人教版七年级数学上册产品配套问题和工程问题同步练习题

第三章一元一次方程
3.4 实际问题与一元一次方程
第1课时产品配套问题和工程问题
用一元一次方程解决配套问题
1.某土建工程共需动用15台挖运机械，每台机械每小时能挖土3 m3或者运土2 m3，为了使挖土和运土工作同时结束，安排了x台机械运土，这里x应满足的方程是( )
A.2x=3(15-x)
B.3x=2(15-x)
C.15-2x=3x
D.3x-2x=15
2.甲队有27人，乙队有19人共同完成一项工作.由于工作时间需提前，现从其他队抽调20人支援，使甲队人数是乙队人数的2倍，应调往甲队_____人，乙队_____人.
3.加工某种产品需要两个工序，第一道工序每人每天可完成900件，第二道工序每人每天可完成1 200件.现有7位工人参加这两道工序，应怎样安排人力，才能使每天第一、第二道工序所完成的件数相等？
4.红光服装厂要生产某种型号学生服一批，已知每3米长的布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用
600米长的这种布料生产学生服，应分别用多少布料生产上衣和裤子，才能使上衣和裤子恰好配套？共能生产多少套？
5.某家具厂生产一种方桌，1立方米的木材可做50个桌面或300条桌腿，现有10立方米的木材，怎样分配生产桌面和桌腿使用的木材，才能使桌面、桌腿刚好配套，共可生产多少张方桌？(一张方桌有1个桌面，4条桌腿)
用一元一次方程解决工程问题
1.加工1 500个零件，甲单独做需要12小时，乙单独做需要15小时，若两人合做x 小时可以完工，依题意可列方程为( )
2.某工程由甲、乙两队单独施工分别需要3小时和5小时，若两队合做这项工程的80%，需______小时.
11 1 500 1 500A.()x 1 500 B.()x 1 500
12151215+=+=1 1 500 1 500 1 500C.(
)x 1 500 D.()x 112151215
+=+=
3.一项工作，甲独做需18天，乙独做需24天，如果两人合做8天后，余下的工作再由甲独做x天完成，那么所列方程为
_______.
4.甲车由A城到B城需4小时，乙车由B城到A城需6小时，若两车同时出发，相向而行，多少小时在中途相遇？
5.一项工作，由1人做要40小时完成，现计划由2人先做4小时，剩下的工作要8小时完成，问还需增加几人？(假定每个人的工作效率都相同)
参考答案
用一元一次方程解决配套问题
1、【解析】选A.安排x台机械运土，则安排(15-x)台机械挖土，故共挖土3(15-x) m3,
运土2x m3,故所列方程为2x=3(15-x).
2、【解析】设调往甲队x人，则调往乙队(20-x)人.
根据题意，得：27+x=2(19+20-x)，
解得x=17，所以20-x=20-17=3.
答案:17 3
3、【解析】设应安排x 人在第一道工序，
则安排(7-x)人在第二道工序.
根据题意，得：900x=1 200(7-x)，
解得：x=4,所以7-x=3.
答：应安排4人在第一道工序，安排3人在第二道工序.
4、【解析】设用x 米布料生产上衣，根据题意得
解得x=360.
600-x=600-360=240,
答：用360米布料生产上衣，用240米布料生产裤子，共能生产240套. 5、【解析】设用x 立方米的木材做桌面，则用(10-x)立方米的木材做桌腿.
根据题意，得4×50x=300(10-x)，
解得，x=6，所以10-x=4，
可做方桌为50×6=300(张).
答：用6立方米的木材做桌面，4立方米的木材做桌腿，可做300张方桌.
x 600x
23,
33-⨯=⨯
用一元一次方程解决工程问题1、
关注数学的解题过程
数学是一门非常严谨的科目,在平时的学习中,同学们应该养成积极思考、重视细节、严谨计算、活学活用的好习惯,这是学好数学的前提
高效学习经验——注重解答过程
中考状元XX在中考中仅仅丢掉了6分。

那么她是怎样取得这样的好成绩的呢？
原来,XX在学习上有着一套自己的秘籍,即做题做到熟练为止，并且对每一道题目都反复推敲,注重解题过程。

拿做数学题来说,在做完道数学题后,她不是急着去做下一道题目,而是进行深入地思考,归纳类型、总结方法,然后再将问题和答案调换角度,在原题的基础上再编一道题目考自己,做到做一道题,会一类题。

可以说,这种良好的做题习惯对XX能够成为中考状元起了不小的作用与此同时,吉林省长春市的中考状元高航也认为,在平时做数学练习题的过程中一定要把每个步骤都写详细。

如果在写的过程中,一下子没了思路,高航会换另一种方法来进行解答,慢慢地他的解题思路也就宽了他做的每道题目都在演算本上认真地算过,步骤也写得一清二楚。

他说这是帮他改掉马虎毛病最有效的方法。

数学学习自然要做题,但是,有些同学只关注结果,答案对了就行了。

其实,领悟各种解题思路和方法才应该是我们做题的终极目的。

所以大家一定要重视做题的过程,特别是做完题之后一定要思考,这个思考的过程就是数学思想和数学方法形成的最重要的阶段。

做错的题目,用本子记下来,仔细想一想为什么会错,错在什么地方。

这样能加深对错的地方的印象。

至于没有做出来的题目,在思考的过程中,一定要问自己:为
什么用这个方法,为什么我没有想到这个方法,以后在哪些情况下还可以用到这样的方法。

数学方法更是如此,当我们学到一个新的方法的时候,就应多加演练、运用,使其最终成为自己的方法。

比如,求最值有哪些方法,求角度、长度的常用方法,证明垂直的方法有哪些等,一旦这些方法真正成为自己的方法,那我们的解题能力和数学成绩必然有一个大的飞跃。

高效锦囊——从解题过程中找到通法
我们在做完习题之后也要进行深层次的思考,尽量多找出几种解法,并分析每种解法的优势和劣势。

最重要的是要能够分析出各种解法和题干之间的内在联系。

对一些自己认为是非常好的解法我们应该将它记录下来,必要时拿出来翻一翻。

另外,我们应将注意力放在解题的通法上,对那些极其特殊的解题方法,我们浅尝辄止即可。