五年级奥数秋季班-立体几何(一)

一、简单立体图形的认知——长方体和正方体
二、表面积和体积计算公式
1．长方体的表面积：S 长方体＝2(ab ＋bc ＋ac )；
体积：2．正方体的表面积：V 长方体＝abc 。

S 正方体＝6a 2，
体积：V 正方体＝a 3。

【例1】(★★)
有三个大小一样的正方体，将接触的面用胶粘接在一起成图示的形状，表积比原来减少了平方厘米求所成形体的体积表面积比原来减少了16平方厘米。

求所成形体的体积。

【例2】(★★★)
如右图，一个正方体形状的木块，棱长l米，沿水平方向将它锯成3片，每片又锯成4长条每条再锯成4小块共得到大大小小的长方体48块每片又锯成4长条，每条再锯成4小块，共得到大大小小的长方体48块。

那么，这48块长方体表面积的和是多少平方米？
【例3】(★★★★)
用6块右图所示(单位：cm )的长方体木块拼成一个大长方体，有许多种拼法其中表积最大是多少平方厘米拼法，其中表面积最大是多少平方厘米？
1
3
2
【例4】(★★★)
⑴如图，在一个棱长为8的立方体的右上角上截取一个长为6，宽为3，高为的小长方体么新的何体的表积是多少高为2的小长方体，那么新的几何体的表面积是多少？⑵在一个棱长为8的立方体的棱上截取一个棱长为4的小立方体，求新
几何体的表面积
几何体的表面积。

【例4】(★★★)
⑶在一个棱长为8的立方体的面上截取一个棱长为4的小立方体，求新何体的表积
几何体的表面积。

【例5】
(★★★)下图是一个棱长为2的正方体，在正方体上表面的向下挖一个棱长为1
下图是个棱长为2的正方体，在正方体上表面的向下挖个棱长为1的正方体小洞，接着在小洞的底面向下挖一个棱长为的正方形小洞，1
2第三个正方形小洞的挖法和前两个相同，棱长为，那么最后得到的立
体图形的表面积是多少？1
4
体图形表多少
【例6】(★★★★)
一个正方体木块，棱长是15。

从它的八个顶点处各截去棱长分别是1、
的小方体这个木块剩部分的表积最少是2、3、4、5、6、7、8的小正方体。

这个木块剩下部分的表面积最少是多少？
【例7】(★★★)
把19个棱长为1厘米的正方体重叠在一起，按右图中的方式拼成一个立体图形求这个体图形的表积
体图形。

求这个立体图形的表面积。

【例8】(★★★★)
(走美杯四年级初赛)将15个棱长为1的正方体堆放在桌子上，喷上灰色后再将它们分涂上灰色的部分积是()平方厘米
后再将它们分开。

涂上灰色的部分，面积是( )平方厘米
【例9】(★★★★)
(2010年第八届走美初赛六年级试题)21个棱长为1厘米的小正方体组成
个体如右图它的表积是平方厘米
一个立体如右图。

它的表面积是______平方厘米。

答案【例1】24(立方厘米)
【例2】22(平方米)
【例3】112(cm2)
【例4】⑴384⑵416⑶448【例4】⑴384 ⑵416 ⑶448
1
29
【例5】
4
【例6】1252
【例7】54(平方厘米)
【例8】36(平方厘米)。