圆柱表面积1
《圆柱的表面积(1)》
《圆柱的表面积（1）》教村内容：教材21－22页教学目标：1．让学生经历操作、观察、比较和推理，发现圆柱侧面展开的形状，并能正确计算圆柱的侧面积。
2．理解圆柱表面积的含义，探究计算圆柱表面积的计算方法。
3．能正确运用公式计算圆柱的侧面积和表面积。
教学重难点：1．理解圆柱侧面积和表面积的意义，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。
2．培养学生观察、操作、概括的能力和利用所学知识解决实际问题的能力。
教学具准备：圆柱形状的罐头，外面有可以展开的商标纸。
教学过程：一、教学例11．出示一个圆柱形的罐头，罐头的侧面贴了一张商标纸。
问：你能想办法算出这张商标纸的面积吗？⑴拿出圆柱形的罐头，量出相关数据，在小组中讨论。
⑵交流：你们是怎么算的？沿高展开，得到一个长方形商标纸，量出它的长和宽，再算出它的面积。
⑶讨论：商标纸的面积就是圆柱中哪个面的面积？观察一下，展开后的长方形商标纸的长与宽，与圆柱中的什么有关？有什么关系？使学生认识到：长方形的长就是圆柱的底面周长，宽就是圆柱的高。
2．出示例1中的罐头。
⑴师：这个罐头的侧面也有一张商标纸，如果不展开，能算出这张商标纸的面积吗？测量什么数据比较方便？⑵出示数据：底面直径11厘米高：15厘米⑶学生算出商标纸的面积。
⑷交流：你是怎么算的？先算什么？再算什么？如果知道的是底面半径，怎么算呢？3．小结：算商标纸的面积，实际上就是算圆柱的侧面积。
追问：怎么算圆柱的侧面积？根据学生回答板书：圆柱侧面积=底面周长×高4．练习：完成“练一练”第1题。
二、教学例31．出示例3中的圆柱。
⑴问：如果将这个圆柱的侧面展开，得到的长方形的长和宽分别是多少厘米？⑵让学生算一算后交流。
师板书：长：3.14×2=6.28（厘米）宽：2厘米⑶圆柱的两个底面的直径和半径分别是多少厘米？板书：直径2厘米半径1厘米2．引导画出圆柱的展开图。
⑴这个圆柱有几个面？分别是什么？⑵如果要画出这个圆柱的展开图，要画哪几个图形？分别画多大？⑶在书上方格纸上画出这个圆柱的展开图。
圆柱计算公式大全
圆柱计算公式大全
1、圆柱底面积计算公式：
S=π×R2。
其中，S表示圆柱的底面积，π代表圆周率，R代表圆柱的底面半径。
2、圆柱侧面积计算公式：
S=2πRh。
其中，S表示圆柱的侧面积，π代表圆周率，R代表圆柱的底面半径，h代表圆柱的高度。
3、圆柱体积计算公式：
V=πR2h。
其中，V表示圆柱的体积，π代表圆周率，R代表圆柱的底面半径，
h代表圆柱的高度。
4、圆柱表面积计算公式：
S=2πRh+2πR2。
其中，S表示圆柱的表面积，π代表圆周率，R代表圆柱的底面半径，h表示圆柱的高度。
5、圆柱体内角计算公式：
α=arccos(d/2r))。
其中，α表示圆柱体内角，d表示圆柱体体积，r表示圆柱体底面半径。
六年级数学圆柱体表面积的计算1
请写出楼梯的基本尺寸与要求有哪些？ 慢性乙、丙型肝炎治疗的趋势是强调A.保肝治疗B.促进肝细胞再生C.免疫调节治疗D.防治肝纤维化E.抗病毒治疗 在学校体育中加强培养学生社会适应能力的基本要求有A、营造民主的体育氛围，建立融洽的师生关系B、优化学校体育环境，创造良好的体育锻炼空间C、组织丰富多彩的课外体育活动，提高社会适应能力D、广泛开展学校体育竞赛，培养竞争与协助意识 以下哪个说法正确。A.成骨细胞不参与破骨细胞在骨表面附着的调节B.成骨细胞合成破骨细胞骨吸收刺激因子C.破骨细胞参与成骨细胞在骨表面附着的调节D.破骨细胞参与成骨细胞分化成熟的调节E.以上都不是 产妇身体清洁在适宜的温度下可选择A、盆浴B、淋浴C、擦澡D、最好不洗澡 运输投资的实质是()A.改变投资结构B.转变增长方式C.追加生产要素，形成直接或间接的运输生产能力D.提高运输业投资在国民经济总投资中的比例，逐步解决其比例偏低问题E.建立符合我国国情、适应社会经济发展需要的，技术先进、结构合理、效率高的全国综合运输体系 流式细胞术是一种对单细胞或其他生物粒子膜表面以及内部的化学成分，进行定量分析和分选的检测技术，它可以高速分析上万个细胞，并能从一个细胞中测得多个参数，是目前最先进的细胞定量分析技术。流式细胞仪的技术特点不包括A.采用鞘流原理B.以激光做激发光源C.使用散射光检测D.检 编制概算时，应用本定额算出定额直接费和基价定额直接费后。A.即可应用B.乘以扩大系数C.乘以折减系数D.分别不同情况分别乘以系数 智能网的最大特点是将网络的交换功能与相分离。 目前流行病学调查研究显示导致肺癌发生率增加的最主要因素是。A.大气污染B.支气管炎C.吸烟D.哮喘E.肺气肿 下列哪种情况易引起房室传导阻滞。A.急性下壁心肌梗死B.预激综合征C.心包积液D.肥厚性心肌病E.心肌炎 工程技术档案(科技档案)的特点是指工
六年级数学圆柱体表面积的计算1
北师大版小学数学六年级下册第一单元《圆柱的表面积》教学建议及课后习题解析
圆柱的表面积学习目标1.经历圆柱展开与卷成圆柱等活动，理解圆柱的表面积的意义，知道圆柱的侧面展开后可以是一个长方形，探索圆柱侧面积的计算方法，并掌握圆柱的表面积的计算方法，能正确计算圆柱的表面积。
2.能根据具体情境的不同情况，灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些简单的问题，体会数学与生活的联系，丰富对现实空间的认识。
编写说明在学习长方体和正方体的表面积时，学生已经初步理解了表面积的含义，这是圆柱的表面积的学习基础。
圆柱的表面是由两个相同的底面和一个侧面构成的，计算圆柱底面面积就是计算圆面积，对学生来说并不是新知识，所以教学的重点是探索圆柱侧面积的计算方法。
教科书突出了圆柱侧面展开图的探索过程，以及侧面展开图的长、宽与圆柱有关量之间的关系。
·如果接口不计，至少需要用多大面积的纸板？先说说你是怎么想的。
教科书创设了“做一个圆柱形纸盒，至少需要用多大面积的纸板”的简单情境，引导学生结合具体物体理解圆柱表面积的意义。
结合实际问题，让学生理解所面临的问题实际上就是求圆柱的表面积的问题，而圆柱的表面是由圆柱的两个底面与一个侧面组成的，因此可知，圆柱的表面积就是两个底面的面积与侧面面积的和。
其中，怎样求圆柱的侧面积，对学生而言，是个新问题。
·圆柱的侧面展开后是一个怎样的图形呢？你能想办法说明吗？在初步理解圆柱表面积的意义后，教科书安排了探索圆柱侧面是一个怎样的图形的内容。
这是解决求圆柱侧面积的关键问题，而且要由学生自己想办法把圆柱的侧面展开成平面，再判断是什么图形。
事实上，学生已经具有把圆周变成线段，即“化曲为直”的活动经验，所以也就有了把圆柱的曲面化为平面的可能性。
教科书呈现了两种说明的方法：一种是把圆柱形纸盒沿圆柱的高剪开，侧面展开后是一个长方形；另一种是用一张长方形纸卷成圆柱。
除了这两种办法外，还有其他的一些方法，如“把圆柱沿着直尺边缘滚动一周，圆柱的侧面印下的区域是一个长方形”等。
【一课一练】人教版小学数学六年级下册第三单元《圆柱与圆锥)》-第2课时圆柱的表面积(一)-附答案
第2课时圆柱的表面积（一）◆基础知识达标1．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是（）。
A．1：2πB．1：πC．2：πD．π：1 2．一个圆柱，底面周长是25.12厘米，高是8厘米，如果沿底面直径垂直切开，它的截面是（）。
A．长方形B．正方形C．三角形D．圆3．将圆柱的侧面展开，将得不到（）A．平行四边形B．长方形C．梯形D．正方形4．一个边长是31.4厘米的正方形纸片，围成一个圆柱体的侧面（接头处不重叠），这个圆柱体的底面半径是（）A．10厘米B．5厘米C．20厘米D．15厘米5．一个底面圆周长为12.56cm，高为5cm的圆柱，它的表面积为（）。
A．87.92B．75.36C．62.8D．37.68 6．下面各图是圆柱的展开图的是（）。
A．B．C．D．7．把一个圆柱的侧面展开，不可以得到一个（）。
A．正方形B．长方形C．平行四边形D．梯形8．一段圆柱形钢材的底面半径为1cm，高为5cm，把3段这样的圆柱形钢材焊接成一个圆柱，表面积减少了（）cm2。
A．25.12B．12.56C．6.289．做一个油桶，求至少需要多少平方米的铁皮是求它的（）。
A．体积B．侧面积C．表面积10．一个底面直径和高相等的圆柱，在侧面沿高展开后得到一个（）。
A．梯形B．平行四边形C．长方形D．正方形◆课后能力提升11．一个圆柱的侧面积是1256cm2，底面半径是10cm，它的高是（）cm．A．5B．10C．20D．40 12．圆柱的侧面展开图是一个正方形，那么这个圆柱的高是它底面半径的（）倍。
A．3.14B．πC．6.28D．2π13．两块同样的长方形纸板，卷成形状不同的圆柱（接头处不重叠），并装上两个底面，那么制成的两个圆柱体（）。
A．底面积一定相等B．侧面积一定相等C．表面积一定相等D．体积一定相等14．圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的2倍，圆柱的侧面积就扩大到原来的（）。
A．4倍B．2倍C．6倍15．把圆柱体的侧面展开．不可能得到()。
圆柱体积公式表面积公式
圆柱体积公式表面积公式在同一个平面内有一条定直线和一条动线，当这个平面绕着这条定直线旋转一周时，这条动线所成的面叫做旋转面，这条定直线叫做旋转面的轴，这条动线叫做旋转面的母线。
如果用垂直于轴的两个平面去截圆柱面，那么两个截面和圆柱面所围成的几何体叫做直圆柱，简称圆柱体。
圆柱体体积公式圆柱体积公式是用于计算圆柱体体积的公式。
圆柱体积=π*r2*h=S底面积*高（h）先求底面积，然后乘高。
圆柱体表面积公式π是圆周率，r是圆柱底面的半径，h是圆柱体的高S=2πrr+h相关公式正方形的周长=边长×4长方形的面积=长×宽长方形的周长=（长+宽）×2正方形的面积=边长×边长三角形的面积=底×高÷2平行四边形的面积=底×高梯形的面积=（上底+下底）×高÷2直径=半径×2 半径=直径÷2圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2圆的面积=圆周率×半径×半径长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×2长方体的体积=长×宽×高正方体的表面积=棱长×棱长×6正方体的体积=棱长×棱长×棱长圆柱的侧面积=底面圆的周长×高圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积圆柱的体积=底面积×高圆锥的体积=底面积×高÷3长方体（正方体、圆柱体）的体积=底面积×高感谢您的阅读，祝您生活愉快。
圆柱形的体积和表面积
圆柱形的体积和表面积在几何学里，圆柱形是指一个由一个圆和垂直于其平面的一个矩形组成的几何体。
它是一个非常常见的几何体形，常见于建筑、机械和生活中的容器等等。
圆柱形的两个最基本的属性是体积和表面积。
一、圆柱形的体积圆柱形的体积可以用下面的公式进行计算：V=πr²h，其中V表示体积，r表示圆柱的底面半径，h表示圆柱的高度。
这个公式的推导方法是：将圆柱体分割成成一个个充满在图形平面上的薄片，计算每一片截面积的面积再乘以其厚度，然后把这些积分求和，就可以得到圆柱体积的公式了。
例如，一个半径为3厘米、高度为10厘米的圆柱的体积可以用上述公式进行计算，即V=πx3²x10≈282.74立方厘米。
因此，当我们知道圆柱形的底面半径和高度时，就能够用公式方便地计算出其体积。
二、圆柱形的表面积圆柱形的表面积可以分成三部分：圆柱体的侧面积、圆柱底面和顶面积。
圆柱体的侧面积就是其母线长乘以圆周，即S₂=2πrh，其中S₂表示侧面积，r表示圆柱的底面半径，h表示圆柱的高度。
圆柱底面和顶面积相同，都等于πr²，因此圆柱的表面积可以表示为S=S₁+S₂=2πr²+2πrh。
例如，一个半径为3厘米、高度为10厘米的圆柱的表面积可以用上述公式进行计算，即S=2πx3²+2πx3x10≈188.5平方厘米。
因此，当我们知道圆柱形的底面半径和高度时，就能够用公式方便地计算出其表面积。
总结：圆柱形在几何学中占据了重要地位，其体积和表面积是基本概念，也是应用最广泛的几何概念之一。
尤其在建筑、机械设计和物理等领域中，圆柱形经常被用于建模、计算和分析。
因此，对于任何从事相关领域的人员来说，熟悉圆柱形的概念和计算方法，都是必不可少的。
北师大版六年级下册数学知识与能力训练
北师大版六年级下册数学知识与能力训练第1章• 1.1面积的旋转答案• 1.2圆柱的表面积（1）答案• 1.3圆柱的表面积（2）答案• 1.4圆柱的体积（1）答案• 1.5圆柱的体积（2）答案• 1.6圆锥的体积答案• 1.7练习一答案• 1.8单元练习（一）答案第2章• 2.1比例的认识（1）答案• 2.2比例的认识（2）答案• 2.3比例的应用答案• 2.4比例尺（1）答案• 2.5比例尺（2）答案• 2.6图形的放大和缩小答案• 2.7练习二答案• 2.8单元练习（二）答案第3章• 3.1图形的旋转（一）答案• 3.2图形的旋转（二）答案• 3.3图形的运动（1）答案• 3.4图形的运动（2）答案• 3.5欣赏与设计答案• 3.6练习三答案• 3.7单元练习（三）答案第4章• 4.2正比例答案• 4.3画一画答案• 4.4反比例答案• 4.5练习四答案• 4.6单元练习（四）答案• 4.7期中自测答案• 4.8绘制校园平面图答案• 4.9可爱的小猫答案• 4.10整理与复习答案第5章• 5.1（一）整数答案• 5.2（二）小数、分数、百分数答案• 5.3（一）运算的意义答案• 5.4（二）计算与应用答案• 5.5（三）估算答案• 5.6（四）运算律答案• 5.7式与方程答案• 5.8正比例与反比例答案• 5.9常见的量答案• 5.10探索规律答案• 5.11总复习自测（一）答案第6章• 6.1图形的认识（1）答案• 6.2图形的认识（2）答案• 6.3图形与测量答案• 6.4图形的运动答案• 6.5图形与位置答案第7章•7.1统计答案•7.2可能性答案•7.3解决问题的策略答案•7.4总复习自测（二）答案•7.5期末自测答案北师大版六年级下册数学知识与能力训练1.1面积的旋转答案【练功房】1、（1）线；面；体（2）底面；圆；高；侧面（3）圆；扇形；顶点；圆心（4）无数；相等；一（5）圆柱；高；圆锥；高【聪明屋】略【活动角】4、长：6×6=36m；宽：4×6=24（m）；高：12×2=24（m）5、（10-1）×1.5+20×10=9×1.5+200=13.5+200=213.5（米）北师大版六年级下册数学知识与能力训练1.2圆柱的表面积（1）答案【练功房】1、（1）底面周长；高；底面周长；高；侧面积；底面面积（2）60（3）略（4）高；底面周长（5）侧面积2、（1）×（2）√（3）√（4）×【聪明屋】3、（1）5×2×π×4+5²π×2=40π+50π=90π（平方分米）=282.6 （2）高：8×1.5=12；8π×12+4²π×2=128π（平方厘米）=401.92北师大版六年级下册数学知识与能力训练1.3圆柱的表面积（2）答案【练功房】1、12.56÷π÷2=2（厘米）；12.56×3+2²×2=20π（平方厘米）=62.8【聪明屋】2、（1）3²π=9π（平方厘米）=28.26（2）6π×10=60π（平方厘米）=188.4（3）9π×2+60π=78π（平方厘米）=244.923、20×2π×6²+20²π=2400π+400π=4800π=15072（平方厘米）4、20π×40×20=16000π（平方厘米）=50240【活动角】5、（25.12）²+4²π×2=64π²×2=64π²+32π=731.4944（平方厘米）25.12÷π÷2=8÷2=4北师大版六年级下册数学知识与能力训练1.4圆柱的体积（1）答案【练功房】1、（1）①长方；底面周长；高；②底面面积；高；底面面积；高③452.16（2）420（3）48（4）17.84；2.4；0.512、6²×3=108π（立方厘米）=339.122×2π×9=36π=113.04【聪明屋】3、8÷2=4，4×4×π×10=160π=502.4（mL）＞498（mL）；可以北师大版六年级下册数学知识与能力训练1.6圆锥的体积答案【练功房】1、（1）1/3；3（2）3a（3）2260.8（4）144（5）182、（1）√（2）√（3）√（5）√3、（1）1/3×3×3×3.14×5=47.1（立方厘米）（2）12.56÷3.14÷2=2，1/3×2×2×3.14×6=25.12（立方厘米）4、（1）26.1×1.3=8.7（分米³）（2）1+3=4；43.2×1/4=10.8（分米³）；43.2×3/4=32.4（分米³）【聪明屋】5、4×4×3.14×9×1/3=150.72（升）；150.72÷8=18.84（时）6、6×6×3.14×10×1/3=376.8（cm³）；4×4×3.14=50.24（cm³）；376.8÷50.24=75（cm）【活动角】20÷2=10（厘米），10×10×3.14×0.3=94.2（立方厘米），3×3×3.14=28.26（平方厘米），94.2×2÷28.26=10（厘米）北师大版六年级下册数学知识与能力训练1.7练习一答案【练功房】1、（1）62.8；2（2）1155.52（3）2（4）12562、5×5×3.14×12×1/3=314（厘米³）4×4×3.14×10=502.1（厘米³）3×1×2.5=7.5（厘米³）3、（1）A；（2）A4、12.56÷3.14÷2=2（分米），2×2×3.14×5=62.8（升）【聪明屋】5、12÷2=6（厘米），6×6×3.14×12×1/3=452.16（厘米³）6、9×9×3.14×10×1/3=847.8（厘米³）【活动角】7、12.56÷3.14÷2=2（米）；2×2×3.14×1.5×1/3=6.28（立方米）；6.28÷4÷2=0.785（米）北师大版六年级下册数学知识与能力训练1.8单元练习（一）答案一、我会填1、18.842、0.4；1.23、64、1.55、4二、1、√3、×4、√三、解决问题1、2×1.2×3.14=7.536（平方米）2、（1）12.56×2=25.12（平方厘米）（2）12.56÷3.14÷2=2（厘米）；2×2×3.14=12.56（平方厘米）（3）25.12+12.56×2=50.24（平方厘米）（4）12.56×2=25.12（立方厘米）3、（1）50×4+15×4+25=285（）厘米（2）50×3.14×15=2355（平方厘米）4、4÷2=2；2×2×3.14×12.56=157.7536（平方分米）5、31.4÷3.14÷2=5（米）；5×5×3.14×3×1/3×1.8÷4.5=31.4；需4次6、12.56÷3.14÷2=2（米）；2×2×3.14×1.5×1/3=6.28（立方米）；2÷2=1（米）；1×1×3.14=3.14（平方米）；6.28÷3.14=2（米）北师大版六年级下册数学知识与能力训练2.1比例的认识（1）答案【练功房】1、（1）3:5和3:5（2）4:1和1:1（3）3:2和3:2（4）3:1和3:1【聪明屋】10:1.2=100:12=25:3；12:14=120:140=6:7；不能120:6=20:1；160:8=20:1；120:6=160:840:2=20:1；60:3=20:1；40:2=60:38/2=24/6=43、6/1=12/2北师大版六年级下册数学知识与能力训练2.2比例的认识（2）答案【练功房】1、（1）6×12=72；7×9=63；72≠63；6：7≠9：12（2）15×4=60；5×12=60；15：5=12:4（3）1/2×6=3；1/3×9=3；1/2:1/3=9/6（4）2.4×1/4=0.6；0.8×3/4=0.6；2.4:0.8=3/4:1/4【聪明屋】2、（1）0.3:4=0.6:8（2）5:6=y:x3、（1）4:5=12:15（2）2:3=4:6（3）不可以（4）1/2:1/3=1/4:1/6【活动角】（1）0.4；6（2）2；18北师大版六年级下册数学知识与能力训练2.3比例的应用答案【练功房】1、x=0.9；x1.25；x=7.2；x=27【聪明屋】2、（1）解：设妙想一分钟跳绳x个8:7=120:x，解得x=105（2）解：设操场的长是x米5:3=x:54，解得x=90（3）解：设它的实际长度是x1:24=24:9:x，解得x=597.6北师大版六年级下册数学知识与能力训练2.4比例尺（1）答案【练功房】1、A：平面图上的；实际生活中的B：平面图上的；实际生活中的C：实际生活中的；平面图上的D：平面图上的；实际生活中的2、王刚：9:900=1:100李强：3:900=1:300刘梅：4.5:900=1:200:3、（1）×（2）×（3）√（4）×【聪明屋】105000000/3.5=30000000，1:30000000【活动角】20:0.5=40:1北师大版六年级下册数学知识与能力训练2.5比例尺（2）答案【练功房】1、长：6200÷200=31厘米；宽：2000÷200=10厘米2、（1）5；200；1:200（2）4；800（3）略【聪明屋】3、8×9000000=72000000=720千米；720÷80=9（时）1013年10月2日上午7时【活动角】4、底边：2.6cm；高：1.5m2.6×1.5×90=3510（平方厘米）北师大版六年级下册数学知识与能力训练2.6图形的放大和缩小答案【练功房】1、2:12、（1）2:1（2）2；3（3）略【聪明屋】3、略北师大版六年级下册数学知识与能力训练2.7练习二答案【练功房】1、（）4:3=12:9（2）8:10=4:5（3）1/5:1/10=0.8:0.4（4）1.5:3≠6:32、略3、x=8；x=8.4；x=6.25；x=3/16【聪明屋】解：设大齿轮右x个齿4:3=x:273x=4×27x=365、解：4:2000000=1:5000006、解：8×6=48（平方厘米）；48×3=144（平方厘米）【活动角】4.5×2000000=9000000厘米；9000000÷5000000=1.8厘米北师大版六年级下册数学知识与能力训练2.8单元练习（二）答案一、我会填1、40；4000000；40000002、23、24、1:50000001、√2、√3、×三、把组成比例的写出来（1）3:5=9:15（2）2:7=4:14（3）不可以（4）1/2:1/3=1/6:1/9四、图C正确五、解比例尺1、解：6:10=3:x，解得x=52、解：2×5=2.5x，解得x=4六、应用题1、解：长：400×6=2400（厘米）宽：400×4.5=1800（厘米）2400×1800=46320000（平方厘米）=432（米）2、解：6000000×2.5=15000000=150（千米）；150÷2=75（千米/时）3、解：比例尺是：1:50000006×5000000=30000000=300千米，300÷（60+40）=3（小时）北师大版六年级下册数学知识与能力训练3.1图形的旋转（一）答案【练功房】1、略【聪明屋】2、顺时针；903、略北师大版六年级下册数学知识与能力训练3.2图形的旋转（二）答案【练功房】1、如下图所示：（1）（2）2、略略北师大版六年级下册数学知识与能力训练3.3图形的运动（1）答案【练功房】1、如下图所示：2、略【聪明屋】略北师大版六年级下册数学知识与能力训练3.4图形的运动（2）答案【练功房】1、（1）图形A以O点为旋转点顺时针旋转180°，再将得到的图形向下平移4个单位，得打图形B（2）作图形B直线MN的轴对称图形为图形C【聪明屋】2、略3、略4、C北师大版六年级下册数学知识与能力训练3.5欣赏与设计答案【练功房】1、半圆；小鱼；等边三角形；菱形；1/8圆【聪明屋】2、（1）圆（2）圆【活动角】略北师大版六年级下册数学知识与能力训练3.6练习三答案【练功房】1、略【聪明屋】2、（1）90（2）顺时针；90；逆；903、略4、（1）略（2）略（3）5；顺时针；90（4）略5、答：图形A向右平移14个单位得到图形B，作图形B关于MN的轴对称图形得到图形C北师大版六年级下册数学知识与能力训练3.7单元练习（三）答案一、画一画1、如下图所示：2、略3、略4、略二、填空1、902、7；7；逆时针；90三、略北师大版六年级下册数学知识与能力训练4.2正比例答案【练功房】1、（1）动画片的集数与放映的总时间；它们是相关联的量（2）5:100=1:20；15:300=1:20；10:200=1:20；30:600=1:20；比值是1:20（3）一集动画片放映的时间（4）成，因为动画片的集数与放映的总时间是成倍数关系且放映的总时间随动画片的集数变化二变化（5）t/n2、数量；总价；数量；单价；单价；正3、（1）√（2）√（3）×（4）√（5）×【聪明屋】4、4.5；3.5；115、（1）A（2）A（3）A6、240÷4×14=60×14=840【活动角】7、（1）5、3、30、10、7.5、0.4（2）y/x=5（3）成；因为y/x的比值是定值5（4）表示每份《儿童漫画》的单价为5北师大版六年级下册数学知识与能力训练4.3画一画答案【练功房】1、（1）4；3；20；7（2）时间、高度在变；注水的速度不变（3）是正比例关系；因为注水高度与注水时间的比值是定值为4（4）19×4=76（cm）；88÷4=22（分钟）【聪明屋】2、（1）7；54；12（2）货车辆数与总载重量在变化，每辆货车运载的重量没变（3）正比例关系，因为总载重量与货车辆数的比值为定值为6（4）是一条直线北师大版六年级下册数学知识与能力训练4.4反比例答案【练功房】1、（1）是，两种量的乘积是一个定值300且每天运送吨数随需要时间的变化二变化（2）300×1=300；100×3=300；150×2=300；75×4=300（3）这批货物的吨数是一定的，是300吨（4）是，因为这两种量的乘积是一定的2、5；6；10；12；15；20；15；12；10；6；5；4成，因为每组人数的积是定值603、（1）变大（2）长：9；宽：7；9×7=63长：7；宽：9；7×9=63长：8；宽：8；8×8=64长：6；宽：10；6×10=60不相等（3）不成，因为长方形的长和宽的积不是一个定值【聪明屋】4、（1）A：底、高；B底、高、面积；C：底、高、反比（2）A：平均每天烧煤数量、烧煤的天数B：平均每天烧煤数量、烧煤的天数、煤的总量C：平均每天烧煤数量、烧煤的天数、反比5、（1）√（2）×（3）√（5）√6、20×200÷16=250（本）【活动角】7、（1）100；4；10；2；40；500（2）×；因为y随x的变化二变化且x与y的积为定值100（3）表示长方形的面积北师大版六年级下册数学知识与能力训练4.5练习四答案【练功房】1、（1）8；12；16；20；24（2）×，购买圆珠笔的总价随支数的变化而变化，且购买圆珠笔的总价与支数的比值是一个定值4（3）略（4）5倍2、（1）6；15；12；20（2）成反比例关系；平均每天看的页数随看完全书所需天数的变化而变化且平均每天看的页数与看完全书所需天数的积为定值1203、（1）1680:3=560:1；2800:5=560:1；3920:7=560:1；50440:9=560:1（2）航行的速度（3）正比例；因为航程随时间的变化而变化，航程与时间的比值和速度是一定的【聪明屋】4、（1）√（2）√（3）√（4）√（5）√5、（1）反比例（2）正比例（3）不成比例北师大版六年级下册数学知识与能力训练4.6单元练习（四）一、我会填1、正2、反3、正4、正5、反6、正7、正、反二、判断1、×3、×4、√5、×6、×7、√三、应用题1、（1）9；6；90（2）15＜C＜18；5＜C/3＜6；5＜d＜62、（1）路程和耗油成正比，因为耗油量随路程的变化而变化，耗油量与路程的比值是一定的（2）160÷8=20，90÷20=4.5（升）（3）20×7.5=150（千米）3、15:6=x：4，解得x=104、40÷5×9=8×9=72（克）北师大版六年级下册数学知识与能力训练4.7期中自测答案一、直接写得数250；6；1/3；1/16；7/2；8/3；1/3；5/7；5/12；2；4/9；0.98二、我会填1、0.42；17002、正3、100；154、1:40km5、1:1006、正；反7、25.128、正9、反三、选择1、B2、A3、C4、D5、D6、C7、B8、C四、计算1、10:3；1:500；5:42、32；3/4；12/53、x=5；x=1/4五、解决问题1、高：30；底面直径：20；30×10×10×3.14=9420（立方厘米）=9.42（升）2、（1）略（2）正比例关系，因为订阅的份数随钱数的变化二变化，钱数与订阅的份数的比值固定为15（3）21×15=315（元）3、略4、15×15×500÷（30×30）=125（块）5、15.7×3÷3.14=15（分米）6、1.5×（18-15）=1.5×3=4.5（立方分米）7、0.6÷2=0.3，0.3×2×7.8=4.68（千克）8、略北师大版六年级下册数学知识与能力训练答案> 北师大版六年级下册数学知识与能力训练4.9可爱的小猫答案【练功房】1、（1）B（4、0）；C（4、3）；D（0、3）；E（1、1）；F（3、1）；G（3、2）；H（1、2）（2）淘气：B（4、0）；C（4、6）；D（0、6）；E（1、2）；F（3、2）；G（3、4）；H（1、4）笑笑：B（8、0）；C（8、6）；D（0、6）；E（2、2）；F（6、2）；G（6、4）；H（2、4）（3）略【聪明屋】2、略3、（1）3:2（2）3:2（3）略北师大版六年级下册数学知识与能力训练4.10整理与复习答案一、我会填1、6.28；3.142、1083、1:500004、比值；乘积5、2.76、75.367、54；18二、我会判断1、×2、√3、×4、√三、我会应用1、4×3.14×0.4+4×3.14×2=30.144（dm²）2、1×1×3.14×8=25.12（立方厘米）=25.12（毫升）3、4×4×3.14×9×1/3=150.72（立方厘米）4、宽：6×4=24；长：6×6=36；高：1024×36×10=8640（立方厘米）5、（1）完成表格楼盘 A B C D E单价（万元/平方米） 2.2 2.5 2.6 2.4 2.8总价176 200 208 192 224 （2）成正比例关系；因为总价随单价的变化二变化；总价与单价的比值市定值【活动角】6、（1）-12.5 （2）1.76 （3）1535 （4）98% （5）4/5北师大版六年级下册数学知识与能力训练5.3（一）运算的意义答案【练功房】1、2456；1.46；0.4；12.47；49；21/4；1/25；28；62、163.88；112.55；18.50；0.18【聪明屋】3、（1）乘法；加法（2）8（3）分母（4）-；差；减数；+；差（5）÷；除数；×；商（6）404、（1）65×4/5=52（2）15.2-4.6=10.6（3）（2.5×8-12.8）÷0.4=18（4）12×6.5+1.4×1.5=80.1【活动角】5、（1）（634+390）÷（5+3）=128（米）（2）460×（1-0.9）=92（3）26×1.5=39（人）（4）装饰教室的前门的彩带有多少米？18×1/3=6（米）北师大版六年级下册数学知识与能力训练5.4（二）计算与应用答案【练功房】1、600；102；3；5.14；69.6；1；10；1；2.35；17/12；1.4；15；1/32；1；6；9/25；12/52、12；2.31；2；7/6；4/25；36；0.76；33【聪明屋】3、（1）150÷（1+1/5）=125（万元）（2）600千克=0.6吨；0.6/200=3/1000=0.3%【活动角】4、4.2千克=4200克；500+100=600克；4200÷600=7；7×268=1876（元）5、180÷40=4（辆）.......20（名）200×5=1000（元）200×4+150×1=950（元）200×3+150×3=1050（元）200×2+150×4=1000（元）200×1+150×6=1100（元）150×7=1050（元）> 北师大版六年级下册数学知识与能力训练5.5（三）估算答案【练功房】1、×；×；√；×2、2600；8800；20000；200；90；40；910；50；50003、（1）三；五（2）4；7；9；5；10；11；5；4【聪明屋】4、120×30=3600＞3450；能5、289+301+278+307+397+386=1758＜2000；够6、（85+49）×3=4002＜500；不能7、（1）2×2×3×4=4×12=42（人）（2）470+223+397=1090＞1000；不能【活动角】8、＞北师大版六年级下册数学知识与能力训练5.6（四）运算律答案【练功房】1、（1）A（2）A（3）A（4）A2、4000；2574；100000；565；8900；1705.1；24；7.8【聪明屋】3、（1）√（2）×（3）×（4）×（5）√【活动角】4、（1）（57+43）×5=100×5=500（元）（2）28×24×25=16800（个）（3）（80-60）/80=1/4=25%（4）160×7/8=140（人）；140+160=300（人）；300÷20%=300×5=1500（人）北师大版六年级下册数学知识与能力训练5.7式与方程答案【练功房】1、（1）x+88；6n-m（2）0.7g（3）26-c（4）4n；n²（5）9（6）m-n（7）b-2；b+22、（1）×（2）×（3）×（4）√【聪明屋】3、x=5；x=1；x=1；x=24；y=3；x=6.25【活动角】4、1500÷10-70=150-70=80（米）（2）690÷（80+150）=3（千克）（3）280÷2+60=200（万元）（4）2/3÷（1-2/3）=2/3÷1/3=2（米）（5）3600×4/9=1600（元）北师大版六年级下册数学知识与能力训练5.9常见的量答案【练功房】1、（1）时；分；秒；年；月；日（2）四；3；365（3）14（4）11.5（5）①米；②kg；③厘米；④mL；⑤秒；⑥平方千米（6）5060；3500；3.6；5/6；2，20；20（7）＜；＝；＞；＜【聪明屋】2、（1）√（2）×（3）×（4）√（5）×3、（1）C（2）B（3）B北师大版六年级下册数学知识与能力训练5.10探索规律答案【练功房】1、（1）13；21（2）16；22（3）25；36（4）5（5）1/16；1/64（6）5/5；1.2（7）28；2【聪明屋】2、略3、1；1+2；1+2+3；1+2+3+4；1+2+3+4+5+6=10+11=21北师大版六年级下册数学知识与能力训练5.11总复习自测（一）答案一、我会填1、九；亿；八一零六百万零七千；8000000002、10003、2；405、3:46、7；8；28；3667、2a-b8、109、3 1/4；2.810、7/9；2/911、120；4012、20千米二、我会判断1、√2、√3、√4、×5、√三、我会选1、C2、A3、A4、A5、A四、计算1、8.5；1.22；4350；22五、解决问题1、解：设练习本的单价时x元8×0.4+5x+3.8=10，解得x=0.62、（1）正（2）0.933、2×40+40×（1-40%）=104（元）4、2厘米；400千米=2厘米：40000000厘米=1:20000000750÷200=3.75厘米北师大版六年级下册数学知识与能力训练6.1图形的认识（1）答案【练功房】1、（1）两；一；无（2）2；3；1（3）180；大于（4）90；直角（5）一（6）1（7）30°；120°2、（1）×（2）×（3）×（4）√【聪明屋】3、略【活动角】4、（1）D（2）A（3）C（4）B5、∠1=90°-50°=40°；∠2=180°-80°-40°=100°-40°=60°6、6+6=12（个）北师大版六年级下册数学知识与能力训练6.2图形的认识（2）答案【练功房】1、（1）圆锥；圆柱；球（2）圆；相等（3）高；无数（4）高；一（5）正方（6）6；12；82、（1）√（2）√（3）×（4）√【聪明屋】3、（1）C（2）A（3）C【活动角】4、略5、略北师大版六年级下册数学知识与能力训练6.3图形与测量答案【练功房】1、（1）250；40；36；420；10000；230（2）16厘米；16平方厘米（3）24平方分米；8立方分米；20平方分米（4）40（5）40（6）57；78.5（7）直角（9）96平方厘米；64立方厘米（10）3.14【聪明屋】2、（1）AC（2）A（3）C（4）A（5）B【活动角】3、（1）12×12×12=1728（立方厘米）（2）4×3×0.7=12×0.7=8.4（立方分米）（3）15×2÷5=6（分米）；8×6-15=48-15=33（平方分米）北师大版六年级下册数学知识与能力训练6.4图形的运动答案【练功房】1、√；×；√；√；√；√；√；√【聪明屋】2、（1）D（2）A（3）C（4）A（5）A【活动角】3、略4、右；7；顺时针；905、略北师大版六年级下册数学知识与能力训练6.5图形与位置答案【练功房】1、（2）3；5；3，5（3）1；3；1，3（4）3；2；3，2（5）7，6；6，3；8，1【聪明屋】2、略3、（1）南；西（2）北；西（3）东；北（4）西【活动角】略北师大版六年级下册数学知识与能力训练7.1统计答案【练功房】1、（1）条形（2）扇形；折线（3）3（4）832、（1）1300（2）75（3）略（4）195【聪明屋】3、略4、（1）黄瓜：400×25%=100；菠菜：400×20%=80；生菜：400×15%；西红柿：400×40%=160（2）（100+160）×8=260×8=2080（千克）师大版六年级下册数学知识与能力训练7.2可能性答案【练功房】1、（1）黄色（2）小；奇；偶（3）红；绿【聪明屋】2、（1）×（2）×3、（1）√（2）√（3）√（4）×（5）×【聪明屋】4、男生：9人；女生：6人5、小王：足球运动员；小李：乒乓球运动员；小张：羽毛球运动员【活动角】6、115÷4=2（辆）......35（人）115÷25=4（辆）......15（人）3辆大客车：1000×3=3000（元）5辆小客车：750×5=3750（元）1辆大客车3辆小客车1000+750×3=3250（元）3辆大客车7、解：甲：10×（1-20%）×40=320（元）乙：[（3×10）/（3+1）]×40=300（元）乙商店便宜北师大版六年级下册数学知识与能力训练7.4总复习自测（二）答案一、我会填1、293250；292、23、1:25；1/254、125、9:25；3:56、20007、9/16；0.521二、我会选1、A2、A3、B4、C5、C三、我会判断1、√2、×3、√四、12.56÷3.14=4；A与C五、解决问题1、160×9÷（4×4）=90（块）2、10×10×3.14÷（3×2×1）=157（车）3、2000000×6=12000000=120千米；120÷80=1.5（小时）4、解：设这本书共有x页（1/7x+3）×6=x，解得x=126致力于打造全网一站式需求,为大家助力来源网络仅供参考欢迎您下载我们的文档THANKS致力为企业和个人提供合同协议，策划案计划书，学习课件等等打造全网一站式需求欢迎您的下载，资料仅供参考。
圆柱的表面积(1)
拓展练习：
2、一个圆柱体，如果把它的侧面展开，正好 是一个周长为12.56厘米的正方形，那么这个 圆柱的表面积是多少？
拓展练习：
3、一个高为10厘米的圆柱体，如果它的高增
加2厘米，那么它的表面积就增加125.6平方厘
米，这个圆柱原来的表面积是多少？
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S表= S侧 + 2S底
例4 一顶圆柱形厨师帽，高28cm，帽顶直径20源自m，做这样一顶帽子需要用多少面料？
（得数保留整十平方厘米。）
• 在解决实际问题时，并不是 所有的圆柱形物体都有两个 底面，有的只有一个底面， 有的没有底面。解题时需要 根据实际情况选择合适的解 题方法。
• 用铁皮制作圆柱形通风管， 它的长是60厘米，底面直径 是10厘米，至少需要多少平 方厘米铁皮？( )
=88.728+14.13
≈102.86（ cm2 ）
答：这个圆柱体的表面积是102.86 cm2。
1、将一个圆柱的侧面展开，得到一个正方形， 圆柱底面半径是2分米，圆柱的高是（ ） 分米，表面积是（ ）平方分米。 2、一个圆柱的底面周长是31.4厘米，高是10厘米,
它的表面积是（ ）平方厘米。 3、一个圆柱的表面积是401.92平方厘米，底面 直径是8厘米，它的高是（ ）厘米。
圆柱的表面积的计算练习
求下面各圆柱的表面积。
1、底面半径是2厘米，高10厘米。
2、底面直径是5分米，高是4厘米。
3、底面周长是50.24厘米，高是6厘米。
练一练：求下面各圆柱的侧面积。 表面积 （单位：厘米） （1）
圆柱体的表面积
(3)表面积：1884+314 × 2=2512(平方厘米)
小结：
• 1、这节课我们 学习了那些知识？ • 2、圆柱的表面积计算公式：
S表 = S侧 + 2S底
• 3、在日常生活中，我们可以利用圆柱的 侧面积计算公式和表面积计算公式，解 决那些问题？
圆柱的表面积
要牢记下面的计算公式
• 1、圆的面积计算公式：
•
S = πr2
r
• 2、圆的周长计算公式：
• •
C = πd C = 2πr
3、长方形面积计算公式：
b
S = ab
a
做一个圆柱形纸盒,至少需要用 多大面积的纸板?(接口处不计)
侧 面
长方形的长
底面周长
高
底面周长
高
底面周长
圆柱的表面积：
底面
侧面
圆柱的侧面积与两个 底面面积的和，是圆柱的 表面积。
S表= S侧 + 2S底
底面
长方形的长＝圆柱的底面周长，长方形的宽＝圆柱的高。
圆柱的侧面积＝底面周长×高
S侧=ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱh
圆柱的表面由上、下两个底面和一个侧面组成。
圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面的面积
(1)侧面积：2 ×3.14 ×10 ×30=1884(平方厘米)
小学六年级数学下册教学课件《圆柱的表面积(1)》
＝底
×高
＝圆柱的底面周长 × 高
底面的周长 高
圆柱的侧面积＝正方形的面积
＝ 边长
× 边长
＝圆柱的底面周长 × 高
割补法
不规则图形
长方形
圆柱的侧面积 ＝圆柱的底面周长 × 高
请你用字母表示出圆柱侧面积的计算公式。 半径r，直径d，高h，周长C
S侧 = Ch = πdh = 2πrh
一个圆柱形罐头的侧面贴着商标纸，圆柱底面半 径是5cm，高是10cm。这张商标纸的面积是多少? 【教材P20 做一做】 3.14×5×2×10＝314(cm2)
表面积：
376.8+1256×2＝2888.8（cm2）
侧面积：S侧＝πdh 3.14×4×8＝100.48（cm2）
底面积： S底＝πr2 3.14×（4÷2）2＝12.56（cm2）
表面积： 100.48+12.56×2＝125.6（cm2）
侧面积： 3.14×18×15＝847.8（cm2） 底面积： 3.14×（18÷2）2＝254.34（cm2） 表面积： 847.8＋254.34×2＝1356.48（cm2）
圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积
？
根据 S = πr2，可以算
出圆柱的底面积。
高 底面的周长
侧面
高 底面的周长
圆柱的侧面积＝长方形的面积
＝长
×宽
＝圆柱的底面周长 × 高
圆柱的侧面积=底面周长×高
圆柱侧面展开可能是
你能利用这些图形推导出圆柱的侧面积计 算公式吗?
底面的周长
高
圆柱的侧面积＝平行四边形的面积
S侧＝πdh
3.14×1.5×2.5＝11.775（m2） 答：能张贴海报的最大面积是11.775m2。
求圆柱圆锥梯形的表面积和体积公式
求圆柱圆锥梯形的表面积和体积公式求圆柱、圆锥和梯形的表面积和体积公式一、圆柱的表面积和体积公式圆柱是由一个圆和与该圆平行的一个平面围成的立体，它具有以下特点：底面是一个圆，侧面是一个矩形，顶面也是一个圆。
1. 表面积公式：圆柱的表面积包括底面积和侧面积两部分。
底面积公式直接应用圆的面积公式即可，即底面积= π * r^2，其中 r 表示圆的半径。
侧面积公式可以看作是矩形的面积，即侧面积= 2π * r * h，其中 h 表示圆柱的高。
所以圆柱的表面积公式为：表面积 = 2π * r^2 + 2π * r * h。
2. 体积公式：圆柱的体积公式可以看作是底面积乘以高，即体积= 底面积* h，其中 h 表示圆柱的高。
所以圆柱的体积公式为：体积= π * r^2 * h。
二、圆锥的表面积和体积公式圆锥是由一个圆和一个顶点在圆所在平面之上的三角形围成的立体，它具有以下特点：底面是一个圆，侧面是一个扇形。
1. 表面积公式：圆锥的表面积包括底面积和侧面积两部分。
底面积公式同样直接应用圆的面积公式即可，即底面积= π * r^2，其中 r 表示圆的半径。
侧面积公式可以看作是扇形的面积，即侧面积= π * r * l，其中 l 表示圆锥的斜高。
所以圆锥的表面积公式为：表面积= π * r^2 + π * r * l。
2. 体积公式：圆锥的体积公式可以看作是底面积乘以高再除以3，即体积 = (底面积 * h) / 3，其中 h 表示圆锥的高。
所以圆锥的体积公式为：体积= (π * r^2 * h) / 3。
三、梯形的表面积和体积公式梯形是由两个平行的底边和连接两底边的侧边围成的四边形，它具有以下特点：两个底边平行，侧边不平行。
1. 表面积公式：梯形的表面积包括两个底面积和两个侧面积。
底面积公式可以看作是两个平行底边的平均长度乘以梯形的高，即底面积 = (a + b) * h / 2，其中 a 和 b 分别表示两个平行底边的长度，h 表示梯形的高。
圆柱的表面积公式1推导
圆柱的表面积
单击此处添加文本具体内容，简明扼要地阐述你的观点
单击添加副标题
做一个圆柱形纸 盒，至少需要用多 大面积的纸板？ （接口处不计）
单击此处添加文本具体内容，简明扼要地阐述你的观点
这是要求圆柱的表面 积。
圆柱的底面积容易求，圆柱的侧面积怎么求呢？
毕业论文答辩
点击此处添加正文，文字是您思想的提炼，请言简意 赅的阐述观点。
S侧=ch
圆柱的表面积 ＝侧面积＋两 个底面的面积
圆柱的表面由上、下两个底面和一个侧面组成。
(1)侧面积：2 ×3.14 ×10 ×30=1884(平方厘米) (2)底面积：3.14 ×102 =314(平方厘米)
(3)表面积：1884+314 × 2=2512(平方厘 米)
做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高是5分米。 底面直径4分米，至少需要多大面积的铁皮?
（4）一个圆柱的底面直径是5分米，高1.2米， 它的侧面积是（18.84 ）平方分米、表面积是 （39.25）平方分米。
（1）圆柱的表面积=侧面积+底面积 （× ）
（2）欲知做一个烟囱至少需要多少铁皮，需求
烟囱的侧面积。
（√ ）
（3）两个圆柱的侧面积相等，它们的底面周长
和高一定相等。
（× ）
（4）圆柱的高不变，底面周长扩大2倍，侧面
水桶没有盖，说明它只有一个底面。
(1)水桶的侧面积：
3.14 ×4 ×5=62.8(平方分米) (2)水桶的底面积：
3.14 ×(4÷2) 2=12.56(平方分米) (3)需要铁皮：
62.8+12.56=75.36(平方分米)
01
添加标题
什么是圆柱的表面 积？
圆柱的表面积和侧面积
圆柱的表面积和侧面积
圆柱是一种常见的几何体，它有着许多应用，比如在建筑、机械、化学等领域。
圆柱的表面积和侧面积是计算圆柱体积和表面积的重要参数。
本文将介绍圆柱的基本概念和计算方法。
圆柱是由两个平行的圆面和连接两个圆面的侧面组成的。
圆柱的高度是连接两个圆面的侧面的长度，而圆柱的半径是圆柱的底面半径。
圆柱的底面积是圆的面积，可以用公式S=πr来计算，其中r是圆柱的半径，π是圆周率，约等于3.14。
圆柱的侧面积是由圆柱的高度
和底面周长组成的，可以用公式S=2πrh来计算，其中h是圆柱的高度。
圆柱的表面积是圆柱的侧面积和两个底面积之和。
可以用公式
S=2πrh+2πr来计算圆柱的表面积。
在实际应用中，圆柱的表面积
可以帮助我们计算需要多少材料来覆盖圆柱的侧面和底面。
圆柱的侧面积是圆柱的高度和底面周长的乘积。
可以用公式S=2πrh来计算圆柱的侧面积。
在实际应用中，圆柱的侧面积可以帮助
我们计算需要多少涂料来涂覆圆柱的侧面。
圆柱的表面积和侧面积的计算方法都很简单，只需要记住相应的公式即可。
在实际应用中，我们可以根据需要计算圆柱的表面积和侧面积，从而帮助我们更好地设计和使用圆柱。
总之，圆柱的表面积和侧面积是计算圆柱体积和表面积的重要参数。
它们的计算方法很简单，只需要记住相应的公式即可。
在实际应用中，我们可以根据需要计算圆柱的表面积和侧面积，从而更好地设
计和使用圆柱。
小学数学圆柱体的表面积 (1)教学设计、试讲稿
小学数学人教版六年级下册第二单元第二课时教学设计圆柱的表面积圆柱的表面积教学设计、试讲稿教学内容：教科书P21 --- P22 例3、例4 及做一做。
教学目标：1、使学生理解和掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确运用公式计算圆柱的侧面积和表面积。
圆柱表面积的计算是学生应重点掌握的知识内容，圆柱体侧面积计算方法的推导是本节课难点。
2、培养学生观察、操作、概括的能力和利用所学知识合理灵活地分析、解决实际问题的能力。
3、培养学生的合作意识和主动探求知识的学习品质和实践能力。
教学重点：理解和掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确运用公式计算圆柱的侧面积和表面积。
教学难点：圆柱体侧面积计算方法的推导是本节课难点。
教具准备：自己做的圆柱体、纸筒、剪刀、彩笔、多媒体课件。
教法学法：动手操作、合作交流课时安排：1 课时教学过程：（一）复习导入，引入新课：找学生回答：1、圆柱有几个面？分别有什么特点？2、圆柱的侧面展开图是什么形状？与圆柱有什么关系？3、圆的周长计算公式：C=πd=2πr圆的面积计算公式：S=πr2长方形的面积计算公式：S=长×宽师：有了这些知识做基础，今天这几课我们就来一起研究圆柱的表面积。
（板书：圆柱的表面积）（二）引导探究，学习新知1、师：圆柱的表面积指的是什么？师：请大家在小组内摸一摸，看一看，把圆柱的表面展开，说说圆柱的表面积包含哪几个部分？学生总结：圆柱的表面积指的是圆柱所有面面积的总和，也就是圆柱的两个底面和一个侧面。
课件演示圆柱的表面展开图。
板书：圆柱的表面积=两个底面的面积+圆柱的侧面积2、师：我们知道了圆柱的表面积就是这三个面的面积的和，那现在请你想一想这三个面的面积分别该这么算呢？请你先独自思考，然后在小组内讨论。
学生汇报。
师生交流：（1）圆柱的两个底面就是求两个圆的面积。
（2）圆柱的侧面展开是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长（学生动手感受，师再课件演示），长方形的宽等于圆柱的高，所以圆柱侧面的面积等于底面周长乘高。
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临洮县峡口小学导学案
（教师用）
学科数学年级六周次一授课教师王成才
课题圆柱的表面积课时共（2 ）课时
第（1 ）课时
课型
教学目标
1、通过想象，操作活动，探究圆柱的侧面积和表面积的计算方法。
2、能够灵活运用圆柱的表面积的计算方法解决生活中的实际问题。
教学重点使学生认识圆柱侧面展开图的多样性。
教学难点学生能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。
教学准备
教学流程
预习导学1、什么是立体图形的表面积？
2、我们以前学过哪些立体图形？他们的表面积如何计算？
3、什么叫表面积？找找摸摸圆柱体的表面积。
4、看书自学，操作观察。
我的发现：
___________________________ 。
先由学生自学
课本，经历自主
探索总结的过
程，并独立完成
自主学习部分
自主探究合作交流一、圆柱侧面积的计算方法推导。
1、独立操作：圆柱的侧面沿着高剪开以后是一个什么平面
图形？
___________________________ 。
2、长方形的面积=___________________________ 。
3、在你的模具中，长方形的长相当于圆柱的＿＿＿＿；长
方形的宽相当于圆柱的＿＿＿＿；
可以得出，圆柱的侧面积=__________________
二、圆柱表面积的计算方法推导：
1、通过你对物体表面积的认识，一个圆柱由哪几部分组成？
___________________________ 。
2、那么，圆柱的表面积=__________________
通过独立思考
及小组合作，探
究圆柱的侧面
积和表面积的
计算方法。
精彩展示升华知识
1、（1）已知圆柱底面半径和高。
S表=________
已知圆柱底面直径和高。
S表=________
已知圆柱底面周长和高。
S表＝_______
（2）解决书上的例题。
侧面积：
底面积：
表面积：
2、分组展示
3、填空：
（1）一个圆柱的底面半径是2厘米，高是5厘米，侧面
积是（）平方厘米，表面积是（）平方厘米。
（2）一个圆柱的底面半径是1分米，把圆柱的侧面积展
开后，得到一个正方形，这个圆柱的高是（）。
（3）圆柱的侧面沿着高展开可能是（）形，也可能
是（）形。
第二种情况是因为
（）
（4）要求一个圆柱的表面积，一般需要知道哪些条件
独立完成导学
案，然后学习小
组讨论交流，让
同学们进行展
示，小组间互相
点评，对于有疑
问的题目教师
点拨、拓展。
测评反馈1、砌一个圆柱沼气池，底面直径和深都是3米，在池的
周围和底面抹上水泥，抹水泥的部分是多少平方米？
2、
独立完成导学
案，然后学习小
组讨论交流，让
同学们进行展
示，小组间互相
点评，对于有疑
问的题目教师
点拨、拓展。
拓展延伸
一个圆柱形水池，底面直径是12米，这个水池占地面
积是多少米？如果用瓷砖把底面和侧面贴起来，每平方米
贴瓷砖20块，一共约需要多少块瓷砖？
小组讨论交流，
让同学们进行
展示，小组间互
相点评，对于有
疑问的题目教
师点拨、拓展。
板书
设计
教后反思审阅签字。