人教版五年级数学上册第五单元《整理和复习》教学课件

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x-3=93
x=96 答:两个月前他的体重是96kg。
3. 师傅们安装路灯。每盏路灯要装5个灯泡。这条街
一共需要140个灯泡。这条街一共有多少盏路灯? 解:设这条街一共有x盏路灯.
5x=140 5x÷5=140÷5
x=28 答:这条街一共有28盏路灯。
4.甲乙两地全长55千米,一辆巴士从甲地出发, 每小时行驶50千米,一辆小轿车从乙地出发,每 小时行60千米,两车同时出发后几小时会相遇? (列方程解答)解:设两车出发后经过x小时相遇。
提升练
5 简易方程
1.填空。(第(6)题6分,其余每空1分,共19分) (1)蓝蓝每天做a道练习题,华华每天比蓝蓝多做4道
题,华华和蓝蓝每天一共做( 2a+4 )道练习题。 (2)徐老师要买8盒彩笔,每盒x元,付给营业员100元
,找回( 100-8x )元。 (3)甲数是k,是乙数的2倍,甲数比乙数多( 0.5k )。
判断依据
含有未知数 等式
等式的性质
3.等式的性质
等式两边加上或减去同 性质1: 一个数,左右两边仍然
相等。
等式两边乘同一个数, 性质2: 或除以同一个不为0的
数,左右两边仍然相等。
方程的 解法
4.方程的解法
解。
形如ax=b的方程 解:ax÷a=b÷a x=b÷a 解 形如a-x=b的方程
方 解:a-x+x=b+x b+x=a x=a-b
程 形如ax±b=c的方程把ax看成一个整体 形如a(x±b)=c的方程把(x±b)看成一个整体
5.方程的应用

应用ax±ab=c解决实际问题



应用x±bx=c解决实际问题

用 题
应用ax±bx=c解决实际问题
列方程解决实际问题的步骤: (1)找出未知数,用字母x表示; (2)分析实际问题中的数量关系,找出等量关系, 列方程; (3)解方程并检验作答。
解:设PM2.5的安全数值是每立方米x微克。 3x+25=130 x= 35 答:PM2.5的安全数值是每立方米35微克。
(3)张老师用6 dm长的铝合金条做成了一个长方形的教 具,长是宽的1.5倍。这个长方形教具的长、宽、 面积分别是多少?
解:设这个长方形教具的宽是x dm。 (x+1.5x)×2=6 x= 1.2 1.2×1.5=1.8(dm) 1.2×1.8=2.16(dm2) 答:这个长方形教具的宽是1.2 dm, 长是1.8 dm,面积是2.16 dm2。
x= 4 x÷1.8=3.6
解: x÷1.8×1.8= 3.6×1.8 x= 6.48
4.8x-5.2=4.4 解: 4.8x-5.2+5.2= 4.4+5.2
4.8x= 9.6 4.8x÷4.8= 9.6÷4.8
x= 2
4x+18=24 解: 4x+18-18= 24-18
4x= 6 x= 1.5
1.判断。 (1)a2=2a ( ) (2)方程都是等式,等式也都是方程。( ) (3)方程3.5x=0没有解。 ( ) (4)3是方程(2x+9)÷1.5=10的解。( )
2.解下列方程。 7.4+x=11.2 解: 7.4+x- 7.4= 11.2- 7.4 x= 3.8 x-6.8=7.2 解: x-6.8+6.8= 7.2+6.8 x= 14
2.选择。(每题2分,共16分)
(1)学校合唱队共有48名学生,男生有(48-a)人,这里
的a表示( B )。
A.合唱队的男生人数
B.合唱队的女生人数
C.无法确定
(2)典典和妈妈今年的年龄和是49岁,再过x年,两人
的年龄和是( C )岁。
A.49+x B.49-x C.49+2x
(3)小正方形的边长是a,大正方形的边长等于小正方
(8)龙龙把9(x+5)错写成了9x+5,结果比原来( C )。
A.少5 B.多40
C.少40
3.简写下面的式子。(4分)
a×6 ( 6a ) 1×y ( y )
a×2b ( 2ab ) m×m ( m2 )
4.化简下面各式。(8分)
3a+7a= 10a
11x-2x= 9x
1.2b-0.75b= 0.45b m+8m= 9m
(50+60)x=55
110x=55 110x÷110=55÷110
x=0.5 答:两车出发后经过0.5小时相遇。
5.
我的高度是你的3.5倍。
x
3.5x
规范解答
解:设小鹿的高度为xm。
3.5x-x=3.65
2.5x=3.65 2.5x÷2.5=3.65÷2.5
x=1.46 答:小鹿的高度为1.46m。
形的周长,大正方形的周长是( C )。
A.4a B.8a
C.16a
(4)李师傅每小时制作a个蛋糕,黄师傅每小时制作b个 蛋糕(a>b),3(a-b)表示( B )。 A.二人3小时共制作蛋糕多少个 B.二人都制作3小时相差的个数 C.李师傅比黄师傅每小时多做的个数
(5)李奶奶在超市买了a kg白菜,每千克1.5元,又买了 b kg黄瓜,每千克4元,那么1.5a-4b表示( B )。 A.买白菜和黄瓜共付多少元 B.买黄瓜比白菜少付多少元 C.每千克白菜比每千克黄瓜贵多少元
整理和复习
练习
5 简易方程
1.判断。 (1)a2=2a
()
点拨:a2表示两个a相乘,2a表示两个a相加,它们 不一定相等。
(2)方程都是等式,等式也都是方程。( )
点拨:含有未知数的等式叫方程。方程都是等式,但 等式不一定都是方程。
(3)方程3.5x=0没有解。( )
点拨:方程3.5x=0的解是x=0。
(7)一个数除以a,商3余1,这个数是( 3a+1 )。 (8)超市每天卖出甲饮料18箱,卖出乙饮料12箱,x天
共卖出这两种饮料( 30x )箱。
(9)四个数的平均数是12,如果将每个数都增加a,那 么现在四个数的和是( 4a+48 )。
(10)学校食堂有面粉a kg,每天用4.5 kg,用了b天, 剩下( a-4.5b )kg面粉。如果a=100,b=6,那么 剩下( 73 )kg面粉。
解:设选择校园足球课程的有x人。 1.5x-x=14 x= 28 28×1.5=42(人) 答:选择校园足球课程的有28人, 选择电脑动漫课程的有42人。
(2)科学研究已经表明,PM2.5(细颗粒物)对人体健康 有着很大的影响,全球每年约有210万人死于 PM2.5浓度上升。某市今年6月份测量到PM2.5最 高数值是每立方米130微克,比安全数值的3倍还 多25微克。PM2.5的安全数值是每立方米多少微 克?
(6)当a=8.4,b=2.6时,2a-b=( A )。 A.14.2 B.5.8 C.3.2
(7)能用3a-8表示的问题情境是( C )。 A.华华的零花钱比天天的零花钱(用a表示)的3倍多8 元 B.杨树的高度(用a表示)比松树高度的3倍少8米 C.科技书的本数比故事书本数(用a表示)的3倍少8本
(4)3是方程(2x+9)÷1.5=10的解。( )
点拨:x=3是方程(2x+9)÷1.5=10的解。
2.解下列方程。 7.4+x=11.2
解: 7.4+x- 7.4= 11.2- 7.4 x= 3.8
x-6.8=7.2 解: x-6.8+6.8= 7.2+6.8
x= 14
4.5x=18 解: 4.5x÷4.5= 18÷4.5
(3)华华和同同从同一地点出发,向相反的方向走去 。华华比同同早出发2分钟,同同出发10分钟后 两人相距872 m。已知华华每分钟走36 m,则同 同每分钟走多少米?
解:设同同每分钟走x m。 (36+x)×10+36×2=872 x=44
答:同同每分钟走44 m。
点拨:因为两人是背向而行,所以同同和华华10分 钟走的路程和+华华2分钟走的路程=872 m。
(4)当x=8时,x2=( 64 ),4x=( 32 );当x的值是 ( 4或0 )时,x2和4x相等。
(5)甲缸有金鱼a条,乙缸金鱼条数比甲缸的2倍少3 条,乙缸有金鱼( 2a-3 )条;甲、乙两缸一共 有( 3a-3 )条。
(6)根据运算定律填空。 ①7.2a+2.8a=( 7.2 + 2.8 )× a ②2.5×y×0.4= y ×( 2.5 × 0.4 ) ③4.5×(a+4)= 4.5 × a + 4.5 × 4
7.2x+5.8x=52
16(x+7)=256
解: 13x= 52 x= 4
解: x+7= 16 x= 9
点拨:根据等式的性质解方程。
3.列方程解决问题。 (1)改革开放以来,从粮票、布票、现金、银行卡到 第三方支付,人们的支付方式变得越来越方便 。某店顾客扫码支付的有120单,扫码支付的单 数是现金支付的3倍多15单。有多少单是现金支 付的?
4.5x=18 解: 4.5x÷4.5= 18÷4.5 x= 4 x ÷1.8=3.6 解: x÷1.8×1.8= 3.6×1.8 x= 6.48
4.8x-5.2=4.4
4x+18=24
解: 4.8x-5.2+5.2= 4.4+5.2
4.8x= 9.6 4.8x÷4.8= 9.6÷4.8 x= 2
解: 4x+18-18= 24-18 4x= 6 x= 1.5
7.2x+5.8x=52 解: 13x= 52 x= 4
16(x+7)=256 解: x+7= 16 x= 9
3.列方程解决问题。 (1)实验小学开展选课走班拓展性课程,其中选择电脑
动漫课程的人数是选择校园足球课程人数的1.5倍, 已知选择电脑动漫课程的人数比选择校园足球课 程的多14人。选择这两门课程的学生各有多少人?
(4)哥哥收集的纪念币数量是弟弟的3倍,如果哥哥
将他的纪念币给弟弟8枚,他们俩的纪念币就
一样多了,哥哥和弟弟原来各有多少枚纪念币
解?:设弟弟原来有x枚纪念币。
3x-x=8×2 x=8
8×3=24(枚)
答:弟弟原来有8枚纪念币,哥哥原来有24枚纪
念币。
点拨:“如果哥哥将他的纪念币给弟弟8枚,他们 俩的纪念币就一样多了”说明哥哥比弟弟原来多 8×2=16(枚)纪念币,则哥哥原来的纪念币数量- 弟弟原来的纪念币数量=8×2。
解:3(x+2.1)÷3=10.5÷3 x+2.1=3.5
x+2.1-2.1=3.5-2.1 x=1.4
12x-9x=8.7 解:3x=8.7
3x÷3=8.7÷3 x=2.9
2.列方程解决实际问题。 李叔叔,称得体重93kg!这两个月他坚持锻炼,体 重减少了3kg。两个月前,他的体重是多少千克?
解:设两个月前他的体重为xkg。
1.解下列方程。
x+4.8=7.2 解:x+4.8-4.8=7.2-4.8
x=2.4
x-6.5=3.2 解:x-6.5+6.5=3.2+6.5
x=9.7
1.解下列方程。
x÷8=0.4 解:x÷8×8=0.4×8
x=3.2
6x+18=48 解:6x+18-18=48-18
6x=30 x=5
1.解下列方程。 3(x+2.1)=10.5
10a-5a+4a= 9a x-0.16x= 0.84x
4x-y+6x= 10x-y 10m-m= 9m
解:设有x单是现金支付的。 3x+15=120 x=35
答:有35单是现金支付的。
点拨:现金支付的单数×3+15=扫码支付的单数。
(2)一张发票被撕掉了一部分,你能算出每本笔记 本多少元吗?
解:设每本笔记本x元。 13x+16×12=387 x=15
答:每本笔记本15元。
点拨:文件夹的数量×单价+笔记本的数量×单 价=387元,文件夹的数量和单价、笔记本的数量 是已知的,设每本笔记本x元,列方程得 13x+16×12=387,解方程即可解答。
5 简易方程
整理和复习
简易方程
用字母表示数 方程 解决问题
表 表 方等方 方 示 示 程式程 程 一 数 的的的 的 个 量 意性解 应 数 关 义质法 用

1.用字母表示数

1.用字母表示一个数。

母 表
2.用字母表示变化的数及数量关系。


3.用字母表示运算律。
方程的意义
2.方程的意义
含有未知数的等式叫做方程
(4)端午节赛龙舟是我国民间传统习俗之一。 甲、乙 两支龙舟队从同一起点出发,向终点前进,40秒 后两支龙舟队相差20米,乙龙舟队的速度是4.2米/ 秒,甲龙舟队的速度是多少?
解:设甲龙舟队的速度是x米/秒。 情况一:4.2×40-40x=20 x= 3.7 情况二:40x-4.2×40=20 x= 4.7 答:甲龙舟队的速度是3.7米/秒或4.7米/秒。
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