机械工程测试技术参考学习资料
机械工程测试技术复习指南总结11版 (1)
机械工程测试技术复习指南
覆盖知识点（以PPT为主, 但原则上书中的提法与PPT略有区别时, 两种提法都有效）
随机误差、绝对误差的概念以及与准确度、精密度的关系, 常用的误差分类方式（判选填）
精度等级的计算
传感器的概念, 各组成部分的作用（简）
金属热电阻的分度值的含义、测温范围（判选）
热敏电阻的分类、测温范围（选填）
热电偶的冷端补偿、基本定律的应用（简计）
电容式传感器的形式及各自特点（判选）
增量式和绝对式角编码器各自的特点、分辨率（判选）, 利用角编码器进行测速的分类及原理（简）
光栅的分类、光栅中莫尔条纹的作用、条纹与栅距的关系等（判选填）
电涡流传感器的特点及应用（选判）
霍尔效应的原理
光电效应的分类及典型器件、光敏二极管与三极管的对比（判选填）
ADC的分辨率的计算、过程通道的概念及构成（简）
名词解释
传感器、系统误差、集肤效应、电涡流效应、热电效应、莫尔条纹、光电效应
论述题与某系统设计相关, 要求画出该控制系统硬件的系统框图（示意图）, 并描述各组成部分的功能。
关于知识点的详细内容两位学习委员正在整理。
老师说, 15周或15周以后考试传感器。
详细时间未定。
机械工程测试技术基础_第三版_
第三节 滤波器
四、带通滤波器在信号频率分析中的应用
1.多路滤波器的并联形式 多路带通滤波器并联常用于信号的频谱分析和信号中特定频率成分
的提取。为使各带通滤波器的带宽覆盖整个分析的频带，它们的中心频 率能使相邻的带宽恰好互相衔接。
带通滤波器并联的频带分配，如图 4-32所示。
33
第三节 滤波器
图4-14
17
第二节 调制与解调
一、 幅值调制与解调
3.调幅信号的解调方法 （2）包络检波 包络检波亦称整流检波。
调制信号加足够直流偏置 的的调幅波如图4-15所示。
图4-15
18
第二节 调制与解调
一、 幅值调制与解调
3.调幅信号的解调方法 （2）包络检波 包络检波亦称整流检波。
若所加的偏置电压未能使信号电压都位于零位的同一侧： 那么对调 幅的波形只进行简单的整流滤波便不能回复原调制信号，而会造成失真。
2.中心频率可调试 扫描式频率分析仪采用一个中心频率可调的带通滤波器。通过改变
中心频率使该滤波器的带通跟所要分析的信号频率范围要求来变化。调 节方式可以是手调或者外信号调节。
图4-35 扫描式频率分析仪框图
36
第四节 信号的放大
一、基本放大电路
图4-36示出了反相放大器、同相放大器和差分放大器三种基本放大电路成本的普通放大器。其电路结构与基本接法如图439所示。
图4-39
40
第四节 信号的放大
二、仪器放大器
图4-40a是一种典型的拾音传感器输入放大器。
图4-40
41
第四节 信号的放大
二、仪器放大器
图4-40b为热电偶信号的放大电路。
图4-40
42
第四节 信号的放大
机械工程测试技术基础(专科)
机械工程测试技术基础复习考试分值分布：选择（7X2分）、填空（10X2分）、名词解释（4X4分）、分析叙述（2X8分）、计算（2X12分）、论述（1X10分）绪论 什么是测试？测试系统的构成及各组成部分？（见试卷）第一章：信号及其描述1. 信号的分类:确定性信号与随机信号（能用确切数学式表达的信号称为确定性信号，不能用确切数学式表达的称为随机信号）、连续信号和离散信号、能量信号和功率信号。
2. 周期信号的频谱特点：①周期信号的频谱是离散的（离散性）②每条谱线只出现在基波频率的整倍数上，基波频率是诸分量频率的公约数（谐波性）③各频率分量的谱线高度表示该谐波的幅值或相位角。
工程中常见的周期信号，其基波幅值总的趋势是随谐波次数的增高而减小的（收敛性）3. 矩形窗函数频谱4. 傅里叶变换的主要性质第二章：测试装置的基本特性（1、2、3、4、5、6为测量装置的静态特性 名词解释题来源）1. 线性度：指测量装置输入、输出之间的关系与理想比例关系（即理想直线关系）的偏离程度2. 灵敏度：单位输入变化所引起的输出的变化，通常使用理想直线的斜率做测量装置的灵敏度3. 回程落差也称为迟滞，是描述测试装置同输入变化方向有关的输出特性4. 分辨力：引起测试装置的输出值产生一个可察觉变化的最小输出量（被测量）变化值5. 零点漂移是测试装置的输出零点偏移原始零点的距离，是随时间缓慢变化的量6. 灵敏度漂移是由于材料的变化所引起的输入与输出关系（斜率）的变化7. 动态特性的数学描述的三种函数：传递函数、频率响应函数、脉冲响应函数传递函数H (S):测试装置动态特性的复数域描述，它包含了装置对输入的瞬态和稳态响应的全部信息 频率响应函数H (w)：测试装置动态特性的频率域描述，它包含了系统对输入的稳态响应信息脉冲响应函数h (t): 测试装置动态特性的时域描述，它包含了系统对输入的瞬态响应信息 h (t)与H (S)是一对拉普拉斯变换对；h (t)与H (w)是一对傅里叶变换对。
机械工程测试技术基础资料
课件
01:00:29
目录
• 绪论 • 第一章 • 第二章 • 第三章 • 第四章 • 第五章
信号及其描述 测试装置的基本特性 常用的传感器 信号调理、处理和记录 信号处理初步
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绪论
本章要点：
• 了解测试的基本概念 • 掌握信号和信息的关系 • 理解测试的基本内容与任务 • 理解测试系统的组成及各环节功能 • 掌握信号的分析方法 • 了解测试信息处理技术的发展方向
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三、测试技术的内容与任务
1.测试技术的内容
• 测量原理：实现测量所依据的物理、化
学、生物等现象及有关定律。
• 测量方法：分为直接或间接测量、接触
或非接触测量、破坏或非破坏测量
• 测量系统 • 数据处理
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2.测试技术的基本任务
（1）设计时为产品质量和性能提供评价 （2）设备改造时为提高质量和产量提供依据 （3）振动和噪声测量 （4）故障诊断 （5）设备监控、质量控制
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四、测试系统的组成
01:00:29
五、测试、信息处理的发展状况
测试信息处理技术的发展具体体现在：
• 传感器：新型、微型、智能化 • 测试：多功能、集成化、智能化；静态测
试向动态测试发展
• 信息处理：高在线实时能力、高精度、专
用功能、小型化、性能标准化和低价格
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六、机械工程测试技术的发展趋势
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一、测试的基本概念
测试：具有试验性的测量 试验：对未知事物探索性的认识过程 测量：为确定量值而进行的试验过程
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二、信息和信号
《机械工程测试技术基础》知识点总结
《机械工程测试技术基础》知识点总结引言机械工程测试技术是机械工程领域内的一个重要分支，它涉及到对机械系统的性能、状态和行为进行测量、分析和评估。
本文档旨在总结《机械工程测试技术基础》课程的核心知识点，为学生和专业人士提供一个复习和参考的框架。
第一章：测试技术概述1.1 测试技术的定义和重要性测试技术在机械工程中的应用测试技术对于产品质量和性能的影响1.2 测试系统的组成传感器信号调理器数据采集系统分析和处理软件1.3 测试技术的发展趋势数字化和智能化无线传感网络云计算和大数据第二章：传感器原理与应用2.1 传感器的分类按测量参数分类（如力、温度、位移等）按工作原理分类（如电阻式、电容式、电感式等）2.2 传感器的基本特性灵敏度线性度稳定性响应时间2.3 常见传感器的原理与应用应变片热电偶光电传感器霍尔效应传感器第三章：信号调理与数据采集3.1 信号调理的概念放大滤波模数转换3.2 数据采集系统数据采集卡（DAQ）的功能和选择数据采集的软件实现3.3 信号的数字化处理数字信号处理（DSP）技术快速傅里叶变换（FFT）第四章：机械特性测试4.1 力和扭矩的测量力传感器的选择和校准扭矩传感器的应用4.2 位移和速度的测量位移传感器的类型和选择速度测量的方法4.3 振动测试振动的基本概念振动测试的仪器和方法第五章：温度和压力测试5.1 温度测量接触式和非接触式温度测量温度传感器的选择和校准5.2 压力测量压力传感器的类型压力测量系统的校准和维护第六章：测试数据分析与处理6.1 数据分析的基本概念时域分析频域分析6.2 信号的统计特性均值方差功率谱密度6.3 故障诊断与状态监测故障特征提取状态监测的方法和应用第七章：测试技术的实际应用7.1 机械系统的测试与评估性能测试耐久性测试7.2 测试技术在智能制造中的应用智能传感器预测性维护7.3 测试技术在质量控制中的作用过程控制质量保证结语机械工程测试技术是确保机械系统性能和可靠性的关键。
机械工程测试技术基础(第3版)
机械工程测试技术基础(第3版) 下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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机械工程测试技术是指利用各种测试设备和方法对机械产品进行性能、结构、可靠性等方面的测试，以验证产品设计和制造过程中的合理性和准确性。
《机械工程测试技术》(三)-机本06
3. 传感器的分类
1)按被测物理量分类
常见的被测物理量
机械量:长度,厚度,位移,速度,加速度,旋
转角,转数,质量,重量,力, 压力,真空 度,力矩,风速,流速,流量;
声:
磁: 温度: 光：
声压,噪声.
磁通,磁场. 温度,热量,比热. 亮度，色彩
机械工程测试技术 第3章 常用传感器 概述 传感器定义 传感器的构成 常用传感器分类 电阻式传感器 变阻器式 等效电路 应用 电阻应变式 工作原理 应变计参数 测量电桥 应用
•半导体压阻材料的灵敏度比金属应变片大 50～70倍，见表3－3
机械工程测试技术 第3章 常用传感器 概述 传感器定义 传感器的构成 常用传感器分类 电阻式传感器 变阻器式 等效电路 应用 电阻应变式 工作原理 应变计参数 测量电桥 应用
金属应变计
机械工程测试技术 第3章 常用传感器 概述 传感器定义 传感器的构成 常用传感器分类 电阻式传感器 变阻器式 等效电路 应用 电阻应变式 工作原理 应变计参数 测量电桥 应用
易检测、处理 多为电学量
非电量
被测量
传感器 （器件、装置）
输出量
狭义上讲，传感器是把外界输入的非电 信号转换成电信号的装置。
机械工程测试技术 第3章 常用传感器 概述 传感器定义 传感器的构成 常用传感器分类 电阻式传感器 变阻器式 等效电路 应用 电阻应变式 工作原理 应变计参数 测量电桥 应用
2、 应变片的主要参数
(1）几何参数：敏感栅尺寸、基底尺寸， 制。
(2）电阻值：应变计的原始电阻值。
(3）灵敏系数：表示应变计变换性能的 重要参数。
BE120-2FB型，
BE120-2AA型，
箔式电阻，酚醛基底
机械工程测试技术参考
第二章信号分析基础（一）填空题1、测试的基本任务是获取有用的信息，而信息总是蕴涵在某些物理量之中，并依靠它们来传输的。
这些物理量就是信号，其中目前应用最广泛的是电信号.2、信号的时域描述，以时间为独立变量;而信号的频域描述，以频率为独立变量。
3、周期信号的频谱具有三点: 离散性，谐波性，收敛性.4、非周期信号包括准周期信号和瞬态非周期信号。
5、描述随机信号的时域特征参数,有均值，均方值，方差6、对信号的双边谱而言，实频谱（幅频谱）总是偶对称，虚频谱(相频谱）总是奇对称.7、信号x(t)的均值μx表示信号的直流分量,方差描述信号的波动量。
7、当延时τ＝0时，信号的自相关函数R x(0)=，且为R x(τ）的均方值。
9、周期信号的自相关函数是同频率周期信号，但不具备原信号的相位信息。
10、为了识别信号类型，常用的信号分析方法有概率密度函数、和自相关函数。
11、为了获得测试信号的频谱，常用的信号分析方法有傅里叶变换法、和滤波法12、设某一信号的自相关函数为，则该信号的均方值为=A,均方根值为x rms=.（二）判断对错题（用√或×表示）1、各态历经随机过程一定是平稳随机过程。
（对）2、信号的时域描述与频域描述包含相同的信息量。
（对）3、非周期信号的频谱一定是连续的。
（错）4、非周期信号幅频谱与周期信号幅值谱的量纲一样.(错）5、随机信号的频域描述为功率谱。
（对 )6、互相关函数是偶实函数。
（错）（三）单项选择题1、下列信号中功率信号是（）.A.指数衰减信号B.正弦信号、C.三角脉冲信号D。
矩形脉冲信号2、周期信号x（t）= sin（t/3)的周期为（）。
A. 2π/3B. 6πC.π/3D. 2π3、下列信号中周期函数信号是（）.A.指数衰减信号B.随机信号C.余弦信号、D。
三角脉冲信号4、设信号的自相关函数为脉冲函数，则自功率谱密度函数必为（）.A。
脉冲函数B。
有延时的脉冲函数 C. 零 D. 常数5、两个非同频率的周期信号的相关函数为（)。
机械工程测试技术基础讲稿(第七周)
扭矩测试
扭矩测试用于测量物体受到的扭矩的大小 和方向。
压电式传感器
利用压电效应，将力或扭矩转换为电信号 进行测量。
温度测试
01
02
03
热电偶
热电偶是一种常用的温度 测试设备，通过测量两种 不同导体之间的热电效应 来计算温度。
红外测温仪
利用红外辐射原理，通过 测量物体发射的红外辐射 能量来计算温度。
07 总结与展望
本讲内容回顾
• 传感器原理及应用：本周我们深入探讨了不同类型的传感器，如电阻式、电容 式、电感式等的工作原理及其在机械工程中的应用。通过实例演示，我们理解 了传感器如何将物理量转化为可测电信号，为后续的测试与控制技术提供了基 础。
• 信号调理与采集：信号调理是测试系统中的重要环节，本周我们学习了如何对 来自传感器的原始信号进行放大、滤波、隔离等处理，确保信号质量。同时， 我们了解了数据采集系统的组成和原理，为实际应用中信号的准确获取打下基 础。
激光衍射测量
利用激光衍射原理，测量微小物体的 尺寸和形状，广泛应用于微纳测量领 域。
激光雷达技术
利用激光雷达原理，实现距离、速度、 角度等参数的测量，具有非接触、高 精度和高分辨率的优点。
超声波测试技术
超声波测试技术
利用超声波在介质中的传播特性，实现对各 种材料和结构的无损检测和评估。
超声波测厚
利用超声波在介质中传播速度恒定的原理， 测量材料的厚度。
课程目标
通过本课程的学习，学生将掌握测试 技术的基本原理和实际应用，培养解 决实际工程问题的能力，为后续专业 课程的学习和实际工作打下基础。
课程目标
掌握测试技术的基本原理
学生将深入理解测试技术的基本概念、原理和方法，包括传感器、 信号处理和测量误差等方面的知识。
机械工程测试技术基础知识点的整合.doc
机械工程测试技术基础知识点的整合第一章是引言1，测试的概念和目的:获取被测对象的有用信息。
测试是测量和测试的结合。
测试技术是测量和测试技术的统称。
2、静态测量和动态测量静态测量:它指的是不随时间变化的物理量的测量。
动态测量:它指的是随时间变化的物理量的测量。
3.本课程的主要研究对象是机械工程中动态参数的测量。
4.测试系统的组成5.尺寸和数量的转移6、测量误差系统误差、随机误差、粗差7.测量精度和不确定度8.测量结果的表达第二章信号分析与处理一、信号的分类和描述1.分类2.时域描述:振幅随时间变化的频域描述:频率成分、振幅和相位大小二、寻找信号频谱的方法及其特点1、周期信号数学工具:寻找信号的傅立叶级数系数的谱特征；离散谐波收敛(见表1-1，测试的概念目的:获取被测对象的有用信息。
测试是测量和测试的结合。
测试技术是测量和测试技术的统称。
2、静态测量和动态测量静态测量:它指的是不随时间变化的物理量的测量。
动态测量:它指的是随时间变化的物理量的测量。
3.本课程的主要研究对象是机械工程中动态参数的测量。
4.测试系统的组成5.尺寸和数量的转移6、测量误差系统误差、随机误差、粗差7.测量精度和不确定度8.测量结果的表达第二章信号分析与处理一、信号的分类和描述1.分类2.时域描述:振幅随时间变化的频域描述:频率成分、振幅和相位大小二、寻找信号频谱的方法及其特点1、周期信号数学工具:寻找信号的傅立叶级数系数的谱特征；离散谐波收敛(见表1:每个谐波周期的最小公倍数基频的确定:每个谐波频率的最大公约数2.瞬态信号的数学工具(不包括准周期信号):傅立叶变换法；寻找信号的傅里叶变换频谱特征；连续性和收敛性3、随机信号数学工具:傅立叶变换法；信号自相关函数的傅里叶变换谱特征；连续性三.典型信号的频谱1.δ(t)函数△(f)=1的频谱和性质在频率上是无限的，在强度上是相等的，这被称为“均匀频谱”采样性质:整体特征:卷积特性:2.正弦和余弦信号的频谱(双边频谱)欧拉公式将正弦和余弦的实变量转换成复指数形式，即一对反向旋转损耗的组合。
机械工程测试技术复习资料
频率响应函数、传递函数、脉冲响应函数的 定义及相互的关系 一阶系统和二阶系统的特点 系统动态特性的实验测试方法 系统不失真测试条件
一阶系统微分方程
dy(t ) y(t ) x(t ) dt
H ( j ) 一阶系统的传递函数H(s)，频率特性
幅频特性 A( ) 、相频特性 传递函数： H ( s) 频率响应函数： 幅频特性： 相频特性：
n
1 cn T0
T 2 T 2
x(t )e jn0t dt
cn cnR jcnI cn e jn
Cn e jn0t
cn cnR cnI
n cn arctg
2
2
cnI cnR
小
结
周期信号频谱的特点: 1)离散性:频谱谱线总是离散的. 2)收敛性:谐波幅值总的趋势是随谐波次数的增 加而降低. 3)谐波性:谱线只出现在基频整数倍的频率处.
x(t ) * (t t 0 ) x( ) (t t 0 )d
x(t t 0 )
x(t)函数和 δ 函数的卷 积的结果， 就是在发生 δ 函数的坐 标位置上简 单地将x(t) 重新构图。
第二章 测试装置的基本特性
1 测试系统的特性分为静态特性和动态特性 2 常用的静态特性参数的定义 3 表征测试系统动态特性的主要指标及其计算方法； (一阶系统和二阶系统的主要指标,一阶系统的计算方 法) 3 掌握测试系统动态特性分析方法（传递函数、频 响函数）； 4 掌握不失真测量之条件； 5 系统动态特性测试方法(阶跃响应法和频率响应法)
x2 (t ) X 2 ( f )
机械工程测试技术基础
二、连续信号和离散信号 • 分类依据：
–自变量即时间t是连续的还是离散的 –信号的幅值是连续的还是离散的；
• 连续信号：
–自变量和幅值均为连续的信号称为模拟信号； –自变量是连续、但幅值为离散的信号则称为量化信号
• 离散信号：
–信号的自变量为离散值、但其幅值为连续值时则称该 信号为被采样信号
–信号的自变量及幅值均为离散的则称为数字信号；
Cn
C n
C0
1 2
(an
1 2
(an
a0
jbn ) jbn )
n 1,2,3
则
x (t) C 0 C n e j n 0 t C n ej n 0 t n 1 ,2 ,3
n 1
n 1
或Leabharlann x(t) Cnejn0t n0,1,2,一-一
n
五
这就是傅里叶级数的复指数展开形式
n0td e tj n0t
• 小结： – 从式一－二九可知一个非（ZHOU）期函数可分解成 频率f连续变化的谐波的叠加式中Xfdf的是谐波ej二πf 的系数决定着信号的振幅和相位 – Xf或Xω为xt的连续频谱 – 由于Xf一般为实变量f的复函数故可将其写为
X(f)X(f)ej(f)
将上式中的称X非(（f )ZHOU）期信号xt的连续幅值谱 称(xft)的连续相位谱 例题一－三求矩形窗函数的频谱
二、傅里叶级数的复指数函数展开式
由欧拉公式可知：
ejt cotsjsin t(j1) cso i n tts 1 2j((e e jj tt e ejj tt))
2
代入式一－七有：
x ( 令t) a 0 n 1 1 2 (a n jn b ) e j n 0 t 1 2 (a n jn b ) e j n 0 t
机械工程测试技术基础0.1
第六章、传感器测量原理
本章学习要求： 1.了解传感器的分类 2.掌握常用传感器测量原理 3.了解传感器测量电路
第六章、传感器测量原理
6.1 概述
1. 传感器定义 传感器是借助检测元件将一种形式的信息转 换成另一种信息的装置。 物理量 电量
目前，传感器转换后的信号大多为电信号。 因而从狭义上讲，传感器是把外界输入的非电信 号转换成电信号的装置。
6.2 电阻式传感器 案例：电子称
原理 将物品重量通过悬臂梁转化结 构变形再通过应变片转化为电 量输出。
6.2 电阻式传感器 案例：冲床生产记数 和生产过程监测
6.2 电阻式传感器 案例：机器人握力测量
6.2 电阻式传感器 案例：振动式地音入侵探测器 适合于金库、仓库、古建筑的防范，挖墙、打 洞、爆破等破坏行为均可及时发现。
Rx
E1
Rm
V
E1
=
E
L
x
+
R Rm
(1
-
x
L
)
6.2 电阻式传感器 负载效应 E1
=E
[
L
x
+
R Rm
(1
-
x
L
) ]
E
0
L
6.2 电阻式传感器 (2) 变阻器式传感器的性能参数: 1)线性(或曲线的一致性); 4)移动或旋转角度范围; 2) 分辨率; 5)电阻温度系数; 3)整个电阻值的偏差; 6)寿命; (3)变阻器式传感器的分类 按测量类 型： 单圈电位器 多圈电位器 直线滑动式电位器
应变计
6.2 电阻式传感器 金属应变计
6.2 电阻式传感器
半导体应变计
dR dl 2 dr d ρ = − + ρ R l r
机械工程测试技术基础ppt
学关系式来描述，只能(zhī nénɡ)通过统计 观察来加以描述的信号。
第三页，共71页。
确定性信号又分为(fēn wéi)周期信号和非周期信 号。
周期信号： 定义：满足下面关系式的信号： x(t)=x(t+nT0)
式中，T0——周期。 非周期信号： 定义：不具有周期重复性的确定性信号。 非周期信号又可分成准周期信号和瞬态信号两类。
x (t ) X ( f ) e j 2ft df
(1-29)
这样(zhèyàng)就避免了傅里叶变换中出现1/2π,简化了公 式，且有
X ( f ) 2X ( )
第三十页，共71页。
非周期函数x（t）存在傅里叶变换的充分条件 是x（t）在区间(-∞, ∞)上绝对可积，即
但上述(shàngshùx)条(t件) 并dt非必要条件。因为
An
an2 bn2
tgn
an bn
n＝1,2, …
n
An称信号频率成分的幅值， 称初相角。
第二十页，共71页。
讨论：
式中第一项a0为周期信号中的常值或直流分量 ；
从第二项依次向下分别称信号的基波或一次谐波、二次谐波、三 次谐波、……、n次谐波 ；
将信号的角频率(pínlǜ)ω0作为横坐标，可分别画出信号幅值An
• 由于X(f)一般为实变量f的复函数，故可将其写为
•
X ( f ) X ( f ) e j ( f )
• 将上式中的 X (称f 非) 周期信号x(t)的连续幅值谱，
• (称f )x(t)的连续相位谱。
• 例题(lìtí)1－3，求矩形窗函数的频谱。
第三十二页，共71页。
机械工程测试技术基础共19页word资料
第一章 信号的分类与描述1-1 求周期方波（见图1-4）的傅里叶级数（复指数函数形式），划出|c n |–ω和φn –ω图，并与表1-1对比。
解答：在一个周期的表达式为 积分区间取（-T/2，T/2）所以复指数函数形式的傅里叶级数为 没有偶次谐波。
其频谱图如下图所示。
1-2 求正弦信号0()sin x t x ωt =的绝对均值x μ和均方根值rms x 。
解答：00002200000224211()d sin d sin d cos TTT Tx x x x x μx t t x ωt t ωt t ωt T T TT ωT ωπ====-==⎰⎰⎰1-3 求指数函数()(0,0)atx t Ae a t -=>≥的频谱。
解答：1-4 求符号函数(见图1-25a)和单位阶跃函数(见图1-25b)的频谱。
单边指数衰减信号频谱图A /aπ/2-π/2幅频图相频图周期方波复指数函数形式频谱图图1-4 周期方波信号波形图a)符号函数的频谱t =0处可不予定义，或规定sgn(0)=0。
该信号不满足绝对可积条件，不能直接求解，但傅里叶变换存在。
可以借助于双边指数衰减信号与符号函数相乘，这样便满足傅里叶变换的条件。
先求此乘积信号x 1(t)的频谱，然后取极限得出符号函数x (t )的频谱。
b)阶跃函数频谱在跳变点t =0处函数值未定义，或规定u (0)=1/2。
阶跃信号不满足绝对可积条件，但却存在傅里叶变换。
由于不满足绝对可积条件，不能直接求其傅里叶变换，可采用如下方法求解。
解法1：利用符号函数结果表明，单位阶跃信号u (t )的频谱在f =0处存在一个冲激分量，这是因为u (t )含有直流分量，在预料之中。
同时，由于u (t )不是纯直流信号，在t =0处有跳变，因此在频谱中还包含其它频率分量。
解法2：利用冲激函数 根据傅里叶变换的积分特性单位阶跃信号频谱f|U (f )|(1/2)1()sgn()at x t e t -=符号函数tx 1(t ) 01-1符号函数频谱图1-25 题1-4图a)符号函数b)阶跃函数1-5 求被截断的余弦函数0cos ωt (见图1-26)的傅里叶变换。
机械工程测试技术基础1-2
A( )
2 1
M
M
0
0
（五）卷积特性
两个函数x1(t)与x2(t)的卷积定义为：
x1
(
)
x
2
(t
)d
记作：
x1 (t) * x2 (t)
若： x1(t) X1( f ) 则：x1(t) * x2 (t) X1( f ) X 2 ( f )
x2 (t) X 2 ( f )
δ(t)的图示可用一长度为一个单位的线段来表示，线段位于 原点，表示当时间t0=0有一冲击。若线段位于 t=t0点，则 可定义δ函数的延迟为：
(t
t0
)
0 1
t t0 t t0 ，积分值仍为1。
（2） 函数的采样性质：如果 函数与某一连续函数f(t)相 乘，显然其乘积仅在t=0处为f(0) (t)，其余各点（t 0） 之乘积均为零。如果函数与某一连续函数f(t)相乘，并在
)dt
f (t0 )
由于经过此种处理，可将f(t)在任何时刻的值提取出来，所 以称其为筛选性质，或抽样性质。当对信号进行采样时，采 样的过程及采样后信号即可利用此种性质来进行描述.
（3） 函数的与其他函数的卷积：任何函数和函数 (t)的卷
积是一种最简单的卷积积分。例如，一个矩形函数x(t)与 函数
从面积（通常也称其为 函数的强度）的角度来看：
lim (t)dt
0
S (t)dt 1
(t)
0
t0 t 0
且
+
(t)dt 1
---称之为δ函数。
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第二章信号分析基础（一）填空题1、 测试的基本任务是获取有用的信息， 而信息总是蕴涵在某些物理量之中， 并依靠它们来传输的。
这些物理量就是 _信号_，其中目前应用最广泛的是电信号。
2、 信号的时域描述，以_时间一为独立变量；而信号的频域描述，以 _频率_为独立变量。
3、 周期信号的频谱具有三点： 离散性 , 谐波性，收敛性。
4、 非周期信号包括准周期信号和瞬态非周期 信号。
5、 描述随机信号的时域特征参数 ,有均值x ，均方值2 、、, 2x ，方差 x6、 对信号的双边谱而言，实频谱（幅频总是偶 对称，虚频谱（相频谱）总是奇 对称。
7、 信号x （t ）的均值口 x 表示信号的 直流 分量，方差2x 描述信号的 波动量。
27、当延时T = 0时，信号的自相关函数 R x （O ）=x ，且为R X （T ）的—均方—值。
9、 周期信号的自相关函数是 一同频率—周期信号，但不具备原信号的 —相位—信息。
10、为了识别信号类型，常用的信号分析方法有_概率密度函数_、和 ___________ 自相关函数。
11、 为了获得测试信号的频谱，常用的信号分析方法有—傅里叶变换法—、和 _____ 滤波法 ________________________212、 设某一信号的自相关函数为Acos （），则该信号的均方值为x=A ,均方根值为X rms = '、A o（二）判断对错题（用"或X 表示）1、 各态历经随机过程一定是平稳随机过程。
（对）2、 信号的时域描述与频域描述包含相同的信息量。
（对）3、 非周期信号的频谱一定是连续的。
（错）4、 非周期信号幅频谱与周期信号幅值谱的量纲一样。
（错）5、 随机信号的频域描述为功率谱。
（对）6、 互相关函数是偶实函数。
（错 ）（三）单项选择题1、 下列信号中功率信号是（ ）oD.矩形脉冲信号A.指数衰减信号B.正弦信号、C.三角脉冲信号2、周期信号x（t） = sin（t/3）的周期为（）。
A. 2 n /3B. 6 nC. n /3D. 2 n3、下列信号中周期函数信号是()。
A.指数衰减信号B.随机信号C.余弦信号、D.三角脉冲信号4、设信号的自相关函数为脉冲函数，则自功率谱密度函数必为( )。
A.脉冲函数B.有延时的脉冲函数C.零D.常数8、已知函数x(t)的傅里叶变换为X(f)，则函数y(t)=2x(3t)的傅里叶变换为()°A • 2X (—)B • X (—)3 3 3(四)简答和计算题 1、求正弦信号 x(t) x 0sin t 的绝对均值U |x|和均方根值X rms 。
2、 求正弦信号 x(t) 2x °sin( t )的均值 x ，均方值x ，和概率密度函数p(x) °3、 求指数函数 x(t) Ae at(a 0,t0)的频谱。
6、 已知信号x(t) 4cos(2 f °t -)，试计算并绘图表示(1) 傅里叶级数实数形式的幅值谱、相位谱；(2) 傅里叶级数复数形式的幅值谱、相位谱； (3) 幅值谱密度。
7、 已知信号x(t) A 0 A ! cos( 1t 1) A 2 sin(2),求信号的自相关函数R x ()，并画出自功率谱 S x ()(双边幅值谱)°8、 求频率相同的单位方波和正弦波的互相关函数。
9、 相关滤波器的基本原理是什么？举例说明其工程应用。
同频相关、不同频不相关。
应用：通过两个间隔一定距离的传感器来不接触地测试物体 的速度。
10、 试根据一个信号的自相关函数图形，讨论如何确定该信号中的常值分量和周期成5、 两个非同频率的周期信号的相关函数为(A. 0B. 1C. nD.周期信号 6、 概率密度函数提供的信号的信息是(A.沿频率轴分布B.沿时域分布7、 不能用确定的数学公式表达的信号是(A •复杂周期信号B .瞬态信号)。
)°C.沿幅值域分布D.沿强度分布)°C .随机信号 D.非周期信号D • 2X(f)4、求被截断的余弦函数 X(t)COS 0t 0|t| T的傅立叶变换。
|t| T5、 求指数衰减振荡信号 x (t) e at sin 0t(a0, t 0)的频谱。
分。
信号的常值分量为其自相关函数均值的开方， 周期成分与其自相关函数周期成分的频率相同、幅值成比例关系；11、某一系统的输入信号为 x(t)，若输出y(t)与输入x(t)相同，输入的自相关函数 R x ()和输入一输出的互相关函数 R xy ()之间的关系为R x ( ) R x ( T)，试说明该系统起什么作用？该系统的作用是使信号幅值不变、相位提前 T ；第三章测试系统的基本特性(一) 填空题- ，输入信号x(t) sin 丄，则输出信号2j 12的总灵敏度 1233、为了获得测试信号的频谱，常用的信号分析方法有—傅里叶变换— 和 滤波法 。
4、当测试系统的输出 y(t)与输入x(t)之间的关系为y(t) A o x(t t o )时，该系统能实现测试。
此时，系统的频率特性为H(j ) A o e J 10。
5、 传感器的灵敏度越高，就意味着传感器所感知的 —被测量—越小。
6、 一个理想的测试装置，其输入和输出之间应该具有_线性一关系为最佳。
(二) 选择题1、 ___________ 不属于测试系统的静特性。
(1)灵敏度 (2)线性度 (3)回程误差 (4 )阻尼系数2、 从时域上看，系统的输出是输入与该系统 _______________ 响应的卷积。
(1)正弦(2)阶跃(3)脉冲 (4)斜坡3、 两环节的相频特性各为 Q 1()和Q 2()，则两环节串联组成的测试系统，其相频特性1、某一阶系统的频率响应函数为H(j )y(t)的频率为_0.5 _____，幅值 y 1/，2，相位45°。
2、试求传递函数分别为1.5 41 3.5s 0.5s 21.4 n s的两个环节串联后组成的系统10、不属于测试系统的静特性是((三) 判断对错题(用"或x 表示)1、 一线性系统不满足“不失真测试”条件，若用它传输一个1000Hz 的正弦信号，则必然导致输出波形失真。
(错)2、 在线性时不变系统中，当初始条件为零时，系统的输出量与输入量之比的拉氏变换称为传递函数。
(对)3、 当输入信号x(t) —定时，系统的输出y(t)将完全取决于传递函数 H(s)，而与该系统的物理模型无关。
(对)4、 传递函数相同的各种装置，其动态特性均相同。
(对)5、 测量装置的灵敏度越高，其测量范围就越大。
(错)6、 幅频特性是指响应与激励信号的振幅比与频率的关系。
(错)9、(DQ i ( Q( )(2)Qi (一阶系统的阶跃响应中，超调量 (1)存在，但＜5%(3)在时间常数很小时存在忽略质量的单自由度振动系统是Q 1( )Q 2())Q2() (3[Qrnoz)(4 )Q 1()Q2()(2)存在，但＜1 (4)不存在系统。
(1)零阶 (2) 一阶(3) 二阶(4)高阶一阶系统的动态特性参数是(1)固有频率 (2)线性度 (3)时间常数 (4)阻尼比用阶跃响应法求一阶装置的动态特性参数, 时间作为时间常数。
(1) 0.632(2) 0.865(3) 0.950属于传感器动态特性指标的是((1)重复性 (2)线性度 测试装置能检测输入信号的最小变化能力，称为 (1)精度(2) 灵敏度 可取输出值达到稳态值倍所经过的(4) 0.982(3)灵敏度 (3) 分辨率 (4 )固有频率(4) 精密度(1)灵敏度(2) •线性度 (3 )回程误差 (5阻尼系数(四)简答和计算题1、 什么叫系统的频率响应函数？它和系统的传递函数有何关系？2、 测试装置的静态特性和动态特性各包括那些？静态特性：灵敏度、线性度、回程度、稳定性 动态特性：一阶：时间常数二阶：阻尼比、固有频率3、 测试装置实现不失真测试的条件是什么？(1) 系统的幅频特性在输入信号频谱范围内为常数 (2)系统地相频特性是过原点且具有负斜率的直线14、 某测试装置为一线性时不变系统，其传递函数为H(S )。
求其对周期信号0.005s 1x(t) 0.5cos10t0.2cos(100t 45 )的稳态响应 y(t)。
帼：//tw} -------- ・- -. 1 , - -arctiiii(0.005w)】+刃0呻旳J1 + (QQ 时甜尸谆抽科是―节対1住常乘绕・设血东而瓯为」£臥 制抵线性定常忝统的颛率保抽性、比月件和衿加性得j<r)=i 0iOB( IOr+^ I +V ^COSI IIHJ L 斗T+化］梵中 v (l= J(10)x 0| =-j - 1 ----- 佻=^(1Q) = -fiii ；W0.005xlO)^1 +(0 005X10)1j w , 1«0.isQ,179r <p, (^(100) = arctftiif0.00?x 100)26.57°Vi + (0.00?xl00)2所战稳一在响:#为丁口) =0.499cus(ll0f - 2.86° 1 + 0.179cost 100/—71.57''1)内的输出y(t)的表达式。
5、将信号cos t 输入一个传递函数为 H (S )-的一阶装置，试求其包括瞬态过程在s解善二令战『）=«8血r 贝.・门卞）=__ ,所以S 十少1JF ⑶=H ⑶ 口）= 一一rT5 + 1 S~ +Q利用部分分式法可得到1 1l+(a)，丄_£ 2(l + jra) J-JG )利用逆拉普拉斯变换得到j(r)= “叮玖巧］二一1—£匚十-—1——应朋十——-—— 14(M )-2(l-k jrrt>) 2(L-jm)I 十(cor)2二［1 十(9)订1 r ・ T ”1= ------- r cos + wr sin - e ' 1■十(s)"L 」= --- —— ■ cos(fjf -arctanr^r) -e~T1— (rty)' L^一6 有一传感器，其实测的输入/输出特性曲线（校准曲线）与拟合直线的最大偏差为△ L max =4 C,而理论满量程测量范围为（—40〜120）C ，试求该传感器 的线性度。
7、压电式加速度传感器与电荷放大器联接， 电荷放大器又与一函数记录仪联接 如下图所示。
已知，传感器的电荷灵敏度 k q =100pC/g,电荷放大器k u =1mv/pG 被测加速度a=0.5g 。
若函数记录仪的灵敏度k y =2mm/m ，求记录仪在纸上的移动 距离y=?题2图卩何=1max41600.025ay 100 0.5 1 2 100mm2-5想用 T 阶JWElfclOOHE 正茏信冒的測量，如宴求闭制搬幅送塞甕5軸以內*那么吋间常敷症 肛*少丁若用许桑绞祖审刃Hi正弦伯号丫问州时的抵曙杲羞和相怖提是a解：设诵-阶羸疏的频响臥数为H^） = —.盘是静島疋抽唯「T ■是时哥常数1 + >70KI 且(时［二 ----------x /l + (rci>j -^5^5^. >lOOIh ・ «(4< 523^.. 如闍严MHz. till招席差；炉(f) = -Aict^n(2^r /} = -arctaiXlff x 523 xlO"* x 50}血-9,33* = -F19"3O"第四章信号调理（一）填空题1、 电桥的作用是把电感、电阻、电容的变化转化为—电压或电流_输出的装置。