18-19 课时分层作业9 劝 学-word文档
课时分层作业四)_8
课时分层作业(四)Ⅰ.单词拼写1．In order to make a living，they had to hunt(猎杀)animals. 2．The boss was attacked(抨击)by the newspapers for not caring about the workers. 3．They have formed an organization to protect endangered species(物种)，such as the Tibetan antelopes.4．The average(平均)age of the boys in this class is fifteen. 5．He tried to adjust himself to the new living(生活)environment.6．It's difficult for the old woman to adapt(适应)to the wet climate here.7．As we all know，some students are under great pressure(压力)nowadays. 8．People like taking photos because photos are the witness of youth and history and can remind(提醒)us of many happy scenes.9．If you want to shoot(射中)the target，you must aim at it a little bit higher.10．It can take a long time to recover(康复)from an operation.Ⅱ.阅读理解ASixtyfouryearold Pierre Deom has spent his entire life close to the woods and fields that he loves.Twice a year，his magazine，La Hulotte，focuses on animal or plant native to the French countryside. The 100th edition was published in November.The magazine i ncludes more than 150，000 subscribers in many countries，and is selling very well.Deom says it all began in January 197 2，when he was teaching science in a oneroom schoolhouse her e.“It upset me how the forests and wetlands were beginning t o be ruined.The word‘ecology’(生态学)didn't really exist yet.Some friends and I wanted to call atte ntion to the issue.So we said，let's educate the kids.They're ready to hear our messages.”So he took a step into the unknown，planning to publish his nature journal.Deom does all the research，writing and the illustrations(插图)of the magazine by hand.He combines science and humou r in his writing and drawing to describe the daily life and suffer ings of his creatures.Animals you might overlook or consider dull are magically and vividly(生动地)brought to life in La Hulotte.“I try to write about animals an d plants that are easy to find because I want kids to put on bo ots，take a magnifying glass(放大镜)，go to the woods and fields to observe and be amazed by what they find，”Deom says.And it seems to work.Biologist Jerome Fournier began subscri bing to La Hulotte when he was just eight years old.“For me it was the first contact with nature when I was a child.And mayb e it's the beginning for my life of scientist.I think so.”【语篇解读】1972年法国的森林和湿地开始遭到破坏。
五年级语文上册部编版第19课《父爱之舟》第二课时(分层作业)
第19课父爱之舟分层作业第二课时【参考答案】1．时间上学考学梦境伟大深沉无限感激深深怀念【详解】本题考查文章内容理解与填空。
《父爱之舟》这是一篇叙事性散文，全文以“舟”为线索，按照时间顺序，从梦中醒来开始，围绕父亲送“我”上学、带“我”投考学校这一重点，记录了许多看似平淡无奇的琐碎小事，提到了小时家境的困难，父亲挣钱的艰辛，节省的程度，写父亲替“我”做万花筒，买皮球的难得，写父亲背我上学，用船送我考学，替我铺床被，为我买汽水，对我的期望等等，这些事情依旧萦绕在我的梦中，可见这饱含着父爱的点点滴滴是多么的令人难忘！以泪湿枕边结束，表现出父爱的伟大与深沉，以及“我”对父亲的怀念和深深的感激。
2．D【详解】本题考查文章内容理解。
“父爱之舟”，既是指姑爹的渔船，也是指父亲的爱，两者已经融为一体。
著名画家吴冠中记忆中的父爱，却能载于小舟之中，飘入他的梦境。
《父爱之舟》这篇课文按照时间的顺序具体回忆了父亲背“我”上学、替“我”做万花筒、为“我”凑钱缴学费、替“我”补棉被等场景。
文章围绕“父爱”这一中心，写出了父亲深沉的爱子之情，抒发了儿子对父亲的怀念和对父爱的深深感谢。
3．A【详解】本题考查的是对课文内容的理解和识记。
本题考查的是课文《父爱之舟》本文是一篇回忆性散文，作者用平白如话的语言，通过叙述发生在父亲和自己之间的几件事，表现了父亲深沉的爱子之情，抒发了儿子对父亲的怀念和对父爱的深深感激。
所以本题中表述有误的是A项，本文开头是倒叙的手法，并不是插叙。
4．父亲送我入学在船上为我缝制棉被父亲爬月台为“我”买橘子5．外貌动作年事已高，走路不稳的样子6．感激和爱7．B【解析】4．本题考查概括选文内容。
结合【选文一】内容，从“送我去入学的时候，依旧是那只小船，依旧是姑爹和父亲轮换摇船”、“便抓紧时间为我缝补棉被”可知写的是父亲送我入学在船上为我缝制棉被的场景。
结合【选文二】内容，从“我买几个橘子去。
你就在此地，不要走动”、“我看见他戴着黑布小帽，穿着黑布太马褂，深青布棉袍，蹒跚地走到铁道边，慢慢探身下去，尚不大难。
分层课时作业(含解析版)
=课时分层作业(一)(建议用时：60分钟)[基础达标练]一、选择题1．设f ′(x 0)＝0，则曲线y ＝f (x )在点(x 0，f (x 0))处的切线( ) A ．不存在 B ．与x 轴平行或重合 C ．与x 轴垂直D ．与x 轴相交但不垂直B [由导数的几何意义可知选项B 正确．] 2．若函数f (x )＝x ＋1x ，则f ′(1)＝( ) A ．2 B.52 C ．1 D ．0D [f ′(1)＝lim Δx →0f (1＋Δx )－f (1)Δx＝lim Δx →0 ⎝ ⎛⎭⎪⎫1－11＋Δx ＝0.] 3．已知点P (－1,1)为曲线上的一点，PQ 为曲线的割线，当Δx →0时，若k PQ 的极限为－2，则在点P 处的切线方程为( )A ．y ＝－2x ＋1B ．y ＝－2x －1C ．y ＝－2x ＋3D ．y ＝－2x －2B [由题意可知， 曲线在点P 处的切线方程为 y －1＝－2(x ＋1)，即2x ＋y ＋1＝0.]4．在曲线y ＝x 2上切线倾斜角为π4的点是( ) A ．(0,0) B ．(2,4) C ．⎝ ⎛⎭⎪⎫14，116D ．⎝ ⎛⎭⎪⎫12，14D [∵y ′＝lim Δx →0 (x ＋Δx )2－x 2Δx ＝lim Δx →0(2x ＋Δx )＝2x ，∴令2x ＝tan π4＝1，得x ＝12.∴y ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫122＝14，所求点的坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫12，14.]5．如图所示，函数y ＝f (x )的图象在点P 处的切线方程是y ＝－x ＋8，则f (5)＋f ′(5)等于()A．2 B．3C．4 D．5A[易得切点P(5,3)，∴f(5)＝3，k＝－1，即f′(5)＝－1.∴f(5)＋f′(5)＝3－1＝2.]二、填空题6．已知函数y＝ax2＋b在点(1,3)处的切线斜率为2，则ba＝________.2[∵f′(1)＝2，又limΔx→0f(1＋Δx)－f(1)Δx＝limΔx→0a(1＋Δx)2－aΔx＝limΔx→0(aΔx＋2a)＝2a，∴2a＝2，∴a＝1.又f(1)＝a＋b＝3，∴b＝2.∴ba＝2.]7．曲线y＝x2－2x＋3在点A(－1,6)处的切线方程是__________.4x＋y－2＝0[因为y＝x2－2x＋3，切点为点A(－1,6)，所以斜率k＝y′|x＝－1＝limΔx→0(－1＋Δx)2－2(－1＋Δx)＋3－(1＋2＋3)Δx＝limΔx→0(Δx－4)＝－4，所以切线方程为y－6＝－4(x＋1)，即4x＋y－2＝0.]8．若曲线y＝x2＋2x在点P处的切线垂直于直线x＋2y＝0，则点P的坐标是__________．(0,0)[设P(x0，y0)，则y′|x＝x0＝limΔx→0(x0＋Δx)2＋2(x0＋Δx)－x20－2x0Δx＝limΔx→0(2x0＋2＋Δx)＝2x0＋2.因为点P处的切线垂直于直线x＋2y＝0，所以点P处的切线的斜率为2，所以2x0＋2＝2，解得x0＝0，即点P的坐标是(0,0)．]三、解答题9．若曲线y＝f(x)＝x3在点(a，a3)(a≠0)处的切线与x轴、直线x＝a所围成的三角形的面积为16，求a 的值．[解] ∵f ′(a )＝lim Δx →0 (a ＋Δx )3－a 3Δx ＝3a 2，∴曲线在(a ，a 3)处的切线方程为y －a 3＝3a 2(x －a )，切线与x 轴的交点为⎝ ⎛⎭⎪⎫23a ，0.∴三角形的面积为12⎪⎪⎪⎪⎪⎪a －23a ·|a 3|＝16，得a ＝±1.10．已知曲线y ＝x 2，(1)求曲线在点P (1,1)处的切线方程； (2)求曲线过点P (3,5)的切线方程． [解] (1)设切点为(x 0，y 0)， ∵y ′|x ＝x 0＝lim Δx →0x 0＋Δx2－x 20Δx＝lim Δx →0x 20＋2x 0·Δx ＋x2－x 20Δx ＝2x 0，∴y ′|x ＝1＝2.∴曲线在点P (1,1)处的切线方程为y －1＝2(x －1)， 即y ＝2x －1.(2)点P (3,5)不在曲线y ＝x 2上，设切点为A (x 0，y 0)， 由(1)知，y ′|x ＝x 0＝2x 0，∴切线方程为y －y 0＝2x 0(x －x 0)，由P (3,5)在所求直线上得5－y 0＝2x 0(3－x 0)， ① 再由A (x 0，y 0)在曲线y ＝x 2上得y 0＝x 20， ②联立①，②得x 0＝1或x 0＝5. 从而切点为(1,1)时， 切线的斜率为k 1＝2x 0＝2，此时切线方程为y －1＝2(x －1)，即y ＝2x －1， 当切点为(5,25)时，切线的斜率为k 2＝2x 0＝10， 此时切线方程为y －25＝10(x －5)， 即y ＝10x －25.综上所述，过点P (3,5)且与曲线y ＝x 2相切的直线方程为y ＝2x －1或y ＝10x －25.[能力提升练]1．已知函数f(x)的图象如图所示，f′(x)是f(x)的导函数，则下列数值排序正确的是()A．0<f′(2)<f′(3)<f(3)－f(2)B．0<f′(3)<f(3)－f(2)<f′(2)C．0<f′(3)<f′(2)<f(3)－f(2)D．0<f(3)－f(2)<f′(3)<f′(2)B[由函数的图象，可知函数f(x)是单调递增的，所以函数图象上任意一点处的导函数值都大于零，并且由图象可知，函数图象在x＝2处的切线斜率k1大于在x＝3处的切线斜率k2，所以f′(2)>f′(3)．记A(2，f(2))，B(3，f(3))，作直线AB，则直线AB的斜率k＝f(3)－f(2)3－2＝f(3)－f(2)，由函数图象，可知k1>k>k2>0，即f′(2)>f(3)－f(2)>f′(3)>0.故选B.]2．设f(x)为可导函数，且满足limΔx→0f(1)－f(1－x)2x＝－1，则过曲线y＝f(x)上点(1，f(1))处的切线斜率为()A．2 B．－1C．1 D．－2D[∵limΔx→0f(1)－f(1－x)2x＝12limΔx→0f(1－x)－f(1)－x＝－1，∴limΔx→0f(1－x)－f(1)－x＝－2，即f′(1)＝－2.由导数的几何意义知，曲线在点(1，f(1))处的切线斜率k＝f′(1)＝－2，故选D.]3．若函数y＝f(x)的图象在x＝4处的切线方程是y＝－2x＋9，则f(4)－f′(4)＝________. 3[由题意得f(4)＝－2×4＋9＝1，f′(4)＝limΔx→0[－2×(4＋Δx)＋9]－(－2×4＋9)Δx＝－2，从而f(4)－f′(4)＝1－(－2)＝3.]4．已知函数y＝f(x)的图象如图所示，则函数y＝f′(x)的图象可能是__________(填序号)．② [由y ＝f (x )的图象及导数的几何意义可知，当x <0时f ′(x )>0，当x ＝0时f ′(x )＝0，当x >0时f ′(x )<0，故②符合．]5．已知曲线f (x )＝1x .(1)求曲线过点A (1,0)的切线方程； (2)求满足斜率为－13的曲线的切线方程． [解] (1)f ′(x )＝lim Δx →01x ＋Δx－1x Δx ＝lim Δx →0－1(x ＋Δx )x＝－1x 2.设过点A (1,0)的切线的切点为P ⎝ ⎛⎭⎪⎫x 0，1x 0，①则f ′(x 0)＝－1x 20，即该切线的斜率为k ＝－1x 20.因为点A (1,0)，P ⎝ ⎛⎭⎪⎫x 0，1x 0在切线上， 所以1x 0－0x 0－1＝－1x 20，②解得x 0＝12.故切线的斜率k ＝－4.故曲线过点A (1,0)的切线方程为y ＝－4(x －1)， 即4x ＋y －4＝0.(2)设斜率为－13的切线的切点为Q ⎝ ⎛⎭⎪⎫a ，1a ，由(1)知，k ＝f ′(a )＝－1a 2＝－13，得a ＝± 3.所以切点坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫3，33或⎝ ⎛⎭⎪⎫－3，－33.故满足斜率为－13的曲线的切线方程为 y －33＝－13(x －3)或y ＋33＝－13(x ＋3)， 即x ＋3y －23＝0或x ＋3y ＋23＝0.课时分层作业(二)(建议用时：60分钟)[基础达标练]一、选择题1．函数y ＝mx 2m －n 的导数为y ′＝4x 3，则( ) A ．m ＝－1，n ＝－2 B ．m ＝－1，n ＝2 C ．m ＝1，n ＝2D ．m ＝1，n ＝－2D [∵y ＝mx 2m －n ，∴y ′＝m (2m －n )x 2m －n －1， 又y ′＝4x 3，∴⎩⎨⎧ m (2m －n )＝42m －n －1＝3∴⎩⎨⎧m ＝12m －n ＝4，即⎩⎨⎧m ＝1，n ＝－2.] 2．若f (x )＝1－x 2sin x ，则f (x )的导数是( ) A.－2x sin x －(1－x 2)cos x sin 2xB.－2x sin x ＋(1－x 2)cos x sin 2 xC.－2x sin x ＋(1－x 2)sin xD.－2x sin x －(1－x 2)sin xA [f ′(x )＝(1－x 2)′sin x －(1－x )2·(sin x )′sin 2x ＝－2x sin x －(1－x )2cos xsin 2x.]3．已知f (x )＝ax 3＋3x 2＋2，若f ′(－1)＝4，则a 的值为( )A.193B.103C.133D.163B [∵f (x )＝ax 3＋3x 2＋2， ∴f ′(x )＝3ax 2＋6x ，又f ′(－1)＝3a －6＝4，∴a ＝103.]4．在曲线f (x )＝1x 上切线的倾斜角为34π的点的坐标为( ) A ．(1,1) B ．(－1，－1) C ．(－1,1)D ．(1,1)或(－1，－1)D [切线的斜率k ＝tan 34π＝－1， 设切点为(x 0，y 0)，则f ′(x 0)＝－1，又f ′(x )＝－1x 2，∴－1x 20＝－1，∴x 0＝1或－1，∴切点坐标为(1,1)或(－1，－1)．故选D.]5．某质点的运动方程为s ＝1t 4(其中s 的单位为米，t 的单位为秒)，则质点在t ＝3秒时的速度为( )A ．－4×3－4米/秒B ．－3×3－4米/秒C ．－5×3－5米/秒D ．－4×3－5米/秒D [由s ＝1t 4得s ′＝⎝ ⎛⎭⎪⎫1t 4′＝(t －4)′＝－4t －5.得s ′|t ＝3＝－4×3－5，故选D.] 二、填空题6．已知f (x )＝x 2，g (x )＝ln x ，若f ′(x )－g ′(x )＝1，则x ＝________. 1 [因为f (x )＝x 2，g (x )＝ln x ， 所以f ′(x )＝2x ，g ′(x )＝1x 且x >0，f ′(x )－g ′(x )＝2x －1x ＝1，即2x 2－x －1＝0， 解得x ＝1或x ＝－12(舍去)．故x ＝1.]7．函数y ＝ln x 在x ＝2处的切线斜率为________．12 [∵y ＝ln x ，∴y ′＝1x ，∴y ′|x ＝2＝12.] 8．已知函数f (x )＝f ′⎝ ⎛⎭⎪⎫π2sin x ＋cos x ，则f ′⎝ ⎛⎭⎪⎫π4＝________.－2 [∵f ′(x )＝f ′⎝ ⎛⎭⎪⎫π2cos x －sin x ，∴f ′⎝ ⎛⎭⎪⎫π2＝f ′⎝ ⎛⎭⎪⎫π2cos π2－sin π2＝－1， ∴f ′(x )＝－cos x －sin x ， ∴f ′⎝ ⎛⎭⎪⎫π4＝－cos π4－sin π4＝－ 2.] 三、解答题9．若函数f (x )＝e xx 在x ＝c 处的导数值与函数值互为相反数，求c 的值． [解] ∵f ′(x )＝e x x －e x x 2＝e x (x －1)x 2， ∴f ′(c )＝e c (c －1)c 2. 依题意知f (c )＋f ′(c )＝0， 即e c c＋e c c －1c 2＝0，∴2c －1＝0，得c ＝12.10．设f (x )＝x 3＋ax 2＋bx ＋1的导数f ′(x )满足f ′(1)＝2a ，f ′(2)＝－b ，其中常数a ，b ∈R .求曲线y ＝f (x )在点(1，f (1))处的切线方程．[解] 因为f (x )＝x 3＋ax 2＋bx ＋1，所以f ′(x )＝3x 2＋2ax ＋b .令x ＝1，得f ′(1)＝3＋2a ＋b ，又f ′(1)＝2a ，所以3＋2a ＋b ＝2a ，解得b ＝－3. 令x ＝2，得f ′(2)＝12＋4a ＋b ，又f ′(2)＝－b ，所以12＋4a ＋b ＝－b ，解得a ＝－32. 则f (x )＝x 3－32x 2－3x ＋1，从而f (1)＝－52.又f ′(1)＝2×⎝ ⎛⎭⎪⎫－32＝－3，所以曲线y ＝f (x )在点(1，f (1))处的切线方程为y －⎝ ⎛⎭⎪⎫－52＝－3(x －1)，即6x ＋2y －1＝0.[能力提升练]1．设f 0(x )＝sin x ，f 1(x )＝f 0′(x )，f 2(x )＝f 1′(x )，…，f n ＋1(x )＝f n ′(x )，n ∈N ，则f 2 019(x )＝( )A．sin x B．－sin xC．cos x D．－cos xD[f0(x)＝sin x，f1(x)＝f0′(x)＝(sin x)′＝cos x，f2(x)＝f1′(x)＝(cos x)′＝－sin x，f3(x)＝f2′(x)＝(－sin x)′＝－cos x，f4(x)＝f3′(x)＝(－cos x)′＝sin x，所以4为最小正周期，故f2 019(x)＝f3(x)＝－cos x．]2．若曲线y＝x－12在点(a，a－12)处的切线与两个坐标轴围成的三角形的面积为18，则a＝()A．64 B．32C．16 D．8A[因为y′＝－12x－32，所以曲线y＝x－12在点(a，a－12)处的切线方程为：y－a－12＝－12a－32(x－a)，由x＝0得y＝32a－12，由y＝0得x＝3a，所以12·32a－12·3a＝18，解得a＝64.] 3．已知曲线y＝x3在点P处的切线斜率为k，则当k＝3时的P点坐标为() A．(－2，－8) B．(－1，－1)或(1,1)C．(2,8) D.⎝ ⎛⎭⎪⎫－12，－18B[∵y′＝3x2，k＝3，∴3x2＝3，∴x＝±1.故P点坐标为(－1，－1)或(1,1)．]4．已知直线y＝kx是曲线y＝3x的切线，则k的值为________.eln 3[设切点为(x0，y0)．因为y′＝3x ln 3，①所以k＝3x0ln 3，所以y＝3x0ln 3·x，又因为(x0，y0)在曲线y＝3x上，所以3x0ln 3·x0＝3x0，②所以x0＝1ln 3＝log3 e.所以k＝eln 3.]5．已知P(－1,1)，Q(2,4)是曲线y＝x2上的两点，(1)求过点P，Q的曲线y＝x2的切线方程；(2)求与直线PQ平行的曲线y＝x2的切线方程．[解](1)因为y′＝2x.P(－1,1)，Q(2,4)都是曲线y＝x2上的点．过P点的切线的斜率k1＝y′|x＝－1＝－2，过Q点的切线的斜率k2＝y′|x＝2＝4，过P点的切线方程为y－1＝－2(x＋1)，即2x＋y＋1＝0.过Q点的切线方程为y－4＝4(x－2)，即4x－y－4＝0.(2)因为y′＝2x，直线PQ的斜率k＝4－12＋1＝1，切线的斜率k＝y′|x＝x0＝2x0＝1，所以x0＝12，所以切点M⎝⎛⎭⎪⎫12，14，与PQ平行的切线方程为y－14＝x－12，即4x－4y－1＝0.课时分层作业(三)(建议用时：60分钟)[基础达标练]一、选择题1．下列函数不是复合函数的是()A. y＝－x3－1x＋1B．y＝cos⎝⎛⎭⎪⎫x＋π4C．y＝1ln x D．y＝(2x＋3)4A[A不是复合函数，B、C、D均是复合函数，其中B是由y＝cos u，u＝x＋π4复合而成；C是由y＝1u，u＝ln x复合而成；D是由y＝u4，u＝2x＋3复合而成．]2．函数y＝x ln(2x＋5)的导数为()A．ln(2x＋5)－x2x＋5B．ln(2x＋5)＋2x2x＋5C．2x ln(2x＋5) D.x2x＋5B [∵y ＝x ln(2x ＋5)，∴y ′＝ln(2x ＋5)＋2x2x ＋5.] 3．函数y ＝12(e x ＋e －x )的导数是( ) A.12(e x －e －x ) B.12(e x ＋e －x ) C ．e x －e －xD ．e x ＋e －xA [y ′＝12(e x ＋e －x )′＝12(e x －e －x )．]4．当函数y ＝x 2＋a 2x (a ＞0)在x ＝x 0处的导数为0时，那么x 0等于( ) A ．a B ．±a C ．－aD ．a 2B [y ′＝⎝ ⎛⎭⎪⎫x 2＋a 2x ′＝2x ·x －(x 2＋a 2)x 2＝x 2－a 2x 2，由x 20－a 2＝0得x 0＝±a .]5．已知直线y ＝x ＋1与曲线y ＝ln(x ＋a )相切，则a 的值为( ) A ．1 B ．2 C ．－1D ．－2B [设切点坐标是(x 0，x 0＋1)， 依题意有⎩⎪⎨⎪⎧1x 0＋a ＝1，x 0＋1＝ln (x 0＋a )，由此得x 0＋1＝0，x 0＝－1，a ＝2.] 二、填空题6．f (x )＝ax 2－1且f ′(1)＝2，则a 的值为________． 2 [∵f (x )＝(ax 2－1)12，∴f ′(x )＝12(ax 2－1)－12(ax 2－1)′＝axax 2－1. 又f ′(1)＝2，∴aa －1＝2，∴a ＝2.] 7．若曲线y ＝x ln x 上点P 处的切线平行于直线2x －y ＋1＝0，则点P 的坐标是________． (e ，e) [设P (x 0，y 0)．∵y ＝x ln x ，∴y ′＝ln x ＋x ·1x ＝1＋ln x . ∴k ＝1＋ln x 0.又k ＝2， ∴1＋ln x 0＝2，∴x 0＝e. ∴y 0＝eln e ＝e.∴点P 的坐标是(e ，e)．]8．点P 是f (x )＝x 2上任意一点，则点P 到直线y ＝x －1的最短距离是__________． 328[与直线y ＝x －1平行的f (x )＝x 2的切线的切点到直线y ＝x －1的距离最小．设切点为(x 0，y 0)，则f ′(x 0)＝2x 0＝1，∴x 0＝12，y 0＝14.即P ⎝ ⎛⎭⎪⎫12，14到直线y ＝x －1的距离最短．∴d ＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪12－14－112＋12＝328.] 三、解答题9．求下列函数的导数． (1)y ＝ln(e x ＋x 2)； (2)y ＝102x ＋3； (3)y ＝sin 4x ＋cos 4x .[解] (1)令u ＝e x ＋x 2，则y ＝ln u .∴y ′x ＝y ′u ·u ′x ＝1u ·(e x ＋x 2)′＝1e x ＋x 2·(e x ＋2x )＝e x＋2x e x ＋x2.(2)令u ＝2x ＋3，则y ＝10u ，∴y ′x ＝y ′u ·u ′x ＝10u ·ln 10·(2x ＋3)′＝2×102x ＋3ln 10.(3)y ＝sin 4x ＋cos 4x ＝(sin 2x ＋cos 2x )2－2sin 2 x ·cos 2 x ＝1－12sin 2 2x ＝1－14(1－cos 4x )＝34＋14cos 4x .∴y ′＝－sin 4x .10．曲线y ＝e sin x 在(0,1)处的切线与直线l 平行，且与l 的距离为2，求直线l 的方程． [解] ∵y ＝e sin x ，∴y ′＝e sin x cos x ， ∴y ′|x ＝0＝1.∴曲线y ＝e sin x 在(0,1)处的切线方程为 y －1＝x ，即x －y ＋1＝0.又直线l 与x －y ＋1＝0平行，故可设为x －y ＋m ＝0.由|m －1|1＋－12＝2得m ＝－1或3.∴直线l 的方程为：x －y －1＝0或x －y ＋3＝0.[能力提升练]1．曲线y ＝e －2x ＋1在点(0,2)处的切线与直线y ＝0和y ＝x 围成的三角形的面积为( ) A.13 B.12 C.23D ．1A [依题意得y ′＝e －2x ·(－2)＝－2e －2x ，y ′|x ＝0＝－2e －2×0＝－2. 曲线y ＝e －2x ＋1在点(0,2)处的切线方程是y －2＝－2x ，即y ＝－2x ＋2.在坐标系中作出直线y ＝－2x ＋2、y ＝0与y ＝x 的图象，因为直线y ＝－2x ＋2与y ＝x 的交点坐标是⎝ ⎛⎭⎪⎫23，23，直线y ＝－2x ＋2与x 轴的交点坐标是(1,0)，结合图象可得，这三条直线所围成的三角形的面积等于12×1×23＝13.]2．已知点P 在曲线y ＝4e x ＋1上，α为曲线在点P 处的切线的倾斜角，则α的取值范围是( )A.⎣⎢⎡⎭⎪⎫0，π4 B.⎣⎢⎡⎭⎪⎫π4，π2 C.⎝ ⎛⎦⎥⎤π2，3π4 D.⎣⎢⎡⎭⎪⎫3π4，π D [因为y ＝4e x ＋1， 所以y ′＝－4e x (e x ＋1)2＝－4e xe 2x ＋2e x ＋1＝－4e x＋1e x ＋2. 因为e x >0，所以e x ＋1e x ≥2，所以y ′∈[－1,0)，所以tan α∈[－1,0)． 又因为α∈[0，π)， 所以α∈⎣⎢⎡⎭⎪⎫3π4，π.]3．函数y ＝ln e x1＋e x 在x ＝0处的导数为________．12 [y ＝ln e x 1＋ex ＝ln e x －ln(1＋e x )＝x －ln(1＋e x )，则y′＝1－e x1＋e x.当x＝0时，y′＝1－11＋1＝12.]4．已知f(x)为偶函数，当x＜0时，f(x)＝ln(－x)＋3x，则曲线y＝f(x)在点(1，－3)处的切线方程是________．y＝－2x－1[设x＞0，则－x＜0，f(－x)＝ln x－3x，又f(x)为偶函数，f(x)＝ln x－3x，f′(x)＝1x－3，f′(1)＝－2，切线方程为y＝－2x－1.]5．(1)已知f(x)＝eπx sin πx，求f′(x)及f′⎝ ⎛⎭⎪⎫12；(2)在曲线y＝11＋x2上求一点，使过该点的切线平行于x轴，并求切线方程．[解](1)∵f(x)＝eπx sin πx，∴f′(x)＝πeπx sinπx＋πeπx cos πx＝πeπx(sin πx＋cos πx)．∴f′⎝⎛⎭⎪⎫12＝πeπ2⎝⎛⎭⎪⎫sinπ2＋cosπ2＝πeπ2.(2)设切点的坐标为P(x0，y0)，由题意可知y′|x＝x0＝0.又y′＝－2x(1＋x2)2，∴y′|x＝x0＝－2x0(1＋x20)2＝0.解得x0＝0，此时y0＝1.即该点的坐标为(0,1)，切线方程为y－1＝0.课时分层作业(四)(建议用时：60分钟)[基础达标练]一、选择题1．如图是函数y＝f(x)的导函数f′(x)的图象，则下面判断正确的是()A．在区间(－2,1)上f(x)是增函数B ．在区间(1,3)上f (x )是减函数C ．在区间(4,5)上f (x )是增函数D ．在区间(3,5)上f (x )是增函数C [由导函数f ′(x )的图象知在区间(4,5)上，f ′(x )>0，所以函数f (x )在(4,5)上单调递增．故选C.]2．函数y ＝x ＋x ln x 的单调递减区间是( ) A ．(－∞，e －2) B ．(0，e －2) C ．(e －2，＋∞)D ．(e 2，＋∞)B [因为y ＝x ＋x ln x ，所以定义域为(0，＋∞)． 令y ′＝2＋ln x <0，解得0<x <e －2，即函数y ＝x ＋x ln x 的单调递减区间是(0，e －2)，故选B.]3．已知函数f (x )＝－x 3＋ax 2－x －1在(－∞，＋∞)上是单调递减函数，则实数a 的取值范围是( )A ．(－∞，－3)∪[3，＋∞)B ．[－3，3]C ．(－∞，－3)∪(3，＋∞)D ．(－3， 3)B [f ′(x )＝－3x 2＋2ax －1≤0在(－∞，＋∞)上恒成立且不恒为0，Δ＝4a 2－12≤0⇒－3≤a ≤ 3.]4．下列函数中，在(0，＋∞)内为增函数的是( ) A ．y ＝sin x B ．y ＝x e 2 C ．y ＝x 3－xD ．y ＝ln x －xB [显然y ＝sin x 在(0，＋∞)上既有增又有减，故排除A ；对于函数y ＝x e 2，因e 2为大于零的常数，不用求导就知y ＝x e 2在(0，＋∞)内为增函数；对于C ，y ′＝3x 2－1＝3⎝⎛⎭⎪⎫x ＋33⎝ ⎛⎭⎪⎫x －33，故函数在⎝ ⎛⎭⎪⎫－∞，－33，⎝ ⎛⎭⎪⎫33，＋∞上为增函数，在⎝ ⎛⎭⎪⎫－33，33上为减函数；对于D ，y ′＝1x －1(x ＞0)．故函数在(1，＋∞)上为减函数， 在(0,1)上为增函数，故选B.]5．设f ′(x )是函数f (x )的导函数，将y ＝f (x )和y ＝f ′(x )的图象画在同一直角坐标系中，不可能正确的是( )A B C DD [对于选项A ，若曲线C 1为y ＝f (x )的图象，曲线C 2为y ＝f ′(x )的图象，则函数y ＝f (x )在(－∞，0)内是减函数，从而在(－∞，0)内有f ′(x )＜0；y ＝f (x )在(0，＋∞)内是增函数，从而在(0，＋∞)内有f ′(x )＞0.因此，选项A 可能正确．同理，选项B 、C 也可能正确．对于选项D ，若曲线C 1为y ＝f ′(x )的图象，则y ＝f (x )在(－∞，＋∞)内应为增函数，与C 2不相符；若曲线C 2为y ＝f ′(x )的图象，则y ＝f (x )在(－∞，＋∞)内应为减函数，与C 1不相符．因此，选项D 不可能正确．]二、填空题6．函数f (x )＝x －2sin x 在(0，π)上的单调递增区间为 __________.⎝ ⎛⎭⎪⎫π3，π [令f ′(x )＝1－2cos x >0，则cos x <12，又x ∈(0，π)，解得π3<x <π，所以函数的单调递增区间为⎝ ⎛⎭⎪⎫π3，π.]7．函数f (x )＝2x 3－9x 2＋12x ＋1的单调减区间是________．(1,2) [f ′(x )＝6x 2－18x ＋12，令f ′(x )＜0，即6x 2－18x ＋12＜0，解得1＜x ＜2.] 8．已知函数f (x )＝ax ＋1x ＋2在(－2，＋∞)内单调递减，则实数a 的取值范围为________． ⎝ ⎛⎭⎪⎫－∞，12 [f ′(x )＝2a －1(x ＋2)2，由题意得f ′(x )≤0在(－2，＋∞)内恒成立，∴解不等式得a ≤12，但当a ＝12时，f ′(x )＝0恒成立，不合题意，应舍去，所以a 的取值范围是⎝ ⎛⎭⎪⎫－∞，12.]三、解答题9．已知函数f (x )＝(ax 2＋x －1)e x ，其中e 是自然对数的底数，a ∈R . (1)若a ＝1，求曲线f (x )在点(1，f (1))处的切线方程．(2)若a ＝－1，求f (x )的单调区间． [解] f ′(x )＝(ax ＋2a ＋1)x e x .(1)若a ＝1，则f ′(x )＝(x ＋3)x e x ，f (x )＝(x 2＋x －1)e x ， 所以f ′(1)＝4e ，f (1)＝e.所以曲线f (x )在点(1，f (1))处的切线方程为y －e ＝4e(x －1)，即4e x －y －3e ＝0. (2)若a ＝－1，则f ′(x )＝－(x ＋1)x e x . 令f ′(x )＝0解x 1＝－1，x 2＝0. 当x ∈(－∞，－1)时，f ′(x )＜0； 当x ∈(－1,0)时，f ′(x )＞0； 当x ∈(0，＋∞)时，f ′(x )＜0；所以f (x )的增区间为(－1,0)，减区间为(－∞，－1)和(0，＋∞)．10．已知二次函数h (x )＝ax 2＋bx ＋2，其导函数y ＝h ′(x )的图象如图所示，f (x )＝6ln x ＋h (x )．(1)求函数f (x )的解析式；(2)若函数f (x )在区间(1，m ＋12)上是单调函数，求实数m 的取值范围． [解] (1)由已知，h ′(x )＝2ax ＋b ，其图象为直线，且过(0，－8)，(4,0)两点，把两点坐标代入h ′(x )＝2ax ＋b ， ∴⎩⎨⎧ 2a ＝2，b ＝－8，解得⎩⎨⎧a ＝1，b ＝－8， ∴h (x )＝x 2－8x ＋2，h ′(x )＝2x －8， ∴f (x )＝6ln x ＋x 2－8x ＋2. (2)∵f ′(x )＝6x ＋2x －8 ＝2x －1x －3x (x ＞0)．∴当x 变化时，f ′(x )，f (x )的变化情况如下表：x (0,1) 1 (1,3) 3 (3，＋∞)f ′(x )＋－＋∴f (x f (x )的单调递减区间为(1,3)．要使函数f (x )在区间⎝ ⎛⎭⎪⎫1，m ＋12上是单调函数，则⎩⎪⎨⎪⎧1＜m ＋12，m ＋12≤3，解得12＜m ≤52.即实数m 的取值范围为⎝ ⎛⎦⎥⎤12，52.[能力提升练]1．函数f (x )的定义域为R ，f (－1)＝2，对任意x ∈R ，f ′(x )>2.则f (x )>2x ＋4的解集为( ) A ．(－1,1) B ．(－1，＋∞) C ．(－∞，－1)D ．(－∞，＋∞)B [构造函数g (x )＝f (x )－(2x ＋4)， 则g (－1)＝2－(－2＋4)＝0，又f ′(x )>2. ∴g ′(x )＝f ′(x )－2>0，∴g (x )是R 上的增函数． ∴f (x )>2x ＋4⇔g (x )>0⇔g (x )>g (－1)， ∴x >－1.]2．设f (x )，g (x )是定义在R 上的恒大于0的可导函数，且f ′(x )g (x )－f (x )g ′(x )<0，则当a <x <b 时有( )A ．f (x )g (x )>f (b )g (b )B ．f (x )g (a )>f (a )g (x )C ．f (x )g (b )>f (b )g (x )D ．f (x )g (x )>f (a )g (a )C [因为⎣⎢⎡⎦⎥⎤f (x )g (x )′＝f ′(x )g (x )－f (x )g ′(x )g 2(x ).又因为f ′(x )g (x )－f (x )g ′(x )<0，所以f (x )g (x )在R 上为减函数．又因为a <x <b ，所以f (a )g (a )>f (x )g (x )>f (b )g (b )，又因为f (x )>0，g (x )>0，所以f (x )g (b )>f (b )g (x )．因此选C.]3．若函数y ＝－43x 3＋bx 有三个单调区间，则b 的取值范围是__________．(0，＋∞) [若函数y ＝－43x 3＋bx 有三个单调区间，则y ′＝－4x 2＋b ＝0有两个不相等的实数根，所以b >0.]4．若函数f (x )＝2x 2－ln x 在定义域内的一个子区间(k －1，k ＋1)上不是单调函数，则实数k 的取值范围是________．⎣⎢⎡⎭⎪⎫1，32 [显然函数f (x )的定义域为(0，＋∞)，f ′(x )＝4x －1x ＝4x 2－1x .由f ′(x )＞0，得函数f (x )的单调递增区间为⎝ ⎛⎭⎪⎫12，＋∞；由f ′(x )＜0，得函数f (x )单调递减区间为⎝ ⎛⎭⎪⎫0，12.因为函数在区间(k －1，k ＋1)上不是单调函数，所以k －1＜12＜k ＋1，解得－12＜k ＜32，又因为(k －1，k ＋1)为定义域内的一个子区间，所以k －1≥0，即k ≥1.综上可知，1≤k ＜32.]5．(1)已知函数f (x )＝ax e kx －1，g (x )＝ln x ＋kx .当a ＝1时，若f (x )在(1，＋∞)上为减函数，g (x )在(0,1)上为增函数，求实数k 的值；(2)已知函数f (x )＝x ＋ax －2ln x ，a ∈R ，讨论函数f (x )的单调区间． [解] (1)当a ＝1时，f (x )＝x e kx －1， ∴f ′(x )＝(kx ＋1)e kx ，g ′(x )＝1x ＋k . ∵f (x )在(1，＋∞)上为减函数， 则∀x ＞1，f ′(x )≤0⇔k ≤－1x ， ∴k ≤－1.∵g (x )在(0,1)上为增函数， 则∀x ∈(0,1)，g ′(x )≥0⇔k ≥－1x ， ∴k ≥－1. 综上所述，k ＝－1.(2)函数f (x )的定义域为(0，＋∞)， ∴f ′(x )＝1－a x 2－2x ＝x 2－2x －ax 2.①当Δ＝4＋4a ≤0，即a ≤－1时， 得x 2－2x －a ≥0， 则f ′(x )≥0.∴函数f(x)在(0，＋∞)上单调递增．②当Δ＝4＋4a＞0，即a＞－1时，令f′(x)＝0，得x2－2x－a＝0，解得x1＝1－1＋a，x2＝1＋1＋a＞0.(ⅰ)若－1＜a≤0，则x1＝1－1＋a≥0，∵x∈(0，＋∞)，∴f(x)在(0,1－1＋a)，(1＋1＋a，＋∞)上单调递增，在(1－1＋a，1＋1＋a)上单调递减．(ⅱ)若a＞0，则x1＜0，当x∈(0,1＋1＋a)时，f′(x)＜0，当x∈(1＋1＋a，＋∞)时，f′(x)＞0，∴函数f(x)在区间(0,1＋1＋a)上单调递减，在区间(1＋1＋a，＋∞)上单调递增.课时分层作业(五)(建议用时：60分钟)[基础达标练]一、选择题1．函数f(x)的定义域为开区间(a，b)，其导函数f′(x)在(a，b)内的图象如图所示，则函数f(x)在开区间(a，b)内的极大值点有()A．1个B．2个C．3个D．4个B[依题意，记函数y＝f′(x)的图象与x轴的交点的横坐标自左向右依次为x1，x2，x3，x4，当a＜x＜x1时，f′(x)＞0；当x1＜x＜x2时，f′(x)＜0；当x2＜x＜x4时，f′(x)≥0；当x4＜x ＜b时，f′(x)＜0.因此，函数f(x)分别在x＝x1，x＝x4处取得极大值，选B.]2．函数y＝x3－3x2－9x(－2＜x＜2)有()A．极大值5，极小值－27B．极大值5，极小值－11C ．极大值5，无极小值D ．极小值－27，无极大值C [由y ′＝3x 2－6x －9＝0，得x ＝－1或x ＝3. 当x ＜－1或x ＞3时，y ′＞0；由－1＜x ＜3时，y ′＜0. ∴当x ＝－1时，函数有极大值5；3∉(－2,2)，故无极小值．] 3．已知a 是函数f (x )＝x 3－12x 的极小值点，则a ＝( ) A ．－4 B ．－2 C ．4D ．2D [∵f (x )＝x 3－12x ，∴f ′(x )＝3x 2－12，令f ′(x )＝0，则x 1＝－2，x 2＝2. 当x ∈(－∞，－2)，(2，＋∞)时，f ′(x )＞0，则f (x )单调递增； 当x ∈(－2,2)时，f ′(x )＜0，则f (x )单调递减，∴f (x )的极小值点为a ＝2.]4．当x ＝1时，三次函数有极大值4，当x ＝3时有极小值0，且函数过原点，则此函数是( )A ．y ＝x 3＋6x 2＋9xB ．y ＝x 3－6x 2＋9xC ．y ＝x 3－6x 2－9xD ．y ＝x 3＋6x 2－9xB [∵三次函数过原点，故可设为 y ＝x 3＋bx 2＋cx ， ∴y ′＝3x 2＋2bx ＋c .又x ＝1,3是y ′＝0的两个根， ∴⎩⎪⎨⎪⎧1＋3＝－2b31×3＝c 3，即⎩⎨⎧b ＝－6，c ＝9∴y ＝x 3－6x 2＋9x ，又y ′＝3x 2－12x ＋9＝3(x －1)(x －3) ∴当x ＝1时，f (x )极大值＝4 ，当x ＝3时，f (x )极小值＝0，满足条件，故选B.]5．函数f (x )＝x 3－3bx ＋3b 在(0,1)内有且只有一个极小值，则( ) A ．0<b <1 B ．b <1 C ．b >0D ．b <12A [f ′(x )＝3x 2－3b ，要使f (x )在(0,1)内有极小值，则⎩⎨⎧ f ′(0)＜0，f ′(1)＞0，即⎩⎨⎧－3b ＜0，3－3b ＞0，解得0<b <1.]二、填空题6．已知曲线f (x )＝x 3＋ax 2＋bx ＋1在点(1，f (1))处的切线斜率为3，且x ＝23是y ＝f (x )的极值点，则a ＋b ＝________.－2 [∵f ′(x )＝3x 2＋2ax ＋b ， ∴⎩⎪⎨⎪⎧f ′(1)＝3，f ′⎝ ⎛⎭⎪⎫23 ＝0，即⎩⎪⎨⎪⎧3＋2a ＋b ＝3，43＋43a ＋b ＝0.解得a ＝2，b ＝－4， ∴a ＋b ＝2－4＝－2.]7．设a ∈R ，若函数y ＝e x ＋ax (x ∈R )有大于零的极值点，则a 的取值范围为________． (－∞，－1) [∵y ＝e x ＋ax ，∴y ′＝e x ＋a ，令y ′＝e x ＋a ＝0，则e x ＝－a ， 即x ＝ln(－a )，又∵x ＞0，∴－a ＞1，即a ＜－1.]8．若直线y ＝a 与函数f (x )＝x 3－3x 的图象有相异的三个公共点，则a 的取值范围是________．(－2,2) [令f ′(x )＝3x 2－3＝0，得x ＝±1，则极大值为f (－1)＝2，极小值为f (1)＝－2.如图，观察得－2＜a ＜2时恰有三个不同的公共点．]三、解答题9．已知f (x )＝ax 3＋bx 2＋cx (a ≠0)在x ＝±1处取得极值，且f (1)＝－1. (1)试求常数a ，b ，c 的值；(2)试判断x ＝±1是函数的极大值点还是极小值点，并说明理由． [解] f ′(x )＝3ax 2 ＋2bx ＋c ， (1)法一：∵x ＝±1是函数的极值点， ∴x ＝±1是方程3ax 2＋2bx ＋c ＝0的两根．由根与系数的关系知 ⎩⎪⎨⎪⎧－2b 3a ＝0， ①c 3a ＝－1，②又f (1)＝－1，∴a ＋b ＋c ＝－1， ③ 由①②③解得a ＝12，b ＝0，c ＝－32.法二：由f ′(1)＝f ′(－1)＝0，得3a ＋2b ＋c ＝0， ① 3a －2b ＋c ＝0，②又f (1)＝－1，∴a ＋b ＋c ＝－1， ③ 由①②③解得a ＝12，b ＝0，c ＝－32. (2)f (x )＝12x 3－32x ，∴f ′(x )＝32x 2－32＝32(x －1)(x ＋1)． 当x ＜－1或x ＞1时f ′(x )＞0， 当－1＜x ＜1时，f ′(x )＜0.∴函数f (x )在(－∞，－1)和(1，＋∞)上是增函数， 在(－1,1)上是减函数．∴当x ＝－1时，函数取得极大值，x ＝－1为极大值点；当x ＝1时，函数取得极小值，x ＝1为极小值点．10．设f (x )＝a ln x ＋12x ＋32x ＋1，其中a ∈R ，曲线y ＝f (x )在点(1，f (1))处的切线垂直于y 轴．(1)求a 的值； (2)求函数f (x )的极值．[解] (1)因为f (x )＝a ln x ＋12x ＋32x ＋1， 故f ′(x )＝a x －12x 2＋32.由于曲线y ＝f (x )在点(1，f (1))处的切线垂直于y 轴，故该切线斜率为0， 即f ′(1)＝0，从而a －12＋32＝0， 解得a ＝－1.(2)由(1)知f (x )＝－ln x ＋12x ＋32x ＋1(x ＞0)， f ′(x )＝－1x －12x 2＋32 ＝3x 2－2x －12x 2＝3x ＋1x －12x 2.令f ′(x )＝0，解得x 1＝1，x 2＝－13因x 2＝－13不在定义域内，舍去． 当x ∈(0,1)时，f ′(x )＜0，故f (x )在(0,1)上为减函数； 当x ∈(1，＋∞)时，f ′(x )＞0，故f (x )在(1，＋∞)上为增函数． 故f (x )在x ＝1处取得极小值，且f (1)＝3.[能力提升练]1．已知函数f (x )＝x 3＋ax 2＋bx －a 2－7a 在x ＝1处取得极大值10，则ab 的值为( ) A ．－23 B ．－2 C ．－2或－23D ．不存在A [∵f ′(x )＝3x 2＋2ax ＋b 且f (x )在x ＝1处取得极大值10， ∴f ′(1)＝3＋2a ＋b ＝0，f (1)＝1＋a ＋b －a 2－7a ＝10， ∴a 2＋8a ＋12＝0，∴a ＝－2，b ＝1或a ＝－6，b ＝9. 当a ＝－2，b ＝1时，f ′(x )＝3x 2－4x ＋1＝(3x －1)(x －1)． 当13＜x ＜1时，f ′(x )＜0，当x ＞1时，f ′(x )＞0， ∴f (x )在x ＝1处取得极小值，与题意不符．当a ＝－6，b ＝9时，f ′(x )＝3x 2－12x ＋9＝3(x －1)(x －3)； 当x ＜1时，f ′(x )＞0，当1＜x ＜3时，f ′(x )＜0， ∴f (x )在x ＝1处取得极大值，符合题意； ∴a b ＝－69＝－23.]2．设函数f (x )在R 上可导，其导函数为f ′(x )，且函数y ＝(1－x )·f ′(x )的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是( )A ．函数f (x )有极大值f (2)和极小值f (1)B ．函数f (x )有极大值f (－2)和极小值f (1)C ．函数f (x )有极大值f (2)和极小值f (－2)D ．函数f (x )有极大值f (－2)和极小值f (2)D [由图可知，当x ＜－2时，f ′(x )＞0；当－2＜x ＜1时，f ′(x )＜0；当1＜x ＜2时，f ′(x )＜0；当x ＞2时，f ′(x )＞0.由此可以得到函数在x ＝－2处取得极大值，在x ＝2处取得极小值．]3．函数y ＝x e x 在其极值点处的切线方程为________．y ＝－1e [由题知y ′＝e x ＋x e x ，令y ′＝0，解得x ＝－1，代入函数解析式可得极值点的坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫－1，－1e ，又极值点处的切线为平行于x 轴的直线，故方程为y ＝－1e .]4．若函数f (x )＝x 3＋x 2－ax －4在区间(－1,1)上恰有一个极值点，则实数a 的取值范围为________．[1,5) [∵f ′(x )＝3x 2＋2x －a ，函数f (x )在区间(－1,1)上恰有一个极值点， 即f ′(x )＝0在(－1,1)内恰有一个根． 又函数f ′(x )＝3x 2＋2x －a 的对称轴为x ＝－13. ∴应满足⎩⎨⎧ f ′(－1)≤0，f ′(1)>0，∴⎩⎨⎧3－2－a ≤0，3＋2－a >0，∴1≤a <5.]5．设a 为实数，函数f (x )＝x 3－x 2－x ＋a . (1)求f (x )的极值；(2)当a 在什么范围内取值时，曲线y ＝f (x )与x 轴仅有一个交点？ [解] (1)f ′(x )＝3x 2－2x －1. 令f ′(x )＝0，则x ＝－13或x ＝1.当x 变化时，f ′(x )，f (x )的变化情况如下表：所以f (x )的极大值是f ⎝ ⎛⎭⎪⎫－13＝27＋a ，极小值是f (1)＝a －1.(2)函数f (x )＝x 3－x 2－x ＋a ＝(x －1)2(x ＋1)＋a －1， 由此可知，x 取足够大的正数时，有f (x )＞0， x 取足够小的负数时，有f (x )＜0， 所以曲线y ＝f (x )与x 轴至少有一个交点．由(1)知f (x )极大值＝f ⎝ ⎛⎭⎪⎫－13＝527＋a ，f (x )极小值＝f (1)＝a －1.∵曲线y ＝f (x )与x 轴仅有一个交点， ∴f (x )极大值＜0或f (x )极小值＞0，即527＋a ＜0或a －1＞0，∴a ＜－527或a ＞1，∴当a ∈⎝ ⎛⎭⎪⎫－∞，－527∪(1，＋∞)时，曲线y ＝f (x )与x 轴仅有一个交点． 课时分层作业(六)(建议用时：60分钟)[基础达标练]一、选择题1．已知函数f (x )，g (x )均为[a ，b ]上的可导函数，在[a ，b ]上连续且f ′(x )＜g ′(x )，则f (x )－g (x )的最大值为( )A ．f (a )－g (a )B ．f (b )－g (b )C ．f (a )－g (b )D ．f (b )－g (a )A [令F (x )＝f (x )－g (x )，则F ′(x )＝f ′(x )－g ′(x )， 又f ′(x )＜g ′(x )，故F ′(x )＜0， ∴F (x )在[a ，b ]上单调递减， ∴F (x )max ≤F (a )＝f (a )－g (a )．] 2．函数y ＝ln xx 的最大值为( )A ．e －1B ．eC ．e 2 D.103A [令y ′＝(ln x )′x －ln x ·x ′x 2＝1－ln xx 2＝0(x ＞0)，解得x ＝e.当x ＞e 时，y ′＜0；当0＜x ＜e 时，y ′＞0. y 极大值＝f (e)＝1e ，在定义域(0，＋∞)内只有一个极值， 所以y max ＝1e .]3．函数f (x )＝x 2·e x ＋1，x ∈[－2,1]的最大值为( ) A ．4e －1 B ．1 C ．e 2D ．3e 2C [∵f ′(x )＝(x 2＋2x )e x ＋1＝x (x ＋2)e x ＋1，∴f ′(x )＝0得x ＝－2或x ＝0. 又当x ∈[－2,1]时，e x ＋1＞0， ∴当－2＜x ＜0时，f ′(x )＜0； 当0＜x ＜1时f ′(x )＞0.∴f (x )在(－2,0)上单调递减，在(0,1)上单调递增． 又f (－2)＝4e －1，f (1)＝e 2，∴f (x )的最大值为e 2.]4．已知函数f (x )＝x 3－12x ＋8在区间[－3,3]上的最大值与最小值分别为M ，m ，则M －m 的值为( )A ．16B ．12C ．32D ．6C [∵f ′(x )＝3x 2－12＝3(x ＋2)(x －2)，由f (－3)＝17，f (3)＝－1，f (－2)＝24，f (2)＝－8， 可知M －m ＝24－(－8)＝32.]5．函数f (x )＝x 3－3ax －a 在(0,1)内有最小值，则a 的取值范围为( ) A ．0≤a <1 B ．0<a <1 C ．－1<a <1D ．0<a <12B [∵f ′(x )＝3x 2－3a ，则f ′(x )＝0有解，可得a ＝x 2. 又∵x ∈(0,1)，∴0<a <1.故选B.] 二、填空题6．函数f (x )＝x 3－3x 2－9x ＋k 在区间[－4,4]上的最大值为10，则其最小值为________． －71 [f ′(x )＝3x 2－6x －9＝3(x －3)(x ＋1)． 由f ′(x )＝0得x ＝3或x ＝－1. 又f (－4)＝k －76，f (3)＝k －27， f (－1)＝k ＋5，f (4)＝k －20. 则f (x )max ＝k ＋5＝10，得k ＝5， ∴f (x )min ＝k －76＝－71.]7．已知函数f (x )＝e x －2x ＋a 有零点，则a 的取值范围是________．(－∞，2ln 2－2] [函数f (x )＝e x －2x ＋a 有零点，即方程e x －2x ＋a ＝0有实根，即函数g (x )＝2x －e x ，y ＝a 有交点，而g ′(x )＝2－e x ，易知函数g (x )＝2x －e x 在(－∞，ln 2)上递增，在(ln 2，＋∞)上递减，因而g (x )＝2x －e x 的值域为(－∞，2ln 2－2]，所以要使函数g (x )＝2x －e x ，y ＝a 有交点，只需a ≤2ln 2－2即可．]8．已知函数f (x )＝ax 2＋2ln x ，若当a >0时，f (x )≥2恒成立，则实数a 的取值范围是__________．[e ，＋∞) [由f (x )＝ax 2＋2ln x 得f ′(x )＝2(x 2－a )x 3，又函数f (x )的定义域为(0，＋∞)，且a >0，令f ′(x )＝0，得x ＝－a (舍去)或x ＝a .当0<x <a 时，f ′(x )<0；当x >a 时，f ′(x )>0.故x ＝a 是函数f (x )的极小值点，也是最小值点，且f (a )＝ln a ＋1.要使f (x )≥2恒成立，需ln a ＋1≥2恒成立，则a ≥e.]三、解答题9．设函数f (x )＝ln(2x ＋3)＋x 2. (1)讨论f (x )的单调性；(2)求f (x )在区间⎣⎢⎡⎦⎥⎤－34，14上的最大值和最小值．[解] 易知f (x )的定义域为⎝ ⎛⎭⎪⎫－32，＋∞.(1)f ′(x )＝22x ＋3＋2x ＝4x 2＋6x ＋22x ＋3＝2(2x ＋1)(x ＋1)2x ＋3.当－32<x <－1时，f ′(x )>0；当－1<x <－12时，f ′(x )<0； 当x >－12时，f ′(x )>0，从而f (x )在区间⎝ ⎛⎭⎪⎫－32，－1，⎝ ⎛⎭⎪⎫－12，＋∞上单调递增，在区间⎝ ⎛⎭⎪⎫－1，－12上单调递减．(2)由(1)知f (x )在区间⎣⎢⎡⎦⎥⎤－34，14上的最小值为f ⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＝ln 2＋14.又因为f ⎝ ⎛⎭⎪⎫－34－f ⎝ ⎛⎭⎪⎫14＝ln 32＋916－ln 72－116＝ln 37＋12＝12⎝ ⎛⎭⎪⎫1－ln 499<0，所以f (x )在区间⎣⎢⎡⎦⎥⎤－34，14上的最大值为f ⎝ ⎛⎭⎪⎫14＝116＋ln 72. 10．已知函数f (x )＝－x 3＋3x 2＋9x ＋a . (1)求f (x )的单调递减区间；(2)若f (x )≥2 019对于∀x ∈[－2,2]恒成立，求a 的取值范围． [解] (1)f ′(x )＝－3x 2＋6x ＋9. 由f ′(x )<0，得x <－1或x >3，所以函数f (x )的单调递减区间为(－∞，－1)，(3，＋∞)． (2)由f ′(x )＝0，－2≤x ≤2，得x ＝－1.因为f (－2)＝2＋a ，f (2)＝22＋a ，f (－1)＝－5＋a ， 故当－2≤x ≤2时，f (x )min ＝－5＋a .要使f (x )≥2 019对于∀x ∈[－2,2]恒成立，只需f (x )min ＝－5＋a ≥2 019，解得a ≥2 024.[能力提升练]1．已知函数f (x )＝－x 3＋ax 2－4在x ＝2处取得极值，若m ，n ∈[－1,1]，则f (m )＋f ′(n )的最小值是( )A ．－13B ．－15C ．10D ．15A [对函数f (x )求导得f ′(x )＝－3x 2＋2ax ， 由函数f (x )在x ＝2处取得极值知f ′(2)＝0， 即－3×4＋2a ×2＝0，∴a ＝3.由此可得f (x )＝－x 3＋3x 2－4，f ′(x )＝－3x 2＋6x ， 易知f (x )在[－1,0)上单调递减，在(0,1]上单调递增， ∴当m ∈[－1,1]时，f (m )min ＝f (0)＝－4. 又∵f ′(x )＝－3x 2＋6x 的图象开口向下， 且对称轴为x ＝1，∴当n ∈[－1,1]时， f ′(n )min ＝f ′(－1)＝－9， 故f (m )＋f ′(n )的最小值为－13.]2．若函数f (x )＝3x －x 3在区间(a 2－12，a )上有最小值，则实数a 的取值范围是( ) A ．(－1，11) B ．(－1,4) C ．(－1,2]D ．(－1,2)C [由f ′(x )＝3－3x 2＝0，得x ＝±1. 当x 变化时，f ′(x )及f (x )的变化情况如下表：解得－1＜a ＜11.又当x ∈(1，＋∞)时，f (x )单调递减，且当x ＝2时，f (x )＝－2.∴a ≤2. 综上，－1＜a ≤2.]3．已知a ≤4x 3＋4x 2＋1对任意x ∈[－1,1]都成立，则实数a 的取值范围是________． (－∞，1] [设f (x )＝4x 3＋4x 2＋1，则f ′(x )＝12x 2＋8x ＝4x (3x ＋2)， 由f ′(x )＝0得x ＝－23或x ＝0.又f (－1)＝1，f ⎝ ⎛⎭⎪⎫－23＝4327，f (0)＝1，f (1)＝9，故f (x )在[－1,1]上的最小值为1. 故a ≤1.]4．已知函数f (x )＝x 3－92x 2＋6x ＋a ，若∃x 0∈[－1,4]，使f (x 0)＝2a 成立，则实数a 的取值范围是________．⎣⎢⎡⎦⎥⎤－232，16 [∵f (x 0)＝2a ，即x 30－92x 20＋6x 0＋a ＝2a ，可化为x30－92x2＋6x0＝a，设g(x)＝x3－92x2＋6x，则g′(x)＝3x2－9x＋6＝3(x－1)(x－2)＝0，得x＝1或x＝2.∴g(1)＝52，g(2)＝2，g(－1)＝－232，g(4)＝16.由题意，g(x)min≤a≤g(x)max，∴－232≤a≤16.]5．已知函数f(x)＝(x－k)e x.(1)求f(x)的单调区间；(2)求f(x)在区间[0,1]上的最小值．[解](1)f′(x)＝(x－k＋1)e x.令f′(x)＝0，得x＝k－1.令x变化时，f(x)与f′(x)的变化情况如下表：(2)当k－1≤0，即k≤1时，函数f(x)在[0,1]上单调递增，所以f(x)在区间[0,1]上的最小值为f(0)＝－k；当0＜k－1＜1，即1＜k＜2时，由(1)知f(x)在[0，k－1)上单调递减，在(k－1,1]上单调递增，所以f(x)在区间[0,1]上的最小值为f(k－1)＝－e k－1；当k－1≥1，即k≥2时，函数f(x)在[0,1]上单调递减，所以f(x)在区间[0,1]上的最小值为f(1)＝(1－k)e.。
2019-2020同步人教英语新课标必修二课时分层作业9 Section Ⅲ、Ⅳ Word版含答案
姓名，年级：时间：课时分层作业(九) Section Ⅲ、Ⅳ[语言知识练习固基础]单句语法填空1．Three new schools have been opened （open) in our city in the past five years。
2．It is said that the bridge has been closed (close) for repairs for months。
3．Great changes have taken （take） place in my hometown and you can see that a lot of factories have been set （set) up.4．It is the first time that the old computer has been checked （check) since I bought it。
5．I’m going to deliver a speech about how to deal with troubles.6．All the preparations for the task have been made （make)，and we're ready to start.7．We were talking about the TV play，and his sudden appearance（appear) stopped our conversation。
8．The traffic policeman signaled the driver to stop （stop） for a check.9．Watch out for cars when you cross the road.10．The old man talked about the things that he had experienced while living(live) in that small village.[高考题型练习提能力]阅读理解AAs technology plays an ever more important role in our daily lives,the subject of eye health and computer usage is becoming increasingly important.Surveys of people working before a computer screen for more than six hours a day have found that over 70 percent have visual （视力的）problems.In addition，a report has said that as many as 30 percent of American schoolchildren are “causing too much stress on their eyes by using the computer too much”，and it went on to prove a link between premature myopia (过早近视） and computer use.The research has found no evidence that computer screens can cause disease or permanent （永久的) damage to the eyes。
高中数学新教材人教B版必修第一册课时分层作业集合 Word版含解析
课时分层作业(一) 集合(建议用时：40分钟)一、选择题1．下列各组对象不能构成集合的是( ) A ．关于x 的方程x 2－1＝0的实数解 B ．2020年高考数学难题 C ．所有有理数 D ．小于π的正整数B [B 选项中“难题”的标准不明确，不符合确定性，所以选B.]2．集合M 是由大于－2且小于1的实数构成的，则下列关系式正确的是( ) A ．5∈M B ．0M C ．1∈MD ．－π2∈MD [5>1，故A 错；－2<0<1，故B 错；1不小于1，故C 错；－2<－π2<1，故D 正确．]3．若a 是R 中的元素，但不是Q 中的元素，则a 可以是( ) A ．3.14 B ．－5 C ．37D ．7D [由题意知a 应为无理数，故a 可以为7.]4．已知集合Ω中的三个元素l ，m ，n 分别是△ABC 的三边长，则△ABC 一定不是( )A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．等腰三角形D [因为集合中的元素是互异的，所以l ，m ，n 互不相等，即△ABC 不可能是等腰三角形，故选D.]5．下列各组中集合P 与Q ，表示同一个集合的是( )A ．P 是由元素1，3，π构成的集合，Q 是由元素π，1，|－3|构成的集合B．P是由π构成的集合，Q是由3.141 59构成的集合C．P是由2，3构成的集合，Q是由有序数对(2，3)构成的集合D．P是满足不等式－1≤x≤1的自然数构成的集合，Q是方程x2＝1的解集A[由于A中P，Q的元素完全相同，所以P与Q表示同一个集合，而B，C，D中P，Q的元素不相同，所以P与Q不能表示同一个集合．故选A.]二、填空题6．给出下列说法：①0∈；②如果a，b∈Z，则a－b∈Z；③所有正方形构成的集合是有限集；④如果a∈N，则－a N.其中正确的是________．(填序号)②[0，故①错；②正确；③是无限集；当a＝0时－a＝0∈N，④错误．]7．设集合A是由1，k2为元素构成的集合，则实数k的取值范围是________．{k|k≠±1}[∵1∈A，k2∈A，结合集合中元素的互异性可知k2≠1，解得k≠±1.]8．用符号“∈”或“”填空：(1)设集合B是小于11的所有实数的集合，则23________B，1＋2 ________B；(2)设集合C是满足方程x＝n2＋1(其中n为正整数)的实数x的集合，则3________C，5________C；(3)设集合D是满足方程y＝x2的有序实数对(x，y)组成的集合，则－1________D，(－1，1)________D.(1)∈(2)∈(3)∈[(1)∵23＝12>11，∴23B；∵(1＋2)2＝3＋22<3＋2×4＝11，∴1＋2<11，∴1＋2∈B.(2)∵n是正整数，∴n2＋1≠3，∴3C；当n＝2时，n2＋1＝5，∴5∈C.(3)∵集合D中的元素是有序实数对(x，y)，而－1是数，∴－1D；又(－1)2＝1，∴(－1，1)∈D.]三、解答题9．设A是由满足不等式x<6的自然数构成的集合，若a∈A且3a∈A，求a 的值．[解]∵a∈A且3a∈A，∴⎩⎨⎧a <6，3a <6，解得a <2.又a ∈N ， ∴a ＝0或1.10．已知集合M 是由三个元素－2，3x 2＋3x －4，x 2＋x －4组成的，若2∈M ，求x .[解] 当3x 2＋3x －4＝2，即x 2＋x －2＝0时，得x ＝－2，或x ＝1，经检验，x ＝－2，x ＝1均不符合题意．当x 2＋x －4＝2，即x 2＋x －6＝0时，得x ＝－3或x ＝2. 经检验，x ＝－3或x ＝2均符合题意． ∴x ＝－3或x ＝2.11．(多选题)已知集合M 是方程x 2－x ＋m ＝0的解组成的集合，若2∈M ，则下列判断正确的是( )A ．1∈MB ．0MC ．－1∈MD ．－2∈MBC [由2∈M 知2为方程x 2－x ＋m ＝0的一个解，所以22－2＋m ＝0，解得m ＝－2.所以方程为x 2－x －2＝0， 解得x 1＝－1，x 2＝2. 故方程的另一根为－1.]12．由实数x ，－x ，|x |，x 2，－3x 3所组成的集合，最多含元素( ) A ．2个 B ．3个 C ．4个D ．5个A [当x >0时，x ＝|x |＝x 2，－3x 3＝－x <0，此时集合共有2个元素， 当x ＝0时，x ＝|x |＝x 2＝－3x 3＝－x ＝0，此时集合共有1个元素， 当x <0时，x 2＝|x |＝－x ，－3x 3＝－x ，此时集合共有2个元素，综上，此集合最多有2个元素，故选A.]13．(一题两空)已知集合P 中元素x 满足：x ∈N ，且2<x <a ，又集合P 中恰有三个元素，则整数a ＝________，集合P 中的元素分别是________．6 3，4，5 [∵x ∈N ，2<x <a ，且集合P 中恰有三个元素，∴结合数轴(图略)知a ＝6，此时集合P 中的元素是3，4，5.]14．若a ，b ∈R ，且a ≠0，b ≠0，则|a |a ＋|b |b 的可能取值所组成的集合中元素的个数为________．3 [当a ，b 同正时，|a |a ＋|b |b ＝a a ＋bb ＝1＋1＝2； 当a ，b 同负时，|a |a ＋|b |b ＝－a a ＋－bb ＝－1－1＝－2； 当a ，b 异号时，|a |a ＋|b |b ＝0.∴|a |a ＋|b |b 的可能取值所组成的集合中元素共有3个．]15．已知数集A 满足条件：若a ∈A ，则11－a∈A (a ≠1)，如果a ＝2，试求出A 中的所有元素．[解] 根据题意，由2∈A 可知，11－2＝－1∈A ； 由－1∈A 可知，11－（－1）＝12∈A ；由12∈A 可知，11－12＝2∈A . 故集合A 中共有3个元素，它们分别是－1，12，2.。
(完整word版)小学道德与法治分层作业设计案例
(完整word版)小学道德与法治分层作业设计案例小学道德与法治分层作业设计案例一、目标与要求本作业设计旨在帮助小学生加深对道德与法治知识的理解和运用，并能够分层次地进行作业，以便更好地满足学生的研究需求。
具体目标与要求如下：1. 通过研究道德与法治的基本概念，培养小学生正确的价值观和法治观念；2. 培养小学生的道德意识、法治观念和批判性思维能力；3. 提高小学生的文字表达能力和分析问题能力；4. 培养小学生的自主研究和团队合作能力。
二、作业设计内容本作业设计分为三个层次，每个层次都包含一些具体的任务和内容。
1. 第一层次：认识道德与法治作业内容：- 阅读故事《小明的新朋友》并回答问题：故事中的小明做出了哪些正确的道德行为？为什么这些行为是正确的？- 画出自己心目中的一位让你感受到正义的人，并写下你为什么认为他/她是正义的。
2. 第二层次：了解法律和公民权利作业内容：- 查阅资料，了解我国的基本法律和公民权利；- 写下你认为公民应该遵守的法律和义务，并给出理由；- 选择一个法律案例，描述其中的矛盾和解决办法。
3. 第三层次：探索社会问题与解决方案作业内容：- 选择一个你认为比较严重的社会问题（如环境污染、校园欺凌等），并描述问题的原因和影响；- 提出至少两种解决该问题的方案，并解释为什么这些方案可行；- 选择一个你认为最有效的解决方案，并详细说明实施的步骤和可能遇到的困难。
三、评价标准完成作业后，将根据以下标准进行评价：1. 对作业要求的理解程度和准确性；2. 对道德与法治知识的应用和分析能力；3. 文字表达的清晰度和逻辑性；4. 解决问题的创造性和可行性。
希望通过这个分层作业设计，能够有效激发小学生的学习兴趣，并提高他们在道德与法治方面的修养和能力。
2018-2019学年高中地理人教版必修二练习：课时分层作业 GPS与GIS地理信息技术的应用 Word版含解析
附6 课时分层作业(建议用时：45分钟)[学业达标练]下图是某地山体滑坡后堵塞河道形成堰塞湖的影像。
读图，回答1～2题。
1．图中堰塞体垮塌后可能会淹没下游沿岸居民点，可快速确定需要转移人口区域的技术是( )A．遥感(RS)B．地理信息系统(GIS)C．全球定位系统(GPS)D．北斗导航系统(BDS)2．图中甲、乙、丙、丁四处海拔由高到低的排序是( )A．甲＞乙＞丙＞丁B．甲＞丙＞丁＞乙C．乙＞丁＞丙＞甲D．乙＞甲＞丙＞丁1．B 2.D[第1题，获取信息是遥感的功能，但要得出需要人口转移的区域，要运用地理信息系统调用人口分布等相关数据进行综合分析。
第2题，根据图中乙地在冰川附近，判断乙地海拔最高，而丁地在堰塞湖下游，海拔最低。
] 下图是某城市部分地区经过数字化处理的地图，且该城市工业区布局较合理，读图回答3～4题。
功能分区图层注：1商业区2住宅区3工业区4绿化区地价图层注：地价7～10万元3．该城市可能位于( )A．西欧B．南亚C．东亚D．北美西部4．地价图层中，X地最有可能布局的工业企业是( ) A．石化工业B．服装制造C．电子工业D．造船工业3．C 4.B[第3题，利用该地工业区布局较合理，及该地功能分区图层中，工业区主要分布在东北和西南方向，而住宅区主要分布在西北和东南方向，因此可推知该地盛行西北风和东南风，选项中东亚符合题意。
第4题，地价图层中，X地附近地价较低，靠近住宅区，最适合建设污染轻的劳动密集型工业。
] 5．2013年4月20日，四川雅安芦山县发生7.0级地震。
在震后救灾中，北斗卫星导航系统(BDS)发挥了重要作用。
BDS是我国自行研制的全球卫星定位与短文通信系统，是继美国全球定位系统(GPS)和俄罗斯格洛纳斯(GLONASS)之后的第三个成熟的卫星导航系统。
BDS在抗震救灾中发挥的主要作用有( )①提供灾区的影像②统计灾区的经济损失③确定救灾人员的位置④提供短文联络A．①②B．①③C．②③D．③④D[北斗卫星导航系统属于定位导航系统，主要用于位置方面的定位和导航。
高中语文苏教版必修一课时分层作业4+劝学(节选)+Word版含答案
课时分层作业(四)劝学(节选)一、基础运用层1．下列加点字的注音，全都正确的一项是()A．槁暴．(pù)使之然(róu)舟楫．(jì) 舆．马(yú)B．蛟．龙(jiāo) 跬．步(kuǐ)骐骥．(jì) 埃．土(āi)C．镂．金(lóu) 驽．马(nú)生．非异(xìnɡ) 洞穴．(xué)D．跂．而望(qǐ) 锲．而不舍(qì)二螯．(áo) 参省．乎己(xǐnɡ)B[A项，“楫”应读jí；C项，“镂”应读作lòu ；D项，“锲”应读qiè 。
]2．下列句子中，没有通假字的一项是()A．则知明而行无过矣B．君子生非异也C．君子博学而日参省乎己D．虽有槁暴，不复挺者C[A项，“知”同“智”；B项，“生”同“性”，D项，“暴”同“曝”。
]3．从词类活用的角度看，下列加点的词用法不同于其他三项的是()【导学号：51532033】A．登高．而招B．非能水．也C．上食．埃土D．箕畚．．运于渤海之尾A[A项为形容词用作名词，B、C、D三项均为名词用作动词。
]4．下列各句中“而”字的意义和用法，分类正确的一项是()【导学号：51532034】①青，取之于蓝而．青于蓝②君子博学而．日参省乎己③吾尝终日而．思矣④顺风而．呼，声非加疾也⑤锲而．不舍，金石可镂A．①/②③④/⑤B．①②/③④/⑤C．①/②/③④/⑤D．①/②③/④/⑤C[①但是，表转折，连词；②并且，表递进，连词；③④表修饰，连词；⑤如果，表假设，连词。
]5．下列句子中，与例句句式相同的一项是()例句：蚓无爪牙之利，筋骨之强A．马之千里者，一食或尽粟一石B．甚矣，汝之不惠C．不复挺者，使之然也D.以为轮，其曲中规A[A项和例句都是定语后置句。
B项是主谓倒装句。
C项是判断句。
D项是省略句。
] (教师用书独具)下列说法不符合原文意思的一项是()A．作者认为有才能的人并不是因为天赋条件好，而是因为他善于借助学习来弥补自身的不足。
2019-2020同步人教英语必修一课时分层作业9 Section Ⅲ、Ⅳ Word版含答案
姓名，年级：时间：课时分层作业（九) Section Ⅲ、Ⅳ(建议用时：35分钟）［语言知识练习固基础］Ⅰ。
语境填词A)根据汉语或首字母提示，写出下列语句中所缺单词的正确形式1．Every day we listened to the weather forecast to know the weather.2．From the top you can get a wonderful view of the city.3．Jack hid the letter beneath a pile of papers。
4．Can you tell us something about the history of the temple（寺庙)？5．We are looking for someone who is reliable(可信赖的）and hardworking。
B)在空白处填入1个适当的单词或括号内单词的正确形式6．The next afternoon Jason went to the office for his papers as usual。
7．All bookings made before 12th September will receive free travel insurance (insure)for the entire family！8．However hard he may try，he can’t finish it in three days.9．The man dressed (dress)in red is my brother。
10．I can hardly wait to see（see) him again。
Ⅱ.单句改错(每个句子仅有1处错误)1．The sports meet is be held next Saturday。
is后加to 2．—I am going to play basketball after school。
浩海学校高中英语 课时分层作业9 Unit 3 Times c
涝酒州涉消市浩海学校课时分层作业(九) Ⅰ.阅读理解ADavid Braben is a very wellknown game developer who runs the UK development studio, Frontier Developments, but is just as wellknown for being the develop er of “Elite”．Over his career his studio has brought us the “Rollercoaster Tycoon” series and most recently “Kinectimals”．In the background, however, Braben has been trying to solve another problem: getting programming and general learning of how computers work back into schools.Braben says that education since we entered the 2000s has turned towards teaching useful skills such as writing on computer, how to get information, and learning basic computer use skills.And those have supplanted m ore computer sciencelike skills such as basic programming and understanding the hardware (硬件) contained in a computer.His solution is not to create his own course, but instead to make a lowcost PC that can be given to kids for free and his courses are built up around their use.A personal computer is important for each student to have in class.When we say “low cost”， we mean the cost is so low that even “One Laptop per Child” would be realized.Braben has developed a tiny PC.How much is the cost？$25.This is the answer to anyone that says he/she can't afford a computer.The hardware being offered is good, too.The new tiny PC will let the user look through the Internet and give the user a fully functional(功能) computer to play with.And it can be carried in your pocket or on a key chain.This tiny cheap PC is going to be given to schools through a new charitable foundation(慈善机构) called the Raspberry Pi Foundation.It will help computer science studies in schools.Braben says he hopes that they will be given within the next 12 months.【语篇解读】David Braben研制了只有钥匙扣那么小的计算机，并且免费送给学校的孩子们。
高中英语 课时分层作业9高一英语试题
号顿市安谧阳光实验学校课时分层作业(九)Ⅰ.阅读理解AA friend is better than money.A friend is worse than poison in some cases.The two sentences above have opposite meanings and seem to beunreasonable，but they can be explained as follows：the first refers to all good friends who drive us towards good while the second all bad ones who lead us into bad ways.My ideal(理想的) friend is of course a good friend whose goodness is shown below—he has no bad habits，such as smoking and drinking.He lives in frugality(节俭)．He studies hard so as not to waste his golden time.At home he honors his parents and loves his brothers；at school he respects his teachers and shares the feelings of his classmates.He treats those truly who are true to him.In a word，he has all the good characteristics(特征) that I don't have.I can follow him as a model.With his help I can be free from all difficulties.Indeed，if I have such a person as my friend，I shall never fear difficulty and I shall never know the existence of the word “failure”．【语篇解读】好朋友比金钱更重要，而坏朋友却比毒药更糟糕，那么我们理想的朋友应该是什么样的呢？本篇文章的作者给出了自己的观点。
高中语文课时作业9劝学
课时作业9 劝学[基础演练]1．对下列加点的词的注音及解释不正确的一项是( ) A．中．zhòng绳：合于拉直的墨线。
róu：使……弯曲。
B．槁暴．gǎopù：枯干。
槁，枯；暴，晒。
砺lì：磨刀石。
C．参省．．cānxǐng：检查、反省。
跂qǐ：踮起脚。
D．驽．nú马：骏马。
镂lòu：雕刻。
解析：驽马是指劣马。
答案：D2．对下列句中的通假字的解释不正确的一项是( )A．虽有槁暴．，不复挺者(“暴”通“爆”，强烈)B．图穷而匕首见．(“见”同“现”，暴露，露出来)C．君子生．非异也(“生”通“性”，禀赋)D. 以为轮 (”通“煣”，用火烤)解析：“暴”通“曝”，晒。
答案：A3．下列加点词的解释错误的一项是( )A．其曲中．规 (合乎、符合)B．声非加疾．也 (洪亮)C．而闻者彰． (明显)D．假．舆马者 (借助)解析：“彰”是“清楚”的意思。
答案：C4．下面各句中的“之”字全是代词的一项是( )①青，取之．于蓝②黄鹤楼送孟浩然之．广陵③不如须臾之．所学也④蚓无爪牙之．利，筋骨之．强⑤冰，水为之．⑥君将哀而生之．乎⑦非蛇鳝之．穴无可寄托者⑧孤之．有孔明，犹鱼之．有水也A．②③⑤ B．①⑤⑥C．③⑦⑧ D．④⑤⑧解析：①⑤⑥句是代词，②句是动词，③④⑦⑧句是助词。
答案：B5．对“而”的用法判断正确的一项是( )A．君子博学而．日参省乎己(连词，表递进关系)B．吾尝终日而．思矣(连词，表修饰关系)C．积善成德，而．神明自得(连词，表顺承关系)D．蟹六跪而．二螯(连词，表转折关系)解析：连词，表并列关系。
答案：D6．下列句子不含词类活用现象的一项是( )A．君子博学而日参省乎己 B．吾尝终日而思矣C．假舟楫者，非能水也 D．上食埃土，下饮黄泉解析：A项“日”，名词作状语。
C项“水”，名词活用为动词。
D项“上”“下”，名词作状语。
答案：B7．下面句中加点的词古今意义相同的一项是( )A．蚓无爪牙．．兴焉。
101《劝学》(分层练习)-2023-2024学年高一语文(必修上册)原卷版
10.1 劝学分层练习1．下列词语中，加点字的注音全都正确的一项是（）A．槁暴．（pù）舟楫．（jì）舆．马（yú）日参省．乎己（xǐng）B．爪．牙（zhǎo）跬．步（kuǐ）蓼．蓝（liǎo）金就砺．则利（lì）C．驽．马（nǔ）骐骥．（jì）洞穴．（xué）金石可镂．（lóu）D．跂．而望（qì）须臾．（yú）二螯．（áo）锲．而不舍（qì）2．指出说法正确的一项()A．“蚓无爪牙之利，筋骨之强”，“爪牙”在文中用的是它的比喻义。
B．白居易《忆江南》有“日出江花红胜火，春来江水绿如蓝”。
这里的“蓝”和“取之于蓝”中的“蓝”相同。
C．《劝学》是《荀子》里的第一篇。
节选的三段着重论述了学习应持的态度。
D．《劝学》的作者荀况，是春秋后期赵国人，他强调后天学习的重要性，认为后天环境和教育可以改变人的本性。
3．下面对加点字的解说，错误的一项是()A．假．(借助，利用)舟楫者狐假．(借助，利用)虎威不假．(借助)思索B．冰，水为．(做，凝成)之行将为．(被)人所并为．(为了)之奈何C．非利足也，而致．(达到)千里专心致．(尽，极)志闲情逸致．(兴致，情趣)C．跬步：古代称跨出一脚为“跬”，跨两脚为“步”。
D．《荀子》是战国末期思想家荀况所作，一小部分出于其弟子之手，现存32篇。
8．下列各句中，句式与其他三项不同的一项是（）A．蚓无爪牙之利，筋骨之强B．不复挺者， 使之然也C．非蛇鳝之穴无可寄托者，用心躁也D．君子生非异也9．下列各项中，对加点词语活用情况分类正确的一项是（）①君子博学而日．参省乎己②上．食埃土，下．饮黄泉③假舟楫者，非能水．也④下饮黄泉，用心一．也⑤五十者可以衣．帛矣⑥其曲．中规A．①②/③⑤/④/⑥B．①/②③/④⑤/⑥C．①②③/④/⑤/⑥D．①②③/④⑤/⑥10．下列各句中，加点的词语古今意义相同的一项是（）A．筋骨．．．．之强B．非能水也，而绝江河C． 以为．．之利．．轮D．蚓无爪牙11．名句默写。
18-19 第6单元 第19课 课时分层作业-word文档
课时分层作业(建议用时：30分钟)[学业达标]1．1783年的《邦联条例》规定：每个州或每个前殖民地，具有至高无上的权力；各州之间仅仅通过一种“友好同盟”关系来处理国家问题。
这表明()A．美国脱离英国独立B．美国不是一个独立国家C．美国是一个松散的联盟D．美国形成了封建割据局面【解析】题干论述的是美国各州之间的关系，A项错误；1783年，英国承认美国独立，B项错误；美国是由英国的殖民地独立发展而来的，没有经历过封建社会，D项错误。
【答案】 C2．《美国史纲》写道：“它是论述政府规则的理论文件，它在过去140年中经历巨大变化。
即使到了1927年，它仍然还像(当初)那样充满了活力。
”这一文件是()A．《权利法案》B．《独立宣言》C．1787年宪法D．《联邦条例》【解析】由题干可知，“文件”到1927年时已走过140年，故它应诞生于1787年，故选C项。
【答案】 C3．1787年宪法“采取了比人类迄今所建立的任何政府所采取的还要多的防范和其他难以逾越的措施，以防止走向暴政”。
其中最主要的措施是()A．允许各州有自治权B．保障人民基本权利C．确立三权分立原则D．实行民主共和制度【解析】1787年宪法确立了三权分立的原则，实现了权力的制约与平衡，起到了防止专制独裁和暴政的作用。
【答案】 C4．下列不属于美国1787年宪法内容的是()A．确立了三权分立政府机构B．明确了政府权力C．废除了奴隶制，实现了人民民主权利D．规定政府权力，限制了独裁【解析】1787年宪法保留了奴隶制，这是其明显的局限性，而废除奴隶制是在林肯执政时期，故选C项。
【答案】 C5．民主政治是历史发展的必然，但各民主政体形式由本国国情决定。
1787年宪法使独立后的美国从邦联发展成为联邦制共和政体，其重要作用是()【导学号：72710075】①结束了松散状态，维护了国家统一②满足了人民群众对权益的要求③确立了美国的责任制内阁④促进了美国资本主义的发展A．①④B．①②C．②③D．③④【解析】1787年宪法之前，美国实行邦联制，造成了中央无权的松散状态。
18-19 课时分层作业 6-word文档
课时分层作业(六)(建议用时：45分钟)[学业达标练]下图为某流域分布示意图。
读图，完成1～2题。
【导学号：25322071】1．下列关于该流域的叙述，正确的是()A．fc属于一级支流，eb属于二级支流B．bc段河流比eb段河流海拔高、落差大C．西电东送有利于该流域东部发展炼铝工业D．bc段的梯级开发是fc段灌溉农业发展的基础2．在该流域内植树造林最主要的生态功能是()A．防风固沙，保护农田B．调节气候C．涵养水源，保持水土D．消除污染，美化环境1．C 2.C[第1题，由图可知，fc、eb段河流都直接注入干流，因此都属于一级支流；bc河段多水利枢纽，说明该段落差大，但海拔不一定高；bc段的梯级开发与fc段灌溉农业的发展关系不大；该流域东部铝土矿资源丰富，而炼铝工业属于动力导向型工业，如果进行西电东送，将有利于该流域东部发展炼铝工业。
第2题，该河流下游地区的流域范围狭小，这最可能是上游地区水土流失严重，大量的泥沙被带到下游沉积导致的，故在该流域内植树造林最主要的生态功能是涵养水源，保持水土。
]下图为我国南方某河流流域示意图。
读图，完成3～5题。
3．对图示河流的水文特征的描述，错误的是()A．河流年径流量较大B．河流的汛期较长，主要集中于夏季C．冬季有结冰期，含沙量较小D．河水以雨水补给为主4．图中河流流域中上游重点发展了有色金属冶炼工业，其主要的区位优势是()①有色金属原料丰富②廉价水电③经济基础较好④科技发达⑤廉价水运A．①②③B．①③④C．②③⑤D．③④⑤5．近年来，该河流三角洲地区水资源短缺问题日渐突出与下列现象基本无关的是()A．人口增加，工农业生产规模扩大，需水量大增B．水资源利用率较低，浪费严重C．水体污染严重，许多水体水质下降D．气候变得干旱，降水减少3．C 4.A 5.D[第3题，图示为珠江流域，位于亚热带、热带地区，冬季无结冰期。
第4题，依据图示，珠江中上游水能资源充足，有色金属矿产丰富，经济基础较好，有利于有色金属冶炼工业发展。
2019-2020同步译林英语必修二新突破课时分层作业：9 Section Ⅵ
课时分层作业(九)(建议用时：35分钟)[语言知识练习固基础]Ⅰ.单句语法填空1．He desires to go(go) to Tsinghua University to study after graduating from high school, so he is studying very hard.2．She is my favorite film star and I consider her superior to other stars.3．Though he has lost the ability to speak and see，he is always optimistic(optimism), even when things are at their worst.4．Not only was(be)Rome a city，but it was also to become the capital of one of the largest empires in history.5．Would you please look through the paper for me and see if there are any obvious mistakes?6．Do you think the approach he came up with will apply effectively to the situation of our firm?7．The floor was dirty，but he managed to clean (clean) it.8．New technologies have made it possible to turn out new products faster and at a lower cost.9．By the time he was 14 years old，he had taught(teach)himself advanced mathematics.10．They are still fighting for survival(survive)．Ⅱ.单句改错(每小题仅有1处错误)1．Not only you but also she have to attend the ceremony.have→has 2．He expressed a desire that the papers would be made public.would→should 3．You will pass your exams if you really apply you to your studies.第三个you→yourself 4．He made fortune in the coal and iron business before he went into politics.made后加a或his 5．I looked out your address and telephone number in the directory.out→up[高考题型练习提能力]Ⅰ.阅读理解AStephen Hawking was a British Scientist，professor and author who made great contributions to physics and cosmology (宇宙学)．His books helped to make science much easier to understand.Here is a brief introduction to his family and early years.As the eldest of Frank and Isobel Hawking's four children, Stephen Hanking was born into a family of thinkers.His Scottish mother earned her way into Oxford University in the 1930s－a time when few women were able to go to college.His father, another Oxford graduate, was a medical researcher.Stephen Hawking's birth came at an inopportune time for his parents, who didn't have much money.And England was dealing with World War Ⅱ.In an effort to look for a safer place，Isobel returned to Oxford to have their first child.The Hawkings would go on to have two other children, Mary(1943) and Philippa(1947)．And their second son, Edward, was adopted(收养)in 1956.In 1950, Hawking's father was sent to Africa and spent the winter months there doing research.He wanted his eldest child to go into medicine, but at an early age, Hawking showed an interest in science and the sky.That was clear to his mother, who, along with her children, often relaxed in the backyard on summer evenings and looked at the stars.“Stephen always had a strong sense of wonder，” she remembered.“And I could see that the stars would draw him.”Hawking was also frequently on the go.With his sister Mary Hawking, who loved to climb, designed different entry routes into the family home.He loved to dance and also took an interest in rowing, becoming a team coxswain (舵手) in college.【语篇解读】 斯蒂芬·霍金是著名的科学家、教授和作家，他对物理学和宇宙学做出了巨大贡献。
18-19 课时分层作业4 劝学(节选)
18-19 课时分层作业4 劝学(节选)课时分层作业(四)劝学(节选)一、基础运用层1．下列加点字的注音，全都正确的一项是()A．槁暴．(pù)使之然(róu)舟楫．(jì) 舆．马(yú)B．蛟．龙(jiāo) 跬．步(kuǐ)骐骥．(jì) 埃．土(āi)C．镂．金(lóu) 驽．马(nú)生．非异(xìnɡ) 洞穴．(xué)D．跂．而望(qǐ) 锲．而不舍(qì)二螯．(áo) 参省．乎己(xǐnɡ)B[A项，“楫”应读jí；C项，“镂”应读作lòu ；D项，“锲”应读qiè 。
] 2．下列句子中，没有通假字的一项是()A．则知明而行无过矣B．君子生非异也C．君子博学而日参省乎己D．虽有槁暴，不复挺者C[A项，“知”同“智”；B项，“生”同“性”，D项，“暴”同“曝”。
]3．从词类活用的角度看，下列加点的词用法不同于其他三项的是()【导学号：51532033】A．登高．而招B．非能水．也C．上食．埃土D．箕畚．．运于渤海之尾A[A项为形容词用作名词，B、C、D三项均为名词用作动词。
]4．下列各句中“而”字的意义和用法，分类正确的一项是()【导学号：51532034】①青，取之于蓝而．青于蓝②君子博学而．日参省乎己③吾尝终日而．思矣④顺风而．呼，声非加疾也⑤锲而．不舍，金石可镂A．①/②③④/⑤B．①②/③④/⑤C．①/②/③④/⑤D．①/②③/④/⑤(5)荀子在《劝学(节选)》中阐明君子的本性跟一般人没什么不同，只是君子善于借助外物的句子是“____________________，____________________”。
(6)荀子在《劝学(节选)》中说：“_________，________________；________，_________________。
2019-2020年人教版政治必修一课时分层作业19 中国经济发展进入新时代+Word版含解析
课时分层作业(十九) 中国经济发展进入新时代(建议用时：45分钟)[合格基础练]1．党的十八大以来，我国经济建设取得重大成就。
对于这一成就，下列表述正确的是()①经济保持高速增长，对世界经济增长的贡献率不断提高②供给侧结构性改革深入推进，经济结构不断优化③城镇化率不断提升，区域发展协调性增强④创新驱动发展战略大力实施，已跻身创新型国家前列A．①②B．③④C．①④D．②③D[①错在“高速”上，④错在“已跻身创新型国家前列”。
]2．经过长期努力，中国特色社会主义进入新时代。
党的十八大以来，我国取得了一系成就，下列属于十八大以来所取得成就的是()①脱贫攻坚战取得决定性进展②城乡居民收入增速超过经济增速③中等收入群体比例明显提高④生态环境根本好转，美丽中国目标基本实现A．①②B．③④C．①④D．②③A[③④是下一步要实现的目标。
]3．党的十八大以来，生态文明建设成效显著。
保护生态环境需要我们积极发展低碳经济，发展低碳经济有利于()①我国可持续发展，转变经济发展方式②降低企业的生产成本，提高经济效益③推进产业结构调整，以高新代替传统④引导人们树立正确消费观、绿色消费A．①③B．①④C．②③D．②④B[发展低碳经济有利于我国可持续发展，转变经济发展方式，①正确；发展低碳经济未必能降低企业生产成本，提高经济效益，②不选；发展低碳经济并不都是以高新产业代替传统产业，③不选；发展低碳经济有利于引导人们树立正确消费观、绿色消费，④正确，故本题答案应为B。
]4．供给侧结构性改革是“十三五”经济发展的主线，党的十九大报告提出，“深化供给侧结构性改革”“把提高供给体系质量作为主攻方向”。
进一步推进供给侧改革需要()①加强市场监管，推进诚信体系建设②化解过剩产能，提高全要素生产率③完善产品种类，开拓国际市场④加强质量建设，推进科技创新A．①②B．①③C．③④D．②④D[此题考查供给侧改革的相关知识，供给侧改革的核心是提高全要素生产率，需要提高产品的质量，增加有效供给，②④正确。
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课时分层作业(九) 劝学一、基础运用层1．下列句中加点词的解释，错误的一项是()A．假舆马者，非利．足也利：对……有利B．不积小流，无以．．成江海无以：没有用来……的(办法) C．假舟楫者，非能水．也水：游水D．下饮黄泉，用心一．也一：专一A[A项，“利”应解释为“使……快”。
]2．下列对加点词活用情况的分类，正确的一项是()①君子博学而日．参省乎己②上．食埃土，下．饮黄泉③假舟楫者，非能水．也④木直中绳，以为轮⑤假舆马者，非利足．也⑥其曲．中规A．①②/③⑤/④/⑥B．①/②③/④⑤/⑥C．①②③/④/⑤/⑥D．①②③/④⑤/⑥A[①②名词作状语；③⑤名词用作动词；④动词的使动用法；⑥形容词用作名词。
]3．下列各句中，与“蚯无爪牙之利，筋骨之强”的句式相同的一项是()【导学号：45412074】A．微斯人，吾谁与归B．青，取之于蓝，而青于蓝C．马之千里者，一食或尽粟一石D．我孰与城北徐公美C[C项，与例句同为定语后置句。
A项，宾语前置句。
B项，状语后置句。
D项，固定句式。
]4．下列句中加点的虚词，意义和用法相同的一项是()A．君子生非异也，善假于．物也/青，取之于蓝，而青于．蓝B．假舟楫者．，非能水也/虽有槁暴，不复挺者．，使之然也C．知明而．行无过矣/积善成德，而．神明自得，圣心备焉D．积土成山，风雨兴焉．/积水成渊，蛟龙生焉．D[D项，两个“焉”都是兼词，相当于“于此”，可译为“从这里”“在这里”。
A项，介词，引出动作的对象，不译/介词，表示比较。
B项，用在形容词、动词或动词短语后面，组成名词性的结构，表示“……的人”“……的事物”的意思/用在由结果推出原因的句子里，表示略作停顿，并提示下面要说明的原因。
C项，连词，表并列/连词，表示顺承，相当于“就”“于是”。
] 5．下列对“之”字的用法分类，正确的一项是()①蚓无爪牙之利，筋骨之强②恻隐之心③非蛇鳝之穴无可寄托者④不复挺者，使之然也⑤以子之矛陷子之盾⑥白沙在涅，与之俱黑A．①②③/⑤/④⑥B．①⑤/②③④/⑥C．①/②③⑤/④⑥D．①⑥/②③/④/⑤C[①定语后置的标志；②③⑤结构助词，的；④⑥代词，它。
]6．下列语句中，全都表明学习要积累、专心的一组是()【导学号：45412075】①积土成山，风雨兴焉②驽马十驾，功在不舍③不积小流，无以成江海④君子生非异也，善假于物也⑤上食埃土，下饮黄泉⑥锲而不舍，金石可镂A．①②⑤B．②③⑤C．③④⑥D．①③⑤D[①③强调“积累”对于学习的重要性，⑤强调“专心”对于学习的重要性。
]7．下列对《劝学》有关内容的分析和概括，不正确的一项是()【导学号：45412076】A．我们在学习上要想取得好的成绩，就必须把个人的独立思考和向他人学习结合起来，这也是文章论述的中心。
B．“终日而思”之所以“不如须臾之所学”的收获大，是因为没有很好地利用外在的人或物。
C．“故木受绳则直，金就砺则利，君子博学而日参省乎己，则知明而行无过矣”，作者以设喻引出论断，使文章具有说服力。
D．文中除少数地方直接说明道理外，几乎都是比喻。
通过比喻阐述道理、证明论点，这是本文在写作上的一大特色。
A[本文的中心论点是“学不可以已”。
]8．把下列句子翻译成现代汉语。
(1)故木受绳则直，金就砺则利，君子博学而日参省乎己，则知明而行无过矣。
译文：_________________________________________________________(2)蚓无爪牙之利，筋骨之强，上食埃土，下饮黄泉，用心一也。
译文：_________________________________________________________ 【答案】(1) 所以木材经墨线比量过就变得笔直，金属制的刀具拿到磨刀石上去磨就能变得锋利，君子广博地学习并且每天检查、反省自己，那么他就会智慧明理并且行为没有过错了。
(2) 蚯蚓没有锐利的爪子和牙齿，(没有)强健的筋骨，(却能)向上吃到泥土，向下可以喝到土壤里的水，(这是)因为它用心专一的缘故。
二、阅读提升层阅读下面的文言文，完成9～12题。
【导学号：45412077】非相相人，古之人无有也，学者不道也。
古者有姑布子卿，今之世，魏有唐举，相人之形状、颜色而知其吉凶、妖祥，世俗称之。
古之人无有也，学者不道也。
故相形不如论心，论心不如择术。
形不胜心，心不胜术。
术正而心顺之，则形相虽恶而心术善，无害为君子也；形相虽善而心术恶，无害为小人也。
君子．．之谓吉，小人之谓凶。
故长短、小大、善恶形相，非吉凶也。
古之人无有也，学者不道也。
楚之孙叔敖，期思之鄙人也，突秃长左，轩较之下，而以楚霸。
叶公子高，微小短瘠，行若将不胜其衣然；白公之乱也，令尹子西、司马子期皆死焉，叶公子高入居楚，诛白公，定楚国，如反手尔，仁义功名善于后世。
故士不揣长，不挈大，不权轻重，亦将志乎尔。
长短、小大、美恶形相，岂论也哉？且徐偃王之状，目可瞻焉；仲尼之状，面如蒙供；周公之状，身如断蓄；皋．陶．之状，色如削瓜；闳夭之状，面无见肤；傅说之状，身如植鳍；伊尹之状，面无须麋。
禹跳，汤偏，尧、舜参牟子。
从者将论志意、比类文学邪？直将差长短、辨美恶而相欺傲邪？古者，桀纣．．长巨姣美，天下之杰也；筋力越劲，百人之敌也。
然而身死国亡为天下大僇后世言恶则必稽焉是非容貌之患也。
闻见之不众，论议之卑尔！今世俗之乱君，乡曲之儇子，莫不美丽姚冶，奇衣妇饰，血气态度拟于女子；妇人莫不愿得以为夫，处女莫不愿得以为士，弃其亲家而欲奔之者，比肩并起。
然而中君羞以为臣，中父羞以为子，中兄羞以为弟，中人羞以为友；俄则束乎有．司．而戮乎大市，莫不呼天啼哭，苦伤其今而后悔其始。
是非容貌之患也。
闻见之不众，论议之卑尔。
然则从者将孰可也？9．下列对文中画波浪线部分的断句，正确的一项是()A．然而/身死国亡/为天下大僇/后世言恶则必稽焉/是非容貌之患也B．然而身死/国亡为天下大僇/后世言恶则必稽焉是/非容貌之患也C．然而身死国亡/为天下大僇/后世言恶/则必稽焉/是非容貌之患也D．然而身死国亡/为天下大僇/后世言恶/则必稽焉是非/容貌之患也C[本题考查文言文断句的能力。
首先通读画波浪线部分，了解大意。
然后根据标志词、词语的语法关系和对语意的理解，初步排除错误选项。
“身死国亡”是并列式组合，中间不能断开，排除B项。
“则”一般需要在前面停顿，排除A 项，“焉”一般在句中是句末语气词，且“是非/容貌之患也”是一个判断句，中间不能断开，排除D项，故选C项。
]10．下列对文中加点词语的相关内容的解说，不正确的一项是()A．君，原指古代国家最高统治者，俗称君主。
君子，原本是“国君之子”的意思。
后来，君子一词便被引申到所有道德、学问修养极高之人的统称。
B．皋陶，是禹帝和商朝初期的一位贤臣，与尧、舜、禹齐名的“上古四圣”之一，被奉为中国司法鼻祖。
C．桀，是夏朝最后一个国王，纣，是中国商代最后一位君主。
桀和纣，相传都是暴君，桀纣后泛指暴君。
D．有司，指官吏。
古代设官分职，各有专司，故称有司。
《书·大禹谟》：“好生之德，洽于民心，兹用不犯于有司。
”B[是舜帝和夏朝初期的一位贤臣。
]11．下列对原文有关内容的理解和分析，不正确的一项是()A．本文和《劝学》一样，开篇就提出自己的观点，批判、否定了相术，指出这是有学识的人从来都不谈论的事。
B．作者认为，观察人的相貌不如考察思想，考察他的思想不如鉴别立身处世的方法，相貌不是判断的标准。
C．古代的夏桀、商纣魁梧英俊，但却落得身死国灭，成为天下最可耻的人，这都是容貌造成的祸患。
D．文章结尾以当时犯上作乱的人和乡里的轻薄少年为例，从反面否定了相术，并以反问结尾，表明自己的观点。
C[“这都是容貌造成的祸患”错。
]12．把文中画横线的句子翻译成现代汉语。
(1)古之人无有也，学者不道也。
译文：_________________________________________________________(2)莫不呼天啼哭，苦伤其今而后悔其始。
译文：_________________________________________________________ 【答案】(1)古代的人没有这种事，有学识的人也不谈论这种事。
(2)他们无不呼天喊地号啕大哭，都痛心自己今天的下场而后悔自己当初的行为。
【参考译文】观察人的相貌来推测祸福，古代的人没有这种事，有学识的人也不谈论这种事。
古时候有个姑布子卿，当今的魏国有个唐举，他们观察人的容貌、面色就能知道他的吉凶、祸福，世俗之人都称道他们。
古代的人没有这种事，有学识的人也不谈论这种事。
观察人的相貌不如考察他的思想，考察他的思想不如鉴别他立身处世的方法。
相貌不如思想重要，思想不如立身处世的方法重要。
立身处世的方法正确而思想又顺应了它，那么形体相貌即使丑陋而思想和立身处世的方法是好的，也不会妨碍他成为君子；形体相貌即使好看而思想与立身处世的方法丑恶，也不能掩盖他成为小人。
君子可以说是吉，小人可以说是凶。
所以高矮、大小、美丑等形体相貌上的特点，并不是吉凶的标志。
古代的人没有这种事，有学识的人也不谈论这种事。
楚国的孙叔敖，是期思地方的乡下人，发短而顶秃，左手长，站在轩车上个子还在车厢的横木之下，但他却使楚国称霸诸侯。
叶公子高(“高”是叶公子的名字)，弱小矮瘦，走路时好像还撑不住自己的衣服似的；但是白公胜作乱的时候，令尹子西、司马子期都死在白公手中，叶公子高却领兵入楚，杀掉白公，安定楚国，就像把手掌翻过来似的一样容易，他的仁义功名被后人所赞美。
所以对于士人，不是去测量个子的高矮，不是去围量身材的大小，不是去称量身体的轻重，而只能看他的志向。
高矮、大小、美丑等形体相貌方面，哪能用来评判人呢？再说徐偃王的形状，眼睛可以向上看到前额；孔子的形状，脸好像蒙上了一个丑恶难看的驱邪鬼面具；周公旦的形状，身体好像一棵折断的枯树；皋陶的形状，脸色就像削去了皮的瓜那样；闳夭的形状，脸上的髭须多得看不见皮肤；傅说的形状，身体好像竖着的柱子；伊尹的形状，脸上没有胡须眉毛。
禹瘸了腿，走路一跳一跳的；汤半身偏枯；尧、舜的眼睛里有两个并列的瞳仁。
信从相面的人是考察他们的志向思想、比较他们的学问呢，还是只区别他们的高矮、分辨他们的美丑来互相欺骗、互相傲视呢？古时候，夏桀、商纣魁梧英俊，是天下出众的身材；他们的体魄敏捷强壮，足可对抗上百人。
但是他们人死了、国家亡了，成为天下最可耻的人，后世说到坏人，就一定会拿他们作例证。
这并不是容貌造成的祸患啊。
信从相面的人见闻不多，所以谈论起来才是这样的不高明。
现在世上犯上作乱的人，乡里的轻薄少年，没有不美丽妖艳的，他们穿着奇装异服，像妇女那样装饰打扮自己，神情态度都和女人相似；妇女没有谁不想得到这样的人做丈夫，姑娘没有谁不想得到这样的人做未婚夫，抛弃了自己的亲人、家庭而想和他们私奔的女人，比肩接踵。