（1+x）+1.4（1+x）2=4.57．某商店把一商品按标价的九折出售（即优惠10%），仍可获利20%，若该商品的标价为每件28元，则该商品的进价为（）A．21元B．19.8元C．22.4元D．25.2元8．如图是由同样大小的棋子按照一定规律组成的图形，其中第①个图中需要8枚棋子，第②个图中需要17枚棋子，第③个图中需要26枚棋子，第④个图中需要有35枚棋子…照此规律排列下去，则第⑩个图中需要的棋子枚数为（）A．79B．89C．99D．1099．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝13，BC＝12，D为BC边上一点．将△ABD沿AD折叠，若点B恰好落在线段AC的延长线上点E处，则DE的长为（）A．B．C．D．10．如图，AB是半圆O的直径，且AB＝4cm，动点P从点O出发，沿OA→→BO的路径以每秒1cm的速度运动一周．设运动时间为t，s＝OP2，则下列图象能大致刻画s与t的关系的是（）A．B．C．D．二、填空题（共10小题，每空3分，计30分）11．在平面直角坐标系中，点（﹣3，4）关于原点对称的点的坐标是．12．为解决民生问题，国家对某药品价格分两次降价，该药品的原价是48元，降价后的价格是30元，若平均每次降价的百分率均为x，可列方程为．13．如图，用圆心角为120°，半径为6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽，则这个纸帽的高是cm．14．如图，点A是反比例函数y=的图象上﹣点，过点A作AB⊥x轴，垂足为点B，线段AB交反比例函数y=的图象于点C，则△OAC的面积为．15．如图，AB是⊙O的直径，弦BC=4cm，F是弦BC的中点，∠ABC=60°．若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着A→B→A的方向运动，设运动时间为t（s）（0≤t＜6），连接EF，当△BEF是直角三角形时，t的值为．16．如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是边AD、BC上一点，DE＝BF，连接AC、EF、AF、CE，若AE＝AF，AC＝5，EF＝8，则四边形AECF的面积为．17．周末，张琪和爸爸一同前往万达广场玩耍，但中途爸爸有事需立刻返回，而张琪保持原速继续前行5分钟后，觉得一个人到万达广场也不好玩，于是她也立刻沿原路返回，结果两人恰好同时到家．张琪和爸爸在整个运动过程中离家的路程y1（米）、y2（米）与运动时间x（分）之间的函数关系如图所示，求张琪开始返回时与爸爸相距米．18．三兄弟带着西瓜到农贸市场去卖：老大带了10个，老二带了16个，老三带了26个．上午他们按同一价格卖了若干个西瓜（西瓜按个数出售）．过了中午，怕西瓜卖不完，他们跌价把所有的西瓜仍按同一价格全部卖掉了，回家后，他们清点卖瓜款后发现，三人卖瓜所得的款一样多，m表示老大上午与老三上午卖的西瓜个数之差，n表示老二上午与老三上午卖的西瓜个数之差，则＝．19．如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，点C、D在⊙O上．若∠P＝108°，则∠B+∠D＝．20．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，有下列5个结论：①abc＜0；②3a+c＞0；③4a+2b+c＞0；④2a+b＝0；⑤b2＞4ac．其中正确的结论有个．三、计算题（共2小题，计12分）21．（6分）解方程：（1）x2+2x﹣5=0（2）（2x﹣1）2＝（2﹣x）222．（6分）计算：（1）（2x﹣y）2﹣y（2x+y）（2）四、解答题（共5小题，计48分）23．（7分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（3，3），点B（0，﹣1）和点C（4，0）．（1）以点B为中心，把△ABC逆时针旋转90°，画出旋转后的图形△A′BC′；（2）在（1）中的条件下：①直接写出点A经过的路径的长为（结果保留π）；②直接写出点C′的坐标为．24．（12分）如图，已知A（﹣4，n），B（2，﹣4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求△AOB的面积；（3）求不等式kx+b﹣＜0的解集（请直接写出答案）．25．（8分）如图，在矩形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，交D的延长线于点F．（1）若AB＝2．AD＝3．求EF的长；（2）若G是EF的中点，连接BG和DG．求证：△BCG≌△DFG．26．（9分）某网商经销一种玩具，每件进价为40元．市场调查反映，每星期的销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系如图中线段AB所示：（1）写出每星期的销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式并写出自变量x的取值范围；（2）如果该网商每个星期想获得4000元的利润，请你计算出玩具的销售单价定为多少元？（3）当每件玩具的销售价定为多少元时，该网商每星期经销这种玩具能够获得最大销售利润？最大销售利润是多少？（每件玩具的销售利润＝售价﹣进价）27．（12分）在菱形ABCD中，AB＝4，∠ABC＝60°，E是对角线AC上一点，F是线段BC延长线上一点．且CF＝AE，连接BE、EF．（1）如图1，若E是线段AC的中点，求EF的长；（2）如图2．若E是线段AC延长线上的任意一点，求证：BE＝EF．（3）如图3，若E是线段AC延长线上的一点，CE＝AC，将菱形ABCD绕着点B顺时针旋转α°（0≤α≤360），请直接写出在旋转过程中DE的最大值．人教版九年级（上）数学期末试卷参考答案与试题解析一、选择题1．【解答】解：A、不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；B、不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；C、是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项正确；D、是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误；故选：C．2．【解答】解：A、不可能事件发生的概率为0，正确，不符合题意；B、概率很小的事也可能发生，故错误，符合题意；C、必然事件发生的概率为1，正确，不符合题意；D、随机事件发生的概率大于0，小于1，正确，不符合题意，故选：B．3．【解答】解：由题意△＝0，∴4﹣4k＝0，∴k＝1，故选：C．4．【解答】解：∵k=﹣2＜0，所以函数图象位于二四象限，在每一象限内y随x的增大而增大，图象是轴对称图象，故A、B、C错误．故选D．5．【解答】解：连结OB，如图，∠BOC=2∠A=2×72°=144°，∵OB=OC，∴∠CBO=∠BCO，∴∠BCO=（180°﹣∠BOC）=×（180°﹣144°）=18°．故选B．6．【解答】解：设2014年与2015年这两年的平均增长率为x，由题意得：1.4（1+x）2=4.5，故选：C．7．【解答】解：设该商品的进价是x元，由题意得：（1+20%）x＝28×（1﹣10%），解得：x＝21故选：A．8．【解答】解：∵第①个“中”字图案需要8枚棋子，即2×（1+3）+0×3，第②个“中”字图案需要17枚棋子，即2×（2+5）+1×3，第③个“中”字图案需要26枚棋子，即2×（3+7）+2×3，第④个“中”字图案需要35枚棋子，即2×（4+9）+3×3，•••则第⑩个“中”字图案需要2×（10+21）+9×3＝89枚棋子，故选：B．9．【解答】解：∵∠ACB＝90°，AB＝13，BC＝12，∴AC＝＝＝5，∵将△ABD沿AD折叠，若点B恰好落在线段AC的延长线上点E处，∴AE＝AB＝13，BD＝DE，∴CE＝8，∵DE2＝CD2+CE2，∴DE2＝(12﹣DE)2+64，∴DE＝，故选：C．10．【解答】解：利用图象可得出：当点P在半径AO上运动时，s＝OP2＝t2；在弧AB上运动时，s＝OP2＝4；在OB上运动时，s＝OP2＝（2π+4﹣t）2．故选：C．二、填空题11．【解答】解：点（﹣3，4）关于原点对称的点的坐标是（3，﹣4）．故答案为：（3，﹣4）．12．【解答】解：设平均每次降价的百分率为x，则第一次降价后的价格为48×（1﹣x），第二次降价后的价格为48（1﹣x）（1﹣x），由题意，可列方程为48（1﹣x）2＝30．故答案为：48（1﹣x）2＝30．13．【解答】解：∵圆心角为120°，半径为6cm的扇形的弧长==4π，∴圆锥的底面圆的周长为4π，∴圆锥的底面圆的半径为2，∴这个纸帽的高==4（cm）．故答案为4．14．【解答】解：∵AB ⊥x 轴，∴S △AOB =×|6|=3，S △COB =×|2|=1，∴S △AOC =S △AOB ﹣S △COB =2．故答案为：2．15．【解答】解：∵0≤t ＜6，动点E 以2cm/s 的速度从A 点出发沿着A→B→A 的方向运动，∴当t=6时，运动的路程是2×6=12（cm ），即E 运动的距离小于12cm ，设E 运动的距离是scm ，则0≤s ＜12，∵AB 是⊙O 直径，∴∠C=90°，∵F 为BC 中点，BC=4cm ，∴BF=CF=2cm ，∵∠C=90°，∠B=60°，∴∠A=30°，∴AB=2BC=8cm ，分为三种情况：①当∠EFB=90°时，∵∠C=90°，∴∠EFB=∠C ，∴AC ∥EF ，∵FC=BF ，∴AE=BE ，即E 和O 重合，AE=4，t=4÷2=2（s ）；②当∠FEB=90°时，∵∠ABC=60°，∴∠BFE=30°，∴BE=BF=1，AE=8﹣1=7，t=7÷2=（s ）；③当到达B 后再返回到E 时，∠FEB=90°，此时移动的距离是8+1=9，t=9÷2=（s ）；故答案为：2，，．16．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AD＝BC，∠B＝∠D，∵BF＝DE，∴△ABF≌△CDE（SAS），AE＝CF，∴AF＝CE，∵AE＝AF，∴四边形AFCE是菱形，∵AC＝5，EF＝8，∴S＝AC•EF＝×5×8＝20，菱形AFCE故答案为：20．17．【解答】解：由题意得，爸爸返回的速度为：3000÷（45﹣15）＝100（米/分），张琪前行的速度为：3000÷15＝200（米/分），张琪开始返回时与爸爸的距离为：200×5+100×5＝1500（米）．故答案为：1500．18．【解答】解：设老大、老二、老三上午各卖了西瓜x个、y个、z个，上午西瓜单价为a元/个，下午西瓜单价为b元/个，他们卖瓜所得的款为c元，则列方程组为①﹣③得，（a﹣b）（x﹣z）＝16b，即m（a﹣b）＝16b，②﹣③得，（a﹣b）（y﹣z）＝10b，即n（a﹣b）＝10b，∴＝＝＝，即＝，故答案为：．19．【解答】解：连接AB，∵PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，∴PA＝PB，∴∠PAB＝∠PBA，∵∠APB＝108°，∴∠PBA＝∠PAB＝（180°﹣∠APB）＝36°，∵A、D、C、B四点共圆，∴∠D+∠CBA＝180°，∴∠PBC+∠D＝∠PBA+∠CBA+∠D＝36°+180°＝216°，故答案为：216°．20．【解答】解：抛物线开口向下，因此a＜0，对称轴为x＝1＞0，因此a、b异号，所以b＞0，抛物线与y轴交点在正半轴，因此c＞0，所以abc＜0，于是①正确；抛物线的对称轴为直线x＝﹣＝1，因此有2a+b＝0，故④正确；当x＝﹣1时，y＝a﹣b+c＜0，而2a+b＝0，所以3a+c＜0，故②不正确；抛物线与x轴有两个不同交点，因此b2﹣4ac＞0，即b2＞4ac，故⑤正确；抛物线的对称轴为x＝1，与x轴的一个交点在﹣1与0之间，因此另一个交点在2与3之间，于是当x ＝2时，y＝4a+2b+c＞0，因此③正确；综上所述，正确的结论有：①③④⑤，故答案为：4．三、计算题21．【解答】解：（1）x2+2x=5，∴x2+2x+1=5+1，∴（x+1）2=6，∴x+1=±，∴x1=﹣1+，x2=﹣1﹣；（2）∵（2x﹣1）2＝（2﹣x）2，∴2x﹣1＝2﹣x或2x﹣1＝x﹣2，解得x1＝1，x2＝﹣1；22．【解答】解：（1）原式＝4x2﹣4xy+y2﹣2xy﹣y2＝4x2﹣6xy；（2）原式＝÷＝•＝．四、解答题23．【解答】解：（1）如图，三角形A'B'C即为所求图形；（2）①点A经过的路径的长为＝；②点C′的坐标为（﹣1，3）．故答案为：①；②（﹣1，3）．24．【解答】解：（1）把B（2，﹣4）代入y=得m=2×（﹣4）=﹣8，所以反比例函数解析式为y=﹣，把A（﹣4，n）代入y=﹣得﹣4n=﹣8，解得n=2，则A点坐标为（﹣4，2），把A（﹣4，2）、B（2，﹣4）代入y=kx+b得，解得，所以一次函数解析式为y=﹣x﹣2；（2）把y=0代入y=﹣x﹣2得﹣x﹣2=0，解得x=﹣2，则C点坐标为（﹣2，0），所以S△AOB =S△AOC+S△BOC=×2×2+×2×4=6；（3）﹣4＜x＜0或x＞2．25．【解答】（1）解：∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∠DAB＝∠ABC＝∠BCD＝90°，BC＝AD＝3，∴∠DAE＝∠BEA，∵AE平分∠BAD，∴∠DAE＝∠BAE＝45°，∴∠BEA＝∠BAE＝45°，∴BE＝AB＝2．∴CE＝BC﹣BE＝1，∵∠CEF＝∠AEB＝45°，∠ECF＝90°，∴∠F＝∠CEF＝45°，∴CE＝CF＝1，∴EF＝CE＝；（2）证明：连接CG，如图：∵△CEF是等腰直角三角形，G为EF的中点，∴CG＝FG，∠ECG＝45°，∴∠BCG＝∠DFG＝45°，又∵DF＝CD+CF＝3，∴DF＝BC，在△BCG和△DFG中，，∴△BCG≌△DFG（SAS）．26．【解答】解：（1）设y1与x之间的函数关系式为y＝kx+b，将A（40，500），B（90，0）代入上式，得，解得：，∴y与x之间的函数关系式为：y＝﹣10x+900，自变量的取值范围是40≤x≤90；（2）由题意得（﹣10x+900）（x﹣40）＝4000，解得x＝80或x＝50，又∵40≤x≤90，∴如果每星期的利润是4000元，销售单价应为50元或80元；（3）设经销这种玩具能够获得的销售利润为w元，由题意得，w＝（﹣10x+900）（x﹣40）＝﹣10（x﹣65）2+6250，∵﹣10＜0，∴w有最大值，∵40≤x≤90，＝6250（元）．∴当x＝65（元）时，w最大∴当销售单价为65元时，每星期的利润最大，最大销售利润为6250元．27．【解答】（1）解：∵四边形ABCD是菱形，∵∠ABC＝60°，∴△ABC是等边三角形，∴∠BCA＝60°，∵E是线段AC的中点，∴∠CBE＝∠ABE＝30°，AE＝CE，∵CF＝AE，∴CE＝CF，∴∠F＝∠CEF＝∠BCA＝30°，∴∠CBE＝∠F＝30°，∴BE＝EF，∵AB＝CB，AE＝CE，∴∠BEC＝90°，∵BC＝4，EC＝2，∴BE＝＝＝2，∴EF＝BE＝2．（2）证明：过点E作EG∥BC交AB延长线于点G，如图2所示，∴∠ECF＝60°，又∵EG∥BC，∴∠AGE＝∠ABC＝60°，又∵∠BAC＝60°，∴△AGE是等边三角形，∴AG＝AE＝GE，∴BG＝CE，∠AGE＝∠ECF，又∵CF＝AE，∴GE＝CF，在△BGE和△CEF中，，∴△BGE≌△ECF（SAS），（3）解：如图3中，连接BD交AC于点O．连接DE，∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝BC＝4，AC⊥BD，OA＝OC，OB＝OD，∵∠ABC＝60°，∴△ABC是等边三角形，∴AC＝AB＝BC＝4，∴OA＝OC＝2，OB＝2，∴BD＝2OB＝4，∵EC＝AC＝2，∴OE＝OC+CE＝4，∴BE＝＝＝2，∵DE≤BD+BE，∴DE≤4+2，∴DE的最大值为4+2．。
九年级数学暑假班结测试卷-A卷
7．(本题 3 分)如图，是抛物线
的图象，根据图象信息分析下列结论：①
；②
；
③
；④
.其中正确的结论是（ ）
A．①②③
B．①②④
C．②③④
D．①②③④
答案第 1页，总 6页
8．(本题 3 分)将抛物线 y＝ +1 绕原点 O 旋转 180°，则旋转后的抛物线的解析式为（ ）
A．y＝﹣2x2+1
B．y＝﹣2x2﹣1
x…
﹣1 0
1
2
3
…
y…
10 5
2
1
2
…
则当 x＝4 时，y 的值是___，当 y＜10 时，x 的取值范围是___．
评卷人 得分
三、解答题(共 66 分)
19．(本题 6 分)解下列一元二次方程：
（1）
；
（2）
．
20．(本题 6 分)已知关于 x 的一元二次方程 （1）求证：方程有两个不相等的实数根． （2）如果方程的两实数根为 ， ，且
大小关系为（ ）
A．
B．
C．
D．
5．(本题 3 分)将抛物线
沿 x 轴正方向平移 2 个单位后，能与抛物线
重合，则抛
物线
的表达式是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．(本题 3 分)已知二次函数
中自变 满足
，则下列说法正确的是（ ）
A．当பைடு நூலகம்
时，函数 有最小值
C．函数值 的取值范围是
B．当 时，函数 有最小值 D．函数值 的取值范围是
答案第 2页，总 6页
16．(本题 3 分)为了在体育中考中取得更好的成绩，小明积极训练，体育老师对小明投掷铅球的录像进行技
2017有家课栈初三暑期预科班结课期末试卷-数学 (1份)
考生 须知
1．本试卷满分100 分，考试时间 70 分钟。 2．答题前，在试卷上填写姓名、学校。 3．答题须使用蓝、黑色字迹的圆珠笔、签字笔或钢笔；画图可使用铅笔答题。
一、选择题（每题 4 分，共 40 分）
题号 1
2
3
4
5
6பைடு நூலகம்
7
8
9
10
答案
1．将抛物线 y=x2 平移得到抛物线 y=（x+3）2，则这个平移过程正确的是（ ） A．向左平移 3 个单位 B．向右平移 3 个单位 C．向上平移 3 个单位 D．向下平移 3 个单位 2．抛物线 y=（x﹣1）2+1 的顶点坐标是（ ） A．（1，1） B．（﹣1，1） C．（1，﹣1） D．（﹣1，﹣1） 3．在 Rt△ABC 中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C 所对的边分别为 a、b、c，下列等式中不一定成立的是（ ）
D． ）
A． B． C． D．
11． A4 纸是由国际标准化组织的 ISO216 定义的，世界上多数国家所使用的纸张尺寸都是采用这一国际标
准．将一张 A4 纸沿着长边中点对折后，得到的矩形与原矩形相似，则 A4 纸长与宽的比值是
．
12．若 A（﹣3.5，y1），B（﹣1，y2）为二次函数 y=﹣（x+2）2+h 的图象上的两点，则 y1
20．（10 分）（2015 秋•包河区期中）若两个二次函数图象的顶点，开口方向都相同，则称这两个二次函数为
“同簇二次函数”． （1）请写出二次函数 y=x2﹣2x+3 的一个“同簇二次函数”； （2）已知关于 x 的二次函数 y1=x2﹣2x+3 和 y2=ax2+bx+2，若 y1+y2 与 y1 为“同簇二次函数”，求函数 y2 的表 达式． （3）已知二次函数 y1=x2﹣2x+3，若 y1+y2 与 y1 为“同簇二次函数”，请直接写出符合要求的二次函数 y2 的所 有表达式．（可用含字母的解析式表示）
南宁鲁班路星火教育九年级数学暑假结课测试
南宁鲁班路星火教育九年级数学暑假结课测试摘要：一、引言二、测试概述1.测试目的2.测试内容3.测试难度三、数学暑假结课测试题解析1.选择题解析2.填空题解析3.解答题解析四、暑假数学学习总结与建议1.学习方法总结2.学习策略建议3.备考建议五、结语正文：一、引言随着暑假的来临，南宁鲁班路星火教育九年级数学暑假结课测试如期举行。
这次测试旨在检验学生们在暑假期间的学习成果，为即将到来的新学期打下坚实的基础。
下面，我们将对这次测试进行详细解析，以帮助同学们更好地了解自己的学习状况。
二、测试概述1.测试目的本次测试主要目的是了解学生在暑假期间对数学知识的掌握程度，以及检验学生在暑假期间的学习成果。
同时，也为新学期教师的教学提供参考依据。
2.测试内容测试内容涵盖九年级数学的基本知识点，包括代数、几何、函数、概率与统计等。
题型包括选择题、填空题和解答题。
3.测试难度本次测试难度适中，既包括了基础知识的考察，也有一定程度的拓展。
旨在检验学生在暑假期间对知识的消化和运用能力。
三、数学暑假结课测试题解析1.选择题解析选择题主要考察了同学们对基础知识的掌握，例如有理数的乘除法、解一元一次方程、几何图形的性质等。
同学们在做选择题时，要仔细审题，充分利用排除法，提高答题速度和正确率。
2.填空题解析填空题涉及了数学公式、概念、定理等，要求同学们对这些知识点有扎实的基础。
在做填空题时，要注意题目的关键字，确保答题准确无误。
3.解答题解析解答题主要考察了同学们分析问题、解决问题的能力。
在做解答题时，要注重步骤的清晰，表述简洁明了。
对于复杂的题目，可以先画图辅助理解，再进行分析。
四、暑假数学学习总结与建议1.学习方法总结暑假期间，同学们要充分利用时间，巩固所学知识。
针对自己的薄弱环节，进行有针对性的学习和提高。
同时，注重培养自己的解题能力和思维能力。
2.学习策略建议同学们在暑假学习数学时，可以制定学习计划，合理安排时间。
结合教材、辅导书等资源，进行系统性学习。
初三数学期末试卷及答案
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）。
A. √-1B. πC. √4D. √22. 如果 |a| = 5，那么 a 的值为（）。
A. ±5B. ±3C. ±4D. ±13. 在直角坐标系中，点 A(2, -3) 关于 y 轴的对称点是（）。
A. (2, 3)B. (-2, -3)C. (-2, 3)D. (2, -3)4. 下列函数中，是反比例函数的是（）。
A. y = x^2B. y = 2xC. y = 2/xD. y = 3x + 45. 若 a, b 是方程 x^2 - 4x + 3 = 0 的两个根，则 a + b 的值为（）。
A. 2B. 4C. 3D. 16. 在等腰三角形 ABC 中，AB = AC，且∠B = 40°，则∠A 的度数为（）。
A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°7. 下列各式中，正确的是（）。
A. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2B. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2C. (a + b)^2 = a^2 - 2ab + b^2D. (a - b)^2 = a^2 + 2ab - b^28. 下列图形中，是圆的是（）。
A. 正方形B. 等边三角形C. 圆形D. 长方形9. 若 a > b，则下列不等式中正确的是（）。
A. a + 1 > b + 1B. a - 1 > b - 1C. a + 1 < b + 1D. a - 1 < b - 110. 下列关于三角形的说法中，正确的是（）。
A. 三角形内角和为180°B. 三角形内角和为270°C. 三角形内角和为360°D. 三角形内角和为540°二、填空题（每题3分，共30分）11. 若 x + 2 = 5，则 x = ________。
南宁鲁班路星火教育九年级数学暑假结课测试
南宁鲁班路星火教育九年级数学暑假结课测试
（原创实用版）
目录
1.南宁鲁班路星火教育九年级数学暑假结课测试介绍
2.测试的重要性和目的
3.测试的内容和形式
4.测试对学生的意义
5.结语
正文
南宁鲁班路星火教育九年级数学暑假结课测试介绍
在南宁鲁班路星火教育，每年暑假，九年级的学生们都会迎来一场重要的数学结课测试。
这是一场对学生们数学学习成果的重要检验，也是学生们展现自己数学才能的机会。
测试的重要性和目的
这场测试的重要性不言而喻。
对于九年级的学生来说，数学是他们在中考中的重要科目，而这场测试正是对他们数学学习成果的一次模拟检验。
通过这场测试，学生们可以更好地了解自己的学习情况，找出自己的不足之处，从而更好地进行针对性的学习。
测试的内容和形式
测试的内容涵盖了九年级数学的全部课程，包括代数、几何、概率等各个方面。
测试的形式则是笔试，学生们需要在规定时间内完成一份试卷。
试卷中既有选择题、填空题等客观题，也有解答题等主观题，从而全面检验学生的数学能力。
测试对学生的意义
这场测试对学生来说，不仅是一次检验，更是一次激励。
通过测试，学生们可以更清晰地了解自己的学习情况，找到自己的优势和劣势，从而更好地进行学习规划。
同时，测试的成绩也是对学生们的学习成果的一种肯定，可以激发他们的学习热情，激励他们在未来的学习中取得更好的成绩。
结语
总的来说，南宁鲁班路星火教育九年级数学暑假结课测试是一场重要的测试，它既是对学生们数学学习成果的检验，也是对他们学习热情的激励。
暑假九年级数学期末考试
必有师暑假九年级数学期末测试总分：100分班级____________ 姓名____________ 得分___________一、选择题（本大题共10题，每题3分，共30分）1．二次函数y＝（x﹣2）2+3的图象的顶点坐标是（）A．（2，3）B．（﹣2，3）C．（﹣2，﹣3）D．（2，﹣3）2．如果x：y＝1：2，那么下列各式中不成立的是（）A．B．C．D．3．若函数的图象在其象限内y的值随x值的增大而增大，则m的取值范围是（）A．m＞﹣2 B．m＜﹣2 C．m＞2 D．m＜24．将y＝﹣（x+4）2+1的图象向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得函数最大值为（）A．y＝﹣2 B．y＝2 C．y＝﹣3 D．y＝35．下列四个三角形中，与图中的三角形相似的是（）A． B．C． D．6．如图，在▱ABCD中，AB：BC＝4：3，AE平分∠DAB交CD于点E，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为（）A．3：4 B．9：16 C．4：3 D．16：9（第6题）（第7题）（第9题）（第10题）7.在△ABC中,DE∥BC,AE∶EC=3∶4,DE=6,则BC等于（）A.14B.8C.12D.168．函数y=kx 与y=−kx2+k(k≠0)在同一直角坐标系中的图象可能是()A B C D9．已知三个边长分别为10，6，4的正方形如图排列（点A，B，E，H在同一条直线上），DH交EF于R，则线段RN的值为()A．1 B．2 C．2.5 D．310．如图，已知：正方形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点，且AE=BF=CG=DH，设小正方形EFGH的面积为s，AE为x，则s关于x的函数图象大致是（）A B C D二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,满分24分)11．反比例函数y＝﹣的图象经过点P（a+1，4），则a＝．12.计算：1112cos453-⎛⎫+ ⎪⎝⎭︒=13．某人沿着有一定坡度的坡面前进了6米，此时他在垂直方向的距离上升了2米，则这个坡面的坡度为．14．在ABC∆中，90C∠=︒，tan A=，则cos B=．15.二次函数2y ax bx c=++图像上部分点的对应值如下表：则使0y<的x的取值范围为______16.如图，小明在A时测得某树的影长为3米，B时又测得该树的影长为12米，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为米．(第16题) （第17题）（第18题）17．如图，正方形ABCD中，P为AD上一点，BP⊥PE交BC的延长线于点E，若AB＝6，AP＝4，则CE的长为．18.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结论中:①abc<0;②b=-2a;③8a+c>0;④一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根是x1=-1,x2=3.正确的结论有.(只填序号)三、解答题（本大题共5小题，满分46分）19.（6分）已知二次函数y=x2+ax+a-2，求证：不论a为何实数，此函数图象与x轴总有两个交点．20．（10分）如图一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于A（n，﹣1），B（，﹣4）两点．（1）求反比例函数的解析式；（2）求一次函数的解析式；（3）若点C坐标为（0，2），求△ABC的面积．21．（8分）如图，在一笔直的海岸线上有A，B两观景台，A在B的正东方向，BP＝5（单位：km），有一艘小船停在点P处，从A测得小船在北偏西60°的方向，从B测得小船在北偏东45°的方向．（1）求A、B两观景台之间的距离；（2）小船从点P处沿射线AP的方向进行沿途考察，求观景台B到射线AP的最短距离．（结果保留根号）22.(10分)某超市经销一种商品，每千克成本为50元，经试销发现，该种商品的每天销售量y(千克)与销售单价x(元/千克)满足一次函数关系，其每天销售单价，销售量的四组对应值如下表所销售单价x(元/千克)55 60 65 70销售量y(千克)70 60 50 40(1)(2)为保证某天获得600元的销售利润，则该天的销售单价应定为多少？(3)当销售单价定为多少时，才能使当天的销售利润最大？最大利润是多少？23.（12分）在△ABC中，∠ACB=90°，点E是斜边AB的中点，AB=10，BC=8，点P在CE的延长线上，过点P作PQ⊥CB，交CB的延长线于点Q，设EP=x（1）如图1，求证：△ABC∽△PCQ；（2）如图2，连接PB，当PB平分∠CPQ时，试用含x的代数式表示△PBE的面积；（3）如图3，过点B作BF⊥AB交PQ于点F．若∠BEF=∠A，试求x的值．。
初三暑假结课测试卷
初三数学暑假班结课测试时间：90分钟满分：100分第一题选择题（每题5分）1.抛物线y=2(x-3)2的顶点在()A.第一象限 B.第二象限 C.x 轴上 D.y 轴上2．半径为R 的圆中，垂直平分半径的弦长等于（）A．43R B．23R C．3R D．23R 3．下列说法错误的是（）A．同圆中，等弧所对圆周角相等B．同弧所对圆周角相等C．同圆中，相等的圆周角所对弧也相等．D．同圆中，等弦所对的圆周角相等4、反比例函数y＝x n 5 图象经过点（2，3），则n 的值是（）．A、－2B、－1C、0D、15、若反比例函数y＝x k（k≠0）的图象经过点（－1，2），则这个函数的图象一定经过点（）．A、（2，－1）B、（－21，2）C、（－2，－1）D、（21，2）6.把抛物线的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是() A. B. C. D.第二题填空题（每题5分）1.若将二次函数y=x2-2x+3配方为y=(x-h)2+k的形式，则y=________.2.抛物线y=x2+bx+c，经过A(-1，0)，B(3，0)两点，则这条抛物线的解析式为_____________.3.⊙O中，若弦AB长22cm，弦心距为2cm，则此弦所对的圆周角等于．4.反比例函数y＝（m＋2）x m2－10的图象分布在第二、四象限内，则m的值为．b3 和一次函数y＝3x＋b的图象有两个交点，且有一个交5.若反比例函数y＝x点的纵坐标为6，则b＝．第三题简答题（8+8+8+10+11=45分）1.如图所示，已知AB为⊙O的直径，AC为弦，OD∥BC，交AC于D，BC=4cm．（1）求证：AC⊥OD；（2）求OD的长；（3）若2sinA－1=0，求⊙O的直径．2.某商店销售一种商品，每件的进价为2.50元，根据市场调查，销售量与销售单价满足如下关系：在一段时间内，单价是13.50元时，销售量为500件，而单价每降低1元，就可以多售出200件.请你分析，销售单价多少时，可以获利最大.8与一次函数3、如图，已知反比例函数y＝－xy＝kx＋b的图象交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是－2．求：（1）一次函数的解析式；（2）△AOB的面积．4．如图，梯形ABCD中，AB∥CD，点F在BC上，连DF与AB的延长线交于点G．（1）求证：△CDF∽△BGF；（2）当点F是BC的中点时，过F作EF∥CD交AD于点E，若AB=6cm，EF=4cm，求CD的长．5．如图，在△ABC中，AB=AC=a，M为底边BC上的任意一点，过点M分别作AB、AC的平行线交AC于P，交AB于Q．（1）求四边形AQMP的周长；（2）写出图中的两对相似三角形（不需证明）；（3）M位于BC的什么位置时，四边形AQMP为菱形并证明你的结论．。
西安王老师初三预科数学结课测试题
西安王老师暑期补习初三预科班数学结课考试（本试卷测试的内容为人教版九年级上册第十一至第十四章知识。
共五大题，20小题，满分100分，考试用时90分钟。
）姓名： 总分：一．选择题：每小题给出的四个选项中，其中只有一个是正确的。
请把正确选项的代号写在下面的答题表内，（本大题共10小题，每题4分，共40分）2．方程(x ＋1)2=4的解是（ ）. A ．x 1=2，x 2=－2B ．x 1=3，x 2=－3C ．x 1=1，x 2=－3D ．x 1=1，x 2=－23．如果2是方程230x x k -+=的一个根，则常数k 的值为（ ）．A ．1B ．2-C ．2D ．1-4．抛物线2(2)3y x =-+-的顶点坐标是（ ）．A ．(2,3)-B ．(2,3)-C ．(2,3)D ．(2,3)--5．如图，点A 、B 、C 、D 都在⊙O 上，90ABC ∠=︒，12AD =，5CD =，则⊙O 的直径的长是（ ）．A ．5B ．12C ．13D ．206．已知关于x 的一元二次方程mx 2＋2x －1=0有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是（ ）. A ．m ＞－1且m ≠0 B ．m ＜1且m ≠0 C ．m ＜－1 D ．m ＞1 7．将函数y =x 2的图象向左、右平移后，得到的新图象的解析式不可能．．．是（ ） A ．y =(x ＋1)2 B ．y =x 2＋4x ＋4 C ．y =x 2＋4x ＋3 D ．y =x 2－4x ＋4 8. 对于的图象下列叙述错误的是（ ）A. 顶点坐标为（﹣3，2）B. 对称轴为x=﹣3C. 当x ＜﹣3时y 随x 增大而减小D. 函数有最大值为29．两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元．随着生产技术的进步，成本逐年下降，第二年的年下降率是第1年的年下降率的2倍，现在生产1吨甲种药品成本是2400元．为求第一年的年下降率，假设第一年的年下降率为x ，则可列方程（ ）.A ．5000(1－x －2x )=2400B ．5000(1－x )2=2400C ．5000－x －2x =2400D ．5000(1－x ) (1－2x )=240010. 如图，△ABC 中，∠ACB=72°，将△ABC 绕点B 按逆时针方向旋转得到△BDE （点D 与点 A 是对应点，点E 与点C 是对应点），且边DE 恰好经过点C ，则∠ABD的度数为（ ）A. 36°B. 40°C. 45°D. 50°二、填空题 （本大题共5小题，每小题4分，满分20分）11．已知抛物线y =(m ＋1) x 2开口向上，则m 的取值范围是___________.12．6．二次函数2(1)3y x =--的最小值是____________.13.二次函数2243y x x =-+，当x__________时，y 随x 的增大而减少。
固安暑期班初三数学试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √9B. √-1C. πD. 2.5√32. 若a、b、c是三角形的三边，且a+b+c=12，则下列等式中正确的是（）A. a+b=cB. a+c=bC. b+c=aD. a+b+c=03. 已知二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0）的图像与x轴有两个交点，且a+b+c=0，则下列说法正确的是（）A. a<0，b<0，c<0B. a>0，b>0，c>0C. a<0，b>0，c<0D. a>0，b<0，c>04. 下列函数中，为反比例函数的是（）A. y=2x+3B. y=3/xC. y=x^2+2D. y=2x^35. 已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图像经过点（2，-3），则下列说法正确的是（）A. k>0，b>0B. k<0，b<0C. k>0，b<0D. k<0，b>06. 在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数为（）A. 60°B. 75°C. 90°D. 105°7. 已知等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是底边BC的中线，则下列说法正确的是（）A. AD=BDB. AD=CDC. AD=ABD. AD=AC8. 下列各式中，表示圆的方程是（）A. x^2+y^2=4B. x^2+y^2=1C. x^2-y^2=1D. x^2+y^2=59. 已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，则下列说法正确的是（）A. A1D1=2B. A1B=4C. BC=2D. A1C1=410. 下列各数中，有理数是（）A. √-4B. √9C. √16D. √25二、填空题（每题5分，共50分）11. 若x=2是方程2x-3=5的解，则方程2x-3m=5的解是______。
培训机构初三数学测试卷
一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列选项中，与方程2x - 5 = 3等价的方程是（）A. 2x = 5 + 3B. 2x = 5 - 3C. 2x - 3 = 5D. 2x + 5 = 32. 若一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则它的体积V可以表示为（）A. V = a + b + cB. V = ab + bc + acC. V = abcD. V = (a + b + c)²3. 在直角坐标系中，点P（2，3）关于x轴的对称点坐标是（）A.（2，-3）B.（-2，3）C.（-2，-3）D.（2，-3）4. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 圆D. 长方形5. 若sin∠A = 0.6，cos∠A = 0.8，则tan∠A =（）A. 0.75B. 0.6C. 0.8D. 1.256. 若一个数的平方等于25，则这个数是（）A. ±5B. ±10C. ±25D. ±157. 下列函数中，为一次函数的是（）A. y = 2x² + 3B. y = x + 1C. y = 3x - 4D. y = x³ + 28. 若a、b、c是等差数列，且a + b + c = 12，a + c = 8，则b =（）A. 4B. 6C. 8D. 109. 下列方程中，无解的是（）A. 2x + 3 = 7B. 2x + 3 = 2C. 2x + 3 = 0D. 2x + 3 = -710. 若一个正方形的边长为a，则它的周长是（）A. 4aB. 2aC. a²D. a二、填空题（每题5分，共25分）11. 若x² - 5x + 6 = 0，则x = ________。
12. 在等腰三角形ABC中，若AB = AC，且底边BC = 6cm，则腰长AB =________cm。
初三数学期未试卷答案
一、选择题（每题3分，共30分）1. 若a、b、c是等差数列，且a+b+c=12，则a+c的值为（）A. 6B. 8C. 10D. 12答案：B2. 下列函数中，在其定义域内为单调递增函数的是（）A. y=2x-3B. y=-x^2+4x+1C. y=x^3D. y=|x|答案：C3. 已知直角三角形的两条直角边分别为3和4，则斜边的长度为（）A. 5B. 6C. 7D. 8答案：A4. 若等比数列的公比为q，且q≠1，则数列{q^n}的通项公式为（）A. a1q^nB. a1q^(n-1)C. a1q^(n+1)D. a1q^(n-2)答案：A5. 下列各式中，不是分式的是（）A. 1/(x+1)B. x/(x-1)C. 1/xD. x答案：D6. 在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，则∠C的度数为（）A. 45°B. 60°C. 75°D. 90°答案：C7. 已知一元二次方程x^2-4x+3=0的两个根为x1和x2，则x1x2的值为（）A. 1B. 3C. 4D. 5答案：B8. 下列各式中，表示绝对值的是（）A. |x|B. x^2C. x|x|D. x答案：A9. 若函数y=3x-2在x=1时的函数值为y=1，则该函数的解析式为（）A. y=3x-1B. y=3x+1C. y=3x-2D. y=3x+2答案：A10. 在△ABC中，若a:b:c=3:4:5，则△ABC为（）A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 等边三角形D. 梯形答案：B二、填空题（每题5分，共25分）11. 若m^2-6m+9=0，则m的值为________。
答案：312. 已知函数y=2x+1，当x=2时，y的值为________。
答案：513. 若等差数列{an}的首项为a1，公差为d，则第n项an=________。
答案：a1+(n-1)d14. 在△ABC中，若∠A=30°，∠B=45°，则∠C的度数为________。
初三数学补课试卷
一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √-1B. √4C. πD. √0.252. 已知x是方程x^2 - 3x + 2 = 0的解，则x的值是（）A. 1B. 2C. 3D. 43. 若a，b是方程x^2 - 4x + 3 = 0的两个实数根，则a+b的值是（）A. 4B. 3C. 2D. 14. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点坐标是（）A.（2，-3）B.（-2，3）C.（2，-3）D.（-2，-3）5. 已知函数f(x) = x^2 - 2x + 1，则f(-1)的值是（）A. 0B. 1C. 2D. 3二、填空题（每题5分，共25分）6. 若a，b是方程x^2 - 5x + 6 = 0的两个实数根，则ab的值是______。
7. 在直角三角形ABC中，∠C是直角，若∠A=30°，则∠B的度数是______。
8. 已知函数f(x) = 2x - 3，则f(4)的值是______。
9. 在平面直角坐标系中，点P（-3，2）关于y轴的对称点坐标是______。
10. 若等腰三角形底边长为6，腰长为8，则其面积是______。
三、解答题（每题10分，共30分）11. 解下列方程：（1）2x^2 - 5x + 2 = 0（2）√(x-1) + 3 = 212. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 4，求f(x)的解析式。
13. 在平面直角坐标系中，点A（1，2），点B（3，4），求直线AB的方程。
四、应用题（15分）14. 一块长方形菜地的长是20米，宽是15米，在菜地四周种植了一圈花坛，花坛的宽度是2米。
求花坛的面积。
答案：一、选择题1. B2. A3. A4. A5. A二、填空题6. 67. 60°8. 59.（3，2） 10. 60三、解答题11. （1）x = 1 或 x = 2（2）x = 112. f(x) = (x-2)^213. 3x - 4y + 5 = 0四、应用题14. 菜地面积 = 长× 宽= 20 × 15 = 300（平方米）花坛面积 = （长+2×宽）×（宽+2×长） - 菜地面积= （20+2×2）×（15+2×2） - 300= 24 × 19 - 300= 456 - 300= 156（平方米）本题答案为156平方米。
初三数学期末检测试卷
1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. -2C. 0D. 12. 已知a < b，则下列不等式中正确的是（）A. a + 2 < b + 2B. a - 2 < b - 2C. a - 2 > b - 2D. a + 2 > b + 23. 若方程x² - 5x + 6 = 0的解为x₁和x₂，则x₁ + x₂的值为（）A. 5B. 6C. 7D. 84. 在直角坐标系中，点A（-2，3）关于原点的对称点为（）A. （2，-3）B. （-2，-3）C. （-2，3）D. （2，3）5. 若a、b、c是等差数列，且a + b + c = 9，则b的值为（）A. 3B. 6C. 9D. 126. 下列函数中，是二次函数的是（）A. y = x³ - 3x² + 2xB. y = x² + 2x + 1C. y = 2x + 3D. y = 3x - 27. 已知正方形的对角线长为6，则该正方形的面积为（）A. 18B. 24C. 36D. 488. 在△ABC中，若∠A = 60°，∠B = 45°，则∠C的度数为（）A. 45°B. 60°C. 75°D. 90°9. 若函数y = kx + b（k ≠ 0）的图象经过点（1，3），则k的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 510. 在等腰三角形ABC中，底边AB = 6，腰AC = 8，则该三角形的面积为（）A. 24B. 30C. 36D. 4211. 已知数列1，3，5，7，...，则第n项为______。
12. 若a² - 2a + 1 = 0，则a的值为______。
13. 在直角坐标系中，点P（3，4）到原点O的距离为______。
14. 若等差数列的前三项分别为2，5，8，则该数列的公差为______。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
（ ） （ ） （ ） （ ） （ ）
清华直通车辅导班
数学 VIP 精品小班课程
授课人：何根芳
电话：152-7584-3473
16. 如果两个相似图形的每组对应点所在的直线都交于一点,那么这样的两个图 形叫做位似图形 （ ） 17. 由平移所得到的图形与原来的图形全等 （ ）
2 2 18. 一元二次方程 ax bx c 0(a 0) 中，当 b 4ac <0 时，方程有两个不
A
D
O B C
2-
清华直通车辅导班
数学 VIP 精品小班课程
授课人：何根芳
电话：152-7584-3473
五、 代数解答题:（每小题 5 分，共 20 分）
28.用开平方法解方程： ( x 1)2 4
29.用配方法解方程：x2 -4x+1=0
30.用公式法解方程：3x2+5(2x+1)=0
清华直通车辅导班
数学 VIP 精品小班课程
授课人：何根芳
电话：152-7584-3473
2012 莘县初三暑期补习期末测试题
一、 选择题（每小题 3 分，共 30 分）
1. 对角线不一定相等的四边形是 （ ） A. 正方形 B. 矩形 C. 菱形 D. 等腰梯形 2. 菱形具有而矩形不一定具有的性质是 （ ） A. 对角相等且互补 B. 对角线互相平分 C. 对角线互相垂直 D. 一组对边平行，另一组对边相等 3. 如图，每个小正方形的边长为 1，A、B、C 是小正方形 的顶点，若连接 AC，则∠ACB 的度数为 （ ） A．90° B．60° C．45° D．30°
相等的实数根 （ ） 2 2 19. 一元二次方程2x = 6x + 9的一般形式是2x − 6x = 9 （ ） 20. 一元二次方程的解法有：直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法 （ ）
三、 填空题（每小题 3 分，共 15 分）
21. 如图 4，在平行四边形 ABCD 中，DB＝DC，∠C＝70o ， AE⊥BD 于 E，则∠DAE＝ 度
A.1
B.-1
C.1 或-1
D.1/2 ）
2 10. 一元二次方程 x 2 x 1 0 的根的情况为（
A.两个相等的实数根 B.两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D. 无实数根
二、 判断题（每小题 1 分，共 10 分）
11. 12. 13. 14. 15. 矩形对角线互相垂直平分，每条对角线平分一组对角 等腰梯形两个底角相等 有一组邻边相等，且有一个角是直角的平行四边形是正方形 对角线相等的梯形是直角梯形 四条边都相等的四边形是菱形
4-
四、 几何解答题:（26 题 5 分，27 题 10 分，共 15 分）
26. 如图，□ABCD 中，AB=3，BC=4，AC=5，求证：□ABCD 是矩形。 A D
B
O
C
27． 如图， 在菱形 ABCD 中， ∠ABC 与∠BAD 的度数比为 1： 2， 周长是 48cm． 求： （1）两条对角线的长分解法解方程：3(x-5)2=2(5-x)
3-
清华直通车辅导班
数学 VIP 精品小班课程
授课人：何根芳
电话：152-7584-3473
六、 探索题:（共 10 分）
32. 把图中的三角形 ABC（可记为△ABC）向右平移 8 个格子，画出所得的△ A ' B ' C ' 。
C A
B
度量△ABC 与△ A ' B ' C ' 的边，角的大小，你发现什么呢？ 解： （1） 、经过平移的图形与原来的图形的对应线段 图形的形状和大小都 （2） 、平移的对应点所连线段 （3） 、其中 BC 与 B′C′的关系是 线段 AB 与 A′B′的关系是 若 AC=5，则 A′C′= 。 。 （位置关系和数量关系） 。 （位置关系和数量关系） 。 ，若∠BAC=60°，则∠B′A′C′= 。 。 。 ，对应角 ，
G A D O E B C F
第 3 题图
第 6 题图
4．具备下列条件的四边形中，不能确定是平行四边形的为（ ） ． A．相邻的角互补 B．两组对角分别相等 C．一组对边平行，另一组对边相等 D．对角线交点是两对角线中点 5. 平移改变的是图形的 （ ） A 位置 B 大小 C 形状 D 位置、大小和形状 6. 已知， 如图正方形 EFOG 绕与之边长相等的正方形 ABCD 的中心 O 旋转任意 角度，若正方形边长为 1，则图中阴影部分的面积.为（ ） A. 0.25 B. 0.3 C. 0.4 D. 0.8 7. 方程 (m 2) x A. -2
若△ABC 周长为 30，则△A′B′C′周长为 若△ABC 面积为 S，则△A′B′C′面积为
七、 应用题:（每题 10 分，共 20 分）
33. 已知两个数的差是 8，积是 209，求这两个数
34. 有一块长 4 米， 宽 3 米的长方形空地， 现要在空地中央建一个长方形花坛， 四周是等宽的草坪，使花坛面积等于草坪的面积，求花坛的长和宽。
|m|
4x 3m 1 0 是关于 x 的一元二次方程，则 m 为（ ）
C. 2 或-2 D. 1 ）
B. 2
2 8. 若 a b c 0 ，则一元二次方程 ax bx c 0 有一根是（
A. 2
B. 1
C. 0
D. －1 ）
2 2 9. 关于 x 的一元二次方程 (a 1) x x a 1 0 的一个根是 0 ， 则 a 的值为 （
A
D E
C
B
22. 若菱形的周长为 16 cm，一个内角为 60° ，则菱形的面积为 23. 旋转不改变图形的大小和形状，并且对应点到
2 24. 已知一元二次方程 x px 3 0 的一个根为 3 ，则 p _____ 。
。
的距离相等。
25. 如果 2x 2 +1 与 4x 2 -2x-5 互为相反数,则 x 的值为________。