统计学试题答案(5、6)

统计学试题（5）
一、单项选择：
1、各变量值与其均值离差之和（）。

A.小于0
B.等于0
C.大于0
D.等于1
2、某校男生平均体重为60㎏，标准差为5㎏，女生的平均体重为50㎏，标准差为5㎏，数据表明（）。

A.男生的体重差异与女生相等
B. 男生的体重差异大于女生相等
C.男生的体重差异小于女生相等
D. 男生的体重差异与女生体重差异无法比较
3、全国人口普查中，所调查的项目性别是（）。

A.指标
B.标志
C.质量指标
D.数量指标
4、样本均值是总体均值的（）。

A.有偏估计量
B.唯一的估计量
C.无偏估计量
D.近似估计量
5、比例估计量的标准误是
A.P
B.P(1-P)
C.p
P-
1( D.
n P
P)
1(-
6、假设检验的功效为（）。

A.α
B.1-α
C.β
D.1-β
7、一元线性回归中的判定系数等于（）。

A.相关系数
B.相关系数的平方
C.相关系数的倒数
D.相关系数的立方
8、置信区间的长度越短，估计的精度则（）。

A.越高
B.越低
C.与长短无关
D.无法判定
9、假设检验的显著性水平越大。

A.弃真错误越小
B.弃真错误越大
C.纳伪错误越大
D.第一类错误越小
10、右侧检验的拒绝域在（）。

A.两侧
B.左侧
C.中间
D.右侧
二、多项选择：
1、概率抽样的形式有。

A.等距抽样
B.整群抽样
C.简单随机抽样
D.非随机抽样
E.分层抽样
2、下列属于位置平均数的有（）。

A.均值
B.众数
C.中位数
D.方差
E.离散系数
3、以下说法正确的有（）。

A.累计增长量等于逐期增长量之和
B.环比发展速度的连乘积等于定基发展速度
C.增长速度等于发展速度减1
D.平均发展速度减1等于平均增长速度
E.增长1%的绝对值等于100除以前期水平
4、进行假设检验时，原假设正确但却被拒绝的错误是。

A. 弃真错误
B. 第一类错误
C. 纳伪错误
D. 第二类错误
E. 功效错误
5、如果分析数据中存在极端数值，则这组分析数据的众数（）。

A.受极端数值大小的影响
B.不受极端数值大小的影响
C.是出现次数最多的数值
D.受极端数值位置的影响
E. 不受极端数值位置的影响
三、名词解释：
1、总体单位
2、变异指标
3、样本
4、时间数列
5、参数
四、 简答题：
1、标准差和离散系数的适用场合。

2、如何针对具体的时间数列选择适当的趋势线？
3、假设检验的基本步骤。

五、 计算题：
1、已知:5.146=xy 6.12=x 3.11=y 2.1642
=x 6.1342=y 7575.10=β 要求：（1）、建立回归直线方程x y 10^
ββ+= （2）、计算相关系数r
要求：根据以上所给资料计算销售额指数并分析其变动原因。

3、已知某企业产品产量和单位成本资料如下表：
要求: （1）、建立单位成本对产量的回归方程 （2）、对回归系数β1进行显著性检验 （α=5%）
（3）、当产量为6000件时，在95%的概率下，求单位成本的预测区间。

（t 0.05 (5)= 2.02 t 0.025 (5)= 2.57 t 0.05 (4)= 2.13 t 0.025 (4)=2.78） 六、辨析题:
在进行总体参数的区间估计时，只能在一定的概率下根据样本数据给出参数的可能范围，这是否意味着我们无法据此结果做出相应的决策。

统计学试题（5）答案
一、单项选择
B C B C D D B A B D
二、项选择
1、ABCE
2、BC
3、ABCD
4、AB
5、BCE
三、名词解释
1、构成总体的个体称总体单位。

2、变异指标又称离散测度，是反映各个个体取值差异程度的指标。

3、从总体中随机抽取的部分个体构成的整体称为样本。

4、时间数列是将指标数值按照时间顺序加以排列而形成的数列。

5、未知的待估的总体指标称参数。

四、简答题
1、标准差适用于测度一组分析数据的离散程度；而离散系数则适用于对多组分析数据离散程度的比较。

2、一是可以通过观测散点图确定相应的趋势线；而是通过计算时间数列的水平指标和速度指标确定适当的趋势线：当时间数列的逐期增长量近似相等时，选择直线趋势方程；当环比发展速度近似相等时，选择指数曲线方程。

3、（1）、建立假设；（2）、确定检验统计量；（3）、确定检验的显著性水平；（4）、确定接受域和拒绝域；（5）、做出决策。

五、计算题
1、（1）x
.1+
=（2）0.67
.0
y7574
7575
2、销售额指数=104.76%，销售额增加额=220-210=10
价格指数=98.30%，价格变动引起销售额变动=220-223.8=-3.8
销售量指数=106.57%，销售量变动引起销售额变动=223.8-210=13.8
104.76%=106.57%×98.30%
10= -3.8+13.8
3、（1）x
.
=
56-
28
.0
y99
（2）t= -3.74 因为t<t(n-2)，所以，产量对单位成本的影响显著。

（3）当x=6000件时，y=50.34，预测区间：（45.70，54.98）
六、辨析题
在进行总体参数的区间估计时，虽然，只能在一定的概率下根据样本数据给出参数的可能范围，但这并不意味着我们无法据此结果做出相应的决策。

由于用于估计参数的统计量是随机变量，因此我们只能根据统计量的分布，在一定概率下给出一个包含参数的区间，但是只要置信概率能够满足我们的可靠性要求，在控制犯错误可能性大小的条件下，完全可以据此做出决策。

统计学试题（6）
姓名__________ 班级____________ 学号_____________
一、名词解释
1、流量指标
2、离散指标
3、检验的功效
4、有效性
5、综合指数
二、单项选择题
1、对于不等距数列，在绘制直方图时，纵轴表示_______。

（1）组距（2）次数（3）频率密度（4）频率
2、某商店的库存额（万元）为：1月初120，二月初140，3月初130，四月初132，
则第一季度的月平均库存额为____。

（1）130.5 （2）132 （3）130 （4）136
3、我国的社会总产值指数是采用综合指数中的______编制的。

（1）拉氏指数（2）派氏指数（3）杨格指数（4）埃马指数
4、由矩法估计可知，样本观测值的二阶中心矩可作为______的估计量。

（1）总体均值（2）总体方差
（3）总体相关系数（4）总体偏度系数
5、某企业8位工人的日产量（件）为：11，12，12，12，13，14，15，16，则工人的日
产量分布为________。

（1）右偏分布（2）左偏分布
（3）对称分布（4）无法确定
6、在总变差中，若回归变差所占的比重越大，则自变量与因变量：___________________。

（1）相关程度越高（2）相关程度越低
（3）完全相关（4）不相关
7、对于总体指标θ，若其估计量θˆ取值的数学期望等于总体指标θ的真值，则估计量θˆ
是总体指标θ的_____
（1）一致估计量（2）无偏估计量
（3）有效估计量（4）充分估计量
8、假设检验中，规定的显著性水平越高，则________________。

（1）犯第二类错误的概率越大，功效也越大
（2） 犯第二类错误的概率越小，功效也越小 （3） 犯第二类错误的概率越小，功效就越大 （4） 犯第二类错误的概率越大，功效就越小
9、单因子方差分析中，若SST=312.8, mn-1=19; SSA=212.8 ,m-1=4,则F 值为__________。

（1）0.125 （2）2. 128 （3）7.98 （4）0.47
10、某企业2000年比1999年产量提高了15%，产值增长了20%，则产品价格提高了______________。

（1）4.35% （2）5% （3）35% （4）38% 三、多项选择题
1、影响估计量标准误的因素有_____________。

（1）样本容量 （2）抽样方式 （3）各个体变量值的差异程度 （4）置信概率 （5）总体规模大小
2、下列指标中属于存量指标的有___________________
（1）销售额 （2）库存额 （3）人口数 （4）出生人口数 （5）国土面积 3、统计分组应遵循的原则是__________。

（1）同质性 （2）差异性 （3）完备性 （4）互斥性 （5）具体性
4、若用最小平方法配合直线趋势方程，则有_______。

(1) Σ(Y -Y )2 = 最小值 （2）Σ[Y -T （t ）]2 = 最小值 (3) a = Y -b t (4) Σ[Y -a-bt ]2 = 最小值 (5)
∑=na y
5、利用皮尔逊统计量χ2可对下列哪种假设进行检验？_____
（1）H 0：σ2=σ20 （2）H 0：总体服从某分布 （3）H 0：σ12=σ22 （4）H 0：列联表中两分类变量A 与B 相互独立 （5） 00μ=μ：H
四、简答题
1、数据资料的采集方式有哪几种？ 并加以比较。

2、对于一个时间数列，如何判断其适宜的趋势方程的类型？
3、什么是区间估计的精确度与可靠性，二者有何关系？
五、辨析题
类型抽样和整群抽样均为非随机抽样。

六、计算题
1、某公司下属甲、乙、丙三个企业，其单位成本和总成本资料如下：
计算（1）单位成本总指数和由于单位成本变动对总成本的影响额。

（2）产量总指数和由于产量变动对总成本的影响额。

2、某企业某种产品的产量及生产费用资料如下：
要求：（1）计算相关系数。

（2）确定生产费用对产量的回归方程。

3、某面粉厂规定每袋面粉的标准重量为50市斤，标准差不能超过0.5市斤。

假定面粉
的重量服从正态分布。

为检查某天包装的面粉是否达到规定的要求，从该天包装的面粉中随机抽取了九袋，测量其标准重量为：50.2，50.3，50.6，49.8，50.5，50.7，49.7，50.1，
50.5，问这天包装的面粉是否达到规定的要求？(α=0.05)
Z
0.025= 1.96 t
0.025
(8)= 2.306χ20.05(8)= 15.51
χ20.025(8)= 17.53 Z0.05 = 1.645 t0.05(8) = 1.86
统计学试题（6）答案
一、名词解释
1、流量指标：反映全部个体在某段时期内累计发生数值总量的指标。

2、离散指标：反映总体中个体标志值差异程度的指标。

3、检验的功效：备择假设为真，接受备择假设的概率。

4、有效性：用样本指标估计总体指标，估计误差越小越有效。

5、综合指数：将各个个体在不同时间或空间上的数量先综合然后相对比所得的比率。

二、单项选择题
1、（3）
2、（2）
3、（3）
4、（2）
5、（1）
6、（1）
7、（2）
8、（3）
9、（3）10、（1）
三、多项选择题
1、（1）（2）（3）
2、（2）（3）（5）
3、（3）（4）
4、（2）（3）（4）
5、（2）（4）
四、简答题
1、资料的采集方式有统计调查、科学试验、管理核算。

统计调查是在事物所处的自然环境条件下对其进行观测，所得到的数据均为反映事物自然状态的数据。

科学试验是为了揭示事物之间的因果关系而在人为安排的环境条件下对研究事物进行观测。

管理核算是根据行政和业务管理的需要而对事物运动过程和结果所作的连续记载。

2、如果时间数列中指标值的逐期增长量大致相同，适宜配合直线趋势方程；如果时间数列中指标值的二次差大致相同，适宜配合二次曲线趋势方程；如果时间数列中指标值的环比发展速度大致相同，适宜配合指数曲线趋势方程。

3、置信度反映区间估计的可靠性，置信区间的长短反映区间估计的精确度，置信区间越
短，精确性越高。

区间估计的精确性与可靠性的关系是：精确度越高，可靠性越低。

五、辨析题
错。

类型抽样和整群抽样均为随机抽样方式。

因为类型抽样是先将总体进行分类，然后从各类中随机抽取样本；整群抽样是先将总体分成若干群，然后以群为单位随机抽样。

六、计算题
1、（1）单位成本总指数=（530＋370＋400）/（530/90%＋370/112%＋400/103%）= 1300/1307.6 = 99.4%
由于单位成本变动对总成本的影响额= 1300－1307.6 = －7.6
（2）总成本指数 = 1300/1200 = 108.33 %
产量总指数 = 108.33% / 99.4% =108.98%
由于产量变动对总成本的影响额 = 100－（－7.6）= 107.6
2、（1）相关系数
r = (5812.5－1/6×42×819)/｛(301.58－1/6×422)(112703－1/6×8192)｝1/2 = 0.957
(2)βˆ1 = (5812.5－1/6×42×819)/ (301.58－1/6×422) = 10.49
βˆ0 = 819/6－10.49×42/6 = 63.07
因此所求的回归方程为Yˆ = 63.07＋10.49X
3、(1) H0：μ= 50, H1：μ≠50
x= (50.2＋50.3＋50.6＋…＋50.5)/9 = 50.26
S2n-1 = 0.904/8 = 0.12255 Sn-1= 0.35
t = (x－μ0)/( Sn-1/n1/2) =(50.26－50)/(0.35/3) = 2.23
∣t∣= 2.23 < 2.306 = t0.025(8) 所以接受H0
（2）H0：σ2≤ 0.52, H1：σ2 > 0.52
χ2 = (n－1) S2n-1 /σ02=(8×0.12255)/0.52 = 3.9216
χ2 = 3.9216 < X20.05(8) = 15.51 所以接受H0。