商中间有0
三年级下册数学试题-商中间有0、末尾有0的除法(含答案)
商中间有0、末尾有0的除法一、一位数除两位数的笔算1、一位数除两位数（被除数各个数位上的数都能被整除）计算方法：先用一位数去除被除数十位上的数，商写在十位上；再用一位数去除个位上的数，商写在个位上。
2、一位数除两位数商两位数的笔算方法：一位数除以两位数。
先用一位数除被除数十位上的数，如果有余数，要把余数和个位上的数合并，再用除数去除，除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位上面。
二、一位数除三位数的笔算1、先用除数去除被除数百位上的数，除得的商写在百位上，如果被除数百位上的数小于除数，就看前两位，商的最高位写在十位上，每次除得的余数要比除数小。
2、当被除数最高位上的数大于或等于除数时，商的位数等于被除数的位数；当被除数最高位上的数小于除数时，商的位数比被除数位数少一位。
三、用乘法验算除法1、验算没有余数的除法：商×除数=被除数2、验算有余数的除法：商×除数+余数=被除数知识点一、商中间有零、末尾有零的除法计算例题1、口算604÷2=600÷3=420÷7=666÷6=168÷8=960÷3=308÷4=440÷5=287÷7=630÷9=600÷6=248÷8=练习1、下列括号里最大能填几（）×8＜677×（）＜58（）×5＜4870＞9×（）（）×9＜7350＞8×（）练习2、605÷5=606÷3=408÷4=840÷7=545÷5=728÷7=340÷2=560÷4=例题2、我在暑假时买了一本721页的故事书，花了7天的时间把它看完了，平均每天看多少页？练习1、在一次大型团体操表演中，我们二年级的624人被平均分成了3个方阵，你能算出每个方阵有多少位同学吗？练习2、我们年级共有同学624个，在课间活动时，体育老师想把我们分成每6个人一个小组进行跳绳游戏，全年级能被分成多少个小组？还有剩余的同学吗？知识点二、有余数的除法计算例题2、列竖式计算，并检验最后两小题。
商中间有0的除法的计算
商中间有0的除法的计算一、商中有0的情况1.当被除数为0时：无论除数是多少，任何数除以0都是无意义的。
这是因为数学定义中，除法是将被除数平均分配给除数的过程，而0无法被平均分配。
因此，当被除数为0时，商为0没有意义。
2.当除数为0时：当除数为0时，除法运算无法进行。
这是因为除数为0意味着被除数无法被除以0次。
根据数学定义，除法是将被除数平均分配给除数的过程，而除数为0时无法进行任何分配，因此商为无穷大。
3.当商中出现0时：在一些特殊的情况下，商中可能会出现0。
例如，当被除数为0时，不管除数是多少，商都为0。
另一个例子是当除数为0时，商为无穷大。
然而，在一般情况下，商中出现0的情况相对较少。
二、商中有0的影响1.商为0时：当商为0时，意味着除法运算的结果为0。
这可能会对后续的数学运算产生影响。
例如，在计算比例或百分比时，如果商为0，则无法得出比例或百分比的准确值。
2.商为无穷大时：当商为无穷大时，结果可能会超出常规的数值范围。
在数学运算中，无穷大是一个特殊的值，代表着超过任意实数范围的数量。
这可能会导致计算结果的误差或不确定性。
三、商中有0的除法计算案例以下是几个可能出现商中有0的除法计算案例：1.例子1：被除数：0除数：5商：0解释：当被除数为0时，无论除数是多少，商都为0。
2.例子2：被除数：8除数：0商：无穷大解释：当除数为0时，被除数无法被除以0次，此时商为无穷大。
3.例子3：被除数：20除数：4商：0解释：在一般情况下，商中出现0的情况相对较少。
在此例中，被除数能够被除数整除，商为0。
四、总结商中有0的除法计算是指除数、被除数或商中存在0的情况。
这种情况下的计算结果可能会受到影响，因为0在数学运算中具有特殊的性质。
当被除数为0时，商为0。
当除数为0时，商为无穷大。
而在一般情况下，商中出现0的情况相对较少。
这种特殊的除法计算需要小心处理，以避免结果的误判或不确定性。
三位数除以一位数(商中间有0)
学习目标
1. 经历用竖式计算三位数除以一位数（商中 间有0）的全过程，明确每一步的算理， 归纳笔算除法的算法。 2. 会正确笔算三位数除以一位数（商中间 有0）的除法，并解决简单的实际问题。
406÷2= 203
先来估算再用竖式计算，相信你一定行的！
203 2 406 4 0 0 6 6 0
203 406 因为0除以任 2 4 何不是零的数，都 得写法：
李老师6分钟打了624个字，
她平均每分钟打多少个字？
624÷6= 104 (个) 104 6 624 想一想，现在 2 除以 6 不 6 够商1，怎么办？ 24 24 0
答：她平均每分钟打104个字。
在求出商的最高位数以后，除到被除数的 哪一位不够商1，就对着那一位商0。
算一算
用竖式计算下列各题： 614÷2= 307
西师大版三年级数学下册4885436025051803280713023903306065181040130经历用竖式计算三位数除以一位数商中间有0的全过程明确每一步的算理归纳笔算除法的算法
西师大版三年级数学下册
商中间有0的除法
篆塘小学 梅敏
口算:
48÷8= 6 54÷3= 18 60÷2= 30 50÷5= 10 180÷3= 60 280÷7= 40 130÷2= 65 390÷3= 130
306÷9=
984÷8=
783÷9=
536÷4=
307 2 614 6 14 14 0
728÷7= 104
104 7 728 7 28 28 0
议一议：
怎样计算三位数除以一位数？
1.先看被除数的最高位，最高位不够 商1，就看被除数的前两位。 2.除到哪一位，商就写在哪一位的 上面。 3.发现被除数十位上的数不够除，就 在十位上商0。 4.每次除得的余数要比除数小。
商中间有0的笔算除法教学指南
商中间有0的笔算除法教学指南的笔算除法教学指南商中间有0的笔算除法是小学数学中比较重要的一项内容，也是孩子们需要掌握的技能之一。
这种除法法对于孩子的数学基础建设有着重要的意义。
在日常的教学中，我们经常会遇到商中间有0的笔算除法，但是很多学生在笔算除法时遇到商中间有0的情况时，不知道如何进行处理。
那么，接下来就让我们一起来学习如何笔算除法中处理商中间有0的情况。
一、商中间有0的表现形式在笔算除法中，商中间有0的表现形式可以分为两种，即位数不够，被除数的最高位比除数低一位和最高位与其它位一样。
1.位数不够在笔算除法中，被除数的最高位比除数低一位，即被除数不够，商的最高位为0.例如，4除651的商中间有0的表现形式:<center> $ 4\div{6\mathbf{0}}1 =0r4 $ </center>2.最高位与其它位一样在笔算除法中，最高位与其它位一样的情况说明除数和被除数第一位上的数相同。
例如，41除428的商中间有0的表现形式:<center> $ 4\mathbf{0}\div4\;2\;8=0r\mathbf{4}0$ </center>这种情况与位数不够的情况类似，只不过分母的位置是0，如果学生能够理解位数不够的情况，那么他们也就能够在这种情况下运用类似的解题方法。
二、商中间有0的解题方法1.位数不够情况下的解题思路在笔算除法中，位数不够的情况下，被除数的最高位比除数低一位，商的最高位为0。
这时，我们就需要在被除数的最高位前面补一个0，使被除数的位数变为三位数，然后再进行除法运算。
例如：求4÷61我们可以发现，算式的被除数只有一位，没有相应的商位进行计算。
所以，我们需要让被除数的位数增加到三位，才能将商数写在算式上：<center> $ 4\div{6\mathbf{0}}1=0r4 $</center>此时，我们需要在被除数上加一个0，得到400，再进行除法运算：<center> $ 4\div{\mathbf{6}0}1=0r4 $ </center>对于位数不够的情况，大家需要注意以下三点：1). 一定要注意最高位不够，不是指单位，而是指数位，比如举例中的41÷ 7、63÷53都不是位数不够。
商中间有0的除法
让我们用竖式来算一算：
216÷2= 108
108 2 216 2 16 16 0
想一想，现在2除以6不 够商1，怎么办？
做一做:
用竖式计算下列各题： 836÷4= 209
209 4 836 8 36 36 0
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
721÷7= 103
103 7 721 7 21 21 0
议一议：
同学们学习了这节课，说一说 怎样计算商中间有0的除法？
算一算：
9×0= 34＋0=
95－0= 0×2=
0÷ 5 =
0÷ 8 ＝ 0÷ 9＝ 0÷12＝
想一想：
下面的说法对吗？为什么？
1、零乘任何数都得零。
（√ ）
2、零除以任何数都得零。（ × ）
因为除数为零无意义，而这 句话中的“任何数”必须要限制 它不是零。0除以任何不是0的数 都等于0
三位数除以一位数 （商中间有 0 ）的笔算
208÷2= 104
先来估算再用竖式计算，相信你一定行的！
104 2 208 2 0 0 8 8 0
104 208 因为0除以任 2 2 何不是零的数，都 得0，所以这里被 8 除数中间的0可以 8 直接写到商里去。 0
简便写法：
试一试： 用竖式计算下面各题： 609÷3= 203 203 3 609 6 9 9 0 402÷2= 201 20 1 2 402 4 2 2 0
哟，6分打 了624个字。
平均每分打 多少个字？
某学校三年级召开家长会，405位 家长，两人坐一条凳子，需要准备多少 条凳子？ 405÷2=202（条）……1（人）
202+1=203（条）
答：需要准备203条。
三位数除以一位数（商中间有0）的笔算
【奥数】三年级下02-2商中间有0或末尾有0的除法
商中间有0或末尾有0的除法知识引入：一、商中间有0的除法的计算例题1：口算。
0÷5＝ 0÷8＝ 0÷18＝ 604÷2＝408÷2＝ 303÷3＝808÷4＝606÷6＝0÷6＝ 0÷20＝ 0÷7＝ 609÷3＝例题2：我是小法官。
(对的在括号里面画“√”，错的画“×”)（1）0×7＝0÷4。
( )（2）被除数的中间有0，商的中间也一定有0。
( )（3）三位数除以一位数，商一定是三位数。
( )例题3：用竖式计算下面各题，带☆的要求验算。
☆404÷4＝ 906÷3＝ 804÷2＝ 608÷6＝436÷4＝☆525÷5＝ 612÷3＝☆823÷4＝知识精讲1：商中间有0的除法1. 有关0的除法：0除以任何不是0的数都得0。
2. 商中间有0的除法的计算方法:(被除数十位上是0且前一位没有余数)中间有0的三位数除以一位数，在百位除以一位数之后，要在商的十位上商0占位。
3. 商中间有0的除法的计算方法:(除到被除数十位不够商1)三位数除以一位数，百位上的数除以一位数没有余数，十位上的数除以一位数商1都不够时，要在商的十位上商0占位,余下的数和个位上的数合起来继续除。
二、商末尾有0的除法例题4：填空。
（1）520是2的( )倍。
( )的7倍是840。
（2）要使的商的末尾是0，里应填( )。
例题5：连一连。
例题6：用竖式计算下面各题，带“☆”的题目要求验算。
960÷6＝ 750÷5＝ 692÷3＝☆841÷6＝☆283÷4＝ 853÷5＝知识精讲2：商末尾有0的除法1. 商末尾有0的除法(被除数末尾是0，没有余数)：三位数除以一位数，被除数的末尾是0，且前一位正好除尽没有余数，这一位上的商就是0。
三年级下册数学试题-商中间有0、末尾有0的除法(含答案)
商中间有0、末尾有0的除法一、一位数除两位数的笔算1.一位数除两位数（被除数各个数位上的数都能被整除）计算方法: 先用一位数去除被除数十位上的数, 商写在十位上；再用一位数去除个位上的数, 商写在个位上。
2、一位数除两位数商两位数的笔算方法：一位数除以两位数。
先用一位数除被除数十位上的数, 如果有余数, 要把余数和个位上的数合并, 再用除数去除, 除到被除数的哪一位, 就把商写在哪一位上面。
二、一位数除三位数的笔算1.先用除数去除被除数百位上的数, 除得的商写在百位上, 如果被除数百位上的数小于除数, 就看前两位, 商的最高位写在十位上, 每次除得的余数要比除数小。
2、当被除数最高位上的数大于或等于除数时, 商的位数等于被除数的位数；当被除数最高位上的数小于除数时, 商的位数比被除数位数少一位。
三、用乘法验算除法1.验算没有余数的除法: 商×除数=被除数2.验算有余数的除法: 商×除数+余数=被除数知识点一、商中间有零、末尾有零的除法计算例题1.口算604÷2=600÷3=420÷7=666÷6=168÷8=960÷3=308÷4=440÷5=287÷7=630÷9=600÷6=248÷8=练习1.下列括号里最大能填几（）×8＜677×（）＜58（）×5＜4870＞9×（）（）×9＜7350＞8×（）练习2、605÷5=606÷3=408÷4=840÷7=545÷5=728÷7=340÷2=560÷4=例题2.我在暑假时买了一本721页的故事书, 花了7天的时间把它看完了, 平均每天看多少页？练习1.在一次大型团体操表演中, 我们二年级的624人被平均分成了3个方阵, 你能算出每个方阵有多少位同学吗？练习2.我们年级共有同学624个, 在课间活动时, 体育老师想把我们分成每6个人一个小组进行跳绳游戏, 全年级能被分成多少个小组？还有剩余的同学吗？知识点二、有余数的除法计算例题2.列竖式计算, 并检验最后两小题。
人教版三年级数学下册专题训练《商中间(或末尾)有0的除法》练习题(附答案)
人教版三年级数学下册
专题训练《商中间（或末尾）有0的除法》
练习题（附答案）
1.口算。
导学点晴：0除以任何不是0的数都得0。
2.完成下面各题。
导学点晴：商中间有0的除法的计算方法:在求出商的百位以后,除到被除数的十位不够商1时,要商0占位,余下的数和个位上的数合起来继续除。
3.连一连。
导学点晴：商的末尾有0的计算方法:除到被除数的十位正好除尽,而被除数个位上的数又比除数小,直接在商的个位上商0,被除数个位上的数直接落下来。
4.在○里填上“>”“<”或“=”。
420÷4○612÷6 840÷7○720÷6
945÷9○210÷3 840÷8○804÷7
840÷6○560÷4 903÷3○720÷5
导学点晴：注意:被除数中间或末尾有0,商的中间或末尾不一定有0。
参考答案：
1.15 11 10 0 16 70 101 0 13 40 15 0
2.竖式略150 101 304
3.
4.> = > < = >。
商中间有0的除法新
商中间有0的除法是指在进行除法运算时，商结果的某一位数字为0的情况。
什么是商中间有0的除法
商中间有0的除法是指在除法运算中，除数与被除数相除时，商的某位数字为0。
造成商中间有0的原因
商中间有0的原因是因为被除数不是除数的倍数，导致某些商位计算时出现0。
常见的商中间有0的除法错误
通过一个实例来演示商中间有0的除法。假设除数为4，被除数为15。
注意事项
1 避免零除错误
注意在除法时避免除数为 0的情况，以避免出现商 中间有0的错误。
2 仔细检查计算过程
在进行除法运算时，仔细 检查每一步的计算过程， 以防出现错误。
3 小心处理商中间有0
的结果
当出现商中间有0的情况 时，需要根据实际情况进 行适当的处理。
结论和要点
商中间有0是常见的除法错误
商中间有0的情况在除法运算中经常出现，需要注意和处理。
需要仔细计算和检查
在进行除法运算时，需要仔细计算和检查每一步的结果。
避免商中间有0的错误
通过确认倍数关系和使用合适的数位计算，可以有效避免商中间有0的错误。
常见的商中间有0的除法错误是未正确判断除数和被除数之间的倍数关系。
如何正确处理商中间有0的除法
1
计算前确认倍数关系
在进行除法计算前，需要确认除数和被
使用适当的数位计算
2
除数之间是倍数关系。
使用适当的位数计算商，避免出现0的情
况。
3
Байду номын сангаас
检查计算结果
计算完成后，仔细检查商结果，确保没 有出现0的错误。
实例演示
小学三年级数学下册竖式计算练习题商中间有0的除法(共100题)
月 日 姓名: 分 秒 班级:
7756
3915
8824
2416
3321
4828
3621
4408
2616
7749
6636
4832
4
小学三年级数学下册竖式计算练习题 《商中间有0的除法》 题数100题
月 日 姓名: 分 秒 班级:
5545
2214
5520
2204
6642
2410
7721
8808
3318
小学三年级数学下册竖式计算练习题 《商中间有0的除法》 题数100题
月 日 姓名: 分 秒 班级:
2404
2406
9972
2816
3603
2804
2412
6648
3903
4436
2604
3609
1
小学三年级数学下册竖式计算练习题 《商中间有0的除法》 题数100题
月 日 姓名: 分 秒 班级:
9927
3612
9963
3606
5505
2418
9954
3927
3921
4808
7735
9936
2
小学三年级数学下册竖式计算练习题 《商中间有0的除法》 题数100题
月 日 姓名: 分 秒 班级:
7707
5525
3315
9981
3618
8832
9918
5530
Hale Waihona Puke 280677634824
7728
3
小学三年级数学下册竖式计算练习题 《商中间有0的除法》 题数100题
4820
4424
三年级数学《商中间有0的除法》教案设计
三年级数学《商中间有0的除法》教案设计三年级数学《商中间有0的除法》教案设计（通用10篇）作为一位兢兢业业的人民教师，常常要写一份优秀的教案，教案有利于教学水平的提高，有助于教研活动的开展。
如何把教案做到重点突出呢？下面是店铺帮大家整理的三年级数学《商中间有0的除法》教案设计，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
三年级数学《商中间有0的除法》教案设计篇1教学内容：例8－例10，练一练和练习十三第1－3题。
教学目标：1、知道“0除以任何不是零的数都得0”的道理，掌握除数是一位数除法里除到哪一位不够商1就商0的方法，能正确地笔算商中间有0的除法。
2、培养学生简单推理和综合、归纳等初步的逻辑思维能力。
教学重、难点：掌握除数是一位数除法里除到哪一位不够商1就商0的方法，能正确地笔算商中间有0的除法。
教学具准备：小黑板。
教学过程：一、复习准备1．口算第59页复习第（1）题。
提问：哪个数和3相乘得0？学生填写第（1）题得数。
口答得数。
提问：为什么这两题都等于0？2．用卡片出示48÷6=□。
提问：48÷6等于几？口算时怎样想的？（8乘以6得48，所以48除以6等于8）几和除数相乘等于被除数，商就是几。
根据这样想商的方法，我们来学习例8。
二、教学0除以一个数1．教学例8。
（1）出示例8：0÷3=（2）提问：按照刚才除法里想商是几的方法，这道题要怎样想？哪个数和3相乘得0，0÷3就得几。
追问：0除以3为什么得0？（3）请同学们在课本例8里填上得数。
2．教学“试一试”。
请同学们按照0÷3想商的过程，把“试一试”里的两道题做在书上。
出示0÷4、0÷7。
学生口答得数，老师板书，并要求说明理由。
小结。
上面三题都是多少除以几？你发现0除以一个不是零的数都得多少？出示结语，让学生齐读。
口算。
0÷50÷2根据0除以一个不是零的数都得0，我们来算下面的除法。
商中间有 0 教学心得体会(共8篇)
商中间有 0 教学心得体会〔共8篇〕第1篇：商中间有0的除法教学案例《商中间有0的除法》教学案例一、案例背景在课堂上，学生总是在运用已有的知识经历来解决新问题，这种推理叫合情推理。
因为是凭借经历和直觉，因此合情推理可能是对的，也有可能是错的。
这时老师应及时关注学生的合情推理，顺势而为，启发学生主动去探究和验证，帮助学生走出误区，从而培养学生的推理才能，开展学生的数学思维。
下面以《商中间有0的除法》为例谈一下我的做法。
二、案例情境师：请同学们把自己的想法在小组内进展交流，一会儿进展汇报。
师：同学们，请看黑板上这两种算法，哪个正确呢？说说你的理由。
师：第一个谁写的？来给大家解释一下你的想法。
生1：我先用百位上的2除以2，商1,1写到百位上；然后把十位上的1移下来，除以2不够除；再把个位上的6移下来，用16除以2，商8。
生2：我觉得不对，那个16表示16个一，16个一除以2，商是8个一，8应该商到个位上。
生1：那十位上怎么写呀？师：对呀，十位上应该写几？生3：我觉得应该商0。
因为十位上只有1个十，把1个十平均分成2份，每份得不到一个十，所以十位上商0。
——来网络，仅供个人学习参考 1 / 2师：同学们都很擅长考虑，说的很有道理。
师：当十位上的1除以2不够除时，这时我们就在十位上商0来占位。
师：如今请同学们看第二个和第三个竖式，竖式过程哪儿不一样？生1：第二个竖式写了2除以0的过程，第三个没写。
师：那大家觉得这一步可以省略吗？说说你的理由。
生2：我觉得可以省略，因为0乘4得0,2减0还得2。
生3：老师我觉得假如省略的话，就会出现第一种算法，把商商到十位上了，就错了。
生4：我认为竖式下面这一步的书写过程可以省略，省略了这一步并不影响计算结果呀。
但是你还得考虑2除以0这一步，还得商，就是不用写这一步的过程了。
师：同学们的答复太精彩了，把掌声送给爱考虑问题的自己。
师：为了方便书写竖式过程，我们通常写成第三种，这样可以让竖式更简洁。
商的中间有0的除法 知识讲解 商中间有0的除法的计算方法(除的过程中没有余数)
商中间有0的除法的计算方法（除的过程中没有余数）问题导入小明买了2套中国古典名著，每套花了多少钱？
过程讲解
1．观图，读题，理解题意并列式
小明买了2套中国古典名著，求每套花了多少钱，就是把208平均分成2份，求每份是多少，用除法计算，列式为208÷2。
2．探究208÷2的笔算方法
3．列式解答
208÷2＝104（元）
答：每套花了104元钱。
归纳总结
商中间有0的除法的计算方法（除的过程中没有余数）：在笔算除法的过程中，遇到被除数中间哪一位上的数是O，且前一位没有余数时，这一位上的商就是O，要在这一位上商O占位。
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商中间有0 、末尾有0的除法
一、口算。
39÷3
180÷6 120÷2 55÷5 8×0 550÷5
280÷4 20×2 32－4 0×9 1400÷7
600×5 52＋0 0×2 3×0
二、填空。
1.404÷2的商是（ ）
2.0乘以任何数都得（ ），0除以（ ）数都得0。
3.在求出商的最高位上的数后，除到被除数的哪一位，就要把商写（ ）。
如果哪一位不够商1，就要在哪一位上写（ ）。
4.一位数除以三位数，商可以是（ ）位数，也可以是（ ）。
5.从535连续减去（ ）个5，结果是0。
三、
3063
9279
3606 2284
四、改错，并说明理由．
① ②
( ) （）
③④
（）（）
五、列式计算。
1．6108除以5，商和余数各是多少？2．530里面有多少个5？
3．7除714商是多少？
六、解答下面的应用题。
1.去年王奶奶收了353千克南瓜，平均放在7个筐子里，每个筐子里放了多少千克？还剩多少千克？
2.一个饲养场里有白兔325只，黑兔423只，每个笼子中放8只，需要多少只笼子？
3.三年级共有学生177人，分成5个班。
三年（5）班有学生37人，其余四个班的人数同样多。
三年（1）班有多少人？。