快速傅里叶变换应用
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利用图像处理函数将图像信号读入 经傅里叶变换变换到空间频域 用滤波器去除图像信号中的噪声信号 利用傅里叶反变换将信号还原
所得到的模拟远程高空卫星照片。
从图4可看到，整个模拟远程高空卫星 轮廓清晰可见，达到了较为理想的效果。对 下一步利用光学系统装置采集的远程目标的 进一步识别提供了有利的条件。
– 数字音频广播 (DAB) – 数字视频广播(DVB) – 高清晰数字 (HDTV) 地面广播
目录
➢ 快速傅里叶变换的发展 ➢ FFT/IFFT用于OFDM技术
1.简介 2.应用举例
a. 第四代移动通信技术（LTE） b. IEEE802.11(Wi-fi) c. 超宽带 (UWB) d. 光纤通信 e.其他
目录
➢ 快速傅里叶变换的发展 ➢ FFT/IFFT用于OFDM技术
1.简介 2.应用举例
a. 第四代移动通信技术（LTE） b. IEEE802.11(Wi-fi) c. 超宽带 (UWB) d. 光纤通信 e.其他
➢ FFT/IFFT用于图像处理
卫星通信
OFDM应用
其他： –固线网络
• 高比特 数字用户线路 (HDSL) • 非对称数字用户线路 (ADSL) • 超高速数字用户线路 (VDSL)
➢ FFT/IFFT用于图像处理
卫星通信
OFDM应用
超宽带 (UWB Ultra-Wideband)
标准： IEEE 802.15.3a
相对于传统的窄带无线通信系统 ,UWB无线通信系 统具有高空间频谱效率 、高测距精度 、低截获概率 、 抗多径衰落 、不干扰现有通信系统 、低功耗 、低成本 等诸多优点和潜力。这些优点使 UWB 通信成为中短距 无线网络理想的传输接入技术之一。
UWB-OFDM 系统的实现结构主要分为单频(SingleBand) 结构和多频带 (Multi-Band) 结构两大类：
单频结构：
频域直扩结构 (FDDS） 多支路分集结构 (MBD) 多支路频域均衡结构 (MBFDE)
多频结构：
双层多载波频分复用结 构 (DLMC-FDM） 双层多载波频率分集结构 (DLMC2FD) 双层多载波跳频结构 (DLMC2FH)
OFDM应用
第四代移动通信技术（LTE：Long Term Evolution） LTE上行链路所采用的SC-FDMA多址接入技术是一
种基于DFT-spread OFDM的传输方案，同OFDM相比， 它具有较低的峰均比。 DFT-spread OFDM多址接入技术：
OFDM应用
第四代移动通信技术（LTE：Long Term Evolution） 利用DFTS-OFDM可以方便的实现SC-FDMA多址接
在 1965 年快速傅里叶变换(FFT)算法出现后，才能 利用计算机对它进行运算，从而为这一数学工具赋予了 新的生命力。
对图像进行傅里叶变换，是将图像信号变换到频域进 行分析，它不仅反映图像的灰度结构特征，而且能使快 速卷积、目标识别等许多算法易于实现。
FFT/IFFT用于数字图像处理
卫星通信
图3是模拟远程高空卫星照片， 图4是在 Matlab 5.3 中：
入方式，多用户复用频谱资源时只需要改变不同用户 DFT的输出到IDFT输入的对应关系就可以实现多址接入， 同时子载波之间具有良好的正交性，避免了多址干扰。 SC-FDMA多址接入技术：
目录
➢ 快速傅里叶变换的发展 ➢ FFT/IFFT用于OFDM技术
1.简介 2.应用举例
a. 第四代移动通信技术（LTE） b. IEEE802.11(Wi-fi) c. 超宽带 (UWB) d. 光纤通信 e.其他
难题：
➢ 色散容限； ➢ 频谱利用率等。
OFDM应用
光纤通信
光正交频分复用(OOFDM)技术以其卓越的对色散及 偏振模色散容忍能力、高效的频谱效率(SE)等特点受到 广泛关注。OOFDM技术能够与高阶调制技术、波分复 用(WDM)和偏振复用(PDM)等技术相结合,从而提高光 纤传输系统的传输速率、色散容限和频谱利用率。
参考书籍
更多内容请参考：
《快速傅里叶变换：算法与应用》 作者：K.R.Rao
D.N.Kim J.J.Hwang 译者：万帅 杨付正 出版：机械工业出版社 2012.12
谢 谢！
然而 ,为了使 UWB 无线网络在密集多径环境中提供 高数据率 、多用户同时通信 、以及使UWB系统同众多 的窄带通信系统共存 ,UWB 系统仍然面临着众多严峻的 挑战。
OFDM应用
超宽带 (UWB Ultra-Wideband)
超宽带 (UWB) 技术与正交频分复用 (OFDM) 调制 相结合的 UWB-OFDM 系统可能成为短距离 、高数据 率无线网络理想的传输接入方案之一。
—数据调制 —保护间隔和循环前缀 —同步 —信道均衡 —自适应调制
OFDM简介
OFDM的主要思想是：将信道分成若干正交子信道，将高速数据 信号转换成并行的低速子数据流，调制到每个子信道上进行传输， 如下图所示：
OFDM简介
FFT在OFDM 中的作用
OFDM简介
OFDM的优点：
➢
带宽利用率很高；
目前较常用的是基-2 DIT-FFT算法和分裂基FFT 算法。
目录
➢ 快速傅里叶变换的发展 ➢ FFT/IFFT用于OFDM技术
1.简介 2.应用举例
a. 第四代移动通信技术（LTE） b. IEEE802.11(Wi-fi) c. 超宽带 (UWB) d. 光纤通信 e.其他
➢ FFT/IFFT用于图像处理
1.简介 2.应用举例
a. 第四代移动通信技术（LTE） b. IEEE802.11(Wi-fi) c. 超宽带 (UWB) d. 光纤通信 e.其他
➢ FFT/IFFT用于图像处理
卫星通信
OFDM应用
第四代移动通信技术（LTE：Long Term Evolution）
核心技术： OFDM（还有可能应用于将来的5G） 多天线MIMO 64QAM 全IP扁平的网络结构 优化的帧结构等
卫星通信
OFDM简介
OFDM（Orthogonal Frequency Division Multiplexing）即正 交频分复用，是一种能够充分利用频谱资源的多载波传输方式。
常规频分复用与OFDM的信道分配情况如下图所示，可以看出 OFDM至少能够节约二分之一的频谱资源：
OFDM简介
OFDM 的关键技术
卫星通信
快速傅里叶变换的产生与发展
快速傅里叶变换(FFT)是 1965 年 J.W.Cooley 和 J.W.Tukey巧妙地利用 WN 因子的周期性和 对称性，构造的 DFT 快速算法，与之对应的则 是快速傅里叶逆变换（IFFT）。在以后的几十年 中， FFT算法有了进一步的发展，如：
基-2 DIT-FFT算法 基-2 DIT-FFT算法 基于稀疏矩阵因式分解的快速算法 分裂基FFT算法
➢ FFT/IFFT用于图像处理
卫星通信
OFDM应用
IEEE802.11(Wi-fi Wireless Fidelity)
目录
➢ 快速傅里叶变换的发展 ➢ FFT/IFFT用于OFDM技术
1.简介 2.应用举例
a. 第四代移动通信技术（LTE） b. IEEE802.11(Wi-fi) c. 超宽带 (UWB) d. 光纤通信 e.其他
➢ 能够应对恶劣信道条件；
➢ 符号长度增加减小了ISI（符号间干扰）；
➢
简化了信道均衡；
➢ 各个子信道的正交调制和解调可以很容易的通过DSP芯片利用 FFT/IFFT实现。
OFDM的缺点：
➢ 对同步误差十分敏感； ➢ 峰值平均功率比(PAPR)较高，容易引起信号畸变。
目录
➢ 快速傅里叶变换的发展 ➢ FFT/IFFT用于OFDM技术
快速傅里叶变换
---领域应用举例
大话傅里叶变换
目录
➢ 快速傅里叶变换的发展 ➢ FFT/IFFT用于OFDM技术
1.简介 2.应用举例
a. 第四代移动通信技术（LTE） b. IEEE802.11(Wi-fi) c. 超宽带 (UWB) d. 光纤通信 e. 其他
➢ FFT/IFFT用于图像处理
目录
➢ 快速傅里叶变换的发展 ➢ FFT/IFFT用于OFDM技术
1.简介 2.应用举例
a. 第四代移动通信技术（LTE） b. IEEE802.11(Wi-fi) c. 超宽带 (UWB) d. 光纤通信 e.其他
➢ FFT/IFFT用于图像处理
卫星通信
OFDM应用
光纤通信 优点：
➢ 通信容量大、传输距离远； ➢ 抗电磁干扰、传输质量佳； ➢ 原材料丰富。尺寸小、重量轻，便于铺设和运输。
➢ FFT/IBiblioteka FT用于图像处理卫星通信FFT/IFFT用于数字图像处理
早在1964 年美国喷气推进实验室(JPL)使用计算机 对“徘徊者 7 号”太空飞船发回的四千多张月球照片处 理后，使原本模糊不清的图像变得清晰逼真，收到了令 人满意的效果。
此后几年这项技术在空间研究计划中得以继续使用， 同时也标志了数字图像处理这门学科的诞生。
所得到的模拟远程高空卫星照片。
从图4可看到，整个模拟远程高空卫星 轮廓清晰可见，达到了较为理想的效果。对 下一步利用光学系统装置采集的远程目标的 进一步识别提供了有利的条件。
– 数字音频广播 (DAB) – 数字视频广播(DVB) – 高清晰数字 (HDTV) 地面广播
目录
➢ 快速傅里叶变换的发展 ➢ FFT/IFFT用于OFDM技术
1.简介 2.应用举例
a. 第四代移动通信技术（LTE） b. IEEE802.11(Wi-fi) c. 超宽带 (UWB) d. 光纤通信 e.其他
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➢ 快速傅里叶变换的发展 ➢ FFT/IFFT用于OFDM技术
1.简介 2.应用举例
a. 第四代移动通信技术（LTE） b. IEEE802.11(Wi-fi) c. 超宽带 (UWB) d. 光纤通信 e.其他
➢ FFT/IFFT用于图像处理
卫星通信
OFDM应用
其他： –固线网络
• 高比特 数字用户线路 (HDSL) • 非对称数字用户线路 (ADSL) • 超高速数字用户线路 (VDSL)
➢ FFT/IFFT用于图像处理
卫星通信
OFDM应用
超宽带 (UWB Ultra-Wideband)
标准： IEEE 802.15.3a
相对于传统的窄带无线通信系统 ,UWB无线通信系 统具有高空间频谱效率 、高测距精度 、低截获概率 、 抗多径衰落 、不干扰现有通信系统 、低功耗 、低成本 等诸多优点和潜力。这些优点使 UWB 通信成为中短距 无线网络理想的传输接入技术之一。
UWB-OFDM 系统的实现结构主要分为单频(SingleBand) 结构和多频带 (Multi-Band) 结构两大类：
单频结构：
频域直扩结构 (FDDS） 多支路分集结构 (MBD) 多支路频域均衡结构 (MBFDE)
多频结构：
双层多载波频分复用结 构 (DLMC-FDM） 双层多载波频率分集结构 (DLMC2FD) 双层多载波跳频结构 (DLMC2FH)
OFDM应用
第四代移动通信技术（LTE：Long Term Evolution） LTE上行链路所采用的SC-FDMA多址接入技术是一
种基于DFT-spread OFDM的传输方案，同OFDM相比， 它具有较低的峰均比。 DFT-spread OFDM多址接入技术：
OFDM应用
第四代移动通信技术（LTE：Long Term Evolution） 利用DFTS-OFDM可以方便的实现SC-FDMA多址接
在 1965 年快速傅里叶变换(FFT)算法出现后，才能 利用计算机对它进行运算，从而为这一数学工具赋予了 新的生命力。
对图像进行傅里叶变换，是将图像信号变换到频域进 行分析，它不仅反映图像的灰度结构特征，而且能使快 速卷积、目标识别等许多算法易于实现。
FFT/IFFT用于数字图像处理
卫星通信
图3是模拟远程高空卫星照片， 图4是在 Matlab 5.3 中：
入方式，多用户复用频谱资源时只需要改变不同用户 DFT的输出到IDFT输入的对应关系就可以实现多址接入， 同时子载波之间具有良好的正交性，避免了多址干扰。 SC-FDMA多址接入技术：
目录
➢ 快速傅里叶变换的发展 ➢ FFT/IFFT用于OFDM技术
1.简介 2.应用举例
a. 第四代移动通信技术（LTE） b. IEEE802.11(Wi-fi) c. 超宽带 (UWB) d. 光纤通信 e.其他
难题：
➢ 色散容限； ➢ 频谱利用率等。
OFDM应用
光纤通信
光正交频分复用(OOFDM)技术以其卓越的对色散及 偏振模色散容忍能力、高效的频谱效率(SE)等特点受到 广泛关注。OOFDM技术能够与高阶调制技术、波分复 用(WDM)和偏振复用(PDM)等技术相结合,从而提高光 纤传输系统的传输速率、色散容限和频谱利用率。
参考书籍
更多内容请参考：
《快速傅里叶变换：算法与应用》 作者：K.R.Rao
D.N.Kim J.J.Hwang 译者：万帅 杨付正 出版：机械工业出版社 2012.12
谢 谢！
然而 ,为了使 UWB 无线网络在密集多径环境中提供 高数据率 、多用户同时通信 、以及使UWB系统同众多 的窄带通信系统共存 ,UWB 系统仍然面临着众多严峻的 挑战。
OFDM应用
超宽带 (UWB Ultra-Wideband)
超宽带 (UWB) 技术与正交频分复用 (OFDM) 调制 相结合的 UWB-OFDM 系统可能成为短距离 、高数据 率无线网络理想的传输接入方案之一。
—数据调制 —保护间隔和循环前缀 —同步 —信道均衡 —自适应调制
OFDM简介
OFDM的主要思想是：将信道分成若干正交子信道，将高速数据 信号转换成并行的低速子数据流，调制到每个子信道上进行传输， 如下图所示：
OFDM简介
FFT在OFDM 中的作用
OFDM简介
OFDM的优点：
➢
带宽利用率很高；
目前较常用的是基-2 DIT-FFT算法和分裂基FFT 算法。
目录
➢ 快速傅里叶变换的发展 ➢ FFT/IFFT用于OFDM技术
1.简介 2.应用举例
a. 第四代移动通信技术（LTE） b. IEEE802.11(Wi-fi) c. 超宽带 (UWB) d. 光纤通信 e.其他
➢ FFT/IFFT用于图像处理
1.简介 2.应用举例
a. 第四代移动通信技术（LTE） b. IEEE802.11(Wi-fi) c. 超宽带 (UWB) d. 光纤通信 e.其他
➢ FFT/IFFT用于图像处理
卫星通信
OFDM应用
第四代移动通信技术（LTE：Long Term Evolution）
核心技术： OFDM（还有可能应用于将来的5G） 多天线MIMO 64QAM 全IP扁平的网络结构 优化的帧结构等
卫星通信
OFDM简介
OFDM（Orthogonal Frequency Division Multiplexing）即正 交频分复用，是一种能够充分利用频谱资源的多载波传输方式。
常规频分复用与OFDM的信道分配情况如下图所示，可以看出 OFDM至少能够节约二分之一的频谱资源：
OFDM简介
OFDM 的关键技术
卫星通信
快速傅里叶变换的产生与发展
快速傅里叶变换(FFT)是 1965 年 J.W.Cooley 和 J.W.Tukey巧妙地利用 WN 因子的周期性和 对称性，构造的 DFT 快速算法，与之对应的则 是快速傅里叶逆变换（IFFT）。在以后的几十年 中， FFT算法有了进一步的发展，如：
基-2 DIT-FFT算法 基-2 DIT-FFT算法 基于稀疏矩阵因式分解的快速算法 分裂基FFT算法
➢ FFT/IFFT用于图像处理
卫星通信
OFDM应用
IEEE802.11(Wi-fi Wireless Fidelity)
目录
➢ 快速傅里叶变换的发展 ➢ FFT/IFFT用于OFDM技术
1.简介 2.应用举例
a. 第四代移动通信技术（LTE） b. IEEE802.11(Wi-fi) c. 超宽带 (UWB) d. 光纤通信 e.其他
➢ 能够应对恶劣信道条件；
➢ 符号长度增加减小了ISI（符号间干扰）；
➢
简化了信道均衡；
➢ 各个子信道的正交调制和解调可以很容易的通过DSP芯片利用 FFT/IFFT实现。
OFDM的缺点：
➢ 对同步误差十分敏感； ➢ 峰值平均功率比(PAPR)较高，容易引起信号畸变。
目录
➢ 快速傅里叶变换的发展 ➢ FFT/IFFT用于OFDM技术
快速傅里叶变换
---领域应用举例
大话傅里叶变换
目录
➢ 快速傅里叶变换的发展 ➢ FFT/IFFT用于OFDM技术
1.简介 2.应用举例
a. 第四代移动通信技术（LTE） b. IEEE802.11(Wi-fi) c. 超宽带 (UWB) d. 光纤通信 e. 其他
➢ FFT/IFFT用于图像处理
目录
➢ 快速傅里叶变换的发展 ➢ FFT/IFFT用于OFDM技术
1.简介 2.应用举例
a. 第四代移动通信技术（LTE） b. IEEE802.11(Wi-fi) c. 超宽带 (UWB) d. 光纤通信 e.其他
➢ FFT/IFFT用于图像处理
卫星通信
OFDM应用
光纤通信 优点：
➢ 通信容量大、传输距离远； ➢ 抗电磁干扰、传输质量佳； ➢ 原材料丰富。尺寸小、重量轻，便于铺设和运输。
➢ FFT/IBiblioteka FT用于图像处理卫星通信FFT/IFFT用于数字图像处理
早在1964 年美国喷气推进实验室(JPL)使用计算机 对“徘徊者 7 号”太空飞船发回的四千多张月球照片处 理后，使原本模糊不清的图像变得清晰逼真，收到了令 人满意的效果。
此后几年这项技术在空间研究计划中得以继续使用， 同时也标志了数字图像处理这门学科的诞生。