上海科学技术出版社初中七年级数学上册代数式-代数式_课件1

（ 3 ）钢笔每枝 a 元，铅笔每枝 b 元，买 2 支钢笔和 3 (2a+3b) 元。 支铅笔共需__________
概括：
s 上述问题中出现 16n， ， 2a 3b, 5
以及前面出现的
2
1 2
b，a，b，a b，ab，
n ( n1) 2
a ， (a b) ，15 ， 5050 ，
2
1 2 在代数式中，4a，a²，3π r h
一个单项式中，所有字母的指数之和 叫做这个单项式的次数，如4a，-y的次数 1 π r h 的次数分别是2，3。 都是1；而a²， 3
2
2x+3，b+a，ab+ac，w-2，100a+10b+c 都是几个单项式的和，像这样的代数式叫 做多项式。 在多项式里，每个单项式（连同符号） 叫做多项式的项，其中不含字母的项，叫 做常数项。如4a²-a+7中，-a和7都是它的 项，其中7是常数项。 一个多项式含有几个项，这个多项式 就叫做几项式。一个多项式里，次数最高 的项的次数，叫做这个多项式的次数。如 4a²-a+7是二次三项式。 单项式与多项式统称为整式。
例1 设甲数为a，乙数为b，用 代数式表示： （1）甲数的3倍与乙数的一半的差； （2）甲、乙两数和的平方。
1 （1）3a- b 解： 2
2 （2）（a+b）
例2 填空: （1）某商店上月收入x元，本月收入比上月 的2倍还多5万元，该商店本月收入为_____ 元； （2）一件a元的衬衫，降价10%后，价格为 _____元； （3）含盐10%的盐水800g，在其中加入盐ag 后，盐水含盐的百分率为_____。 解（1）（2x+50000） （2）（1-10%）a
2. 结合你的生活经验对下列代数式作出具 体解释： （1）ɑ–b; (2) ɑb 解：
（1）今年小明 b岁、小明爸爸ɑ岁，小明比他 爸爸小（ɑ–b）岁。 （2）长方形的长为ɑ厘米，宽为b厘米，长方 形的面积是ɑb平方厘米。 有没有其他的解释？
思考
3.用语言叙述下列代数式: (1) (3) 解:
m n
2.文字语言和代数语言的相互转化。
3.代数式的书写注意事项。 作业 1.相应的同步练习
谢
谢
例4 说出下列代数式的意义： （1）圆珠笔每支售价a元，练习簿每本 售价b元，那么3a+4b表示什么？ （2）长方形的长、宽分别为a、b，那么 a（b+1）表示什么？
解（1）3支圆珠笔与4本练习簿的总价格。 （2）长为a、宽为b+1的长方形的面积。
，-y都是 数与字母的积，像这样的代数式叫做单项 1 式，其中4，1， 3π ，-1分别是4a， 1 π r h ，-y的系数。单项式的系数是1或 a²， 3 -1时，“1”省略不写。单个字母或数，如 a，7等也是单项式。
2
2
(2) 7x y x y (4)
a b a b
2x2 3 y 2
(1) m、n两数的平方差。 (2) x、y两数的和与它们的差的乘积的7倍。 (3) ɑ、b两数的和除以它们的差的商。 (4) x的平方的2倍与y的平方的3倍的差。
小结 本节课主要学习了：
1.代数式的概念。
思考 1.填空：
r cm² （1）圆的半径为r cm，它的面积为______ 。
2
（ 2 ）长方形的长与宽分别为 ɑcm 、 bcm ，则该长方 2a b cm。 形的周长__________ （3）小强在小学六年中共攒了ɑ元零花钱，上中学 后买文具用去b元，剩下的钱全部存入银行，则小强可以 存款___________ a b 元。 （4）某机关原有工作人员m人，现精简机构，减少 % m 人被精简。 20%的工作人员，则有_ 20_______
×
21 2 xy ,
×
xy 1 ,
1 2
2 3
a,
5 4
ab
√
2
×
√
书写代数式要注意什么？ 要注意四点： （1）代数式中出现乘号，通常写作“•”或省略不写。 （2）数字与字母相乘，数字写在字母前面。 （3）除法运算写成分数形式。
如 1 a
1 a
a 0
（4）带分数与字母相乘要写成假分数。
800 10%+a 80+a 100%= 100% （3） 800+a 800+a
例3 用代数式表示： （1）把a本书分给若干名学生，若每人5本， 商余3本，求学生数； （2）2011年6月30日京沪高铁客运专线正式 开通，从北京到上海，高铁列车比动车组列 车运行时间缩短了约3h。假设从北京到上海 列车运行全程为skm，动车组列车的平均速 度为vkm/h，求高铁列车运行全程所需的时 间。 解（1）从a本书中去掉3本后，按每人5本 a-3 正好分完，故学生数为 5 。 s （2）因为动车组列车运行全程需要 v h ， s 所以，高铁列车运行全程需要（ v -3）h 。
2
，
s 5 x， t 等式子，我们称它们为 代数式
代数式：用运算符号把数和表示数的字母连接而成的式子。
注意！单独一个数或一个字母也是代数式！
3x 1,
√
a b 1,
×
y x,
√
xy 4,
×
a b c ,
2
2 R,
×
×
6 5
a b,
×
2
a ,
√
c b
a b 2,
代数式
代数式
学习目标
1.代数式的概念。
2. 文字语言和代数语言的相互转化。 3.代数式的书写注意事项。
s 1 2 πr h 像91n，a+b，2k-1，4a，a²，v ， 等， 3 像这样用加、减、乘、除及乘方等运算符号把数 或表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式。 单个的数或字母也是代数式。 在代数式中： （1）如果出现乘号，可写成“·”或者不写。数 字与字母相乘时，数字写在字母前，如91×n写成 91n。字母与字母相乘时，相同字母写成幂的形式， 如a·a写成a²。数字与数字相乘时，“×”不能 省。 （2）如果式中出现除法，一般写成分数形式，如 s s÷v写成 。 v
例5 写出下列单项式的系数和次数
-15a b
2
xy
2 2 2 a b 3
-a -a
-1 1
1 ah 2
单项式
系数 次数
-15a b
2
xy
1 2
2 2 2 a b 3
1 ah 2
-15 3
2 3
1 2
4
2
例6 下列多项式分别是几次几项式？
2 1 x- y 3 2
Hale Waihona Puke 4a -ab+b2
2
1 x y - xy-1 3
2 2
解：
2 1 x- y 是一次二项式； 3 2
4a 2 -ab+b2 是二次三项式；
1 x 2 y 2 - xy-1是四次三项式。 3
做一做
填 空 ： 用字母表示数的例子！
（ 1 ）某种瓜子的单价为 16 元 / 千克，则 n 千克需要 _____ 16n 元； （2）小刚上学步行速度为5千米s/小时,若小刚到学 校的路程为s千米，则他上学需走________ 小时。 5